!ota
COLEGIO SAN CRISTÓBAL
Departamento de Matemáticas
Tiempo Estimado =
minutos
Profesor Leonardo Baea !"ores Profesora de integración: María José céspedes
Fecha
%NIDAD III$ “Estadística y probabilidad” III MEDIO E&D A.E
Aplicar los contenidos traba$ados en la unidad.
!ombre Estudiante 8urso
666 +edio
'unta$e Total
'unta$e 7btenido
'untos
E:igencia
;=
Instr#cciones$ 1. 2. . &.
Antes de responder, lea atentamente la prueba y pregunte si tiene alguna duda. Durante el desarrollo de la prueba está prohibido conversar o consultar al compañero. compañero. !o puede utili"ar ning#n tipo de ob$etos tecnol%gicos. 'ara responder la prueba utilice lápi" pasta a"ul no se acepta uso de corrector sin autori"aci%n del pro(esor.
1. El tam tamañ año o de un vec vecto torr vien viene e dado por el )la* a* +odulo b* Dir Direcci ecci%n %n c* entido
2. El sentido de un vector se . e tie tiene nen n dos dos vect vector ores es,, a y indica mediante a* -n -na a pun punta ta de ech echa a b , como se muestra en la b* El tama tamaño ño de de la recta ecta 0gur 0gura, a, dete deterrmine mine el vect vector or c* /a inclinaci%n del resultante segmento ⃗
a* b* c* 2.En u3 cuadrante el valor de las abscisas es negativo, y el de las ordenadas es positivo45 a* 6 b* 66 c* 666
;. i se se tien tiene e un vect vector or
a ⃗
de
m%dulo;,&. Al ponderarlo por un escalar <=,9 se obtiene un vector a* <,2 b* ,2 c* ,2 ,2 hac hacia ia la der derecha echa
&. -n con$unto de rectas, 9. /a semisuma entre los numeradas numeradas,, ortogonale ortogonales, s, la coor coorde dena nada das s de los los punt puntos os siguiente de0nici%n es de5 e:tremos. /a siguiente de0nici%n es de5 a* 'lan 'lano o 7rto 7rtogo gona nall b* 'lan 'lano o Deca Decart rtia iano no a* 'unto unto medi medio o c* 'lan 'lano o 8art 8artes esia iano no b* Distancia entre dos puntos c* 'romedio a
>. e tien tiene e un un vec vecto torr
? )@ B. e ti tiene el el ve vector ctor
⃗
1* si el producto es un vector b
?
)2,2 )2,29@ 9@ =,>9 =,>9*. *. Dete Determ rmin ine e el escalar, por el cual se pondero el vector
a ⃗
.
⃗
? ),2@
1,=& 1,=&** y un escal scalar ar C? &. &. Determine el vector ponderado5 a* b*
a* & b* 9> c* &
a
c*
b
b b
⃗
?)2,& @ =,>B* ?)=,>B @ =,>B* ?)2,& @2,&*
. i la ra"%n de homotecia es negativa y mayor ue <1. /a 0gura seme$ante será5 a* +ayor y derecha b* +ayor e invertida c* +enor e invertida
1=. i la ra"%n de homotecia es11. Determina, las coordenadas de positiva y mayor ue 1. /a un segundo punto, dado el 0gura seme$ante será5 primer punto y el punto medio a* +ayor y derecha )+* entre ambos, si el punto es b* +ayor e invertida A5 )<&,*@ +5)<1,* c* +enor y derecha a*)<2,* b* ),2* c*)2, *
II& Desarro""o 12. Determina los valores de : e y en cada caso, sabiendo ue + es el punto medio de los otros dos punto a* A5 ):,&*@ G5 )9,y*@ + ) 2,<;*
b* A5 ) :<&@ *@ G5) @ y< ;* +5 ) >,9@ *
1./as coordenadas del centro de una circun(erencia son 85 ),1* y se mencionan puntos de ellas.'5 )&,* H5);,2* y I5)2,<1*. in embargo hay uno de estos tres #ltimos ue no corresponde 8uál es4 'or u34 Iesponde haciendo los cálculos necesarios. 1&.De acuerdo a la 0gura de la imagen, determine el perJmetro del triángulo.
19. e tiene una echa, la base se encuentra en los puntos A) <1,2* y el e:tremo se encuentra en el punto G5)<1, ;* determine5 a* /os puntos e:tremos al aplicarle una homotecia, cuyo centro de Komotecia es )=,=* y su ra"%n de homotecia es de <2 b* /os puntos e:tremos al aplicarle una homotecia, cuyo centro de Komotecia es )=,=* y su ra"%n de homotecia es de =,9
