• Juan J"osé Bolinaga l. V colaboradores
1
Volume n
DE Dadas enonnes dificultades en dínariamente extendido proceso de de este además por la gran cantidad de sionaJes (;~ instituciones involucradas en el por alto una cantidad cuajes deseamos advertirles a continuación:
Contenido
v
Colunma 1, línea 4 Columna 1 línea 21 Columna 2, línea;) Co!urnna 1/ Hnea3 Columna 1, línea 50 Colurrrna linea 21 Columna 1, línea Culumna 1, lírlea Cubmna linea 55 línea:) línea4 lineE,3 1
vi vij
viii IX
370
(::;onzalez
línea 3
16
18 19
8.5J B87
Hnea3 Columna 1, línea ,1 Columna 2, línea 31 Colurnna 1, linea] ')
-,
3
('akuloBIdraulico
Cálculu Hidráulico
lntroduccion
Introducción Cuando un cambio de base de Ir1
fue
CAPITULO
1
RECURSOS HIDRAULICOS JUAN
JosÉ
La ingeniería hidráulica es la rama de la ingeniería civil que se ocupa de planificar, proyectar, construir y operar las obras hidráulicas, entendiendo por estas últimas las obras civiles cuya función es captar, regular, controlar, transportar, distribuir, recolectar y disponer de las aguas o bien protegerse de ellas. En un sentido más específico se acepta que una obra civil tenga el carácter antes dicho, si sus dimensiones han sido establecidas tomando mayormente en consideración criterios y normas hidráulicas e hidrológicas. En concordancia con la definición anterior, el objetivo de la ingeniería hidráulica es fijar las citadas dimensiones; sin embargo, como se irá viendo al avanzar en la lectura de este libro, para alcanzar ese objetivo se requiere frecuentemente de un proceso largo y complejo que consiste no únicamente en la aplicación de técnicas, criterios, normas y cálculos lúdráulicos, o de las otras ramas de la ingeniería civil, sino que conlleva consideraciones de diversa índole, dentro de un marco conceptual de referencia más amplio. El proceso a que se ha hecho referencia se denomina planificación de proyectos hidráulicos, el cual forma, a su vez, parte de uno más amplio que engrana al anterior con la planificación del desarrollo y que se denomina planificación del uso de los recursos hidráulicos (1c4). Esto ha conducido a la elaboración de planes generales en diversos países, entre ellos Venezuela (2). Las ramificaciones del primer proceso señalado, cuyo estudio conforma la parte esencial de este libro, se empiezan a conocer al analizar el concepto de proyecto hidráulico.
BOUNAGA
I.
entiende por usar el agua modificar su acontecer natural, es decir, su ciclo hidrológico. Este término abarcaría los denominados usos y destinos del agua que se indican en la Referencia ( 2 ) . Dentro del primer tipo de usos del agua -aprovechamiento- esta~ían los siguientes:
•
Abastecimiento urbano: que se refiere al empleo del agua en poblaciones, y comprende el uso propi.amente doméstico (alimentación, sanitario y, en generat del hogar); el uso público (lavado de calles, fuentes, suministro a edificaciones públicas, riego de parques y similares); el uso comercial (oficinas, comercios, depósitos y sitios similares); y el uso industrial, bien sea como materia prima o como medio secundario (refrigeración, lavado y transporte). Cuando el uso industrial es de un valor relativo muy importante con respecto al total urbano, se considera aparte de este último (2p83).
•
Riego con fines agrícolas: que comprende el uso del agua por medios artificiales, para garantizar el grado de humedad del suelo apropiado para el creci.miento de las plantas.
•
H idroelectricidad: que es la utilización del agua con
fines de generación de energía eléctrica. Quizás una definición más genérica sería utilizar el término hidroenergía.
• Navegación: donde el agua es el medio que facilita el transporte en embarcaciones de personas y de mercancías.
• Recreación: es decir, el uso del agua con fines de es1.1 Usos
DEL AGUA Y PROYECTOS HIDRAULlCOS.
parcimiento del hombre.
• Conservación y desarrollo de la fauna y la flora: tanto a. Usos del agua.
El concepto de proyecto hidráulico está íntimamente ligado, en su sentido más amplio, a los usos que el hombre haga del agua. En su concepción más general, esos usos son de dos tipos: aquellos que utilizan el agua con fines de aprovechamiento y aquellos que suministran protección contra los efectos dañinos de ella. En otras palabras, se
r ---
en el sentido de preservar las especies existentes, como en el de modificar o fomentar el desarrollo de algunas de ellas. Este uso está íntimamente ligado al llamado uso ecológico, que tendría un ámbito más amplio, pues implica la ayuda del agua al mantenimiento de un medio que proporcione las condiciones más favorables a los factores biólogicos y, por lo tanto, mayor bienestar a la humanidad.
2
Los usos dirigidos a protegerse de la acción destructiva del agua, pueden clasificarse así:
•
Disposición de aguas servidas: que comprende la recolección y descarga de las aguas contaminadas por el uso que el hombre ha hecho de ellas directa o indirectamente. Nótese que en este caso la acción destructiva está más relacionada con la calidad que con la cantidad. • Drenaje urbano: que consiste en la recolección y descarga de los excesos de aguas pluviales en áreas urbanizadas. •
Drmaje agrícola: cuyo objetivo es similar al anterior pero se refiere a zonas agrícolas, donde los excesos no sólo provienen de las aguas pluviales, sino también del riego artificial o del subsuelo.
• Control de crecidas: que contempla las acciones encaminadas a impedir los daños que ocasionan los desbordamientos de las aguas de los ríos, quebradas u otros cuerpos superficiales. • Control de erosión: que consiste en impedir la acción erosiva del agua, tanto en cauces como en el suelo y en el subsuelo. • Control estructural de los suelos: que consiste en el drenaje de los excesos de agua sub-superficiales que pueden poner en peligro la estabilidad geológica de los suelos. ~
• Proyectos de protección: de disposición de aguas servidas, de drenaje urbano, de drenaje agrícola y de control de crecidas. En la actualidad, la importancia de la calidad de las aguas va tomando tal trascendencia que se ha venido utilizando un tercer tipo de proyecto, denominados proyectos de manejo de la calidad de las aguas (3pl). En realidad, es prácticamente imposible encontrar un proyecto que tenga un sólo propósito u objetivo; aún en el caso en que todas sus acciones hayan sido concebidas en ese exclusivo sentido. Por ejemplo, un proyecto de abastecimiento de agua al sustraerla de un río, afecta al régimen hidráulico de éste y a la vida animal y vegetal en él, o bien, el drenaje de un área bajo explotación agrícola puede tener acciones secundarias similares al anterior u ocasionar erosión del suelo, si no es apropiadamente proyectado. Estos ejemplos muestran que realmente todos los proyectos hidráulicos son de propósito múltiple; sin embargo, a los efectos de este libro se aceptan las siguientes definiciones:
• Proyectos de propósito único: Son aquellos donde existe un uso dominante, es decir, que es concebido con ese fin primordial donde los usos colaterales SE aceptan como productos secundarios. • Proyectos de propósito múltiple: Son aquellos dondE existe más que un uso, pues su destino es cumpliI con más de un propósito simultáneamente.
Por otra parte, utilizando un criterio de clasificación diferente, los usos del agua pueden dividirse, además, en consuntivos y no consuntivos. Los primeros se refieren a aquellos que consumen agua y los segundos son los que usan el agua como medio, sin consumirla. Los usos consuntivos serían el abastecimiento urbano y el riego, quedando como no consuntivos todos los demás, aunque en realidad, dentro del medio urbano existen algunos usos no consuntivos. El agua consumida pasa a formar parte de otras materias y en buena parte retoma al ciclo hidrológico, como por ejemplo, la transpiración de las plantas (2p81).
Al definirse anteriormente los proyectos hidráuli· cos, se hizo referencia a un conjunto de acciones que le conforman. Estas acciones podrían clasificarse en dos ti pos generales:
b. Definición y clasificación de los proyectos hidráulicos.
c. Obras hidráulicas.
Se define como proyecto hidráulico al conjunto de acciones acometidas por el hombre con el propósito de usar el agua con un fin o fines determinados. Al unir la descripción de los diferentes usos del agua con la definición anterior, se concluye que los proyectos hidráulicos pueden clasificarse así:
• Proyectos de aprovechamiento: de abastecimiento al medio urbano, de riego, hidroeléctricos, de navegación, de recreación, y de conservación y desarrollo de la fauna y la flora.
• Físicas: Son las obras propiamente dichas, tanto hi dráulicas como de otra índole. • Complementarias: Son acciones de diversa naturale za, que son necesarias de acometer para poder lo grar los objetivos del proyecto. No son acciones fí sic as. Generalmente son medidas de carácter insti tucional y legal.
Las obras hidráulicas pueden dividirse en los si guientes tipos:
• Obras de captación: Tienen como objetivo extraer la aguas de su medio natural. Las tomas directas se bre los ríos; las presas de derivación; las tomas e embalses, lagos y mares; los pozos, las galerías fi trantes y las cisternas, son ejemplos de este tipo d obras.
3
• Obras de regulación: Son las destinadas a modificar el régimen cronológico natural de las aguas, con el fin de hacerlo compatible con las necesidades. Las presas de embalse, los aliviaderos, los estanques y, en general, cualquier obra que almacene agua o la controle, son obras de regulación. Las obras de captación tienen, por lo general, alguna capacidad de regular pero no es éste su fin primario. • Obras de conducción: Como su nombre lo indica se emplean para transportar agua desde los lugares de captación a los sitios de consumo, o de éstos a los de descarga. Las tuberías o conductos cerrados, los canales y los cauces de ríos o quebradas, son representativos de este tipo de obra y, con un criterio más amplio, también lo son los buques y los camiones cisternas. • Obras de distribución: Son las obras cuya función es repartir el agua entre los usuarios. Los ejemplos más representativos son las tuberías y canales y, también nuevamente/los camiones cisternas. \
• Obras de recolección: Son aquellas que recogen los excesos de agua y los llevan hasta la conducción de descarga respectiva. Los ejemplos más representativos, además de las tuberías y los canales, son los sumideros y los empotramientos de aguas servidas. e
Obras de protección y mejoras de callces: Son aquellas destinadas a mejorar la capacidad de conducción de los cauces fluviales y a impedir su desbordamiento. En este sentido, los diques marginales, las rectificaciones de ríos y quebradas, las canalizaciones y las esclusas son exponentes típicos.
• Obras de transformación de mergía hidráulica: Son aquellas donde la energía hidráulica, sea potencial, cinética, o ambas, se convierte en otra clase de energía o viceversa. Las es taciones de bombeo y las casas de máquinas de las plantas hidroeléctricas son buenos ejemplos al respecto. • Obras misceláneas: Son las obras hidráulicas que no encajan en ninguno de los conceptos anteriores. En este caso se encontrarían los muelles destinados a recreación o navegación fluvial, las estructuras para cría de peces, y otros similares; y, cada vez con más importancia, las obras de control de erosión. Por sus características especiales, los puertos oceánicos son considerados dentro de la ingeniería vial o de costas. Existe otro tipo de obra que merece la pena destacar: las obras de disipación de energía, es decir, aquellas cuya función es eliminar los excesos de energía hidráulica que puedan causar inconvenientes a la supervivencia o al
buen funcionamiento de cualquiera de las obras anteriores. Sin embargo, por no tener por lo general, una justificación por sí solas, sin la existencia de alguna de las obras anteriores, conviene considerarlas como parte integrante de ellas. Usualmente, las obras hidráulicas están constituidas por dos partes: las estructuras y los equipos. Las primeras definen la forma hidráulica y estructural de la obra, y las segundas proveen los accesorios complementarios para poder cumplir con los objetivos. Las presas, diques, tuberías y canales son ejemplos de estructuras, y las turbinas, bombas, llaves, compuertas y equipos de medición, lo son de equipos. d. Obras relacionadas.
Existe un conjunto de obras de otras ramas de la ingeniería que es necesario acometer para poner en operación un proyecto hidráulico. Entre ellas merecen destacarse las siguientes: • Obras sanitarias: Como su nombre lo indica, tienen por función restaurar, mejorar y conservar la calidad de las aguas. Las obras de tratamiento, tanto de aguas naturales como servidas, son las más importantes. Desde el punto de vista sanitario, los acueductos y las cloacas son considerados íntegramente como obras sanitarias.
•
Obras viales: Las carreteras y caminos de acceso, así como los puentes son los más frecuentes. También es usual que una obra hidráulica cumpla con una función vial, por ejemplo, el uso de una presa como paso de una carretera.
~
Obras de urbanismo: La ejecución de muchos proyectos hidráulicos está íntimamente ligada al desarrollo urbano y, por lo general, requiere de modificaciones en éste o por el contrario él impone condiciones en aquellos. Por otra parte, la construcción y la operación de proyectos hidráulicos de gran envergadura requiere de la construcción de desarrollos urbanos importantes que, en algunos casos, perduran después de la ejecución de las obras. Los poblados en los sistemas de riego y los grandes campamentos son un buen ejemplo de ello.
• Obras electromecánicas: Las obras de este tipo son indispensables para el funcionamiento de un proyecto hidroeléctrico (generadores, alternadores, transformadores, líneas de transmisión, etc.) o de una estación de bombeo (motores y equipos similares a los anteriores). Al mismo tiempo, aún en otros proyectos, es casi siempre indispensable el servicio de energía eléctrica para su funcionamiento, o de alguna otra obra electromecánica.
4
• Obras de desarrollo agrícola: Los proyectos de riego o de drenaje y protección agrícola, requieren de un número considerable de obras de tipo agronómicas. La nivelación de tierras, las acequias, los pequeños drenajes y similares, pertenecen a este tipo de obras. Adicionalmente, existe un conjunto de obras diversas, como son obras de seguridad (cuarteles para el personal militar o policial de protección) y educacionales y de asistencia social (escuelas y centros de atención médica para personal de operación o usuario). Debe recalcarse el hecho de que un buen número de proyectos hidráulicos se construyen alejados de los centros poblados y, en consecuencia, hay que proveerlos de servicios de este tipo. e. Acciones complementarias. Para cumplir con los objetivos para los cuales fue concebido, todo proyecto hidráulico requiere integrar dentro de él un conjunto de acciones complementarias que le son inherentes e indispensables. Es importante recordar que la ingeniería en general, y la hidráulica en particular, son un medio para alcanzar el bienestar de la colectividad, y que la obra física es sólo un eslabón necesario, pero no único, para alcanzar ese fin. Estas acciones se podrían agrupar así: • Legales: Todo lo conducente al uso del agua debe estar enmarcado en una política hidráulica cuyo _ instrumento de definición más importante es una ley de aguas (1 p381)¡ pero aún así, es usual que un proyecto cualquiera requiera de acciones legales específicas,lógicamente apoyadas en la ley referida y, en general, en la legislación vigente. Dentro de. este tipo de acciones se pueden contar, entre otras, las siguientes: las ;:;ervidumbres, las tendientes a lograr las expropiaciones de derechos de paso y de bienhechurías; los instrumentos legales de fijación de precios de agua; la reglamentación del uso de la tierra en áreas inundables y el establecimiento de las reglas y normas del uso del agua, tanto en lo que se refiere a cantidad como a calidad. En este tipo de acción, se encontraría también la legislación de carácter financiero y administrativo que fuese requerida para construir y operar el proyecto, o bien el otorgamiento de concesiones.
• Institucionales: El proyecto, construcción y operación de un proyecto hidráulico debe estar enmarcado dentro del contexto institucional público y privado que prevalece en el país. Sin embargo, nuevamente con marcada frecuencia, es corriente que el proceso de desarrollo de un proyecto hidráulico requiera del concurso de más de una institución pública o privada. Por ejemplo, un desarrollo de riego del Estado Venezolano amerita del concurso de los
Ministerios del Ambiente y de los Recursos Naturales Renovables (MARNR), de Agricultura y Cría (MAC), y de Sanidad y Asistencia Social (MSAS), así como del Instituto Agrario Nacional (lAN), de la Compañía Anónima de Administración y Fomento Eléctrico (CADAFE) y del Instituto de Capacitación Agrícola y Pecuario (ICAP); y en el sector privado de la Federación Campesina y de los usuarios del sistema de riego. En estos casos, se hace necesario poner en vigencia mediante un acto legal, unas acciones institucionales y administrativas que garanticen el éxito del proyecto. El caso de la Autoridad del Valle de Tennessee en EE. uu. es representativo, y en Venezuela, la empresa Electrificación del Caroní (EDELCA) para el aprovechamiento hidroeléctrico del río Caroní, encaja en esta concepción.
• Sociales: En algunos tipos de proyectos hidráulicos, especialmente en aquellos cuyos beneficiarios tienen un bajo nivel de educación, los aspectos de Índole social son de una importancia capital para alcanzar los objetivos propuestos. Poco se lograría si se construye una red de cloacas en un sector donde el usuario no se empotre a ella, o si se pone en funcionamiento un complejo sistema de riego para unos campesinos de pobre cultura de regadío. Los aspectos educativos y de asistencia técnica y social son, en consecuencia, transcendentales. Esto es especialmente significativo en países en vías de desarrollo o los llamados del Tercer Mundo. • Económicas: Aunque en toda construcción de ingeniería los aspectos económicos son importantes, en los proyectos hidráulicos, especialmente los de gran magnitud, esa importancia se acrecienta. Efectivamente, el desarrollo de un gran proyecto hidráulico significa no solamente un elevado costo, sino también un lento proceso de maduración, lo cual implica que deben tomarse muy en cuenta los aspectos financieros que garanticen un cabal progreso de la obra. Aún más, en muchos casos, para alcanzar el éxito es indispensable una asistencia crediticia al usuario del proyecto, como lo serían, por ejemplo, créditos para empotramientos cIoacales o asistencia financiera para la siembra y cosecha de cultivos. La Figura 1.1 contiene una relación general entre el tipo de acción y el tipo de proyecto. Puede verse allí, por ejemplo, que un proyecto de abastecimiento urbano tiene como componentes esenciales las obras de captación, conducción y distribución entre las hidráulicas, y las sanitarias entre las de otra clase. Las obras de regulación son indispensables, aunque en algunos casos, podrían aparentemente ser innecesarias. Por ejemplo, cuando la cantidad de agua sustraída de un río o un acuífero iguala
5 Proyedo hidráulico de: Protección Aprovechamiento
'Él
I
§
ACCIONES
.r>
~
Regulación
_. Conducción
Distribución Recolección Protección y mejoras de cauces
Misceláneas
Sanitarias
· · ~
,o
Viales Urbanísticas
<
!; Eléctricas Desarrollo Agrícola
~
Legales
¡¡ ~~
~~
:::i
Institucionales ,
EconómiCas
<"
e" Sociales
e
Indispensable
!
=
:!l
f Ji ~
"" "
O~
"'Ii:
"'" ~¡g
§ @
u,",
n ~g¡
~g
i5~
.~~ ~-e
o::>
0-'1
'[,§
Q<
•• •• •• • • • •• •• •• • • • • • • • • • • •• • • • • •e • • • •• • • • • • e • •••• •• •• • • •• • • •• • o o O O O O O O O O O O O O
Captación
Transfonnación de la Energía Hidráulica
~ ~~ ;t:'[j
o
.§
O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O
O O O O 8
O O O O O O O O G) O O O O
ti) Usual
O O O O O O O O O O O O O O O O
O O O O O O O O O O & O O· 48
Poco usual
Muy poco usual
Figura 1.1 Acciones en proyectos hidráulicos
o supera en cualquier momento las necesidades de la población, no es necesaria a primera vista, ninguna regulación; sin embargo, en la Figura 1.1 aparece como indispensable, por cuanto, aún en estos casos, se incluyen estanques como una medida de seguridad -emergenciascomo podrían ser la falla de las obras captación o de conducción. Para proyectos de propósito múltiple, se combinarían en la figura referida las obras para cada uso involucrado. El Ejemplo 1.1 amplía en forma práctica la discusión de los componentes de un proyecto hidráulico.
eléctrica, y así adaptar cronológicamente la oferta a la demanda de agua impuesta sobre el río A. Esto se logró mediante la construcción de una presa (2a), que generó el embalse antes mencionado; además existe una regulación de crecidas controlada por el aliviadero (2b). En la población hay otra obra de regulación constituida por un estanque (2c), cuya función es ajustar en el tiempo los volúmenes de agua captados en el río B (lc), a los consumidos en dicha población. En materia de conducción existen las siguientes obras: •
La alimentación de la planta hidroeléctrica (3a), constituida por un túnel y una tubería.
•
La conexión entre el embalse y la zona de riego (3b), que consiste en un túnel y un canal.
•
El conjunto de tuberías que llevan el agua a la población: de la toma a la planta de tratamiento (3c), de allí al estanque (3d) y, finalmente, a la población (3e).
•
La tubería (3f), que recoge las aguas servidas de la población (cloacas), las conduce a la laguna de oxidación y luego las descarga en el río (3g).
Las obras de distribución son el conjunto de canales del sistema de riego (4a) y la red de distribución de agua a la población (4b). Asimismo, las de recolección son los canales de drenaje agrícola (5a) y las cloacas (5b). El río B tiene un meandro que causaba problemas en la población, por lo que fue necesario rectificar su curso canalizándolo (6a); es decir, creando una obra de protección adicional al embalse. En este sentido, cabe decir que el embalse (2a) tiene, en este caso, además de su función reguladora, una de control de crecidas a través de su aliviadero (2b), que se complementa con la referida rectificación. Además, con el objeto de proteger la zona de riego contra los desbordamientos de las aguas del río B, se hizo necesario construir un dique marginal (6b). Existen dos obras de transformación de energía: la casa de máquina de la planta hidroeléctrica (7a) y una estación de bombeo (7b), necesaria para elevar el agua de la planta de tratamiento al estanque. Dentro de las obras de otra índole, se destacan las siguientes:
•
Sanitarias: La planta de tratamiento de agua para la población (8a) y la laguna de oxidación de aguas servidas (8b).
•
Viales: Para el desarrollo del proyecto fué necesaria la construcción de dos carreteras de acceso; una a la planta hidroeléctrica (9a) y otra a la presa (9b).
•
Las obras de captación están constituidas por dos tomas sobre el embalse del río A (la y lb) Y una captación directa (lc) sobre el río B, luego de su unión con el A.
Electromecánicas: Además de los equipos de la sala de máquinas, de la estación de bombeo y obras menores, tienen especial importancia: el patio de transformación (lOa), de distribución (lOc) y la línea de transmisión (lOb).
Fue necesario regular el río A para cubrir oportunamente las necesidades de la zona de riego y de la planta hidro-
En cuanto a las acciones complementarias, merecen destacarse, entre otras, las siguientes:
Ejemplo 1.1.- La Figura 1.2 muestra en planta la disposición general de un conjunto de obras que forman parte de un proyecto hidráulico de aprovechamiento de los ríos A y B, con fines de abastecimiento urbano de la población indicada, de riego y de generación de energía eléctrica; es decir, de propósito múltiple.
6
8b
LEYENDA -
.. ,,-...,.....
--•
Río o quebrada
::::::::::!k==
Canal
Curva de nivel
----
Canal de recolección
Carretera
1111111111111111
Dique marginal
,.. ........ •••••
Línea de transmisión
- - -•• Tubería
--=-=;..-
Tubería de recolección Canalización
Túnel
00
Estructura hidráulica o de otro tipo
Figura 1.2 Ejemplo práctico de tipo de obra en un proyecto hidráulico
Legales: Reglamento de uso de las disponibilidades de agua entre el abastecimiento de la población, el riego y la generación de hidroelectricidad. Este reglamento tiene su principal justificación en las épocas de extrema sequía, cuando puede no existir agua suficiente para cubrir todas las necesidades, y se requiere entonces el establecimiento de normas muy claras de prioridades en el uso del agua. Reglamento relativo a la calidad de los efluentes del sistema de riego y de la polSlación. Este instrumento legal, se refiere básicamente a la calidad de los efluentes que pueden ser aceptados de nuevo en los ríos y que, en consecuencia, deberán ser respetados por los usuarios.
•
Institucionales: Comité coordinador de operación de las captaciones y regulaciones. En Venezuela, por ejemplo, sería un comité formado, por el MARNR (que opera el embalse), CADAFE (planta hidroeléctrica), c.A. Hidrológica Venezolana (HIDROVEN) (abastecimiento de la población y disposición de aguas servidas), el MAC (zona de riego) y la organización de los usuarios del sistema de riego (Cooperativa de explotación del sistema de riego).
•
Sociales: Escuela de formación de agricultores yasistencia técnica directa de riego.
•
Económicas: Régimen tarifario de pago de agua para los tres usos principales involucrados y asistencia crediticia a los agricultores.
•
Estéticas: Por estar las obras hidráulicas insertas en muchos desarrollos urbanos o recreacionales, las variables estéticas pueden jugar un factor muy importante en su concepción.
f. Ambito de la ingeniería hidráulica.
Todo el conjunto de acciones que constituyen un proyecto hidráulico es indicativo de la complejidad que conlleva el proceso de su elaboración - planificación de proyecto - desde su origen hasta su culminación. Esta complejidad se refleja, entre otras cosas, en el conjunto de especialidades profesionales y subprofesionales cuyo concurso es necesario reunir para llevar adelante un proyecto de esta naturaleza. Estas especialidades irían desde los ingenieros hidráulicos y los de otras ramas de la ingeniería civil (sanitaria, estructural, suelos, vial y geotécnica), hasta los ingenieros agrónomos, eléctricos, mecánicos e industriales; y, también, los abogados, los economistas y los sociólogos, además del personal subprofesional de asistencia.
7
Claro está, que el proceso será más o menos complejo dependiendo de la magnitud física del proyecto y del número de usos involucrados. Desde la sencillez del abastecimiento de agua de un pequeño caserío, hasta la complejidad de un gran proyecto de riego, existe un amplio y largo camino, en cuyo trayecto se van presentando problemas y se va requiriendo el concurso de más y cada vez más especialistas. En el contexto anterior, resulta difícil definir dónde y cuándo comienza y termina la competencia de la ingenieria hidráulica, y cuál o cuáles son los ámbitos de acción de cada especialidad; aún dentro de la propia ingeniería hidriÍulica existen, desde el planificador hidráulico que tiene la doble misión de dirigir y coordinar la elaboración del proyecto y de vincularlo con el resto del sistema de la planificación regional y nacional, hasta el especialista en el cálculo de un determinado tipo de presa o del golpe de ariete en tma tubería, los cuales tienen un campo de acci6n mucho más restringido dentro de toda la problemática involucrada, pero no por ello menos importante. Sin embargo, sea cual fuera el caso, es la ingeniería hidráulica la única disciplina que tiene una visión de conjunto de los proyectos hidráulicos y, por consiguiente, debe ser la responsable de mantener el vínculo de unión de todas las especialidades implicadas (planificación de proyecto), así como de dar las dimensiones finales a todas las estructuras hidráulicas que formen parte del proyecto (ingenieros especialistas) . Lo anterior se refiere al planificador hidráulico, aunque su visión de conjunto lógicamente tiene un campo limitado, pues la planificación regional y nacional no es materia exclusiva de la ingeniería hidráulica. Sin embargo, es un fuerte auxiliar, pues no debe olvidarse, como la historia lo ha enseñado, que muchas transformaciones de extensos territorios han sido y son posibles debido a obras de ingeniería hidráulica. El ingeniero hidráulico debe, pues, mantenerse íntimamente unido al medio ambiente que lo rodea. En este Aparte 1.1 se ha pretendido dar al lector una rápida visión del ámbito de acción de la ingeniería hidráulica, con el fin de introducirlo al tema. Una conclusión importante es: de las vinculaciones que su propia complejidad le da a un proyecto hidráulico, la más significativa es su relación con los recursos hidráulicos, es decir,con todas las aguas aprovechables. Es por ello importante, para completar la mencionada visión, comprender la Íntima relación que los proyectos hidráulicos tienen con un recurso indispensable para la vida y el desarrollo integral del hombre como es el agua; a ello se refiere el siguiente aparte.
1.2 EL CICLO HIDROLÓGICO Y LOS PROYECTOS HIDRÁULICOS.
A lo largo de la historia del planeta Tierra, el agua ha sido uno de los escultores fundamentales de su configuración geográfica, al mismo tiempo que elemento indispensable para la existencia de la vida. Estos dos hechos han originado que este recurso natural renovable tenga una influencia determinante en el progreso de las civilizaciones y, por lo tanto, en el bienestar del hombre. Esta importancia capital, a pesar de ser conocida desde el primer momento de la historia del hombre, no ha cobrado todo su valor sino en tiempos recientes, salvo honrosas distinciones, como en la China, donde 200 años antes de Cristo ya se habían tomado medidas de regulación del uso del agua. También se tuvo conciencia de este valor en áreas áridas y semiáridas, como Egipto o el Medio Oriente. Sólo en el presente siglo se ha venido adquiriendo conciencia de la endeble validez de la afirmación: "el agua es un recurso :qatural renovable abundante". Efectivamente, el hombre y todas las otras formas de vida deben hacer uso del agua con fines de progreso; para ello, es necesario que ésta se presente en un estado físico, químico y bacteriológico que sea compatible con esa forma de vida, es decir, que no provoque su exterminio o limite su desarrollo. Por otra parte, el agua, aunque nunca se agota, puede llegar a ser escasa - como de hecho ya ha sucedido en algunos lugares del mundo- si la demanda creada por la civilización supera a la disponibilidad aprovechable que hay en la naturaleza. De acuerdo con la Referencia (2p 150), ya en 1970 las demandas anuales de la Región Central de Venezuela (Area Metropolitana de Caracas y zona del Lago de Valencia y Litoral Central) excedían en 552 millones de m 3 a las disponibilidades de la propia región, déficit que se incrementará a unos 1.100 millones hacia el año 2.000. Resulta fácil imaginar que las necesidades de agua continuarán creciendo inevitablemente a medida que aumente la población y ésta adquiera un mayor desarrollo, mientras que las cantidades disponibles permanecen constantes. Estas dos tendencias podrían llevar, en un futuro relativamente cercano, a unas intersecciones de las diversas curvas representativas de esas tendencias de consecuencias impredecibles. Aún más, si al mismo tiempo se toma en cuenta que buena parte de esa agua está siendo contaminada como consecuencia de ese propio desarrollo y que la mayor parte de ella, aún en su estado natural, no es utilizable, al menos dentro del esquema científico, tecnológico y económico actual, se llega a la conclusión de que esas intersecciones pueden estar peligrosamente cerca; por lo tanto, alejarlas plantea al hombre, sin duda alguna, uno de los retos más importantes de la actualidad.
8
De la cantidad global de agua natural (no salada) disponible en la tierra, sólo el 1% aproximadamente es .realmente utilizable de acuerdo con la tecnología actual (4). En Venezuela las estimaciones previstas en la Referencia (2p145), suponen para todo el país un incremento en usos consuntivo s, entre 1970 y el año 2.000, para lograr un desarrollo apropiado, de 3.074 a 22.632 millones de m 3, es decir, un porcentaje de incremento anual del 6,8%, el doble del crecimiento de la población. Hoy en día si se analizan situaciones regionales, zonales y locales, se observaría que esas intersecciones mencionadas ya han ocurrido en muchos lugares del mundo. Los conceptos de los dos párrafos anteriores llevan a un primer principio dentro de la problemática de un
proyecto hidráulico: el agua es un recurso natural renovable a efecto de su utilización por el hombre, únicamente si tiene una determinada calidad¡ y sólo es abundante, si además de poseer esa calidad existe en una cantidad suficiente para cubrir oportunamente las demandas que sobre ella se generan. La comprensión del principio anterior se capta en toda su significación si se analiza la influencia del hombre sobre el ciclo hidrológico. El concepto del ciclo hidrológico (5p2) (6p1.2) lleva necesariamente otro unido a él: la unidad de las aguas. El agua existe en la naturaleza en los tres estados físicos: sólido, líquido y gaseoso. Al mismo tiempo, ella se encuentra en la atmósfera, en la superficie de la tierra, en los mares, océanos y en el subsuelo. Ahora bien, sea cual fuere su estado físico y ubicación, ellos no pueden ser considerados aisladamente de los otros estados o localizaciones, pues todas las posibilidades forman parte de ese único y continuo proceso dinámico que es el
a) CICLO HIDROLOGICO NATURAL
b) CICLO HIDROLOGICO MODIFICADO
LEYENDA P Precipitación EV Evaporación
T 1 E
Transpiración Infiltración Escurrimiento superficial
ER Escurrimiento en cauces
ASB AS AS·
EC ERe
Agua superficial Agua subterránea Agua subterránea con intrusión salina Escurrimiento superficial contaminado Escurrimiento contaminado en cauces
ASBC Agua subsuperficial contaminada
Figura 1.3 Ciclo hidrológico
9
I
1
i
ciclo hidrológico; en consecuencia, cualquier interferencia que se introduzca en ese proceso, lo afecta en su totalidad. La Figura 1.3a muestra en forma esquemática el ciclo hidrológico natural, donde se pueden distinguir dos fases bien definidas: una atmosférica y otra terrestre, siendo esta última donde el hombre ejerce principalmente su interferencia. La influencia de los proyectos hidráulicos ocurre en la fase terrestre, pero la del hombre alcanza cada vez más a la fase atmosférica; quizás en un futuro no muy lejano se pueda alterar significativamente el régimen meteorológico, y en consecuencia, los regímenes pluviométricos y fluviométricos. A nivel más limitado, los grandes desarrollos urbanos o los inmensos embalses, como el de Guri en Venezuela, afectan el microclima de su área de influencia. El ciclo hidrológico, en sus dos fases, es una sola unidad, pero esa continuidad sólo puede verse si se toman en cuenta ambas fases en un marco de referencia mundial; por ello, a efectos del análisis siguiente, únicamente se considera la fase terrestre, que puede reducirse a un área específica, por ejemplo, una cuenca hidrográfica. La Figura 1.3b muestra el mismo ciclo afectado por el hombre, lo cual produce alteraciones que pueden dividirse en los signientes tipos:
• Alteraciones de la calidad de las aguas, es decir, que modifican el contenido físico, químico o bacteriológico de éstas. Por ejemplo, el sólo proceso de transporte de sedimentos -erosión- produce una alteración de la calidad de las aguas. e
Alteraciones en cantídad, que suceden cuando el hombre hace uso consuntivo de las aguas o modifica el camino natural de ellas. En realidad, modificar el camino natural de las aguas no altera la cantidad si el marco de referencia geográfico es todo el planeta; pero si es por ejemplo una cuenca hidrográfica, un trasvase a otra cuenca modifica la cantidad de agua en ambas.
En un sentido práctico, lo anterior lleva a la conclusión siguiente: un proyecto hidráulico no puede analizarse con una visión restringida a las aguas que él va a utilizar, sino dentro del ciclo hidrológico en su totalidad, con el fin de prever que las alteraciones que se produzcan no tengan efectos dañinos irreversibles que, a la larga, anulen los beneficios que se puedan lograr con la ejecución del proyecto. La palabra totalidad se usa aquí en el sentido del conjunto de aguas que, directa o indirectamente, se puedan afectar por la realización del proyecto hidráulico en consideración. Un segundo principio resume este aparte: todo proyecto hidráulico debe concebirse, en forma tal que las alteraciones que introduzca en el ciclo hidrológico y en el
sistema ecológico que lo comprende, no resulten, ni a corto ni a largo plazo, y mucho menos permanentemente, perjudiciales para el bienestar del hombre. Este principio busca un justo equilibrio entre conservacionismo y desarrollo, desechando posiciones a ultranza. No puede existir desarrollo armónico sin conservacionismo razonable y no toda acción del hombre desmejora el estado natural de las cosas, sino que, por el contrario, frecuentemente las mejora. El Ejemplo 1.2 resume el contenido de este aparte en un caso concreto. Ejemplo 1.2.- La Figura 1.4 representa, en forma esquemática, el uso que el hombre le ha dado a las aguas de las cuencas hidrográficas de los ríos Tuy y Guárico, con el propósito de abastecer el Area Metropoli!ana de la ciudad de Caracas, Venezuela.
Con anterioridad a la década de los años 50, el agua de Caracas provenía de los embalses Macarao y La Mariposa, complementados con las aguas de un conjunto de pozos y pequeñas quebradas ubicadas en la propia ciudad o en sus cercanías, es decir, la ciudad era abastecida con las aguas de la cuenca hidrográfica dentro de la cual está situada (Cuenca del río Guaire). La afectación del ciclo hidrológico se restringía principalmente a una contaminación limitada de las aguas de este río; contaminación que, en buena parte, era eliminada por un proceso natural de aereación en el cañón situado a la salida de la población. Al comenzar a crecer vertiginosamente la demanda en la década de los años 50, se recurrió a un primer trasvase extracuenca, señalado en la Figura 1.4, con el N° 1. Este trasvase proviene del río Tuy, donde se construyó una captación o toma directa. Desde aquellos años hasta el presente, el crecimiento de las demandas ha ido imponiendo nuevos trasvases, siendo los más importantes el N° 2, apoyado en el Embalse Lagartijo (cuenca del río Tuy) y el N° 3, proveniente del Embalse Camatagua (cuenca del río Guárico, afluente del río Orinoco). Al mismo, tiempo ha ocurrido un desarrollo urbano no solamente en Caracas, sino en todas las poblaciones vecinas que se muestran en la figura. La situación anterior ha originado las siguientes alteraciones del ciclo hidrológico de los cuatro ríos principales: • Río Guaire. Al recibir aguas de fuera de su cuenca se ha incrementado los volúmenes anuales escurridos, particularmente en la estación seca. No se tienen datos del agua que retoma al río por el sistema de cloacas, pero por la experiencia de otras localidades, debe ser al menos de un 60%. Al mismo tiempo, ha aumentado la contaminación, originando que la aereación en el cañón no pueda por sí sola mejorar significativamente la calidad de las aguas. Por otra parte, el Trasvase N° 4 ha dirigido parte de las aguas hacia la zona litoral, ocasionando allí problemas adicionales de contaminación de playas. Al mismo tiempo, el intenso desarrollo urbano ha modificado sustancialmente el patrón cronológico de escurrimiento. Por ejemplo, las áreas impermeables de las
i
!
1¡
~
!
1 1
1
j
t
10
zonas urbanas aumentan los volúmenes escurridos provenientes de las lluvias, pero disminuyen los gastos bases de verano (7p127).
•
•
Aguas abajo de los ríos Guaire y Grande, el río Tuy recupera parte de los volúmenes escurridos que había perdido por los trasvases, pero también recibe más agua contaminada.
Río Grande. La afectación principal de este río ha sido la contaminación de la parte este de Caracas y de Ciudad Fajardo por los efluentes cloacales, y en menor medida, la modificación del patrón cronológico de escurrimiento por el aumento de áreas impermeables. Río Tuy. Aguas arriba de la desembocadura del río Guaire se ha producido una alteración muy significativa de los volúmenes escurridos en el río, no solamente por los Trasvases NOS 2 Y 3, sino también porque el Embalse Ocumarito abastece a poblaciones situadas en la zona (g) (Trasvase N° 5); además en el área de Tejerías (c), el abastecimiento de esa población y de El Consejo, así como el riego de caña de azúcar mediante pozos, ha mermado casi totalmente el caudal del río durante la estación seca. Junto con el desarrollo urbano e industrial del área, toda la disminución de la cantidad de agua escurrida ha ocasionado un grado de contaminación intolerable en el río.
En su recorrido hasta el mar, a lo largo de la región de Barlovento, el río no logra desprenderse de la contaminación, y ésta alcanza las playas de esa región, que es una de las zonas turísticas de expansión de Caracas.
•
Río Guárico. Por efecto del abastecimiento de Caracas, este río ha sufrido alteraciones en cuanto se refiere a las cantidades de agua escurridas (Trasvase N° 3), lo cual cercena las posibilidades de utilización de sus aguas en las tierras del Embalse de Cama tagua, que son de vocación agrícola en su mayoría.
En resumen, las alteraciones sufridas en las cuencas señaladas han sido muy importantes, y realmente graves en cuanto se refiere a calidad de las aguas. No es difícil imaginar que las perturbaciones del ciclo hidrológico en esa región - esquematización en la Figura 1.3b - se irán incrementando con la expansión futura de las áreas urbanas e industriales, salvo que se tomen las medidas pertinentes. Finalmente, nótese que no se ha comentado otro tipo de afectación, como la generada por la
MAR CARIBE
.
V""
Embalase ' " Camatagua
p\. . t
o ® o o
POBLACIONES Caracas
o
Cúa
La Guaira y otras
® Charallave
Tejerías
G)
LosTeques
®
Ocumure del Tuy
Ciudad Lozada
CD Ciudad Fajardo Q)
Higuerote
LEYENDA ....-. ••
-a..
NORTE Divisoria de cuenca Río
C/ L. Embalse
Población
Figura 1.4 Relación hombre-ciclo hidrológico Caso del río Tuy. Venezuela.
¡:."., ~
11 tala y la quema en laderas muy empinadas, sin apropiadas técnicas de control de erosión.
1.3
PROYECTOS HIDRÁULICOS Y DESARROLLO.
Una visión global de las implicaciones de los proyectos hidráulicos requiere, aunque sea brevemente, de un análisis de la relación entre esos proyectos y el desarrollo, tanto a nivel nacional como regional y local. Al definir anteriormente proyecto hidráulico, queda establecido que el hombre usa el agua para su beneficio, es decir, para cubrir los requerimientos necesarios para su bienestar. Estos requerimientos se traducen en demandas de agua, que en el sentido amplio que se emplea en este libro, abarcan no sólo los usos consuntivos,' sino los que no lo son. En otras palabras, es demanda de agua tanto la usada para abastecer las ciudades o la agricultura, como la que es necesario controlar para que no cause daños. Todo proyecto hidráulico tiene entonces como objetivo finat cubrir una o unas demandas, y por lo tanto se hace indispensable cuantificarlas. Por otra parte, satisfacer las demandas planteadas tiene que extenderse a un determinado período en el futuro, pues sino fuese así, el proyecto sería obsoleto al nacer. Lo anterior implica que, para la determinación de las demandas, es necesario predecir razonablemente el crecimiento que el país, región o localidad va a sufrir durante el período que se quiere cubrir, o sea, el proceso de desarrollo futuro. Existen proyectos de influencia restringida a un nivel local, pero también otros a nivel regional o nacional. Por ejemplo, un acueducto rural es de ámbito locat el sistema de abastecimiento de Caracas es regional, y el aprovechamiento hidroeléctrico del río Caroní, tiene implicación nacional. Adicionalmente, es importante indicar que todo proceso de predicción conlleva a plantear hipótesis y suposiciones que pueden o no cumplirse. Lo anterior lleva a una conclusión importante: la planificación de un proyecto hidráulico, es decir, el proceso mediante el cual se le da forma final a las acciones que lo configuran, tiene que estar encajado dentro de la planificación del desarrollo, pues es esta última la que permite determinar las necesidades que se traducen en demandas de agua. Es importante mencionar que el encaje referido no consiste simplemente en definir un proyecto o proyectos para cubrir unas demandas prefijadas por un desarrollo deseable y sostenible, sino que él es un proceso dinámico y en dos sentidos, de tal forma que permita ajustar el proyecto a la demanda, pero también, cuando fuese necesario, adaptar la demanda al proyecto posible o factible. Es frecuente que el desarrollo que se desea dar a una región no pueda alcanzarse por escasez de agua, y entonces se recurrirá a un ajuste de la demanda o a estudiar las posibilidades de traer agua de otras regiones, mediante trasvases.
Este breve comentario sobre desarrollo y proyectos hidráulicos permite definir un tercer principio: un proyecto hidráulico es sólo parte de un proceso más amplio, el proceso de desarrollo sostenible del país y, por lo tanto, ambos deben concebirse en armonía. Los proyectos hidráulicos son proyectos pata el desarrollo económico y social, tal cual lo conciben las Naciones Unidas (8). 1.4
MARCO CONCEPTUAL DE REFERENCIA.
El análisis realizado en los tres apartes anteriores permite establecer el marco conceptual de referencia dentro del cual debe definirse cada proyecto hidráulico. La Figura 1.5 ilustra al respecto, y establece los siguientes componentes del marco:
• Técnico y físico (aa'); que abarca las posibilidades que el conocimiento humano actual permite alcanzar, tanto en lo que se refiere a ingeniería hidráulica como a las otras ramas de la ciencia, cuyo aporte es indispensable; y a las limitaciones físicas que la naturaleza impone. Las limitaciones topográficas para almacenar agua, los costos no competitivos de la desalinización del agua de mar, las limitaciones en la reutilización del agua y la imposibilidad de almacenar energía, son ejemplos representativos de estas restricciones.
• Necesidades (bb'); es aquel que conforma las necesidades, requerimientos y demandas de agua que se quieren cubrir.
• Ambito geográfico (cc'); que delimita la extensión geográfica que corresponde al ámbito de influencia del proyecto, tanto en cuanto se refiere al agua, como a sus implicaciones ecológicas, sociales y económicas.
• Ciclo hidrológico y el sistema ecológico (dd'); que tiene dos aspectos: la conciencia del agua como bien escaso, y la unidad del ciclo hidrológico y del medio ambiente, a los cuales no se les debe causar daños irreparables. Nótese en la Figura 1.5 que los componentes se presentan como líneas o lados solapados, queriendo así representar la interdependencia entre sí; la longitud final de cada uno de ellos debe ser tal que cierre, evitando salidas y dejando espacio para la extensión apropiada de los demás, lo cual origina un proceso de aproximaciones sucesivas para llegar al marco conceptual de referencia apropiado de un proyecto; es decir, al que produzca el mayor bienestar a la población vista como un todo. La mayoría de los proyectos hidráulicos que se ejecutan, son' acometidos por el Estado a través de sus organismos competentes y es a estos proyectos a los que se refiere el marco conceptual de referencia comentado. Sin embargo, cuando el ejecutante sea un ente privado, los lados del
12
1--
lo I~
f~
d'
SISTEMA ECOLOGICO
- - - - -.
-<- - - - b'
b
POSffiILIDADES TECNlCAS y F1SICAS
~
.~ 1":
• e'
PROYECTO IDDRAULICO -
-
-
~
~
-
-
NECESIDADES DEL DESARROLLO
-
a'
I f
• I
I I INTEGRIDAD DEL CICLO lllDROLOGICO
Figura 1.5 Marco conceptual de referencia
marco siguen vigentes, salvo bb', que tendría una imp licación más que todo dirigida hacia el interés privado, siempre y cuando no esté contrapuesto el interés nacional. La definición apropiada del marco conceptual es
La liberación de tierras ocupadas originalmente por las aguas, para fines de usos urbanos y agrícolas.
En el año 1973, se inició el Trasvase N° 1 proveniente del embalse Cachinche en el río Pao, y en la década de los 90 se incorporó el Trasvase N° 2, proveniente del embalse La Balsa, aguas abajo del anterior sobre el mismo río, el cual pertenece a la cuenca del río Orinoco. Estos dos travases ocasionan y ocasionarán una modificación sustancial del balance hidrológico del lago, pues aumentan los volúmenes de aguas servidas que vierten en él. Por una parte, si estas aguas no son convenientemente tratadas, empeorarán las condiciones sanitarias actuales, y por la otra, se plantea una pregunta importante. ¿Puede revertirse el proceso de descenso de niveles del lago? De acuerdo a los hechos la contestación es afirmativa, pues, el lago aumentó su nivel en más de 2 metros durante el año muy húmedo de 1981 y continuó haciéndolo hasta 1988. Ahora bien, si el lago, como lo indican los pronósticos realizados, aumenta su nivel apreciablemente, ocasionará un problema urbano y agrícola de proporciones y consecuencias apreciables al inundar áreas actualmente utilizadas con esos
\\t \.\\~\\\\\\\\\~\\\\~\\\.\~\ ~\\\¡f0 \¡\\~ ,S'\\\\k\l\,\¡ Q. tQ. ii"l\\ifi\.Q.-
Ül\~\l\ 5~ hac~ n~c~~aüo, entonces, desanollar
ción correcta del problema o problemas que se quieren resolver con la ejecución de determinado proyecto hidráulico. Si la identificación no es acertada total o parcialmente, uno o más lados del marco de la Figura 1.5 no se cerrarán o comprimirán a otros, originando un proyecto cuyos inconvenientes pueden causar más daños que los supuestos beneficios.
dráulico de control de sus niveles de agua. ¿Cuál sería el marco conceptual de referencia apropiado para este proyecto?
Conviene aclarar, sin embargo, que si al definir el marco conceptual se pretendiera tomar en cuenta hasta la más mínima implicación de un proyecto hidráulico, posiblemente se llegaría a un marco tan amplio que sería inoperante. Este punto es importante, pues en saber medir la magnitud de las posibles implicaciones a considerar, radica la sabiduría de los profesionales involucrados._ Tampoco debe dejarse pasar por alto que el marco conceptual debe ser planteado en la forma más simple posible. El Ejemplo 1.3 ilustra enJorma práctica la importancia de lo tratado en este aparte. Ejemplo 1.3.- La Figura 1.6 representa en forma esquemática la problemática del uso del agua en la cuenca del Lago de Valencia en Venezuela. Este lago, durante el presente siglo, ha sufrido un proceso continuo de descenso de su nivel de aguas, el cual, además, de ser causado por las condiciones hidrometeorológicas, se acentuó por el uso intensivo que se hizo de sus aguas, especialmente subterráneas (íntimamente ligadas al lago), con fines de abastecimiento urbano y riego. El nivel bajó a un promedio de unos 12 cm anuales, desde 1945 hasta 1966. Este descenso, aunado al hecho de que el lago es el ente receptor de todas las aguas servidas de las poblaciones e industrias de la zona, ha tenido varias consecuencias, entre las que merecen destacarse las siguientes: •
La contaminación de las aguas del lago.
un \,ro'j'ecto hi-
Si se analiza el problema a resolver -control de nivelescon un marco muy estrechamente concebido, que sólo comprendiera la construcción de un conjunto de estructuras hidráulicas que permitiesen ejercer ese control, se plantearán so- luciones hasta cierto punto simples, que serían, por ejemplo: aliviar los excedentes hacia las abras naturales del lago (Trasvases N°S 3, 4 ó 5) o hacia el mar, mediante un túnel (Trasvase N° 6) o combinaciones entre ellos. Serían excedentes los volúmenes de agua que si permanecieran en el lago, incrementarían el nivel de éste más allá de lo recomendable. Este marco de referencia sería inapropiado, pues se observan los siguientes escapes en su cierre (Figura 1.5): •
El Trasvase N° 3 enviaría agua contaminada a las fuentes de abastecimiento actuales del río Pao, es decir, habría reutilización del agua, la cual tiene hasta el presente limitaciones. Con cierto tratamiento, las aguas servidas pueden ser usadas en agricultura y en los llamados acueductos grises, o sea, aquellos que ni directamente ni indirectamente abastezcan el consumo humano.
•
Los Trasvases N° 4 Y 5 se dirigen a los ríos Guárico y Tuy, respectivamente, implicarían una situación muy similar a la anterior, y una afectación del ciclo de esos ríos, tal como se vió en el Ejemplo 1.2.
•
El Trasvase N° 6 hacia el mar, no presenta los problemas de los anteriores, pero significa que los excedentes del lago no pueden ser reutilizados en ninguna forma.
Adicionalmente, la demanda de agua urbana en Valencia, Maracay, La Victoria y otras poblaciones de la cuenca, seguirá aumentando, y habrá que ejecutar nuevos trasvases de
13
MAR CARIBE
CUENCA DEL RIOORINOCO
NORTE
LEYENDA
f/IIII'
Divisoria de cuenca --~ Rí""
~
L.
Trasvase d. Entrada
~Trasvase d. Salida
Población Embalse
~
Figura 1.6 Identificación del marco del proyecto Caso del Lago de Valencia, Venezuela
entrada o reutilizar el agua con fines limitados, disminuyendo esos trasvases. En razón de todo lo dicho, resulta claro que el marco conceptual del proyecto debe ser mucho más amplio, y que en forma resumida pueda ser definido en sus puntos más importantes: (Ver Figuras 1.5 y 1.6). •
El lado bb' -necesidades- tendría dos aspectos: cubrir las demandas de abastecimiento de agua del Lago de Valencia y del área de influencia de Caracas (Figura 1.4) y satisfacer las demandas de riego en la zona y en las áreas situadas aguas abajo de los nuevos trasvases. La consideración conjunta de las áreas de las Figuras 1.6 y 1.4, proviene no solamente de la problemática planteada por los probables Trasvases N° 4 Y 5, sino también, de que los nuevos trasvases del sur le serían necesarios a ambas áreas, y éstas pueden ser competitivas entre sí.
•
El lado cc' -ámbito geográfico- comprendería las cuencas del Lago de Valencia y del Río Tuy, y toda la zona de influencia de los ríos situados al sur de ellas de donde provienen los nuevos y viejos trasvases y que vierten sus aguas en el río Orinoco.
•
El lado cc' -ciclo hidrológico y sistema ecológico- comprendería todas las aguas de los ríos situados dentro del ámbito geográfico anterior, el Lago de Valencia y, en primer plano, la mejora de la calidad de las aguas. También comprendería el uso de las aguas subterráneas.
Este último marco conceptual significa que el aparentemente simple proyecto de controlar los niveles del lago, se convierte en un estudio mucho más amplio. Es más, puede verse a título de ejemplo la influencia de un lado sobre otro. Efectivamente, si la limitación impuesta de la reutilización del agua por el lado aa' es muy severa, puede ocasionar serios resquebrajamientos en el marco, por ejemplo en el lado bb', pues al requerirse mayores trasvases, habrá menos desarrollo agrícola al Sur o habrá que traer agua de mucho más abajo, a costos quizás prohibitivos. Sería entonces conveniente alargar el lado aa' en el sentido de investigar y ampliar la reutilización del agua. De más está decir que los lados cc' y dd' tendrían que expandirse automáticamente. El caso comentado en este ejemplo es amplio y complejo, y posiblemente único en Venezuela; pero aún así, podría posiblemente en forma innecesaria, complicarse más: por ejemplo, el lado bb', si se pretendiese establecer una relación
14 óptima de ubicación poblacional e industrial entre el área del río Tuy y la cuenca del Lago de Valencia. En este caso, como en ,cualquier otro, conviene plantear el problema dentro de unos términos tales, que sea factible de ser resuelto en forma práctica y oportuna.
1.5
ETAPAS EN LA PLANIFICACIÓN DE PROYECTOS HIDRAÚLICOSo
La relación entre la planificación del desarrollo y la del proyecto hidráulico, es un proce~o dinám~c?,. que se v~ moldeando paulatinamente y necesita del anahsls y conSlderación de las alternativas planteadas para la solución de los problemas que el propio desarrollo generará. El planteamiento de las alternativas req~iere de ~ cú~~lo de información básica de índole muy dlVersa (hidrologtca, topográfica, geotécnica, sanitaria, ec?nómica tsocial). La recolección y procesamiento de esta mformaClon, aunada a los análisis y cálculos necesarios para definir cada una de las posibilidades, significa por lo general un consumo cuantioso de recursos, tanto monetarios como humanos y de tiempo. Efectivamente, si todas las alternativas que razonablemente se puediesen esbozar, por ejemplo, en el problema del Lago de Valencia (Ejemplo 1.3), se llevasen a etapa de fijación de dimensiones detalladas, no sólo se consumirán cantidades desproporcionadas de dinero y de horas-hombre, sino se tomaría tanto tiempo en realizar los estudios, que cuanto éstos se finalizacen, posiblemente ~os problemas serían diferentes de los que se pr~:en~lan resolver. El tiempo es un recurso escaso; la soluclOn tiene que ser oportuna. En consecuencia a 10 dicho en el párrafo anterior! no todas las soluciones pueden ser definidas en detalle, lo que ocasiona la necesidad de implantar un proceso selectivo continuo que permita ir eliminando alternativas con-base en análisis realizados con información limitada, es decir, la planificación de un proyecto se hace por etapas, que en líneas generales, podrían esfablecerse así:
• Planos regionales de clasificación de suelos. • Cartografía general. Estudio preliminar. Esta etapa, usualmente se denomina de prefactibilidad técnica y económica, consis:e en esbozar las alternativas a grandes rasgos. El planteamlento se hace tomando como base la información recabada en la etapa de reconocimiento, aunque con frecuencia es necesario levantar información específica para el proyecto planteado. A pesar de su carácter poco detallado, esta etapa es, quizás, la más importante, pues en ella es donde debe definirse el marco conceptual de referencia. Esto último significa que si se encamina mal, posiblemente les pasará lo mismo a las dos etapas subsiguientes. El resultado general de la etapa es, por lo general,la selección de un número reducido. de .alternativas y un programa de estudios para la etapa slgmente. El número final de alternativas depende de la información disponible, de la magnitud del problema, y de si existen o no diferencias muy marcadas en los análisis socioeconómicos preliminares. Anteproyecto. Esta etapa es también conocida como estudio de factibilidad técnica y económica o de ingeniería básica, y consiste en llevar la o las alternativas seleccionadas en la etapa previa, a un nivel tal que no quede duda razonable sobre la conveniencia de la ejecución de un determinado conjunto de acciones. Tendrá suficiente información tanto a nivel general como a nivel de obras, así como la secuencia en que estas últimas deben ser construidas. Es también a estas alturas, donde normalmente, se definen en detalle las acciones complementarias específicas del proyecto.
Inventario y reconocimento
Planes de
Reconocimiento e inventario. Más que de un proyecto específico, esta etapa consiste en una labor sistemática de recolección que debe formar parte de programas permanentes a nivel nacional y regional. Este inventario comprende, entre otros, 10 siguiente: • Cantidades de agua disponibles superficiales y subterráneas. • Posibilidades físicas de aprovechamiento. No toda el agua disponible puede ser aprovechada. Este comprende, entre otros aspectos, estudios de la calidad de las aguas e inventarios de sitios de presa y embalse. •
Planos regionales de formaciones geológicas.
Estudio preliminar desarrollo Anteproyecto
nacionales y regionales
Proyecto defmitivo
Construcción
Operación
Figura 1.7 Etapas de la planificación de proyectos
15
otra acción que forme parte del proyecto como un todo (Etapas 1 y 2), es decir, esta etapa es importante para enmendar errores en acciones futuras.
Proyecto definitivo. A esta etapa no pasan sino aquellas obras de la alternativa seleccionada a nivel de anteproyecto que van a construirse en un futuro cercano. Se conoce también como fase de ingeniería de detalle; el producto fínal de la etapa es producir planos, especificaciones y demiÍs indicaciones que permitan que las obras sean cabalmente ejecutadas. Construcción. Aunque esta etapa no es propiamente de planificacíón de proyectos, su ejecución puede aportar nuevos elementos de juicio, tanto técnicos como económicos, que obliguen, al menos en ciertos aspectos, a dar marcha atrás y a replantear parcialmente la etapa o etapas precedentes.
La amplitud de cada etapa depende de la envergadura del proyecto en consideración, siendo innecesaria en algunos casos la ejecución de algunas de las etapas intermedias, como por ejemplo serían los de proyectos pequeños o localizados, o bien cuando existen alternativas fácilmente identificables como las mejores. Cada etapa da información al proceso de planificación del desarrollo y, a su vez recibe alimentación de él. La Figura 1.7 representa las diferentes etapas y sus interconexiones, así cómo su relación en la planificación del desarrollo.
Operación y funcionamiento. Con esta etapa sucede algo similar a lo acontecido con la etapa de construcción, es decir, que si bien no puede afectar a la tercera y cuarta etapa, porque la obra u obras ya están construidas, si puede hacerlo con la secuencia de las obras que faltan por construir, e inclusive las magnitudes de ellas o cualquier
El estudio de las relaciones entre la planificación del desarrollo y la de proyectos hidráulicos escapa al alcance de este libro, donde se supone que el lado bb' (Figura 1.5) del marco conceptual de referencia es conocido de antemano. Sobre este tema se recomienda la lectura de las Referencias(l) y (2).
o
REFERENCIAS
(1)
AZPURUA, P.P.; GABALDÓN, A J.- Recursos Hidráulicos y Desarrollo. Editorial Tecnos. Madrid, España, 1976.
(2) VENEZUELA COMISION DEL PLAN NACIONAL DE APROVECHAMIENTO DE LOS RECURSOS HIDRAULICOS (COPLANARH).- Plan Nacional de Aprovechamiento de los Recursos Hidráulicos. El Plan, Tomo 1.- Caracas, 1972. (3)
LINSLEY, R K. ; FRANZINI, rB.- Water Resources Engineering.- Tercera Edición. McGraw-Hill. NewYork, 1979.
(4)
AMBROGGI, R- Water.- Scientific American Review, pág. 101 a 116. September, 1980.
(5)
LINSLEY, R K.; KOHLER, M. A; PAULUS, J. L.- Hydrology for Engineers.- Tercera Edición. McGraw-Hill.- New York, 1981.
(6)
CHOW, V.T., Editor in Chief.- Handbook of Applied Hydrology.- A Compendiun of Water Resources Teclmology. McGraw-Hill.- New York, 1964.
(7)
BOLINAGA, J.J. y colaboradores.- Drenaje Urbano.- Instituto Nacional de Obras Sanitarias.- Caracas, 1978.
(8)
NACIONES UNIDAS.- Manual de Proyectos de Desarrollo Económico.- Número de Venta 58.11.G5.- México, 1958.
CAPITULO
2
NECESIDADES Y DEMANDAS DE AGUA JUAN JOSÉ BOLINAGA
La planificación de un proyecto hidráulico requiere del razonable conocimiento de las necesidades que pretenda cubrir. Estas necesidades como ya se mencionó, están íntimamente ligadas al crecimiento y desarrollo del país, región o localidad, afectadas por la ejecución del proyecto. A los efectos de este libro, dichas necesidades son conocidas de antemano, pues su determinación escapa al ámbito de acción de la planificación hidráulica, aunque ella participa activamente en el proceso correspondiente. En realidad, este proceso es uno de aproximaciones sucesivas, es decir, las necesidades fijan las magnitudes del proyecto hidráulico, pero éste, a su vez, puede alterar esas necesidades. Sin embargo, sí es incumbencia del planificador hidráulico traducir las necesidades en demandas de agua, es decir, en cantidades de agua que deben ser suplidas o retiradas de aquellos lugares donde ella es beneficiosa o dañina, respectivamente. El concepto de necesidades representa al objetivo final del proyecto (habitantes e industrias a ser abastecidas, áreas y cultivos a ser regados, energía a ser producida o áreas a ser protegidas contra inundaciones) mientras que el de demanda de agua corresponde únicamente a un objetivo intermedio que permite alcanzar el propósito final (volúmenes de agua a ser suplidos o retirados). Dentro del término demanda debe incluirse, además de la cantidad de agua, su calidad y la oportunidad de uso. Por ejemplo, no es suficiente decir que una industria requiere de 30 millones de m 3 por año para satisfacer sus necesidades, sino que habrá que agregar que las requerirá en 1990 y en condiciones de agua potable; o bien, tampoco bastaría con apuntar que una determinada área agrícola debe ser protegida contra las crecientes de un río hasta 800 m 3 / seg, sin añadir que ello es necesario a partir de 1998; en este caso la calidad no tiene significación. Este capítulo versa sobre la determinación de las demandas de agua sobre la base de unas necesidades conocidas previamente. Sin embargo, con marcada frecuencia dichas necesidades no son dato previo del problema, pues, por muy elaborado que sea un sistema de
1.
planificación global, es raro que haya determinado todas las necesidades debidamente desglosadas en el tiempo y el espacio y con suficiente detalle para ser traducidas directamente a demandas de agua. Por ello se discute también la problemática de su determinación, de manera de orientar al lector, si fuese necesario, sobre el camino que podría seguir al respecto. Por otra parte, es frecuente que la potencialidad, que es la capacidad de cubrir necesidades de un proyecto o conjunto de proyectos, no se fije de acuerdo a unas necesidades, sino que por el contrario éstas se adapten a esa potencialidad. En estos casos, la traducción es en el otro sentido: de cantidades de agua a necesidades posibles de ser cubiertas. En la práctica, la tarea de encajar la planificación hidráulica con las necesidades del país, región o localidad afectadas, es parecida al juego ofertademanda de los mercados. La oferta, en este caso, estaría limitada por la potencialidad máxima que impone la naturaleza unida a la tecnología dentro de unos límites económicos razonables. Los puntos siguientes de este capítulo analizan en forma resumida la problemática planteada para la determinación de las necesidades y demandas de agua, para cada uso de aprovechamiento y de protección. 2.1
ABASTECIMIENTO URBANO.
Al agua destinada a abastecer el medio urbano le ha sido asignada a nivel mundial la primera prioridad, es decir, tiene, en principio, prelación sobre cualquier otro uso del agua. En Venezuela este orden jerárquico ha sido claramente establecido en el "Plan Nacional de Aprovechamiento de los Recursos Hidráulicos" (lp82). Esta prioridad tiene su fundamento en que dentro del abastecimiento urbano está comprendido el consumo para satisfacer las necesidades sanitarias y de agua para beber, que son indispensables al hombre para su supervivencia. Sin embargo, en la práctica, ese primer lugar en la fila de usos del agua abarca más que el consumo anterior, pues resulta difícil aislarlo de los otros involucrados en el medio urbano. La dificultad aflora por la complejidad de actividades que significa cualquier ciudad, pues, debe
.......
...~~~~----------
NECESIDADES Y DEMANDAS DE AGUA
18
recordarse que la red de distribución es, por lo general, una sola para todos los usos urbanos, salvo en algunos casos de áreas industriales que posean acueductos independientes; en consecuencia, esas prioridades sólo podrían asegurarse dentro del uso urbano con medidas restrictivas como racionar. Conviene en este momento establecer un hecho muy importante a saber: la demanda de agua de una población para los fines de planificación de proyectos, no es el consumo de agua que ocurre en ella. Este último concepto se refiere al volumen de agua realmente consumido en un momento dado, mientras que el primero es el volumen de agua, que razonablemente debía estar consumiendo para la misma fecha.
secuencia, se debe ser prudencialmente conservador al reservar agua en las fuentes, es decir, para garantizar que las diferentes poblaciones tengan suficiente agua para cualqtúer eventualidad que pueda ocurrir hasta el horizonte de planificación. • Por lo generaL las obras se proyectan para cubrir sólo parte del área urbana prevista y para períodos más cortos que el delimitado por el horizonte antes señalado. Por ejemplo, una conducción o una red de distribución son obras flexibles, pueden ser ampliadas con relativa facilidad, no así una presa (fuente). Por otra parte, hay estructuras y equipos hidráulicos de corta duración o vida útil inferior al período cubierto por el horizonte. •
La diferencia entre consumo (cantidad realmente utilizada) y demanda (cantidad que se desea consumir), viene impuesta por muchos factores, siendo el más importante la limitación de la oferta, que es la cantidad que realmente está disponible a puerta de usuario. Si la oferta es mayor que la demanda, ésta y el consumo serán iguales. A efectos de planificación de proyectos se supone que el último caso del párrafo anterior se debe lograr y más aún, para cumplir ese objetivo se establecen márgenes de seguridad. Por estas razones se definen varios niveles de demandas para la planificación.
•
•
Demanda en reserva, se refiere a los volúmenes de agua que deben reservarse en las fuentes de abastecimiento, conservando márgenes de seguridad generosos sobre los consumos previsibles. Demandas de proyecto, que son las demandas medias que deben ser abastecidas por cada obra (fuente, conducción o distribución) parte del proyecto.
• Gastos de diseño, calculados sobre la base de la distribución instantánea de las demandas de proyecto, determinando así las dimensiones hidráulicas de las diferentes obras. Las demandas se expresan comúnmente en millones de m 3 por año o litros por segundo, y los gastos en esta última unidad. Las demandas corresponden a gastos o volúmenes medios en el tiempo, mientras que los gastos de diseño lo son a gastos picos o máximos. Las razones que justifican esta división son las siguientes: •
Al analizar la metodología de estimación de demandas a largo plazo, existe siempre un grado de incertidumbre o riesgo en estos cálculos, y en con-
La dimensión de una obra, por ejemplo una tubería de distribución, se determina para el gasto máximo que ella debe suplir en la hora pico de consumo.
El procedimiento para determinar las demandas de agua al medio urbano, puede sintetizarse en los siguientes pasos: •
Determinación de los horizontes de planificación para el proyecto y sus obras.
•
Estimación de las necesidades.
•
Fijación de las hipótesis de demandas.
•
Estudio de las dotaciones.
a. Horizontes de planificación. Aunque en este caso se refiere a abastecimiento urbano, lo dicho aquí sobre horizontes de planificación es aplicable a cualquier proyecto hidráulico. El horizonte de planificación de un proyecto es la fecha más lejana para el cual se supone que él debe satisfacer las cantidades de agua necesarias para abastecer las ciudades correspondientes. El horizonte de un proyecto específico, salvo raros casos, coincide con el correspondiente al plan a nivel nacional (usualmente 30 años) (lp68). Las obras (estructuras y equipos hidráulicos) que forman parte del proyecto, tienen los denominados horizontes de obra que no necesariamente coinciden con el anterior, por las mimas razones que no 10 hace la demanda de reserva con la de proyecto. El horizonte de obra se fija tomando en cuenta principalmente consideraciones de tipo económico, dondejuegan papel importante las llamadas vidas útiles de las diferentes estructuras y equipos. El concepto de vida útil no debe identificarse necesariamente con el de período de funcionamiento, ya que el primero tiene una acepción de
19
tipo económico, es decir, amortización, mientras que el segundo es el período real de servicio eficiente. Conocidos los diferentes horizontes de un proyecto, hay que determinar las demandas correspondientes (demanda en reserva y demanda de proyecto para cada obra en particular). Los puntos b., c. y d. aclaran el resto del procedimiento. b. Estimación de las necesidades. Comúnmente las necesidades de las actividades del medio urbano están definidas de acuerdo con dos factores básicos: la población a servir y el plan de desarrollo urbano. Estos dos elementos, que están íntimamente ligados, deben cubrir en el futuro un período que abarque hasta el horizonte más lejano. El planificador hidráulico, en consecuencia, debe disponer de una curva que le señale la variación probable del número de habitantes en los años de prospectiva y de un plan de equipamiento, que le indique los siguientes datos: diferentes usos de la tierra (comercial, residencial, industrial, ete.), densidades de población, tipos de industrias, zonas verdes e información urbana general.
En Venezuela existen como fuente de información primaria demográfica los diferentes censos efectuados, que reflejan la historia de crecimiento poblacional del país. El primer censo se realizó en 1873. En la actualidad, estos censos se hacen cada 10 años. La información puede ser encontrada en la Oficina Central de Estadística e Informática (OCEI) de la Presidencia de la República, Caracas. Existen también estudios sobre crecimiento futuro, entre los que merecen destacarse los señalados en las Referencias (2), (3) Y(4). Todas estas estimaciones fueron efectuadas con anterioridad a 1981. La Figura 2.1 indica con carácter ilustrativo el crecimiento futuro global de la población, estimado en las tres referencias señaladas. Existen numerosos métodos que tra tan de predecir el crecimiento futuro probable de la población. La Tabla 2.1 resume los diferentes tipos existentes con sus principales características y limitaciones. Sobre este tema se recomiendan las Referencias (5) y (6). Como toda acción dirigida a predecir las estimaciones de población futura tiene un grado de incertidumbre, el cual se acrecienta en países en desarrollo con fuertes flujos migratorios internos y externos y una influencia económica y social muy notoria del Estado; además, dicha incertidumbre aumenta, mientras más pequeño sea el ámbito geográfico a considerar. En Venezuela, como en todo país en desarrollo, resulta entonces lo más conveniente hacer predicciones de población con un marco de referencia territorial lo más amplio posible y luego idas desglosando a nivel regional y local. Este fue el sistema que utilizaron la Comisión del Plan Nacional de Aprovechamiento de los Recursos Hidráulicos (COPLANARH) (2) y el Instituto Nacional de Obras Sanitarias (INOS) (3). El marco puede reducirse si la población ha alcanzado un buen grado de estabilización. Como manera de adquirir ilustración sobre el crecimiento urbano del país, se incluye la Tabla 2.2, relativa a las tasas de crecimiento pasado de algunas ciudades de acuerdo a datos censales. Partiendo de la observación de las cifras de este cuadro pueden hacerse, a título de ejemplo,los siguientes comentarios:
~ AÑo
Figura 2.1 Crecimiento de la población global de Venezuela
•
Caracas, Maracaibo y San Cristóbal tienen una tendencia clara a estabilizar la tasa de crecimiento, es decir, son ciudades con una vida y dinamismo propio, que no están tan sometidas a los avatares del resto del país. San Cristóbal es una ciudad muy influenciada por la actividad fronteriza, y tiene un carácter más o menos estable.
•
La ciudad de Valencia refleja el crecimiento que ha tenido en materia industrial (nuevos empleos) y mantiene una tasa anual creciente hasta 1971.
.
,;
NECESIDADES Y DEMANDAS DE AGUA TABLA 2.1 RESUMEN DE METODOS DE PROYECCION DEMOGRAFICA METODODE PROYECaON
RESUMEN
EXPRESION MATEMATICA*
OBSERVACIONES
Aritmético
Supone un incremento anual constante.
P= Po + Ko t Ka = constan te
Puede ser representativa en poblaciones estabilizadas y para proyecciones a corto plazo ( 5 a 10 años ).
Gecmétrico
Supone un incremento porcentual constante.
P= Po (1 + 11) n = constante
Supone un crecimiento sostenido válido por lo general a corto plazo (5 a 10 años) en poblaciones con grandes incenti vos de desarrollo.
,Tasas de crecimien to , decrecien tes
Supone un incremento porcentual anual variable.
p: Po (1 + 11)'
Teóricamente representa bien el crecimiento de una población que sufre un gran incentivo de crecimiento y luego se estabiliza. Su poblema radica en la estimación razonable de 11.
Tendencia gráfica
Prolonga la tendencia histórica.
Matemáticos
Consisten en ajustar polinomios generalmente de 2do ó 3er grado a la serie histórica y prolongarlos en el futuro. Se utilizan también hipérbolas logísticas o de Gompertz, que ajustan tasas de crecimiento.
n decrece con t
Variable
Supone que la población no sufrirá cambios
p", KJ t' + K2 t + K, ó P", K. t' + KJ t 2 +K2 t + K,
Suponen que los parámetros pasados se mantienen en el caso de los polinomios. En los otros se aceptan tasas de crecimiento variables.
Comparativos
Consisten en aceptar un crecimiento demográfico similar al sufrido por poblaciones mayores.
Variable
Puede dar buenos resultados si los planes de desarrollo que se supone va a sufrir la ciudad, son similares a los ya sufridos por las poblaciones de referencia.
Correlación regional o nacional
Se hace tma correlación matemática con el crecimiento previsto de una región o del país.
Variable
Hace caso omiso de las particularidades de crecimiento de la ciudad, especialmente si la correlación es a nivel nacional
Componentes
Efectúa las proyecciones en base a los índices de natalidad y mortalidad (crecimiento natural y las migraciones)
p", Po+ N -M+Ml
Es recomendado por las Naciones Unidas, sin embargo no puede, por lo general aplicarse a nivel regional o local por la dificultad de información.
Predicción de empleos
Se establece una correlación entre la predicción de posible número de empleos y población.
Variable
No se conoce si ha sido empleado en Venezuela. Posiblemente no arroje buenos resultados en países en desarrollo.
Saturación
Consiste en definir una población deseable de saturación y suponer un crecimiento deseable que tiende a ella. Es determinístico.
Variable
Puede ser de mucha utilidad, especialmente en nuevas poblaciones.
'Significado de términos: P, número de habitantes en un momento dado t en años; Po, número de habitantes en el origen de tiempo; K o, K"K2, KJ YK. coeficientes; n tasa interanual de crecimiento; N, númerO de nacimientos; M, número de muertes y MI, n(unero de habitantes que migran
• En los casos de Puerto la Cruz - Barcelona y Ciudad Guayana, se reflejan claramente la creación de nuevas ciudades que originan un crecimiento violento, seguido de un proceso más estable. • Acarigua - Araure presenta un proceso violento al comienzo de los años 50, ocasionado básicamente por la ejecución de los programas agrícolas a su alrededor, pero luego se fue estabilizando al atemperarse éstos. • Cabimas y El Tigre El Tigrito son las típicas ciudades petroleras que sufrieron una fuerte emigración al decaer esa actividad en la década de los años 60. • Cumaná y Mérida son ciudades de crecimiento estable o natural, es decir, que no han sufrido determinantes influencias externas.
En Venezuela ha sido práctica bastante común en los últimos años, elaborar planes de desarrollo de las ciudades más importantes del país. Estos planes han venido principalmente, fijando regulaciones del uso de la tierra, es decir, asignando a cada espacio físico el uso correspondiente. Por lo general, los usos han sido clasificados, así: • Residenciales, divididos en de baja, media y alta densidad. • Comerciales. • Industriales, señalando comúnmente los tipos generales que se han de establecer (pesado, manufactura, agro-industrial, etc.). • Parques y zonas verdes. • Usos públicos, áreas para edificaciones públicas,
21 TABLA 2.2 TASAS DE CRECIMIENTO DE ALGUNAS POBLACIONES DE VENEZUELA
TASA DE CRECIMIENTO ANUAL % CIUDAD
1936-50
Caracas ~
7,20
Maracaibo San Cristóbal -Táriba Valencia Pto. La Cruz - Barcelona Ciudad Guayana Acarigua -Araure Cabimas El Tigre - El Tigrito Cwnaná Mérida
5,73 6,18 4,32 11,01 10,90 9,24 6,08 9,74 5,63 5,44
1950-61
1961-71
6,67 5,70 5,78 6,42 7,50 24,09 6,80 7,70 7,49 4,10 5,15
4,49 4,16 4,30 7,27 4,96 13,41 6,54 2,52 1,32 5,18 4,52
1971 - 81
1981 - 90
1,47 3,28 2,62 5,53 4,59 8,16 5,35 1,75 3,98 4,15 6,84
1,17 3,71 1,22 3,90 2,95 4,14 2,85 1,85 2,66 1,87 1,94
Fuente: Censos nacionales • Area Metropolitana
como oficinas del gobierno, hospitales, escuelas y servicios públicos en generaL
rio, donde el proceso de urbanización juega un papel de primera línea.
Estos planes han sido frecuentemente elaborados con una preponderancia de criterios de tipo urbanísticos, no siempre fundamentados en consideraciones razonables de crecimiento económico y social; es decir, ellos representan una visión local deseable, más que una probabilidad real. Este panorama está cambiando al emprender el Estado Venezolano planes encaminados al estudio más integral y racional de la ordenación del territo-
La Figura 2.2 muestra, a título de ejemplo, un plano de desarrollo típico correspondiente a la ciudad de San Carlos, Cojedes, en una región agroindustriaL C.
Detenninación de dotaciones.
Se entiende por dotación la cantidad de agua deseable por habitante de la cual debe disponer una de ter-
LEYENDA
usos DE LA TIERRA RESIDENCIAL
D Rl Densidad de 155 hab/ha O R2 Densidad ocia de 265 hablha O R3 Densidad neta de 590 hab/ha
EJ NDI Densidad bruta de 100 hab/ha (g ND2 Densidad bruta de 150 hab/ha
111 NDJ Densidad bruta de 200 hab/ha D RU Zona de reserva urbana
Area Rural
INDUSTRIAL y COMERCIAl. •
ZI Zona industrial a desarrollar
•
RJ Area industrial de reserva
•
AC Area central comereial
usos RECREACIONALES y SIMILARES ~ Parques, recreación. '1 áreas deporto
O Zona protectora de quebradas liSOS INSTITUCIONALES
Edificíos públicos, educacionales, ho.'ipitaJaríos '1 similares,
•
_ -
.. Lím¡te urbano propuesto - Límite urbano actual
-..-. ~ Rfo o quebrada
=
Ana Rural
Parque metropolitano
Vialidad principal
Fuente: Referencia (20)
Area Rural
Nota:
Figura 2.2 San Carlos, Estado Cojedes, Venezuela Plan Rector de Desarrollo Urbauístico
Con fines de simplicidad se han hecho algunas modificaciones al original de la referencia citada
Escala gráfica
o·:
···=Skm
_:
22
NECESIDADES Y DEMANDAS DE AGUA
minada población. Generalmente se expresa en litros per cápita por día (lpcpd). Este término no debe confundirse con consumo per cápita, que es la cantidad realmente utilizada, pues ésta no es necesariamente la deseada.
respecto (8p4.12) para llegar a conclusiones definitivas.
• Tamarlo de la ciudad. Existe una tendencia a que los consumos sean mayores en las grandes ciudades; sin embargo, esto no es siempre cierto, pues influye apreciablemente el tipo de ciudad, en particular su grado de industrialización (8p4.9).
La dotación se forma con la suma de los'requerimientos razonables de los diferentes usos que conforman el abastecimiento urbano: doméstico, comercial, industrial, público; agregando a ellos las pérdidas que ocurren en las redes de distribución, por juntas imperfectas, malos empotramientos o tuberías rotas.
• Precio del agua. El precio del agua influye en los consumos, particularmente cuando el cobro es por volumen. Esta es la práctica en la mayoría de las ciudades de Venezuela. Sin embargo, por diversas razones, hay mucho consumo no medido. Investigaciones recientes muestran un comportamiento de la elasticidad precio-volumen, parecido al de países desarrollados como los Estados Unidos (9p51) (9p152).
Los factores que influencian la dotación o consumo deseable, pueden resumirse así:
• Necesidades de tipo sanítario dentro del consumo doméstico. Por razones de salud, es necesario y deseable una dotación mínima para el uso propiamente humano (agua de beber y aseo personal). El funcionamiento y tipos de artefactos sanitarios, de cocina y similares tienen una influencia significativa, en estas dotaciones.
• Cloacas. Existen indicios de que cuando no hay redes de cloacas el consumo se reduce. Esto es importante para buena parte de las áreas rurales y semi urbanas del país. • Características de los habitantes. El nivel de vida y la situación económica de los habitantes influye en forma muy significativa en los consumos. El sistema tarifario actual de Venezuela recarga un costo mayor en los grandes consumidores, es decir en las familias de mayores ingresos.
• Clima. En áreas muy calurosas el consumo de agua es mayor que en climas frescos, en especial en el riego de jardines. En Venezuela experiencias analizadas por COPLANARH (7p7), ponen en duda esta influencia, al menos significativa, del clima; sin embargo, sería necesaria mayor investigación al
500
t---~------r-._-.~---t~u:;::¡;r;r:~fa
I 300
..
"B
200
e
O
::¡¡
;,
'"~ U
100 1
r---~'--r--'--"~-i---._...
_--t-._--+---
Aca.rigua-Araure, Portuguesa
16
17 Mérida, Mérida
3 4 5 6
18 19 20 21 22 23
Barcelona, Am..oátegui Barinas. Barinas Barinhas, Batinas Barquisimelo. Lata
7 Ciudad Bolívar, Bolívar 8 Coro. Palcón 9 Cúa, Miranda
Puerto Cabello, Carabobo Puerto La Cruz. Anzoátegui Quwor, Lara San Cristobal, Táchira San felipe, Yaracuy San Fernando de Apure, Apure
24 Trujillo. Trujillo
10 Cumaná, Sucre
25 Tucupíta, Delta Amacuro 26 Upata, Bolivar
12 Duaca, Yaracuy 13 Guanare, Portuguesa 14 La Victoria, Aragua
27 Valencia, Carabobo 28 Zaraza. Guárico
30 t---"+---+---'--I--'---I"-~' 11 Dpto Vargas, Distrito Federal
..
Maracay, Aragua
2 Altagrada dI;! Orituco, Guárico
20 f-.----+---+---~~-l--._---+~ -~- 15 Maraca/oo, Zulía
10L__
~
__
~
_______ ________ ~
1
~
______
10
.~
20
__ . ___
._~~
..._ _ _ _ __ L_ _
40
POBLACION SERVIDA (miles de habitantes)
Fuente: Referencia (7) Figura 2
Figura 2.3 Consumos y población servida
100
~
__
~
.._ _ _
~
____
L-~
____
1000
23
• Tipo de industrias y de comercros. Existen industrias con prácticamente sólo un uso de tipo sanitario, pero hay otras de consumos realmente grandes y, entre ambos tipos, hay una gran variedad. En algunos casos es preferible considerar a las in-dustrias muy conswnidoras aparte del con.<¡umo urbano, es decir, en forma aislada. La Siderúrgica del Orinoco (SIDOR) en Puerto Ordaz, Estado Bolívar o la Petroquímica y la industria de papel VENEPAL en Morón, Estado Carabooo, ambas en Venezuela, son buenos ejemplos al respecto. Los comercios, además del uso santiario, tienen según el tipo, usos adicionales importantes, como son los autolavados y las lavanderías. El análisis de los diferentes factores que influyen en el consumo y, en consecuencia, en las dotaciones, conduce a concluir que la vía más recomendable para establecer estas últimas, es considerar cada población como un caso particular. Sin embargo, la experiencia ha ido señalando valores generales que son de ayuda; existen, además, normas legales que no pueden dejarse a un lado, particularmente en lo referente a dotaciones mínimas. En Venezuela, por razones, que no son del caso analizar, no ha existido un programa sistemático de mediciones, que permita conocer los consumos reales, que serían de una ayuda invalorable para la fijación de dotaciones razonables. COPLANARH realizó investigaciones al respecto (7p7), también se hizo algo similar para el centro del país y para las poblaciones rurales (menos de 5.000
habitan tes) (8) (9). La Fígura 2.3 resume algunos de estos datos para diversas pobalciones de Venezuela; en la figura se observa que Maracaibo tiene el consumo per cápita más alto y que los menores consumos corresponden a poblaciones semirurales como Duaca y Aroa. El Departamento Vargas (Litoral Central) tiene un consumo superior a Maracaibo, debido a su característica especial de área de esparcimiento y recreación de Caracas. A continuación se indican los valores representativos usuales de cada componente, los cuales son de utilidad para fijar una dotación apropiada. Consumo doméstico.- La experiencia en Venezuela indica que la dotación mínima indispensable está en unos 70 lpcpd aunque un mÚlimo del orden de los 120 sería lo recomendable. El Ministerio de Sanidad y Asistencia Social de Venezuela (llp8) establece unas dotaciones domésticas de acuerdo con los tamaños y tipos de parcelas, que son de utilidad en las etapas finales del proceso de planificación (anteproyecto y proyecto). Investigaciones hechas por la Oficina de Ingeniería AJ. de Guruceaga (8p4.8) basadas en datos de COPLANARH y de acuerdo con diversos estudios realizados por la Universidad Central de Venezuela (12) (13) (14), llegan a los valores mostrados al final de la Tabla 2.4. Consumo industrial.- El consumo industrial depende del tipo de industria y del proceso que ella utilice. Entre las industrias de mayor consumo de agua se encuentran: las
TABLA 2.3 - CONSUMOS TIPICOS DE INDUSTRIAS DE ALTA DEMANDA DOTACIONES EN m 3/ unidad PRODUCTO
REFERENCIA 7 UNIDAD
Acero Gasolina Otros refinados del petróleo Refinerías de petróleo Caucho sintético Fibras sintéticas Fertilizantes Algodón Teñidos de algodón Cueros Pulpa Papel Alimentos enlatados Azúcar Centrales térmicas Aserraderos y madereras Bebidas gaseosas Cervecerías Concreto Marmolerías
CANTIDAD
Ton Ton
30,00 15,00
Ton Ton Ton Ton Ton Ton Ton Ton Ton Ton
1.000,00 2.000,00 250,00 250,00 50,00 100,00 400,00 200,00 20,00 5,00
• De acuerdo a encuesta realizada por la U.C.V.
REFERENCIA 15 * UNIDAD
m' Ton Ton m3 m2
CANTIDAD
34,00 7 a 8,70 7,00 0,25 a 0,34 0,57
REFERENCIA 16 UNIDAD
CANTIDAD
Ton
146,20
Barril
2,90
Ton
66,80
Ton
163,00
KWhr
0,30
Ton Barril
15,00 1,80
NECESIDADES Y DEMANDAS DE AGUA
24
procesadora s de alimentos, las de bebidas gaseosas y cervezas, las textileras, las tenerías, las refinerías de petróleo, las papelerías, las siderúrgicas y las plantas térmicas de generación de energía eléctrica. La Universidad Central de Venezuela ha realizado encuestas sobre requerimientos en varias industrias cuyos resultados resume Rivas Mijares (15p56). Existe también información recopilada para EE. UU., mencionada por Tchobanoglous (16p407); COPLANARH también (7pI8) propone unas dotaciones para un conjunto de industrias altamente consumidoras de agua. En la Tabla 2.3 se resumen algunos consumos típicos obtenidos de las tres referencias anteriores. Para zonas industriales, se utilizan dotaciones por unidad de área, que van de 1 a lps/ha, dependiendo de que se presuma o no la instalación de industrias muy consumidoras de agua. Este procedimiento es útil, ya que, por lo general, es imposible predecir todas y cada una de las industrias que se pudieran instalar en un área determinada. Sin embargo, cuando se presuma la instalación de una o varias fábricas del tipo de las señaladas en la Tabla 2.3, es conveniente separar a éstas del resto y considerarlas individualmente, especialmente en ciudades pequeñas, pues ellas podrían consumir mas agua que el resto de la población. En áreas comerciales, el Ministerio de Sanidad y Asistencia Social (11p8) y el Instituto Nacional de Obras Sanitarias (17p29) han establecido valores; Tchobanoglous (16p406) sugiere como cantidad promedio 40 litros por día empleado. Uso público.- Este uso comprende los consumos en edificios públicos, escuelas y hospitales, para riego de parques y zonas verdes y para la limpieza de calles. En este sentido, luego de analizar las normas existentes de MSAS (11p8) e INOS (17p29) y el estudio realizado por Guruceaga (8p4.8), se recomiendan los siguientes valores como apropiados: •
Riego de zonas verdes y limpieza de calles: 800 a 1.200 lts/hal día. • Edificios públicos, escuelas y semejantes: 60 a 100 lpcpd • Hospitales: 500 a 800 lts/cama/día.
Pérdidas.- Sobre este punto no existe en Venezuela información basada en mediciones. Por lo general, se han venido adoptando valores que van del 10% al 20% del consumo total, dependiendo de si el acueducto tiene un mayor o menor control de su eficiencia. Tchobanoglous (16p405) da información relativa a los Estados Unidos, en cifras que van de 20 lpcpd a 75 lpcpd.
Dotaciones globales.- El procedimiento de estimar las dotaciones o consumo deseable para estimar las demandas de agua de una determinada población puede seguir dos caminos: el ya descrito, de hacer un análisis detallado por tipo de consumo (doméstico, industrial, comercial y público), o utilizar dotaciones globales que incluyen todos los usos, basadas generalmente en valores extraídos de la experiencia con consumos totales. El primer camino- que es el más lógico- necesitaría de un conocimiento detallado del futuro de cada población. Por ejemplo, si se fuesen a utilizar las dotaciones del MSAS, habría que conocer el número y tamaño de las parcelas de terreno, tipos de industrias, tipo de comercio y servicios públicos. Entonces, este primer camino no tiene razón de ser en la estimación del consumo total de una población, sino cuando se van a estimar las demandas de áreas específicas, cuyos usos están determinados; por ejemplo, una urbanización o un área industrial, una determinada zona verde o un hospital. COPLANARH (7) con fines de reserva de agua en fuentes estimó dotaciones globales; el INOS (17) también ha hecho sugerencias en este sentido, y Guruceaga (8) propone un conjunto de valores para la Región Central del país. La Tabla 2.4 resume estos valores. De Vi ana (18) en trabajo reciente ha recopilado un conjunto de valiosa información y propuesto una metodología al respecto, que actualizaba la de COPLANARH. Durán, Azpurúa y Crespo (19) han realizado un trabajo para el MARNR, que ha sido actualizado recientemente (50). d. Hipótesis de demandas. La incertidumbre estará presente en cualquier estimación de las probables demandas futuras de abastecimiento al medio urbano. Esta incertidumbre es aún mayor en tm país como Venezuela, donde la experiencia histórica es corta y la investigación en materia de dotaciones, limitada. Por otra parte, si a los hechos anteriores se agregan las incertidumbres provenientes de la estimación de las ofertas (ver Capítulo 3), que en Venezuela adolecen también de limitaciones, no cabe otra conclusión, que la necesidad de ser conservadores en este sentido, con márgenes cada vez mayores de seguridad mientras más limitante sea la calidad y cantidad de la información disponible. Conviene, entonces, al fijar las hipótesis de crecimiento de la demanda de una población, tomar en cuenta los siguientes factores: •
Calidad de la información de oferta de agua, es decir, grado de seguridad que se tiene en relación con
25 TABLA 2.4 - DOTACIONES GLOBALES A. DOTACIONESCOPLANRH' EN ¡ped NUMERO DE HABITANTES 250 a 500 a 1.000 a 2.500 a 5.000 a 10.000 a 20.000 a 50.000 a 100.000 a más de
499 999 2.499 4.999 9.999 19.999 49.999 99.999 249.999 250.000
AÑO 1968"
1960
1990
2000
2010
110 120 140 170 200 260 320 380 440 500
170 180 210 240 280 330 390 440 500 550
230 250 280 320 360 400 450 500 550 600
310 340 370 410 450 490 530 570 610 650
420 450 480 520 560 590 610 640 670 700
B. DOTACIONES INOS ••• EN ¡ped NUMERO DE HABITANTES
SERVICIO CON MEDIDORES
SEVICIO SIN MEDIDORES
hasta 20.000 20.000 a 50.000 más de 50.000
200 250 300
400 500 600
C. DOTACIONES INFORME REGION CENTRAL •••• EN ¡ped
PESO DEL AREA INDUSTRIAL m 2/hab.
CONSUMO DOMESTICO
CONSUMO INDUSTRIAL
CONSUMO PUBLICO
CONSUMO TOTAL
20 15 a20 10 a 15 10
278 278 278 278
215 165 100 57
57 57 57 57
550 500 450 400
• Referencia 7 pág. 24. Se consideran dotaciones de reserva "Se incluye como año de inicio de la extrapolación de COPLANRH ... Referencia 17 pág. 29. Se considerarán dotaciones mínimas .... Referencia 8 pág. 4-17. Se considerarán dotaciones de reserva
las cantidades de agua aprovechables (Ver Capítulo 3). •
•
•
Seguridad respecto al probable crecimiento de la población, tanto en sus aspectos demográficos como de usos de la tierra y tipos de desarrollos industriales. Esta seguridad es mayor en ciudades estabilizadas y en aquellas nuevas, donde el crecimiento puede, al menos parcialmente, ser planificado y controlado. Importancia de la población, en cuanto a consecuencias que pueden traer las limitaciones de agua, tanto de tipo social como económico. Por ejemplo, una limitación de agua esporádica en una población poco industrializada trae pérdidas económicas, que son mucho menores que las que se puedan dar en otras altamente industrializadas. Rigidez o flexibilidad del sistema de abastecimiento, facilidad de operación de fuentes y aducciones o de extensión de redes y obras de tratamiento.
El planificador hidráulico debe pesar, en cada caso, estos cuatro puntos antes de expresar su generosidad en materia de demandas urbanas. Por lo general, se definen dos tipos de demandas, antes mencionadas, las de reserva y las de proyecto. En cualquier caso, el producto final de la estimación de demandas debe ser una o más curvas -según el número de hipótesis- de los gastos necesarios versus los años de prospectiva, el último de los cuales debe coincidir con el horizonte de planificación. Un punto importante que se tiene que considerar al formular las hipótesis de crecimiento de las demandas de agua en el medio urbano, es la variación de las dotaciones globales con el tiempo, es decir, suponer una modificación de ellas en el futuro. Es un país como Venezuela, donde existe un fuerte proceso de urbanización y en el cual el desarrollo de una población puede ser sustancialmente alterado por la acción del Estado, parece lógico adoptar
NECESIDADES Y DEMANDAS DE AGUA
26
dotaciones crecientes con el tiempo, en las poblaciones no estabilizadas. Sin embargo, la experiencia en países desarrollados, demuestra que el consumo industrial puede influir de tal forma, que una disminución en su relación con respecto a los otros consumos, origina, f,'!n algunos casos, descensos en las dotaciones globales. Por ejemplo, si se acentúa la política de desconcentración industrial en la Región Central de Venezuela, ciudades como Caracas, Valencia y Maracaíbo podrían sufrir disminuciones en sus consumos unitarios. Como conclusión de este literal, cabe enfatizar que la labor de estimar las demandas de aguas futuras de una población no se gobierna por cálculos matemáticos infalibles, sino que, por el contrarío, requiere de buen criterio y flexibilidad para adaptarse a lo inesperado. El Ejemplo 2.1 contiene un análisis de lo tratado en este punto para un caso real. Todo lo relativo a gastos de diseño de las diferentes obras hidráulicas de un sistema de abastecimiento urbano se trata en el Capítulo 13, donde se incluye el análisis de las variaciones estacionales y horarios del consumo urbano, así como el gasto para atención de incendios.
Urbano, Actualización del Plan Nacional de Aprovechamiento de los Recursos Hidráulicos. Ejemplo 2.1.- A la población de San Carlos, Estado Cojedes, ubicada en la zona norte de los llanos centrales de Venezuela, se le ha planteado un plan de desarrollo (20), que en forma simplificada, se muestra en el mapa la Figura 2.2, ya mencionada. Como puede observarse en el citado mapa, la expansión urbana propuesta es amplía, o en otras palabras, está planteada una transformación casi total de esta población, que entre otras cosas, afectaría radicalmente las demandas de agua. En este ejemplo, se analiza en forma resumida el proceso de estimación de las cantidades de agua necesarias en los próximos 30 años (horizonte año 2010), de acuerdo con las recomendaciones de COPLANARH (lp68). La información general no urbana de todo este ejemplo ha sido obtenida de la Referencia (21). Sin embargo, las conclusiones y comentarios son del autor de este capítulo. La historia demográfica de la ciudad, obtenida de los censos nacionales es la siguiente: AÑO
El Ministerio del Ambiente inició en 1983 un proceso de actualización de las demandas de abastecimiento urbano, que ha venido siendo objeto de publicaciones periódícas dentro de la serie denominada: Agua en el Medio
1941 1950 1961 1971
NO DE HABITANTES 3.761 7.242 11.934 21.029
7,55 5,12 5,83
l~"r---~------+------r-----r----~--~·
~
~ ~000r---~------+-----~------b-----H~
==
!l
iíi
60.000
1----+--.
10.000
--~"---
Aillo
Figura 1.4 • Ejemplo 2.1. Métodos de tendencia gráfica y compurativo Caso de San Carlos, Estado Cojedes. Venezuela
i
TOTAL ANUAL DE CRECIMIENTO INTERCENSAL ('Yo)
i
27 TABLA 2.5 - EJEMPLO 2.1 DIFERENTES PROYECCIONES DE POBLACION DE SAN CARLOS, ESTADO COJEDES ( Población en miles de habitantes) AÑO
19B1 1991 2001 2010
ARITMETlCO
GEOMETRICO
TASAS DECRECIENTES
GRAFICO
COMPARATIVO
COPLANARW
INOS'
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
30,1 39,2 48,2 57,4
36,9 64,9 157.5 276,8
36,9 61,8 98,5 150,5
31,0 45,0 60,0 75,0
40,5 75,0 114,5 155,0
23,0 32,0 39,0
32,7 44,1 55,5 66,4
* Se refiere a los años 1980, 1990, 2000, 2010
Comparativo. En la Figura 2.4 se indica la extrapolación hecha comparando a San Carlos con la ciudad vecina de Acarigua. Se aceptó esta similitud por ser ambas poblaciones de basamento agrícola, aunque Acarigua es bastante más dinámica,
Utilizando a título de ejemplo algunos de los métodos señalados en la Tabla 2,1, se obtienen los resultados mostrados en la Tabla 2.5 y en la Figura 2.5, con base en las siguientes hipótesis para cada método:
Aritmético. El incremento del último decenio censal fue de 9,095 habitantes, por lo cual se mantiene este aumento absoluto en el futuro,
Componentes. Se incluyen en la Tabla 2.5, las extrapolaciones hechas por COPLANARH e INOS, ambas realizadas con un marco de referencia nacional estructurado por este método, aunque cada ciudad no lo fue aSÍ, sino por tasas de crecimiento variables.
Geométrico. La última tasa anual de crecimiento geométrico fue de 5,8%, se acepta este valor para los próximos años, Tasas de crecimiento decrecientes, Se calcularon los valores en concordancia a las siguientes tasas: para el período 1971-1981, 5,8%; para 1981-1991, 5,3%; para 19912001,4.8% Y para 2001-2011, 4,3%. Tendencia gráfica, La extrapolación se indica en la Fi-
Los resultados obtenidos indican una gran diversidad de cifras, las cuales discrepan sustancialmente, En la Figura 2.5 se ha incluido, además, la curva de crecimiento de la población utilizada para elaborar el plan de desarrollo de la ciudad.
gura 2.4,
250.000---
!
200.000~'- - - - - - - - - ; - - - - - - - - 1
~
~
1§
Población del Plan de Desarrollo
150.000
t
""""::"¡"'---,~--......,r
i...
~
~ ~ 100.000:
.......
- - + - - - - - - - + .....----r-:;¡¡"c,,;---b,c....---
+-------1--------,----.....--.--.---+--------1 AÑO
Figura 2.5 Ejemplo 2.1 Resumen de proyecciones de población
28
NECESIDADES Y DEMANDAS DE AGUA
El Plan de Desarrollo de San Carlos (20p82) propone para el año 2010 una ciudad de 200.000 habitantes y unas 2.350 ha de extensión, es decir, se supone una población casi siete veces mayor que la correspondiente a 1981 y unas tres veces más extensa, todo a ocurrir en un lapso de unos treinta años. Es indudable que un crecimiento de esta naturaleza sólo se alcanzaría con un alto índice de inmigración interna, que a su vez únicamente podría lograrse con una generación muy apreciable de nuevos empleos en el área; este último hecho tendría su fundamento en la instalación o desarrollo de una vasta zona industrial, apoyada como el propio plan lo señala, en una política de desconcentración industrial. El análisis de lo acontecido entre 1978 y 1981, tanto a nivel regional como nacional, permite prudentemente concluir que el crecimiento previsto en el plan no podría ser alcanzado a corto o mediano plazo (lO a 15 años). Durante los años de 1979, 1980, 1981 Y 1982 ha existido un marcado descenso de los índices de crecimiento económico de Venezuela (PTB). La actual desestabilización de los precios del petróleo hacen presuponer un crecimiento lento a corto plazo. Esta situación obliga a suponer que la tendencia inmediata (unos 25 años) estará dirigida hacia un crecimiento similar a las proyecciones bajas 1, 4, 7 Y 9, descartando las altas. Sin embargo, dado el grado de incertidumbre existente, y por ser San Carlos una población que debido a su tamaño, es fácilmente afectable por una acción decidida del Estado, resulta conveniente hacer previsiones de reserva de agua conservadoras. En conclusión, podrían adoptarse las siguientes hipótesis. •
Para demanda de reserva la Proyección 3, es decir, una población de 150.000 hab. para el año 2011.
•
Para demanda de proyecto en los próximos 15 años, la Proyección 7, que el año 2011 tiene 67.000 hab. en cifras redondas.
En materia de dotaciones todavía existe una incertidumbre mayor, por cuanto en una ciudad que se pretende cambiar sustancialmente, la variación de los consumos puede ser apreciable. En concordancia con los escasos datos disponibles, el consumo global unitario es de unos 270 lpcpd (2p18), sin prácticamente ningún consumo industrial. Este valor luce razonable (ver Tabla 2.4) y puede utilizarse a corto plazo (5 a 10 años) como representante de todos los consumos, a excepción del industrial, es decir, para proyecto. Con fines industriales y de proyecto ante la falta de información de este tipo de industrias, un valor promedio 1,5 lps/ha luce prudente. Lógicamente, en los próximos años no se desarrollarían todas las áreas industriales previstas por el Plan de Desarrollo, ( 150 ha) que podrían, como una primera aproximación, suponerse proporcionales al número de habitantes. En materia de dotaciones para reserva pueden adoptarse las de COPLANARH (Tabla 2.4a), 670 lpcpd o las más actualizadas de la Región Central (Tabla 2.4c) 400 lpcpd.
TABLA 2.6 - EJEMPL02.1 RESUMEN DE LA HIPOTESIS PROPUESTA PARA SAN CARLOS, ESTADO COJEDES 1. DEMANDAS PARA RESERVA EN FUENTES Población Dotación Volumen a reservar
150.000 habitantes 400 Iped 22 x lO' m' / año (700 Ips)
2. DEMANDAS PARA PROYECTO DE OBRAS Con horizonte a 15 años" Población Area industrial Dotación sin uso industrial Dotación industrial Gasto total
49.000 habitantes 150 ha 270 Iped 1 Ips/ha 310 Ips
,.. Esta demanda es para proyecto de la totalidad de la red de distribución y aducciones y deberán distribuirse de acuerdo a la configuración y número de aducciones que existan.
La Tabla 2.6 resume los volúmenes y gastos adoptados. Es importante mencionar que las demandas de proyecto deberán distribuirse en concordancia con la configuración de las áreas a ser servidas por las diferentes redes de distribución y aducciones, así como los correspondientes usos de la tierra. Debe recordarse que éstos no son gastos de diseño, sino de valores promedios diarios de demanda. En materia de fuentes, y dado que el abastecimiento de San Carlos provendrá de un embalse sobre el río del mismo nombre, deberá reservarse en él un volumen promedio anual de extracción de 22 millones de m 3 • Por otra parte, este embalse va a ser construido en una sola etapa, por lo que la toma debe tener una capacidad de extracción de agua para San Carlos de 700 lps. El embalse es de propósito múltiple y abastecerá a otras poblaciones además de San Carlos, por lo que la capacidad total de la toma será mayor. A título ilustrativo, si la fuente hubiese sido un acuífero, sólo sería necesario ir perforando pozos a medida que éstos se necesiten, pero se debería garantizar que dicho acuífero tenga una capacidad final de unos 700 lps. El INOS (21p21) toma una hipótesis diferente a la del autor del capítulo que conduce a una reserva de 1.170 lps y un gasto de proyecto similar. En el caso discutido en este ejemplo, existe un grado de incertidumbre grande, que origina que se puedan plantear hipótesis bastantes discrepantes (700 contra 1.170 lps de reserva en fuentes). Quizás la toma de una decisión final tenga su base en dos puntos: el primero, la probable escasez de agua en la zona (que indica el balance regional, posibilidad de otras fuentes, etc.), y el segundo el costo adicional de la presa si en vez de diseñarla para 700 lps, se hace para 1.170 lps en lo que se refiere a San Carlos. Si el aumento no fuese importante, la hipótesis del INOS sería aceptable.
2.2
RIEGO.
La problemática del agua para riego está Íntimamente ligada al desarrollo del sector agrícola; siendo por ello indispensable un conocimiento de este sector para cuantificar los volúmenes de agua que se requieren con
29
esos fines. En Venezuela, país tropical, la agricultura se lleva adelante bajo los siguientes esquemas:
• Agricultura de secano, que comprende dos modalidades: la primera, que se podría llamar de invierno que se desarrolla con la alimentación directa de las lluvias, y la segunda, que-es propiamente la agricultura de secano, que ocurre en la época seca alimentada por la humedad dejada en el suelo por las lluvias y las escasas precipitaciones en esa época. •
Agricultura de riego, que requiere la aplicación artificial de agua. Existe, también en dos modalidades: de riego propiamente dicho, correspondiente a la época seca, y de riego suplementario, que se desarrolla en las áreas bajo riego en época de invierno.
En Venezuela como en otros países tropicales y en contra de lo que es usual en los de clima templado, se denomina época de invierno a la estación de lluvias, que en la mayor parte del país dura usualmente, unos seis meses: de mayo a noviembre aproximadamente. Los cultivos se clasifican en tres tipos: permanentes, semipermanentes y anuales.
rabIes creados por las fluctuaciones climatológicas. La Figura 2.6 presenta una estimación de las probables necesidades futuras de áreas cosechadas en el país, sin tomar en cuenta los pastos (22pI80). Estos datos sólo deben tomarse a título ilustrativo, pues la estimación no ha sido actualizada. La cifra de áreas para pastos sería en el año 2000 del orden de 37.000 mi110nes de hectáreas, de ellas 500.000 bajo riego. La figura incluye también un rango de área física disponible; en ella, el área cosechada corresponde a la extensión sembrada, la cual no debe confundirse con el área física, pues una hectárea puede rendir dos o más cosechas al año. Si las hipótesis que llevaron a la definición de los rangos de la figura anterior se cumpliesen, las demandas de agua para riego se incrementarían de unos 2.440 millones de m 3 en 1970 a una cifra del orden de los 16.700 millones en el año 2000. a. Determinación de las necesidades.
Las cantidades de agua que demanda la agricultura bajo riego, dependen de tres parámetros fundamentales: el clima, el área bajo riego y los cultivos correspon-
• Cultivos permanentes, son aquellos donde el cultivo tiene un ciclo vegetativo mayor de un año. Se siembra una sola vez y se producen frutos, luego de un período de maduración. Los arbustos y árboles frutales pertenecen a esta categoría. • Cultivos semipermanentes, son similares a los anteriores, pero se cortan anualmente; es decir, crecen todos los años. La caña de azúcar y los pastos son ejemplos típicos. La resiembra sólo ocurre cuando las plantas pierden vigor o mueren. • Cultivos anuales o estacionales, comprenden los cultivos con ciclos vegetativos inferiores a un año, es decir, que deben ser sembrados al menos una vez al año. Las hortalizas, el maíz y los granos son representativos de este tipo. Por otra parte, dentro de los diferentes cultivos, existen algunos que producen directamente alimentos, otros que requieren de un procesamiento para servir como tales, o bien son base para algún proceso o fin no alimenticio y, finalmente existen aquellos que sirven de alimento a otras especies animales, que a su vez, son de utilidad al hombre. El maíz, las hortalizas o los árboles frutales son ejemplos de los primeros; el cacao, los árboles madereros y los pastos son respectivamente de los últimos dos.
3.000 ti)
;S ~
2.500
00
'":¡
8 QOi
2.000
:=
¡.¡ Q
...-"
--
~
Si
500
o AÑO COSECHADAS FISICAS
El riego en una región tropical como Venezuela, junto con el drenaje agrícola, es fundamental para llevar adelante un sector agrícola estable, no sujeto a imponde-
Fuente:Referencia (22)·pág 180
REGADAS
Figura 2.6 Prospección de superficies nacionales de producción agrícola
NECESIDADES Y DEMANDAS DE AGUA
30
dientes. Esto indica que cualquier proyección de volúmenes de agua requeridos para el riego, tiene como paso previo la determinación razonable de las cantidades que deben producirse bajo riego en los diferentes cultivos y las áreas que ellos requieren, además, de lID conocimiento de los parámetros climáticos, como se verá en el Literal b. La proyección de las magnitudes agrícolas es tarea compleja, que escapa totalmente al alcance de este libro y, por supuesto, a la responsabilidad de un planificador hidráulico. En Venezuela, por no existir una planificación agrícola a largo plazo, sólo se dispone de un trabajo realizado por COPLANARH (23) en 1970, cuyas cifras lógicamente tienen que ser revisadas a la luz de lo acontecido desde aquella época. Sin embargo, el procedimiento que se aplica en ese trabajo, sirve para que el lector se forme una idea general de la problemática en cuestión. La Figura 2.7 muestra resumidamente las etapas más significa ti vas de ese proceso, en el cual algunos puntos merecen una exp licación complementaria.
• Punto 5 Rendimientos. La estimación de los rendimientos futuros y de la productividad es un punto clave en toda planificación agrícola. Su determinación requiere, además de los estudios precedentes, del conocimiento de la calidad de las tierras cultivables disponibles y cuáles son aptas para riego. Se entiende por rendimiento la cantidad de un producto cosechado por unidad de área, y por productividad el beneficio económico por esa misma unidad.
~ IDEFlNICION DE POLITICAS y OBJETIVOS
Mejom la balanza de pagos. Participación (:reciente en la fonnación del Producto Territorial Bruto.
• Punto 8 Cuantificación y ubicación de áreas y cultivos. De acuerdo con las necesidades de productos agropecuarios y su rentabilidad, deben cuantificarse y ubicarse las áreas y cultivos necesarios que es una tarea básicamente de ordenación territorial. La ubicación debe ser geográfica y cronológica. En caso de desarrollos agrícolas y privados, el factor que priva es económico, aunque ellos deben estar enmarcados dentro de una ordenación coherente del territorio. • Punto 9 - Definición de proyectos. El Punto 8 lleva directamente a la definición de proyectos concretos de riego y de secano. Es oportuno mencionar que tanto en secano como en riego, hay usualmente necesidad de adelantar proyectos de drenaje agrícola y control de crecidas.
I
A) Generales: Autoabastecimiento de productos agropecuarios adaptables al medio ambienr.l del pals. Exportación de productos económicamente competitivos, 1 - - - -..
B) Económicos
• Punto 7 - Rentabilidad de cultivos. Es el establecimiento de criterios de rentabilidad, que permiten decir cuales productos deben ser cosechados en secano y cuales con riego, y en que regiones. Vale adarar que esta distribución, sobre todo en su ubicación regional, puede estar seriamente influenciada por consideraciones diferentes a la rentabilidad, como son los factores sociales o de equilibrio de desarrollo regional. Por ejemplo, puede suceder que a una región deprimida se le dé prioridad sobre otras, aún cuando sus condiciones de desarrollo agropecuario no sean las mejores.
PROYECCIO:>l DE NECESIDADES DE PRODUCTOS AGROPECUARIOS Diela alimenticia Criterios de agricultura rentable (medición)
Proyecciones demográficas
Cultivos a ser producidos en el país, a ser
Otras necesidades
exportados e importados, Cuantificación
% de participación en el P.T.B.
Hacer de la agricultura un negocio rentable. C) Social Garantizar una dieta adecuada de alimetación a todos los habitantes del país, Garantízar Wla justa tenencia de la tierra y reparto de la riqueza..
DIAG:>IOSTICO DE LA SrrUACION AL'TUAL Magnitudes macroeconómicas de la agricultura Balance Producción Consumo. Déficits. Importaciones.
Niveles de rentabilidad en el éampo. Areas bajo cultivo. secano y riego,
~E;~;;~~E ~~O~~;;~~~"OS]
Productividad, análisis de rendimiento
Distribución regional Infraestrur::turá existente
Comercializ.adón
Distribución a nivel de proyecfo (ofena rea1 de áreas regables y_de secano)
It~f----I~"
De riego
~.:.....~ secano
... _ _ _
J
·"'igura 2.7 Secuencia general de planificación del sector agrícola
!
31 Tierras agrícolas de buena calidad. aptas para agricultura sin limitaciones o ron moderadas limitaciones
Superficie:
Proporción:
1.903 mil ba 2% Tierras de mediana calidad. aptas para agricultura con limitaciones severas. AptaS pant paslos sin restricciones
Tierras de baja calidad debido a factores extremos de drenaje y salinidad Superficie: 1.672 mil ha
Superficie:
Proporción:
Properción: 2 %
Tierras de baja calidad debido a factores extremos de topografía, clima, etc. No aptas para agricultura excepto para cultivos permanentes en ciertas áreas,. AptlS para pastos y bosques con medianas y sevelaS resrriccíones Superficie: 37.632 mil ha Proporción: 42 %
9.326 mil ha 10%
Tierras de mediana a baja calidad, no aptas en general para agricultura. Aptas para pastos y bosques sin restricciones
Superficie: Proporción:
39.482 mil ha 44 %
Fuente: Referencia (22)
Figura 2.8 Disponibilidad de tierras
En el proceso general mostrado en la Figura 2.7, las participaciones del planificador y del ingeniero hidráulico se concentran en los Puntos 7, 8 Y 9, donde deben trabajar conjuntamente con ingenieros agrónomos, economistas agrícolas y planificadores del ordenamiento territorial. b. Inventarios de tierras. Como se ve en la Figura 2.7, es imprescindible disponer de un inventario apropiado de las tierras que pueden ser objeto de explotación agrícola (tierras cultivables -Punto 6) para realizar una planificación agrícola apropiada. Comúnmente, se llevan adelante dos tipos de inventarios: de índole general, relativo a todas las tierras, y de carácter específico de riego. En Venezuela se estima que existen unos 85 millones de hectáreas arables y 2 millones regables. La Figura 2.8 indica a groso modo las disponibilidades de tierras en el país (22p57). Inventarios generales.- COPLANARH y posteriormente el MARNR han venido realizando un inventario nacional de tierras, en escala 1:250.000, en el cual se procesan los resultados por regiones. La Figura 2.9 es representativa de este tipo de inventario y establece la clasificación de tierras (24) que se muestra en la Tabla 2.7. Este inventario, como se ve de la referida tabla, clasifica a las tierras de acuerdo con su capacidad de uso y
con tres sistemas de manejo: el N° 1, que corresponde a agricultura de lluvia con uso de tecnología apropiada, pero excluyendo el riego y el drenaje; el N° 2, que es, también agricultura de lluvia, pero incluyendo drenaje y no riego, el N° 3, que añade la posibilidad de riego. La Figura 2.9 muestra también como se modifica la capacidad de uso al ir mejorando el sistema de manejo de la tierra. Este tipo de inventario tiene su utilidad en la identificación de las grandes áreas que son factibles de explotación agrícola y juega un importantísimo papel en la planificación de la ordenación territorial. Es oportuno agregar que el inventario de COPLANARH tiene además, planes relativos al uso actual de la tierra y a la dinámica geomorfológica. Inventarios específicos para riego.- Se hacen inventarios con fines específicos de riego. En Venezuela, estos estudios se realizan de acuerdo con las especificaciones del U.S. Bureau of Reclamation (USBR)(25). La Tabla 2.8 muestra en forma resumida los criterios utilizados a este respecto por el citado organismo que define seis clases de suelos; asimismo, la Figura 2.10 contiene la terminología utilizada y la Figura 2.11 contiene un ejemplo típico. Estos inventarios se elaboran tomando en cuenta, además de los criterios de tipo agrológico, topográfico y de suelos, el concepto de la rentabilidad y la existencia de agua para riego en cantidad y calidad adecuadas, la cual
32
NECESIDADES Y DEMANDAS DE AGUA TABLA 2.7 CLASIFICACION DE SUELOS DE ACUERDO A SU CAPACIDAD DE USO AGRICOLA SEGUN COPLANARH'
LIMITACIONES
CLASE TIPO DE SUELO
TOPOGRAF'IA
OBSERVACIONES
DRENAJE
EROSION
CLIMA
CLASES PRINCIPALES AGRICOLAS Buena capacidad de retención de humedad, bien gradado y con nu· trientes.
Casi planos.
Bien drenados.
Pocos proble· mas.
Favorable a muo chos cultivos.
Muy pocas limitacio· nes. Pueden prod ucir 2 o más cosechas anuales
Il
Estructura poco favorable. Limita· dos problemas con sales y sodio.
Pendientes suaves.
Excesos de humedad en el subsuelo.
Susceptibilidad moderada, erosiones pasadas.
Limitaciones para varios tipos de cuItivos.
Algunas restricciones que limitan el rango de cultivos aceptables
III
Poco profundos, baja fertilidad poca retención de humedad. Problemas con sales y sodio.
Pendientes moderadamente fuertes.
Limitaciones apreciables, no totalmente solucionables.
Alta posibilidad de erosión.
Limitaciones para cultivos y épocas de siembra.
Serias limitaciones que restringen muchos cultivos. Prácticas de manejo especiales.
IV
Suelos superficiales, muy poco fértiles, sin casi capacidad de reten· ción de humedad. Serios proble· mas con sales y sodio.
Pendientes muy fuertes.
Humedad excesiva en el subsuelo.
Terrenos muy erosionables o erosionados.
Adverso para nu· merosos cultivos.
Las limitaciones son tan severas que solo pueden cosecharse a 2 ó 3.
CLASES PRINCIPALES PECUARIAS V
Pedregosos, muy poco profundos. Escasa fertilidad.
Pendientes muy fuertes.
Inundable.
Graves daños, extrema susceptibilidad.
Adverso para nu· merosos wltivos.
Básícamen te aptos para pastos, bosques y vida silvestre. Cultivos posible con mejoras.
VI
Muy pedregosos, superficiales
Pendientes muy fuertes.
Excesiva humedad.
Muy erosionabies o con graves daños.
Adverso, extensa sequía.
Aptos para pastos con mejoramientos. Cultivos posibles con amplias mejoras.
CLASES PRINCIPALES FORESTALES VII Limitaciones similares a las de la Clase VI, pero más extremas. Existen restricciones aún para pastos y bosques. Ninguna posibilidad de cultivos, salvo prácticas muy especiales. VIII
Limitaciones tan graves y tan frecuentes que solo se recomienda su uSO para vida silvestre, recreación y preservación de cuencas hidrográficas.
, La clasificación no implica que cada clase deba tener todas las características indicadas (limitaciones); puede suceder que un suelo que solo tenga limitaciones serias de topografía y I o drenaje sea clasificado, sólo por este hecho, como cIase IV. Ver Referencia (24)
es una variable que afecta dicha rentabilidad e inclusive la factibilidad del riego en si. Existen, por ejemplo, zonas de excelentes tierras para riego, pero sin agua. Los valles de Quíbor en el Estado Lara y la zona circunvecina de Maracaibo, ambos en Venezuela, son buenos ejemplos de este tipo de situación. Las inversiones para llevar agua a casos semejantes podrían hacer desechables los proyectos respectivos. El USBR distingue tres niveles de profundidad en la realización, de este tipo de estudios: de reconocimiento, semidetallado y detallado. La diferencia entre cada uno de ellos consiste, principalmente, en el número de observaciones de campo que se efectúan por unidad de área (25c2.6). Cada tipo de estudio se adapta a una etapa similar de proyecto. c. Requerimientos de agua de las plantas. Durante la etapa de crecimiento de un cultivo, éste requiere de una cantidad de agua que se denomina uso
consuntivo. Este requerimiento es suplido por la lluvia y por la humedad que el suelo es capaz de conservar y el resto, si fuese necesario, debe ser suministrado en forma artificial; es decir, mediante el riego. Es pues indispensable conocer el uso consuntivo de la planta, para determinar las demandas de riego. El uso consuntivo es la eva po transpiración potencial, tema sobre el que existe una amplia bibliografía, basada en una extensa labor investigativa realizada en el extranjero y, en forma mucho más limitada, en el país. La evapotranspiración potencial ETP es la suma de la evaporación y la transpiración de las plantas, bajo el supuesto de que siempre hay agua disponible en la superficie o en el subsuelo. La evapotranspiración real ETR es la que realmente ocurre. La Sociedad Americana de Ingenieros Civiles (ASCE) ha realizado Ima recopilación crítica sobre el tema (26), cuya lectura se recomienda.
33 a) SISTEMA DE MANEJO 1 • ESe 1,250.000
,/ /.~'-
_-/:STC lO LAGO DE MARACAlBO
b) SISTEMA DE MANEJO 3· Ese 1:250.000
LAGO DE MARACAlBO
LEYENDA _ - ........
Ríos
= = = = Carretera
=___
S('p!ltal:i6ndeda~
V CLASE
Fuenle: Referencia (24)
Figura 2.9 Ejemplo de clasificación de tierras según COPLANARH
Los métodos de estimación de evapotranspiración potencial ETP, pueden ser clasificados en:
• Métodos directos, que se basan en observaciones en el campo, es decir, en mediciones de las diferentes variables que intervienen en las relaciones aguaplanta-suelo. El uso de lisímetros ha sido el sistema más empleado en este sentido. Un lisímetro es un recipiente de proporciones adecuadas, que se llena de tierra, se introduce en el suelo y se le siembra el cultivo deseado, manteniéndolo siempre con suficiente cantidad de agua, lo cual permite, por medio del balance correspondiente, determinar el valor de El'P.
• Métodos indirectos, que son estimaciones basadas en variables climatológicas, siendo los más usuales los fundamentados en la evaporación o en la temperatura media ambiental. Existen otros que tienen su base en la humedad o en correlaciones múltiples de varias variables, generalmente, la evaporación y la temperatura. En Venezuela, se han utilizado tradicionalmente los métodos de tipo evaporación o temperatura, por ser estas dos variables sobre las que se dispone de información en una mayor extensión geográfica yen el tiempo. Todos los otros métodos no han encontrado asiento en el país, pues requieren de un conjunto de datos rara vez disponibles.
1
34
NECESIDADES Y DEMANDAS DE AGUA TABLA 2.8 ESPECIFICACIONES GENERALES PARA LA CLASIFICACION DE LA TIERRA CON FINES DE RIEGO SEGUN USBR* CARACTERISTICAS SUELO Textura Profundidad
CLASE 1 - ARABLE
CLASE 3- ARABLE
CLASE 2 - ARABLE
Franco arenoso a franco-arcilloso freable
Arenofrancoso a arcilla muy permeable
Areno francaso a arcilla permeable.
90 cm o más de suelo trabajable de franco arenoso fino o más pesado; o 105 cm de franco arenoso
60 cm o más de slIclo fácil de trabajar, fram:o arenoso fino O mas pesado o 90 cm de areno francaso
45 cm o más de suelo fácil de trabajar, franco arenosO fino o más pesado; o 60 a 75 cm de areno francosa uniforme
150 cm o más o 135 cm,. con un mínimo de 15 on de grava sobre el material impermea~ bIe o franco arenoso en toda su extensión
120 cm o más; o 105 cm ron un mínimo de 15 cm de grava sobre material impermeable o areno franroso en toda su extensión
105 cm o más; o 90 cm con un mínimo de 15 cm de grava sobre material impermeable o areno francoso en toda su extensión
5 cm sobre 150 cm de caliza penetrable
35an sobre 120 cm de caliza penetrable
25 cm sobre 90 cm de caliza penetrable
Alcalinidad
pH ,,9,0, salvo que el suelo sea calcáreo. El contenido de sales bajo y no existe evidencia de álcali negro
pH:$: 9.0 salvo suelos calcáreos. Conteni~ do de sales bajo y no existe c\-idenda de álcali negro
pH:$ 9,0 salvo suelos calcáreos. Contenido de sales bajo yno existe evidencia de álcali negro
Salinidad
No debe exceder de 0,2"/0. Puede ser mayor en suelos abiertos permeables, con buen drenaje
No debe exceder de 0,5%, Puede ser ma~ yor en sueios abiertos y de buenas condidones de drenaje
No excede de 0,5 D/c, Puede ser mavor en suelos abiertos permeables y bajo buenas condiciones de drenaje
Suaves dedives, hasta 4°/,,de pendiente, en ex:tensiones grandes con declives en el mismo plano
Declives suaves¡ hasta 6'Ye> de pendíente en grandes extensiones y en el mismo pla~ no. Se admite solo 4% en declives irregu~ lares
Se admite hasta un 12%) en superficies pla*
Superficie
Uníforme requiriendo ligeros tratamientos superficiales y no precisar de pesadas nlveladones
Se requieren moderadas nivelaciones, en cantidades tajes que los costos sean iguales en comparación a áreas regadas
Son necesarias pesadas y costosas nivela~ ciones por sectores, realizables en compa~ radón a áreas regadas
Coberhtra
lnsuficiente para modíficar la producción o prácticas culturales o bajos costos de limpieza
Suficiente para redudr productivídad de interferir prácticas culturales, Requieren límpíezas. costo moderado
Requíere tratamientos de Ijmpieza costa.. sos pero justificables económicamente.
El suelo y la topografía son tales, que no serán necesarias prácticas especiales de drenaje en las parcelas
Condiciones de suelo y topografía hacen necesarias prácticas de drenaje, labores de mejoramiento artificiales son factibles a costo razonable
Por las condiciones del suelo y la topografía necesaria la construcción de cOstosos drenajes a costos justificables
a. A la capa de arena, grava o guijarro b. Al esquislo o material impermeable (15 cm menos en rOca o similar)
c. A la zona de caliza penetrable
TOPOGRAFIA Pendientes
(Rocas sueltas y vegetación)
DRENAJE Suelo y topografía
CLASE 4 ARABLE LIMITADA Comprenden tierras que tienen excesiva deficiencia y utilidad restringida" pero con estudios especiales de ca~ racter económico y de ingeniería, se ha demostrado que son regables
CLASE 5 - NO ARABLE Incluye tierras que requieren estudios adicionales, económicos y de ingeniería para determinar su regabm~ dad y las tierras clasificadas como temporalmente no productivas en espera de mejoramientos
nas; superficies más irregulares menos de 8%
CLASE 6 - NO ARABLE Incluye todas las tierras que no cumpien con Jos requisitos mínimos para incluirlas en la siguiente categoría superior de la tierra, pequeñas áreas de tierras arables que se encuentran en grandes tierras no arables
Ver Referencia (25)
Los métodos indirectos basados en la evaporación operan mediante la fórmula: ETP= CeEV
(2.1)
donde Ce es un coeficiente y EV es la evaporación medida en una tina. El problema radica en la determinación del valor del coeficiente. Sobre este aspecto existe una extensa, literatura, entre la cual se recomienda, como resumen, la Referencia (26p74). En Venezuela se han realizado algunas experiencias útiles (27) (28) (29), de ellas se ha podido constatar que el valor de Ce está influenciado por el tipo de tina evaporimétrica, el medio ambiental donde ella está colocada, las obstrucciones geográficas o similares que pueda haber y el clima en general¡ en Venezuela se usa la
tina denominada Tipo A del Us. Weather Bureau (USWB) (30pI64), Las mediciones hechas en el país muestran, por lo general una variación del coeficiente entre 0,7 y 0,8, Doorenbos y Pruítt (26p76) han elaborado un resumen de la variación de estos coeficientes que se muestra en la Tabla 2_9; las variables que intervienen son: el tipo de superficie que rodea la tina Tipo A, la magnitud del viento, la distancia libre sobre la cual puede soplar el viento y la humedad relativa. Tradicionalmente, cuando se usan en Venezuela este tipo de métodos, se calcula la ETP adoptando, de acuerdo a las mediciones hechas, un valor de Ce entre 0,7 y 0,8, constante para todos los meses del año, lo cual sig-
•
35
CLASES Y SUBCLASES DE TIERRA ARABLE
Clase 1-1 Clase 2-2s, 2t, 2d, 2st, 2sd,2td, 2std aase 3-3s, 3t, 3d, 3st, 3sd, 3td, 3std ARABLE UMITADA
-
Clase 4 - Pastos - 4Ps, 4Pt, 4Pd, 4Pst, 4Psd, 4Ptd, 4Pstd Subclases similares para frutas 4F, arroz 4R, hortalizas 4V. Suburbano 4H, por aspersión 4S y riego subterráneo 4U TENTATIVAMENTE NO ARABLE
ClaseS Pendiente de investigación - 55, St, 5d, 5st, 5sd, 5td, Sstd Pendiente de mejoramiento - 5(1), 5(25), 5(2t), etc Proyecto de drenaje 5d(1), 5d(2s), 5d(2t), etc Subclases similares para inundación 5F Pendiente de investigación Aislado 5i(l), 5i(2s), 5i(2t), etc Subclases similares para alto 5h y bajo 51 NO ARABLE
Clase 6 - 6s, 6t, 6d, 6sd, 6td, 6std Aslado 6i(l), 6i(2s), 6i(2t), etc Subclases similares para alto 6h y bajo 61 Derechos de agua 6w USO DE LA TIERRA C- Tierra cultivada y regada L - Tierra cultivada y no regada P - Pasto permanente regado G - Pasto permanente no regado B - Matorral o bosque H - Suburbano o casas de campo W - Incultas o miscelaneas ROW - Derecho de vía PRODUCTIVIDAD y DESARROLLO DE LA TIERRA 1,2,3,4 o 6 señala el nivel de la clase. Por ejemplo "22": clase 2 de productividad, clase 2 de costo de desarrollo de la tierra. REQUERIMIENTO DE AGUA DE LAS PARCELAS A - Bajo S - Medio C - Alto DRENABlLIDAD X- Suena y. Restringida z· Pobre ORDENACION DE LOS SIMBOLOS
EVALUACION SUPLEMENTARIA SUELOS k- Poca profundidad a la arena gruesa, grava o guijarro b - Poca profundidad al subestrato relativamente impermeable z - Poca profundidad a la zona de concentración de cal v - Textura muy gruesa (arenoso, areno francoso) 1- Textura moderadamente gruesa (franco, franco arenoso) m - Textura moderadamente fina (franco arcilloso, franco limoso) h - Textura muy fina (arcilloso) u - Estructura n Consistencia q Capacidad de infiltración i Infiltración p Conductividad hidráulica x - Pedregosidad y - Fertilidad o - Salinidad o alcalinidad TOPOGRAFIA g - Pendiente a - Superficie j - Pa trón de riego c - Vegetación de cobertura r - Rocas en la su perficie DRENAJE f - Superficial- inundación w- Drenaje interno - mesa de agua o - Salida de drenaje
Nota: Estas evaluaciones pueden ser definidas más detalladamente usando subíndices tales como k¡, k2 YkJ¡ indicando rango!!
(.) ReferencIa (25)
FIBYI'it 2.10 'lllfmlf\(Jlog{¡j Piltilla dMlfklltión dI' tlE!rril~ CM finllli dli t'liígtl íiiígYfi usnw
J
NECESIDADES Y DEMANDAS DE AGUA
36
TABLA 2.9 VA LORES SUGERIDOS PARA EL COEFICIENTE Ce DE RELACION DE LA EVAPORACION DE TINAS TIPO" A " A EVAPOTRANSPIRACION DE UNA GRAMA MOJADA DE 8 a ]5 cm. DE ALTO. VELOCIDAD DEL
CASO A: TINA RODEADA DE CULTIVO BAJO VERDE LONGITUD LIBRE AL VIENTO m
VIENTO km/día
MEDIA 40 70
ALTA
0,55 0,65 0,70 0,75
0,65 0,75 0,80 0,85
0,75 0,85 0,85 0,85
0,50 0,60 0,65 0,70
0,60 0,70 0,75 0,80
0,65 0,75 0,80 0,80
10 100 1000
°
0,45 0,55 0,60 0,65
0,50 0,60 0,65 0,70
0,60 0,65 0,70 0,75
O
0,40 0,45 0,50 0,55
0,45 0,55 0,60 0,60
0,50 0,60 0,65 0,65
10
100 1000 O
10 100 1000
Moderado 170 - 425
Fuerte
10 100 1000
425 - 700
Muy fuerte >700
LONGITUD LIBRE AL VIENTO m
BAJA 20 -40
°
Suave < 170
HUMEDAD RELATIVA"" %
CASO B: TINA RODEADA DE SUELO SECO ~
10 100 1000
> 70
HUMEDAD RELATIVA** % BAJA 20-40
MEDIA 40-70
ALTA > 70
0,70 0,60 0,55 O,SO
0,80 0,70 0,65 0,60
0,85 0,80 0,75 0,70
0,65 0,55 0,50 0,45
0,75 0,65 0,60 0,55
0,80 0,70 0,65 0,60
10 100 1000
0,60 0,50 0,45 0,40
0,65 0,55 0,50 0,45
0,70 0,65 0,60 0,55
O 10 100 1000
0,50 0,45 0,40 0,35
0,60 0,50 0,45 0.40
0,65 0,55 0,50 0,45
O 10
100 1000 O
O
Fuente. Referencia (26) pág. 76, tomado a su vez de Doorenbos and Pmitt • Estos coeficientes solo se aplican cuando la superficie del suelo está verdaderamente seca •• Media entre la máxima y la mínima humedad
TABLA 2.10 - COEFICIENTES DE CULTIVO Ce SEGUN HARGREAVES % DEL PERIODO DE CRECIMIENTO
CULTIVO Alfalfa Caraotas Cítricas y aguacates Maíz Algodón Arroz Hortalizas * Hortalizas *. Maní Papa Remolacha Sorgo Uva Caña de azúcar
10
O
0,60 0,30 0,45 0,30 0,20 0,95 0,20 0,20 0,25 0,35 0,45 0,35 0,15
0,55 0,20 0,50 0,20 0,10 0,80 0.20 0,10 0,15 0,20 0,25 0,20 0,15
0,70 0,40 0,45 O,SO 0,40 1,05 0,25 0,40 0,35 0,45 0,60 0,55 0.20
30 0,80 0,65 0,45 0,65 0,55 1,15 0,35 O,SO 0,45 0,65 0,70 0,75 0,35
40 0,90 0,85 0,45 0,80 0,75 1,20 0,50 0,65 0,55 0,80 0,80 0,85 0,45
50 0,95 0,90 0,45 0,90 0,90 1,30 0,65 0,70 0,60 0,90 0,85 0,90 0,55
60
70
0,95 0,90 0,50 0,90 0,90 1,30 0,70 0,60 0,65 0,95 0,90 0,85 0,55
0,95 0,80 0,55 0,85 0,85 1,20 0,60 0,55 0,65 0,95 0,90 0,70 0,45
80 0,90 0,60 0,60 0,75 0,75 1,10 0,45 0,45 0,60 0,95 0,90 0,60 0,35
Variable entre 0,55 y 1,00 dependiendo de rapidez y estado de crecimiento
Fuente: Referencia (31) pág. 101 • rIortalizas con raíces profundas Hortalizas con raíces poco profundas
*.
20
90
100
0,90 0,35 0,55 0,60 0,55 0,90 0,35 0,35 0,45 0,90 0,90 0,35 0,35
0,65 0,20 0,50 0,50 0,35 0,50 0,20 0,30 0,30 0,90 0,90 0,15 0,20
37
niencia (27) (29) (31) (34) Y comprobado su bondad. Hargreaves (31) estableció una tabla de coeficientes Ce en función del porcentaje de desarrollo de la planta; estos valores se indican en la Tabla 2.10. Conocido el período que va de la siembra a la cosecha, la tabla permite calcular los valores promedios mensuales de Ce' Este tipo de enfoque es el más conveniente, pero requiere el conocimiento de los cultivos, dato del cual no se dispone frecuentemente a nivel preliminar, por lo que hay que recurrir a los métodos antes indicados. Sobre la validez de los coeficientes Hargreaves, se hará un comentario adicional al analizar el tema de la eficiencia de riego. El empleo de este último tipo de método supone conocer los valores mensuales de evaporación en la tina Tipo A, que no siempre están disponibles. Nucete y otros (29p5) han desarrollado un método de estimación de evaporación en dicha tina que ha dado buenos resultados aunque todavía en un número limitado de casos. Una vez conocida la temperatura, el método se basa en calcular la evapotranspiración potencial total anual -generalmente por el método de Thornthwaite (ver métodos basados en la temperatura)- dividiéndola por el coeficiente C, (0,7 a 0,8) para obtener la evaporación y distribuirla mensualmente de acuerdo a los valores de alguna tina ubicada en un lugar climatológicamente similar. ~ - - Cauce de aguas
-
::: ~ Cauce de aguas
o
O
Carreteras
CLASE'
o
CLASE3
CLASE 2
•
CLASE4
Por otra parte, Hargreaves (31p98) ha propuesto una fórmula para estimar EV mensuales en tinas Tipo A, así:
Figura 2.11 Asentamiento San Miguel, Colonia Turén, Edo. Portuguesa. Venezuela Clasificación detallada con fines de riego Escala 1:5000 (vista parcialDivisión de Edafología, MOP, Guanare, 1972, Cortesía MARi'lR)
EV = 17,4dT(1-HI1>
nifica que el uso consuntivo de las plantas es constante en el mismo período y que aún cuando no exista cultivo, hay consumo, lo cual no es cierto. Lo anterior significa que una estimación de este tipo sólo puede aceptarse como preliminar. Para cálculos más realistas, la mejor vía es suponer valores de Ce variables de acuerdo con los cultivos correspondientes. Diversos autores han señalado esta conve-
(2.2)
donde EV viene expresado en mm, d es la relación entre las horas promedio con claridad del día del mes y 12 horas, T es la temperatura media mensual en oC Y Hn la humedad media mensual al mediodía expresada en forma decimal. La Tabla 2.11 indica los valores dedo Sinembargo, el escollo principal radica en disponer de valores de Hn lo cual hacen poco aplicables las sugerencias de mejorar lo anterior hechas a Hargreaves por Chrístiansen (31p98).
TABLA 2.11- COEFICIENTE DE CLARIDAD d PARA USAR EN LA ECUACION 2.2 LONGITUD NORTE
MESES
grados
ENE
fEB
MAR
ABR
MAY
14 12 10 8 6 4 2 O
0,96 0,97 0,97 0,98 0,98 0,98 1,01 1,02
0,89 0,89 0,89 0,89 0,90 0,91 0,91 0,92
1,01 1,01 1,01 1,01 1,01 1,02 1,02 1,02
1,01 1,01 1,01 1,01 1,01 1,00 0,99 1,00
1,07 1,06 1,06 1,05 1,05 1,04 1,02 1.02
Fuente: Referencia (31), pág. 99
1,05 1,04 1,03 1,02 1,02 1,01 0,99 0,99
1,08 1,07 1,06 1,05 1,05 1,04 1,02 1,02
AGO
SET
OCT
NOV
DIC
1,05 1,05 1,05 1,04 1,04 1,04 1,02 1,02
0,99 0,99 0,99 0,99 0,99 0,99 0,98 0,98
0,99 0,99 0,99 0,99 1,01 1,01 1,02 1,02
0,94 0,94 0,95 0,95 0,95 0.95 0,98 0,99
0,96 0,97 0,97 0,97 0,98 0,98 1,01 1,02
38
NECESIDADES Y DEMANDAS DE AGUA
Para estimar los valores EV, Avellán (32) propone la siguiente fórmula para calcular la evaporación medía anual en mm, equivalente a la tina Tipo A:
(2.3)
EV =bP( EL)a
donde P es la precipitación media anual en mm, EL la elevación sobre el nivel medio del mar en metros, y a y b coeficientes, que Avellán determina aplicando la fórmula a estaciones evapopluvíométricas con registros amplios conocidos. El valor b viene dado por:
b
=1A26
(2.4)
log P -3,6
El valor de a oscila entre 0,65 y 1, siendo los valores altos para áreas semiárídas y los bajos para húmedas. Este último coeficiente puede calcularse por las Ecuaciones 2.3 y 2.4 para la estación evapopluviométríca más cercana al lugar de interés. Avellan elaboró por este procedimiento y con los valores registrados un mapa de isolíneas de evaporación que se muestra en la Figura 2.12. La
distribución mensual de estos valores puede hacerse siguiendo patrones similares a estaciones cercanas con registros suficientemente extensos. Entre los métodos basados en temperatura, los que han sido más utilizados en Venezuela son el de Thomthwaite (33) yel Blaney-Criddle (34), particularmente el primer método, que viene expresado en la fórmula 10T El'P =1 , 6t e ( -1-
T
1 =( 5
)11514
y finalmente el exponente a viene expresado por:
1.0'--"· ". l~·~ . I
l'uent., 1", Ih.1I6nl MARNR --~-~--
(2.5)
donde ETPviene en cm y referido a un período de 30 días; te es el tiempo de claridad de un día, expresado en unidad de 12 hri T es la temperatura media mensual del aire en °Ci 1 es el índice de calor, que se obtiene sumando los doce índices correspondientes mensuales, calculados por:
• ESCALA ORAFIC~
.!.
)a
Figura 2.12 Mapa de isoHneas de evaporación media anual
(2.6)
39
ETR
si PE + S ) ETP
ETP
(2.10)
donde PE es la precipitación efectiva y S es el agua almacenada en el subsuelo. No debe confundirse a PE con el concepto hidrológico de precipitación efectiva, pues él se refiere básicamente a aquella porción de la precipitaciónP que se hace disponible a la planta y no al porcentaje de lluvia que escurre. Blaney y Criddle (34) han desarrollado una curva que permite calcular PE en función de P, la cual se muestra en la Figura 2.14. La bondad de esta curva no ha sido comprobada en el país, y en alglIDos casos correspondientes a cultivos tupidos en zonas planas, se han encontrado que los valores de PE son prácticamente iguales a P (29p10), aunque sin llegar a conclusiones definitivas.
ES
1
Profundidad
radicular (máximo S)
D (;
-
ESS
El volumen de agua capaz de ser retenido en el subsuelo S y que sea aprovechable por la planta, depende de dos factores: la estructura de los suelos y la profundidad de las raíces. La primera información puede ser suminis-
ECUACIONES
1 =P.ES; PE = l· ESS ·IP ETR=PE si ETP>PE ET.'!= ETP si ETP < PE LEYENDA p;;;
Ir : : :
Precipitación
ETP =Evapotranspiración potencial
ETR ;:;;:Evapotranspiración real
Agua no disponible a la planta, que se infiltra hacia esttillOS profund05
TABLA 2.12
PE::: Precipitación efectiva, disponible a la planta
CAPACIDAD PROVISIONAL DE ALMACENAJE DE AGUA EN DIFERENTES COMBINACIONES DE SUELO y VEGETACION *
ES = Escurnmíento superficial S=
ESS= Agua no disponihle a la planta, que escurre sub-superficial
Capacidad de almacenamiento, disponible a la planta
TIPO DE SUELO
Figura 2.13 Esquema del balance hidrológico en la planta
ZONA RADICULAR
CAPACIDAD DE ALMACENAMIENTO S
m
mnl
A. Espinacas, arveja s, remolachas, zanahorias, etc.
a = 6,75xl0- 7 [3
-
7,71xl0- 5 [2 + l,792xl0- 2 [+ 0,49239 (2.7)
Arena Fina Franco Arenoso Fino Franco Limoso Franco Arcilloso Arcilloso
0,50 0,50 0,62 0,40 0,25
50 75 125 100 75
B. Maíz, algodón, tabaco, cereales, granos
La experiencia venezolana con este método, así como con cualquier otro basado en temperaturas, indica su inexactitud y en general, no se recomienda su aplicación (35). Sólo sería justificable su empleo ante una escasez absoluta de datos de evaporación o para tener una idea de los rangos probables a nivel preliminar. Conocida la ETP, que es la necesidad de agua de la planta,la determinación de la demanda neta de riegoDNR se hace practicando un balance de agua. Este balance, que se muestra esquemáticamente en la Figura 2.13, puede resumirse en las siguientes ecuaciones, establecidas para valores meIL<;uales yen unidades de longitud, generalmente
mm.
Arena Fina Franco Arenoso Fino Franco Limoso Franco Arcilloso Arcilloso
0,75 1,00 1,00 0,80 0,50
75 150 200 200 150
1,00
100
1,00 1,25 1,00 0,67
150 250 250 200
1.50 1,67 1,50 1,00 0,67
150 250 300 250 200
2.50 2,00 2.00 1,60 1,17
250 300 400 400 350
C.Alfalfa, pastos, arbustos Arena Fina Franco Arenoso Fino Franco Limoso Franco Arcilloso Arcilloso D. Montes frutales Arena Fina Franco Arenoso Fino Franco Limoso Franco Arcilloso Arcilloso E. Bosques desarrollados
DNR = ETP - ETR
(2.8)
donde ETR es la evapotranspiración real, que viene dada por: ETR
PE + S
si
PE
+ S
(2.9)
Arena Fina Franco Arenoso Fino Franco Limoso Franco Arcilloso Arcilloso Fuente: Referencia (29), pág. 26
40
NECESIDADES Y DEMANDAS DE AGUA
para algunos cultivos de la Tabla 2.12 que proviene de Thornthwaite y Mahler (29p26). El U.S. Departament of Agriculture recomienda que solo el 80% del almacenamiento máximo disponible se suponga realmente aprovechable por la planta (36p77). Avellán (32) construyó un plano de DNR, con Ce constantes y en base a los valores de EV de la Figura 2.12, que se muestra en la Figura 2.15, es de una gran utilidad en la estimación de DNR preliminares; la escala original es de 1:500.000. 100
120
140
160
d. Eficiencia de riego.
PE, PRECIPITACION MEDIA MENSUAL (mm)
Fuente: Referencia (24)
Figura 2.14 Precipitación efectiva según Blaney y Criddle. 1962
trada por los estudios agrológicos de clasificación de tierras, y la segunda, por las características de cada cultivo en particular. Una estimación preliminar de la capacidad máxima de almacenamiento (S máximo) se puede obtener
Una vez calculadas las DNR es necesario traducirlas a demandas brutas de riego DBR. Efectivamente, para que una planta reciba las cantidades apropiadas de agua DNR deben primero captarse las aguas, conducirlas al sistema de riego, distribuirlas dentro de él y, finalmente, aplicarlas a la planta. A lo largo de este camino se pierde parte del agua originalmente captada por múltiples razones que luego se enumeran. Esta última situación origina
12'
lO'
..
6'
--------~~_.~
T- I
4'
. . . ····r--· --ESCALA GRA F1CA
r
O
110 '
:y¡1
km
20
·~I
Fuente; F. Avellán· M"'-RNR
Figura 2.15 Mapa de iso líneas de demandas netas de riego medias anuales
41 2.0 a)
C~-OC-'A ---r--·----·---,-b)-~-~·---ll~-~---J
......................... ---,
.~_._.-
.......
,
§ ~
~
O
"- 2.0
I-------+--~·---+------+------I
ü
OL. _ _ _ _ _ _ _~ _ _ _ _ _ _ ~~~------~----~~
O
~o
~
CICLO VEGETATIVO C~
A Fuente: Referencia (38)
B -
-
-
-
estimado
Cff entregado
Figura 2.16 Coeficientes de cultivo Ce en el sistema de riego Suata-Taguaiguay
que el agua a la salida de la captación DBR sea siempre mayor que el agua necesaria a la planta DNR; la relación entre estos dos valores se denomina eficiencia global de riego Es. DNR DBR
(2.11)
a su vez Es puede expresarse así: (2.12)
donde Ea es la eficiencia de aplicación de riego, Eb es la eficiencia de distribución del agua en la parcela o lote y Ec es la eficiencia de conducción del agua, desde la captación hasta la toma de la parcela. La eficiencia de aplicación Ea depende de muchos factores, entre los cuales merecen destacarse: el método de regadío (riego superficial, de aspersión o goteo), la modalidad de riego (surcos, melgas, etc.),la habilidad yexperiencia del regante, el tipo de suelos y cultivos, la disponibilidad y costo del agua (escasa o abundante, barata o costosa), los volúmenes de agua que se van a manejar, el clima¡ el viento y la topografía del terreno. La eficiencia de distribución en la parcela Eb , ade .. más de ser influida por varios de los factores antes citados, particularmente el método y modalidad de regadío,
la cantidad de agua yel tipo de suelos; lo es por el tamaño de la parcela y la forma de entrega del agua (entrega continua o por turnos). La eficiencia de la conducción Ec está principalmente determinada por el tipo de conductos (canales de concreto o tierra y I o tuberías), y las longitudes de las conducciones, así como por el clima y los tipos de suelos que sustentan las conducciones, cuando éstas son canales excavados en tierra. A estas alturas el lector poco familiarizado como está con el conjunto de variables que afectan Es' le resulta conveniente entrar en un mayor análisis al respecto; el cual se verá en el Capítulo 14, referido específicamente a riego. Sin embargo, conviene dar unos rangos preliminares de valores; estos rangos se dan sobre la base de un trabajo realizado por López (37), el cual resume buena parte de la literatura mundial y venezolana al respecto. Para el riego superficial, es decir, aquel que se realiza por agua fluyendo sobre la superficie del suelo, los valores de Eg van de 0,30 a 0,55. Para riego por aspersión, que se aplica mediante tuberías y por distribución tipo chorro disperso, Eg va de 0,55 a 0,70. Para goteo, que corresponde a aquel que entrega el agua mediante tuberías y justo al pie de la planta de 0,80 a 0,90. Existen, además, otros sistemas más elaborados donde las eficiencias son superiores a 0,90; son riegos muy localizados de tipo jardín o invernadero, que incluso hacen uso del agua evapotranspirada mediante condensación.
NECESIDADES Y DEMANDAS DE AGUA
42
e. Hipótesis de demandas de riego. Máximos no neces.ariamente coincidentes
/""
Productivid.d
"
""
Los literales anteriores muestran, como en el caso del abastecimiento al medio urbano, que en el cálculo de las demandas de agua para riego existe, también, una buena dosis de incertidumbre, acrecentada en el caso de Venezuela por la carencia de tilla investigación sistemática de usos consuntivos y eficiencias de riego. Para completar el panorama, además es necesario tomar en cuenta algunos puntos adicionales como son:
"
VOLUMEN DE AGUA Al'UCAOO
Figura 2.17 Curvas típicas de producción y productividad de un cultivo
Antes de terminar con el tema de eficiencia de riego y usos consuntivos en general, merece la pena hacer dos comentarios; el primero: los cálculos de D BR efectuados sobre la base de la estimación de ETP, basados en valores de EV y Ce variables, arrojan curvas típicas de consumo similares a la curva A de la Figura 2.16; sin embargo, investigaciones realizadas en los regadíos de Suata y Taguaiguay en Venezuela (38) arrojan curvas de entrega de agua similares a la curva B de la misma figura. La razón principal de la discrepancia radica en que a comienzo de la temporada de riego, la eficiencia global, particularmente en su aplicación, es muy baja; la explicación está quizás en el hecho de que la investigación fue realizada con cultivos estacionales, que al principio tienen una zona radicular muy limitada, incapaz de absorber el agua del subsuelo, con lo cual gran parte de ésta se pierde; puede influir, además, la desidia del regante en esos primeros meses. El segundo comentario se refiere a la relación entre el agua aplicada a un cultivo y la productividad, entendiendo por esto último al rendimiento económico por hectárea cultivada. La relación entre entrega de agua y producción por hectárea tiene, generalmente, la forma indicada en la Figura 2.17; dependiendo la forma final de esta relación, de la curva de la resistencia del cultivo, tanto a la escasez como al exceso de agua. Usualmente, la entrega ideal de agua (máxima producción) coincide con la DNR, a su vez igual a la ETR, hipótesis sobre la cual se han calculado tradicionalmente las DNR. Sin embargo, puede suceder que al regante, de acuerdo con los costos de agua y otros relacionados (inversión, crédi tos, compra de fertilizantes, mano de obra, etc.), le resulte más productivo una producción menor, como se muestra a título de ejemplo en la figura antes mencionada.
1) Para el cálculo de las DNR son necesarias un conjunto de variables climatológicas, por lo general, precipitación y evaporación. La ocurrencia cuantitativa y cronológica tanto de P como EV está ligada a la probabilidad de que ellas ocurran en unas magnitudes y secuencias determinadas. Esto implica que para tener un conocimiento apropiado de la DNR, es necesario disponer de series suficientemente largas de esas variables, que garanticen un cálculo razonable de las probabilidades de ocurrencia. Es usual en Venezuela, que o bien no existen esas series largas o, peor aún, no haya datos en absoluto, originando esto la necesidad de ir a procesos de generación estadística (ver Capítulo 3 al respecto). 2) El desarrollo de un área de riego, aún en países con una larga tradición de regadío, tiene un lento proceso de maduración sometido a muchas vicisitudes de tipo humano, financieras, sociales y económicas, por lo que no es fácil predecir razonablemente como va a ocurrir la incorporación de hectáreas, e inclusive cuáles son las proporciones de áreas sembradas de tilla u otro cultivo. Esto es cierto no solamente en áreas desarrolladas por el Estado, sino también, en el sector privado. 3) En Venezuela, por otra parte, el desarrollo agrícola y por lo tanto la selección de cultivos, está fuertemente condicionada a las políticas determinadas por el gobierno de turno, especialmente en materia de precios de los productos agrícolas y de los insumas correspondientes. Este proceso ocasiona que los agricultores varíen los tipos de cultivos con bastante frecuencia, haciendo que las hipótesis para la determinación de las DNR cambien. Los puntos anteriores refuerzan la conclusión de tomar un camino similar al ya esbozado en abastecimiento urbano: distinguir entre los tres tipos de demandas: de reserva, de proyecto y los gastos de diseño. En este sentido, se hacen las siguientes recomendaciones: • Las demandas de reserva, que sería el volumen promedio anual a reservar en las fuentes, pueden calcularse con la DBR del año promedio (P y EV me-
43 TABLA 2.13 - EIEMPLO 2,2 ESTACION SAN JOSE DE GU ARIBE. ESTAOO GUARlCo. TOTALES MENSUALES y ANUALES DE EV APORAClON MES AÑO
ENE
FEB
MAR
ABR
MAY
JUN
JUL
AGO
SET
OCT
NOV
DIC
TOTAL
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76
194,1' 180,4 158,6 199,2 188,6 164,6 180,8 149,9 202,0 174,8 160,4 197,5 174,2 229,1 177,4 170,2 153,6 160,6 177,1 160,3 175,2 178,5
197,0' 167,2 174.2 191,4 257,6 165,6 203,7 181,3 216,0 166,9 220,1 199,8 182,6 218,9 199.6 173.0 179.3 219,7 191.3 180,0 187.1 194,0
210,4' 198,2 205,7 222.6 274,7 197,9 258,7 211,1 258,0 215,2 221,1 245,0 237,9 249,1 210,3 273,4 189,4 224,3 213,5 199,0 230.7 226.0
238,0'
153,0 192.2 204,2 159,0 173,0' 230,9 192,1' 169,7 177.0 202,0 184,5 201,3 154,6 260,2 240.8 221,0 197,5 234,7 214,4 166,3 179.5 195,6
121,5 162,9 168,5 141,7 171,0' 169,6 158,3' 151,1 147,0 144,0 145,5 155,9 170,3 190,4 259,4 147,4 140,1 188,9 181,9 111,4 149,7 160.8
137,8 209,5 153,7 153,0' 160,7' 194,4 139,1 132,8 159,0 139,0 138.0 145,5 242,0 194,4 186,5 160,0 140,3 168,1 196,6 134,5 139,9 163,0
134,9 143,1 156,2 160,1' 158,0' 175,6 160.1' 137,9 156,0 131,0 141,5 153,0 190,2 167,1 142,6 154,6 159,6 165,8 152,7 154,8 148,2 154,4
142,1 121,0 149,4 147,2' 161,7 155,3 129,2 133,7 145,0 125,0 150,4 166,6 172,7 145,1 127.8 155.2 164,3 153,8 167,4 134,5 129.2 147,5
149,0 152,4 203.8 191,0' 169,0 169,5 160,6 142,2 199,0 132,0 145,3 162,6 191,7 165,6 142,1 120,2 179,6 133,2 164,1 147,1 170,2 161,4
142,9 124,7 170,4 181,4' 170,1 151,0 143,3 130,1 168,0 147,0 136,7 148,3 157,1 139,5 156,4 117,5 158,8 140,9 169,9 141,7 164,1 150,4
156,6 130,7 210,5 149,9 156,0 143,8 134,4 147,6 178,6 154,0 170,3 191,9 164,6 147,7 193,6 144,1 171,8 137,0 166,3 146,3 184,1 161,0
1.977,3' 1.963.9 2.188,0 2.091.0' 2.281,4' 2.162,1' 1.928,0 1.872,1 2.213,6 1.963,9 2.060,8 2.199,4 2.266,5 2.354,8 2.250,1 2.057,8 2.034,3 2.145,7 2.189,6 1.875,6 2.112,5 2.112,8
77 78 79 80 MED
~80,7
232,8 194,5 241,0 223,9 248,5 185,7 208,0 233,0 247,0 230.8 228.6 247,7 213,6 221,2 180,0 219,7 194.4 199,7 254.6 220,2
.¡. Valores estimados por el autor Ftlentc: M.A.R.N.R. Dirección genera.l de inform,;1d6n e investigación del ambiente
días) y con coeficientes de cultivos constantes, cuando no haya conocimiento previo de los tipos de cultivos, o con los más consumidores de agua. •
•
Las demandas de proyecto, es decir, las asignables a las diferentes obras que conforman el sistema de riego¡ deben estimarse tomando como base el año más desfavorable, dentro de un riego aceptable (ver Capíhllo 4), calculado éste sobre la base de un largo período, con valores de Ce variables de acuerdo a los cultivos y las áreas cubiertas por cada obra o etapa.
Los gastos de diseño, calculados sobre la base del mes más desfavorable del largo período, en forma similar al anterior, de acuerdo a la forma de entrega del agua, para lo cual se refiere al lector al Capítulo 14.
El Ejemplo 2.2. ilustra sobre lo tratado en este aparte y muestra como, al contrario del abastecimiento urbano cuya curva típica de consumo anual es casi constante, la curva representativa de entregas anuales de riego tiene una marcada variación, con la mayor parte del volumen consumido concentrado en los meses secos,
TABLA 2.14 - EJEMPLO 2.2 ESTACION SAN JOSE DE GUARlBE. ESTADO GUARICO. TOTALES MENSUALES Y ANUALES DE PRECIPIT ACION mm MES
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
MEO
ENE
FEB
MAR
ABR
MAY
JUN
JUL
AGO
SET
2, l' 4,6 18.3 14,0 0,0 20,4 3,0 9.2 10.9 5,2' 20,3 3,5 25,4 11,3 0,0 3,9 0,0 5,9 0.0 10,9 6,3 7,2
0,0' 0,0 0.0 0,0 1,6
0,0' 2,4 0,0' 0,0 0,0 0,0 0,0 0,8 29,5 2,0' 4,7 2,2 0,0 1,9 1,3 0,0 6,9 0,0 0,0 7,4 0,0 2,8
LO' 0,0 7,0 9,0 22,4 0.0 0,0 53,6 88,9 30,7 58,9 1,5 46,3 6,6 0,0 3,0 15,4 0,0 12,7 10,7 0,0 17,5
25,8 5,4 76,0 182.0 104,9 55,8 133.1 29,S 67.1 149,8 91.1 131,9 92,4
95,4 102.4 22,0 275,0 143,0 111,8 269,1 72,4 172,3 136,9 102,6 63,6 131,7 171,7 8,0 120,0 84,6 105.1 147.9 277,7 149.8 136,3
99,0 277,6 149,0 201.0 219,4 185,1 126.3 151,8 123,5 115,2' 261,0 177,1 150,3 38,6 79,3 76,9 187,4 80,7 102,8 104,5 140,4 145,1
292,2 144,0 167,0 204,0 285,0 115,5 266,4 151,3 83,6 99,0' 192,2 187,5 51.9 86,7 99,5 176,9 109,9 120,4 65,3 58,8 183,1 149,7
80,S 188,0 117,0 201,0 119,2 100,6 112,7 136,8 77.6 82,0' 85,4 86.9 64.7 137,0 111,5 115,2 97,5 120,0 91,3 67,1 175.0 112,7
2,8 0,3 0,5' 0,0 15,0 9,9 0,3 28,8 0,0 17,6 0,0 1,8 0,0 0,0 5,4
4,1 3,0 56,6 31,1 77,3 61,9 68,0
• Valores estimados por el autor Fuente: M.A.R.N.R Dirección general de información e investigación del ambiente
OCT
NOV
DIC
TOTAL
153,6
32,0 166,9 62,0 190,0 75,9 114,4 120,8 84.8 64.7 85,4 39,5 38,8 73,2 76,S 50,1 52,1 14,8 4,1 25,7 34,2 46,9 69,2
18,5 21,7 26,0 16,0 113,0 20,S 40,4 18,9 13,0 24,2 22,7 0,9 43,0 21,3 17,2 41,2 25,4 0,2 26,5 53,0 19,8 23,3
800,1' 1.033.0 788,3' 1.380,0 1.076,4 800,6 1.217.7 777,3 756,4 728,4' 916,9 780,2 739,4 623,3 575.1 767,7 670,1 584,4 621,9 760,1 853,9 825,3
120.0
44,0 88,0 86,8 45,3 142,4 65,4 25,0 101,5 38,5 71.3 50.4 65,1 134,2 174,5 107,6 91,5 116,8 57,5 70,7 88.1
NECESIDADES Y DEMANDAS DE AGUA
44
TABLA 2.15 - EJEMPLO 2.2 DEMANDAS NETAS DE RIEGO DE EST ACION SAN JOSE DE GUARIBE, ESTADO GUA RICO AÑO
MES
EV
ETP
P
PE
.áS
S
ETR
DNR
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
4
5
6
7
8
9
10
11
0.8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8
142,8 155,2
7,2
7,2
5,4
5,4
(135,6) (149,8)
0,0 0,0
180,8
2,8 17,5 68,0 136,3 145,1 149,7 112,7 88,1 69,2 23,3
2,8 17,5 62,0
(178,0)
0,0 0,0
7,2 5,4 2.8 17,5
135,6 149,8 178,0 158,7 94,5 31,6 31,4 23,6 28,6 52,1 57,3 106,3
C,
mm
1
3
2 E F M
178,5 194,0 226,0
220,2 195,6 160,8 163,0 154,4 147.5 161,4 150,4 161,0
A
M
J J A
S O N D
0,8 0,8 0,8 0,8 0,8
176,2 156,5 128,6 130,4 123,6 117,6 129,1 120,3 128,8
2,112,8
TOTAL
(158,7) (94,0) (31,6) (31,4) (23,6) (28,6) (52,1) (57,3) (106,3)
97,0
99,0 100,0 89,0 77,0 63,0 22,5
0,0 0,0
0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
62,0
97,0 99,0 100,0 89,0 77,0
63,0 22,5
1.047,5
825,3
Nota: Los números entre paréntesis () son negativos Cultivo: Sin definír Máximo valor de s: 100 mm
Ejemplo 2.2.- En la zona noroeste del Estado Guárico de Venezuela cerca de la población de San José de Guaribe, se quiere hacer un desarrollo de 1.000 ha bajo riego, en un período de cinco años y a unas 200 ha por año.
Se explica a continuación el proceso de cálculo; refiriéndose a la numeración de las columnas: (1)
Año a que corresponde el cálculo, en este caso el año promedio.
En las cercanías del área existe la estación evapopluviométrica del mismo nombre de la población antes mencionada, cuyos datos de pluviometría y evaporación (Tina Tipo A) se muestran en las Tablas 2.13 y 2.14, A fines de simplicidad del ejemplo se acepta al período de registros de 1960-1980, como representativo de largo plazo.
(2)
Mes del año.
(3)
Valores promedios mensuales de evaporación EV en mm, tomado de la Tabla 2.13.
(4) C, coeficiente de cultivo, constante e igual a 0,8, porque no se tiene conocimiento previo del tipo de cultivos. ETP en mm, calculado al multiplicar la Columna (3) por
(5) La DNR para calcular la demanda de reserva puede
la (4).
estimarse con base en los valores mensuales promedios y un coeficiente constante, que se adopta conservadoramente en 0,80. El cálculo del balance se muestra en la Tabla 2.15, donde se han aceptado para PE, los valores de la Figura 2.14 y para S máxima una cifra de 100 mm.
(6)
Valores promedios mensuales de precipitación en mm, tomados de la Tabla 2.14.
(7) Valores de la precipitación efectiva en mm, calculados de la curva de la Figura 2.14.
TABLA 2.16 - EJEMPLO 2.2 DEMANDAS NETAS DE RIEGO DE ESTACION SAN JOSE DE GUARIBE, ESTADO GUARICO AÑO
MES
EV
C,
mm
P
PE
LiS
S
ETR
DNR
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
E
177,1 191,3 213.5 194,4 214,4 181,9 196,6 152,7 167,4 184,1 169,9 166,3
0,52 0,20 0,20 0,20 0,37 0,76 0,88 0,60 0,20 0,20 0,40 0,87
92,1 38,3 42,7 38,9 79,3 138,2 173,0 91,6 33,5 32,5 68,0 144,7
0,0 1,8 0,0 12,7 31,1 147,9 102,8 65,3 91,3 116,8 25,7 26,5
0,0 1,8 0,0 12,7 28,0 100,0 84,0 59,0 77,0 91,0 23,0 23,5
92,1 36,5 42,7 26,2 51,3 38,2 89,0 32,6 43,5 58,2 45,0 122,2
0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 43,5 101,7 56,7 0,0
0,0 1,8 0,0 12,7 28,0 100,0 84,0 59,0 33,5 32,8 68,0 60,2
92,1 36,5' 42,7' 26.2' 51,3 38,2 89,0 32,6 0,0' 0,0' 0,0 64,5
F M A M
1 1 A
S O N D TOTAL
ETP
2,189,6
Cultivo: Maíz, caraotas Máximo valor de S: 200 mm· maíz y 100 mm· caraotas • No se consideran, pues en estos meses no hay cultivo
621,9
367,7
45 (8)
Cambio mensual de almacenamiento en el subsuelo L1S en mm, calculado al restar la columna (7) de la (5). Nótese que todas dan negativas para el caso planteado, lo cual significaría extracción de agua del subsuelo.
(9)
Almacenamiento S en el subsuelo en mm, es la suma acumulada algebraica de L1S con un máximo positivo de 100 mm. Cuando la suma da negativa, no tiene sentido físico y significa que no hay agua en el subsuelo.
(10) Evapotranspiración real ETR en mm, calculada por las Ecuaciones 2.9 y 2.10, teniendo cuidado de usar el valor de S del mes inmediato anterior. En este caso particular, todos los valores de S son cero y siempre se aplica la Ecuación 2.9, por lo que ETR es igual a PE (Columna 7). (11) La demanda neta de riego DNR en mm, se calcula por la Ecuación 2.8; (Columna (5) menos Columna (10)). El valor promedio anual de DNR resulta ser de 1.048 mm. Si se supone riego superficial y se acepta una eficiencia global de 0,50, la demanda bruta de riego sería de 2.096 mm anuales en promedio; en consecuencia, la demanda o volumen a reservar para 1.000 ha sería de 21 millones de m 3 • Nótese que si el riego fuese por aspersión (Egestimado en 0,65) o por goteo (E en 0,85), los volúmenes de agua a reservar serían de 16 y 12~ millones de m 3 respectivamente, lo que señala la importancia del método de riego en el ahorro de agua. Suponiendo que un solo canal alimentase al primer lote de 200 ha, se calcularía su demanda de proyecto de acuerdo a los P y EV del año más desfavorable, dentro de un riesgo aceptable, pero con los coeficientes de cultivos pertinentes. En este último sentido, supóngase que en ese lote se va a sembrar maíz en mayo para cosechado en agosto (4 meses de gestación) y caraotas en noviembre para recoger la cosecha en enero (3 meses de gestación). El año más desfavorable se determina calculando todos los años del registro representativo de P y EV, y haciendo un cálculo de probabilidades con un riesgo aceptable, por ejemplo, de 20%, es decir, que dos de cada diez años la demanda puede ser mayor, obligando a un racionamiento. El año en cuestión resulta ser 1978 (no se indican estos cálculos en el ejemplo) ya él se refieren los cálculos correspondientes. La Tabla 2.10 muestra los valores de Ce de acuerdo al porcentaje de crecimiento. En el caso del maíz, el 100% del crecimiento ocurre en 4 meses (25% cada mes), con lo cual arroja promedios de 0,37; 0,76; 0,88 Y0,60 para cada mes y para el caso de las caraotas, para los tres meses serían: 0,40; 0,87 Y0,52. Para los meses de septiembre, octubre, febrero, marzo y abril, en los cuales no hay cultivos se supone un valor de 0,20, pues la yerba u otra vegetación espontánea van a consumir agua, que afecta el almacenamiento. La Tabla 2.12 indica los máximos valores de S posibles. Aceptando, de acuerdo con la información de tierras disponibles, un suelo franco-arcilloso, los máximos serían de 200 mm para el maíz y de 100 mm para las caraotas. Los cálculos de los valores de DNR, se muestran en la Tabla 2.16, siguiendo un procedimiento igual a la Tabla 2.15.
i.
Los resultados indican una cifra de 368 mm de DNR anual, con apenas un 35% de la DNR de reserva; claro está que se han usado cultivos de poco consumo de agua; por ejemplo, los cítricos, (cultivo permanente Ce promedio de 0,90), arrojarían valores muy superiores. Si el lote de 200 ha va a ser cultivado de la forma indicada (maíz - caraota), el volumen o demanda promedio anual sería de unos 1,5 millones de m 3, para una eficiencia global de 0,50. Se hace hincapié en que este volumen reducido a gasto continuo (481ps) no es el gasto de diseño del canal de alimentación, pues el riego puede no ser continuo, por ejemplo: sólo 12 hr. Además habría que seleccionar el mes más desfavorable, que sería el mes de julio (Tabla 2.16). Como conclusión final del ejemplo, además de la evidenciada por la influencia de los cultivos seleccionados, hay que señalar que, para cada año de registro y para cada mes, existirá un valor diferente de DNR, lo que arroja demandas variables en el tiempo, a diferencia de las demandas urbanas.
2.3
HIDROELECTRICIDAD.
La estimación de las demandas de agua correspondientes a la generación de energía eléctrica (hidroelectricidad) deben completarse dentro de un panorama más amplio: la producción de energía eléctrica; la cual, a su vez, está en un marco de referencia todavía mayor, la problemática energética. Con el propósito de tener una idea general sobre el referido marco, se incluye a continuación, en forma resumida, un esbozo sobre el tema, encuadrado éste en la problemática venezolana. a. El sector energía.
La Figura 2.18 muestra en forma esquemática las diferentes vinculaci0i1es existentes dentro del se<;tor energía y la ubicación que la generación de hidroelectricidad tiene dentro de él. El esquema tiene tres grandes partes o columnas que representan: las fuentes primarias que son las disponibilidades primarias de energía existentes en la naturaleza; las fuentes secundarias, representadas por las que se originan al transformar las primarias, haciéndolas así disponibles para ser consumidas; y los sectores de consumo final, es decir, el destino final de la energía. Dentro de las tres grandes divisiones anteriores, no toda la energía de fuente primaria debe ser primero transformada en fuente secundaria para poder ser consumida y, además, no todo el consumo ocurre en la tercera categoría, pues los procesos de extracción y producción en las dos primeras requieren de energía para su materialización. El esquema de la Figura 2.18 tampoco señala un renglón de consumo muy importante, que se origina en el hecho de que para lograr las vinculaciones
46
NECESIDADES Y DEMANDAS DE AGUA
---
FUENTFS PRIMARIAS
.-----
11
FUENTESS.ECUNDARIAS.·
11
SEC'I:ORES DE CONS!,'M0!:1!:!~;q
----~~---~---H--
A) Vinculaciones
-1 - _ _ Fru:nle, rrlrnllli.a.'! a CMSumo rmal
r· 1::~:~~~l
'-lO TRANSPORTE : ;
¡~
IntemM de las fuentes secundarias
=
- aéreo - marítimo y lluvial
-
B) Otras indicaciones
D
orros
F~
¡
[J =~f=te~=ar1a)
i.,.
r.1::-::ND:::-U=ST=R::CIA::OS";:cDE;:;\L-----' SECTOR ENERGIA
~
: - Lubricantes, asfalto, ele
:
~'::
Fuenle <;) II«:tor de UID1UflW
4
Número de vinculación
Kota:
I - Gases no energéticos
No se muestran vinculaciones no energética¡¡
• Otros
:~ ;~
12 r:?::=I:::-~:-::~:-::r~N:::ic~:::;=ST=RI-:-:A"'S 1.., - Aluminío
..,. :
:!::
- Papeleras - Petroquímicas Otras
:~ :~
;:t
lO; ,---------,
t-
Otras -Geoténnica -Sola! Direcla
AGRICULTURA Y GANADERIA
~EóHca
-Maremotriz -ele
L __
19.20,21 -~-------
J--- -
RESIDENCIAL.
COMERCIAL Y PUBLICO
Figura 2_18 Esquema de vinculaciones del sector energía
señaladas, se ocasionan pérdidas que podrían definirse como la diferencia entre la energía total extraída de las fuentes primarias y el consumo total correspondiente. El esquema no es exhaustivo y no indica vinculaciones no energéticas. Las fuentes primarias pueden clasificarse en: convencionales: petróleo, gas natural, carbón e hidroenergía y no conve11cionales, donde destaca la energía nuclear y un conjunto adicional, todavía muy poco desarrollado_ En Venezuela (39p25), la participación de las fuentes primarias en el consumo interno para 1977 era -expresado en petajoules (PJ)- de 685,5 PJ para el petróleo; 17,6 PJ de carbón mineral y leña; 506 PJ de gas natural y 150,2 PJ- de hidro energía, lo cual arroja un total de 1.359,3 PI. El consumo final de la cantidad anterior estaba repartido así: sector energía 575,0 PJ dentro de los cuales 201,6 correspondían al consumo para generación de energía eléctrica; 331,7 PJ al resto del sector industrial, 0,2 PJ a la agricultura y 96,5 PJ al uso residencial, comercial y público. En ninguna de las cifras dadas anteriormente se incluyen las pérdidas de energía. Nótese que la participación de la hidroenergía para 1977 era de un 11 % Yque al petróleo le corresponde un 50% y al gas el 37%, el carbón y la leña sólo contribuían con el 2% aproximadamente. Estas cifras no toman en cuenta las exportaciones de hidrocarburos.
Un petajoule (PJ) son 10 15 joules (1 joule es 0,102 kgm ó 2.778xl0" Watios-hora). Otras unidades comunes de medida de energía son el Gigawatios-hora (GWh) igual a 106 kilowatios-hora (kWh), la tonelada equivalente de petróleo (TEP) y el barril equivalente de petróleo (BEP). La equivalencia entre ellas es la siguiente: UNIDAD PJ GWh (1) TEP BEP
GWh(l)
PJ
TEP
O,36xl04,48xlO- s
2,78x 10-2 2,23x20' 8,06xl0 1 1,24xl0-2
6,44xlO- 6
l,79xl0- 1
2
BED l,55xlO 5 O,56xlO' 6,96
l,44xlO- 1
(l) Los Gy\lh, se refieren a GWh secundarios; para trasladarlos a GÍ'Vh primarios se debe multiplicar por 2,8 (35% de eficiencia de conversión).
A efecto de las cifras anteriores, el término hidroenergía que se ha venido utilizando es sinónimo de hidroelectricidad, sin embargo, la hidroenergía tiene un ámbito más amplio que el segundo término empleado y es por ello que se ha incluido la vinculación 23 en la Figura 2.18, que establece un nexo entre ese tipo de fuente primaria y sectores de consumo final, especialmente el sector transporte; pues, almque no se computa dentro del sector, es indudable que la energía del agua (cinética y potencial) se consume o usa dentro de cualquier operación que transporte agua o para movilizar ciertas materias en
47
I I (MAREMOTRIZ I EOLICA*)
L...:----....---~~---...-- (NUCLEAR, SOLAR, GEOTERMICA, etc)
-
-
. . . . No exiSlen en Venezuela para 1982
,--_ _ _..L.._ _ _..,
.. EoJica no es hidroelectricidad
propiamente dicha
Figura 2.19 Esquema del subsector eléctrico
industrias, y no solamente para generar energía eléctrica; pero a efectos de este capítulo, es en la forma de energía eléctrica como se emplea el término,
da y tercera etapa del desarrollo hidroeléctrico del Caroní (Guri), que indudablemente ha dado un gran impulso a este tipo de generación en Venezuela.
La transformación de las fuentes primarias en energía eléctrica se hace a través de dos procesos generales: el térmico y el hidroeléctrico, El primero consiste en hacer uso de los combustibles sólidos y líquidos provenientes del carbón o del petróleo o bien del gas, para transformarlos en energía térmica y generar electricidad; el segundo es la conversión de la energía cinética y potencial del agua en energía mecánica y ésta, a su vez, en eléctrica, El primer proceso hace uso de fuentes primarias no renovables, mientras que con el segundo ocurre lo contrario. La Figura 2.19 (40) representa al sub-sector electricidad en forma esquemática; sigue una forma similar a la empleada en la referencia señalada
b. Necesidades de generación de energía hidroeléctrica.
Para el año 1977 (41p4), la electricidad sólo representaba e17,5% del consumo final de energía; es decir, del total de energía consumida sólo ese porcentaje era suplido mediante energía eléctrica, el 57,3% lo era de derivados del petróleo, el 33,7% del gas natural y el 1,5% del carbón. Dentro del 7,5% (41p3) señalado, el 46,8% provenía de generación eléctrica térmica y 53,2% de hidroelectricidad. La Figura 2.20 representa esquemáticamente la situación energética del país para el referido año 1977. El cambio de la situación del mercado petrolero mundial y nacional acontecido a partir de 1982, ha afectado apreciablemente las cifras anteriores, lo cual se ha visto reforzado por la incorporación en 1986 de las segun-
La Figura 2.21 representa, resumida y esquemáticamente, el proceso general de determinación de los requerimientos de hidroelectricidad. Igual que en la estimación de las necesidades de agua al medio urbano o para riego, se hace necesario estab lecer hipótesis de crecimiento.
Consumo final de energia
1llI!!!l-iiiil...
Coosumode Electricidad
100.0% .. 98,5% 91,0%
57.3%
7%
Nota:
100% del consumo final de energía es 335.000 BEP/dfa Fuente: Referencia (41)
Figura 2.20 Distribución porcentual de consumo de energía, Venezuela, año 1977
• 48
NECESIDADES Y DEMANDAS DE AGUA
Figura 2.21 Esquema de estimación de las necesidades de generación hidroeléctrica
En el caso de las necesidades de energía, las dos variables determinantes, a nivel nacional, son el crecimiento del producto territorial bruto (PTB) y de la población (42) (43). La variación con el PTB ha sido comprobada en Venezuela (trabajos realizados por el Ing. Rodolfo Tellería V.), como puede verse en la Figura 2.22; de cuya observación se desprende que la correlación entre energía consumida y crecimiento económico es aún más concordante cuando se excluye la energía consumida por la industria petrolera. La correlación señalada puede ser alternada al implantarse programas destinados a disminuir el consumo energético. Para comenzar el proceso, se deben formular una o más hipótesis razonables de crecimiento (Recuadro N°2, Figura 2.21). En este sentido, es importante la definición de una política energética, particularmente en Venezuela, donde la mayor parte de las divisas aún provienen de la exportación de petróleo, lo cual significa que el consumo interno puede afectar la capacidad de exportación y, en consecuencia, de generación de divisas. El planificador hidráulico juega un papel importante en las actividades señaladas en los Recuadros N° 8, 15,16 Y 17, pues es factor indispensable en la estimación de la oferta de hidroelectricidad.
El Recuadro N° 15 se refiere a la repartición o asignación de las cantidades de generación correspondientes a plantas térmicas o hidroeléctricas. En principio, esta asig-
e
~~--~------~-------4------~--~1O t
Afios Fuente: Memorias del Banco Cenl.nll de Venezuela y datos del Ing' Rodolfo ThlIería
Figura 2.22 Crecimiento histórico del consumo de energía y el producto territorial bruto (PTB) en Venezuela
49 2.01------"'UIi.I4'Lllill!l.""""'liI-+----+-----1--..:.:~_:I.d
V.). Las estimaciones de la figura están hechas basadas en dos hipótesis de crecimiento. La hipótesis a) supone un crecimiento lento (PTB 3,7%, Población 2,6%) y la b), uno rápido (PTB6,5% Población2,6%). Para la hipótesis b) la participación de la hidroenergía pasaría de un 14,2% en 1978 a un 21,3% en el año 2000, y la del petróleo, lo haría de un 44,2% a un 58% en el mismo período: Para la hipótesis a) -crecimiento lento- los porcentajes en el año 2000 serían de 27,6% y 43,1 % respectivamente. En Venezuela durante cinco años (1979-1983) el crecimiento del PTB fue cercano a 0%,10 que indica que estos cálculos son probablemente conservadores. En cuanto se refiere a fuentes secundarias, existen estimaciones hechas por el Ministerio de Energía y Minas (MEM) (41p9) Ypor la empresa EDELCA (no publicadas), que se representan en la Figura 2.24a. La misma figura indica en su parte b las demandas de potencia instalada requeridas para cumplir los requerimientos de generación.
AÑO Fuente: Recopilación dellng' Rodolfo Tellería
Figura 2.23 Estimaciones de demanda total de energía por fuentes primarias en Venezuela
AÑOS
a) REQUERIMIENTOS DE ENERGIA ELECTI!.ICA
nación está condicionada por criterios económicos; es decir, el menor o mayor costo de generación, pero deben además tomarse en cuenta dos factores adicionales importantes: • La hidroelectricidad no requiere del uso de combustibles, es decir, no compite directamente con la generación de divisas petroleras (política energética). La construcción de plantas hidroeléctricas supone el financiamiento de un componente extranjero y, por lo tanto, salen divisas indirectamente. •
L
100.000
~
8
80.000
~
Z
Ul Ul
el
I
60.000
CI
40.000
~
...-:
L
1/
300.000
20.000
¿
!
- 200.000 .,~ UJ
/
100.000
b) DEMANDA DE POTENCIA 20.000
Antiguamente, la asignación entre térmica o hidroeléctrica era de tipo excluyente, pero hoy en día, con las nuevas facilidades de transmisión, se han desarrollado los sistemas interconectados, que son alimentados conjuntamente por plantas térmicas e hidroeléctricas. Por otra parte, este tipo de sistema, como se verá en el Literal c., posee ventajas importantes de operación. Ejemplo de este tipo de sistema es el existente para la región central del país, entre CADAFE y la CA. Electricidad de Caracas (CALEC) (ambas térmicas) y EDELCA (hidroeléctrica).
~
-< O
15.000
~-<
10.000
~ ~
//
ú
::! w
V
/
¡::v
el
.".. 5.000
V.".. _ _ _ _ Ministerio de Energía y Millas (MEM)
La Figura 2.23 presenta estimaciones futuras de consumo de energía de fuentes primarias (Ver Referencia (39) y estimaciones realizadas por el Ing. Rodolfo Tellería
't"
·c
5-
/
La hidroenergía es un recurso inagotable, aunque limitado y no contaminante; al contrario de los consumos de combustibles de las plantas térmicas.
1"" ~
V
~ /'
iil
- 400.000
- - - - Electricidad del Caron! (EDELCA)
Fuente: Referencia (4) y estimaciones de EDELCA
Figura 2.24 Estimaciones de demandas de energía eléctrica en Venezuela
50
NECESIDADES Y DEMANDAS DE AGUA
ambas a nivel experimental, en lo que se refiere a Venezuela. Nuevamente, se llama la atención en el sentido de que las cifras anteriores han sufrido cambios importantes de acuerdo con los acontecimientos al presente. c. Capacidad instalada.
J
Los requerimientos de energía eléctrica, tanto de origen térmico como hidroenergético, deben ser traducidos a capacidad instalada, que es la suma de las potencias de las diferentes instalaciones generadoras; para determinar esa capacidad, se hace necesario conocer la llamada curva diaria de carga, que representa la variación horaria de la demanda, es decir, la forma cronológica como se consume diariamente la energía a nivel de usuario.
4.0f---,--f------I--c
oS
i
2.0f-_-¡---.
AÑo Fuente: Estadísticas dellngl! Rodolfo Tellería v.
Figura 2.25 Participación de fuentes primarias en la producción de electricidad en Venezuela
Es importante señalar que la relación entre la energía requerida ER y la demanda de potencia instalada DP viene dada por la fórmula. ER x 1.000
DP=~'----
(2.13)
FC x 8.760 donde DP se expresa en millares de watios o megawatios (MW) y ER en GWh; FC es el factor de carga que representa la relación entre la ER y la DP necesaria para su generación (ver Literal c). En ambas curvas de la Figura 2.24b se adoptó un valor de FC del orden de 0,70. La Figura 2.25 (recopilaciones de R. Tellería V.) muestra la participación histórica de las fuentes primarias de energía en la generación de energía eléctrica en Venezuela; los combustibles líquidos (gas oil y residuales) contribuían para 1964 en un 10,8% aproximadamente, el gas natural lo hacía con 67,5% y la hidroenergía con el 21,7%; para 1979 estas cifras se habían transformado en 24,2%,25,5% y 50,3% respectivamente. El notorio aumento de la generación hidroeléctrica se debió a la incorporación de los aprovechamientos del río Caroní, Estado Bolívar. No existen proyecciones muy lejanas hacia el futuro (Ver Literal c) para capacidad instalada, pero la política energética nacional indica que cada vez más se debe aprovechar la oferta de hidroenergía que tenga el país, por las razones expuestas al comentar anteriormente este tema. Adicionalmente, también se irá incorporando el carbón mineral (combustibles sólidos) como fuente primaria para generación de energía eléctrica térmica, además de estar en consideración el análisis de la energía nuclear y solar,
Las curvas de la Figura 2.26 representan variaciones típicas: la primera para el caso de una ciudad grande como Caracas, con fuerte consumo industrial, que presenta variaciones cíclicas de noche a día; la segunda, corresponde a Maracaibo, curva más llana, debido al alto consumo por aire acondicionado durante la noche; y la tercera para la región de los Llanos Occidentales, típica región rural agrícola, sin grandes concentraciones urbanas, que induzcan grandes consumos. La capacidad del sistema abastecedor de electricidad de una determinada localidad o región, debe ser tal que pueda suplir el consumo pico o máximo, señalado por la curva de carga respectiva. La curva de la relación entre esa carga máxima CM y la promedio del día, es lo que se denomina factor de carga FC, al cual se ha hecho referencia anteriormente. El área debajo de la curva
PM TIEMPO (en horas)
-
MARACAIBO-ENELVEN - _.
CARACAS~CALEC
SISTEMA OCCIDENTAL~CADAFE
Figura 2.26 Curvas porcentuales típicas de carga (día laborable)
51
representa el consumo diario de energía ERD, por lo que el valor de FC puede expresarse así: ERD FC = 24 CNi
(2.14)
donde ERD se expresa en KWh y CM en KW. Cuanto menor sea el valor de FC, mayor será la necesidad de capacidad instalada y, en consecuencia,la ociosidad de las instalaciones generadoras correspondientes, es decir, bajarán su utilización o capacidad plena, y por lo tanto, su eficiencia. Efectivamente, durante gran parte del día operarán las unidades generadoras muy por debajo de su capacidad. En este sentido, la interconexión de plantas térmicas e hidroeléctricas es conveniente, pues las plantas térmicas no se adaptan con facilidad a variaciones relativamente repentinas del consumo, ya que su proceso de generación requiere de un tiempo para transformar la energía primaria en secundaria; lo contrario sucede con la planta hidroeléctrica, donde el tiempo de adaptación sólo está condicionado al tiempo de estabilización del flujo al abrir o cerrar llaves, o sea, que salvo que las unidades generadoras se encuentren muy alejadas de la fuente de agua, la respuesta es casi instantánea. Las plantas térmicas necesitan un proceso de calentamiento de calderas que no es violento; por lo general, se requieren al menos 30 mino En una hidroeléctrica el tiempo de respues ta se cuenta en segundos y, rara vez, es más de 3 ó 4 mino Por otra parte, las plantas hidroeléctricas, cuando no puede dárseles suficiente capacidad al embalse regulador respectivo o éste no existe, pueden tener limitaciones de generación durante los períodos de baja escorrentía. Estas dos circunstancias permiten acoplar plantas térmicas e hidroeléctricas de la forma indicada en la Figura 2.27, logrando una mayor eficiencia del sistema. En la época húmeda, la planta hidroeléctrica llena la producción de base y la térmica la de punta, situación que se invierte en sequía. Claro está que esta relación depende
a) BASE TERMICA
b) BASE HIDROELECfRICA
~~
13
~.
I
~
g
CI
u:
.;:;'"
;:; '"
i~
O
ffi'"
Ul
_~_L-..
----------'--
O
(,
12
18
24
6
12 HORAS
HORAS
Figura 2.27 Distribución de requerimientos de acuerdo a tipos de generación de electricidad
18
24
mucho de la potencia garantizada en la planta hidroeléctrica, o sea, la potencia generada en las condiciones más desfavorables. En Venezuela existen casos donde la generación hidroeléctrica puede cumplir con la generación de base casi todo el tiempo, tal como la planta de Guri en el río CaronÍ, pues su embalse tiene suficiente capacidad de regulación. La determinación de las capacidades instaladas requiere del conocimiento de la curva de carga más desfavorable a ser servida por el sistema interconectado y que ésta, en principio, pueda ser suplida por las instalaciones generadoras en su condición, también más desfavorable. En una planta hidroeléctrica, tal condición sería por ejemplo, el embalse a cota mínima y en temporada de sequía. En la práctica, como se verá en el Capítulo 15, puede aceptarse un riesgo establecido de forma que no cause daños inaceptables. Teóricamente, la capacidad instalada de un sistema determinado debe acoplarse a la curva de crecimiento de la demanda respectiva. Por ejemplo, a nivel nacional la capacidad instalada total de Venezuela debería aparentemente ajustarse a las curvas de la Figura 2.24b, debidamente actualizadas. En la práctica, esto no sucede por los sigtúentes motivos: la incorporación de unidades generadoras produce escalones, y lo más importante es que no puede garantizarse una utilización o disponibidad de los equipos el 100% del tiempo, debido al mantenimiento y a las fallas de los equipos de generación, transmisión y distribución. Lo anterior lleva a la necesidad de disponer siempre de una capacidad adicional mínima de reserva, normalmente un 25% al menos. De acuerdo con lo anterior, la capacidad instalada requerida CIR se puede calcular a través de la siguiente fórmula: CIR
1.000 ERd
FS~'~'~-
(2.15)
24 FC d
donde CIR viene expresadaenMW, ERen GWh.FS es el factor de seguridad (1,25 mínimo) y el subíndice d correspondiente al día más desfavorable, que debe fijarse aceptando un riesgo calculado. Las necesidades de CIR se distribuirán entre térmico e hidroeléctrico, de acuerdo a consideraciones económicas, de oferta de cada tipo de generación y a la política energética respectiva. A comienzos de los años 70, COPLANARH (22p24) realizó un inventario del potencial hidroeléctrico bruto de Venezuela y en otro trabajo más reciente del MARNR (44) se hace una evaluación del potencial neto (la Tabla 2.17 resume estos últimos resultados). Este potencial neto sería de unos 44.000 MW Y la energía correspondiente llegaría a unos 259.000 GWh, cifra equivalente a unos 1.400.000 BEP por día de energía primaria. La tabla
52
NECESIDADES Y DEMANDAS DE AGUA
TABLA 2.17 - OFERTA CONOCIDA DE GENERACION HIDROELECTRICA EN VENEZUELA REGION
POTENCIA
ENERGIA GENERADA
MW
GWh*
(CAPACIDAD INSfALADA)
A. INVENTARIADO POR INHTEF· MARNR PERIJA, Estado Zulia LOS ANDES, Estados Táchira,Mérida y Trujillo GUA YANA, Est.ldos Bolívar y Amazonas
1.310
200 740
4.850
18.630
121.620
19.570
127.780
1.970
7.030
22.480 50
120.170 110
SUBTOTAL
24.500
127.310
TOTAL
44.070
255.090
SUBTOTAL B. INVENTARIADO ANTES DE INHTEF LOS ANDES, Estados Táchira, Mérida, Trujillo Barinas y Portuguesa .. GUAYANA, Estados Bolívar y Amazonas'" OTROS
Fuente: Referencia (44) • Supone un Fe de 0,75 •• En funcionamiento 240 MW (Río Santo Domingo) ••• En funcionamiento 240 MW (Río Caroní - Guri, Ira. Etapa)
reúne proyectos construidos, en construcción yen diversas etapas de estudio, algunos únicamente de tipo muy preliminar, como los del río Orinoco; razón por la cual las cifras deben aceptarse con reserva, pero, son indicativas de que existe en Venezuela un potencial hidroeléctrico realmente significativo. Es oportuno hacer notar que el inventario realizado por el MARNR se llevó a cabo considerando cada posible aprovechamiento aisladamente; es decir, sin tomar en cuenta el encaje de cada aprovechamiento dentro de sistemas interconectados para cubrir determinados mercados, es decir, esos aprovechamientos representan una posibilidad física pero no necesariamente real. Por otra parte, en el mundo se ha venido desarrollando en las últimas décadas los llamados sistema de bombeo-almacenamiento (pumped-storage) que consisten en elevar agua con la energía térmica disponible en las horas de bajo consumo para generar hidroelectricidad en las horas pico (energía de puntas). Este tipo de facilidades ha sido considerada en Venezuela a nivel de anteproyecto para la Compañía Anónima La Electricidad de Caracas (CALEC) (51), y es indudable que ellas podrían contribuir a hacer los sistemas interconectados más eficientes. Las demandas de agua correspondientes a la generación hidroeléctrica no pueden cuantificarse previamente a la definición, al menos preliminar, del proyecto o proyectos correpondientes como en los dos casos anteriores (abastecimiento urbano y riego), por cuanto ellas no son
solamente función de la energía requerida, sino también de la disponible que se estima mediante la fórmula:
PT
=9,81 X 10 -3 TJ
Q y MI
(2.16)
donde PTes la potencia generada en kW, correspondiente a un gasto turbinado Q en m 3 / seg y a una diferencia de la energía por unidad de peso disponible, MI en metros antes y después de las unidades generadoras; TJ es la eficiencia de dichas unidades y r el peso específico del agua enkg/m3 . Como Q es el gasto en un momento dado y MI la hidroenergía por unidad de peso consumida, también en un momento dado, la energía total generada EG durante un período t será: (2.17)
o
o
Por lo general, es suficientemente preciso expresar la ecuación anterior así: 24
EG d
;::::
9,81
L TJ p o
Q p MI p
(2.18)
donde el subíndiced se refiere a valor diario yelp a promedio horario. El valor de EGd vendría expresado en kWh. Este valor EG es, con sus variaciones horarias, el que realmente determina el valor del gasto medio horario a turbinar de acuerdo a Qp y en consecuencia, los volúme-
53
nes horarios de agua demandados, de cuya sumatoria se obtendrán los volúmenes anuales requeridos. Nótese que los valores de EG pueden no ser iguales a los de energía requerida ER, por cuanto existen un conjunto de pérdidas en transformación, transmisión y distribución. 2.4
OTROS USOS DE APROVECHAMIENTO.
Los tres usos considerados en los apartes anteriores: abastecimiento urbano, riego e hidro electricidad son -en Venezuela-los que demandan mayores volúmenes de agua, particularmente los dos primeros que son usos consuntivos. Adicionalmente, quedarían por considerar tres usos de aprovechamiento adicionales -navegación, recreación y uso ecológico- que no han merecido, hasta el presente, mayor atención en Venezuela. a. Navegación. Las necesidades de navegación fluvial y lacustre deben analizarse dentro del sector transporte, como una vía alternativa o complementaria al transporte por carretera, por ferrocarril y aéreo. En Venezuela, la navegación fluvial y lacustre han sido básicamente inducidas por razones muy concretas en dos rutas muy definidas. La primera, en la entrada al Lago de Maracaibo para transporte de petróleo; y la segunda, en el río Orinoco, desde Puerto Ordaz hacia el Océano Atlántico, para el acarreo de mineral de hierro y, mas reciente, de aluminio; en el resto del país no existe ningún tipo de navegación que tenga significación apreciable. El análisis de la factibilidad técnica y económica de un proyecto de navegación, requiere información relativa a muchos aspectos, entre los cuales merece destacar los siguientes (es el mismo tipo de información general que se requiere para cualquier medio de transporte): •
El número de personas que se va a transportar.
•
El tipo y cantidad de mercancías que han de transportarse.
•
El origen y destino del transporte.
Estos tres factores, al ser considerados conjuntamente con las características de las vías fluviales o lacustres donde se pretende realizar el transporte, permiten la definición del tipo de embarcación necesaria y las mejoras -si fuesen necesarias- que deben realizarse en la correspondiente vía acuática. Estas mejoras se refieren principalmente a obras hidráulicas para garantizar: •
Calados, es decir, profundidades mínimas.
•
Anchos necesarios.
•
Alineamientos.
•
Velocidades máximas admisibles.
•
Facilidades portuarias.
Las demandas de agua impuestas por la navegación se van a referir más a profundidades que a volúmenes o gastos, y, adicionalmente, a las condiciones geométricas de las vías involucradas. Las demandas vendrán, en consecuencia, expresadas en acciones necesarias para lograr esas profundidades mínimas y ampliar o rectificar los cauces de los ríos. Las profundidades mínimas pueden ser logradas por aumento de las cantidades de agua (gastos de río), por represamiento de las aguas o por profundización de los cauces. En Venezuela no existe ningún estudio completo sobre las necesidades actuales y futuras de navegación. Un análisis rápido de la hidrografía venezolana lleva a una conclusión casi obvia: en el país, solamente el río Orinoco y quizás el Apure ofrecen posibilidades importantes de navegación; sin embargo, las circunstancias actuales falta de información y poco desarrollo en las riberas de los ríos- permite presuponer que a corto plazo, no habrá demandas generalizadas sobre este uso. El MARNR ha venido propulsando los estudios del llamado Eje Fluvial Orinoco-Apure dentro de un contexto más amplio que incluye la reordenación del Territorio Nacional. Por otra parte, la explotación de la bauxita en Los Pijiguaos (lugar situado al suroeste de Ciudad Bolívar yaguas arriba del Orinoco), ha permitido la utilización del río citado para transporte del mineral hasta Puerto Ordaz. b. Recreación. Las necesidades de aprovechamiento hidráulico con fines recreativos no han sido determinadas, ni se han fijado procedimientos específicos para lograrlo; sólo existen normas sanitarias sobre calidad de las aguas para uso recreativo. Las razones que han ocasionado esta situación radican en que este uso ha surgido, usualmente, como hecho secundario de otro uso, por ejemplo, la utilización de un embalse con fines de navegación deportiva o como balneario. Pueden existir situaciones donde el uso recreativo juegue un papel determinante. El saneamiento y aplicación de los pantanos de Disney World en el Estado de Florida en los EE. VV., son un buen ejemplo. En Venezuela el desarrollo turístico de CAZTOR en Puerto La Cruz, Estado Anzoátegui, es también, indicativo al respecto. En líneas generales, las necesidades recrea tivas referentes al agua se traducirán, dependiendo del tipo de variación, en uno o varios de los siguientes requerimientos: •
Condiciones mínimas de calidad de las aguas.
54
NECESIDADES Y DEMANDAS DE AGUA
i·
•
Extensiones de agua requeridas.
•
Profundidades requeridas.
•
Velocidades máximas aceptables.
Dentro del aspecto recreativo debe analizarse también la influencia del agua en los aspectos paisajistas, como podrían ser el desarrollo y mantenimiento de parques.
(MARNR) (28-12-76) ha dado indudablemente un gran impulso al análisis de estos temas. En cuanto a demandas de agua, este tipo de necesidad puede traducirse en los siguientes aspectos principales: •
Mantenimiento de un gasto en los ríos afectados, que permita un grado de disolución apropiado. Como una regla general para no empeorar la situación se debe dejar, en principio, un gasto medio igual al correspondiente de la época seca.
•
Limitaciones en la cantidad y calidad de los efluentes, que pueden ser descargados en los cuerpos de agua (mar, lagos y ríos).
•
Limitaciones en la obstaculización del libre discurrir de las aguas, con el objeto de facilitar el hábitat natural de la fauna.
•
Limitaciones en el tiempo de retención de las aguas en los embalses u otros cuerpos de agua (lagos, lagunas y pantanos) con el propósito de impedir un deterioro inaceptable de la flora y la fauna que allí se desarrollen.
•
Creación de cuerpos de agua artificiales para la cría de ciertas especies.
c. Uso ecológico.
El uso ecológico se refiere a mantener las cantidades y calidades adecuadas de agua, para que no se ocasione daños irreversibles al medio ambiente, que redunden en un desmejoramiento de la calidad de vida del hombre. La determinación de las necesidades correspondientes a este uso, está íntimamente ligada a las necesidades de los otros usos, pues son éstos los que, por lo general, ocasionan los daños mencionados. Efectivamente, el abastecimiento urbano que se convierte en aguas servidas, y el riego, con sus excedentes contaminados, son causa principal del deterioro de la calidad de las aguas, asimismo, el drenaje urbano, que arrastra la suciedad de las áreas pobladas. Existen además requerimientos no impuestos por situaciones como las antes mencionadas, sino directamente por las necesidades de fomentar y conservar la flora y la fauna, como pueden ser el crear un hábitat adecuado al desarrollo de ciertas especies. La siembra de peces en embalses, el saneamiento de zonas pantanosas y acciones semejantes, son buenos ejemplos de estos casos. En Venezuela existen numerosos estudios que aportan un conocimiento de los ríos y lagos cuya calidad de las aguas han sido severamente afectadas. Este conocimiento, desafortunadamente, es en algunos casos sólo subjetivo. La mayoría de estos estudios han sido elaborados en el MSAS, el MARNR y el INOS. Ejemplos de éstos son los Lagos de Valencia y Maracaibo y las aguas de los ríos que recogen los afluentes de los grandes conglomerados urbanos, como son los ríos Guaire y Tuy en el área de influencia de Caracas, el río Cabriales en Valencia y el río Yaracuy (Estado Yaracuy). Por otra parte, la antes mencionada íntima relación con los otros usos, impone prestar atención a estas necesidades adicionales, particularmente en la de disposición de aguas servidas. Existen algunos estudios sobre el segundo tipo de necesidad -fomento y conservación de la flora y la faunapero salvo casos aislados, es sólo recientemente cuando se inician a escala nacional. La creación del Ministerio del Ambiente y de los Recursos Naturales Renovables
El uso ecológico de las aguas irá cobrando cada vez más importancia, pues la necesidad de conservar o crear un medio ambiente apropiado para el desenvolvimiento de la vida humana, animal y vegetal, se ha convertido en una primera prioridad. No deben, tampoco, dejarse a un lado necesidades de tipo ecológico y ambiental, que aunque no se traducen en una afectación directa del agua, si pueden establecer condicionantes en su aprovechamiento; ejemplos de estos casos pueden ser la localización de embalses y líneas de conducción, sin causar deterioro de los efectos beneficiosos de la naruraleza. Por ejemplo, el trazado más económico de una línea de aducción puede ser desechado por otro más costoso pero causante de menor daño ecológico. 2.5 Usos
DE PROTECCIÓN.
Como ya se ha hecho referencia con anterioridad, los denominados usos de protección no generan propiamente demandas de agua, en el sentido estricto de la palabra, ya que las necesidades que haya que cubrir se traducen, por lo general, en la atenuación de daños causados por las aguas. Esta atenuación se logra, usualmente, mediante la disminución o retiro de cantidades de agua que causan esos daños, bien sea atemperando los gastos picos o disminuyendo los niveles de inundación.
55
En este aparte, se tratan en forma resumida las necesidades que originan esas demandas, pues esos gastos máximos o niveles, no pueden ser calculados a priori, es decir, sin conocer las obras que conforman el proyecto, aunque sea preliminarmente. a. Disposición de aguas servidas. Cualquier agua servida, normalmente contaminada, debe ser dispuesta de forma adecuada para que no cause daños. Este hecho implica que debe ser descargada en un cuerpo de agua sin deteriorar la calidad de él, evitando así daños inaceptables. El cuerpo de agua puede ser superficial (ríos, lagos o mares) o subterráneo (medios porosos). Conviene aclarar lo que se entiende por daño inaceptable, pues podría interpretarse, en forma excesivamente rigurosa, que ello significa cualquier alteración por pequeña que sea de la calidad de las aguas originales del cuerpo de agua receptor. En la práctica, se considera inaceptable cuando el daño o alteración de las aguas receptoras es tal que las hace inaceptables para los usos que para ellas se tengan previstos aguas abajo. Por ejemplo, si el uso previsto aguas abajo es abastecimiento humano, la calidad de las aguas servidas vertidas sobre el cuerpo receptor tendrá que ser fijada mucho más rigurosamente, que por ejemplo, para riego de pastos o para enfriamiento de una caldera. Es importante señalar que, aunque aguas abajo no exista aparentemente ningún uso, siempre estará presente el uso ecológico, lo que implica que en cualquier caso será necesario garantizar unas condiciones mínimas de la calidad de las aguas. Pueden darse situaciones de entes receptores que tengan una capacidad natural de autopurificación, pudiendo recibir en cierta medida aguas servidas casi sin tratamiento previo. En materia de aguas servidas es, pues, importante determinar la calidad y las cantidades de agua que deben ser dispuestas y que pueden ser absorbidas por los cuerpos de agua receptores. Las necesidades están determinadas por lo mencionado en el primer párrafo de este literal, que dicho en otras palabras, implica que toda población, industria o área de riego, a la cual se le suplan aguas que van a ser contaminadas por esos usos, requiere de un sistema de disposición de ellas. En el caso de áreas bajo riego, ello está íntimamente ligado al drenaje agrícola y dentro de ese uso deben ser consideradas. No toda el agua que se suple a una población o industria se transforma automáticamente en agua servida, pues una parte de ella es realmente consumida. En Venezuela no existe investigación suficiente sobre cuál es la relación entre los volúmenes de agua suplida y servida,
salvo algunas excepciones (15p76). Es usual dentro del !NOS y del Ministerio de Sanidad y Asistencia Social, aceptar que un 80% del agua suplida por el acueducto regresa a los sistemas de disposición de aguas servidas (45p 15) cuando el uso del agua es doméstico o comercial. Sin embargo, este procentaje puede variar, dependiendo de varios factores, como son: •
Uso de la tierra, que implica un riego mayor o menor de jardines.
• Clima, que afecta, también el riego citado. •
Población atendida por redes cloacales.
• Grado de empotramientos, es decir, número de viviendas, comercios, etc, que realmente están incorporados al sistema de disposición. Para industrias, los volúmenes a ser dispuestos dependen, como en el caso de las dotaciones de agua, del tipo de industria y, entonces, un análisis específico debe de ser hecho de cada caso. Investigaciones realizadas por la Universidad Central de Venezuela dan algunos valores en este sentido (15p59). El INOS en sus normas (45p16) sugiere una cifra 1,51ps por hectárea bruta de área industrial, en aquellos casos en los cuales no se tiene información sobre tipo de industrias; en EE.UU., se aceptan valores menores de unos 50 m 3 por hectárea por día (46p547). Es importante aclarar, como se hizo con las demandas urbanas, que las demandas que se determinan con los procedimientos anteriores consti tuyen los volúmenes de aguas servidas que deben ser dispuestos, pero no son los gastos de diseño de las diferentes obras involucradas. Como se verá en el Capítulo 17, los gastos de diseño deben tomar en cuenta la cronología de ocurrencia de los volúmenes de aguas servida (gastos picos o máximos) y así mismo, las aguas del subsuelo que se infiltran en las cloacas a través de juntas defe~tuosas o tubos rotos. En este literal se ha supuesto que los sistemas de disposición de aguas servidas están separados de las aguas de lluvia (drenaje urbano). En caso contrario los volúmenes por este concepto deberán ir unidos a los de drenaje urbano, que se discuten en el próximo literal. En Venezuela, actualmente no se permite utilizar sistemas mixtos de disposición de aguas. Por lo general, en sistemas mixtos el gasto o volumen dominante es el de drenaje. Aunque no es tema específico de la ingeniería hidráulica sino de la sanitaria, conviene en esta oportunidad recordar la importancia de la disposición de las aguas servidas y del llamado uso ecológico; lo cual puede ser puesto en mayor evidencia al traer a la memoria las enfermedades ligadas al agua (bilharzia, amibiasis y las de tipo viral), que tanto daño han causado y causan, sobre todo en los países llamados del Tercer Mundo;
56
NECESIDADES Y DEMANDAS DE AGUA
más aún, como muestra de esa importancia vale decir que esas enfermedades mataron más personas en la guerra de Vietnam que la propia batalla. No debe concluirse este literal sin dedicar unas líneas a la reutilización de las aguas. El crecimiento y desarrollo de los países ha originado, como se mencionó en el capítulo primero, un incremento cada vez mayor de las demandas de agua para riego y para usos urbanos e industriales,lo que se está traduciendo en una escasez importante de fuentes; esta situación ha obligado a pensar e investigar y poner en práctica, todavía prudentemente,la reutilización de las aguas. Estos hechos se han manifestado mayormente en el uso con fines agrícolas o en usos donde el agua no participa como insumo industrial o consumo doméstico; pero hoy en día, no solamente no se descarta su uso para abastecimiento urbano, sino que se ha avanzado a tal punto que ello es, aunque limitadamente, una realidad que todo planificador hidráulico debe tener presente. b. Drenaje urbano. Las necesidades de drenaje urbano están, como la demanda de agua y la disposición de aguas servidas, ligadas al desarrollo de los centros urbanos, es decir, al crecimiento demográfico y al uso de la tierra en las áreas urbanizadas. En principio, todo daño causado por las aguas de lluvia debe ser evitado; sin embargo, en la práctica esto no es realizable. En primer lugar, conviene establecer que se entiende por daño en drenaje urbano. En este sentido habría dos tipos: •
Daños a personas y propiedades, como son las pérdidas de vidas humanas y la pérdida parcial o total de inmuebles, equipos y bienhechurías, es decir, de propiedades, y
•
Perturbaciones al libre desenvolvimiento de la actividad urbana, como los inconvenientes al tránsito de vehículos y personas.
En términos reales, es imposible impedir que haya daños a personas y vehículos o se perturbe el desenvolvimiento de la ciudad, pues ello exigiría que los escurrimientos provenientes de la máxima lluvia, que físicamente pueda ocurrir en las condiciones más desfavorables de saturación de los suelos, sean retirados de la superficie urbana total e inmediatamente, lo cual implicaría obras de drenaje de tamaño irrealizable por sus desproporcionadas magnitudes. Es por ello que los volúmenes de agua que habrán de ser retirados, van invariablemente ligados a un riesgo o grado de protección.
Por regla general, el grado de protección (47c1) (47c2) se define como la frecuencia del evento de escurrimiento para cuya ocurrencia se van a evitar los daños. En la práctica, la frecuencia se define en términos de período de retomo Tr' que es el número promedio de años medidos a lo largo de un lapso de tiempo infinito, en el cual el gasto es igualo menor que el citado evento. Por ejemplo, se dice que el grado de protección es de 25 años cuando se evitan los daños que causan los eventos iguales o menores al evento que se presenta con una frecuencia promedio de 25 años. Hace algún tiempo,en Venezuela (47c2),se han establecido directrices respecto a los períodos de retomo que son usuales en la fijación de los valores del", de los eventos contra los que se debe dar protección; ellas están en función del tipo de daño que pueda producirse y del uso de la tierra que se pretende proteger. Cuando los daños se refieren a personas o propiedades, se adopta en principio, un mÍnimo de 100 años, y para garantizar el libre desenvolvimiento de personas y vehículos, se sugieren los valores de la Tabla 2.18, que son menores, pues lógicamente, los riesgos pueden ser mayores. Además de señalar el período de retomo, es necesario para fijar el grado de protección, establecer los llamados límites de inundación (4p13), que son las alturas de agua admisibles en las poblaciones para los eventos de escurrimientos adoptados. Estos límites se fijan, nuevamente, en función del tipo de daños causables; en líneas generales, para daños a personas y a propiedades se aceptan usualmente 15 cm ó 20 cm (altura de un brocal) de profundidad y en ningún caso debe admitirse más de 50 cm. Para el segundo tipo de daños, tránsito de vehículos y personas, 5 cm ó 6 cm de agua son, aproximadamente, los niveles admisibles; sin embargo, estas cifras pueden variar de acuerdo con cada población.
TABLA 2.18 GRADOS DE PROTECCION (PERIODOS DE RETORNO T,), PARA GARANTIZAR EL TRANSITO DE PERSONAS Y VEHICULOS
TIPO DE USO DE LA TIERRA
T, años
Zonas comerciales Zonas de edificaciones públicas Zonas residenciales de alta densidad Zonas residenciales de baja densidad (Menos de 100 hab/Ha bruta) Zonas recreativas de intenso uso público Otras zonas
TIPO DE VIA DE CIRCULACION Vías arteriales (Autopistas y avenidas principales) Vías de distribución (Avenidas de secundaria importancia) Vías locales (Importancia limitada a un área localizada) Vías especiales (Vías de acceso a ínstalaciones de seguridad y servicios públicos) Fuente: Referencia (47) pag. 11 y 12
1O 10 10 5 2
10 5 2 10
57
En resumen, dentro del perímetro urbano de cada población, las necesidades de drenaje urbano vendrían expresadas en el valor de Tr del evento de escorrentía y su límite de inundación admitido, para cada uno de los dos tipos de daños: personas y propiedades y tránsito de vehículos y personas. Por ejemplo, se espec.ificaría que en una zona de una ciudad las personas e inmuebles deben ser protegidos para 100 años y una altura máxima de aguas de 20 cm, yen la misma zona se deberá garantizar un adecuado desenvolvimiento del tránsito de vehículos y personas para un valor de Tr de 10 años y unas profundidades de agua máximas de 5 cm. En el Capítulo 3 se indica como traducir períodos de retornos a magnitudes específicas de gastos y en el Capítulo 16 se analiza como calcular los gastos de diseño respectivos. c. Drenaje agrícola. El concepto de drenaje agrícola empleado en este libro se refiere a la capacidad que tienen la superficie y el subsuelo de retirar las aguas de lluvia. El procedimiento para la determinación de las necesidades de drenar tierras cuyos fines son agrícolas, es el mismo que para las áreas de riego, que fue resumido en la Figura 2.7. Efectivamente, el procedimiento allí señalado establece como producto final la cuantificación y ubicación de las áreas bajo
riego y en secano, que deben ser desarrolladas. Los problemas de drenaje en las áreas bajo riego, son analizados dentro del contexto del proyecto de riego, por lo que el drenaje agrícola se refiere mayormente a áreas no regadas. Las metodologías de clasificación de tierras con fines agrícolas generales o de riego específico (Ver Figuras 2.9 Y2.11), usan como uno de los criterios básicos de clasificación, la existencia o no de un buen drenaje natural, tanto superficial como subsuperficial y, en consecuencia, ellas sirven para detectar aquellas tierras que deben recibir tratamiento correctivo de drenaje, configurando así las necesidades correspondientes. Por otra parte, existen estudios de clasificación de tierras realizados específicamente con fines de análisis de los problemas de drenajes, como el realizado por el MARNR en los Llanos Occidentales de Venezuela (48), una muestra del cual se indica en la Figura 2.28. La carencia de un drenaje natural apropiado es un factor que incide desfavorablemente en el potencial agrícola y por lo tanto, debe en principio, evitarse el uso de tierras con este tipo de problemas. Sin embargo, como el potencial agrícola está supeditado a muchos otros factores, es común que tierras con problemas de drenaje de mayor o menor envergadura, tengan necesariamente que ser incluídas dentro de la repartición a que se refiere la Figura 2.7; es decir, desarrolladas, pues puede ocurrir que no existan
Eventos puntuares y ocasionales t-
2·
NninuñdableodcinundaciOnmuyloc-aliuda PO«.I inond\\ble,. ptoblemas de emproLarnU::nro JI desoordamienro de
3~
Pot.1Jmunduble,empoz.amienloporagulldelluvia
=
durn.:ión
~n~~~:~:n!~l::e!i! ~~~;!~n ~.
P'4I'\';ialmcnto.'l itlundllbl"., por lIo'v!as. IOtillmen\l:' inunda.ble por conos periodos 'J
6
SIO\ilar¡¡JanteriQt,peroporreprcsamíerllodee:;cummienlOs
7,
Sunilar a Jn~ anleriure" pero por dedllmiwnienlO!l
c~porádiciUl'lenle
Enntos generalizados peri6dkos 12· Totalme.ue in.undabh:: de !."Xli dUl'llCÍÓD. perorepcudo. LM ¡guas de desooroe no !le C5tMcm B. 19uaJalanlertoc.LMagu&!ld.eeSCu.mlnlerunoo!leeilIMlCMI
14, Igual a lo,
aNeriore~.
Lxs aguas de lluvia drenan tápn.lwnenle.
Figura 2.28 Ejemplo de estudio de problemas de drenaje agrícola
,'"
58
alternativas de otras tierras aprovechables. Esta situación es de capital importancia en Venezuela, donde extensas zonas agrícolas que presentan serios problemas de drenaje serían, si ellos se corrigen, de inmejorable calidad. Los propios Llanos Occidentales, antes mencionados, y la Zona Sur del Lago de Maracaibo, en Venezuela, son excelentes ejemplos de esta situación. En un sentido amplio, el exceso de agua correspondiente al drenaje agrícola está, como en drenaje urbano, ligado al concepto de frecuencia, es decir, al doble papel que juegan el período de retorno y el límite de inundación aceptable; pero, a diferencia de ese tipo de drenaje, la determinación del valor del T, aceptable es, teóricamente, función de los valores económicos involucrados. Proteger un área agrícola contra inundaciones más o menos frecuentes va a repercutir sobre un menor o mayor costo de las obras correctivas necesarias; lo mismo sucederá si se acepta más o menos altura de inundación. Aquí el término inundación no se refiere al desbordamiento de los ríos, sino a la incapacidad del suelo y del subsuelo de retirar las aguas de lluvias. En definitiva, un estudio de beneficios y costos sería, en principio, el camino indicado hacia la fijación de los dos parámetros de demanda. Dentro de la problemática planteada, tiene una importancia vital para estimar daños, el tipo de cultivo y su capacidad de resistencia al exceso de agua, pues los más resistentes soportarán inundaciones más frecuentes, de mayor altura y de mayor tiempo de permanencia sin pérdidas apreciables. Como se verá en el Capítulo 3, en áreas rurales no es fácil cuantificar la frecuencia de las inundaciones o del estancamiento de las aguas provenientes de falta de drenaje, tal como puede hacerse en drenaje urbano o como se verá en control de crecidas; por esto es usual que el análisis económico antes referido, no pueda hacerse tomando como base los daños relacionados con una frecuencia determinada. Las razones de esta imposibilidad radican en dos puntos: la carencia de información básica sistemática y la dificultad hidrológica e hidráulica de definir el discurrir de las aguas. A diferencia de un río o conducto artificial, el drenaje superficial o subterráneo no es fácilmente cuantificable cronológica y espacialmente. De allí que quizás haya que utilizar criterios simplificados, como podrían ser el tiempo de permanencia o estancamiento medio anual de las aguas, que es un parámetro de primera importancia para determinar la posibilidad de marchitez de los cultivos. Este parámetro estimado de acuerdo con una buena observación en el campo -preguntando, por ejemplo, a los agricultores sobre la frecuencia y alturas de inundación- permitirá formarse una idea aproximada de la magnitud de los problemas.
NECESIDADES Y DEMANDAS DE AGUA
d. Control de crecidas. Este uso está Últimamente relacionado con los dos anteriores, por el hecho de que todas las aguas pluviales retornan, en definitiva, a los cauces de las quebradas y ríos, salvo las que se evaporan o se infiltran a estratos muy profundos; por lo tanto, los niveles en esos cauces afectan al drenaje de las áreas contribuyentes y viceversa. Las necesidades del control de crecidas, como en los dos casos anteriores, están determinadas por los daños que el desbordamiento de los ríos pueda causar en áreas urbanas y rurales y de la misma forma, su exceso de agua está definida por un período de retorno y un nivel de inundaciones. Cuando el área afectada por los desbordes es urbana, ambos parámetros se fijan exactamente en la misma forma que en drenaje urbano (usualmente 100 años de período de retorno y 50 cm máximo de altura de inundación). En áreas agrícolas existe una posibilidad mayor de usar el planteamiento económico, en especial, cuando el área inundada puede ser razonablemente delimitada para diferentes valores de T, . Sin embargo, esa posibilidad se reduce sustancialmente en zonas planas, donde la metodología del período de inundación y la observación en campo cobran entonces vigencia, como en drenaje agrícola. Al área inundada se le denomina planicie inundable, que es la zona adyacente al cauce principal, esporádicamente ocupada por las aguas del río. La Figura 2.29 muestra parcialmente la planicie inundable correspondiente al río Tinaquillo en el Estado Cojedes, en Venezuela (49), área preponderadamente urbana, para un período de retorno de 100 años. La figura indica las áreas que deben protegerse. e. Control de erosión. La problemática del control de erosión causada por las aguas, puede ser dividida en tres casos generales: • Las aguas, en su acontecer natural, causan erosión indeseable como puede ser: el arrastre de cobertura vegetal del propio suelo, o la erosión en ríos que puedan causar daños a vías de comunicación. •
Las aguas causan erosión dentro de proyectos de aprovechamiento y protección de los recursos hidráulicos, como puede ser la sedimentación de un embalse o la erosión o decantación de sedimentos en los cauces de los ríos, que afecta sus planicies inundables.
• Acciones de erosión causadas por hechos ajenos al agua, que afectan la utilización de ellas. Entre éstos
59
ESCALA 1:10.000
ZONA DE EXPANSION URBANA FUTURA
-
................ - "
=-~
~.",,;,' ZAlna ¡nundable que debe LiJ protegerse (demandas)
Río o quebrada Calle o .venida
•• •• .,. ••
Límite de planicie de inundacíón para 100 anos
-
Límite de desarrollo urbano
.... ___ """,.
Zona ¡nundable que no es necesario proteger
Fuente; Referencia (49)
Figura 2.29 Demandas de control de crecidas en áreas urbanas, Caso de Tinaquillo, Edo. Cojedes, Venezuela.
estarían los aumentos de aportes sólidos al sistema urbano de drenajes causados por movimientos de tierra o, el aumento del aporte sólido a los embalses originado por deforestación de sus cuencas. Del análisis de los casos anteriores, resulta difícil establecer un procedimiento general para determinar las necesidades de control de erosión; generalmente, se debe estudiar cada caso en particular y en coordinación con los otros usos del agua. Sin embargo, es oportuno citar que los estudios geomorfológicos son de una utilidad innegable para detectar áreas susceptibles a procesos erosivos. Las necesidades, en cualquier caso, no vendrían expresadas en gastos o volúmenes de agua, sino en áreas o lugares a ser protegidos contra la acción erosiva del agua. 2.6
VISiÓN INTEGRAL DE LAS DEMANDAS.
En la Tabla 2.19 se incluye un resumen de las relaciones entre usos, necesidades y demandas de agua, de las cuales se ha hablado en los apartes anteriores. Las demandas de agua, como puede verse en la última columna de la tabla, no siempre pueden expresarse en unidades hidráulicas (m 3, lps ó m 3 /seg) sin tener una definición
previa de las obras que se van á construir; tal es el caso de casi todos los usos, a excepción del abastecimiento al medio urbano y al riego y, aún más, en algunas sihlaciones como control de erosión, no pueden expresarse ni hecha la definición preliminar anterior. En el Capítulo 1 se ha mencionado que en la práctica todos los proyectos hidráulicos son de propósito múltiple, es decir, que deben satisfacer más de una demanda. Esta circunstancia implica que al planificarse un proyecto hidráulico, su marco de referencia debe tomar en cuenta todas y cada una de las demandas que incidan sobre él. Existen demandas que son fácilmente identificables, porque satisfacerlas es en sÍ, el propósito primario del proyecto, pero hay otras que resultan de la ejecución del propio proyecto y que surgen a medida que éste se planifica, se proyecta, se constituye y se opera. Ejemplo de este último caso son los problemas de contaminación por vertidos cloacales aguas arriba de tomas para otros usos, el control de erosión en la cuenca tributaria de un embalse, el empeoramiento de las inundaciones aguas abajo generado por una canalización del un río, o la desaparición de ciertas especies animales o vegetales al construir un embalse o desecar una laguna.
60
NECESIDADES Y DEMANDAS DE AGUA
TABLA 2.19 - RESUMEN DE LAsRELACJONEs USO, NECESIDADES Y DEMANDAS DE AGUA
uso
VINCULACION NECESIDADES - DEMANDAS
NECESIDADES'
DEMANDAS"
Abastecimiento al medio urbano
Habitantes a ser abastecidos, tipos de usos comerciales y públicos, tipos y número de industrias
Dotaciones per cápita. Dotaciones para procesos industriales específicos, dotaciones equivalentes.
Volúmenes de agua requeridos. Se expl también en gasto constante.
Riego
Extensión de las áreas a ser regadas y tipo de cultivos. Forma de riego.
Usos consuntivos O demandas brutas de riego.
Volúmenes de agua necesarios desglos; dos para cada mes.
Hidroelectricidad
Cantidad de energia necesaria y variación horaria del conswno
Depende de la relación altura, gasto y eficiencia de cada proyecto en particular.
No es usual expresarlo en volwnen o g' requerido de agua.
Navegación
Cantidad de mercancías y personas a ser transportadas.
Cantidad y tipo de embarcaciones.
Calados minimos, alineamientos yand requeridos, velocidades permisibles y f; lidades portuarias.
Conservación de fauna y flora (Uso ecológico)
Tipos de especies a ser protegidas o fomentado su desarrollo. Cursos y cuerpos de agua de calidad deteriorada.
Variable de acuerdo al tipo de acción.
Puede traducirse en gastos mínimos y lidad apropiada de las aguas, condicio de temperatura o similares.
Disposición de aguas servidas
Areas a ser servidas. Tipos y número de ind ustrias.
Porcentaje del agua suplida para abastecimiento urbano y excedentes unitarios de procesos industriales.
Volúmenes de agua por unidad de áre¡ tipo de industria. Calidad de agua a , vertida en el cuerpo receptor.
Drenaje urbano
Arcas urbanas a ser drenadas y protegidas. Riesgo aceptable (Período de retorno y límites de inundación). .
Procedimientos hidrológicos (Ver Capítulo 3).
Eventos máximos deescorrentia. Sólc pueden determinarse en base a solucío nes previamente concebidas.
Drenaje agrícola
Areas agrícolas y cultivos a ser protegidos. Permanencia de la inundación, (período de retorno y límites de inundación)
Similar al anterior y si es posible relaciones tipo beneficio-costo u observaciones geomorfológicas de campo.
Por lo general solo se traduce en tiem de inundaciones. En casos especiales, estiman eventos máximos de escorrenl
Control de crecidas
Arcas inunda bIes y bienhechurías a ser protegidas. Riesgos aceptables.
Similar a drenaje agrícola o urbano segúnel caso.
Similar a drenaje agrícola o urbano seg' el caSO.
Control de erosión
Areas erosionables y I o cursos de agua naturales y artificiales afectados.
No se trad uce a demandas de agua.
No es expresable en demandas de agua
• Todas las necesidades deben ubicarse en el tiempo por venir y en el espacio . •• Las demandas de agua deben ubicarse en forma similar a las necesidades, es decir proyectadas hacia el futuro. Nótese que las demandas no siempre se expresan en unidades de volúmenes o gastos. Las demandas en usos de protección son realmente excesos de agua, de niveles, etc.
La visión integral de las demandas es de primerísima importancia pues solo así se lograrán proyectos realmente beneficiosos al hombre. Por otra parte, esta visión permitirá vislumbrar adecuadamente la posible compe-
tencia entre los diferentes usos, que proviene de la frecuente imposibilidad de que puedan satisfacerse todas las demandas simultáneamente, es decir, de lograr un balance entre la demanda y la oferta.
f r 61 GLOSARIO
a,b C,
CIR CM
d d d
DBR DNR DP E« Eb Ee E
tG EL ER ErJ ETP
Coeficientes. Coeficiente. Capacidad instalada requerida. Carga máxima. Correspondiente al día mas desfavorable. Relación entre las horas promedio con claridad del día del mes y 12 horas. Subíndice que se refiere al valor diario. Demanda bruta de riego. Demanda neta de riego Demanda de potencia instalada. Eficiencia de aplicación de riego. Eficiencia de distribución del agua en la parcela. Eficiencia de conducción del agua. Eficiencia global de riego. Energía total generada. Elevación sobre el nivel medio del mar. Energía requerida. Consumo diario de energía. Evapotranspiración potencial.
ETR EV FC FS Hn 1
P p
PE PT Q S t
T T te
Tr 1/
H S
Evapotranspiración real. Evaporación medida en la tina. Factor de carga. Factor de seguridad. Humedad media mensual. Indice de calor. Precipitación media anual. Subíndice que se refiere al valor promedio horario. Precipitación efectiva. Potencia generada. Gasto turbinado. Agua almacenada en el subsuelo. Período de tiempo. Temperatura media anual. Temperatura media mensual del aire. Tiempo de claridad de un día. Período de retorno. Eficiencia de las unidades generadoras. Energía por unidad de peso disponible. Cambio mensual de almacenamiento en el subsuelo.
REFERENCIAS
(1)
VENEZUELA. COMISION DEL PLAN NACIONAL DE APROVECHAMIENTO DE LOS RECURSOS HIDRAULICOS (COPLANARH).- Plan Nacional de Aprovechamiento de los Recursos Hidráulicos, El Plan, Tomo 1.- Caracas, 1972.
(2)
VENEZUELA. COMISION DEL PLAN NACIONAL DE APROVECHAMIENTO DE LOS RECURSOS HIDRAULICOS (COPLANARH).- Estudio Demográfico 1.- Publicación N° 3.- Caracas, 1968.
(3)
URBAEZ, L.D.- Población de Venezuela estimada por regiones, entidades federales, distritos y ciudades principales, durante el período 1970-2015.- Instituto Nacional de Obras Sanitarias (INOS).- Caracas, Enero de 1978.
(4)
CHI-YI-CHEN, PICOUET, M.- Dinámica de la Población. Caso de Venezuela.- Edición UCAB ORSTROM.- Caracas, 1979.
CIA SOCIAL.- Normas sanitarias para proyecto, construcción, reparación y reforma de edificios.- Gaceta oficial N° 752 Extraordinaria.- Caracas, 26 de Febrero de 1962.
(5)
NACIONES UNIDAS.- Método de cálculo de la población total por fechas corrientes, Manual!.- New York, 1952.
(6)
McJUKIN, F.E.- Population Forecasting by Sanitary Engineers.- Journal of Sanitary Division, ASCE, Vol. 90.- New York,1964.
(12) AROCHA, S.- Estudio sobre consumo medio en zonas de Caracas.- Biblioteca de la Facultad de Ingeniería, UCV.Caracas, 1960.
(7)
VENEZUELA. COMISION DEL PLAN NACIONAL DE APROVECHAMIENTO DE LOS RECURSOS HIDRAULICOS (COPLANARH).- Abastecimiento de agua al medio urbano. Dotaciones a los efectos del Plan.- Publicación N° 2.- Caracas, 1968.
(8)
OFICINA DE INGENIERIA ANTONIO J. DE GURUCEAGA.- Informe parcial relativo a la formulación de un programa para el abastecimiento de agua de la Región Central.- INOS.- Caracas, 1974.
(9)
MACIPE, A; AZPURUA, P.P. y colaboradores.- Sistema de tarifa de propósitos múltiples para el cobro de los servicios de agua y cloacas en Venezuela.- INOS.- Caracas, Enero de 1980.
(10) ARCETTI DE VERA, E.; ROMERO, G.- Investigación sobre cifras reales de consumo de agua en el medio rural venezolano.- Trabajo Especial, UCAB.- Caracas, Julio de 1968. (11) VENEZUELA, MINISTERIO DE SANIDAD Y ASISTEN-
(13) VARGAS, A.; GUEVARA, c.- Consumos de agua en Puerto Cabello.- Biblioteca de la Facultad de Ingeniería, UCV.Caracas, 1960. (14) VIANA, c.- Consumos de agua en Valera.- Biblioteca de la Facultad de Ingeniería, UCV.- Caracas, 1961. (15) RIVAS MIJARES, G.- Abastecimiento de agua yalcantarillados, 2· Edición, Ediciones Vega S.R.L.- Caracas, 1976.
NECESIDADES Y DEMANDAS DE AGUA
62 (16) TCHOBANOGLOUS, G.- Water SupplySystems in Linsley y Franzini, Water Resources Engineering.- 3ra. Edición. McGraw-Hill.- New York, 1979. (17) VENEZUELA INSTITUTO NACIONAL DE OBRAS SANITARIAS.- Normas para el diseño de lo;:; abastecimientos de agua.- Imprenta Nacional. Caracas, 1948. (18) DE VIANA, J.M.- Bases para la determinación prospectiva de demandas de agua para consumo urbano.- MARNR sin fecha. (19) DURAN, J.; AZPURUA, J.; CRESPO, A- Demanda de agua del medio urbano. MARNR, 1983. (20) VENEZUELA MINISTERIO DEL DESARROLLO URBANO.- Plan Rector Básico de Desarrollo Urbanístico. San Carlos, Estado Cojedes, Informe.- Caracas, Abril de 1978. (21) BOLINAGA, J. J.; SANABRIA J.I.- Plan Maestro de las redes de distribución de San Carlos, Estado Cojedes - Anexos.- INOS.- Caracas, Julio de 1979. (22) VENEZUELA COMISION DEL PLAN NACIONAL DE APROVECHAMIENTO DE LOS RECURSOS HIDRAUlICOS (COPLANARH).- Plan Nacional de Aprovechamiento de los Recursos Hidráulicos, Tomo II, Documentación Básica.- Caracas, 1972. (23) VENEZUELA. COMISION DEL PLAN NACIONAL DE APROVECHAMIENTO DE LOS RECURSOS HIDRAULICOS (COPLANARH).- La Agricultura y los Recursos Hidráulicos; la agricultura deseable: una prospección del año 2000.- Publicación N° 19.- Caracas, 1970. (24) VENEZUELA COMISION DEL PLAN NACIONAL DE APROVECHAMIENTO DE LOS RECURSOS HIDRAULICOS (COPlANARH).- Atlas, Inventario Nacional de tierras; Región Lago de Maracaibo.- Caracas, 1975. (25) U.S. BUREAU OF RECLAMA TION.- Manual de clasificación de tierras con fines de riego.- Traducción del Ing. Antonio J. Estrada.- Venezuela, Ministerio de Obras PÚblicas, 1963.
....
.:
~
(26) JENSEN, M., Editor. - Consumpti ve Use of Wa terand Irrigation Water Requirements.- ASCE.- New York 1973. (27) GRASSI, C- Variación de la evapotranspiración relativa durante el ciclo vegetativo de los cultivos.- II Jornadas Venezolanas de Riego; Memorias, pág. 257; Colegio de Ingenieros de Venezuela.- Caracas, 1968. (28) LOPEZ, J.; MATHINSON, K.- Correlación entre la evapo transpiración y la evaporación medida con algunos instrumentos meteorológicos.- IJ Jornadas Venezolanas de Riego, Memorias, Pág. 267; Colegio de Ingenieros de Venezuela.- Caracas, 1968.
(29) NUCETE, M.; VOLCAN, J. y ESCALONA P.- Método para la determinación de usos consuntivos y demandas de riego.- IV Jornadas Venezolanas de Riego; Memorias, Torno 2, Sin numeración; Colegio de Ingenieros de Venezuela.- Caracas, 1973. (30) LINSLEY, RK.; KOHlER, M.A.; PA ULHUS, J.LH.- Hidrology for Engineers.- Second Edition, McGraw-HilL- New York,1975. (31) HARGREAVES, G.H.- Consumptive Use derived from Evaporation Data. Journal of the Irrigation Division, ASCE, Vol. 94.- New York, March 1968. (32) A VELLAN, F.- Estudio para la obtención de los parámetros que definen el régimen hídrico agroclimático en Venezuela en áreas con información deficiente.-MARNRCaracas, sin fecha. (33) THORNTHWAITE, CW.- An Approach toward a Rational Classification of Climate.- Geographic Review; Pág. 38.-1948. (34) BLANEY, H.F.; CRIDDLE, W.D.- Determining Consumptive Use and lrrigation Water Requirements.- U.S. Department of Agriculture, Technical Bulletin 1275.59 p.p.- 1962. (35) lOPEZ, J.- Resultados comparativos de mediciones y cómputos de demandas de riego.- II Jornadas Venezolanas de Riego.- Inédito. (36) US DEPARTMENT OF AGRICULTURE.- Manual de Riego.- Washington. (37) LO PEZ, J. - Procedimien to para es timar la eficiencia global de riego. MARNR, Serie de informes científicos. DGSPOA/IC/05.- Caracas, Diciembre de 1978. (38) RAMIREZ, 8.; ZAMBRANO, B.- Análisis comparativo entre entregas de agua y cálculos de demanda.- Trabajo Especial; Facultad de Agronomía¡ Universidad Central de Venezuela.- Caracas, 1978. (39) STANISLAW¡ J.A y colaboradores.- Venezuela: Energy prospects to 2020.- Energy Research Group¡ Cavendish Laboratory¡ University of Cambridge.- Cambridge, Inglaterra¡ Julio de 1979 (Preparado para el Ministerio de Energía y Minas de Venezuela). (40) TEllERIA R- La hidroelectricidad en el Plan Nacional de Energía.- Documentos del Primer Seminario Interamericano de Hidroelectricidad, Torno 1, EDElCA-CIDIAT.Mérida, Venezuela, Agosto de 1977. (41) VENEZUELA MINISTERIO DE ENERGIA Y MINAS.Diagnóstico y reorganización del Sector Eléctrico. Informes, Demandas y equipamientos; Volumen 2.- Caracas¡ Octubre de 1979.
63 (42) SCHURR, SH., Director de Proyecto.- Energy in America's future, the choices before us.- A study prepared for the RFF, National Strategies Project, The John Hopkins University Press.- Baltimore, US.A., 1979. (43) BARNEIT,H.- Population, Energy and Development.- No-
vena Conferencia Mundial de la Eñergía.- 1974.
J.J. y colaboradores.- Drenaje Urbano.INOS.- Caracas, 1979.
(47) BOLINAGA,
(48) VENEZUELA. MINISTERIO DEL AMBIENTE Y DE LOS
RECURSOS NATURALES RENOVABLES.- Estudio de los excesos de aguas superficiales en los Llanos Occidentales.Caracas, 1981.
(44) OFICINA DEL INVENTARlO NACIONALHIDROELECTRICO TECNICO y ECONOMICAMENTE FACTIBLE
(49) FRANCESCHI, L.E.- Estudio de cloacas y drenajes de Tinaquillo, Estado Cojedes,- INOS.- Caracas, Noviembre de 1978.
(INHTEF).- El inventario nacional hidroelétrico y sus resultados preliminares.- MARNR, MEM, EDELCA, CADAFE.- Caracas, Agosto de 1981.
(50) AZPURUA, Actualización de la metodología y los parámetros fundamentales para el cálculo de la demanda urbana.- HIDROVEN.- Caracas, 1993.
(45) VENEZUELA. INSTITUTO NACIONAL DE OBRAS SANITARIAS.- Normas e Instructivos para el proyecto de alcantarillados.- Caracas, 1975.
(51) CONSORCIO HIDROCALEC.- Estudio de factibilidad del Sistema Hidroeléctrico Reversible Mamo 2- El Banqueo. Segunda Fase.- Caracas, Octubre de 1994.
(46) TCHOBANOCLOUS,G.-SewerageandWastewaterTreatment in Linsley y Franzini, Water Resources Engineering.3ra. Edición, McGraw Hill.- New York, 1979.
r-
3 DISPONIBILIDADES DE AGUA CAPITULO
.
,
JUAN JOSE BOUNAGA
l.
la necesidad q,g adelantar proyectos hidráulicos. Las refe-
varios factores, entre los cuales merece destacar: la factibilidad física de hacer uso del agua, la factibilidad económica de aprovecharla, la tecnología existente y la calidad del agua; factores, todos que están interrelacionados entre sí. La limitación, en principio, más importante es la económica, pues teóricamente las limitaciones físicas, tecnológicas y de la calidad del agua, podrían subsanarse con tiempo y dinero.
ridas disponibilidades son la cuantificación de las canti-
• Exceso, es aquella disponibilidad cuya existencia
3.1 CONCEPTO DE DISPONIBIUDAD y CLASlfICAOÓN DE LAS AGUAS.
a. Conceptos principales. Este capítulo se refiere a la detenninación de las disponibilidades de agua, de cuya confrontación con las demandas tanto en cantidad como en calidad se origina
dades 'e xistentes a lo largo de las diferentes fases o etapas
del ciclo hidrológico, ya enunciado en el Aparte 1.2 del Capítulo 1. El conocimiento de las disponibilidades no sólo es indispensable para la correcta definición de tul proyecto hidráulico, sino que además es el dato más im-
portante, pues él, conjuntamente con las demandas, son las variables determinantes de las dimensiones de los proyectos. Toda disponibilidad de agua, independientemente de la fase del ciclo hidrológico a la cual pertenece, para su apropiada determinación debe ser definida así: cantidad ovolumen disponible, lugar donde se encuentra, eronología de ocurrencia y calidad física, química y bacteriológica. Es decir, la determinación de las disponibilidades va más allá de una cuantificación volumétrica. Conviene a los fines de tener un idioma simple y común con el lector, establecer un conjunto de definiciones de ténninos que serán utilizados a lo largo de todo el capítulo.
• Disponibilidad bruta, es equivalente al término disponibilidad antes definido y se establece tanto en volumen como en calidad, así como en su distribución espacial y cronológica. De aquí en adelante se denominará simplemente disponibilidad.
•
Dispon ibilidad neta, también conocida como aprovechable (1) (2), que es aquella disponibilidad realmente factible de ser utilizada en beneficio del hombre,es decir, que puede ser empleada para usos de aprovechamientos, tal cual se estableció en el primer capítulo. Esta disponibilidad depende de
en cantidad, lugar, oportunidad o calidad ocasiona daños, causando en consecuencia, la necesidad de un uso de protección. Como en el caso anterior, su determinación depende de varios factores básicamente relacionados con la cuantificación de los daños causados.
• Disponibilidad real u oferta, es aquella disponibilidad neta o el exceso, que realmente son controlados por el hombre. Este concepto implica, en consecuencia, la existencia de uno o unos proyectos hidráulicos determinados, que permitan controlar en un momento dado las disponibilidades netas o el exceso existentes. Del análisis de las definiciones anteriores se desprende que, salvo en el caso de las disponibilidades, cuya cuantificación depende exclusivamente de las condiciones naturales existentes; la neta y el exceso dependen de factores adicionales generados por la factibilidad de que el hombre haga uso de ellas. Esta afirmación no es del todo correcta pues las supuestas condiciones naturales de las aguas, han sido y son afectadas por los usos ya realizados por el hombre. ElEjempl03.1. permiteaclarar las definiciones anteriores. Ejemplo 3.1.- La Figura 3.1. muestra el esquema de una cuenca, donde se indican los aprovechamientos existentes y en funcionamiento (EmbaIses N" 1 Y 2) Y otros tres en proceso de estudio (N" 3, 4 Y 5). El volumen medio anual disponible en la cuenca es de 1300 x llYm' , medidos en la salida del río al mar. Esta cantidad de agua tiene una calidad que la hace, con los tratamientos usuales, utilizable pára cualquier uso de aprovechamiento.
66
DISPONIBILIDADES DE AGUA contenido de sales cuya eliminación requeriría de cuantiosas inversiones. Este embalse podría regular unos 110 millones d e m' adicionales. Sin embargo la situación en el futuro podría cambiar y hacerlos aceptables, con lo cual la disponibilidad neta en la cuenca aumentaría en 140 millones de m'. El avance de la tecnología o la variación de las condiciones económicas podrían ser los factores de cambio. Por otra parte, también podría suceder que la calidad de las aguas se deteriore por uso humano, d isminuyendo la disponibilidad neta.
Entre los cambios que podrían operarse en el futuro estaría, por ejemplo, que la demanda en el área servida por las fuentes ser.aladas aumente mucho m ás de lo originalmente previsto, de tal forma que a pesar de que se construya y ponga en operación toda la disponibilidad neta actual (940 millones de m' ), es decir que toda se con vierta en oferta, no alcance para satisfacer la demanda. Esta situación, si no se quisieran, en principio, utiliza r por costosas las disponibilidades netas adicionales (140 millones de m' ), obligaría a buscar agua, por ejemplo, tan lejos del sitio de consumo que los costos resultan tes serían aún mayores que los de los correspondientes a las fuentes desechadas, haciend o de éstas la mejor alternativa.
"""""
~ OUO
-foIT ...... 6. L:::,.
A
EmbilI ..... "......., .... EmboJ .........odio EmbtJ.. ......,_
t><)
DerivociÓOI
--...... _ [8J
Q::!)
<::::::)
«-bodo o;q... nArJinaI z...,.~
Ltpnr. de o.UdotI6fI
Coonpo de """" ... uplotoridn AarIf.... "" <:lfIIolado
"
Flgur.3.1
Esquema de referencia pan! el Ejemplo 3.1
Existen dos acuíferos (PI y P2) que tienen un rendimienlo anual de 40 y 60 millones d e m', de ellos, sólo el primero está operando hasta una cantidad de 20 millones, pero existe una capacidad instalada para 30 millones de m'. En el acuífero P2 no existe ninguna instalación, es d ecir, está inexplotado.
Los estudios reali2.ados arrojan los resultados siguientes sobre vo lúmenes aprovechables en cada embalse: Emb~ l se
Volumen aprovechable (millones d e m)
180 70 80 190 320
1 2
3
4 5
TOTAL
840
Por lo tanto, la disponibilidad bruta lotal de la cuenca es de 1300 millones de m' y la neta de 840 millones. La oferta es la neta que actualmente puede ser utilizada, es decir, la de los embalses en operación (N" 1 Y 2) , arrojando un total de 250 millones d e m',
A lo anterior habrá que agregar lo correspondiente a aguas subterráneas, por lo cual, las cifras finales son: • Disponibilidad bruta 1300+40 + 60 '" 1400 millones dem J • • Disponibilidad neta: 840 + 40 + 60 = 940 millones de m'. • Oferta.:
250 + 30 '" 280 millones de m'.
Es importante hacer notar que en los estudios realizados se desecharon por costosás, las posibilidades de uso de los gastos de verano en el Sitio N"6 (no existe capacidad de embalse), que podría agregar unos 30 millones de m' y el embalse señalado con el N" 7, cuyo elevado costo proviene de que se inundarían lechos de yeso, haciendo que las aguas adquiriesen un alto
En la cuenca m ostrada esquemáticamente en la Figura 3.1 existen d os problemas de exceso; el primero: la zona inundable situada aguas abajo del embalse N" 4, donde se piensa expandir el poblado cercano A; y el segundo, las inundaciones causadas en el poblado B, cuyo remedio ha sido la construcción de un dique marginal. Este último exceso al estar controlado, es oferta. En este último caso se contarían también las dos lagunas de oxidación de los citados poblados, que ya están operando e impiden el exceso debido a mala calidad de las aguas.
El presente capítulo se refiere exclusivamente a las estimación de las disponibilidades brutas o simplemente disponibilidades, dejando las estimaciones restantes (disponibilidades netas y el exceso) al Capítulo 4, que introduce los conceptos de acuerdo con cada uso en particular. b. Clasificación de las aguas. Existen diversas formas de clasificar las aguas, diferenciadas por los criterios que se seleccionen para hacerlo; en este aparte se hace uso de aquellos criterios que son de mayor utilidad al estudio de los proyectos hidráulicos. Antes de iniciar la consideración de la cLasificación de las aguas es oportuno sei\alar que La Dirección de Hidrología del MARNR es la fuente principal de La información básica relativa a aguas en Venezuela, así como de información hidrometeorológica relacionada (precipitación, evaporación, temperaturas, etc.). El MEM, el MAC y EDELCA, (esta última para Guayana) también tienen información, la primera sólo en materia de aguas subterráneas. Las Fuerzas Aéreas Naciona.Ies disponen de información meteorológica muy valiosa.
67 Una primera clasificación general correspondería al estado físico: sólido (hielo o nieve), líquido o gaseoso (vapor de agua). Salvo ocasiones muy especiales, la utilización y control que se hace del agua tanto de aprovechamiento como de protección, ocurre en su estado líquido; pero es oportuno enfatizar que, según estimaciones recien tes, del total de la disponibilidad de agua no salina existente en el globo terráqueo (3), unos 37.000 x 1012 m3, más del 75% es hielo (ambos polos y glaciares), y del resto, la mayoría está en acuíferos inexplotados, dejando menos de 1% de aguas superficiales y en la abnósfera. La cantidad disponible para uso humano, de acuerdo con las mismas estimaciones, es del orden 14.000 x 109m3 por ano, lo que limita sustancialmente la disponibilidad. La cantidad anterior constituye mayoritariamente aquella disponibilidad que parcialmente puede convertirse en neta y es sólo el 0,04% del total. Otra clasificación común, es dividirla en aguas marinas yaguas continentales. Las primeras constituyen aquellas agu~ que ocupan los mares y los océanos, y tienen un alto contenido de sales que las hacen inapropiadas para la mayoría de los usos de aprovechamiento, disminuyendo aún más la disponibilidad factible de convertirse en neta. Las aguas continentales son aquellas que se encuentran en contacto con el suelo y pueden estar en cualquier estado físico. Aunque hoy en dIa existen usos de aprovechamiento que utilizan aguas marinas o salobres, la gran mayoría de los aprovechamientos hidráulicos están ligados al agua continental y es en ellas donde se ha puesto un énfasis mayor para conocerlas y cuantificarlas. Antes de seguir adelante, conviene recordar que el ciclo hidrológico es un proceso dinámico donde prácticamente todas las aguas van cambiando constantemente
de lugar, calidad y estado físico. La excepción serían las llamadas aguas subterráneas cautivas, entendiendo por éstas a aquellas que están aisladas de todo lo que lo rodea, situación quizás irreal. En el trópico, salvo en las cumbres de las cordilleras dondé se acumulan limitadas cantidades de nieves y glaciares, el estado sólido es despreciable y, por lo tanto, las aguas continentales son básicamente las existentes en sus ríos y lagos, así como en las capas superiores e inferiores del subsuelo. De acuerdo con lo anterior, resulta práctic~ clasificar las aguas continentales, a efectos de este libro, en aguas superficiales yaguas subterráneas¡ las primeras son aquellas que se encuentran sobre la superficie de la Tierra en estado líquido y las segundas en el subsuelo. Existen . clasificaciones que distinguen a las aguas subterráneas de las sub-superficiales, que son aquellas que se encuentranen las capas superiores del suelo.
La clasificación del párrafo anterior implica que las fuentes de abastecimiento y las fuentes de origen de daños, tienen su razón en la existencia de aguas superficiales y subterráneas. Esta afirmación supone dejar de lado las aguas salobres o marinas que son estudiadas por otras especialidades, lo cual merece los siguientes comentarios. •
Como fuente de abastecimiento, es decir, como uso de aprovechamiento, la cuantificación de las aguas marítimas no sólo no reviste complejidad alguna, sino que su cuantía es tal que sobrepasa holgadamente cualquier estimación que pueda hacerse de demandas que impliquen su posible uso.
• Como fuentes de daños, su campo principal es la denominada intrusión de cuerpos de agua no salo-
_." MAYOIUA DE LOS PROYECTOS HIORAUUCOS
Figura 3.1 Esquema general de clasificación de aguas
68
DISPONIBILIDADES DE AGUA
breo Este tipo de fenómeno debe ser especialmente considerado cuando sea prol>ablesu ocurrencia. Por ejemplo, la perforación de pozos cercanosal mar es un caso donde la intrusión salina puede estar pre-
sente, así como en el ascenso de corrientes de densidad en las partes bajas de los ríos, en las cercanías del mar.
En la Figura 3.2. se resumen las diferentes clasificadones descritas en este pWltO. COPLANARH (4) realizó el primer inventario nacional de aguas s uperficiales en Venezuela, labor que ha
venido siendo ampliada por el MARNR El mapa de la Figura 3.3, muestra la distribución de la lluvia media anual en el país y el de la Figura 3.4, de las isolíneas de escurrimiento medio anual, ambos mapas son el resultado de la referida actualización. El análisis de la información contenida en dichos mapas es indicativa de la marcada variabilidad espacial de las precipitaciones y los escurrimientos. Según COPLANARH (4pl0), el volumen de escurrirrU'ento anual generado dentro del territorio nacional, es del orden de los 700 mil millones d e
m:!; pero si a esta cantidad se le agregan los escurrimientos que provienen de cuencas de países vecinos que escurren a través de Venezuela, la cifra sobrepasaría los 1.000 millones de m l . La variabilidad se aprecia en toda su importancia al comprobar que cerca del 85% del total nacional corresponde a las cuencas situadas a la margen d erecha del río Orinoco. La distribución descrita en el párrafo anterior reviste una importancia trascendental para el país, pues ello s ignifica que en la zona norte del citado río, donde se ubica prácticamente toda la población actual, solo se dispone del 15% del escurrimiento de aguas superficiales; esta circunstancia va a tener implicaciones detenninantes en el momento de realizar el balance entre demandas y disponibilidades a nivel nacional y regional. La Tabla 3.1 resume los volúmenes escurridos aproximados en algunos de los principales ríos del país.
En materia de aguas subterráneas, n o se ha realizad o un inventario comparable al de aguas s uperficiales. Existe, s in embargo, un mapa elaborado por Ministerio de Minas e Hidrocarbwos (MMH), actual Ministeriode Ener-
Figura 3.3 Mapa de isoyetas medias anuales
•
69
Figura 3.4 Mapa de isolfneas de escurrimiento medio anual
gía y Minas (MEM), que se refiere a la potencialidad de las diferentes regiones del país (plano disponible también en el MARNR); en este sentido, las áreas más prometedoras se encuentran en los piedemontes de las diferentes cordilleras. La región de Guayana, por ser la de suelo menos permeable, es la más pobre en este tipo de recurso. Así mismo las empresas petroleras poseen información valiosa al respecto, originada en la explotación y exploración petrolera. 3.2. REQUERIMIENTOS DE INFORMACiÓN.
Al analizar y definir los diferentes tipos de disponibilidades, se concluyó que la transformación de la disponibilidad en disponibilidad neta o en el exceso, requiere conocer el proyecto hidráulico correspondiente. Dicho ell"el otro sentido, todo proyecto hidráulico para poder ser apropiadamente definido re,quiere del conocimiento d e las disponibilidades que él va a modificar. Ahora bien, cada tipo de proyecto de acuerdo con sus fines y objetivos requiere que la disponibilidad le sea
suministrada en una forma apropiada para realizarlos. La Tabla 3.2 presenta un resumen de la forma como dicha disponibilidad debe ser definida de acuerdo con el tipo de proyecto, pero hay que adarar que el resumen es sólo a título indicativo y representa las formas usuales. No obstante, pueden existir condiciones especiales para cada proyecto en particular. La referida tabla merece las siguientes aclaratorias, sobre los términos empleados:
•
Volúmenes escurridos. Son los volúmenes de agua que escurren en el río o quebrada, que actúa como fuente de abastecimiento al proyecto de aprovechamiento respectivo. Su conocimiento, además de cuantitativo, debe indicar la variabilidad conel tiempo y con el espacio. De especial importancia es la selección de la unidad apropiada de tiempo, es decir, la definición del periodo a lo largo del cual se mide el volumen. En líneas generales, se usan volúmenes anuales, mensuales o diarios, y en algunos casos instantáneos, o sea, gastos. La anterior selección depende del tipo de regulación para lo cual se refiere al lector al Capítulo 4.
70
DISPONIBILIDADES DE AGUA TABLA 3.1 VOLUMENES ESCURRIOOS ANUALES EN ALGUNOSpE LOS RIOS MAS IMPORTANTES DE VENEZUELA
alo
LUGAR ••
REGION
AREA
"'" C"tltumbo
R. Taria
ZuLiana
T~yo
M, Caribe
Uribante
R. [h:)radas R Doradas
Lara·Fakón Lo!! Andes Lo$Andes
Caparo Portuguesa
R.Acarigua
Guanare
R """",
Guárico Arauca
Calabozo R. Qrinoco
A~
San Fernando R.Orirloco M.Caribe M,Caribe M.Caribe M.Caribe
Capanaparo Varacuy
T,y U~.
Nev.. rí Z~. Manapi~
Cuyunf Caronf J.l.
Patagua Aro c.~
Cuchivero Ventwri Ocamo Mav~ca
OM= Orinoco
OM= OM=
R.Orinoro R.Orinoco
RAcarabisl ROrinoco R.earonf R.Orinoro R.Orinoco
ROrinoco ROrinoco R.Orinoco R.Orinoco R.Caroru Cda .Bolívar Cakara R.V",,! ..... ri
llal\06 Occidetales Llanos Ocddentale$ Llanos Centrales Ap~
Apure A~
Yaracauy Miranda Oriental Oriental Oriental Oriental Guayana
Guayana Guayana Guayana Guayana Guayana Amazonas
Amazonas Amazonas Venezuela V""ezuela VenezueJ¡, V""ezuela
6,656 17.773 5.576 5.1&4
..""
4.624 7.162 30.704 119.500 17.710 2.731 6.594
22.295 3.916
VOLUMEN MEDIO ANUAL (m' x lO') •
4.400 1.320 7,H)O 6.900
"00 7.120 ,OS<) 14.060
60.000 5.720
'"
2.510 1.780 1.120
'" '"
' .838 8'" 46.280 93.422 OO.", 14.006 51.942
8.'"
33". 128.950
55.280 8.5<0 85.470 10.180
42.200 19.550 13.544
"'.""
"'.000 838000
1.062.000
695.000 97.000
811.000 115.000
32.1 20
22.'" "'.000
Fuente: Referencia (4) valo~ devolúm""es escurridos son aproximildos, las rornhan sido redondeadas •• R: quie ..... decir"" la confluencia con el río nombrado y M: signifka mar.
• Los
La representación más adecuada de los volúmenes
• Volúmenes máximos. Se refieren a las máximas can-
escurridos es el hidrograma correspondiente, es decir, la variación del gasto caneada instante del tiempo. Sin embargo, la expresión secuencial de volúmenes promedios anuales o mensuales o del gasto promedio diario, es por lo general suficiente.
tidades de agua que se aportan en un determinado lapso de tiempo y se definen de acuerdo con una unidad usual (día, mes, varios meses o año) o con un hecho en especial, por ejemplo, el escurrimiento ocasionado por una tormenta.
• Gastos mínimos. Comprende el conocimiento de los
• Nivel de las aguas. Consiste en la definición de la
períodos de sequía en el escurrimiento superficial; es decir, de los valores mínimos de los gastos en el río oquebrada correspondiente, en un determinado lapso de tiempo. Estos gastos, por lo general, se expresan en valores promedio de un determinado penodo, por ejemplo: todo el verano, algunos meses, semanas o días, o valores instantáneos, tal cual sería el gasto mínimo instantáneo.
disponibilidad, no en términos de volúmenes o gastos, sino en alturas alcanzadas por las aguas. El tratamiento sena similar a uno o varios de los tres puntos anteriores según fuese el easo. Un nivel de aguas está irreversiblemente ligado a un volwnen o gasto, en la circunstancia de que existen datos en ríos o lagos donde sólo hay valores de niveles.
• Gastos máximos. También se denominan gastos pico, que son los máximos valores de gastos instantáneos en tul período de tiempo suficientemente largo. En algunos casos, como en la disposición de aguas servidas o en drenaje urbano, la estimación de estos gastos no corresponde al acontecer natural de un río o quebrada, sino a éste modificado por la acción del hombre.
• Capacidad de los aculferos. En proyectos que hacen uso de aguas subterráneas, es indispensable el conocimiento del gasto promedio y extremo que se pueden extraer del acuífero o fuente de agua subterránea. El gasto promedio o capacidad, es el gasto que puede extraerse durante un cierto período de tiempo, sin que ello conlleve un agotamiento irreversible de la fuente.
71 TABLA 3.2. RELAaON DE DlSPONI81U DAO BRUTA Y TIPO DE PROYECIO "
_ ____~~=:A~C-U-A-S-"' --P-'~Rf~'~C'~A~L~'~S--_;~~~ EVENTOS SECU ENCIALES
TIPO DE PROYECTO
EVENTOS EXTltEMOS
EVENTOS A ISLADOS
"
"
"
,, ,,
o o
.. oo
A
H H
H H
H H
H H
B B H
A A A
12
3
4S
6'8
9 10
lt
F F F
e
B B B B
e e e e
e e e
e e
e e e e
A A A
B B B
A
B B B B
H H
H H
H H
H H
H
H H
H H
H H
PROYECTOS DE A PRO VE CHAMIE NTO
....
ANstedmlento UrNno Hid roelectricidad
Navegación R«rrad 6n Con"etvad ón dt la fauna y \.;1 fiemo PROYECTOS DE PROT'ECC ION
DlsposK:>6n de aguas tltrvidu
e
H
B
, , A
Drenaje agrlrola Control de ~a,
A A
4 Vol .......... -..mdoIlnslonl j _
5 ~ de ni"*" de aguo 6 e"",•• de p ' ll» rnIniJno» , CIltVI do frta>onda de f&'IOIlIÚI'IÚnOI 8 e......... de /recu.mcio de sasu ...,hUnos o un poto miximo
9 CurvAldtduradón 10 HidrosrllNJdeaecienlel 1I F ~ do ooIlinwnes ""1rirnI;)s 11 RMctinMn... p",nliudos 13 Ni. . . do lo mnoo dupo
,, A
A
H
CLASlFlCACION PE LOS DATOS I VolÚlnOll8lNaJmdoo .n....1os 2 Vohl_ tt(U1'ridoI rrcno ...1es 3 Vohl_lNCUrridoodllno.
H H
,
Drenaje urb.:lno
Control de e~ión
e e e
AGUA SUITEIUtANEA CALIDAD
H
,,
e
IN FO MIS
"
A
A
A
A
A
H
,,
A
H
NECESIDAD DE DATOS /L. 0. .... 1
11.- lhuaJ .->Ie> 111 llar ft$ULadón do Iu ISUQ c.. u. ...t cuondo .... ho.y """Ladón D.. 0. ....1 pro)'«IIlIJ de ..... E.. U..... l pm> tu ~ et indq>aIdiomk cid ddo hidroIógko f .- lhual ..... nl. . . do., tud ÍOf ~ o gorwraloo G.. Usual 0010 m <1m<» Iipw do proyedul
po'.
M.- No¡>uC'
Nou.: CU&IIdo 110M Indica letra ..oo. _
rio
14 WonnKi6ndeIoQlidoddt ..... guas 15 I'ftcipilKioNo " 16 E.... ~11 ~nvnud6n
• Nivel de la mesa de agua. Es la altura que alcanzan las aguas en el subsuelo en diferentes instantes d el tiempo. N ormalmente, por la lentitud que implica el movimiento subterráneo de las aguas, la unidad de tiempo seleccionada es el mes o el año. En los casos de proyectos de aprovechamiento se hace n ecesario ad emás conocer los niveles mínim os. En proyectos d e protección, los niveles máximos son también d e importancia. •
Calidad de las ag uas. Salvo en contados casos proyectos d e hidroelectricidad o n avegación- el conocimiento d e la calidad es indispensable para la d efinición d e las d isponibilidades. El grado de d etalle de esteoonocimiento depende del USO a d ársele al agua (d oméstico, industrial, riego, etc.) y para d isposición de aguas servid as, d e las características del ente receptor.
Existen a!gunos tipos d e proyectos, como los d e recreación, conservación o control de erosión, donde resulta difícil o torgarles una calificación en la Tabla 3.2, debid o a que ellos están por lo general, ligados a otros usos y son estos últimos los que condicionan el tipo de información requerida.
Todo proyecto hidráulico tiene lUla vida de servicio en la cual se supone que d ebe cumplir con los objetivos para los cuales fue concebido. Durante esa vida, los proyectistas d eben conocer la probabilidad de ocurrencia de las disponibilidades que se le suministran como información básica. Sólo así, se podrá establecer el riesgo que existe d e que esos objetivos no se logren. La veracidad de cálculo d e ese riesgo, depende de la longitud del período de tiempo representativo de las disponibilidades: mayor longitud, menor error. Lo d icho en el párrafo precedente es de capital importancia en la planificación de proyectos hidráulicos, p ues, ad emás d e determinar la seguridad de que el p reyecto cumpla razonablemente sus objetivos, permite fijar la corúiabilidad física de las estructuras hidráulicas que conforman parte del proyecto. En definitiva, la disponibilidad-bruta d ebe ser establecid a con las variaciones específicas de cada caso, en cantidad , cronología, ubicación y probabilidad de ocurrencia. Los detalles de la forma específica como la información sobre disponibilidades debe entregarse en cada proyecto, se hace en el capítulo correspondiente a cada uso en particular. El Ejemplo 3.2. ilustra en este sentido.
72
DISPONIBILIDADES DE AGUA 3. Tanto en el embalse como en la derivación, se requiere conocer gastos máximos para el diseño de las estructuras de alivio. 4. Son indispensables, datos sobre calidad de las aguas,
para el uso urbano, en el embalse regulador.
Flgura3.! Esquema de referencia para el Ejemplo 3.2
Ejemplo 3.2. En la Figura 3.5 se presenta esquemáticamente un proyecto para el abastecimiento de la población mostrada. Este proyecto tiene sus fuentes en un embalse regu1ador situado en el río A, complementado con una captación directa -deriva-
ción sin regulación
~!gnificativa-
en el río B, cuyas aguas se
trasvasan parcialmente al río A, mediante un túnel. Al final del túnel y aprovechando el desnivel entre -ambos ríos, se construirá una pequeña planta hidroeléctrica para generar energía de punta. Tanto el río A romo el D, son típicos ríos de regular tamaño para zonas tropicales, lo cual significa, que tienen una alta variabilidad no solamente de la época seca a la lluviosa, sino aún dentro de esta última. El embalse tiene una capacidad intermedia, pero suficiente para una regulación interanual¡ es decir, puede almacenar agua de un año para otro. La información requerida puede resumirse así:
t. La derivación que alimenta a la planta hidroeléctrica para producir energía de punta requerirá de una cierta capacidad de regulación mínima que le permita almacenar el volumen diario, para desaguarlo concentrado en las horas picos. Esto significa que en el sitio de derivación se requiere conocer la variación horaria y preferiblemente la instantánea de los gastos (normalmente uno supone el otro). Si la infonnación básica no permitiese llegar a este nivel de detalle, al menos los gastos medios diarios serían necesarios.
En cualquier caso, sería deseable que el período de conocimiento fuese suficientemente largo, para poder proceder a realizar estudios que permitiesen al menos definir una curva de duración apropiada de gastos medios diarios. Una curva de duración es aquella que indica la probabilidad de que un determinado gasto sea igualado o superado (Ver Aparte 3.3d). 2. Al ser capaz de una regulación interanuaL el emba1se probablemente sólo requerirá de volúmenes mensuales con una amplitUd en el tiempo suficientemente larga y compatible con los gastos que se hayan generado en el río 5, pues es indudable que la derivación y el embalse funcionarán como un todo. Si el embalse fuese de una capacidad relativamente pequeña, casi con toda seguridad se requerirla de volúmenes medios diarios.
Finalmente, la zona agrícola ubicada aguas abajo de las dos obras señaladas puede sufrir inundaciones provocadas por ambos ríos; en consecuencia, hay que medir el efecto que el embalse puede tener en la reducción de los gastos causantes de esas inundaciones. Es pues necesario determinar los gastos máximos en esa zona complementando éstos con información sobre tiempos de permanencia de las aguas desbordadas, con el propósito de conocer que tipos de cultivos serían los más apropiados, ya que existen cultivos que resisten mejor la acción de las aguas. Claro está que todo el conocimiento de gastos máximos deber ir unido a su probabilidad de ocurrencia. 3.3ANÁlISIS DE PROBABILIDADES DE LAS DISPONIBILIDADES
a. Relación disponibilidad-probabilidad.
La conclusión del aparte anterior conduce directamente a la necesidad de realizar análisis de probabilidades de las disponibilidades con el fin de definir riesgos. o, lo contrario a ellos, confiabilidad de las disponibilidades.
Algunos términos son necesarios de ser definidos antes de continuar adelante:
• Evento aislado. Se refiere a un fenómeno hidrológico limitado en el tiempo, por ejemplo el escurrimiento de una crecida o la conformación de una sequía. En líneas generales, un evento viene definido para un período de tiempo casi siempre corto. • Evento extremo. En algunos casos sólo es necesario determinar la magnitud máxima o mínima; por ejemplo, el pico de la creciente o el gasto mínimo iretantáneode un período de sequfa. Es decir, sólo interesa un valor extremo, máximo o mínimo. • Eventc secuencial. Representa el resultado de todos los fenómenos hidrológicos que conforman el escurrimiento ordenado secuencialmente. El evento secuencial es la representación de los volúmenes escurridos del río o hidrograma, bien sea anual, mensual, diario o instantáneo. Este tipo de evento implica no sólo valores, sino también su ordenamiento cronológico. • Probabilidad de ocurrencia. Es una medida de la frecuencia con que ocurre un fenómeno hidrológico (evento). La frecuencia de OCUITencia puede ligarse a distintos períodos, así, .se puede hablar de probabilidad de ocurrencia en un año cualquiera
73
p, que se expresa en porcentaje. Lo contrario es la probabilidad de no ocurrencia j, la cual se calcula a partir de: j=l-p
(3.1)
La probabilidad de ocurrencia J de que un evento sea igualado o excedido en un período de N años, sería: J=l-(l-p)N
(3.2)
Es conveniente enfatizar que cuando se dice que un determinado evento tiene una probabilidad de ocurrencia po Jsegún sea el caso, ello se refiere a la probabilidad de que dicho evento sea igualado o superado en un año cualquiera o en N años, respectivamente.
La información básica usual que debe suministrarse puede dividirse así, en función del tipo de evento correspondiente:
,.
•
Volúmenes escurridos. Los volúmenes escurridos son eventos secuenciales, por lo que estimar su probabilidad de ocurrencia (magnitudes ordenadas según una determinada secuencia) resulta demasiado complejo e innecesario. Como se verá más adelante la asignación de probabilidades en estos casos corresponde a la disponibilidad neta, y se hace usua~ente mediante técnicas que hacen uso de modelos matemáticos, las cuales arrojan las llamadas trazas sintéticas, que son cada una de ellas un evento secuencial con los mismos parámetros estadísticos de la serie histórica, pero diferentes magnitudes y ordenamiento.
• Gastos mínimos. Sería semejante al de volúmenes escurridos, pero sólo para una secuencia de gastos de verano o período de sequía (evento aislado). En algtmos casos se haría necesario estimar probabilidades de ocurrencia de una sola magnitud o cantidad determinada de gastos mínimos (evento extremo), haciendo caso omiso de su ubicación cronológica. • Gastos máximos. Generalmente habría que suministrar la probabilidad de ocurencia de un determinado gasto pico (evento extremo), sin consideración de su lugar preciso en el tiempo real. Sin embargo, en algtmos casos esta última omisión no puede aceptarse y es necesario estimar un evento ~islado con su cronología respectiva. •
volúmenes escurridos; sin embargo, este tipo de análisis no se hace. Generalmente se reducen los análisis a estimaciones de condiciones medias y mínimas de rendimiento del actúfero y a niveles mínimo, máximoo medio de la mesa de agua, sinacompañarlos de una probabilidad de ocurrencia.
Volúmenes máximos y niveles de las aguas. Se tratan en fonna semejante al de gastos máximos.
• Capacidad de los acuíferos y nivel de la mesa de agua. Su análisis se haría en fonna similar al de los
• Calidad de las aguas. Aunque rigurosamente hablando sería ideal disponer deuna infonnación probabilística, este tema aplicado a la calidad de las aguas no ha sido analizado, razón por la cual en su consideración se hace uso de valores medios y máximos (mayor o menor contaminación), sin ningún señalamiento probabilístico. Existen por lo tanto cuatro tipos de infonnación a ser suministrada en materia de probabilidades de disponibilidades brutas:
• Probabilidades de eventos secuenciales, que son aquellas que deben considerar el ordenamiento cronológico de los eventos, o sea de las magnitudes involucradas: volúmenes escurridos y en algunos casos, gastos mínimos, máximos o niveles de agua superficiales. En la práctica, como ya se dijo, la información no es probabilística sino de trazas sintéticas. • Probabilidades de eventos aislados, que se refieren exclusivamente a la probabilidad de un evento como por ejemplo, una creciente o una sequía. • Probabilidades de eventos extremos, que comprenden la estimaciÓn de que l;lll determinado valor extremo (máximo o mínimo) no sea excedido. • Sin definici6n de probabilidades, son aquellas donde no se realiza análisis probabilístico; serían todo lo relacionado con aguas subterráneas y calidad de las aguas. En realidad, en el caso de aguas subterráneas, definir esa probabilidad es mucho menos importante que en el caso de aguas superficiales, por ser un flujo mucho menos sujeto a variaciones estacionales. Es importante tener claro lo siguiente: la estimación de probabilidades de ocurrencia se hace mediante técnicas matemáticas de inferencia estadística que se basan en las historias de los eventos ocurridos, las cuales tienen, necesariamente, un período de tiempo de registro limitado. Lo anterior conduce a su vez a una conclusión: todo análisis presupone que la historia se repite en un sentido probabilístico. •
La repetición no implica una similitud completa y
absoluta del pasado y del futuro, sino que los parámetros estadísticos de la serie histórica de eventos se maritiene, pero no sus magnitudes ni su ordenamiento.
74
DISPONIBILIDADES DE AGUA
•
La longitud de la serie his tórica es la variable prin· ripal que condiciona el grado de exactitud de la predicción, a mayor longitud menorerroryviceversa, ya que tu\a infonnaci6n más amplia permite una mejor estimación del modelo probabilístico y de sus parámetros, factores que se usan para representar la estructura del modelo hidrológico.
La suposición d e que la serie his tórica en sus magnitudes estadísticas va a conservarse hacia el futuro, equivale a suponer que el ciclo hidrológico que ha venido controlando los hechos históricos, no va a ser modificado, lo cual conduce a una conclusión adicional importante: toda estimación de las disponibilidades debe analizar previamente las implicaciones que los proyectos hidráulicos
correspondientes tendrán sobre el ciclo hidrológico de control histórico y hacer las modificaciones del caso, o bien analizar las alteraciones de otra índole que puedan ocurrir en el futuro sobre el espacio donde sucedió ese ciclo de control. Nótese que una mayor longitud de la serie histórica implica r~~lmente un conocimiento mejor del ciclo hidrológico d e contro l. A título ilustrativo de la conclusión anterior, t6mese el caso que se quiera estimar la disponibilidad, por ejemplo, de gastos máximos o picos de un río que atraviesa una futura zona de expansión urbana d e una ciudad. El ciclo hidrológico de control, regis tro y aforos efectuad os, corresponde a una cuenca en un medio rural, la cual va a ser radicalmente modificad a al urbanizarla y canalizar el cauce del río, alterando así los parámetros y variables que definen ese ciclo hidrológico. Todo lo mencionado en este aparte se ha referido a disponibilidades, es decir, escurrimientos; pero pued.eello extenderse a otros fenómenos hidrometeorológicos tales como son las precipitaciones, la evaporación o las temperaturas, que son en numerosos casos necesarios bien para determinar esos escurrimientos o para ser utilizados directamente en los proyectos hidráulicos. El estudio hasta épocas recientes de los eventos hidrológicos señalados se realizó d e acuerdo con las llamadas técnicas tradicionales que manejan un número limitado d e datos, lo cual impide un análisis probabilístico adecuado. El desarrollo de las computadoras ha abierto un camino largo y amplio en materia de técnicas matemáticas e hidrológicas para la predicción de las disponibilidades y, en consecuencia, de las ne tas, del exceso y de las ofertas. Este camino ha permitido, básicamente, realizar los siguientes análisis: •
Completar las series históricas rellenando lagunas y d etectando errores, no sólo en lo que se refiere a aguas superficiales, sino a otros p arámetros cli-
máticos de apoyo, como la precipitación, la evaporación y las temperaturas. •
Ampliar esas series his tóricas en el tiempo, reduciendo así los errores de predicción.
•
C rear seryes seudo históricas donde no existe historia: ríos y quebradas que no poseen registros o ronas d onde no hay datos climatológicos.
Lo anterior no significa que m uchos de esos estudios no podrían realizarse con técnicas tradicionales, sino simplemente que para lograr estudios aceptables ello implica tal magnitud de laboriosidad, que hace imposible su aplicación práctica y económica. Indudablemente, las computadoras han pennitido reducir sustancialmente los errores, aumentando así el grado de seguridad de los proyectos hidráulicos y, en consecuencia, su mejor definición; pero no debe nunca olvidarse que la computadora no puede suplantar al buen juicio hidrológico. El resto de este Aparte 3.3. se limita al planteamiento de análisis de probabilidad de eventos extremos. El tratamiento de eventos secuenciales se indica en el Aparte 3.4. Quiere recalcarse el hecho de que de aquí en adelan te no se hace intento alguno de analizar los detalles de ningún tipo d e procedimiento, sino de mostrar al lector cuáles están disponibles y q ué caminos son los más apropiados a seguir en cada caso. Cuando el lector desee profundizar en esas técnicas se hace la referencia correspondiente; sin embargo, para tener una visión general m ás amplia, se recomiendan los textos clásicos de Li.nsley, d e Viessman o d e Réménieras (5) (6) (7). b. Probabilidades de eventos extremos. Los eventos extremos usualmente analizados en materia de disponibilidades brutas, son: •
Gastos picos de crecientes.
•
Gastos promedios máximos (diarios, mensuales o anuales, puedenser expresados también en unidades de voIÚJnenes).
•
Precipitaciones máximas (anuales, mensuales, diarias, horarias y duraciones menores).
La manera usual como esta información se suministra es:
Curvas de frecuencia. Las cu ales son una rep.resentación gráfica de la probabilidad de ocurrencia p, contra la magnitud del evento; es decir, es una curva que para un valor detenninado de un evento, indica la probabilidad que tiene de ocurriren un año cualquiera. Usualmente, el
75
''':-amll~ 'o. < < ' "
.....
600
",.
~,t
, ,
•
-.'
..!
,,,'
.. -,;
,/
., . -
..~+-~~~-t++++--+_~,_r-~
V/' 1~.5
2
/
,
/'
e-- ,...- :...-
.
1""
S"c--'f'~·~'~'~'~"~'-'~·~'~'-Y~-tt17'~~t--1.--rt---~ ~ 1-.1 flbi'.'~Y"· ,; "f-T. lr.~ . F' ~~.lr,+7.,~,.t,-1,..-j719--H----t--'+~_t----_1
I
.., .,!
.r '.~
_.1 11
,, '.
V
.~ 1.001 l.OI
1.1
I.!I
¡..~ ~~
f--
2
3
4 S
lO
--
U 20 15
...-:
,ro
.so
T, (oI'Ioo)
Fum&e: Rl:f..-c:ia(IJ)
Figura 3.7
. l'
•
" 1 8 910 T,(oI'al
ro
CUrva de inlC:nsidad·frecuenciaoduraci6n de lluvias mhimas EslaCi6n Maracaibo (FAV). Estado Zulia, Venezuela
"
Figura 3.6 Frecuencia de gaslos mb.imos río Guárico en La Puena, Estado Guárioo, Venezuela
término p es reemplazado por otro, denominado período de retomo (T) expresado en años, que viene dado por:
,.
T ,
=.!p
(3.3)
o sea la probabilidad de no ocurrencia j sería: ,
}=
1 - -1 T,
(3.4)
Lo anterior indica que, por ejemplo, Wlevento cuya probabilidad de ocurrencia sea igualo mayor de 1%, tendrá, de acuerdo a la Ecuación 3.3, un valor de T. de 100 años.
Ecuación 3.2 establece la relación entre p y J; en ella se observa, por ejemplo, que el evento de 100 años (0,01 de valor dep, puede ser excedido al menos una vez durante 10 años N con una probabilidad J del 10% aproximadamente. Curvas de duración. En algunos casos, las curvas de frecuencia se representanen forma de curvas de duración. Este tipo de representación es utilizada usualmente para gastos promedios (diarios o mensuales). Se muestra a título , de ejemplo una curva de este tipo en la Figura 3.9.·En ella se indican los valores de los gastos promedios, contra el porcentaje del tiempo en que un determinado valor promedio puede ser excedido. La curva de duración no está asociada a eventos extremos, sino a todos los eventos por encima Odebajo de un valor. • • •1~
la Figura 3.6 muestra una curva típica de frecuencia de gastos máximos y la 3.7 de lluvias; en este último caso, identificando en cada curva la duración corresponde al evento extremo. La Figura 3.8 muestra una curva de frecuencia de gastos núnimas para varios períodos determinados. Los valores de p o de T, se refieren, de acuerdo a lo mencionado, a un año determinado; sin embargo, todo proyecto tiene una vida útilodeservicioy, es durante este período de tiempo definido que se hace necesario conocer la probabilidad de ocurrencia dada por la Ecuación 3.2 antes referida: /=l_(l_p)N =l_jN
(3,2)
donde N es la vida útil del proyecto;J debe interpretarse como la posibilidad de que el evento cuya probabilidad de ocunencia en un año cualquiera es igual o mayor que p, sea excedida al menos una vez durante los N años. La
1.011,2
, ., .'\,
.
"
"
FlguraJ.8 Frecuencia de vohimenes mínimos medios mensuales Rfo Tocuyo en Puenle TOJIe!l, Estado Barinas, Venezuela.
76
DISPONIBILIDADES DE AGUA
quiere analizar. En este sentido son útiles varias recomendaciones:
•
u
"
GASTO MEDIO DlARIO (1II'fset) _ : PIlOHlDRA S.e. • Plan R
A • !NOS. 1981
a-.. c.r.-
c.r-.
•
Verificación de la procedencia de la serie de datos; por ejemplo si ha sido verificada y comprobada por el organismo competente. En caso contrario se debe ir a la fuente original, que es la medición en el campo. En Venezuela la mayor parte de los datos de escurrimiento y precipitaciones estánenel MARNR, no todos han sido debidamente calibrados por ese organismo y tampoco todos están disponibles en publicaciones.
•
Correspondencia entre la serie de datos y el problema; por ejemplo, si se desea estudiar el aliviadero de tul embalse que tiene que ser proyectado para un gasto pico, los valores que deben ser seleccionados son los picos de las crecientes. Si fuese el caso de un estudio de una toma en un río donde el interés radica en gastos mínimos, una selección semejante a la anterior pero referida a los períodos de sequía sería lo procedente; o bien, si se desea estudiar los gastos máximos en tul sumidero, haciendo uso de precipitaciones extremas, habrá que seleccionar: lluvias de corta duración.
•
Verificar que todos los datos son compatibles, en el sentido por ejemplo, de que no hayan s ido afectados durante ciertas épocas por usos hechos por el hombre.
"
FiguraJ3 Curva de d~ión de gaslOS medios diarios ~gistrados del do Guataparo en CompaMa Inglesa (Estado Carabobo, Venezuela)
."
Nótese que en cUalquier caso de una curva de hecuenca o de duración, no se indica ningún ordenamiento
cronológico, sino simplemente una probabilidad de ocurrencia de un determinado valor.
La confiabilidad en una curva de frecuencia depende de la extensión y representatividad de la muestra, la cual se refiere al número de valores de que se dispone y a que éstos reflejen el fenómeno que se desea estudiar. Si la muestra es apropiada, el grado de exactitud es función del número de valores disponibles (gastos pico, gastos mínimos o precipitaciones). Esta disponibilidad es necesariamente limitada, yen consecuencia en la estimación de p o T, existen de por sí errores, mayores o menores, de--
pendiendo de que el número de valores n sea mayor o menor. La Tabla 13.3 de la Referencia (5) es indicativa del grado de inseguridad que existe en la determinación del valor de T" particularmente para los valores de mayor rango m, que es el número secuencial que se le asigna a un determinado valor de la muestra, cuarfdo ellos se ordenan de mayor a menor o viceversa. En el caso de gastos máximos o precipitaciones la ordenación es de mayor a menor, pero en el caso de gastos mínimos es lo contrario, . porque es menos frecuente (menor probabilidad de ocurrencia) el menor gasto de la muestra. c. Selección de los datos. Es)ndispensable tener una muestra representativa y suficientemente extensa, para alcanzar niveles aceptables de precisión en los estudios de frecuencia. La representatividad concierne mayormente a que los valores seleccionados sean reflejo del fenómeno que se
El número n de valores de la muestra se selecciona generalmente tomando como base tres criterios diferentes:
• Series anuales, consiste en elegir únicamente un sólo valor por año de registro: el máximo o el mínimo,
según fuese el objeto del estudio.
• Series parcinles, selecciona más de un valor por a-ño, por encima o por debajo según fuese el caso, de una cifra determinada.
• Series totales, toman en cuenta todos los valores en un detenninado período de tiempo; se utilizan para desarrollar curvas de duración o modelos determinísticos y estocásticos. Las series anuales son las más indicadas para el análisis de valores extremos de baja probabilidad de ocurrencia (T,grande); por ejemplo, en el caso de gastos pico 0.5 o menos (2 años o más). Las series parciales son las más indicadas para los estudios de eventos muy frecuentes; sin embargo, en algunos casos son un buen medio de ampliar la extensión de la muestra. En países como Venezuela, donde la recolección, análisis y procesamiento de datos hidrológicos es relativamente cercana (30 años, con cierto grado de cobertura nacional), es muy frecuente encontrarse con situaciones
77
donde los registros disponibles son cortos o no existen. En estas situaciones debe procederse a hacer estudios regionales de frecuencia o a gener¡n datos seudo históricos mediante el empleo de modelos determinísticos y estocásticos; tópicos que se tratan en el próximo aparte.
Los parámetros que usualmente se usan para defihir esa forma son:
• Valor promedio X viene definido por la fórmula: lo,
~XI X=~
d. Definición de la curva de frecuencia. Existen numerosas fórmulas para calcular el valor de p o de T, en función del rango m y del número de valores n. A este respecto, una de las más utilizadas ha sido la Weibull (8), que fija la posición de "plateo", así: m
p= •• 1
o
T ,
= n+l m
(3.6)
•
donde XI es cada uno de los valores de la muestra de tamaño n.
•
Desviaci6n, qúe es una medida de dispersión de la muestra alrededor del valor promedio. La desviación normal típica (1 es el parámetro generalmente utilizado, para hacer esta medición.
(3.5)
Para el conocimiento de otras fórmulas, se recomienda ver la Tabla 5.4 de la Referencia (6). De análisis efectuados (5) (6) puede concluirse que para valores de T, que sean iguales o inferiores a n/S, la curva de frecuencia definida basáriaose en la Ecuación 3.5 da valores razonables, pero para otras sftuaciones no es recomendable. Por ejemplo, si se deseara calcular el evento de 10 años (p = 0,01), la longitud mínima de la muestra aceptable con un razonable margen de seguridad sería de 500 años. Este breve ejemplo es indicativo de que son necesarios largos períodos (muchos valores de n), y como no siempre es probable disponer de ellos, frecuentemente se hace necesario recurrir a curvas teóricas de frecuencia que permiten hacer extrapolaciones. En el caso de curvas de duración no se hace uso de curvas teóricas de distribución, sino simplemente se clasifican los valores de acuerdo con un criterio adecuado a los objetivos que se persiguen, por ejemplo, rangos de gastos medios diarios. A continuación, se determina cuántos valores hay en la muestra para cada rango y se construye la curva acumulada correspondiente. Este tipo de curvas no puede emplearse para la estimación de eventos extremos máximoso mínimos, su aplicación está en gastos promedios.
(3.7)
• Varianza, denominada con la letra v que tiene un significado similar a la desviación nonnal y viene definida por: (3.S)
• Coeficiente de variaci6n, denominado
Las curvas teóricas de frecuencia están basadas en las llamadas curvas de distribución de probabilidades de los valores seleccionados (gastos máximos, mínimos, promedios o precipitaciones). Estas son curvas en las cuales se lleva a las abscisas el valor correspondiente y a .las ordenadas el número de veces que aparece ese valor en la muestra seleccionada (frecuencia) (&13). Las curvas teóricas existentes difieren en las expresiones matemáticas y parámetrosquese utilizan para definir la forma de lacurva.
y definido
(1
C.,= = X
(3.9)
• Asimetría. Existen distribuciones probabilísticas que son asimétricas, y su grado de simetría se mide por el parámetrqg, que viene dado por: (3.10)
en una distribución simétrica el valor de g es cero.
• Coeficiente de asimetrÚl, representado por C'" viene establecido por la ecuación:
¡. "
-
~(XI -X)
=! I-J
C
e. Curvas teóricas de frecuencia.
C~
por la ecuación:
CI
n
J
(3.11) (13
Es oportuno mencionar que todos los parámetros anteriores se definen tomando como base a una muestra limitada (número definido de XI)' y por lo tanto los verdaderos valores -serie infinita de esos parámetrosdifieren de los calculadOs con las ecuaciones anteriores, siendo esa diferencia mayor, mientras menor sea n. Conocidos estos parámetros, Chow (9) estableció que en la gran mayoría de los ca5ÓS la forma de la curva de distribución de probabilidades se ajusta a la ecuación:
78
DISPONIBILIDADES DE AGUA
(3.12)
donde KI , llamado factor de frecuencia, es una función de la propia forma de la curva, o sea del nivel de probabi ~ lidad del evento XI . En las suposiciones que se hacen sobre el tipo de distribución (o sea de K/) se basan las diferentes curvas teóricas existentes. Usualmente se utilizan los siguientes tipos de distribución:
• Normal. también denominada campana de Gauss, que es una disbibución simébica. Esta distribución es poco frecuente en fenómenos hidrometeorológicos extremos. Sin embargo a nivel anual, las evaporaciones o el escurrimiento de grandes cuencas, pueden ser asimilados con éxito a esta distribución. •
Logarftmica norntal, s upone que aunque Xi no se distribuye normalmente, si lo hace su logaribno, debido a lo cual todas las expresiones se expresan con valores lag Xi y 10g X , en lugar de Xi y X. Se adapta bien a escurrimientos mensuales en ríos pe-
quenos.
•
•
.1\ .
Pearson Tipo Ill. Es una distribución tipo gamma, de tal forma que si la asimetría se reduce a cero se transforma en una distribución normal. Su variación/og Pearson Tipo 111 es similar a la anterior, pero trabaja con log XI' Y la asimetría cero la transforman en log-normal. Una información más detallada puede obtenerse en las Referencias (10) (SP361) (6P174). Ha sido adaptada en EE.UU. para estudios de frecuencia de gastos máximo anuales. Extremo. de Gumbef, es una distribución básicamente similar a la logarítmica no rmal, con asimetría constante y se aplica sólo a valores extremos. Las Referencias (11) (Sp364) (6p17S) son útiles en el análisis de los detalles correspondientes.
f. Selección de la curva teórica de frecuencia. No existe un criterio d efinido para la selección a priori del tipo de curva más conveniente. En EE.UU (12) las agencias del Gobierno Federal han adoptado la distribución lag Pearson Tipo para estudios de crecientes máximas (gastos picos). En Venezuela no existen estudios suficientes al respecto, pero el método d e Gumbel ha demostrado dar buenos resultados.
m
En materia de gastos mínimos, el método de Gumbel ha dado resultados satisfa ctorios en los EE.UU.; en Venezuela no existe experiencia al respecto. Lo mismo ha s ucedido con los valores extremos de precipitaciones. En líneas generales, sería recomendable en el caso d e lluvias o gastos extremos de una estación, si ello fuese posible, recurrir a estaciones p luviométricas o fluviomé-
tricas cercanas de características semejantes y con registros más amplios, donde se pueda analizar cuál tipo de curva se ajusta mejor. En Venezuela, en muchos casos están disponibles curvas previamente elaboradas, particularmente en materia d e precipitaciones extremas (13) (14). La Referencia (ISc8.1) ilustra también respecto a la mejor selección posible. g. Curvas regionales de frecu encia. Es muy común encontrar situaciones en las cuales no se dispone de datos suficientes o de dato alguno, tanto en volúmenes escurridos como en precipitaciones. En estos casos, el uso de modelos matemáticos (Ver Aparte 3.4) sería lo más conveniente; sin embargo, cuando eso no es posible o resulta costoso en relación al problema a analizar, la elaboración de curvas regionales de frecuencia es un camino apropiado. Las curvas regionales son curvas de frecuencia (T, versus gastos o precipitaciones) establecida en forma adimensional. El procedimiento pa ra construirlas consiste en seleccionar ríos o estaciones pluviométricas cercanas, según fuera el caso, donde existan suficientes datos para desarrollar apropiadamente sus curvas de frecuencia y a continuación llevarlas a una forma adimensional, que podría ser: •
Para el caso de gastos máximos, las ordenadas serían las relaciones entre los gastos máximos y el gasto máximo promedio, o el gasto m áximo d e período de retomo d e 2,33 años.
•
Para el caso d e precipitaciones el problema es más sencillo, pues la curva de frecuencia puede ser utilizada en otro lugar si las condiciones climáticas y topográficas son similares. En este caso, se utilizarán la curva o curvas que muestren una mayor semejanza con la correspondiente a la ubicación deseada.
En el caso de gastos máximos es necesario, además, desarrollar curvas que muestren los valores de gastos máximo medios (Ql.lJ) contra el área de las diferentes curvas. De la unión de esta curva con la anterior puede obtenerse la probabilidad de los gastos máximos requeridos. Las Referencias (6) y (17) amplían sobre estas técnicas regionales.
h. Frecuencias simultáneas. Existen situaciones d onde se hace necesario conocer la probabilidad d e que d os eventos extremos ocurran simultáneamente; como por ejemplo, que coincidan las erecientes de dos tributarios a un río determinado, que un río
I
79
que descarga a otro lo haga cuando en éste exista un determinado nivel de aguas o que las precipitaciones en dos lugares diferentes sucedan a la vez.
exceso. Asimismo, en dicho aparte se enfatizó la importancia fundamental de la representatividad de la muestra yen particular de su longitud y extensión.
Si los dos eventos señalados son totalmente independientes, la probabilidad de simultaneidad es simplemente el producto de la probabilidad de cada evento; por el contrario, si ambos son completamente dependientes, la probabilidad es la de cualquiera de ellos, que deben ser iguales. Por ejemplo, en el primer caso que dos eventos extremos de 100 años ocurran a la vez, tienen una probabilidad 0,0001 yen el segundo de 0,1. Por lo general, las situaciones que suceden están entre estos dos casos extre mos y la determinación de la frecuencia correspondiente es compleja o más aún, imposible. La forma más expedita de acción es mediante simulación hidrológica, como se verá más adelante.
Dentro del panorama anterior, cabe concluir que cualquier procedimiento razonable que permita alargar la muestra y aumentar su representatividad, debe ser bienvenido. Ya se mencionó anteriormente que el desarrollo de las computadoras ha permitido el uso de un conjunto de técnicas de modelaje matemático, que normalmente se denominan modelos hidrológicos. Estas recientes técnicas han logrado darle un impulso extraordinario al análisis hidrológico de proyectos hidráulicos y sobre ellas versa este aparte, ~unque no se hace ningún intento de explicarlas en detalle, sino simplemente de introducir al lector en el tema para que él conozca las posibilidades que le están abiertas. Sin embargo, previamente se hace un breve recuento de metodologías tradicionales para enfrentar este tipo de problemas, sólo con el espíritu de darle al lector una panorámica de estas técnicas que todavía son de utilidad en ciertas situaciones. Además, resulta difícil generalizar, el uso de técnicas avanzadas pues no siempre es económico o justificado, y no siempre existe la información básica para desarrollarlas.
A título de ejemplo, en el caso de un afluente descargando a un río por encima de cierto nivel, Linsley (5p372) sugie~ construir una curva de frecuencia de gastos máximos del afluente, basado en los valores registrados de éste que hayan ocurrido cuando el río receptor tuviera ese nivelo más; este procedimiento, aparte de reducir posiblemente el tamaño de la muestra, requiere de una información básica difícil de conseguir. 3.4 ESTIMACiÓN DE LAS DISPONIBILIDADES.
a. Planteamiento general y resumen. En el Aparte 3.2. se concluye que, haciendo abstracción de la calidad de las aguas, las disponibilidades a efecto de planificación de proyectos hidráulicos vienen por lo general expresadas como eventos secuenciales (volúmenes escurridos o gastos ordenados cronológicamente en un largo período), eventos aislados (similar al anterior en un corto período) y eventos extremos (gastos o volúmenes máximos o mínimos sin ninguna indicación cronológica). Asimismo, se concluyó que usualmente se hace necesario el estudio de las precipitaciones y otros parámetros climáticos como apoyo para el análisis de las disponibilidades, o bien para uso directo en la definición de algún proyecto hidráulico. Por ejemplo, la precipitación, la evaporación y, a veces la temperatura y la humedad, son necesarias para la estimación de las demandas de riego. También se enfatizó en ese aparte lo siguiente: la información de disponibilidades debe ir acompañada de su probabilidad de ocurrencia.
En el Aparte 3.3 se discutieron sólo las estimaciones de las probabilidades de ocurrencia para eventos extremos, argumentando que para eventos secuenciales o aislados, la frecuencia no puede definirse a nivel de disponibilidad, sino al estudiar la disponibilidad neta o en
Es oportuno señalar que desde un punto de vista riguroso las metodologías tradicionales son modelos matemáticos, pero que por la limitaciones existentes antes de la aparición de las computadoras el manejo de numerosos datos necesariamente condujo a simplificaciones sustanciales; es por ello que actualmente se entiende por modelos hidrológicos a aquéllos que hacen uso de sistemas matemáticos y estadísticos avanzados. El resto de este aparte se dedica a las metodologías tradicionales y el Aparte 3.5 a los modelos hidrológicos. b. Eventos secuenciales. Métodos tradicionales. La estimación de volúmenes escurridos anuales, mensuales o diarios, o bien de precipitaciones para períodos semejantes o aún menores, utilizando sistemas tradicionales, presenta serias limitaciones, y las hace por lo común sólo apropiadas para estimaciones preliminares. En general, se pueden resumir las situaciones así:
Ríos con registros.- El período de tiempo abarcado por los registros sólo puede extenderse mediante los siguientes criterios: • Suponer que toda la serie de valores registrados se repiten indefinidamente, que más que un criterio con base física o estadística es un camino porque no existe otro. Seguramente, mientras mayor sea el registro menor será el error.
80
DISPONIBILIDADES DE AGUA
• Alargar la serie de valores de escurrimientos sobre la base de relaciones tradicionales relativamente sencillas de lluvia-escurrimiento, bajo el supuesto de que existan registros de lluvia más largos que los de escurrimientos y luego proceder tomando como base el criterio anterior. El segundo criterio sólo puede ser aplicado si se conocen las relaciones lluvia-escurrimiento. La forma más apropiada de hacerlo sería elegir una unidad de tiempo 10 más pequeña p osible e ir transformando las precipitacio-
nes en escorrentías. Existen usualmente los siguientes tipos de relaciones (SpB) (6c4): •
Rela¡;:iones de varias variables de eventos aislados, generalmente precipitaciones, duración de la llu· via, semana del año donde ocurrió la lluvia, condiciones, antecedentes de humedad y escurrimiento. Requieren de una buena información. Los valores
anuales, mensuales y diarios provendrían de la suma de todos los eventos, 10 cual sería laboriosísimo e ina~licableen la práctica, salvo que se haga uso de modelos. •
Relaciones directas, que por lo general solo serían aplicables a valores anuales de escorrentía y precipitación, por lo cual se haría necesario hacer posterionnente una desagregación a nivel mensual o diario, según fuese el caso. Estas desagregaciones utilizando técnicas tradicionales, no tienen mayor fundamento y arrojan una pobre correlación.
Ríos sin registros.- En estos casos debe generarse un registro que confonne un período hist6rico de valores, para poder proceder en forma similar al caso anterior. Se abren las siguientes posibilidades: •
Proceder a la utilización de relaciones de precipitación y escorrentía, tal cual el caso anterior.
•
Establecer relaciones directas con cuencas que tengan registros de condiciones hidrográficas, topográficas, d e cobertura vegetal y climatológicas semejantes. Este tipo de relaciones sólo tiene una probabilidad de alcanzar grados razonables de correlación si se hacen con valores anuales, cayéndose entonces en la misma situación anterior.
•
Estimaciones regionales. En algunos casos pueden plantearse metodologías semejantes a la anterior pero haciendo uso de más de una cuenca similar con registros, lo cual permitiría establecer una curva regionaL por ejemplo, de relación entre lluvias y escorrentías ánuales por unidad de área, o utilizando el área de la cuenca como parámetro.
Es importante señalar que a los efectos de los cálculos precipitación-escurrimiento, deben utilizarse las pre-
cipitaciones medias sobre la cuenca bajo análisis, 10 cual implica la necesidad de.poder dibujar las isoyetas medias de la unidad de tiempo que se haya elegido. Mientras menos estaciones se dispongan, mayor será el error de las estimaciones de las lluvias medias. Es frecuente que se estimen en algunas cuencas escurrimientos medios de mediano período a los fines de detenninación de gastos promedios anuales. Esto se puede hacer mediante relaciones precipitación-escorrentía, o haciendo uso del método de las isolíneas de escurrimiento que fue el utilizado por A vellán (l8), aunque nuevamente hay que recalcar el carácter aproximado de las estimaciones. Puede concluirse sobre este tema, que salvo que existan registros disponibles que sean bastante mayores que la vida útil del proyecto respectivo, estas técnicas no deben emplearse sino a nivel preliminar, con el fin de formarse una idea del rango de valores involucrados. También podría hacerse uso de estas técnicas en los siguientes casos: •
Cuando correspondan a proyectos donde pueda aceptarse un riesgo grande. Sería el caso, por ejemplo, del abastecimiento a una muy pequeña población que pueda, en emergencia, ser abastecida con camiones, o a un pequeño sistema de riego.
•
Cuando corresponda a proyectos donde las demandas estén muy por debajo de las disponibilidades netas, al menos durante un período suficientemente largo.
•
Cuando el proyecto sea muy pequeño y pueda dársele dimensiones generosas sin mayor costo adicionaL
Todo lo dicho anterionnente,corresponde a estimaciones de escurrimientos, pero situaciones similares pueden presentarse con otros parámetros hidrológicos como precipitaciones y evaporaciones. Las limitaciones de extensión de registros o de traslado espacial de ellas son de índole similar a las de escorrentía y con sus mismas limitaciones. En la aplicación de estas metodologías es útil el uso de técnicas apropiadas para llenar lagunas o "crear" datos perdidos; las Referencias (Se3) (6c2) son útiles en este sentido. Finalmente, la definición de curvas de duración haciendo uso de métodos tradicionales, tiene exactamente todas las limitaciones anteriores. No se tienen conocimiento de que se hayan desarrollado curvas regionales adimensionales de duración, aunque la técnica no debe desecharse a priori.
81
c. Eventos extremos. Métodos tradicionales. Existen numerosos métodos tradicionales para estimar eventos extremos, que se podrían clasificar en directos o indirectos. Los primeros hacen uso solamente de los datos de escorrentía y en los segundos se obtiene la escorrentía en base a precipitaciones. Es importante citar que en el último de los casos se le asigna la misma probabilidad de ocurrencia al gasto máximo o mínimo que al evento de precipitación que lo genera, lo cual no es cierto e introduce un error. No necesariamente la lluvia máxima genera el gasto máximo, pues otras variables influyen, como por ejemplo las condiciones antecedentes de hwnedad en el suelo y la variabilidad del tiempo de concentración. El método directo (13p41) sólo puede ser aplicado cuando existe una serie suficientemente larga de valores registrados o generados mediante métodos no tradicionales. Este método consiste en la determinación de la curva de frecuencia de gastos máximos o mínimos (también precipitaciones, haciendo uso de lo establecido en el Literal c. del Aparte 3.3). Su empleo con registros muy cortos induce a errores apreciables, salvo que el valor extremo deseado tenga una frecuencia muy alta -al menos tiempo de retomo (T) menores que el doble del período involucradoo preferiblemente valores inferiores a 5 años, utilizando en este caso series parciales. Dentro de los métodos indirectos los que han sido más utilizados para la determinación de gastos pico son: Método racional.- Fundamentalmente usado en drenaje urbano, vial y agrícola (13pl44) (14) (19) (20). Su uso ha sido muy popular, básicamente debido a su sencillez. El método supdne que toda la cuenca receptora tiene unas características topográficas, fisiográficas y geológicas similares; asimismo, implica una distribución uniforme de las lluvias en toda el área y en el tiempo. Su uso debe limitarse a áreas pequeñas (100 a menos hectáreas) y preferiblemente con un alto porcentaje de cubrimiento impermeable (áreas urbanizadas) y para lluvias de duración no superior a unos 15 minutos. Existen casos donde la fórmula racional se ha llevado a una simplificación adicional, que es utilizar directamente un gasto por unidad de área. Esto no tiene base científica alguna. Su aseveración fundamental radica en decir que el gasto pico es directamente proporcional al producto del área de la cuenca por la intensidad de la lluvia. La constante de proporciónalidad, llamada coeficiente de escurrimiento, cubre según la fórmula, todos los otros factores involucrados en el ciclo hidrológico incluyendo la amortiguación por tránsito de crecientes.
Método del área efectiva.- El método tiene su origen (21) (13pl50) en la necesidad de obviar algunas limitaciones del método racional (tamaño de la cuenca, uniformidad de la lluvia y tomar en cuenta el tránsito de las crecientes). Su base original consiste en subdividir el área en otras suficiente!TIente pequeñas para poder aceptar las suposiciones de condiciones homogéneas y uniformes de las lluvias. El conjunto de hidrogramas que provienen de estas subáreas son modificados por almacenamiento y luego cronológicamente swnados. El método requiere de una tormenta de diseño (Ver Literal d. de este Aparte) y es laborioso, por lo que es recomendable el. uso de microcomputadoras. Recientemente (trabajo inédito J. J. Bolinaga), el método ha sido modificado con el fin de darle una mayor flexibilidad y facilidad en la definición de las subáreas. Se recomienda su uso en zonas urbanas u otras de pequeño o mediano tamaño (unos 50 km 2 máximo). Aunquesu usoconduce principalmente al conocimiento de los gastos pico, suministra información útil sobre hidrogramas (eventos aislados). Método d el escurrimiento superficial modificado.Se basa en las experiencias de Izzard (22) (13pl56) sobre
flujo extendido en superficies, lo que pennite definir un hidrograma del flujo superficial que es aportado al cauce del río donde se realiza el correspondiente tránsito de creciente. En su aplicación práctica, pueden definirse tantas subáreas contribuyentes al cauce como se desee, tomando en cuenta las diferentes características de topografía y cobertura de cada una de ellas. Este método conserva la' identidad entre probabilidad de lluvia y de escurrimiento y puede entregar un hidrograma representativo. Requiere de una tormenta de diseño y su aplicación es apropiada en cuencas de mediano tamaño o pequeñas, en áreas no urbanas. Curvas envolventes.- Una estimación burda del rango de los posibles gastos máximos en una cuenca puede hacerse a través de las llamadas curvas envolventes, desarrolladas por Creager (23), que consisten en dibujar en papel logarítmico los gastos máximos registrados en todo el mundo, contra el área drenada correspondiente, trazando una curva envolvente superior. En Venezuela se ha realizado un trabajo similar a nivel nacional (24), que permite hacer estas estimaciones muy preliminares. Estas curvas no tienen ninguna consideración de tipo probabilístico. Métodos regionales.- Realizar estimaciones regionales puede ser de utilidad a nivel preliminar o para cuencas muy pequeñas. La metodología sería similar a la resumida en el Literal g. del !,--parte ~terior. La Referencia (25) es también útil al respecto.
82
En materia de precipitaciones se han realizado en Venezuela diferentes trabajos sobre valores máximos para diferentes duraciones, los cuales son de mucha utilidad (26) (27) (28). d . Eventos aislados. Métodos tradicionales. Los dos eventos aislados mayormente requeridos son: la tormenta y el hidrograma de una crecida. El primer evento es útil por ser frecuentemente necesario para definir los hidrogramas, tanto cuando se utilizan metodologías tradicionales como con modelos matemáticos de un solo evento (Ver Aparte 3.5). Asimismo, el concepto de hidrograma unitario es indispensable para realizar muchas de las transformaciones de lluvias en hidrogramas de crecidas.
Hidrograma unitario.- La idea de hidrograma unitario proviene de Shennan (29) y puede ser definido así: es el hidrograma generado por una lluvia uniformemente repartida en el tiempo sobre toda el área de la cuenca receptora, cuya magnitud sea tal que genere un escurrimiento unitario. En consecuencia, el volumen del hidrograma unitario es la unidad. Generalmente, se adopta 1 mm. La aseveración del párrafo anterior proviene del hecho ·también por primera vez detectado por Sherman- que dos o más lluvias de diferente magnitud pero de igual distribución en el espacio y en el tiempo, generan hidrogramas cuyas ordenadas son proporcionales entre sí, siempre y cuando las pérdidas tengan también distribuciones similares.
Un hidrograma unitario va entonces irremisiblemente atado a una duración de la lluvia efectiva (lluvia menos pérdidas) ya una cuenca determinada. Si la duración de la lluvia efectiva es diferente de la del hidro-grama pero mayor y uniforme en el tiempo, la sumatoria de los hidrograrnas generados por cada intervalo de lluvia arrojaría el hidrograma total. Se han desarrollado también técnicas que permiten modificar la duración de los hidrogramas unitarios (5p218). Un concepto todavía más general es el denominado hidrograma unitario instantáneo, que es el generado por una lluvia efectiva que cae en un sólo instante, independizado así al hidrograma de la duración. Existe numerosísima bibliograña sobre este tema. Se recomienda al lector las obras (Sp36) (6pl16) Y(13pl63), por presentar un resumen apropiado y material bibliográfico para abundar en el análisis. La mayor dificultad en la aplicación de estas meto-dologías radica en la estimación de las pérdidas, como se verá al hablar de tormentas de diseno.
DISPONIBILIDADES DE AGUA
Como puede verse en las referencias antes mencionadas, la forma más idónea de obtener hidrogramas unitarios es directamente de los registros pluviométricos, pero no es siempre posible. El hiclrograma unitario sería el hidrograma total dividido por el área debajo de la curva del hidrograma (escurrimiento total). No es fácil encontrar hidrogramas de crecientes que hayan sido generadas por escurrimientos razonablemente uniformes en el tiempo y el espacio. Se han desarrollado numerosas técnicas in· directas para construir sintéticamente hidrogramas urutarios, Snyder (3) (13p169), Clark-Miller (31) (13p169) YC.O. Clark (32) (33) (13p178). De éstas, la más utilizada en Venezuela ha sido la última pero, como las anteriores, presenta serias dificultades en la estimación de los escurrimientos (definición de las pérdidas). Este método puede trabajar directamente con hidrogramas totales, lo cual es una ventaja. Investigaciones recientes efectuadas por Rodríguez Iturbe y otros (34) han demostrado que es factible desarrollar hidrogramas unitarios instantáneos en función de las características geomorfológicas de la cuenca (forma de la red de drenaje y características de los cursos). Este planteamiento puede llevar a una determinación más racional del hidrograma unitario. Nótese que en realidad la forma de dicho hidrograma instantáneo es sólo función de la forma y característica de la citada red. Aunque el hidrograma unitario aparece dentro del aparte de métodos tradicionales, su vigencia se ha acrecentado con el advenimiento de los modelos hidrológicos; no solamente porque ellos permiten calcularlo, sino tam· bién, porque él es un arma que facilita la transformación de eventos extremos de gastos máximos en eventos aislados; estimando así no sólo gastos sino volúmenes, de acuerdo con una frecuencia de escurrimientos y no de precipitaciones. Su aplicación podría inclusive extenderse a eventos secuenciales, entendiendo éstos como la sumatoria cronológica de eventos aislados. Tormenta de diseño.- Se ha visto que frecuentemente es necesario definir 10 que se denomina tormenta de diseño, para conocer los eventos de escurrimiento. La tormenta es la distribución espacial y cronológica de las precipitaciones generadoras de los hidrogramas. Se supone que la crecida generada tiene la misma frecuencia de la tormenta, pero resulta realmente dificultoso asignar una frecuencia a un fenómeno complejo como es un tormenta; por lo general, no queda más remedio que seleccionar el valor corr~pondiente a la cantidad total precipitada de la tormenta de acuerdo con su duración.
¡
83
El procedimiento más utilizado para definir tormentas de diseño se basa en seleccionar el evento máximo de precipitación para una duración igualo mayor al tiempo de concentración de la cuenca, y desglosarlo en el tiempo de acuerdo a patrones históricos registrados o a valores obtenidos de curvas frecuencia-duración, ordenadas según las secuencias más desfavorables. La distribución espacial puede hacerse siguiendo esquemas isoyéticos similares a tormentas ocurridas sobre la cuenca analizada, o en áreas de características hidrometeorológicassimilares. El uso de curvas deárea-duración-cantidad de lluvia (5p74) es de utilidad para reducir lluvias puntuales a lluvias sobre áreas. Es usual utilizar varios esquemas o alternativas, tanto cronológicas como espaciales, para definir la tormenta de diseño, eligiendo al final la que arroje el mayor gasto máximo o volumen máximo, según sean los objetivos de estudio. Pérdidas.- Las};érdidas son aquellas cantidades de aguas precipitadas que no se reflejan en el escurrimiento, al menos dentro de un período de tiempo razonable, en lo que se refiere a eventos aislados. Su conocimiento es indispensable para transformar la tormenta de diseño en escurrimiento o lluvia efectiva y ésta, a su vez, en un hidrograma. Las pérdidas se ocasionan por varias razones como son: la evaporación, intercepción e infiltración, siendo quizás esta última la más trascendente en cuanto se refiere a eventos aislados máximos. Cuando se trata de eventos secuenciales la evapotranspiración es también relevante. Las técnicas de relación precipitación-escurrimiento, a que antes se hizo referencia (Ver Literal b, Aparte 3.4), son el camino más idóneo de estimación de pérdidas; sin embargo, no siempre se puede recurrir a ellas, especialmente en países con limitada información. En líneas generales, no quedarán sino dos posibilidades que pueden resumirse así:
• Método porcentual, que consiste en asignar un porcentaje constante de pérdidas a la precipitación total. Esteporcentaje puede fijarse tomando como base el análisis de tormentas registradas y de sus correspondientes hidrogramas. Este método supone una distribución W'liforme de las pérdidas en el tiempo, lo cual no es correcto. El error será mayor mientras mayor sea la duración de la tormenta.
• Método basado en curoas empíricas de infiltración, existe un componente de fórmulas que permite estimar las ¡;:antidades infiltradas y su variación en el tiempo. Entre éstas las más utilizadas han sido la de Horton (36) y la del U.5. Soil Conservation Service (31). Para la selección de la fórmula más adecuada, se recomiendan las Referencias (5p237) y (6p67).
e. Eventos máximos factibles. Todo análisis matemático de frecuencia no tiene límite superior, pero es indudable que físicamente hablando ese límite existe. Por otra parte, pueden existir proyectos hidráulicos donde nosepuede aceptar riesgo alguno, pues su falla originaría situaciones catastróficas y pérdidas de vidas, por lo que tienen que diseñarse para el gasto máximo posible (GMP). Estos eventos aislados se estiman de una tormenta máxima posible (PMP), que viene por lo general representada por una curva de área-duraciónprecipitación maximizada a su límite físico factible. Cualquier consideración adicional escapa al alcance de este libro y se recomiendan al lector las Referencias (5p381) (37) Y(38). Para concluir, cabe decir que un evento de esta naturaleza no puede ligarse a ninguna probabilidad de ocurrencia y que su estimación requiere del concurso de meteorólogos especialistas en el tema. 3.5 MODELOS HIDROLÓG ICOS.
a. Definición y clasificación general. Un modelo hidrológico tal cual se entiende moder, namente, es la simulación del ciclo hidrológico, mediante un conjunto de suposiciones y ecuaciones matemáticas de índole compleja. La Figura 1.3 (Capítulo 1) representa el ciclo hidrológico en una forma esquemática, pero en realidad su acontecer es mucho más complejo, en especial una vez que las precipitaciones han alcanzado la superficie de la tierra (llamada etapa terrestre del ciclo hidrológico superficial). Los modelos no alcanzan a representar el ciclo en forma exacta, pero ciertamente, al ser trabajados por computadoras, pueden abarcar un número mucho mayor de variables y una magnitud tal de datos, que es imposible manejarlos por las técnicas tradicionales.
En líneas generales, se pueden dividir los modelos en dos grandes grupos:
• Modelos determinísticos, son aquellos que representan el ciclo hidrológico con sentido físico, es decir, haciendo uso de las variables que intervienenen él. No contienen ningún elementoprobabilístico. La representación puede ser de parte o de la totalidad del ciclo.
• Modelos estocásticos, enfocan el problema desde un punto de vista estadístico y no físico. Actúan basándose en series de datos hidrológicos (escorrentía, precipitación, evaporación etc.) y no en el fenómeno físico en sí. Aceptan a esas variables hidrológicas como variables aleatorias, es decir, no
84
DISPONIBILIDADES DE AGUA
siguen un ordenamiento espacial ni cronológico go-bernado por ley alguna. Sin embargo, el modelo estocástico con todas sus complicaciones, considera el ordenamiento secuencial de las series involucradas, no es pues una simple arma probabilística como las técnicas descritas en el Aparte 3.3.
En la práctica sería quizás más apropiado hablar de modelos de -fluvia-escorrelltía y modelos de generación sintética, pues realmente la mayoría de los modelos disponibles no son ni absolutamente determinísticos ni tampoco de total pureza estocática. En consecuencia a lo anterior se usará esta terminología práctica: aunque teniendo siempre presente que el primer modelo (lluvia-escorrentía) es preponderantemente determinístico y el segundo (generación sintética) es básicamente estocástico. Es importante señalar que en la mayoría de los casos ambos tipos de modelos secomplementan, es decir, no son excluyentes. Efectivamente, de la propia definición se pueden extraer algunas conclusiones importantes: ..1. •
•
Los modelos lIuvia-escorrentía requieren del conocimiento simultáneo en el tiempo de un conjunto de variables hidrológicas y climatológicas para poder reproducir la variable dependiente; es decir, la escorrentía. Este hecho implica que el conocimiento de esta variable no puede cubrir un tiempo mayor que el de las variables dato (lluvia, evaporación, etc.), lo que significa que estos modelos no siempre pueden generar series de largo período. Los modelos de generación sintética pueden ampliar la longitud de esas series manteniendo las características históricas (las series se repiten en su esencia), o sea, pueden extender los períodos históricos siempre y cuando las series históricas disponibles de datos sean suficientemente representativas.
Los dos puntos anteriores indican que un modelo de generación sintética puede por ejemplo, ampliar las series de datos de precipitación que se usen como alimentación de un modelo lluvia escorrentía, o bien usar las series representativas de escurrimiento generadas por estas últimas y ampliarlas convenientemente, pudiendo inclusive ordenarlas en formas diferentes. Esto abre un campo muy amplio en la estimación de las disponibilidades, siempre tomando en cuenta, como ya antes se señaló, que ellos no sustituyan el buen juicio hidrológico.
El tema es demasiado amplio y complejo para ser tratado en un libro como este, por ello se recomienda al lector que desee ahondar en estos temas, hacer uso de las Referencias (5c12 y 14) Y (6c6 Y 10). En el resto del aparte solamente se da información para ubicar al lector en el tema y ayudarle a elegir un camino.
b. Modelos lIuvia-escorrentía. Linsley et al (5p340) usan una clasificación de estos modelos que se indican a continuación, de acuerdo con diferentes criterios, a saber: 1) Representación de los algoritmos. Se entiende por al-
goritmos, las ecuaciones y procedimientos que vinculan las diferentes variables.
• Modelos de investigación. Tienen una rigidez matemática absoluta para la definición de los algoritmos involucrados en el modelo, es decir, no aceptan simplificaciones. Su empleo, como su nombre lo indica, es con fines investigativos.
• Modelos conceptuales. Permiten la demarcación de los algoritmos mediante relaciones empíricas para descubrir el proceso físico. Esta simplificación se hace para darles una aplicación práctica, pues permite salvar obstáculos y acelerar el logro de soluciones . 2) Representación del área receptora.
• Modelos lIomogeneizmlos. Consideran que toda el área de captación de las aguas tiene las mismas carac· terísticas y está sujeta a una lluvia uniforme, sin que ello signifique que no pueda considerar varias áreas.
• Modelos heterogéneos. Consideran variación espacial de las características lo cual hacen manejando muchas pequeñas subáreas. Tienen una lógica física mucho mayor que los anteriores, pero la limitación de datos, es decir, la capacidad de darle toda la información necesaria, los hace mayormente aplicables con fines investigativos. 3) Representación en el tiempo.
• Modelos continuos o secuenciales. Son aquellos concebidos para representar los escurrimientos para un largo período. Algunos modelos pueden hacer representaciones de gastos instantáneos, pero otros sólo los hacen para valores promedios diarios o mensuales.
• Modelos de eventos aislados. 5610 son capaces de generar la respuesta de un evento aislado especial, como es el caso del hidrograma de una tormenta. A efecto de su posterior consideración en el análisis de frecuencias, la probabilidad del escurrimiento es prefijada por la de la precipitación. 4) Campo de aplicación.
• Modelos generales. Son o han sido desarrollados para cualquier tipo de área receptora.
as • Modelos específicos. Unicamente son aplicables al área o cuenca para el cual fueron desarrollados. Un modelo lluvia-escorrentfa encaja usualmente en más de uno de los tipos antes indicados, pues la clasifi· cación no significa exclusión de un tipo a otro. La mayoría de los modelos son del tipo conceptual y generales.
Se ha desarrollado un número considerable de modelos lIuvia-escorrentía, que se diferencian básicamente: primero en el grado de detalle como definen el ciclo hidrológico, es decir, número de variables que consideran; segundo, en la forma como realizan la modificación por almacenamiento de la onda de crecida y tercero, en la definición d e los algoritmos. Las Referencias (5c12) (6p399) (13pl83) (43) Y(44), permiten ampliar conocimientos al respecto. Si se quiere un conocimiento opera tivo detallado debe solicitarse el manual de operaciones del m~todo deseado. Los modelos lluvia-escorrentía tienen su mayor utilidad en la ampliación de registros fluviométriros y en la generación de valores de escurrimiento donde no hay registro alguno. Su limitación está básicamente definida por la disponibilidad de los datos, principalmente de preci· pitación y de evapotranspiración.
c. Descripción, d esarrollo general y utilidad de un mo-d elo lluvia-escorrentía. Solo a los fines de que el lector se forme una idea genera l de la estructura y utilidad de un modelo de esta clase, se esboza resumidamente el llamado "Stanford Wa· tershead Model·SWM IV" (39) (Sp341), que fue el pionero. El modelo toma en cuenta todas las etapas de la fase terrestre del ciclo hidrológico: (precipitación, evapotranspiración, infiltración, flujo superficial, subsuperficial, subterráneo y flujo en canales. La cuenca cuyo funcionamiento hidrológico se desea simular debe ser dividida en subáreas o segmentos de características semejantes (geológicas, topográficas, co-hertura vegetal y de patrones de las lluvias). Un mayor número de segmentos llevará a un mejor resultado, pero al mismo tiempo requiere de una mayor información no siempre disponible o fácil d e identificar. Por lo general, el número de segmentos se identifica con el número de es· taciones pluviom~tricas representativas, pues esta infor· mación es usual¡nente la más limitativa.
Para cada segmento el modelo realiza el balance hidrológico correspondiente, arrojando como resultado los gastos a fluentes a los cauces respectivos. Para realizar es· ta fase el modelo necesita que para cada segmento se le
suministren los 15 parámetros senalados en la Tabla 3.3. Esta fase se realiza dentro d el llamado módulo "LANDS" del modelo. Es necesario, por supuesto, suministrarle al modelo datos de evaporación y precipitación en el grado de detalle y para el período en el cual se requiera la escorrentía. Una vez obtenidos los aportes a los cauces el modelo, dentro de su módulo "CHANNELS", procede a realizar los tránsitos de gastos correspondientes, lo cual hace mediante la llamada onda cinemática. Para info rmación respecto a ondascinernáticas y dinámicas, se recomiendan las Referencias (5c9) y (13p245). Luego d e realizados los tránsitos, la acumulación de gastos ordenada espacial y cronológicamente resulta en los hidrogramas continuos deseados. Es importante seña1arque dependiendo del momen· to en el proceso en que se desee d etener el modelo, el hidrograma final vendrá representando en gastos promed ios anuales, mensuales o diarios o en su expresión fina l de gastos instantáneos. Para hacer uso del módulo "CHANNELS", el m odelo requiere de un conjunto de datos que d efinan los d iferentes cauces y conductos artificiales de la red de drenaje de la cuenca, tales como longitud y pendientes de los diferentes tramos, formas de la sección y coeficientes de rugosidad. Toda forma de sección deber ser llevada a un esquema geom~trico de Líneas rectas. El paso fundamental en la configuarción de un modelo de simulación continua, como el SWM es su calibración, es decir, desarrollar el modelo de forma que éste represente razonablemente el ciclo hidrológico de la cuenca en estudio. La calibración es en sí la selección de los valores de los diferentes parámetros y algoritmos que definen el modelo y se realiza con base en los valores registrados en la cuenca o si estos no existen, en otra cuenca similar que si los tenga. Los pasos se podrían resumir así: 1.. En el conjunto de parámetros requeridos por el modelo "LANDS" (Ver Tabla 3.3), los identificados con A, L, SS, NN, K3, KL, K24L, K24EL, EXPM, IRC, KK24, Y KV pueden d eterminarse con relativa facilidad si existe buena información (5p395) pero los cuatros restantes parámetros de calibración, INFILTRATlON,lNTERFLOW, UZSN y LZSN que son los más importantes, no pueden fácilmente identificarse a priori. El primer paso consistiría en asignarles unos valores tentativos.
2.- Una vez estimados todos los parámetros se procede a correr el modelo (realizar los cálculos nece-
86
DISPONIBILIDADES DE AGUA TABLA 3.3 - PARAMETROS DEL SfANFORD WATER$HED MODEL (SWM) A. PARAMETROSGENERALES
KL A
EXPM
UZSN LZSN K3
"'
INTERFLOW L SS NN
IRC
K"'. KV
Relación entre la lluvia media anual del segmento y la Huvi.;! media ;¡nual estación puntual de la representativa Pon:rotaje de .ill'a impermeable .. n el área total del segmento Parámetro de medición de la interceptación Capacidad de almacenamiento de agua en la zona superior del suelo Capacidad de almacenamiento de agua mla zona inferiQr del suelo RelaciÓl\ entre la evaporación real y la registrada Parámetro para estimar la ?t'r de la cual se mide L Valorde la" de Manning para flujo superficial a lo largade L Relación entre el gasto supeñ.cial medio de un día y el similarcorrespoodienleal dla anterior Parámetro similar al anterior pero para flujo subterrineo Parámetro para medir la variación de la pendiente de La curva de recaión del flujo subterráneo
B. PARAMFrROS INIOALES UZS,l.ZS,S~G
GWS ICS, 0f'S, 1f'S
Valorl'S inid.ole5de almaC\'m.miento deagua en las zonas: s uperior del suelo, en la zona inferiQ. V en La la profunda, respectivamente Ind~ inicial de la pendiente de la mesa de aglla Valores iniciale5 de almaoenamiento deagua ro interreptadón, en deprl'Si0ne5 ven el flujQ s uperficial, respectivamente
sarios en la computadora), usando las lluvias correspondientes al período de calibración que es a· quel en el cual se tienen los registros. Generalmen· te 4 o 5 años son suficientes, particularmente si en él existen años secos y húmedos. De estos cálculos se obtienen unos resultados de volúmenes y gastos escurridos, que se comparan con los correspon· dientes registrados. 3.- La comparación del punto anterior usualmente se hace por etapas, en primer lugar, se cotejan los valores anuales y se hacen ajustes en los cuatro parámetros tentativos originales y luego se procede a hacer lo mismo con gastos mensuales, diarios e instantáneos, hasta lograr un ajuste aceptable. El procedimiento de calibración es pues uno de aproximaciones sucesivas, mediante ajustes progresivos en los parámetros. Estos ajustes son básicamente en los cuatro parámetros de calibración señalados, pero en algunos casos pueden hacerse ajustes en otros. Una vez calibrado el modelo, se pueden generar datos de escurrimiento para un período mayor que el de calibración, siempre y cuando se disponga de valores de precipitación y evaporación más amplios. Por lo general los registros de lluvia son más largos y amplios que los fluviométricos. Es de hacer notar que la precipitación para generar datos instantáneos debe ser al menos horaria y que en algunos casos son deseables duraciones menores.
Un punto fundamental en la calibración del modelo es definir apropiadamente lo que se entiende por ajuste aceptable entre generación y gastos registrados. En este sentido los siguientes criterios, son indicativos, pues un ajuste total a nivel de gastos instantáneos e inclusive diarios o mensuales es imposible. 1.- La disponibilidad de datos: si por ejemplo no hay
manera directa o indirecta de disponer de lluvias horarias, sino diarias, la confrontación de ajuste no podrá hacerse más allá de gastos medios diarios. Un ajuste perfecto requeriría de una información básica casi perfecta, por ejemplo, una variación de la lluvia instantánea sobre cada diferencial de área de la cuenca y diferencial del tiempo, y aún así, se requeriría de un modelo de investigación y no conceptual. 2.- El objetivo que se persigue en la aplicación del modelo: por ejemplo, si sólo se necesitan volúmenes (uso de un embalse grande) el ajuste debe realizarse a nivel de gastos medios mensuales; si se requieren para elaborar una curva de frecuencia de gastos máximos, deben ajustarse los gastos instantáneos de las crecientes mayores registrados o bien las curvas de frecuencia de gastos extremos; y si el interés radica en un estudio de períodos de sequía, son los gastos mínimos los que deben ser confrontados, o bien la curva de dUración para períodos secos.
87
Las Figuras 3.10 y 3.11 muestran, a título ilustrativo, diferentes casos reales de calibración por diferentes criterios. Aún más, de lo anterior se concluye que pueden existir diferentes modelos (diferentes parámetros) para cada cuenca, dependiendo del uso que se le dé a los resultados. La utilidad fundamental de un modelo de este tipo radica en poder ampliar y complementar registros cortos o lagunas, siempre y cuando se disponga de datos de precipitación apropiados. Este modelo y otros similares pueden utilizarse para generar datos de escurrimiento donde no existen, por cuanto la calibración puede realizarse en una cuenca de características climatol6gicas, topográficas, geológicas y de cobertura semejantes; trasladando luego el modelo a la cuenca deseada, y haciendo ajustes de los parámetros físicos correspondientes (diferentes de los cuatro parámetros de calibración). Otra ventaja importante del SWM u otro similar de generaci6n continua es que, complementados con modelos de generaci6n sintética, permiten desarrollar series de valores de escurrimientos largos y, en consecuencia, hacer análisis de frecuencia directos de volúmenes y gastos sin la suposici6n -erronéa- de que la frecuencia de las lluvias se refleja exactamente en la de los escurrimientos.
El uso de modelos lluvia-escorrentía continuos, W1idos a técnicas de hidrogramas W1itarios, es una herramienta muy útil en la estimación de eventos aislados. Sin embargo, hay que recordar que este procedimiento, si se desea estudiar algún evento aislado en particular, puede conSumir demasiado tiempo y, por lo tanto sería costoso; siendo en' consecuencia más conveniente crear modelos más simples de eventos aislados. El SWM Y otros modelos que básicamente lo han complementado y ampliado desde su origen, como los desarrollados en las Universidades de Kentucky (4) y Texas (41) y cuya última expresi6n es el modeloHSPF de la U.s. Enviromental Protection Agency (42) son los de aplicación más amplia y general y los q ue consideran un mayor número de variables, logrando así unos resultados más acertados. Sin embargo, son también los que requieren de un mayor volúmen de datos, tanto en cantidad como en calidad, lo cual se convierte a veces en su mayor dificultad. En Venezuela existe una experiencia relativamente amplia en el empleo de modelos semejantes a los anteriores, habiéndose obtenido resultados satisfactorios. Pero es indudable que su uso no se justifica en todos los casos, bien porque el problema a resolver no requiere de unos resultados muy detallados, o bien porque la informaci6n básica disponible, aún con la más generosa imaginaci6n : "
"""" .. '-' . ,-'.,~.
-
Re,istrado -
." ';') f', ,,,"
Simulado
{';
tr
~
lO"
/
f.
-
~
.."
<.
~ ':.
"
_ _ Simulado
, ,¡, ,
lO"
A
'.~
_ _ Re,istnodo
-
,- ,
'.
'.
,. .,~
, FuoenI< , PROtUDRA S.C, • l'Ion Rector Búioo de llr-enoje U.-de YaIcncia • Edo. Car.bobo ....... oA· INOS. Cwo<.. 1981
"
F igura 3.10
Calibm:ión del reo GuataparO en Compai'lla Inglesa, Edo. Carabobo, Venezuela (Modelo SWM) · Láminas escurridas mtll.'iuales
lO"
..
88
DISPONIBILIDADES DE AGUA
lo hacen. Una vez aplicada la lluvia efectiva (tor· menta de disei\o menos p érdidas) se hace una modificación por tránsito a través de la superficie, resultando un hidrograma superficial de cada área. 3) Los hidrogramas superficiales se van agregando de acuerdo con el patrón espacial de ordenamiento de las subáreas y se introducen en los cauces donde se practican los correspondientes tránsitos d e crecidas. En este último aspecto, también existen di· ferencias en cuanto al criterio de tránsito: tipo de o nda (3p244) (5<9 Y 10) (44).
o
u
-IP
"""'*:Pll.OJUDRA S.e. - "., _
~
~
do o.-¡. UtIoMo ............ • Edo.c.- '0 " • INOS,Ca-otao. 19111
FI",... 3.11 Calibración de do Guataparo en Compallia Inglesa, &lo. Carabobo, Venezuela (Modelo SWM) Curn de duración de gastos medios diarios
••
científica, no puede ser mejorada por el empleo de un modelo más o menos elaborado.
En Venezuela existe otro modelo de generaci6ncon~ tinua denominado SIMHIDME desarrollado por el MARNR (43) en base a estudios originales del Centro Interamericano de Desarrollo Integral de Aguas y Tierras (CIDIA1) de Mérida, Venezuela, que tiene una estructura general similar al SWM, pero más simple y con algoritmos diferentes. Este modelo reduce el número de parámetros necesarios a 10 y simplifica los algoritmos. Sólo trabaja a nivel de volúmenes mensuales, pero su utilidad ha sido demostrada cuando este tipo de dato es suficiente.
Los modelos lluvia-escorrentía de eventos aislados, dirigidos generalmente a la obtención del hidrograma resultante de una tormenta dediseño determinada, tienen todos una estructura general similar que consiste en: 1) Dividir la cuenca en subcuencas, de acuerdo con características de tipo topográfico y de cobertura de los suelos. A estas s ubcuencas se le aplica la tonnenta de diseño que en algunos casos es genera· da por el propio programa. Se pueden obtener cur· vas de frecuencia aplicando tonnentas de diferentes períodos de retomo. La diferencia mayor entre los diversos modelos estriba quizás, en cómo considerar las pérdidas; es decir, las f6nnulas y suposiciones que se adoptan al respecto. Por ejemplo, es común que algunos programas sólo consideren eseu· rrimientos de áreas impenneables. 2) Modificar por almacenamiento los hidrogramas del escurrimiento superficial. No todos los programas
Algunosde estos programas de simulación de eventos aislados son simples actualizaciones de métodos tradicionales y todos trabajan con frecuencia de precipitaciones. Algunos otros aplicados en fonna consecutiva a eventos de precipitaci6n continua, como el HEC·1, que hacen uso de hidrogramas unitarios, reproducen eventos secuenciales. d . Modelos de generación sintética.
Los modelos de esta clase tienen como su principal objetivo establecer series de eventos secuenciales de suficiente extensión, con el fin de apreciar razonablemente las proBabilidades de ocurrencia de las disponibilidades netas. En hidrología, los modelos de generación sintética más utilizados no son realmente estocásticos puros pues no consideran valores en su totalidad aleatorios, es decir, por lo general establecen una cierta dependencia entre un evento y otro, porque no consideran a los valores completamente independientes entre sí. El modelo más simple de este tipo fue el utilizado durante muchos años para estudiar capacidades de embalses por el método d e los caudales acumulados, donde se suponía que la serie histórica d e volúmenes (anuales, mensuales o diarios), se repetía exactamente o indefinidamente en el futuro; modelo que no tiene ninguna razón ni estadística ni física. Claro está que con las técnicas d e aquellos momentos, era posiblemente la única alternativa d isponible. Los modelos de generación sintética actuales conservan la esencia de la serie histórica, o sea, sus características estadísticas y pueden simular numerosas series (trazas) y, en consecuencia, permiten ver cómo un proyecto hidráulico puede comportarse ante diferentes alternativas de presentación de las disponibilidades. Existen muchos de estos modelos y su explicación está más allá del alcance de este libro (5<:14) (6p21O) (6plO). Las diferencias entre unos y otros radican en la selección
89
de los parámetros estadísticos de la serie histórica que desean conservar, en el tipo de distribución probabilística que adoptan y en si se acepta o no cierta dependencia entre valores. Dado que los valores estadísticos que se adoptan corresponden a series limitadas, no son totalmente representativos de series indefinidas; lo que origina, nuevamente, que los valores generados no pueden mejorar la certeza de la serie histórica. Los parámetros más utilizados son: el valor medio, la desviación normal a, la asimetríag y el parámetro denominado factor de correlación log-I de la seriep, que para una muestra viene dada por:
¡. " p
=
,-L,(Xi -X)(x", -.X) u'
"
(3.13)
r,
En líneas generales, existen dos tipos de modelos:
• Aleatorios, suponen una independencia total de los valores1ya que simplemente seleccionan una forma probabilística de distribución y basándose en ella generan los valores (normal, lag normal, lag Pearson Tipo ID o Gumbel). No son usuales.
• Aleatorios-condicionados, suponen una cierta interdependencia de valores conservando su base estadística aleatoria. Los que siguen a los modelos de Markow son los más usuales. Los modelos aleatorios-condicionados existen usualmente en dos formas: el modelo auloregresivo anual, fundamentado en la fórmula de proceso tipo Markow, que establece que todo evento depende del inmediato anterior. (3.14)
donde Q¡ es el volumen anual del año i, QI-l el del año anterior, Qel volumen promedio anual, (1 la desviación normal de la muestra, y p es el coeficiente de correlación log-I de la muestra, el cual preserva la dependencia entre los valores. El valor t¡ es un número aleatorio que se seleciona de acuerdo con una determinada distribución probabilística que tenga una media de cero y una varianza de uno, con el fin de preservar la estructura estadística de la muestra. Estos valores ti podrían ser seleccionados de cualquier tabla de valores aleatorios para distribución tipo normal; dichas tablas son comunes en la literatura especializada (por ejemplo, Referencia (6p684), Tabla O). Se han desarrollado, también modelos de larga memoria, es decir, donde la relación de un detenninado valor no es sólo con el anterior. Este tipo de modelo conserva el llamado fenómeno de Hurst (5p391). Entre estos modelos
merece destacar, también de tipo anual, el denominado "Broken-Line" (45), que además de conservar los parámetros antes señalados, agrega otras características probabilísticas, la conservación de las curvas de frecuencia de los gastos altos y bajos, y posee una memoria más larga que la mostrada por la Ecuación 3.14. Existen otros modelos anuales que pueden ser utilizados (46) (47) (48). Otros caminos siguen también el modelo Markow, pero aquel que permite trabajar a nivel mensual se basa en la fórmula: Q¡¡
-
=Qj
u¡ ( Q¡-J,j-J u· . ,-,
+P, - -
-
-
)
r:-::2
Q¡-J +t¡¡ u¡ ..¡l-p¡ (3.15)
La única diferencia con la Ecuación 3.14 es que se agrega el subíndice j a los correspondientes términos para indicar que se deben tomar los valores estadísticos de acuerdo a la serie del mes en cálculo; por ejemplo, si se está calculando el mes de abril, j señala a los valores del conjunto de valores de ese mes. También puede dividirse el año en dos o más estaciones y entonces j corresponderá a cada división.
Es importante señalar que todo lo que aquí se ha dicho es válido para cálculos de precipitaciones, evaporaciones u otros parámetros hidrometeorológicos. La selección de la distribución probabilística apropiada es clave para el funcionamiento razonable de un modelo de generación sintética. De esta selección depende el valor de ti y, en consecuencia, el empleo de las Ecuaciones 3.14 y 3.15. No existen recomendaciones generales al respecto, salvo aquella que indica que la mejor es la que represente más satisfactoriamente la serie histórica. Cuando exista más de una distribución apropiada, la mejor selección es la más simple, es decir, la que suponga una menor complicación para el programa de computación. Por lo general, los valores anuales tienen mayor facilidad de manejo que los mensuales y éstos que los diarios y así sucesivamente. Esto último sucede porque los primeros son menos persistentes que los otros, o sea más aleatorios. Persistencia es la tendencia a que valores altos sean seguidos por otros altos, y bajos por bajos. Asimismo, la selección de un conjunto de números aleatorios (ti) dentro de un tipo de distribución probabilística genera una serie de valores (traza), que en consecuencia, si se modifica el conjunto se obtiene una nueva traza, y así sucesivamente.
En algunas situaciones es necesario generar simultáneamente en varios sitios de un mismo río o de diferentes ríos. Sería el caso, por ejemplo, de dos o más embalses que cubren conjuntamente unas,demandas. En estos casos se requiere que las trazas de cada sitio se generen conjuntamente, en forma correlacionada. Una aproximación
90
a este tipo de problema mediante la generación de trazas en fonna independiente para cada sitio no tendría ninguna utilidad, pues no se dispondría de información para saber cuáles de ellas se corresponden. Se han desarrollado algunos modelos de generación simultánea en varios sitios (45) (48) (49) (SO) (51), denominados modelos de múltiples sitios; pero todos ellos suponen una gran complejidad,
aunque son la única solución en aprovechamientos conjuntos, cuando se quiere estimar la seguridad de una cierta disponibilidad neta.
La manera de trabajar con modelos de generación sintética puede atacarse en diferentes formas: por agregació" que consistiría por ejemplo, en generar valores mensuales y obtener por agregación anuales o casos similares y por desagregaci6n, que sería lo contrario. Este último camino es generalmente el más apropiado, pues los valores anuales son más fáciles de generar. Se han desarrollado modelos que permiten desagregar valores diarios, e inclusive de menor duración, desde valores anuales (Sp399)(S2) (53). 0'0 Linsley (5p402) recomienda que en algunos casos se use más de un modelo para generar datos; lo lleva a esta conclusión el hecho de que no ha sido establecida una vinculación realista entre estos modelos y la realidad física; esto es más cierto mientras más corto es el período histórico. Sería apropiado una recomendación general a los ingenieros de recursos hidráulicos, para el uso de modelos tanto de lIuvia-escorrentía como de generación sintética: el empleo de profesionales especialistas en estas técnicas avanzadas que los asesoren en las selección y manejo del modelo o modelos adecuados a cada problema en particular. e. Esquema de estudios d e disponibilidades. El esquema de la Figura 3.12 muestra un estudio típico de disponibilidades donde se desea obtener resultados de eventos secuenciales (por ejemplo volúmenes mensuales) y eventos extremos (por ejemplo curva de frecuencia de gastos picos). El esquema está hecho bajo la suposición de que la información fluviométrica es muy corta (10 o preferiblemente menos años) y que la pluviométrica y evaporimétrica tienen registros mayores, pero no toda para la dwación deseada de la lluvia o evaporación; por ejemplo algunos pluviómetros serían totalizadores mensuales. El paso de inicio de todo estudio hidrológico, una vez fijados sus objetivos, es la recolección y análisis de la información disponible (paso 1, Figura 3.12). Especial importancia tiene en este punto el hacer compatibles los datos disponibles y llenar las lagunas que razonablemente
DISPONIBILIDADES DE AGUA
puedan llenarse, haciendo uso de investigación adicional de datos y técnicas hidrológicas convencionales. Este punto de medir y calificar la información disponible es clave en todo proceso hidrológico, si él falla todo lo basado sobre esos datos fallará. La selecdón del modelo de generación sintética apropiado (Paso 2) destinado a complementar la información de precipitación y evaporación disponible para duraciones más cortas (Paso 3), debe hacerse en base al tipo de desagragación que se desee y a la información disponible. Cosa semejante debe hacerse en el Paso 4, que se refiere a la selección del modelo lluvia-escorrentía. No menos importante es la elección del período y lugar de calibración. Ambos están básicamente condicionados a la calidad de los datos fluvio-pluviométricos disponibles; pudiese darse el caso donde se decida calibrar el modelo lluvia-escorrentía en otra cuenca y luego ajustarlo a la cuenca deseada. La calibración debe hacerse, por lo general, tomando como base criterios diferentes para cada caso (evento secuencial -Paso 6 y eventos extremos- Paso 10). Los Pasos 7 y 11 se refieren a las generaciones correspondientes, que cubrirán un período no mayor del período de precipitaciones y evaporaciones (Paso 3). Como este período no es s'uficientemente largo, la generación de trazas para ambos tipos de eventos es necesaria (Pasos 9 y 13), para lo cual deben seleccionarse previamente los modelos de generación sintética respectivos (Pasos 8 y 12). El Paso 14 consistirá en la elaboración de tantas curvas de frecuencia de gastos máximos como trazas se generen. La selección final (Paso 15) de la curva de frecuencia puede hacerse, por ejemplo, fundamentándose en un curva envolvente.
A título de ejemplo, si se desearan volúmenes máximos de crecidas podrían obtenerse éstas utilizando hidrogramas unitarios; los cuales se podrían elaborar (Paso 16), bien en base a registros disponibles (Paso 1) o utilizando gastos instantáneos generados (paso 11). Una vez obtenida la curva final de frecuencia (Paso 15) los gastos máximos pueden convertirse rápidamente en hidrogramas (Paso 17) empleando hidrogramas unitarios, construyendo finalmente la curva de probabilidades de volúmenes máximos (Paso 18). Los resultados que seobtengan de los PasoS 9, 15 Y 18 conforman las disponibilidades deseadas. A título de ejemplo adicional, si no hubiera información para generar gastos más allá de volúmenes mensuales, los pasos que van del ~ 10 al 18, ambos inclusive, no podrían ejecutarse en la forma prevista en la Figura 3.12. Sin embargo, esos pasos podrían sustituirse por el empleo de un modelo lluvia-escorrentía de un sólo evento, aunque entonces se trabajaría con frecuencia de preci-
91
pitaciones y no de escurrimientos. El resto de los pasos permanecerían igual. Finalmente, si sólo se desease el estudio de la creciente máxima probable los pasos antes señalados se eliminarían, pues las técnicas a utilizar no requieren de ningún tipo de modelo, sino de maximizaci6n 'física; podría, sin embargo conservarse el hidrograma unitario como arma para traducir la PMP en la creciente máxima problable deseada. 3.6
o ésta no puede complementarse razonablemente, el empleo de modelos hidrológicos no hará otra cosa que mantener esa mala calidad, Es necesario un mínimo de buena información, si no es preferible hacer uso de técnicas tradicionales y utilizar grados de seguridad conservadores, Este punto gravita también sobre la selección de un modelo más o menos elaborado, Los objetivos del estudio son de importancia capital; por ejemplo, si sólo sequieren tenerestimadones de gastos medios aproximados, una técnica como la empleada en la Referencia (4) es suficiente, Si el proyecto es muy pequeño -sin que su falla ocasione grandes pérdidas- y no es repetitivo, una técnica convencional es posiblemente suficiente, Sin embargo, una recomendación general sería el empleo del mayor potencial metodológico (modelos hidrológicos) para cualquier proyecto hidráulico de mediana o gran envergadura,
SELECCiÓN DE LA METOOOLOCIA APROPIADA.
Las cuatro variables principales -no totalmente independientes unas de otras- para seleccionar la metodología apropiada para realizar un estudio hidrológico son: la cantidad y calidad de la información disponible, los objetivos del estudio, la etapa de planificación del proyecto y los costos involucrados, La cantidad y calidad de la infonnaci6n es muy importante, Debe siempre recordarse que si no existe infonnación
.,
~
~ilia
di
,
I!;
,
.
;'.>
II..
.
[ii]
[!j]
. """""'.... 1
I
..
,I!J
0cnenci6n de uazas do voIúrnene& mensuak:s mediWe modelo do ¡eneraci6n sinlttica
Selecc ión del modelo de ,ene.ación sintttica
~
Ocncnción de voIdmcncI
¡eneracidn l inlttica
,astos
[ii] Dderminacidro dellIidrogramIo unilUio
"
,. :
j
Calibración ron fines d e _
Selección del modelo de
"
',!'
Generación de imIanWIros secuencialcs
j
mensuales (mue&lra x lIdo hi$Iórko)
I!.
1
ll!!l
Selección del periodo Y cueroaI dewibnctón
.
lluvia y evaporación
eventos mhimos
1 ",',
Dcsa¡n:,..;i6n de daIot de
Calibración (:()Il fl/1e$ de
~
, 1\\
~
1
ID
Seleccic!n del modelo de ¡eneracic!n linlttica
.......
Seleccidn del modelo lluvUo-
.'
~'. {
"
l!J
1;OIJI~1Uación
",
~
de la información 'ble incluyendo Y llenado de
lo-
~
I!!
l!!.
1
" • 'f
Generación de trazas por mcxIelo de , eneración SIIIIttica
1 Ebobor.dón de curvas de frecuencia
_. 1
Seleccidn final de la curva do
l!! ~
aIcvIo de los voI\\mena
[ii]
j BRlrrAS
Figura ),12 &quema genernl de un estudio hidrológico tfpico
'
!
~de
voIlimenes
mú_
,
DISPONlBn.mADES
.
doluaa:idas
,
.
,
DISPONIBILIDADES DE AGUA
92
En este aspecto de los objetivos es también significativo que, por lo general, cada proyecto hidráulico lleva
involucrado Wl grado de seguridad o riesgo recomendable y que si ese grado puede ser o es bajo, la metodología que se empleará puede ser más o menos liberal (menos o más rigurosa). Sobre este aspecto de los grados de seguridad aceptables se trata enel Aparte 3.7.
,
La etapa de planificación (estudio preliminar, anteproyecto o proyecto definitivo) es también importante. Pa-
~~
.
_
ra etapas preliminares donde usualmente sólo se nece-
' 3 , ......
rlgura 3.13
nares pueden llevar a errores de gran envergadura, aún
El costo del ~!.udio es un criterio que se debe considerar particularmente en relación con los objetivos; pero se señala que aparentes ahorros por la no utilización de técnicas avanzadas, pueden convertirse a la larga en costos mucho mayores a los que inicialmente se ahorrarían. Debe añadirse un último criterio, la disponibilidad de facilidades de recursos "umallOS y de computaciólI, aunque realmente, salvo que el problema sea de emergencia o no se desee pagar el costo, en Venezuela existen recursos para llevar adelante prácticamente cualquier metodología.
~
~ Sitio,. aIonoo
sitan estimaciones de rangos, los métodos ronvencionales son suficientes. Sin embargo, las estimaciones prelimide rangos, que hagan desechar o seleccionar equivocadamente proyectos. Es por ello recomendable, tomando en cuenta los otros tresoiterios, hacer usodel mayorpotendal metodológico lo más temprano posible. Esto puede lograrse mediante estudios regionales sistemáticos.
o.n-i6oI
Re!alivo al Ejemplo 3.3
2) La curva anterior se reduce a una forma adimensional, dividiendo los caudales por el gasto medio diario del río. 3) Se supone que la curva adi.mensional se puede utilizar en el sitio de derivación (cuencas tributarias similares). 4) Se calcula el gasto medio diario en el sitio de derivación, de acuerdo con el siguiete procedimiento general: suponer que el volumen escurrido medio anual (VM), es igual al del Sitio A multiplicado por la relación de áreas (A) y de lluvias medias anuales (PM) para el período de registro. Se presupone que pueden conocerse las lluvias medias anuales, por existir información básica suficiente: VM
_ VM m:R/VACION-
(A A
x P )DCRlVAClON (A x P)A
y el gasto medio diario será el valor de M por 365 d ías
El Ejemplo 3.3. se refiere a un caso de selección de metodologías, que permite aclarar los conceptos emitidos en este aparte.
5) De acuerdo con los puntos 3 y 4 se construye la curva de
Ejemplo 3.3 En la Figura 3.13 se muestra un esquema del aprovechamiento de un río mediante una derivación directa de sus aguas, para abastecer una población y un sistema de riego. B citado río no tiene mediciones en el sitio de derivación sino en el Sitio A mostrado, situado aguas abajo (Registrade 20 aflos) y en otro Sitio B, en un afluente (Registro de 10 años).
Otra fonna sería que aunque el Sitio B tiene unos registros más cortos, pero coincidentes parcialmente en el tiempo con el A, podrían utilizarse (siempre y cuando sean representativos de las épocas menos húmedas) para construir una curva de duración adimensional que, conjuntamente con la del Sitio A, pennita definir una curva promedio más representativa de la cuenca. Es más, podrían agregarse registros de cuencas vecinas similares y construir una curva adimensional regional. Claro está la elección del Sitio A, del B, de ambos o de una curva regional, d ebe estar también condicionada por el grado de similitud entre las cuencas representativas y las del sitio de derivación (topografía, cobertura vegetal, patrones e intensidades de lluvia, suelos, etc.).
Dado que es una captación directa se requiere el conocimiento de: gastos instantáneos o al menos medios diarios en el sitio de derivación, caudales que se pueden captar y la probabilidad de captación de esos gastos. No hay regulación. Si el estudio es a nivel preliminar, será solamente Recesario tener una idea aproximada del gasto garantizado para una cierta posibilidad, es decir, bastará con disponer de una curva de duración de gastos medios diarios. Esta curva podría construirse así: 1) Basándose en los registros del Sitio A (20 años) seconstruye la curva de duración de gastos medios diarios rorrespondiente a ese lugar.
duración del sitio de derivación y se leen de ella los gastos para diferentes niveles de garantía.
Si la derivación va a alimentar a una población pequei'la y a un sistema de riego también reducido y con cultivos resistentes a la sequía, es posible que este enfoque sea suficiente, aún a nivel de proyecto. También lo sería si los gastos mínimos dados en la curva de duración cubren holgadamente las demandas. Si lo anterior no fuese el caso, habría que recurrir a
93 técnicas más elaboradas cuando se vaya a nivel de proyecto definitivo. El procedimiento para niveles más avanzados podría ser, por ejemplo, el siguiente: 1) Seleccionar un modelo lluvia-escorrentía que pueda trabajar al menos hasta gastos medios diarios. 2) Calibrar el anterior modelo con los registros del Sitio A o del B, dependiendo de cuáles son de mejor calidad y sus cuencas generadoras más similares a las del sitio de derivación. Dado que el interés está en los gastos mínimos (duración), se debe elegir como período de calibración (5 a 6 años), aquel que sea más representativo de épocas secas (por debajo del promedio). 3) Verificar la calibración para todo el período, tanto en el Sitio A como en el B, si ambos son representativos, haciendo los ajustes necesarios y sin perder de vista el criterio de gastos mínimos. 4) De acuerdo con las disponibilidades de datos de precipitación, ~nera r en el sitio de derivación el mayor número de años posible de escurrimientos. 5) Si la serie seudo histórica construida en el punto anterior es suficientemente larga, por ejemplo 25 o más años, se selecciona un modelo de generación sintética apropiado y se generan trazas (100 o más). 6) Si fuese el caso contrario al del punto anterior, se tendría que extender la serie seudo histórica previamente a la generación de trazas, a una longitud mínima apropiada, mediante un modelo de generación sintética. 7) La curva de duración se construirá suponiendo un sólo registro con una longitud total igual a la suma de todas
las trazas. Por ejemplo, si fuesen 100 trazas de 50 años cada una, se tendría una longitud total de 500 años. Tomando como base los gastos medios diarios o menores duraciones si se desea, se construirá una cUlva de duración de tipo similar a la de la Figura 3.12. Si en el Sitio e se deseara construir un embalse, que conjuntamente con la derivación supliera las demandas del proyecto, el procedimiento sería semejante al anterior hasta la generación de las series seudo históricas del Sitio C (posiblemente sólo serían necesarios datos a nivel mensual, pues habría regulación), pero al hacer uso de los modelos de generación sintética para ampliar períodos y generar trazas, el modelo seleccionado tendrá necesariamente que ser del tipo sitio múltiple, de manera de correlacionar apropiadamente el Sitio C y el de derivación, pues ambos funcionarían conjuntamente. 3.7 RIESGOS ACEPTABLES.
Tanto en·las estimaciones de las demandas (Capítulo 2) como en las disponibilidades se ha enfatizado que su determinación implica una predicción del futuro y por lo tanto una inseguridad. Esta afinnación supone, que la concepción de un proyecto hidráulico se hace dentro de
un marco de referencia que tiene W\a cierta probabilidad de ocurrencia, o sea, que supone un riesgo. Las características del riesgo de estimación de las demandas tiene W\a naturaleza diferente a las de las disponibilidades. En las primeras, la influencia del hombre y su desarrollo son exclusivas¡ en las segundas, las fuerzas de la naturaleza, a pesar del hombre, son preponderantes. Por lo general en el caso de las demandas no se calcula un valor o valores numéricos que midan el riesgo involucrado, sino que se establecen hipótesis y seestructura el proyecto de acuerdo con la más desfavorable, o bien se concibe éste por etapas para hacerlo adaptable al acontecer futuro. Las disponibilidades sí van irremediablemente atadas a un o unos valores que midan el riesgo, los cuales, a su vez, representan en mayor o menor grado la realidad, dependiendo de la representatividad y extensión de la muestra histórica. Ahora bien, la pregunta que aflora es: ¿Qué riesgo puede aceptarse como acompañante de esas disponibilidades? El factor fundamental que fija ese riesgo aceptable es, los daños que puede ocasionar el hecho de que la demanda no sea cubierta o que los daños no sean evitados. Esto último significa que los objetivos del proyecto, incluyendo su magnitud y la seguridad de sus obras, son las variables más importantes que se deben considerar. En líneas generales, todo riesgo supone que existirá una pérdida o daño si no se cumplen las dispQnibilidades estimadas. Estos daños pueden serdedos tipos: mate-· riales (o económicos) y humanos (pérdidas de vida). Los segundos sanen principio inaceptables, yenconsecuencia, todo proyecto hidráulico cuya falla pueda ocasionar este tipo de pérdida debería tener un grado absoluto de seguridad (cero riesgo)¡ sin embargo, aún bajo el supuesto negado de que ello pudiera lograrse, si esto se acepta de una manera rígida, prácticamente se impediría la construcción de la mayoría de los proyectos hidráulicos, pues resultarían absolutamente irrealizables desde el punto de vista económico. La única manera de tener una certeza absoluta sobre el grado de seguridad de las disponibilidades sería con una muestra de longitud infinita. De acuerdo con lo anterior, lo que se hace generalmente es tomar medidas preventivas que, en caso de falla, eviten al máximo posible la pérdida de vidas humanas.
Una medida típica de esta clase es la regulación del uso de las planicies inundables de los ríos, o las normas conducentes a la utilización de las propias aguas. El primer aspecto -los daños materiales-, sí puede ligarse a un riesgo, y la vía lógica de establecer el nivel aceptable es mediante la realización de estudios económi-
DISPONIBILIDADES DE AGUA
94 ros que permitan, por ejemplo, medir los beneficios y los costos para diferentes grados de riesgo, suponiendo como beneficios los daños que no causan.
se
Sin embargo, comúnmente son recomendables unos niveles mínimos de riesgo de acuerdo con los objetivos, en particular cuando hay consideraciones de tipo salud o
bienestar del hombre. Por ejemplo, en un proyecto de abastecimiento urbano no pueden aceptarse riesgos que involucren afectación de la demanda neta doméstica (o de supervivencia). A Jo largo del libro cuando se vayan analizando los diferentes usos del agua, se irán estableciendo recomendaciones al respecto.
no hay suficiente interconexión entre los espacios vados existentes (poros), lo cual impide una explotación razonable. Estas formaciones se denominan acuic1udes. Un acuic1llde es una formación que no retiene ni moviliza agua, y constituyen los bordes inferiores de los acuíferos. La definición de acuífero hace pensar inmediatamente que el agua allí contenida sería casi una disponibilidad neta y no bruta, pues esta ú ltima es la totalidad de las aguas subterráneas. Esto, rígidamente hablando, es cierto, pero hay que tener presente que tal agua tiene una calidad que puede excluirla como disponibilidad neta. De cualquier forma, el resto de este aparte se refiere a aquellas disponibilidades que seencuentran ubicadas enaClÚferos. Existen tres dasesde acuíferos (Ver Figura 3.14).
3.8 DISPONIBILIDADES DE AGUAS SUBTERRÁNEAS.
a. Res umen de conceptos. El agua subterránea es una parte en los diferentes estratos del suelo. Realizando un perfil del suelo desde el punto de vista del agua, se puede dividir en dos zonas: la primera llamada zol1a aireada que son los estratos su· periores donde el agua no ocupa todos los espacios va· dos que existen entre los diferentes materiales que forman el suelo (gravas, arenas, arcillas, rocas, etc) y la segunda denominada zona saturada, donde el agUa llena totalmente esos espacios; a esta última agua se la llama aguas
subterráneos. La superficie de separación entre la zona aireada y la saturada es la mesa de agua, que equivale a la línea piezométrica, es decir, la presión en ella es atmosférica. No siempre existe una demarcación física definida entre ambas zonas, como ocurrecon los llamados acuíferos confinados o artesianos.
•
No confinados, son aquellos en los cuales existe mesa de agua, es decir, su nivel superior de agua está a presión atmosférica.
• Confinados o artesianos, son acuíferos limitados en todas sus partes por estratos casi o totalmente impermeables. Existen acuíferos confinados cuyo límite superior es un acuicierre que produce cierta cantidad de agua de alimentación; este tipo de acuíferos se denominan artesianos.
• Intercalados o aislados, son acuíferos no confinados, que se encuentran intercalados en la zona de aireación.
Los acuíferos no confinados son más o menos equivalentes, desde el punto de vista hidráulico, a flujo con superficie libre (canales) y los confinados, a flujos a prC* sión. Las características más importantes de un acuífero, a efectos de poder determinar su potencial hidráulico, son:
• Porosidad (P), existen espacios que van desde casi Las aguas situadas en la zona aireada constituyen la húmedad del suelo y conforman una fuente importante de soporte del crecimiento de las plantas (Ver Aparte 1.2c.), pero no constituye realmente un recurso hidráulico com· parable a las aguas subterráneas que son a las que se rC* fiere este aparte. Para un estudio detallado del tema de las aguas sub terráneas se recomienda la lectura de las Referencia (54) (55) Y (56) para un tratamiento amplio y para uno resumido las (5c6) (6c8) Y (57c4). A los efectos de su uso por el hombre, las aguas s ubterráneas no son todas utilizables, sino sólo aquellas que se encuentran en las formaciones llamadas acuíferos. Un acuífero es una formación geológica que está saturada y que tiene capacidad de movilizar el agua con relativa rapidez, haciéndola así aprovechable dentro de términos económicos razonables. Existen zonas saturadas donde
microscópicos hasta cavernas. La relación entre el volumen de estos espacios (este volumen se refiere a espacios vados, ocupados por agua o aire, de tamaño limitado) yel volumen de la masa de suelo se denomina porosidad. Una mayor porosidad s upone, en principio, una mayor capacidad de rC* tención de agua, sin embargo, si esa porosidad proviene de espacios vados sumamente pequeños, la tensión capilar retendrá bastante agua reduciendo sustancialmente la capacidad aprovechable del acuífero.
• Rendimiento especifico, se define como la relación entre el volumen de agua que puede movilizarse libremente en el acuífero y el volumen total de la formaciÓn que lo contiene. En virtud de la tensión capilar, el rendimiento específico es siempre menor que la porosidad.
95
Figura 3.14 Esquema de formaciones tipicas de aguas subterráneas
• Coeficiellte de permeabilidad, también denominado conductividad hidráulica (K) y que viene definido de acuerdo a la Ecuación de Darcy (56p64), que gobierna el movimiento de las aguas subterráneas.
Q=KAi
(3.16)
donde Q es el gasto que fluye en el acuífero,A es su sección transversal perpendicular al flujo, e i la pendiente de la línea piezométrica. El flujo subterráneo es muy lento, y por lo tanto la línea de energía y la piezométrica se pued~,supoher como una sola. En el caso de un acuífero no confinado, S es la pendiente de la mesa de agua. El valordeK es una función de las propiedades no hidráulicas del acuífero (Spl83) y del fluido. (3.17)
donde e es un factor que depende de la forma de arreglo relativo de las partículas y de la porosidad p, r es el peso específico del fluido, p su viscosidad dinámica y d es el diámetro representativo de las partículas.
• Transmisividad
T=Kb
(3.18)
donde b es el espesor saturado del acuífero. Tes una medida de su capacidad de movilizar agua. En las referencias mencionadas al comienzo del aparte, se pueden ver las diferentes fonnas de determinar
las características aquí referidas. La Tabla 3.4 resume algunas de ellas para materiales de p resencia frecuente. Para conocer apropiadamente los acuíferos y su disponibilidad, es necesario tener una información que permita delimitar el espacio que ocupa en el suelo y al menos las características antes señaladas. Este punto establece una diferencia importante con las aguas superficiales en cuanto a información se refiere, pues en éstas sólo era necesario un conocimiento hidrológico, mientras que ahora, además de este conocimiento es indispensable la información geológica (geohidrología). b. Condiciones de flujo. La Ecuación 3.16 gobierna el flujo de las aguas subterráneas, cuando éstas ocurren en un medio uniforme (K constante) y en una dirección preponderante. Frecuentemente se presentan situaciones donde K depende del sentido y dirección del movimiento; es decir, hay una TA BLA 3.4 CARACTERlSTICAS REPRFSENfATIV AS DE ALGUNOS MAlERlALESCOMUNES EN EL SUEW, PARA USO EN ESTIMAOONES DE AGUAS SUBTERRANEAS COEFIOENTE DE RENDIMIENTO MATERIAL POROSIDAD PERMEA BILIDAD ESPECIFICO
,
Amn.. A~,
Gra vas Arenas y gravu Esquistos Calizas Granito Cuarcita Fuente: Referencia (5)
.,
""ro " 5
m/d!.&
4
"
4.100
x 10""
.., •.
<1.
-
4,1 x 10.z 4 x 10"
3
"" ",, ' .5 ' .5
96
DlSPONIBIUDADES DE AGUA
Kpara cada eje cartesiano (K... K, y K.). Una ecuación más general para flujo bidimensional sería: (5pl54).
a 2h
alh
-+-- = dx 2 ay2
Se
T
ah
ut
(3.19)
donde h es la altura piezométrica y S. la constante de almacenamiento, que se define como el volumen de agua extraído de una columna de 1 m 2 de superficie, cuando la altura piezométrica desdende 1 m . No es sencillo calcular el movimiento del agúa en un acuífero. Se han desarrollado técnicas avanzadas al respecto, básicamente analogías eléctricas y modelos matemáticos, cuyo análisis sobrepasa el alcance de este libro. Solamente se hace aquí esta breve referencia con el fin de introducir al lector en las dificultades inherentes a la determinación de la disponibilidad de un acuífero.
c. Rendimiento garantizado.
,.
Las aguas subterráneas y, enconsecuencia, los acuíferos, fonnan parte del acontecer del ciclo hidrológico. Este hecho implica que las cantidades disponibles de aguas subterráneas están íntimamente relacionadas con las existentes en el resto del ciclo. La fuente de alimentación principal de las aguas subterráneas es la infiltración profunda de las aguas de lluvia y, en segundo término, de los cuerpos de agua superficiales (ríos, quebradas, lagos, etc.). Si la infiltración no es relativamente profunda se quedará en la zona de aireación, donde tiene un uso limitado como humedad del s uelo. Si se analiza el fénomeno del ciclo, se observa que la infiltración tiene va· rios pasos previos como son la intercepción, la evapotranspiración y el flujo subsuperficial; esto implica que la alimentación de los estratos profundos del suelo acontece cuando ocurren lluvias apreciables. La alimentación de las aguas s ubterráneas "'Co-
mÚJUnente llamada recarga· ese! dato principal para deter· minar la disponibilidad de un acuífero. En la práctica, un acuífero no es otra rosa que un embalse subterráneo, donde debe cumplirse la ecuación de la continuidad: (3.20)
donde Vc [ es el volumen que entra al acuífero, Vcsel que sale y 4Sc el cambio del volumen almacenado en aquél; las tres magnitudes se: miden en un determinado lapso de tiempo (año, mes o día). Si Vcces mayor que V cs' la reserva de agua aumen· ta y lo contrario sucede si V cc es menor que VCS' Lógi-
camente, existirán períodos donde sucede lo primero y otros donde acontece lo segundo. Si un acuífero no tiene ninguna interferencia del hombre o de un fenómeno natural imprevisto, estará en equilibrio; es decir, medidos a muy largo plazo, V c[ Y V cs se balancean y 4Sc es cero. Al haber USO d.e aprovechamiento se aumenta V cs y se desequilibra el balance natural; es decir, 4Sc no será cero. Al aumentar Vcs se puede, inclusive alterar la calidad del agua del acuífero. Si el desequilibrio mencionado ocasiona una disminución permanente de4S c el acuífero tendrá una vida útil limitada; lo que equivale a decir que se agotará por sobreexplotación. Debe existir entonces un volumen que se puede extraer de un acuífero que no rompa en forma permanente e irreversible el equilibrio razonable de su funcionamiento como embalse.
•
Han existido y existen serias discrepancias en cuanto cual sería el equilibrio razonable. En este sentido, Menzier (58) estableció en 1923 el concepto de rendimiento garan tizado o razonable, basado en un criterio económico (demanda neta). En su definición Menzier establece que el rendimiento garantizado es aquel que hace que, a mediano plazo, las condiciones de extracción no sean tales que hagan la explotación antieconómica. Este concepto es discutible y ha sido debatido numerosas veces. WaIton (54p485), introduce una nueva d~ fInición de rendimientos garantizados así: "la tasa a la cual las aguas subterráneas pueden ser extraídas continuamente, sin disminuir la mesa de agua a niveles críticos, sin exceder la recarga y sin causar cambios indeseables en la calidad del agua". Esta última definición se acerca más al concepto de disponibilidad establecida en este libro, pues se aparta, aunque no totalmente, del concepto económico. No parece haber, y posiblemente no puede existir, una definición precisa de rendimiento garantizado de un acuífero sin atarla a unos criterios económicos razonables. Sin embargo, a los efectos de estimaciones de disponibilidad de un acuífero se puede concluir que, adicionalmente al gasto promedio de largo período que pueda extraerse (supuesto rendimiento garantizado), hay que agregar datos adicionales de los niveles de la mesa de agua y de la calidad de las aguas. No obstante resulta aquí improcedente, por carencia de información y de técnicas apropiadas, incluir la probabilidad de ocurrencia de un determinado rendimiento garantizado. A efectos de estimar disponibilidades, el rendimiento garantizado se entenderá como la t'e-" carga del acuífero calculada en valor promedio de largo período, de forma tal que no se altere irreversiblemente el
¡
•
97
equilibrio (Ecuación 3.20). Lógicamente, como no existen ni remotamente registros largos, las estimaciones que se hagan tienen un grado de inseguridad indeterminado. Existen criterios que consideran que la explotación de los acuíferos debe hacerse en forma similar a una mina, es decir, con vida limitada (recurso no renovable). Este concepto que económicamente podría justificarse, puede tener graves consecuencias para el desarrollo de un país que dependa en buena medida de ese recurso y no debe ser admitido, salvo quizás en caso de graves emergencias. La inseguridad de la determinación de la recarga, como se verá en el Literal e., está en cierta forma compensada por la gran flexibilidad que poseen los aprovechamientos de aguas subterráneas, que permiten ajustar debidamente la explotación. Un acuífero no llega realmente a conocerse sino durante su explotación. d. Balance hidliológico. La ecuación general de balance de un acuífero puede expresarse así, en una forma más detallada: R= P- Vss -EVT+ VeE - Ves -6 Se -6 Ss (3.21) donde R es el rendimiento garantizado (expresado en volumen o gasto promedio), P es la precipitación sobre el área s uperficial de alimentación del acuífero, V ss es el volumen que escurre superficialmente, EVT es la evapotranspiración en la misma área y 4Ss es el cambio en el almacenamiento superficial. Vc,' Vcs y 4S c han sido previamente definidos. En la aplicación de la ecuación anterior, habría que tener cuidado con la ingerencia del hombre, por ejemplo, extracciones ya existentes o recargas artificiales. Las variaciones en estos dos últimos valores pueden ocasionar alteraciones en otros, porque ellos modifican las condiciones de flujo en el acuífero (Q, S Y h) (Ecuaciones 3.16 y 3.19), Yen las propias condiciones superficiales. El uso de la Ecuación 3.21 para un tiempo determinado (año o mes) no es simple, básicamente por el hecho de que necesita un cúmulo de información no siempre disponible (muestra representativa) y a veces difícil de detenninar. Para emplear la fórmula señalada se hace necesario, entre otras cosas, conocer los límites físicos, no solamente del acuífero, sino también de su área de alimentación en la superficie. Este último dato no es fácil de conocer.
Otra complicación adicional para determinar R, radica el hecho a que si bien la Ecuación 3.4 puede arrojar valores satisfactorios, no significa que dicha agua pueda ser extraída artificialmente, puesto que la transmisividad T puede ser tal que impida su extracción al menos a una determina~a intensidad. Nótese que R es un volumen o gasto que pasa a través de un área grande en un acuífero, y cuando se extrae artificialmente, ese mismo R pasa a través de áreas pequeñas (campo de pozos o galerías filtrantes).
en
No debe tampoco dejarse de lado el hecho de que una extracción igual a R pudiera alterar las condiciones de flujo de forma tal que sedeteriore la calidad de las aguas. Por ejemplo, una explotación mediante pozos cercana al mar, puede revertir las pendientes piezométricas y hacer que el acuífero se llene de agua salada (intrusión de agua salada) (54p62) (5Op494). Las estimaciones de R (disponibilidad) conllevan pues un buen grado de inseguridad, aún disponiendo de buena información. Es por ello que todo aprovechamiento de aguas subterráneas debe hacerse prudente y paulatinamente, de forma que él mismo vaya señalando su rendimiento seguro. Claro está que eso requiere que el . aprovechamiento tenga en sí un sistema adecuado de mediciones. En muchos países no existe un registro sistemático centralizado totalmente confiable de información de pozos existentes. Esta información debe consistir al menos de un registro de gastos extraídos, niveles de la mesa de agua y perfil litológico. Las fuentes de información serían organismos del Estado, así como los propios usuarios o dueños de los pozos, y las compañías petroleras o mineras en determinadas áreas. e. Estimación preliminar de las disponibilidades. Aunque en el literal anterior se concluyó que una estimación razonable de R, sólo podrá lograrse a lo largo de la operación del proyecto, es indudable que son necesarias localizaciones y estimaciones preliminares de zonas potencialmente factibles de explotación de aguas subterráneas. Los mapas generales elaborados por organismos del Estado son representativos del producto que puede resultar de estos estudios preliminares, lo cual es realmente orientador. Estudios más detallados a nivel de proyecto son necesarios para ámbitos geográficos más reducidos, como se indica en el mapa de la Figura 3.15 a título de ejemplo.
98
DISPONIBILIDADES DE AGUA
.--, .... ~
- 1__ ._, ___ ... _1. • IY . . . D ..
___..,_ ....... 0.....-.
....
•••••••• ••• -
•
•
., -..._(00)
N""'~.""",._ (.)
-.
EIp
~
_ . _¡p;o..-t
1) NIVELES MAXIMO y MINIMO De 1,..\ MESA DE AGUA
b) 11tANSMISIVlDAD y ESPESOR DELAaJIFERO
f _: _
. L e. 1 _ _ • HiIeoIoIJo dd """" 1Ioa:In6-~. MOI'. HidroIo&fo. t.ncao~ 1~1
Figurll J.t5 Mapas n:pn:sentativos de un estudio de aguas sublcnincas - Aculfcro 1 (no confinnado) Sistema de riego Bocooó-1\Icupido, Venetuelll
La realizaci6h de estos estudios a diferentes grados de detalle, se basa en las siguientes herramientas disponibles (56< 11 Y12),
1.- Análisis de informaci6n existente, el primer paso es recolectar y analizar toda la información existente de pozos en la zona de interés, estudios geotécniros, geoñsiros y similares, información de lluvia y escorrentía, y cualquier otra información de interés, como la topográfica y la de fotografías áreas.
2.- Los estudios geo16gicos de superficie unidos a la información recolectada y su análisis e interpretación pueden arrojar una orientación adecuada, aunque en algunos casos suele no serorienladora pues la geología de superficie puede ser diferente de la existente en el subsuelo.
3.- Uso de fotograf(as áreas y de satélites, estas fuentes arrojan información sustancial sobre formaciones geológicas e inclusive sobre la probable existencia de aguas subterráneas. Estas técnicas se conocen bajo el nombre de remote St!nsjng.
4.- Exploraciones geojísicns, el método de resistividad eléctrica o bien el sistema de refracción sísmica, son de una gran ayuda para detectar la composición de los suelos y su estructura geológica.
S.-LA geomorfologfa se ha convertido en un arma utilísima en este tipo de estudios, al detectar el origen y movimiento 4e los suelos. Por ejemplo, las estimaciones preliminares realizadas en Venezuela por COPLANARH (1), tuvieron un soporte geomorfológico fundamental.
6.- Pozos de pruebas, son pozos que se hacen con el único fin de realizar mediciones de niveles y, en
algunos casos, de pruebas de bombeo, así como para tener el perfil de la perforación correspondiente. Lógicamenleeste es, conjuntamente con medidones en pozos ya existentes, el método más confiable; sin embargo, es también el más costoso, por lo que comúnmente sólo se aplica a áreas limitadas que han sido definidas basándose en uno o más de los sistemas anteriores. Como conclusión de este aparte de aguas subterráneas cabe decir que las disponibilidades en aguas subterráneas deben venir, en principio, definidas en tres aspectos: rendimientos garantizados del o de los acuíferos involucrados, calidad de las aguas y niveles de la mesa de agua. Toda la información viene expresada generalmente en valores promedios anuales o estacionales. Sin embargo, es muy frecuente que sólo un mapa general de rangos o potencialidad de producción sea lo único disponible para iniciar la ejecución de un proyecto. Ningún estudio de probabilidad es usual. Finalmente, es necesario destacar lo indispensable del uso de profesionales especializados en geohidrología. 3 ,9 CALIDAD DE LAS AGUAS,
a. Introducci6n.
La estimación de las disponibilidades va irreversiblemente ligada a la calidad de las aguas. Cantidad y calidad están íntimamente unidas. La calidad viene comúnmente definida en tres aspectos o características: físicas, químicas y biológicas. El grado de conocimiento previo de cada grupo de características depende del uso que se vaya a dar al agua. Por
99
ejemplo, un proyecto de abastecimiento al medio urbano requiere de una información mucho más completa que un proyecto de generación hidroeléctrica, donde la calidad del agua no tiene mayor significación. La Tabla 3.5 muestra en forma muy resumida la importancia general que tienen las citadas características en cada tipo de proyecto; debe entenderse que la importancia está establecida en función del agua afluente, no como efluente del proyecto. Por ejemplo, en Wl proyecto de drenaje urbano la calidad del agua no tiene importancia, pero el efluente de ese mismo sistema de drenaje puede estar altamente contaminado y su calidad ser de primerísima importancia para cualquier otro uso de aprovechamiento aguas abajo. La confrontación entre la calidad de las fuentes de agua y las condiciones aceptables para cada uso, se hará en los capítulos correspondientes a cada una de estos últimos.
El agua, en su acontecer a lo largo del ciclo hidrológico, va recogiendo múltiples impurezas que modifican su calidad. El origen de ellas está en los minerales, los suelos, la atmósfera, la descomposición de la materia orgánica, los organismos vivos y otras de procedencia humana, es decir, de agentes contaminantes que el hombre, al hacer uso de. las aguas, introduce en ellas. Todas estas sustancias alteran sus características originales pudiendo ser esa alteración de tal naturaleza que ello signifique hacerlas inutilizables, al menos dentro de límites económicos razonables. Para una información más amplia ver Referencia (57p414).
De acuerdo con la calidad de las aguas y el uso que se les dé a éstas, se podrá determinar el tratamiento (correcciones) que debe hacerse, fijando así una variable muy importante en la definición de los proyectos hidráulicos. b. Características principales.
En principio la situación ideal desde el punto de vista de infotW,ación, sería disponer no solamente de los valores promedio de cada una de las características físicas, químicas o biológicas del agua, sino también de su variación en el tiempo e inclusive de la probabilidad de su ocurrencia; por ejemplo, la variación de la concentración de sales en aguas bajas y la probabilidad de que ellas superen una cierta concentración. En materia de predicción se han hecho avances con el surgimiento de los modelos hidrológicos que pueden tomar en cuenta la calidad de las aguas. Sin embargo, en muchos países, la información limitada no permite todavía la aplicación de este tipo de técnicas y por ello se trabaja usualmente con valores promedios o máximos razonables. TABLA 3.5 CAUDAD DEL AGUA EFLUENTE Y SU RELACJON CON EL TIPO DE PROYECID llPODE PROYECTO
CARACTERlsnCAS
Lascaracterísticas físicas del agua vienen definidas por las siguientes propiedades: contenido de sólidos, turbidez, color, sabor, olor y temperatura. Los sólidos totales vienen en dos formas: suspendidos y disueltos. Generalmente se usa como medición el peso sólido por unidad de volumen de agua. La turbidez es producida por los sólidos de muy pequeño tamaño (limo, arcilla, sustancias coloidales, etc.) y es una medida del grado de claridad del agua. El color es producido por sustancias disueltas, mientras que el olor y el sabor generalmente provienen de la descomposición de sustancias orgánicas o de sustancias químicas volátiles. Finalmente la temperatura es fácilmente medible y particularmente importante en aguas subterráneas o efluentes de ciertos procesos indushiales.
Las características químicas vienen definidas por (57p417),
Abilstecimiento urblono
R«reación
• pH, que mide el grado de acidez o alcalinidad del agua, siendo un factor importantísimo en usos urbanos y agrícolas.
Disposición de ~guas aervidas
• Cationes y aniones disueltos, cationes tales como
. . . .0
HidroeJectrio ch ,d N..""",dón
Ero""""
~¡eurb.Jno
Drenaje agricol;o Controldecncidas
[!J
Ind ispensable su wnocirniento
D O
~e del tipo especifICO de proyecto
calcio, magnesio, potasio y sodio; y aniones como el bicarbonato, los carbonatos, los cloruros, hidroxidos, nitratos y sulfatos.
• Alcalinidad y acidez, indispensables para conocer la capacidad del agua para neutralizar los ácidos y las bases.
Uswolmente 1\0 necesario o inIleces;orio
(1) El lipode cultivo yde , uelo son loe f.. ttora que condicionan la calidad
del afluente (2) Ag\Yscon mucho~irn .... to pueden daAlr Lu ~ (3) La contaminación ocurre por l ..standa5 químicas q"" ~ el agu;a .... I U rec:orrido
• Contenido de dióxido de carbono, especialmente importante en materia de corrosión y de requerimientos de cantidades de sustancias para tratamiento de las aguas.
100
DISPONIBILlDADFS DE AGUA
• Durezn, por lo general. especialmente dirigido a la resistencia a la disolu~6n del jabón. • Conductividad, capacidad d e actuar como conductor eléctrico, principalmente necesario con fines de comprobación de otras propiedades.
las caracterfsticas biológicos más importantes serían el contenido d e bacterias, organismos coliformes y otros microorganismos tales como algas, hongos, protozoarios, etc.
nerse especial cuidado en la contaminación e intrusión de aguas salinas.
Otro aspecto que no puede dejarse de lado, es la posible variación que puedan inducir en la calidad futuros usos del agua que no pueden ser constatados a priori. En este sentido es de mucha utilidad detectar apropiadamente todos esos usos, es decir, definir un marco de referencia realista. (Ver Aparte 1.4). c. Modelos hidrológicos y calidad de las aguas.
Para ahondar en los proc~irnientos usuales para la medición de las diferentes características enumeradas, se les recomiendan las Referencias (59), (60) Y (61). Hay que recalca r la importancia q ue tiene la recolección de los datos de calidad de las aguas, en forma tal que constituyan una muestra representativa. Este aspecto es muy importante en cualquier caso, pero especialmente en las aguas s uperficiales que tienen una mayor variabilidad que las subte$eas. En aguas subterráneas debe te-
Se han desarrollado varios modelos que pueden tomar en consideración la calidad de las aguas (5c15). Los hay de varios tipos, básicamente en fonna similar a la clasificación dada en el Aparte 3.5; es decir, que simulan continuamente las diferentes características o que las simulanexclusivamente para un evento. Todos ellos se refleren a aguas superficiales y, por lo general. sólo pueden aceptar algunas características. Lógicamente, mientras menos características más simple es el modelo.
~ 1 ,P": f
Na C.tJUBE
, ¡ Ir
, . ~.,
, .,
r
,. (
~
"
.,.,.- \., ' - ,;.;'...,' ,\ '~--, .
ttt:"'-C/J '. o.
i.:,'""
JO
ri
1
)
¡
''c,.,I( '-
r:"
,
~,\
z,
>\ 1'.. •
I"·!
•
Figura 3.16 Disponibilidld de Carlas en escala 1:100.000
y., , ~
~ '-'..._. •...J'~.
,,....
'( .\
J' )
("¡,
,~
"
101
Figura 3.17 Disponibilidad decanas en escala 1:25.0c0y l:SO.0c0
La credibilidad de un modelo de este tipo está ínti· ffiarnente ligada a la representatividad del modelo hidrológico, asi como a la disponibilidad de datos sobre ca· lidad de las aguas. Es en este último punto donde reside su mayor escollo, ya que es raro, aún en países más desarrollados, disponer de suficiente informaci6n.5in embargo, sí puede enfatizarse la necesidad de iniciar este tipo de actividad, particularmente en aquellas áreas donde la calidad del agua tienen una mayor probabilidad de ser deteriorada.
Se recomiendan las Referencias (62) y (63) como literatura general sobre calidad de las aguas.
d. Desalinización y reutilización de las aguas. Quizás los dos casos donde la calidad de las aguas actúa como factor limitante para ser utilizadas (disponibilidades netas), son las aguas marinas y la reutilización de las aguas servidas. En ambos casos las disponibilidades son ilimitadas (aguas marinas) o abundantes (aguas servidas).
Básicamente por razones de Úldole económica, el
agua desalinizada ha venido siendo utilizada sólo en cantidades limitadas con fines urbanos e industriales. Se ha empleado también como medio de enfriamiento en procesos industriales. Las técnicas de desalinizaci6n han ido progresando y es posible que a mediano plazo sea una fuente importante. La Referencia (64) es indicativa al respecto. Particularmente en usos mbanos, la reutilización de las aguas ha tenido más escollos, debido a la incapacidad para eliminar su contenido viral. Han sido utilizadas moderadamente para riego. Es indudable que los costos de tratamiento también han sido un factor limitante. En cualquier caso, es probable que la ciencia en un plazo no muy lejano la convierta ~bién en una fuente significativa de disponibilidades netas. Se recomienda la lectura de las Referencias (62c15) y (63). 3.10 INFORMACiÓN COMJ>LEMENTARIA.
La información pertinente a disponibilidades que se ha venido tratando a lo largo de este capítulo va gene-
102
D1SPONIBIUDADES DE AGUA
.' .
-, -
a D
.. .
I'
D
iJ.2; ,-
,.
7
.
•
í
"!
~
~ ~
» m
. .<,
'"
•
~
. ... . .
-
,
•
• '
..
Flgur13.18 Cun-. de sedimentos en suspensión rio Mowán en Agua Viva, ~nel.uell (afio 1966-61)
ralmente acompañada de información complementaria que bien, o es útil.para estimar esas disponibilidades O contribuye a configurar el ofrecimiento que la naturaleza le hace al ho mbre. Dentro del primer caso se encuentran las variaciones climatológicas e hidrometeorol6gicas que han venido siendo mencionadas a lo largo del texto, como son la precipitación, la evaporación, la temperatura, la humedad, el viento, etc. La precipitación es en sí una dis· ponibilidad que podria ser aprovechada (disponibilidad neta) directamente, por ejemplo en agricultura o bien mediante cisternas, pero su utilización mayor es a través de las aguas superficiales y subterráneas. En el segundo caso se encuentra la información sobre la ubicación física de la disponibilidad 005 mapas geotécnicos, geológicos y topográficos) y el contenido de sólidos de las aguas, no en el sen tido de calidad, sino de la problemática de sedimientos. a. Cartográfica. Una ubicación planimétrica y altimétrica de las disponibilidades es indispensable. En este sentido, existen en Venezuela, elaborados por la Dirección de Cartografía Nacional del MARNR, cartas a escala 1:100.0CX1 y 1:25.0CX1 y, en algunos casos, 1:5O.OCX1y 1:10.OCX1quepuedenserde gran ayuda al respecto. Las Figuras 3.16 y3.17indicanlas áreas de Venezuela cubiertas por los dos primeros tipos de cartas. En las misma fuente, existen, también, planos a escalas 1:250.000 y 1:500.000, sin información altimétrica, que pueden ser de utilidad, pues cubren todo el país, y ortofotomapas a escala l :25JXXJ, recientemente elaborados, que cubren principalmente el Area Metropolitana de Caracas.
b. Sedimentos. Un agua excesivamente cargada de sedimentos puede ser un factor que limite seriamente la capacidad de transformar las disponibilidades en netas. Este aspecto es importante en aguas superficiales; en las aguas subterrá· neas, salvo casos excepcionales como sobreexplotación, no'existe ese problema. Las aguas superficiales tienen sedimentos en dos formas: en suspensión o transportados en el fondo del lecho (arrastre). Todo este tópico se tratará con mayor extensiónen el Capítul04. A estas alturases importante men· cionar que la siguiente información debe ser suministrada:
1. Cantidades aportadas, tanto en suspensión como en arrastre.
¡
2. Características físicas del material sólido, tal como peso específico y granulometría.
I
3. Variación de las concentraciones, al menos estado-nalmente. En Venezuela existe poca información de sedimentología, aunque algunos intentos se han hecho al respecto (65) (66) (68) (69) Y (70) Y la División de Hidrología del MARNR mide con cierta regularidad los sedimentos en suspensión. La Figura 3.18 muestra una curva típica preveniente de las citadas mediciones, donde puede observarse que sólo se refiere a producciones promedios de sedimentos en suspensión. Existen métodos aproximados de estimación de producción de sedimentos (13c9), a los cuales se hará referencia en el Capítulo 4.
103 GLOOARlO A A b
e e C' d"
rvr
g GMP h
,
i i
K
K, K K"
K'•
'"
N n N
p
Area. Sección transversal del acuHero perpendicular al flujo. Espesor saturado del acuífero. Factor que depende de la forma de arreglo de las partículas. Coeficiente de asimetría. Coeficiente de variación. Diámetro representativo de las partículas. Evapotranspiración. Parámetro que mide el grado de simetría. Gasto máximo posible. Altura piezométrica. Pendiente de la línea piezométrica. Probabilidad de no ocurrencia en un año cualquiera. Probabilidad de ocurrencia de un evento. Subíndice. Coeficiente de permeabilidad o conductividad IUdr.luIka. F~ctor de frecuencia . Conductividad hidráulica para el ejex. Conductividad hidd.ulica para el eje y. Conductividad hidráulica para el eje %. Valor de mayor rango. Número de afios. Número de valores de la muestra. Vida útil del proyecto. Porosidad.
P
p
PM PMP
Q
8.
Q,., R
S, T t, T, v
Va V~
VM
V"
X,
X
r p p
a 4S, 45,
Precipitación sobre el área superficial de alimentación del acuífero. Probabilidad de ocurrencia en un año cualquiera. Uuvias medias anuales. Tormenta máxima posible. Casto que fluye en el acuífero. Volumen promedio anual. Volumen anual del año j . Volumen anual del año y-l (anterior). Rendimiento garantizado. Constante de almacenamiento. Transmisividad. Número aleatorio. Período de retomo. Varianza. Volumen que entra al acuífero. Volumen que sale del acuífero. Volumen medio anual. Volumen que escurre superficialmente. Cada uno de los valores de la muestra de tamaño n. Valor promedio. Peso específico del fluido. Viscosidad dinámica. Factor de correlación log1 de la serie. Desviación normal típica. Cambio del volumen almacenado. Cambio en el almacenamiento superficial.
REFERENCIAS.
(1)
VENEZUELA; COMlSION DEL PLAN NACIONAL DE
(6)
VIESSMAN, W.; KNAPP,H.W;LEWIS, G.L.; HARBAUGH, T.E.- Introduction to Hydrology.- Second Edition, Harper and Row Publishers.- New York, 1977.
(7)
REMENIERAS, C.- L'Hydrologie de Ingénieur.- Eyrolles Editeur.-París,I976.
(8)
WEIBULL, W. A.- Statistical Theory of Strength of Materials.- Ing Vetenskapsakad Handl. -Vol. 151, pag. 15. Estocolmo, 1939.
(9)
CHOW, V.T.- A General Formula ror Hydrologic Frecuency Analysis.- Transactions, AC.U, Vol. 32, pago321. April, 1951.
APROVECHAMIENTO DE LOS RECURSOS HIDRAUUCOS (COPLANARH).- Plan Nacional de Aprovechamiento de los Recursos Hidráulicos, El Plan. Tomo l.- Caracas, 1972. (2)
AZPURUA, P. P.;GABALDON. AJ.- Recursos Hidráulicos
y Desarrollo.- Editorial Tecnos.- Madrid, España, 1976. (3)
AMBROGGI, R. P.- Water - Scientific American- September, I980.
(4)
VENEZUELA: COMISION DEL PLAN NACIONAL DE APROVECHAMIENTO DE LOS RECURSOS HIDRAUUCOS (COPLANARH).- Inventario Nacional de Aguas Superficiales, Volumen l.- Caracas, Febrero 1969.
(5)
UNSLEY, R.K.; KOHLER.M. A ; PAUUiUS,j.L.-Hydroloogy for Engineers.- 'Third Edition, McGraw-Hill.- New York,I982.
(10) PEARSON, K- Tables lor Statisticiansand Biometricians.Third Edition, Cambridge University Press.- London. 1930. (11) GUMBEL, E.J.- Statistics ol Extrems.- Columbia University Press.- New York, 1958.
lO.
DISPONIBILIDADES DE AGUA
(12) HYDROLOCYCOMMlTIE, WATERRESQURCESCOUN· CIL.-Guidelines lor Determining Flood Flow Frecuency Analysis. Bulletin 17.- Washington, June, 1977.
(29) SHERMAN, L.K.- Streamf10w from Rainfall by the Unitgraph Method.- Engineering News Record, Vol. 19, part 1, pago 447.- Washington, 1983.
(13) BOUNAGA,J. J. Ycolaboradores.- Drenaje urbano.-INOS.Caracas, 1977.
(30) SNYDER, F. F.- Synthetic Unit Hydrograph.- Transactions American Geophysical Union., Vol. 19, part 1, pago 447.Washingto~, 1938.
(14) FRANCESCHI, L. E.- Manual de Drenaje Vial. MTC, Editorial Arte.- Caracas, 1984. (15) CHOW, V. T.- Handbookof Applied Hydrology.- McGrawHilI.- New York, 1954
(16) USA. GEOLOGICAL SURVEY.- Flood data and Regional Frecuency Methods for United States.- Water Supply Papee, pág. 1671. 1964.
(31) U.s. BUREAU 0F RECLAMATION. Proyecto de Presas Pequeñas.- Traducción del Comité Nacional Español de Grandes Presas.- Editorial Dossat- Madrid, 1978. (32) CLARK, C.O.-Storage and the Unit Hydrograph.- Transactions ASCE, Vol. 110, pág. 1419.- New York, 1945.
(17) CURIEL, J.; A YALA, L.- Estudio hidrológico integral de ríos del Estado Falcón.- INOS.- Caracas, Enero 1977.
(33) AZPURUA, J.; BOLlNAGA, J. J.- El Método de C.O. Clark para la obtención de hidrogramas unitarios.- Revista N" 1 SVIH. Caracas, 1962. (Reimpreso en Revista El Agua N" 20, Caracas, Marzo de 1981).
(18) AVELLAN, F.- Estudio para la obtención de los parámetros que definen el régimen hidro-agroclimático de Venezuela, en áreas d e información deficiente.- MARNR -Caracas, sin fecha.
(34) RODRIGUEZITURBE,I;VALDEZ,J;DEVOlD,G;FlALLO, Y.- La estructura geomorfológlca de la respuesta hidrológica de una cuenca.- Informe Técnico 80-1, U.5.B.Junio, 1980.
(19) MULVANEY, T. J.-On the Use ofSelf Registering Rain and Flood Cauges ~'Making Observations on fue Relation on Rainfall and Flood Discharges in a Given Catchment· Transactions ICEI, pág. 18, Vol. 14, ~2.- Dublin, 1&50.
(20) VENEZUELA. INSTITUTO NACIONAL DE OBRAS SANITARIAS (INOS).- Normas e instructivos para el proyecto de alcantarillados.- Caracas, 1976.
(21) BOLINAGA, J. J.- Método de Area Efectiva, en FRANCESCHI, L.E. Barcelona. Puerto La Cruz, Plan Ceneral de Drenajes Primarios, Informe Final.- INOS.Caracas, 1977. (22) IZZARD, C. F.- Hydraulics of Runoff from Developed Areas.- Proceedings Highway Research Board (s.i.) vol. 26, pág. 129.- 1946. (23) CREAGER, W. P.; JUSTIN, J. 0.- Engineering for Dams, Vol. 1.- John Wiley.- New York, 1957.
(24) BLE}MAN, P; GONZALEZ, F.; PONTE, R.- Curvas envolventes de crecientes máximas en Venezuela.- U.C.V., Facultad de Ingeniería. Tesis de Grado.- Caracas, 1%5. (25) AYALA, L.- Estudio hidrolÓgico integral de los ríos del Litoral Central.- INOS.- Caracas, Enero 1978.
(26) VENEZUELA. INSTITUTO NACIONAL DE OBRAS SANITARIAS (INOS).- Análisis de intensidad-duraciÓnfrecuencia de lluvias en Venezuela.- Caracas, 1969. (27) VENEZUELA. MINISTERIO DE OBRAS PUBLICAS.Lluvias extremas para 1, 3, 6, 9, 12 Y 24 horas, de 84 estaciones escogidas.- Publicación Técnica N'" 3.- Caracas, Diciembre 1963. (28) VENEZUELA. MINISTERIO DEL AMBIENTE Y DE LOS RECURSOS NAruRALES RENOVABLES. (MARNR).Lluvias extremas de 1, 3, 6, 9, 12 Y 24 horas de 823 estaciones escogidas.- Serie Informes Técnicos DGI1A/ 17/47.- Caracas, 1982.
(35) DE PRISCO, M; AL VAREZ, T.- Análisis de las relaciones existentes entre los volúmenes escurridos y los volúmenes precipitados en crecientes registradas en un grupo de cuencas del país.- UCAB. Facultad de Ingeniería- Caracas, Octubre 1976.
(36). The Role of Infiltration in the Hydrologic CycJe.- Transactions AGU, Vol. 14, pág. 446.· Washington, 1933.
(37) HERSFIELD, D.M.· Method of Estimating Probable Maximum Precipitation.- Joumal American Waterworks Associations, Vol. 157, pág. %5.- Agosto, 1%5. (38) RIEDEL, J. L.; SCHREINER, L.c.- Comparison of Generalized Estimated of Probable Maximum Precipitation with GreatestObserved Rainfalls.- NOAA Technical report NWS 25.- Marzo, 1980.
(39) CRAWFORD, N. H.; UNSLEY, R. K,- Digital Simulation in Hydrology.- Stanford University, Department of Civil Engineering. Engineering Technical Report 39.- Stanford, California,I966. (40) LIOU, E. Y.- OPSET. Program for Computerized Selection ofWatershed Model.- University ofKentucky, Water Resources Institute. Research Report 34.· Lexington, Kentucky, 1970.
(41) CLABORN, 5.J.; MOORE, W.- Numerical Simulation in Watershed Hydrology.- University of Texas, Hydraulic Engineering Laboratory. Technical Report 39.· Austin, Texas, 1966. (42) JOHANSON, R.C.; IMHOFF, J.c.; DA VIS, H.- User's Manual for Hydraulic Simulation Program.- Fortran (HSPF).- Enviromental Protection Agency, Report, EPA· 600/80-015.- Washington, April, 1980. (43) GONZALES, c.- Modelo de simulación SIMHIDME.· MARNR, Dirección de Planificación de los Recursos Hidráulicos.-lnédito.
I
105 (44) U.s. CORPS OF ENGlNEERS.- HEC-l, Flood hydrograph
Package, Users Manual.- Davis, California, January, 1973. (45) ROORIGUEZ ITURBE, 1.; MEJIA, J.M.; OAWOY,O.R.StrearnfIow Simulation: The Broken Une Process as a Potential Model for HydroJogicSimulation.- Water Resources Research, Vol. 7, pág. 931.- August, 1972.
(59) RIVAS MIJARES G.- Abastecimiento de agua y alcantarillados.- 2da Edición, Ediciones Vega S.R.L- Caracas, 1976.
(60) AMERICAN 5OCIElYOF AGRICULTUREENGINEERS.Quality Water for Home and Fann.- Proceedings of the third Third Domestic Water Quality, Symposium.- St. Louis, Missouri,1979.
(46) MANOELBROT, B.B.- A Fast Fractional Gaussian Noise
Generator.- Water Resources Research, Vol. 7, N" 3, pág. 543.- 1971. (47) LETENMAIER, O.P.; BURGESS, S.J.- Operational Assessment of Hydrologic Models of Long Tenn Persistence.Water Resources Research. Vol. 13, N" 1, pág. 113- 1977. (48) ROORIGUEZ ITURBE, l.; MEJIA, J.M.; OAWOY, O.P.-
StrearnfIow simulation: A new look al Markovian Models, Frarnonal Gaussian Noise and Crossing Theory.- Water Resources Reserarch, Vol. 8 pág 921-1972. (49) MATALAS, N.C- Mathematical Assessment of Syntetic Hydrology.- Water Resources Research, Vol. 7, N" 3, pág. 543.-1971. (SO)
(61) AMERICAN PUBUC HEALTH ASS. -AMERICAN WATER WORKS ASS.- AMERICAN WATER POLLUTION CONTROL FEOERATION.- Standard Methods for the Examination of Water and Waste Water.- 15th Edition.Denver, 1980. (62) CLARK,J.W.; VIESSMAN, W;HAMMER.H.J.- WaterSupply and Pollution Control. 3ra. Edición. Harper and Row Publishers.- New York, 1977. (63) McGAUKEY, P.H.- Engineering Management of Water
Quality.- McGraw-HilI.-NewYork, 1968. (64) DESALINATION.- The lntemational Journal of the Sci-
ence and Technology of Desa1ting and Water Purification.Two Volumes, IntemationalCongresson Desalination and Water Reuse. Nice, 1979.- El.sevier Scientific Publishing Company.- Amsterdam, 1979.
CURRY,~;
BRAS, RL.- Theory and Application of the Multivariate Broken Line, Oisaggregation and Monthly Autoregresive Streamflow Generators of the Nile River. Technology Adaptation Programo Report 78.5, Massachusetts lnstitute ofTechnology.- Cambridge, Massachusetts, 1978.
(65) PEREZ HERNANDEZ, D.- Técnicas de campo e instru-
mentación para la captacióndesedimentos.- MOP.- Mayo, 1972.
(51) CLARKE, RT.- Mathematical Models in Hydrology, Irrigation and Drainage. Paper 19, Food and Agriculture Organization in the Unites Nations.- Rome, 1973.
66)
(52) VALENCIA, O.R; SHAAKE, J.C- Disaggregation Process in Stochastic Hydrology, Water Resources Research, Vol, 19, N" 3, pág. 580.-1973.
(67) CHACON MENOOZA, F.- Estimación de la producción de sedimentos en la Región Centro Occidental de Venezuela.- Serie Wonnes Técnicos DGSPOA/ff /122, MARNRCaracas, Junio, 1982.
(53) LANE, W.-Applied Stochastic Techniques. User's Manual, U.s. Bureau of Reclamation.- Denver, Colorado, 1979. (54) WALTON, W.C- Groundwater Resources Evaluation.Intemational Student Edition, McGraw-Hill- Kogakusha Ud.- Tokyo, 1970. (55) PIMIENTO, H.- La captación de aguas subterráneas.Editores Técnicos Asociados. Barcelona, España, 1973. (56) TOOO, O.K.- Groundwater Hydrology.- Second Edition.Johh Wiley and Sons.- New York, 1980. (57) UNSLEY, K.L.; FRANZINI, J.- Water Resources Engineering.- lnternational student Edition. McGraw-HillKogakusha Ud.- Tokyo, 1964. (58) MEINZIER, O.E.- Outline of Groundwater Hydrology.USGS, Water Supply Paper494.-1923.
PEREZ HERNANDEZ, 0.- Geomorfología, erosión y transporte de sedimentos en áreas meridionales de la Cordillera de la Costa, Venezuela.- MOP.- Diciembre, 1973.
(68) CHACON MENDOZA, F.- Producción anual de sedimentos en la Región Centro Occidental de Venezuela.- Serie de Wonnes Técn.icos DGSPOA/IT /127, MARNR.Caracas, Septiembre, 1982. (69) CHACON MENOOZA, F.- Estimación de la producción anual de sedimentos en ríos de los Andes Venezolanos.Serie de lnfonnes Técnicos OCSPOA/ IT /125.- Caracas, Septiembre, 1982. (70) CHACON MENOOZA, F.- Evaluación de la producción de sedimentos en ríos Región Occidental Lago de Maracaibo.- Serie de Informes Técnicos rx::;SPOA / 1T /132.Caracas.
4 REGULACION y CONTROL DE LAS AGUAS CAPITULO
JUAN JOSÉ BOLINAGA
El desarrollo de un proyecto hidráulico, desde su planteamiento inicial de alternativas hasta su construcción y posterior operación, tiene como objetivo lograr un balance entre la oferta y la demanda y excesos de agua; entendiendo por balance que la oferta sea siempre igualo razonablemente mayor que la demanda o el exceso. Este equilibrio implica, lógicamente, su permanencia en el tiempo y en el espacio. El proceso de definición de un proyecto hidráulico, una vez conocidas las disponibilidades y las demandas y excesos, está, en consecuencia, condicionado por los aspectos siguientes: • En usos de aprovechamiento, cambiar el acontecer natural de las aguas (disponibilidades), transformándolas en disponibilidades netas, las cuales se irán convirtiendo en oferta, a medida que entren en operación las obras correspondientes. •
En usos de protección, cambiar el acontecer na tural de las aguas (disponibilidades), de forma de eliminar los excesos. La oferta de control ocurrirá cuando se construyan las obras respectivas.
•
Transportar, oportunamente, las aguas reguladas hasta los sitios de consumo, cuando el uso es de aprovechamiento y hasta los de disposición, cuando es de protección.
El arma fundamental para lograr el cambio citado, es la regulación y control de las aguas; la cual tiene dos modalidades diferentes: la primera, almacenarlas o retenerlas en los períodos donde las disponibilidades son mayores que las demandas, de forma de cubrir estas últimas en los períodos donde sucede lo contrario o bien eliminar los excesos, y en segundo lugar, encauzar las aguas debidamente de forma tal que impidan daños. Toda transformación del acontecer natural se refiere tanto a cantidad como a calidad de las aguas. La regulación y control se logra mediante embalses y estanques, que son obras de almacenamiento; o diques y canalizaciones que son obras de encauzamiento. Adicionalmente, pueden existir otro tipo de acciones de tipo preventivo, que ayudan al logro del deseado balance y
l.
que actúan, usualmente, del lado de la demanda, las cuales son fundamentalmente modificaciones del patrón de consumo o limitaciones de áreas potencialmente sujetas a daños. En materia de transporte, las obras de conducción y distribución son las armas disponibles. En este capítulo se trata, únicamente, lo relativo a regulación y control de las aguas mediante el empleo de embalses y estanques. Lo relativo a captaciones directas se trata en los Capítulos 9 y 10, las conducciones en los Capítulos 11 y 12 Y las obras de distribución y encauzamiento en los capítulos correspondientes a cada uso en particular. No debe olvidarse, finalmente, que el balance también, requiere de la confrontación de la calidad disponible de las aguas con la requerida para cada uso, la cual establece las acciones destinadas a modificar la primeral si ello fuese necesario. Esta etapa es un problema básicamente de la ingeniería sanitaria, cuyo análisis debe hacerse de acuerdo a los requerimientos de calidad de cada uso en particular. Este tema, por lo tantol no se trata en este capítulo. 4.1 TIpos DE REGULACIÓN Y CONTROL DE LAS AGUAS.
Toda modificación del régimen nahrral de las aguas implica una regulación o control de ellas, es decir, el agua hará algo que el hombre desea que haga. En líneas generales, existen dos tipos:
• Con fines de aprovechamiento, que como su nombre lo dice es una modificación efectuada con fines de uno o varios usos de aprovechamiento de las aguas.
• Con fines de protección, que es una modificación efectuada con fines de evitar daños, causados por la acción destructora de las aguas. a. Regulación y control de las aguas con fines de aprovechamiento. Cuando existe una disponibilidad siempre mayor que la demanda, no es necesaria la regulación. Sin embargo, como se verá a lo largo de este literal todo proyecto
108
CONTROL Y REGULACION DE LAS AGUAS
hidráulico de aprovechamiento necesita comúnmente de algún tipo de regulación. La Figura 4.1a representa dos casos de confrontación entre disponibilidades DB y demandas promedios anuales RP. En el caso de la demanda RPl' la disponibilidad está siempre por encima de la demanda y no se requiere regulación. Cuando la demanda es RP2' existen épocas donde la demanda es mayor que la disponibilidad; en este último caso se hace necesario retener o almacenar agua en las épocas de exceso para cubrir los déficit. En los casos señalados en el párrafo anterior, las demandas RP1 y RP2 son promedio y, en consecuencia, no concuerdan cronológicamente con el consumo a nivel de usuario CU. Si se trazara la curva CU (Ver Figura 4.1 b) que representa la demanda real instantánea, se verá que CU y RP difieren y que se hace necesario guardar agua en los momentos en que RP es mayor que CU, para poder cubrir los momentos de déficit. Este último tipo de regulación se denominará de operación, y sólo podría evitarse si, a nivel de fuente, pudiesen controlarse los envíos o extracciones de tal forma, que éstos coincidan de una sola vez con CU. Esto último únicamente se logra de manera económica y práctica en proyectos muy pequeños. La regulación de operación se hace normalmente en la conducción o la distribución de agua, o en ambas, mediante estanques.
_Exceso
[j,d Déficit
- -.... TIEMPO (años) a) POSICION RELATIVA DE LAS DISPONIBILIDADES BRUTAS Y LAS
DEMANDAS PROMEDIO
Casi siempre es, pues, necesaria una regulación y ella puede tener lugar bien sea en la fuente, en la conducción o en la distribución del agua, o mediante cualquier combinación de ellas. Usualmente, las regulaciones en conducciones y distribuciones se refieren a factores operacionales de acople detallado y rara vez se definen en el esbozo preliminar de un proyecto. A efectos prácticos en las fuentes, siempre que la disponibilidad de agua no iguale o supere siempre a la demanda promedio requerida se hace necesaria la regulación. Ahora bien, el conocimiento tanto de la demanda como de la disponibilidad, supone un riesgo, luego para complementar la definición de regulación en fuente, hay que agregar un término probabilístico, es decir, la garantía de que la disponibilidad neta que resulta luego de la regulación, iguale o supere a la demanda. En definitiva, la pregunta básica a contestar en materia de regulación y control con fines de aprovechamiento es: ¿qué cantidades de agua se deben almacenar para que las demandas puedan ser cubiertas con un determinado nivel de seguridad? La regulación en fuente puede ser de corto o de largo período según las aguas sean retenidas (almacenadas) durante un período no mayor de un año o de varios años. Las primeras se denominarán regulaciones anuales y las segundas interanuales. La división entre corto y largo período no está demarcada, generalmente se toma un año, pues durante él ocurre una época de abundancia de agua (denominada invierno o época de lluvias en el trópico) y otra de limitaciones (época de verano). En algunos casos, deben adoptarse tiempos más cortos (mes, semana o día). En ningún caso, las cantidades de agua regulables (disponibilidades netas) pueden superar a las disponibilidades o en otras palabras, no se pueden extraer, de un embalse o de un estanque, durante un largo período, más agua de la que le entra. Esta afirmación, a todas luces obvia, tiene una importancia capital al recordar que, por ejemplo, el valor promedio Xde los gastos aJ>ortados a un embalse, no representa el valor promedio J.l verdadero del río o ríos alimentadores del embalse. La disponibilidad neta DN será entonces: DN = DB-DNN
- - _ o TIEMPO (afios) b) POSICIONRELATIVADELASDEMANDASPROMEDIOYELCONSUMO
Figura 4.1 Relación entre disponibilidades y demandas
(4.1)
donde DNN es la disponibilidad no aprovechable, es decir, no regulable. El valor de DN al depender de DB,lleva inherente a él un riesgo, y al serlo también de DNN, supone una dependencia de las posibilidades físicas de regulación (capacidad de almacenamiento). La capacidad de almacenamiento no es sólo función del espacio físico dis-
109
ponible y de la variabilidad de los aportes, sino también de la factibilidad económica de crear el embalse que la ocupe; la capacidad de extraer aguas subterráneas implica también una factibilidad física y económica. DNN es, pues, una variable cuya dependencia rebasa el aspecto puramente hidrológico. Las regulaciones (estanques) que se efectúan en la conducción y en la distribución, no están por lo general, ligadas a un factor probabilístico. Esto sucede no porque de hecho no lo estén, sino porque comúnmente no existe información suficiente de operación para realizarlo. Por otra parte, las regulaciones en fuente son las que afectan a todo el proyecto hidráulico, las regulaciones en conducciones (salvo que haya una sola) o distribución, influyen cada una de ellas sobre parte del proyecto y pueden, en consecuencia, aceptarse riesgos mucho mayores de falla. b. Regulación y control de las aguas con fines de protección.
Este concepto está íntimamente ligado a un nivel de riesgo admisible (expresado en términos de gastos, volúmenes o niveles), pues él es el que fija el exceso. Si la disponibilidad es igualo menor que el nivel de daños, el exceso es cero y no hay necesidad de regulación y control y, en consecuencia, de proyecto de protección. El nivel de riesgo, por su parte, está atado a la magnitud de los daños que el exceso puede causar, y como él a su vez, está condicionado a una probabilidad de ocurrencia, cabe concluir que el nivel mencionado viene relacionado con un factor probabilístico. La única forma de impedir todos los daños -cero riesgo- es que el proyecto de protección sea capaz de controlar el evento máximo probable de escurrimiento (Ver Aparte 3.4 e). Como ya antes se mencionó (Ver Aparte 3.7), los daños son de dos tipos: a personas y a propiedades, y su fijación depende de varios factores que no ha lugar repetir. En consecuencia, a efectos de este capítulo, el nivel de riesgo admisible se considera un dato. Por ejemplo, si en un área agrícola determinada no se puede admitir un riesgo de inundación superior al 10% durante los próximos 20 años; ello supone que la probabilidad de ocurrencia de la creciente en ese período, no puede ser mayor del 10%. Haciendo uso de la Ecuación 3.2 del anterior capítulo, se obtiene una probabilidad de ocurrencia p de 0,525% (J 0,10 Y N:=: 20), lo cual significa, de acuerdo con la Ecuación 3.3, un valor de T de unos 190 años. Cualquier creciente con un períod~ de retorno inferior o igual a 190 años debe ser controlada para evitar, así, causar daños.
TIEMPO
Figura 4.2 DefinicÍón de los excesos (DE)
El exceso puede ahora definirse en una forma concreta así: si el valor de Tr correspondiente al nivel de riesgo aceptable es Tra yel nivel que no causa ningún daño esRA, el exceso DE será: DE
=
DB-RA
(4.2)
donde DB es la creciente (disponibilidad) correspondiente a un período de retorno Tra YRA es el riesgo aceptable para no causar daños. Los valores DB y RA pueden expresarse como gastos máximos o bien en unidades de volúmenes, cuando los daños sean causados no por un valor extremo de gastos, sino de volúmenes, o bien por niveles de agua e inclusive por tiempo de inundación. Existen situaciones en agricultura, por ejemplo, donde el daño es causado más por la duración de la inundación que por la inundación en sí. Cuando el exceso se controle se convierte en oferta. La Ecuación 4.2 tiene su expresión gráfica en la Figura 4.2. A diferencia de los proyectos de aprovechamiento, en los proyectos de protección el control puede hacerse de diferentes formas y no solamente mediante regulación; una de ellas podría ser la canalización de los ríos causantes de los daños, de tal forma que la creciente de frecuencia Tro' quede contenida en él o al menos sus desbordamientos no causen daños; o bien la aplicación de medidas preventivas, como la limitación de uso para las planicies inundables, que son las zonas adyacentes a los cauces que serían ocupadas por el evento de período de retorno
T. ra Por otra parte, todo almacenamiento de acuerdo con las ecuaciones generales de movimiento del agua, supone una amortiguación de las ondas de creciente (lp IX 13) (2p 586).
110
CONTROL Y REGULACION DE LAS AGUAS
En el caso de proyectos de disposición de aguas servidas, el planteamiento de la Ecuación 4.2 es diferente por motivos sanitarios. Toda agua servida es exceso y no está atada a ninguna condicionante probabilística; es decir, RA es cero; asimismo, en la descarga de aguas servidas, el valor deDE tampoco está condicionado a variables probabilísticas, pero puede existir un valor de DB que no cause daños; sin embargo, resulta más apropiado, en este caso, plantear la situación desde el punto de vista de la calidad y no únicamente de la cantidad de agua. c. Niveles de los balances de disponibilidades contra demandas y excesos.
La realización de un balance o confrontación entre disponibilidades y demandas o excesos es la herramienta principal para la estimación de las disponibilidades netas o el exceso, según fuese el caso. Las técnicas para realizar estos balances serán analizadas en los próximos apartes, pero es importante, discutir los niveles de detalles a los cuales ellos deben realizarse. Todo proyecto hidráulico en su proceso de planificación, va pasando a través de diferentes etapas de maduración, que lo llevan desde un diagnóstico que detecta los problemas a resolver, hasta los planos y especificaciones que permitan ejecutar las acciones físicas pertinentes, y luego la operación. Cada etapa de maduración o planificación, supone, entonces, un nivel de detalle diferente de todos sus componentes y elementos de juicio, entre los cuales es vital el balance antes citado. No resulta conveniente realizar los balances en cuestión, a un nivel detallado desde la primera etapa de maduración. Es difícil generalizar sobre las reglas relativas al grado de detalle adecuado, pues muchos factores influyen (disponibilidad de datos, tipo de proyecto, grados de seguridad aceptables, etc.). Las recomendaciones que se indican a continuación deben interpretarse solamente como una orientación general. En proyectos de aprovechamiento podrían definirse los siguientes niveles generales:
• Balances promedio anuales.- Que son la confrontación de los volúmenes promedio anuales disponibles y las demandas anuales promedio probables. Este tipo de balance tiene su utilidad para detectar zonas o áreas potencialmente problemáticas (diagnósticos) y para asignar preliminarmente las fuentes de abastecimiento. Esta técnica fue la utilizada por COPLANARH para la elaboración del "Plan Nacional de Aprovechamiento de los Recursos Hidráulicos" (3). No debe ser empleada para definición de dimensiones de cualquier tipo, salvo
en aguas subterráneas, donde en algunos casos no pueden llevarse los estudios más adelante y donde, dada la naturaleza flexible de este tipo de fuentes, se permite ir adaptándose a la realidad progresivamente durante la operación. Los valores promedios mencionados deben provenir de estudios aproximados, tanto de disponibilidades como de demandas. Resultaría incongruente usar técnicas avanzadas de cálculos, como las señaladas en el Capítulo 3, para realizar este tipo de balance, salvo que esas técnicas hayan sido previamente utilizadas por otras causas. Lo dicho aquí vale para los otros niveles.
• Balances secuenciales determinísticos.- Como su nombre lo dice el balance se realiza cronológicamente de acuerdo con una sucesión de eventos de escorrentía superficial o subterránea, pero sin tomar en cuenta análisis probabílísticos, es decir, se supone una sola secuencia que se repite indefinidamente. Estas secuencias pueden provenir de registros o haber sido generadas haciendo uso de modelos hidrológicos de lluvia-escorrentía o en casos de proyectos de poca envergadura, mediante métodos tradicionales. Este tipo de balance sólo debe usarse a nivel preliminar, salvo en casos donde la vida útil del proyecto sea bastante menor que el período de registros o de generación disponible (por ejemplo, la mitad), y la fuente sea de poca variación. O bien en proyectos pequeños con agua disponible muy abundante. Este tipo de balance debe, entonces, dirigirse, por lo general, hacia la fijación de dimensiones tentativas. Para aguas subterráneas, este criterio de balance -cuando puede realizarse- es el determinante en el establecimiento de dimensiones finales.
• Balances secuenciales estocásticos.- Son similares a los anteriores, pero considerando los factores probabilísticos, es decir, establecen el grado de seguridad de que la disponibilidad esté por encima de la demanda. Se utilizan diferentes secuencias de los eventos (trazas). Sólo pueden ser realizados para aguas superficiales y deben ser el arma definitiva de fijación de magnitudes del proyecto, salvo en las situaciones señaladas en el caso anterior. Pueden existir, también, casos donde las limitaciones de información básica son tan importantes que un balance de este tipo no mejore en absoluto el balance determinístico, en estas situaciones no merece la pena realizarlos, pero de cualquier forma deben, entonces, adoptarse criterios conservadores (factores de seguridad grandes en las estimaciones de las demandas netas).
111
En proyectos de protección, salvo en los de disposición de aguas servidas, donde toda disponibilidad es exceso, los balances pueden ejecutarse a los siguientes niveles generales:
• Balance díagnóstico. - En la realidad no es propiamente un balance en el sentido que se ha venido empleando, sino un análisis preliminar de la problemática existente en el área en estudio, efectuado tomando como base la información disponible de tipo topográfico, hidrológico, geomorfológico, y de visitas al campo. El producto final sería detectar las zonas potencialmente sujetas a daños. La información hidrológica a utilizarse debe provenir de técnicas tradicionales, salvo que existan por otras causas, datos más elaborados. Como ya se ha mencionado antes, estas técnicas pueden ser utilizadas en casos de proyectos de poca envergadura y en las etapas iniciales de maduración de los proyectos. • Balances preliminares de eventos extremos aislados.- Son balances apoyados en valores registrados o bien generados por modelos hidrológicos de lluviaescorrentía o mediante técnicas tradicionales, con las salvedades ya apuntadas anteriormente. Una observación adicional es muy importante en este tipo de balance, consideran la probabilidad de ocurrencia, pero se apoyan en disponibilidades las cuales no han sido generadas haciendo uso de técnicas estocásticas.
ción para determinar el exceso. Tampoco requieren de comentario alguno adicional los balances anuales promedio y los balances de diagnósticos. 4.2
EMBALSES y ESTANQUES.
Las facilidades de almacenamiento se clasifican en dos grandes categorías: embalses y estanques. En los primeros la capacidad física necesaria es usualmente facilitada por una configuración topográfica natural, mientras que en los segundos, esa facilidad se construye ad-hoc. Otra diferencia significativa radica en que las aguas aportadas a los embalses provienen directamente de un río o quebrada, mientras que en los estanques, los gastos afluentes han sido casi siempre, previamente regulados o controlados. Dos diferencias más, consecuencias ambas de lo dicho en el párrafo anterior, merecen también destacarse: los embalses tienen capacidades relativamente mucho mayores que los estanques, y en estos últimos las aguas alimentadoras tienen, por lo general, un contenido bajo o prácticamente inexistente de sedimentos. a. Vaso de almacenamiento y obras de embalse. El vaso de almacenamiento es el espacio físico que va a ser ocupado por las aguas del embalse. Las obras hidráulicas que conforman el embalse son las siguientes:
Las limitaciones son del tipo ya apuntado para proyectos de aprovechamiento, pero con un criterio más liberal, porque, salvo en casos muy especiales, prácticamente académicos, resulta imposible aplicar técnicas estocásticas a eventos extremos o aislados para gastos instantáneos; por ello este tipo de balance es comúnmente utilizado para definición final de magnitudes.
• Presas, que son los obstáculos que se interponen en los ríos, represando las aguas y creando, así, los embalses propiamente dichos.
• Balances estocásticos de eventos extremos yaislados.De acuerdo con lo dicho en el caso anterior, este tipo de balance basado en generaciones estocásticas, tiene su utilidad en los casos donde no se requiere gastos intantáneos, como podrían ser: análisis de períodos de sequía (gastos promedios mínimos diarios y mensuales para ciertos lapsos de tiempo); o bien como complemento de los modelos de lluvia-escorrentía, para hacer el producto final más confiable ( desagregación de datos de lluvia, extensión de períodos de registros de lluvia, hidrogramas unitarios, etc.).
• Tomas, son las obras destinadas a permitir la extracción en forma regulada de las aguas del embalse, con el propósito de satisfacer las demandas o controlar los excesos. • Descargas de fondo, están destinadas a dos propósitos generales, evacuar sedimentos y facilitar el vaciado total del embalse en caso de emergencia.
Los Apartes 4.2 a 4.5 se refieren a las técnicas disponibles para la realización de balances, cuando ellos requieren de almacenamiento. Nótese que cuando no se requiere de almacenamiento, el balance es la aplicación directa de la Ecuación 4.2 y no se necesita de mayor explica-
• Obras de desvío, son aquellas obras cuyo propósito es desviar provisionalmente las aguas del río, con el fin de permitir la construcción de las obras de embalse.
• Tapones, son estructuras similares a las presas, pero construidas fuera de los lechos de los ríos. Su objetivo es cerrar los botaderos naturales de los vasos de almacenamiento.
• Aliviaderos, son aquellas estructuras hidráulicas destinadas a dar salida a los excesos de agua del embalse, diferencias entre las disponibilidades brutas y netas. Generalmente, los alivios correspondientes están sometidos a algún tipo de controL
112
CONTROL Y REGULACION DE LAS AGUAS
• Obras misceláneas, serían aquellas de diversa índole, como, por ejemplo, muelles para uso recreativo, estructuras para facilitar el paso de peces y obras de protección contra la erosión. No todos los embalses poseen todas las obras señaladas, salvo las presas y aliviaderos que siempre son necesarias; por ejemplo, en un embalse exclusivamente para fines de protección, la toma puede no ser necesaria, o bien en un río con un largo período de verano con gastos nulos, no se requeriría la obra de desvío. La ubicación de un embalse depende de muchos factores, entre los cuales merecen destacarse:
• Configuración topográfica del vaso de almacenamiento.En principio, los mejores lugares son aquellos que tienen un área inundada amplia para alturas pequeñas, con sitios de presa angostos (curvas de áreas-capacidades achatadas, ver Literal e. de este aparte). Lugares con botaderos naturales, salvo que sean aprovechables para ubicación de aliviaderos, no son recomendables. • Características geológicas del vaso de almacenamiento.Los vasos impermeables son la mejor selección, pero no siempre es posible. Deben evitarse lugares donde exista la posibilidad de formación de cavernas. • Localización de las obras de embalse.- Aquellos vasos que presentan sitios apropiados, tanto técnica como económicamente, para ubicar las obras antes descritas son recomendables. Especial importancia tiene la localización de la presa, pues ella es, por lo general, la estructura más costosa. La ubicación de las obras de embalse se tratará en los Capítulos S, 6
y7. • Factores climatológicos.- La evaporación y el viento son variables que se deben considerar; por ejemplo, un embalse muy llano -curva de áreas- capacidades muy extendida- puede ocasionar pérdidas por evaporación significativas, que afecten sensiblemente el balance disponibilidades-demandas. El viento muy fuerte puede producir serios problemas de oleaje, que aunque, por lo general, no son determinantes en la ubicación de los embalses, no pueden despreciarse en su concepción. •
Uso y valor de la tierra.- El uso actual y potencial de las tierras a ser inundadas por el embalse es un factor importante, pues él influye en los costos que pueden ser determinantes en el análisis de la bondad económica del embalse.
• Consideraciones ecológicas.- La influencia que el embalse puede tener en el sistema ecológico circun-
dante, es un elemento de juicio imprescindible, especialmente en embalses grandes. b. Estanques. Existen numerosos tipos de estanques, que se podrían clasificar de diferentes formas dependiendo del criterio que se adopte para ello. En un primer intento puede usarse la siguiente división de acuerdo al material de que estén construidos:
• Tierra, que pueden ser excavados, conformados por diques, o bien combinación de los dos anteriores. Generalmente se utilizan para volúmenes cuantiosos, en comparación a otros tipos de estanques. Sus principales problemas son: garantizar la impermeabilidad y el costo de mantenimiento; además de las pérdidas por infiltración y las que puede ocasionar la evaporación, por ser usualmente descubiertos. • Concreto, son los más utilizados por su versatilidad y flexibilidad. Los hay de diversas formas, pero los cilÚldricos y los rectangulares son los más comunes, con techo o sin éL Los hay de concreto armado tradicional o pretensados, e inclusive de partes prefabricadas. Pueden utilizarse económicamente para capacidades pequeñas y medianas, hasta de unos 80.000 m 3• Asimismo, pueden localizarse en el suelo, subterráneos o elevados; este último tipo para capacidades más pequeñas. Tienen poco costo de mantenimiento. • Metálicos, son también versátiles y flexibles, casi siempre de acero, siendo las formas más usuales la cilíndrica y la esférica. Su mejor adaptabilidad es para capacidades pequeñas y medianas, con localizaciones similares a los de concreto. Su mayor inconveniente son los costos de mantenimiento. • Otros tipos, existen estanques de otros materiales: plásticos y de asbesto-cemento, para capacidades muy pequeñas, cuya utilidad es principalmente a nivel del usuario final. Además del estanque propiamente dicho, son necesarias algunas obras complementarias, tales como: las de alimentación (tuberías o canales y sus mecanismos de control), las de extracción con mecanismos similares; los reboses que juegan un papel similar a los aliviaderos, pero que sólo deben funcionar en situaciones anormales, y los drenajes, que tienen una función semejante a las descargas de fondo de los embalses.
La ubicación de los estanques está básicamente condicionada por la función específica que deben cumplir, por lo cual resulta más apropiado tratar el tema en los capítulos correspondientes a cada uso en particular.
113
c. Capacidad total de los embalses. La Figura 4.3 muestra esquemáticamente los diferentes componentes de la capacidad total (Cl) de un embalse; la cual viene determinada por la siguiente ecuación: CT =CM +CO =CS +CMA +CN +CC
(4.3)
donde: •
La capacidad muerta (CM), es aquella situada por debajo del nivel mínimo de operación, es decir, de la cota de toma más baja del embalse. Como su nombre lo indica, no es utilizable y tiene dos componentes que se definen a continuación:
Capacidad para sedimentos (CS), que es la capacidad destinada a recibir los sedimentos que se van depositando en el embalse al ser interrumpido el libre discurrir de las aguas. Capacidad muerta adicional (CMA), cuya función es crear un nivel mínimo de operación más alto que el que existiría si CM fuese igual a CS. Esto ocurre con frecuencia en embalses con fines hidroeléctricos, para crear una carga mayor, o para mantenerse dentro del rango de operación de las turbinas. Es común que CMA sea cero para el resto de los usos. •
En el esquema la Figura 4.3 aparece además, el término CAC, que se denomina capacidad adicional de control y que no se computa dentro de la capacidad totaL Esta capacidad CAC es el volumen comprendido entre el nivel de alivio y el nivel máximo que alcanzan las aguas en el embalse. El nivel de alivio es aquel a partir del cual, el agua comienza a rebosar por el aliviadero y, en consecuencia, no puede ser aprovechada. Este nivel coincide con el borde superior del aliviadero cuando no existen compuertas. Sin embargo, el agua al botarse requiere de una altura mínima sobre el nivel de alivio, que genera un volumen (CAC), que indirectamente cumple una función amortiguadora de las crecidas de entrada al embalse. No siempre la capacidad total de un embalse contiene todos los componentes señalados, por ejemplo, si el uso es sólo de aprovechamiento, el valor de CC es cero y, en el caso contrario, uso de protección, la capacidad CN no es necesaria. Asimismo, como ya se mencionó, CMA con frecuencia es innecesaria. La determinación de la capacidad total (Cl) depende de la estimación de sus componentes primarios, CM y ca, y éstos, a su vez, de los secundarios: CS, CMA, CNy Ce. El cálculo de estos últimos se recoge en los Apartes 4.3,4.4 Y 4.5.
d. Capacidad total de estanques.
La capacidad total de operación (Ca) es el espacio den-
tro del cual se mueven las aguas y está constituida por las dos componentes siguientes: La capacidad normal de operación o útil (CM, es aquella necesaria para balancear las disponibilidades brutas y las demandas de usos de aprovechamiento.
La capacidad de control (CO, tiene una función similar a la anterior, pero destinada a usos de protección.
Para los estanques, CT usualmente es igual a CN, aunque si las aguas contienen sedimentos, habrá que dejar una previsión para CS. Aún en estos casos, la mayoría de los estanques tienen facilidades de drenajes de sedimentos, y CS sería cero. También, existen CAC, pero no como control, sino como una capacidad de rebose de emergencia. Todos los principios que se analizan en el Aparte 4.3 son aplicables tanto a embalses como a estanques; pe-
Figura 4.3 RepresentaciÓn esquemática de los componentes de la capacidad total de un embalse
114
CONTROL Y REGULACION DE LAS AGUAS -----'~
ro en este último caso, pueden hacerse simplificaciones importantes, siendo la más significativa de ella!', la ausencia de un término probabilístico.
.I
-- '"
~
I
e. Curva de áreas-capacidades. Para el conocimiento apropiado del balance de un embalse, es indispensable conocer la variación de las áreas inundadas y de los volúmenes disponibles con las alturas. Normalmente este conocimiento se resume en la llamada curva de áreas-capacidades, cuya forma es semejante a la de la Figura 4.4; la cual es una representación gráfica de las elevaciones sobre el valle del río contra las áreas y capacidades disponibles correspondientes.
I
'"
2
TIEMPO (años)
Una estimación preliminar de estas curvas puede obtenerse de cartas topográficas a escala 1:25.000, pero para curvas destinadas a estudios más avanzados, serán necesarios levantamientos a escalas 1:10.000 o 1:5.000, dependiendo de la magnitud del embalse. En el caso de estanques, como éstos se construyen para llenar, específicamente las capacidades requeridas, este tipo de curva no tiene significación; salvo cuando se aprovechen accidentes topográficos naturales. 4.3
DETERMINACIÓN DE LA CAPACIDAD NORMAL DE OPERACIÓN.
Se han desarrollado numerosos métodos para la deteminación de la capacidad normal de operación, que van desde técnicas muy sencillas, hasta complejos modelos matemáticos de optimización. En este aparte se resumen los más empleados. En líneas generales los métodos se
AREA(ha)
~
~
~
~
~
~
§
~
]: 30: '" ...l
100
; 95 90
20
85
...l
15
80
í!l
10
7S
::¡'" '"
pueden dividir en: determinísticos y estocásticos. Los primeros no toman en cuenta cálculos probabilísticos, mientras que los segundos si lo hacen; es decir, dan como resultado la garantía o seguridad de que una determinada disponibilidad, con una definida capacidad de almacenamiento, pueda cumplir con unas demandas conocidas. Sobre este tema existe abundante literatura; se recomienda especialmente la Referencia (4). a. Balances secuenciales determinísticos. El método tradicional para realizar estos balances es la llamada curva de masas desarrollada por Rippl en 1883 (5) (6 p153) (7p1522) (8 p4.11). Esta curva, conocida también como curva de gastos o volúmenes acumulados, consiste en la representación gráfica de la sumatoria de las disponibilidades en función del tiempo. Normalmente,la unidad de tiempo seleccionada es el mes y, en consecuencia, deben utilizarse como disponibilidades los volúmenes escurridos mensuales. Sin embargo la curva puede ser empleada para cualquier otra unidad de tiempo.
'
~ ~
~
o
Figura 4.5 Estimación de capacidades de regulación Curva de masas- Caso de demanda constante
~
70
<
o
o
180
20
CAPACIDAD (m'. Id') Fuente; MARNR
Figura 4.4 Curva típica de áreas - capacidades Embalse Machango, Estado Zulía, Venezuela (en proyecto)
65,S 200
~
i¡¡j'" ~
La demanda debe también ser expresada en forma acumulada yen unidades de tiempo compatibles con las disponibilidades. La Figura 4.5 muestra una curva de masas para volúmenes mensuales acumulados y la correspondiente de demandas, para el caso de que el valor promedio de esta última sea constante con el tiempo. La pendiente de la tangente a una curva de masas es el valor de la disponibilidad, expresada en unidad de gasto, en el punto de tangencia. Las pendientes de la curva en los tramos Oa, bc, de y fg son más pequeñas que la de la citada tangente; lo cual significa gastos menores a la demanda. Los tramos indicados son, en consecuencia, períodos de tiem-
115
po con disponibilidades deficitarias. Lo contrario sucede en los tramos ab, cd, ef y gh, donde hay abundancia de agua respecto a la demanda. Si a la curva de gastos acumulados se le agrega una ordenada inicial (volumen inicial almacenado V0>, toda ella se traslada paralelamente una distancia vertical V. Supóngase a continuación, que se tiene un espacio co~ esa capacidad VO' que está totalmente lleno en el origen de los tiempos.¿Qué sucede a medida que entran los aportes y se retiran las demandas? Del origen o al punto a entra menos agua de la que sale y el espacio se va vaciando, de a a i sucede lo contrario; en i las cantidades totales aportadas y retiradas acumuladas son iguales, luego el espacio debe contener su volumen de agua inicial Vo' A continuación de i entra más agua de la que sale; esa cantidad adicional, si no existe espacio para disponerla, será aliviada hacia el río. En b el espacio sigue estando lleno (Vo> y se ha aliviado una cantidad Al . Entre b y c hay más demanda que aporte yenc, se ha retirado del espacio un volumen VNl; dec ad vuelve a haber más aporte, pero éste no es suficiente para volver a llenar el espacio (nótese que la tangente en b no corta el tramo• cd). Siguiendo este sistema el volumen Vose recupera en J, y ene y g, se tendrán retiros por volúmenes VNzyVNJ ,
En el caso indicado en la Figura 4.5, ningún VN alcanza a ser Vo es decir, el espacio nunca se vacía totalmente; esto significa que hay capacidad sobrante, no necesaria. Nótese que si Vo fuese igual al mayor VN' en este caso :'NI el ~spacio se secaría en c, pero se recuperaría y podna suphr la demanda en el lapso de tiempo considerado (2 años aproximadamente, en el caso indicado). De acuerdo con lo anterior, si se trazan tangentes a la curva de volúmenes acumulados por sus puntos máximos (b, d, f Yh), paralelos a la curva de demandas acumuladas, la distancia mayor entre estas tangentes y la primera de las curvas, según las ordenadas, es la capacidad necesaria de regulación. En otras palabras la capacidad normal necesaria (CN) vendrá dada por la fórmula:
(4.4) donde VNM es el máximo valor de VN' Si la curva de demandas acumuladas no fuese de pendie:'t~ constante, como sucede en el caso de riego, el procedImIento sería el mismo, tal cual se muestra en la Figura 4.6. Nótese en las curvas de los dos gráficos, que la línea de unión de,l punto O y el k, representa el gasto o volumen promedIO aportado -disponibilidad promedioen el período de cuatro años. Si las tangentes se trazaran
2 TIEMPO (alios)
Figura 4,6 Estimación de capacidades de regulación Curva de masas. Caso de demandas variables
paralelas a las líneas Ok, la VN sería la necesaria para regular el volumen promedio. En principio, este gasto promedio sería el gasto máximo regulable. Realmente el gasto máximo regulable es menor, porque existen pérdidas de evaporación e infiltración, o porque el espacio físico razonablemente disponible sea menor que el CNnecesario. Por otra parte, para ambos casos (Figuras 4.5 y 4.6) el volumen representado por la ordenada kI, no ha sido ~pr~v~chado, es d;cir, que si existieran limitaciones que ImpIdIeran dar mas capacidad que V , el volumen kI se desperdiciaría y la disponibilidad net~\otal en el período sería exactamente igual a la demanda acumulada. Comúnmente, se trabaja la curva de masas con una variante denominada curva de volúmenes o caudales diferenciales acumulados. Esta curva representa en las ordenadas las distancias entre las curvas de masas y la línea de gasto medio (Ok en las Figuras 4.5 y 4.6), es decir, la ordenada diferencial acumulada (ODA) para un tiempo t viene dada por: ODA
=
t
t
!V-!VP
o
o
(4.5)
donde V son los volúmenes aportados para cada unidad de tiempo adoptado y VP el volumen promedio uniforme correspondiente. La ventaja de la curva diferencial es que permite trabajar con escalas gráficas más grandes y precisas. Las curvas de demandas acumuladas deben ser planteadas en forma similar, es decir, según la fórmula: t
t
o
o
ORAR = !R-!VP
(4.6)
CONTROL Y REGULACION DE LAS AGUAS
116
donde ORAR es la ordenada diferencial acumulada de demandas y R son las demandas para cada unidad de tiempo. La forma de operar con esta curva es similar a la anterior, tal cual se ve más adelante en el Ejemplo 4.1. Si el período total disponible fuese muy largo, se podrían tener muchos valores de VN y, por lo tanto, una buena apreciación de VNM• Sin embargo, aún en este caso utópico no se han tomado en cuenta factores que afectan el proceso como son la evaporación y las pérdidas en general, u otros aportes como podrían ser trasvases. Por otra parte, el uso de unidades de tiempo inferiores al mes aumentarían la laboriosidad del sistema. Este método cumplió una función durante muchos años, pero puede ocasionar errores apreciables y consumir muchas horas-hombre de trabajo, no se justifica en la era de la computadora, salvo para: • estimaciones preliminares. • para estimaciones que puedan ser datos de arranque de métodos más elaborados. • para el cálculo de capacidades para control de eventos aislados o en conducciones y distribuciones, siempre que los aportes a estas últimas no tengan un componente aleatorio apreciable.
La razón fundamental de haber expuesto este método con cierto detalle, ha sido con fines didácticos para que el lector se familiarice con la relación entre curvas de disponibilidades y de demandas, porque el principio básico de la curva de masas, es empleado en una u otra forma por el resto de los métodos. Ejemplo 4.1.- Se desea construir un embalse en el río Motatán en Agua Viva (Estado Trujillo, Venezuela). Mediante el empleo de la curva de volúmenes diferenciales acumulados, se quiere tener una estimación preliminar de las capacidades del embalse necesarias para extraer el gasto medio del río en forma constante y, también para el caso de que se extraiga un volumen de 100 millones de m3 mensuat pero sólo durante los meses comprendidos entre diciembre y mayo, ambos inclusive. Soludón.- Para efectos ilustrativos del ejemplo es suficiente elegir únicamente tres años de registros, los comprendidos en el período 1946-1948, los cuales se muestran en la segunda columna de la Tabla 4.1. Dado que el embalse tendrá una operación interanual, es suficiente utilizar volúmenes escurridos mensuales (V). La Columna número (3) de la citada tabla contiene los volúmenes acumulados respectivos; la número (4), el valor del volumen promedio mensual (VP), que fue obtenido dividiendo el volumen total aportado en el período 2.343 millones de m3 (Columna (1», entre los 36 meses de registros. La Columna (5) indica la sumatoria de los valores de VPy la número (6) el valor de las ordenadas diferenciales (ODA), calculadas de acuerdo a la Ecuación 4.5 (Columna (3) menos Columna (5».
300
200 100
o -lOO -200
a) CAPACIDAD PARA DEMANDA CONSTANTE Rl= VP ~
"'~ 400
la
.J
300
;$
liw
~
la
~ ~
H
200 100
o -\00 -200 -300 -400
·500 ·600
b) CAPACIDAD DE DEMANDA VARIABLE R2 Figura 4.7 • Ejemplo 4.1 Capacidades de embalse
117
procedimiento similar al anterior - tangentes paralelas en a, b y c- se determinó la distancia mayor VNM que resultó ser de 370 millones de m3, la cual sería la capacidad útil CN, para este segundo caso.
TABLA 4.1 E}EMPL04.1 CURVA ACUMULADA DE VOLUMENES DIFERENCIALES RlOMOTATAN EN AGUA VIVA, EDO. TRUJILLO MES
v
]Y
ODA
VP
b
a
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
65 54 53 117 114
65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65
65 130 195
2 -11 29
325 390 455 520 585 650 715 780
78 100 135 155 163 178 199 192
100 200 300 400 500 SOO SOO SOO 500 500
35 70
260
100 100 100 100 100
80 86 58
65 119 172 289 403 490 590 675 748 828 914 972
37 32 25 27 45 53 68 67 41 108 60 34
1.009 1.041 1.066 1.093 LI38 1.191 1.259 L326 1.367 L475 1.535 1.569
65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65
845 910 975 1.040 1.105 1.170 1.235 1.300 1.365
164
100
700
131 91 53 33 21 24 26
100 lOO IDO lOO
800 900 1.000 UOO
1.430
35 40 9
E
30
F
26 29 54 65 62
1.599 1.625 1.954 Lí08 1.773 1.835 1.928 1.997 2.081 2207 2296 2.343
65 65 65 65 65 65 65
1.625 1.690 1.755 1.820
(1)
1946 E F M A
M
J 1 A S O N D
87
100 85 73
-23
500
100
600
105
140 175 110 45 -20 -85 -150 -215 -180
1947 E F
M A M
1 I
A
S O N D
1.495 1.560
1.100 1.100
2
100
LIOO 1.100 LlOO LlOO 1.200
-145 110 -75 -40
-5 -70 -135 -200 -265 -330 -395 -360
1948
M A M
J J
A S O N D
93
69 84 126 89 47
65
65 65 65 65
1.885
1.950 2.015 2.080 2.145 2.210 2275 2.340<
-26 -65
101 112 -112 -115
100 100 IDO 100 lOO
·87 ·83 ·64 -3 21 O
100
1.300 1.400 1.500 1.600 1.700 1.700 1.700 1.700
-325 -290 -255 -220 -185 ·250 315
1.700 1.700 1.700
·445 ·510 ·575 -540
1.800
Es oportuno señalar que en el segundo caso, donde sólo se van a extraer 1.800 millones de m3 en los tres años, menor que los 2.340 millones del primer caso, se requiere de mayor capacidad, 370 contra 310 millones de m3, esto resalta la importancia de la distribución cronológica de las demandas (concentradas o uníformes).
El llamado método del máximo déficit o del algoritmo del pico mayor siguiente (9p235) (lOp448) para determinar capacidades se utiliza también y muchos de los modelos desarrollados lo emplean. Consiste en calcular diferencias acumuladas entre aportes y demandas, y puede incluir en estas últimas valores de evaporación y pérdidas en general, y en los primeros, aportes adicionales a las disponibilidades. La representación gráfica de estas diferencias acumuladas es semejante a la curva de la Figura 4.8. El algoritmo identifica todos los picos y, para cada uno de ellos, el pico mayor siguiente (PMS) correspondiente, siendo éste siempre mayor que el primer pico identificado; por ejemplo (Ver Figura 4.8) del Pico 1 el PMS es el 2, pero de este último es el 5 y del 3 es el 4 y así sucesivamente. Finalmente, el algoritmo caIcula el valor de eN como la distancia mayor que existe entre el pico y el valle (puntos bajos) comprendidos entre él y suPMS; en el caso de la figura, sería VN2 •
·380
La demostración del algoritmo es exactamente igual a la dada para la curva de masas. La exactitud de él está, como en el método anterior, en la curva longihld de años
NOTA: Todos los volúmenes (V) y demandas (R ) están en millones de m' (a) Rl es igual a \IP (b) ODA se calcula por la Ecuación 4.5 haciendo VP = Rl (c) La cifra redondeada tomada para VP , hace que la sumatoria de esta columna no corresponda exactamente con la (3)~
La Figura 4.7.a muestra la curva de volúmenes diferenciales acumulados (ODA) correspondientes_ En el primer caso, la demanda RI es constante e igual a VP, es decir, a 65 millones de m3 por mes; en consecuencia, de acuerdo con la Ecuación 4.5, los valores correspondientes a ORARl son siempre cero, y la curva es, por lo tanto, la horizontal trazada por la ordenada cero. (Ver Figura 4.7 a). El paso siguiente consiste en trazar tangentes en los picos a, b y c de la curva ODA, paralelas a ORAR (horizontal); a continuación se observa cual es, según las ordenadas (VNM ), la mayor distancia existente entre las paralelas y la curva diferencial ODA; la cual resulta ser de 310 millones de m3, que sería la capacidad normal o útil necesaria tentativa (CN). Para el segundo caso, las demandas Rz se muestran en la Columna (7) de la Tabla 4.1 y sus valores acumulados en la (8). Los valores de ORARz se calcularon de la Ecuación 4.6 (Columna (8) - Columna (5) y su representación gráfica, conjuntamente con la de ODA, están en la Figura 4.7 b. Con un
8¡;:
• +
1 lA
I
VN2
o
~ r---~\--r-7-----~---+----+-·4-·+-~-+--t-~--~
~
H
1
TIEMPOS
Figura 4.8 Algoritmo del pico mayor siguiente, utilizado en el método del máximo déficit.
118
CONTROL Y REGULACION DE LAS AGUAS
disponibles. Sin embargo, su empleo se ha extendido, por su sencillez, a métodos estocáticos.
• Capacidad muerta; la aplicación de la Ecuación 4.9
b. Ecuación general del balance. En realidad, todos los métodos tienen su fundamento en la ecuación general de balance de un embalse, que, a su vez, se basa en la ecuación de la continuidad. Esta ecuación general puede expresarse así:
VF
=
La aplicación de la ecuación merece algunos comentarios importantes:
Vo +AP-EX
requiere del conocimiento previo de la capacidad muerta (CM) del embalse, para lo cual se refiere al lector al Aparte 4.5.
• El volumen inicial Vo del primer intervalo; es decir,
hasta donde está lleno el embalse al comenzar a operar, puede tener una influencia significativa, particularmente cuando el embalse es grande con relación a los aportes medios. Es práctica común suponerlo lleno, pero esto puede acarrear errores importantes. Lo más conveniente sería establecer varias alternativas, pues el valor de Vo afecta al gasto que se puede retirar de un embalse, especialmente en los primeros años de operación.
(4.7)
donde VF es el volumen almacenado al final de un intervalo de tiempod t, Vo el volumen al comienzo de él,AP todos los aportes al embalse en el intervalo dt y EX las extracciones correspondientes al mismo período. Los aportes, a su vez, pueden ser expresados mediante la ecuación:
•
La demanda R; lo común es tomar la sumatoria cronológica de las demandas (abastecimiento urbano, riego, hidroelectricidad, gasto ecológico, etc) que se van a retirar del embalse para el horizonte del proyecto. Este camino es correcto, salvo, como se vió en el Capítulo 2, cuando no todas las demandas pueden ser expresadas a priori en medidas volumétricas; tal es el caso de la hidroelectricidad donde los requerimientos vienen en necesidades de energía. Por esta razón, el último caso se ha considerado más conveniente tratarlo en detalle en el Capítulo 15. Si las demandas van incrementándose durante la vida útil del embalse, su variación deberá tomarse en cuenta. Finalmente, en algunos casos, como abastecimiento urbano y riego, la demanda utilizada es el valor promedio (RP) de un cierto período, año o mes.
•
La precipitación PD y la evaporación directa EVD; deben ser calculadas en base a valores sobre áreas y volúmenes, y no sobre cifras puntuales. Si el embalse no es muy grande lo anterior posiblemente no tenga importancia en lo relativo a PD, pero si 10 tiene en materia de evaporación, y un coeficiente de reducción debe ser aplicado a las mediciones del evaporímetro o bien métodos más elaborados (lOpI37). Para conocer la superficie de agua a la cual hay que aplicar las láminas de PD y EVD correspondientes, se hace necesario disponer de la curva de áreas - capacidades.
(4.8)
AP=DB+TR+PD
las DB son las disponibilidades del curso o cursos de agua que descargan en el embalse, TR son trasvases provenientes de otras fuentes y PD es la precipitación directa sobre el espejo de agua del embalse. Asimismo, las extracciones pueden plantearse así:
EX
=
(4.9)
R+EVD+I
donde R es la suma de todas las demandas a suplir por el embalse, EVD la evaporación directa proveniente del espejo de agua e 1 el agua infiltrada del embalse hacia el subsuelo. La unión de las tres ecuaciones anteriores resulta en una expresión más detallada de la ecuación general así:
VF = Vo + DB + TR + PD - R
EVD
1
(4.10)
La Ecuación 4.10 permite ir realizando mediante pasos sucesivos (el VF de un intervalo de tiempo es el Vo del siguen te), el balance general o de operación de un embalse. Este cálculo será más o menos representativo de la operación futura, en función de la longitud de datos disponibles y del número de trazas consideradas. Si la ecuación se aplica con una sola serie secuencial de datos, (registrados o generados) por muy largo que sea, el modelo es determinístico, no se puede saber que probabilidad se tiene realmente de que esa operación pueda ocurrir.
• Intervalo de tiempo; la selección del intervalo de tiempo a utilizarse es importante. Usualmente se emplea el mes y, en consecuencia, los aportes y las extracciones se expresan en volúmenes mensuales. Esta suposición es, por lo general, aceptable en embalses de operación multianual y anual, siem-
119
pre y cuando las disponibilidades no indiquen una variancia muy grande. En embalses pequeños o estanques, deben ser utilizados volúmenes diarios o menores. No se puede dar una regla general, por lo que se recomienda que cuando se tengan dudas (valores de la capacidad cercanas al volumen promedio anual o menores), se proceda a hacerlo con el intervalo de tiempo menor posible.
• Infiltración; generalmente, este término es despreciable en relación con los otros, salvo que el lugar donde se encuentre el embalse tenga muchas rocas fracturadas, cavernas o materiales muy permeables. Posiblemente en estos casos lo más adecuado, si hay alternativa, es no poner allí un embalse. El Ejemplo 4.2 corresponde a un cálculo numérico que permite rápidamente entender la aplicación de la Ecuación 4.10. Es importante señalar que a diferencia de la curva de masas o del método del mayor déficit, la ecuación anterior no permite calcular directamente la capacidad útil eN necesaria para cubrir la demanda R. Este cálculo se realiza mediante. aproximaciones sucesivas; es decir, se fija una capacidad se aplica la Ecuación 4.10 y se comprueba si la capacidad es suficiente para cubrir R; si lo es en exceso o por defecto, se altera la capacidad y así sucesivamente, hasta lográr un ajuste razonable. Este proceso es lógicamente muy largo y tedioso, por lo que su aplicación requiere del empleo de computadoras. La capacidad será suficiente cuado el embalse no se seque y será excesiva si el volúmen mínimo remanente es relativamente grande.
Disponibilidades DB en millones de m 3, que son los aportes del río alimentador del embalse (Columna (3». • Trasvases TR en millones de m 3, que son los aportes, en este caso constantes, provenientes de otro embalse (Columna(4». • Requerimientos para abastecimiento urbano Rl' en millones de m3 que son constantes (Columna (5». • Requerimientos para riego Rz en millones de m 3, concentrados en cuatro meses (Columna (6». • Lámina de lluvia directa sobre el embalse LPD en mm (Columna (9». • Lámina de evaporación puntual, cercana al embalse LEVD en mm, (Columna (10». El desarrollo de la operación del embalse se observa en la referida Tabla 4.2 de acuerdo con el siguiente procedimiento, referido a cada columna: • Columna (1), representa el mes del año. • Columna (2), es el volumen total embalsado al comienzo de cada mes; sólo es dato el primer valor: 250 millones dem3• • Columnas (3), (4), (5) Y (6), son datos como ya se señaló. • Columna (7), es la demanda total R, suma de RI y R z' • Columna (8), es el volumen al final de mes VF' suponiendo que no haya influencia ni de la evaporación, ni de la lluvia directa sobre el embalse. Se calcula mediante la Ecuación 4.10, haciendo PD y EVO cero, además de 1, que es despreciable. En consecuencia, esta columna es el resultado de sumar las Columnas (2), (3) Y(4) Y restar la •
(7).
• •
•
Ejemplo 4.2. Se desea conocer para un año determinado la operación de un embalse de capacidad total 400 millones de m 3 y útil de 369 millones. Al comienzo del año, el volumen total embalsado es de 250 millones de m 3• Las pérdidas por ínfiltración son despreciables. Los datos de entrada para realizar el balance de operación son los siguientes: (Ver Tabla 4.2):
•
Columnas (9) y (lO), son datos, como ya se mencionó. Columna (11), es el área media del espejo de agua del embalse AM, para cada mes. Se calcula como la media de las áreas correspondientes a Vo y VF', las cuales se obtienen de la curva áreas-capacidades del embalse, que es un dato del problema, aunque no se muestre. Columna (12), es la ganancia o aporte de la lluvia directa PD, que resulta de multiplicar en las unidades apropiadas,AM por LPD (Columna (9) por la (11». Las áreas son pequeñas, por lo tanto, no hay necesidad de aplicar un factor de reducción a la lluvia puntual. Columna (13), es la pérdida por evaporación directa EVO, se calcula multiplicando el valor de AM por LEVD
TABLA 4.2 - EIEMPW4.2 OPERACION ANUAL DEL EMBALSE MES
R,
DB a
IR
a (1)
(2)
(3)
(4)
(5)
E F M A M
250 194 98 40 47 80 163 331 400 400 400 400
50 40 33 32 58 108 193 130 85 100 52 40
20
45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45
J J A
S O N O
(m3
Ve
R
VF'
LPD
LEVD
AM
PD
EVD
a
a
mm
mm
ha
ab
ab
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
60 110 70 O O
125 155 115 45 45 45 45 45 45 45 45 60
195 99 40' 47 80 163 331 400 < 400 ' 400 ' 400 ' 350
20
192 181 205 210 200 190 168 192 185 180 162 181
745 520 260 200 260 440 905 1.100 1.150 1.150 1.150 1.120
1 O
10
a
20
20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
O O O O O O
65 m3
O
O 40 62 116 130 145 120 133 81 60
a x 10 6), cifras redondeadas al miHón de inmediato superior b El balance da 36 miHones de m) de VF~ y 35 de VF f pero el volumen mínimo de operación es de 40 milJones e El balance da 436 millones de m' para VF' y 435 para VF, pero la capacidad total es 400, luego 35 millones se aliviarán. Algo similar ocurre en los tres meses siguientes.
VF
AL
(13)
(14)
(15)
2
194 96 40' 47 80 163 331 400' 400' 400' 400 ' 348
O O O O O O
O 1 1 1 2 2 2 2 1 1
1 1 1 2 3 3 3
3 5
O 35 59 74 25
O
120
CONTROL Y REGULACION DE LAS AGUAS (Columna (10) por la (11)); aplicando un factor de reducción, en este caso de 0,80. Usualmente se calcula la lámina neta -lluvia menos evaporación- y se unen en una sola las Columnas (12) y (13).
•
Columna (14), es el volumen alfinal del mes VF, tomando en consideración todos los términos de la Ecuación 4.9 y es igual a la Columna (8), más la (12) y menos la (13).
El valor de VF de un mes el Vo del mes siguiente, y a continuación se repite el proceso. Hay dos comentarios que hacer al respecto al cálculo de VF' y VF. •
•
El embalse tiene una capacidad útil CN de 360 millones y un total CT de 400 millones, lo cual quiere decir que el volumen mínimo de operación es de 40 millones de m 3; o sea, la diferencia. Esto significa que cuando el balance (Ecuación 4.10), arroja un valor inferior (caso del mes de marzo en la Tabla 4.2), el embalse se seca y no puede cumplir con las demandas (extracciones). Por ejemplo, en el mes señalado, el valor de VF da 35 millones de m 3, lo cual significa que habría que aplicar un racionamiento de 5 millones de m 3 a R (40-35 millones). El máximo volumen embalsable es 400 millones de m', luego, cuando VF' o VF dan valores mayores, éstos no pueden ser totalmente retenidos y la diferencia del resultado de la Ecuación 4.10 y CT (400 millones de m') se alivia, que es la Columna (15) AL. Esto sucede en los meses de agosto a noviembre.
Si el caso del mes de marzo sucede con marcada frecuencia en otros años, es evidente que el embalse no tiene capacidad suficiente o su grado de suministro es precario. Nótese, también que en los meses de agosto a noviembre, todos los
16 8~5-'--'--'---'--90"=-L-J'--'--'--c9""5--'--l--"--'----7¡.oo CONF1ABJLIDAD DEL RENDIMIENTO DEL EMBALSE (%) a) EMBALSE PARA UN SOLO USO: ABASTECIMIENTO URBANO
volúmenes trasvasados (20 millones de m 3), son aliviados; lo cual implica una concepción errada aparente, de la forma de trasvase, que debería revisarse.
c. Balances secuenciales estocásticos. Tanto los métodos del Literal a como del b, si se aplican a una sola secuencia de eventos, son determinísticos, es decir, calculan valores de eN para cubrir otros de R, de acuerdo con secuencias fijas de DB. En consecuencia, no pueden establecer la probabilidad de ocurrencia del balance, o en otras palabras, qué seguridad existe de que un determinado eN sea suficiente para garantizar R. Para sobreponerse a la dificultad anterior, se han desarrollado los balances secuenciales estocásticos (9) (lOp402) (11) (12). La técnica más utilizada en este sentido es realizar los balances para un conjunto de secuencias de eventos de escurrimiento, evaporación y precipitaciones (trazas), obtenidas de acuerdo con modelos hidrológicos de generación sintética (Ver Capítulo 3 - Aparte 3.5d). Este balance puede realizarse utilizando cualquiera de los métodos determinísticos preferiblemente el de la Ecuación 4.10. Este es el más preciso, puesto que la curva de masas no considera todas las extracciones y el método de déficit mayor normalmente tiene que hacer simplificaciones que lo limitan. En cualquier caso, como la Ecuación 4.10 es laboriosa, aún con computadoras, puede utilizarse un sistema de aproximaciones donde los primeros métodos serían para estimar un valor eN más cercano al final, obtenido por la citada ecuación.
ro
m
~
•
~
•
m
_
MILES DE llECTAREAS DI! RIOOO
b) EMBALSE PARA OOS USOS: ABASTECIMIENTO URBANO Y RIEGO CON CONFlABll.JDADES MINIMAS DE 95% Y 80% RESPECTIVAMENTE
Figura 4.9 Rendimientos garantizados en el embalse Cerro Blanco, lÍo Guasare, Estado Zulia, Venezuela
121
Existen diversas formas de proceder para obtener la seguridad de suministro de un embalse, dependiendo de la variable independiente que se adopte, las más utilizadas son: •
•
•
Se fija un valor de R y uno de la capacidad normal del embalse VN ; a continuación se hace un movimiento de embalse para cada traza y se contabilizan aquellas en las cuales la capacidad no es suficiente porque el embalse se seca (al menos en un año de la traza hay falla). Se calcula el número de trazas que fallaron en relación al total. Por ejemplo, si hay 500 trazas y fallan 60, la confiabilidad de que R sea suplido con VN será de 88% (440 entre 500). Esta operación se repite para otro valor de VN y así sucesivamente. Una variante del anterior es contabilizar el número total de años disponibles (número de trazas por longitud de cada traza) y mover el embalse para la sucesión de ellas, obteniendo el número de años donde hay fallas (una falla por año al menos). Por ejemplo, si existen 200 trazas de 40 años cada una, hay 8000 años; si de ellos fallan 1485, la seguridad de suministro será de 81,4% (6515 entre 8000). Este procedimiento es quizás, el más utilizado. La Figura 4.9 muestra un ejemplo de una curva obtenida por este sistema. Se fija un valor de VN y luego se hacen unos movimientos de embalse, para cada traza y para varios R, hasta encontrar justo elR máximo o para el cual no se produce falla alguna. Esto permite conocer para cada traza la demanda máxima que puede satisfacer sin fallas. Estos valores pueden ser distribuidos según una curva de frecuencias siguiendo las metodologías resumidas en el Aparte 3.3d. Por ejemplo, utilizando la posición de "ploteo" (Ecuación 3.5) se procedería así: se ordenan los valores
lror--r+---~--~~--'~-~
j
~
120
'--_--+-+-____~__+_~
~
801--+--1---
o g; é5
40
1--
o'
~
~ ~ PROBABILIDAD DE QUE VN SEA MENOR O IGUAL
Fuente:Referencia (13)
Figura 4.10 Influencia del número de trazas en las capacidades de embalse
1.0
0,9
§
0,8
:::¡ '" ~
0,7
:38 [;?,o:
~~
0,6
~:i!
0,5
~~
::;~
~<
I
0,4
0,3
Q
~
0,2
0,1
eN SOBRE VOLUMEN MEDIO ANUAL APORTADO Fuente:Referencia (14)
Figura 4.11 Variación de los rendimientos de embalses con el valor ev, para un conjunto de ríos en California, EE,UU.
de R máximos de mayor a menor y haciendo m igual al número de trazas se hace el "ploteo" correspondiente. El Ejemplo 4.3 muestra este procedimiento. Este sistema no es el más aconsejable por su laboriosidad, pues es por tanteos (determinación de R máximo). Puede también plantearse al revés; es decir, se fija R y se encuentra para cada traza el V:v mínimo necesario. La precisión de los cálculos estocásticos va en función del número de trazas y de la longitud (número de años) de cada una de ellas. Esta última debe ser igual al menos a la vida útil del proyecto. Si se tiene una longitud pequeña, por más trazas y balances que se realicen los resultados serán tan confiables como los de un balance determinístico. Burgues (lOp448) (13) ha analizado la influencia del número de trazas obteniendo, entre otros, los siguientes resultados: curvas basadas en 1000 trazas arrojan distribuciones tipo Gumbel y la adición de otras 1000 trazas resulta en una curva similar. En principio, lo más indicado es utilizar el mayor número posible de trazas, con las salvedades indicadas en el párrafo anterior. Ver la Figura 4.10 para constatar la influencia del número de trazas. Puede observarse en la Figura 4.11, desarrollada por Linsley (14) el efecto del coeficiente de variación CV, en los requerimientos de volumen almacenado para un conjunto de ríos y quebradas ubicadas en el Estado de California en EE.UU.; en dicho gráfico se observa que un embalse que tenga una capacidad de operación CN igual
122
CONTROL Y REGULACION DE LAS AGUAS
al volumen medio anual que se le aporte, garantizará una disponibilidad neta entre un 28% y un 76% del gasto medio, si se extrae en forma constante, para valores de CVentre 1,53 y 0,27 respectivamente. Si la capacidad se duplicara, los porcentajes estarían entre 41% Y 90%. Para la realización de este estudio de Linsley, el gasto medio garantizado es aquel que durante la vida útil del embalse, sólo tiene déficit de 0,1 %. (99,9% de seguridad de suministro).
14
~
\3
!
.1'
11
¡
Los métodos estocásticos de análisis de los problemas de embalses, han llegado aun más allá, mediante el desarrollo de modelos más elaborados, que escapan al ámbito de un libro como este. Estos modelos son llamados de optimización, porque van a determinar un nivel óptimo de operación de acuerdo con un objetivo prefijado (por ejemplo, maximizar el rendimiento o algún criterio económico o similar). Hacen uso de técnicas de programación dinámica o lineal para cumplir con su cometido. Su bondad, no ha sido comprobada en Venezuela, pero, indudablemente, abren un camino muy importante. Mayor información al respecto puede obtenerse en las Referencias (9c7) (17) (18) (19) (20) (21). Ejemplo 4.3.- La Tabla 4.3 representa los gastos garantizados 100% del tiempo, en forma continua, que pueden extraerse de un embalse para una determinada capacidad. Cada gasto corresponde a una traza diferente. Se desea conocer la seguridad de suministro de una demanda continua de 10 m 3 / seg además del gasto garantizado con un 90% de probabilidad. SoluCÍón.- En la Tabla 4.3 se muestra el cálculo de la probabilidad de ocurrencia (p) de acuerdo con la Ecuación 3.5¡ para lo cual se ha ordenado de mayor a menor los gastos garantizados para cada traza (30 en total) asignándoles, así, un rango (m). En la Figura 4.12 se han representado en papel semi-logarítmico TABLA 4.3 - EJEMPLO 4.3 GASTOS CONTINUOS GARANTIZADOS 100% DEL TIEMPO (Q) TRAZA N° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Q
m
p
m'/s 10,0 9,5 11.2 8,7 8,2 7,8 11,,8 9,0 10,6 7,6 7,1 12,7 9,2 10,3 8,1
13 15 8 19 21 25 4 18 10 26 28 2 16 12 22
0,42 0,48 0,26 0,61 0.68 0,81 0,13 0,58 0,32 0,84 0,90 0,065 0,52 0,32 0,71
TRAZA
Na 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Q
m
p
29 24 20 6 11 3 23 27 1
0,94 0,77 0,65 0,19 0,35 0,097 0,74 0,87 0,032 0,16 0,29 0,55 0,23 0,45 0,97
m'/s 6,9 7,9 8,4 11,7 10,4 12,5 8,0 7,4 13,7 11,8 11,0 9,1 11,4 9,5 6,8
5 9 17
7 14 30
~'
! ,3!m
¡,..
¡
1)., I !\
I
i I
!
i 6, 2
2
4
S
6
-
~
!
!
Las cifras anteriores indican la influencia determinante del grado de uniformidad de los caudales de un río (CV) en el valor de CN. Más información sobre este tipo de variación puede obtenerse en las Referencias (lOp403) (15) (16).
.~
Illm¡,,,.
i
- ,-.,--
I
'!~ I
i
I
i
I
I 7 g 9 10
20
30
" \.!
I 40
50 60 70 8090100
SEGURIDAD DE SUMINISTRO (%)
Figura 4.12 • Ejemplo 4.3 Curva de seguridad de suministro
los gastos contra la seguridad de suministro (p en porcentaje). De la curva de dicho gráfico se lee, para una demanda continua de 10 m 3 / seg, una seguridad de suministro de 40%, mientras que el gasto para 90% de garantía, sería 7,3 m 3 / seg.
d. Rendimiento garantizado. Ha sido tradicional el uso del témino rendimiento garantizado de un embalse, también denominado rendimiento firme. La estimación del rendimiento garantizado hoy en día, tiene, necesariamente, que venir ligado a términos probabilísticos. No tiene sentido decir que un embalse puede suministrar una determinada cantidad de agua, si no se dice que seguridad hay de que la entregue. Por otra parte, el rendimiento mencionado, está, también ligado a la variación cronológica de las demadas. No es igual el rendimiento si la extracción es uniforme y permanente, linealmente creciente o bien variable, es decir,la cronología debe ser especificada. Por ejemplo, si de un embalse se quiere sacar una demanda total R anual para abastecimiento urbano el valor de CN, será distinto si se saca el mismo valor R para riego. La fijación del nivel de probabilidad adecuado, depende del uso o usos del embalse. Por ejemplo, para abastecimiento del agua al menos 95% de confiabilídad a nivel anual es aconsejable, y aún más en algunos casos. Pueden aceptarse riesgos mayores para riego o hidroelectricidad. La decisión en este sentido debe considerar tanto aspectos económicos como sociales y estratégicos. Todo embalse, además del rendimiento garantizado, tiene con una probabilidad menor,la facilidad de proveer rendimientos secundaríos. Estos rendimientos pueden jugar un papel importante en algunos casos, como, por ejemplo, en la generación de hidroelectricidad, y, por lo
123
tanto, deben ser tomados en cuenta al realizar la planificación de proyectos hidráulicos que requieran de regulación de aguas superficiales. La disponibilidad neta es el rendimiento total del embalse, tanto el firme como el secundario, y/ en consecuencia/ está ligado a un término probabilístico. Si el embalse está en operación esa disponibilidad también es oferta/ en términos probabilísticos. e. Políticas y normas de operación para usos de aprovechamiento. Para realizar un estudio de rendimientos garantizados/ hay que tomar en cuenta las denominadas políticas y normas de operación. En primer lugar/ debe tomarse en cuenta que una vez construido un embalse/ los operadores de él no pueden predecir el futuro (saber cuál es la supuesta traza, que va a ocurrir) y, porlo tanto, tienen que planificar su operación en función de lo que ha venido ocurriendo. Por ejemplo, al inicio de las temporadas de riego, debe hacerse una planificación de las hectáreas que se sembrarán y, entonces, cabe la pregunta ¿Qué cantidad se debe garantizar a los regantes?, o bien ¿Qué debe hacerse si el embalse es para abastecimiento de agua urbana y su volumen ha decrecido más rápidamente de lo que lo ha hecho usualmente? El manejo de los embalses está sometido a políticas de operación, que son de dos tipos generales (22): •
Aplicación de racionamientos; es decir, restricciones en los rendimientos garantizados y, por lo tanto, en la oferta.
También, existen otras políticas de control, por ejemplo, que las extracciones del embalse no puedan ser menores de un cierto valor o que los alivios, no puedan ser mayores de cierta cantidad, pues se causarían, en ambos casos, daños inaceptables. Estas políticas y controles, tienen una gran importancia no sólo para operar embalses, sino para determinar sus dimensiones, pues su consideración deber ser tomada en cuenta para establecer el rendimiento garantizado; pues éste es afectado por ellas. En otras palabras:Cuando se menciona un rendimiento garantizado de un embalse, no solamente éste debe ir acompañado de una probabilidad y de una forma cronológica de entrega, sino también de la política de operación del embalse. Lo anterior se hace pocas veces, salvo con fines de investigación o proyecto, pero no como operación. La importancia de este aspecto de políticas y normas es todavía más crítico en ríos muy variables, como por ejemplo, buena parte de los ríos tropicales. f. Aprovechamientos múltiples.
Con frecuencia se presentan casos donde dos o más embalses y derivaciones cubren conjuntamente una o más demandas. Por ejemplo, el abastecimiento de agua en Caracas, o el desarrollo hidroeléctrico del río Uribante en el Estado Táchira, ambos en Venezuela, son representativos. Podrían ocurrir tres casos generales, a saber: • Todos los embalses y derivaciones están situadas en una misma cuenca hidrográfica.
Distribución, entre los diferentes usos de acuerdo a un orden de prioridades/ de los volúmenes disponibles en esos períodos de restricción.
• Existen embalses y derivaciones en diferentes cuencas.
Estas políticas se traducen en un conjunto de normas de manejo que deberían seguir los operadores de los embalses. Por ejemplo, si un embalse de abastecimiento de agua llega a tener un volumen disponible de operación igualo menor que cierto valor, se aplica racionamiento.
En cualquiera de los tres casos si se usa un enfoque determinístico, se puede aplicar la Ecuación 4.10 a cada embalse y derivación independientemente, teniendo cuídado de:
•
El volumen límite indicado en el párrafo anterior, usualmente se denomina capacidad crítica de operación CCO, y si el embalse es de propósito múltiple se tendrán que agregar normas de asignación de agua por usos. Por ejemplo, el primer uso a racionar sería la hidroelectricidad, luego el riego y finalmente el agua urbana, o cualquier otro orden adaptado a las prioridades de cada proyecto en particular. También, podría ser por escalones más flexibles, es decir, un porcentaje de riego, luego otro de hidroelectricidad y finalmente otro de agua para fines urbanos y de persistir el problema, se seguiría a otro escalón en el mismo orden.
• Combinación de los dos casos anteriores.
• Utilizar un período común de aportes yextracciones; es decir, datos compatibles cronológicamente en todos los embalses. • Dentro de los aportes de cada embalse, incluir los alivios de los embalses situados aguas arriba y los trasvases que les sean hechos, tanto de embalses como de derivaciones. •
Dentro de las extracciones, además de las demandas que sean retiradas directamente, tomar en cuenta los trasvases a otros embalses.
• Las demandas correspondientes a cada embalse, las cuales pueden ser variables, deben tomar en
124
CONTROL Y REGULACION DE LAS AGUAS
cuenta la fecha de incorporación de cada uno de ellos, salvo que se quiera únicamente estimar el rendimiento garantizado del conjunto de embalses simultáneamente. Si el dato es la demanda R y los valores de CN de cada embalse no son previamente conocidos, sino que por el contrario son las incógnitas; el problema, aún de terminístico, requiere del planteamiento de varias alternativas, para determinar cual combinación de CN de cada embalse es la conveniente. Lo acertado sería, por ejemplo, la maximización de un parámetro económico tal como los beneficios netos, o garantizar el mayor rendimiento de conjunto. Sobre estas técnicas se trata en el Capítulo 19, pues requiere de consideraciones ajenas a los valores de CN,DByR. Si el enfoque es estocástico, es necesario estimar la garantía de suministro de un conjunto de embalses y derivaciones, para cubrir unas demandas, y por lo tanto, se necesita trabajar con valores de DB correlacionados entre sí. Efectivamente,las trazas de eventos secuenciales de las que se ha venido hablando, se refieren a un lugar específico de una cuenca -por ejemplo el sitio de un embalsepero sin tomar en cuenta la posibilidad que existe de que una determinada traza en un sitio, sea cronológicamente coincidente con otra de otro sitio. En estos casos, es necesario hacer análisis cruzados, es decir, hacer uso de los modelos de generación sintética denominados de sitio múltiple, mencionados en el Capítulo 3, que permiten establecer trazas correlacionadas, para diferentes sitios. Es importante recalcar que los modelos citados son de gran complejidad, pero ya han sido aplicados en Venezuela con éxito en estudios realizados para el MARNR yelINOS. Hay que recordar, también, que puede existir una correlación baja (23) Y (24), limitando así la confiabilidad de un modelo de este tipo. Rara vez, sin embargo, existe el caso de que los embalses estén situados en zonas muy separadas, de tal forma que su DB pueden ser consideradas independientes y, entonces, sus posibilidades de ocurrencia puedan ser calculadas, separadamente y luego multiplicadas, para hallar la probabilidad conjunta. Lo anterior indica que aún con una baja correlación es preferible aplicar en estos casos modelos múltiples. A cada conjunto de trazas correlacionadas se le puede aplicar un modelo que acepte la operación conjunta de embalses y derivaciones. En Venezuela se han puesto en operación modelos de este tipo desde hace varios años (25) (26).
o
6
12 HORAS
18
24
Figura 4.13 Esquema de la detenninaCÍón de la capacidad de un estanque
g. Capacidad de estanques. El uso de estanques es común en proyectos de abastecimiento urbano y con menos frecuencia en proyectos de riego e hidroelétricos. Normalmente, como ya se dijo, los aportes han sufrido una regulación previa, lo cual les quita, a efectos prácticos, casi totalmente su componente aleatorio. Su objetivo principal es adaptar este aporte regulado al requerimiento a nivel de usuario (consumidor, regante o patrón de generación). La operación, rara vez, tiene un ciclo mayor de un día. Las implicaciones mencionadas en el párrafo anterior aunadas a las características del espacio y a que éste usualmente es techado, permite simplificar la Ecuación 4.10 a:
VF
=
Vo + RP-CU
(4.11)
donde RP es la demanda promedio, que proviene de la regulación previa (aporte) y CU el consumo real del usuario. Normalmente el volumen inicial (V) se supone cero y la ecuación se aplica en forma similar Ejemplo 4.2, para el día más desfavorable, con unLit horario. La Figura 4.13 muestra la representación gráfica correspondiente.
at
4.4
DETERMINACIÓN DE LA CAPACIDAD DE CONTROL.
a. Conceptos básicos y tipos de control. Aunque el título de este aparte se refiere al cálculo de la capacidad de control CC, que forma parte de la capacidad total de operación de un embalse CO, resulta práctico tratar conjuntamente el tema con la estimación de la capacidad adicional de control CAe. Los principios son los mismos que los tratados en el aparte anterior, pero
125 con particularidades que requieren de un tratamiento diferente.
r---,¡-----_.-_:=:=,.}I
DB
La funci6n tanto de CC como de CAC es garantizar que el valor de las disponibilidades DB expresadas bien sea en gastos, volúmenes o niveles, no sobrepasen los valores correspondientes a los niveles de daños aceptables RA; lo cual equivale a eliminar el exceso DE. (Ver Ecuación 4.2).Debe recordarse aquí que DB va atado a un nivel de riesgo o período de retorno aceptable Tro' TIEMPO
TIEMPO
A efectos de los cálculos de almacenamiento, es indispensable conocer el evento aislado correspondiente (hidrograma total)¡ lo cual indica que si sólo se dispone del evento extremo (gasto pico), éste debe ser transformado en aislado mediante algún procedimiento adecuado, como por ejemplo, el hidro grama unitario.
Figura 4.14 Control de volúmenes Determinaci6n de ce
por lo común este valor es despreciable en comparación con la creciente de entrada.
Existen dos casos generales, el control de volúmenes y el control de gastos y niveles. El primero es menos frecuente que el segundo, y por ejemplo, sería el caso de limitar el volumen aliviado para impedir que una zona aguas abajo sobrepase su capacidad de almacenamiento y se inunden áreas, causándose daños. En el segundo, el daño es causado por el gasto máximo de la crecida, o bien por el nivel de aguas correspondiente. Con menor frecuencia se presenta un tercer caso, el control de tiempos de inundación que puede ser importante en desarrollos agrícolas.
• Las aguasDB se retienen parcialmente y se permite su salida (alivios), antes de que finalizen los aportes de la crecida. (Ver Figura 4.15 b). En esta situación, parte del volumen almacenado se suple mediante la capacidad CC, pero, también, otra parte se da como CCA, tal cual se indica en la citada figura. El valor de CC es simplemente igual a:
El cálculo de la capacidad de almacenamiento CC para controlar volúmenes, consiste únicamente en establecer la diferencia entre la disponibilidad DB; o sea, el volumen aportado por la naturaleza, y el volumen tolerado RA para no causar daños, tal cual se muestra en la Figura 4.14, es decir:
donde tI es el tiempo que transcurre entre el inicio de los aportes y el comienzo de los alivios. El cálculo de CAC requiere del conocimiento de técnicas de tránsito de crecientes en embalses, que se tratan en el Literal b de este aparte. Ellas permiten calcular el hidrograma de los gastos aliviados o de salida AL.
CD=DE=DB -RA
(4.12)
Los cálculos correspondientes al segundo caso -control de gastos y niveles- requieren de una metodología más elaborada, que, a su vez, es función de los siguientes subcasos:
CC =
Existe una retención total de la crecida, es decir, las aguas DB se almacenan en su totalidad y luego se dejan salir controladamente sin sobrepasar el nivel tolerable de gastos y alturas (Ver Figura 4.15a). En este subcaso:
(4.14)
• El tercer subcaso no tiene retención alguna de las aguas; éstas comienzan a aliviarse al iniciarse los aportes (Ver Figura 4.15c). El valor de CC, es por lo tanto, cero y el de CAC, tiene que calcularse con técnicas de tránsito de crecientes (Ver Literal b de este aparte). •
•
J;l (DB) dt
El último subcaso es una variante del anterior, que consiste en permitir que las aguas se vayan aliviando durante un período de tiempo te' de tal forma que esos alivios coincidan con los gastos de entrada DB (Ver Figura 4.15 d ). Nuevamente CC es cero y el cálculo de CAC requiere de las técnicas de tránsito de crecientes ya señaladas.
(4.13)
donde dt es un diferencial de tiempo. El valor de DB como componente a GB, que es el gasto base¡
Tanto en el primero como en el segundo subcaso, donde existe CC, éste puede suplirse reservando una capacidad equivalente entre el nivel normal de operación y el nivel de alivio (Ver Figura 4.3). Este último nivel es la
126
CONTROL Y REGULACION DE LAS AGUAS a} RetenciÓD
parcial
TIEMPOS d) Variante de e
.CAC
TIEMPOS
TIEMPOS
Figura 4.15 Subcasos de operación de un embalse para usos de protección
cresta del aliviadero o el creado mediante el empleo de compuertas que no abrirán hasta que la capacidad CC esté llena. En este último caso, el volumen requerido para control une el término CC con el CAC, en una sola unidad. En el segundo, tercero y cuarto subcasos, es necesario conocer la variación de AL (disponibilidad neta o alivio del embalse con el tiempo), para poder obtener CAC (área comprendida entre el hidrograma de entrada DB y el de salida AL). Para obtener esta variación es necesario recurrir a las técnicas del Literal b. Usualmente, para la deteminación de CCy CAC, se supone que en el momento de iniciarse los aportes DB el nivel de aguas en el embalse es el nivel normal de operación. Esto significa que, invariablemente, cuando ocurre la creciente de diseño aportante DB, se encuentra el embalse lleno (copado CN)¡ lo cual es conservador. Esta posición es justificable dado el alto grado de peligrosidad que significaría la falla de las obras de alivio, además de la dificultad para poder realizar cálculos destinados a estimar la probabilidad de que el embalse esté en un determinado nivel cuando comience la crecida. b. Tránsito de crecidas en embalses. En general, el tránsito de crecidas de ríos, ha sido tratado extensamente en la literatura (lp25) (2p248) (IOcIO). En el caso de embalses, salvo que sean de dimensiones muy reducidas, puede suponerse que los gastos de salida aliviados AL son sólo función de las alturas de agua por encima del nivel de alivio, lo que equivale a decir que
la línea de energía, correspondiente al flujo dentro del embalse, es horizontal e igual a la superficie del agua (velocidad igual cero en el embalse). Por otra parte, como una crecida toma 1m lapso relativamente corto de tiempo, los volúmenes aportados por los ríos son muy grandes respecto a las ganancias y pérdidas por lluvia y evaporación, pudiéndose por lo tanto, despreciarlas. La ecuación de la continuidad es nuevamente el arma idónea para atacar el problema: todo volumenaportado al embalse menos todo el retirado es igual a la modificación en el volumen almacenado. Haciendo uso de una terminología hidráulica, más apropiada que la que se ha venido usando para los balances, se llamará a DB gasto de entrada QE y aAL, gasto de salida QS. La ecuación de la continuidad, puede entonces expresarse como: (QE - QS)dt
(4.15)
= dS
donde dS es el cambio diferencial del volumen almacenado y dt el de tiempo. La ecuación anterior puede ser escrita en términos de incrementos finitos de la siguiente forma:
(
QEl +2QEz _ Q S l +2 Q S
2)
A
L.l
t
S2 - SI (4.16)
donde los subíndices 1 y 2 indican los valores de QE, QS, YS al comienzo y al final del intervalo de tiempo .1t.
127 Los valores de QS, como antes se dijo, dependen de la altura de agua por encima del nivel de alivio; sin embargo, cuando existen compuertas pueden controlarse, al menos parte de los gastos de salida; es por ello que conviene expresar a QS, de la siguiente forma: QS
= QSS+QSC
TABLA 4. 4 - EJEMPLO 4.4 CALCULO DE ce - CASO 1 LIt = 0,5 hr TIEMPO
QE
QE
hr
m'/s
m'/s
0,0 0,5 1,0 1.5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5.5
15 72 216 605 440 310 221 172 160 83 55 32 17
(4.17)
donde QSS es el alivio libre, sin control, sólo dependiente de la altura y QSC es el alivio controlado. Combinando las Ecuaciones 4.15 y 4.16 resulta, luego de distribuir los términos, lo siguiente:
6,0
TOTAL .1S
2S -2S 1 (_2+ QSS 2) + 2QSC = QE 1 +QE2 + (---QSSl) L1 t
L1 t
(4.18)
donde QSC es:
QSC 1 +QSC 2 2
0,08 0.26 0.74 0.94 0,68 0,48 0,35 0,30 0,22 0.12 0,08 0.04 4,29
QE x M = 4.290.000 m'
áreas-capacidades por encima del nivel superior del aliviadero se ajusta a la ecuación: :=
0,48 h
(4.19)
La solución de la Ecuación 4.18 requiere, como datos, la siguiente información:
•
ce
s QSC
43,5 144,0 410,5 522,5 375,0 265,5 196,5 166,0 121,5 69,0 43,5 24,5
LIS m' x 10 6
donde el volumen almacenado S viene expresado en millones de m' y h en metros, medidos sobre el nivel superior o cresta del aliviadero. La curva de variación de QSS con h (curva de descarga del aliviadero) viene expresada por la ecuación: QSS
Gastos de entrada, QE; es decir, el hidrograma de la crecida en el río o ríos aportan tes al embalse.
• Curva de variación de QSS con la altura h de agua sobre el nivel de alivio. Esta curva, como se verá al tratar aliviaderos (Capítulo 7)1 dependel entre otros factores, de la configuración geométrica de la estructura de control correspondiente.
• Curva de variación de QSC, la cual depende de los mecanismos de control usados (compuertas, válvulas, etc.).
:=
42,1 h312
estando QSS en m 3 /seg, Los valores de QSC se irán indicando de acuerdo con cada caso que se estudia en el ejemplo, cuyo objetivo es la determinación de los valores de CC y CAC correspondientes. Solución. Caso 1. El gasto de salida controlado es constante e igual a 40 m 3 / seg y hay retención total.Esta situación se corresponde con la planteada en la Figura 4,15a ; es decir, CAC es cero y CC es simplemente el volumen de la crecida,tal cual se calcula en la Tabla 4.4. Se obtiene un valor de CC de unos 4/3 millones de m'.
• Curva de áreas-capacidades del embalse, únicamente en la parte correspondiente a niveles superiores a la cresta de la estructura de control, o, en general del nivel de alivio.
• Modalidad de operación, cuál de los casos de la Figura 4.15 (b, c, ó d) es el seleccionado, o bien algún otro diferente. Existen numerosos programas de computación para la resolución de la Ecuación 4.18, aunque por su sencillez matemática resulta quizás lo más conveniente hacer programas adaptados a cada caso en particular.
120,.-----¡----\---+---+---+----:.Ir-'----j
i
~100
i 80~---+--T---~--~~~~--~-~ 60
1
~-.--~---+-~~~--,---+---+--~
El Ejemplo 4.4, que se incluye a continuación, permite al lector falniliarizarse con el uso de la Ecuación 4.18.
20'
1000
1200
.J} + QSS (m3¡,eg) Ejemplo 4.4. La columna (2) de la Tabla 4.4 muestra las ordenadas del hidrograma de entrada a un embalse, cuya curva de
Figura 4.16 • Ejemplo 4.4 Curva auxiliar para tránsito de crecientes en el embalse
1400
128
CONTROL Y REGULACION DE LAS AGUAS TABLA 4.5 TIEMPO hr 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 8,5 9,0 9,5 10,0 10,5
QE m'!s 440 310 221 172 160 83 55 32 17
17 17 17 17 17 17 17 17
EJEMPLO 4.4 - CALCULODE CAC - CAS()2
2S, 1;1t - Q SS, m'!'
2S, 111t + Q SS, m'!s
O
QSS m'!s
QSC m'/s
O
630 941 1.076 1.036 1.035 935 830 723 567 443 347 265 193 131 77 27
750 1.161 1.334 1.378 1,319 1.173 1.022 879 677 521 397 301 219 147 85 31 (-19)
17
60 110 144 151 142 119 96 78 55 39 25 18 13 8 4 2 O
;1t
QS m'l.
O
O
O
40 120 144 151 142 119 97 78 95 79 65 58 53 48 44 42 40
O
O O O O O O 40 40 40 40 40 40 40 40 40
O,5hr
QE - QS m'l. 440 250 111 28 9
QE -QS m'/s
l1S m'x
345,0 180,5 69,5 18,5
TOTAL
Como el gasto de salida controlado es de 40 m 3 / seg" luego que se inicie el alivio se necesitarán unas 30 horas para desaguar 4,3 millones de m 3• La capacidad de 40 m 3/ seg., lógicamente debe haberse fijado de acuerdo con el valor de RA (Ver Figura 4.15a ). Caso 2. La modalidad de operación será semejante a la de la Figura 4.15b , iniciádose el alivio libre (QSS) a las dos horas (t,) de haber comenzado la crecida. Existirá un alivio controlado (QSC), a partir de la 6 y media horas y tendrá valor constante de 40 m 3 / seg. El valor de CC será el volumen debajo del hidrograma de QE, hasta que transcurran 2 horas. Refiriéndose a la Tabla 4.4, CC, sería la suma de los cuatro primeros valores de la última columna, aproximadamente 2 millones de m 3. Desde tI igual a dos horas, hasta las 6 y media horas se aplica la Ecuación 4.18, haciendo QSC cero. De allí en adelante se hace QSC igual a 40 m 3 / seg. Previamente a la solución de la ecuación mencionada, es conveniente construir una curva de 2S I,M + QSS vs QSS, tal cual se hace en la Tabla 4,6 y se dibuja en la Figura 4.16.
QSS y QSC y, en consecuencia, QS son ceros para t igual a 2 horas, primeros valores en la tabla .
•
De acuerdo con la Ecuación 4.18, 2S/.1t+QSSl puede calcularse para el primer intervalo como la súma de TABLA 4.6 -EJEMPL04.4 CALCULO DE LA CURVA 2S 111t + QSS h
5•
2S 111t
m3 x 10"
m' l.
m' l.
m'/.
0,0 0,24 0,48 0.72 0,96 1,20
O 267 533 800 1.067 1,333
0,0 14,9 42,1 77,3 119,1 166,4
282 575 877 1.186 1.499
°
S QSS
0,.48 h 42,1 h J1Z
Q55 •
1,11
Luego el valor resultante es 750 m 3 / seg, puesto que QSC también es cero. •
Con el valor 750 m 3/ seg, se obtiene de la Figura 4.16 un valor de QSSz de 60 m 3 / seg, que es QS, puesto que QSC sigue siendo cero,
•
Se calcula un nuevo valor de 2S/.1t - QSS, restando 2QSS2 a 2S2 l.1t + QSS2 o sea menos dos veces 60, resultando 630 m 3 / seg, y seguidamente se continúa con el intervalo .1t, y así sucesivamente.
El cálculo de CAC, una vez conocido QS, se hace en las tres últimas columnas de la Tabla 4.5 en forma similar a como se hizo en la Tabla 4.4 para el caso anterior y como se indica en la Figura 4.17. Nótese en este gráfico que el hidrograma de entrada QE y el de salida QS, se cruzan para t igual a 4 horas; de allí en adelante comienza a bajar el nivel de aguas. El valor de CAC resulta ser de 1,11 millones de m 3,
Q5S
m
0,5 1,1 1.5 2,0 2,5
b
vS
0,62 0,33 0,13 0,03
QE" (440 m 3 / seg), QE2 (310 m 3 / seg) y 2S, /.1t - QSS" que es cero para ese intervalo.
La Ecuación 4.18 se resolvería por intervalos siguiendo los siguientes pasos, todos referidos en la Tabla 4.5:
•
lQ6
25 111t + Q55 O
Figura 4.17 Ejemplo 4.4 • Caso 2 Hidrogramas de entrada y salida
129 c. Grados de protección para embalses. El hidrograma afluente a un embalse QE, viene, como ya se ha dicho, atado a una probabilidad de ocurrencia, expresada en términos del período de retomo T .. Este período debe ser elegido en función del riesgo aceptado, es decir, del grado de protección que se quiere garantizar aguas abajo de la presa. La función del embalse es amortiguar dicho hidrograma de forma que se elimine el exceso DE. El valor de Tr debe, entonces, ser seleccionado en función de las áreas que se quieren proteger. Sin embargo, adicionalmente a lo dicho en el párrafo anterior, aún en el caso de que no exista nada que proteger, es decir, que el embalse tenga sólo funciones para usos de aprovechamiento, es necesario garantizar la integridad de las obras de embalse, en especial, la presa. Esto significa que todo embalse tiene siempre un uso de protección, el de protegerse a si mismo. La selección de Tr para las situaciones del párrafo anterior, está condicionada por varios factores entre los cuales merece destacar: •
El tipo de presa, por cuanto una presa de tierra, por ejemplo, es más fácilmente destruible por el desbordamiento de las aguas sobre su cresta que una de concreto.
•
El uso de la tierra aguas abajo de la presa (urbano, industrial, agrícola, tierras baldías, etc.), pues él será el indicador de las pérdidas que se puedan ocasionar en caso de que ocurra una falla o ruptura de la presa. Por ejemplo, a un embalse situado aguas arriba de una ciudad, debería garantizársele su seguridad para la crecida máxima posible.
•
Los usos de aprovechamiento que surte el embalse, en el sentido, de que una falla de presa, puede ocasionar la suspensión del servicio prestado. Por ejemplo, un embalse como el de Guri, en el río Caroní, en Venezuela, que suple de electricidad a una parte sustancial del país, no puede, prácticamente, aceptar riesgo.
En cualquier caso, un valor de T r mínimo de 100 años, ha sido práctica común en muchos países, entre ellos Venezuela. En el Capítulo 7 se amplía el análisis de este tema.
aceptable aguas abajo RA. Si sucede que QS máximo es mayor que RA pueden adoptarse las siguientes medidas: •
Modificar la curva de gastos de QSS versus h; por ejemplo, si se hace un aliviadero más angosto, se obtendrá un QSS máximo menor, pero una altura mayor sobre el nivel de alivio y, en consecuencia, valores más grandes de CAC, que pudiesen no ser factibles, tanto física como económicamente. El uso de compuertas es otra vía para alterar la curva de gastos.
•
Aumentar la capacidad de control CC, lo cual significa un embalse mayor con las limitaciones físicas y económicas antes señaladas. Inclusive esta capacidad adicional podría suplirse en otro embalse.
•
Otra vía pudiese ser alterar los mecanismos y capacidades de los conductos que gobiernan a QSC, lo cual resulta, también, en una modificación de los volúmenes a retener.
Lógicamente, la mejor solución podría ser una combinación; pero en todo caso, la selección de ella deberá hacerse con criterios básicamente económicos. Nótese que en realidad, todas las soluciones planteadas desembocan en la modificación del patrón de operación (Figura 4.15). e. Protección con varios embalses. Es frecuente que el almacenamiento de control no se provea en un solo embalse, sino en dos o más, como, por ejemplo, en el caso de la Figura 4.18. En estas situaciones el problema principal radica en establecer la simultaneidad de los alivios de los diversos embalses (probabilidad de ocurrencia simultánea). Estos estudios pueden resultar en que el caso más desfavorable no suceda cuando ocurran los máximos eventos extremos desfasados en cada embalse, sino, por ejemplo, menores simultáneos. Modelos de simulación que tomen en cuenta correlación múltiple, son nuevamente el mejor camino. Adicionalmente, la modalidad de operación influye, por ejemplo, (Ver Figura 4.18), desfasar la salida de los alivios del embalse A, hasta que hayan disminuido los del embalse B, puede ser solución para mantenerse por debajo del valor de RA deseado. 4.5 SELECCIÓN
DEL MtiTODO APROPIADO DE DETERMINACION
DE LA CAPACIDAD NORMAL DE OPERACIÓN.
d. Gastos de alivio y riesgos aceptables. Las técnicas resumidas en este aparte, permiten, además de conocer a CC y CAC; calcular los valores de los gastos máximos de salidas QS (suma cronológica de QSS y QSC), comprobando así si ese valor excede o no al gasto
Como en los modelos hidrológicos, los dos puntos más importantes para seleccionar la metodología apropiada para determinar la capacidad de operación de un embalse, son la calidad de los datos y el objetivo que se persigue.
130
CONTROL Y REGULACION DE LAS AGUAS
disponibilidades. Sin embargo, algunos comentarios adicionales son útiles: los métodos determinísticos son de gran utilidad para ubicar rangos y reducir de esta manera, el empleo de tiempo de computación; asímismo, pueden ser útiles a nivel de estudios preliminares, donde no es necesario un gran nivel de detalle. Una recomendación final es importante: la determinación de las disponibilidades netas o el exceso, es el factor principal para plantear acertadamente los proyectos hidráulicos, en consecuencia, si existe la posibilidad de utilizar desde el comienzo técnicas estocásticas (existencia de información básica mínima adecuada y uso de las técnicas a un costo acorde con el objetivo del proyecto), deben ser empleadas, pues aún a nivel preliminar pueden cometerse errores apreciables, que pueden llevar al descarte prematuro de alternativas, que a la larga sean aconsejables. 4.6
DETERMINACIÓN DE LA CAPACIDAD MUERTA.
El cálculo de la capacidad muerta, CM, implica la estimación de sus componentes, la capacidad para almacenamiento de sedimentos CS y la llamada capacidad muerta adicional CMA. Figura 4.18 Operación conjunta de embalses para control de crecidas
La calidad de los datos ha sido previamente calibrada al seleccionar el método de determinación de las disponibilidades (Capítulo 3), y, en consecuencia, se debe ser consistente con ellas. Resultaría absurdo emplear modelos hidrológicos para calcular DB, y luego determinar la capacidad de un embalse mediante la curva de masa. En principio, debe hacerse uso de la técnica que permita un mayor grado de confianza. De acuerdo con el conocimiento actual estas técnicas son los balances secuenciales estocásticos para proyectos de aprovechamiento y los de eventos aislados obtenidos con modelos de generación sintética para proyectos de protección. En este sentido, lo recomendable sería el uso de la Ecuación 4.10 con un número suficientemente grande de trazas para el primer tipo de proyectos o de los procedimientos del aparte anterior para el segundo tipo, usando el evento aislado correspondiente. El uso de técnicas estocásticas conjuntamente con métodos de optimización como programación lineal o dinámica es, también, aconsejable. Lógicamente, el objetivo introduce variaciones en la recomendación general antes referida, como ya lo hizo al seleccionar la mejor metodología para determinar las
Las importancia de conocer CS y CMA, radica, además en la localización de las obras de toma, de forma de que éstas, entre otras cosas, capten la menor cantidad posible de sedimentos. Otro punto importante relacionado con la interacción embalse-sedimentos, es la influencia que el primero puede tener en la configuración del río sobre el cual ha sido construido. En los próximos literales se tratan resumidamente estos temas. a. Capacidad para sedimentos. Conocer la acumulación de sedimentos en los embalses es indispensable para determinar sus vidas útiles. Una vez que los sedimentos han llenado la capacidad específicamente destinada a su almacenamiento, comenzarán a ocupar la capacidad normal de operación o útil CN, afectando, en consecuencia, al rendimiento garantizado del embalse. Si fuese el caso que exista capacidad muerta adicional CMA, deberá previamente colmarse ésta, para alterar el rendimiento. La determinación de CS requiere, usualmente, del conocimiento de los siguientes datos (sobre este tema se recomiendan las Referencias (5p157) (8p4.3) (27c27) (28c1t 12, 13 Y 29) Y (29p587): •
Cantidades de sedimentos aportados al embalse.
•
Densidades y granulometría de los sedimentos aportados.
131
•
Sedimentos realmente captados por el embalse.
•
Distribución de los sedimentos en el embalse.
•
Facilidades de extracción de sedimentos.
Las cantidades de sedimentos aportadas por un río, ha sido tópico tratado brevemente en el Literal b del Aparte 3.10. Como ya se mecionó en esa ocasión, existen dos formas de aporte: en suspensión y de arrastre. El camino más indicado para calcular los sedimentos en suspensión aportados a un embalse, es mediante un proceso de integración. Este proceso consiste en: conocida la concentración de sedimentos para cada gasto aportado por el río y expresado este gasto en la unidad de tiempo apropiada (instantáneo, diario o mensual), realizar una integración de esas concentraciones a lo largo del período disponible. Este procedimiento permite conocer el total de sedimentos en suspensión aportados al embalse durante su vida útil. Podría inclusive trabajarse con trazas y definir los aportes de sedimentos en términos probabilísticos, pero ello no es usual. Sin embargo, no siempre se dispone de información suficiente para aplicar esta metodología, aún sin trazas. Aún más, no existe relación directa entre concentración de sedimentos y gastos, o en otras palabras para un mismo gasto existen varias concentraciones, por ejemplo, que la zona donde llueva, sea más o menos erosionable influye; así como la mecánica de transporte de sedimentos en el río. En el mejor de los casos, quizás la información disponible en el país, es semejante a la indicada en la Figura 3.18 del capítulo anterior, la cual da una sola curva como representativa de todo el año.
La forma más corriente de realizar la integración es mediante el empleo de curvas de duración de gastos, las cuales combinadas con curvas de concentración de sedimentos, semejantes a la Figura 3.18, permiten construir curvas de duración de aportes sólidos en suspensión. Las áreas debajo de estas últimas curvas son el aporte total en suspensión. Claro está que la precisión de este método está condicionada a la extensión de los registros de gastos, con los que se construyó la curva de duración correspondiente. Es usual que no exista ninguna información disponible ni el el sitio de embalse, ni en sus cercanías. En estos casos, se puede aplicar la Ecuación 4.19, en su expresión más sencilla.
SSA
J
La estimación de SUC puede hacerse de varias formas, a saber: •
Por comparación de cuencas semejantes que tengan información; es decir, cuencas con condiciones hidrológicas, geomorfológicas, cobertura vegetal y topografía similares.
•
Por cálculos de estimación de erosión en la cuenca. Este tipo de procedimiento es más elaborado y escapa al alcance de este libro, como la ecuación universal de pérdida de los suelos (29cIV) (30p341), el método de Williams (31), o el desarrollado por Chacón en el MARNR (32). Existen también modelos matemáticos (33).
•
Una vía posible es la realización de batimetrías en embalses con varios años en operación que permitan conocer los volúmenes de sedimentos acumulados, que con un adecuado muestreo arroja, además, información valiosa sobre pesos específicos, granulometrías y tipos de sedimentos.
(4.20)
donde SSA son los sedimentos en suspensión aportados, expresados en unidades de peso; Cs es la concentración en %, Q los gastos, rsa el peso específico de los sedimentos. Tant0C.,comoQy Y.ason variables con el tiempo. La Ecuación 4.20 puede expresarse con incrementos finitos así: n~to
SSA
= Lo
_
Cs Q
r sa
L1 t
(4.21)
donde s' Q y r sa son valores promedios correspondientes a un intervalo de tiempo ,,M y n es el número de intervalos en un año. Por ejemplo, si se toma.1t igual a un día n sería 365 y los valores promedio se aplicarían a cada día del año; si no existe esta información, podrían adoptarse.1t mayores.
(4.22)
donde A es el área de la cuenca tributaria al embalse, SUC es un valor promedio de aporte anual de sedimentos en suspensión por unidad de área, y t o la vida útil expresada en años.
La expresión general que permite conocer los sedimentos en suspensión aportados es:
to SSA = o Cs Q r sa dt
= A (SUC) t o
Para calcular el sedimento aportado total SAT, es necesario agregar al anterior, el de arrastre SAA de forma que:
SAT
SSA+SAA
(4.23)
La estimación de SAA es todavía más problemática que la anterior, particularmente en países como Venezuela, donde casi no existe información al respecto, pues no
132
CONTROL Y REGULACION DE LAS AGUAS
hay toma sistemática de muestras de arrastre de sedimentos. Normalmente, se estima como un porcentaje de SSA, del 20% al 30%, lo que tiene su fundamento en experiencias de otros países, particularmente en EE.UU. Existen técnicas basadas en transporte de sedimentos que permiten hacer uso de metodologías más elaboradas (27p1S,S7), pero aún en estos casos, se requiere de un mínimo de información. Las densidades y pesos específicos de los sedimentos se obtienen al extraer las muestras correspondientes en los ríos. Como la composición granulométrica, quúnica y física varía con el tiempo, estos valores también lo harán. La problemática del cálculo de r.a para aplicar en las fórmulas anteriores es similar al de Cs' pues ambos están Últimamente ligados. Cuando se utiliza la Ecuación 4.22, no se hace necesario en principio, conocerysa; sin embargo, debe tenerse en cuenta que los sedimentos entran al embalse y se van depositando, y consolidando con el transcurrir de los años. Esto significa que el valor del peso específico en el embalse no es ysa,sino uno mayor yse. Este valor es necesario para transformar SAT, que viene expresado en unidades de peso, en volumen, para conocer la capacidad de sedimento CS. La variación del peso específico con el tiempo de permanencia en el embalse puede conocerse mediante la fórmula de Lane y Koelzer (34):
r set
r seo + 16,02
(4.24)
K logt
donde r: es el peso específico al cabo de un tiempo t; r..o lo misr:~ anterior, para un año de permanencia de los sedimentos en el embalse, y K una constante. Todos los pesos específicos están expresados en kg por m 3• Los valores de r:_ dependen fundamentalmente de r:M y de la composición granulométrica del sedimento. Los autores de la fórmula sugieren valores representativos de rseo y K (Ver Tabla 4.7).
Existe también la fórmula de Miller (35) para calcular valores promedios de todos los sedimentos luego de un período de tiempo t (r); cuya expresión es: rse=rseo+ 6,95K[
t (Lnt-1)] t-1
(4.25)
los valores rseo que se utilizan en esta fórmula son los tomados de Trask (36), indicados también en la Tabla 4.7. Nótese en esta tabla que los valores vienen en función del tipo de operación del embalse, que refleja el tiempo de contacto entre los sedimentos y el agua. El caso a) de operación en la tabla, sería un embalse situado en ríos con bajo coeficiente de variación; como aquellos que estén situados al sur del río Orinoco en Venezuela. Los casos b) y c) supondrían coeficientes de variación mayores; la zona de piedemonte andino sería b), y los embalses en zonas áridas, serían c). Finalmente, los embalses de operación diaria o de corto período, estarían en el último caso, donde, también, caerían aquellos cuyos fines son exclusivamente para usos de protección. No todos los sedimentos aportados a un embalse son captados por éste. Efectivamente, la captación de sedimentos en suspensión depende del tipo de operación, o sea, del tiempo de permanencia de las aguas en el embalse. Si el embalse es de regulación interanual, la permanencia será suficientemente larga, para que la eficiencia de captación sea del 100%; pero en embalses más pequeños esta eficiencia es menor. Basándose en información de los EE.UU, Brunel (37) ha construido unas curvas como las mostradas en la Figura 4.19. Nótese en estas curvas que para relaciones de la capacidad de operación del embalse CO con volumen anual medio anual de agua afluente, superiores a O,Sla eficiencia de captación es muy cercana al1 00%. La disposición de los sedimentos en los embalses afecta al valor de CS, y en especial la localización de las obras de toma, es decir, el nivel mínimo al cual puede operar el embalse. Usualmente, se calcula el valor de CS y
TABLA 4.7 - VALORES DE Y..o (kg/m 3) Y DE K LANE Y KOELZER TIPO DE OPERACION DEL EMBALSE
a) b) e) d)
Sedimentos siem¡.>re sumergidos o casi sumergidos Embalse sufre desecaciones de normales a moderados Embalse sufre desecaciones frecuentes Embalse generalmente vacío
Valores estimados Fuente: Referencia (34), Referenda (28)· Pago 29 ·33
a
ARENA
LIMO
TRASK
ARCILLA
ARENA
LIMO
ARCILLA
Y...o
K
y...
K
Y..o
K
Yseo
K
y...
K
1.490
O
1.040
5,7
16,0
1.410
O
2,7
10,7
1.410
1.075 1.220 a
2,7
10,7
1.490
O
1.190 1.270
o o
5,7
1.490
480 740
1,0
960
6,0
1.410
O
1.300 a
1.490
O
1.315
0,0
1.250
0,0
1.410
O
1.350 a
1,0 0,0
6,0 0,0
Yseo 210
K 16,0
133 lOO 90
70
i5
6()
~
50
~
/'
I
I'f"/
~
IVV / //
I
i
/J v /
U
'"O
40
O ~
30
fu
20 10
o
1/
7V
R
ñ
...
Vi: .,
10
J
I
10-2
2345
ti
flNVQLVENTE
2
3
4 S
~
CíA MEDIA
HH
I
r\
_ Jv j / / j /I /
rY
/
V
=;;'1."11\
- --
¡...--¡.-
I 1
I
I
I
lO'
2
SOla: Cun:u v4lidu para. embaJse¡ normdu, M apetitivos de
ami 3 4 5
I
2
3 4 5
10
RELACION ENTRE CAPAQOAD DE OPERACIONY VOLUMENES MEDIOS AFLUENTES ANUALES Fuente: ReferenCÍa (37)
Figura 4.19 Eficiencia de captación de sedimentos en embalses
de la curva de áreas -capacidades se determina el nivel topográfico o altura correspondiente, aceptando, así, una disposición en estratos horizontales. Lo anterior no es la realidad, pues los sedimentos van a tender, principalmente, a depositarse hacia la cola del embalse en formación tipo delta. Existen métodos algo más elaborados, como los contenidos en las Referencias (27p17.24) (28p29), que podrían utilizarse aunque cabe decir que el método simplificado anterior es, por lo general, conservador en cuanto a la localización del nivel más bajo de tomas. La distribución real de los sedimentos tendrán una mayor significación, mientras mayor sea la relación entre los aportes sólidos SAT y la capacidad de operación (embalses pequeños)¡ poca experiencia existe en Venezuela sobre esta problemática, aunque se han hecho algunos estudios, entre los que merece destacarse el realizado en el río Santo Domingo (38). Se considera lo más recomendable emplear un método desarrollado por Borland (39) y perfeccionado por Lara (40), que utiliza el U. S. Bureau of Reclamation (41p780), por su sencillez y adaptabilidad a computadoras. En embalses donde existan facilidades para drenar sedimentos, como por ejemplo, descargas de fondo, ellas tienen una influencia sobre la eficiencia de captación (Figura 4.19). Sin embargo, salvo que el embalse sea relativamente pequeño, estas facilidades tienen una significación despreciable. La capacidad para sedimentos es que debe preverse en un embalse vendrá dada por la ecuación:
(4.26)
donde la vida útil t o se expresa, generalmente en años, aunque para embalses pequeños, son necesarias unidades de tiempos menores. La vida útil de un embalse está teóricamente ligada a consideraciones de tipo económico; sin embargo, es práctica común fijar un número determinado de años; en Venezuela se utiliza un valor de t ode 100 años, lo cual es, también la práctica aceptada por el U.s. Bureau of Redamation de los EE.UU. Este valor es apropiado para la mayoría de los casos, particularmente en embalses grandes y medianos, pero son aconsejables análisis económicos en embalses pequeños, donde el uso de facilidades de extracción puede ser efectiva. El Ejemplo 4.5 tiene por objetivo familiarizar al lector con las técnicas de cálculo de la capacidad para sedimentos. Ejemplo 4.5. Las columnas 1, 2 Y 3 de la Tabla 4.8 muestran la curva de duración de gastos medíos diarios correspondientes a un determinado río, el cual no tiene registros de sedimentos, pero se considera que su comportamiento en este aspecto, es similar al establecido en la curva de la Figura 3.18. Se desea calcular es, para una vida útil de 100 años. Solución.- En primer lugar, conviene resaltar la importancia de seleccionar apropiadamente los escalones en la curva de duración de gastos. En el caso de este ejemplo, se va a trabajar con gastos medios diarios, pero si se utilizaran gastos instantáneos, se harían necesarios escalones menores, especialmente para los
134
CONTROL Y REGULACION DE LAS AGUAS
TABLA 4.8 - EJEMPLO 4.5 CALCULO DE LOS APORTES DIARIOS DE SEDIMENTOS AL EMBALSE
%
0·2 2·5 5 ·10 10·15 15 20 20·30 30·40 40·50 50 ·60 60· 70 70·80 80-85 85 -90 90 -95 95-98 98 ·100
1,0 3,5 7.5 12,5 17,5 25,0 35,0 45,0 55,0 65,0 75,0 82,S 87,5 92,5 97,5 99,0
Q
LIt
S
S
m'ls
%
ton/dio
ton/dio
92 81 60 47 38
2 3 5 5 5 10 10 10 10 10 10 5 5 5 3 2
29
20 13 8 5 4 3 2 2 2 2
61.000 49.000 26.000 14.000 7.600 2.800 890 240 90· 80' 60' 50' 40' 30' 20' 20·
1.220 1.470 1.300 700 380 280 89 24 9 8 6 5 4 3 2 2 5.502
t : Valor medio del escalón t : Escalones de tiempo
S
Q: Gasto medio diario
.1t: Incremento en el escalón
S ; Aporte medio diario de sedimentos !
Aporte diario de sedimentos
.. Valores extrapolados
grandes caudales, que aunque tienen una duración muy corta, son los mayores aportantes de sedimentos, Lo ideal,claro está, sería trabajar con gastos instantáneos, para realizar la integración mediante una curva de duración más precisa, pero no siempre es posible disponer de ellos_ La cuarta columna de la Tabla 4.8 se explica por si sola; la quinta proviene de leer en la Figura 3.18, las toneladas aportadas para cada gasto de la segunda columna. Una aclaratoria aquí es importante: los últimos gastos indicados son medios diarios, mientras que la curva de la figura mencionada, ha sido construida con gastos instantáneos; es evidente, entonces, que ello implica un error, por cuanto los valores instantáneos más altos obtienen mayores concentraciones de sedimentos que los medios diarios. Sin embargo, la imposibilidad de lograr mejor información en este caso, obliga a esta conclusión, que de hecho es conservadora. El aporte diario de sedimentos en suspensión para cada gasto -sexta columna- resulta de multiplicar la tercera columna por la quinta columna, y el aporte total medio diario es la suma de los valores de la última columna, es decir, 5.502 toneladas; y, por lo tanto, el aporte medio anual (365 días) es de 2 millones de toneladas. En consecuencia, el aporte total durante la vida útil del embalse será, para t o igual a 100 años:
SSA = 2 x 1(J6 x 100 = 200 x 1(J6 ton No todo este aporte será depositado en el embalse, la eficiencia de captación de sedimentos se determina de la Figura 4.19. Para ello es necesario conocer previamente la capacidad de operación del embalse y para esto, a su vez, es debe ser conocido, Puede obviarse este inconveniente, mediante un cálculo previo aproximado de capacidades, usando técnicas como la curva de masas, la veracidad de este cálculo se comprobaría al determinar las capacidades finales, y se harían las rectificaciones del caso.
A efectos de este ejemplo, estimaciones previas indican que la capacidad del embalse estará en el orden de 2 veces el volumen anual aportado; lo cual, haciendo uso de la figura anterior, da para la curva media una eficiencia de 98%, por lo tanto:
SSA = 200 x 0,98 = 196 x 1(J6 ton. Esta última cantidad debe ser incrementada para incluir los sedimentos de arrastre; nuevamente por semejanza con el río de la Figura 3.18, se adopta un 28% adicional, lo cual arroja en números redondos un aporte total (SAl) de unos 250 millones de toneladas a un promedio de unos 2,5 millones por año. El paso siguiente es la transformación de dichos aportes en volúmenes a ser ocupados en el embalse; para ello es necesario conocer Y.. y su variación con el tiempo. Para los cálculos se usará primero el procedimiento de Lane y Koezler (Ecuación 4.24) y luego el de Miller-Trask (Ecuación 4.25). En el primer procedimiento, se debería calcular un valor de Y"", para cado uno de los 100 años, sin embargo, a los fines de este ejemplo se tornará como representativo del valor promedio de períodos de 10 años, el correspondiente al quinto año . Por otra parte, suponiendo que los sedimentos están formados por un 50% de arena, un 30% de limo y un 20% de arcilla, y que la operación del embalse es del tipo caso b) de la Tabla 4.7, se obtienen de la misma tabla los siguientes valores (cifras redondas) ponderados de Yscn y K; 1200 kg/m 3 y 3, respectivamente. Aplicando la Ecuación 4.23, se calculan los siguientes valores, en kg/m3 •
AÑo
Y..,
AÑO ..
Yse
_-~
...
~-~
5
1.233
55
1.284
15 25 35
1.256 1.267 1.274
65 75 85
1.287 1.290 1.293
45
1.279
95
1.295
...
_~-
Para el cálculo de es, a partir de estos valores, se aplicará la Ecuación 4.26, tomando un Y..,o de 1295 kg/m3 para el aporte de los 10 primeros años, de 1.293 para los segundos 10, y así sucesivamente; sin embargo, como en este caso no puede discriminarse el aporte total de los 100 años (250 millones de toneladas), sino bajo la suposición de aportes anuales iguales (25 millones cada 10 años), se aplica la ecuación señalada con el valor promedio de la tabla anterior, 1.275 kg/m 3, y en consecuencia:
es Nótese que la variación durante los 100 años de Yse' fue sólo de un 5%, lo que justifica haber adoptado Y.., promedios para períodos de 10 años. La fórmula de Miller, empleando los valores de Y...o de Trask, arrojará los siguientes resultados (Tabla 4.7) :
r..o
1.100 nflseg y
K
=3
Se utilizó para arcilla en el caso b) de la Tabla 4.7, el mismo Yseodel caso a). Aplicando la Ecuación 4.25, con t igual
135
•
a 100 años, se obtiene un valor de y.. promedio para todo el período de 100 años, de 1.207 kg por m 3 y, en consecuencia: SSA = 2x 106 X 100 SSA
= 200 x 0,98
= 200 x lifton. 196xl06 ton.
Es importante señalar que el río Motatán, cuya curva de aporte de sedimentos es la de la Figura 3.18, es un río con una concentración muy alta, motivada por la fuerte erosión existente en sus cabeceras, ubicadas en la vertiente occidental de la Cordillera de los Andes, de allí los altos valores de es obtenidos, que inciden lógicamente en la factibilidad de la construcción de un embalse sobre él.
b. Capacidad muerta adicional. La utilidad de la capacidad muerta adicional CMA no es generalmente como volumen sino como ganancia de nivel de aguas mínimas, es decir, energía potencial, por lo tanto, su determinación no corresponde a un balance volumétrico de disponibilidades y demandas. Los casos usuales en los cuales puede plantearse la existencia de la capacidad muerta adicional serían: •
Proveer altura para generar una mayor cantidad de energía hidroeléctrica. La fijación de dicha altura se hace, principalmente, sobre la base de criterios económicos. Una mayor altura supone un costo extra en las obras de embalse. Debe notar se que en estos casos la CMA afecta el balance disponibilidades-demandas, porque ella influye en las disponibilidades netas (capacidad de generación). Este aspecto se tratará en el Capítulo 15.
•
En aprovechamientos hidroeléctricos debe garantizarse una variación de los niveles de agua en el embalse, de forma tal que éste no sea mayor que el rango de alturas de trabajo de las turbinas. Esto frecuentemente obliga a subir el nivel mínimo de operación (Ver Capítulo 15).
•
Un nivel de aguas mínimas más alto puede significar, por ejemplo, el abastecimiento urbano o riego, una conducción a presión de menores dimensiones, o quizás la eliminación de sistemas de bombeo, es decir, de ahorros de energía exterior al sistema de tran.'iporte. En estos casos, el criterio fundamental es el económico, no se afecta el balance disponibilidades-demandas.
•
En embalses de pequeño o mediano tamaño podría darse la circunstancia de ser necesario crear una capacidad muerta adicional para preservar la vida animal y vegetal en el embalse. En estos casos la determinación de CMA está condicionada por consideraciones de tipo biológico.
4.7
La calidad de las aguas puede ser causa de la necesidad de proveer una capacidad muerta adicional. Ejemplo de esta situación, sería un embalse cuyas aguas poseen un alto contenido de sales y necesitan un volumen mínimo de disolución; o por el contrario, reducir o eliminar esa capacidad para impedir evaporación, reduciendo el espejo de agua. ALTURA DE LAS PRESAS.
a. Determinación de los diferentes niveles. Las alturas de las presas que forman los embalses, serán tales que garanticen la capacidad total CT, así como la capacidad adicional de control CAe. Adicionalmente, esas alturas deben ser suficientes para que no se ponga en peligro la integridad física de las presas, lo cual se previene mediante un borde libre apropiado, que impide el rebose de las aguas por encima de sus crestas. Los diferentes niveles del embalse se determinan con la ayuda de la curva correspondiente de áreascapacidades, de la siguiente forma (Ver Figura 4.3):
• Nivel de sedimentos, es la altura correspondiente a la capacidad para sedimentos CS. Este cálculo supone una distribución de sedimentos en estratos horizontales, como ya se mencionó, esta aproximación es conservadora.
• Nivel de aguas mínimas, corresponde en la curva de áreas-capacidades a la capacidad muerta CM y representa la cota mínima de toma. En algunos casos, se colocan por debajo de este nivel e incluso del anterior; el objeto perseguido es hacer uso de la capacidad muerta durante los primeros años de operación del embalse, cuando todavía no ha habido suficientes aportes de sedimentos. Es frecuente esta situación cuando el embalse se construye por etapas. También se colocan más bajas las descargas del fondo.
• Nivel de aguas normales, es la altura que resulta de la suma de las capacidades normal y muerta CN y CM.
• Nivel de alivio, viene representado por la altura que resulta de la suma de la capacidad de operación más la de control y la muerta CO, CC y CM, es decir, la capacidad total CT. Este nivel es el que garantiza la apropiada operación del embalse. El nivel fija la cota de la cresta del aliviadero, cuando éste no tiene mecanismos de control, como compuertas. Cuando estas últimas existen, la cresta del aliviadero estará por debajo del nivel de alivio (Ver Figura 4.20).
136
CONTROL Y REGULACION DE LAS AGUAS Nivel de aguas máximas Nivel de aguas máximas Compuerta
abierta
a) ALIVIADERO SIN MECANISMO DE CONTROL
b) ALIVIADERO CON MECANISMO DE CONTROL
Figura 4.20 Diferentes casos del nivel de alivio
• Nivel de aguas máximas, se calcula de la curva de áreas-capacidades para una capacidad igual a la suma de la total CTy la adicional de control CAe. • Nivel de la cresta de la presa. Al nivel anterior se le agrega, como antes se dijo, un borde libre para fijar la altura total de la presa. Este borde libre garantiza que la presa no será sobrepasada por las aguas en situaciones excepcionales creadas por los efectos del viento en el embalse, tal cual se discute en el próximo literal. b. Borde libre. El viento actúa de dos maneras diferentes sobre la masa líquida almacenada en el embalse: la primera, creando un efecto de marea que incrementa la elevación del agua a sotavento y la disminuye a barlovento, y la segunda, generando olas, las cuales, al romper sobre las presas o tapones, deslizan sobre sus caras, creando una sobreelevación adicional. Las Referencias (6p163) (8p4.17) Y(42p137) son útiles en este tema. El efecto marea es usualmente calculado sobre la base de experiencias acumuladas en los diques de ZuiderZee en Holanda, que se resumen en la fórmula:
2F SM =
62.770 D
(4.27)
donde SM es la altura en metros de la marea sobre el nivel horizontal de referencia, V es la velocidad del viento en km por hora, F la longitu"d en km del espejo de agua expuesta al viento (usualmente denominada "Fetch") y D en metros, la profundidad media del agua en el embalse, medida a lo largo de F. Para la aplicación de la anterior ecuación, es recomendable utilizar un valor de F el doble del llamado F efectivo, cuya estimación se explica más adelante.
Se han desarrollado numerosas fórmulas para calcular la altura de las olas, el procedimiento más común ha sido el desarrollado por el Beach Erosion Board (actualmente Coastal Engineering Research Center) del U.S. Corps of Engineers¡ procedimiento que ha sido resumido en el trabajo de Saville, McClendon y Cochran (43). La ecuación correspondiente es :
o, 005
V v 1,06
Fo,47
(4.28)
donde hp en metros, es la altura promedio de las olas más altas, entendiendo por éstas a las del tercio superior de la muestra¡ VI' y F han sido previamente definidos. La Figura 4.21 es la representación gráfica de la Ecuación 4.28, la cual incluye, además, el tiempo mínimo necesario para que se desarrollen las olas de altura hp' La aplicación de la fórmula merece dos aclaratorias: •
La velocidad del viento, es medida a unos 6 metros sobre la superficie del agua. Con fines de proyecto es necesario predecir esa velocidad en base a mediciones hechas en tierra. Los valores V" sobre agua son mayores que sobre tierra, debido a una menor rugosidad. Esta relación puede tomarse de la Tabla
4.9. TABLA 4.9 VALORES RELATIVOS DE Vv SOBRE TIERRA Y AGUA F km 2
Vv (Agua) Vv (Tierra) Fuente: Referencia (6 )
1,09
4
6
8
10
12
1,23
1,27
1,30
1,31
1,31
137 160 140 120 100 90
80 70
I« ::o
60 50
O
« ..J
'"
40
Ul
'"
O
'"
~ iil el el
30 25 20
«
§ O
..J
15
Ul
>-
10
0,1
0,2
0,4
0,6 0,8 1
4
6
8
10
LONGITUD EXPUESTA AL VIENTO (km) 126
- .:... -12- - - -
Altura media de la ola en m (hp)
Duradón mfnima necesaria del viento en minutos
Fuente: U.S. Anny, Corps of Engineers (43)
Figura 4.21 Cálculo de la allUm media de la ola en embalses
• El valor de F a ser utilizado en las Ecuaciones 4.27 y 4.28, debe ser el llamado F efectivo. El valor de F es, en principio, la mayor distancia expuesta al viento, medida en la dirección de éste; sin embargo, si se utiliza este valor, especialmente en embalses estrechos e irregulares se estará sobreestimando el valor de hp' Saville, McClendon y Cochran, en la referencia ya citada, han propuesto el uso del Fefectivo. Para calcular este valor se miden varios F comprendidos dentro de un ángulo de 90", cuya bisectriz es el F máximo. Se trazan siete líneas a 6° grados acumulados a cada lado de esa bisectriz, cada F se multiplíca por el coseno del ángulo que forma con la línea de F máximo y la sumatoria de estos productos se divide por la suma de los cosenos, el resultado es el F efectivo. (Ver Figura 4.24Ejemplo 4,6). Al aplícar la Ecuación 4.28, debe tomarse en cuenta que no necesaríamente el V" máximo y el Fmáxirno coinciden, por lo que habrá que hacer varías combinaciones para hallar el hp más desfavorable. Es importante puntualizar que las olas que son determinantes para la fijación del borde libre, son aquellas
que ocurren cuando el nivel de las aguas es máximo; lo cual significa que el valor de V" que se debe seleccionar ha de ser el ocurrente en las épocas del año donde el embalse tiende a estar aliviando. Por otra parte, la selección de V" tendría que ser teóricamente sometida a un análisis de frecuencias, tendientes a encontrar el valor máximo durante la vida útil del embalse, sin embargo, estos estudios que serían complejos, no se justifican, y simplemente se recomienda tomar posiciones conservadoras. La complejidad radica en que, además de las magnitudes de los vientos, entraría en juego su dirección. Las olas, al romper sobre el talud aguas arríba de las presas, recorren un cierto trecho hasta que la fricción consume la energía cinética y potencial que ellas tienen. La elevación total que alcanza la ola ~ el talud ht viene dada por la Figura 4.22 construida por SavilIe (44); donde hiles la altura específica de la ola y Lo la longitud correspondiente, medida de cresta a cresta de dos olas sucesivas,la cual se calcula por la fórmula: (4.29)
138
CONTROL Y REGULACION DE LAS AGUAS .1. 1:2ll
1:10
1:6
1:4
1:3
1:2'
I
4
1:2
Lo viene en metros, y T en segundos es el período de la ola, que se obtiene de la Figura 4,23.
1:2
2,6 2,4
El valor de h(J' puede tomarse igual a hd' que es la altura de diseño de la ola. A su vez, hd puede ser cualquier valor entre hp y la altura máxima de la ola. La Tabla 4,10 contiene las relaciones de altura de olas y h", obtenidas de experiencias en los EE.UU, De esa tabla se observa que un 13% de las olas tienen una altura mayor que hp'
2,2
2,0 1,8
1,6 1,4
1--+--t--+--I-+f-71-h&'7f-t--+-+ Superficies 1--+--t--+--f-hY"+'hY--t--+-+ rugosas
"
1,2 1---+--+--H'---¡.~>'-I7''-F-.;f<--+_+--+_+penneables
9
1,0
'"""""Z U
«: -l
'"""
0,8
------
0,6 0,4
I
0,2
O O
0,1
0,2
Q,3
0,4
0,6
0,5
PENDIENTE DEL TALUD AGUAS ARRIBA Fuente: U,S, Anny, Corps ofEngineers (43)
Figura 4.22 Cálculo de la altura total de la ola, sobre el talud de las presas
La selección de hd se hace basándose en el buen juicio, tomando en cuenta la frecuencia y magnitud de los vientos, la importancia de las obras de embalse y el tipo de presa, pues, por ejemplo, una de tierra puede ser afectada por el oleaje y el desbordamiento, en mayor proporción que una de concreto. Las experiencias de Saville, que llevaron a la Figura 4.22 fueron hechas sobre dos tipos de superficie de talud, una lisa y otra sobre lechos de rocas relativamente permeables. El borde libre total debe ser al menos igual a la suma de ht más el efecto de marea SM, Es costumbre que se adopten, dependiendo del tipo de presa, bordes libres mínimos. En Venezuela, generalmente los valores mínimos están entre 2,5 y 3 metros. El Ejemplo 4.6 se refiere a un cálculo del borde libre que resume lo expuesto en este literal.
160 140 12ll
100 90
í:3
50
w
40
60
~ ¡¡J
""lXl &l
30
~
25
¡;j
o o
;
20
15
>
JO~-~~~-+~~~~-~~~~~4-~~~~~~~~~~~
0,1
0,2
0,4
0,6 0,8
1
4
6
LONGITUD EXPUESTA AL VIENTO (km)
Fuente: U.S. Anny, Corps of Engineers (43)
Figura 4.23 Período T de las olas en función de F y Vv
8 10
20
40
60
80
100
139
o
1
2km
-~ES;;:::::caI:;:a::ilgllllllfáfi~ca~:::::51
Cota de
cos a
a
cosa
PI (km)
42 36 30 24 18 12 6
0.143 0,809 0,866 0,914 0,951 0,918 0,995
1,18 2,26 2,44 2,62 3,46 4,14 3,16
2,395 3,290 4,049 3,144
O
1,000
5,20
5,200
6 12 18 ,24 1 30 36 42
0,995 0,918 0,051 0,914 0,866 0,809 0,193
4,62 3,16 2,22 2,00 1,12 0,60 0,54
4,591 3,090 2,m 1,928 1,490 0,485 0,401
Total 13,512
F
1,322 1,828
2,113
31.343
F- 31.343 - 216 km - 13.512 - ,
Figura 4.24 • Ejemplo 4.6 . Cálculo de F Efectivo
Ejemplo 4.6. La Figura 4.24 muestra en escala reducida la línea de aguas máximas expuesta de un embalse. El viento de diseño, medido sobre tierra, es de 80 km/hr. La presa es de tierra con pendiente de talud de 3:1 y protegido con asfalto. Se desea calcular el borde libre necesario. Solución.· Siguiendo el procedimiento de Saville, McClendon y Cochran el primer paso es calcular el valor de F efectivo. Para ello, se elige en el embalse un lugar (A) (Ver Figura 4.24), no necesariamente en la presa, pero cercano a ella, donde de acuerdo con la dirección del viento, se pueda seleccionar un F máximo representativo. Nótese que si el punto A se hubiese ubicado en la presa, el F máximo no sería representativo del embalse. A continuación se traza un haz de siete líneas a cada lado de F máximo, separadas entre sí por unos ángulos de 6°. Finalmente, como se ve en la tabla incluida en la figura, se calcula el F efectivo, que resulta ser 2,76 km.
De la Ecuación 4.27 se calcula la sobreelevadón por la marea SM. Previamente se mide la profundidad media D a lo largo del haz de F, obteniéndose un promedio de 36 m (dato del ejemplo); por lo cual, utilizando 2F efectivo, se tiene: SM =
x 2,76 x 2 = 2,02 cm 62770 x 3,6
---=-~--'-._~..,
es decir, muy pequeño. El cálculo de h se hace a través de la Figura 4.21 ode la Ecuación 4.28 entrando con V. igual a 91,2 km/hr y F = 2,76 km; se halla h igual a 0,96 m y 25 minutos de tiempo mínimo de duración del viento. Habría que comprobar si los 80 km/h han persistido por tiempos de esta duración; en este caso se consideran que si lo han hecho.
La velocidad del viento ha sido medida sobre la tierra, luego sobre agua, de acuerdo con la Tabla 4.9, será (valor de la relación interpolado) para F igual a 2,76 km.
La Tabla 4.10 pennite calcular el valor de h J' Dado que la presa es de tierra, se eligió una relación de hJ y hp alta e igual a 1,40 (solamente 2% de las olas son mayores que h ), lo cual arroja un valor de hJ de 1,35 m. p
V/agua) = 1,14 x 80 = 91,2 kmlhr
La Figura 4.23 permite conocer T, a partir de F y Vvi resultando 3,3 seg. Mediante la Ecuación 4.29, se calcula, enton-
TABLA 4.10 RELACION ENTRE hJ /h p PARA ESTIMACIONES DE BORDES LIBRES hJ I hp % de olas mayores de hJ FUENTE: Referencia (42)
1,67 1,40 0,4
2
1,27
1,12
1,07
1,02
1,00
0,95
0,89
0,75
0,62
4
8
10
12
13
16
20
32
46
140
CONTROL Y REGULACION DE LAS AGUAS
ces L(JI resultando ser 17 m. A continuación de la Figura 4.22 se obtiene ht' suponiendo ho igual a hJ , supe~ficie lisa (asfalto) y pendiente 3 en 1 (0,33). (h/Lo= 0,08):
h,Jhq = 1,40; Irt = 1,40 x 1,35 = 1,89 m Si a Ir! se le agrega SM, dará un borde libre total de 1,91 m. Sin embargo, por seguridad se colocará el mínimo: 2,50 m.
4.8
OTROS ASPECTOS RELATIVOS A EMBALSES.
Para finalizar con el capítulo de regulación y control de las aguas, se incluyen unos breves comentarios sobre cuatro aspectos, con el único propósito de llamar la atención sobre su importancia.
este libro, por ello se aconseja al lector recurrir a las Referencias (27p17.5), (30cS) y (28c8). b. Control de sedimentos. La acumulación de sedimentos en los embalses es la variable más importante en la fijación de su vida útil, de allí que cualquier acción encaminada a reducir esa acumulación, en términos económicos razonables, debe ser bienvenida. Entre los procedimientos que atemperan esa acumulación están:
• Descargas de fondo, que se colocan dentro de la ca-
pacidad ad-hoc de es, las cuales sólo afectan en un área limitada circundante a la descarga; en consecuencia, únicamente pueden ser efectivas para eliminar sedimentos en embalses pequeños o estanques.
a. Efedos de los embalses en los ríos. La construcción de un embalse interfiere el discurrir natural del río correspondiente. Esta interferencia, lógicamente, rompe el equilibrio alcanzado por el río a través de los años, modificando la relación existente entre los gastos sólidos y líquidos, es decir, cambia la capacidad de transporte de sedimentos del río. Puede ser que cuando se construya el embalse, todavía el río no esté en equilibrio, pero, en todo caso, se altera el proceso que lleva a él. Se pueden producir dos fenómenos diferentes, el primero, la agradadón de los ríos aguas arriba del embalse y el segundo la degradación aguas abajo. La agradación es la deposición de material sólido en el río, con el consiguiente levantamiento del nivel del fondo y allanamiento de las pendientes, lo cual ocasiona una disminución de su capacidad hidráulica. Esto ocurre porque el embalse va formando deltas en su cola -como ya antes se mencionó- fenómeno que ocurre particularmente en embalses de poca profundidad. La disminucuión de la capacidad hidráulica puede ocasionar inundaciones y otros problemas aguas arriba del embalse, que deben ser considerados oportunamente. Aguas abajo, el control de sedimentos por el embalse aumenta la capacidad de erosión del agua limpia en el cauce principal; al disminuir las cantidades de agua en el río se crea una mayor pendiente hidráulica en sus tributarios inferiores, lo que, a su vez, aumenta su potencial para erosionar, produciéndose degradación; es decir, un acentuamiento de sus pendientes de fondo naturales. Las consecuencias de estos fenómenos pueden ser beneficiosas, pues aumenta la capacidad hidráulica, pero puede crear problemas de erosión indeseables en las márgenes y fondo del río que, por ejemplo, afecten a embalses o ciudades situadas aguas abajo. El estudio de estos fenómenos corresponde a aspectos de hidráulica fluvial, que escapan al alcance de
• Conservación de la cuenca tributaria contra la erosión. Esto es muy importante en la protección de la superficie de la cuenca, como en las márgenes de los ríos. Sin embargo, en algunos casos, cuando existe ya considerable deterioro, las medidas correctivas pueden resultar demasiado costosas. •
Intimamente ligada al punto anterior, está la regulación del uso de la tierra en la cuenca tributaria. En la medida de lo razonable, deben impedirse usos agrícolas y urbanos reñidos con las prácticas conservacionistas.
• Protección de las márgenes del embalse. Si el vaso de almacenamiento tiene laderas deleznables, éstas deben ser protegidas, en especial contra la acción del oleaje en el embalse. Esto es importante también desde el punto de vista de seguridad de la presa. •
Cuando el material a ser extraido puede ser vendido, puede ser factible económicamente el dragado de embalses.
c. Control de la evaporación y de la vegetación. Se han tratado de desarrollar técnicas mediante el empleo de sustancias químicas para reducir las pérdidas por evaporación; sin embargo, su uso no se ha extendido, por ser poco práctico y efectivo. El crecimiento de vegetación acuática, como los lirios, puede afectar seriamente la operación de los embalses e influir sobre la calidad de las aguas; su eliminación es, por lo tanto, aconsejable. Con alguna frecuencia, el vaso de almacenamiento es deforestado antes de ser llenado, pero rara vez es justificable desde un punto de vista económico. No deforestar puede significar: la posible creación del mal olor y sabor del agua; material flotante como troncos y ramas, creando,
141
aSÍ, problemas de operación. La existencia de árboles por encima del nivel del agua, o cercano a él, afecta el uso del embalse con fines de recreación. Si la madera de los árboles que se han de remover es utilizable con fines comerciales, es posible que se obvien algunas o todas las dificultades, desde el punto de vista económico. Es usual que se deforeste de cierto nivel hacia arriba, por ejemplo, el nivel aguas mínimas, lo cual elimina buena parte del problema. En Venezuela, normalmente se deforestan los embalses que van a ser utilizados con fines de abastecimiento urbano.
d. Conservación de la fauna.
La inundación de las áreas ocupadas por los embalses pueden ocasionar la muerte de la fauna existente. Si el embalse es pequeño o tiene escapatorias fáciles para los animales, esta situación posiblemente no se presente; pero si es grande o se generan islas, se debe tener cuidado. En el Embalse de Guri, sobre el río Caroní en Venezuela, de un tamaño muy grande, se han hecho operaciones especiales de salvamento, para conservar la fauna terrestre existente en el vaso.
142
CONTROL Y REGULACION DE LAS AGUAS GWSARIO
A AL
AM AP
CAC CC
CCO CM
CMA CN CO CS C,
e.
CT CU CU CV D DB DB DE
DN DNN
dS
dt EVD EX
PD
Area de la cuenca tributaria al embalse. Gastos aliviados o de salida. Area media del espejo de agua del embalse. Aportes al embalse en el intervalo de tiempo
PMS Q
.Iit.
Q
Capacidad adicional de control. Capacidad de control. Capacidad crítica de operación. Capacidad muerta. Capacidad muerta adicional. Capacidad normal de operación o útil. Capacidad total de operación. Capacidad para sedimentos. Concentración. Valor promedio de la concentración. Capacidad total. Consumo a nivel de usuario. Consumo real del usuario. Coeficiente de variación Profundidad media del agua en el embalse medida a lo largo de F. Disponibilidades brutas. Disponibilidades del curso o cursos de agua que descargan en el embalse. Exceso. Disponibilidad neta. Disponibilidad no aprovechable. Cambio diferencial del volumen almacenado. Cambio diferencial de tiempo. Evaporación directa proveniente del espejo de agua. Extracciones al embalse en el intervalo de tiempo
QE QS QSC QSS R R
RA RP RP
SAA SAT SM SSA SUC
i1t.
F
LPD N
n
ODA ORAR
P
Fetch, longitud del espejo de agua expuesta al viento. Gasto base. Altura de agua sobre el nivel de alivio. Altura de diseño de la ola. Altura específica de la ola. Altura promedio de las olas más altas. Altura total de la ola en el talud. Agua infiltrada del embalse hacia el subsuelo. Probabilidad de ocurrencia de un evento. Constante. Lámina de evaporación puntual cercana al embalse. Longitud de la ola medida de cresta a cresta de dos olas sucesivas. Lámina de lluvia directa sobre el embalse. Número de años. Número de intervalos en un año. Ordenada diferencial acumulada. Ordenada diferencial acumulada de demandas Probabilidad de ocurrencia en un año cualquiera
VF'
vv
rsa Y.a
r" rseo
/l .Iit
Precipitación directa sobre el espejo de agua de embalse. Pico mayor siguiente. Gasto. Valor promedio del gasto. Gasto de entrada. Gasto de salida. Alivio controlado. Alivio libre sin control. Demanda para cada unidad de tiempo. Suma de todas las demandas a suplir por el embalse. Riesgo aceptable. Demandas promedio anuales. Valor promedio de la demanda de un cierto período. Sedimento aportado de arrastre. Sedimento aportado total. Altura de la marea sobre el nivel horizontal de referencia. Sedimentos en suspensión aportados. Valor promedio del aporte anual de sedimentos en suspensión. Período de la ola. Tiempo que transcurre entre el inicio de los aportes y el comienzo de los alivios. Tiempo de alivio. Vida útil. Período de retomo. Trasvases provenientes de otras fuentes. Período de retomo de riesgo aceptable. Volumen aportado por cada unidad de tiempo adoptado. Volumen inicial almacenado. Volumen almacenado al final de un intervalo de tiempo. Volumen al final del mes suponiendo que no hay influencia de la evaporación ni de la lluvia directa sobre el embalse. Volumen retirado. Volumen retirado máximo. Volumen promedio uniforme por cada unidad de tiempo adoptado. Velocidad del viento. Peso específico de los sedimentos. Valor promedio del peso específico de los sedimentos. Valor promedio Peso específico del sedimento en el embalse. Peso específico del sedimento en el embalse al cabo de un año. Peso específico del sedimento en el embalse al cabo de un tiempo t. Valor promedio verdadero del río Intervalo de tiempo.
143 REFERENCIAS
r-
(1)
AGUlRRE, Hidráulica de Canales.- CIDlAT.- Mérida, Venezuela, Abril de 1974.
(2)
CHOWV.T.-Open-ChannelHydraulics.-IntemationalStudent Edition, McGraw-Hill.- New York, 1959.
(3)
VENEZUELA: COMISION DEL PLAN NACIONAL DE APROVECHAMIENTO DE LOS RECURSOS HIDRAULICOS (COPLANARlf).- Plan Nacional de Aprovechamiento de los Recursos Hidráulicos, El Plan, Tomo 1.Caracas, 1972.
(4)
(5)
(6)
(7)
(8) (9)
McMAHON, TA; RUSSEL G.M.- Reservoir Capacity and Yield.- EIsevier Scientific Publishing Company.Amsterdam, 1978. RIPPL, W.- The Capacity of Storage Reservoirs for Water Supply Proceedings of the Institute of Civil Engineers (Great Britain), Vol 71.- London, 1883. LINSLEY, R.K; FRAZINI, J.- Water Resources Engineering.- Intemational Students Division, McGraw-Hill.- New York, 1964 GOMEZ NAVARRO, J.L; ARACIL, J.J.- Saltos de agua y presas de embalse. Tomo II: Presas de embalse.- 3ra. Edición, Tipografía Artística.- Madrid, 1953. DA VIS, CV.; SORENSEN, KE.- Handbook of Applied Hydraulics.- Third Edition, McGraw HilI.- New York, 1969. LOUCKS, O.P.; STEDINGER, J.R; HAITH, DA- Water Resources System, Planning and Analysís.-Prentice.Hall, Inc.-New Jersey, 1981.
(10) LINSLEY, RK; KOHLER, MA; PAULHUS, J.L.H.- Hydrology for Engineers.- Third Edítion, McGraw Hill.- New York, 1982. (11) MAASS, A; HUFSCHMIDT, M.M.; OORFMAN, HA and others.- Design of Water-Resources System.- Harvard Universíty Press.- Cambridge, Mass. 1962. (12) TOEBES, CH.; SHEPPARO, AA Editors.- Proceeding of the National Workshop on Reservoir System Operations, August 13-1-7, 1979, Uníversity of Colorado, Boulder, Colorado.- ASCE.- New York, 1981. (13) BURGES, S.J.- Use of Stochastic Hydrology to Determine Storage Requirements for Reservoírs; A Critical Analysis Stanford Universíty, Program Engineering Economy Planrung. Report EEP34- Stanford, California, September, 1970. (14) LINSLEY, R.K.- Social and Polítical Aspects of Drought. (The Robert E. Horton Lecture, presented at the 62nd. Annual Meeting of the AMS, San Francisco, Texas, 14 January, 1982).- Bul1etin of American Meteorological Society, VoL 63, N°. 6- June 1982. (15) BURGES, S.J.; LINSLEY, R.K.- Some Factors Influencing Required Reservoír Storage.- Joumal Hydraulíc Divison, AseE, Vol, 97, N°. HY7.- New York 1971.
(16) THOMAS, H.A. JR; FIERING,M.B.- The Nature of Storage Yield Function, in Operation Research in Water Quality Management.- Harvard University Water Program.1963. (17) CABLlNGER, M; LOUCKS, D.P.- Markov Models for Flow Regulation.- Joumal of Hydraulics Division, ASCE, Vol. 96 N°. HY1.- New York, 1970. (18) THOMAS, HA. Jr.; WATERMEYER, P.- Mathematical Models; A Stochastics Sequential Approach en Referencia (11).
(19) LOUCKS, D. P.- Computer Models for Reservoir Regulatíon.- Joumal of the Sanítary Engineering Division, AseE, Vol 94, N°. SA, 4.- New York, 1968. (20) LOUCKS, D. P.- Stochastic Models for Reservoir Design, in Stochastic Approaches to Water Resources, Vol 2, Shen H.W. (Editor/Publisher) Fort Collins, Colorado, 1976. (21) BUTCHER, W.s.- Stochastic Dynamic Programming for Optimus Reservoir Operation.- Water Resources Bulletin, Vol, 7, N°. 1.- 1971. (22) YOUNG, G.K. Jr.- Finding Reservoir Operating Rules.Joumal of Hydraulic Division, AseE, Vol. 93, N°. HY6.New York, 1967. (23) VEISSMAN, W. Jr.; KNAPP,J. W.; LEWIS,G.; HARBAUGH, T. E.-lntroduction to Hydrology.- Second Edition, Harper and Row, Publisher.- New York, 1977. (24) BEJAMIN, J. R; CORNEL, C- Probability, Statistics and Decision for Civil Engineers.- McGraw Hill.- New York, 1959. (25) HYDROLOGIC ENGINEERING CENTER, U.S. COIU'SOF ENGINEERS.- HEC 3- Reservoir System Analysis for Conservation.-723-X6.L2030.- Davis, California, January, 1976. (26) VELASQUEZ, P. L.; TORRES DIAZ, A- Implementación, adaptación y aplicación de un modelo de operación de varios embalses con propósitos múltiples a un caso venezolano.-Trabajo especial de grado, UCAB.- Noviembre, 1982. (27) CHOW, V.T.- Handbook of Hydrology.- McGraw Hill.New York, 1964. (28) SHEN, H.w. (Editor and Publísher).- River Mechanics.P.O. Box 606, Fort Collíns, Colorado, 1971. (29) VANONI, V. (Editor).- Sedimeritation Engineering.AseE.- New York, 1975. (30) BOLINAGA, J. J. Y Colaboradores.- Drenaje Urbano.INOS, Caracas, 1979. (31) WILLIAMS, J. R- Sediment Yield Prediction with Universal Soil Loss Equation using runoff energy factor.Procceding of Sediment, u.s. Department of Agriculture, Sedimentation Laboratory.- Oxford, MS, 1972.
144
CONTROL Y REGULACION DE LAS AGUAS
(32) CHACON MENDOZA, F.- Estudio para desarrollar metodología de evaluación preliminar de acarreo de sedimentos en cuencas sin mediciones.- Serie de Informes Técnicos DGSPOA/IT /119, MARNR- Caracas, 1982. (33) CORDOVA, J. R; RODRIGUEZ ITURBE, 1; BRAVO DEGUENNI, L.- On the Estimaton of Mean and Variance of Annual Sediment Yield, Based on Watershed and Storm Charasteristic.- Progama de estudios de Postgrado en Hidrología y Recursos Hidráulicos, Universidad Simón Bolívar.- Caracas, (s.f.). (34)
KOELZER V. A.; LARA, J. M.- Densityand Compaction Rates of Deposited Sediments.- Joumal of Hydraulic Division, AseE, Paper 1603.- April, 1958.
(35) MILLER, C. R- Determinationofthe Unit Weigth of Sediment for Use in Sediment Volume Computation.- U.S. Bureau of Rec1amation.-Memo, February, 17, 1963. (36) TRASK, PARKER- Compactation of Sediments.- Bulletin American Association of Petroleum Geologist, 15, 271276.- (s.f.). (37) BRUNE, G. M.- Trap Efficiency of Reservoirs.- Transaction AGU.- June 1953.
(38) G Y Y.
ESTUDIOS Y PROYECTOS.- Complejo hidroeléctrico General José Antonio Páez, Sedimentos en el Embalse.- CADAFE.- Caracas, 1975.
(39) BORLAND, W. M.; MILLER, C. R- Distribution of Sediments in Large Reservoirs.- Transactions ASCE, Vol 125, Part. 1.- New York, 1960. (40) LARA, J. M.- Revision of the Procedure to compute Sedíment Dístribution in Large Reservoirs.- U.s. Bureau of Rec1amation.- Denver, EE.UU., 1962. (41)
U.S. BUREAU OF RECLAMATION.- Design of Small Dams.- Second Edition, U.S. Goverment Printing Office.Washington, 1973.
(42) GOLZE, A. R- Handbook of Dam Engineering.- Van Nostrand Reinhold Co.- New York, 1977. (43)
SAVILLE, T. Jr.; McCLENDON, E. W.; COCHRAN, A. L. Freeboard Allowances for Waves in Inland Reservoirs.Joumal Waterways and Harbors Division, AseE.- New York May, 1962. I
(44) SAVILLE, T.Jr.- Wave run-up onShoreStructures.- Transactions AseE, New York, 1958.
5 PRESAS DE EMBALSE CAPITULO
MANUEL
El Ingeniero Manuel Alfredo Isava es el autor del presente capítulo, sin embargo es importante destacar la colaboración de los Ingenieros Gabríela Mañueco Pfiffer y Mario Costa Pereira, profesionales de la empresa INTECSA, Internacional de Ingeniería y Estudios Técnicos S.A. (España), quienes prepararon el material referente a presas de concreto compactadas con rodillo y aportaron valiosas observaciones al aparte sobre presas de arco y presas de gravedad de concreto. El Ingeniero Fernando J. Bolinaga Hernández, también de la empresa INTECSA, preparó parte del material referente al diseño de filtros y el cálculo de la estabilidad de taludes en presas de materiales sueltos; asimismo, en colaboración con el Profesor James Michael Duncan del Polytechnical and State University ofVirginia (Virginia Tech) y el Ingeniero Christian Kilian De Fries, miembro del Comité Internacional de Grandes Presas (ICOLD), preparó el aparte sobre seguridad de presas. Igualmente es oportuno destacar la colaboración del Ingeniero Rafael Guevara en la revisión del aparte correspondiente a presas de enrocado y la revisión general del capítulo realizada por el Ingeniero De Fries. Una presa es una estructura hidráulica que se construye con la finalidad de crear un embalse para regular los escurrimientos de un río o bien, con el propósito de desviar sus aguas fuera de su cauce naturaL Usualmente, las presas se construyen a través de los valles por donde corren los ríos y el área por ellas ocupada recibe el nombre de sitio de presa. Este capítulo se refiere exclusivamente a presas de embalse, las llamadas presas de derivación o azudes (captación directa) se tratan en el Capítulo 9. Se hace un énfasis mayor en las presas de tierra y emocado, por ser ellas las de mayor uso. El capítulo tiene como objeto introducir al lector en las complejas técnicas del diseño de presas, sin llegar al detalle final. A lo largo del capítulo, se dan un conjunto de referencias que permiten ahondar en los temas tratados. En cualquier caso, el lector debe tener siempre presente que el proyecto de presas es una materia donde es difícil generalizar y, en consecuencia, la experiencia juega un papel primordiaL Como bibliografía general de este capítulo se recomiendan las Referencias (1) (2) (3) (4) (5) (6) Y (66).
A.
ISA VA
5.1.
CLASIFICACIÓN DE LAS PRESAS.
Las presas pueden clasificarse de acuerdo con varios criterios, a saber: el tipo de material predominante utilizado en su construcción, su finalidad principal y su altura. Se hará, en este caso, la clasificación de acuerdo con el primero de los criterios señalados, pues es el más importante de los tres y el de empleo más común. Existen tres clases de presas que derivan su nombre del tipo de material predominante en su sección: presas de concreto, presas de emocado y presas de tierra; estas dos últimas se agrupan a veces bajo la denominación de presas de materiales sueltos. Las presas de concreto pueden, a su vez, subdividirse en: las de tipo convencional y las compactadas con rodillo (más conocidas por su denominación anglosajona RCC liroller compacted concrete") que empezaron a utilizarse a gran escala en la década de los 80. El segundo criterio -la finalidad- está ligado, como ya se vió en el capítulo precedente a los usos que se van a cubrir con el embalse respectivo. Por su altura, las presas pueden catalogarse como bajas, medianas y altas. Presas bajas son aquellas cuya altura sobre la fundación no supera los 30 metros, las medianas son las que están comprendidas entre 30 y 100 metros y las altas las que superan los 100 metros. El ICOLD, considera que una presa es grande si tiene más de 30 metros de altura. Esta clasificación es algo arbitraria y tiene solamente una finalidad estadística. A continuación se da una breve descripción introductoria de cada uno de los tres tipos: concreto, tierra yemocado. Presas de concreto.- Como se expuso anteriormente, en la actualidad, las presas de concreto se dividen en dos grupos:
• Presas convencionales, hechas con concreto vibrado cuya composición, colocación y consolidación son las tradicionales.
PRESAS DE EMBALSE
146
a) CONCRETO - GRAVEDAD
b) CONCRETO - ARCO
e) CONCRETO - CONTRAFUERTE
Gravas y arenas
Enrocado
e) TIERRA
d)ENROCADO
Figura 5.1 Secciones simplificadas típicas de los diferentes tipos de presas
• Presas compactadas con rodillo, hechas con un concreto que corresponde a un nuevo material, ya que su composición difiere sensiblemente de los concretos convencionales y resulta en un concreto de consistencia seca y asiento nulo. La técnica es distinta pues la colocación y cOIL<;olidación difieren de los métodos empleados tradicionalemente, recurriéndose a medios diferentes, semejantes a los empleados en los grandes movimientos de tierra. Con el enorme desarrollo en la construcción de carreteras y autopistas y con el incremento observado en la construcción de grandes presas de materiales sueltos, a partir de la mitad de este siglo, las presas compactadas con rodillo han experimentado un notable auge. Con los concretos tradicionales (vibrados) existen varios tipos de presas construidas como son las: de gravedad (planta recta o curva), - de arco (arco-gravedad o bóvedas) y - de contrafuertes o gravedad aligerada, hoy día prácticamente en desuso. Con los concretos compactados, hasta ahora sólo se han construido presas de gravedad o arco-gravedad, pero no hay que descartar, en un futuro más o menos próximo, su utilización en las presas tipo abovedado.
• Presas de gravedad (Ver Figura 5.1a). Se definen como presas de gravedad aquellas presas sólidas construidas de concreto o mampostería y en las cuales las cargas actuantes son soportadas, principalmente por el peso que poseen, es decir, la estabilidad de la estructura se consigue únicamente por el peso. Las presas de gravedad tienen una sección transversal aproximadamente triangular y, generalmen-
te, se construyen con un eje recto, aunque en algunos casos se introduce una pequeña curvatura o quiebre en su alineamiento a fin de adaptarse mejor a la topografía del sitio.
• Presas de arco (Ver Figura 5.1b). Son presas construidas de concreto que muestran en planta o en perfil un alineamiento curvo, cóncavo hacia aguas arriba visto desde aguas abajo. En ellas, la mayor parte de las fuerzas actuantes son transmitidas mediante el efecto de arco a las paredes del sitio de presa (estribos), siendo el resto de ellas soportadas, en formas similar a las de gravedad. Las presas en arco poseen diferentes formas dependiendo de las variantes introducidas, tanto en planta como en perfil, en los elementos geométricos que las conformano • Presas de contrafuerte (Ver Figura 5.1c). Aunque actualmente se encuentran prácticamente en desuso, conviene, por razones didácticas, conocer que son aquellas presas que resisten las fuerzas actuantes mediante dos elementos estructurales: un tablero inclinado soportado por contrafuertes que, a su vez, transmiten dichas fuerzas a la fundación. Los elementos estructurales básicos pueden sufrir diferentes modificaciones ya sea sustituyendo el tablero recto por segmentos cilíndricos o bien eIL<;anchando notablemente el extremo superior del contrafuerte de forma de unirlos entre si. Generalmente estas presas tienen un alineamiento recto, pero pueden ser curvos. Presas de enrocado (Ver Figura 5.1d).- Están constituidas básicamente por fragmentos de roca. El elemento impermeabilizante está conformado, generalmente, por una membrana apoyada sobre el talud aguas arriba, la cual
147
puede estar construida de diferentes materiales, o también, por una pantalla vertical ubicada en el centro de la presa; existe también la variante con un núcleo impermeable. Las fuerzas actuantes son soportadas por gravedad. Estas presas se construyen con ejes rectos, aunque algunas veces se introducen curvaturas a fin de adaptarse mejor a la topografía del sitio. Presas de tierra (Ver Figura 5.1e).- Son aquellas en cuya sección predominan los siguientes materiales: arcillas, limos, arenas y gravas, colocados y compactados mediante equipos convencionales de movimiento de tierra o bien como rellenos hidráulicos. Las presas de tierra se adaptan bien a cualquier tipo de alineamiento. Dentro de este tipo de presa se han incluido aquellas en cuya sección predominan zonas de enrocado compactado, pero cuyo elemento impermeabilizante está conformado por un núcleo construido a base de suelos impermeables. Esta clasificación obedece a la similitud que desde el punto de vista de diseño y comportamiento tienen estas presas con las presas de tierra que poseen espaldones de gravas. Presas mixtas.- Existen presas de tipo mixto, es decir, que en toda su longitud tienen, por ejemplo, un tramo de tierra y otro de concreto por gravedad. En estos casos, cada tramo se diseña de acuerdo con el tipo correspondiente, prestando especial cuidado a las superficies de contacto. Un ejemplo es el de la presa de Guri en Venezuela. 5.2 INFORMACIÓN
BÁSICA NECESARIA.
El proceso de planificación y selección del tipo de presa más adecuado para un sitio determinado, requiere el análisis de varios factores, para cuya consideración es indispensable que previamente se disponga de una información básica suficiente y acorde con los problemas detectados. La información básica requerida para el análisis de varias alternativas de presa y su posterior selección, deberá comprender los siguientes aspectos: información topográfica, geotécnica, hidráulica, hidrológica y ambiental. Información topográfica.- La información topográfica deberá constar de dos tipos de planos. 1.- Un plano de conjunto, usualmente en escala 1:5.000 a 1:25.000 de acuerdo con los requerimientos específicos de cada proyecto, donde se pueda ubicar no solamente el sitio de presa, sino también los correspondientes a las estructuras conexas (tomas, aliviaderos, etc.), las áreas de préstamo y canteras, los accesos y los campamentos.
2.- Planos de detalle, normalmente, en escala 1:500 ó 1:1.000 con curvas de nivel, al menos, cada metro que permita obtener una ubicación en planta de la presa y una cubicación del volumen de material requerido para su construcción. Información geotécnica.- La información geotécnica deberá estar constituida por: geología del sitio de presa y de las estructuras conexas, geología del vaso de almacenamiento y estudio de los materiales de construcción disponibles. El estudio geológico-geotécnico del sitio de presa y de las estructuras conexas permitirá determinar las características y condiciones de la fundación. Esta tarea será más o menos compleja, de acuerdo con la naturaleza del medio que constituye la fundación; por ejemplo, en masas rocosas heterogéneas atravesadas por fallas, fracturas y diaclasas, o bien por capas de suelos heterogéneos, el nivel de información requerido en cuanto a las propiedades físicas y resistentes, será más detallado que en suelos homogéneos o en rocas sanas. El análisis de información geológica-geotécnica disponible deberá permitir entre otras cosas, conocer: • La naturaleza, origen, espesor y posición relativa de las capas de suelos y rocas que componen el perfil. • Las propiedades de cada una de las capas; en el caso de suelos: consistencia (blandos o duros), tamaño de sus partículas, permeabilidad, plasticidad, susceptibilidad a la erosión, compresibilidad, grado de erraticidad, etc. Para el caso de rocas: su estado físico (frescas, meteorizadas, descompuestas), su grado de dureza (duras, blandas), su grado de fracturación (muy fracturadas, poco fracturadas), la orientación de las capas, y de sus defectos, compresibilidad y capacidad de soporte. Son de gran utilidad la Clasificación Unificada o de Casagrande de los suelos y la clasificación de Bienawski de las rocas, para establecer de forma preliminar el comportamiento geomecánico de ambos materiales. •
La posición de la mesa freática y sus oscilaciones.
• Si la fundación está constituida básicamente por un solo tipo de roca o, por diferentes tipos, o si existen, también, capas de suelos superpuestos a las rocas. • Si las rocas tienen o no un buzamiento favorable al deslizamiento y al paso del agua. •
La existencia de estratos de rocas permeables.
• La existencia de rocas cavernosas o susceptibles a la disolución por el paso de agua.
148
PRESAS DE EMBALSE
• Si los sistemas de diaclasas pueden afectar la estabilidad del macizo rocoso.
TABLA 5.2 INFORMACION GENERAL PARA MATERIALES DE CONSTRUCCION
• La permeabilídad del macizo rocoso y los suelos. • La resistencia de los suelos al deslizamiento y, finalmente, la composición de los suelos. Esta serie de interrogantes señalan los muchos y diversos factores que deben tomarse en cuenta al momento de evaluar una fundación en relación con el posible tipo de presa que se pueda construir en un determinado lugar. De aquí la importancia trascendental de disponer de un buen estudio geológico-geotécnico. La colaboración de geólogos e ingenieros geotécnicos competentes es indispensable a fin de unir conocimientos que permitan determinar no solamente el comportamiento de la fundación, sino también resolver los problemas que pudieran presentarse. Otro aspecto geológico-geotécnico no menos importante es el referente al vaso de almacenamiento, que aunque no está directamente relacionado con la presa, si lo está con el embalse que creará la presa y con su aprovechamiento y puede limitar la altura de ella. Por ejemplo, en zonas kársticas, la existencia de formaciones calcáreas cavernosas (karst) en el vaso, limita significativamente las alturas de las presas. Esta fase del estudio deberá precisar: • La formaciones rocosas o estratos de suelos permeables por debajo del nivel de aguas normales del embalse, capaces de mermar significativamente el volumen útil disponible.
• La existencia de zonas inestables susceptibles de deslizarse al cambiar las condiciones de la mesa de agua, que pudiesen afectar la capacidad del embalse e inclusive bloquear áreas de éste (Ver Capítulo 4). La Tabla 5.1. resume los tipos más TABLA 5.1 INFORMACION GEOLOGICA USUALMENTE NECESARIA PARA PROYECTOS DE PRESAS A. GEOLOGIA DEL VASO DE ALMACENAMIENTO - Geología general de superficie, principales formaciones, fallas, tipo de rocas y suelos, etc. • Estudios en base a aerofotografías
B. GEOLOGIA y GEOTECNIA DEL SITIO DE PRESA 1. Geología general de superficie (uso de aerofotografías y visitas al campo) 2. Geología detallada de los sitios de presa, aliviadero, toma y cualquiera otra estructura de importancia 3. Geotecnia - Estudios de campo: métodos geofísicos, trincheras, túneles exploratorios, fosas, perforaciones, pruebas de permeabilidad, etc. - Estudios de laboratorio: pruebas de resistencia, granulometría, permeabilidad, contenido de humedad, límites de Atterberg, resistencia al corte, mecánica de rocas, compresibilidad, etc.
C. ACTIVIDAD SISMICA
A. PRESAS DE TIERRA a b c
Ubicación de los préstamos Cubicación de los préstamos: cantidades de cada material Características de cada material: granulometría, permeabilidad, densidades y pesos específicos, contenido de humedad, límites de Atterberg, análisis de compactación, resistencia al corte, análisis especiales para materiales finos, estudios de enrocados de protección, etc.
B. PRESAS DE ENROCADO a b c
Ubicación de canteras o de enrocado en forma natural Cubicación y tamaños disponibles Características del enrocado: densidades, compresibilidad, estabilidad, resIstencia, durabilidad, absorción de agua, etc.
C. PRESAS DE CONCRETO a b e
Ubicación de canteras de agregados gruesos y de minas de agregados finos Cuantificación de los materiales anteriores Análisis correspondientes al diseño de la mezcla de concreto Ubicación de fábricas de cemento, canteras y de centrales térmicas con producción de cenizas
usuales de información geológica-geotécnica necesaria. La evaluación de la actividad sísmica de la zona es fundamental por los condicionamientos que impone a los tipos de presa, al tratamiento de la fundación y a la colocación de los materiales en el caso de presas con materiales sueltos. El estudio de mo:teriales de construcción permitirá conocer las características de los materiales disponibles en las inmediaciones del sitio de presa y los volúmenes existentes. Este estudio no sólo es importante en presas de tierra o de enrocado, sino también, en las de concreto, por ejemplo, la existencia de canteras cercanas. No sólo es importante contar con un buen estudio geotécnico de materiales; la intervención de ingenieros geotécnicos y geólogos durante la construcción es indispensable para definir la calidad y el comportamiento de los materiales disponibles. Un buen estudio de materiales de construcción que permita definir la existencia de materiales aptos, sus características y probable costo, las cantidades disponibles, las dificultades que pudieran presentarse durante su explotación, las distancias existentes desde los préstamos o canteras hasta el sitio de la obra y la necesidad de construir vías adecuadas que permitan transportar los materiales seleccionados durante todo el año. La Tabla 5.2 resume los tipos más usuales de información sobre materiales requeridos para la construcción de presas. La experiencia con los materiales disponibles en la zona donde se ha de construir la presa es de gran utilidad, particularmente, si existen terraplenes cercanos ya construidos con materiales similares.
149 E.595.900
E.595.800
PERFILES GEOLOGICOS TIPICOS
E.595.700
AJuvi60
c.mmo
TrincberaN"2
Cow(m)
TrincberaN"1
380
P-18
l60 J4
l:ro
lOO
PERFIL GEOLOGICO SECCION A-A
Cotas (m) 38() J60
J4
l2ll JOO 2~JL
______________~~~~L-________~_______________ PERFIL GEOLOGICO SECCION G-G
Esquisto descompuesto o muy descompuesto blando Sericíticos y grafilOSOS Roca dura meteorizada: esquistos de cuano grafitosos y ocasionalmente seridlicos Roca dura fresca: esquistos de cuanos predominantemente grnfitosoS
LEYENDA :
•
Escala
PeñorllCiÓD con máquina (Allleproy 1961)
P
~Om
Nota: No se muestra la capa vegetal
Perforación con máquina (Proyecto 1968)
F
FiguraS.2
.F~
Información geológica del sitio de presa Presa Río Pao en Cachinche. Estados Carabobo y Cojedes, Venezuela (Cortesía del INOS)
......... Talud de trindJer. y punto de nISIIIlle
--"0"
Rwnoo y buzamienlO de las capas
SITIO DE PRESA, GEOLOGIA y EXPLORACION
.. 310 .......... Curva de nivel de roca dUnl mctcorizada o fresca
carA DE LA CORONACION DE LA PRESA EN ARCO: 246,50 m
ESCALAS
so
100m
HORIZONTAL
10 VERTICAL
E
L
Y
E
N
D
A
SUELOS
PP-lO
PERFORACION A MAQUINA
101,20
NUMEROY COTA
o so 100
NUMERO DE GOLPES DE PENETRACION NORMAL
. . ~~5r~~fRUESACON
NUMERO DE GOLPES DE Pl!NI!TRACION NORMAL SOBRE INTERVALO PENETRADO EN CMS PORCENTAJE DE RECuPERACION DE NUa.EOS DE ROCA
PROF1.JNDIDAD DE FORRO NIVEL DI! MESA DE AGUA PERDIDA DE AGUA EN LA PERFORACION
~ ARENAFINAUMPIA _
GRAVAARENOUMOSA
IZ::::I
ARCD.l..A ARENOSA PLASTlCA
r..II
ARCIU.A ARENOSA CON CANTOS DE ROCA
lZ::iI
ARcnJ..A ARENOSA PLASTICA CON FRAGMENTOS DI! ROCA
_
ARCIU.A PLASTICA CON fRAGMEm'QS DE ROCA
ZONA CEMENTADA
20,00 25.00
::¿,
INTERVALO DI! MUESTRA ENVIADA AL LABORATORIO PROFUNDIDAD DEL CONTACTO EN'11tE MATERIALES PROFUNDIDAD FINAL EN METROS SOCAVON EXPLORATORlO
ROCA
IIII
METATOBA BASALTICA
CONDICION nSICA DE LA ROCA
I!!!I liiD l:iEiI
ROCA DESCOMPUESTA BLANDA ROCA ME'IEORlZADA DURA ROCA FRESCA DURA
FiguraS.3 Presa Ocumarito, Estado Miranda, Venezuela. Perfil Geológico por el eje de la presa (Cortesía del INOS)
20m
.....
(JI
o
E9000
ES.500
~ p _ _ _ Perforaci.ón
T---Taladroa mano F---Fosa • • • • Material impermeable Grava y arena penneable
Nola: Todas las medidas son en metros
Material impermeable
116,00 114.00
J
112,00 110,00 PLANO DEL AREA DE PRESTAMO 100
~~.1,~
200
= ESCALA ISOMETRIA DEL AREADE PRF,sTAMO
300m
HIDRQMfrrRQ
TAMICES NORMALES 4
IU
::F:¡:
;¡;~I!U:ZUU
J~
:¡ I::J
111 1 11
100 90 SO
70 60
30 40 30
Figura 5.4
20
Presa Pao-La Balsa, Estado Cojedes, Venezuela. Características del préstamo seleccionado (cortesía del M.A.R.N.R.)
O
!O
~
~
CI'J
GRANULOMETRIA TIPICA
>CI'J 'tTl='
~
1:""
CI'J
er1
151
En las Figuras 5.2, 5.3 Y5.4 se muestran ejemplos típicos de información geológica-geotécnica de un sitio de presa. Información hidrológica y de balance demanda-disponibilidades.- Antes de iniciar cualquier estudio relacionado con la selección del tipo de presa, es necesario conocer los diferentes niveles que alcanzarán las aguas durante la operación del embalse (balance), con la finalidad de poder determinar la cota de la cresta de la presa y las posibles fuerzas de origen hidráulico que actúan sobre ella. Otra información importante es el nivel máximo que alcanzarán las aguas al desviar el río durante la construcción de la presa a fin de poder analizar el esquema de desviación más conveniente. Los métodos y los procedimientos para realizar estos estudios han sido descritos en el Capítulo 4 y para la desviación en el Capítulo 8. Dentro de toda la información hidrológica requerida para los estudios de balance y crecidas, se utilizan espedficamente en el diseño de las presas los registros diarios de lluvias y la curva de frecuencia de gastos del río. Los primeros datos permitirán determinar los días hábiles disponibles para la constru,cción de la presa, y los segundos, la época más conveniente para efectuar el desvío del río y el cierre de las obras correspondientes, al final de la construcción de la presa. Información del medio ambiente.- En el Capítulo 18 se orienta sobre la información ambiental, necesaria a ser evaluada para el estudio de presas. 5.3 SELECCiÓN DEL 11PO DE PRESA.
El objetivo de los estudios es identificar el tipo de presa más económico para las condiciones particulares del sitio analizado. Los factores que tienen mayor influencia en la selección de un determinado tipo de presa pueden agruparse en cuatro categorías que se enumeran a continuación: características del sitio de presa, hidráulicos, climáticos y viales. a. Características del sitio de presa. Se denomina sitio de presa al área que ocupa una presa y sus estructuras anexas; consta, por lo general, de tres zonas: una baja, más o menos plana, denominada cauce o valle y dos inclinadas, de altura variable que bordean por ambos lados al cauce, las cuales reciben el nombre de estribos. Todo sitio de presa presenta un conjunto de características que casi siempre influyen, en forma determinante sobre el tipo de presa. Es necesario un conocimiento suficiente de estas características previamente a la selección de la alternativa de presa más
conveniente. Las características más relevantes son las relacionadas con las condiciones geológica-geotécnicas de la fundación, la disponibilidad de materiales de construcción y la topografía del sitio. Condiciones geológico-geotécnicas de la fundación.- Resulta imposible establecer unas normas precisas que indiquen el tipo de presa adecuado a las diferentes situaciones geológica-geotécnicas, pues cada sitio de presa es un caso particular. Es por ello que los comentarios que se incluyen a continuación sólo deben ser tomados como guías generales. •
Un sitio de presa cuya fundación se encuentre conformada por rocas duras y sanas, libres de sistemas desfavorables de diaclasas y de fallas activas, puede soportar cualquier tipo de presa. En este caso, los criterios económicos tendrían el papel preponderante en la selección del tipo de presa. En estas condiciones las presas de concreto compactado son muy competitivas, debido a su rapidez de ejecución en comparación con una presa de concreto convencional, o una presa de enrocado. En este último caso la presa tiene un volumen mayor y su ejecución es más lenta que las presas de concreto compactado.
• Un sitio de presa que presenta una fundación conformada por dos zonas: una inferior (valle y parte baja de los estribos) de rocas duras y sanas, libre de diaclasas desfavorables; y otra superior (parte alta de los estribos) de rocas meteorizadas más blandas, tiende a ser descartado para soportar una presa de concreto en arco, a menos que su altura no alcanzase hasta la zona superior. Este tipo de presa requiere estribos competentes y estables para poder desarrollar su efecto de arco y transmitir a éstos parte de las cargas actuantes. Usualmente, cualquier tratamiento tendiente a mejorar las condiciones de la fundación de los estribos incrementa notablemente el costo total de la presa y siempre queda la incertidumbre acerca de la efectividad del mismo. En estas condiciones las presas de concreto compactado y las de enrocado son bastante competitivas. • La existencia de una falla activa que atraviese el sitio de presa con posibilidad de sufrir desplazamientos, o de un sistema de diaclasas desfavorables que afecte la estabilidad de los estribos bajo la acción de los esfuerzos transmitidos por la presa y de la presión hidrostática creada por el embalse descartan, generalmente, las presas de concreto. Bajo estas condiciones, las presas de tierra o de enrocado, por disponer de una sección bastante más ancha, casi siempre son una solución más adecuada al problema.
PRESAS DE EMBALSE
152
•
•
•
Las condiciones de la fundación que propicien filtraciones excesivas a través de ella, favorecen la alternativa de una presa de tierra o enrocado, pues su mayor ancho en la base alarga el paso de percolación; además,la sección misma de la presa permite la incorporación de espaldones permeables que cumplan con la función de dren y filtro. Las presas de tierra pueden construirse seguras y económicas sobre fundaciones constituidas por rocas o suelos, aún cuando presenten condiciones poco favorables en cuanto a su capacidad de soporte o compresibilidad. Quizás la única limitación que pudiera encontrarse en este aspecto sería la necesidad de reducir la altura prevista de la presa, a fin de lograr un diseño seguro acorde con las condiciones problemáticas encontradas en la fundación. Alternativamente, podría aumentarse la pendiente de los taludes y plantear la ejecución de la presa por etapas, permitiendo la consolidación de los suelos blandos y el aumento de su resistencia a corto plazo. Las presas de enrocado pueden fundarse también sobre rocas o suelos, pero requieren una fundación con mejores condiciones que las presas de tierra. El hecho de que estas presas tengan una sección con un ancho menor en la base, se traduce en un área menor de apoyo y, por lo tanto, en esfuerzos mayores sobre la fundación.
En resumen: desde el punto de vista geológico-geotécnico, la presa de tierra es la más versátit siguiendo
Presa alta (Volumen exagerado)
en orden a su versatilidad, las de enrocado y de concreto compactado. Características topográficas.- La configuración del sitio de presa una vez que ha sido comprobada su factibilidad como tal desde el punto de vista geológico-geotécnico, tiene una importancia especial. En este sentido, los siguientes lineamentos son útiles: •
En presas de tierra y enrocado, la configuración topográfica es rara vez limitan te, pues se adaptan fácilmente a cualquier forma. El problema principal en estos casos, más que en la presa misma, radica en la ubicación de las obras anexas: tomas, obras de desvío, aliviaderos, plantas hidroeléctricas, estanques de bombeo, etc. Sin embargo, en valles estrechos donde la topografía diverge rápidamente hacia aguas arriba o hacia aguas abajo puede suceder, para presas altas, que el volumen del terraplén crezca desproporcionadamente, aumentando así sensiblemente los costos. (Ver Figura 5.5).
• Las presas de concreto de gravedad, bien sean convencionales o de concreto compactado, son las más versátiles entre las de concreto; pues se pueden adaptar a una gran variedad de alturas y anchos del valle. Cuando el valle es estrecho y se requieren presas curvas, es casi siempre más ventajosa una presa de arco, si las condiciones geotécnicas de la fundación son adecuadas. •
Las presas de contrafuerte se adaptan bien a valles anchos si la presa es relativamente baja, pero pueden también utilizarse en valles más estrechos.
•
Las presas de arco, en sus diversas modalidades, se adaptan a cañones angostos y con una configuración más o menos simétrica. Cuando el valle es relativamente ancho respecto a la altura de la presa, el llamado efecto arco tiende a desaparecer, es por ello que se dice que cuando la relación entre la longitud y la altura de la presa resulta superior a 5, no es económico este tipo de presa; más aún, esa relación es usualmente, la más apropiada.
En algunos casos, por su irregularidad, la configuración topográfica puede aconsejar el uso de presas
mixtas. En resumen: nuevamente son las presas de tierra esta vez acompañadas por las de enrocado y las de concreto de gravedad -las más versátiles desde el punto de vista topográfico. Figura 5.5 Presas de tierra o enrocado en sitio de presa con topografía divergente
Materiales de construcdón.- La disponibilidad de materiales de construcción en lugares razonablemente cercanos al sitio de presa, puede ser y comúnmente lo es,
153
un factor determinante en la selección del tipo apropiado de presa. • En presas de tierra, la disponibilidad de materiales tiene la importancia no sólo en cuanto a su factibilidad respecto a otros tipos, sino también, y en forma fundamental, en cuanto a la selección de la sección conveniente de la propia presa. Las proporciones disponibles de materiales gruesos (gravas,arenas y fragmentos rocosos) y finos (arcillas, limos) es importante. Estas disponibilidades son el factor determinante en presas de tierra.
• En presas de enrocado, la posibilidad de disponer de rocas en cantidad y calidad suficiente es lógicamente requisito indispensable. • En presas de concreto, la disponibilidad de materiales se refiere a los agregados finos y gruesos del concreto. En cualquier caso, la importancia relativa respecto a los otros dos tipos de presa es menor. En el caso de las presas de concreto compactado, la existencia o ausencia de materiales granulares adecuados para mezclar con el cemento, muchas veces constituye una de las principales limitaciones para la aplicación de este tipo de presa.
En resumen: la disponibilidad de materiales apropiados es determinante en presas de tierra y emocado. La tendencia, en el caso de presas de materiales sueltos (tierra y emocado), es a usar los materiales disponibles, estudiándose las métodos y procedimientos de explotación, colocación, compactación y almacenamiento, con el objeto de optimizarlos para reducir costos y lógicamente, tiempos de construcción. b. Obras de toma, de alivio y de desvío. Las presas están íntimamente ligadas al resto de las obras de embalse (tomas, obras de desvío y aliviaderos)¡ en consecuencia, el emplazamiento relativo de estas obras puede afectar al tipo de presa que se debe seleccionar. Estos temas se tratan con mayor extensión en los Capítulos 6, 7 Y 8; sin embargo, conviene exponer lo siguiente:
• Las presas de tierra y de enrocado, salvo en casos excepcionales, son muy poco propicias para contener en su cuerpo tomas y aliviaderos. En consecuencia, este factor no actúa a favor de este tipo de presa. • Las presas de concreto son mucho más flexibles en este sentido, particularmente las de gravedad y en consecuencia, es un factor que actúa en su favor. Es muy importante señalar que es indispensable que los estudios económicos correspondientes a la se-
lección del tipo de presa, se hagan comprendiendo todas las obras de embalse en su conjunto, y no sólo la presa. c. Otros factores. Existen otros factores, por lo general secundarios, que deben ser tomados en cuenta:
• Precípitacíones.- En el caso de presas pequeñas, la duración del período de precipitaciones puede ser importante, pues influiría en el tiempo de construcción. No puede darse una recomendación general aunque, usualmente, las presas de emocado y de concreto son las de más fácil construcción relativa, especialmente las de menos volumen, co. mo las de arco.
• Sismos.- En zonas sísmicas, las presas deben tener un diseño apropiado para resistir las fuerzas correspondientes; lo cual lógicamente repercute en el costo. Es imposible tipificar este influencia para cada presa, pero sí puede decirse una cosa: su influencia es significativa y puede, en algunos casos, llegar a ser determinante. Las presas en arco son las menos afectadas por los sismos.
• Vialidad.- En numerosas situaciones, las crestas de las presas se utilizan para el paso de carreteras; esto casi nunca tiene una influencia significativa, pero se añade un costo que normalmente es mayor en presas de arco y contrafuerte que en las demás. También es posible que sea necesario reubicar carreteras o ferrocarriles para evitar que sean inundados. Esto puede aumentar considerablemente el costo de las obras de embalse.
• Ambiental.- En algunas ocasiones los efectos de las presas sobre el entorno natural pueden tener una influencia importante, obligando a adaptar las presas a dicho entorno o a realizar operativos para preservar la flora o fauna o ambas cosas. En algunos casos puede llegar a invalidar un proyecto o un tipo de presa. d. Resumen final. La unión de los factores antes descritos y su consideración, pueden llevar a tres conclusiones generales que, salvo circunstancias muy especiales, normalmente son válidas: 1.- Las presas de tierra son la mejor solución cuando
hay suficientes materiales de construcción en las cercanías y la fundación está constituida esencialmente por suelos y no roca. 2.- Las presas de material suelto (tierra o emocado) son frecuentemente la mejor solución si hay suficientes materiales de construcción en las cercanías,
PRESAS DE EMBALSE
154
TABLA 5.3 - CARACTERISTICAS RESALTANTES PARA LA SELECCION DEL TIPO DE PRESA TIPO DE PRESA
TOPOGRAFIA DEL SITIO DE PRESA
CARACTERISTICAS DE LAS FUNDACIONES
MATERIALES DISPONIBLES
OTRAS CARACTERISTICAS
No limítante, salvo en casos de presas estrechas donde pudiese díficultarse el movimiento de maquinaria pesada.
Se adaptan a cualquier tipo, si no son aconsejables tampoco lo es ningún otro tipo. Se adaptan bien a los sismos.
Cantidades adecuadas de materiales permeables, impermeables o semipermeables bien diferenciados o enrocado, materiales apropiados para filtros y drenes.
No tiene limitaciones razonables de altura, requlere de aliviadero y tomas, por lo general separados y por lo tanto, exige espacios adicionales
Usualmente en sitios llanos, no es limitante salvo por las dificultades con maquinaria pesada.
Similar a las zonificadas; menor adaptabilidad a los sismos
Materiales que tengan proporciones adecuadas de finos y gruesos, materiales apropiad,;',; para filtros, drenes y potección de taludes.
Usualmente son bajas por limitaciones del volumen y comportamiento de los materiales. En lo demás semejante a las zonificadas
No limitante, similares a las de tierra.
Requiere de fundaciones con mayor capacidad de soporte que las de tierra, pero pueden ser permeables. Excelente adaptabilidad a los sismos.
Canteras explotables y suficiente enrocado disponible al igual que materiales para filtros.
Similares a las de tierra zonificadas.
No es Iímitante, usualmente se escoge para sitios no demasiado estrechos a menos que los estribos no estén sanos.
Roca sana o rela tivamente sana y poco fracturada. Para presas bajas puede utilizarse con fundaciones permeables. Buena adaptabilidad a sismos.
Prácticamente no son limitantes salvo en sitios donde no se encuentren cercanos a los agregados para el concreto.
No tiene limitación de altura razonable, no requiere de espacio adicional para ubicar aliviaderos y tomas.
Roca sana o que pueda sanearse a bajo costo, tanto en el cauce como en los estribos; se adaptan a los sismos.
Similares a las de gra vedad, pero requieren de menores volúmenes.
Arco
Valles relativamente estrechos en forma de "U" o "V". Puede utilizarse también en sitios a los que artificialmente se les da esa forma; la relación cuerda/altura puede alcanzar a 5.
Usualmente son presas altas, son algo más limitantes que las de gravedad para ubicar aliviaderos y tomas.
Contrafuerte
No es limitante,generalmente se selecciona cuando los sitios son relativamente amplios
Es similar a las de gravedad, pero algo más exigente y menos adaptable a sismos.
Similares a las de gravedad; usualmente requieren de acero de refuerzo y se necesitan encofrados.
No tiene limitación de altura razonable, presentan mayores dificultades que las de gra vedad para ubicar aliviaderos y tomas
TIERRA Zonificada
Homogénea
ENROCADO Enrocado
CONCRETO (vibrado o compactado) Gravedad
la fundación está constituida por rocas y el valle es ancho. Con la aparición del concreto compactado, las presas de este material son ventajosas cuando el aliviadero es importante dentro del conjunto general. 3.- En cualquier otra situación, cualquier tipo de presa es en principio factible y todas deben ser consideradas como alternativas. En la Tabla 5.3 se agrupa y resume todo lo dicho en este aparte. Asimismo, en las situaciones contenidas en el Ejemplo 5.1, se aclaran y amplían los conceptos analizados. Ejemplo 5.1.- En la Figura 5.6 se muestra un conjunto de secdones transversales por el eje de la presa. Se desea analizar preliminarmente para cada una de las diferentes secciones, los tipos de presa apropiados. Solución.Sección A.- (Figura 5.6a). Está situada en un valle, que tiene en planta (no mostrada) curvas de nivel sensiblemente paralelas
entre si, por lo tanto, no existe limitación topográfica para ningún tipo de presa. Bajo un punto de vista topográfico y geológico-geotécnico, este tipo de valle es propicio para cualquier tipo de presa; sin embargo, teniendo en cuenta los aspectos meramente económicos, la experiencia indica que una presa tipo bóveda sería la mas ventajosa dada la estrechez del valle que presenta una relación cuerda-altura que es inferior a tres. En cualquier caso, la presa deberá fundarse sobre la roca del cauce por lo que es necesario remover las gravas arenosas existentes pues, por los espesores sobre el lecho del río (20 m), será mas costoso su tratamiento que su remoción. Sección B.- Tiene, como la anterior, curvas de nivel sensiblemente paralelas, lo que permite utilizar cualquier tipo de presa en este sentido. La presa es baja; de unos 25 m, y puede ser fundada a todo lo largo sobre roca sana, ya que la capa fina de gravas es muy pequeña. En consecuencia, cualquier presa es topográfica, geológica y geotécnicamente factible; lo más importante en este caso sería la disponibilidad de materiales y la ubicación y costos de las otras obras de embalse.
155 Sección D.- La forma topográfica del cañón del sitio de presa presenta una situación divergente cuando la presa supera el Nivel 2 de la cresta, lo que dificulta la construcción razonablemente económica de presas de tierra o enrocamiento. Por otra parte, la existencia de roca descompuesta en el lado derecho, a partir del Nivel 1, descarta soluciones de concreto, al menos de ese lado. Por debajo del último nivel indicado, existen en el fondo del valle unos aluviones profundos de gravas y arenas densas, que salvo que pudiesen ser removidas económicamente, también, descartan las presas de concreto. En principio, entonces, una presa de tierra o enrocado, es la solución más apropiada. No se puede ir a alturas mayores del Nivel 2, a menos que se realice una excavación o tratamiento de las rocas descompuestas.
PRESAS DE TIERRA
5.4.
Figura 5.6 Secciones relativas al Ejemplo 5.1
Sección c.- Como en los casos anteriores, las curvas de nivel tienden a ser paralelas. Sin embargo, se han planteado tres alturas, de forma tal que para cada caso se altera sensiblemente la configuración topográfica de la sección. Tomando en cuenta estos hechos y viendo, como en el caso anterior, que las condiciones geotécnicas son favorables a cualquier tipo; se pueden hacer los siguientes planteamientos preliminares: Nivel 1 de la cresta.- Bajo el supuesto de que no existe limitación de materiales, cualquier tipo de presa es posible y la selección es de tipo económico. Sin embargo, en este caso puede verse la dificultad de colocar la toma y el aliviadero en los estribos, pues sólo será posible en túnel; ello que atentará contra los costos de las presas de tierra y enrocado, y favorecerá a las de concreto, en especial las abovedadas. Nivel 2 de la cresta.- Las condiciones son similares a las anteriores. Nivel 3 de la cresta.- Bajo el supuesto de que no existan materiales suficientes para presas de tierra y enrocado, este sitio, por su forma asimétrica, se ajustaría mejor a una presa de concreto de gravedad. Sin embargo, pueden plantearse también soluciones mixtas, como las siguientes: • Valle central, presa de concreto compactado (gravedad o arco-gravedad); valle lateral, presa de tierra o enrocado. • Valle central, presa de arco; valle laterat presa de contrafuerte, o de concreto de gravedad, o de concreto compactado con rodillo (RCC).
CONSIDERACIONES GENERALES.
Las presas de tierra han sido usadas para controlar los ríos y corrientes de agua desde hace muchos siglos, siendo la más antigua en mampostería la de Kosheish, de 15 metros de altura, sobre el río Nilo, construida alrededor del año 2900 AC para el acueducto de Menfis (Egipto). La presa de tierra mas antigua conocida es la de Saad-el-Kafara en Egipto, la cual fue construida alrededor del año 2700 AC. Hoy en día, como en tiempos pasados, la presa de tierra es el tipo más usado, porque en su construcción se emplean materiales en estado natural, prácticamente sin procesar, y porque requieren fundaciones menos exigentes. Conviene aclarar que dentro del término presa de tierra están comprendidas las estructuras hidráulicas denominadas diques, ataguías y bermas. Sobre este tema se recomiendan las Referencias (4), (7) Y (63).
El diseño de las presas de tierra se basa fundamentalmente en la experiencia acumulada en este campo de la ingeniería, en el conocimiento cabal de las características inherentes al sitio de la presa, en el análisis de los posibles problemas y en la evaluación cuantitativa del margen de seguridad que tiene la estructura proyectada. La experiencia acumulada en el campo de las presas, proviene del análisis del comportamiento de aquellas construidas exitosamente y de las causas que han originado las fallas de otras. La experiencia recogida en los diferentes congresos internacionales y nacionales de grandes presas (ICOLD) es una de las mejores fuentes de documentación. Es pues importante para el ingeniero proyectista tener un conocimiento de esta fuente de información que le será de gran ayuda en el momento de afrontar problemas de índole similar a los registrados anteriormente. De cualquier forma, y como ya se dijo, el proyecto de presas, en general, es campo de especialistas, salvo en casos muy sencillos.
PRESAS DE EMBALSE
156
FiguraS.7 Elementos de una presa de tierra
a. Elementos de las presas de tierra y de las presas de enrocado con núcleo. Al observar la sección típica de una presa de tierra (Ver Figura 5.7), se pueden identificar los siguientes elementos: •
la cresta o extremo superior;
• los taludes exteriores que pueden ser continuos o interrumpidos por una berma; •
el pie de la presa, que es el punto de intersección del talud con la fundación;
• la base o extremo inferior en contacto con la fundación; •
el núcleo impermeable, que evita el paso excesivo de agua a través de la sección;
•
los espaldones, que son las áreas de la sección que confinan el núcleo y proporcionan peso yestabilidad;
•
el dentellón y la pantalla, que son los elementos que, individualmente o en conjunto, evitan el paso excesivo de agua a través de la fundación;
•
los filtros, que son los elementos que garantizan la transición entre dos materiales con granulometrías diferentes cuyo funcionamento, tal como se verá más adelante, es vital para la integridad de la presa;
•
los drenes, que son filtros cuya función es conducir con seguridad fuera de la sección las filtraciones que pudieran ocurrir a través del núcleo o de la fundación;
• la capa protectora, cuya finalidad es impedir la erosión o deterioro de los taludes. En general, a toda la parte situada por encima de la base se la denomina terraplén o cuerpo de la presa. b. Clasificación general. Las presas de tierra no tienen siempre todos los elementos señalados en el literal anterior y, en realidad, existe una gran diversidad de tipos de secciones. En líneas generales, la presas de tierra se clasifican en dos categorías:
• Presas homogéneas: Son aquellas donde predomina un solo tipo de material que garantiza tanto la impermeabilidad como la estabilidad de la presa. En estos casos, los espaldones y el núcleo se confunden en una sola unidad. (Ver Figura 5.8).
• Presas zonificadas: Constituidas por dos o más materiales bien diferenciados. De ellos al menos uno tiene función impermeabilizadora (núcleo) y los otros proveen estabilidad (espaldones). La presa de la Figura 5.7, es zonificada.
Oren
Figura 5.8 Elementos de una presa de tierra homogénea típica
157
De cualquier forma, no puede establecerse una divisoria nítida entre ambos tipos y podría decirse inclusive, que el primero es un caso particular del segundo. Puede mencionarse, a título preliminar, el hecho de que las presas homogéneas rara vez pueden emplearse en situaciones donde existan grandes alturas de terraplén. Existen también las llamadas presas de tierra de pantalla, que son una modificación de las presas homogéneas, pero donde el material no es suficientemente impermeable y el paso de filtraciones se controla con una pantalla delgada impermeable, construida con materiales naturales o de concreto, asfalto o cualquier otro similar. La localización de esa pantalla puede ser en el talud aguas arriba o bien, dentro del terraplén de la presa. En líneas generales, se consideran presas de pantalla aquellas en las cuales el espesor horizontal de la pantalla es inferior a 3 m o menor que la altura de la presa que existe por encima de la sección considerada. El criterio mas importante en la elección del tipo de presa para cada situación es el costo, aunque deben considerarse también: la disponibilidad de materiales en la cercanía del sitio de presa, los análisis de sismicidad y el impacto ambiental. Existen otros criterios menos generales de clasificación de presas de tierra, por ejemplo: de acuerdo con el sistema de construcción del terraplén, construidas con rellenos compactados o mediante rellenos hidráulicos. c. Condiciones generales de proyecto. Las presas de tierra son especialmente vulnerables en caso de ser desbordadas por las aguas del embalse. Además, son susceptibles a la erosión interna (en el cuerpo de la presa, la fundación o a lo largo de empates con otras estucturas) cuando no existen los adecuados mecanismos de drenaje y protección; además pueden ser afectadas por otros mecanismos de falla, tales como: deslizamientos por licuación durante sismos fuertes, deslizamientos originados por zonas débiles en la fundación. La seguridad intrínseca de una presa de tierra depende principalmente de las características de la fundación, y en el caso de fundaciones marginales pueden ser el único tipo de presa viable. En el Aparte 5.24 se hace un breve análisis de los mecanismos de rotura de cada tipo de presa. Una presa de tierra, como cualquiera otra, debe ser proyectada de tal forma que conserve su integridad y cumpla así sus funciones. Con el fin de cumplir con estos objetivos el U.S. Bureau of Reclamation (4p160) establece las siguientes condiciones generales: 1.- Bajo las condiciones de riesgo aceptadas para la creciente de diseño del aliviadero (Ver Capítulo
7) no puede permitirse que la presa sea desbordada. 2.- Los taludes, tanto aguas arriba como aguas abajo, así como la cresta, deben ser estables. Esta estabilidad tiene que ser garantizada para las diferentes condiciones a que pueden estar sometidos tanto durante la construcción como durante la operación, en particular en aquellas situaciones de descenso rápido de las aguas. 3.- Deben tomarse las previsiones para que el terraplén no imponga cargas excesivas sobre las fundaciones. 4.- Tiene que asegurarse un control efectivo de las filtraciones, tanto a través del terraplén como de la fundación y los estribos, con el fin de impedir erosión, desprendimiento y arrastre de material que pongan en peligro la estabílidad de la estructura, y evitar que las pérdidas de agua por filtración afecten sustancialmente a las cantidades de agua reguladas por el embalse respectivo. 5.- Como en toda presa, debe proveerse un borde libre apropiado para impedir el paso del agua por encima de la cresta, motivado por la acción de las olas. 6.- Debe impedirse la erosión de los taludes, aguas abajo yaguas arriba de la presa, aplicándoles la debida protección. El talud aguas arriba es básicamente erosionado por efecto de las olas, mientras que el de aguas abajo y la cresta, lo son por la acción de la lluvia y el viento. 7.- Además, el proyecto debe tratar de adaptarse a su entorno para reducir así los posibles impactos ambientales negativos. 8.- En caso de zonas sísmicas, debe garantizarse la integridad de la presa durante el sismo de diseño, analizándose su estabilidad y el potencial de licuefacción de los materiales del cuerpo de la presa y la fundación. d. Secuencia general del proyecto. A título de orientación general, se indica a continuación la secuencia común que se sigue en el proyecto de una presa de tierra; aclarando que ella no es rígida, sino por el contrario, flexible de acuerdo con las drcunstancias de cada paso. Los principales pasos son: •
Exploración de la fundación existente en el sitio de presa seleccionado y evaluación de las cantidades y características de los materiales de construcción disponibles en las cercanías del sitio. Para conocer los estudios necesarios se recomiendan las Referencias (4cIV) ,(7c4), (63).
PRESAS DE EMBALSE
158
• Levantamiento topográfico, en escalas apropiadas, del sitio de presa y de las áreas propuestas para las estructuras anexas. Las escalas y la precisión requeridas durante la etapa de diseño son similares a las indicadas anteriormente en el Aparte 5.2a. •
Recopilación de la información de balance disponibilidad demanda para el nivel mínimo de operación, el nivel de aguas normales, el nivel de aguas máximas y el uso a que se destina el agua embalsada. Tanto el nivel mínimo como el normal son datos necesarios para determinar la características de la red de flujo en la sección de la presa y fundación durante el funcionamiento del embalse bajo condiciones normales, o bien al final de un descenso brusco del nivel normal hasta el valor mínimo previsto, como resultado de una extracción continua. El uso del agua embalsada permite fijar un límite aceptable a las filtraciones que ocurran a través de la presa y fundaciones. En un embalse destinado a la generación de energía eléctrica o al suministro de agua para acueducto los requerimientos en este sentido son más estrictos, porque el costo atribuible al agua tiene un valor más elevado.
•
Estudio de todas las condiciones que pueden influir en el diseño de la presa, tales como: características de la fundación; características y volúmenes disponibles de los materiales de construcción; características topográficas y características climatológicas del sitio de presa; incidencias de las estructuras hidráulicas del área del embalse.
•
Estudio de impacto ambiental.
•
Estudio sismo tectónico.
• Planteamiento de las posibles soluciones que se deben considerar para el diseño de la sección de la presa y del tratamiento de la fundación. • Estudio de las filtraciones a través de la presa y de la fundación para las soluciones adoptadas, con la finalidad de estimar su cuantía y las características de la red de flujo desarrollada. El resultado de este estudio suministrará, además, la información básica necesaria para el análisis de estabilidad y de la posibilidad de tubificación ("piping") (Ver Aparte 5.6). •
Análisis de estabilidad de las soluciones consideradas (Ver Aparte 5.9).
•
Efectuar las modificaciones que sean necesarias en las alternativas consideradas, con la finalidad de ajustarse a los requisitos mínimos de estabilidad y filtraciones establecidos.
• Estudio económico de las soluciones propuestas.
• Selección de la solución que ofrece el mejor diseño, tanto bajo el punto de vista económico como de impacto ambiental, de seguridad y de facilidad de construcción. 5.5 FACTORES QUE AFECTAN AL PROYECTO.
Hay una serie de factores de diversa índole que influyen o afectan al proyecto de una presa de tierra y deben considerarse y estudiarse en detalle, a fin de diseñar una estructura segura y económica. En este sentido, se indican a continuación los principales factores referidos, haciendo énfasis en los aspectos básicos que deben estudiarse dentro de cada uno de ellos. a. Características de la fundación. Es posible construir una presa de tierra sobre prácticamente cualquier clase de fundación; ahora bien, el tipo de presa correspondiente está íntimamente relacionado con las características de las fundaciones en el sitio seleccionado, como también lo estará el procedimiento del diseño. En algunos casos, la búsqueda de una solución satisfactoria a los diversos problemas planteados en una fundación, puede constituir el reto mayor para el ingeniero proyectista. Por regla general, toda fundación requiere siempre tratamientos destinados a resolver o controlar los problemas encontrados, y en muchos casos, la sección de la presa tiene que adaptarse a la solución seleccionada para la fundación. El proceso constructivo de una presa de tierra puede estar condicionado a las características de los suelos de la fundación, si éstos son blandos. Los problemas más frecuentes a enfrentar en el tratamiento de fundaciones son: posibilidad de filtraciones y arrastre de partículas, compresibilidad excesiva de los materiales que puedan originar asientos diferenciales en la presa, presencia de arenas de baja densidad susceptibles de licuefacción en el cauce, deficiente resistencia cortante en la fundación, o presencia de zonas débiles. El análisis de estos problemas se hace más complejo debido a la estratificación y propiedades de los materiales que constituyen la fundación, que son frecuentemente erráticas y difíciles de evaluar. Se recomienda como material de lectura adicional las Referencias (7) y (63) b. Características de los materiales de construcción.
La sección de una presa de tierra y el método de construcción respectivo dependen, en su mayor parte, de los materiales de construcción disponibles en las cercanías del sitio. Por ejemplo, si sólo existe un tipo material que puede ser explotado económicamente y es impermeable, el terraplén será prácticamente homogéneo, sal-
159
vo pequeñas zonas permeables destinadas a controlar las filtraciones internas que ocurran a través del mismo; o bien, si el material fuese permeable, la sección también sería básicamente homogénea, pero deberá disponer al menos de un núcleo delgado construido con algún material impermeable disponible, o de una pantalla impermeable apoyada sobre el talud aguas arriba, construida, por ejemplo, a base de concreto armado, asfalto, acero o plástico. Debe aclararse que el concepto de material disponible, es un concepto de tipo económico, que implica los costos de explotación, transporte y colocación. En otros casos, en las cercanías del sitio existe, en cantidades suficientes, una gran variedad de suelos que pueden ser incorporados económicamente en diferentes zonas a la sección de la presa de acuerdo con su permeabilidad (presa zonificada). Generalmente, los materiales más finos se usan en la construcción del núcleo impermeable y los más permeables, en los espaldones aguas arriba yaguas abajo del núcleo. Cuando existen materiales en grandes cantidades pero tan erráticos en sus propiedades o características como para considerarlos no aptos para construir el núcleo impermeable y los espaldones, puede resultar económicamente conveniente disponer de otras zonas en la sección de las presa, denominadas zonas de material misceláneo, donde pueden colocarse esos materiales sin afectar la seguridad de la estructura. Para el análisis de estabilidad, se deberá suponer que las propiedades representativas de los materiales colocados en la zona de misceláneos corresponderán al material menos resistente. Otra fuente de materiales de construcción que, en ciertos casos, puede tener una gran influencia en el diseño de la sección de la presa, es la proveniente de las excavaciones del aliviadero, dentellón, obras de desviación y toma o centrales hidroeléctricas. La incorporación de estos materiales permite, sin lugar a dudas, lograr una economía en el costo global del proyecto, porque estos materiales, que en cualquier caso se requieren excavar, se utilizan en la construcción del terraplén, sustituyendo al proveniente de los préstamos. Ahora bien, como los materiales provenientes de las excavaciones, son normalmente más erráticos en sus propiedades y más difíciles de trabajar que los materiales provenientes de los préstamos, se acostumbra colocarlos en las zonas mencionadas en el párrafo anterior. Otra ventaja de este tipo de material, es que la planificación coordinada de las operaciones de excavación sea más expedita y económica, porque se elimina la necesidad de almacenarlos o apilados temporalmente. Los drenes y particularmente, los filtros, están constituidos por materiales para los que se exigen las
condiciones más estrictas de granulometría y calidad; por esta razón, suelen ser los materiales más costosos. En el caso de los filtros, frecuentemente se requiere fabricarlos, bien sea en canteras o, mediante el tamizado de los materiales existentes en la zona. Las técnicas modernas permiten utilizar casi cualquier tipo de suelo o roca en la construcción de presas. Hay algunas excepciones como: suelos con elevado contenido orgánico (turba), suelos con excesivo contenido de humedad (muy blandos), algunos tipos de rocas que se desintegran muy rápidamente al ser expuestas al aire (por ejemp lo algunos basaltos y pteridotitas) y depósitos excesivamente erráticos. Para establecer las características de los materiales, tales como, la permeabilidad, resistencia al corte, condiciones de compactación y densificación es necesaria la realización de ensayos en el laboratorio o en el propio sitio. La Clasificación Unificada o de Casagrande de los suelos permite establecer de forma preliminar los rangos de permeabilidad, las características de compactación y densíficación, así como una primera estimación de la resistencia al corte para las condiciones de compactación (humedad y densidad) previstas. Los ensayos de compactación por el método de Proctor o el Harvard Minia-tura, así como ensayos triaxiales de corte son de uso frecuente. Más adelante, en el Aparte 5.9 se presenta una discusión más detallada de los métodos de estimación de la resistencia de los ma teriales. Para determinar el orden de magnitud de la permeabilidad, el contenido de materiales finos, material pasante por el tamiz N° 200 (ASTM) y en menor grado sus características de plasticidad, son parámetros a tomar en cuenta. Es práctica usual realizar ensayos de permeabilidad en el laboratorio. Finalmente, la ejecución de terraplenes de prueba para estudiar las condiciones de colocación de los materiales, permite establecer las características de compactación (densidad y humedad) y permeabilidad mediante la realización de ensayos in situ, para diferentes energías de compactación (equipos de compactación) y humedad de los materiales. Los libros de texto de Mecánica de Suelos, así como las Referencias (7) y (63) son fuentes de información importantes. No obstante, la intervención de un ingeniero geotécnico es fundamental para establecer las propiedades de los materiales del cuerpo de la presa, así como su colocación y compactación.
PRESAS DE EMBALSE
160
c. Otras obras de embalse. Las estructuras hidráulicas conexas:aliviaderos,toma, obras de desvío del río durante la construcción, y cuando se requiera, la central hidroeléctrica pueden influenciar el diseño de una presa de tierra en virtud de la cercanía y la relación mutua que existe entre dichas estructuras y la presa. A continuación, se mencionan algunos de los aspectos más importantes que en ese sentido se pueden presentar durante el diseño. Cuando se localiza el aliviadero en uno de lós estribos, la presa debe ubicarse en aquella zona del sitio de presa que topográficamente favorezca o se adapte mejor para la construcción del aliviadero. Por otra parte, el alineamiento del aliviadero deberá ajustarse de forma que su descarga no erosione al pie de la presa. Es común que los aliviaderos localizados en los estribos requieran cortes de cierta magnitud, cuyos taludes deben estabilizarse adecuadamente con el fin de evitar cualquier tipo de deslizamiento que pudieran obstruirlos y ocasionar, por lo tanto, el desbordamiento de las aguas embalsadas por encima de la cresta de la presa. Esta circunstancia resulta en la mayoría de los casos fatal para la seguridad de las presas de tierra y es uno de los factores de mayor incidencia en sus fallas. Los contactos del cuerpo de la presa con el resto de las obras de embalse, requieren de un estudio detallado para definir su geometría y las condiciones de colocación y compactación de los materiales que apoyan directamente sobre las obras de embalse, es frecuente, por ejemplo, recurrir a diseñar contactos inclinados y exigir humedades de compactación mayores (66).
queridas por el túnel de las obras de toma, o si éstas se construyen a través del terraplén implica la adopción de una serie de medidas destinadas a evitar y controlar las posibles filtraciones que pudieran presentarse a 10 largo del contacto de la superficie de concreto con el terraplén y en las juntas transversales de la estructura, en la eventualidad de no estar fundada sobre roca. El uso de materiales más costosos en los espaldones de la presa que permitan aumentar la pendiente de los taludes exteriores y disminuir el ancho de la sección, puede justificarse con frecuencia por la reducción lograda en la longitud del túnel o del conducto, y, por consiguiente, de sus costos. Los esquemas de desviación del río durante la etapa de construcción de la presa influyen tanto en la ubicación en el sitio de presa, como en el diseño de su sección. Ciertas áreas del sitio se adaptan mejor que otras para la construcción de las ataguías y de los túneles o canales de desvío requeridos. La incorporación de las ataguías en la presa es una práctica usual destinada a lograr una reducción en el costo del esquema de desviación propuesto y del proyecto general (Ver Aparte 6.6). Sin embargo, esta práctica requiere que se efectúen ciertos ajustes en la sección de la presa,a fin de evitar que el talud aguas abajo de la ataguía interfiera con la construcción del dentellón de la presa y de otras obras requeridas al nivel de la fundación. En ciertos casos, es posible construir un sector aguas arriba del terraplén hasta la cota requerida para que haga las veces de ataguía. Esta decisión puede implicar modificaciones en la sección propuesta de la presa. La Figura 5.9 muestra un ejemplo de una presa con la ataguía incorporada. Para otros esquemas de obras de desvío, se refiere al lector al Capítulo 8.
En muchos casos la localización de la presa en el sitio está gobernada por las condiciones topográficas reEje de la presa del dentellón
Arcillas limosas o arcillosas 2
Material misceláneo
,3
Gravas limosas
ffi
Profundícese el dentellón 1.00 m por debajo de la línea
Acera de concreto Pantalla impermeable
anclada 0.50 m en el esquisto fresco
NO!lI: Dimensiones en metros
final de la excavación
de 1,00 x 0,50 m
Perloradiones para 1.. inyecciones de cemento
FiguraS.9 Presa Tazón, Estado Miranda, Venezuela, con la ataguía incorporada (proyecto) (cortesía del INOS)
161
d. Características topográficas del sitio de presa. Las características topográficas del sitio tienen con frecuencia influencia en diferentes aspectos del proyecto de una presa de tierra. Generalmente, los sitios caracterizados por un valle amplio y estribos suaves no presentan problemas; los sitios estrechos, o aquellos con estribos abruptos, presentan ciertos problemas que requieren la adopción de previsiones adicionales en el diseño. En los sitios estrechos, debido a la circunstancia de que el área de construcción es reducida y, por lo tanto, no permite la movilización eficiente de un equipo de movimiento de tierras numeroso, se requiere el diseño de una sección simple con pocas zonas internas. En los sitios estrechos con estribos abruptos puede ser necesaria la incorporación en la sección de materiales resistentes a la tubificación, y también de filtros especiales, a fin de reducir los peligros impuestos al terraplén por la aparición de grietas ocasionadas por asentamientos diferenciales. Los sitios caracterizados por un valle que se ensancha mucho hacia aguas arriba del eje de presa, requieren el diseño de una sección con el talud aguas arriba más empinado para disminuir el volumen del terraplén. En estos casos, la posición del núcleo tiene una gran influencia en el volumen y costo del terraplén; un núcleo desplazado hacia el sector aguas arriba requerirá un talud exterior de terraplén más tendido hacia el sector del sitio topográficamente más ancho. e. Precipitaciones. Este es uno de los factores que influencia a menudo el diseño de las presas de tierra, porque puede afectar al período de construcción del terraplén. Durante las épocas de lluvia (invierno, en países tropicales), los suelos finos adquieren una humedad mayor que la óptima y sin posibilidad de reducirla; este hecho, además de mermar la posibilidad de trabajo, impide obtener la compactación requerida. En sitios ubicados en áreas muy lluviosas, la sección debe diseñarse con el mínimo posible de suelos finos y el máximo posible de suelos permeables o roca. Cuando se requiere prolongar el período de construcción de una presa durante parte de la estación lluviosa, se debe adoptar una sección con un núcleo inclinado, que permita disponer de un área extensa aguas abajo, donde se pueda colocar un gran volumen de material permeable durante el invierno y posteriormente, durante el verano (estación seca), se pueda trabajar en la construcción del núcleo. En climas muy lluviosos, el talud aguas abajo de la presa puede requerir que se le coloquen longitudinalmente canaletas que corten el agua de lluvia que corre
sobre el talud erosionándolo. En áreas muy secas, donde escasea el agua, la protección del talud aguas abajo tiene que hacerse necesariamente a base de un material disponible y no mediante la siembra de grama u otras plantas. f. Actividad sísmica.
La actividad sísmica tiene una gran influencia en el proyecto de las presas de tierra. Las previsiones introducidas en la sección, tendientes a incrementar su estabilidad en caso de un sismo, dan por resultado una presa totalmente diferente de la que se hubiese proyectado en un sitio de presa ubicado en un zona de poca actividad sísmica. Las previsiones que se introducen con la finalidad de lograr un diseño conservador son las siguientes: filtros más anchos y más elaborados; drenes aguas abajo con una mayor capacidad de descarga: crestas más anchas; núcleos más gruesos, preferiblemente; uso de materiales finos más resistentes a la tubificación; taludes más tendidos; remoción o tratamiento de aquellos materiales existentes en la fundación susceptibles a licuefacción o poco resistentes; borde libre mayor; y obras de toma con mayor capacidad de descarga, que permitan bajar el nivel del agua en el embalse más rápidamente en caso de una emergencia (ver Aparte 6.5). El margen de seguridad adicional que se introduce en el diseño de la presa dependerá del tamaño, ubicación y uso del embalse formado. Una presa que retiene un embalse de poco volumen es potencialmente menos peligrosa que otra de altura similar que retiene un gran embalse. Una presa ubicada en una zona deshabitada puede ocasionar menos daños, en caso de una falla, que otra localizada aguas arriba de zonas pobladas. Igualmente, una presa destinada exclusivamente al control de crecidas, que normalmente mantienen bajo al nivel del agua en el embalse, acepta un margen de seguridad menor que otra cuyo uso requiere que se mantenga llena. El análisis de estabilidad de una presa sometida a la acción de un sismo es un tarea cuya dificultad depende de las características del sismo de diseño y de los materiales del cuerpo de la presa. Existen actualmente varios métodos aceptados a nivel mundial para evaluar el comportamiento de los materiales en el terraplén durante el sismo. En el párrafo destinado a métodos de análisis de estabilidad, se ahondará algo más en este aspecto. En este sentido, se recomiendan las Referencias (7c8), (63), (66), (78) Y (80). Especial atención debe prestarse al fenómeno de licuefacción que se trata en el próximo aparte.
PRESAS DE EMBALSE
162
g. Impacto ambiental. En el Capítulo 18 se indican los aspectos relacionados con la evaluación económica .. 5.6 FUNDAooNES.
Este aparte se refiere a las diferentes clases de fundaciones que pueden existir en un sitio de presa y a los métodos utilizados en su tratamiento, con la finalidad de resolver los problemas que pudieran presentarse. Las Referencias (4cv-c), (7c6), (63) y (66) amplían los temas aquí tratados. a. Fundaciones en roca. Una roca sana es, sin duda, la mejor fundación para una presa de tierra desde el punto de vista de su estabilidad y de la ocurrencia de filtraciones. Como ella cuenta con una resistencia al corte mucho mayor que cualquier otro de los materiales usados en el terraplén, los taludes exteriores de la presa estarán gobernados más bien por la resistencia de estos materiales. La ocurrencia de filtraciones a través de las fisuras existentes en una roca sana, es generalmente baja y no acarrea problemas colaterales de erosión de la fundación. La presencia, en una fundación en roca, de planos o zonas débiles tales como fallas geológicas, grietas, sistemas de diaclasas, superficies de deslizamientos y cavernas, debe ser considerada y analizada ciudadosamente, porque puede crear condiciones críticas en relación con su estabilidad y con la ocurrencia de filtraciones. La localización de estos planos o zonas débiles y la determinación de sus características es una tarea difícil. En
primer lugar, el hecho de no haber una evidencia superficial puede hacer más difícil su detección, y aún más si el programa de perforaciones es insuficiente. En segundo lugar, cuando se perfora en roca, los testigos recuperados corresponden generalmente a la roca sana, pues los materiales débiles existentes en esas zonas críticas no pueden ser recuperados. Por otra parte, la ejecución de pruebas de permeabilidad (tipo Lugeon o tipo Lefranc) a lo largo de las perforaciones, solamente permite conocer la magnitud de las permeabilidad de algunas zonas muy localizadas de la fundación. Es importante analizar detalladamente los resultados de los ensayos de permeabilidad Lugeon, y ajustar el sistema de ejecución de los mismos durante la exploración, si el análisis realizado así lo aconseja (63). Como se puede deducir, este sistema de exploración no suministra ninguna clase de información relativa a las características y resistencia del material presente en las zonas críticas. Las galerías de exploración y las trincheras proporcionan una información más completa, toda vez que permiten la realización de pruebas de los materiales débiles en sitio. En el caso de una fundación en roca sana, el único tratamiento que se pudiera prever consistirá en la ejecución de una cortina o pantalla de inyecciones a base de carato de cemento (Ver Referencias 4p162, 63 Y 66) conectada al núcleo de la presa a fin de garantizar su impermeabilidad. En caso de encontrarse zonas o planos débiles, el tratamiento varía de acuerdo con su localización y con sus características. Los tratamientos pueden consistir en: inyecciones a base de cemento; sistema de drenaje o inclusive la excavación de los materiales débiles y su reemplazo por concreto. Las fundaciones en roca sana son hoy en día muy escasas, por lo que el proyectista no deberá sorprenderse al encontrar a menudo muchos
An:ilIa limosa
ffi 2
Gravas: limosas~ tamaño máximo 8"
3
Filtro y carpeta de drenaje de grava tamizada <: 3"
An:niscas y ¡utitas
Areniscas y lutilas
FiguraS.IO Presa Maticoras, Estado Falcón, Venezuela, con dentellón (cortesía del MARNR)
163
casos de fundaciones compuestas por roca meteorizada con un grado de fracturamiento comprendido entre mediano y alto, o bien por roca muy meteorizada con un grado de fracturamiento muy alto. Durante la excavación y preparación de las fundaciones para la construcción de la presa, es fundamental la realización de un reconocimiento geológico-geotécnico para verificar las hipótesis que se hicieron durante el diseño. b. Fundación en suelos penneables. En aquellos sitios donde la presa de tierra está fundada sobre un estrato constituido por suelos permeables, el tratamiento de la fundación está principalmente dirigido al control de las filtraciones. Existen varios métodos destinados a controlar el paso de agua a través de una fundación permeable, pero quizás el más seguro y efectivo es construir un dentellón hasta interceptar un material impenneable. El dentellón se construye excavando una zanja hasta alcanzar un estrato impermeable que luego se rellena con material impermeable compactado. La Figura 5.10 muestra un ejemplo típico de una presa con dentellón. La construcción de dentellones se usa preferentemente cuando el espesor del estrato permeable no es muy grande y existe la posibilidad de manejar sin dificultad el agua subterránea presente en la fundación. El dentellón debe considerarse como una continuación del núcleo de la presa y en este sentido debe mantenerse una uniformidad en los criterios de diseño de ambos elementos. El gradiente hidráulico a través de un dentellón casi siempre es mayor que el permitido en
8
o
el núcleo. La longitud de contacto del dentellón con el material impenneable no debe ser mayor que la longitud de la línea de flujo a través del núcleo en el área adyacente al dentellón. Los taludes laterales deben diseñarse para que se mantengan estables bajo el flujo que se establecerá hacia la zanja excavada, la cual se comportará como un gran dren para el agua subterránea circundante. En suelos permeables no es aconsejable usar taludes más pendientes de 1:1. Es práctica usual andar los dentellones en el estrato inferior 1 m como mínimo, a fin de asegurar su unión con el material impermeable. Generalmente, la parte superficial de la roca en contacto con el suelo permeable se encuentra bastante alterada, de aquí también la necesidad de anclar el dentellón a cierta profundidad dentro de la roca. La construcción de los dentellones tiene su limitaciones, las cuales se traducen de inmediato en un problema de costos; por ejemplo, un dentellón está descartado en aquellos sitios de presa donde el estrato impermeable se encuentra a gran profundidad o las cantidades de agua subterráneas que fluyen hacia la trinchera impiden mantenerla drenada. Los dentellones que requieran profundizarse más de 10m resultan, por lo general, muy costosos. Actualmente, existen otros métodos que permiten controlar eficientemente las filtraciones a través de las fundaciones penneables, entre los cuales se pueden citar: las pantallas bentoníticas, las pantallas a base de cemento y bentonita o concreto plástico además de los muros de concreto y los tratamientos mediante inyecciones y las pantallas de "jet grouting". En los informes de los Congresos de Grandes Presas de Laussane (1985) y de Viena (1991), así como en las Referencias (63) y (66) se discuten cada una de estas alternativas.
Arcillas limosas o aroiHas arenosas Arenas arcillosas o gravas arcillosas
E~~~enro de prote<:ciÓII
Eje de la pantalla impermeable a base de benoonita Nota: Dimesiones en metros
Figura 5.11 Presa Manuelote Río Socuy, Estado Zulia, Venezuela, con pantalla bentorutica (Cortesía del MARNR)
PRESAS DE EMBALSE
164
Existen diversos procedimientos para construir pantallas impermeables de pequeño espesor a través de las fundaciones permeables de una presa. Las pantallas bentoníticas se trata de zanjas con paredes verticales que se excavan mientras se mantiene rellena la excavación con un fluido compuesto por agua, con un bajo porcentaje de bentonita (una arcilla sumamente activa).
bentonita contiene cemento y un retardador de fraguado; este fluido cumple el doble propósito de estabilizar la zanja durante la excavación y endurecer posteriormente, hasta formar un material compacto e impermeable pero dúctil, que puede aceptar sin fisurarse las deformaciones que ocurren en la fundación durante la posterior construcción del terraplén.
El fluido bentonítico, debido a su alto peso específico, evita el derrumbe de las paredes de la zanja; la excavación se efectúa con una pala, tipo" dry-line" o tipo almeja. Las Figuras 5.11 y 5.12 muestran respectivamente una sección típica de una presa con una pantalla bentonítica y un esquema del proceso empleado para la construcción, con una pala dry-line.
El espesor de estos tipos de pantalla está definido en la práctica por el tamaño de los equipos de excavación y oscila entre 40 y 180 cm. La única zona donde puede existir alguna incertidumbre en cuanto a la efectividad de las pantallas es el contacto de ellas con la roca de fundación, pues es imposible tener una certeza total de su anclaje en el manto rocoso. Sin embargo, los progresos alcanzados en materia de equipos de perforación ofrecen, hoy en día, una mayor confiabilidad en el anclaje requerido para las pantallas. En Venezuela existen tres presas de tierra: GuaremaL en el Estado Yaracuy, El Guapo, en el Estado Miranda y La Tigra, en el Estado Miranda, donde el control de filtraciones se logró con resultados satisfactorios, mediante pantallas a base de bentonita y cemento. En los Congresos de Grandes Presas de Laussane (1985) y de Viena (1991), se recoge la experiencia internacional del uso de este tipo de control de filtracio-
Las pantallas a base de bentonita y cemento y las de concreto o concreto plástico, se excavan con equipos especiales y haciendo uso también del fluido bentonítico. En las de pantalla y de concreto, una vez completada la excavación de la zanja, se sustituye en una sola operación todo el fluido bentonítico por concreto, obteniendo una pantalla impermeable, pero rígida. Cuando se excavan las pantallas plásticas (bentonita, cemento o concreto plástico) se utiliza un fluido que además del agua y la
b) Limpieza del fondo de la 7~ja con chorro de aire
a) Inicio de la excavación
c) Inicio del relleno de la zanja
d) Proceso de excavación y relleno simultáneo
Figura 5.12 Esquema mostrando las operaciones durante la construcción de una pantalla bentonítica
165
Enrocamiento de protección
Pant.aUa impermeable a base de cemento y bentonita NOIa:
Dimensiones en metros
Figura 5.13
Presa El Guapo, Estado Miranda, Venezuela, con pantalla a base de cemento y bentonita (cortesía del mOS)
nes, entre las que destaca la presa Colbum en Chile, donde la pantalla alcanzó los 68 m de profundidad, semejante a la alcanzada por la pantalla de concreto plástico de la presa La Esperanza en Ecuador. La Figura 5.13 muestra una sección típica de una presa con una pantalla a base de cemento y bentonita. Otro método que ha sido utilizado en este tipo de fundaciones permeables, es la construcción de una pantalla impermeabilízante a base de inyecciones de cemento. Este método ha resultado bastante costoso en comparación con los otros y ofrece generalmente mayor incertidumbre en cuanto a su efectividad para rellenar todos los vacíos que hay en las gravas arenosas o arenas existentes en una determinada fundación, sobre todo en el caso de pantallas muy profundas. En el Informe General de la pregunta N° 58 - "Tratamiento de la Fundación para Control de Filtraciones" del Congreso de Grandes Presas de Laussane (1985), Bozovic hace una discusión detallada sobre este y otros tipos de tratamientos. La aparición, en los últimos años, del método conocido como "jet grouting", ha permitido la construcción rápida y económica de pantallas impermeabilizantes bastante confiables. Por ejemplo en la presa sobre el río Grande en Canadá y en los estribos de la presa La Esperanza en Ecuador, se ha utilizado esta técnica con bastante éxito. Guy Larocque en el Informe General de la pregunta N° 66 - "Presas sobre Fundaciones Difíciles", del Congreso de Grandes Presas de Viena (1991) hace una discusión sobre este y otros tipos de tratamientos. Cuando no es posible lograr un corte efectivo y total del flujo a través de una fundación permeable, ya sea por lo profundo del estrato impermeable o por lo costoso del tratamiento requerido, se deberá aceptar el hecho de que ocurrirán filtraciones, salvo que sean inaceptables por su magnitud relativa a los usos del embalse. En estos casos, el tratamiento deberá estar dirigido a con-
trolarlas. Las filtraciones por debajo de una presa afectan su estabilidad en dos formas: • La subpresión desarrollada en algún punto de la fundación, debajo del pie aguas abajo de la presa, puede alcanzar un valor cercano al peso de la columna de suelo existente sobre el punto considerado. Estas subpresiones reducen la estabilidad del talud contra el deslizamiento; son fuerzas desestabilízantes. • El flujo excesivo de agua por la fundación puede ocasionar una falla por tubificación. Los tratamientos, por lo tanto, deben estar dirigidos a reducir las subpresiones y los gradientes de presiones elevados que se pudieran desarrollar y que generen velocidades inaceptables. Los métodos más usados para controlar las filtraciones subterráneas basan su efectividad en la posibilidad de alargar la longitud de la línea de flujo. A medida que se aumenta la longitud recorrida por el agua a través de la fundación mayor será la pérdida de carga y, por consiguiente, se logrará una disminución tanto en la presión hidráulica como en el caudal, todo lo cual producirá un aumento de la seguridad de la presa. Estos métodos son:
La construcción parcial de un dentellón o de una pantalla, que no llegue hasta el lecho rocoso, es decir, que profundice solo parcialmente en la fundación (Ver Figura 5.14a). Este método tiene poca efectividad, sobre todo si la permeabilidad de la fundación en ambos sentidos es homogénea. El análisis teórico por mallas de flujo y la ejecución de modelos, han demostrado que para lograr una reducción apreciable de las filtraciones, se requiere profundizar el dentellón o la pantalla hasta un 95% del espesor del estrato permeable. El único caso donde podrá resultar efectiva la construcción de un dentellón o una pantalla parcial, será en aquellos sitios de presa donde la permeabilidad promedio de la fundación disminuya con la profundidad, o donde exista un estrato imper-
PRESAS DE EMBALSE
166 Dentellón
_---.:~ A1Ur ~
e) BERMA O ESPALDON AGUAS ABAJO
b) CARPETA IMPIlRMEABLE
d) POZOS DE ALMO
Fuente: Referencia (7)
Figura 5.14 Métodos para controlar las filtraciones en presas con fundaciones penneables sin un elemento interceptor completo
meable continuo a una profundidad intermedia en el estrato permeable. Aún cuando no sea recomendable la construcción de un dentellón parcial, siempre debe incluirse en la sección de la presa un pequeño dentellón de anclaje de 2 m a 3 m de profundidad, el cual proporciona la oportunidad de inspeccionar el suelo expuesto en la trinchera excavada y evita la formación de filtraciones localizadas a través de las grietas superficiales originadas por el resecamiento del suelo, de las cuevas hechas por animales o de huecos dejados por las raíces. La construcción de una carpeta impermeable aguas arriba (Ver Figura 5.14b) unida al núcleo es un método mucho más efectivo para controlar las filtraciones a través de una fundación permeable que un dentellón parcial, pues permite aumentar considerablemente la longitud de la línea promedio de flujo.
Siempre que la carpeta se construya con una material bastante más impermeable que el existente en la fundación, de manera que sólo ocurran filtraciones de menor cuantía a través de ella, su efectividad para reducir tanto el caudal de las filtraciones como las subpresiones generadas en el pie aguas abajo de la presa, está relacionada directamente con su longitud. El espesor de las carpetas depende de la permeabilidad del material usado en su construcción, del espesor del manto permeable existente en la fundación y de la profundidad del embalse. Generalmente, su espesor oscila entre 0,9 m y 3,0 m. La efectividad de una carpeta puede analizarse haciendo uso de mallas de flujo obtenidas gráficamente, por medio de computadoras o mediante modelos eléctricos. Existe también un método matemático desarrollado por Bennet (8), que permite obtener fácilmente varias soluciones para diferentes alternativas de carpetas y diferentes valores estimados de permeabilidad. Los errores que pudieran derivarse de las simplificaciones hechas por Bennet en el desarrollo de su método son pequeñas en comparación con la precisión obtenida en la determinación
de los coeficientes de permeabilidad de los suelos considerados. La Figura 5.15 presenta un resumen de este método. La construcción de una berma o espaldón adicional adosado al talud aguas abajo de la presa (Ver Figura 5.14c) el cual puede tener dos funciones dependiendo de si lleva o no incorporado un dren en su base. En caso de llevarlo, la función del dren se limita a recolectar las filtraciones con seguridad y el peso del espaldón contrarresta las subpresiones excesivas desarrolladas en el área donde afloran las filtraciones, creando condiciones de inestabilidad en los suelos existentes allí. En caso de no existir el dren, su función es aumentar la longitud de la línea de flujo en forma similar a la obtenida con una carpeta impermeable. La perforación de pozos de alivio (Ver Figura 5. 14d) en las cercanías del pie, aguas abajo de las presas fundadas sobre suelos permeables, tiene como función controlar las subpresiones desarrolladas por el paso del agua. Los pozos de alivio (9) ejercen un control efectivo de las subpresiones generadas porque las mantienen en un valor cercano a la presión hidrostática existente en el pozo (altura de la columna de agua), siempre y cuando estén espaciados correctamente. Aunque existen métodos teóricos para determinar su separación, los resultados obtenidos deben servir solamente de guía. La práctica usual es instalar los pozos a una separación razonable que oscile entre 15 m y 30 m y medir luego las subpresiones generadas; en caso de ser mayores de lo deseado, se pueden instalar pozos intermedios. Una de las grandes ventajas que tiene un sistema de pozos de alivio es su flexibilidad, pues permite su expansión de acuerdo con los requerimientos. Los pozos de alivio deben profundizarse a través de todo el espesor de la fundación permeable, sobre todo en el caso de una fundación estratificada con suelos de diferentes permeabilidades. Existe evidencia de que aún en fundaciones permeables homogéneas, los pozos profundizados solamente hasta un 50% del espesor del estrato muestran una reducción notable en su efectividad para controlar las subpresiones generadas y el caudal de
167 Tangente a la línea de presión en el punto "B"
Tangente a la lfue. de presión en el punto "C"
l. Linea de presión existente en la base de la carpeta Nivel del agua
~-j A
ef
K¡_
Fundación rmeable
aguas arriba y agoas abajo del núcleo queda reducida.
El caudal de filtración aproximado por metro de ancho de presa viene dado por la siguíente fórmula:
Esta efectividad se expresa en términos de su longitud efectiva mediante las siguientes fórmulas:
Q='
Debido a las [¡Itraciones,la efectividad de la carpeta
KI .tlH e'
(Ll efectiva + L1 + l.J efecI)
.r. ti /al! h (aLI). ' •. r. ti' /al! h (aL2) L 1 eJec ..0= a ' L4 eJec va=: a
.
=l(¡efi'=
MI
(Ll efectiva + L1 + l.J efeel)
La carga hidráulica a partir de "D" a "c" es igual a: 11, _ ¡sen" (ay) a CQS h (alJ)
~r-x:dónde a=, K¡efec
Si L3 _____ e><;) entonces h:r = iae -4r
K,=coeficíente de permeabilidad vertical de la carpeta AJ=coeficiente de permeabilidad de la fundación permeable Fuente: Referenda (8)
Figura 5.15 Efectividad de las carpeJas impenneables
según P. T. Bennet
las filtraciones. El mantenimiento de los pozos de alivio es fundamental para garantizar su funcionamiento. La Figura 5.16 muestra un detalle típico de un pozo de alivio. c. Mecanismos posibles de falla Tubificación.-Como se ha mencionado anteriormente, uno de los problemas asociados con la ocurrencia de filtraciones excesivas a través de suelos permeables, es la falla por tubificaci6n ("piping"). Este fen6meno consiste en el movimiento o traslado de partículas de suelo bajo la acci6n de las fuerzas generadas por el paso de las filtraciones. Estas fuerzas son producto de la fricci6n entre el agua que percola y las paredes de los poros a través de los cuales 0.90
Tapa
Thlud aguas abajo
circula. La tubificaci6n ocurre cuando esta fuerza excede la fuerza resistente que posee el suelo. La tubificación es un fenómeno de erosi6n progresiva que ocasiona el colapso del suelo en las áreas donde afloran las filtraciones y, consecuentemente, la falla del talud aguas abajo de la presa. A mayor caudal y velocidad del agua filtrada a través del suelo, mayor es la fuerza ejercida por ella a su paso, y por lo tanto, mayor el peligro de ocurrencia de tubificaci6n. La posibilidad de tubificaci6n es mayor en las arenas finas y en los limos que en las gravas arenosas. Los suelos granulares bien gradados son más resistentes a este tipo de fenómeno, porque tienden a comportarse como un filtro natural, donde los poros de la fracci6n gruesa, al ser lo suficientemente pequeños, impiden el paso de las partículas más finas de la fracci6n del suelo. La única medida efectiva para controlar filtraciones excesivas que puedan conducir a la tubificación y a la falla de la presa, es la colocaci6n de una carpeta que actúe como un filtro en las áreas aguas abajo de la presa donde afloren las filtraciones.
0,30 de grava por'-+---
Tmmo de tubo perforado
~:r::t tramo......L._ __
Tubo conugado galvanizado de ~ 20 cm y 1,6 mrn de espesor oon perfOl.cio.... de ~ 9,5 mm (3/8")
_ _..¡=espaciados a 4Q mm y protección asfáltica
Nota: Dimensiones en metros
Fuente: U.S. Anny, COIpS of Engí.neers
Figura 5.16 DeJalle de un pozo de alivio
Se recomienda la lectura de las Referencias (63) y (66) para ampliar los conceptos antes presentados. LicuefacdÓn.- La licuefacci6n es el fen6meno por el cual un suelo no cohesivo pierde su resistencia durante un sismo y adquiere un grado de movilidad suficiente como para sufrir desplazamientos de hasta varios centenares de metros,
PRESAS DE EMBALSE
168
Está generalmente aceptado que la causa básica de la licuefacción en suelos incoherentes saturados, durante un sismo, es la generación de un exceso de presión hidrostática como consecuencia de la aplicación de esfuerzos cíclicos actuantes; la estructura del suelo incoherente tiende a volverse más compacta con las correspondiente transferencia de esfuerzos al agua existente en los poros y la reducción del esfuerzo intergranular. Estos cambios, a su vez, dan origen a una expansión de la estructura granular del suelo, que trata de mantener su volumen constante. Esta acción recíproca de reducción de volumen y de expansión de la estructura del suelo, determina la magnitud del incremento en la presión del agua contenida en los poros del suelo.
Básicamente, existen dos tipos de métodos disponibles para evaluar la posibilidad de ocurrencia de licuefacción de un depósito de suelos incoherentes saturados, sometidos a la acción de las vibraciones sísmicas: los métodos analíticos, basados en las observaciones del comportamiento de suelos incoherentes sometidos a sismos en épocas pasadas; y los métodos de laboratorio, basados en la evaluación de las condiciones de esfuerzos requeridos para producir licuefacción en sitio y en el laboratorio. Los procedimientos analíticos y de laboratorio, para evaluar la posibilidad de licuefacción, han progresado mucho en los últimos años, por lo cual los resultados obtenidos en dichos análisis son bastante confiables (63), (66), (78).
La licuefacción es uno de los fenómenos que puede ocasionar la falla de presas fundadas sobre materiales incoherentes, tales como arenas, limos, etc., o bien construidas con ellos. Existen varios casos de fallas motivadas a la licuefacción: la presa Sheffield en California, EE.UU., (durante el sismo de Santa Bárbara, en el año 1925), es un caso típico de falla por licuefacción de la fundación; la presa Lower San Fernando (durante el sismo de San Fernando, California, EE. Uu., año 1971) es un caso típico de falla por licuefacción del talud aguas arriba; y el caso de los taludes naturales en la ciudad de Anchorage en Alaska durante el sismo del año 1964.
En aquellos sitios de presa donde existe la posibilidad de licuefacción en la fundación se debe estudiar la factibilidad de tratarla, con la finalidad de mejorarle sus propiedades resistentes a este fenómeno, o bien adoptar un diseño conservador. Los métodos empleados usualmente para tratar la fundación son:
• Compactación dinámica.- Este método densifica la fundación mediante el impacto de una masa de varias toneladas de peso al dejarse caer desde determinadas alturas.
Los factores que más condicionan el potencial de licuefacción de un suelo son:su densidad relativa y su contenido de partículas finas (pasante tamiz 200 ASTM) así como la magnitud del sismo y la posición del nivel freático. Otros factores que también influyen, pero en menor magnitud, son: las características de los granos del suelo, su estructura, el coeficiente de empuje en reposo, y en menor grado, el historial previo de deformaciones sufridas por el suelo durante sismos anteriores.
• Vibroflotación.- Este método densifica la fundación mediante las vibraciones producidas en un torpedo (vibrador) que se hunde en el material. • Empleo de drenes verticales, tipo pílotes.- Estos evitan el desarrollo del exceso de presión en los poros. • Colocación de una berma.
Protección. base de arena asfalto y macadam asfáltico
Arenas finas limosas
~----
53,00
Umite de la exca;'¡;'¡ón para la fundación
51.00 SECCION POR EL VALLE
Nota: Dimensiones en metros
FiguraS.17 Presa El Olivo, Estado Anzoátegui, Venezuela (en proyecto) (cortesía del MARNR)
169
Un diseño conservador que trata de contrarrestar la pérdida de resistencia de la fundación, consiste en introducir en la fundación dos dentellones profundos y anchos que absorben las fuerzas cortantes generadas. La Figura 5.17 muestra la sección típica por la zona del cauce prevista en el proyecto de la presa El Olivo, en el Estado Guárico de Venezuela, donde se puede observar este tipo de diseño. La selección del método de tratamiento dependerá de su efectividad para lograr una presa estable y del costo. En algunos casos puede ser recomendable cambiar el sitio, toda vez que el costo de tratamiento incide desfavorablemente en la relación beneficio-costo del proyecto. Sobre el tema de la licuefacción, son de particular interés las siguientes Referencias: (lO), (11), (12), (13), (14), (15), (16), (63), (66) Y (78).
d. Fundaciones en suelos impermeables que descansan sobre roca. Dentro de esta denominación quedan comprendidas aquellas fundaciones constituidas por arcillas, limos y suelos residuales. Estas fundaciones presentan pocos problemas en relación con filtraciones, pero sí requieren de un análisis cuidadoso en los aspectos de estabilidad y asentamiento, sobre todo cuando predominan arcillas y limos compresibles. En cuanto se refiere a filtraciones, la presencia de capas de limos arenosos no interceptadas por dentellones, puede permitir la aparición de filtraciones de poca magnitud; sin embargo, col?1o los limos son materiales muy susceptibles a la tubificación, es indispensable controlar el gradiente en su descarga mediante pozos de alivio, o bien colocando filtros que impidan el proceso de erosión progresiva. Cuando los suelos impermeables poseen una resistencia al corte inferior a la del material compactado en el terraplén, la estabilidad de la presa se logra disminuyendo la pendiente de los taludes o bien, adosando a ambos taludes espaldones o bermas estabilizantes cuya altura puede alcanzar, en muchos casos, la mitad de la altura de la presa. La magnitud de esos espaldones o bermas se determina por tanteo, mediante un análisis de estabilidad que contempla superficies de falla a lo largo de la capa de suelo menos resistente. En el Aparte 5.9, dedicado al análisis de estabilidad, se presenta un resumen de los diferentes métodos que pueden emplearse. En numerosas ocasiones, la velocidad de colocación de los rellenos del terraplén pueden ser limitadas de forma que se permita la consolidación de los suelos arcillosos blandos y, se aumente así su resistencia, per-
mi tiendo la colocación de más relleno y aumentar la altura del terraplén o la pendiente de los taludes. Las Referencias (63) y (90) describen varios casos de construcción de terraplenes por etapas. La obtención de valores representa tivos de la resistencia al corte de los suelos existentes en la fundación, constituye el problema de mayor dificultad que confronta el proyectista, tanto por lo delicado del proceso para la obtención de una muestra sin perturbar como para la ejecución de los ensayos requeridos. De aquí, pues, la poca confiabilidad que tendrán los resultados de un análisis si el dato básico (resistencia al corte de los suelos) no es representativo de las condiciones reales de los suelos existentes en la fundación. El otro problema relacionado con las fundaciones constituidas por arcillas y limos compresibles, es el relacionado con el asentamiento que sufren las presas. La carga de los suelos compresibles, por efecto del peso del terraplén de la presa, origina una consolidación de la fundación que se traduce en su asentamiento. Es importante efectuar un análisis con tres objetivos primordiales para determinar la magnitud de este asentamiento: 1.- Estimar la sobre-elevación que habrá de dársele a la cresta de la presa, con la finalidad de que el asentamiento previsto no reduzca el borde libre efectivo. 2.- Estimar si los asentamientos diferenciales alcanzan magnitudes que puedan comprometer el comportamiento de la presa. 3.- Estimar la velocidad de los asentamientos. Usualmente, los mayores asentamientos diferenciales ocurren en las zonas donde la fundación cambia de una roca o suelo, relativamente incompresible en los estribos, a un suelo impermeable compresible en el área del valle o cauce del sitio de la presa. Asentamientos diferenciales de cierta magnitud pueden causar el agrietamiento del terraplén en su sentido transversal, lo cual incide peligrosamente en la seguridad de la presa. Este fenómeno puede ser analizado mediante modelos matemáticos y por el método de elementos finitos (90). Los métodos usados para lograr un diseño seguro y económico de las presas fundadas sobre suelos impermeables son los siguientes:
• Excavación del materÚlI compresible. Si la capa de material compresible no es muy gruesa, puede excavarse parcial o totalmente y reemplazarse con material compactado. •
El uso de taludes exteriores más suaves. Este procedimiento busca reducir los esfuerzos cortantes en la
PRESAS DE EMBALSE
170
fundación, 10 cual se logra tendiendo radicalmente los taludes exteriores del terraplén a partir de la altura requerida o mediante la incorporación de un espaldón a la sección de la presa, o también, adosándole al terraplén bermas estabilizantes. La Figura 5.18 muestra una presa donde se han empleado varios métodos aquí indicados.
agua contenida en los poros del suelo a medida que se construye el terraplén.
• El uso de columnas de grava. La colocación de columnas de grava no sólo acelera la consolidación de los suelos sino que actúa como refuerzo, aumentando la resistencia del terreno.
• El uso de dentellones rellenos con grava o roca bien
• Construcción por etapas. En algunos casos se ha considerado económico limitar la velocidad de construcción del terraplén a fin de dar tiempo a los suelos para consolidarse y aumentar su resistencia. Por ejemplo, pudiera darse el caso de que la construcción se efectúa en tres etapas, como en el ejemplo de la Figura 5.18, dando un margen de tiempo suficiente entre ellas para que la fundación se consolide. Cuando se trata de una presa suficientemente importante, la realización de un terraplén de pruebas debidamente instrumentado, para establecer la consolidación de los suelos blandos está plenamente justificada. En Ecuador, por ejemplo, la ejecución de un terraplén de pruebas y la instrumentación de la ataguía durante la construcción permitieron reducir sensiblemente el plazo de la construcción de la presa La Esperanza (90).
• El uso de drenes. La construcción de carpetas de drenaje en el contacto del terraplén con la fundación, en las áreas adyacentes al pie de la presa y la de drenes verticales de arena o de geotextil en la fundación, son procedimientos que han sido usados para acelerar el proceso de consolidación de la fundación, pues permiten la rápida salida del
compactados a través de la capa de suelo compresible, que actúen como zonas capaces de soportar en parte los esfuerzos cortantes impuestos a la fundación por la presa, en algunos casos puede ser efectiva. e. Fundación en suelos impermeables que descansan sobre un estrato permeable. Este tipo de fundación presenta, además de las dificultades señaladas para el caso anterior, un problema adicional grave como es la falla o colapso de las fundaciones aguas abajo de la presa, donde el espesor de la capa del suelo impermeable es insuficiente para resistir la subpresión generada en su contacto con el extremo permeable. Como generalmente el estrato permeable está en algún lugar aguas arriba en comunicación con el embalse, la subpresión puede alcanzar un valor cercano a la carga hidráulica existente en el embalse. Los métodos empleados para resolver este problema son: • Construcción de una trinchera de drenaje hasta el estrato permeable con material adecuado que actúe como filtro.
El. 1.840 Hueco para inc1inómetto a e e Terraplen
impermeable SECClONA·A ESTRIBO OESTE
CRESTA El. 1.850
1850 1840
1820
3. etapa
jull • nov 1957
1800
J
1780 1760 1740
Nota:
Dimensiones en pies Fuente: Referencia (l)
PERFIL POR EL EJE DE LA PRESA
Figura 5.18 . Presa Boundary, Canadá, con bermas estabilizantes, drenes vertIcales y construcción por etapas
171 • Pozos de alivio que penetren en el estrato permeable. En ambos casos la finalidad es reducir la subpresión existente en la zona potencialmente peligrosa. • Columnas de grava. Además, los problemas de licuefacción y tubificación descritos anteriormente para fundaciones en suelos permeables, pueden presentarse en este tipo de fundación. 5.7 TERRAPLÉN
DE LA PRESA.
El proyecto del terraplén de una presa de tierra radica en definir su sección transversal de acuerdo con los materiales disponibles, de forma tal que se garantice su integridad física. Para lograrlo deberán cumplirse las condiciones generales de proyecto establecidas en el Aparte 5.4c. Es importante señalar que dichos proyectos tienen su mayor base de sustentación no en principios físicos expresables en fórmulas matemáticas completamente definidas, sino en el buen juicio y la experiencia obtenida en proyectos exitosos para situaciones similares. En este aparte se analizarán los diversos aspectos de diseño para los diferentes tipos de presa tierra, las condiciones de proyecto de aspectos especiales como filtros, taludes, borde libre y cresta de la presa. Los aspectos específicos de cálculos de filtraciones y estabilidad de taludes se tratan en los Apartes 5.8 y 5.9. Aunque no es el objetivo de este libro, los conocimientos de Mecánica de Suelos en relación a la permeabilidad, plasticidad y resistencia al corte son esenciales para la comprensión de los temas que se tratan a continuación. El conocimiento de la Clasificación Unificada o de Casagrande se consideran esenciales. a. Presas homogéneas. Las presas homogéneas, como ya se mencionó, son aquellas construidas en su totalidad, o casi totalmente, con un sólo tipo de material y se emplean, por lo tanto, cuando existe sólo un material económicamente explotable en las cercaIÚas del sitio de presa. Por lo general,
este tipo de presa se adapta mejor a presas bajas y ~e dianas. Las presas muy bajas son siempre de este tipo, porque de estar zonificada la sección, la construcción de los diferentes sectores sería sumamente complicada. Las presas homogéneas se construyen con n:ateriales impermeables o semi permeables, aunque eXisten presas que han sido construidas con arenas relativamente permeables que se han comportado satisfactoriamente, si se toman debidamente en cuenta las filtraciones tolerables. Las presas homogéneas deben llevar incorporado en el sector aguas abajo de su sección, un dren construido con material más permeable que el empleado en el resto del terraplén. Como se puede observar en la Figura .5.19, la incorporación de un dren en el sector aguas abajO de la presa, fija la trayectoria de la línea de saturación que se desarrollará por el paso de agua a través del terraplén, y evita que las filtraciones afloren sin control en el talud aguas abajo. Por lo general, este fenómeno no causa inconvenientes y el dren puede no utilizarse cuando la presa tiene una altura igualo menor a unos 8 metros. Estos drenes cumplen dos funciones beneficiosas para la presa. •
Reducen las presiones de poros generadas en el sector aguas abajo con lo cual se aumenta el factor de seguridad del talud aguas abajo al deslizamiento. Se adara que la presión de poros, es la presión que ejerce el agua al fluir a través de los múltiples poros del suelo (17c16).
• Controla las filtraciones que aparezcan en el sector aguas abajo, evitando la ocurrencia de tubificacÍón. La efectividad de los drenes para red ucir las subpresiones dependerá esencialmente de su posición y su longitud, en tanto que su capacidad para controlar la ocurrencia de tubificación dependerá de que el material permeable usado en su construcción cumpla con los requisitos establecidos para el diseño de filtros. El diseño de los drenes depende de varios factores: altura de la presa, cantidades disponibles y costos de los materiales permeables y permeabilidad de la fundación. En presas bajas se usa un simple dren al pie del talud aguas abajo (tal como se muestra en la Figura 5.20a) mientras que en presas más altas, se prefiere colocar el dren un poco más hacia adentro, donde resulta más efec-
z=S¡ a) PRESA HOMOGENEA SIN OREN
b) PRF1>A HOMOGENEA CON OREN
Figura 5.19 Efecto del dren aguas abajo en las presas homogéneas
PRESAS DE EMBALSE
172
z::::::. a) DREN DE PIE
Z::=:==w. b) CARPETA HORIZONTAL
Drenes transversales aislados descargando en
z~--?:=:t==>t e) DREN LOGITUDINAL CONTINUO
d)CHIMENEA
Figura 5.20 Tipos de drenes usados en presas homogéneas
tivo para controlar las filtraciones y reducir las subpresiones. En este sentido, se utilizan mucho las carpetas horizontales de drenaje que se extienden desde el pie aguas abajo de la presa, hacia el centro de la sección, como se muestra en la Figura 5.20b. Estas carpetas tienen normalmente una longitud que oscila entre 25% y 65% de la distancia existente entre el eje de la presa y el pie aguas abajo. En aquellos sitios donde el volumen de material permeable disponible es reducido, el mismo efecto de la carpeta horizontal se obtiene colocando únicamente un dren interno a todo lo largo de la presa, con un ancho tal que pueda ser construido con equipos normales de movimiento de tierra y drenes transversales aislados, que se extienden entre el dren continuo interno y el pie aguas abajo de la presa y funcionan como descargas. Este diseño se muestra en la Figura 5.2Oc. En presas más altas, se ha generalizado el uso de drenes tipo chimenea verticales o inclinadas, los cuales se colocan en las cercanías del centro de la presa, como lo muestra la Figura 5.20d. Este tipo de dren tiene la gran ventaja de que corta cualquier filtración que ocurra a través de capas horizontales más permeables que el resto del material colocado en el terraplén, como resultado de la tendencia que existe a la estra tificación durante su construcción. Estas filtraciones, en el sentido transversal de la presa, de no ser interceptadas por el dren tipo chimenea, aflorarán en el talud aguas abajo con repercusiones adversas para su estabilidad. Las dimensiones de los drenes son función de la permeabilidad del material empleado y del caudal de las filtraciones que se espera ocurra a través de la presa y de la fundación. El material del filtro-transición terraplén-dren deberá tener una permeabilidad que sea 10 a 100 veces mayor que la permeabilidad del material impermeable del terraplén. Particular atención se debe prestar a las llamadas arcillas dispersivas. Existen ciertos tipos de arcillas que son muy erosionables y que se erosionan bajo la sola pre-
sencia del agua, como consecuencia de un proceso denominado dispersión o defloculación. Este fenómeno ocurre cuando las fuerzas repulsivas (fuerzas superficiales de origen eléctrico) entre partículas individuales coloidales excede a las fuerzas de atracción, de forma tal que al entrar una masa de arcilla en contacto con el agua existente en los poros, las partículas individuales coloidales se desprenden de la superficie y entran en suspensión en el agua circundante. Por supuesto, si el agua circundante está en movimiento, las partículas son removidas de su medio original y dan origen al proceso erosivo. Las arcillas que exhiben este fenómeno reciben el nombre de arcillas dispersivas. Este fenómeno ha causado la falla, por tubificación, de numerosas presas y diques bajos de sección homogénea, los ha dañado seriamente debido a la aparición de túneles verticales erosionados por la acción de las lluvias. La Figura 5.21 muestra una sección de un dique con los túneles típicos originados por erosión bajo la acción de las lluvias. Como se puede deducir, al proyectar una presa es importante conocer con anticipación si el material impermeable disponible es dispersivo, a fin de adoptar las medidas preventivas que se requieran. Ahora bien, como resulta prácticamente imposible diferenciar una arcilla dispersiva de la arcilla resistente a la erosión coloidal, basándose en una clasificación visual, los límites de Atterberg o su granulometría, se hizo necesario el desarrollo de otro tipo de ensayo que permitiera su identificación. En la actualidad el ensayo más difundido para determinar la presencia de una arcilla dispersiva es el denominado "Pin hale", el cual consiste en hacer fluir agua pura a través de un pequeño hueco de 1 mm de Entrada de los túneles
Figura 5.21 Secci6n esquemática de un dique construido con materiales dispersivos, mostrando los túneles típicos que se forman por acción de las lluvias
173
diámetro hecho en una muestra compactada. Si la arcilla es dispersiva, el agua se vuelve turbia en poco tiempo y el hueco se erosiona rápidamente; en cambio, si la arcilla no es dispersiva, el agua se mantiene clara y no se produce erosión. En la literatura técnica se pueden encontrar otros métodos y ensayos más elaborados como el del doble hidrómetro para determinar si la arcilla es dispersiva o nó (63) y (66). Se ha demostrado: primero, que la dispersibilidad está íntimamente relacionada con la cantidad de cationes de sodio presentes en el agua contenida en los poros principalmente y, en menor grado, con la cantidad total de sales disueltas en el agua; segundo, que existe una buena correlación entre los resultados del ensayo "Pin hole" y el contenido de sodio del agua existente en los poros. La Figura 5.22 muestra esta correlación y las tres zonas en las que se han clasificado las arcillas de acuerdo con su propensión a la dispersibilidad (18), (19), (66). •
Zona A.- Suelos dispersivos. Casi todos los suelos comprendidos en esta zona pueden ser detectados por el ensayo IIPin hole".
• Zona B.- Suelos no dispersivos con ligeras excepciones, pero estos últimos pueden detectarse fácilmente con el ensayo "Pin hole". •
Zona c.- Los suelos incluidos en esta zona pueden ser dispersivos o no dispersivos. Algunos suelos reaccionan lentamente a la erosión en el ensayo "Pin hole".
La única solución práctica que en determinados casos resulta efectiva, para evitar la falla de una presa por tubificación como consecuencia de la dispersibilidad del material impermeable, es la incorporación de filtros construidos a base de arena que cumplan la función de filtro crítico (69).
·Porcentaje de sodio = NTRr) :;
Na(lOO)
~a+K
o Dispersivas en el ensayo "Pinhol.e" • No dispendvas en el ensayo "Pinhole"
(T000 medido en multiequivalentes por litro de estrato saturado)
l00~~------~--~~~-fr-------~
.. . "". . ,~.".
~
."
20 O
.a
•
. O
ZonaS".
• ~....
•
"<10 ':~~. .. I ._-~~
••
"." !
I
0,1 0,2 0,5 1.0 5.0 10 50 100 200 300 ~~(i.~S~a~M:~~a~S) en el estrato saturado en multiequivalentes por Fuente; Refereocia(19)
Figura 5.22 Relación entre el contenido de sales en el agua existente en los poros y la dispersividad medida mediante el ensayo "Pínhole"
b. Presas zonificadas. Las presas zonificadas son, como ya se dijo, aquellas construidas con diferentes materiales sueltos, de acuerdo con su disponibilidad en las cercanías del sitio y su facilidad para explotarlos. Por lo general, la sección de una presa zonificada está constituida, por un núcleo central impermeable y por dos espaldones de material más permeable que el usado en el núcleo, uno aguas arriba del núcleo y otro aguas abajo. Cuando hay cantidades suficientes de materiales disponibles, tanto impermeables como permeables, es recomendable reducir, en lo posible, el ancho del núcleo, con la finalidad de incorporar un volumen mayor de material permeable, que usualmente tiene un costo menor que el impermeable, es más fácil de trabajar en el terraplén y puede colocarse aún en condiciones adversas del clima. Por otra parte, la incorporación de suelos permeables normalmente más resistentes que los suelos impermeables, permite la ejecución de taludes exteriores más empinados con una consecuente reducción en el volumen del terraplén. La anchura del núcleo central depende de la carga de agua en el embalse y debe tener un mínimo que oscile entre un 40% y 50% de esa carga, (el espesor del núcleo y la altura de agua condicionan el gradiente de presiones y, en consecuencia, las cantidades de agua percolada). Un núcleo de este espesor debe resultar adecuado para cualquier tipo de suelo impermeable y cualquier altura de presa. Núcleos con espesores inferiores son considerados delgados y pueden utilizarse siempre y cuando se incluyan filtros adecuados en el diseño de la sección; en todo caso dicho espesor no debe ser inferior al 20% de la carga de agua. Los materiales ideales para construir un núcleo impermeable son las arcillas o limos medianamente plásticos, las gravas y arenas limosas o arcillosas. En el caso de gravas sucias, generalmente se limita el tamaño máximo del agregado grueso a unos 12 cm. Los últimos trabajos de Sherard (69 y 70) sugieren que los limos medianamente plásticos son estadísticamente más satisfactorios. Estos tipos de suelos deben poseer las propiedades requeridas para obtener un buen núcleo: impermeabilidad, resistencia al corte y a la tubificación. No obstante, se puede recurrir a prácticamente cualquier tipo de material impermeable, incluyendo limos y arcillas dispersivas, siempre y cuando se coloque un filtro adecuado aguas abajo del núcleo (69) y (70). Los núcleos pueden estar ubicados en el centro de la sección, en cuyo caso se le denomina núcleos centrales¡ o desplazados hacia aguas arriba, en cuyo caso se les denomina núcleos inclinados. Cada tipo de núcleo tiene
PRESAS DE EMBALSE
174
sus ventajas o desventajas, dependiendo de las condiciones existentes en el sitio de presa o de las requeridas durante la construcción. Casi siempre, cuando existe una buena fundación con posibilidad de construir un dentellón hasta el estrato impermeable, el núcleo central resulta más simple y económico y tiene la ventaja de que desarrolla una mayor presión en la superficie de contacto del núcleo con la fundación. El núcleo inclinado tiene la ventaja de que permite la construcción de un extenso sector del espaldón de aguas abajo del terraplén antes que el núcleo. Este hecho resulta muy positivo cuando se dispone de un período corto para la colocación del material en el núcleo. Durante la construcción de una presa con un núcleo central, es aconsejable que la colocación del material, tanto en el núcleo como en los espaldones, se mantenga aproximadamente al mismo nivel. El núcleo inclinado ofrece también la ventaja que el tratamiento de la fundación a base de inyecciones puede efectuarse simultáneamente con la colocación del material. En aquellos casos donde las características de la fundación requieran la construcción de una carpeta horiwntal aguas arriba, como medio para controlar las filtraciones a través de la fundación, el núcleo inclinado se adapta mejor para efectuar el empalme con la carpeta. Hay muy poca diferencia entre los volúmenes totales de terraplén requeridos por las presas construidas con núcleos centrales y con núcleos inclinados, siempre y cuando el ma terial para el núcleo presente propiedades resistentes por encima de los valores promedio. Por regla general, el núcleo inclinado está sometido a un gradiente mayor que el núcleo central. Finalmente, no existe evidencia de que una presa con núcleo inclinado bajo la
6.00
acción de un sismo, se comporte mejor que una con núcleo central, o que esté menos expuesta al agrietamiento por asentamientos diferenciales. Los espaldones son las dos zonas ubicadas a ambos lados del núcleo que sirven para impartirle peso y resistencia a la sección. Los materiales ideales para la construcción de los espaldones son las gravas arenosas bien gradadas, de drenaje libre, o un enrocado con poco contenido de finos; de no ser así, la segunda opción sería utilizar gravas arcillosas, en cuyo caso el material de drenaje libre (gravas arenosas o enrocado) se reservaría para el espaldón aguas arriba y las gravas arcillosas para el espaldón aguas abajo, separándolas del núcleo por un filtro del tipo chimenea. La colocación del material más permeable en el espaldón aguas arriba obedece a dos razones: la primera, que las fuerzas desestabilizadoras creadas por el descenso rápido del nivel del agua en el embalse son menos críticas si el agua drena fácilmente; y la segunda, que en este tipo de material no se puede desarrollar presiones de poros adversas a la estabilidad de la sección. En relación con el tamaño máximo de agregado grueso, se especifica por lo general que debe ser igualo ligeramente inferior al espesor de la capa de material después de compactada. Las Figuras 5.23 y 5.24 muestran secciones de presas zonificadas. En general, no existen limitaciones sobre el tipo de materiales a utilizar en los espaldones siempre y cuando se estudie su proceso de colocación y de compactación con el fin de conseguir las características de resistencia adecuadas. Los terraplenes de pruebas constituyen uno de los mejores medios para estudiar el comportamiento de los materiales del cuerpo de la presa.
N.A.M.5:::::.L N.A.M. 5:::=.L ~
-=-
5.90 Enrocado compactado
5.80
5,70
:§: ~ U
5,60
___ L_
Terreno original
I~
0,5
Uneade 5,50
Uneade
Escala gráfica O 5,40
5
10
15
20m.
Figura 5.23 Sección típica de una presa zonificada con espaldones de enrocado. Presa Las Vegas, Río Guárico, Venezuela (Proyeeto) (Cortesía del INOS)
___
175
Nota: Dimensiones en melros
Figura 5.24 Embalse Guaremal, Estado Yaracuy, Venezuela. Presa zonificada con núcleo inclinado (cortesía del MARNR)
Ejemplo 5.2.- A continuación se presenta, sólo a título ilustrativo, un ejemplo sencillo de cómo dimensionar el núcleo y el dentellón en el caso de una presa zonificada de 60 metros de altura que se construirá en una zona donde el período de lluvias es más largo de lo normal. El estudio de materiales de construcción revela que existen arcillas limosas con un contenido de arenas que oscila entre 5% y 7%, Y un coeficiente de permeabilidad K de 3x 10- 6 cm/ s. El material de fundación es permeable, de 5 m de profundidad hasta la roca sana. SolucÍón.1.- Por motivo del período de lluvias, con la finalidad de acortar el lapso de construcción de la presa y facilitar la construcción del terraplén el volumen de material impermeable debe reducirse al mínimo. Todo ello se reflejará en un costo más bajo. 2.- Para alcanzar lo anterior, la sección debe poseer un núcleo bastante esbelto. Las características de impermeabilidad del material permiten adoptar un ancho de núcleo igual a 40% de la carga de agua H. Este ancho, como ya se indicó en el texto, es el límite inferior usualmente aceptado. Bajo estas condiciones es indispensable prever filtros. 3.- El dentellón para cortar el flujo a través del estrato permeable existente, debe diseñarse aplicando el mismo criterio del núcleo en cuanto a su ancho. Por lo tanto, el ancho del dentellón en su contacto con la roca de fundación debe ser igual a 40% de H. De acuerdo con estos criterios, se tendría:
• Núcleo: H =58 m (existen 2 m de borde libre); a nivel de la fundación el ancho requerido será a= 58 x 0,40 = 23,20 m.
Si se adopta un núcleo con una anchura en su extremo superior de 5,00 m, y taludes aguas arriba yaguas abajo de 0,2 horizontal a 1 vertical, se tendrá que la anchura a nivel de la fundación será de 5,00 + (0,02 x 60) 2= 29,00 m mayor que 23,30 m, luego es apropiado.
•
Dentellón: La altura en la base del dentellón será H = 58+5 = 63 m, luego: - Anchura requerida = 63 x 0,04 = 25,20 m. - Adoptándose 25,00 m y taludes 1H a 1V, que usualmente son estables en materiales gravo-arenosos.
La Figura 5.25 muestra las dimensiones tentativas adoptadas, que deberán ser comparadas con los análisis de estabilidad y de filtraciones.
c. Filtros. A medida que el agua embalsada percola a través del material de una presa, genera fuerzas sobre las partículas del suelo en la dirección del flujo, como consecuencia del roce con las paredes de los poros. Si en el terraplén existe un solo tipo de material, las partículas aisladas del suelo, sobre las cuales se ejerce la fuerza de filtración, no pueden moverse porque se lo impiden las otras partículas circundantes, pero en un terraplén zonificado, en el contacto entre el material más fino del núcleo y el más grueso de los espaldones, es posible que las partículas del suelo más fino puedan ser removidas
Figura 5.25 - Ejemplo 5.2 Dimensiones tentativas del núcleo y del dentellón
PRESAS DE EMBALSE
176
de su posici6n original, y en consecuencia, trasladadas hacia los vacíos del material más grueso. Aunque no existen registros de presas de tierra que hayan fallado por este tipo de tubificaci6n interna, se ha establecido como una práctica aconsejable fijar una serie de requisitos que deban cumplir los materiales adyacentes en cuanto a su gradaci6n, y cuya única finalidad es prevenir cualquier migraci6n apreciable de partículas de suelo, para evitar así el fen6meno de tubificaci6n. Cuando la diferencia en el tamaño de las partículas entre dos materiales adyacentes es grande, como para no ajustarse a los requisitos mencionados, es indispensable incluir una zona intermedia denominada filtro, que posea una gradaci6n tal que se ajuste a los requerimientos. Cuando la diferencia en el tamaño de las partículas es demasiado grande, se necesita un filtro subdividido en varias zonas, con gradaciones intermedias capaces de cumplir, entre sí y con los materiales extremos, los requisitos para el diseño del filtros. Un ejemplo de este último caso, sería una presa con un núcleo impermeable y espaldones de enrocado. Después de casi cuatro años de investigaci6n, Sherard y Dunnigan (70) llegaron a dos conclusiones que han modificado de manera significativa el diseño de filtros: 1.- Prácticamente todas las presas de tierra y enrocado
desarrollan filtraciones concentradas, aunque no se produzcan asentamientos diferenciales importantes, o se hayan tomado las medidas necesarias para disminuirlos, y 2.- Se puede contar con la fiabilidad de los filtros diseñados con las propiedades apropiadas, para el control y sellado de estas filtraciones concentradas.
También llegaron a la conclusi6n de que sólo el filtro de aguas abajo de las presas zonificadas y las presas de enrocado con núcleo era necesario para mantener la integridad del terraplén de presa. Por esta razón establecieron que el filtro de aguas abajo de la presa es el elemento crítico en el diseño de ésta, en lugar del núcleo. Citando textualmente sus conclusiones (70):
"En el pasado el proyectista mantenía el siguiente axioma: El núcleo impermeable es el elemento más importante de la presa. Mientras el núcleo impermeable permanezca intacto, sin grietas u otras filtraciones concentradas, la presa estará segura. Por lo tanto, el principal y más importante objetivo del diseño es el de proporcionar medidas que minimicen la posibilidad de que se produzca una filtración concentrada, al máximo posible.
En base a la experiencia actual disponible, el proyectista se inclina ahora a ver la situación de manera diferente: Hemos sido engañados en el pasado de que las secciones impermeables de nuestras presas permanecen intactas. La evidencia muestra ahora que el desarrollo de filtraciones concentradas es muy común en presas bien diseñadas y construidas. Es ahora claro, que el elemento mas importante en la presa, es el filtro (o zona de transición) aguas abajo del núcleo. Al proporcionar un filtro conservador aguas abajo, podemos dejar de preocuparnos de una posible filtración a través del núcleo." Estas conclusiQnes modificaron sustancialmente los criterios de diseño de presas de tierra y enrocado con núcleo. Anteriormente se recurría a tomar múltiples medidas para reducir los asentamientos diferenciales y la posibilidad del desarrollo de filtraciones concentradas, y para controlar la erosión causada por éstas en las grietas que se desarrollan a pesar de las medidas preventivas. Se consideraban necesarias múltiples líneas o medidas de defensa, probablemente porque ninguna de ellas fuese totalmente confiable. Como consecuencia de los estudios de Sherard y Dunnigan (1985, 70), el filtro aguas abajo del núcleo pasó a ser la línea de defensa para controlar la erosi6n del núcleo de la presa causada por las filtraciones a través de las grietas, no sólo porque evita el paso de los materiales finos del núcleo sino porque reduce sustancialmente las filtraciones mediante el sellado de las grietas. La presencia de un filtro aguas abajo del núcleo (filtro crítico) correctamente diseñado, permite el uso de materiales impermeables como limos, arcillas de alta plasticidad y arcillas dispersivas que hasta entonces no eran considerados apropiados como materiales constituyentes del núcleo. . Los cuatro requisitos básicos que debe cumplir el filtro de aguas abajo o filtro crítico para cumplir satisfactoriamente su función son: 1.- El filtro debe tener una permeabilidad mayor que
el suelo al cual protege para que pueda así actuar como un dren efectivo. 2.- El filtro debe ser lo suficientemente fino como para evitar que las partículas del suelo sean removidas y transportadas a sus vacíos.
3.- El filtro debe ser autoestable, es decir su fracción gruesa debe ser capaz de retener a su fracci6n más fina. 4.- El filtro debe ser de un material que no altere sus propiedades físicas y químicas con el tiempo, y
177
no debe ser cohesivo; es decir debe ser incapaz de mantener abierta una grieta. Sherard y Dunnigan (71) desarrollaron un ensayo de laboratorio para evaluar la confiabilidad de un filtro, para diferentes materiales impermeables, posibles constituyentes del núcleo de una presa (NEF, No Erosion Filter Test). En base a los resultados de varios ensayos, establecieron una serie de criterios para el diseño del filtro crítico, en función de las características granulométricas del material del núcleo. Varios investigadores (63, 66) han confirmado los resultados de las investigaciones de Sherard y Dunnigan y han mejorado sus criterios de diseño para evitar los problemas causados por la segregación del filtro durante su colocación. Filtro crítico.- Los criterios generalmente empleados para el diseño del filtro aguas abajo del núcleo o filtro crítico son (63), (66), (71) Y (74): 1.- Los suelos impermeables se clasifican según su
granulometría en cuatro grupos: Grupo N° 1: Limos y arcillas con mas de un 85% de sus partículas inferiores al tamiz N° 200 ASTM (751l m). Grupo N° 2: Arenas limosas y arcillosas, limos y arcillas con un pasante del tamiz ~ 200 ASTM entre un 40% y un 85%. Grupo N° 3: Arenas limosas y arcillosas y arenas gravosas con un pasante del tamiz N° 200 ASTM igualo menor al 15%. Grupo N° 4: Todos los suelos intermedios entre los Grupos ~ 2 Y 3. 2.- Para todos los suelos con un componente de gra-
vas, los filtros deben ser diseñados en base a la curva granulométrica del suelo para partículas mas pequeñas que 4,76 mm. 3.- Suelos del Grupo N° 1: El filtro deberá tener V 15E <9 V 85S ' donde V 1SF es el tamaño de partícula del filtro para el cual el 15% del total de las partículas son más pequeñas y V 855 es el tamaño de partícula del suelo del núcleo para el cual el 85% del total de las partículas son más pequeñas. 4.- Suelos del Grupo N° 2: El filtro deberá tener VISE <0,7 mm.
5.- Suelos del Grupo N° 3: El filtro deberá tener V 15E <4 V 85S
6.- Suelos del Grupo N° 4: El V I5E máximo del filtro está inversamente relacionado con el contenido de finos (pasante tamiz N° 200 ASTM), y puede ser determinado mediante interpolación lineal. Por ejemplo, para un suelo impermeable arenoso con un 30% de finos y unV855 2,5 mm, el filtro deberá tener unV15E que varía entre 0,7 mm (Suelos Grupo 2) y 4 x (2,5) = 10 mm (Suelos Grupo 3), que se calcula como sigue: V 15E = (40 -30)/(40-15) (10 - 0,7) + 0,7
= 4,4 mm.
7.- Los filtros para los suelos de los Grupos N° 1 Y 2 deben estar compuestos totalmente de arena o arena gravosa con un 60% mas grueso que 4,76 mm (tamiz N° 4 ASTM), Y un tamaño maximo de 50 mm.
8.- Los criterios para los suelos de los Grupos N° 1 Y 2 son independientes de la forma de la curva granulométrica. Para los suelos de los Grupos N° 3 Y 4, el criterio se aplica para suelos bien gradados, en caso contrario se debe diseñar el filtro tomando en cuenta sólo la parte mas fina, o debe realizarse un ensayo NEF. 9.- El filtro no debe contener mas de 5% de finos (pasante tamiz N° 200 ASTM), Y los finos deben ser
no plásticos. 10. - El coeficiente de uniformidad del filtro,Cu =D6IJF I V 1tlf no debe ser mayor de 20 (Criterio de Segregabíli-
dad). 11.- En proyectos donde se utilicen suelos dispersivos,
es recomendable la realizacion de ensayos NEF (Sherard y Dunnigan, 1989, 71), utilizando agua de las mismas características químicas del agua de filtración. 12.- Para suelos de una gradación amplia y de origen
glacial, el diseño debe comprobarse utilizando el concepto del "filtro perfecto" (Vaughan y Soares, 1982, 74). 13.- Criterio de Permeabilidad: V I5E > 5 V 155•
Zona de transición o filtro de aguas arriba.- Normalmente la zona de transición aguas arriba del núcleo está sometida a gradientes muy pequeños del orden de 1 o como máximo 2 (75) Yla cantidad de agua que debe filtrar es también muy pequeña. Por estas razones pueden diseñarse utilizando crHerios menos conservadores. Generalmente se especifica un tamaño máximo y la condición de que el material esté bien gradado. Especificaciones como "Los filtros de aguas arriba deben construirse con
un material granular o enrocado bien gradado con un tamaño máximo de 150 mm", son comunes en la práctica de hoy
PRESAS DE EMBALSE
178
en día ( 63, 66, 70 Y 75). En algunas presas de tierra zonificada no se colocan (75) y (90). Solamente en el caso de las presas que forman parte de un sistema de almacenamiento y bombeo, donde el nivel del embalse tiene grandes fluctuaciones, se justifica el diseño de la zona de transición de aguas arriba siguiendo los criterios de filtro crítico. Cuando se requiere un filtro subdividido, cada zona más fina se considera como el material que se debe proteger en relación a la siguiente zona más gruesa del filtro. Espesor y condiciones de colocación de los filtros.-Teóricamente las capas individuales del material bien gradado requerido en los filtros pueden ser delgadas; sin embargo, desde el punto de vista práctico, el espesor mínimo es aquél que pueda ser colocado y compactado con facilidad y sin la presencia de zonas de material segregado o de vacíos. Para filtros horizontales el espesor mínimo es de 20 cm, si el material es arena, y 40 cm, si el material es grava; aunque normalmente se usan espesores mayores entre 50 cm y 1 m. Para filtros verticales o inclinados del tipo chimenea, el ancho mínimo medido horizontalmente debe oscilar entre 2,50 m y 3,00 m; aunque se prefiere, por facilidad de construcción, un ancho algo mayor, que oscile entre 3,50 y 4,00 m. Sobre este tema se recomiendan las Referencias (7p83), (22), (63), (66) Y (75). El Ejemplo 5.3 muestra, a título ilustrativo, un diseño tentativo de filtro crítico.
Ejemplo 5.3.· Se desea diseñar un filtro de transición entre un núcleo (dos curvas granulométricas a la derecha del gráfico de la Figura 5.26) y un espaldón de enrocado (curvas a la izquierda de la figura). Solución.-
Diseño del filtro crítico. De las curvas granulo métricas para el material del núcleo se obtiene: Pasante tamiz N° 200 ASTM: del 20% al 40%. De acuerdo con el criterio de Sherard y Dunnigan se trata de suelos del Grupo ~ 4 Y del Grupo N° 2. Luego: D'5f<0,7mm (GrupoN°2) D'5f«4O- 20)l( 40-15) X (4DS5S • 0,7) + 0,7 =0,80x (4( 2(0) -0,7)+0,7 =4,6 mm
En este caso controla la fracción del núcleo perteneciente al Grupo N° 2. Verificando el criterio de permeabilidad: D ,5F > 5 D ,5S : 0,7 mm> 5 (0,03 mm) = 0,15 mm
dad.
El límite mayor del tamaño D ,5S controla la permeabili-
Se especifica, a continuación, el D 60F y D 'OF del filtro, en base al criterio de segregación:
C. < 20 < D60JD,OF
En la Figura 5.26 se observa que el rango adoptado para el material del filtro, presenta un coeficiente de uniformidad C. que varia de 7 a 15 aproximadamente. Ademas el contenido de finos es prácticamente nulo.
isís or tamiz Número de mallas or ul ada
Tamaño de los
Fina
Gruesa
Media
Figura 5.26 Ejemplo 5.3. Curvas granulométricas
Fina
'ca
AnáHs's
Finos
179
d. Taludes exteriores. No existe una regla fija para seleccionar la inclinación de los taludes exteriores de una presa. El procedimiento usual consiste en seleccionar unos taludes tentativos basándose en la experiencia lograda en otras presas similares, y luego proceder a modificarlos de acuerdo con los resultados de los análisis de estabilidad. Generalmente, la inclinación de los taludes exteriores de una presa depende de la zonificación interna de la sección y de la resistencia, tanto de la fundación como de los materiales empleados. En algunos casos, la rapidez de construcción puede tener también cierta influencia. En promedio, los taludes exteriores varían entre 2:1 (horizontal a vertical) y 4:1; donde existan fundaciones pobres, los taludes requeridos tienen que ser mucho más suaves. Por el contrario, donde la fundación sea buena y la sección de las presas esté conformada por grandes zonas de enrocado, los taludes pueden empinarse bastante y alcanzar valores superiores al 2:1. Las presas zonificadas, con un núcleo inclinado de poco espesor y espaldones de enrocado o gravas, fundadas sobre buena roca, se diseñan usualmente con un talud aguas abajo cercano al ángulo de reposo del materiaL Dicho ángulo varía entre 1,7:1 para gravas naturales de río a 1,2:1 para enrocado. Cuando el enrocado se coloca en capas y se compacta con vibro-compactadores, el talud puede alcanzar 1:1. Para presas zonificadas, con núcleos centrales y fundadas en roca, el talud aguas abajo oscila entre 1,8:1 para espaldones de gravas y 1,6:1, si son enrocado. Las presas homogéneas construidas con suelos finos impermeables requieren, por regla general, taludes más suaves a medida que se incrementa la altura. Por el contrario, en las presas zonificadas, con núcleos delgados y espaldones de gravas o enrocado, la inclinación de los taludes es independiente de la altura de la presa, que depende mayormente de la contribución que el núcleo impermeable pueda suministrar a la estabilidad integral de la sección. En general, las presas zonificadas permiten la adopción de taludes más inclinados, porque los materiales más resistentes están ubicados donde son más tivos para contrarrestar las fuerzas cortantes actuantes y además, porque el sistema de filtros y drenes controla y reduce posteriormente las presiones de poros que se puedan desarrollar. Para un determinado factor de seguridad al deslizamiento, el menor volumen de terraplén se obtiene adoptando taludes exteriores más inclinados en los niveles superiores de la sección y más suaves en los niveles cercanos a la base. Es aconsejable considerar esta práctica
de taludes variables en todas aquellas presas que tengan una altura superior a los 30 metros. e. Cresta de la presa. Normalmente, el ancho de la cresta no tiene mayor influencia en la estabilidad de la sección y de la fundación, o en el volumen total del terraplén, salvo ea f'resas bajas donde el ancho de la cresta puede estar gobernando por requerimientos de filtraciones y debe suplir suficiente longitud para percolación. El ancho se fija tomando en cuenta el espacio requerido por los equipos de construcción y por las exigencias viales, en caso de que vaya a usarse como parte de una carretera. El ancho mínimo por requerimiento constructivos es de 5 metros, mientras que el ancho máximo puede alcanzar más de 12 metros, a mayor altura es usual dotar a la presa de un ancho mayor. Un caso donde el ancho de la cresta puede tener influencia en la estabilidad de la sección, es en aquellas presas ubicadas en zonas sísmicas. Por lo general, para prevenir cualquier eventualidad en la cresta que es el sector más afectado por un sismo, se diseña con un ancho mayor de lo requerido. El reglamento japonés (23) para el diseño de presas, establece la siguiente fórmula para calcular el ancho de la cresta.
(S.l)
a = 3,6Vii-3
donde a es el ancho de la cresta y H, la altura de la presa, ambos en metros. El U.S. Bureau of Reclamation (24) presentó hace varios años una ecuación representativa de la curva promedio para los anchos de cresta en sus presas. a = 5,4 Vii -1,5
(S.2a)
. donde a y H tienen el mismo significado anterior. El U.S. Bureau of Reclamation (4p201), de acuerdo con sus experiencias, ha sugerido también, una fórmula aplicable a presas bajas, la cual es:
a=
H +3 5
(S.2b)
donde a y H están en metros. Todas las crestas deben drenar hacia el embalse y deben disponer de una capa protectora, asi se permite el tráfico de vehículos sobre ellas; ya sea un pavimento asfáltico, o una capa de grava arcillosa. Es preferible recurrir a un pavimento asfáltico pues permite detectar las grietas que se produzcan.
PRESAS DE EMBALSE
180 SobreelevaciÓ!l de la cresta
Cambios de pendientes de
~s :~~~' ~:e,:n='s
Sobreelevaci6n de Ja cresta
la sobreelevación
Cresta teórica
Altura máxima de la sobreelevación'-_:;;~;cq,
Figura 5.28 Sobreelevación de la cresta, sección transversal (IngO Carpóforo Olivares)
Figura 5.27 Sobreelevación de la cresta, sección por el eje de la presa (Ingo Carpóforo Olivares)
Al final de la construcción, la cresta debe perfilarse dándosele una sobreelevación suficiente, capaz de absorber los asentamientos posteriores que ocurran tanto en el terraplén como en la fundación, sin detrimento de la altura prevista como borde libre. Inclusive, por razones de apariencia es aconsejable darle una sobreelevación mayor que la requerida, ya que cualquier depresión a lo largo de la cresta de la presa, ubicada en un valle no muy ancho, luce mucho mayor de lo real. La sobreelevación a lo largo de la cresta es variable y va desde cero en los estribos hasta su valor máximo en el sector del valle donde la presa alcanza su mayor altura. Estos cambios de rasante se realizan gradualmente mediante una serie de pendientes suaves o mediante curvas verticales. Las Figuras 5.27 y 5.28 ilustran la disposición de la sobreelevación que debe proporcionársele a las presas. Los asentamientos que pudiera sufrir la fundación posteriores a la construcción se estiman por los métodos usuales indicados en los textos de mecánica de suelos. Los asentamientos posteriores que pudiera sufrir el terraplén, pueden también calcularse teóricamente, o bien estimarse sobre la base de las mediciones hechas en otras presas similares (5), (25), (26) Y (67). Después de su construcción, la compresión de las presas de tierra a largo plazo después de la construcción, oscila entre 0,2 % Y 0,4 % de la altura del terraplén, dependiendo del tipo de suelo empleado en su construcción. f. Ejes longitudinales curvos.
En los últimos años existe en algunos casos, una tendencia a diseñar y construir presas con ejes curvos hacia aguas arriba. El propósito es intentar producir una compresión axial en el núcleo de la presa a medida que el terraplén se asienta, contrarrestando la tendencia a la aparición de tensiones axiales y grietas. La validez· de esta teoría no está demostrada y muchos ingenieros especialistas no le atribuyen los beneficios previstos porque estas estructuras generalmente se desplazan hacia aguas arriba: durante las primeras fases del llenado del embalse.
Sin embargo, como es pequeño el costo adicional por concepto de introducir una curvatura suave y como ésta, ciertamente, no causa ningún perjuicio en su comportamiento, es de esperarse que esta práctica continuará especialmente en presas altas ubicadas en sitios angostos. Los radios de curvatura generalmente adoptados oscilan entre 400 m y 1.500 m. g. Protección del talud aguas arriba. Todo talud aguas arriba debe ser protegido contra la acción destructora de las olas generadas en el embalse, salvo que de hecho el talud esté constituido por fragmentos de roca o peñones. La selección del tipo de protección y su diseño se basan en experiencias previas y, en algunos casos, en ensayos de erosión. Los tipos usuales de protección son: enrocado volcado, enrocado colocado a mano, placas de concreto, pavimentos de concreto asfáltico y pantallas de suelo-cemento, entre otros (66). La protección debe extenderse desde la cresta de la presa hasta una distancia por debajo del nivel mínimo del agua en el embalse y debe rematarse en una berma que le sirva de apoyo. Los enrocados, ya sean volcados o colocados a mano, se ponen sobre una capa de material de filtro que sirva como transición entre el material fino del terraplén y los fragmentos de roca. Sobre detalles y procedimientos de proyecto ver las Referencias (4p204), (7p449), (63) Y (66). Selección del tipo de protección.- La experiencia ha demostrado que en la mayoría de los casos un enrocado volcado, debidamente diseñado, proporciona el tipo de protección más eficaz y duradero, con un costo inicial mínimo. A esta conclusión llegó el U.S. Corps of Engineers después de realizar una exhaustiva investigación de más de un centenar de presas con diversos tipos de protección. La superíoridad del enrocado volcado y su pequeño costo de mantenimiento, han demostrado en forma convincente que resulta económico transportar la roca desde distancias considerables. Bajo condiciones normales, si la roca es la apropiada, esta distancia puede ser de hasta aproximadamente 50 km. Además, esta protección garantiza una excelente disipación de la energía de la ola.
181
Cuando no exista la posibilidad de obtener la cantidad requerida de roca a una distancia razonable, la alternativa de un enrocado colocado a mano puede considerarse económica, pues el mayor costo de la mano de obra se compensa con la disminución en el volumen del material requerido. El enrocado colocado a mano exige una calidad de roca superior a la permitida en el caso de un enrocado volcado y su comportamiento dependerá en gran parte de la calidad del trabajo efectuado durante su colocación, a fin de lograr una superficie bien trabajada y uniforme. Como este enrocado tiene poca capacidad para ajustarse a los asentamientos, es conveniente no utilizarlo en aquellas presas donde se espera puedan ocurrir asentamientos de cierta consideración. Los otros tipos de protección deberán usarse en aquellas ocasiones donde el empleo del enrocado resulta demasiado caro debido al elevado costo del transporte. Las placas de concreto se han usado con éxito en la protección del talud aguas arriba, siempre y cuando se estime correctamente tanto el comportamiento del terraplén, como la capacidad de la placa para resistir el fracturamiento y el deterioro. La experiencia ha demostrado que las placas monolíticas son más resistentes a la acción severa del oleaje que las placas articuladas o separadas por juntas. Estas placas deben llevar un refuerzo de acero que evite la formación de grietas de cierta consideración y la erosión del material fino sobre el cual descansa la placa. Por lo general, la placa se arma en ambos sentidos. La protección a base de un pavimento de concreto asfáltico ha sido empleada con éxito en aquellas presas donde no se esperan grandes asentamientos. Para su construcción se requieren equipos especiales que pueden deslizarse a lo largo del talud. Otro tipo de protección que ha sido empleado con éxito en muchas presas en los últimos años, es la construcción de una pantalla inclinada de suelo-cemento o de mallas de gaviones. Los suelos más adecuados para la preparación de la mezcla de suelo cemento son los arenosos o gravo-arenosos, con un contenido de finos, que pasen el tamiz N° 200, comprendido entre el 10% y el 25%. Suelos con contenidos superiores de finos requieren mayor cantidad de cemento para alcanzar la resistencia requerida. La cantidad de cemento depende del porcentaje de finos existentes en el suelo, pero, en general, deberá oscilar entre el 10% y el 14% del volumen. La construcción se efectúa colocando franjas escalonadas de aproximadamente 2,50 m de ancho. La Figura 5.29 muestra una sección de presa con protección de suelo cemento.
Figura 5.29 Sección típica de una presa con protección de suelo-cemento (Portland Cement Association)
Resumiendo, la selección del tipo de protección es básicamente un problema de índole económica, porque prácticamente cualquiera de las alternativas de protección cumple su finalidad si son diseñadas adecuadamente para la acción de oleajes no muy severos. El oleaje de diseño es el mismo que fue seleccionado para la fijación del borde libre de la presa (Ver Aparte 4.7b). En este sentido, la Referencia (27) es útil en la predicción de oleajes. A continuación, se trata algo más sobre el recubrimiento de enrocado volcado por ser el más empleado. El enrocado volcado consiste en fragmentos de roca, o cantos de piedra de diversos tamaños, volcados en el talud de la presa. El enrocado se vuelca sobre el filtro de granulometría adecuada (capa base), que puede colocarse especialmente o que puede ser la parte más exterior del espaldón de una presa zonificada. La eficiencia del enrocado depende de los siguientes factores: la calidad de la roca, peso y tamaño de las piedras, espesor de la protección, forma de las piedras o fragmentos rocosos, inclinación del talud y estabilidad y eficiencia del filtro sobre el cual se coloca el enrocado. La roca para el enrocado de protección debe cumplir los requisitos establecidos normalmente para los agregados del concreto; sin embargo, el algunos casos se han usado rocas más débiles con resultados satisfactorios. La mayoría de las rocas ígneas, metamórficas, areniscas y calizas duras producen excelentes enrocados. Las lutitas y otras rocas, que presenten intercalaciones de lutitas, se meteorizan y desintegran fácilmente cuando son sometidas a ciclos alternados de humedecimiento y secado. El tamaño y gradación de los fragmentos de roca, así como el espesor del enrocado, dependen de la magnitud de las olas que puedan generarse en el embalse. Por otra parte, la altura de las olas es función, a su vez, de la intensidad del viento y de la distancia libre de obstáculos, a través del embalse, a lo largo de la cual puede actuar el viento ("fetch") (Ver Aparte 4.7b).
PRESAS DE EMBALSE
182 TABLA 5.4 LIMITES DE GRANULOMETRIA y ESPESOR DE UNA PROTECCION DE ENROCADO CON TALUDES 3:1 GRANULOMETRIA. PORCENTAJE DE LAS PIEDRAS DE VARIOS PESOS ( kg) FETCH km
ESPESOR NOMINAL
TAMAÑO MAXIMO
cm
45 60 75
:=; 1,6 4 8 16
90
25%
45a 75 %
25%
MAYOR QUE
DESDE
MENOR QUE'
135 270 450 900
3a 135 15a270 25 a 450 45 a 900
5 12 25 45
450 675 1.125 2.250
a Polvo de arena y roca menor del 5"/"
Fuente: Referencia (4)
Existen varios métodos teóricos para determinar el tamaño o peso de los fragmentos de roca requeridos para resistir su desplazamiento por acción de olas. El usado más comúnmente supone que la fuerza ejercida por la ola sobre las piedras o fragmentos rocosos, no puede ser mayor que la de una corriente de agua que circule a una velocidad igual a la alcanzada por las partículas de la ola. Sin embargo, como los resultados teóricos concuerdan con la experiencia obtenida en el compor:amie~to observado en gran número de presas por vanas entidades norteamericanas, se ha considerado más simple basar el diseño de los enrocados volcados en tablas de fácil uso que conjugan todos los conocimientos prácticos y teóricos. Se han incluido las Tablas 5.4 y 5.5, que contienen los criterios empleados por el U.S. Bureau of Reclamation y el U.S. Corps of Engineers, respectivamente. El enrocado debe tener suficiente espesor como para alojar convenientemente el fragmento de mayor tamaño requerido para resistir la acción de las olas. El U.S. Bureau of Reclamation ha llegado a la conclusión de que un espesor de 90 cm es generalmente el más económico y satisfactorio para grandes presas. Deben emplearse espesores menores en presas donde la acción del oleaje sea menos fuerte. Por otra parte, deben usarse espesores mayores en aquellos casos en que la roca tenga una gravedad especifica inferior a 2,60. TABLA 5.5 CRITERIO DE DISEÑO PARA ENROCADOS VOLCADOS MAXIMA ALTURA DE LA OLA
TAMAÑO PROMEDIO MINIMO DE LAS ROCAS
ESPESOR DEL ENROCADO VOLCADO
m
cm
cm
25
30
30
45 60 75 90
0-0,60 0,60 - 1,20 1,20 - 1,80 1,80 - 2,40 2,40 - 3,00
Fuente: Referencia (28)
40 45 55
La forma de las piedras o de los fragmentos rocosos influye en la capacidad del enrocado para resistir los desplazamientos por la acción de las olas. Los fragmentos angulosos, provenientes de la explotación de canteras, tienden a trabarse mejor que los cantos rodados para resistir los desplazamientos. Los valores de espesor dados en la Tabla 5.4 son válidos para fragmentos angulosos. De emplearse cantos rodados, deberá incrementar~e el espesor del enrocado y el tamaño de las piedras, o bIen suavizar el talud. La referida tabla permite determinar espesores y granulometría de enrocado con taludes 3:1. Para taludes 2:1, el espesor nominal necesario (excepto el espesor de 90 cm) debe aumentarse en 15 cm y emplearse la granulometría correspondiente. La Tabla 5.5. resume el criterio de diseño del U.S. Corps of Engineers para enrocados volcados. El criterio más importante que indica esta tabla es el tamaño promedio mínimo que deben tener los fragmentos de roca (Dso del enrocado). Por ejemplo, para olas de altura máxima igual a 1,50 m, el enrocado deberá estar constituido por fragmentos de roca, la mitad de los cuales, determin~dos por pe~o, deberán ser iguales o mayores que una pIedra aproxImadamente equidimensional con un diámetro promedio de 40 cm. El enrocado deberá estar bien gradado desde un tamaño máximo de aproximadamente 1,5 veces el tamaño promedio, hasta un mínimo de aproximadamente 2,5 cm. El espesor del enrocado deberá ser tal que permita acomodar los fragmentos más grandes. Un espesor de 1,5 veces el tamaño promedio de los fragmentos de roca, o ligeramente superior, permite acomodar adecuadamente los fragmentos más grandes. La construcción de una berma horizontal en el extremo inferior del enrocado es una práctica usual y recomendable. El propósito de esta berma es evitar la socavación del extremo inferior del enrocado cuando el nivel de embalse se encuentre lo suficientemente bajo como para que las olas actúen en esta zona. Otra función ~ue cumple la berma es proporcionar una superficie honzontal de trabajo para los equipos de construcción.
El enrocado debe colocarse sobre una capa base constituida por grava o piedra picada gradada, siempre y cuando el material del terraplén tenga una granulometría tal que la acción de las olas pueda erosionarlo a través de los huecos del enrocado. Los requerimientos granulométricos para esta capa base en relación con el material del terraplén, son similares a los especificados para los filtros. Investigaciones realizadas por el U.S. que el tamaño D85 de la Corps of Engineers (28)• indican • capa base no debe ser mfenor a 5 cm, y ella debe estar constituida por una mezcla de fragmentos o cantos rodados, o bien gradada y con tamaños que oscilen entre un máximo de 15 cm a 20 cm y un tamaño mínimo correspondiente al de una arena gruesa. Las capas bases
183 TABLA 5.6 ESPESOR MINIMO DE LA CAPA BASE ALTURA DE LA OLA
ESPESOR MINIMO
m
Cm
o ·1,20
15
1,20· 2,40 2,40· 3,00
25 30
con un alto porcentaje de arena fina han presentado un comportamiento deficiente. Por lo general, la capa base se construye en una sola capa y con un espesor que oscila entre 25 cm y 75 cm. No existe una regla definida para determinar el espesor de la capa base. La Tabla 5.6 desarrollada por el U.S. Corps of Engineers (28) indica el espesor mínimo en función de la altura de la ola. Otros factores que deben tomarse en cuenta al momento de determinar el espesor de la capa son: •
La gradación del enrocado. Un enrocado bien gradado, con suficientes fragmentos finos que rellenen los espacios vacíos, requieren de una capa de menor espesor.
• La plasticidad y gradación del material del terraplén. Las gravas arcillosas bien gradadas también exigen una capa de menor espesor. • El costo del material. Si el material para la capa base se obtiene sin necesidad de procesarlo, no existe razón para usar una capa base con el mínimo espesor requerido.
En sitios muy áridos donde es difícil el mantenimiento de la protección vegetal, se protege la superficie del talud aguas abajo con una capa de grava arenosa cuyo espesor debe ser 30 cm como mínimo, y aumentar gradualmente hacia el pie del talud, a fin de permitir que la capa pueda conducir a su través al volumen del agua de lluvia en aumento. Otra alternativa es proteger el talud con una carpeta de arena-asfalto de aproximadamente 15 cm de espesor. La presa Vista Alegre, en Venezuela (Edo. Anzoátegui), dispone de este tipo de protección. La construcción de bermas horizontales con la finalidad de controlar el escurrimiento superficial y la erosión del talud aguas abajo, es una método eficaz siempre y cuando las aguas recolectadas sean conducidas y removidas de la berma y del talud por medios eficaces, tales como canaletas y tuberías. Las bermas deben tener pendientes hacia el talud donde, por lo general, se prevé una canaleta revestida. Otra medida recomendable es la construcción de una canaleta perimetral revestida a todo lo largo de la intersección del talud con los estribos, que remueva la concentración natural del escurrimiento superficial. Tanto para el talud aguas arriba como para el talud aguas abajo existe también la posibilidad de utilizar geotextiles y geomembranas para protegerlos contra la ero-sión superficial (63 y 68).
h. Protección del talud aguas abajo.
5.8 ANÁLISIS
A aquellas presas cuyo talud aguas abajo esté constituido por suelos finos, debe proporcionársele en su superficie una protección contra la erosión ocasionada por el agua de las lluvias o por el viento. Por lo general, la formación de canjilones es mayor en la zona de contacto del terraplén con los estribos y en la parte central de éste, o sea, en las zonas donde tiende a existir concentración del escurrimiento superficiaL
a. Análisis unidimensional.
Usualmente, la protección del talud aguas abajo se hace con grama o pasto que crezca poco a poco, o con una capa de grava arenosa. El pasto o la grama debe seleccionarse entre las variedades más adaptadas a la zona. Normalmente, es necesario abonar la superficie antes de la siembra y el riego periódico para provocar la germinación y acelerar el crecimiento. La colocación de una capa de tierra negra puede o no requerirse, dependiendo de la naturaleza del suelo; tiene la gran desventaja de que siempre contiene semillas de hierbas indeseables que retardan o perjudican el crecimiento y propagación de la grama o pasto sembrado.
DE LAS FILTRACIONES.
El análisis de las filtraciones, a través del terraplén de la presa y de su fundación, constituye un aspecto importante en su diseño, porque permite estimar tanto el gasto como la distribución de las presiones desarrolladas por el paso del agua. La determinación del gasto arroja las pérdidas que sufrirá el embalse por concepto de estas filtraciones, en tanto que la distribución de presiones da como resultado las presiones de poros y subpresiones generadas, tanto en el terraplén como en las fundaciones, las cuales constituyen una información indispensable para el análisis de estabilidad de la presa. La estimación del caudal de las filtraciones a través de suelos puede calcularse mediante la fórmula de Darcy (7c5) (17c18) (29) (30) que establece que la velocidad del agua que percola a través de un medio poroso fino, es directamente proporcional al gradiente hidráulico existente en el suelo.
PRESAS DE EMBALSE
184 Q=KiA
(5.3)
donde Qes el gasto; K el coeficiente de permeabilidad; i el gradiente hidráulico que es igual a h ti; A el área de la sección transversal del suelo a través del cual percola el agua; h la energía disponible, y Ila longitud del recorrido de la filtración. El coeficiente de permeabilidad puede ser determinado en el laboratorio a partir de muestras representativas del suelo en estudio, o bien mediante ensayos de permeabilidad en el campo. La exactitud de la fórmula de Darcy depende de la homogeneidad de los suelos a través de las cuales percola el agua y de la precisión con que se haya determinado el coeficiente de permeabilidad. El resultado debe considerarse únicamente como una indicación del orden de magnitud del valor de la filtración. Los suelos naturales, como es el caso de las fundaciones, se presentan casi siempre estratificados, por 10 que su permeabilidad varía desde un máximo en sentido horizontal, a un mínimo en el sentido vertical. Aún los terraplenes construidos acusan cierta estratificación, como consecuencia de variaciones en el tipo de material y en la compactación de una capa a otra. Casagrande (31) ha sugerido que para terraplenes construidos con materiales arcillosos, seleccionados y compactados debidamente, se use una relación de permeabilidad horizontal a permeabilidad vertical, Kh / Kv de 9 a 1. Para los casos de fundaciones estratificadas, el gasto determinado por la ecuación de Darcy será válido si se emplea en los cálculos un coeficiente de permeabilidad.
= Kh+Kv
K m
2
(5.4)
donde los valores Kh y Kv' vienen dados por:
Kh
= K 1d 1 +K2d2+ .. · .. ·+Knd~
(5.5)
dI +dz+ ....+d n K = dI +dz+ .... ·• ..+dn v ddK l +d 2/Kz+ ......+d n /Kn
(5.6)
donde K I ,K1 ' dI" d2, etc., son las permeabilidades y los espesores correspondientes a los diferentes estratos o capas que constituyen la fundación. b. Análisis bidimensional-mallas de flujo. El análisis de las filtraciones a través de medios porosos puede también efectuarse mediante la Ecuación
de Laplace la cual, si se acepta la suposición de que el flujo a través del terraplén, o de la fundación, es bidimensional, puede escribirse así:
aZh
ax2
a2 h
+~-=o
ay2
(5.7)
donde h es la altura piezométrica. La solución matemática de esta ecuación es compleja, sin embargo, desde hace mucho tiempo, Forchheimer (33) propuso una solución gráfica, conocida como el método de la malla flujo, la cual es de uso común. Esta malla es una representación gráfica del patrón del flujo a través del medio por donde percola el agua y está constituida por líneas de flujo y líneas equipotenciales. La Figura 5.30 (32) muestra una sección típica de una malla de flujo a través de un terraplén de una presa. La forma de su trazado es similar a cualquier otra malla (Ver cualquier texto de Mecánica de los fluidos) con las siguientes características resaltantes: • La superficie de descarga (en contacto con el aire) no es una línea de flujo ni una equipotenciat por lo tanto, las líneas de flujo y las equipotenciales no tienen que intersectarse con ella a 900 y los cuadrados pueden quedar incompletos. • La posición de la línea de saturación o de superficie libre puede determinarse gráficamente mediante tanteos (Ver cualquier texto de mecánica de los suelos). • Las líneas equipotenciales conectan los puntos a igual altura piezométrica y deben intersectar a la línea de saturación a intervalos iguales de altura. Cada intervalo h debe ser una fracción de la carga piezométrica. Este procedimiento se encuentra explicado en detalle en un artículo de Casagrande (31) yen varios textos de mecánica de los suelos (7) . El dibujo de una malla de flujo se efectúa a mano, mediante un proceso de tanteo, hasta lograr un esquema que satisfaga todas las condiciones de borde y los requerimientos del trazado de las líneas del flujo y equipotenciales. Existen también técnicas de cálculo numérico, por ejemplo, mediante el empleo de diferencias finitas. Una vez que la malla de flujo ha sido trazada a partir de su geometría, el caudal de filtraciones puede calcularse con la siguiente ecuación: N q=Kh-.-L
Np
(5.8)
donde K es el coeficiente de permeabilidad, h la pérdida total de altura piezométrica; N p' el número de tubos de
185
Nivel del agua
r.v""" Unea de flujo '..!J....Lúte.. equipottneiales Equipotencia! de h carga máxima (borde)
Cákulos l.-Caudal por metro de ancho de presa
Q=Kh~ N,
=1xll!x40 x
ItI puede detenninarse también gráficamente midiendo el desnivel existente entre el nivel de agua en el embalse y el punto de intersección de la equipotenciaJ que p3.'ia por el punto conslderooo con la Jmea de saruracióo.
W. •
2A7esióo hidrostátíca en cualquier punto
3,~EI
gradiente hidráulico promedio a través de cualquier elemento cuadrado
ht=~ It N,
para el elemento en gris
donde n, =número de espacios de igual calda de carga entre el punro cunsiderado y el punto de carga igua!.
se tiene i
=1tt
= 0,40
x40=22.2m
En los puntos F y G: hl
Fuente: Referencia (32)
FiguraS.3D Sección típica de una malla de flujo. Requisitos para su trazado y cálculo
flujo resul tantes; Np el número de espacios de igual caída de carga hidráulica resultantes y q, el gasto de las filtraciones por unidad de ancho. Ejemplo 5.4.- Se desea calcular el gasto percolado por la presa homogénea moslrada en la Figura 5.31. Tanto el terraplén como la fundación tienen un coeficiente de permeabilidad de 10-6 m/seg. También se quiere conocer las presiones en los puntos Ay B. Solución.- La Figura 5.31 muestra la malla de flujo correspondiente, de donde se puede ver que N es 13 y N, es 4; como consecuencia de la Ecuación 5.8, se t:ndrá para h = 15 m: q=
10-6x15~ = 4,6xl0- S m 3 I 13
seg I m
El punto A está situado en la equipotenciallO, y el B en la 6, contadas desde aguas abajo, entonces (Ver Figura 5.30Punto 2). 10 6 hA =-x15 =11,54m h B = 13x15 =6,92m 13
La malla de flujo puede trazarse también para casos de filtraciones a través de diferentes materiales en las presas zonificadas, o de fundaciones con diferentes coeficientes de permeabilidad. En los límites de las zonas de materiales de diferentes permeabilidades, tanto las líneas de flujo como las líneas equipotenciales se deflectan de acuerdo con la relación mostrada en la Figura 5.32. Cuando el flujo pasa de una zona más permeable a una zona menos permeable, se requiere más área en el canal de flujo para permitir pasar el mismo caudal; esto se logra mediante la deflección que se le da a las líneas de corriente. En el caso contrario, cuando el flujo pasa de una zona menos permeable a otra más permeable,los canales de flujo tienen que estrecharse. La deflección se calcula mediante la fórmula:
(5.9)
'ESTRAiO'iMPERMEABLE Fuente: Mecánica teórica de los suelos
K. Terza¡¡hi
Figura 5.31 Ejemplo 5.4 Malla dc flujo para una presa homogénea
Figura 5.32 Deflección de la malla de flujo en el contacto de suelos con diferentes permeabilidades
PRESAS DE EMBALSE
186
f; , causada por el agua sobre las partículas de suelo es Igual al peso específico de agua, Ya ,multiplicado por el gradiente hidráulico i, y actúa en sentido perpendicular a las líneas equipotenciales. El gradiente hidráulico se calcula dividiendo la pérdida de carga ocurrida entre dos líneas equipotenciales entre la distancia perpendicular que las separa; es decir, la distancia, medida en la sección a escala verdadera a lo largo de las líneas de corriente. (Ver Figura 5.30- Punto 3).
. t.1h f,¡=tYa=Y a 1
SECCIONES TRANSFORMADAS
(5.12)
Figura 5.33 Mallas de fluj? para varias condiciones de anisotropía del matenal (U.S. Anny, Corps of Engineers)
Cuando se analizan presas con materiales que tienen ~istintas permeabilidades en el sentido horizontal y vertIcal, la malla de flujo se dibuja sobre una sección transformada, en la cual las dimensiones horizontales de la sección original se reducen multiplicándolas por el factor m: m=
~K¡{h
(5.10)
donde Kv Y Kh han sido previamente definidos. ., Una vez que se ha dibujado la malla flujo en la seCCIOn transformada, se procede a ampliar la sección a la escala original. El gasto de filtración se calcula con la E~~ación 5.8, pero adoptando un coeficiente de permeabIhdad. ponderado dado por la siguiente fórmula:
El cálculo del gradiente hidráulico a partir de la malla de flujo, es muy útil para determinar si existen condiciones críticas para aflorar filtraciones al pie de una presa fundada sobre suelos permeables. Cuando la fuerza de filtración excede el peso sumergido del material las partículas del suelo pueden ser fácilmente removida~ y trasladadas fuera de su posición original, dando origen al fenómeno de tubificación. Ejemplo 5.5.- Sea el caso de una filtración que aflora al pie de una presa con un gradiente lúdráulico igual a 1, a través de 1m suelo permeable que tiene un peso unitario saturado de 2.000 kg/m3 y un peso sumergido efectivo de 1.000 kg/ m 3 So~u~ión.- La fuerza de filtración por unidad de área que actúa practlcamente en sentido vertical, es igual a h lx1.000 = 1.000 k~/m2, mientra~ que la única fuerza resistente es el peso sumergIdo d~~ matenal por unidad de área P = 1.000 kg/m2. La comparaclOn de ambas fuerzas indicaría que la fundación se encuentra en una condición de incipiente inestabilidad.
d. Análisis del flujo mediante métodos numéricos. (5.11)
La Figura 5.33 indica la influencia de la anísotropía en las mallas de flujo de una presa homogénea. Existen otros métodos para determinar mallas de flujo, entre los cuales merecen citarse: los basados en analogía eléctrica, en la construcción de modelos a escala o en elementos finitos y técnicas de relajamiento ("relaxation methods") ( Ver Aparte d, más adelante).
La ecuación de Laplace puede ser resuelta mediante métodos numéricos. Entre los que se utilizan con más frecuencia destacan el método de las diferencias finitas yel método de los elementos finitos. En el mercado existen numerosos programas para computadores personales qu.e per~iten resolver problemas de flujo en dos y ~s dImenSIOnes. La mayoría de ellos pueden interaccIO.nar c0..n ~n programa de diseño gráfico (CAD), y reqUIeren unIcamente de un conocimiento adecuado de la teoría de filtraciones descrita hasta ahora.
c. Fuerza de filtración. 5.9
Al construirse una presa y formarse un embalse, se establece una diferencia de alturas piezométricas entre el nivel del agua en el embalse y el nivel del agua en el pie aguas abajo de la presa. La energía potencial correspondiente a esta diferencia de niveles se disipa como una pérdida de carga al percolar a través de los suelos, a causa de la fricción que ocurre entre el agua y las paredes de los poros. La fuerza de filtración por unidad de área,
ANÁLISIS DE ESTABILIDAD.
El análisis de estabilidad de terraplenes cubre tres aspectos importantes: •
La selección del método empleado para analizar l~s ~iversas fuerzas que actúan en el terraplén propICiando su falla o, por lo contrario, contribuyendo a su estabilidad.
187
• La selección del método empleado para determinar y expresar la resistencia al corte de los materiales que constituyen el terraplén y la fundación. • Los casos de carga que deben utilizarse durante los períodos críticos en la operación de la presa. a. Métodos de análisis de las fuerzas actuantes. Los métodos para analizar la estabilidad de los terraplenes pueden dividirse en dos grandes grupos: • En el primer grupo se incluyen los basados en la determinación de los esfuerzos y deformaciones desarrollados en el terraplén y su fundación, mediante modelos constitutivos del comportamiento tensión-deformación del suelo. La capacidad de los computadores personales actuales permite la utilización de métodos matemáticos como los elementos finitos y los elementos de contorno, par~ resolver las ecuaciones de varios de los modelos constitutivos disponibles en la literatura. Los modelos constitutivos mas utilizados son (67) : elástico lineal, multilineal elástico, hiperbólico y elastoplástico. En la práctica actual estos métodos se utilizan para estimar las deformaciones y esfuerzos del terraplén de la presa durante la construcción, en el primer llenado y a largo plazo, cuando las condiciones de drenaje del terraplén se hayan estabilizado. No se utilizan, en general, para el estudio de la estabilidad de la presa, sino para detectar posibles defectos tensionales en el cuerpo de presa, que podrían causar problemas de fisuras y agrietamientos y para estudiar problemas como el de la fractura hidráulica. Los resultados de los análisis permiten modificar la sección de la presa, las condiciones de compactación y colocación de los materiales, o diseñar el sistema de auscultación de la presa. Las Referencias (66) , (67) Y (76) presentan una excelente descripción de las aplicaciones de este grupo de métodos.
considerado conveniente de ahora en adelante, presentar únicamente el grupo de las superficies de deslizamiento, siempre que se haga referencia al análisis de estabilidad; implícitamente significa este segundo grupo de métodos (7c7) (lp18.33), sin detrimento de la bondad de los primeros. El análisis de estabilidad de taludes es usualmente tratado como un problema clásico de mecánica racionaL donde todas las fuerzas que actúan en la posible masa deslizante deben estar en equilibrio. Para una masa deslizable, limitada por una posible superficie de falla, se calculan las fuerzas cortantes requeridas para la condición de equilibrio y las fuerzas resistentes al deslizamiento que pueda desarrollar el material a lo largo de la posible superficie de falla. La comparación de las fuerzas resistentes con las fuerzas cortantes o desestabilizadoras, determina el margen de seguridad. Ahora bien, como la fuerza resistente que puede desarrollarse en cualquier punto de la posible superficie de falla es función del esfuerzo normal de compresión actuante en dicho punto, es indispensable determinar la distribución de los esfuerzos normales, pero la determinación de éstos a lo largo de la posible superficie de falla es un problema estáticamente indeterminado. En la Figura 5.34 se muestra una superficie típica de deslizamiento a través de un terraplén que, por conveniencia de cálculo, se ha dividido en sectores o tajadas verticales, sobre una de las cuales se indican las fuerzas actuantes. A título práctico (Ver Figura 5.34), un examen del número de incógnitas y ecuaciones para las cinco tajadas, sería para el equilibrio de las fuerzas actuantes como sigue: • Fuerza normal N que actúa en la base de la tajada; como son cinco tajadas, se tendrán cinco incógnitas. • Resultantes de las fuerzas (E y C), que actúan sobre las caras laterales; como son cuatro las caras adyacentes, habrá cuatro incógnitas.
• En el segundo grupo se incluyen métodos que suponen posibles superficies continuas de deslizamiento o falla a través del terraplén y de la fundación. El cálculo, tanto de los esfuerzos cortantes requeridos para alcanzar la condición de equilibrio a lo largo de la posible superficie de falla, como de las fuerzas resistentes al corte que pueden desarrollarse en dicha superficie, permiten determinar el margen de seguridad al deslizamiento.
• El factor de seguridad que permite relacionar las fuerzas cortantes T con N, igual en todas las tajadas, una incógnita.
Aunque ambos grupos de métodos conducen a resultados satisfactorios cuando son aplicados correctamente, existe preferencia en los proyectistas por el segundo, en razón de su simplicidad. Por lo tanto, se ha
En total se tiene catorce incógnitas. Por otra parte, para cada tajada se puede plantear dos ecuaciones de equilibrio, una para cada eje, es decir, en total diez ecuaciones.
• El ángulo a, que permite relacionar la fuerza cortante e con la fuerza normal E en las caras verticales; como son cuatro las caras donde actúan, existirán cuatro incógnitas adicionales.
PRESAS DE EMBALSE
188
Fuerzas conocidas
PeSíJ=P Subpresioo= U El Yel fuerzas ac~s en la caca derecha de la tajada 3 son iguales a las fuerzas que ac ~obre la cara izqtúetda de la tajada GJ
FiguraS.34 Fuerzas generales actuantes en una tajada
Adicionalmente, para el equilibrio, los momentos con respecto, por ejemplo, al centro del círculo de deslizamiento, arrojan las siguientes incógnitas: •
Dimensión h, _que permite localizar el punto de aplicación de N en la base de la tajada; como son cinco tajadas, se tendrán cinco incógnitas.
• Dimensión m,_que permite localizar el punto de aplicación de E y e en las caras adyacentes de las tajadas, como son cuatro caras adyacentes, se tendrán cuatro incógnitas adicionales. En total nueve incógnitas. Por otra parte, se puede plantear únicamente una ecuación de momento por tajada; luego se disponen de cinco ecuaciones más. Resumiendo, con las sumas de fuerzas se tienen veintitrés incógnitas y únicamente se dispone de quince ecuaciones. Este problema, estáticamente indeterminado, puede ser resuelto si se hacen una serie de suposiciones que reduzcan el número de incógnitas hasta transformarlo en uno estáticamente determinado. Existen varios métodos de cálculo para efectuar un análisis de estabilidad, dependiendo de las suposiciones hechas en la resolución del problema y a las cuales se hará referencia más adelante. El procedimiento general empleado en los análisis de estabilidad, mediante el método de las superficies de deslizamiento es el siguiente: •
Se fija una posible superficie continua de deslizamiento a través del terraplén, la fundación o ambas. La forma y ubicación de la superficie se selecciona arbitrariamente, pero con criterio, a fin de que represente una posible superficie de falla. El contorno de la superficie de deslizamiento a través de la sección de la presa puede estar constitui do por un círculo, un conjunto de líneas rectas,
una combinación de círculos y líneas rectas o cualquiera otra curva arbitraria (Ver la Figura 5.35.) La parte del terraplén y fundación que queda por encima de la posible superficie de deslizamiento se denomina masa deslizable de tanteo. •
Se calculan los esfuerzos cortantes requeridos a lo largo de la superficie de falla, para alcanzar el equilibrio (fuerzas desestabilizadoras).
• Se calculan las fuerzas resistentes al corte capaces de oponerse al deslizamiento. • Se determina el margen de seguridad, comparando las fuerzas desestabilizadoras para la condición de equilibrio con la resistencia al corte disponible. Existen varias definiciones del llamado factor de seguridad al deslizamiento, dependiendo del método empleado para comparar las fuerzas resis-
Supcdicie
""_bIes
.:: _:._. ~ .
Superficie
-~..-.
Fundación de roca
Figura S.3S Superficies de deslizamiento empleadas usualmente en los análisis de estabilidad
189
tentes disponibles con las fuerzas requeridas para el equilibrio. •
Se repiten los pasos anteriores para posibles su-
perficies de deslizamiento, hasta encontrar la superficie crítica que corresponde al mínimo factor de seguridad. Entre los métodos aplicados para efectuar los análisis de estabilidad los más comunes son: • El método de las tajadas. •
El método de las cuñas.
La diferencia esencial consiste en la forma de dividir la masa deslizable de tanteo. En el método de las tajadas se divide en sectores o tajadas verticales, mientras que en el método de las cuñas se divide en triángulos o cuñas. Estas formas de dividir la masa deslizable tienen por finalidad facilitar la determinación de los esfuerzos y presiones de poros a lo largo de las superficies de falla, sobre todo cuando la superficie atraviesa materiales con distintas propiedades. En el método de las tajadas, la masa deslizable de tanteo se divide en tajadas verticales. El número de tajadas es variable, dependiendo de la precisión requerida en el análisis. El ancho de las tajadas es también variable y debe seleccionase de forma tal que la base de cada tajada esté situada sobre un mismo tipo de material. Aunque la versión original del método limitaba su empleo para superficies de deslizamiento circulares, hoy en día se acepta su uso, cualquiera que sea la forma de la posible
superficie de falla adoptada; se aduce que no existe mucha diferencia en los resultados al aceptar esta generalización. La Tabla 5.7, tomada de la Referencia (67), resume las características de los principales métodos de tajadas o de equilibrio límite para el cálculo estático de estabilidad de taludes. Duncan (67) hace una serie de recomendaciones sobre la utilización de los métodos de la Tabla 5.7, entre las cuales es importante destacar las siguientes: • La exactitud básica alcanzable con lo ábacos de estabilidad de taludes es tanta como la exactitud con la cual la geometría del talud, los pesos unitarios, las resistencias cortantes y las presiones intersticiales se definan. •
El método normal de las tajadas es bastante inexacto para el cálculo en esfuerzos efectivos de taludes de pendiente suave. El método es adecuado para cálculos en esfuerzos totales.
• El método modificado de Bishop es bastante exacto para todas las condiciones, con la excepción de los casos que existan fuerzas externas horizontales importantes (por ejemplo, sismos y anclajes). • Los factores de seguridad calculados por los métodos de equilibrio de fuerza son muy sensitivos a las suposiciones que se hagan con respecto a la inclinación de las fuerzas la terales entre rebanadas.
TABLA 5.7 CARACTERISTICAS DE LOS METODOS DE EQUILIBRIO DE ESTABILIDAD DE TALUDES METODO
CARACTERISTICAS
Abacos de Estabilidad (Janbu, 1968; Duncan y otros 1987)
Precisión suficiente en la mayoría de los casos. Más rápido que los análisis de computadora más detallados
Método Normal de las tajadas (Fellenius, 1927)
Solo para superficies de deslizamiento circulares Satisface el equilibrio de momentos No satisface el equilibrio de fuerzas horizontales y verticales
Método modificado de Bishop (Bishop, 1955)
Solo para superficies de deslizamiento circulares Satisface el equilibrio de momentos y de fuerzas verticales No satisface el equilibrio de fuerzas horizontales
Método de Equilibrio de Fuerzas (por ejemplo; Lowe y Karafiath, 1960 y U.5. Army Corps of Engineers, 1970)
Cualquier superficie de deslizamiento No satisface el equilibrio de momentos Satisface el equílibrio de fuerzas horizontales y verticales
Procedimiento General de Tajadas de Janbu (Janbu, 1980)
Cualquier superficie de deslizamiento Satisface todas las condiciones de equilibrio Las fuerzas laterales entre tajadas son paralelas
Método de Morgenstern y Price (Morgenstern y Price, 1965)
Cualquier superficie de deslizamiento Satisface todas las condiciones de equilibrio Permite variar la orientación de las fuerzas laterales entre tajadas
PRESAS DE EMBALSE
190
• Los métodos que satisfacen todas las condiciones de equilibrio, son lo bastante exactos en la mayoría de los casos, cuando no existen problemas numéricos. Para que el lector tome una idea general de los procedimientos empleados, sólo se describen aquí en detalle los dos primeros métodos mencionados; para cada uno de los otros se indica la referencia pertinente, a los fines de que se pueda ahondar en lo que se necesite. Hoy en día, la mayoría de los cálculos que se requieren efectuar en el análisis de estabilidad, se programan y se calculan mediante computadoras. Método nonnal de las tajadas (Fellenius).- El factor de seguridad (FS) de este método se define mediante la siguiente ecuación (17p383) (7p340) (34) (35): (5.13)
donde.EM. son los momentos resistentes, generados por las fuerzas cortantes resistentes S de cada tajada, a lo largo de la superficie potencial de deslizamiento y IM.p son los momentos desestabilizantes, causados por el peso P de la masa del suelo, de cada tajada. La suposición básica de este método es que las fuerzas de interacción entre las diversas tajadas no tienen una resultante normal a la superficie de deslizamiento, y en consecuencia, su momento es nulo. Las fuerzas resistentes S serán las sumas de las fuerzas cortantes debido a la cohesión de los materiales e y las debidas a la fricciónFp ; las primeras vienen dadas por la ecuación:
donde e' es el valor unitario de la cohesión y b Y vienen definidos en la Figura 5.36. El valor de Fp se expresa como:
=
Fp (N-U)tgtr
(5.15)
donde N es la fuerza nonnal a la superficie de deslizamiento; U, la fuerza de subpresión y t/I'¡ el ángulo de fricción interno del material. El valor (N-U) es en realidad la fuerza normal efectiva N La fuerza normal N puede ser calculada (Ver Figura 5.35)¡ así N= Peos8
(5.16)
en donde P es el peso de la tajada, que sería igual al área de ella (una unidad de ancho) multiplicada por el peso específico húmedo
(5.17)
donde u es la presión unitaria de poros. Las fuerzas desestabilizadoras T pueden calcularse como la componente tangencial a la superficie de deslizamiento del peso de la tajada, entonces: T=Psen8
(5.18)
A la luz de las ecuaciones anteriores¡ la Ecuación 5.13 puede expresarse así: (5.19)
e ::;e'bsen8
T
Figura 5.36 Método nonnal de las tajadas. Fuerzas actuantes
(5.14)
Es importante hacer notar que en la ecuación anteriorno aparece el radioR (Ver Figura 5.34)¡ pues, tanto las fuerzas S como las T tienen el mismo brazo R de momento con respecto al centro del círculo de deslizamiento, anulándose entonces, en el denominador y en el numerador. Por otra parte, en la misma ecuación no aparecen las fuerzas actuantes en las verticales de las tajadas (E y e de la Figura 5.34)¡ lo cual supone que los mO~Hentos de ellas se anulan. Esta suposición no se satisface totalmente en la realidad; en consecuencia¡ como ellas son fuerzas resistentes, el valor de FS de la Ecuación 5.19¡ es aproximado por defecto. Este método puede programarse y ejecutarse con la ayuda de las computadoras. Esta alternativa ofrece un ahorro significativo de tiempo porque¡ una vez pro-
191 O
Escala S 10 !
I
15
Cresta de la presa
!
m Línea de saturación Nivel del agua
Figura 5.37 Ejemplo 5.6 Sección de la presa
gramado el método y comprobados sus resultados, la determinación del CÍrculo crítico de deslizamiento toma poco tiempo, en comparación con el requerido con los cálculos analíticos o gráficos, Los factores de seguridad obtenidos son más conservadores, es decir, son menos que los valores calculados por otros métodos, para aquellas condiciones en que el método produce resultados satisfactorios (ver Tabla 5.7). Ejemplo 5.6.- La Figura 5.37 muestra una sección de una presa en la cual se ha trazado una superficie potencial de deslizamiento, a la que se le desea obtener el FS correspondiente. La sección está conformada por tres materiales cuyas características son: Material
Peso Cohesión unitario efectiva
u'
y kglm' 1
2 3
kglm2
2.120 2.100 2.050
Características Angulo de fricción
" Arcilla saturada Grava arenosa Arcilla húmeda
600 O 600
Asimismo, se indican las líneas de unión de puntos de igual presión de poros, los cuales han sido obtenidos previamente mediante el estudio de la malla de flujo para el nivel de agua señalado en la figura. Solución.- Para el cálculo de FS, se han seguido los siguientes pasos: (Ver Figura 5.37). 1.- Se eligieron ocho tajadas, teniendo cuidado de que ninguna
abarcara una superficie de deslizamiento con dos o más materiales (Ver Tajadas 3 y 4). 2.- Se trazaron líneas radiales por el centro de la superficie de deslizamiento de cada tajada y se calcularon los ángulos correspondientes e. 3.- El cálculo se resume en la Tabla 5.8, donde se indica la ecuación empleada en cada caso. Para el cálculo de U, se utilizaron los valores de u obtenidos de las curvas de presiones de poros; para la Tajada 1 se aceptó 800 kg/m2, para la Tajada 2, 3.000 kg/m2 y para la Tajada 3, 2.800 kg/m2; para el resto, como no son interceptadas por la malla de flujo, el valor de U es cero. Nótese que en las Tajadas 7 y 8 las fuerzas aparentemente desestabilizadoras T son negativas y, por lo tanto, estabilizadoras o resistentes, Haciendo uso de los resultados obtenidos en la Tabla 5.8 y de la Ecuación 5.19, se tiene (fuerzas en toneladas).
TABLA 5.8 - EJEMPW 5,6 - RESUMEN DE LAS FUERZAS (FUERZAS EN TONELADAS METRICAS ) TA JA DA
2
3
4 5 6 7 8
AREA m'
r kgl m'
32.5 10,0
2,050 2,120
30,0 30,0 30,0 5,0 17,5 77,5
2,050 2,120 2,100
115,0 120,0 127,5 85,0 20,0
P kgl m
se" a
cos a
T"
N"
e"
u"
Psen a
Pcos a
c'bl cos a
ubIcas a
(N-U) tgf/l
N-U ~'
~'
(núcleo)
(espaldón)
0,889 0,889
0,450 0,459
74,080
40,310
7,840
10.460
29,850
13,280
0,744 0,744 0,744 0,606 0,606 0,606
0,668 0,668 0,668
139,950
125,650
5,390
26,950
96,700
43,920
2,050 2,120 2,100
66,630 21.200 61,500 60,000 63,000 10,250 37,100 162,750
0,796 0,796 0,796
127,320
167,240
4,370
20.400
146,640
65,340
2,100 2.100 2,100 2,100 2,100
241,500 252,000 267,750 178,500 . 42,000
0,454 0,292 0,105 0,096 0.309
0,891 0,956 0,995 0,995 0,951
109,640 73.580 28,110 ·17,140 -12,980
215,160 240,910 266.410 177.610 39.940
O
O O O O O
215,180 240,910 266.410 177.610 39,940
ET 526,560
° ° O O
XC 17.600
X(N-U)t,,? '
150,630 168,640 186.490 124,330 27,960 122,540
658,050
PRESAS DE EMBALSE
192
FS =!7 ,60 + 122,~4 +658,05 = '!§9 ,1~ = 1 52 526,56 526,56' Para el análisis total, deberán plantearse muchos más círculos de deslizamiento y encontrar el círculo crítico (menor
donde:
tg8f(P')
M =eos8 ( l+~FS-
(5.24)
FS).
Método de Bishop simplificado.- Este método es similar al anterior y sólo difiere en la suposición simplificadora que en este caso es: las resultantes de las fuerzas de interacción entre las tajadas (E y e, Ver Figura 5.34), son horizontales; es decir, no tienen componente vertical (36) (17p385). El factor de seguridad se sigue definiendo en la misma forma general de la Ecuación 5.13, y el valor de la fuerza normal puede ser calculado mediante el equilibrio vertical de fuerzas, así (Ver Figura 5.36): N =P-T sen 9 -u eos 9
(5.20)
por otro lado, el valor de T se expresa como las fuerzas cortantes resistentes S afectadas por un factor de seguridad. 1
--
T = - (e 'b see 8 + NtgiP' )
Como en la Ecuación 5.23, aparece FS en ambos de sus miembros, su determinación se convierte en un problema de aproximaciones sucesivas; es decir, se supone un valor de ES y se calcula uno nuevo mediante la Ecuación 5.23, siguiendo el proceso hasta que el supuesto y el calculado den valores razonablemente iguales. Este método es fácilmente programable para computadoras, de allí que se haya extendido su uso,entre los profesionales de la ingeniería Ejemplo 5.7.- Se desea calcular el valor de FS por el método de Bishop, para el mismo círculo y características del Ejemplo 5.6. Solución.- Haciendo uso de los datos del Ejemplo 5.6 (Figura 5.37 y Tabla 5.8), se procede a calcular la Tabla 5.9, la cual merece los siguientes comentarios.
combinando las dos ecuaciones anteriores, da el siguiente resultado: P - ub -
eos
Los valores c'b y ub han sido calculados multiplicando los valores de la novena y décima columna de la Tabla 5.8 por cos O.
•
Los valores de P están indicados en la Columna (4) de la Tabla 5.9.
•
El primer tanteo, Columnas (7) y (8) de la Tabla 5.9, se hizo para FS igual a 1,50 y arrojó un valor de comprobación de 1,67, calculado de la Ecuación 5.23. El valor de M¡ se calculó de la Ecuación 5.24.
•
El segundo tanteo, Columnas (9) y (10), para un FS supuesto de 1,70 y calculado de la misma forma que el anterior, arrojó un valor de comprobación de 1,69, que puede considerarse razonablemente acertado.
(5.21)
ES
N
•
-~ (e 'btg8 ) ES
8[1+ tg8 tgiPh:S]
(5.22)
y finalmente, reemplazando esta última ecuación en la 5.13, se llega a:
:¿ [e 'b + (p - ub )tgiP'] ~ :¿ Psen8
ES
(5.23)
Nótese que el FS de 1,69 obtenido es superior al valor de FS de 1,52, resultante del Ejemplo 5.6, por el método normal, es decir, este último es más conservador.
TABLA 5.9 - EJEMPLO 5.7 - APLICACION DEL METODO DE BISHOP SIMPLIFICADO' TAJADA
c'b
ub
P-ub
(P-ub)tg ;'
(2)
+ (5)
M,
(6) /(7)
FS =1,50 (1)
1 2 3 4 5 6 7 8 a
(2)
(3)
3.600 3.600 3.480
4.800 18.000 16.240
o
°
o o o
o o o o o
Cantidades en kilogramos Primer tanteo FS 879.680 / 526.560 Segundo tanteo FS = 891.960 /526.560
(4)
83.030 170.100 193.860 241.500 252.000 267.750 178.500 42.000
(5)
36.950 75.700 86.300 169.100 176.400 187.425 124.950 29.400
=1,67 > 1,50 Supuesto (Ecuación 5.23) =1,69 < 1,70 Supuesto (Ecuación 5.23)
FS
M2
(6) 1(9)
=1,70
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
40.550 79.300 89.780 169.100 176.400 187.425 124.960 29.400
0,72 0,89 0,98 1,10 1,09 1,04 1,04 1.10
56.320 89.100 91.610 153.730 161.830 180.220 120.140 26.730
0,69 0,86 0,95 1,08 1,08 1,04 1,04 1,08
57.770 92.210 94.500 156.570 163.330 180.220 120.140 27.220
1: (8)
~
879.680
1:(10) ; 891.960
193
El método de las cuñas (7p354) es similar a los anteriores, con la variación, como ya se dijo, de que en vez de definir tajadas con lados verticales, se adoptan cuñas de forma triangular, generalmente dos o tres. Estas cuñas definen superficies potenciales de deslizamiento formadas por dos o tres rectas. El método es especialmente aplicable a dos situaciones:
lisis de cientos de alternativas. Sin embargo, como Sherard (7p340) apunta, los métodos tienen imponderables que no se borran necesariamente por tomar más secciones y superficies; es decir, mientras no se conozca más el fenómeno, la computadora ayuda, pero no siempre más que la experiencia. En este sentido se recomienda la lectura de la Referencia (42).
• Cuando existe un estrato débil en la parte superior de la fundación.
Sobre este tema de estabilidad se recomiendan además, las siguientes referencias, que incluyen estudios comparativos y el uso de computadoras (35), (37), (38), (39), (40), (63), (66) Y (67) así como algunas relativas a la aplicación de las teorías elásticas y plástica a estabilidad de taludes (7p377) (35) (41).
• Cuando la fundación es roca sana, y por lo tanto, no desliza y, por otra parte,la sección de la presa está constituida por un núcleo de materiales finos y espaldones amplios de materiales granulares relativamente densos. Los métodos que satisfacen todas las condiciones de equilibrio (Tabla 5.7), permiten el cálculo de este tipo de superficies. En presas bajas, donde la relación de altura a ancho de la presa es pequeña, el problema puede suponerse bidimensional, como lo hacen todos los métodos mencionados, pero cuando la relación anterior es grande (presas altas) el problema debe enfocarse trídímensionalmente. Para ello Sherard (7p359) recomienda seguir el siguiente procedimiento: • Dividir la presa a lo largo de su eje en una serie de 3 a 5 de porciones de igual longitud y con planos verticales de separación normales al citado eje. •
Para cada porción se elige una sección transversal promedio y se obtiene la superficie crítica correspondiente, y se calculan en ella los valores de 1:5 y Er. Cualquier método puede ser utilizado, salvo el de Taylor, que no calcula estas sumatorias.
•
A continuación se supone que la superficie crítica de cada porción está contenida en la más crítica tridimensional.
• El FS se define, entonces, como la relación entre la suma de las 1:5 de todas las superficies críticas de cada porción y la suma de las T correspondientes. Duncan (67) señala que los análisis de estabilidad en tres dimensiones han progresado lo suficiente como para concluir que el factor de seguridad utilizando análisis tridimensionales, ha sido siempre mayor o igual, que el factor de ¡seguridad calculado utilizando análisis bidimensionale~. La selección de la superficie mas crítica constituye el pr?blema principal a resolver.
I
La selección del método más apropiado, así como del número de ~ecciones que se deban considerar y de s~perficies en crda sección, están más que todo condiCIonados a la experiencia del proyectista, aunque, lógicamente, el usd de computadoras permite hoy el aná-
b. Métodos para la determinación de la resistencia al corte de los materiales. Como se vió, el análisis de estabilidad requiere la estimación de la resistencia al corte de los suelos que conforman tanto el terraplén de la presa como la fundación. La resistencia del terraplén se estima a partir de ensayos de laboratorio, realizados mediante muestras representativas del material del terraplén compactadas a una densidad y con un contenido de humedad similares a los esperados en la presa. La resistencia de la fundación se determina ejecutando ensayos de laboratorio sobre muestras representativas del material de fundación, obtenidas mediante perforaciones o fosas excavadas a mano. La determinación de la resistencia al corte de los suelos es posiblemente uno de los aspectos más controversiales y que encierra mayor incertidumbre en la mecánica de los suelos. La ejecución de ensayos de laboratorio para la determinación de la resistencia al corte de los suelos, requiere, por una parte, la presencia de técnicos capaces y profesionales, con experiencia en labores de supervisión; y, por otra, equipos modernos especializados. La determinación de la resistencia de los suelos existentes en la fundación requiere, además equipos adecuados para la obtención de muestras sin perturbar, que sean realmente representativas de las condiciones de la fundación. Por otra parte, los resultados de los ensayos de laboratorio dependen mucho del procedimiento empleado en los ensayos y del equipo usado. Como se puede observar, la determinación de los valores de resistencia de los suelos para el análisis de estabilidad es un proceso complejo que necesita una atención especial de un ingeniero geotécnico, a fin de garantizar la exactitud de la información requerida. A continuación se presentan una serie de conceptos básicos sobre resistencia al corte de los suelos, es conveniente aclarar los relacionados con la forma de expresar los esfuerzos que se generan en el terraplén (7p348) (17clO). El esfuerzo total de compresión (normal) que actúa
PRESAS DE EMBALSE
194
en cualquier punto de una superficie dentro del terraplén o fundación consiste, por una parte, del esfuerzo intergranular existente entre las partículas de suelo y el cual se denomina esfuerzo efectivo, y por otra parte, de la presión que ejerce el agua que ocupa los vacíos existentes entre las partículas, y la cual, como ya se vio, se denomina presión de poros. El esfuerzo resultante de combinar el esfuerzo efectivo y la presión de poros que actúan sobre cualquier superficie, recibe el nombre de esfuerzo total. Como el agua que ocupa los vacíos no puede desarrollar resistencia al corte, todo el esfuerzo cortante tiene necesariamente que ser absorbido por el esfuerzo intergranular. El esfuerzo resistente al corte que se desarrolla sobre una posible superficie de deslizamiento al momento de ocurrir la falla, está directamente relacio-nado con el esfuerzo normal intergranular que actúa sobre dicha superficie, y la relación puede expresarse, con suficiente precisión para fines prácticos, por las siguientes ecuaciones:
s=e+atg¡p
(5.25)
(5.26)
donde s es el esfuerzo resistente al corte desarrollado en la superficie al instante de la falla, e es la cohesión en términos de esfuerzos totales, ¡P el ángulo de resistencia al corte en términos de esfuerzos totales; e' es la cohesión en términos de esfuerzos efectivos, ¡P' es el ángulo de resistencia al corte en términos de esfuerzos efectivos; a, es el esfuerzo normal total sobre la superficie de falla, u es la presión de poros que actúa sobre la superficie de falla, y U, el esfuerzo normal efectivo que actúa sobre la superficie de falla. Existen dos formas de analizar el problema de estabilidad en términos de esfuerzos efectivos (Ecuación 5.26) o de esfuerzos totales (Ecuación 5.25). Cuando se empleen esfuerzos efectivos, es indispensable estimar la presión de poros que se desarrolla sobre la posible superficie de deslizamiento a través del terraplén y fundación, para poder calcular el esfuerzo resistente al corte s, como se plantea en el Ejemplo 5.5 Cuando se empleen esfuerzos totales, los ensayos de laboratorio se deben efectuar en forma tal que simulen las condiciones que se presentarán en el terraplén y el esfuerzo resistente al corte se determina en función de esfuerzos totales, sin mediciones o estimaciones de presión de poros. Se supone que la presión de poros que se desarrolla en la muestra durante el ensayo, es similar a la que se desarrollará en el terraplén en el momento de la falla.
recomienda la lectura de la Referencia (67) para ampliar este punto. Existen tres tipos de ensayos de laboratorio que comúnmente se emplean para determinar la resistencia al corte de suelos impermeables compactados y en los cuales la diferencia fundamental del procedimiento radica en la manera de consolidar las muestras antes de fallarlas por corte.
• Ensayo no drenado. Este ensayo, también llamado rápido o no consolidado no drenado, se caracteriza porque a la muestra no se le permite drenar o disipar la presión de poros que se genera durante la totalidad del ensayo. • Ensayo consolidado- no drenado. Denominado también consolidado-rápido, se caracteriza porque a la muestra se le permite consolidar y disipar totalmente la presión de poros generada bajo la presión de consolidación antes de fallarla al corte; pero no se le permite el drenaje o disipación de la presión de poros generada durante el ensayo de corte propiamente dicho. • Ensayo drenado. Este ensayo recibe también el nombre de ensayo lento y se caracteriza porque a la muestra se le permite disipar completamente la presión de poros en todas las fases de ensa yo (consolidación y corte). Información detallada sobre la realización de estos tipos de ensayo puede encontrarse en cualquier texto de mecánica de los suelos yen las Referencias (7) y (63). Lo importante es ser consistente entre el tipo de ensayo y el método de estimación de los esfuerzos cortantes. En líneas generales, lo siguiente debe tenerse en mente.
• El ensayo no drenado se adapta a la búsqueda de la relación de esfuerzos resistentes al corte y normales expresados como esfuerzos totales, en consecuencia, los valores correspondientes encajan, fundamentalmente, con estudios de estabilidad durante la construcción de la presa o justo después. • El ensayo consolídado - no drenado tiene dos aplicaciones, dependiendo de como se haga el ensayo; primera, la determinación de e' y ¡P' en términos de esfuerzos efectivos, con mediciones de presión de poros u, y segundo, sin presión de poros en muestras saturadas o semisaturadas, con un objetivo igual al ensayo no drenado. • El ensayo drenado sólo se efectuará en términos de esfuerzos efectivos para la determinación de e' y
¡p'. Ambos enfoques han sido muy usados y producen resultados satisfactorios cuando son empleados con pleno conocimiento de sus posibilidades y limitaciones. Se
Existe suficiente evidencia que revela la existencia de poca discrepancia en los resultados de los ensayos
195
ejecutados con equipos de corte directo o con equipos triaxiales. La resistencia de los materiales granulares permeables, tales como arena, grava y rocas limpias que conforman los espaldones de las presas, se determina mediante ensayos sobre muestras secas. En estos tipos de materiales de drenaje libre no se generan presiones de poros, por lo tanto, los análisis de estabilidad se efectúan en función de esfuerzos efectivos. En los materiales granulares, el parámetro e' debe suponerse igual a cero, porque las fuerzas intergranulares de atracción, responsables de la cohesión como componente de la resistencia al corte, son despreciables. La magnitud del ángulo de fricción ql oscila aproximadamente entre 33° y 45°, dependiendo de la densidad relativa del material, de su gradación y de la angularidad de los fragmentos o partículas. En la selección de los parámetros de resistencia es donde se cometen, con mayor frecuencia, errores graves. La selección definitiva de los parámetros de resistencia a utilizar en los cálculos de estabilidad, debe ser establecida por un ingeniero geotécnico, quien además, debe ser el encargado de supervisar la realización e interpretación de los ensayos de laboratorio. c. Casos de carga en el análisis de estabilidad. Los análisis de estabilidad de una presa deben estudiarse para cuatro casos de carga, los cuales corresponden a cuatro situaciones en las cuales, por experiencia, se presentan condiciones cóticas que pueden conducir a una falla por deslizamiento. Estos casos son: •
Durante la construcción y al final de ésta.
• Durante la operación con el embalse lleno. • Durante la operación con un descenso súbito del nivel de agua en el embalse. •
Durante la operación en los casos de embalses cuyos niveles fluctúen con frecuencia dentro de límites muy apartados.
Los factores de seguridad al deslizamiento, en cada caso, dependen del grado de incertidumbre de las propiedades de los materiales y de las consecuencias de su posible deslizamiento. En las Referencias (63), (64) Y (66) se discute el valor del factor de seguridad en cada caso, para diferentes situaciones. Durante la etapa de construcción de las presas no se han producido con frecuencia fallas por deslizamientos, pero se acostumbra verificar su estabilidad, sobre todo en caso de presas de gran altura o cuando están fundadas
sobre suelos poco resistentes. Además, conviene señalar que la presión de poros generada en el terraplén y en la fundación, generalmente alcanza su valor máximo durante la etapa de construcción (Ver Figura 5.38). El análisis de estabilidad puede efectuarse en términos de esfuerzos totales o efectivos. En el caso de efectuarlo en términos de esfuerzos totales, la resistencia al corte del material se determina mediante el ensayo no drenado, sobre muestras compactadas a humedades similares a la que se propone obtener en el terraplén durante su construcción. En caso de efectuar el análisis en términos de esfuerzos efectivos, el problema es bastante más complejo, por las dificultades existentes para medir en el laboratorio la presión de poros en muestras parcialmente saturadas. Como se mencionó anteriormente, en este tipo de análisis es indispensable conocer los valores de la presión de poros. El U.S. Bureau of Reclamation calcula las presiones de poros al final de la construcción, mediante un método ideado por J.W. Hilf (43), pero también se puede utilizar el método señalado por Bishop (44) (45) (46). Como se puede observar, para el análisis de estabilidad durante la construcción, el empleo de esfuerzos totales en los cálculos resulta bastante más simple. El hecho de que una falla o deslizamiento durante la construcción de uno de los taludes de una presa, no ocasione pérdidas de vidas o daños de consideración a la propiedad, justifica que se acepten fadores de seguridad más bajos a los que usualmente son adecuados para cuando existe agua en el embalse. El proyectista deberá usar su criterio en cuanto al mínimo valor que permitirá de FS, una vez que haya evaluado la certeza de sus estimaciones en cuanto a la resistencia del material y a las presiones de poros generales. Cuando las condiciones de estabilidad en la etapa de construcción no cumplen aún con los valores del FS relativamente bajos, deben tomarse soluciones que sean de costo moderado, pues hay que tener en cuenta que esta etapa es transitoria. En este sentido, no conviene alterar las magnitudes de la sección, como, por ejemplo, modificar las pendientes de los taludes. Las formas más convenientes de proceder serían (7p98) :
• Hacer las capas de material impermeable más delgadas, de forma que la presión de poros se disipe rápidamente. • Construir drenajes internos para disipar la presión deporos. • Construir el terraplén más lentamente, para dar tiempo a la disipación de la presión de poros.
PRESAS DE EMBALSE
196 Cresta El..8.290
Embalse El 8.147
~
Nota: Los valores negativos son descensos
250
200
150
100
50
•
•
!
I
I
50,
100
150
200
2SO
I
!
!
•
Penneable a semipenneable
Fuente: Referencia (7) NOIa: Los valores de las curvas están en pies. así como todas las Jongitudes
Figura 5.38
Observaciones típicas de presiones de poros en la construcción realizadas por el U .S. Bureau of Reclarnation
Zona de material heterogéneo --'~,""'~-72·9S 2:1 Tipico
28i...
Nota: Dimensiones en metros
Figura 5.39 Presa Las Palmas, río Cojedes, Venezuela (proyecto) Drenes horizontales (cortesía del MARNR)
2lS...
197 La construcción de drenes horizontales ha resultado efectiva en el control de la presión de poros durante la construcción (Ver Figura 5.39). La estabilidad de una presa para la condición del embalse lleno es el caso más crítico por las consecuencias desastrosas que ocasionaría su falla; por lo tanto, en las diferentes fases del análisis, se debe aplicar un criterio más conservador que durante el caso de un descenso rápido o durante la construcción. Para el caso de embalse lleno, por lo general se analiza únicamente el talud aguas abajo, a menos que exista alguna condición anormal en la fundación. El estudio se efectúa en términos de esfuerzos efectivos y la resistencia al corte se determina mediante ensayos consolidados no drenados, con medición de presión de poros o bien con el ensayo drenado. La presión de poros que se genera en el terraplén es ocasionada casi exclusivamente por el paso de filtraciones a través del terraplén y se estima mediante mallas de flujo o métodos numéricos. En el cálculo o trazado de las mallas de flujo, se debe suponer que el coeficiente de permeabilidad en sentido horizontal es mayor que el correspondiente al sentido vertical. Esta suposición cubre la eventualidad de que durante la construcción de la presa quede alguna capa horizontal más permeable que el resto del material colocado en el núcleo impermeable. El grado de anisotropía supuesto es arbitrario, pero usualmente se adoptan los siguientes criterios: cuando el material que constituye la sección impermeable es arcilla o limo, proveniente de un préstamo uniforme, la relación de permeabilidades K/Kv será de 9; cuando el material es algo granular, tipo grava arcillosa o limosa, proveniente de préstamos uniformes, la relación adoptada es igual a 28. Para casos de préstamos erráticos, la relación de permeabilidades deber ser 100.
plo, se debe ser más conservador en aquellos casos de presas con secciones prácticamente homogéneas, construidas con suelos muy finos o suelos muy plásticos, o que se encuentre fundada sobre suelos de estas mismas características. Las pocas presas donde han ocurrido deslizamientos o fallas por corte estaban fundadas sobre suelos de estos tipos. La estabilidad del talud aguas arriba de una presa alcanza su momento más crítico después de la ocurrencia de un descenso súbito del nivel del agua en el embalse, y ello se debe principalmente al cambio que se produce en la distribución de la presión de poros existente en el sector impermeable del terraplén. Antes del descenso, la distribución de la presión de poros está determinada por la malla de flujo para la condición normal de operación (embalse lleno), pues al producirse el descenso, el cambio de las condiciones hidráulicas en el borde aguas arriba del terraplén ocasiona una redistribución de la presión de poros, determinada por una malla de flujo totalmente distinta. Otro factor que contribuye a esa reducción de la estabilidad del talud aguas arriba, es el cambio en peso unitario que ocurre en los espaldones de las presas zonificadas. En las presas homogéneas, la condición más crítica durante el descenso se produce cuando el agua en el embalse alcanza su nivel mínimo; o sea, el embalse se encuentra prácticamente vacío. En cambio, en las presas zonificadas con grandes espaldones de suelos granulares o roca, esta condición se presenta cuando el nivel del embalse se encuentra a media altura. En esta situación, la resistencia al corte del sector del espaldón aguas arriba, que porporciona la mayor resistencia al deslizamiento, depende de su peso sumergido, mientras que para el caso de encontrarse el embalse prácticamente vacío, depende totalmente de su peso completo. Es conveniente, por lo tanto, estudiar la estabilidad del talud aguas arriba para varios niveles de aguas en el embalse, incluyendo el nivel medio, otros niveles inferiores al medio y el embálse vacío.
Es práctica común adoptar un valor de 1,5 como el mínimo factor de seguridad tolerable en un análisis de estabilidad para el caso de embalse lleno. Este criterio ha sido empleado con bastante éxito en la mayoría de los proyectos de presas realizados durante los últimos años, pues son pocos los casos de fallas ocurridas imputables a deficiencias o incertidumbres del método de análisis; se considera satisfactorio, por lo tanto, tomar un valor de 1,5 como el mínimo factor de seguridad permitido en un análisis de estabilidad de una presa (para el caso del embalse lleno) cuando el cálculo se realiza por el método de las tajadas, si se incluye la acción de las fuerzas laterales y las presiones de poros desarrolladas.
El análisis de estabilidad, como se dijo, puede efectuarse en términos de esfuerzos totales o efectivos. En caso de usar esfuerzos efectivos, la resistencia al corte del material se determina mediante el ensayo consolidado no drenado sobre muestras saturadas. Las muestras se ensayan bajo condiciones que simulen los esfuerzos y las presiones de poros al momento de la falla. En este sentido, la muestra se compacta a la humedad prevista para el terraplén durante su construcción, luego se consolida y, finalmente, se satura antes de fallarla.
Por supuesto, el proyectista debe emplear su criterio para elegir un factor de seguridad acorde con las condiciones reales del proyecto en estudio; asi, por ejem-
En la actualidad, muchos sustentan el criterio de consolidar las muestras anisotrópicamente; o sea, manteniendo una presión de consolidación mayor que la pre-
PRESAS DE EMBALSE
198
sión lateral de confinamiento. Aduciendo que este método de cargar la muestra se asemeja más a las condiciones de carga que sufrirá el material en el terraplén durante el descenso rápido, Lowe (47) (48) presenta las ideas fundamentales detrás de este enfoque y los resultados obtenidos. De acuerdo con sus conclusiones, el factor de seguridad calculado es mayor al incorporar valores de resistencia al corte provenientes de ensayos consolidados anisotrópicamente. Cuando el análisis de estabilidad se efectúa en términos de esfuerzos efectivos, la resistencia al corte del material se determina mediante ensayos consolidados anisotrópicamente, no drenados, con medición de presión de poros sobre muestras saturadas. El mayor problema en el empleo de esfuerzos efectivos radica en la estimación de las presiones de poros que se generan en el terraplén después del descenso rápido, pues no existen presas en operación con suficientes mediciones que permitan adoptar un criterio definido en este aspecto. Las presiones de poros pueden estimarse a partir de mediciones efectuadas durante ensayos triaxiales que simulen las condiciones de carga que se presentará en el terraplén después del descenso rápido, o a partir de mallas de flujo ajustadas a las nuevas condiciones existentes en el borde o límite aguas arriba. Sherard presenta un buen resumen en relación con la técnica de mallas de flujo para estos casos (7p283 y 370). Duncan et al. (77) han propuesto un nuevo método para el cálculo de la estabilidad en el caso de descenso súbito. El método utiliza ensayos triaxiales de corte con consolidación isotr6pica, más simples que los anisotrópicos, y elimina los problemas asociados con la estimación de las presiones de poro al combinar las ventajas de los métodos en esfuerzos efectivos donde se determina el estado tensional del cuerpo de la presa antes del descenso súbito, y en una segunda etapa, los esfuerzos totales cuando se produce el descenso súbito. Este método ha sido adoptado por el U.S. Army Corps of Engineers y el U.S. Bureau ol Reclamation y tiene la ventaja, como ya se dijo, de utilizar ensayos de laboratorio más sencillos y corregir aquellas situaciones donde el método de Lowe y Karafaith puede resultar optimista. El mínimo factor de seguridad tolerable en el cálculo de estabilidad para el talud aguas arriba de una presa, sometida a un descenso rápido, es generalmente inferior al valor permitido para el talud aguas abajo durante la operación normal de la presa con el embalse lleno. Esto se justifica al considerar que la posible falla del talud aguas arriba ocurre precisamente como consecuencia de un descenso del nivel en el embalse; o sea, que el embalse se encontrará bajo al momento de una falla, 10 cual reduce enormemente los riesgos que el terraplén
sea socavado y se produzca la evacuación intempestiva de un gran volumen de agua hacia las zonas pobladas aguas abajo de la presa. El control de la presión de poros en los descensos rápidos puede hacerse con drenes horizontales. Cuando los espaldones son de grava y arena pero sucias, puede ser prudente lavarlas antes de colocarlas en los espaldones, como forma de eliminar los finos y aumentar así la pemeabilidad. En algunos casos resulta también aconsejable, colocar filtros aguas arriba del núcleo, para impedir tubificación. Lógicamente, la solución depende mucho de los materiales del espaldón aguas arriba y, en particular, de su coeficiente de permeabilidad. Esta cuarta modalidad o caso de carga, ha sido tomada en cuenta a raíz de los deslizamientos observados en la presa San Luis en los EEUU (79). Aunque no se trata de deslizamientos profundos, si se trata de deslizamientos superficiales cuya reparación es bastante costosa; en algunas ocasiones han sido confundidos con los deslizamientos debidos a un descenso súbito, pero su naturaleza es distinta, ya que ellos presentan superficies de deslizamiento a través de la fundación, mientras que los segundos presentan superficies de deslizamiento en el cuerpo de presa. Ocurren cuando parte del terraplén de la presa, generalmente el espaldón de aguas arriba, apoya sobre materiales que disminuyen su resistencia cuando son sometidos a cielos de humedecimiento y secado continuos. Esto sucede en materiales arcillosos muy consolidados (arcillas sobreconsolidadas, lutitas, etc). Stark y Duncan (79) describen un método para evaluar la resistencia de este tipo de materiales, y su utilización en los cálculos de estabilidad. d. Análisis de estabilidad bajo la acción de sismos. En los últimos veinte años el análisis dinámico de presas de tierra y enrocado ha progresado considerablemente debido a el avance en las herramientas de cálculo, y sobre todo a la experiencia adquirida mediante el estudio de presas construidas que han sido sometidas a movimientos sísmicos. Antes de proceder a el análisis de la estabilidad de una presa de tierra o enrocado bajo la acción de un sismo, es importante conocer cómo un sismo puede causar la rotura de una presa, y qué medidas pueden tomarse para mejorar el comportamiento de las presas frente a éste.
Las posibles maneras en que un sismo puede causar la rotura de una presa fueron resumidas por Sherard (78) hace aproximadamente tres décadas: •
Problemas debidos a movimientos significativos de una falla téctonica en la fundación.
199
• Pérdida o reducción del borde libre de la presa debido a movimientos téctonicos diferenciales del terreno. •
Deslizamientos causados por los movimientos del terreno, en el cuerpo de la presa o en el embalse.
•
Pérdida o reducción del borde libre debido a deslizamientos de la presa, o compactación del suelo.
•
Deslizamiento de la presa a través de materiales débiles de la fundación.
• Rotura por tubificación a través de las grietas producidas por el sismo. • Desbordamiento de la presa por las olas inducidas por el sismo. • Desbordamiento de la presa debido a deslizamientos en el embalse. • Rotura de las estructuras del aliviadero o los órganos de desagüe. Otros investigadores señalan otros efectos (63) (68), como son: • Asentamiento y fisuración del cuerpo de presa, particularmente cerca de la cresta de la presa. •
•
Problemas de tubificación y filtraciones debidos a movimientos diferenciales entre el cuerpo de la presa, los estribos y las estructuras como el aliviadero. Licuefacción o pérdida de resistencia de los materiales del cuerpo de la presa o la cimentación, debido a los aumentos de la presión de poros causada por el sismo.
El profesor Rarry Seed en su Rankine Lecture de 1979 (78) señala las siguientes medidas para disminuir los efectos causados por los sismos: • Proporcionar un borde libre amplio que permita una reducción de éste debido a asientos, deslizamientos o movimiento de fallas téctonicas, sin que se desborde el embalse. • Utilizar zonas de transición y filtros anchos, de materiales no susceptibles a fisurarse. En especial el filtro de aguas abajo de las presas zonificadas de tierra o enrocado debe ser ancho y diseñado según los criterios indicados anteriormente en este capítulo. • Utilizar un dren chimenea cerca de la zona central del cuerpo de la presa. •
Incluir zonas de drenaje amplias que permitan la salida de las filtraciones a través de las grietas. En
especial en los contactos del espaldón aguas abajo con los estribos y estructuras de concreto. • Utilizar núcleos anchos de materiales plásticos como las arcillas de baja plasticidad o arenas arcillosas y arcillas arenosas. • Proteger la coronación de la presa de manera de disminuir la erosión causada por un posible desbordamiento del embalse. • Ensanchar el núcleo en los contactos con los estribos. • Localizar el núcleo en la presa de manera de minimizar el grado de saturación de los materiales del cuerpo de la presa. • Estabilizar los taludes del vaso del embalse para prevenir posibles deslizamientos. • En los casos que exista la posibilidad del movimiento de una falla en la cimentación, se debe prever detalles especiales en el diseño como zonas de transición en los contactos del cuerpo de la presa con la falla. El potencial de ocurrencia de los problemas causados por un sismo depende principalmente de los siguientes factores: • la sismicidad del área donde se encuentra la presa, • características geológicas y geotécnicas de la fundación, los estribos y zona del embalse, • condiciones topográficas del área, •
tipo de presa,
•
tamaño de la presa.
El alcance de los estudios de exploración y las medidas a considerar en el diseño y construcción de la presa debidos a un sismo, adicionales a las consideradas desde el punto de vista estático, dependerá, además de estos factores, de los daños en vidas humanas y materiales que cause la rotura o falla de la presa. El comportamiento observado de algunas presas durante un sismo y los estudios realizados en los últimos años, han permitido reconocer que el comportamiento de éstas está fuertemente influenciado por la disminución o no de la resistencia de los materiales del cuerpo de presa o la fundación. El Comité Internacional de Grandes Presas (ICOLD) en su boletín N° 52 (80), señala, citando los estudios realizados por Seed (78) y corroborados más tarde por otros investigadores (63, 66, 71, 72 Y82), como la experiencia ha demostrado que existen varios tipos de presas que han soportado sismos de aceleraciones de hasta O,2g y magnitudes de hasta 6,5 en la escala de Ritcher, sin presentar movimientos o deformaciones impor-
PRESAS DE EMBALSE
200
tantes que' afecten la operación de la presa. Seed (78) señala que prácticamente cualquier presa bien construida apoyada sobre una cimentación firme, puede soportar aceleraciones de hasta 0,2g sin efectos perjudiciales. También señala que las presas construidas con materiales arcillosos apoyadas en fundaciones arcillosas o rocas, han soportado aceleraciones muy fuertes comprendidas entre 0,35g y 0,8g durante un sismo de magnitud 8, sin presentar daños aparentes. Para el caso de presas de enrocado, señala al menos dos casos en que el comportamiento ha sido semejante. Más tarde (71,72), Cooke y Sherard indicarían la ventaja de las presas de enrocado con pantalla de concreto en zonas sísmicas. Jansen (82) presenta un resumen del comportamiento de 16 presas de tierra y enrocado durante diferentes eventos sísmicos, excluyendo aquellos casos donde ha habido licuefacción, indicando las características principales de la presas (tipo y altura), magnitud del sismo, la aceleración máxima del terreno, y el asiento en coronación sufrido por la presa. Destacan entre ellas las presas de enrocado El Infiernillo (H=150 m) y La Vil lita (H= 60 m) en México, que habiendo soportado varios sismos, como consecuencia del terremoto del año 1985 (8,1 grados de magnitúd y una aceleración en coronación de hasta 0,5g) sufrieron asientos de 11 cm y 45 cm, respectivamente. Como consecuencia de las experiencias señaladas por Seed y otros autores, en la práctica actual de diseño de presas de materiales sueltos se considera a la evaluación de la posibilidad de pérdida de la resistencia de los materiales de la presa y la fundación durante el sismo de diseño, y a los movimientos que pueda causar éste en la presa, como el principal criterio para decidir sobre los métodos de análisis dinámico de presas. El ICOLD (81, 83) recomienda considerar dos sismos de diseño diferentes; el denominado Terremoto Básico de Diseño (DBE) y el denominado Terremoto Máximo Creíble (MCE). El primero se refiere al sismo cuyo período de retorno es de 100 años y el segundo es el máximo evento sísmico, tomando en consideración el entorno sismotéctonico, que puede afectar la presa. Señala además, que en las presas de tierra o enrocado, el MCE no debe causar la falla de la presa por ninguno de los siguientes efectos: la licuefacción de los materiales del terraplén o de la fundación, el colapso debido a un movimiento de una superficie en el cuerpo de la presa o a través de la fundación, la pérdida del borde libre, el desarrollo de una filtración incontrolada a través de grietas en el cuerpo de la presa o en el contacto con los estribos o estructuras como el aliviadero, y por la rotura o daño del aliviadero u otras estructuras como los desagües de fondo. También indica que, aunque el sismo DBE pudiera causar algun problema a la presa, la resistencia de ésta no debe disminuir significativamente y las es-
tructuras hidráulicas de control deben continuar operativas. Generalmente, el MCE se utiliza como el Terremoto Máximo de Diseño e indica que la aplicación del terremoto de diseño en el diseño de la presa sirve únicamente para estimar los posibles movimientos. La estimación de ambos terremotos está fuera del alcance de este libro. Se recomienda la lectura de las Referencias (63), (81) Y (83) para una discusión más profunda al respecto. Existen varios métodos para analizar la estabilidad y las deformaciones de una presa debidas a un sismo: • Método pseudoestático de análisis de estabilidad por equilibrio límite. •
Métodos simplificados para estimar las deformaciones, como los métodos de Newmark (5n Makdisi y Seed (84), Jansen (82) y Sarma (85).
• Métodos de análisis de la estabilidad considerando la resistencia residual de los materiales (86). • Análisis dinámico por el método de los elementos finitos (66). Una discusión de cada uno de los métodos sería muy extensa y estaría fuera del alcance de este libro. Sin embargo, se presenta a continuación una descripción del método pseudoestático de análisis de estabilidad considerando equilibrio límite. Para una descripción detallada del resto de los métodos se recomienda la lectura de cada una de las referencias antes señaladas. La correcta aplicación del método pseudoestático de análisis de estabilidad depende de si los materiales de la presa y la fundación sufren o no una pérdida significativa de su resistencia sin drenaje debido a un aumento significativo de la presión de poros, durante el sismo de diseño, es decir si son o no son susceptibles de sufrir licuefacción. En los casos en que se produzca una pérdida significativa de la resistencia de los materiales, es necesario el análisis mediante los métodos de elementos finitos (66) o los métodos simplificados como el de Newmark y Vale (84). En la mayoría de los casos de las presas de enrocado compactado, y las presas de tierra de materiales arcillosos apoyadas en suelos no licuefactivos, se considera adecuado para el diseño utilizar métodos pseudoestáticos de estabilidad. El método pseudoestático consiste en efectuar análisis de estabilidad de presas sometidas a la acción de un sismo, introduciendo en los cálculos fuerzas estáticas horizontales adicionales y determinando, al igual que en los otros casos de carga, el factor de seguridad al deslizarniento de la superficie de falla considerada. Esta vía supone la solución de un problema de estática, donde la fuerza
201
horizontal se expresa como el producto de un coeficiente sísmico k por el peso de la posible masa deslizante. Si el valor del factor de seguridad FS calculado se aproxima a uno, la sección se considera estable, aunque en la realidad no existe un límite reconocido para el mínimo valor del factor de seguridad aceptado. Como en el método los efectos dinámicos del sismo son sustituidos por una fuerza estática se le denomina pseudo estático de análisis. Seed (78), indica que en los casos en que la aceleración en la coronación de la presa no supera O,75g, si mediante un análisis pseudoestático de estabilidad utilizando un coeficiente sísmico de 0,15g muestra un factor de seguridad al deslizamiento mayor o igual 1,15, las deformaciones del cuerpo de la presa serán muy pequeñas. El coeficiente sísmico puede calcularse como la aceleración máxima del terreno multiplicada por un factor entre 0,50 y 0,80, generalmente 0,67 (66). e. Instrumentación El sistema de auscultación de una presa de tierra constituye un elemento fundamental del proyecto. El diseño de ese sistema debe ser realizado tomando en cuenta las hipótesis del diseño de la presa y las condiciones que se señalan en el aparte de Seguridad de Presas al final de este Capítulo. Las Referencias (73) y (76) constituyen excelentes fuentes de información a este respecto. PRESAS DE ENROCADO
Existe discrepancia en cuanto a la definición de las presas de enrocado, algunos consideran que cuando la sección está compuesta por un núcleo impermeable y dos espaldones amplios de roca, la presa debe considerarse aún como una presa de tierra, donde solamente se ha sustituido el suelo granular de los espaldones por roca. Otros consideran que cuando en la sección prevalece la roca como material constructivo, debe llamarse presa de enrocado. En el presente aparte se aplicará el término
de presa de enrocado solamente para aquellas presas constituidas únicamente, por roca salvo el elemento impermeabilizante. La roca puede haber sido colocada bien por volcamiento o bien compactada. La mayor parte de 10 dicho para presas de tierra se aplica a presas de enrocado, la diferencia fundamental está en el terraplén de la presa, que por lo general, es de más fácil concepción en este tipo de presas que en las de tierra. Sobre el aspecto del terraplén se concentrará, entonces, la presente parte del Capítulo 5. Las referencias que se recomiendan para ampliar conocimientos al respecto son (1c19) (4cVI) (7c9) (63) Y (66). 5.10 CLASIFICACIÓN DE LAS PRESAS DE ENROCADO.
Existen dos tipos de presas de enrocado: aquellas donde el elemento impermeabilizante está colocado dentro del cuerpo de la presa y aquellas donde dicho elemento está apoyado sobre el talud aguas arriba. Principalmente, el segundo tipo, el elemento impermeabilizante puede estar constituido por una membrana o pantalla construida a base de láminas de acero, de concreto armado o de concreto asfáltico (Ver Figura 5.40). Las presas de enrocado con la membrana apoyada sobre el talud aguas arriba, ofrecen una serie de ventajas sobre cualquier tipo de presa donde el elemento impermeabilizante está ubicado en el centro de la sección. A continuación se analizan estas ventajas: • Ofrecen mayor margen de seguridad contra las fallas por corte que cualquier otro tipo de presa de esta clase, 10 cual se debe a varios fadores: primero, la alta permeabilidad del enrocado o en el caso de usar gravas, la introducción de drenes adecuados debajo de la membrana y en el contacto pedraplén-fundación, evita que cualquier filtración que ocurra fluya a través del pedraplén desarrollando presiones de poros, principal causa de inestabilidad; segundo, dispone de una masa mayor de pedraplén para resistir el empuje del agua embalsada; tercero, la membrana transmite el empuje del agua embalsada con mayor inclinación
Presa de tierra o enrocado con núcleo delgado
Figura 5.40 Tipos de presas de enrocado
Presa de enrocado con pantalla
PRESAS DE EMBALSE
202
en relación a la fundación, condición ésta que resulta muy ventajosa desde el punto de vista de la estabilidad de la fundación. • Requieren un volumen menor de material en el pedraplén para un determinado factor de seguridad adoptado, toda vez que los taludes pueden hacerse más inclinados. • La ocurrencia de filtraciones a través de la membrana no pone en peligro la presa, por estar construida esencialmente con un material bastante permeable. • Al contrario de los elementos impermeabilizantes ubicados en el medio del terraplén o pedraplén, las membranas apoyadas sobre el talud aguas arriba están expuestas para inspecciones y reparaciones, si fuese necesario. • La membrana cumple la función adicional de elemento de protección contra la acción del oleaje. • Las presas con una sección única de enrocado ofrecen, sin duda alguna, una mayor facilidad de cons':' trucción, porque no existen zonas internas; por otra parte, la naturaleza misma del material permite su construcción en cualquier época del año. • Presentan un comportamiento excelente durante un sismo debido a que la membrana impide la saturación del terraplén y por consiguiente la generación de excesos de presión de poros durante el sismo. Por todas estas razones, la presa de enrocado con membrana aguas arriba, es prácticamente la única utilizada dentro de este tipo de presas. 5.11 CARAcrERfsTICAS GENERALES.
Las presas de enrocado requieren una fundación de características similares a las exigidas por las presas de roca con núcleos de tierra. Estos requisitos son usualmente más estrictos que los exigidos para las presas de tierra, pero, a su vez, menos severos que los de las presas de concreto. Fundaciones compuestas de roca sana son preferibles, pues permiten la construcción de dentellones que aseguren el corte de las posibles filtraciones. La existencia de zonas potencialmente permeables o erosionabIes, tales como fallas, grietas o zonas débiles que crucen el área de los dentellones, pueden permitirse siempre y cuando sean manejados debidamente. Las zonas permeables son tratadas excavándolas y rellenándolas con concreto, o bien mediante inyecciones de cemento; y las zonas erosionables meteorizadas o fracturadas, se cubren con filtros que eviten la migración del material de fundación hacia el enrocado. Fundaciones compuestas de gravas densas son a menudo consideradas como aceptables para fundar presas de enrocado.
Cuando no existen suelos impermeables a distancias razoriables, que permitan la construcción económica de núcleos, se debe considerar como alterna tiva la 'construcción de una presa de enrocado. La introducción del enrocado compactado mediante el uso de vibro compactadores, ha permitido el uso de rocas más débiles que antes hubiesen sido descartadas, lo cual ha incrementado la factibilidad de construir presas de enrocado. Otro caso donde puede justificarse este tipo de presa, es aquel donde la ausencia de arenas y gravas naturales incrementa el costo de una presa compuesta de un núcleo impermeable y dos espaldones de enrocado, pues habría necesidad de procesar roca para la construcción de los filtros que se requieren colocar entre el núcleo y la roca, aumentando así los costos. El uso de roca más débil en la construcción de enrocados compactados permite, por otra parte, la incorporación de materiales provenientes de las excavaciones del aliviadero y del túnel de desviación, lo cual se traduce en un costo menor, tanto para estas estructuras como para la presa. Adicionalmente, la menor longitud de la base en la sección de las presas de enrocado conlleva una longitud menor del túnel de desvío y, por lo tanto, una estructura más económica. Al ubicar una presa de enrocado en un sitio de topografía determinado, se debe seleccionar aquel alineamiento que, dentro de lo posible, tienda a reducir el área del talud aguas arriba y no aquel de menor volumen de enrocado, a fin de obtener una 'economía en la membrana impermeabiHzante, que generalmente, es el elemento más costoso de la presa. Cuando la fundación requiere un tratamiento con base en un programa complejo de inyecciones de cemento, este tipo de presa permite una reducción considerable en el tiempo de construcción, toda vez que el proceso de inyección se independiza de la colocación del enrocado en el cuerpo de la presa. En las presas de tierra o de enrocado con elementos impermeabilizantes en el centro de la presa, las perforaciones para el programa de inyección tienen necesariamente que coincidir con el contacto del núcleo con la fundación; mientras que en las presas de enrocado con membrana aguas arriba, las perforaciones van ubicadas ligeramente aguas arriba del contacto de la membrana con la fundación y, por lo tanto, no causan interferencias con la construcción del resto de la presa. (Ver Figura 5.40). Prácticamente, es imposible construir un terraplén con suelos impermeables ajustado a los requisitos de humedad y compactación durante la época de lluvias. En aquellos sitios ubicados en zonas con largos períodos de lluvías, la construcción de una presa de enrocado con membrana impermeabilizante aguas arriba, es quizás, la única alternativa viable y la más económica, porque,
203
,~.- ~
como ya se dijo, la construcción del enrocado solamente se paraliza cuando la intensidad de la lluvia dificulta la movilización de los equipos de construcción. La propensión a que ocurran asentamientos y deformaciones menores en las presas de enrocados compactados y la adopción de diseños de membranas más flexibles, que se adaptan mejor a las deformaciones ocurridas, permiten la construcción de presas más altas. Adicionalmente, como la construcción de la membrana puede posponerse hasta tanto el cuerpo de la presa haya alcanzado un porcentaje considerable de su altura total, aquélla tiene más posibilidades de ajustarse a las deformaciones posteriores, ya que la mayor parte de los asentamientos y deformaciones ocurren durante la construcción y no afectan así a la membrana. 5.12
PRESAS CON MEMBRANAS EN EL TALUD AGUAS ARRIBA.
a. Membranas de concreto armado. El diseño de las membranas de concreto ha progresado mucho en lo últimos años. Las innovaciones más importantes adoptadas son: Aceras de anclaje.- No se utilizan dentellones en el extremo inferior de la membrana para anclarla a la roca de fundación, en su lugar se emplea una acera de concreto armado fundada algo más profundamente y anclada mediante barras a la roca sana.
61 m de caIll'
PRESA LOWER BEAR RlVERNOl
SECCION PARALELA AL EJE DE LA PRESA
i B
PRESA WlSHON (1952)
(1958)
PRESA SALT SPRlNGS (1931) Nota:
lAs números entre paréntesis indican el año que entraban en operacIón las pre5aS
Figura 5.41 Cambios en los dentellones a través del tiempo
convencional. Los criterios para el diseño de estas aceras son los siguientes: • La longitud de contacto de la acera con la fundación deberá oscilar entre 1/10 de la carga hidráulica existente para rocas pobres y 1/20 de dicha carga para rocas competentes. • El espesor en su extremo interior deberá ser tal que permita la colocación de una capa de enrocado de un metro de espesor, como mínimo, por debajo de la membrana. El espesor mínimo en su extremo exterior será de 50 cm. Espesor de las membranas.- Empleo de membranas más delgadas, en la actualidad el espesor de la pantalla se calcula mediante la fórmula siguiente:
La Figura 5.41 muestra los cambios progresivos introducidos en el diseño de los dentellones de anclaje, principalmente en lo que respecta a su profundidad. La Figura 5.42 muestra el diseño de la acera de anclaje empleado actualmente, en lugar del dentellón
82mdecaIll~
2,30 m para
4,50 m para 97 mde caIlla
e = 0,30+ O,005h
(5.27)
donde e es el espesor de las membranas en metros y h la distancia vertical entre la acera y la cresta de la presa, en metros.
SECCION NORMAL A LA LINEA DE REFERENCIA
Acera de anclaje LÚlea de referencia de la acera
e
Línea de excavación mínima D Umite de acera cuando existe sobre-excavación Perforaciones para inyecciones de cemento E
®
Fuente: Xl Congreso de Grandes Pre..., Q42·R3
Figura 5.42 Detalles de la acera de anclaje
PRESAS DE EMBALSE
204
Juntas en las membranas.- Actualmente se ha reducido al mínimo posible el número de juntas, en oposición al criterio anterior de disponer de un sistema de juntas que dividiera la membrana en paneles y permitiera su movimiento relativo; además, solamente existen juntas horizontales de construcción. Zonas de apoyo.- Esta zona de la membrana, que anteriormente se construía colocando grandes bloques de ro-ca cuidadosamente trabados, ha sido sustituida por una zona de enrocado compactada en capas con fragmentos de roca no mayores de 300 mm y con material pasante 7,5 cm. Ejes de presa rectos.- En los proyectos anteriores prevalecían los ejes curvos, lo cual dificultaba la construcción de las membranas. Acero de refuerzo.- Como acero de refuerzos en cada sentido, la membrana deberá contar con aproximadamente el 0,5% de la sección de concreto. La Figura 5.43 muestra la diposición y detalles de las juntas según el Boletín 70 del ICOLD 1989 (92) ..
maciones ocurridas en el cuerpo del enrocado, sin que aparezcan grietas objetables. • Su construcción es sencilla y rápida. La única desventaja que se le puede atribuir es su debilidad, pues el concreto asfáltico es un material menos fuerte que el concreto o el acero; en consecuencia, más proclive a dañarse por el impacto de rocas deslizadas, por actos de sabotaje o por actividades humanas. El concreto asfáltico empleado en la construcción de las membranas es una mezcla bien gradada de agregados con un tamaño máximo de unos 2,5 cm y un 10% aproximadamente de material fino (polvo de cantera), pasante por el tamiz N° 200. El aglutinante es asfalto puro en una proporción que oscila entre 8% y 10% por peso del agregado. La experiencia ha demostrado que tanto, la densidad del concreto asfáltico colocado y compactado como el porcentaje de vacíos existentes, tienen una gran influencia en las propiedades fundamentales de la membrana, como son: la impermeabilidad y durabilidad. El porcentaje de vacíos admisible debe estar por debajo del 3%.
b. Membranas de concreto asfáltico. El uso de membranas de concreto asfáltico como elemento impermeabilizan te en presas de enrocado, se ha difundido mucho en los útlimos años, especialmente en Africa y Europa, donde existen presas de este tipo, de más de 100 metros de altura, que se han comportado satisfactoriamente.
La membrana de concreto asfáltico ofrece las siguientes ventajas: • Menor costo que las construidas con concreto armado o acero. • Mayor flexibilidad que las de concreto armado, por lo tanto, se ajustan más fácilmente a las defor-
Originalmente, las membranas se asemejaban a un emparedado, con un elemento central de drenaje, construido con una capa de concreto asfáltico poroso y dos elementos impermeables adyacentes con varias capas delgadas de concreto asfáltico denso. El elemento central de drenaje se conectaba mediante una tubería a una galería petimetral de concreto que servía de apoyo inferior a la membrana. La Figura 5.44 muestra un ejemplo de este diseño. En la actualidad, la tendencia es construir la membrana sin elemento central poroso y con una parte impermeable más gruesa de concreto asfáltico denso, colocado en una sola capa apoyada sobre una capa de macadam asfáltico.
LEYENDA
@J.... porimelllll
® Refuenode acero © Barras de anclaje ® Agujeros de inyección de consolidación
~®
F Refueno
a
bo_
Cortina de inyección Con encofrado
Junta fría (de con.mucci6n) (j) Roca pequd\J ooleccionada colocada con el mismo espesor que la capa anterior
(f) Roca pequeAa procesada
® Cata de concreto © Cualquier material
@ Rellcnode roca decmltn o gravaen capas de aproximadamente 1 m
@ Retleno con roca de cantera o grava en capas de aproximadamente ',5 1.1: 2JJ m
® Roca grande apoyada sobre la Canl
DETALLE LOSA DE PIE
@L.osadeínlcio
VISTA FRONTAL DE LA CARA
@¡¡¡en:
18m -« ,.
@ Refueno horizontal
® SuperfICie pintada con asfalto
@ Sello hidráulico de cobre
® Cojín de mortero
® Enrocado con má., de 0.30 ro
@l Material impermeable
Losa de pie
Fuente: Referencia (92)
Figura 5.43 Disposición y detalles de las juntas en la Presa Cethama, Australia
205 SECCION DE LA MEMBRANA 2 capas de sello (0,5 cm) asfáltico cokx::ado en dos capas conformación y confuwnienro del enrocado ----Enr.xado compactado (vados superficiales rellenos de
concreto pobre)
Golem de ver detalle
SECCION TIPICA
DETALLE GALERIA
Nota: Dimensiones en metros Fuente: Referencia (7)
Figura 5.44 Presa Genkel, Alemania (concluida en 1952)
Las membranas con el elemento central de drenaje permitieron controlar con precisión el gasto de filtración a través del elemento superior impermeabilizante y fue su buen comportamiento lo que influyó en los proyectistas para eliminar el elemento de drenaje, pues las filtraciones medidas en la mayoría de las presas con membranas con el elemento central de drenaje, no fue superior a 0,5 lps, cantidad muy pequeña. El espesor total de las membranas ha variado desde 29 cm en presas altas, para diseño con el elemento central de drenaje, hasta 12 cm en presas similares, para el diseño que dispone de un solo elemento impermeabilizante.
tacto entre ellas, las cuales son una de las zonas problemáticas, debido a las dificultades para lograr una adherencia adecuada entre las capas. El espesor permitido para las capas colocadas se ha incrementado de 3 cm hasta 6 cm e inclusive 8 cm. En Venezuela existe una sola presa de enrocado con membrana de concreto asfáltico, la presa La Pereza, cercana a Caracas, que tiene 60 m de alto y dispone de una membrana. de 27 cm de espesor sin el elemento central de drenaje. La Figura 5.45 muestra detalles de la sección de dicha presa y de la membrana de concreto asfáltico. c. Membranas de láminas de acero soldadas.
La experiencia lograda a través de la observación del comportamiento de las presas construidas indica también, que los elementos impermeabilizantes de concreto asfáltico denso, deben colorcarse con capas gruesas, a fin de tener el menor número posible de áreas de con-
Las membranas construidas con láminas de acero soldadas son una alternativa factible para sustituir a la membrana de concreto armado. Su única desventaja es que generalmente resultan más costosas, pero son más
PRESAS DE EMBALSE
206
SECCION TIPICA
Capa impermeable de concreto asfáltico de 22 cm de espesor. colocado en 4 capas de 5.5 cm Capa de conformaci6n del talud y confinamiento de 'a capa N" S Conformación del enrocado e imprimación asfáltica
Sello de goma de 15 cm con bulbo central
DETALLE DEL BLOQUE DE ANCLAIE Y PA."ITALLA IMPERMEABIUZANTE Nota:
Dimensiones en metros
Figura 5.45 Presa La Pereza, Estado Miranda, Venezuela, de enrocado con pantalla asfáltica (cortesía del !NOS)
T cortada de un perlil4WF Pemode318"
~~~--------~~
Soldadura conUnua
Grava Limo
c-C
1lJNTA DE EXPANSION B-B
ANCLAJE nINfA HORIZONTAL
A-A
D-D Nota: Salvo otra indicación. las distancías $00 en met:ros
PARTE DE LA MEMBRANA DE ACERO \IlSTA EN PLANTA
Figura 5.46 Detalles de la membrana de acero usada en el dique sobre el río Lagartijo, Estado Miranda, Venezuela (cortesía del INOS)
207
eficientes en cuanto se refiere a los aspectos básicos de impermeabilidad y habilidad para ajustarse a las deformaciones del cuerpo de la presa. La experiencia con operación de presas con membranas de acero, indica que la corrosión no ha conllevado serios problemas relativos a la integridad de la membrana, por lo que se considera que la vida útil correspondiente es similar a la prevista para el concreto armado. La membrana dispone de juntas verticales de expansión diseñadas en forma tal que garantizan la impermeabilidad, el extremo inferior va anclado en una acera o dentellón de concreto armado. El espesor de las láminas oscila entre 1/4 Y5/16 de pulgada, dependiendo de la carga de agua; por lo general, el mayor espesor en presas altas corresponde al sector más profundo. En el año 1958 se contruyó en Venezuela una pequeña presa de enrocado con membranas de acero; la Figura 5.46 muestra los detallles de dicha membrana, incluyendo los tipos de juntas empleados. 5.13 PRESAS CON MEMBRANAS DENTRO DE su CUERPO.
La práctica de incluir una membrana o pantalla impermeabilizante de concreto armado, o en algunos casos de arcilla, dentro del cuerpo de las presas estuvo muy difundida hace varios años. Hoy en día, son escasas las presas diseñadas con esta técnica, quizás Alemania es uno de los pocos países donde durante los últimos 25 años se han construido presas de enrocado con membranas internas; pero, en este caso, de concreto asfáltico. Tales membranas fueron, hacia el año 1954, utilizadas como elemento adicional de seguridad en aquellas presas construidas con membranas impermeabilizantes apoyadas sobre el talud aguas arriba. La membrana interna cumplía la misión de amortiguar la descarga violenta de las aguas embalsadas en caso de que por actos de sabotaje o guerra, se le ocasionaran daños de consideración a la membrana apoyada sobre el talud. El buen comportamiento de estas pantallas internas adicionales, dio como resultado que se proyectaran posteriormente presas con este tipo de membrana como elemento impermeabilizante principal. Las membranas de concreto asfáltico ubicadas dentro del cuerpo de la presa, han demostrado tener gran capacidad para adaptarse a los asentamientos ocurridos en las presas, sin que les hayan aparecido grietas; además, parecen tener una propiedad autosellante en caso de producirse rajaduras pequeñas. Las membranas internas de concreto asfáltico construidas son generalmente verticales y tienen un espesor que oscila entre 40 cm y 60 cm (35).
a. Instrumentación. Al igual que las presas de tierra, los sistemas de instrumentación para el control del comportamiento de la presa desde que comienza su construcción y durante toda su vida útil, constituye un elemento fundamental en el diseño de una presa. La Referencia (73) presenta una discusión detallada sobre la instrumentación de presas de tierra y de enrocado.
PRESAS DE CONCRETO DE GRAVEDAD
Las presas de concreto sólidas, en las cuales la estabilidad se logra por efecto de su propio peso, se denominan presas de concreto por gravedad; aunque, también existen presas de gravedad de otros materiales, como la mampostería. Estas presas transmiten verticalmente los esfuerzos a la fundación. Existen dos tipos generales, el primero de alineamiento recto y el segundo ligeramente curvo. Es oportuno recordar que si la curvatura en planta es significativa, parte de los esfuerzos se transmiten a los estribos y la presa debe considerarse de arco; por lo tanto, no se aplica lo dicho en esta parte del capítulo, sino en la próxima. Como referencias generales se recomiendan la (lc9) y la (66). Este aparte se refiere a presas de gravedad medianas o altas (mayores de unos 15 m), que requieren fundaciones en roca razonablemente sana. Para presas más bajas se refiere al lector al Capítulo 9, aunque la mayor parte de lo expuesto aquí es aplicable a las estructuras de mucha menor envergadura. 5.14 CONSIDERACIONES GENERALES.
a. Fundaciones. Las presas de concreto de gravedad requieren fundaciones constituidas por rocas capaces de resistir los esfuerzos de compresión transmitidos por la presa, con un buen margen de seguridad. Adicionalmente, la formación rocosa en conjunto debe ser capaz de resistir las fuerzas impuestas por la presa sin que ocurran deformaciones importantes en detrimento del comportamiento estructural y de la estabilidad de la presa. La deformadón de la fundadón, por efecto de las cargas transmitidas por la presa, afecta a la distribución de esfuerzos en el cuerpo de ésta pero, la respuesta de la presa a las cargas exteriores y a la capacidad de la deformación de la fundación determinan, a su vez, los esfuerzos desarrollados dentro de esta última. Para poder evaluar esta interacción presa-fundación, es indispensable
PRESAS DE EMBALSE
208
determinar con bastante certeza las características de deformación de la fundación. Se debe recordar que las fundaciones son generalmente medios heterogéneos, inelásticos y anisotrópicos y que estas características tienen gran influencia en el módulo de deformación de la fundación. Las investigaciones para la fundación de las presas de gravedad deben incluir una determinación del módulo elástico y del de deformación, así como variación a lo largo del área de contacto de la presa con la fundación. Esta información se puede obtener en el laboratorio ensayando muestras representativas de la formación rocosa, o bien en sitio, mediante ensayos con gatos hidráulicos en galerías o fosas de exploración u otros procedimientos como los piezómetros utilizados en las perforaciones (sondeos).
El sector de la fundación más esforzado será el correspondiente a la zona del cauce y áreas adyacentes de los estribos, donde la presa alcanza su mayor altura. Esta condición implica que las presas de gravedad requieran la mejor fundación en esas zonas.
Otro aspecto importante que se debe investigar, es la resistencia a la compresión y al corte de la formación rocosa. Esta última información se puede obtener en el
El contacto transversal presa-fundación debe ser horizontal o ligeramente inclinado hacia arriba a partir del pie aguas abajo. Longitudinalmente, el contacto de
laboratorio mediante ensayos triaxiales o bien en sitio, mediante ensayos de corte directo. Datos sobre permeabilidad son también necesarios. Es también importante investigar la influencia que sobre las características de la fundación puedan tener la presencia de fallas, diacIasas o grietas en determinadas áreas de la formación rocosa, así como la anisotropía del macizo rocoso.
VISTA AGUAS ABAJO Nota: Dimensiones en metros
SECCION NO VERTIENTE SECCION POR EL ALIVIADERO
FiguraS.47 Presa Peña Larga, río Bocon6 (Edos. Barinas y Portuguesa, Venezuela), esta presa no fué construida, en su lugar existe una presa de tierra (cortesía del MARNR)
209 Enrejados
Nota: Dimensiones en pies
SECCIONB-B
Fuente: U,S. Bureau of Reclamatíon
SECCION MAXIMA A-A
Figura 5.48 Presa Arrowrock (Idabo, EEUU) Planta ligeramente curva, vertedero aparte de la presa
la presa con la fundación debe variar suavemente sin cambios abruptos, con la finalidad de reducir al máximo la concentración de esfuerzos.
Cuando el aliviadero está ubicado en la sección de presa, la forma del paramento aguas abajo estará sujeta a las condiciones hidráulicas. (Ver Capítulo 7).
En ciertos casos de rocas muy fracturadas, es común que sea necesario realizar algún tipo de tratamiento en la roca de fundación. Tal cual se vió en el Aparte 5.6a, la forma más usual es el uso de inyecciones de carato de cemento (54p101).
El ancho de la cresta depende de los requisitos viales, en todo caso, se debe adoptar el valor mínimo requerido por las labores de cónstrucción y operación de la presa. En las Figuras 5.47 y 5.48 pueden observarse algunas secciones típicas de presas de gravedad.
b. Sección de la presa.
c. Concreto.
Con una fundación adecuada, la sección de una presa de gravedad tiende a asemejarse a un triángulo o a un trapecio con la base superior pequeña. La cara aguas abajo tiene usualmente una pendiente que oscila entre 0,7 y 0,8 horizontal a 1 vertical, mientras que la cara aguas arriba puede ser vertical, indinada entre 0,05 y 0,1 horizontal a 1 vertical, o compuesta por un tramo superior vertical y otro inferior indinado, con pendiente que oscila entre 0,1 y 0,4 horizontal a 1 vertical. La longitud de estos tramos es variable pero, por lo general, el tramo indinado no se extiende por encima del nivel mínimo de operación del embalse, para eliminar así interferencias con las estructuras de las obras de toma. Se deben evitar los cambios abruptos de las pendientes de las caras de la presa en aquellas zonas donde se pueden presentar concentración de esfuerzos.
El concreto usado para construir presas de gravedad debe cumplir una serie de requisitos de diseño en cuanto a su resistencia, durabilidad, permeabilidad, puesta en obra, etc. que conviene destacar. Asimismo, como ya se hizo referencia en el Apartado 5.1 (Clasificación de las presas) que hoy día se utiliza indistintamente en la construcción de presas de concreto el convencional y el compactado con rodillos, es interesante, al abordar este tema, hacer también esa distinción
• Concreto vibrado es un material con un contenido de cemento en tomo a los 300 kg/ m 3 y consistencia fluida que se compacta mediante vibradores tras su puesta en obra y que alcanza resistencias a compresión superiores a 200 kg/ cm2•
PRESAS DE EMBALSE
210
• Concreto compactado con rodillos es un material con un porcentaje importante de cenizas volantes, consistencia seca, asiento Oen el cono de Abrahams que se compacta mediante rodillos vibrantes tras su puesta en obra en tongadas de pequeño espesor (del orden de 30 cm) y que alcanza resistencias a compresión del orden de 150 kg/cm2 • Ambos concretos se fabrican de la misma manera y usando agregados del mismo tipo cuya granulometría debe reducir al mínimo el volumen de huecos una vez colocado en obra. En los compactados con rodillo, su manufactura debe tener en cuenta lo siguiente: • Porcentaje de conglomerante (cemento) lo más bajo posible. • Sustitución de una parte importante del cemento tipo Portland por cenizas volantes, puzolanas u otro ligante cuya hidratación se realice lentamente. • Porcentaje de agua lo más bajo posible. • Extendido en capas de gran longitud, incluso continuas de una ladera a otra. Las principales ventajas de este procedimiento son: • Menor calor total originado por las reacciones del conglomerante, y además desarrollado lentamente en período largo. Se puede conseguir así reducir al mínimo las fisuras. • Mayor economía por la importante reducción de cemento • Mayor sencillez de ejecución. La eliminación de juntas transversales permite un empleo más racional de la maquinaria con menos mano de obra. Como consecuencia de ello se consigue una mayor rapidez de ejecución. El producto terminado alcanza una resistencia, impermeabilidad, densidad y durabilidad comparables a las del concreto convencional. En las presas altas, las propiedades elásticas tienen una gran influencia en la distribución de los esfuerzos, tanto en la presa como en la fundación, por lo tanto, es indispensable la determinación del módulo de Poisson, del módulo de elastiGidad instantáneo y del módulo de elasticidad a largo plazo, a fin de tomar en cuenta el efecto de la fluencia en el concreto. En relación con este último aspecto, conviene aclarar que las deformaciones que ocurren en el concreto inmediatamente después de aplicar una carga, dependen de su módulo de elasticidad instantáneo; pero el incremento posterior de las deformaciones, a largo tiempo, bajo la acción de una carga
constante, es producto de la fluencia o flujo plástico del concreto. Mientras no se disponga de los resultados de los ensayos programados para determinar las propiedades del concreto, se puede hacer uso de los valores promedio indicados más abajo. Estos valores deben emplearse únicamente en estudios preliminares y de anteproyecto; el diseño final deberá basarse en los datos provenientes de ensayos ejecutados sobre muestras preparadas en el concreto que se propone utilizar en la construcción. PARAMETRO Resistencia a la compresión Resistencia a la tensión Resistencia al corte Coeficiente de fricción interna Coeficiente de Poisson
Módulo de elasticidad instantáneo Peso unitario Módulo de elasticidad a largo plazo
VIBRADO
COMPACTADO
210 a 350 kg/cm'
150 a 200 kg/ cm'
5 a 6% resisto comp. aprox. 10% resisto comp
5 a 6% resist. comp. aprox.lO% resíst. comp 0,8 0,2 3,5 x lO' kg/cm'
1,0 0,2 3,5 x lO' kg/cm'
2.400 kg/m'
2.5ookg/m'
0,6 x mod. insl.
0,6 x mod, mst.
d. Juntas transversales de contracción. Para evitar la fisuración incontrolada debida al enfriamiento de la masa de concreto, las presas de este material se dividen en bloques monolíticos por medio de juntas transversales. El tamaño de estos bloques varía entre un mínimo de 15 m de ancho y 20 ó 25 m. La longitud más aconsejable será determinada por la evolución térmica de la presa, su altura así como por la relación cuerda-altura: en la parte baja de la presa los bloques deberán ser más cortos. En las presas de concreto vibrado, las juntas se crean aprovechando la construcción en bloques. En las presas de concreto compactado este sistema no es el adecuado ya que se pierde la gran ventaja del procedimiento constructivo, que es la de aprovechar al máximo la longitud de la presa para trabajar sin obstáculos, sin embargo se ha hecho así algunos casos al inicio aunque el método más rápido consiste en dejar una chapa en el concreto, como se verá en el capítulo de construcción. Las juntas pueden ser lisas o con llaves en sus caras de forma a aumentar el coeficiente de rozamiento y mejorar la estabilidad de los bloques aunque esta teoría tiene cada día menos partidarios y se hacen juntas con caras lisas, que además resultan mucho más económicas y menos complicadas de construir, sin que ello afecte a la estructura y permiten además, si es el caso, facilitar la inyección. La presa de gravedad de Guri, en Venezuela (Estado Bolívar), de más de 150 m de alto, tiene las juntas lisas. Para impermeabilizar las juntas, evitar el paso del agua y, en el caso de inyección, crear recintos estancos, es necesario emplear algún dispositivo, interno 6externo. La estanqueidad se consigue externamente mediante un
211 Junta
Oren
Sello
Cara aguas
desde ellas la pantalla de inyecciones. La galería y los sistemas de drenaje de la presa de Guri son los que se muestran en la Figura 5.50.
anilla
Junta de contracción Nota: Dimensiones en metros
Figura 5.49 Detalle de la junta de contracción, sellos y drenaje previstos en la presa Guri, río Caroni, Estado Bolívar, Venezuela (cortesía EDELCA)
mastic protegido con chapa de acero y clavado al paramento. Este sistema tiene el inconveniente de su baja durabilidad pero la ventaja de ser fácilmente reparable y de no afectar a la construcción. En cambio el sistema que se está usando más, que es el de colocar unas bandas de caucho, neopreno o PVC en la masa de concreto, dificulta la construcción pero permite, en principio, una mejor conservación, y es indispensable para las juntas inyectadas. e. Sistema de drenaje. Para reducir las subpresiones tanto como sea posible, hay que disponer varios sistemas de drenaje dentro de la presa. El primero de ellos es el que se coloca justo detrás de la banda de las juntas transversales y que evita que se produzcan subpresiones como consecuencia del paso de filtraciones a través del sistema de impermeabilización. La Figura 5.49 muestra un detalle típico del sistema de sellos y drenaje dispuesto en la presa de Guri. Para asegurar el drenaje de la presa hay además que prever una ó varias galerías longitudinales a la presa que permitirán recoger el agua de filtración y realizar
El drenaje debe disponerse tanto para la fundación como para el concreto de la presa. Para ello se perforan taladros separados 3 ó 4 m entre sí aunque también es recomendable hacer primero un malla más amplia e ir intermediando taladros en función de la efectividad del sistema de drenaje. Los huecos para el drenaje de la cimentación suelen disponerse aguas abajo de la pantalla de impermeabilización o de inyecciones y se perforan, desde la galería, para cortar el mayor número posíble de pasos del agua. Los taladros para drenar el concreto pueden ser verticales o inclinados y se pueden perforar desde la galería o desde la coronación de la presa. Esto último evita tener que perforar dentro de la galería y hacia arriba aunque se requiera el remate de coronación. En cualquier caso la galería debe de ser lo más amplia posible para facilitar los trabajos. El agua que recogen los drenes debe canalizarse por medio de cunetas y hay que prever un sistema de salida del agua al paramento de aguas abajo. Cuando la galería esté más baja que el río habrá que disponer un dispositivo de bombeo. f. Pantalla de inyecciones.
Siempre que la permeabilidad de la cimentación sea superior a 1 U.L. (1 Unidad Lugeon) será necesario construir una pantalla de inyecciones de impermeabilización. Esta pantalla se formará mediante una o varias hileras de taladros perforados desde la galería y más o menos próximos dependiendo de la permeabilidad de la roca. La pantalla tiene por objeto reducir la permeabilidad de la fundación y, por lo tanto, las subpresiones que se desarrollan bajo la presa. Los huecos para las inyecciones alcanzan generalmente una profundidad que varía entre el 30% y el 40% de la carga normal en las fundaciones poco permeables y un 70 % en las fundaciones más permeables.
Nota: Distancias en metros
IJI etapa
Las pantallas de impermeabilización y drenaje constituyen uno de los elementos que más contribuyen a la estabilidad y buen comportamiento de este tipo de presa. g. Instrumentación.
Huecos de drenaje
Figura 5.50 Sección típica de la Presa Guri, río Caroní, Estado Bolívar, Venezuela, mostrando los sistemas de drenaje (cortesía EDELCA)
En las presa de concreto se disponen varios elementos de control con objeto de poder hacer un seguimiento de la estructura durante su vida. Los aspectos a controlar son: movimientos horizontales y verticales, temperaturas, tensiones, filtraciones y subpresiones. Para
PRESAS DE EMBALSE
212
ello se disponen múltiples aparatos dentro de la masa de concreto, de los cuales los más característicos son:
a. Fuerzas actuantes. Peso propio.- Es el peso P de la masa de concreto más el peso de las estructuras conexas tales como puentes, compuertas, equipos, etc. Esta fuerza actúa verticalmente en el centro de gravedad de la sección o elemento considerado.
• Termómetros:miden la temperatura •
Extensómetros: sirven para medir deformaciones a partir de las que se obtienen las tensiones
• Piezómetros:controlan las subpresiones • Aforadores:para el control de las filtraciones • Medidores de juntas: pueden ser internos y externos y miden la apertura o cierre de las juntas y los movimientos entre bloques • Péndulos: sirven para medir los desplazamientos de la presa con respecto a la vertical • Puntos de colimación: sirven para medir los desplazamientos horizontales en la presa
Presiones hidrostáticas.- Son las fuerzas actuantes, Fa Y Fa" en las caras de la presa, generadas por el agua embalsada y la descargada por el aliviadero. La fuerza horizontal por unidad de ancho ocasionada por la presión hidrostática, tiene una distribución triangular cuya resultante actúa a una distancia (h o h¡) de la superficie del agua igual a las dos terceras partes de la altura piezométrica correspondiente y viene dada por la siguiente fórmula:
• Puntos de nivelación:permiten determinar los movimientos verticales de la presa 5.15 CRITERIOS
(5.28)
DE DISEÑO
(5.29)
Los criterios de diseño, que son similares para los dos tipos de concreto, están divididos en tres grandes grupos; las cargas actuantes, los métodos de cálculo y los esfuerzos permisibles. Antes de analizar estos puntos, conviene definir una nomenclatura que se usará en este aparte. Esta nomenclatura se muestra en la Figura 5.51, donde también se indican las fuerzas actuantes.
Cuando la superficie sobre la cual actúa la presión hidrostática es inclinada, se tienen que considerar adicionalmente las componentes verticales que son los pesos de las columnas de agua soportada por la sección, que actúa en el centro de gravedad de la masa de agua correspondiente.
FUERZAS ACTUANTES
=======-rh
H
1 P pe'o de la pre,a 2 y 3 F., fuenaJ¡ debidas ala presión hldrosWlca del agna. sobre el param<:nto aguas arriba de la presa
4yS
similares a las anteriores sobre el paramento aguas abajo
F.~.
6 y 7 F 4, fuerzas debidas a los depósitos de sedimentos
8 U, fuerza debida a las subpresiones
9 y 10 F, Fuerzas debidas. la acción del sismo sobre el cuerpo de la presa
II F.'. fuett.a de sobrepresión debida a la acción del sismo sobre el agua
H= Altura total de la presa h= Altura de aguas máximas en el embalse Distancia vertical a partir de nivel de aguas máximas Altura de los sedimentos Ancho de la base o sección de la presa r- Excentricidad. distancia entre el punto de aplicación de R Yel centro de la sección y= Peso especifico del agua y.=. Peso espedfico sumergido de los sedimentos ~.= Esfuerzo nonnal de l. sección TI= Esfuerzo nonnal principal n= Esfuerzo nonnal secundario 't=
12
f,;,~: ~'i~,:.:.,~librante
.. Todas estas fuerzas corresponden a
cualquier sección horizontal de l. presa entre r-O e:1=" y son por unidad de ancho
FSD=FactoT de seguridad al deslizamiento
Esfuerzos cortantes
fJ= Angulo del p"""",,nto aguas arriba con la vertical Similar a la anterior pero aguas abajo Angulo de mcción interno del material D= Relación entre la aceleración debida al sismo y la acelaraclón de la gravadad c'= Cohesión urútaria de las superficies en contactos
0=
,'=
Figura 5.51 Nomenclatura y fuerzas actuantes en presas de concreto de gravedad
I !
213
Fuerzas debidas a los sedimenlos.- Cuando existen sedimentos almacenados en el embalse, se generan empujes, sobre los cuales se deben adoptar los criterios siguientes: horizontalmente el sedimento actúa como un fluido con un peso unitario y. de 1.360 kg/m3 (54p29). La result~~te horizontal de las presiones Fdh viene dada por la ecuaClOn.
Nível de aguas normales omáxirnas
,,, Nivel
(5.30)
y actúa a una distancia del extremo superior del sedimento, igual a las dos terceras partes de h. ' siendo esta última la altura del sedimento. En el sentido verticat la fuerza correspondiente se calcula, usualmente cuando no existe información, con un peso unitario de 1.920 kg/m3 (54p29) que actúa en el centro de gravedad de la masa de sedimentos que soporta la sección correspondiente.
py (hl·h2)
I
J.,.
1, 1 ,
......
Sub-presión TolalU
1,
Figura 5.52
Subpresiones.- A pesar de las medidas preventivas incorporadas en las presas de gravedad para evitar las filtraciones, el agua bajo presión se abre paso a través de grietas, fisuras o planos de estratificación, para generar subpresiones, tanto en el interior de la masa de concreto de la presa como en su contacto con la fundación. Siempre que ocurre este fenómeno, parte del peso de la presa es soportado por el agua (subpresión), lo cual disminuye la reacción de la fundación. La distribución interna de la subpresión a lo largo de una sección horizontal a través de la presa, supone, generalmente, que ésta varía de la carga hidrostática total existente en la cara aguas arriba a cero, a la carga hidrostática correspondiente al nivel de las aguas existentes en la cara aguas abajo. Cuando se incorporan drenes perforados dentro del cuerpo de la presa, la distribución interna se modifica para reflejar el efecto de los drenes. Los estudios teóricos y ensayos de laboratorios indican que, con propósitos prácticos la subpresión actúa a través del concreto sobre el 100% del área de cualquier sección. La subpresión total generada en la fundación depende de muchos factores, entre otros: la profundidad y separación de los huecos de drenaje; la eficiencia de la pantalla de inyecciones; la porosidad de la roca; los sistemas de fisuras de ésta; la presencia de fallas y otros accidentes geológico-geotécnicos que pueden alterar el flujo de las filtraciones. La determinación de la distribución de la subpresión en la fundación, puede efectuarse a partir de mallas de flujo calculadas por varios métodos, incluyendo análisis bidimensionales o tridimensionales de elementos finitos pero, por lo general, se utilizan criterios basados en mediciones efectuadas en presas existentes.
Sección mostrando el criterio utilizado para calcular la subpresión en la base de una presa de concreto de gravedad
La Figura 5.52 muestra el criterio generalmente utilizado para calcular la distribución de la subpresión en la base de una presa. Como se puede observar, las variaciones son lineales y constan de las siguientes suposiciones: •
La presión al nivel de la línea de huecos de drenaje es igual a la carga hidráulica existente en el pie de aguas abajo de la presa, más una fracción (p) de la diferencia de altura piezométrica existente entre el pie aguas arriba y el pie aguas abajo.
•
Desde los drenajes, la presión varía hasta la carga hidráulica correspondiente al nivel de agua existente en el pie aguas arriba, y hasta la carga hidráulica correspondiente al nivel de agua existente en el pie aguas abajo de la presa.
Existen diferentes criterios en cuanto al valor de la fracción (P) que debe aplicarse en el cálculo; sin embargo, dicho factor generalmente fluctúa entre 1/4 y 1/3. Normalmente, en las secciones de las presas se suponen también variaciones lineales. Fuerzas debidas a los sismos.- Frecuentemente, las presas están sujetas a la acción de los sismos, y en consecuencia, deben proyectarse tomando en cuenta el efecto de las fuerzas generadas por ellos. La magnitud de estas fuerzas depende de la amplitud y frecuencia de las ondas sísmicas, o sea, de su intensidad. En primer lugar, las fuerzas horizontales son ocasionadas por la inercia de la masa de concreto, y en segundo lugar, por el incremento momentáneo de la presión hidrostática del agua embalsada. Por otra parte, el efecto de un sismo, que tenga una componente vertical de aceleración, es reducir el
PRESAS DE EMBALSE
214 90"
8
S
El cálculo de los valores de Ca para secciones intermedias situadas a una profundidad y por debajo del nivel de aguas, puede hacerse mediante el gráfico de la Fígura 5.54 Finalmente, la fuerza total del sismo F.' por unidad de ancho, se calcula a partir de la fórmula:
80' 70'
..!!
t~'e
"'~ ..\1 ..
60"
50' 4()'
i'o30" .¡¡ ~ 20' ~
~
F; = O,726Ps Y
(5.33)
10'
y el momento M. de esta fuerza respecto a la sección, puede obtenerse de la ecuación:
Coeficiente de soorepresi6n. C.
Fuente: Referencia (55)
FiguraS.53
(5.34)
Coeficiente de sobrepresión paxa superficies con inclinación constante
peso total de la presa, porque en determinados instantes, su dirección es contraria a la aceleración de gravedad. Los métodos convencionales para determinar las fuerzas sísmicas requieren que se determine un valor de aceleración apropiado. Muchas entidades encargadas de proyectar presas de concreto han usado durante largo tiempo una aceleración horizontal igual al1 0% de la aceleración de la gravedad, para aquellas presas ubicadas en zonas sísmicas y un valor de aproximadamente del 5% para aquellas en zonas de poca actividad sísmica. En referencia a la aceleración vertical, se han usado valores similares o inferiores, toda vez que los análisis demuestran que el efecto de la componente vertical de los sismos afecta en menor grado la estabilidad y genera esfuerzos inferiores a los causados por la componente horizontal; por esta razón, muchos proyectistas desprecian el efecto vertical del sismo. La fuerza de inercia F. ocasionada por el sismo se calcula por la ecuación: (5.31)
Estas fórmulas son bastantes precisas, por lo que pueden usarse en presas de cualquier altura, aunque conviene señalar que los resultados son menos acertados para presas altas. Recientemente, los adelantos alcanzados en los estudios sísmicos han permitido desarrollar métodos más elaborados para analizar la influencia de los sismos sobre las presas de concreto. En este sentido, se considera que la presa es una estructura elástica que puede ser excitada e incluso entrar en resonancia al estar sometida a las vibraciones sísmicas. En esta concepción del problema, existen dos pasos fundamentales en el proceso de la determinación de las fuerzas ocasionadas por las vibraciones sísmicas. • El primer paso consiste en estimar la magnitud y localización de aquellos terremotos que pudieran sacudir la presa y determinar las característcias del movimiento de la roca de fundación en el sitio de la presa inducido por esos sismos. • El segundo paso consiste en determinar el comportamiento de la presa durante estos sismos, ya sea mediante el espectro de respuesta o por regis-
donde P es el peso de concreto del elemento considerado y a la relación entre la aceleración debida al sismo y la aceleración de la gravedad. La fuerza actúa en el centro de gravedad de la sección o elemento considerado.
0,1
0.2 0,3
El incremento en la presión hidrostática causado por el sismo, puede calcularse por medio de las siguientes fórmulas desarrolladas por Zangar (55).
0,4 0,5
I\. \
, , '"
donde p. es la sobrepresión y Ca es un coeficie.nte adimensional. Los valores de Ca pueden determmarse a partir de la Figura 5.53, para diferentes inclinaciones del paramento aguas arriba.
~
O,
:1o l. o
ro.....
0,2
dt
~,
1\
\
1'\ 1\. r\
1\
\ 1\
0,3
0,4
,"
I~
~'
~
I 0.1
r-.. lqo
\l;~
\
¡~
o,8
,
I\.
1\
6
>;'"
i'-...
'\
7
(5.32)
j]
~ 1:"- .....
"' rV'- '- .......
0,5
\
1\ 1\
0,6
1
1\ 0,7
\
0,8
1
0,9
+ [tI2. t\+vt 12· t IJ
Coeficiente de sobI'epresíón
C..
c.
~~oeá:~f¡;~j5.~3
Fuente: Referencia (55)
FiguraS.54 Coeficiente para el cálculo de la distribución de la sobrepresión en superficies con inclinación constante
215
tros efectuados en estructuras similares y ajustados adecuadamente.
un consenso mayor sobre el valor de los mismos que en el caso de presas de materiales sueltos.
Temperatura.- El aumento volumétrico de la masa de concreto debido a un incremento en la temperatura, causa una transferencia de fuerzas a través de las juntas transversales de contracción, únicamente si éstas se encuentran rellenas o inyectadas, o cuando el incremento en temperatura es de tal maginutd que la junta se cierra totalmente. Las fuerzas transmitidas a través de las juntas incrementan los efectos de torsión y los esfuerzos en los estribos. Ahora bien, como usualmente las presas de gravedad se diseñan con las juntas de contracción abiertas cuando los cambios de temperatura no sean tan drásticos como para afectar la temperatura interna, las cargas actuantes por este concepto se consideran prácticamente insignificantes.
Esfuerzos de compresión. - El esfuerzo máximo a la compresión permitido en el concreto, no deberá sobrepasar el valor especificado de resistencia a la compresión para el concreto dividido por el factor de seguridad. A continuación se indica el factor de seguridad requerido para los diferentes casos de carga.
b. Casos de carga.
Las presas de concreto de gravedad deben diseñarse para todas las combinaciones posibles de fuerzas, adoptando en cada caso un factor de seguridad apropiado. Normalmente, es suficiente la consideración de los siguientes casos. •
Operación normal del embalse.- En este caso, se considera que el embalse se encuentra a su nivel de aguas normales y que el nivel de agua al pie de aguas abajo de la presa, si existe, corresponde al gasto normal de operación. Las fuerzas que se consideran son: el peso propio, las presiones hidrostáticas, de sedimentos y las subpresiones.
• Máximo nivel en el embalse.- En este caso, se considera que el embalse se encuentra a su máximo nivel y que el nivel del agua al pie de aguas abajo, si existe, corresponde al gasto máximo descargado por el aliviadero, más el gasto normal de operación. Las fuerzas que se consideran son: peso propio, las presiones hidrostáticas, de sedimentos y las subpresiones. •
•
Condición extrema.- A las fuerzas consideradas en el caso de operación normal del embalse, se les añade las fuerzas ocasionadas por el sismo de mayor intensidad que pueda ocurrir en el sitio. Embalse vado. -Solamente se consideran las siguientes fuerzas: el peso propio y las fuerzas sísmicas.
Caso de carga Operación normal Nivel máximo Condición extrema Embalse vacío
Factor de seguridad 3 2 1 1
De igual forma, el esfuerzo máximo a la compresión permitido en la fundación, no deberá sobrepasar el valor supuesto para la resistencia a la compresión de la fundación, dividido por el factor de seguridad que sería: Caso de carga Operación normal Nivel máximo Condición extrema Embalse vacío
Factor de seguridad 4,0
2,7 1,3 1,3
Esfuerzos cortantes.- La distribución de los esfuerzos cortantes en un plano horizontal de la presa es tal, que el máximo ocurre al pie de la presa y es casi nulo en la cara aguas arriba. El esfuerzo cortante máximo es cercano al doble del promedio de toda la sección (1p11.15). En las juntas de construcción este valor promedio debe ser limitado a aproximadamente 1/20 de la resistencia del concreto a la compresión. Esfuerzo a la tensión.- Con la finalidad de no exceder el esfuerzo a la tensión permitido en el concreto, se establece que el mínimo valor del esfuerzo a la compresión, calculado sin tomar en cuenta la subpresión, no deberá ser inferior al mínimo valor permitido, determinado este último por la siguiente fórmula: (Tu
pyy_ft/s
(5.35)
c. Factores de seguridad.
donde lYu es esfuerzo mínimo a la compresión permitida en las caras de la presa; p, es factor de reducción en función del sistema de drenaje; y, la profundidad del plano en estudio por debajo del nivel del agua; ft la resistencia a la tensión del concreto en la superficie correspondiente y S, el factor de seguridad.
Los factores de seguridad que deben aplicarse en el diseño de presas de concreto de gravedad varían de acuerdo con el caso de carga analizado. En general, existe
El valor dep será 1,0 sino existen drenes Y0,4 sise proveen drenes verticales en la presa. Para el caso operación normal, se debe adoptar un factor de seguridad S de 3
• Casos adicionales.- Cualquier otro caso que el proyectista considere prudente analizar.
PRESAS DE EMBALSE
216
y de 2 para el caso nivel máximo. En ningún caso Uu debe ser menor de cero.
"::'.t'fi
rl:
,.......:_~.".B
JS~B
Cuando el esfuerzo de compresión actuante en la cara de la presa sea inferior que el valor Uu calculando con un factor de seguridad de 1 para el caso de carga condición extrema, se debe suponer que le concreto se fractura. En este último caso la presa debe considerarse segura si después de incluir el efecto de agrietamiento en los cálculos, los esfuerzos no exceden la resistencia del concreto y la estabilidad al deslizamiento se mantiene.
~
a) SECOONTRANSVERSAL
Deslizamienlo.- El factor de seguriadad (FSD) al deslizamiento se calcula mediante la ecuación: (5.36)
donde EFv y EFh son la suma de todas las fuerzas actuantes, excepto las subpresiones U, en el sentido vertical y horizontal respectivamente, b el ancho de la sección y ¡pel ángulo de fricción del concreto. El mínimo factor de seguridad al deslizamientoFSD dentro de la masa de concreto de la presa, o bien a lo largo del contacto presa y la roca de fundación, deberá ser igual o mayor que los siguientes valores.
Caso de carga Operación normal Nivel máximo Condición extrema Embalse vado
Factor de seguridad 3 2 1 1
En caso de que exista algún plano de falla o de debilidad en la fundación, el factor de seguridad deberá ser aumentado así:
Caso de carga Operación normal Nivel máximo Condición extrema Embalse vacío
Factor de seguridad 4,0 2,7 1,3 1,3
DISTRlBUCION DE LA SUBPRESION
rY.? .1
'~ ~5
b) DIAGRAMA DE ESFUERZOS SIN SUBPRESION
FSD = _Cb_--=.[L_Fv_-_U-=J,--tg_¡P LFh
3 e)
d) DIAGRAMA COMBINADO DE ESFUERZOS Y SUBPRESION
FiguraS.sS Diagramas para el cálculo con fracturamiento
en la cara de la presa no satisface los requisitos establecidos en el párrafo de esfuerzos de tensión, se debe suponer que el concreto se fractura horizontalmente y que la grieta se extiende hasta un punto donde el esfuerzo a compresión calculado, sin subpresión, es igual a la presión hidrostática interna desarrollada en la parte no fracturada. En esta situación, sólo la parte de la sección no fracturada será resistente al deslizamiento. La determinación de la extensión de la grieta es un proceso de iteración en el cual la subpresión en la parte no fracturada depende de la profundidad de la grieta, y ésta, a su vez, depende de dicha subpresión. Lo primero es corregir el diagrama de subpresión, como se indica en la Figura 5.55d, para lo cual se procede así: •
Se supone que la profundidad de la grieta es igual a la mitad del ancho de la sección considerada y, por lo tanto, la subpresión en la parte no fracturada es igual a A'4xbr El valor de A'4 es la ordenada correspondiente al punto donde se inicia la parte no fracturada b1 en el diagrama de subpresión interna (Ver Figura 5.5Sc).
• La excentricidad del diagrama de esfuerzos resultantes e', la cual se obtiene tomando momentos con respecto al centro de la base de la sección mediante la siguiente fórmula: (5.37)
Volcamiento.- Usualmente, una presa de concreto de gravedad es estable al volcamiento si para el caso de carga nivel rtUÍximo, los esfuerzos desarrollados se ajustan a los valores permitidos en el concreto y en la roca fundación; sin embargo, puede también definirse un factor de seguríad, como la relación entre los momentos resistentes al volcamiento y los que tienden a hacer girar la presa. Normalmente, se toman relaciones entre 2 y 3 como seguras.
donde.EM" es la suma de los momentos de todas las fuerzas actuantes (excepto subpresión);Mu ' el momento de la subpresión supuesta en la parte no fracturada;EFv ' la suma de las fuerzas verticales y actuantes, y Uf' la subpresión supuesta en la parte no fracturada. (A'4xb 1)·
Deslizamiento con fractura.- Cuando se analiza el caso de carga condición extrema, y el esfuerzo normal calculado
• Con esta excentricidad e', se calcula el valor revisado deb 1 mediante la fómula:
217
• (5.38)
Con este valor revisado, se procede entonces a calcular de nuevo e' y b1 • El proceso se repite hasta tanto el valor de b1 no muestre una variación con respecto al valor calculado inmediatamente anterior mayor del 0,5%. El esfuerzo resultante en la cara aguas abajo se calcula entonces mediante: (5.39)
El valor de FSD correspondiente entonces a la zona no fracturada se calculará de acuerdo con la Ecuación 5.36, modificada así: (5.40)
d. Ajustes de diseño. Si los factores de seguridad no son totalmente alcanzados, habrá que hacer modificaciones en las fundaciones y secciones de la presa. Estas modificaciones podrán ser de varios tipos generales: •
Control de las subpresiones mediante la mejora de los sistemas de drenaje y de inyecciones.
•
Alteraciones de las dimensiones de la sección, haciéndolas más amplias.
Mejoras de las funciones, si ello es factible.
En principio, se debe buscar soluciones que no comprendan el segundo tipo de medidas, pues por lo general, son las más costosas. e. Control de temperaturas.
La generación de esfuerzos de tensión por efecto de cambios volumétricos debidos a cambios de la temperatura, (lpll.13) (54c.V1II), tanto durante la construcción como durante la operación de la presa, puede originar fracturas y grietas a todas luces inconvenientes. Aunque generalmente esto no es un problema significativo en países tropicales, se recomiendan las referencias indicadas al lector que quiera ampliar al respecto. 5.16 MÉTODOS DE ANÁUSIS DE ESFUERZOS Y DE ESfABIUDAD. a. Método convencional. Este método de análisis supone que los esfuerzos normales O"v en cualquier plano horizontal, tienen una distribución trapecial. Las mediciones de los esfuerzos en modelos estructurales y presas en operación, han revelado que la distribución de esfuerzos verticales es curvilínea. La Figura 5.56 muestra la distribución en varios planos de una presa. Sin embargo, en presas con alturas que no sobrepasen los 60 metros, las mediciones también revelan que la distribución de esfuerzos es sólo ligeramente curvilínea y que la discrepancia entre los valores reales y los calculados no es significativa; por lo tanto, el método convencional de análisis puede aplicarse sin errores sustanciales para presas de mediana altura. En caso de presas altas, donde si se han detectado diferencias significativas, o cuando existan diferencias apreciables entre las propiedades elásticas del concreto y del material de fundación, se requiere el empleo de métodos de análisis más exactos, como el de los elementos finitos. (Ver próximo literal).
- - Esfuerzos medidos en modelo - - - - - - Esfuerzos calculados por el método convencional
Cara aguas abajo
El procedimiento general que debe seguirse para la determinación de los esfuerzos verticales según el método convencional, y para comprobar la estabilidad de la presa, es el siguiente: •
Se toman varias secciones típicas de la presa, todas de una unidad de ancho e independientes entre sí, despreciando el efecto arco. El número de las secciones depende de la forma y tipo de la presa, por ejemplo, si ella tiene o no incorporado un aliviadero.
•
Se seleccionan varios planos horizontales a diferentes alturas en la sección que se analiza, tantos como la diversidad de la forma lo requiera.
400
Sentido de los esfuerzos a oompresíón 350
Fuente: Referern:i. (1)
Figura 5.56 Distribución de los esfuerzos verticales (ay) en varios planos horizontales
PRESAS DE EMBALSE
218
•
Se calculan las fuerzas horizontales y verticales que actúan en las secciones limitadas por los planos horizontales, incluyendo la sección de máxima altura, o sea, de fundación. Estos cálculos se hacen para el caso de carga correspondiente.
•
Sin tomar en cuenta las subpresiones se estiman los momentos correspondientes, el punto de aplicación de la fuerza resultante y su excentricidad.
•
De acuerdo con las fórmulas tradicionales de resistencia de materiales se determinan los esfuerzos verticales C1v en cada uno de los planos horizontales seleccionados.
crvmaximo
cr
..
Vmmlmo
=?:v (1+ ~e)
(5.41)
=_:¿Fv(l_~e)
(5.42)
b
b
En estos esfuerzos no se incluye la acción de la subpresión que actúa en la base de las secciones limitadas por los planos horizontales seleccionados. • Se estima el esfuerzo principal principal C11 y el esfuerzo cortante horizontal Tx' en la cara donde C1" es máximo, mediante las ecuaciones: (5.43)
(5.44)
condición extrema. Para hacer esto, se calcula el esfuerzo vertical en el plano horizontal considerado y se compara con el permisible de resistencia a la tensión del concreto y si es mayor se supone que éste se agrieta, tal cual se vió anteriormente. Cuando se analiza la condición extrema, no se debe tomar en cuenta la subpresión dentro de la grieta, porque el carácter cíclico de la apertura y cierre de la grieta evita que la sub presión se desarrolle rápidamente. Cuando se ha verificado la existencia de grietas ocasionadas por la acción del sismo y se ha determinado que el esfuerzo vertical de compresión en la cara aguas arriba, calculado en los otros casos de carga, es inferior a la subpresión actuante deducida del valor de resistencia a la tensión del concreto, debe procederse a revisar la distribución de la subpresión generada en la grieta y, en consecuencia, se debe verificar nuevamente la estabilidad de la presa al volcamiento y al deslizamiento. b. Método de los elementos finitos. Como se dijo antes, el comportamiento estructural de presas altas de concreto, a la luz de las mediciones efectuadas durante su operación, permite concluir que la distribución trapecial de los esfuerzos propuesta en el método convencional de análisis, no se asemeja a la distribución obtenida sobre la base de las mediciones efectuadas en presas construidas. En los últimos años, los progresos logrados en el campo de la computación han repercutido en el desarrollo de nuevos métodos de análisis. El método de elementos finitos es uno de los métodos que ha encontrado una gran aplicación en la resolución de problemas estructurales. Esencialmente, este mé-
donde fJ es a o 8, ángulos de inclinación de los paramentos aguas abajo o aguas arriba, se elegirá según el caso. •
Se comprueba la seguridad a efectos de los diferentes esfuerzos comprensión, esfuerzos cortantes y tensión. Si la presa es alta, se hace esta comprobación con C11 y Tx •
• Se calcula la fuerza y el momento causado por la subpresión que actúa en la base y se determina su influencia en la estabilidad de las secciones (volcamiento) limitadas por los planos horizontales seleccionados. Para ello es necesario estimar los momentos opuestos al volcamiento. • Se calcula el factor de seguridad al deslizamiento FSD considerando el efecto de la subpresión mediante la Ecuación 5.36. •
Se verifica el posible agrietamiento del cuerpo de la presa por acción del sismo, para el caso de carga
Puente: Referencia (1)
Figura 5.57 Esfuerzos nonnales Ov en el plano de la fundaci6n para el caso de carga condici6n extrema
219
todo supone que tanto la estructura como su fundación pueden dividirse en triángulos contiguos, procediéndose al análisis elástico de cada uno de ellos mediante la formulación de sistemas de ecuaciones simultáneas para cada nudo. La solución de estos sistemas de ecuaciones es posible gracias a las computadoras. La Figura 5.57 muestra la distribución de esfuerzos obtenida en una presa de aproximadamente 213 metros de altura mediante los métodos de elementos finitos y convencional. Una de las ventajas que ofrece el método de elementos finitos, es el poder analizar la distribución de esfuerzos en presas fundadas sobre materiales que posean propiedades elásticas bastante diferentes de las del concreto. Zienkiewicz (lp 10) presenta un buen resumen del método de elementos finitos e incluye una buena bibliografía sobre esta materia, que escapa a la consideración de un libro como este.
Nota: Dimensiones en metros
DIAGRAMA DE SUBPRESION
Figura 5.58 Ejemplo 5.8 - Cálculo para una presa de gravedad por el método convencional Caso operaci6n normal
Ejemplo 5.8.- La Figura 5.58 muestra una sección transversal de una presa de concreto de gravedad que se desea analizar, para el caso de carga operación normal.
La excentricidad e será:
Soludón.- Para el caso de carga indicado, las fuerzas actuantes son: el peso, las presiones hidrostáticas, las subpresiones (en este caso existen drenajes) y los sedimentos. La Tabla 5.10 indica los cálculos correspondientes de fuerzas y momentos respectivos, para el plano de fundación.
Los esfuerzos verticales serán (Ecuaciones 5.41 y 5.42)
La suma total de momentos con respecto al punto O es de 126.898.096 kg-m y el de las fuerzas verticales sin tomar en cuenta las subpresión, es de 4.424.904 kg; por lo tanto, la resultante R tiene su punto de aplicación situado a: z
= 126.898.096 =28,68 m 4.424.904
medida desde el punto O.
52 e 2868, 2
2,68 m
4.424.904 ( 1+ ~X2,68) = 111.409 kg/m 2 = 11,14 kg/ cm 2 52x1,OO 52
l
a Vmi.
= 4.424.904 ( 1- 6 x 2,68) := 58.780 k / m 2 52x1,o0 52 g
l
y los esfuerzos normal y principal al Y cortante horizontal t'x serán, (Ecuaciones 5.43 y 5.44) con {J igual a ex (cara aguas abajo). 11,14 a1 = 16,6 kg/ cm 2 cos 2 34,99" 2 t'x = 11,14 tg34,99"= 7,80 kg/cm
TABLA 5.10 - EJEMPLO 5.8 CALCULO DE FUERZAS Y MOMENTOS PARA EL CASO DE CARGA OPERACION NORMAL - PLANO DE FUNDACIONCALCULO DE LA FUERZA POR UNIDAD DE ANCHO kg
FUERZA VERTICALES
=
Peso de la presa
p, 0,5. 3,0. 15,0 • 2.400 p. = 0,5. 49.0 • 70,0 x 2.400 PI 0,5 x 6.0 x 8.57 x 2.400
Presiones hidrosláticas
F. = 3,0 x 50,0. 1.000
Sedimentos
FdII =0,5x3,0. 15,00.1,920 =
=
u, = 0,5 x
U, U. U.
5,0 x 40,3 .1.000
= 5,0.24.7. 1.000 0,5 x 47,0 x 20,2 • 1.000 =47,0 x 4,5 x 1.000
ro
BRAZO m
MOMENTOkg-m
2,00 19.33 7,00
108.000 79.562.80 431.928
15().000
1.50
225.090
43,200
1,00
43.200
54.000 4.116.000 61.704
X FV = 4.424.904
Subpresiones
XliV
80.370.408
= (100.750) (123,500) (474.700) (211.500)
= (910.450) b
HORIZONTALES
Presiones hidrosláticas
F.,. = 0,5 X 65' • 1.000 F... = 0,5 x 4,5' x 1.000
Sedimentos
F.12 = 0,5 x 15' x 1.360
= 2.112.500 (10.125)
153.000
X FH • Momentos con respecto al punto O (aguas arriba) b Valores entre paréntesis son negativos
5,88kg/cm 2
=2.255.375
21.67 1.50
45.777.875 15.187
5,00
765.000
X IIH
46.527.688
PRESAS DE EMBALSE
220 Suponiendo un concreto de 140 kg/ cm2, el esfuerzo normal principal es muy inferior, y el factor de seguridad muy superior a 3. El esfuerzo cortante promedio es aproximadamente la mitad del máximo, o sea, 3,90 kg/ cm2, que es muy inferior a un veinteavo de 140 (7 kg/cm 2) La seguridad al volcamiento se puede calcular viendo los esfuerzos normales incluyendo las subpresiones; en la cara aguas arriba, la subpresión es de 6,5 kg/ cm2 yaguas abajo es de 0,45 kg/ cm2; y en los drenes 2,92 kg/ cm2, mientras que los esfuerzos verticales son mucho mayores (11,14 kg/cm2 y 5,78 kg/ cm2), lo cual indica que no existe problema en este aspecto. También se podría haber calculado tomando momentos con respecto al pie aguas abajo. La seguridad al deslizamiento se calcula con la ecuación 5.36. Si se acepta para la roca de fundación un valor de tg t/J 0,65 Y e = 25 kg/ cm2, se tiene:
FSD=~~q:qgq~52(4.424.904 - 1.910.450)~0 ,65 = 6,78 2.255.375
este factor de seguridad es bastante mayor que el mínimo de 3. Esta sección deberá ser comprobada en otros niveles y para los otros casos de carga.
5.17 PRINCIPALES VENTAJAS Y DESVENTAJAS
DE UNA PRESA DE
CONCRETO COMPACfADO.
La principal ventaja de este tipo de presa sobre una de gravedad de concreto convencional, es su bajo costo. En precios internacionales sus costos por unidad de volumen de concreto colocado oscila entre 12% y 25% de los de la convencionaL Este hecho ha sido el más significativo para el auge que han venido tomando recientemente las presas RCC, pues significa no solamente un vía más económica que la presa de gravedad de concreto, sino además, una alternativa competitiva con presas de tierra. Efectivamente, si bien estas últimas mantienen un menor costo por unidad de volumen, tienen en su contra un volumen mucho mayor y la imposibilidad -salvo en presas muy bajas- de incluir conductos y aliviaderos en su cuerpo. Otro punto importante es que los proyectistas de presas, no tendrán, ahora que preocuparse por buscar sitios estrechos para ubicar presas de concreto para disminuir sus volúmenes, pues los costos de la presa RCC les permite una flexibilidad mayor. Adicionalmente, podrán investigarse ahora presas más altas, con las ventajas que ello acarrearía. Normalmente, si el material de la fundación de una presa es no consolidado, la solución recae sobre una de material suelto, por cuanto adoptar una de concreto convencional significaría incrementar su altura al hacerse necesario retirar el material no consolidado para fundar la presa sobre roca, con el conseguiente aumento signifi-
cativo de los costos. La presa RCC, aún bajo esas circunstancias puede ser competitiva. Una ventaja importante es la velocidad de construcción, pues la utilización de equipo convencional de movimiento de tiera, aunado a la facilidad de compactación (mayor que las gravas, arenas y arcillas) permite reducir sustancialmente el tiempo de construcción. Este hecho tiene, además, implicaciones adicionales de tipo económico, pues permitirá una operación más pronta del embalse y, por lo tanto, una generación más rápida de beneficios. Adicionalmente, una reducción apreciable del tiempo de construcción puede significar un ahorro importante en las obras de desvio y ataguías. El principal problema detectado ha sido la infiltración de agua en las superficies de contacto entre capas sucesivas de RCC¡ sin embargo, este inconveniente ha venido siendo superado utilizando mejores controles sobre la mezcla de RCC, colocando los elementos de concreto convencional en las dos caras de la presa o geomembranas y métodos de construcción más exigentes para lograr juntas frias entre las capas. Finalmente y para terminar este aparte, se han recogido aquí algunos de los aspectos constructivos que diferencian las presas de concreto vibrado y las de compactado. a. Materiales y dosificación.
La composición del concreto vibrado y del compactado es cada vez más similar y en general se distinguen por su contenido en agua que da lugar a una pasta «líquida» apta para el vibrado y a una «seca» apta para el compactado. El contenido en materiales cementíceos tiende a ser de 200 kg/m3 para el concreto compactado y de 300 kg/m3 en el vibrado. Además la proporción de cemento y de cenizas volantes (CV) es del 30-70% en el primer caso y como máximo del 50-50% en el caso del concreto tradicionaL El contenido en agua del concreto vibrado es de unos 150 a 200 11m3 de concreto y en cambio, en el compactado esta cifra puede llegar a bajar hasta los 90 11m3• La cantidad de agregado por metro cúbico es muy similar en ambos materiales aunque en el caso del concreto compactado se adoptan diámetros menores donde un máximo de 60 mm de diámetro es un valor bastante normal (también se ha llegado hasta 80 mm con cierta frecuencia). En algunas presas de concreto compactado, como la de Maroño (Provincia de Alava, España) que se incluye en la Figura 5.59, se ha utilizado la técnica de
221
30 cm. Las uniones son mucho más numerosas. El transporte a la obra desde la central se hace por medio de camiones o de cinta transportadora tipo «Rotec» (este sistema se está empezando a aplicar también en el concreto vibrado), El concreto se vierte por bandas o calles de unos 8 m de ancho en el sentido longitudinal a la presa y se extiende y compacta con rodillos vibrantes de entre 8 t Y 12 t con un número de pasadas dobles que varía entre 4 y 6 normalmente, pero que debe determinarse con los equipos de puesta en obra y con la dosificación del concreto definitivo.
1~ ,
~~ Concreto compactado
_ ",..".",to "".as abajo
Eje
c. Encofrados.
Figura 5.59 Presa de concreto compactado Presa Maroño, España,
repartir varios tipos de concreto entre una cuantas zonas. Esto permite emplear tamaños menores en las zonas más impermeables ó cerca de los paramentos pero complica la construcción de la obra, b. Colocación. La diferencia principal entre el concreto compactado y el vibrado es su sistema de colocación o puesta en obra, El concreto tradicional se coloca en capas de 1,5 ó 2 m de espesor y se va construyendo por monolitos verticales a distintas elevaciones, El concreto se fabrica en la central y se transporta hasta el punto de colocación en unas tolvas de unos 5 m 3; después los vibradores se introducen en la masa colocada, se deja fraguar y evacuar calor, Entre vaciado y vaciado se producen juntas de varios días de edad que se limpian con chorro de agua y aire antes de verter el siguiente vaciado, En el concreto compactado, en cambio, se producen juntas horizontales en toda la longitud de la presa cada
Para el concreto compactado, al principio se utilizaban bordillos o bloques prefabricados como elemento para encofrar. Este método va asociado a una puesta en obra rápida con medios mecánicos parecidos a los de las presas de tierra y longitudes importantes. El concreto de los bordillos y de las piezas prefabricadas es caro y representa un volumen importante respecto al total cuando las presas son de poca altura. Por ello, en España y en el resto del mundo se están empezando a utilizar cada vez más encofrados metálicos similares a los de las presas de concreto vibrado. La principal diferencia es que hay que disponer de suficiente longitud de encofrado para la zona más ancha y que el encofrado tiene que poder desplazarse lo más rápidamente posible y sin necesidad de grúas si es posible (encofrado deslizante). Además, los encofrados de los paramentos serán diferentes y el de aguas abajo debe permitir la formación de escalones. Por último debe tener un buen sistema de anclaje compatible con la colocación en capas. d. Obras conexas. El ideal para una presa de concreto compactado sería que todas las obras conexas como tomas y desagües estuvieran fuera del cuerpo de la presa, o localizadas en zonas prefijadas que se vaciaran previamente para causar la menor interferencia posible con el resto de la obra, como pasa en las presas de tierra, aunque en éstas ocurre
Figura 5.60 Per6110ngitudinal de la Presa del Cenza (Provincia de Orense, España)
PRESAS DE EMBALSE
222
PRESAS DE CONCRETO DE CONTRAFUERTES
5.18 CONSIDERAOONES GENERALES.
Este tipo de presas también conocidas como pre-sas de gravedad aligeradas, no es utilizado ahora con frecuencia, por lo que en este aparte sólo se hacen unos comentarios generales, para que el lector tenga una idea global sobre los tipos disponibles. Si se desea ahondar en los temas relativos a este tipo de presa, se recomiendan las Referencias (1c9) (2cXL y XLI) (12) (13) Y (56). Concreto compactado
en tongadas de=30cm
CotamÚlima
En primer lugar, es importante señalar que la mayor parte de lo dicho para presas de concreto de gravedad, es válido para las presas de contrafuerte. Todo lo relativo a condiciones de carga, fuerzas actuantes, factores de seguriad y métodos de análisis es aplicable. a. Origen de las presas de contrafuerte.
en sección tipo estribos 1.299.80
Figura 5.61 Perfil transversal de la Presa del Cenza (Provincia de Orense, España)
porque suponen un obstáculo para el extendido en horizontal yen la mayor superficie posible. Por ello, se trata de disponer los desagües en un bloque de concreto vibrado que se pueda construir al mismo tiempo que el desvío o al menos antes de la colocación del compactado. Aunque los órganos de desagüe también se podrían colocar justo en el centro de la obra y lo más bajo posible, la mayoría de las presas de concreto compactado tienen un perfil muy elongado, con un bloque de concreto vibrado similar al que aparece en el perfil longitudinal de la Figura 5.60. En la Figura 5.61 se muestra la sección transversal de la misma presa. La galería, que es otra de las obras conexas importantes, puede encofrarse, construirse con bordillos o piezas prefabricadas y hasta excavarse en el concreto compactado o en un relleno de arena. En cualquiera de los casos, la galería debe situarse próxima al paramento de aguas arriba para que el drenaje sea efectivo pero lo suficientemente alejada para que la maquinaria de compactación pueda circular entre el paramento y la galería sin que empeore la calidad del concreto y pueda haber filtraciones.
Las presas de gravedad de concreto como ya se ha dicho, deben su integridad al efecto de su propio peso. Sin embargo, se ha demostrado que sólo es necesario entre un cuarto y un tercio de ese peso (1p12.1), para contrabalancear los efectos de las fuerzas desestabilizadoras de la subpresión. Desde hace muchos años, este hecho sugirió la idea de ahuecar las presas de gravedad con el propósito de reducir el volumen de concreto necesario; circunstancia que, unida a otra idea, la de inclinar el paramento aguas arriba de la presa, ha resultado en las llamadas presas de contrafuerte. Nótese que la inclinación del citado paramento, incrementa la componente vertical de las fuerzas de presión del agua, que son fuerzas estabilizantes. Se ha demostrado, también, que en una presa de gravedad entre 2/3 y 3/4 del peso de concreto es necesario para evitar volcamiento y entre 1/4 y 1/3 es suficiente para transmitir los esfuerzos aceptables.
SECCION
VISTA POSTERIOR
Nota: Dimesiones en metros
Fuente: Referencia (2)
Figura 5.62 Presa de pantalla plana Presa Cruz de la Piedra (Argentina)
223
Sopone encofrado Contrafuerte
90=_ encima esta línea CORTE DEL ARCO
SECCIONE·E Nota: Dímesiones en metros
Fuente: Referencia (2)
FiguraS.ti3 Presa de arco múltiple-Presa Hamilton (EE.UU.)
Debe tenerse en cuenta, sin embargo, que aunque la reducción del peso del concreto es una ventaja, ello trae consigo desventajas y no necesariamente un costo menor. Por ejemplo, el concreto deberá resistir mayores esfuerzos, que pueden requerir del uso de acero de refuerzo. Por otra parte, los esfuerzos transmitidos a la fundación serán también mayores, al mismo tiempo que será necesario el uso de encofrados. En el segundo literal se comentan los diversos tipos de presas de contrafuerte.
• Subpresión pequeña. • Mayor precisión en los cálculos. • Fácil inspección de posibles fallas como infiltraciones. •
Flexibilidad para colocar las fundaciones en los sitios de mayor resistencia. Asimismo, las principales desventajas serían:
• Requiere rocas sanas como fundación. b. Tipos de presa de contrafuerte. Las presas de contrafuerte se pueden dividir en dos grandes tipos: •
•
•
El cálculo debe ser laborioso y cuidadoso, pues una pequeña fisura, o asentamiento de la fundación puede ser causa de la falla total de la presa.
De pantalla, que son aquellas donde la pantalla que conforma el paramento en contacto con el agua es un elemento estructural significativo y bien diferenciado del contrafuerte, siendo éste de dimensiones transversales relativamente modestas. De cabezales, son aquellas donde el paramento aguas arriba se logra mediante el ensanchamientocabezal de los contrafuertes que se unen unos a otros.
A su vez, las presas de pantalla se dividen de acuerdo con la forma de la pantalla, en: presas de pantalla recta (Tipo Ambursen); presas de pantalla curva o bóveda múltiple; y presas de pantalla bóveda (curvatura variable). Las Figuras 5.62 y 5.63 muestran ejemplos típicos al respecto.
~[~~r ~l
A
SECCIONO
2.00
~
.32
~
D-
t.t
Contrafuerte
E-~----~~~~ ,. 16.00
__~
.i1"'!I.',40 .1
~I
8
,51
v:>
2.00
SECCIONC
CORTE Y PROYECCION VERTICAL
.25
Según Gómez Navarro (2p1421), este último tipo de presas -pantalla- tiene las siguientes ventajas: •
Volumen de concreto reducido.
•
Rapidez de construcción.
•
Distribución de presiones en la fundación casi uniforme.
;r" .;...1.-
~ .12 . l2
2.00
SECCIONE
SECCIONA
Nota: Dimensiones en metros Fuente: Referencia (2)
Figura 5,64 Presa de Burgomillodo (España) . Contrafuertes con cabezales en forma de "T"
PRESAS DE EMBALSE
224
•
En pantallas delgadas, tales como bóvedas múltiples, hay paso de agua a través de ellas, y posible corrosión del acero de refuerzo.
• Las aguas muy puras pueden afectar químicamente al concreto, con consecuencias imprevisibles. • Son destruidas fácilmente por acciones externas, como aludes o sabotajes. • Son presas de relativo reciente uso y, por eso, de experiencia limitada, no como las de gravedad.
bién, en la cara aguas abajo formando, por consiguiente,otroparamento.
• Mixtas.- El arriostramiento del paramento aguas abajo, sólo ocurre desde una determinada altura hacia abajo. En algunos casos se han construido presas de doble cabezal, pero uniendo aguas abajo los contrafuertes alternadamente.
•
De cabezal delantero.- El contrafuerte presenta el ensanchamiento de cierre con los contrafuertes contiguos sólo para tomar el paramento aguas arriba de la presa.
Estas presas presentan buena parte de las ventajas de las de pantalla, salvo que requieran mayor volumen de concreto, pero dan una sensación de mayor estabilidad, casi todas las desventajas desaparecen, aunque por ejemplo, son menos abiertas; es decir, difíciles de inspeccionar. Adicionalmente, las uniones de los cabezales pueden presentar problemas de agrietamiento y filtraciones.
•
De doble cabezal.- También denominada de forma doble T, donde los contrafuertes se arriostran, tam-
Existen numerosas formas de los cabezales (planos, redondeados, etc) así como de los contrafuertes y
Las presas de cabezales son más antiguas que las de pantalla. Se han utilizado en tres versiones generales diferentes (Ver Figuras 5.64 y 5.65):
Nota: DimensiQl1es en metros
PLANTA
Fuente: Referencí. (2)
Figura 5.65 Presa Bau Muggeris (Flumendose. Italia) Contrafuertes con cabezales en forma de doble "TU, unidos de dos en dos en la parte posterior
225
r7------------------------ m --------------------------~
- -_ _ _ _ _ _ 21. _________________ w
'-----------'92.><> CORTE A-A
Figura 5.66 Presa de Ocumarito, Estado Miranda, Venezuela. (cortesía del INOS)
de los arriostramientos adicionales entre ellos (Ver Fi-guras 5.64 y 5.65). PRESAS DE CONCRETO DE ARCO
Las presas en arco son aquellas presas de planta curva hacia arriba, que mediante el efecto de arco, transmiten horizontalmente a los estribos la mayor parte de la carga ejercida por el agua; la proporción de la carga transmitida depende esencialmente del grado de curvatura que se le de a los arcos. La metodología de diseño tiende lógicamente a proporcionar y perfilar las presas
con el objeto de trasladar la mayor parte posible de esta carga a los estribos, siempre y cuando la fundación posea allí la resistencia requerida. En teoría, si la fundación es resistente, a medida, que se incremente la carga transmitida por los arcos, éstos tratarán de incrustarse más a la fundación, proporcionándoles una mayor seguridad a la estructura. En Venezuela, este tipo de presa ha sido empleado muy pocas veces; ejemplo de ella son la presa sobre el río Ocumarito, Estado Miranda, y la del río Santo Domingo, Estado Barinas (Ver Figuras 5.66 y 5.67). En este aparte sólo se dan unas ideas generales sobre este tipo de
226
PRESAS DE EMBALSE
1.600,00
1.585,00
U12..00::.
=. =.
Excavación
--:¡:j~\\
155200
Rocasaru'--_ _'- 1
I
Terreno origina! -------'!~.._.. 52500
! 50000
r---------
---------1
----1-------c .....
A ..... ' Nota: Dimensiones en metros
SECCIONA
Figura 5.67 Presa arco en el río Sto. Domingo, Estado Barinas, Venezuela (Cortesía de CADAFE)
presas, sólo se recomienda al lector las Referencias (1c14) (2cL VI y LVII) Y (57) para un análisis más profundo del tema. 5.19 TIPOS DE PRESAS DE ARCO y CONSIDERAOONES GENERALES.
Las presas en arco han sido clasificadas de acuerdo con las características representativas de su geometría o forma, espesor de la sección en el plano vertical, simetría con respecto a la sección vertical máxima y curvaturas empleadas en intrados y extrados. En este sentido, se encuentran en la literatura referencias a presas de espesor constante o variable; simétricas o asimétricas; de radio constante y de radio variable o de ángulo central constante. A continuación, se comenta brevemente la clasificación basada en los radios, que es la más empleada.
a. Presas de radio constante. La característica principal de este tipo de presa en arco es que tiene la cara aguas arriba verticat para lo cual se requiere, que tanto el radio del extrados como el centro de curvatura permanezcan constantes en un plano vertical. Sin embargo existen algunas presas altas en las cuales la cara aguas arriba posee una ligera inclinación en la parte inferior de las secciones más altas, con la finalidad de aumentar el ancho de la base en contacto con la fundación. La cara aguas abajo es siempre inclinada, con el objeto de proporcionarle a la base el ancho requerido en su contacto con la fundación. Esta inclinación se logra disminuyendo el radio de la curvatura del intrados, a medida que aumenta la profundidad a partir de la cresta de la presa.
227
b. Presas de radio variable.
SECCJON MAXIMA
PLANTA
Fuente: Referencia (1)
Nota: Dimensiones en pies
Figura 5.68 Presa de Seminoe, Wyoming (EE.UU.)
Por otra parte, los arcos del intrados y del extrados pueden ser o no ser concéntricos, dependiendo de los requerimientos del diseño en relación con el área de contacto en los estribos. Las presas de radio constante se adaptan mejor en aquellos sitios de presa encañonados en forma U, donde la carga de agua actuante a niveles bajos de la presa es soportada mayormente por el efecto de voladizo ver-tical. Las Figuras 5.68 y 5.69 muestran ejemplos típicos de presas en arco de radio constante. Cuando el ancho de la base de la U es relativa-mente amplio, la transmisión vertical de cargas es importante, por lo que en estos casos, a estas presas se les ha denominado de arcogravedad.
I
VO
Las presas en arco de radio variable reciben también el nombre de presas con ángulo central constante. En estas presas los radios de curvatura, tanto del extra dos como del intrados, van disminuyendo gradualmente a medida que aumenta la profundidad por debajo de la cresta, con la finalidad de mantener el ángulo central lo más grande posible y prácticamente constante. Estos requisitos geométricos aseguran la máxima eficiencia del arco a cualquier cota de la presa. Las presas de radio variable poseen a menudo una doble curvatura, tanto en el plano horizontal como en el plano vertical por lo que también se las conoce como presasarcobóveda. Como consecuencia de esta doble curvatura la sección trans-versal típica muestra por un lado un saliente abovedado en la cara aguas arriba de la zona inmediatamente superior a la base, y por el otro lado, una cara aguas abajo que sobresale en su extremo superior. La Figura 5.70 nos muestra un ejemplo típico de este tipo de presa además de las represas de Ocumarito y Santo Domingo en Venezuela antes mencionadas. La razón para introducir la curvatura en el plano vertical, es aprovechar el efecto del peso muerto de la estructura para contrarrestar la tendencia de las cargas actuantes a desarrollar esfuerzos de tensión a lo largo de la cara aguas arriba, en las cercanías de la base de la presa y el tercio superior de la cara aguas abajo. El grado de la curvatura en el plano vertical depende primordialmente de la forma del sitio de presa. Sitios encañonados anchos, en forma de V o en forma de U, requieren una curvatura mayor que cañones estrechos en forma de V,
Unea de los centros SMOO '
....w SECCION POR LA LINEA DE LOS CENTROS Nota: Dimensiones en pies
1.232 1.100 1.000 900 800 700 600
PLANTA
500 505 520 593 709 834 963
DATOS DE LOS ARCOS
Figura 5.69 Presa Hoover, río Colorado, California, Nevada (EEUU). (U.S. Bureau ofReclamation)
PRESAS DE EMBALSE
228
t:
Línea de los centros de los arcos
A
PLAI'ITA
Nota: Dimensiones en metros
Fuente: Referencia (1)
Figura S.70 Presa de Karadj (Irán)
siendo esta última forma donde mejor se adapta este tipo de presa, y con relaciones cuerda-altura del orden de tres. En cañones cerrados cuya roca de cimentación se encuentra sana se han construido con relaciones cuerdaaltura superiores a seis. C.
Geometría horizontal.
Aunque la mayoría de las presas en arco construidas tienen una forma circular en planta, existe una fuerte tendencia al uso de formas más complejas. En los últimos años se han diseñado y construido presas con arcos elípticos, parabólicos y curvos con centros múltiples.
La geometría horizontal de la presa, o sea, su forma, debe seleccionarse teniendo en cuenta dos criterios: una distribución satisfactoria de esfuerzos en el cuerpo de la presa y una máxima economía en el volumen de concreto. En sitios de presas anchos, estos criterios pueden satisfacerse disminuyendo la curvatura de los arcos en las cerCaIÚas de los estribos, mediante el empleo de formas elípticas o circulares con varios centros de curvaturas. En sitios de presa angostos y simétricos, las curvas circulares usualmente conducen a diseños satisfactorios. Conviene señalar, sin embargo, que la adopción de formas demasiado complejas puede resultar en diseños po-
,,
,,
, ,,
,,
El. 2.51
Nota: Dimensiones en pies
Fuente: loom.l, Power Division, ASeE Vól96, N' POI, página 96
I PLANTA
FiguraS.71 Ejemplo de una presa en arco con tres segmentos circulares
229
Figura 5.72
Presa en arco con distintos centros para el paramento de aguas arriba yaguas abajo
co econ6micos, como consecuencia de las complicaciones constructivas y del tiempo adicional requerido en su construcci6n. La Figura 5.71 muestra un ejemplo típico de una presa en arco con tres segmentos circulares. También es muy frecuente hoy día presas de arcos circulares con distintos centros para el paramento de aguas arriba yaguas abajo de forma de conseguir un aumento de espesor de los arcos progresivos desde la clave hacia los arranques de la presa, como es práctica habitual esos espesores en clave y en los arranques deben estar en la proporci6n de 1 a 1,5 aproximadamente, especialmente en la altura intermedia de la presa. Como ejemplo de este tipo de presa se tiene la de la Figura 5.72 muy utilizada en Europa. d. Fundaciones. El hecho de que las presas en arco transmitan gran parte de las cargas actuantes a los estribos, significa que requieren fundaciones de 6ptima calidad, tanto en el área del cauce como en los estribos. La fundaci6n debe estar constituida por rocas sanas que posean una buena resis-
tencia a la compresi6n, capaz de soportar el empuje transmitido por la presa. La existencia de fallas, fisuras, diaclasas u otros accidentes geo16gico-geotécnicos en los estribos, debe recibir una atenci6n especial durante el diseño. Si los planos de estas estructuras o accidentes geo16gicos están orientados de tal forma que el empuje de los arcos tiende a comprímirlos, consolidarlos o cerrarlos, su efecto puede incluirse fácilmente en el análisis de las deformaciones que se producirán en la fundaci6n y de los esfuerzos ge-nerados en el cuerpo de la presa. Por el contrario, si las fallas, fisuras, diaclasas y otros accidentes, están orientados de tal forma que exista la posibilidad de que algún bloque de roca pueda desplazarse por el empuje del arco, la situaci6n es delicada y debe investigarse a fondo y proceder a su análisis y tratamiento de acuerdo con lo que ameríten las circunstancias. Todo lo expuesto sobre fundaciones para las presas de gravedad, tiene vigencia en las presas de arco. Sin embargo, conviene señalar que las presas en arco requieren, por lo general, una investigaci6n más extensa,
PRESAS DE EMBALSE
230
que permita conocer con precisión los tipos de roca, las características de las formaciones rocosas y las propiedades elásticas de los diferentes materiales que consti-tuyen la fundación. La excavación, por ejemplo, de galerías de exploración en los estribos es frecuente, porque permite observar la roca en sitio y efectuar pruebas con gatos para la determinación de sus propiedades mecánicas (ensayos de deformación y de corte). Como se mencionó antes,la existencia de estructuras adversas en los estribos requieren una investigación adicional intensiva, con el objeto de determinar su repercusión en la estabi-lidad y comportamiento de la fundación y de la estructura. Las fundaciones para las presas en arco requieren casi siempre de un tratamiento más intensivo que el previsto en otros tipos de presas, pues la magnitud de las cargas aplicadas a lo largo de toda el área de contacto con la presa así lo amerita. El tratamiento de la fundación tiene por objeto corregir las deficiencias que pudieran presentarse y mejorar sus propiedades físicas. En este sentido, pueden requerirse: • Un programa de inyecciones de cemento destinadas a conf;olidar o mejorar las propiedades físicas y elásticas. • La remoción de zonas estructuralmente débiles y el relleno posterior con concreto. • La remoción de zonas de rocas indeseables en la parte alta de los estribos y de su reposición por un bloque de concreto ciclópeo capaz de resistir el empuje de la presa a esos niveles. • El tratamiento con base en inyecciones de cemento, destinadas a reducir la permeabilidad en la fundación y la perforación de huecos de drenaje para disminuir las subpresiones, deben recibir, también, una atención especial al igual que en las otras presas de concreto. e. Configuración del sitio de presa. La configuración ideal de un sitio de presa para una presa en arco es, como se dijo, un cañón angosto en forma de V. A medida que el sitio se ensancha, un porcentaje mayor de las cargas actuantes es transmitido verticalmente a la parte central de la fundación. Para superar esta tendencia y mantener los esfuerzos dentro de los límites permitidos, los arcos tienen que hacerse más gruesos o modificarles su forma. El arco compuesto por tres segmentos de curvas circulares desarrolla propiedades que le permiten transmitir horizontalmente un porcentaje mayor de la carga por efecto de arco, lo que no sucedería si estuviera conformado por una sola curva circular. En los sitios anchos en forma de V, se presenta el mismo problema, el cual puede ser resuelto parcialmente con el
diseño de arcos, con tres segmentos de curvas circulares. El aumento de la curvatura de la presa en el plano vertical, ayuda a mantener la presa relativamente esbelta y a controlar la tendencia a la aparición de esfuerzos a tensión, a lo largo de la cara aguas arriba en la zona de los estribos. Los sitios topográficamente asimétricos, presentan un problema particularmente difícil de resolver, como consecuencia de la tendencia que tienen las presas allí construidas a transmitir la mayor parte de las cargas actuantes al estribo más abrupto o pendiente. En estos casos, la presa debe proporcionarse a fin de lograr una distribución de la carga más uniforme mediante diseños que incluyan arcos de ancho variable. También es posible, en situaciones de asimetría o bien donde un estribo o ambos no sean capaces de soportar una presa arco, colocar otro tipo de presa que configure el valle o cañón, de tal forma que en él se puede colocar una presa arco. f. Configuración de la fundación.
Al igual que la forma de las presas, la configuración de las áreas de contacto en la fundación constituye un factor importante en la estabilidad de la presa y en la obtención de condiciones favorables de esfuerzos. El ángulo de incidencia que forma la tangente del intrados con la superficie de la roca, debe ser lo suficientemente amplio como para proporcionar la cobertura de roca necesaria en la dirección de la fuerza actuante (Ver Figura 5.73) El contacto de la presa con la fundación debe ser suave y sin cambios abruptos, tanto en los apoyos de los arcos como en las pendientes previstas a lo largo del contacto de la presa con la fundación en los estribos; este requisito tiene por finalidad reducir al máximo la aparición de concentraciones de esfuerzos. A continuación, se dan indicaciones de carácter general relativas a la configuración que deben tener los apoyos de los arcos en los estribos: • Los arcos deben tener apoyos radiales al respectivo centro de curvatura de su eje; si esta condición se traduce en una profundidad excesiva de excavación en el sector de la cara aguas arriba, debe introducirse una transición gradual de un apoyo radial completo en los niveles superiores de la presa a un apoyo radial semi-completo en los niveles más bajos (Ver Figura 5.73) • Si la condición del apoyo radial trae consigo una excavación excesiva en el sector de la cara aguas abajo, el apoyo puede rotarse hacia aguas abajo en relación al radio de referencia (Ver Figura 5.73). g. Pantallas de inyecciones y drenaj es.
231
Paralelo al plan de referencia
"",."" J' ,
Centro del eje a) ES1RJIlO CON APOYO SEMI-RADIAL CON EL CENTRO DEL ElE
b) ESTRIBO MAYOR QUE EL APOYO RADIAL
FiguraS.73 Criterios para el apoyo de los arcos en los estribos según u.s. Bureau ofReclamation
Las presas en arco disponen de una pantalla de inyecciones de cemento destinadas a reducir la permeabilidad de la fundación y de un sistema de drenaje, constituido básicamente por una pantalla de drenaje y por drenes verticales perforados en el cuerpo de la presa, los cuales controlan y reducen las subpresiones. Los criterios que comúnmente, se emplean en el diseño de estos elementos, son similares a los adoptados en las presas de gravedad. En presas de bóvedas finas que no permiten la incorporación de una galería en su interior, todos los huecos se perforan desde el pie aguas abajo de la presa, pero en bóvedas gruesas donde es posible colocar galerías en su interior (Ver Figura 5.67) se utilizarán, tal como en las presas de gravedad, desde esas galerías. 5.20 CRITERIOS DE DISEÑO.
En Venezuela, al igual que en otros países de iguales latitudes, los cambios prolongados en temperatura ambiente, que pudieran afectar la temperatura interna del concreto, no son significativos por lo que, usualmente, la variación que pueda ocurrir con relación al valor referencial es reducida y, por lo tanto, las fuerzas actuantes por este concepto pueden tener poca influencia. Las subpresiones que pudieran generarse en el interior de la sección de concreto tiene poca influencia en la seguriad de las presas en arco, por lo que no se toman en cuenta para el diseño. La existencia de drenes verticales en el cuerpo de la presa permite controlar cualquier subpresión que pudiera generarse en condiciones adversas. En relación a las subpresiones en la base de la presa, se aplican las mismas consideraciones que para las presas de gravedad.
a. Cargas actuantes. b. Casos de carga. Las cargas actuantes en las presas en arco son similares a las consideradas en las presas de gravedad, a excepción de la carga por cambios de temperatura, la cual si puede tener una influencia muy significativa sobre las deflecciones y los esfuerzos ocurridos en las presas en arco (57) (58)_ Las fuerzas generadas por efecto de la temperatura dependen de la magnitud de la variación de ella, ocurrida en la masa de concreto después que las juntas transversales han sido inyectadas y la estructura se comporta monolíticamente. Ahora bien, durante la construcción, los sistemas de enfriamiento interno previsto en las presas de arco, no permiten un aumento apreciable de la temperatura del concreto por efecto del calor de fraguado; lo cual trae como consecuencia que, al momento de inyectar las juntas transversales, la temperatura de referencia para las futuras variaciones queda establecida en un valor adecuado. Al momento de efectuar el inyectado de las juntas, no existen esfuerzos de temperatura.
Al igual que las presas de gravedad, las presas de concreto en arco deben diseñarse para todas las combinaciones posibles de cargas, adoptando en cada caso un factor de seguridad apropiado. Los casos de carga que se deben considerar son los mismos que los propuestos para las presas de gravedad. Cuando la carga por temperatura puede ser significativa, su efecto debe incluirse en todos los casos de carga analizados. c. Factores de seguridad. Los factores que deben contemplarse en el diseño de presas en arco, varían de acuerdo al caso de cargas analizado. Normalmente, se acepta los valores aplicados a las presas de concreto de gravedad, a excepción de lo relativo a esfuerzos permisibles a la tensión. Aunque, siempre que sea práctico, estos esfuerzos deben evitarse, inclusive rediseñando la presa; ellos pueden aceptarse, tanto en la condición operación normal y nivel máximo, hasta valores prudentes (57) (56) en la condición extrema, don-
PRESAS DE EMBALSE
232 de puede existir fractura; también, existen criterios establecidos, cuyos pormenores pueden obtenerse de las referencias antes indicadas. 5.21 MÉTODOS DE ANÁUSIS.
Existen varios métodos para analizar la presa en arco: modelos estructurales, aproximaciones sucesivas, elementos finitos en tres dimensiones; teoría de la membrana; y método de relajamiento dinámico, son los más empleados en el análisis de las presas en arco. El tema es demasiado extenso y complejo, por lo cual sólo se da un ligera idea conceptual y se invita al lector a ir a las referencias ya citadas en esta parte del capítulo. Modelos estruclurales.- La construcción de modelos estructurales a gran escala con materiales apropiados, y su ensayo posterior, mediante la aplicación de fuerzas que simulan las cargas que actuarán en el prototipo, es uno de los métodos empleados en el diseño de las presas en arco. En cualquier caso, los modelos a gran escala son usados, profusamente, para comprobar los resultados obtenidos mediante los análisis teóricos.
Figura 5.74 Esquemas mostrando los elementos estructurales utilizados en el método de aproximaciones sucesivas
mediante la formulación de sistemas de ecuaciones para cada nodo. La resolución de estos sistemas de ecuaciones se efectúa aplicando teoría de matrices y computadoras electrónicas. ETAPAS DE PLANIFICACION DE PROYECTOS DE PRESAS
5.22 ETAPAS GENERALES EINFORMAOÓN REQUERIDA.
El modelo estructural es en realidad un computador que muestra, por medio de diversos dispositivos de medición, los esfuerzos y las deformaciones ocasionadas por las cargas actuantes. Aproximaciones sucesivas ("Trialload").- Este método, desarrollado hace muchos años, supone que todo el volumen de la presa está compuesto por dos sistemas de elementos estructurales: uno de arcos horizontales Yotro de voladizos verticales. Se supone una partición de las cargas entre estos elementos estructurales y se calculan independientemente las deformaciones y esfuerzos correspondientes; si la partición supuesta es la real, las deformaciones de arcos y voladizos, en puntos comunes, deben ser iguales. Si no ocurriese lo anterior, se hace una nueva suposición y así sucesivamente.
a. Etapas generales. El proyecto de presas, como cualquier otro de ingeniería, se realiza generalmente en tres etapas: estudio preliminar, anteproyecto y proyecto. El estudio preliminar tiene como fin principal seleccionar los sitios de presa apropiados, hacer señalamientos sobre los tipos de presas, y finalmente, elaborar un programa de investígaciones de campo que sirva de base a la realización de las etapas posteriores. Es deseable que de este análisis preliminar, pasen a los estudios posteriores, el menor número posible de sitios y tipos de presa correspondientes.
Antes de la aparición de las computadoras, esta distribución de cargas requeridas para satisfacer el criterio de deflecciones idénticas, se efectuaba por tanteos, de donde se deriva su nombre. Hoy en día, esta distribución de cargas se obtiene aplicando la teoría de matrices y empleando las computadoras. La Figura 5.74 muestra un sector de una presa en arco dividida en los elementos estructurales, considerados en el método de aproximaciones sucesivas.
El anteproyecto debe tener como objetivo realizar la selección final del sitío y tipo de presa; en consecuencia, debe arrojar como producto las dimensiones básicas de la presa. Esto implica, por ejemplo, la determinación de su ubicación exacta, sus secciones transversales, los tratamientos de fundaciones, etc. Por otra parte, es en esta etapa donde se deben dar las características y especificaciones de trabajo de los equipos necesarios, para licitarlos y poder, en la etapa siguiente, disponer de las dimensiones detalladas de los equipos.
Elementos finitos en tres dimensione s.- En este método tanto el volumen de la presa como la fundación se dividen en elementos geométricos contiguos que tengan al menos dos caras paralelas. A continuación, se procede al análisis elástico tridimensional de cada uno de ellos
El proyecto consiste principalmente en la elaboración de los planos y especificaciones de construcción en forma detallada, para que la presa sea cabalmente ejecutada. Es importante señalar que si, a nivel de anteproyecto, se ha decidido construir las obras en más de una
233
etapa, solamente debe ser proyectada la de inmediata acción. Esta etapa, como se verá más adelante, está estrechamente conectada a la construcción propiamente dicha dela presa.
tudios -geológico-geotécnico y materiales- no solamente deben ser ejecutados con toda la amplitud necesaria, sino también en la oportunidad conveniente, que es el comienzo de cada etapa.
Es importante recalcar que la planificación del proyecto de presas, a lo largo de sus tres etapas, está íntimamente ligada al diseño de las otras obras de embalse (aliviaderos y tomas), e irremediablemente, su estudio debe ser realizado en conjunto.
5.23 CONSlRUCaÓN DE PRESAS.
En el caso de presas muy pequeñas, es común tener las dos etapas finales realizadas en una sola. b. Información requerida. El proyecto de una presa y las obras de embalse conexas, requieren que, a medida que él avance, se vaya suministrando información adecuada a cada etapa. En la Tabla 5.11 se indica un resumen de la información básica requerida comúnmente para llevar adelante cada etapa. Conviene poner especial énfasis en recalcar la trascendencia muy especial de la información geológica-geotécnica en el proyecto de presas, particularmente en un país como Venezuela, donde, salvo muy limitadas excepciones, casi todos los sitios de presas presentan inconvenientes que influyen no sólo en la selección del sitio de presa, sino en su tipo y en su propio diseño. Cualquier dinero, con criterio estrecho, que se quiera ahorrar en los estudios geológico-geotécnicos, será con toda seguridad causante de serios problemas posteriores y de una pérdida de dinero mucho mayor. Si la presa es de tierra o de enrocado, lo dicho también vale en los estudios de materiales. Cabe finalmente, enfatizar que estos dos es-
En todas las obras de ingeniería civílla supervisión y control de la construcción tienen una gran transcendencia, pero en las presas esa trascendencia crece hasta hacerla la etapa más importante; porque ellas tienen dos factores que así lo indican: primero, su muy estrecha atadura al suelo, como soporte y como material de construcción, y segundo, por lo general, su gran envergadura, que motiva que su falla o ruptura conlleve irremediablemente grandes daños y tragedias. Salvo en sitios de presa muy francos, que como antes se mencionó son prácticamente muy raros, es casi seguro que las previsiones de fundación hechas en el proyecto, deberán ser alteradas en mayor o menor medida durante la construcción. Efectivamente, por muy buenos estudios que se hayan hecho, al dejar al descubierto, durante la construcción, el cauce y los estribos, casi siempre se encontrarán algunos problemas que no fueron detectados por esos estudios. Cosa parecida puede suceder con los materiales de construcción, especialmente en presas de tierra o enrocado. Por ejemplo, al limpiar los préstamos, las proporciones de los materiales permeables e impermeables pueden modificarse y las características de ellos ser diferentes, o finalmente, no abundar ciertos tipos de suelos para filtros y drenes. Todo lo anterior podría significar modificaciones en las secciones previstas para los terraplenes.
TABLA 5.11 INFORMACION BASICA MINIMA GENERAL NECESARIA PARA LAS DIFERENIES ETAPAS DEL PROYECTO DE PRESAS
CONCEPTO DEMANDAS DISPONIBILIDADES
TOPOGRAFIA
GEOLOGIA
MATERIALES DE CONSTRUCCION
ESTUDIO PRELIMINAR
ANTE - PROYECTO
Estimaciones generales
Estimaciones definitivas
. Escurrimientos promedios mensuales Rango de crecien tes
- Escurrimientos al nivel máximo de detalle posible. • Crecientes definitivas de proyecto • Lluvias y evaporación en el embalse Cualquier otra necesaria - Levantamiento 1:500 ó 1:1,000 del sitio de presa y obras conexas. Levantamiento 1:10.000 Ó 1:5.000 del vaso de almacenamiento.
Cartas 1: 25.000 o estimación con levantamientos preliminares
Estudio superficial en el terreno. Estudio aerofotogramétrico, geofísico preliminar deseable
Estudio detallado del sitio de presa
PROYECTO (1)
(1)
(1)
En algunos casos se hará necesario algún estudio adicional: Comprobación y ampliación durante construcción
Exploración superficial preliminar soEstudios finales detallados Similar al anterior bre existencia de préstamos, canteras, etc. (1) Todo este tipo de información debe haber sido levantado y analizado en las etapas precedentes; salvo que la construcción vaya a ser realizada en varias etapas y aun en estos casos, sería información limitada y de actualización.
PRESAS DE EMBALSE
234
La supervisión de que las condiciones de proyectos se cwnplan es también trascendental. Por ejemplo, que las condiciones de hwnedad de los suelos en las fundaciones y terraplenes sean las especificadas es impor-tante; así como el control de presión de poros, o, por ejemplo, en una presa de concreto, la programación del vaciado de los diferentes monolitos, o bien, el ajuste adecuado de los equipos (válvulas, compuertas, etc.) La etapa de construcción es, pues, de tal importancia, que requiere una compenetración muy especial entre los proyectistas, los inspectores de las obras y los constructores. También debe prestarse atención muy especial a la auscultación de presas y al uso de ésta como fuente permanente de investigación y conocimiento. Hasta hace poco, en Venezuela al igual que en otros países, no se le había prestado mucha atención a este tema puesto que no se hacía un seguimiento de la auscultación, aunque sí se proyectaba y disponía. Oe cara al futuro habría que tratar de fomentar, promover y dar a conocer el uso y comportamiento de los aparatos en los distintos tipos de presa. Aunque en mucha de la bibliografía citada se hace referencia a la auscultación se puede decir que tres de los libros de consulta para iniciarse son (54 p.291 ) , (59 p.113) Y (73). SEGURIDAD DE PRESAS
en las presas modernas, mejor construidas y diseñadas, que en las presas antiguas. Además, es muy frecuente que, durante la operación de las presas, se descubran condiciones que no han sido consideradas durante el diseño, como son por ejemplo, defectos geológicos y geotécnicos no detectados o incorrectamente evaluados, fenómenos inesperados, o defectos originados por el envejecimiento de los materiales constituyentes de la presa y su fundación. La instalación de sistemas de instrumentación en las presas, y el desarrollo de métodos de análisis como el de los elementos finitos, ha permitido conocer mejor el comportamiento de las presas. En particular el seguimiento del comportamiento durante la construcción de las presas de tierra y enrocado, permite el ajuste de las hipótesis y criterios de diseño. En esta sección se pretende presentar en forma breve los posibles mecanismos de falla de las diferentes presas según su tipología, y hacer una descripción también breve de los componentes de un programa de seguridad de presa, que debe formar parte del proyecto de una presa en particular. También se discute el papel que juegan los sistemas de auscultación de las presas y sobre todo, las inspecciones periódicas. No se incluye el tema de rehabilitación de presas existentes y reparación de presas siniestradas, que aunque es también muy importante, se ha considerado fuera del alcance de este texto.
La rotura de varias presas durante los años 70 y el estudio de las causas de éstas, ha resultado en nuevos criterios de diseño de las presas, desarrollo de nuevas técnicas analíticas, y cambios en los factores de seguridad. La mayoría de los cambios en los criterios de diseño se refieren al tamaño de las crecidas de diseño y a las características de los terremotos que deben soportar las presas. También el conocimiento del comportamiento de los materiales que componen las presas en el tiempo, ha permitido mejorar los diseños de las presas.
Se recomienda la lectura de los boletines del rCOLO (87 y 88) Ylos Congresos de Grandes Presas de 1991 y 1995 (Viena y Ourban, rCOLO) y las Referencias (64), (65) Y (68), esta última constituye una excelente referencia sobre los aspectos geotécnicos que afectan la seguridad de las presas, y su rehabilitación. Las Referencias (63) y (66), también pueden servir como guías para los temas aqui contemplados.
Como consecuencia de los nuevos criterios de diseño, muchas presas construidas según los criterios antiguos, no presentan los márgenes de seguridad adecuados. La Tabla 5.12 muestra el número de presas construidas y el número de roturas antes y después de 1950 (rCOLO); asimismo, esta tabla indica que, en términos de porcentaje, las roturas son mucho menos frecuentes
Los mecanismos de rotura de las presas dependen del tipo de presa y las características del sitio donde se ubica la presa. Los mecanismos de rotura son muy conocidos; el propósito de esta sección es presentar un resumen de los mecanismos de rotura más frecuentes, según el tipo de presa. La Referencia (89) ha constituido la fuente principal de consulta para este aparte.
5.24
MECANISMOS DE ROTURA.
TABLA 5.12 - PRESAS CONSTRUIDAS Y PRESAS CON ROTURA Porcentaje de roturas
Número de Presas construidas
Número de Presas con rotura
Antes de 1950
5.268
110
2,1%
Después de 1950
30.967
106
0,3%
235 a. Presas de concreto de gravedad. El mecanismo de rotura o falla que hace más vulnerable a una presa de gravedad, es el causado por las subpresiones en el cuerpo de la presa o en su fundación. Algunas presas antiguas no son lo suficientemente masivas como para evitar que se abran y progresen grietas debido a la presión hidráulica del embalse (Presa de Bouzey, Francia). En algunos casos, la resistencia cortante de los materiales de la cimentación ha sido sobreestimada, por ejemplo en la presa de St. Francis,EEUU. Las presiones de compresión relativamente bajas a las que están sometidas las presas de gravedad, especialmente cerca de la cara de aguas arriba, podría explicar los problemas de filtraciones que, con relativa frecuencia, se han detectado en las presas de mampostería y en algunas presas de concreto compactado. Estas filtraciones deterioran la presa internamente, disminuyendo la resistencia de los materiales, permitiendo así la propagación incontrolada de las presiones del embalse en el cuerpo de la presa. En algunas ocasiones, el problema se ve agravado debido a defectos en la colocación de los materiales, o a la utilización de agregados y otros materiales contaminados o de baja resistencia. En los casos de las presas de concreto compactado la ejecución de la junta entre capas, bien sea esta fría o caliente, debe hacerse tomando todas las precauciones posibles para evitar problemas de filtración y disminución posterior de la resistencia cortante en el contacto entre juntas. El envejecimiento de los materiales puede agravar, también la situación. b. Presas de concreto de contrafuertes. Debido al drenaje entre contrafuertes, las presas de este tipo no presentan los problemas de subpresión en el cuerpo de la presa descritos para las presas de gravedad. Sin embargo, la posibilidad que se generen presiones hidráulicas importantes en la fundación, como consecuencia de la presencia de discontinuidades subhorizontales (grietas, diadasas, fracturas, etc), debe ser analizada en detalle. Las diferencias excesivas entre las propiedades elásticas de los contrafuertes y las losas, pueden causar la rotura o falla de la presa (presa La Vega, España, 1959). Las presas de este tipo son las mas afectadas por el envejecimiento y deterioro de los materiales, debido a la gran cantidad de elementos que están expuestos al efecto de los agentes atmosféricos. Una de las principales causas de deterioro es la fisuración del concreto, que afecta tanto a los contrafuertes como a los arcos entre éstos. La fisuración puede deberse a efectos térmicos, defectos
en la fundación, etc. Grietas en los contactos entre los elementos de concreto y las rocas de la fundación, pueden deberse a las diferencias de rigidez entre la presa y la roca. Aunque no se conoce de ningún accidente de este tipo de presas durante un sismo, se piensa que son bastante vulnerables, especialmente cuando los movimientos son perpendiculares a la dirección del río. Este tipo de presas, debido al posible deterioro de los materiales y a consideraciones de tipo económico, se consideran fuera de la práctica actual de la ingenierla de presas. c. Presas de concreto de arco. La mayoría de las roturas o fallas de las presas de arco han sido causadas por roturas de la fundación (Presas de Malpasset, 1959 y de Vajont, en Francia). La necesidad de proporcionar un drenaje adecuado de la fundación, el efecto de las tensiones del arco, la permeabilidad de la fundación, la importancia de detectar zonas de débil resistencia, y la extraordinaria resistencia de un arco de concreto, son algunas de las lecciones aprendidas del análisis de los accidentes ocurridos en este tipo de presas. Además de los problemas relacionados con la fundación, el problema de seguridad más importante que puede afectar a una presa de arco, está relacionado con las posibles variaciones del volumen del concreto con el tiempo. Tanto su aumento como su disminución, puede resultar en grietas en la parte baja de los arcos, subparalelas a la cimentación, aguas abajo en el caso de aumento, yaguas arriba en el caso de su disminución. Las presas de arco son generalmente estructuras esbeltas, fácilmente afectadas por fluctuaciones térmicas que las deforman tanto como las presiones hidrostáticas del embalse. Estas deformaciones, asi como las tensiones de tracción propias del comportamiento estructural de los arcos, causan la formación limitada de fisuras de tracción. A través de estas fisuras es posible que el agua del embalse penetre bajo presión. No obstante, la gran ventaja de este tipo de presas es que prácticamente todo el concreto está en compresión; en consecuencia, el efecto de fisuración es mínimo, porque las grietas no son transversales, y por tanto, salvo en raras circunstancias, no puede haber filtraciones. d. Presas de tierra y de enrocado. La posibilidad de que ocurra un desbordamiento del embalse por encima de la cresta de la presa, constituye la situación de mayor peligro para una presa de tierra o de enrocado. Este desbordamiento puede deberse,
PRESAS DE EMBALSE
236
entre otras causas, a la pérdida del borde libre en coronación causada por los efectos de un movimiento sísmico, o por la incorrecta operación de los medios de desagüe durante una crecida extraordinaria (Presa de Tous, España, 1982). Las filtraciones a través de los terraplenes de la presa inadecuadamente zonificados, o a través de de los materiales de relleno, drenes o fundaciones no protegidas adecuadamente por filtros bien diseñados, pueden resultar en la migración de materiales finos de una zona a otra del cuerpo de la presa, o inclusive hasta el exterior de él. Este fenómeno conocido como tubificación, puede conducir, si se deja que progrese, a la rotura de la presa en un período de tiempo muy breve (Presa de Tetan, USA,1976). La migración de finos hacia los drenes de la presa podrían obstruirlos, si ellos no se encuentran debidamente protegidos, impidiendo el alivio de las presiones intersticiales y por consiguiente, disminuyendo la resistencia de los materiales del cuerpo de la presa. El aumento de las presiones de poros, la reducción de la resistencia al corte del cuerpo de la presa, y en algunos casos extremos la licuefacción de algún material de la presa o la fundación, pudiera ocurrir durante un terremoto (Presa San Fernando, USA, 1971). En el caso de las presas homogéneas de tierra el problema que frecuentemente afecta la estabilidad del cuerpo de la presa, está relacionado con el aumento de la presión de poros, que reduce la resistencia al corte del terraplén. Generalmente, las presiones aumentan por la disminución de la permeabilidad del relleno debido al fenómeno de migración de finos hacia las zonas de aguas abajo y los drenes. Las presas zonificadas de tierra o enrocado, además de los mecanismos descritos hasta ahora, puede sufrir el fenómeno de fractura hidráulica. Cuando las tensiones totales en una zona específica del cuerpo de la presa (generalmente el núcleo), son muy bajas como resultado de una transferencia de tensiones de zonas menos compresibles a zonas más compresibles, si la presion hidrostática debida al embalse es lo suficientemente alta, el agua del embalse puede penetrar en estas zonas empeorando los defectos existentes o abriendo nue-
vas grietas, pudiendo permitir el paso del agua del embalse a través del núcleo. En las presas de enrocado con elementos impermeables en la cara de aguas arriba (pantallas de concreto, pantallas asfálticas, etc), los problemas relacionados con la erosión interna del cuerpo de la presa por las fuerzas de filtración, inclusive cuando falla el elemento impermeable, prácticamente no existen, debido a la alta resistencia del enrocado y a su también alta permeabilidad. Este tipo de presas, tal y como se ha explicado anteriormente en este mismo capítulo, presenta una excelente resistencia a los terremotos. Sin embargo, si el relleno de presa no es muy resistente a la erosión (arenas), y el elemento impermeable es vulnerable pudiendo ser dañado, podría haber problemas de filtraciones importantes. El posible deterioro de los elementos impermeables varía de acuerdo con la naturaleza de éstos. Las pantallas de concreto pueden fisurarse, o presentar filtraciones a través de las juntas. Las pantallas de concreto asfáltico, más flexibles, pueden volverse quebradizas debido al efecto de los rayos ultra violeta, o deslizarse (creep) a lo largo del contacto con el cuerpo de la presa. Las pantallas de acero pueden verse afectadas por corrosión o agentes biológicos. En algunos casos, si las zonas donde se apoyan las pantallas no están correctamente diseñadas, ellas pueden deslizar. e. Estructuras anexas a las presas. Algunos de los mecanismos de rotura de las presas están relacionados con el correcto dimensionamiento, funcionamiento y operación de las estructuras anexas a las presas como son los aliviaderos, las descargas de fondo y las obras de toma. Generalmente, los problemas están relacionados, con la capacidad de dejar salir agua del embalse que tienen estas estructuras. En algunas casos,las estructuras no son capaces de desaguar los caudales necesarios, y en otros éstos se desaguan incontroladamente causando deterioros importantes aguas abajo. La capacidad de desaguar puede verse restringida debido a algunas de las siguientes causas: diseño inadecuado, falta de energía eléctrica para operar compuertas,
TABLA 5.13 - CAUSAS DE ROTURAS DE PRESAS Causa Erosión, tubificación, falla de conduetos Inestabilidad de taludes, falla de la protección de los taludes Desbordamiento (capacidad inadeeuada del aliviadero) Causas desconocidas
Middlebrooks (1955)
USBR (1984)
38%
37%
20%
23%
30%
40%
12%
237 TABLA 5.14 - EDAD DE LAS PRESAS EN EL MOMENTO DE SU ROTURA Causa
Roturas antes de los 10 años
Erosión y tubificaci6n
75%
89%
Th>fectos en la fundaci6n
98%
100%
Desbordamiento
54%
80%
obstrucción de los medios de desagüe debido a la presencia de árboles u otros elementos similares, deslizamientos o colapso de los túneles, incorrecta operación del embalse. Antes de terminar con este apartado, en la Tabla 5.13 se presenta un resumen de las investigaciones realizadas por Middlebrooks (1955) y el United Sta tes Bureau of Reclamation (1984), en relación a las causas de roturas de presas en los EEUU. También es interesante conocer las edades de las presas que han fallado de acuerdo a las causas señaladas en la Tabla 5.14 (Referencia (91)).
5) Deben definirse y establecerse los procedimientos para informar sobre los problemas de las presas. Cinco son los requisitos necesarios en cada una de las presas: 1) Los documentos relacionados con el diseño, construcción, operación y los resultados de las inspecciones y evaluación previa de la presa, deben estar siempre disponibles en el sitio de presa. Estos documentos incluyen: • Memoria del proyecto de diseño, de cada uno de los componentes de la obra. •
Tal y como se puede ver en las dos tablas citadas anteriormente, los mecanismos de rotura han sido claramente identificados y además, la mayoría de las roturas ocurren antes de los 10 años. 5.25.-
Roturas antes de los 30 años
REQUISITOS DE UN PROGRAMA DE SEGURIDAD PARA CADA PRESA.
A continuación, se presentan los requisitos mínimos de seguridad que se deben aplicar para cada presa en particular, dentro de un programa de seguridad de presas. Estos requisitos se presentan con base en el análisis de los programas de seguridad de presas del U. S. Arrny Corps of Engineers y del U.S.Bureau of Reclamation. Ambas organizaciones son responsables de la seguridad de la gran mayoría de las presas actualmente en operación en los EEUU. La Referencia (91) ha sido fundamental para la elaboración de este apartado. Los programas de seguridad de presas deben cumplir varios requisitos generales, entre los que destacan los siguientes: 1) Debe contarse con personal con experiencia en el diseño, construcción y operación de presas, para hacerlo responsable de los programas de seguridad de presas. 2) Debe mantenerse de forma sistemática un inventario actualizado de las presas. 3) Debe entrenarse en los temas de seguridad de presas al personal responsable del programa de seguridad de presas. 4) Debe establecerse un programa de inspecciones periódicas.
Documentos del contrato de construcción.
• Planos de construcción (as-built). • Fotografías o videos tomados durante la construcción. • Información sobre las propiedades de los materiales utilizados. Por ejemplo, densidades y humedades de compactación, resistencias del concreto, etc. •
Informe geológico-geotécnico de la fundación.
• Resultados de la instrumentación. •
Informes de las inspecciones, y evaluaciones realizadas durante la construcción y posteriores a ésta.
•
Manual de operación y mantenimiento de la presa.
•
Plan de emergencia.
2) Se deben realizar inspecciones periódicas a la presa en intervalos regulares, de acuerdo con un programa previamente definido, según las características e importancia de la presa. Un programa típico podría ser: Primera inspección:al final de la construcción Segunda:al final del primer llenado Tercera a Sexta:una vez al año Séptima a octava:una vez cada dos años Novena en adelante:una vez cada cinco años. 3) Inspecciones adicionales a las anteriores, deben realizarse cuando ocurran eventos especiales, como podrían ser: •
Crecidas extraordinarias.
PRESAS DE EMBALSE
238
• Terremotos. • Accidentes (deslizamientos en el embalse, accidentes de navegación, etc)
el USCE, y los boletines del ICOLD. Las Referencias (66) y en especial, la (73), constituyen valiosos documentos al respecto.
• Funcionamiento de los elementos de desagüe.
b. Inspecciones
• Desconexión de la energía en los proyectos hidroeléctricos. 4) La seguridad de la presa debe reevaluarse después de cada inspección, documentándose en un informe, los resultados de tal evaluación. 5) Entre cada una de las inspecciones sucesivas programadas, el personal que opera y se ocupa del mantenimiento de la presa, debe mantenerse alerta ante cualquier evidencia de comportamiento anormal. Por ejemplo, el personal encargado de cortar el césped debe ser entrenado para detectar la aparición de zonas húmedas u otros signos de filtración, para que informen inmediatamente al respecto. a. Instrumentación. En cualquier programa de seguridad de presas, el papel de las inspecciones periódicas es fundamental. De la misma manera, en cualquier proyecto de presas el sistema de auscultación constituye una pieza importante para confirmar las hipótesis de diseño, y detectar alguna anomalía. Es importante señalar que los sistemas de auscultación por si solos no constituyen una herramienta eficaz para el control del comportamiento de las presas. También es importante indicar que cualquier sistema de auscultación cumple la misión para la que fue instalado, si se efectuan las lecturas y se realiza la interpretación de las mismas oportunamente. Si sólo se toman medidas y no se hace la interpretación correspondiente, el sistema de auscultación no cumple función alguna. En el diseño del sistema de auscultación de la presa es importante saber lo que se quiere medir y por qué. La filosofía de colocar un instrumento para ver que pasa debe ser evitada, ya que lleva a pérdidas importantes de dinero y tiempo y además, no permite detectar sino los problemas que se generan en las zonas instrumentadas. En el diseño de un sistema de auscultación, la experiencia en presas semejantes, y los modelos de elementos finitos constituyen herramientas muy útiles (66 y 76). Debe conocerse las limitaciones de cada uno de los instrumentos, y saber como se utiliza cada uno de ellos. Existen muchas publicaciones que sirven de consulta para el diseño de sistemas de auscultación¡ como los manuales publicados por organismos como el USBR y
La experiencia ha demostrado que las inspecciones periódicas constituyen la pieza fundamental de cualquier programa de seguridad de presas. A continuación se indican los requisitos que deben cumplir las inspecciones de seguridad de presas: Personal.- Tal y como se señaló anteriormente, el personal encargado de realizar las inspecciones debe tener una amplia experiencia en presas, tanto en el diseño y construcción como en la operación. Información disponi ble para su examen durante la inspección.- Esta información incluye todos los documentos que han sido enumerados anteriormente. Procedimientos de inspección.- Un plan de inspección debe ser elaborado con anterioridad a éstas, de manera que sirva como guía. Todos los componentes del proyecto deben ser examinados visualmente, y los componentes críticos como las compuertas del aliviadero, deben operarse durante la visita para comprobar su funcionamiento. Los resultados de la auscultación deben conocerse antes de la realización de las visitas. Los resultados de todas las inspecciones deben presentarse en un informe que trate cada uno de los aspectos de seguridad de la presa. Condiciones que deben examinarse.- Una lista detallada de las condiciones que deben ser examinadas durante las inspecciones debe ser elaborada, en base a las hipótesis de diseño, el comportamiento observado durante la construcción, y los resultados de las inspecciones anteriores. Estas condiciones podrían ser, por ejemplo: ¿Hay grietas en alguna de las estructuras? ¿Hay movimiento en las juntas? ¿Hay grietas en la cresta de la presa? ¿Hay asentamientos en la coronación? ¿Se aprecian movimientos horizontales en la cresta de la presa? ¿Hay signos de abombamiento o de deslizamiento en el cuerpo de la presa? ¿Hay signos de deterioro en el cuerpo de la presa? ¿Se aprecian movimientos aguas abajo del pie la presa? ¿Existen filtraciones, surgencias, o áreas húmedas
239
en el espaldón aguas abajo de las presas de tierra o enrocado, en los estribos, o aguas abajo del eje de la presa? ¿Están funcionando los drenes? ¿Están funcionando los pozos de alivio? ¿Cómo está el Rip-Rap? Contenido de los informes de inspección.-El informe preparado durante y después de las inspecciones debe contener al menos los siguientes apartados: •
Un resumen con los aspectos más importantes encontrados durante la inspección, de manera de llamar la atención inmediata del lector.
• Una lista de los documentos examinados. • Una descripción y discusión de los procedimientos utilizados. • Una colección de las fotografías relevantes tomadas durante la inspección. • Un resumen de la información recopilada durante la inspección¡ en particular los resultados de la auscultación. • Una evaluación del significado de la información recopilada y su relación con la seguridad de la presa. • Un documento que analice y discuta brevemente
las deficiencias de la presa observadas durante la inspección y como consecuencia de la evaluación de la información analizada. • Un informe que analice y discuta brevemente las medidas correctivas a tomar, indicando su orden de prioridad. Cuáles son críticas, cuáles esenciales, y cuáles son sólo deseables. • La fecha recomendada para la siguiente inspección. El informe debería ser sometido a la revisión del personal del mayor nivel, que tenga la autoridad y la responsabilidad de adjudicar los recursos necesarios para asegurar el buen comportamiento de la presa. Para finalizar conviene señalar que ningún proyecto de presas estaría completo si no contiene, además de los documentos propiamente técnicos, a los siguientes documentos: • Programa de auscultación. • Programa de primer llenado. • Manual de mantenimiento y operación del embalse. • Plan de emergencia
PRESAS DE EMBALSE
240 GLOSARIO
• Programa de seguridad de la presa. Ancho de la cresta Area de la sección transversal del suelo Relación entre la aceleración debida al sismo y la de a gravedad Ancho de la sección Ancho de la tajada Distancia donde se inicia la parte no fracturada en el diagrama de subpresión interna B Esfuerzo resultante en la cara aguas abajo Fuerza cortante debida a la cohesión e' Cohesión en términos de esfuerzos totales C Cohesión en términos de esfuerzos efectivos e' e' Valor unitario de la cohesión Coeficiente adimensional Espesores de diferentes estratos Diámetro o tamaño de partícula para el cual el 15% del total de las partículas son más pequeñas Espesor de la membrana e Fuerza normal a la superficie de deslizamiento E e' Excentricidad Fuerza total del sismo por unidad de ancho F' F' F' Fuerzas actuantes en las caras de la presa por efecto «' « de las presiones hidrostáticas Resultante horizontal de las presiones Fdh Fuerzas horizontales Fh Fuerza de filtración por unidad de área f Fuerza de inercia ocasionada por el sismo Fs Factor .de seguridad FS Factor de seguridad al deslizamiento FSD Resistencia a la tensión del concreto ft F Fuerzas verticales Aceleración de gravedad g H Altura de la cresta Altura piezométrica o pérdida total de altura piezoh métrica Distancia vertical entre la acera y la cresta de la presa h Energía disponible h Distancias respecto a la superficie del agua Altura del sedimento Gradiente hidráulico i Coeficiente sísmico k Coeficiente de permeabilidad K Permeabilidades de diferentes estratos Permeabilidad horizontal Permeabilidad vertical Longitud del recorrido de la filtración a A
.
Dimensión del punto de aplicación de E y C Factor Momento Momentos desestabilizan tes causados por el peso P de la masa del suelo M, Momento de la fuerza del sismo Momento de la subpresión en la parte no fracturada Mu N Fuerza normal a la superficie de deslizamiento Fuerza normal efectiva N Número de tubos de flujo resultantes Número de espacios de igual caída hidráulica p Factor de reducción en función del sistema de drenaje p p Peso de concreto del elemento considerado p Peso de la tajada Sobrepresión p. Gasto de las filtraciones Q Radio o brazo de momento R RCC Roller compacted concrete (concreto compactado con rodillo) Esfuerzo resistente al corte s S Factor de seguridad Fuerzas resistentes S T Fuerzas desestabilizadoras Fuerza de subpresión U Presión unitaria en los poros Subpresión en la parte no fracturada Profundidad del plano en estudio por debajo del nivel del agua a Angulo Angulo de inclinación del paramento aguas abajo a fj Angulo de inclinación del paramento Angulo de resistencia al corte en términos de esfuer~' zos efectivos . Angulo de fricción del concreto Angulo de resistencia al corte en términos de esfuerzos totales Peso específico del agua Ya Peso específico húmedo del material Y. Peso específico del sedimento Y, Angulo de inclinación de la tajada 8 Angula de inclinación del paramento aguas arriba 8 (j Esfuerzo normal sobre la superficie de falla Esfuerzo normal efectivo que actúa sobre la superficie u' de falla Esfuerzo mínimo a la compresión Esfuerzos normales en cualquier plano horizontal
~
REFERENCIAS 'f,
(1) (2)
Esfuerzo cortante horizontal DA VIS, C.V.; SORENSEN, KF. Editors.- Handbook of Applied Hydraulics.- Mc.Graw Hill.- New York, 1969. GOMEZ NAVARRO, J.L; ARACIL, J.J.- Saltos de agua y presas de embalse, Tomo Segundo: Presas de Embalse.Tipografía Artística.- Madrid, 1953.
(3) GUTHRIE BROWN, J.F. Editor.- Hydroelectric Engineering Practice, Vol 1, Civil Engineering-Blackie and Son
Ltd.- London, 1958. (4)
U.S. BUREAU OF RECLAMATION.- Proyecto de presas pequeñas.- Traducción del Comité Español de Grandes Presas, Editorial Dossatt.-Madrid, 1970.
(5) GOLZE, A.R. Editor.- Handbook of Dam Engineering.Van Nostrand-Reinhold Company.- New York, 1977. (6) CREAGER, W.P.; JUSTIN, J.D.; HINDS,J.- Engineering
241 for Dams.- Three Volumes.- Fourth Edition, John Wiley and Sons.- New York, 1950. (7) SHERARD, J.L.; WOODWARD, R.J.; GIZIENSKI, S.F.; CLEVENGER, W.A.- Earth and Earth-Rock Dams.- John Wiley and Sons, Inc.- New York, 1967. (8)
BENNET, P. T. - The Effect of Blankets on Seepage Through Previous Foundations.- Transactions ASCE Vol. 111.- New York,1946.
(9)
MIDDLEBROOKS, T.A.; JERVIS, W.H.- Relief Wells for Dams and Levies.- Transactions ASCE, VoI.112.- New York, 1947.
(10) CASTRO, G.- Liquefaction and Cyelic Mobility of Saturated Sands.- Jorunal, Geotechnical Division, ASCE, Vol. 101, GT6.- New York, 1975. (11) MARTIN, G.R.; FINN, W.D.; SEED, H.B.- Fundamentals of Liquefaction under Cyelic Loading.- Joumal, Geothechnical Division, ASCE, Vo1.101 GTS.- New York, 1975. (12) SEED, H.B.; IDRISS, I.M.- Analysis of Soil Liquefaction: Nigata Earthquake.- Journal, Soil Mechanics and Foundations Division, ASCE, Vol, 93, SM3.- New York, 1976. (13) SEED, H.B.; IDRISS, l.M.- Simplified Procedure for Evaluating Soil Liqueafaction Potential.- Joumal Soil Mechanics and Foundations Division, ASCE, Vo1.97, SM9.-New York,1971. (14) SEED, H.B.; LEE, K.L.- Liquefaction of Saturated Sands During Cyclic Loading.- Jouma!, Soil Mechanics and Foundations Division, ASCE, Vol 92, SM6.- New York, 1966. (15) SEDD, H.B.; LEE, K.L.; IDRISS, I.M.- An Analysis of the Sheffield Dam Failure.- Jouma!, Soil Mechanics and Foundations Division, ASCE, Vol 95, SM 6.- New York, 1969. (16)
.- Liquefaction Problems in Geothecnical Engineering.- ASCE, Annual Convention.- Preprint 2752. Philadelphia, 1976.
(17) LAMBE, W.T.; WHITMAN, R.V.- Mecánica de los suelos.Editorial Limusa.- México, 1974. (18) SHERARD, J.L.; DECKER, R.S.; RYKER, N.L.- Hydraulic Fracturing in Low Dams.- Piping in Earth Dams of Dispersive Clay.- Proceding of Conference on Perfomance of Earth and Earth Supported Structures. ASCE.- 1972. (19) SHERARD, J.L.; DUNNIGAN, L.P; DECKER, R.s.- Identification and Nature oI Dispersive Soils.- Joumal, GeotechnicaI Engineering Division, ASCE, Vol.102 GTANew York, April, 1976. (20)
.- Soil Mechanics Fact Finding Survey; Seepage Studies; Progress Report.- Technical Memorandum, N° 175-1: U.s. Waterways Experiment Station .Vicksburg, March, 1955.
(21) U.s. BUREAU OF RECLAMATION.- The Use of Laboratory Tests to DeveIop Design Criteria for Protective Filters.- Earth Laboratory Report, N° EM-42S.- Denver, June, 1955. (22) CEDERGREN, H.R.- Seepage, Drainage and Flow Nets.-
Second EditionJohn Wiley and Sons, Ine.- New York, 1955. (23)
.- Código Japonés en Thomas, Engineering of Large Dams.
(24)
.- Figura 8 on U.s. Bureau Of Reclamation.- Treatise on Dams, Chapter 8, Earth Dams (34).
(25) GOULD, J.P.- The Compressibility oI RoIled Fill Material Determined from Field Observation.- Third Conference on Soil Mechanics and Foundations Engineering.- Zurich, 1953. (26) GOULD, J.P.- The Compression Characteristics of RoIled Fill Material in Earth Dams.- Technical Memorandum 648, USBR.- 1954. (27) .- Review of Slope Protections Methods.Reports of Subcommittee on SIope Protections of the Committee on Earth Dams of the Soil Mechanics and Foundations Division, Proceedings, ASCE, Vol.74.- 1948. (28) BERTRAM, G.E.- Slope Protections for Earth Dams.Fourth Congress on Large Dams, Vol.1 Pág. 209.- New Delhi, 1951. (29) JACOB, c.E.- Flow of Ground Water, on ROUSE, H. Engineering Hydraulics.- John Wiley and Sons, Inc.- New York,19S0. (30) WALTON, W.c.- Groundwater Resources Evaluation.Intemational Student Edition, Me. Graw HiIl.- Japan, 1970. (31) CASAGRANDE, A- Seepage Through Dams.- Contributions to Soil Mechanics 1925-1940, Boston Society of Civil Engineers.- 1940. (32) U.S. CORPS OF ENGINEERS.- Soil Mechanics Design Seepage Control.- EM 1110-2-190.- Washington, D.C.(s.f). (33) FORCHHEIMER, P.- Veber dir Ergiebigfkeit Von BrunenAnlagen und Sickerschlitzen.- Zeitschrift Archiv Ingenieur Verein.- Hannover, Alemania, 1886. (34) U.S. BUREAU OF RECLAMATION.- Treatise on Dams, Design and Constructions Manual, Chapter 8, Earth Darns.- Denver, 1950. (35) U.S. CORPS OF ENGINEERS.- Soil Mechanics Design, Stability ofSlopes and Foundations, Engineering Manual, Civil Works Constructions, Part CXIX, Chapter 2.- 1952. (36) BISHOP, A W.- The Use of the Slip Circle in the Stability Analysis oI Slopes.- Geotechnique, Vol. 5.- 1955. (37) TA YLOR, D.W. .- Paper Presented to the American Society of Civil Engineers Convention.- New York, January, 1949. (38) MORGENSTEN, N.R.; PRICE, V.E.- The Analysis of the Stability of General Slip SurIace.- Geotechnique, Vol. 15.1965. (39) LITTE, AL.; PRICE, V.E.- The Use oI an Electronic Computer for SIope Stability Analysis.- Geotechnique, Vol.8.1958. (40) WHITMAN, R.W; BAILEY, W.A.- Use oI Computers for Slope Stability Analysis.- Joumal Soil Mechanics Foundations Division, ASCE, Vo1.93.- SM4.- New York, JuIy
PRESAS DE EMBALSE
242 1967. (41) CLOGH, RW.- The Finite Method in Plane Stress Analysis.- 2nd. AseE Conference on Electronic Computations.Pittsburg, September, 1960. . (42) MORGENSTEN, N.R- The Limit Equilibrium Method of Slope Stability Analysis. Ph. D. Thessis, University of London.- London, 1963. . (43) HILF, J.W.- Estimating Constructions Pore Pressures in Rolled Earth Dams.- Proceedings of the Second International Conference on Soil Mechanics and Foundations.1948. (44) BISHOP, AW.; BJERRUM, L.- The Relevance of Triaxial Test to the Solution ofStability Problerns.- AseE Research Conference on Shear Strength of Cohesive Soils. - Boulder, Colorado, 1960. (45) SKEMPTON, AW.- The Pore Pressure Coefficients A and B.- Geotechnique, Vol. 4, N° 4.- 1954. (46) BISHOP, A W.; HENKEL, D.J.- The Measurement of Soil Propertiers in the Triaxial Test. Edward Arnold Ud.London, 1957.
clamation Manual.- Denver, 1950. (57) U.S. BUREAU OF RECLAMATION.- Design of Arch Darns .- Denver, 1976. (58) U.S. BUREAU OF RECLAMATION.- Design Criteria for Concrete Arch and Gravity Dams.- Engineering Monograph N° 19.- Denver. (59) KENNETH, D.H.; REINHARDT, W.G.- Roller Compacted Concrete Dams.- McGraw Hill, 1994. (60) AMERICAN SOCIETY OF CIVIL ENGINEERS.- Roller Compacted Concrete 1.- San Diego, 1988. (61) AMERICAN SOCIETY OF CIVIL ENGINEERS.- Roller Compacted Concrete n.- San Diego, 1990. (62) AMERICAN SOCIETY OF CIVIL ENGINEERS.- Roller Compacted Concrete III.- San Diego, 1992. (63) FELL, R; McGREGOR, P.; STAPLEDON, 0.- Geotechnical Engineering of Embarnkments Dams. AA Balkema.Rotterdam/ Brookfield, 1992. (64)
(47) LOWE, J.- Stability Analysis of Embankments.- Journal, Soil Mechanics and Foundations Division, AseE, Vo1.93, SM4.- New York, JuIy, 1967. (48) LOWE,J; KARAFIATH,L.-StabilityofEarthDamsupon Drawdown.- Proceeding of First Panamerican Congress on Soil Mechanics and Foundations Engineering.- Mexico City, 1960. (49) SEED, H.B.; MARTIN, G.R- The Seismic Coefficient in Earth Dams Design.- JoumaI, Soil Mechanics and Foundation Division, AseE, Vol. 92, SM3.- New York, May 1966. (50) NEWMARK, N.M.- Earthquake Effects on Darns Embankments.- Paper at StructuraI Engineering Conference, AseE.- San Francisco, October 1963. (51) NEWMARK, N.M.- Effects of Earthquakes on Darns and Embankments.- Geotchnique, Institution of Civil Engineers, Vol.XV, N° 2.- London, June, 1965 (52) SEED, H.B.- A Method of Earthqu~ke Resistant De~ign ~f Earth Dams.- Joumal Soil Mechanlcs and Foundation 01vision, AseE, Vol. 92, SM1.- New York, January, 1966. (53) RIENOESSL, K- Embankment Dams with Asphaltic Concrete Core, Experience and Recent Test Results.- XI Congreso de Grandes Presas.- 1973. (54) US. BUREAU OF RECLAMATION.- Design of Gravity Dams.- A Water Resources Technical Publication.- Denver, 1976. (55) ZANGAR, C.N.- Hydrodynarnic Pressures on Dams Due to Horizontal Earthquake.- Engineering Monograph N° 11, U.S.B.R Denver, May, 1952. (56) U.S. BUREAU OF RECLAMATION.- Treatise on Darns, Chapter 11, Buttress Dams.- Design SUPl:'lement N° 2 to Part 2, Engineering Design and Construction Manual, Re-
.- Safety of Existing Darns. Evaluation and Improvement. Comrnittee on the Safety ofExisting Darns, Water Science and Technology Board, Commission on Engineering and Technical Systems, NationaI Research Council, National Academy Press.- Washington D.C., 1983.
(65) US ARMY CORPS OF ENGINEERING.- Dam Safety Preparedness. Engineering Manual 1110-2-2202.- Washington D.C.,1995 (66) JANSEN, R Editor.- Advanced Dam Engineering For Desigo, Construction and Rehabilitation Van Nostrand Reinhold.- New York ,1988. (67) DUNCAN, J. M.- State of the Art: Static Stability and Deformation Analysis" Geotechnical Special Publication No 31: Stability and Performance of Slopes and Embankments-II. AseE.- New York, 1992. (68)
.- Geotechnical Practice in Dam Rehabilitation. Geotechnical Publication No 35. ASCE.- New York,1993.
(69) SHERARD, J.L.; DUNNIGAN, L.P.- Critical Filters for Impervious Soils. Joumal of the Geotechnical Engineering Division, AseE, Vol 115, GT7.- July, 1989. (70) SHERARD, J.L.; DUNNIGAN, L.P.- Filters and Leakage Control in Embankment Dams. Proceedings, Symposium on Seepage and Leakage from Dams and Impoundments, R L. Volpe y W. E. Kelly Editors. AseE.- New York, 1985. (71) SHERARD, J.L.; COOKE, J.B.- Concrete Face Rockfill Dam: I. Assesment. Joumal of the Geotechnical Engineering Division, ASCE, Vol 113, GTlO.- October, 1987 (72) COOKE ,J.B.; SHERARD, J.L.- Concrete Face Rockfill Dam : 11. Design. Joumal of the Geotechnical Engineering Division, AseE, Vol 113, GTlO.- October, 1987 (73) DUNNICLIFF, J.- Geotechnical Instrurnentation for Monitoring Field Performance. John Wiley and Sons.- New York,1988.
243 (74) VAUGHAN, P.R.; SOARES, H.E- Design Of Filters For CIay Core Dams. Journal of the Geotechnical Engineering Division, AseE, Vol 108, GTl.- January, 1982. (75) BRAVO, G.- Filtros y Drenes: Criterios de Selección, morfología y dimensionamiento. Memorias del Simposio sobre Presas de Materiales Sueltos, Sociedad Española de Mecánica del Suelo y Cimentaciones.- Zaragoza, 1993. (76) SORIANO, A.- El comportamiento de las presas de materiales sueltos y su auscultación. Memorias del Simposio sobre Presas de Materiales Sueltos, Sociedad Española de Mecánica del Suelo y Cimentaciones.- Zaragoza, 1993. (77) DUNCAN, J.M.; WRIGHT, S.G.; WONG, KS.- Slope Stability During Rapid Drawdown. Harry Bolton Seed. Memorial Symposium Vol 2. Proceedings.- University of California, Berkeley, 1990. (78) SEED, H.B.- Considerations in the Earth4uake Resistant Design of Earth and Rockfill Dams.- Geotechnique 29, 1979.i (79) STARK, T.5.; DUNCAN,J.M.- MechanismsofStrength Loss in Stiff CIays. Report to U. S. Bureau of Reclamation, Geo- • technical Engineering Report, Department of Civil Engineering, Virginia Polytechnic Institute and State University.- July, 1987. (80) ICOLD.- Earthquake Analysis Procedures for Dams. International Commission on Large Dams. Bulletin 52.1986. (81) ICOLD.- Seismicity and Dam Design. International Commission on Large Dams Bulletin 46.- 1983. (82) JANSEN, R.B.- Estimation of Embankment Dam Settlement Caused by Earthquakes. Revista Water Power and Dam Construction.- December 1990. (83) ICOLD.- Selecting Seismic Parameters. International Commission on Large Dams Bulletin 72.- 1989.
(84) MAKDISI, F.I.; SEED, H.B.- A simplified procedure for estimating dam and earthquake induced deformations.Journal of Geotechnical Engineering. AseE, Vol 104, N° 7.-1978. (85) SARMA, S.K.- Stability Analysis of Embankments and Slopes. - Journal of Geotechnical Engineering. AseE, Vol 105, ~ 12.- 1979. (86) LO, R. L.; KLOHN, E.J. - Seismic Stability of Tailings Dams. ICOLD / ANCOLD, International Symposium on Safety and Rehabilitation of Tailings Dams.- Sydney, 1990. (87) ICOLD.- International Symposium on Analytical EvaluaHon of Dam Related Safety Problem. International Commission on Large Dams.- Copenhagen, 1989. (88) ICOLD.- Safety Improvement of Existing Dams. International Cornmission on Large Dams.- Bulletin 598. (89) DE FRIES, K- Notas sobre Seguridad de Presas Existentes. Preparadas para su discusión en el Comite Técnico de Seguridad de Presas del ICOLD.- 1995. (90) BOLINAGA, EJ.; DUNCAN, J.M.; FILZ, G.M.; SANZ, M.; DEL CAMPO, E- Influencia de un gran asiento de la cimentación en la Presa de la Esperanza.- Memorias del Simposio sobre Presas de Materiales Sueltos, Sociedad Española de Mecánica del Suelo y Cimentaciones.- Zaragoza,1993. (91) DUNCAN, J. M.- Dam Safety Programs in the USA. Foundations Earth and Rockfill Dams.- Presentación en el Ministerio de Obras Públicas y Medio Ambiente.- Madrid, Marzo 1995. (92) ICOLD.- Rock fill Dams with concrete facng. State of the Art. Bulletin 70.-1989.
CAPITULO
6
TOMAS Y DESCARGAS DE FONDO JUAN JOSÉ BOLINAGA
Conjuntamente con la presa que es el obstáculo que origina la creación del embalse, las tomas, los aliviaderos y las obras de desvío constituyen las obras fundamentales de ingeniería hidráulica de un embalse. El presente capítulo se refiere al proyecto general de las obras de toma, sin entrar en detalles de diseño que se encuentran en numerosos libros y artículos, a los cuales se hará referencia a lo largo del texto. Tal cual ha sido el espíritu en los capítulos precedentes, en el presente se hace hincapié en introducir al lector en los diversos aspectos que influyen en el proyecto de tomas, particularmente en los criterios generales a seguir.
Se han incluido en este capítulo las llamadas descargas de fondo (Aparte 6.5.) por cuanto, a pesar de no ser ellas propiamente tomas, tienen tantas cosas en común en lo que se refiere a funcionamiento hidráulico y estructural, que su análisis conjunto facilita su comprensión. Como referencias generales de este capítulo se recomiendan las (1) (2) (3cXLV) Y (4c22). 6.1
CARACTERÍSTICAS GENERALES DE LAS OBRAS DE TOMA.
a. Funciones. La función de una obra de toma de un embalse es permitir la salida regulada de las aguas, con el propósito de cubrir las demandas correspondientes. Esto indica que una toma deberá ser proyectada de tal forma que permita un apropiado acople entre disponibilidades y demandas! las cuales están sujetas a los usos que debe cubrir el embalse regulador (abastecimiento urbano, riego, hidroelectricidad, navegación, control de crecidas, etc). El acople antes mencionado significa una adaptación cronológica de los gastos extraídos del embalse y de las necesidades. Debe recordarse aquí que la demanda que pesa sobre el embalse no es necesariamente la demanda final a nivel de usuario, pues a lo largo del trayecto que separa al embalse del usuario, pueden ocurrir regulaciones adicionales como, por ejemplo, en estanques. Pueden existir tomas que tengan que satisfacer simultáneamente a más de un uso, así como también puede
l.
ocurrir que un embalse posea más de una. Una toma puede, además, cumplir con una función secundaria y esporádica: desaguar el embalse en caso de emergencia. Sin embargo, como se verá al analizar la ubicación de este tipo de obra y de acuerdo con lo dicho en el Aparte 4.2c, este desagüe no llegará más abajo de la capacidad mínima de operación. b. Capacidad de la toma. En principio, una toma debe tener una capacidad mínima suficiente para satisfacer la demanda máxima en las condiciones más desfavorables. Como se vió en el Capítulo 2, la variación cronológica de la demanda depende del uso; por ejemplo, para abastecimiento urbano,la salida de agua tiende a ser constante, mientras que en un embalse para riego, hidroelectricidad o control de crecidas la demanda es variable. En estos tres últimos casos u otros semejantes, la toma debería ser capaz de cubrir el valor pico de esa demanda. Por otra parte, la cantidad de agua que va a salir por una toma depende de la cota de energía disponible; es decir, de la altura de agua en el embalse; a mayor cota, existirá una mayor capacidad de extracción. La toma debería tener unas dimensiones tales, que permitan extraer del embalse la demanda máxima para el nivel mínimo de operación NMO. Sin embargo, a lo largo de los Capítulos 3 y 4, el lector se pudo percatar que es absolutamente imposible lograr que un embalse pueda suministrar con 100% de seguridad las demandas correspondientes y que esta seguridad depende de muchos factores, entre los cuales está el propio uso. Por otra parte, en el Capítulo 4, al comentar las políticas y normas de operación para usos de aprovechamiento (Aparte 4.3), se menciona que un embalse se opera para que cuando el volumen embalsado llegue a un cierto nivel mínimo, se racionen los desagües; es decir, se cubren sólo parcialmente las demandas. Estos dos hechos llevan quizás, a preguntarse si la condición antes descrita como más desfavorable -gasto máximo y nivel mínimo de operación- no será una imposición demasiado severa que conduzca a dimensiones muy generosas de las tomas, las
246
cuales sólo serían necesarias en situaciones poco frecuentes. Adicionalmente, queda sobre el tapete otra pregunta: ¿Cuál es la demanda máxima? Efectivamente, cuando la demanda está afectada por variables aleatorias, como en el caso del riego (evaporación, lluvia, humedad, etc), los valores correspondientes son también aleatorios y como resultado se obtendría que la demanda máxima está unida a una probabilidad de ocurrencia. Por ejemplo, habría que estudiar en un sistema de riego las probabilidades de ocurrencia de las demandas para la selección de un valor que no implique un riesgo de falla inaceptable. Otro factor importante al seleccionar el gasto de diseño es la calidad de los datos con los que se han hecho los estudios de disponibilidades y demandas. Debe siempre tenerse presente que las obras de emblase y entre ellas las de toma, son estructuras de gran envergadura, costosas y poco flexibles, por lo que una vez en operación, resulta imposible, o al menos difícil, incrementar su capacidad, salvo que esa eventualidad haya sido expresamente prevista en el proyecto. Esta última circunstancia significa que, si la calidad de la información básica utilizada es pobre, pudiese ocurrir que el rendimiento real garantizado del embalse resulte, por ejemplo, mayor que el originalmente calculado, pero que la falta de capacidad de toma impida su aprovechamiento. En países como Venezuela, donde la calidad de la información hidrometeorológica es frecuentemente deficiente, un grado de razonable generosidad con las dimensiones de las tomas, sería aconsejable.
TOMAS Y DESCARGAS DE FONDO
nistro, pero ahora con una limitación física: la capacidad máxima de extracción. Cuando no exista suficiente información para cumplir los requisitos de aplicación de la metodología anterior, se puede elegir el valor máximo del año promedio de demandas. Respecto al nivel de aguas que configura junto con el gasto las condiciones de proyecto, puede aceptarse una variación de dicho gasto con las alturas menores, generalmente no mayor del 30%; es decir, un racionamiento. Si la toma del embalse va a atender directamente al sistema de riego, o sea, no existe ninguna otra regulación aguas abajo, el gasto de proyecto antes indicado debe tomar en cuenta la modalidad de riego (Ver Capítulo 14), que es usualmente de gasto continuo de 18 horas, de 12 horas o de demanda libre. Hidroelectricidad.- Teóricamente, el gasto o capacidad de proyecto sería el caudal necesario para producir el pico de energía demandado en las condiciones mínimas del nivel de embalse. En este sentido, podría seguirse un sistema general parecido al de riego, que consistiría en elegir para cada traza de movimiento de embalse el mayor flujo mensual o diario necesario, dependiendo del nivel de iruormación disponible, y construir la correspondiente curva de probabilidades.
A continuación, se dan unas normas generales que en ningún caso deben sustituir el buen juicio del proyectista.
El gasto medio diario o mensual debe ser ajustado al gasto pico instantáneo que corresponde a la demanda de energía instantánea máxima. Sin embargo, conviene destacar que la capacidad de la toma estará en definitiva sujeta al esquema operativo del sistema interconectado eléctrico y al papel que tenga en ese sistema la central hidroeléctrica en cuestión.
Abastecimiento Urbano.- La capacidad de toma corresponderá al volumen medio anual demandado para el horizonte de planificación, reducido a gasto instantáneo (m3 / seg). Se debe prever que dicho gasto puede extraerse aún con el nivel mínimo de operación del embalse.
Resulta oportuno señalar también, que es frecuente que las dimensiones de las tomas de centrales hidroeléctricas se determinen por consideraciones ajenas a las demandas, especialmente por razones de control del golpe de ariete (Ver Capítulo 15).
Riego.- En principio, la metodología más estricta sería: detectar para cada traza de demandas de riego, el valor máximo de disponibilidades que corresponden a cada una. Si existe información suficiente, estas demandas serán valores medios diarios, aunque es frecuente que sean sólo valores medios mensuales. Con estos valores máximos, uno por cada traza, se construye una curva similar a la de la Figura 4.12 pero en este caso para demandas en lugar de rendimientos, y se elige a continuación un valor con una probabilidad igual a la aceptada para la seguridad de suministro del embalse. Una vez fija esta capacidad, se pueden repetir los movimientos de embalses efectuados, para comprobar la seguridad de sumi-
Navegación.- Los embalses destinados a regulación de ríos con fines de navegación, tienen como función básica mantener calados mínimos y en consecuencia, la capacidad mínima de las tomas debe ser tal que el gasto desaguado garantice al menos ese calado. Por otra parte, es usual que las presas destinadas a navegación tengan también una función de control de crecidas, para impedir calados excesivos. En estos últimos casos se aplicarán los criterios indicados en el siguiente uso. De cualquier forma, el gasto correspondiente al calado mínimo depende tanto de la clase de embarcación como de la hidráulica fluvial; en consecuencia, este
247 tiene que ser desaguados por la toma en un máximo de 18 horas.
último tipo de estudios se harán necesarios, para determinar la capacidad de las tomas. •
Control de crecidas.- Normalmente, el control de crecidas mediante embalses opera de tal forma que las aguas retenidas desaguan tanto a través de tomas como de aliviaderos, dependiendo del tipo de caso correspondiente, tal cual se analizó en el Aparte 4.4b del Capítulo 4. Haciendo referencia a la Figura 4.3 de ese capítulo, se desaguaría por el aliviadero la capacidad adicional de control (CAC) y por la toma la capacidad de control (CC). Sin embargo, si el aliviadero tiene mecanismos de regulación sólo parte o nada de CC, según el caso, se evacuará por la toma. De la partición anterior dependerá la capacidad de la torna y además del tiempo de desagüe, que como se vio en el Capítulo 4, está condicionado al gasto máximo que se soporta aguas abajo de la presa sin causar daños. Resulta oportuno puntualizar que en algunos casos la capacidad mínima no condiciona las dimensiones de la obra de toma, al menos en su totalidad. Ya se mencionó el caso en hidroelectricidad, pero además es frecuente que, por ejemplo, las obras de desvío del río durante la construcción sean utilizadas como tomas, siendo las primeras de dimensiones generalmente más amplias que las segundas y condicionan el proyecto. Como ya se dijo, un embalse puede disponer de varias tomas independientes, una para cada uno o varios usos, o bien tener una toma para cubrir todos los usos. En este último caso, debe tenerse cuidado con dos hechos: la simultaneidad de demandas y si el uso es consuntivo o no. Por ejemplo, sería improcedente hacer una toma para riego y control de crecidas, cuya capacidad fuese la suma de valores para atender a ambos usos. El Ejemplo 6.1 trata este problema. Ejemplo 6.1.- Un embalse va a atender cuatro usos definidos así:
•
•
•
•
Abastecimiento urbano: Población de 200.000 hab. con una dotación media de 500 lps! cápita, incluidos todos los usos pertinentes (domésticos, industrial, etc). Riego: 4.000 ha atendidas directamente desde el embalse y riego durante 12 horas al día, 6 días a la semana. Sólo se tiene una distribución promedio mensual de demandas, cuyo mes mayor es el de marzo, con una demanda bruta unitaria de 280 mm. La temporada de riego va de diciembre a abril, ambos inclusive. Hídroelectricídad: El pico máximo de potencia a ser atendido será de 50.000 kW establecido de acuerdo al sistema interconectado pertinente. El nivel mínimo de operación NMO de agua indica una altura bruta disponible de 145 m. Control de crecidas: El embalse tiene una capacidad de control (CC) de 1,2 millones de m 3, de los cuales la mitad
Otros usos: Se requiere como gasto ecológico en el río 3 m 3! seg durante los meses de verano.
Además, se requiere por razones de seguridad, que la toma permita descargar el volumen de operación del embalse (capacidad útil), en 70 días. La capacidad útil es de 180 millones de m 3. Se desea analizar el problema bajo la suposición de una o más tomas. Solución. El gasto medio para consumo urbano Q. sería:
Qu
200.000 x 500 m3 = 1~000·· x 86.400 = 1{2 seg
Para riego Qrse calcularía así: * Volumen total necesario máximo mensual:
4.000 ha
X 10.000 X
280 mm
1.000
m3
= 11.200.000mes
* Volumen por día: 11.200.000 (31-5)
= 430.769 m 3 día
Donde (31-5) serían los días mínimos de riego que podría haber en el mes de marzo, regando solo seis días a la semana. Por otra parte{ como se va a regar sólo 12 horas al día, el gasto Qr correspondiente sería: Qr
3
430.769x3.~=9,97_m .. 86.400 12 seg
Nótese la influencia de la modalidad de riego. Por ejemplo, si el riego fuese continuo (24 hrs), el Q¡ sería la mitad 4,99 m 3 ! seg; ello sin tomar en cuenta la influencia que la modalidad de riego tiene sobre la eficiencia (demanda neta a bruta). Ahora bien, el análisis de los cultivos en el sistema y otras consideraciones han permitido aceptar racionamiento de un 10%, con lo cual Qr puede rebajarse a 9 m 3! seg. Para hidroelectricidad Qh el cálculo se puede hacer mediante la fórmula de potencia hidráulica: Pm
=
Q¡,y.1H
TI
--102-
donde Pm es la potencia máxima requerida en kW; Qh es el gasto en m 3! seg ya definido, y el peso específico del agua en kg!m3; .1H en metros, la carga bruta disponible, y TI la eficiencia del sistema hidráulico y mecánico de conversión de la energía, incluida la eficiencia del sistema de conducción. Aceptando, por ejemplo, un valor de TI de 0,75 se tendría:
Q¡, =
102 x 50.000 . 0,75 x 1.000 x 145
3
46,9 m seg
El gasto ecológico Q. será de 3 m 3! seg, sólo durante los meses de verano, en este caso de noviembre a abril, ambos inclusive.
248
TOMAS Y DESCARGAS DE FONDO
El valor del gasto para control de crecidas Qcc será simplemente: 1.200.000 18 x 3.600
3
18,5 m
seg
Otro planteamiento sería que Q" Q" Q. y Qh tengan que descargarse por una sola toma, pero tan alejada de la presa, que no podría usarse para Qcc y Q; en este caso, habría dos tomas una de 46,9 m 3 /seg y otra de 29,8 m3/seg.
y, finalmente, el gasto de descarga para vaciado del embalse Qd estaría en: _ 180.000.000 m3 Qd = 29,8 70 x 86.400 seg
6.2 TIPOS y
Si fuese a construirse una sola toma y el agua que sale de la planta hidroeléctrica pudiese ser conducida sin dificultades a los otros centros de consumo, la capacidad mínima de la toma sería Q¡,i es decir, 46,9 m 3 / seg. Efectivamente, como el consumo hidroeléctrico no es consuntivo, puede perfectamente cubrir los gastos simultáneos de Q" Q,y Q.(13,2 m 3 /seg) y la capacidad para crecientes Qcc (18,5 m 3/ seg), cuya suma da un total de 31,7 m 3 /seg menor que Qh' La capacidad de descarga Qd no puede en ningún caso considerarse al mismo tiempo, pues si se requiere vaciar el embalse significa que éste no puede seguir prestando servicio; además, Qdes menor que Qh'
Existe una diversidad de tipos de tomas, pero en líneas generales, desde un punto de vista hidraúlico pueden ser clasificadas en:
Podría darse el caso de que si Q. y Q, se captan a la salida de la planta hidroeléctrica, la pérdida de carga que ésta introduce obligaría a un bombeo de Q.y Q" para llevar esa agua a sus sitios de destino, o bien que la salida indicada no es a pie de presa, sino muy aguas abajo, por lo que, además, no puede cumplir con las demandas ecológicas del río. En este caso, la única toma tendría una capacidad de 60,1 m 3 /seg (Q.+ Q,+ Qc+ Q/
LOCALIZACiÓN DE TOMAS.
a. Tipos y componentes.
• Tomas a presión • Tomas a superficie libre • Tomas con funcionamiento hidráulico mixto. Las tomas a presión son aquellas donde el flujo ocurre en su totalidad bajo presión (Ver Figura 6.1); las de superficie libre se caracterizan por una operación a canal abierto (Ver Figura 6.2) y las mixtas presentan ambos tipos de flujo (Ver Figura 6.3). Otra clasificación puede hacerse de acuerdo con la forma de captación de las aguas del embalse y sería la siguiente:
También se da el caso de que se usasen dos tomas, una por ejemplo, para riego y uso urbano de capacidad 10,2 m 3 / seg (1,2 más 9), y otra para el resto de 46,9 m 3 / seg (Qh)' Esta sería por ejemplo, la situación donde los gastos de uso urbano y riego, deben ser conducidos en direcóón diferente a los del resto.
• Tomas por gravedad (Figuras 6.1, 6.2 Y6.3), que son aquellas donde todo el flujo ocurre debido a la gravedad. • Tomas por bombeo, que requieren de suministro de energía para extraer las aguas del embalse (Ver Figura 6.4).
Platafonna de mando
decompuertllS
\
-
Compuerta de
Obo"a de descarga
PLANTA
Figura 6.1 Esquema de una toma típica con flujo a presión
249 Compuertas reguladoras
PLANTA
Figura 6.2
Esquema de una toma típica a superficie libre
Finalmente, pueden hacerse otros tipos de clasificaciones, utilizando criterios no hidráulicos; como por ejemplo, tomas con túneles o construidas a cielo abierto. Las obras de toma, por lo general, tienen los siguientes componentes, aunque no necesariamente existen todos ellos en todas las tomas (Ver Figuras 6.1, 6.2, 6.3 Y6.4). Canal de aproximación.- A veces la obra de la toma no está dentro del embalse, sino algo alejada de él, por lo que es necesario construir una conexión entre el embalse y la toma mediante un canal de aproximación. Este canal podría estar o no revestido en función de las características hidráulicas, topográficas y de suelos de cada proyecto en particular.
Obra de captadón.- Como su nombre lo indica, es la estructura hidráulica cuyo objetivo es captar las aguas del embalse. La captación puede realizarse por gravedad o por bombeo; en este último caso, la estructura será una estación usualmente con bombas verticales (Ver Figura
6.4). Existen dos tipos generales de captaciones, las selectivas y las no selectivas; las primeras (Ver Figuras 6.1) pueden tomar el agua a diferentes niveles, mediante la construcción de una torre toma u obra similar, con aberturas controladas a diferentes alturas; las no selectivas sólo captan a un solo nivel, como la mostrada en la Figura
6.3.
PERFIL
Canal de aproximación
PLANTA
Figura 6.3
Esquema de una toma típica mixta
250
TOMAS Y DESCARGAS DE FONDO
_ 'fu""'".
de descarga
puede ser simplemente un obstáculo que genere condiciones de flujo crítico. Controles de contingencia s.- Son aquellos destinados a permitir la inspección de las obras de tomas o a facilitar las reparaciones correspondientes, pueden clasificarse en dos grandes tipos:
Enrejado de protección
• Controles de emergencia, por lo general válvulas o
PERFIL
compuertas, que operan totalmente abiertas o cerradas y que se utilizan cuando los controles de regulación fallan, cortando los desagües y permitiendo así la reparación de las fallas.
a) TOMA CON POW DE BOMBAS EXCAVADO
CotIllOl de
• Controles de entrada, los cuales se colocan al principio de la toma, operan en forma similar a los de emergencia y permiten una inspección de toda la toma. Como controles de entrada, por lo general, se utilizan compuertas, pero también es usual el empleo de los llamados tableros de cierre, que son obstáculos que se introducen en ranuras e impiden el paso del agua.
Tuberías de succión
Obras de descarga y disipación.- El conducto de toma puede descargar de diferentes formas, como pueden ser: b) TOMA CON TORRE-TOMA
Figura 6.4 Esquemas típicos de tomas por bombeo
Las obras de captación sirven de transición entre el canal de aproximación y el conducto de toma; con el propósito de impedir que ingresen a este conducto sólidos de apreciable tamaño, se las provee de una obra de protección o enrejado. Se han desarrollado captaciones flotantes que, al moverse con el nivel del embalse son, en consecuencia, selectivas. Si no existen grandes desniveles, este tipo de captación puede ser una solución apropiada (Ver Figura 6.5). (lp348).
• conectándolo directamente a una tubería de conducción, • conectándolo a una estación de bombeo, •
conectándolo a las turbinas de una sala de máquinas de una planta hidroeléctrica,
•
descargándolo en un canal superficial o
•
descargándolo a un lecho natural (río o quebrada).
En algunos casos,la conexión final requiere transiciones de unas formas geométricas a otras y también reducir los niveles de energía, pues los que trae el conducto
Conducto de toma.- Es el conducto que lleva las aguas captadas hasta la obra de conducción del proyecto. El conducto puede funcionar todo a presión, a superficie libre o con ambos tipos de flujo, como el mostrado en la Figura 6.3. Los conductos tienen diversas formas y disposiciones. Controles de regulación.- Son los elementos destinados a regular y controlar las aguas a través de la toma, con el propósito de que los desagües del embalse vayan de acuerdo con las demandas. Los mecanismos más utilizados son las válvulas y las compuertas. Las primeras son equipos de control que están siempre dentro del conducto bien sean abiertas o cerradas, mientras que las segundas sólo se introducen en posición de cierre parcial o total. En tomas con flujo en su totalidad con superficie libre el control
PERFIL
PLANTA
Figura 6.5 Esquema de una toma típica flotante
251 Cresta de la presa
Río Compuenade entrada
al TOMA A PRESION CON POZO DISIPADOR COMUN CON AlNIADERO ACCESO A CAMARA DE MANIOBRAS POR GALERíA INTERNA DE LA PRESA
Cresta
Enrejado Compuerta de entrada
Pozo disipador $010 de toma
b) TOMA A PRESION CON CONTROLA LA SALIDA
Figura 6.6 Esquemas de tomas típicas en presas de concreto
de toma no son aceptables por la obra de conducción, lo cual sucede casi siempre en los dos últimos casos arriba indicados; en esas situaciones, es necesario disponer de disipadores de energía. Adicionalmente, es posible que sea necesario la construcción de canales de descarga para llegar al río. Cuando la toma da servicio a más de un uso, es común que la descarga comprenda situaciones mixtas de
los casos antes señalados; es decir, tendrán descargas múltiples en cada situación en particular. Obras complementarias.- Las obras de acceso a la cámara de maniobras u operación 1e los controles y la cámara en sí, son elementos indispensables para una buena operación de una toma (Ver Figuras 6.1 y 6.3). Generalmente, es necesario efectuar obras de protección de taludes, accesos a las tomas (puentes, carreteras, etc).
al UBlCACION GENERAL
Compuerta reguladora
b) ESQUEMA DEL PERFIL
Figura 6.7 Esquema de toma típica en el cuerpo de presas bajas de tierra
252
TOMAS Y DESCARGAS DE FONDO
Antes de continuar, se aclara que este capítulo se refiere, principalmente a tomas diferentes a las de hidroelectricidad pues éstas, por sus características especiales, se tratan en el Capítulo 15.
transversales, de las válvulas, de las compuertas, de las bombas, etc., y en consecuencia, el espacio que se requiere, que si es grande, puede impedir la ubicación en sitios estrechos.
b. Localización de las tomas.
Por otra parte, si existe más de un uso puede resultar aconsejable la utilización de más de una toma, entre otras, por las siguientes razones:
Las localizaciones usuales de las obras de toma son las siguientes: • dentro del cuerpo de la presa • en los estribos de la presa • en cualquier otro lugar del embalse. Los factores que influyen para la selección de esa localización son los siguientes: Tipo de presa.- Las presas de concreto permiten la construcción de tomas a través de su cuerpo, particularmente las de gravedad. Cuando no existen inconvenientes, como pudiesen ser interferencias con otras obras de embalse o conducción, esta ubicación es, por lo general, la más económica (Ver en la Figura 6.6 esquema típicos). En presas de tierra o enrocamiento, la ubicación dentro del cuerpo de la presa debe ser cuidadosamente estudiada pues las superficies de contacto entre los conductos de toma y la presa son puntos débiles y, por lo tanto, potenciales caminos de agua que pueden poner en peligro la estabilidad de las obras; pueden ocurrir asímismo asentamientos diferenciales. Rara vez se utilizan conductos de este tipo en presas con más de 30 metros de altura (ver en la Figura 6.7 esquemas típicos), y en cualquier caso debe dársele especial protección a la presa, para evitar la infiltraciones. En presas altas sólo deben utilizarse tales conductos cuando no hay otra alternativa razonable. Condiciones geotécnicas.- Cuando se utilizan tomas en los estribos de la presa, o en otra localización donde se haga necesario la construcción de túneles o de grandes cortes, las características geológicas son de primera importancia; no sólo como garantía de estabilidad de la propia toma, sino de las probables obras adyacentes, como las presas (Ver Figura 6.8 para localizaciones típicas con uso de túneles). Cuando existen túneles, las condiciones geológicas son casi siempre el factor determinante. Condiciones topográficasr La configuración topográfica es a veces determinante, por ejemplo ella puede significar túneles muy largos (Ver Figura 6.8) o escasez de terreno para colocar una estación de bombeo o una planta hidroeléctrica al final de la toma. Capacidad de la toma.- La magnitud de la capacidad de la toma puede ser de influencia para su localización, pues ella determina las dimensiones de las secciones
• Seguridad de suministro.- Por ejemplo, la reparación de una toma independiente para riego, no impediría el abastecimiento a una ciudad o el suministro de agua a una planta hidroeléctrica, lo cual si sucedería si hubiese una toma común.
• Facilidad de operacíón.- Puede darse el caso donde, por ejemplo, un uso requiera de mucho menos capacidad que otro, siendo en consecuencia, más fácil regularlo independientemente. Esto es frecuente cuando el otro uso es la generación de energía eléctrica. Finalmente, si la magnitud de la demanda es pequeña, la capacidad necesaria será, por lo tanto, pequeña, y posiblemente no justifica un túnel, pues éstos son antieconómicos para tamaños menores de un cierto diámetro, obligando así a una solución a cielo abierto. Condición y ubicación de la entrega de la demanda.En un embalse de uso múltiple, el destino geográfico de las demandas no está necesariamente orientado hacia el mismo sitio. Por ejemplo, el gasto ecológico, las descargas de fondo o los aportes a una planta hidroeléctrica, pueden requerir de una descarga al pie de la presa, mientras que por economía de conducción, pudiese ser necesario localizar la toma de un abastecimiento o riego hacia la cola del embalse (Ver Figura 6.8) u otro lugar apropiado. Las condiciones de cota de energía a la entrega en la descarga, como se vió en el caso señalado en el Ejemplo 6.1, tambien pueden ser un factor importante que debe considerarse. Uso conjunto con otras obras de embalse.- Es frecuente que las obras de toma condicionen su localización al empleo de facilidades determinadas por las obras de desvío (Ver Figura 6.8); por ejemplo, mediante el uso del túnel excavado con esos fines, o bien, el acople con aliviaderos (Ver misma figura). También puede influir el uso conjunto de la toma y de la obra de descarga para vaciado del embalse; por ejemplo, la posibilidad de hacer una sola. Obras de acceso.- Si la toma está ubicada muy lejos de la presa, se hace necesario construir carreteras de acceso, para operarlas y mantenerlas, lo que ocasiona costos adicionales importantes.
253
Otro aspecto importante es la localización altimétrica de las obras de toma; para ello, deben tomarse en consideración los siguientes criterios:
• La obra de captación debe estar ubicada lo suficientemente por debajo del nivel mínimo de operación (NMO) para desaguar a ese nivel el gasto de diseño (capacidad mínima al menos). Si la captación es selectiva,la abertura más baja debe cumplir con lo antes dicho. • La cota de descarga debe ser tal que cumpla con las condiciones hidráulicas impuestas por el uso aguas abajo; por ejemplo, si es una descarga para uso ecológico o simple desagüe del embalse, se podría admitir una descarga libre; pero si hay una conexión a un canal o a una sala de máquinas de una planta hidroeléctrica, éstas condicionarán los niveles de llegada. Fijados los extremos,la unión de ambos está gobernada por condiciones geológicas, hidráulicas, topográficas y de facilidad de operación.
geológicos. No puede ser empleado como obra de desvío por la magnitud de los conductos que se requerirán, que no se pueden construir razonablemente a media ladera. Ubicación 3.- En el lado izquierdo: presenta una geología buena, sin inconvenientes mayores; puede ser perfectamente utilizada como desvío del río durante la construcción. Sus inconvenientes principales son: su longitud y las limitaciones de espacio en el Sitio A, antes explicadas. (Ubicación 1). Ubicación 4.- Sobre el estribo derecho; tiene todas las ventajas de la ubicación anterior, es algo más corta y su salida es espaciosa. Ubicación 5.- (Ver plano del embalse).- El túnel requerido es bastante más largo que el 3 y el 4; no presenta limitaciones geológicas y su mayor ventaja radica en que tiene una caída topográfica mayor, lo que podría ser beneficioso en caso de que la toma supla a una central hidroeléctrica, para la cual habría espacio suficiente. Tiene una desventaja: necesita de una vía de acceso larga. Ubicación 6.- (Ver plano de embalse). Es una toma por bombeo, cuya ventaja principal radica en su ubicación relativa respecto a los centros de consumo urbano y de riego, lo cual evita construir la aducción señalada, que en el mejor de sus trazados requiere de un costoso puente. Esta aducción se requerirá para cualquier toma ubicada en las cercanías de la presa. Necesita
En definitiva, el criterio final de selección de la ubicación es el económico, claro está que dentro de unos márgenes razonables de seguridad de operación. El análisis económico se hace aisladamente; sin embargo, casi siempre la ubicación de la toma afecta el emplazamiento de las otras obras de embalse e inclusive de las de conducción y viceversa; entonces, se impone un análisis de conjunto. El Ejemplo 6.2 resume en forma práctica lo dicho en este literal. Ejemplo 6.2.- La Figura 6.8 muestra la vista en planta de una presa de tierra, así como del embalse y algunos cortes representativos. Un análisis preliminar llevó a la definición de seis posibles ubicaciones de las obras de toma que se resumen a continuación: Ubicación 1.- La toma está localizada en el estribo izquierdo de la presa y pasa por debajo de ésta. Su ventaja principal es que requiere un túnel relativamente corto. Sus desventajas son: la geología del área de captación es muy deficiente, por lo que el portal del túnel requerirá de un considerable movimiento de tierra que puede interferir con la presa. Si el túnel fuese a ser usado como desvío del río durante la construcción, se haría necesario ubicar el portal más aguas arriba, todavía en condiciones geológicas desfavorables. Este trazado presenta un segundo inconveniente: no hay suficiente espacio a la salida (Sitio A) para ser utilizado para situar una estructura de cierta magnitud como podría ser, por ejemplo una sala de máquinas o una estación de bombas. En cualquier caso se requerirían grandes movimientos de tierra y obras para la estabilidad de taludes o bien, la construcción de estructuras subterráneas. Ubicación 2.- Se encuentra situada similar a la 1, pero en el estribo derecho. Su trazado es a través del cuerpo de la presa en trinchera, es decir, a media ladera. Tiene un trazado corto y espacio suficiente a la salida (Sitio B), sin mayores problemas
Canal de descarga
PLANTA
ACOPLE DE TOMA Y ALIVIADERO
''___._____""""'- A ciudad 1) sistema de riego
Figura 6.8 Relativa al Ejemplo 6.2
254
TOMAS Y DESCARGAS DE FONDO
de una vía corta de acceso; pero de cualquier forma, es necesario construir una para la aducción. Otros hechos a tomar en consideración serían: los túneles de las ubicaciones 3 y 4. Haciéndolos algo mayores que los requerimientos de desvío, tendrían una magnitud suficiente para ubicar la toma conjuntamente con el aliviadero (ver detalle en la Figura 6.8), siempre y cuando la primera no sea utilizada para suplir a la planta hidroeléctrica. La decisión final no podrá tomarse sht un análisis de costo basado en unas dimensiones preliminares de las diferentes tomas y en un estudio geológico mas detallado. Sin embargo, a efectos de este ejemplo, un somero análisis permite plantear las alternativas a ser consideradas, bajo el supuesto que hace falta: agua para uso urbano, hidroelectricidad, una descarga de fondo para vaciado total del embalse y remoción de los sedimentos inmediatos a la toma, además del gasto ecológico.
•
Primera opción.- Construir la toma 5 para hídroelectricidad, la 6 para abastecimiento de agua y la 3 ó 4 para desvío, aliviadero y descarga de fondo.
•
Segunda opdón.- La toma 6 para abastecimiento, la 3 para desvío, aliviadero y descarga de fondo, y la 2 para hidroelectrícidad.
•
Tercera opcíón.- Similar a la primera, salvo que el abastecimiento de agua se suple desde la toma 2. La hidroelectricidad correspondería a la S, y la 3 cubriría el aliviadero y la descarga de fondo.
Podrían plantearse otras opciones, como variantes de las anteriores. A todas se les deberán fijar dimensiones y hacer un estudio de costo para la selección final.
c. Selección del tipo de toma. El punto más importante para la selección del tipo de toma es su ubicación, motivo por el cual los factores que influyen en esta última tiene una trascendencia especial en la selección del tipo de la toma. En este literal
se trata de la disposición interna de una toma. En primer lugar, se haría necesario escoger entre una toma a presión, libre o mixta; en este sentido, debe tomarse en cuenta que: •
Una toma a presión es indispensable en aquellos casos donde no puede perderse una buena parte de la carga; por ejemplo, en tomas de centrales hidroeléctricas o para suplir a aducciones a presión. En estos casos, el objetivo es minimizar razonablemente la pérdida de energía en la toma.
•
Una toma a superficie libre sólo es viable en presas muy bajas, donde la capacidad de operación (capacidad normal CN más capacidad de control CC - Ver Figura 4.3.) puede ser creada con compuertas reguladoras. Son usuales en pequeñas presas o embalses para navegación o control de crecidas. Cuando pueden utilizarse, estas tomas son, por lo general, las más económicas y fáciles de mantener y operar.
•
Una toma mixta es la más adecuada usualmente, cuando no hay necesidad de maximizar los niveles de energía y puede facilitarse un acceso razonable a la cámara de maniobras de válvulas y compuertas, que necesariamente estaría dentro del conducto. Este último punto es importante, pues el acceso puede resultar sumamante costoso, en cuyo caso sería más barato tomas a presión con controles en ambos extremos. Nótese que si una toma es mixta no se puede entrar por el túnel o conducto de toma y habrá que construir, por ejemplo, una chimenea de acceso. En presas altas de tierra o enrocamiento, una toma mixta rara vez resulta apropiada, debido al costo antes referido; entonces, podría argumentarse que este tipo de toma se adapta mejor a presas bajas. Un factor a su favor podría ser el logro
PERFIL
Figura 6.9 Esquema de un canal de aproximación
255 de la disipación de energía dentro del conducto y no a la descarga, cuando en esta última haya posibilidades de fuertes erosiones que obligarían a utilizar costosos disipadores. De la argumentación anterior puede concluirse que los dos factores de mayor peso para seleccionar el tipo de toma son: las condiciones de descarga y el tipo y altura de la presa. Por otra parte, elegir entre una toma por gravedad o mediante bombeo está condicionado a los siguientes hechos: •
Ubicación de la toma respecto a la conducción de las aguas, tal cual se vió en el aparte anterior. (Ejemplo 6.2); es decir, emplazamiento relativo del embalse respecto al centro de consumo, tanto en localización planimétrica como altimétrica.
•
Naturaleza de la conducción: si es a superficie libre o a presión. En este último caso podría ser beneficioso un bombeo inicial de captación.
•
Condiciones geológicas: las malas condiciones del subsuelo pueden imposibilitar el uso de tomas por gravedad (túneles, conductos a través de las presas, etc.).
En definitiva, la selección del tipo de toma debe hacerse conjuntamente con su localización, basándose en un adecuado estudio de costos. En el siguiente aparte se analizan las consideraciones generales de proyecto de cada componente. 6.3
CONSIDERAOONES GENERALES DE PROYECTOS DE TOMA.
a. Canales de aproximación.
ños o sólo de control de crecidas. Particular atención debe prestarse a estas situaciones cuando la toma va adosada al talud. • Impedir velocidades de aproximación altas (preferiblemente no superiores a 0,5 mi seg), con el propósito de evitar erosiones indeseables tanto en los taludes como en el fondo. En caso de necesidad deberá darse la protección necesaria. Nótese que la situación más desfavorable en este sentido es cuando las aguas están en el nivel mínimo de operación (NMO)¡ las Referencias (7) (8) Y (9 Apéndice 8) son útiles para el proyecto de canales erosionables. •
Garantizar una aproximación a baja velocidad a toda la estructura de captación, con el propósito de aminorar las pérdidas de energía de entrada.
El cálculo hidráulico del cual debe hacerse siguiendo los fundamentos de la hidráulica de superficie libre; bien sea considerando flujo gradual o bruscamente variado según el caso (Ver Aparte 6.4). Puede darse el caso, en presas bajas, de que el canal de aproximación tenga una considerable longitud (ver Figura 6.10) y, por lo tanto el aceptar velocidades bajas, lleve a dimensiones grandes y antieconómicas; en estas situaciones podría justificarse el uso de revestimientos. b. Captaciones El primer paso con.<;iste es escoger entre una captación selectiva y una que no lo sea. En este sentido, los criterios principales son la variación de la calidad de las aguas en el embalse con la altura yel uso posterior a dar a las aguas captadas. La captación selectiva rara vez se justifica, salvo cuando el uso es de abastecimiento urbano (le8), ya que estas tomas tienen la flexibilidad de poder
Un canal de aproximación a la obra de captación de la toma se hace necesario cuando esta última no puede colocarse directamente dentro del embalse. Esta situación ocurre generalmente, por razones de tipo geológico y geotécnico; es decir, porque no es posible fundar la estructura de captación sino a cierta distancia dentro de la ladera, o bien, en casos donde la toma va dentro de un túnel y el portal de entrada de éste requiere un techo mínimo (Ver Figura 6.9). aproximación de concreto
Los principales aspectos que se deben considerar para el proyecto del canal son: N_·
• Garantizar la estabilidad de los taludes (5) (6), los cuales van a estar sometidos a un proceso de sumergencia variable, al modificarse el nivel normal de operación del embalse (NNO). Esta variación puede ser relativamente rápida en embalses peque-
Int~o aproximado de curvas de nivel 3 ro.
Figura 6.10 Esquema de un canal de aproximación revestido en presas bajas
256
TOMAS Y DESCARGAS DE FONDO
'--' Yl,""orm. de
·I ·I ·I
·II
Nivel Toma N" 3
·lo
Eje Toma N" 2 274,20msnm
I· ·I ·I I
Nivel Toma Nº 2
Eje Toma N' 3 268,20msom
l I t - i - - Enrejado
Compuerta 30" x 36" compuertas opuestas
/.:iI-~--i:iiIt-+tt--- (2
por el eje de la torre) Guías para el cierre de emergencia y colocación de rejas
Nivel Toma N" 1
a) TORRE TOMA
DEL EMBALSE LAS VEGAS, ESTADO GUARICO, VENFZUELA (Proyecto), (Cortesía del INOS)
¡Z~~~·~yfo ¡-;f-;I---',';-- Compuerta
\
Guía para - - -..... tablado de Compuerta Nivel 3
.
Nivel 1
,
cierre
~+----'..-Compuert.
-~··---:H"'¡;V
,
el TORRE TOMA DEL EMBALSE TAZON, ESTADO MIRANDA, VENEZUELA (Proyecto) (Cortesía del ¡NOS)
Nivel2
-}.---=--=-~.-\--
o---,f---.--Compuerta Nivel 3
:
f';r--r->C:v:::l,-+-- Compuerta Nivel I
IO.5
.1
b) TORRE TOMA DEL EMBALSE LAS VEGAS, ESTADO GUARICO, VENEZUELA- CORTE! DD (Proyecto) (Cortesía del mOS)
Figura 6.11 Tomas selectivas típicas
captar el agua de mejor calidad, lo que puede significar ahorros sensibles en los costos de tratamiento de las aguas. En Venezuela, se emplea usualmente este tipo de toma en embalses para .acueductos. Las tomas selectivas, pueden clasificarse en tres tipos generales. Torretomas.- Similares a las de la Figura 6.11, tienen aberturas en diferentes niveles con compuertas o válvulas de entrada, las cuales operan totalmente abiertas o cerradas.
Estas estructuras son, por lo común, de sección rectangular o circular, Resultan costosas, pero de fácil operación y mantenimiento. Su ubicación se hace lo más cercana posible al borde seco de la ladera del embalse, con el propósito de disminuir el puente de acceso; en algunos casos, éste no se construye y el acceso se hace mediante lanchas o teleféricos. Por su peso y magnitud requieren de fundaciones de buena calidad. En presas de concreto, pueden ir adosadas a la presa, cuando así se justifique.
257
Las aberturas de entrada están normalmente protegidas por enrejados.
entre ellas una interferencia que desmejore sensiblemente su eficiencia (10).
Un inconveniente con las torretomas es que, debido a su esbeltez, deben ser cuidadosamente calculadas para resistir efectos sísmicos. Cuando la torretoma va a ser empleada también como descarga de fondo, la abertura más baja se coloca dentro de la capacidad muerta (CM), tan abajo como se pueda. En cualquier caso, la torretoma requiere de una embocadura apropiada hacia el conducto de toma.
Captaciones indinadas.- En la Figura 6.13 se muestra una obra de captación de este tipo. Su basamento es similar al de una torretoma, salvo que hace uso del apoyo que le ofrece la ladera del embalse; por ejemplo, de un estribo. Para comunicarse con el conducto de toma requieren de un enrejado de protección apropiado. Estas tomas necesitan de una ladera firme de apoyo, si no ocurre aSÍ, el costo de estabilización de los taludes puede resultar muy oneroso; pero, resultan económicas y operativas cuando existe una pendiente no muy inclinada de la ladera, un borde superior apropiado para maniobras y el conducto de salida es un túnel. Podrían usarse apoyadas sobre el talud de una presa de concreto; pero en el caso de presas de tierra o
Cuando la torre toma funciona con bombeo (Ver Figura 6.12), el diseño interno de la torre está condicionada por la disposición de las bombas. Estas últimas, a su vez, deben estar colocadas de tal forma que no se produzca
-,,-.+L'-'~=~
Tubería de bombeo
de
-Co.mM.erta deslizante de 42" con marco circular de brida
a) VISTA FRONTAL DE LA TORRE TOMA
Figura 6.12 Torre toma del embalse Pueblo Viejo Estado Zulia, Venezuela (Cortesía del INOS)
258
TOMAS Y DESCARGAS DE FONDO ¡3,Om
Nota: Esta toma fué en definitiva sustitulda por una torre toma circular
Figura 6.13 a)
VISTA FRONTAL
I~
A
Toma selectiva inclinada proyectada para el Embalse Alto Neven (furimiquire) Estado Sucre, Venezuela (Cortesía del INOS)
b) SECCION A·A
escollera, se haría necesario un diseño muy cuidadoso (caminos de agua y asentamientos diferenciales que pudiesen descentrar las compuertas de entrada). de izado a. estructura de
~-(:.b¡e
Captaciones flotantes.- (Ver Figura 6.5). Existe poca experiencia con ellas (le8); son útiles en embalses relativamente llanos y para gastos de poca o mediana magnitud. Su ventaja radica en su flexibilidad de toma, bajo costo y facilidad de construcción y su desventaja en el costo de mantenimiento (corrosión), aunque éste podría aminorarse sensiblemente con el uso de pinturas apropiadas, Existen también las llamadas torres telescópicas, (Ver Figura 6,14) pero su empleo ha sido muy limitado porque son costosas y difíciles de operar (entrabamiento).
maniobras
f
Otros tipos.- Existen varios tipos de tomas no selectivas o sumergidas (Ver Figura 6.15), la más común de ellas tiene una toma de embudo, con un enrejado de protección y una embocadura (para garantizar el flujo apropiado del agua), el conducto de toma y un tablero de cierre. Existen tomas sumergidas de tipo frontal (ver'Figura 6.16) con o sin compuertas o válvulas de entrada. Este tipo es el más usado en presas de concreto, por su facilidad de adaptación a la cara aguas arriba de la presa.
,'
..',,, '''
.~
Figura 6.14 Esquema típíco de una toma telescópica
259
Reja 4,70 x 6,00 c/c 0,15
Concreto
pobre
Plástico
a) TOMA EMBALSE AGUA VIVA· ESTADO TRUJll.LO, VENEZUELA CORTE A-A (Cortesía del MARNR) Fundación
.
A
b) TOMA EMBALSE AGUA VIVA· ESTADO TRUIILLO, VENEZUELA PLANTA (Cortesía del MARNR)
e) TOMA EMBALSE LAGARTIJO, ESTADO MIRANDA. VENEZUELA
CORTE POR EL ElE (Cortesía del INOS)
Figura 6.15 Tomas no selectivas típicas
El mayor inconveniente con las tomas no selectivas es la dificultad de mantenimiento, que se desprende de su propia condición de sumergidas. Selección del tipo de toma.- La selección del mejor tipo de toma, tanto selectiva como sumergida, de acuerdo con cada caso, depende de los siguientes factores: •
Magnitud del gasto a ser captado: ello puede conducir a unas dimensiones de enrejados yembocaduras que propicien el descarte de una torretoma en beneficio de una toma de embudo que tiene mayor facilidad para brindar grandes áreas de entrada.
•
Las condiciones topográficas y sobre todo las geológicas: tienen, con marcada frecuencia, una influencia determinante para la ubicación de la toma, así como para limitar el peso de las estructuras involucradas.
•
El contenido de sólidos y basura en el embalse: puede obligar a una mayor área de captación, al taponar al menos parcialmente la toma. El tipo de cuen-
ca tributaria al embalse en cuanto a su capacidad de producción de materiales flotantes y de basura en general, así como la del propio embalse en el mismo sentido, son factores importantes a considerar. Una cuenca con mucha deforestación y un embalse no deforestado, son grandes productores de basura. • El mantenimiento y facilidad de operación, es también de imprescindible consideración. Por ejemplo, una torretoma sin puente de acceso limita su operatividad. Una toma inclinada en un talud muy pendiente, puede ocasionar serias dificultades para limpiar las rejas con rastrillos o, para levantarlas si éstas son movibles, Una toma sumergida de acceso muy difícil también puede ocasionar inconvenientes. Enrejados de protección.- Del análisis anterior, se desprende que el enrejado de protección tiene particular influencia en una obra de captación, En la Figura 6.17 se muestran algunos enrejados típicos. Los criterios de diseño de enrejados a ser considerados serían (11 Aparte 3.15) (12):
260
TOMAS Y DESCARGAS DE FONDO Platafonna de maniobras
Gufaspara
subir las rejas
a) TOMA PRESA BOCONO, ESTADOS BARINAS y POIITUGUESA,
VENEZUELA (Cortesía del MARNR)
b) TOMA PRESA GURI Ira ETAPA, ESTADO BOUVAR, VENEZUELA (Cort••I. de EDELCA)
Figura 6.16 Tomas no selectivas frontales
• La abertura del enrejado, generalmente entre 6 y 15 cm, debe ser tal que no permita el ingreso de sólidos que puedan taponar el cond ucto de toma o entrabar los mecanismos de control. Por sus menores dimensiones estos últimos son normalmente los determinantes. Sin embargo, no deben tomarse factores de seguridad excesivos, pues ellos repercutirán en un mayor entramado del enrejado, menores aberturas y mayores pérdidas de energía de entrada, además de una propensión mayor al taponamiento de la toma y, finalmente ocasionarán velocidades de entrada del agua que erosionen las barras, el concreto o el acceso de la estructura (normalmente las velocidades del agua no deben exceder de 0,5 a 0,6m/seg). • El cálculo del área de abertura total y, en consecuencia, del área de enrejado, debe siempre hacerse suponiendo al menos un 50% de ella taponada. Claro está, que este factor puede modificarse en uno u otro sentido, dependiendo del potencial productor de basura del embalse y de su cuenca tributaria.
• La mejor disposición del área de enrejado necesaria y la propia forma del enrejado en sí, dependerán del tipo de obra de captación, de la disponibilidad física de espacio para colocar el enrejado y de la facilidad de limpieza. Este último punto es muy importante; por ejemplo, los enrejados con barras verticales paralelas inclinadas son mucho más fáciles de limpiar que los entramados, horizontales o verticales, pues el rastrillo manual o automovible opera con menos esfuerzo. • El tamaño y peso de las rejas pueden ser factores limitantes. Efectivamente, puede ser aconsejable el uso de rejas livianas y pequeñas cuando es deseable que las rejas sean movibles; es decir, trasladables mediante guías u otros mecanismos como ranuras de deslizamiento o ruedas fuera del agua (Ver Figura 6.18) para ser limpiadas sin dificultades. Embocaduras.- Los criterios de diseño de la embocadura o transición hacia el conducto de toma, pueden resumirse así (13) (14):
261
Perimetral A.S. 6".3318" (21,95 kg/m) ángulo perimetral AS. 6".6".718"
,5128
,5128 Banas de 1 112".318"
.5125
lateral
,5125
A
0,148
A-........
,5125
Bamosde 1 112" x 3f4"
'" :;;f
,5125
,5125
,5125
e) ENREJADO LATERAL (6 iguales)
Nota: Estos enrejados corresponden a la lnma de la FIgura 6.16
al SECCION DE LOS ENREJADOS
~ENREJADOSUPmuOR
Figura 6.17 Toma Embalse Lagartijo, Estado Miranda, Venezuela Enrejado típico (Cortesía del INOS)
Perfiles SIDOR u·so
0,15
l' r'11
Perfiles SIDOR U·SO
"i..
f\
~
,(
\
~..
:'1
::
Ruedas
Perfiles
Perfile, SlDOR lPN-8
SlDORlPN-8
M '" 12
_
~
Si
t- '"6
~ Perfiles SlDORlPN-8
Rueda Lateral
t-~09 \
:g
'" ~. P_de 2". 1l2" e 0,15 ele
b) REJA DE LA DESCARGA DE FONDO Nota: """'" reÍ&' eom:;;ponden a la Toma de la Figura 6.13
a) REJAS DE LAS TOMAS
Figura 6.18 Toma Embalse Alto Neven, Estado Sucre. Venezuela Enrejados móviles (Cortesía del INOS)
262
TOMAS Y DESCARGAS DE FONDO
dir erosión y abrasión del material. En algunas situaciones, esto puede llevar a revestir con acero los conductos de concreto. Esta comprobación de velocidades debe hacerse para toda la gama de gastos e inclusive si no existen compuertas de entrada.
_B'
_82
SIN CONTRAC· 'NESLA'I1!lRAI.ES NI Nota: D es igual a Bl para curvas en planta y a Bl para curvas en perfil
al ENTRADAS EN SECCIONES RECTANGULARES
,
Fuente:
Secciones rectangulares Referencias (13) y (14) Secciones circulares Referencia (2)
(0,5 Di
+ -'
(o,isiil -1
b) El'ITRADAS EN SECCIONES CIRCULARES
Figura 6.19 Embocadoras típicas de entrada a tomas
• Reducir las pérdidas de energía. En este sentido, la pérdida aceptable estará en función de las condiciones de entrega a la descarga. Si se aceptan pérdidas importantes, podrán utilizarse embocaduras bruscas y viceversa. La forma geométrica más aconsejable es aquella que concuerda con la superficie libre del chorro equivalente (Ver Figura 6.19). Trabajos realizados por el U.S. Bureau of Reclamation y el U.s. Corps oi Engineers (13) (4) (1 Aparte 5.5) han recomendado formas elípticas de emboca miento, tal cual se indican en la misma figura. La geometría de la embocadura depende también de las formas antes y después de ellas; es decir, de los tipos de secciones a conectar. Sobre este problema se habla en el próximo literal. En los casos de tomas en embudo, son apropiadas las llamadas embocaduras "bellmouth" (11 Aparte 13.16a) que son básicamente de lámina vertiente. •
En algunos tipos de embocadura, como las de embudo (Ver Figura 6.15), existen además codos, que no deben tener un ángulo menor de 90° en el centro. Las condiciones de diseño son similares a las anteriores de embocaduras propiamente dichas. (lc5). Para facilitar la operación de las compuertas de entrada cuando operan bajo cargas considerables, se requieren disponer de un equilibrio razonable de presiones entre sus dos caras; para ello se proveen "by-passes", que permitan llenar el conducto de toma, logrando así el equilibrio deseado, (Ver Figura 6.20). El tamaño de estos "by-passes" debe ser condicionado al tiempo mínimo de llenado del conducto de toma, aguas abajo de la compuerta. Deben proveerse, particularmente en tomas sumergidas, tableros de cierre que permitan desaguar totalmente la obra de captación y toda la toma para inspección y reparaciones. Estos tableros se mantienen en su lugar mediante unas ranuras guías, las cuales están hechas usualmente de acero. Estas ranuras pueden colocarse del lado de afuera o de adentro de enrejado, dependiendo de la facilidad que se disponga en cada tipo de toma (Ver Figura 6.21). El diseño de estos tableros de cierre se hace en función de las presiones que han de soportar y de su facilidad de transporte y colocación. c. Conduelo s de toma.
Como se vió anteriormente,los conductos de toma pueden ser construidos en tÚneles o a cielo abierto, a través de la presa y asentados en su fundación; como re-
Eliminar la cavitación, impidiendo la separación y garantizando una aireación apropiada. Esto último puede lograrse mediante pequeños ductos (Ver Figura 6.20).
• En el caso de que existan compuertas de entrada ver misma figura anterior - se hace necesario estudiar la embocadura para gastos menores del máximo a captar, tanto en cuanto se refiere a los dos puntos anteriores, como a la magnitud de las velocidades máximas existentes, con el fin de impe-
Figura 6.20 Esquema típico de by-pass y ventilación
263 Enrejado Cable de jZJ>do
Enrejado Válvula para equilibrio presiones de
,liiiiiiiiiii~ b) TOMA SIMPLE fRONTAL
4 tableros de cierre (ver Figura 6.34) Bnrejado (casquete esférico oelfptíoo)
al TOMA EN PRESA DE CONCRET().. PRESA GUR!ETAPA ANAL (Cortesía d. EDELCA)
e) TOMA EN EMBUDO
Figura 6.21 Colocaciones típicas de tableros de cierre
ferencias generales se recomiendan la 1 aparte 5.1 y la 11 aparte 3.18. En el caso de cielo abierto, el conducto es un canal o una sección cerrada fabricada en sitio o prefabricada. El primer punto que se quiere destacar en el proyecto del conducto de toma, sea cual sea su tipo, es garantizarle una base de sustentación que impida asentamientos que produzcan roturas e infiltraciones; si esta base no existe, deberán darse los pasos para crearla mediante técnicas apropiadas (inyecciones, anclajes, etc). (15) (16) (5).
El tamaño del conducto está condicionado por: • Capacidad mínima de toma; es decir el gasto de diseño del conducto no puede ser menor que esa capacidad. •
Uso del conducto de toma como obra de desvío (Ver Aparte 6.5). Generalmente, el gasto de diseño del desvío es bastante mayor que la capacidad mínima de toma y, en consecuencia, la toma se adapta a unas dimensiones más amplias que las requeridas para sus funciones.
• Altura de la presa y condiciones de carga a la descarga, pues ellas definen los niveles de energía disponibles. • Velocidades máximas admisibles para evitar erosiones,las cuales se establecen de acuerdo con el material de revestimiento del conducto.
• Facilidades de construcción, especialmente en túneles donde la economía de su construcción aconseja un área de excavación mínima (equivalente a un diámetro entre 2 y 2,5 m) o, el sistema de construcción se adapta mejor a una forma determinada (sistema de perforación del túnel) (17) (18). • Tipo de flujo, bien sea a presión o a superficie libre, dado que las características hidráulicas de cada uno son diferentes y afectan las dimensiones del conducto. • Continuidad de la sección, pues resulta aconsejable mantener un mismo tipo de sección a lo largo del conducto, con el fin de evitar transiciones. Por ejemplo, en el caso de túneles resultaría costosísimo hacer cambios que podrían llevar, inclusive, a modificaciones de los sistemas constructivos. • Disposición de los controles de regulación pues dependiendo de su ubicación, fijan al tipo de flujo existente en el conducto. Asimismo, influye el tipo de válvula o compuerta, pues ella requerirá de una forma de encaje diferente. Las secciones más utilizadas en los conductos de toma son (Ver Figura 6.22):
• Circulares: Porque desde el punto de vista hidráulico son las más eficientes cuando trabajan a pre-
264
TOMAS Y DESCARGAS DE FONDO
solo lugar, hacia la entrada, pues ello permitirá un solo sitio para maniobras. Sin embargo, esto no es siempre posible, por ejemplo, por falta de espacio o bien, porque ello colide con las condiciones de entrega del agua en la descarga. • Los controles de entrada deben estar ubicados de tal forma que permitan la inspección total de la toma. En tomas pequeñas, esta función puede ser cumplida por tableros de cierre. Los controles de entrada en tomas cortas de pequeño a mediano tamaño pueden ejercer también, la función de compuertas de emergencia. Figura 6.22 Secciones usuales en conductos de toma
sión (menor radio hidráulico para una misma área); además son las que mejor funcionan desde un punto de vista estructural, tanto para cargas internas como externas. Son las más utilizadas para funcionamiento a presión. Pueden prefabricarse (tubos) y utilizarse en pequeñas tomas excavadas a cielo abierto.
• Rectangulares: Son principalmente empleadas en canales abiertos. En principio, la forma hidráulica más eficiente en estos casos es cuando el ancho es dos veces la altura de agua, pero un estudio económico resulta la vía aconsejable para determinar la sección rectangular apropiada. En conductos cerrados, que funcionan a superficie libre o a presión, rara vez se usa este tipo de sección, salvo en zonas de compuertas que la requieran para su operación. Es una sección no utilizada en túneles.
• Herraduras: Se adaptan bien a túneles y funcionan mejor que la circular cuando trabajan a superficie libre; además son más ventajosas cuando se desea dar acceso a la cámara de maniobras a través del conducto. Lógicamente, en estos últimos casos, deberá colocarse dentro de la sección una tubería a presión para la conducción del agua.
• Arco: tiene un comportamiento similar a las anteriores, mejoran aún más las facilidades de acceso, aunque desmejorarían el funcionamiento hidráulico.
• Otras: Existen por ejemplo, secciones ovoidales - inclusive prefabricadas - sin embargo, no tienen ninguna ventaja determinante sobre las anteriores. Son necesarios algunos comentarios complementarios respecto a la localización de los controles, por su importancia en el esquema final de una torna. Esta localización debe tomar en cuenta lo siguiente: • En principio, lo ideal sería localizar todos los controles (regulación, entrada y emergencia) en un
Los controles de emergencia deben estar ubicados aguas arriba de los de regulación con el propósito de garantizar la inspección de estos últimos y como en ellos, de forma tal que se tenga acceso garantizado para su operación. En conductos de toma a través de la presa, comúnmente se da acceso a través de una torre ubicada justo aguas arriba de la cresta de la presa (Ver Figura 6.7). Cuando la ubicación del conducto está en un túnel, el acceso puede ocurrir de dos formas generales: mediante una chimenea excavada (Ver Figura 6.3) o a través del propio conducto aguas abajo de la compuerta (Ver Figura 6.1). En presas de concreto, el condicionamiento de la localización de los controles de emergencia debido a su acceso es menos determinante, por la facilidad de construir galerías dentro del cuerpo de la presa; normalmente ellos están situados hacia la cara aguas arriba de la presa. Los controles de regulación tienen un condicionamiento similar a los de emergencia, con los siguientes hechos complementarios: las condiciones de descarga son muy importantes, por ejemplo, si ésta ocurre al aire libre, puede resultar económico colocar al final de la toma una válvula reguladora y disipadora de energía, o bien, si el conducto de toma se acopla a una estación de bombeo, la regulación en sí, será ejercida a través de sus instalaciones. Esto último también ocurre en tomas por bombeo. Los cambios de sección, transiciones, deben ser cuidadosamente proyectados. Las transiciones son necesarias normalmente en las zonas de controles, pues éstos por razones económicas y de operatividad son frecuentemente de menores dimensiones que los conductos. Las transiciones son de dos tipos: contracciones y expansiones. En la Figura 6.23 se indican formas típicas de este tipo de estructuras. Los criterios hidráulicos de proyecto son: disminuir las pérdidas de carga, impedir la cavitación y evítar velocidades excesivas (19) (20) (21) (22) (23) Y(24).
265
a) CONTRACCION ENTRE DOS TUBOS CIRCULARES
Nota: Para expansiones el ángulo a debe calcularse con ~a ecuación:
80 SECCIONB
SECCIONA
e
Fuente: Referencia (1)
SECCIONE
{t
~ ~ SECCIONC
Figura 6.23 Transiciones típicas
Otro aspecto que debe tomarse en cuenta en el proyecto de conductos de toma, es la fijación de las pendientes de fondo, pues aunque éstas están condicionadas por los criterios hidráulicos en flujos a superficie libre, es aconsejable que los cambios se hagan gradualmente: Por ejemplo, dándole al fondo la forma de la parábola de lanzamiento (19) (20); con esto se impide la formación de zonas de separación. Asimismo, cuando el conducto cumple con las funciones de acceso a la cámara de maniobras, las pendientes deben ser moderadas. La selección de los materiales de revestimiento del conducto es muy importante. Por su versatilidad, el material más utilizado es el concreto; sin embargo, los siguientes hechos deben ser tomados en cuenta en el proyecto del revestimiento.
• Impermeabilidad del material: Especialmente importante en conductos de alta presión. Deben impedirse filtraciones que pongan en peligro la estabilidad del material que rodea el conducto. Es recomendable, que en conductos de alta presión se use acero con juntas soldadas o al menos, estancas. Cuando el material es concreto, debe tenerse especial cuidado con las juntas para evitar potenciales caminos de agua, utilizando, por ejemplo sellos de goma o similares.
• Resistencia a la erosión: En zonas de alta velocidad resulta recomendable utilizar blindajes de acero (velocidades superiores a 6 ó 7 mI seg). Estas zonas son, por lo general, las transiciones en los controles. • Acabados: En revestimientos de concreto debe garantizarse un acabado lo más liso posible, para
evitar zonas de cavitación que podrían generarse por irregularidades en el revestimiento, juntas de construcción, etc. En las zonas de controles yen los conductos cerrados que trabajan a superficie libre, es muy importante garantizar presión atmosférica con una apropiada ventilación. En el caso de controles,los tubos de ventilación, o bien, la inyección directa de aire a través del conducto pueden adoptarse. En el segundo caso, el conducto debe diseñarse con un borde libre, amplio y conservador que impida que se formen trampas de aire (4p22.75). d. Consideraciones estructurales.
En referencia al cálculo estructural, la fuerza interna principal es la presión del agua. Aguas arriba de los con- . troles de regulación, la condición más desfavorable corresponde a cero gasto con carga máxima en el embalse; es decir, presión hidrostática total. El conducto debe ser calculado para esta carga sin ninguna presión hidrostática externa que provenga de filtraciones y viceversa, con el conducto vacío. En el caso del conducto aguas abajo, las presiones de agua son intrascendentes, pues funcionan a superficie libre. Todo conducto entubado o túnel, tiene que ser calculado vacío y para las cargas exteriores que ejerce el material alrededor. Sobre el tema de cargas sobre túneles y conductos enterrados se sugieren las Referencias (25) (17) Y(18). El contacto del conducto y el material circundante es una superficie potencial de paso de agua que, si no se controla, puede ocasionar el llamado fenómeno de tubificación, ya tratado en el Capítulo 5, es decir, el agua arrastra material y pone en peligro la estabilidad del con-
266
TOMAS Y DESCARGAS DE FONDO
_ , - j - - Perforaciones
para inyecciones
lNCORRECl'A
CORRECl'A
CORREcrA
Figura 6.25 Formas exteriores para conductos de tomas a través del cuerpo de la presa
Figura 6.24
drenes de material debidamente gradado (Ver la misma figura).
Diagrama típico de inyecciones
• Cuando los conductos son prefabricados en sitio ha de tenerse especial cuidado con la juntas, las cuales deben garantizar impermeabilidad aún bajo ligeros desplazamientos; es decir, usan juntas flexibles particularmente si el área de apoyo no es roca sana. Sobre tuberías disponibles, características y normas, se recomiendan las Referencias (27), (28), (29)
junto, y en caso de que ella atraviese la presa, la de esta última. Las formas más usuales de controlar este fenómeno son: • Las inyecciones de cemento en túneles, que garan-ticen una unión firme entre el revestimiento y el material donde fue excavado, impidiendo el paso de agua. Es aconsejable crear también anillos de inyecciones que formen barreras, las cuales permiten además rebajar las presiones aguas abajo de ellas y, en consecuencia, las cargas exteriores (Ver Figura 6.24). •
En conductos que atraviesan el cuerpo de la presa la forma exterior del conducto debe ser diseñada geométricamente, de tal forma, que el material a su alrededor sea fácilmente compactable (Ver Figura 6.25). Asimismo, el uso de collares alrededor de ellos es aconsejable para alargar el paso de agua y, por lo tanto, disminuir las cantidades de agua y velocidades correspondientes (26) (Ver Figura 6.26). En los casos donde no se afecte el diseño de la presa, los collares pueden ser sustituidos por
Y (30).
e. Controles. Los controles que se utilizan en tomas son de dos tipos generales: compuertas y válvulas. Como ya se mencionó al comienzo de este capítulo, las primeras son aquellos mecanismos que al estar totalmente abiertos se encuentran ubicados fuera del conducto, y las segundas, los que en cualquier posición están dentro del conducto. Existen numerosísimos tipos de compuertas y válvulas, que han surgido a lo largo de los años, los cuales han venido sufriendo modificaciones hacia un mejor funcionamiento. En este literal sólo se pretende dar una breve descripción de los controles más usuales en la actuaCollares
" - CoUares---,
COllAR TIPO A
al SECCJON LONGITUDINAL CON COLLARES
e)
COllAR TIPO B
b) SECCIONES TIPICAS DE COLLARES
DREN TIPICO
Figura 6.26 Esquemas de collares y drenes típicos
267
lidad, dejando a la literatura especializada los detalles del caso (lc4) (4c22). Como bien apunta Suárez (1) las compuertas y válvulas son mecanismos de envergadura y relativamente complejos, que, salvo muy contados casos, se hacen especialmente para cada situación en particular. El ingeniero hldráulico proyectista no diseña en detalle el mecanismo, sino que especifica sus condiciones de trabajo, tales como tipo, clase de función (entrada, emergencia o regulación), presiones, funcionamiento sumergido o no, localización, acceso, etc, pues el proyecto detallado es elaborado por el fabricante. Todo control, además de las condiciones inherentes a sus funciones internas, debe cumplir el siguiente requisito: reducir al mínimo posible la perturbación en el patrón de flujo, con el fin de evitar la cavitación, las vibraciones excesivas y las pérdidas de energía indeseables. En la Tabla 6.1 se presenta un resumen de las características de operación más relevantes de las compuertas y válvulas más usuales, cuya breve descripción se incluye a continuación. Compuertas deslizanles.- (Ver Figura 6.27). Consisten en una armazón rectangular plana, casi siempre biselada en su parte inferior, que se desliza en el sentido normal al conducto y mediante unas guías, se coloca usualmente en posición vertical. La compuerta se moviliza por medio de un mecanismo hldráulico, o de tipo manual si ella es pequeña. La hoja de la compuerta va colocada dentro de una caja o armazón y ambos, compuerta y caja, son de acero o de aleaciones con bronce o similares.
Cuando la compuerta va a trabajar bajo presiones altas, el borde inferior biselado casi siempre a 45° se construye de acero inoxidable. Las guías dentro de las cuales desliza la compuerta son de bronce, con el propósito de garantizar una superficie lisa y por lo tanto, reducir al mínimo la fricción. La colocación de la caja en sitio debe ser muy cuidadosa, para evitar desniveles que dificulten la operación futura; para ello tiene unas armaduras que le permiten quedar firmemente embutida dentro del concreto de anclaje. La caja puede desarmarse en su parte superior, con el propósito de retirar la compuerta para mantenimiento y reparación.
Se puede prescindir de la caja cuando las compuertas deslizantes se emplean como controles de entrada fuera del conducto de toma y apoyadas directamente sobre el paramento a la entrada a la toma. El funcionamiento hldráulico se asemeja al de una compuerta de fondo de sección rectangular. Con el propósito de garantizar este tipo de sección, cuando la compuerta se instala en ductos no rectangulares, se hace necesario la construcción de dos transiciones: una contracción y una expansión. Inicialmente, estas compuertas fueron únicamente utilizadas para presiones bajas a medianas, pero con el desarrollo de mejores aceros y el perfeccionamiento de los mecanismos de movilización y de las guías, se han utilizado frecuentemente para presiones medianas, de 30 m o más. Se han colocado con éxito en la presa de
TABLA 6.1 - CARACTERISTICAS GENERALES DE ALGUNOS CONTROLES TIPO DE CONTROL COMPUERTAS Deslizantes De anillo De chorro De ruedas o rodillos Radiales Cilíndricas
USO MAS COMUN Reguladora
X
Emergencia
POSICION USUAL
Entrada Disipadora
Entrada
X X
X X
X X
X X X
X X
X X
X
TABLEROS DE CIERRE De madera De acero
Intermedia
Descarga
X X X
X
X
X
PRESION USUAl DE TRABAJO Alta
X· X X X
Media
X X X X X X
.lí .lí
X X
.lí .lí
VALVULAS De aguja De tubo De chorro hueco De cono fijo De mariposa Esférica
X X X X
X X X X
X X X X
.. Cuando trabaJil a alta pre.'5Íón lo hace como control de emergencia
X X
X X X X X X
Baj,
X X
.lí .lí
268
TOMAS Y DESCARGAS DE FONDO
Ventilación Piso cámara
Tapa desmontable (Xlra retiro de <:ompuerta
de maniobras
Caja o
Caja 0--111-11 :-I"-Hoj. de la
marco
compuerta
&-LlI-IIIC'- Ventilación
marco
IHr"tl1iPrtlh-
~-j W¡
Flujo
, a) CORT¡;!UPICO DE COMPUERTA DESLIZANTE
Perfiles de armadura y anclajes
-Compuerta abierta
b) VISTA FRONTAL DE LA CAJA DE LA COMPUERTA ,
Espaciode
~a ~=15°
-
-'-~f~~rr()
Cd =0,8 a 0,84
~m
eO,JOm
Cd~
emergencia
reguladora
0.94 a 0.97
dl GUIAS TIPICAS DE COMPUERTAS PARA ALTAS VELOCIDADES
el BY PASS VISTO EN PLANTA
Figura 6.27 Esquemas de una compuerta deslizante
Grand Canyon en el río Colorado en EE. Uv., para presiones de unos 105 m de agua; en esta misma presa dichas compuerti:ls alcanzaron tamaños de 3,15 por 2,10 m. Las compuertas deslizantes pueden ser utilizadas como reguladoras y como de emergencia. En algunos casos, cuando existen las dos y están cercanas, se montan en una sola caja con el consiguiente ahorro. Asimismo pueden hacerse arreglos en paralelo.
el fin de evitar esto, se colocan "by-passes" laterales (Ver Figura 6.27), para suplir los pequeños gastos requeridos. Estos "by-passes" deben llevar dos pequeñas válvulas, una de regulación y otra de emergencia. • Puede existir paso de agua con la compuerta cerrada, lo cual no es deseable, pues debe garantizarse que sean estancas. Normalmente, a baja carga esto no implica mayor problema, pero en com-
Los problemas principales con este tipo de compuerta son los siguientes: • Las guías perturban el flujo y generan separación, cavitación, vibraciones y pérdidas de energía. Estos hechos fueron su mayor limitación para trabajar con altas presiones; sin embargo, modificaciones hechas en las guías permiten que el agua las salte, lo cual ha obviado casi totalmente los problemas señalados (Ver Figura 6.27). • Cuando la compuerta es reguladora y trabaja con pequeñas aberturas (alrededor del 50% de anchura del biselado inferior), no puede evitarse la cavitación y su operación en esa zona es peligrosa. Con
Caso
-
Caso
CD Descarga con superficie libre
Caso
Figura 6.28 Caso típico esquemático de ventilación de compuertas
269 Vástago de operación Vástago de operación Orificio de l. hoja en posición abierta
Oren
b) VISTA FRONTAL
a) CORTE ESQUEMATICO
Figura 6.29 Esquema de una compuerta de anillo típica
puertas grandes y cargas altas, posiblemente será necesario agregar asientos de goma estancos. •
La ventilación es de primerísima importancia, particularmente cuando la compuerta descarga en un conducto a presión (Ver Figura 6.28). La falta de presiones atmosféricas implica vacío, altísima turbulencia y vibraciones, que ponen en peligro el funcionamiento y estabilidad de la toma (14p 22.75) (lp116) (31).
Las compuertas deslizantes son muy versátiles y de amplio uso actual. Normalmente se colocan en forma vertical, pero pueden colocarse en pendientes indinadas hacia abajo cuando están cercanas a la descarga, ayudando así a la disipación de energía. Compuertas de anillo.- (Ver Figura 6.29). Esta compuerta es básicamente una compuerta deslizante, con una modificaciÓn que permite obviar la problemática de las perturbaciones creadas por las guías. La hoja de forma rectangular presenta un orificio circular de diámetro igual al del conducto, que coincide con éste cuando la compuerta se sube, y queda cerrada cuando ella se baja. Adicionalmente, a la ventaja anterior puede, casi siempre, eliminarse las transiciones de entrada y salida a la compuerta. Sin embargo, la compuerta de anillo nunca debe ser utilizada como reguladora, pues su funcionamiento en posiciones intermedias es totalmente indeseable. Sólo se emplea, entonces, como control de emergencia o de entrada. En general, deben tomarse las mismas precauciones que en las compuertas deslizantes, con los siguientes comentarios adicionales: •
La ventilaciÓn es para retirar el aire atrapado y no para evitar cavitación, pues ésta no se presenta.
•
Los "by-passes" tienen como única funciÓn balancear presiones.
• En la parte inferior de la caja tienden a depositarse sedimentos, por lo que un dren de limpieza es necesario. Cuando el agua es muy sucia, resulta conveniente hacer previsiones de chorros a presión para remoción de esos sedimentos. Este tipo de compuerta, fuera de las limitaciones dadas, puede ser utilizada para presiones y tamaños considerablemente grandes. Compuertas de ruedas o de rodillos.- La preocupación de los proyectistas hidráulicos para reducir la fricción compuerta - guías y, en consecuencia, los tamaños y costos de los mecanismos de movilización, llevó al diseño de compuertas deslizantes y de anillo sobre ruedas o ~e rodillos, que pueden cerrarse por efecto de su propIO peso. Las de ruedas son iguales a las dos anteriores, salvo que en sus bordes de contacto con las guías, se fijan unos ejes sobre los cuales se colocan ruedas, reduciendo así la fricción (Ver Figura 6.30). Las compuertas de rodillos son también deslizantes y están apoyadas sobre cilindros colocados paralel~s a la superficie de contracto (Ver Figura 6.30). Estos rodIllos o cilindros están unidos por una cremallera, con lo cual se reduce aún más la fricciÓn y se simplifica el funcionamiento estructural de la compuerta. Sobre este tipo de compuerta se han hecho variantes, siempre con el objeto de facilitar el movimiento. No se tiene conocimiento de que se hayan utilizado rodillos en compuertas de anillo. Esta clase de compuertas, bien sea sobre ruedas o rodillos, funcionan de tal forma que cierren por gravedad. Su empleo habitual es como compuertas de entrada (en estos casos no requieren de caja), salvo las de anillo de ruedas que se han empleado, por ejemplo, como controles de emergencia en la presa Gran Coulee en el Estado Wa-
270
TOMAS Y DESCARGAS DE FONDO
Ruedas
D:~~· 01 ¡
li1I '
lA
jO :,'
L -_ _ _ _ _---',
11 iJl
~Umitede
CORTE A-A
gula
al VISTA FRONTAL Y CORTE DE UNA COMPUERTA DESLIZANTE CON RUEDAS I
¡'-Guía de apoyo
Cuerpo de
Rodill",
la compuerta
b) DETALLE ESQUEMATICO FRONTAL y LATERAL DE UNA COMPUERTA
DESLIZANTE DE RODILLOS
Figura 6.30 Esquema de compuertas deslizantes de ruedas y rodillos típicas
shington, EE.UU. La razón de esto radica en que las compuertas de entrada deben cubrir no sólo el conducto, sino también la embocadura o abocinamiento de entrada, resultando compuertas muy grandes y pesadas que se adaptan mejor a estos tipos de controles. Compuertas de chorro.- (Ver Figura 6.31) La compuerta en sí es semejante a una deslizante convencional. La diferencia radica en que en el conducto de toma, justo aguas arriba de la compuerta, se coloca un cono truncado con aristas finales a 45°, que contraen el flujo y forman un
chorro que salta las guías de la compuerta, evitando así todos los inconvenientes que se habían señalado para las compuertas deslizantes (vibraciones, cavitación, etc.). Sólo se emplea como reguladora. Cuando está totalmente abierta, la compuerta produce un chorro circular, pero cuando está parcialmente cerrada, la forma del chorro es un segmento de círculo, con una marcada tendencia hacia abajo, por lo cual choca rápidamente con el piso del conducto aguas abajo, produciendo un flujo altamente turbulento e inestable. Por esta razón, experiencias realizadas en Japón (32), recomiendan una reducción del
Vástago de opernción
Venti1ación
Compuerta
a) CORTE ESQUEMATICO
bl ESQUEMA DE YENTILACION TIPICA
Figura 6,31 Esquema de una compuerta de chorro típica
271
tamaño del túnel aguas abajo, con el propósito de que el rebote del chorro choque con el techo amortiguando la energía, resultando de ello un flujo más tranquilo. Este tipo de compuerta requiere garantizar amplia ventilación aguas abajo. Como el cono truncado es circular, si la sección del conducto aguas arriba es diferente, se harán necesarias las transiciones pertinentes. Este tipo de compuerta ha trabajo con excelentes resultados hasta para cargas de casi 120 m (Presa Trinity, California. EE.UU.), por lo que se presume que sus limitaciones no son de tipo hidráulico, sino de peso y tamaño, en cuanto se refiere a transporte. Compuertas radiales.- Estas compuertas se describen en el Capítulo 7 referente a aliviaderos, donde tienen su mayor uso. En tomas, han sido empleado como reguladoras en descargas de fondo, como en la Presa J.A. Páez en el río Santo Domingo (Venezuela) (Ver Figura 6.32), yen tomas abiertas a superficie libre. Requiere de sección rectangular, y su mayor ventaja, como se menciona en el próximo capítulo radica, en su independencia de la presión del agua para moverse. Compuertas cilíndricas.- (Figura 6.33). Estas compuertas son un sector de cilindro, que se mueve en sentido vertical, razón por la cual su único uso está en torretomas selectivas de sección circular. Su mayor virtud radica en la inexistencia casi total de fricción y por su forma, en la autoeliminación del efecto de las presiones. Pueden utilizarse dos dentro de una misma torretoma, aunque esto presenta serios inconvenientes de mantenimiento. Pueden usarse por dentro o por fuera de la torre, preferiblemente lo primero, también por motivos de mantenimiento.
Figura 6.33 Esquema de unas compuertas cilíndricas
Uno de los inconvenientes radica en que sólo permite la colocación de las aberturas de entrada a dos niveles. Rara vez se ha utilizado como reguladora, sino como compuerta de entrada. En Venezuela, que se tenga conocimiento, no ha sido utilizada. Tableros de cierre.- (Ver Figura 6.34) Consisten en una o más piezas individuales que pueden ser introducidas sucesivamente a través de guías, para suprimir totalmente el flujo en la toma y realizar una inspección total de ellas; es decir, son una precaución adicional que puede ser que no se utilice nunca. Sin embargo, como casi siempre resulta muy económico dejar las referidas guías en la parte más aguas arriba posible, es conveniente tomar esta precaución. Estos tableros se colocan en su lugar mediante una grúa que por el carácter muy poco frecuente de empleo de ellos, se lleva al sitio cuando es necesario; motivo por el cual, se deben tomar las previsiones de acceso correspondientes. Los tableros eran originalmente de madera yestaban constituidos por varios tablones o troncos, que se colocaban uno sobre otro en sucesión. Hoy en día se construyen de acero, generalmente en una sola pieza, salvo que la abertura a tapar sea muy grande y por motivos de peso se requiera más de uno. Es importante garantizar la mayor impermeabilidad posible, agregando asientos de goma estancos.
Figura 6.32 Compuerta radial, descarga de fondo. Presa Gral. José Antonio Páez, Venezuela (Cortesía de CADAFE)
Por lo general, los tableros son planos, pero en algunos casos, como el señalado en la Figura 6.34, se construyen circulares o elípticos; en estas últimas situaciones debe tomarse la previsión de hacer removible la rejilla
272
TOMAS Y DESCARGAS DE FONDO p..adorde alineamiento
Armadura
::::: CORTE A-A
~~.:. I"~=~~··"·"··"·
........
\r~~
Nota: El tablero de cierre consiste de cuatro unidades iguales a
la mostrada
A
al TABLERO DE CIERRE TIPICO PROPUESTO PARA lA ETAPA FINAL DE LA PRESA GURI - ESTADO BOlIVAR- VENEZUELA (Cortesía de EDELCA)
de concreto
14" e 7,7
[4" c. 5,4
La vigueta totalmente cubierta con plancha de bronce de 2 mm de espesor
b) TABLERO DE CIERRE UTILIZADO EN LA TOMA DEL E!vIBALSE lA MARIPOSA DISTRITO FEDERAL. VENEZUELA (Cortesía del !NOS)
Figura 6.34 Tableros de cierre típicos
superior de la toma, para poder colocar y retirar el tablero. Igualmente, y con los mismos fines, deben facilitarse "bypasses" para balancear las presiones en ambas caras del tablero, si se trabaja con grandes cargas. Los tableros de cierre son indispensables cuando el conducto de toma ha sido previamente empleado como desvío del río durante la construcción, para poder hacer la conexión final. Válvulas de aguja.- (Ver Figura 6,35) Este tipo de válvula fue durante mucho tiempo el control de regulación por excelencia para grandes presiones (hasta 300 m); sin embargo, con el desarrollo de otros tipos de válvulas (tubo, chorro-hueco, cono-fijo) y el perfeccionamiento de las c0mpuertas deslizantes y de chorro, ha ido perdiendo campo de aplicación, salvo en las centrales hidroeléctricas que utilizan turbinas Pelton (Ver Capítulo 15). La utilidad en estos casos proviene del hecho de que el chorro saliente es muy concentrado, bien definido y de muy alta velocidad, transmitiendo, en consecuencia, una alta cantidad de movimiento a los canjilones de la turbina. Sin embargo, no debe descartarse su empleo como una válvula reguladora. Por lo general descarga libremente, pero puede hacerlo sumergida.
La válvula, como se ve en la figura antes indicada, consiste de tres partes fundamentales; una estacionaria o fija, otra móvil que desliza sobre la anterior y unos álabes que fijan la primera a la estructura exterior o armazón de la válvula. La configuración interna comprende tres cámaras herméticas (1,2 Y3) que se llenan de agua directamente desde el embalse, Cuando las dos primeras cámaras se van llenando y la tercera se va vaciando,la válvula tiende a cerrar y lo hace completamente cuando los puntos A coinciden con los B. La operación inversa produce la apertura. La variación de las presiones del agua en las cámaras señaladas se hace mediante un dispositivo hidráulico, llamado control de "Paradox". Cuando el agua del embalse contiene materia en suspensión se generan incrustaciones en las cámaras mencionadas, por lo que las válvulas deben ser desarmadas y limpiadas con frecuencia variable entre 2 y 6 años, lo cual aumenta los costos de mantenimiento. Con el fin de evitar este problema, se han construido válvulas accionadas con mecanismos externos. Los dos problemas principales con estas válvulas son:
273
Alabe de
amarre a) ESQUEMA TIPICO DE CORTE
b) ESQUEMA DE INSTALAOON TlPICA
Figura 6.35 Esquema de una válvula de aguja típica
• Cavitación: La forma interna de la válvula debe ser diseñada cuidadosamente, pues las altísimas velocidades involucradas tienden a generar cavitación. Este problema se ha hecho bastante frecuente y ocurre casi siempre hacia la parte delantera; es decir, la aguja. Se han perfeccionado los diseños, pero el problema puede estar presente. • Abrasión: Debido a las altas velocidades, las pequeñas partículas sólidas en suspensión chocan violentamente con el cuerpo de la válvula y crean serios problemas de abrasión. En Venezuela, esto ha sucedido en la Central Hidroeléctrica del río Santo Domingo.
Pueden descargar sumergidas, pero su mejor operación es libre, son unas buenas válvulas reguladoras. Si la descarga es al aire libre deben hacerse previsiones para la disipación de energía del chorro que tiene un fuerte poder destructor; si la descarga es en un conducto, además de estas previsiones, debe garantizarse una adecuada ventilación.
V álvulas de tubo.- (Figura 6.36) Es igual a una válvula de aguja, pero sin la punta, es decir, sin la aguja propiamente dicha, que fue eliminada para evitar cavitación, pues como se dijo, es en ella donde se producía.
• La parte móvil es la de atrás y la fija la de adelante, por lo cual el cierre es en sentido contrario.
Otra diferencia consiste en que son operadas mediante mecanismos y no por diferencias de presiones, con lo cual se simplifican. Su mayor inconveniente está, en que para funcionar parcialmente abierta (35% o menor), el chorro de salida es errante y genera salpicaduras. Este hecho no causa problemas desde el punto de vista hidráulico pero puede causar trastornos si existen instalaciones cercanas, como patios de transformación de energía, que puedan mojarse.
Válvulas de chorro hueco.- (Ver Figura 6.37). Es una variante de la anterior, con las siguientes modificaciones: • La salida del agua se hace antes de que ella forme un sólo cuerpo cilíndrico, por lo que sale con una forma de anillo o chorro hueco.
La válvula se opera mediante mecanismos normales o hidráulicos, o en forma similar a las válvulas de aguja; con la diferencia de que no usa agua del embalse sino aceites, evitándose los inconvenientes señalados en aquella ocasión. Operan satisfactoriamente a grandes cargas, pero con descarga libre. No deben operarse sumergidas. En la salida del chorro, bien sea en la descarga de la toma o dentro de un conducto cerrado, deben tomarse previsiones semejantes a las de la válvula de tubo. Se
274
TOMAS Y DESCARGAS DE FONDO
Figura 6.36 Esquema de una válvula de tubo típica
han empleado hasta con cargas de casi 165 m y en tamaños de diámetro hasta de unos 2,5 metros máximo y 0,60 metros mínimo. Los álabes radiales que unen la parte fija de la válvula a su cuerpo exterior, además de cumplir con esa función, tienen aberturas que introducen aire en la válvula e impiden las bajas presiones y la posible cavitación. Sin embargo, nunca debe ser operadas para pequeñas aberturas (5%), pues existirá cavitación. Válvulas de cono fijo.- (Ver Figura 6.38). Más conocidas con el nombre de sus inventores, Howell-Bunger, consisten en las siguientes partes fundamentales: •
Un cono fijo de ángulo recto en el centro, anclado mediante álabes al cilindro fijo, que es coincidente con el conducto de toma. El cono está colocado a la salida y separado del citado cilindro.
• Un cilindro móvil concéntrico con el fijo y que lo abraza exteriormente. Cuando el primer cilindro se mueve hacia el cono, va cerrando la válvula hasta hacerlo totalmente cuando hace contacto con él. Los mecanismos para operar estas compuertas son de poca evergadura, pues al no tener la parte móvil casi ningún contacto con el agua, la resistencia es pequeña. Hasta tamaños de 107 cm pueden ser accionadas mediante mecanismos manuales. También se operan mediante motores o mecanismos hidráulicos. Las hay dispoCiJíndro móvil exterior Chorro
D
Posición de cierre
Chorro
al CORTE ESQUEMATICO
D
Cilindro móviI
b) CAPUCHON PARA EVTIAR D1SPERSION DEL CHORRO
Figura 6.37 Esquema de una válvula de chorro hueco típica
Figura 6.38 Esquema de una válvula de cono fijo típica
275
nibles para tamaños desde 21 cm hasta 275 cm de diámetro y han sido instaladas en grandes tamaños, hasta para 150 m de carga, y en tamaños pequeños hasta 300 m. Sin embargo, no existen razones para creer que no se pueden construir ad-hoc para tamaños y cargas mayores. Las válvulas de este tipo, cuando descargan en un conducto cerrado, son grandes consumidoras de aire, por lo que es necesaria una ventilación abundante. Pueden descargar sumergidas, sin embargo, en estos casos se recomienda estudiar el fenómeno en un modelo hidráulico. La descarga libre las beneficia y actúan como disipadoras, por lo que no se requiere pozo u otra estructura de disipación. El chorro que sale de la válvula podría por su dispersión causar problemas; por ejemplo, en subestaciones eléctricas u otras instalaciones cercanas. En estas situaciones, se le coloca un capuchón a la salida, que evita los problemas señalados. Válvulas de mariposa.- (Ver Figura 6.39) Estas válvulas han tenido una amplia aplicación en el ámbito de la ingeniería hidráulica y sanitaria por su sencillez y versatilidad. Existen desde tamaños muy pequeños para uso en tuberías de acueductos, hasta válvulas de casi 8 metros en plantas hidroeléctricas (Cono Wingo, EE.UU.). En tamaños pequeños son a veces utilizadas como reguladoras, pero su uso normal es de emergencia. La válvula consiste en una caja o marco de sección circular, de diámetro igualo menor que el diámetro del conducto de toma; en esta caja va montada la hoja de la válvula, que tiene forma aerodinámica de lenteja. La válvula está abierta cuando la lenteja está paralela a flujo, y cerrada cuando está normal. Sin embargo, en algunos casos el ángulo de cierre es ligeramente inferior a 90°. El funcionamiento hidrodinámico de la válvula parcialmente abierta es muy defectuoso, tiende a pro-
ducir excesiva turbulencia, cavitación y vibraciones. Este tipo de operación-regulación debe ser evitada. La distribución de presiones en la válvula tiende a cerrarla, por lo cual esta operación es relativamente fácil y se puede efectuar desbalanceada; no así la apertura, para lo cual es necesario proveer presiones balanceadas, haciéndose necesarios los "by-passes", tal cual se explicó en las compuertas deslizantes. La situación más desfavorable de descarga corresponde al aire libre. Hasta tamaños relativamente grandes se pueden operar manualmente, pero, por lo general, se utilizan servomecanismos hidráulicos. El mayor problema que han tenido estas válvulas es su sellado; es decir, evitar filtraciones. Normalmente se utilizan sellos estancos de goma, aunque sellos metal-metal son aún muy empleados. Es conveniente dar ventilación apropiada aguas abajo de las compuertas cuando la descarga no ocurre al aire libre, y salvo los inconvenientes que pueda traer su peso y transporte, no se conoce limitación como válvula de emergencia. Inclusive, en algunos casos ha sido utilizada como control de entrada. Válvulas esféricas.- (Ver Figura 6.40) Estas válvulas consisten en una caja o coraza casi esférica, dentro de la cual se coloca una masa de forma semejante, con una perforación cilíndrica de diámetro igual al conducto de toma. La masa tiene dos ejes de rotación diametralmente opuestos y fuera del agua, alrededor de los cuales giran. Cuando la válvula está abierta, el cilindro hueco coincide con el conducto. La mayor virtud de estas válvulas es que en posición abierta no producen prácticamente ninguna perturbación en el flujo, ni cavitación, ni pérdidas de cargas adicionales, ni vibraciones o turbulencia. Esta circunstancia las hace ideales para uso como controles de emergencia en posiciones muy cercanas a turbinas.
Mecanismo de operación
a) CORTE ESQUEMATICO
b)VISTAFRONTAL
Figura 6.39 Esquema de una válvula de mariposa típica
276
TOMAS Y DESCARGAS DE FONDO
Eje de rotación
a) CORTE ESQUEMATICO
CON VALVULA CERRADA
b) CORTE ESQUEMATICO CON VALVlJLAABIERTA
Figura 6.40 Esquema de una válvula esférica típica
Las válvulas esféricas no funcionan bien parcialmente abiertas por lo que sólo deben ser utilizadas como controles de emergencia. Existen en pequeños tamaños y en estos casos podrían ser utilizadas como reguladoras, (pequeñas tuberías de acueductos). Los mecanismos para moverlas son de tipo similar a las válvulas de mariposa. Otra ventaja de estas válvulas sobre las de mariposa es que son más fáciles de sellar. Sin embargo, a pesar de esta ventaja y de la poquísima perturbación del flujo, las válvulas de mariposa son más utilizadas que las esféricas; principalmente, por motivaciones económicas, facilidad de instalación y espacio requerido. Las válvulas esféricas son bastante más pesadas que las de mariposa. No se le conocen limitaciones salvo de tamaño, peso y transporte. Han sido construidas para más de 3 m de diámetro y casi 1.000 m de carga. Selección del mejor tipo de controles.- Numerosos factores influyen en la selección de las válvulas y compuertas para las obras de toma; aunque en definitiva, el costo será el criterio final siempre y cuando se garantice un apropiado funcionamiento de los equipos. En líneas generales, los siguientes puntos deben ser tomados en cuenta:
• Condiciones hidráulicas de trabajo.- Las presiones, velocidades y pérdida de energía son de primera importancia. Por ejemplo, rara vez se justifica en una toma a baja presión (menos de 30 m), el empleo de válvulas reguladoras, que son mecanismos de mayor aplicabilidad en altas presiones. Si las pérdidas de carga son importantes; por ejemplo, en una planta hidroeléctrica, una válvula esférica puede ser la aconsejable y no una de mariposa o una compuerta deslizante. • Tipo de control.- La función del control es un factor de importancia (entrada, emergencia o reguladora) tal cual se ve en la Tabla 6.1.
• Condiciones de descarga. El tipo de descarga -sumergida o libre- descarta ciertos tipos de válvulas y adicionalmente en algunos casos, como los de válvulas de cono fijo, puede significar un ahorro sustancial en obras de disipación. Asúnismo, si la entrada del agua en la descarga es a presión; es decir, si continúa por ejemplo, con una aducción, no tiene sentido usar válvulas tipo aguja tubo, chorro hueco o cono fijo. • Tipo de conducto de toma.- La relación de forma entre las secciones del conducto de toma y de la válvula o compuerta es importante, por cuanto su similitud o disparidad implican la necesidad de transiciones y, en consecuencia, de costos adicionales. • Funciones e importancia de la toma.- Si una toma es alimentadora de una planta hidroeléctrica o de un acueducto, o sólo actúa como descarga de fondo, también influye, porque ello puede significar un funcionamiento hidráulico más o menos complejo. •
Uniformidad de los equipos.- Particularmente cuando un embalse tiene varias tomas, resulta casi siempre conveniente colocar equipos de control semejantes, tanto por ahorro en la inversión inicial como por reducción en los costos de operación y mantenimiento.
• Tamaño de los equipos.- Pueden existir casos con limitaciones de espacio físico para colocación de ciertos equipos. Así mismo, puede suceder que el peso del equipo y su propio tamaño signifique un impedimento serio para su transporte hasta el sitio de obra; por ejemplo, que exceda el gálibo o las cargas máximas de algunos puentes en las carreteras de acceso. Aún más, este tipo de impedimento puede obligar a una redefinición de la toma; por ejemplo, para dividir el flujo y colocar dos o más equipos en paralelo. El peso es también una variable fundamental en el proyecto de los equipos para operar las válvulas o compuertas, que, a su vez, pueden ser determinantes en la selección final de los controles apropiados.
• Disponibilidad.- Algunas válvulas y compuertas, si son de pequeño o mediano tamaño, pueden ser obtenidas a menor costo y más rápidamente que otros que luzcan más aconsejables. Si el equipo es de gran tamaño, podría ocurrir que los fabricantes no tengan posibilidades de suministrarlas, o bien, que no exista experiencia con ellos. Los plazos de entrega son determinantes en algunos casos, pues ello puede significar que el equipo deseado no pueda ser instalado a tiempo.
277
® Compuerta deslizante de emergencia © Expansión a tubería de saljda
Junta Dresser
Figura 6.41 Embalse Pao-Cachinche, Estados Catabobo y Cojedes, Venezuela. Cámara de maniobras típica (Cortesía del INOS)
En cualquier caso, el procedimiento aconsejable en la selección de los equipos, es por la vía de la licitación, pues este tipo de proceso permite tener acceso a todas o al menos, a buena parte de las posibilidades en el mercado. Se deben, claro está, especificar correctamente las condiciones de trabajo y limitaciones existentes.
como grúas, para poder montar y retirar los equipos. En presas bajas, es común que la chimenea de acceso a centrales intermedias sea inundable con un rebose apropiado.
f. Acceso a los controles.
Es usual que cuando las descargas ocurren al aire libre sea necesario disponer apropiadamente del exceso de energía. En estos casos se utilizan disipadores de energía de forma similar a los empleados en aliviaderos (Ver Capítulo 7), tales como pozos disipadores. Sin embargo, existen algunos dispositivos que se emplean principalmente en tomas, para descargas a presión. Estos dispositivos serían:
Entre las obras varias, los accesos a los controles tanto para su operación, como para su mantenimiento, deben ser cuidadosamente proyectados. Estos accesos, así como la cámara de maniobras deben ser diseñados de forma tal, que garantice una amplitud de espacio suficiente no solo para efectuar la operación, sino para poder retirar los controles y realizar la inspección y mantenimiento correspondiente. Usualmente, los controles de entrada tienen acceso por el exterior y son retirados del sitio, a lm lugar apropiado para reparaciones, inspección, etc. A los controles situados en el intermedio del conducto de toma, se les da acceso por el mismo conducto (Ver Figura 6.1) o, a través de un chimenea o pasaje interno de la presa (Ver Figura 6.3). Una cámara típica de maniobras se indica en la Figura 6.41. Si los controles están a la salida el acceso es directo desde el exterior. En cualquier caso, debe proveerse equipo complementario,
g. Obras de disipación de energía.
• Disipadores de ímpacto.- El más conocido ha sido el diseñado por el U.S. Bureau of Reclamation (2p306) (Ver Figura 6.42). • Pozos sumergidos.- Si la descarga es sumergida, un medio efectivo de disipación es construir un pozo con una carga suficiente de agua sobre el chorro, de forma que ella absorba el exceso de energía. La entrada del tubo se hace generalmente por el fondo horizontal, vertical o ligeramente inclinado hacia abajo (Ver Figura 6.43). Salvo para gastos muy pequeños, es aconsejable la construcción de un modelo hidráulico.
278
TOMAS Y DESCARGAS DE FONDO
w/12
~ffl
~/6 CORTEA·A
DIMENSIONES
le
6
t. 11 lb t. b 23 8 90 20 20 23 20 f - 1-30 10 90 25 28 25 20
9
35 15 9030 30 30 20
Q
3
a
12 40 15 90 30 33 30 20
º
3
en m /seg, resto en cm
Nota:
Espesor mínimo del concreto 15 cm
6.0 5.4
~..
4,5
3.9 _
V ...J...--"
I
tt
3.0
g
2.75 ~ 2.5 2.15 1l,75
¡ - -r-
-l
f-'"
i
. . .J . . . v
¡,..... !.... V~
L,.......
--
1,53 5 1.41
1.385 1.25
~
0.2
1-r---: ;
0,4
0.6
!
I
=El
I
r 0.9 0.75
1.2 1.05
1.8 1.5
3 3,5
2.4 2.1
2,7
4,0
6 4.5 5.0 5.5
1,5
9
12
10.5
Q (m'/seg) Fuente: Referencia (2)
Figura 6.42 Disipador de impacto del USBR
•
Lanzamienfo.- Si la salida es a presión, resulta conveniente disponer el chorro que sale de la válvula con un ángulo hacia arriba de forma que se aleje lo más posible del pie de salida (aproximadamente 45°) hacia un área rocosa resistente (Ver Figura 6.44). Hay válvulas como la cono fijo, que no requieren de facilidades de disipación. Existen pozos para disipar la energía de los chorros, construídos con enrocamiento tal como el mostrado en la Figura 6.45, (2p373).
La selección del mejor dispositivo de disipación depende de las condiciones del flujo en la salida, el material del sitio de descarga y, lógicamente, los costos involucrados. En algunas situaciones, es necesario construir un canal de descarga hasta el río o quebrada. Si estos canales no tienen fuertes pendientes, pueden construirse de tierra; en caso contrario, deberán revestirse o protegerse con enrocado para resistir altas velocidades. En estas últimas situaciones conviene hacer un análisis de dónde es el mejor sitio para localizar el disipador, si al comienzo,
o sea, a la salida de la toma o al final del canal de descarga, o bien en un punto intermedio. Los canales de descarga deben ser diseñados de tal forma que no alteren las condiciones previstas de descarga; esto es de especial importancia en canales de descarga de centrales hidroeléctricas. 6.4 HIDRÁULICA DE LAS TOMAS.
En este aparte se incluyen los lineamientos yecuaciones generales que se utilizan en el cálculo hidráulico de obras de toma; a título ilustrativo, se dan curvas y tablas para obtener coeficientes que son necesarios para aplicar esas ecuaciones. Sin embargo, en ningún momento se pretende llenar las funciones de un manual de cálculo y se invita al lector a profundizar en el tema a través de las referencias y de numerosas publicaciones que existen en la actualidad. Aún más, es práctica común realizar modelos hidráulicos para el proyecto final, salvo que la toma sea de poca envergadura o semejante a otras en operación, sobre las cuales se haya recogido suficiente experiencia.
279 Válvula de chorro hueco ~ 48"
a)
POZO DISIPADOR - PRESA TAZON. ESTADO MIRANDA, VENEZUELA (Proyeclo) (Cortesfa delINOS)
e) POZO
DISIPADOR TIPICO PARA VALVULA DE CONO FIJO (A!.LIS CHALMERS MANUFACIURlNG COMPANY)
b) POZO DISIPADOR- PRESA TRENTON. NEBRASKA
EEUU
Fuente: Referencia (2)
Figura 6.43
Pozos disipadores típicos para válvulas
Figura 6.44
Esquema típico de descarga con disipación por lanzamiento de chorro
280
TOMAS Y DESCARGAS DE FONDO Borde del emocamiento
E
-
El
2 ------
4x
(6.5)
So - S
Esta ecuación permite calcular la variación de las profundidades de agua con la distancia, tal cual se indica en cualquiera de las referencias anteriormente señaladas. Los valores de SI y S2 necesarios para computar S, pueden obtenerse en la Ecuación de Manning: TrampolÚl o salida
PLANTA
de la válvula
s
PERFIL Nota:
T es igual a aproximadamente 115 de la diferencia entre la elevación máxima de aguas en el emhalse y la máxima en el río W mínimo es el valor mayor entre el ancho del chorro o el ancho m(njrno requerido para que la velocidad merua máxima al fmal del pozo sea de Im/seg,
(6.6)
en donde Q es el gasto en m 3 / seg; A el área mojada en m 2, R el radio hidráulico en m y n el factor de rugosidad de Manning, que puede obtenerse de la abundante bibliografía de acuerdo con el material de revestimiento (9 Apéndice 7). En la Tabla 6.2 se indican algunos valores para materiales más comunes en tomas. La Figura 6.46 muestra las curvas de flujo gradualmente variado que pueden ocurrir tanto en conductos de ancho en la superficie, constante o creciendo, como conductos rectangulares o trapeciales. En esta figura el valor de la profundidad crítica, Ye, viene dado por la ecuación (20p43):
Fuente: Referencia (2)
Figura 6.45 Pozo disipador de enrocamiento Tipo USBR
Q2
a. Tomas con flujo con superficie libre.
Cuando la totalidad de la toma o parte de ella funciona a superficie libre, su cálculo hidráulico deberá hacerse en la totalidad o parte correspondiente, de acuerdo con las leyes que gobiernan el flujo permanente gradualmente variado en canales (20c10) (21c5) (208) (19); es decir, según la ecuación de la energía.
donde y son las profundidades de agua, z las alturas de las rasantes, V las velocidades medias, a el coeficiente de Coriolis, h, la pérdida de energía por fricción. Los subíndices 1 y 2 indican secciones separadas una cierta distancia. La ecuación anterior se escribe normalmente en la forma siguiente:
(6.3) También: (6.4)
donde E, denominada energía específica, es la suma de la profundid~d y la carga de velocidad; Soes la pendiente del fondo y S la pendiente promedio de la línea de energía entre las secciones 1 y 2. Al despejar L1x de la Ecuación 6.4 resulta:
A3
a ~. =_c~ g Te
(6.7)
donde Ac es área correspondiente a Yc Y Te el ancho en la superficie de agua para la misma profundidad. La altura normal Yn' viene calculada por la ecuación de Manning, haciendo igual a So (flujo uniforme). La aplicación de la Ecuación 6.4 requiere un conocimiento previo de la altura de agua en algún lugar, denominado control, que entre otros, pueden ser las válvulas o las compuertas. TABLA 6.2 VALORES DE LA n DE MANNING PARAMATERlALES DE USO COMUN EN CONDUCTOS DE TOMA TIPO DE MATERIAL
n DEMANNING
CONDUCTOS CERRADOS a Tubos de acero b Tubos de concreto c Concreto vaciado en sitio ~ Encofrado rugoso de madera - Encofrado liso de madera - Encofrado de acero
0,009 a 0,011 0,013 a 0,015 0,015 a 0,017 0,012 a 0,014 0,012 a 0,013
CONDUCTOS ABIERTOS d Concreto del siguiente acabado - Vaciado con formaletas, sin acabado - Emparejado con llana - Alisado con boca de cepillo - Mortero lanzado
0,013 a 0,017 0,012 a 0,014 0,013 a 0,015 0,016 a 0,019
281 ZONAl ;¡¡:
.~ .,g
ZONA 3
ZONA 2
y,,=-
------, No existe
MI
'11
=- altura normal para Q.
y~ =- altura normal alterna para Q" y~ =
altura nonnal para QI!IW;
)'e :::: altura crítica
b) CONDUCTOS CIRCULARES ......1.~ ..
----'-:'_ Altura critica
u
.. ,
Altura normal
a) CONDUcrOS, CON A.'lCHO EN LA SUPERFICIE CONSTANTE
O CRECIENTE CON LAALTURA
Figura 6.46 Perfiles de agua en flujo gradualmente variado con superficie libre
Los tipos de flujo en las zonas cercanas a los controles son también permanentes, pero casi siempre bruscamente variados, por lo que se hace necesario utilizar ecuaciones con coeficientes obtenidos de la investigación y experiencia. En este sentido, existen las siguientes situaciones: Si el conducto de toma es abierto y sin ningún mecanismo, generalmente el control es de tipo vertedero y está
situado cercano a la entrada; la ecuación que gobernaría el control sería: (6.8)
donde L es el ancho de la sección de control, H la distancia de la cresta del control a la línea de energía aguas arriba, y Ca un coeficiente de descarga que depende de la forma
SI
~------
---©
~~--r ~
a) PENDIENTE S. SIN MECANISMO DE CONTROL
e) PENDIENTE M. SIN MECANISMO DE CO!>o'TROL
d) PENDIENTE M. CON MECANISMO DE CONTROL
b) PENDIENTE S, CON MECANISMO DE CONTROL
@ Nivel de aguas en el embalse
Perfil de aguas AJtura normal y" Altura crítica y,
® ©
Nivel de aguas en el cuerpo de aguas receptor Nivel de aguas independiente del cuerpo de aguas receptor
Figura 6.47 Perfiles de agua usuales en conductos de toma abiertos
282
TOMAS Y DESCARGAS DE FONDO
b) REGlMEN SUPERCRlTICO CON CONTROL ALAENTRADA
b) REGIMEN SUBCRITICO CON CONTROL
ALASALIDA
el ENTRADA SUMERGIDA CON CONTROL
Figura 6.48 Perfiles usuales en conductos cerrados con superficie libre y sin mecanismos de control
geométrica del control y de los números de Froude y Reynolds. En el Capítulo 7, relativo a aliviaderos se encuentra información sobre valores de Cd para los vertederos más comunes. Puede darse el caso de que el control se encuentre en el río, canal o curso de agua que recibe las descargas, aunque esto no sería lo deseable. En estos casos, el sentido de cálculo con la Ecuación 6.5, será desde aguas abajo hacia aguas arriba. Existen casos donde el control no es del tipo vertedero, sino estrechamiento para formar la profundidad crítica, particularmente cuando el conducto tiene una pendiente supercrítica aguas abajo del control. En estos casos no puede generalizarse ecuaciones pues existen diversidad de formas; se sugiere la Referencia (20 Aparte 17.6). La Figura 6.47 muestra los casos más comunes que se plantean en estas situaciones.
Si el conducto de toma es abierto y con mecanismo de control, existirá el caso donde el mecanismo está totalmente abierto; tal caso es semejante al primer caso de los tratados. Pero, si existe una abertura parcial, la sección de control será el mecanismo y estará sujeta a la ecuación.
f2;g L(Ho3/ 2 - H 3/2 ) Q =~C 3 dv
(6.9)
donde los términos Ho Y H se definen en la Figura 6.49, para el caso de una compuerta radial, que es la más empleada. el coeficiente de descarga Cd puede obtenerse TABLA 6.3 VALORES DE K., PARA SECCIONES DE EN1RADA FUNCIONANDO A SUPERFICIE LIBRE TIPO DE ENTRADA
Si el conducto de toma es cerrado y sin ningún mecanismo, el control puede estar a la entrada o a la salida del conducto (Ver Figura 6.48), creando flujos denominados de tipo alcantarilla. En este sentido, se recomienda las Referencias (9 Apéndice 9) (22) Y (24). Cuando la configuración de la entrada no sea de la forma indicada en las citadas referencias, deberán usarse los coeficientes de pérdida de carga apropiados a cada forma, que usualmente fluctúan entre 0,05 para una entrada abocinada o acampanada, hasta 0,65 para entradas bruscas (1 Tabla 3.4) (4 Tabla 30). En la Tabla 6.3 se dan algunos valores al respecto. Es oportuno recordar que los conductos de toma sin ningún mecanismo de control, solamente se usan en embalses o lagunas para la retención y atenuación de crecidas.
Entrada abocinada
0,05
Entrada ron aletas suavizadas
0.20
Entrada Con aletas en ángulo brusco
0,50,
Entrada con aristas sin redondear
0,60
Entrada con espiga
saliente
Fuente: Referencia (1)
0,65
283
I
I
0,1
0,3
0,2
¡-...
0,5
0,4
0,6
0,7
RELAClON : ,
Fuente: Referencia (2)
Figura 6.49 Coeficientes de gasto en compuertas radiales
de la Tabla 6.4 para otros casos, así como el correspondiente coeficiente de pérdida de carga.
arriba, tomando en cuenta que allí el conducto funciona a presión.
Si la compuerta está sumergida debido a las profundidades existentes en el conducto aguas abajo, la ecuación gobernante será:
Una vez determinados los niveles de energía en las secciones de control y, en consecuencia, las alturas de agua, puede procederse de acuerdo con la Ecuación 6,5, al cálculo del perfil de aguas correspondiente.
(6.10)
El U.S. Bureau of Reclamation (2p364) recomienda que estos cálculos, para el caso de conductos de concreto cerrados, se hagan con un valor den igual a 0,018, mayor que los usuales, como factor de seguridad. También recomienda que el mismo cálculo se haga con n igual a 0,08 cuando se vaya a determinar la velocidad al final del conducto para el cálculo de la estructura disipadora. Finalmente, aconseja dicha instihición, que no se debe en ningún caso dejar que se llene más del 75% del área del conducto.
en la cual A es el área del orificio y H la diferencia entre los niveles aguas arriba yaguas abajo de la compuerta. En la Figura 6.50 se dan los valores representativos del coeficiente ed' Si el conducto de toma es cerrado y con mecanismo de control, la situación sería semejante al caso anterior, salvo que al aplicar las Ecuaciones 6.9 y 6.10, deberá tenerse cuidado de medir los niveles de energía aguas
TABLA 6.4 VAWRES DE Ca y DEL COEFICIENTE DE PERDIDA K. PARA DIVERSOS TIPOS DE ENTRADA TIPO DE ENTRADA a Compuerta en pared delgada, sin eliminar las contracciones b Compuerta en pared delgada, contracciones de fondo y lados eliminados c Compuerta en pared delgada, esquinas suavizadas d Esquinas agudas e Esquinas levemente suavizadas f Esquinas totalmente suavizadas
rlD
~
COEFICIENTE Ke
Max
Min
Medio
Max
Min
Medio
0,70
0,60
0,63
1,80
1,00
1,50
0,81
0,68
0,70
1,20
0,50
1,00
0,95
0,71
0,82
1,00
0,10
0,50
0,85 0,92 0,96
0,77 0,79 0,88
0,82 0,90 0,95
0,70 0,60 0,27
0,40 0,18 0,08
0,50 0,23 0,10
0,98 0,97 0,80
0,95 0,91 0,72
0,98 0,93 0,75
0,10 0,20 0,93
0,04 0,07 0,56
0,05 0,16 0,80
0,15
g Entrada circular abocinada h Entrada rectangular abocinada i Entrada proyectada hacia adentro Fuente; Referencia (2)
COEFICIENTE Ca
284
TOMAS Y DESCARGAS DE FONDO Ecuación 6.9. El valor Ca puede obtenerse de la Tabla 6.4 para el caso b), donde hay contracciones eliminadas. El valor medio de Cá será 0,70; por otra parte, el valor de L es de 3 m y el de HoI 20 m y por lo tanto, se tendrá:
Condiciones de enlnlda
SERIE 1 SERlE 2 SERlE 3 SERIE 4 SERIE 5
~ 0,10
-
SERIE 1
SERIE 6
40 =
llotr""_
:
J2i x 3 x 0,70 (20
312
-
H 3f2 )
.~ 0.60
.,90
~~~~
Notas: ~ Todos los tubos de
:1L Ih
Los valores de el son medios dados
~ por la fónnul.:
K,=l.l,64 e,;{),78
""']J::;"" -:J]:':;"
~xi.!i~~=~ ~
K,:I,16 eUptica,!Odas las Cd;;;;;{).68 ~d:~ son cua-
y=c.Y;;;; El coeficiente de
K,;{),49 e';{),82
1§
..!i::::.
K.=l.l,93 K,=l.l,52 Cd=lJ.72 Cd=O.81
-n:,--
~
~
J:i:::.
K,=l.l,88 K.=l.l,38 e';{),13 e.=l.l,85
K,;{),38
~
pérdidas
K.:(.!.,./J
e.
K.=l.l,35 e';{),86
de donde resulta H igual a 19,03m y d igual a 20 - 19,03 = 0,97m que sería la abertura de la compuerta. La altura de agua en la sección contraída sería d por el coeficiente de contracción correspondiente Ce' que en el caso de una compuerta de fondo es sensiblemente constante e igual a 0,612 (22 p93) luego, la profundidad de control será 0,59 m (0,97 por 0,612), que se puede suponer justo aguas abajo de la compuerta. El conducto aguas abajo es rectangular de concreto, por lo cual, se acepta la sugerencia del U.S. Bureau of Reclamation de utilizar un coeficiente n de Maning de 0,018. El valor Yc se puede calcular de la Ecuación 6.7, pero, como para secciones rectangulares Te es constante e igual al ancho b, Ac es b por y,~ y Q es q por b, donde q es el gasto por unidad de ancho; se obtiene la fórmula:
Fuente: Referencia (2)
Figura 6.50
Yo
Coeficientes de gasto y de pérdidas localizadas en entradas sumergidas en flujo a superficie libre
y entonces, como q es 40/3, o sea, 13,3 m3/s/ m, Yc es igual a 2,63 m.
En principio, no es conveniente utilizar varios tipos de secciones; pero en aquellos casos donde no quede otro camino, deberán utilizarse transiciones. Estas estructuras deben apoyarse de acuerdo con el tipo de régimen correspondiente (sub o supercrítico) ya la pérdida localizada de energía soportable. Las Referencias (19) (20) Y (21) son útiles en este sentido. Ejemplo 6.3,- Un conducto de toma de concreto funciona a presión aguas arriba de la compuerta reguladora, tal cual se indica en la Figura 6.51, donde también se muestran las características geométricas del conducto aguas abajo y de los mecanismos de control. Se desea calcular el perfil de aguas para un gasto de 40 m 3 / seg, si el nivel de energía aguas arriba de la compuerta está a 20 m por encima del fondo del conducto. SolUCÍÓn.- El caso de este ejemplo es del tipo descrito en el último lugar: conducto cerrado con mecanismo de controL Por lo tanto, como no hay sumergencia aguas abajo, se aplica la
La altura normal y" se calcula de acuerdo con la Ecuación 6.6 así:
S;Qn
=
A R2 f 3
f2
=
40 x O,Ol~ = 5 88 0,01511 2 ,
donde A es 3yn y R es 3yn 1(3 + 2) YrI por tanteo se obtiene y" iguala 2,14m,como Yc (2,63m) > Y. (2,14m) > y control (O,59m), la curva será del tipo S3 (Ver Figura 6.46). La Tabla 6.5 muestra el cálculo del perfil de aguas, aguas abajo de la compuerta reguladora, empleando la Ecuación 6.5. Dado que el conducto tiene una longitud de 200 m interpolando en la primera y última columna de la tabla, se halla la profundidad de agua al final del dueto (descarga), que resulta ser 1,73 m. Nótese que las velocidades son altas, lo que indica que casi con toda seguridad, al menos los primeros 100 m tendrán que ser blindados con acero, con lo cual, se hará necesario un recálculo con el valor de n correspondiente.
Compuerta de emergencia
Compuerta deslizante reguladora
1.5
~
A<11
I
4.5 m
I~ ~
l.
Compuerta 3,0
So=0,015
-0,,,'<~,;,V
I
zlJ-----1 Figura 6.51
Relativa al Ejemplo 6.3
SECCIONA-A
deslizante
285 TABLA 6.5 - CALCULO DEL PERFIL DE AGUAS -CURVA 53- EJEMPLO 6.3 y
A
R
V
V2/2g
E
m
m'
m
mIs
m'
m
0,59 0,80 1,00 1,20 1,40 1.60 1,80 2,00 2,13
1,77 2,40 3,00 3,60 4,20 4,80 5,40 6,00 6,39
0,423 0,522 0,600 0,667 0,724 0,774 0.818 0,857 0,880
d
22,60 16,66 13,33 11.11 9,52 8,33 7,41 6.67 6,26
26,03000 14,15789 9,06105 6,29240 4,62298 3,53947 2.79662 2,26526 1,99719
26,62000 14,95789 1,06105 7,49240 6,02298 5,13947 4,59662 4,26526 4,12719
E2 - El
5b
m
(11,66211) (4,89684) (2,56865) (1,46942) (0,88351) (0,54285) (0,33136) (0,13807)
0,52038 0,21427 0,11382 0,06868 0,04519 0,03165 0,02323 0,01769 0,01505
S
So - S
0,36733 0,16405 0,09125 0,05694 0,03842 0,02744 0,02046 0,01637
(0,35233) (0,14905) (0,07625) (0,04194) (0,02342) (0,01244) (0,00546) (0,00137)
L1x
x
m'
m
33,10 32,85 33,69 35,04 37,72 43,63 60,70 100,88
0,00 33,10 65,95 99,64 134,68 172,40 216,03 276.73 377,61
a 1, por ser flujo de muy alta velocidad Calculado con la fórmula de Manning (1I = 0,018) , Calculado por la Ecuación 6.5 d Se tomó como valor final 0,999 yH, para no obtener LIx infinito NOTA: Valores entre paréntesis son negativos a
Se tomó
b
b. Tomas con flujo a presión. Cuando la totalidad de la toma o parte de ella funciona a presión, el cálculo hidráulico deberá hacerse en la totalidad o parte correspondiente, de acuerdo con las leyes de flujo permanente uniforme en tuberías a sección llena. Se aplica la ecuación de la energía expresada en la forma:
p¡
- + z¡ + a¡
r
V¡2
P2
g
r
~2 = -~
vi
+ z 2 + a 2 -2 + L h¡ + L hm g
(6.11)
En la Figura 6.52 se indica esquemáticamente la representación de la Ecuación 6.11, para un caso típico de toma a presión. De acuerdo con dicha figura, la ecuación señalada quedaría expresada aSÍ, tomando como punto de referencia 1 el nivel de aguas en el embalse y 2 la cota de descarga al aire libre de la válvula reguladora: Ho =hfl +hb +h!J +h r +he +ht +hc1 +hc2 +hv (6.12)
Las pérdidas por fricciónh¡se calculan mediante la Ecuación de Darcy-Weisbach (Ver Capítulo 12).
donde P son las presiones y hm las pérdidas de energía localizadas; los demás términos y subíndices ya han sido previamente definidos. Antes de seguir adelante, debe aclararse que en conductos de alta presión, llamados conductos forzados, y particularmente en aquellos que alimentan centrales hidroeléctricas, puede tener mucha importancia, y de hecho hay que tomarlo en cuenta, el llamado fenómeno del golpe de ariete, que es un fenómeno no permanente. En un libro como el presente no puede tratarse un tema de por sí tan complejo, por lo que se remite al lector a las Referencias (33) 23cVII) (34cIlI) Y (35cXX).
=f
L V2
(6.13)
D 2g
donde L es la longitud del tramo, D el diámetro del conducto, V la velocidad media y f el factor de fricción, el cual es función del número de Reynolds R, que viene dado por:
R
=
VDp
VD
J1
v
(6.14)
donde p es la densidad, J1 la viscosidad dinámica del agua y V la viscosidad cinemática. El factor de fricción
hf1 Compuerta de entrada Rejas
Ho
Secci6n3-
Compuerta de emergencia
Figura 6.52 Línea de energía en conductos de toma a presión
Chorro
Válvula reguladora
286
TOMAS Y DESCARGAS DE FONDO
depende, además, de la rugosidad relativa, k I D, donde k es la rugosidad absoluta relativa de un grano de arena. El gráfico de Moody, que se incluye en el Capítulo 12, es la forma más usual para determinar f. En ese aparte se incluyen también valores de k para los materiales más utilizados.
de la forma geométrica y del número de Reynolds R, aunque para valores altos de este número son únicamente dependientes de la forma.
Cuando el conducto de toma no es circular, se sustituye a D por 4R, donde R es el radio hidráulico; es decir, el área A sobre el perímetro mojado P. Esta sustitución se hace tanto en la Ecuación 6.13 como en la 6.14. Cuando los conductos son muy grandes se recomienda consultar las investigaciones del V.S. Bureau of Reclamation (36) para calcular f.
Pérdidas en enrejados de protección.- Estas pérdidas se expresan mediante:
Estas pérdidas ocurren en diferentes sitios y formas y, pueden dividirse así:
:::::
Q
=
0,504 CHW D 2,63
(
_h¡ L
t
(6.15)
donde el diámetro D debe expresarse en metros, hf y L en las mismas unidades y Q en m 3 j seg, Cnwes el coeficiente de Hazen-Williams. En el Capítulo 12 se dan valores al respecto y también en la Referencia (37p169). Esta fórmula es sólo aplicable a flujo en tuberías totalmente rugosas; en la práctica, este tipo de flujo siempre está presente en los conductos de toma. Finalmente, aunque es poco usual, puede también emplearse la ecuación de Manning (Ecuación 6.6) para calcular hf . Las pérdidas de carga localizadas, fundamentalmente generadas por resistencia de forma, son función
V2 2g
~-
r
(6.16)
donde K, se puede calcular mediante la fórmula:
Para tubos circulares de acero, hierro o similares, de diámetro hasta de 2 m o algo más, se ha utilizado también la llamada ecuación de Hazen-Williams. 54
K
(6.17)
donde an es el área neta de entrada (suma de orificios situados entre las rejas) Y ab el área bruta, incluidas las rejas o malla; Ves la velocidad a través de área neta de la rejilla (38). Existen otras fórmulas, como la Kirschmer (3), donde K,se expresa como: (6.18)
donde e es el espesor de los barrotes, m su separación, a el ángulo de inclinación de la reja respecto a la horizontal y fJ un coeficiente que depende de la forma del barrote. Para un barrote rectangular, fJ es 2,42; para uno rectangular, con el extremo aguas arriba redondeado, 1,83; para ambos extremos redondeados, 1,67, y para uno circular, 1,79. Cuando se utiliza este K,., Ves la velocidad del flujo aguas arriba de la reja. Todas las lon-
a) El =0,50
Cuarto de elipse
e) Ke= 0,06 a 0,10
f) Thbo cin;ular
K.=O.04aO.l0 Tubo rectangular El 0,07 • 0.20
=
Fuente: Referencia (41)
Figura 6.53 Pérdidas localizadas en entradas típicas a sección plena
287 I
W
1,0
~
~ ...:..
I
0,8
I
K. 0,6
\
,
0,2
,/
,
...
'r-.,;
-~
- -,
1/,.-""
1-
1,00
/f"" I
1
0,4
V
...... 1--
,- - -.
o
/
110
2
12
14
16
18
20
RefD
0,80
lE OliO 5
- - l'
--
--
V
~
KlflCmKIIW
0.40
I
I
'- .
1,20
I
- - Curv••justada - - - Curvo BIlIJL •- Curv. BACHL
0,20
/
!/ :w'
400
80"
60"
100"
1200
AngulQ a
al CODOS A 90"
b) CODOS A OIROS ANGULOS Fuente: Referencia (2)
Figura6.S4 Pérdidas localizadas en codos
gitudes se expresan en metros y las velocidades en metros por segundo. Pérdidas de entrada.- Se expresan con una ecuación semejante a la 6.16, pero con un coeficiente diferente Ke Además Ves la velocidad en el conducto de toma justo aguas abajo de la entrada. Ke' que depende de la forma de la entrada, puede expresarse =
1
1
C~
(6.19)
donde Cd es el coeficiente de gasto ya discutido previamente, que para algunas formas puede ser obtenido de la Tabla 6.4 y de la Figura 6.53. Pérdidas en cambios de alineamiento.- Existirán tanto en codos verticales como horizontales. Nuevamente, se expresan en forma similar a la ecuación 6.16 con un coeficiente Ka' Sobre este coeficiente existen discrepancias de acuerdo con diferentes investigaciones; pero, en principio, pueden utilizarse los valores dados para conductos circulares en la Figura 6.54. Para otras secciones no existe 0,5
I I
0,4
¡
0.3
I
Ir
0.1
o
v
vi
O"
10"
Para expansiones, si ésta es gradual se emplea, generalmente, la ecuación.
K
/
.--
/'"
.......
I
I
V-
400
50"
a) CONTRACCIONES GRADUALES Fuente: Referencia (45)
60"
70"
2g
80"
['-..,
v/
0,4
l'\. 4. ~~ y~ ~'\. 1'\. .
~2
n,e =K1c..xL 211'
: 30'
"" "-
h,
~Vl 20"
te
0.5
"-
_/
I
( VI - V 2
r
--~~-_.
(6.20)
El valor de Kte para tuberías circulares puede obtenerse de la Figura 6.56, VI YV2 son las velocidades medias antes y después de la expansión.
L
I
0.2 I
Pérdidas en transiciones.- Existen dos tipos generales de transiciones: las contracciones y las expansiones. Para las primeras, la ecuación de cálculo tiene una expresión similar a la Ecuación 6.16 y el correspondiente coeficiente Ktc' depende de cuán brusca o gradual es la contracción. La Figura 6.55 da valores para el caso de tuberías circulares. El valor de V es tomado aguas abajo de la contracción.
I
I I
información y habría que recurrir a suposiciones conservadoras o a modelos. La velocidad V que se adopta es la del conducto antes del codo.
90'
TT
o
0,2
0,3
i'\' .\
\' ~\
'l
0,4 0,6 DzlD}
0,8
b) CONTRACCIONES BRUSCAS Fuente: Referencia (46)
Figura6.SS Pérdidas localizadas en contracciones
0,1
1,0
288
TOMAS Y DESCARGAS DE FONDO 1.2 I
i
K"
I
0.6
I
'IV CD ;
I
-, i
1 I
1/1
,
Ih
!
Curva AzlAI
I
1//
0.4
o
../i//t
,!,
0.8
0.2
.- -
/.
CR V/
I 1.0
CD9
I
I
I
I CV 2.25
A
®4
I
,LI
I~
I
IV
I !
I
20"
O"
40"
6fP
80"
10fI' I'J
120"
Fuente: Referencia (44)
140"
J
I
16fP
180"
Figura 6.56 Pérdidas localizadas en expansiones
Si la expansión es brusca, se recurre a una ecuación similar a la 6.16 con un coeficiente Kte que se calcula de acuerdo con:
Pérdidas en compuertas y válvulas.- Las pérdidas en compuertas y válvulas se estiman de acuerdo con la ecuación: (6.22)
(6.21)
donde V es la velocidad media en el conducto de aproximación a la válvula o compuerta y Cd es el coeficiente de gasto o descarga correspondiente a cada mecanismo de control ya su posición de apertura. El coeficiente Cd viene definido por la ecuación siguiente:
donde D1 es el diámetro inicial y D 2 el final. La V que se utiliza es la de sección final. Si las transiciones no son de secciones circulares, habrá nuevamente que recurrir a suposiciones conservadoras, tales como hacerlas equivalentes en áreas a secciones circulares o al estudio en modelos.
Q
0.90
0.80
o
® Válvula de cono fijo ® Compuerta deslizante plana .*
6 0.60 f-o
« '" Ul
0,50
•
Q
Ul f-o
~ U
0.40
O
0.30
ffi
U
*
8) Válvula de chorro hueco
0.70
¿'J
t.?
Válvula de aguja Válvula de tubo
Esta curva es s6lo válida para la
válvu1a cuya geometría se indica en la fuente
..* La compuerta no debe ser utilizada pala aberturas inferiores al 10%. Para 100% de abertura el valor de C. depende de la forma de la gula;
varia entre 0.80 y 0,97
I
0.20
I 1 V1 he: ( C.Z-l ) 2g
O.I()
o
10
20
30
40
50
60
70
80
90
lOO
% DE ABERTURA DE LA VALVULA O COMPUERTA
Fuente: Referencia (1) - Capítulo 4 Referencia (4) - Capítulo 22
Figura 6.57 Coeficientes de gastos para algunos controles
(6.23)
289
donde Q es el gasto, A viene definida según se explica más abajo y H es la carga de energía total, justo aguas arriba del control. Para válvulas de mariposa, dependiendo de la forma de la lenteja el valor de Cd fluctúa entre 0,68 y 0,80, cuando está totalmente abierta. El valor de Cd para compuertas o válvulas de emergencia tipo anillo, de rodillos, de ruedas o esféricas, es 1,00. Para otros controles, se dan valores representativos en la Figura 6.57. El valor de A en la Ecuación 6.23 se define así: • •
En compuertas deslizantes, como el área realmente abierta. En compuertas de chorro, como el área en el borde de salida del cono truncado.
• En válvulas de aguja, tubo, chorro-hueco o conofijo, como el área del tubo de aproximación a la válvula (área de entrada). Aunque ya se ha dicho con anteriorídad, es oportuno recalcar la importancia de impedir la cavitación en el diseño hidráulico de tomas. En este sentido, deben evitarse presiones bajas que puedan llegar a ser iguales o cercanas a la presión de vapor. Este tipo de fenómeno ocurre en sitios de alta velocidad, o bien, donde existe separación y, en consecuencia, conviene prestar especial atención a los siguientes puntos:
Esta ecuación, conjuntamente con la ecuación de la continuidad, VI Al = V2 A 2 = VJ AJ =VA = VsA. = Q, puede expresarse, en forma general, de la siguiente forma: (6.25)
donde KG sería un coeficiente que engloba los efectos de todos los coeficientes involucrados, de sus formas y recubrimientos. Esta ecuación permitirá calcular Q. El Ejemplo 6.4 resuelve un caso concreto que amplía lo dicho en este literal de tomas a presión. Ejemplo 6.4.- Se dispone de una toma similar a la de la Figura 6.52 con las siguientes características:
•
Rejillas con un área neta (aJ total de 20 m 2, del cual se supone un 50% tapado.
•
La entrada es de tipo elíptico y de sección circular a otra circular.
•
El tramo (1) tiene un diámetro de 4 m y su acabado es de concreto granular; su longitud es 80 m.
•
El codo vertical tiene un radio en el centro de 30 m, un ángulo de 60° y un diámetro de 4 m.
•
La sección (2) es similar a la (1), pero con una longitud de 150 m.
•
La transición es una contracción de acero y se reduce de 4 m de diámetro tramo (2) a 2,0 m de diámetro, con un ángulo de 30%.
•
Zonas aguas abajo de los controles.
•
La compuerta de emergencia es una de anillo.
•
Cambios de alineamiento y en caso de que haya separación, prever que ésta ocurre en arístas bien definidas.
•
El tramo (3) tiene un diámetro de 2,0 m, una longitud de 200 m y es una tubería de acero soldado liso y nuevo.
•
•
Buen acabado del recubrimiento: hacerlo lo más liso posible, evitar irregularidades; prestar mucha atención a las juntas de dilatación y de construcción.
La válvula reguladora al final es una de cono fijo de 2 m de diámetro.
La ventilación -introducción de presión atmosférica- es un arma fundamental para evitar cavitación. En aquellos casos donde no sea posible eliminarla, no queda otro remedio que usar materiales más resistentes (aceros especiales, bronce, etc), que alarguen la vida útil.
El nivel de agua en el embalse está en la cota 250,00 rnsnm y el nivel de la válvula en 160 msnm (Ho = 90 m). Se desea conocer la curva de descarga de la toma para este desnivel y para diversas aperturas de las válvula reguladora. Solución.- En primer lugar se calculan los coeficientes de pérdidas correspondientes: Pérdidas por fricción. Haciendo uso de la Ecuación 6.13 se tendrá: X
Una vez determinadas las pérdidas menores, la Ecuación 6.12 puede ser expresada así (Ver Figura 6.52):
L 1 Vl L 2Vf LjV; V2 Vl Ho=fl--+f2--+f3--+K -·+K -D12g D 2 2g D32g r 2g e 2g +Ka Vf +Kte (..!'L V2)~+K 1 +K 2 + V¡ 2g 2g e 2g e 2g 2g
vi
vi
(6.24)
v: 2
80 _ _ 1 4 2g
Para calcular /, se recurre al gráfico de Moody (Ver Capítulo 12) (flujo en superficies totalmente rugosas). Se determina k (ver mismo capítulo) para concreto granular: el valor es 0,2 mm. Se obtiene, h 0,0105. En consecuencia, la ecuación anterior puede expresarse como:
°
80 16Q2 -5 2 hf == ,0105-·-x----= 6,8xl0 Q 1 4 2g(¡rX4 2 f
290
TOMAS Y DESCARGAS DE FONDO
procediendo en forma similar para la sección (2) (misma k y f, y L igual a 150 m) se obtiene: hfz
12,7 X 10-5 Q2
=
En la sección (3) (k del acero, O,02mm;D,2m y =0,0081). 0,0081 x
200 2
x
16Q2
~---·--l
2g(1l x2 2 )
=
práctico hacer uso a la ecuación general de desagüe en controles (Ecuación 6.23), donde en el caso de una válvula de cono fijo, A es el área del tubo de entrada, o sea que dicha ecuación puede expresarse así, en este caso:
13
-5
418 x 10
Q
1
II x 2 2 Cd --J2gH
=
Q
4
Ahora bien, como H es la energía disponible justo aguas arriba la compuerta es decir, (he + h v )' se tendrá:
Finalmente, la suma de las pérdidas por fricción será:
o bien: Q = _132,01Cd Pérdidas en las rejillas.- Mediante la Ecuación 6.17 y utilizando como área verdaderamente neta el 50% de a.se tiene: Kr
10 (10 2 145-045x--, , 22 22)
=
1,04
A continuación, y empleando la Ecuación 6.15 se tiene: ht
=
Los coeficientes Cd para una válvula de cono fijo, pueden obtenerse de la Figura 6.57. De esta forma, empleando la ecuación anterior, se obtiene la siguiente tabla:
3 .2g x 102
=
0,14 0,27 0,40 0,50 0,59 0,68 0,74 0,79 0,83 0,85
18,3 34,2 48A 57,9 65,4 71,9 75,9 78,9 81,1 82,1
la válvula 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Q2 -5 2 he=0,07--2T =2,3xl0 Q 2g(¡rx4 ) Pérdida en el codo vertical.- Mediante la Figura 6.54a, para Re / D igual a 30 m entre 4 m (7,5) dá para la curva ajustada y 8 = 90°; K. 90" igual 0,08. De la Figura 6.54b para 8 = 600, dá m igual a 0,82, en consecuencia, K. es 0,0656. Entonces se tiene: 16Q2 -5 2 ha =0,06562 2 =2,lOxl0 Q 2g(¡rx4 )
Pérdida en la transición.- El empleo de la Figura 6.55a, para 8 igual a 30°, da Kte igual a 0,24, luego mediante la Ecuación 6.20, tiene: 16 Ql hte = 0,24 .. ( = 123,90 x 10-5 Q2 2 2g II x 2
En la Figura 6.58 se muestran gráficamente los resultados indicados en la tabla anterior. El proceso precedente puede repetirse para las diversas elevaciones del nivel del agua en el embalse (Hovariable) Y hacer curvas similares para cada valor de Ho' Nótese finalmente que si no existiese la válvula reguladora y hubiese en su lugar, por ejemplo, una estación 90
80
)2
Compuerta de emergencia.- Una compuerta de anillo abierta, tiene un coeficiente de gasto CJI igual a 1,00; es decir, su pérdida localizada .es despreciable. Sin tomar en cuenta la válvula reguladora, la suma de todas las perdidas será: =
Q (m3/seg)
53 X 10- 5 Q2
Pérdida de entrada.- De la Figura 6.53 para una entrada elíptica se tiene un valor promedio de K, de 0,07 (equivale a un valor de Cd de 0,96 - Ecuación 6.18); entonces, por una ecuación similar a la anterior:
}:ht + }:hm
Cd
% de apertura de
2
1,04
(en m 3 /seg)
~1+l,20ci
donde Q viene expresado en m 3 / seg.
619,1 x 10-5 Q2
por lo tanto, la ecuación de la energía, planteada entre el nivel de embalse y la salida de la válvula al aire libre, se puede expresar así: 90
donde hc2 Y hv son la pérdida localizada en la válvula y la carga de velocidad a la salida, respectivamente. Resulta más
I !
60
I
~
!
t> g
50 40
30
I !
20
/
./
!
i
!
L
~
CI
..."
/"
70
.....- b I
i
i
J
V
!
i
L
V
/ VI o
i
I
10
10
i
I
.~ ~ 80 90 100 ....
20
30
40
50
60
70
% DEABERTIJRADE VALVUI.A
Figura 6.58 • Ejemplo 6.4 Curva de descarga de la toma para Ho = 90m
291
de bombeo, el valor H igual a (90 - 619,1 x 10-5 Q2) sería la carga de succión de las bombas. Por ejemplo, si la Ho correspondiente al nivel mínimo de operación fuese 25 m con la válvula totalmente abierta (e, == 0,85), el gasto Q de salida se calcularía corno: H
= 25 - 619,1 x 10- 5 Q2
o sea:
~2
2
Q = 0,85 1&
J2g (25 - 619,1 x 10- 5 Q2)
donde se obtiene un valor de 43,3 m 3 / seg. Si este valor es igual o ligeramente superior a la capacidad mínima requerida de la torna, la estructura tiene dimensiones apropiadas. En caso contrario, deberá modificarse; por ejemplo, aumentando el diámetro de la Sección (3) hasta que cubra razonablemente esa capacidad mínima. Deberá, asimismo, comprobarse muy bien el funcionamiento de la válvula para las velocidades planteadas y si éste no fuese apropiado, poner una válvula mayor.
6.5 DESCARGAS DE FONDO a. Objetivos. Las descargas de fondo se colocan en los embalses con dos propósitos generales: • Vaciar total o parcialmente el embalse en situaciones de emergencia.
tamaño de este tipo de descargas con fines de evacuación del embalse, depende de varios factores, entre los cuales merece destacarse las consecuencias que pudiese acarrear una ruptura de la presa; es decir, los daños aguas abajo. b. Criterios especiales de proyecto para vaciado de embalses. El Comité Mundial de Grandes Presas (lplSl) (42) ha establecido un conjunto de criterios especialmente dirigidos a las descargas de fondo para vaciado de embalses. Estos criterios son: 1. La capacidad mínima de las descargas será el gasto medio del río. 2. Las capacidades de las tomas de centrales hidroeléctricas alimentadas por embalses, pueden ser computadas dentro de la capacidad de descarga intermedia (no de fondo), siempre y cuando se garantice el consumo de energía eléctrica. 3. Lo anterior, podrá igualmente aplicarse a tomas para otros fines, no conjuntas con descargas de fondo (abastecimiento urbano, riego, etc.). 4. La suma de las capacidades de las descargas de fondo, más las intermedias, representadas por las tomas señaladas en los dos puntos anteriores, deberá ser al menos tres veces el gasto medio del río.
• Evacuar el mayor volumen posible de sedimentos depositados, alargando así la vida útil del embalse.
5. Todas las descargas deberán proyectarse para funcionar apropiadamente con la altura de agua total del embalse.
Como su nombre lo indica, estas descargas se colocan en el fondo del embalse; es decir, dentro del volumen muerto y funcionan, a efectos hidráulicos, como una toma. Sin embargo, pueden existir descargas situadas a niveles intermedios para contribuir al vaciado de un embalse.
6. Las descargas deberán contar con dos controles que puedan operarse a mano y mecánicamente, con dos fuentes de energía diferentes.
zuela, no es común el uso de descargas de fondo, particularmente para la eliminación de sedimentos; en Europa, la práctica es usuaL
El cálculo del tiempo de vaciado se hace de acuerdo con la ecuación de la continuidad, tal cual se mostró en el Aparte 4.4b para tránsito de crecidas en embalses. Los gastos afluentes se suponen iguales a los normales de estiaje, y los efluentes a la curva de gastos de la descarga; el tiempo de vaciado será la suma de los incrementos de tiempo necesarios para rebajar el embalse hasta el nivel deseado.
La razón de esta situación discrepante tiene su origen en la efectividad real que tiene una descarga de este tipo en evacuar sólidos del embalse y en que, por lo general, se provee, como se vió en el Capítulo 4, un volumen muerto suficiente para retener la totalidad de los sedimentos que se depositen en el embalse. Sin embargo, en ríos con elevadas concentraciones de sólidos o en embalses relativamente pequeños, la vida útil puede acortarse de tal forma, que lo haga improductivo, y las descargas de fondo ayudan en este sentido. La necesidad y
El tiempo de vaciado tiene especial importancia en presas en zonas sísmicas. En estos casos, la experiencia ha mostrado que el tercio superior de la presa es el que sufre mayor daño; por ello, se deben tomar previsiones para que el volumen almacenado correspondiente a ese tercio pueda ser evacuado en forma rápida, normalmente entre dos y treinta días. El vaciado de la totalidad del volumen debe hacerse en no más de 90 días, aunque ello depende de la magnitud de los daños que se puedan causar aguas abajo.
En numerosísimas presas construidas tanto en EE.UU., como en otros países de América como Vene-
292
TOMAS Y DESCARGAS DE FONDO Toma
c. Descargas de fondo para extracción de sedimentos. En el Aparte 4.5a se trató lo referente a la determinación de la capacidad de sedimentos (capacidad muerta CM), tanto en cuanto a su magnitud como a su distribución en el embalse. El proyecto de descargas de fondo para evacuación de sedimentos implica conocimiento de los llamados flujos estratificados, que va más allá del ámbito de este texto; para su estudio se recomiendan las Referencias (lp230) (43) (44). Sólo se resumen a continuación algunas técnicas de operación de embalses para limpieza de sedimentos:
Conducto de toma
• Método español.- Esta técnica consiste en vaciar totalmente el embalse y permitir que los gastos de entrada salgan a través de las descargas de fondo, arrastrando, así, el sedimento. Su efectividad depende básicamente de la magnitud de los caudales de entrada y de la pendiente del fondo del valle del embalse; es por ello que sólo funciona bien en embalses relativamente estrechos, con gastos altos en el río, y de tamaño pequeño o moderado. Con el vaciado se pierde agua y hay que suspender, o al menos limitar, su uso, constituyendo esto en su mayor desventaja; en consecuencia, su mayor aplicación está en embalses de regulación diaria o intersemanaL Para la implantación de éste y otros métodos, es indispensable el mantenimiento,libre de sedimentos, de la boca de las descargas; para lograrlo, es necesario la purga bajo presión.
• Método de las crecidas artificiales.- Consiste en construir, aguas arriba del embalse, otro más pequeño con unas compuertas grandes de descarga. Una vez que este embalse secundario se llena de agua, se abren violentamente las compuertas y se crea una gran onda artificial (crecida) que penetra en el embalse principal, aumentando la energía en éste y por lo tanto, la capacidad de transporte dentro de él. De esta forma, el sedimento se va corriendo hacia aguas abajo y luego es retirado a presión por las descargas de fondo. Este método ha sido mayormente empleado en Francia. • Captación de corrientes de densidad.- Estas corrientes son aquellas cargadas de sedimentos en suspensión que se mueven en el embalse y que al chocar con la presa se detienen y, entonces, el sedimento decanta. La idea está en impedir que esta decantación suceda, captando previamente esas corrientes. Lo anterior puede lograrse operando más o menos continuamente las descargas de fondo, pero concebidas éstas como muchas y pequeñas, de manera que ejerzan una succión más dispersa y a
Ranuras para tablero de cierre
Figura 6.59 Esquema de toma y descarga de fondo juntas
la vez uniforme. Existe poca experiencia al respecto, lo cual parece indicar que cada embalse es un caso particular. Más detalle sobre este tema puede encontrarse en la Referencia (lc7). En materia de descargas de fondo para retiro de sedimentos, debe tenerse en cuenta el efecto abrasivo que los sedimentos ejercen sobre los conductos de toma de las descargas. Es usual que estos conductos tengan que ser protegidos con materiales resistentes a ese efecto, por ejemplo, planchas de acero. Finalmente, las descargas de fondo, en ciertas situaciones, pueden ir integradas con tomas para otros fines, ahorrando así la construcción de conductos separados. En la Figura 6.59 se indica un caso típico. Por otra parte, como la capacidad muerta no se colmata sino al término de la vida útil del embalse, es también frecuente colocar tomas para esos otros fines dentro de dicha capacidad, lo cual permite utilizar el volumen correspondiente en situaciones críticas. 6.6
ETAPAS DE PROYECTO
Las etapas de proyecto de una obra de toma van conjuntamente con las de la presa correspondiente y, en consecuencia, ocurre lo mismo con las necesidades de información básica. La selección de un sitio de presa se hace normalmente sobre planos a escala 1:25.000 y con una geología superficial. En esa etapa preliminar sólo hay por lo general, un bosquejo de las obras. Una vez levantando el vaso de almacenamiento (Escalas 1:10.000 ó 1:5.oo0) y establecidos los ejes probables de presa, se puede hacer un planteamiento preliminar de tomas y un estudio tentativo de ellas.
293
El estudio tentativo tiene como objetivo funda-mental seleccionar las ubicaciones definitivas de la toma o tomas. Para ello se requiere disponer de una información geológica apropiada, que podría ser una de tipo superficial apoyada en exploraciones geofísicas.
En la etapa de proyecto final, topografías en escalas comprendidas entre 1:250 a 1:2.000 son las más usuales. Se requiere información geológica detallada, similar a la necesaria para presas y el diseño debe hacerse en detalle.
Normalmente, si las tomas están en las cercanías de la presa, los estudios para éstas son suficientes. Por otra parte, se debe hacer un dimensionado preliminar hidráulico y estructural, a los fines de llegar a estimados de costos razonables que permitan hacer la selección de las alternativas. En algunos casos, no se puede llegar en esta etapa a una selección final sin mayor acopio de datos geológicos.
Conviene resaltar el hecho, de que el planteamiento de las tomas, se hace en conjunto con el resto de las obras de embalse (presa, aliviaderos, obras de desvío, etc) y es recomendable que desde las etapas más incipientes, se cuente con una información hidrológica lo más elaborada posible.
GLOSARIO
A A A
aC a~ b CAC CC Ce
Cd CM CN
CHW D d DI
Dz E
e
f
H
H H H
h, hv k
klD Ka K.
KG Kh
K,
Area del orificio. Area mojad a. Area correspondiente a y Area bruta. Area neta de entrada en una reja. Ancho. Capacidad adicional de control. Capacidad de control. Coeficiente de contracción. Coeficiente de descarga. Capacidad muerta. Capacidad normal. Coeficiente de Hazen-Williams. Diámetro. Abertura de la compuerta. Diámetro inicial de la expansión. Diámetro final de la expansión. Energía especifica. Espesor de los barrotes. Factor de fricción. Altura de la línea de energía sobre el centro de la abertura. Carga de energía total justo aguas arriba del control. Diferencia entre los niveles aguas arriba yaguas abajo de la compuerta. Distancia de la cresta del control a la línea de energía aguas arriba. Pérdida localizada en la válvula. Pérdida por fricción. Pérdidas de energía localizadas Carga total medida desde la parte superior de la abertura Pérdidas en enrejados. Carga de velocidad a la salida. Rugosidad absoluta relativa a un grano de arena. Rugosidad relativa. Coeficiente de pérdida por cambio de alineamiento. Coeficiente de pérdida por entrada. Coeficiente de pérdida global. Coeficiente de pérdidas en compuertas y válvulas. Coeficiente de pérdida en enrejado. C
Ktc K", L L
m n NMO NNO
P p
m
q Q
Qcc Qd Qe Q,
Q.
R R S So
Te
V V V VI V!
Y Yc
y. z
a a fJ
r
TI J.l
v
P
L1H L1x
Coeficiente de pérdida por transición-contracción. Coeficiente de pérdida por transición-expansión. Ancho de la sección de control. Longitud del tramo. Separación entre los barrotes. Coeficiente de rugosidad de Manning. Nivel mínimo de operación. Nivel normal de operación. Presiones. Potencia máxima requerida. Gasto por unidad de ancho. Gasto. Gasto para control de crecidas. Gasto de descarga. Gasto ecológico. Gasto para riego. Gasto medio para consumo humano. Número de Reynolds. Radio hidráulico. Pendiente promedio de la línea de energía. Pendiente del fondo. Ancho de la superficie de agua para y c' Velocidad del flujo. Velocidad media. Velocidades medias. Velocidad media antes de la expansión. Velocidad media después de la expansión. Profundidad del agua.. Profundidad crítica. Profundidad nonnal. Alturas de las rasantes. Angula de inclinacion de la reja respecto a la horizontal Coeficiente de Coriolis. Coeficiente que depende de la forma del barrote. Peso específico del agua. Eficiencia del sistema hidráulico y mecánico. Viscosidad dinámica. Viscosidad cinemática. Densidad. Carga bruta disponible. Distancia.
7 ALIVIADEROS DE EMBALSE CAPITULO
JUAN JOSÉ BOLINAGA
En este capítulo se contó con la colaboración del Ingeniero Celso Castro Gómez, profesional de la empresa EDELCA, Departamento de Hidráulica en Macagua, quien aportó valiosa información acerca de los aliviaderos tipo orificio y referente al diseño de aliviaderos considerando aireación. Este capítulo se refiere al proyecto de aliviaderos que son las estructuras encargadas de evacuar los excesos de agua de los embalses (disponibilidad no regulable). Como en los dos capítulos precedentes, el espíritu fundamental es introducir al lector en el tema, de forma que adquiera una idea general relativa al proyecto de estas estructuras hidráulicas; los detalles pueden encontrarse en la numerosa bibliografía existente, entre la cual se recomiendan las Referencias (1 cIX), (2c20 Y21), (3cIX), (4), (5) Y(6cXLIV). No se trata en este capítulo lo relativo a los aliviaderos de presas de derivación o azudes, pues no son obras de embalse y están situados directamente sobre los ríos y en estrecho contacto con ellos, lo que les da condiciones especiales de diseño. Este tema se estudia en el Capítulo 9; sin embargo, como allí se verá, buena parte del contenido de este capítulo le es aplicable. 7.1 CARACTERÍSTICAS GENERALES.
a. Funciones. Los aliviaderos tienen como función evacuar los excesos de agua no regulables de los embalses, de tal forma que se cumpla lo siguiente: •
Se garantice la integridad física de la presa y de las obras de embalse conexas.
• Se garantice que no se causen daños inaceptables aguas abajo. Los aliviaderos son con frecuencia estructuras independientes de las otras obras de embalse (presas y tomas), pero en algunas ocasiones están integrados a ellas y, en
l.
cualquier caso, su proyecto está atado al proyecto de esas obras y viceversa. b. Crecida de proyecto. La capacidad del aliviadero de un embalse debe ser igual o mayor que el gasto de diseño, entendiendo como este último al caudal máximo (pico) de salida. El caudal de diseño provendrá de la amortiguación que sufra la crecida de proyecto que se seleccione, a través de su tránsito en el embalse. Por lo tanto, la crecida citada es el dato fundamental para el proyecto de un aliviadero. Con anterioridad ha sido mencionado (Capítulos 3 y 4) que una crecida es un evento aislado sujeto a una probabilidad de ocurrencia; en consecuencia, determinar la crecida de proyecto es en sí seleccionar un riesgo aceptable, tal cual se señaló en el Aparte 4.3 d. del Capítulo 4. A mayor riesgo resultará más probable que la capacidad del aliviadero sea insuficiente y, por lo tanto, la presa sea sobrepasada, pudiendo traer su destrucción. Varios factores afectan la selección del riesgo aceptable- período de retomo T, de la crecida de proyecto-los principales son: •
Daños que se pueden ocasionar aguas abajo en caso de ruptura de la presa; especialmente si existe la posibilidad de pérdidas de vidas humanas, como sería el caso de embalses situados aguas arriba de poblaciones. El U.S. Bureau of Redamation (1 p248) recomienda en el último caso señalado elegir la crecida máxima físicamente probable (CMP) como la de proyecto. La misma referencia indica que si el riesgo de pérdida de vidas humanas no se incrementa con una probable falla de la presa, se puede aceptar riesgo; el cual dependería de los daños materiales que se ocasionarán. Este último sería el caso donde la probabilidad, por ejemplo, de que una población se inunde antes de la construcción de la presa es igualo mayor que después de la construcción.
298
ALIVIADEROS DE EMBALSE
•
•
El tipo de presa influye, por cuanto una presa de concreto admite un moderado flujo de agua sobre su cresta, sin poner en peligro su integridad; pero una de tierra no lo admitiría, sin embargo, salvo que se tomen las previsiones en el proyecto de la presa de concreto, este criterio puede ser de difícil aplicación, o tan sutil, que no pueden diferenciarse apropiadamente. Las funciones o usos del embalse y la importancia del proyecto. Este criterio puede medirse basándose en la magnitud de los daños que ocasionarían por la suspensión de la operación del embalse; como la falta de suministro a una planta hldroeléctrica, a una población o a un sistema de riego.
Cuantificar los tres criterios anteriores para establecer las normas numéricas de selección de T, es casi imposible; y es por ello que en la práctica T, se escoge estimando de una manera más o menos subjetiva, de apreciación de los tres puntos anteriores y, en especial, del primero. En Francia, país con una larga experiencia en materia de embalses, la mayoría de las crecidas de proyecto corresponden a valores de T r entre 1.000 y 10.000 años (3p294); en EE.UU, la mayor parte de los aliviaderos de grandes e importantes embalses han sido proyectados para evacuar la creciente máxima físicamente probable (CMP) y en ningún caso se han utilizado valores de T, menores de 100 años. En Venezuela se han seguido criterios similares a los americanos, pero menos conservadores a juicio del autor de este libro. Aunque la CMP no tiene sentido probabilístico no se le puede asignar un valor de TrI en teoría, el valor pico correspondiente se le puede, estadísticamente hablando,
asignar un valor de T, en la curva de frecuencia respectiva. Este último valor de Tr es, por lo general, superior a 1.000 años (crecida milenaria). Tomando en cuenta este hecho y enfatizando que cada caso es en sí un caso particular, se dan a continuación unas directrices generales que ayudan a enmarcar la selección final de la crecida de proyecto (TJ •
En ningún caso T, debe ser inferior a 100 años y para presas de mediana y gran envergadura (alturas mayores de unos 30 metros) la cifra anterior debe ser al menos 500 años.
• Si el embalse está situado aguas arriba de poblaciones de mediana y gran magnitud, el valor de T, no debe ser menor de 1.000 años y se debe utilizar la CMP preferiblemente. En estos casos, es prudente realizar un análisis hldráulico del efecto de la onda de crecida que generaría la ruptura de la presa con el fin de medir apropiadamente el impacto que ella tendría sobre la ciudad, y establecer así realmente el grado de exposición de la población. • Cuando la ruptura de la presa signifique que queda suprimido el servicio prestado, sin existir alternativas mínimas de sustitución a corto plazo, y se afecten áreas y poblaciones importantes, el valor mínimo de T, debe ser 1.000 años y preferiblemente laCMP. En 1978 el Institution of Civil Engineers de Inglaterra publicó un informe (7), resultado de un grupo de trabajo ad-hoc, donde hacen un conjunto de recomendaciones que se resumen en la Tabla 7.1; estas recomendaciones son más conservadoras que las anteriores, pero de mucha utilidad para formarse criterio al respecto.
TABLA 7.1 CRECIDAS DE PROYECTOS PARA ALIVIADEROS Tipo de daños probables
Condición de gasto inidal aliviado en el embalse.
Recomendable usualmente
Mínima aceptable si se permite sobrepaso de la presa, poco frecuente
Alternativa aceptable si existe un estudio económico confiable
A
Colapso de la presa ocasionaría pérdidas de vidas humanas en una población.
El aliviadero está botando el gasto medio diario de largo período.
Crecida máxima probable CMP
La mayor entre la 0,5 CMP y la 10.000 años
No aplicable
B
Colapso de la presa ocasionaría :
El embalse está justo en el ni vel de alivio
La mayor entre la 0,5 CMP y la 10.000 años
La mayor entre la 0,3 CMP y la 1.000 aí'tos
Colapso de la presa tendría un riesgo despreciable, de pérdidas de vidas humanas y daños ma teriales limitados
El embalse está justo en el nivel de alivio
La mayor entre
La ma yor entre la 0,2 CMP y la 150 años
Casos especiales donde no se prevee pérdidas de vidas humanas y los daños materiales serían muy limitados
El aliviadero está botando el gasto medio diario de largo periodo.
La mayor entre la 0,2 CMP y la 150 años
- Posibles pérdidas de vidas humanas pero no en una población - Daños materiales grandes
e
D
Fuente: Referencia (7)
la 0,3 CMP Y la 1.000 años
No aplicable
Crecida cuya probabilidad minimiza la suma de los costos del aliviadero y el valor de los daños causados. Esta crecida no puede ser menor que la mínima aceptable, pero si mayor que la usual recomendable
No aplicable
299
El buen juicio de los ingenieros planificadores es, al final, la herramienta más importante en cada proyecto en particular. El Ejemplo 7.1 recoge en varios casos prácticos lo expuesto en este literal. Ejemplo 7.1.- A continuación se analizan algunos casos en Venezuela. Se utilizan los criterios recomendados en este libro, pero señalando también, el correspondiente caso de li!- Tabla 7.1. Solución.-
Embalse Macarao, Distrito Federal.- Este embalse estará situado justo aguas arriba de la ciudad de Caracas. La onda de crecida que se generaría por su ruptura ocasionaría, sin lugar a dudas, numerosísimas pérdidas de vidas humanas y altísimos daños materiales. Es un caso típico donde se impone una crecida de proyecto igual a la CMP. (Caso A de la Tabla 7.1). Conviene comentar que si este embalse no estuviera situado aguas arriba de Caracas, podría aceptar un T, de 500 o quizás menos años, porque a pesar de ser fuente de abastecimiento de dicha ciudad, no lo es sino para casos de emergencia; es decir, Caracas puede ser abastecida sin su concurso (Estaría posiblemente entre los Casos B y C de la Tabla 7.1.).
Embalse Tulé (río CachirO, Estado Zulía.- Su función es servir corno fuente parcial (un 20%) de abastecimiento de la ciudad de Maracaibo. La presa es baja y larga, por lo que una ruptura de tipo instantáneo es improbable. Por otra parte, la zona aguas abajo es mayoritariamente rural y poco poblada. Todo parece indicar, que un riesgo apreciable sería aceptable, pues su falla no ocasionaría grandes daños o pérdidas de vida e inclusive no es la base fundamental de abastecimiento de Maracaibo; por ello quizás alguna cifra razonablemente inferior a SOO años luce apropiada (Este embalse estaría en el Caso C de la Tabla 7.1). Embalse Guri (río CaronO, Estado Bolívar.- Este embalse es la fuente de generación de energía eléctrica más importante del país, por 10 que su falla de funcionamiento es inaceptable. Tendría que ser diseñado por lo menos para la creciente milenaria y preferiblemente para la CMP. Aunque la presa es de concreto, tiene tapones de tierra, lo cual afirma más lo dicho (estaría en el Caso A de la Tabla 7.1, pues su ruptura podría ser causa de muertes en Ciudad Guayana, Estado Bolívar). Embalse Vista Alegre (río Unare), Estados Guárico y Anzoátegui.Tiene una presa de tierra pequeña y su propósito es el riego; la zona aguas abajo no está muy poblada, siendo Zaraza (Estado Guárico) la única ciudad de mediana población existente aguas abajo, que está aproximadamente a unos 55 km. Si se comprueba que su ruptura genera una onda que no afecta esa población 10 cual es probable, puede aceptarse una crecida de proyectos cercanamente superior a los 100 años (Sería el Caso D de la Tabla 7.1). Embalse Cachinche (río Pao). Estados Carabobo y Cojedes.- Es una presa relativamente alta; su ruptura no ocasionaría daños significativos aguas abajo, pero el embalse es la fuente básica de abastecimiento de la densamente poblada zona del Lago de Valencia. Por 10 anterior, al menos un valor T de 1.000 años debe ser seleccionado (Caso B de la Tabla 7.1)~
c. Capacidad del aliviadero.
La determinación del gasto máximo de salida del aliviadero (gasto de diseño), que determina su capacidad, se calcula haciendo uso de las técnicas de tránsito de crecidas en embalses, analizadas en el Aparte 4.4b. Una vez conocido el hidro grama de la crecida de proyecto de acuerdo con el método apropiado descrito en el Capítulo 3 y para el T, seleccionado, puede calcularse mediante la aplicación de la Ecuación 4.17 el valor del gasto de diseño (Qd) (valor máximo del hidrograma de salida del aliviadero). El Ejemplo 4.4 mostró la aplicación de la citada ecuación a un caso práctico. Una suposición fundamental para realizar el tránsito de crecida en el embalse, es que el nivel de aguas correspondiente al inicio del tránsito, es el nivel normal de operación (embalse lleno). Este nivel coincide con el nivel de alivio, cuando no existe capacidad de control de crecidas (cq (Ver Figura 4.3). Esta es una suposición conservadora, que se justifica plenamente dada la importancia de la seguridad de las obras de embalse. En cualquier caso, la forma del hidrograma de salida y, por lo tanto, de su valor máximo depende de: • La forma de operación de los volúmenes de control (CC YCAq (Ver Figura 4.15). • La curva de gastos del aliviadero. • La curva de áreas-capacidades del embalse. Lo anterior señala que el valor de Qd va a depender del tipo y forma del aliviadero (curva de gasto), de su posiciónaltimétrica en el embalse (áreas-capacidades) y de si existe o no capacidad de control (cq y mecanismos de regulación (compuertas). Esto significa que para cada tipo, posición y forma de funcionamiento del aliviadero, existirá un valor de Qd y por lo tanto, unas dimensiones y costos. Adicionalmente, cada valor de Qd supone una cargaR de agua diferente sobre el nivel de alivio y, en consecuencia, una altura diferente de la presa (Ver Aparte 4.5). El valor final de Qd debe ser en principio aquel que minimiza los costos de las obras de embalse, dentro de un marco de factibilidad física y buen funcionamiento hidráulico. Debe aclararse que, salvo casos especiales, las modificaciones en Qd (diferentes H) no afectan los costos de las obras de toma. Entre esos casos especiales estarían aquellos donde un valor de Qd suponga, por ejemplo, unas dimensiones de aliviadero que lo hagan interferir en las obras de toma. El procedimiento general para la determinación de Qd sería: •
Plantear las diferentes alternativas de aliviaderos (tipos, magnitudes, ubicación altimétrica, tipo de operación y controles).
300
ALIVIADEROS DE EMBALSE
• Calcular la curva de gastos correspondiente a cada alternativa. • Mediante la Ecuación 4.17, calcular el hidrograma de salida y su correspondiente Qd' •
Establecer, de acuerdo con Qd' las dimensiones tentativas de todas las obras de alivio de cada alternativa y sus correspondientes costos.
~:----t--L-:::7t''''---+==---7''---1
o o o o
tI '--T--Ptd-,---j----;;,.L--t----I 0
COSIOS de aliviaderos
con compuertas Costos de aliviaderos sin compuertas (libres) Costos de la presa y otras obras de embalse Costos totales con compuertas
Cos"'. totales Sm compuertas
• Calcular la altura de la presa y el costo correspondiente. •
Analizar si existen variaciones en otras obras de embalse y en caso afirmativo, calcular los costos adicionales respectivos. Cota de aguas máxima. - - - +
• Calcular los costos totales de las obras de embalse para cada valor Qd y seleccionar la de menor costo. La Figura 7.1 muestra unas curvas típicas de costos contra Qd para el caso de un aliviadero donde las alternativas han sido planteadas para diferentes longitudes de cresta; caso bastante común. La figura muestra dos casos: con y sin compuertas. Las curvas de la Figura 7.1a representan los costos totales, de donde se deduce que la mejor solución para aliviaderos controlados es la presentada por el punto A, y para los libres el punto B. A estas soluciones les corresponden unas cotas de aguas máximas C y D respectivamente. Con estos últimos valores se entra en las curvas de gastos a los aliviaderos de los puntos A y B de la Figura 7.1b y se calculan los gastos de diseño Qdl y Qd2' En el caso particular de la figura señalada la solución más económica es con compuertas. Normalmente, la capacidad del aliviadero es igual a Qd de la solución más económica, pero pueden suceder los siguientes casos donde esto no se cumple: • cuando suplir una capacidad mayor que Qd y, por lo tanto, una mayor protección, suponga un aumento de costos poco significativo respecto a la magnitud de las obras de embalse. • cuando por razones diferentes de las económicas, se decide seleccionar una solución que no sea la de menor costo; por ejemplo, la preferencia de utilización de aliviaderos de cresta libre, que son de funcionamiento más simple. 7.2 TIPOS DE ALIVIADEROS.
a. Componentes. Como se verá en el próximo literal existe una diversidad de vertederos, lo que dificulta generalizar una clasificación o enumeración de los componentes. Por ello, la
a) CURVAS DE COSTOS
El valor de Qd para el aliviadero con compuertas es (ltll
y sin compuertas
es Qn
Q4b) CURVAS DE GASTOS
Figura 7.1 Curvas típicas para la selección del gasto de diseño (Qd)
descripción que se da a continuación no debe tomarse como exhaustiva para todos los aliviaderos (Ver Figura 7.2):
• Canal de aproxímación.- Con marcada frecuencia, especialmente en presas de tierra, para que las aguas alcancen a la estructura de control del aliviadero se hace necesario construir un canal de aproximación. • Estructura de control.- Como su nombre lo dice, su función principal es controlar las aguas, es decir, establecer la forma de la curva de gastos y fijar el nivel de alivio. Normalmente existen conalívío libre o con alivio regulado por compuertas. • Estructura de conducción.- Su función es conducir las aguas desde la estructura de control que se encuentra en los niveles superiores del embalse, hacia el cauce del río o quebrada que recibirá las aguas aliviadas. Es común, como en el caso de la Figura 7.2, que la conducción sea a través de canales, uno de ellos de relativa poca pendiente, y otro, denominado rápido, de fuerte inclinación. También es usual que la conducción se realice en conductos cerrados. • Estructura de disípación.- Al final de las obras de conducción existe, por lo general, una alta energía cinética generada por la caída del agua (energía po-
301
Figura 7.2 Componentes de un aliviadero típico
tendal). Con el propósito de impedir que ese exceso de energía cause socavaciones que pongan en peligro las obras de embalse o erosionen el río o quebrada que redbe las aguas, es necesario disiparlo. Para ello se utilizan las estructuras disipadoras.
• Canal de descarga.- Existen situaciones donde la estructura disipadora se encuentra algo alejada del río o queprada receptora final; por lo que es necesafio coft',truir un canal de conexión, llamado de descarga. I b. ClaSificadót. Los aliviaderos pueden ser clasificados de acuerdo con varios Crit1rios, tal cual se indica a continuación.
• Tipo de fiujo.- Un aliviadero puede funcionar a superficie Pbre o a presión. El aliviadero de la Figura 7.2 corresponde al primer caso y el de la Figura 7.3 al segunflo. También existen aliviaderos de funcio-
namiento mixto, aunque en la práctica éstos se incluyan dentro de los de funcionamiento a presión, pues en la realidad el tipo de flujo se refiere al que ocurre en la estructura de cond ucción, ya que siempre existirá alguna parte que funcione a superficie libre. Es necesario mencionar que en los aliviaderos de grandes presas se evita en lo posible el funcionamiento a presión.
• Ubicación del aliviadero.- Se distinguen dos tipos: los independientes y los integrados. Los primeros están fuera del cuerpo de la presa, como una estructura (Figura 7.2 y 7.3), Y los segundos forman una sola unidad con la presa (Figura 7.4). Los independientes son comunes en las presas de tierra y enrocado, y los integrados, en las de concreto.
• Regulación de los gastos.- Se dividen en dos tipos: los regulados con mecanismos de control (compuertas) como el de la Figura 7.4 y los llamados libres -sin compuertas-como los de las Figuras 7.2 y 7.3.
Figura 7.3 Aliviadero típico cuyo funcionamiento pudiese ocurrir a presión
302
ALIVIADEROS DE EMBALSE
en: canales a cielo abierto o en conductos cerrados (túneles o tuberías). Los primeros (Ver Figura 7.2) funcionarían con superficie libre; pero los segundos lo pueden hacer con ambas modalidades de flujo (Ver Figura 7.3). Sin embargo, en la mayoría de los libros de textos o de consulta, se clasifican los aliviaderos de acuerdo con el tipo de estructura de control. Ha sido usual utilizar la siguiente clasificación general:
Chorro
Figura 7.4 Aliviadero típico integrado con el cuerpo de la presa
• Función primordial.- Existen aliviaderos cuya función es la operación normal o de servicio para la evacuación de los excesos. Pero hay otros aliviaderos cuyo funcionamiento sólo ocurre en situaciones muy excepcionales, éstos se llaman aliviaderos de emergencia, como pueden ser los tapones fusibles (ver Figura 7.5) que actúan cuando las aguas alcanzan niveles no admisibles. La característica más importante de los aliviaderos de emer gencia, es que por su condición de funcionamiento muy poco probable, pueden diseñarse con menor rigor que el de operación normal. En algunas situaciones es conveniente dividir el aliviadero de operación normal en dos: uno de funcionamiento frecuente, que se complemente con otro llamado auxiliar, para crecidas por encima de un determinado pico.
• Tipo de estructuras de conduccwn.- Por el tipo de conducción también se han clasificado los aliviaderos
Tipo lámina vertiente.- La estructura de control tiene la forma de la lámina inferior del chorro proveniente de un vertedero de pared delgada (Ver Referencias (8p363) o cualquier texto de mecánica de los fluidos o de hidráulica). Este tipo de control con o sin compuertas es el más utilizado, por sus bondades tanto de tipo hidráulico como estructural. Por otra parte, existe suficiente experiencia acumulada como para tener un buen grado de seguridad sobre su funcionamiento. La cresta es por lo general recta o con una curva tura muy pequeña y está colocada normal al eje longitudinal del aliviadero. Este tipo de control es versátil y se adapta bien a casi cualquier tipo de conducción (abiertas o cerradas). Las Figuras 7.6, 7.7, 7.8, 7.9 Y7.10 muestran algunos ejemplos al respecto con y sin compuertas. Tipo caída libre.- La estructura de control es básicamente un vertedero vertical de pared angosta o ancha. El agua, luego de pasar sobre la cresta, cae libremente hasta el lecho del río receptor. En algunas ocasiones, al borde superior del vertedero se le da una forma de lámina vertiente o se redondean. Su principal ventaja es que el aliviadero consiste únicamente del vertedero en sí. Su empleo es, por 10 general, para alturas pequeñas (presas bajas) o para presas de concreto de arco o contrafuerte, donde el pie de presa receptor del impacto del chorro sea roca sana. Puede utilizarse con o sin compuertas. Ver las Referencias (8p360) y (lp260), para más detalles.
Tablones ~Yalan:ca (le
apoyo
Nota: La palanca de apoyo falla.
cuando el agua adquiere una determinada alrura sobre el
nivel de aguas máximas
máx:l Nivel de aguas
Nivel de alivio nonnal
Cre... del tapón fusible mas baja que la cresta de la presa
-=.
tiemt menos resIStente
Figura 7.S Aliviaderos de emergencia típicos
303
~ ~~
.... -- ... -..... [""""".-..
.................... ..
Figura 7.6 Aliviadero de lámina vertiente· Embalse El Pedregal. Estado Falcón. Venezuela (Cortesía del INOS)
Nota: Dimensiones en metros
PERFIL
Figura 7.7 Aliviadero de lámina vertiente con compuertas y conducto cerrado· Proyecto del Embalse Boconó-Tucupido, Estados Portuguesa y Barinas, Venezuela (Cortesía del MARNR)
304
ALIVIADEROS DE EMBALSE
Nota: Dimensiones en metros
PERFIL
ji
¡¡,
11
PLANTA
Figura 7.8 Aliviadero de lámina vertiente achatado y con compuertas - Proyecto del embalse Las Palmas, río Cojedes, Estado Cojedes, Venezuela (Cortesía del MARNR)
............. 1}
36,OOm
10
20
lJ(J,OOm
ELEVACION
Figura 7.9 Aliviadero curvo de lámina veniente Presa Pao-Cachinehe Estados Carabobo y Cojedes, Venezuela (Cortesía del MARNR)
30M
NQta::
Dímc.uiones en metrol>.
305
PLANTA
NubI.: OimemuOf'lel en metros
Figura 7.10 Aliviadero de lámina veniente en presa de concreto Presa Guri, no Caroní, Estado Bolívar, Venezuela (Cortesía de EDELCA)
Tipo abanico.- Es una variación del tipo lámina vertiente, con la modificación de que la cresta tiene una curvatura apreciable. Su principal ventaja radica en que puede suministrar una mayor longitud de control en los casos donde hay poco espacio disponible. El funcionamiento hidráulico es apropiado, aunque más ineficiente que los dos anteriores pues existen cambios de dirección (el agua proviene de diferentes direcciones). No se adapta bien al funcionamiento con compuertas, pero sí a cualquier tipo de estructuras de conducción. La Referencia (9) amplía el tema, y la Figura 7.11 muestra un ejemplo típico al respecto. Una variación de este tipo son los llamados aliviaderos de bateas, los cuales tienen curvaturas más pronunciadas, o bien la cresta está formada por tramos con alineamientos diferentes, lo que origina que el agua penetre al aliviadero desde direcciones distintas. Si los alineamientos citados tienden a ser normales entre sí, funcionarán en
forma similar al llamado tipo de canal lateral. Los cambios significativos de dirección en el flujo del agua originan que su eficiencia hidráulica sea baja. Puede utilizarse con compuertas, pero no es usuaL Su mayor virtud es su facilidad de adaptación a espacios muy reducidos. La Figura 7.12 muestra un ejemplo representativo. Las Referencias (10) y (11) contienen información valiosa al respecto. Tipo canal lateral.- En esta clase de aliviaderos el agua del embalse penetra al aliviadero a través de un vertedero de lámina vertiente, cayendo a un canal situado aproximadamente paralelo a su cresta; por lo tanto, el agua cruza en un ángulo cercano a los 90°. Este cruce los hace ineficientes desde el punto de vista hidráulico. El canal paralelo, llamado lateral, casi siempre tiene al final, justo antes de conectarse a la estructura de conducción, un control de altura crítica que garantiza flujo subcrítico en éL Pueden utilizarse compuertas sin problemas. Este tipo se adapta bien
306
ALIVIADEROS DE EMBALSE
PLANTA
zo
-
40
Mm
Nota: Dimensiones en metros
-=--
3m
Figura 7;11 Aliviadero de abanico - Presa Pueblo Viejo, Estado Zulia, Venezuela (Cortesía del INOS)
PLANTA
o
S
10
IS
20m
Nota: Dimenslonei en metros
Figura 7.12 Aliviadero de herradura o batea - Presa La Estancia, río Aragua Estado Anzoátegui, Venezuela (Cortesfa del MARNR)
307 dráulico del llamado tipo alcantarilla (8p522) (13p328); es decir, pueden funcionar con superficie libre o a presión, con control a la entrada o a la salida. Pueden utilizarse con compuertas. Son útiles en presas muy pequeñas y en aquellas algo mayores cuyo propósito es el control de crecidas.
a cualquier estructura de conducción y su mayor utilidad está en aquellas situaciones donde no hay espacio para colocar un aliviadero frontal. La Figura 7.13 muestra en ejemplo representativo y las Referencias (1 p283) Y(12) amplían el terna. Tipo embudo o vertical.- Estos aliviaderos son similares a las tomas del mismo nombre (Ver Aparte 4.2). En ellos el agua se acerca al aliviadero en formal radial y aproximadamente horizontal y al penetrar en el embudo gira un ángulo de 90° u otro cercano a él. Este tipo sólo es utilizable con estructuras de conducción cerradas que podrían llegar a funcionar a presión. Otro punto importante es que para gastos pequeños la curva de gastos es del tipo vertedero, pero para valores grandes el control es de tipo orificio. Se usó por primera vez en EE. UD en un embalse de nombre Morning Glory, siendo esa su denominación habitual.
Tipo sifón.- Este tipo de aliviadero hace uso del llamado efecto sifón; es decir, el agua no supera el punto alto del conducto sino cuando adquiere una carga suficiente. Este punto alto, denominado garganta, es el control y se coloca de manera que su elevación coincida con el nivel normal. Para cargas bajas (gastos pequeños) el aliviadero funciona aproximadamente corno uno de lámina vertiente. La garganta, por ser un punto alto, tiende a ser lugar de acumulación de aire y sólo cuando éste salga se producirá el efecto sifón. Para cargas altas de desagüe pueden producirse presiones bajas en la garganta, por lo que es necesaria una ventilación adecuada. Esta ventilación, por ejemplo una ventosa, también tiene corno función suspender el funcionamiento luego que el agua regresa al nivel normal de operación. Estos aliviaderos han sido utilizados en presas de concreto, aunque pueden emplearse en presas de otro tipo. Normalmente no compiten económicamente con los otros tipos y tienen el inconveniente de que pueden atorarse con basura de cierto tamaño. Se recomiendan sobre este terna las Referencias (1p266) y (2p20.36).
Su funcionamiento hidráulico puede ser problemático, pero son una buena solución donde no hay espacio para colocar otro tipo de vertedero y también cuando existen túneles construidos para obras de desvío que puedan ser utilizados para alivio. No se adaptan al uso de compuertas. La Figura 7.14 contiene un ejemplo representativo. Las Referencias (lp311) y (2p20.29) amplían el terna. Tipo alcantarilla.- Corno su nombre lo indica, consisten en un conducto cerrado que atraviesa el cuerpo de la presa o uno de sus estribos y que tiene un funcionamiento hiSección de control
Eje de la
presa
Escota gráfica O
~
8. o
1
Canal Latera1
5
10
15
, 20m
Nota: Dimensiones en metros
~
'"
1
1
~
1
PERFIL
Figura 7.13 Aliviadero con canal lateral Presa Rafael Vegas, río Clavellinos Estado Sucre, Venezuela (Cortesía dcl MARNR)
~
~
...
r;;
~
g
1
~
"l
!;¡¡
308
ALIVIADEROS DE EMBALSE
Esrructura de conducción 1..=99,1
18,10 PERFIL Escala gráfica
o
S
10
Nota: Dimensiones en metros
1:520m
Figura 7.14 Aliviadero de embudo con toma adosada - Presa Cabuy, Estado Yaracuy, Venezuela (Cortesía del MARNR)
Tipo rápido disipador.- El U.5_ Bureau of Reclamation (14p363) (15) (13p312) ha desarrollado un aliviadero de tipo lámina vertiente, pero que une en una sola estructura el rápido y el disipador- (Ver Figura 7.15). La disipación se logra mediante la colocación de tacos de impacto en el rápido. Su uso es para caídas y gastos moderados.
En la Tabla 7.2 se presentan diferentes proyectos con descargadores de fondo los cuales han sido usados para cumplir cualquiera de los siguientes objetivos:
Tipo orifido.- Un aliviadero tipo orificio se encuentra generalmente ubicado en el fondo de la presa y por ello, son también conocidos como descargas de fondo; su capacidad de descarga representa toda o una proporción sustancial de la capacidad de descarga total. Hay una gran variedad de arreglos de aliviaderos tipo orificio para adaptarse a la capacidad de descarga, carga sobre la compuerta, tipo de presa, frecuencia de operación, condiciones aguas abajo y tecnología disponible (41).
• Controlar el nivel del embalse durante el período crítico del primer llenado.
Los progresos logrados en la fabricación de compuertas, han hecho posible tener descargadores de fondo de gran capacidad de descarga, bajo grandes cargas como aliviaderos de servicio. Hay una serie de ventajas indiscutibles, pero un inconveniente es el hecho de que la capacidad de descarga varía con la raíz de la carga sobre la compuerta, de manera tal que si los patrones del río no están bien documentados, puede ser necesario proveer un descargador de superficie para tener un factor de seguridad adicional contra posibles crecientes mayores a la de diseño.
• Controlar y amortiguar las crecientes. •
•
Bajar el niveldelemba1separa el mantenimiento de la presa.
Descargar los sedimentos.
Fuente: Referencia (14)
Figura 7.15 Esquema típico de un rápido disipador
309 TABLA 7.2 - PROYECTOS CON DESCARGADORES DE FONDO PROYECTO
CLYDE JEBBA MAGAT ROSEIRES CHlRA PIURA FEISTRITZ fUPIA SOBRADINHO PROMISSAO MOXOTO KASHM EL GHIRBA MANGLA
PAIS
OBJETIVO
N.Zelandia Nigeria Filipinas Sudán Perú Austria Brasil Brasil Brasil Brasil Sudán Pakistán
b a a/e,f
aJ,g a,d,f a a,g a,f,g a,f,g aJ,g a,d,f a,b,c
SUMERGENCIA AGUAS ABAJO si/no no si no sí no no si si si si si no
DIMENSIONES COMPUERTA
N° (a)
hm
am
CARGA (b) m
DESCARGA TOTAL m3/s
DESCARGA POR VANO m'/s
9,0
6,0
43,6
1.400
1.400
6
9,5
12,0
23.0
13.600
2.267
2
6,0
12,5
40,0
3.100
1.550
5
6,0
11,5
45,5
7.400
1.480
3
9,8
12,0
15,2
5.500
1.833
3
5,2
15,0
17,5
3.100
1.033 1.200
37
7,6
10,0
17,0
44.400
12
7,5
9,8
30,2
22.855
1.905
5
8,6
9,0
20,0
6.500
1.300
20
8,3
10,0
19.0
28.000
1.400
7
7,0
7,5
33,7
8.700
1.273
9
12,2
11,0
41,1
28.600
3.178
(a) Se refiere al número de compuertas (b) Se refiere a la carga sobre la compuerta Fuente: Referencias (43), (44) Y (46 a 50)
•
Bajar el nivel del embalse rápidamente encaso de una emergencia.
•
Mantener una descarga en el río aguas abajo del proyecto.
•
Controlar el río durante el período de construcción de la presa.
La tendencia en el diseño de grandes descargadores de fondo es hacia el uso cada vez más frecuente de compuertas radiales para el control del flujo. La gran ventaja de las compuertas radiales es que no necesitan ranuras que perturban el flujo e incrementan los riesgos de daños por cavitación. Estas han sido usadas exitosamente para cargas mayores de 100 m. Las compuertas verticales han sido usadas como compuertas de control hasta cargas de 200 m (Mauvoisin en Suiza) pero su uso prolongando en aperturas parciales no debe ser frecuente. Este tipo de compuerta tiene la ventaja de que ocupa menos espacio que una compuerta radial (42). El uso de una compuerta vertical para controlar el flujo en aperturas parciales requiere precauciones especiales bajo grandes cargas. Hasta 20 m de carga podrían existir pocos problemas por cavitación, pero cargas superiores a ésta requieren de una operación eficiente y formas especiales de la ranura y cámara de compuerta para garantizar presiones positivas en el flujo y la ventilación del mismo. La compuerta de mantenimiento o emergencia de un descargador de fondo debe ser diseñada para cerrar bajo la condición de máximo flujo y máxima carga, para cubrir cualquier eventualidad en algunas de las compuertas de control (42,43). Por lo general es del tipo vertical y
debe estar ubicada en el inicio de la estructura de toma o a cierta distancia aguas arriba de la compuerta de control. Puede haber una compuerta de mantenimiento para cada toma o una para cubrir varias tomas dependiendo de los factores de riesgo. En la Figura 7.16 se presenta un ejemplo de un aliviadero tipo descargador de fondo con compuerta. Los aspectos fundamentales asociados con la disipación de energía son la alta concentración de flujo por unidad de ancho y que deben operar en un rango muy amplio de carga. Los principales problemas y sus soluciones, asociados a la operación de los descargadores de fondo dados por la experiencia mundial, se mencionan a continuación: •
La formación de vórtices aguas arriba de la estruc-
tura de toma que han ocasionado la reducción de la capacidad de descarga, vibraciones en las compuertas, fluctuaciones de presión de gran amplitud y en algunos casos cavitación. Estos vórtices han sido eliminados mediante el uso de arreglos especiales que se añaden al diseño final de la estructura de toma o en zonas circundantes a éstas tales como: vigas horizontales, pantallas verticales o inclinadas, rejillas, etc (42,44,45). •
La formación de flujos de recirculación aguas aba jo de la estructura de disipación los cuales disminuyen la eficiencia del aliviadero ya que restringen su operación e inducen el arrastre del material suelto dentro de la estructura, ocasionando severos daños en el concreto. Estos problemas han sido eliminados mediante el establecimiento de normas de operación de las compuertas y mejorando la excavación aguas abajo de la estructura de disipación (44).
310
ALIVIADEROS DE EMBALSE
Figura 7.16 Aliviadero tipo descargador de fondo. Proyecto Jebba, Nigeria
•
•
Daños causados por abrasión debido a la presencia de sedimentos en el flujo o como consecuencia del arrastre del material suelto dejado durante el período de construcción. La solución en estos casos ha sido el recubrimiento total o parcial de la estructura de toma con acero o la excavación de una trampa de rocas en la zona de aproximación del aliviadero (42). Daños causados por cavitación aguas abajo de la compuerta de regulación los cuales han sido eliminados mediante la aireación del flujo (42).
c. Localización de aliviaderos. Ubicar el o los aliviaderos de un embalse depende de varios factores, entre los cuales merecen destacarse: Tipo de presa.- Las presas de tierra y enrocado, salvo muy raras excepciones, no pueden utilizarse para ubicar los aliviaderos sobre ellas, razón por la cual éstas son estructuras independientes. Las presas de concreto, por el contrario, propician este tipo de solución, particularmente las de gravedad. El tipo de presa influye también en la localización de los aliviaderos a través de su cuerpo; nuevamente la facilidad es mayor en presas de concreto. En presas de materiales sueltos se presentan los mismos inconve-
nientes mencionados para la localización de tomas (Ver Aparte 6.2b). Ubicación de las otras obras de embalse.- Tal cual como se vió en localización de tomas (Ver Aparte 6.2b), existe una influencia entre la ubicación de las diferentes obras de embalse (presa, toma, aliviadero y obra de desvío); es decir, la ubicación del aliviadero debe ser hecha en conjunto con las otras obras. Ubicación de obras conexas.- La localización, particularmente de centrales hidroeléctricas y quizás de grandes estaciones de bombeo o de patios de transformación, puede afectar la ubicación final del aliviadero. Por ejemplo, en una presa de concreto en un sitio estrecho, puede ocurrir que la central hidroeléctrica tenga que ser ubicada al pie de presa y ocupe todo o buena parte del valle; esto impediría o dificultaría la construcción de un aliviadero sobre la presa. Topografía.- La configuración topográfica del sitio de presa y en general del embalse es un elemento fundamental, en especial cuando no puede colocarse el aliviadero sobre la presa o dentro de ella. Sitios de presa con estribos muy pendientes dificultan y, por lo tanto, encarecen los aliviaderos. Las obras en los límites del embalse son sitios potenciales de ubicación de aliviaderos, sin embargo, puede suceder que el cauce aguas abajo del abra tenga poca ca-
311
pacidad y se encuentre ubicado lejos del río receptor final de las aguas aliviadas, obligando a construir canales de descarga muy largos y costosos. Puede también acontecer que aguas abajo existan poblaciones que se vean afectadas por las descargas del aliviadero. Geología.~ Las condiciones geológicas de los posibles sitios de aliviaderos son de capital importancia, como también lo son para el resto de las obras de embalse. La fundación de un aliviadero debe ubicarse preferiblemente sobre roca sana y en principio, no es deseable que la zona del aliviadero esté atravesada por fallas. Esto es todavía más importante si la estructura de conducción es un túnel. La importancia de las características geológicas tiene influencia especial en aliviaderos que requieren de cortes con taludes altos, cuya estabilidad es indispensable para su cabal funcionamiento.
Como ya se vió en el Capítulo S, es muy frecuente en presas de materiales sueltos que el material excavado del aliviadero se utilice en la construcción de la presa. Esta última circunstancia podría motivar la modificación de la ubicación de un aliviadero, con el propósito de encontrar materiales más propicios, aunque esto no es común. Tamaño y tipo del aliviadero.~ Mientras mayores sean las estructuras de alivio (mayores valores de Qd)' se requerirá más espacio y posiblemente mejores condiciones de fundación, por lo tanto, afectará la ubicación final de ellas. Aún más, si Qd es muy grande podría darse el caso de que fuese necesario más de un aliviadero. Como se verá en el próximo literal, el tamaño también afecta al tipo de aliviadero que debe seleccionarse y éste, a su vez, afecta al tamaño y, en consecuencia, su localización. El Ejemplo 7.2 ha sido dirigido a analizar en un caso práctico los comentarios hechos en este literal. Ejemplo 7.2.- La Figura 7.17 muestra el sitio de presa (planta y perfil por el eje de la presa) y el vaso de almacenamiento correspondiente de un caso hipotético. Un análisis preliminar topográfico, geológico, hidráulico e hidrológico, indica seis posibles lugares para ubicación del aliviadero, cuyas características más resaltantes se comentan a continuación.
Sitio 1.- Está ubicado sobre un abra cercana al sitio de presa. Sería un aliviadero excavado en trinchera y tendría fundaciones apropiadas (roca casi sana). Su longitud es moderada. Tiene la desventaja de que requiere de un canal de aproximación relativamente largo. El material de excavación puede ser empleado en la construcción de la presa. El aliviadero podría ser de eje recto y de tipo lámina vertiente. Sitio 2.- Esta ubicación requiere un túnel que tendría que perforarse para desvíos del río durante la construcción. El diámetro del túnel sería suficiente para alojar el aliviadero, pero no conjuntamente con la toma. Por lo tanto, ésta tendría que ir en otro túnel ad-hoc, o podría hacerse éste más grande y construir una
obra de conjunto. El aliviadero tendría que ser necesariamente del tipo embudo.
Sitio 3.- Está ubicado enelestribo izquierdo de la presa, pero no interfiere con ella. Sería muy similar al Sitio 1 en lo que se refiere a características hidráulicas, pero más corto que en el Sitio 1, tanto el aliviadero como el canal de aproximación. Su problema principal radica en que se requieren unos cortes bastante grandes en un material menos resistente que el Sitio 1, que posiblemente requerirán un tratamiento especial para su estabilidad. El material excavado puede ser utilizado en la presa. Sitio 4.- El estribo derecho de la presa es de pendiente muy pronunciada, por lo que no es propicio para aliviadero de tipo superficial. De ubicar aquí un alíviadero tendría que ser en túnel. Sin embargo, la geología no es muy propicia, particularmente en el portal de salida donde, con seguridad, se requeriría un costoso tratamiento de taludes. El aliviadero tendría que ser de embudo. Es importante apuntar que no se han planteado soluciones a través del cuerpo de la presa, porque ésta es relativamente alta y está en una zona sísmica que no hace aconsejable este tipo de soluciones. Sitio 5.- Está en un abra alejada del sitio de presa. Podrían plantearse soluciones como la de los Sitios 1 Y3, con la ventaja de que tiene cortes bastantes menores y sin ningún problema, además de ser un aliviadero corto. El río en el cual descargaría tiene aguas abajo una Población B. Este río es pequeño, por lo que es posible que con descargas del aliviadero, aún menores que el gasto del diseño, puedan ocasionarse problemas en dicha población; esta situación deberá ser cuidadosamente analizada. Sitio 6.- Es similar al 5; pero más largo y sin complicaciones de tipo geológico. Su inconveniente mayor radica en que la quebrada en la que descarga es muy pequeña, de pendiente y de márgenes erosionables, lo cual supone que hasta las descargas pequeñas del aliviadero pueden ocasionar fuerte arrastre de materiales que podrían alterar el comportamiento fluvial del río receptor de la quebrada y causar problemas en la Población A. La anterior situación implicaría, posiblemente, la necesidad de construir un canal de descarga en la quebrada. Es de hacer notar que la Población A, salvo el problema antes señalado, no tiene posibilidades de empeorar su situación de inundaciones por efecto de las descargas de los aliviaderos, pues los gastos máximos que ocurren en ella, por efecto de los ríos convergentes allí, son mayores, es más, el embalse mejora su situación. También conviene decir que los Sitios 5,6 Y 1, requerirán de la construcción de una carretera de acceso, que, lógicamente, los encarece. La selección final de la ubicación tendría que hacerse basándose en un estudio económico, el cual requiere que se defina con carácter preliminar cada aliviadero, con el propósito de estimar sus costos. Sin embargo, este pequeño análisis preliminar parece indicar que los Sitios 1, 3 Y 5 son los que lucen con mayores posibilidades. Nótese, por ejemplo, que el Sitio 2 requeriría posiblemente otro túnel, mientras que en cualquier otra localización, el túnel del Sitio 2 podría ser utilizado como toma y descarga de fondo. Otro enfoque que servirá para llegar a la solución mas adecuada, es plantear más de un aliviadero; por ejemplo, uno pequeño de funcionamiento frecuente en el Sitio 1 y otro auxi-
312
ALIVIADEROS DE EMBALSE
PERFIL POR EL ElE DE LA PRESA
PLANTA DEL smo DE PRESA
Figura 7.17· Ejemplo 7.2 Localización de aliviaderos
liar, más alto, en el Sitio 6 que s610 funcionaría para gastos muy grandes de entrada al embalse. Un último comentario sirve para completar los fines del ejemplo. Si la presa fuese más baja, casi con toda seguridad los Sitios 1, 5 Y 6 dejarían de ser viables; el3 lo sería pero situado más abajo y el4 podría quizás plantearse, pero no como túnel, sino como un conducto cerrado a través del cuerpo de la presa. El Sitio 2 perdería todavía más vigencia que en el caso anterior, pues al ser el embalse menor, casi con toda seguridad su poder de amortiguación se reducirá y resultaría mayor. Si la presa fuese de concreto, la solución probablemente más adecuada, siempre que haya espacio, sería un aliviadero sobre su cuerpo.
d. Selección del tipo de aliviadero.
La selección del tipo más conveniente de aliviadero es básicamente un problema de tipo económico, bajo el supuesto de un funcionamiento hidráulico adecuado y de
una operación acorde con los fines del embalse. En la práctica la selección está Íntimamente ligada a la localización y, por lo tanto, los factores que influyen en la ubicación de un aliviadero también lo hacen en la selección de su tipo. En este literal sólo se pretende dar algunas indicaciones que permitan, junto con lo dicho en el párrafo anterior, enmarcar debidamente el problema. Estas indicaciones serían: • Por lo general, un aliviadero frontal (eje longitudinal normal al eje de la cresta del aliviadero) y con un alineamiento recto y de sección constante de la estructura de conducción, es el más apropiado desde el punto de vista hidráulico, por su funcionamiento simple y franco. Esto favorece a los aliviaderos de caída libre, lámina vertiente y de rápido disipador.
313
•
Normalmente son aconsejables los aliviaderos que funcionan con superficie libre, pues para las magnitudes de gastos que casi siempre se manejan estas soluciones son más económicas que las de presión, salvo que existan serias limitaciones de espacio o haya disponibles túneles. Los aliviaderos a presión rara vez son la mejor solución.
•
En presas de concreto la solución recomendable es, casi siempre, el aliviadero sobre la presa. Esta solución no debe usarse en presas de materiales sueltos; salvo en presas bajas de enrocado, donde se puede pensar en ellas como alternativas.
• Los aliviaderos de caída libre, alcantarilla y de rápido disipador se usan sólo en presas bajas. El de caída libre se puede usar en presas altas de concreto, siempre y cuando exista roca muy sana en el sitio de impacto del chorro. •
Los aliviaderos de canal lateral, de abanico o de batea, sólo deben ser considerados, en principio, cuando existen limitaciones de espacio para colocar uno de tipo frontal. En algunas ocasiones, las condiciones geológicas pueden influir en las limitaciones de espacio.
• Los aliviaderos de sifón, dada la gran cantidad de arrastres que usualmente se manejan, no parecen ser una solución práctica, salvo para gastos muy pequeños. La magnitud de los gastos a evacuar y la forma de operar del aliviadero son también factores muy importantes en la selección del tipo más conveniente. • Si el gasto de diseño es muy grande, puede suceder que se haga necesario construir dos aliviaderos, inclusive ambos de operación normal. También podría ocurrir que se pudiesen plantear soluciones mixtas de operación normal con aliviaderos auxiliares o de emergencia. Por ejemplo, el primero maneja hasta la crecida centenaria y de allí en adelante es complementado por uno de emergencia. Otra decisión importante es la utilización de compuertas. En principio, un aliviadero libre es mejor por cuanto es más simple, opera automáticamente sin necesidad de mecanismos y sus costos de mantenimiento son muy pequeños. Sin embargo, existen ocasiones donde el empleo de compuertas es aconsejable; estas ocasiones serían: • Cuando la longitud de la cresta (ancho del aliviadero) debe ser reducida, pues pueden manejarse cargas de agua mayores (bajar cota de la cresta). • Cuando la carga de agua resultante sobre el nivel de alivio es tan grande que no puede ser suplida sino en detrimento de la capacidad normal o útil del embalse y, en consecuencia, de su rendimiento.
• Cuando se hace necesario desaguar caudales con niveles de agua por debajo del nivel de operación normal del embalse. Esto puede suceder, por ejemplo, cuando el aliviadero se utiliza como auxiliar del vaciado del embalse. Nótese que en los primeros años de funcionamiento de un embalse no es necesaria la capacidad útil, pues las demandas son menores que las del horizonte de planificación. En el caso del embalse de Guri (río Caroní, Venezuela), por ejemplo, durante la primera etapa de generación hidroeléctrica, muy por debajo del potencial del embalse, el aliviadero controlado funciona casi diariamente en la época de lluvias. • Cuando se quieren mantener lo más estable posible los niveles de agua en el embalse. Esta situación es frecuente en embalses alimentadores de plantas hidroeléctricas. • Para crear capacidad de control de crecidas (CC) adicional. También en presas bajas, para garantizar, por ejemplo, calados para navegación. • Podría también darse el caso de que una gran estructura sólida (cimacio) sea muy pesada para el tipo de fundación disponible, y si se sustituye parte de ella por compuertas se podría obviar esta situación. Los aliviaderos con mecanismos de control son, por lo tanto, más flexibles que los libres y permiten más versatilidad de operación. Su mayor desventaja está en el mantenimiento y operación, especialmente de aquellos de operación automática. Por otra parte, debe recordarse que no todos los tipos de aliviaderos se adaptan al uso de mecanismos. La Tabla 7.3 presenta un cuadro resumen de las características más resaItantes de los diferentes tipos de aliviaderos. El Ejemplo 7.3 ayuda a consolidar lo dicho en este literal. Ejemplo 7.3.- Haciendo referencia a la Figura 7.17 del Ejemplo 7.2, se desea comentar cuáles serian los tipos de aliviaderos más apropiados a los Sitios 1, 2, 3 Y4.
Sitio 1.- Un aliviadero de tipo frontal de lámina vertiente y alineamiento recto¡ es decir, la solución hidráulica ideal es la selección aconsejable. Nótese que no hay grandes excavaciones y, por lo tanto, salvo que el gasto de diseño sea tan alto que requiera de mucha longitud de cresta, esta solución puede perfectamente operar. Si el gasto de diseño fuese muy grande, las excavaciones laterales aumentarían, pues se ocuparía más espacio que el disponible en el abra. Ante este problema, se puede pensar en la utilización de compuertas con el objeto de disminuir el ancho del aliviadero, o en soluciones tipo abanico o bateas (Ver Figura 7.18a).
Sitio 2.- Obviamente, un aliviadero con túnel es recomen dable¡ la estructura de control puede plantearse de acuerdo con tres
314
ALIVIADEROS DE EMBALSE TABLA 7.3 CARACTERISTICAS RESALTANTES DE LOS DIFERENTES TIPOS DE ALIVIADEROS a TIPO DE ALIVIA· DERO
FUNCIONA· MIENTOHIDRAULICOb
MAGNITUD DE LOS GASTOS e
Lámina vertiente (frontal)
Muy eficiente
No limitante
Caída libre
Muy eficiente
Abanico y bateas
TIPO DE PRESA
ALTURA DE PRESA
ADAPTABILIDAD A COMPUERTAS
No limitante
No limitante
Muy buena
Muy buena
Amplios
Rango amplio de utilización
Pequeños y medianos
No Iimitante
Bajas, exceptoen presas arcobóveda
Limitada a compuertas verticales
No requiere de esta estructura
Amplios
Para caídas me· dianas y altas re quiere de roca muy Sana
Eidente para radios de curvatura amplios
No lirnitante
Solo adaptable a soluciones independientes de la presa
No limitante
Muy poco tilizados con compuertas
Buena
Menos amplios
Su aplicabilida< es básicamente, cuando no cabe uno de lámina vertiente fronta
Canal lateral
Pobre en el canal, noen la estructura de control
No limitante
Solo adaptable a soludoneS independientes de la presa
No limitante
Buena
Buena
Todavía menos amplios
Embudo
Poco eficiente para cargas altas, puede tener problemas
Pequeños y medianos
Solo adaptable a soludones independientes de la presa
No limitante
No las acepta
Aleantarilla
Buena para pequeñas cargas únicamente
Pequeños
No Iimitante
Muy bajas
Sifón
Puede ser problemático, poco efidente
Pequeños y medianos
Concreto o pequeñas de tierra
Rápido disipador
Eficiente
Pequeños y medíanos
No limitan te
ADAPTABILIDAD A ESTRUCTURAS DE CONDUCCION
REQUERIMIENTOS DE ESPACIOd
OTROS
Similar al anterior
Solo a conductos cerrados, con funcionamiento no recomendado a presión
Muy poco
Buena solución en casos donde haya túneles, debido a otras razones
Buena a compuertas vertientes
Es en sí una estructura de conducción
Poco
Su uso más ftE cuente es en pe queñas presas d control de crecidas
No limitante si se toman precauciones de cota de salida
N o las acepta
Solo a conductos a presión
Poco
Tiene problema: con sólidos y ba Suras
Bajas y medianas
No las acepta
Es en sí una estructura de conducción
Amplios
No requiere de disipadores
• Se refiere a características mas usuales de acuerdo a la experiencia.
b La eficiencia se refiere básicamente a facilidad de paso de un gasto para una carga dada. La magnitud está en gastos totales o bien en sU equivalente en cargas sobre la cresta. d Está expresado en forma relativa de un aliviadero a otro, para una misma carga.
<
alternativas (Ver Figura 7.18b); solución frontal de lámina vertiente, de embudo y de doble canal lateral. La primera sería la mejor si hay espacio suficiente, aunque debe tenerse en cuenta que casi con toda seguridad hacen falta transiciones para cambios de sección que pueden complicar el funcionamiento hidráulico. La segunda es, en este caso, la que posiblemente tiene un funcionamiento hidráulico más franco, pero es probable que su tipo de curva de gastos obligue a una mayor carga o bien mayor desarrollo de la cresta. La tercera sería la menos eficiente hidráulicamente, pero puede ser una solución si hay serias limitaciones de espacio; por ejemplo, que el aliviadero frontal requiera para el túnel de un portal, con grandes excavaciones. Es importante señalar que si las condiciones geológicas del portal no son propicias para fundar estructuras pesadas, la solución embudo puede ser la única aconsejable. Si son necesarias compuertas, la primera solución sería la más apropiada.
Sitios 3 Y 4.- Los planteamientos serían muy parecidos a los de los Sitios 1 Y2 respectivamente, con las siguientes consideraciones adicionales: en el Sitio 3 es probable que se presenten mayores limitaciones de espacio que en el 1, la ladera es más pronunciada y en el otro se puede interferir con la presa; en el Sitio 4, por lo empinado del estribo, es posible que la única solución viable sea la de embudo. 7.3 CONSIDERAOONES GENERALES DE PROYECTO DE AllVIADEROS.
a. Canal de aproximación. En aliviaderos independientes de la estructura de las presas siempre se requiere un canal de aproximación que conecte la estructura de control con el embalse, salvo
315
que esta última esté de hecho ubicada dentro del embalse o justo en su borde.
A semejanza de los canales de aproximación de las tomas (Ver Aparte 6.3) los siguientes criterios deben ser tomados en cuenta:
La longitud de este canal depende de varios factores, entre los que juegan un papel principal el económico. Una estructura de control cercana al embalse supone un canal corto, pero un aliviadero más largo o viceversa. Un canal de aproximación largo, por otra parte, implica unas pérdidas de carga y, en consecuencia, un nivel mayor de aguas máximas en el embalse y una presa más alta (Ver Figura 7.19). Claro está que el efecto de las pérdidas puede eliminarse, por ejemplo, ampliando el canal (velocidades menores) o disminuyendo su pendiente, pero todo ello redunda en un aumento de costos. De acuerdo con lo anterior, debe jugarse entre la longitud y la sección del canal de aproximación, para lograr un costo menor dentro de un funcionamiento hidráulico razonable.
•
Velocidades máximas; deben mantenerse lo más bajas posibles,usualmente del orden de 0,5 mi seg, con el fin de minimizar pérdidas y evitar erosión de los canales no revestidos (flujo subcrítico).
• Garantizar que las aguas lleguen a la estructura de control con un flujo lo más uniforme posible. Los canales de aproximación son, por lo general, no revestidos, de sección trapecial y de dimensiones amplias. Las pendientes son casi siempre horizontales o ligeramente adversas (negativas) con el fin de garantizar bajas velocidades. Si por alguna razón hay que admitir velocidades de cierta magnitud, es necesaria alguna protección, la cual generalmente se hace con enrocado. La Re-
Estructura de conducción CORTEA·A
Estructura de conducción
Estructura de Control Esttuctura de control
PLANTA SOLUCION FRONTAL
PLANTA SOLUCION ABANICO a) ALGUNOS ESQUEMAS DE SOLUCIONES POSffiLES EN EL smo (1)
-¡¡-~ 11
IT~
--.J.L
11
1
II--Túnel--_~II:1 Jt===:!? 1 11 1
11
~ 11
11 1
1 -
11
Embudo
b) ~~rs'~ ~J~~S DE POSIBLES SOLUCIONES EN EL smo (2)
Figura 7.18 • Ejemplo 7.3 Esquemas de soluciones
1 11
-
-
1 1
316
ALIVIADEROS DE EMBALSE Terreno natural
---------¿---~~
Niveles de aguas máximas
~
Posición (1)
#'
Posición (2)
-4---Nivel de alivio
Estructuras de control
Canal de aproximación (2)
h,
=Pérdidas de car¡¡.
llh= Incremento en la altura de la presa
Figura 7.19 Efecto del canal de aproximación en el nivel de aguas máximas en el embalse
ferencia (13), en su Apéndice 8, es de mucha utilidad en el diseño de canales no revestidos, como también lo son las Referencias (16) y (17). Especial cuidado debe tenerse con la estabilidad de los taludes en las zonas adyacentes al canal, por cuanto cualquier derrumbe que lo obstruya, aunque sea parcialmente, y que ocurra durante su funcionamiento, puede ocasionar el desborde de las aguas por encima de la presa. El uso de criterios y metodología de estabilidad de taludes, dados en el Capítulo 5 para presas de tierra se emplean también en estos casos. b. Estructura de control. El objetivo principal de una estructura de control es establecer una relación definida y estable entre las alturas de aguas en el embalse y los gastos en el aliviadero; es decir,la curva de gastos. De acuerdo con lo anterior, el criterio de diseño básico de una estructura de control es definir una curva de gastos lo más nítida posible y que se adapte a las condiciones de operación del embalse (nivel máximo aceptable, desagues apropiados, etc.) La mayor parte de las estructuras de control tienen curvas de gastos definidas por ecuaciones de tipo vertedero: (7.1)
donde Q es el gasto desaguado en m 3 / seg, Cd el coeficiente de descarga, L la longitud neta efectiva de la cresta en m y H la altura de la línea de energía sobre la cresta del vertedero en m (carga total). El control con vertedero, siem-
pre y cuando trabaje libre (sin sumergencia aguas abajo), es quizás la estructura más aconsejable por su eficiencia hidráulica. Los aliviaderos de lámina vertiente, de caída libre, de abanico o bateas, de canal lateral, de embudo (para cargas pequeñas), y el rápido disipador tienen este tipo de control. Salvo que no pueda impedirse razonablemente, lo más apropiado es que los controles vertederos funcionen sin estar sumergidos; esto es casi siempre alcanzable, salvo en presas muy bajas como las de derivación, que como se dijo al principio de este capítulo, se analizarán en el Capítulo 9. Existen también los controles tipo orificio, que están gobernados por la ecuación:
Q = C d A.J2i H
112
(7.2)
donde A es el área del orificio en m 2 y H se mide usualmente sobre el centro de la abertura en m. El control orificio es menos eficiente que el anterior. Cuando tienen mecanismos como compuertas todas las estructuras de control funcionan como orificios y cuando están libres, algunos también lo hacen, como el de embudo para cargas altas y el de alcantarilla, cuando tiene control a la entrada. Hay otro tipo de control que no está realmente definido por una estructura, sino por todo el aliviadero. Esta situación ocurre cuando la estructura de control es sumergida; lo cual puede suceder en aliviaderos de embudo y de alcantarilla, yocurre siempre en aquellos de sifón. Dentro de un marco económico razonable, los controles vertederos y orificios sin sumergencias son los apropiados, pues garantizan la curva de gastos más nítida
317
yestable. La configuración geométrica de la estructura de control ha de ser tal que: e
Logre el mayor valor posible de Ca' pues así se requerirá de unaH menor y, en consecuencia, de menor altura de presa y de desarrollo del aliviadero.
e
Evite la existencia de presiones negativas que puedan inducir cavitación. En este sentido, como en las tomas, deben mantenerse ventilaciones adecuadas.
e
Evite la existencia de velocidades que causen erosión o abrasión en los materiales.
e
Elimine la alta turbulencia que afecte la eficiencia hidráulica del vertedero u orificio y cause vibraciones que afecten tanto la estructura en sÍ, como los mecanismos que en ella haya.
e
Tenga integridad física estructural.
En el Aparte 7.4a, al considerar la hidráulica de controles se dan las herramientas necesarias para establecer las geometrías de los controles más utilizados. Dos comentarios adicionales sobre el valor de Ca son importantes: el primero se refiere a los estribos que conforman la transición entre el canal de aproximación y la estructura de control (no existen en aliviaderos de embudo o sifón); los cuales deben ser proyectados de tal forma que eviten separaciones y minimicen las pérdidas de carga; y el segundo, las pilas intermedias (necesarias cuando existen compuertas o bien para sustentar un puente por encima del aliviadero), las cuales deben ser proyectadas con los mismos criterios de los estribos. En el próximo literal de este aparte su vuelve sobre este tema. En cualquier caso, debe tenerse siempre presente el factor económico; por ejemplo, puede ocurrir que un excesivo celo en mantener valores de Ca óptimos resulte en costos innecesarios. Otro punto importante, es el tipo de compuerta que debe utilizarse a lo cual se refiere el Literal d. de este mismo aparte.
ten tes entre pilas y entre éstas y los estribos. El valor de la longitud neta efectiva L a utilizarse en la Ecuación 7.1 viene expresado (1p274) (5p15) por:
L
=
Ambas estructuras lógicamente perturban el flujo sobre la cresta y alteran los coeficientes de descarga, Sin embargo, en la práctica, el efecto de esta perturbación se toma en cuenta mediante una disminución de la longitud neta L'del aliviadero, que es la suma de las distancias exis-
(7.3)
donde N es el número de pilas, Kp es el coeficiente de contracción de las pilas, Ka el de los estribos y H la carga total sobre la cresta del vertedero. El factor 2 se refiere a que cada pila genera dos contracciones y existen dos estribos, uno a cada lado. Aunque las dimensiones de las pilas y de los estribos vienen básicamente determinadas por razones estructurales, las formas geométricas de ellos deben ser tales que garanticen los menores valores de Kp Y Ka y, en consecuencia, el mayor L posible. Claro está que en algunos casos donde un aumento de H no signifique costos adicionales apreciables, podrán admitirse coeficientes Kp Y Ka altos. Sobre este tema se han hecho numerosas investigaciones, como las del U.S. Corps of Engineers (5p9c), que se resumen en las Figuras 7.20 y 7.21, ambas desarrolladas para vertederos altos (carga de velocidad de aproximación despreciable). De la primera figura puede verse que la pila con nariz triangular es la de menor Kp' pero tiene el inconveniente de que crea un patrón de flujo perturbado, que puede afectar el funcionamiento del aliviadero aguas abajo de la presa; en este sentido la pila de nariz circular es más apropiada. La segunda figura se refiere a estribos circulares, obtenidos de mediciones de presas construidas. El U.S. Bureau of Reclamation (1 p274) propone para K y Ka los valores que se incluyen en la Tabla 7.4. Las exp:riencias realizadas por estos organismos demuestran
TABLA 7.4 VALORES DE LOS COEFICIENTES DE CONTRACCION DE PILAS Y ESTRIBOS DE ALIVIADEROS TIPO DE PILA
c. Estribos y pilas. Los estribos ayudan a que el agua converja apropiadamente desde el canal de aproximación, o directamente del embalse, hacia el aliviadero. Las pilas intermedias se emplean cuando el aliviadero tiene compuertas para apoyarlas o pasa sobre él un puente carretera o similar.
L' - 2 (NK p + K a ) H
Pilas rectangulares con esqlúnas redondeadas con radio de aproximadamente 0,10 del espesor de la pila Pilas con nariz circular Pilas con nariz triangular
TIPO DE MURO EN ALA O ESTRIBO Muros rectangulares, con la pared frontal a 90° con la dirección del flujo Muros rectangulares, con la pared frontal a 90" con la dirección del flujo, cuando 0,5Hd '" T 20,15Hd T = radio del muro Muro redondeado r > 0,05 Ha y la parte frontal a 45" o menos, medidos con la dirección del flujo F uenre: Referencia (1)
0.02 0,01 O
K. 0,20
0,10
O
318
ALIVIADEROS DE EMBALSE 12.0
que si la punta de la nariz de la pila se coloca a una distancia hacia aguas abajo, medida desde el comienzo de la lámina vertiente del vertedero equivalente de cresta angosta, igual o mayor que 0,1 Hd , el valor de K será cero, independientemente de la forma; se define Hd como la carga de agua de diseño medida desde el punto señalado anteriormente, en m, Sin embargo, esta ubicación puede traer problemas de tipo estructural o de localización de compuertas.
10,0
I
I
!
o
•,
I I
8,0
a
•
.
"
",
".
I
•
CUfV1lde~
~~~e~da ~
~o ,,
v
.' e.
6,0
..!tl'
Se han desarrollado a lo largo de los años numerosos tipos de controles, principalmente compuertas. Algunas de ellas han perdido actualidad y otras son básicamente utilizadas en las llamadas presas móviles, que son presas bajas cuyo principal fin es mantener calados en los ríos. En aliviaderos de embalses solamente pocos tipos son hoy utilizados. Aquí únicamente se da una información resumida, para mayor detalle se recomiendan las Referencias (2c21) y (6cIX YX) Y(18). En líneas generales, los mecanismos de control en aliviaderos son de dos tipos: controles con regulación y sin regulación. Como los nombres lo indican, los primeros permiten regular los niveles y, en consecuencia, los gastos y los segundos permiten únicamente suplir un nivel de embalse adicional, pero sólo dan salidas a las aguas cuando son retirados, es decir, operan en una forma similar a las compuertas de emergencia en las tomas.
1.55
0,96
2,10
Philpon
5
3,77 1.42 1,77 9,48
PincHatCenrerHilli-
2,61
2.12
3,83
WIP
Aliviaderos ron compuertas y pilas
L= Ancho del aliviadero. en pies
4,0
I
•
.. v
2,0
.•
. .'
'
!:ro
e 0 0
a
,1
ora ~
a
0,0-0,2
° r:J,
P= Altura del vertedero. en pies
. J I
0,0 COEFlCIENTB K. Fuente: Referencia (5)
~
0,2
Figura 7.21
Coeficientes de contracción en estribos, de aliviaderos de lámina vertiente, para presas altas
Controles sin regulación.- Se utilizan básicamente en aliviaderos de emergencia de funcionamiento poco probable. Son en sí un obstáculo que se coloca sobre la cresta del aliviadero y que sólo se retira cuando ocurre una crecida de muy alto período de retomo, que supera la capacidad
1,4
1 ~
Tipo 2
~
:::¡¡¡
.-i
15 0,8
~:;l
0,6
~
0,4
la cresta
Tipo 3
WIL
4 8
W=Ancbo dcl canal de aprol<Ímaci6n, en pies
o
DI
!....
R
• IJ :
d. Mecanismos de control en aliviaderos.
Tipo 1
Pro~ecto
ES801 Folsom
R: Radio del estribo. en pies:
. :" •
•
Slrubolo
.
...
,,
Tipo 4
•
FORMA DB LA NARlZ DE LAS PILAS Nota: Nariz de la pila situada en el mismo plano del panunento aguas arriba del cim.do
O'~"+,IO:oH-H.C:-O,':::05+-+++0:':,O:-HH-l:;-0.:t;05+++-\O:;-;,I;;-O+-++-1;:;-;0,15 COEFlCIENTE Kp
Fuente: Referencia (5)
Figura 7.20 Coeficientes de contracción en pilas de aliviaderos de lámina vertiente, para presas altas
319
del aliviadero de operación normal. Los tipos más utilizados son:
• Tableros horizontales.- Son parecidos a los utilizados en tomas. Están formados por tablas o piezas metálicas que se colocan en posición horizontal y son soportados por ranuras construidas en los estribos y en las pilas.
• Tableros de operación automática.- De madera o metálicos que fallan o se destruyen cuando el nivel de agua llega a una altura determinada (Ver Figura 7.5).
• Tableros verticales.- Son similares a los anteriores, pero colocados en posición vertical y sostenidos por ranuras en la cresta y en una viga superior ad-hoc o en otra estructura, como un puente.
• Tableros de operación manual o mecánica.- Son similares a los anteriores, pero operados por algún mecanismo simple.
Nota:
Dimensiones en pies
Placa
SECCIONB·B VISTA AGUAS ARRIBA
Figura 7.22 Compuerta radial de 20 a 30 pies, presa Palisades, EE.UU. (U.S. Bureau ofReclamation)
320
ALIVIADEROS DE EMBALSE
Todos los tableros anteriores son soluciones más económicas que las compuertas de otro tipo más elaborado; sin embargo, además de no proveer regulación de gastos, tienen los siguientes inconvenientes: • Requieren, salvo las de colapso, de una atención de un operador justo en el momento de la emergencia. • Producen una ola repentina de crecida aguas abajo del aliviadero. • Sin un buen mantenimiento pueden atascarse en el momento de operarlos. Todos estos factores deben tomarse en cuenta a la hora de elegir la solución correspondiente. Controles con regulación.- Los hay de muchos tipos, algunos de los cuales se analizan brevemente a continuación. En primer lugar, se considera la compuerta radial con un comentario algo más extenso que para las otras, por ser ella la más utilizada.
• Compuertas radiales o Tainter.- En el Capítulo 6 se trató limitadamente este tipo de compuerta y su empleo en tomas (Ver Figura 6.32). Su uso es mucho más extendido y versátil en aliviaderos. La compuerta está constituida por una superficie circular que forma un segmento de cilindro (ver Figura 7.22). La superficie de la compuerta está constituida en el sentido del círculo, por planchas de acero liso o corrugado, soportados por una estructura de perfiles o costillas de acero. En sus dos extremos tiene una estructura triangular de tipo radial con sus vértices en los ejes de rotación. En los estribos o pilas de apoyo la compuerta no requiere de guías que pueden perturbar el flujo, sino sólo de una superficie de deslizamiento generalmente metálica. Como ya se dijo en el capítulo precedente, la mayor ventaja de esta compuerta radica en que las presiones ejercidas por el agua sobre su superficie, tienen una resultante que pasa por el eje de rotación, lo cual anula el momento correspondiente y facilita su operación. Para la compuerta totalmente abierta, el eje de giro se sitúa siempre por encima de la lámina vertiente superior de agua La operación de la compuerta se hace normalmente con cables o cadenas amarradas cerca de la parte inferior, las cuales se mueven mediante motores eléctricos. Algunas veces, como en el caso de la Figura 6.32, se usan gatos hidráulicos. La compuerta no se adapta bien al paso de ma-terial flotante, salvo cuando está totalmente abierta, pues está construida únicamente para paso inferior del agua. Para obviar esto, se han construido
algunas que poseen un borde superior móvil (pestaña) (Ver Figura 7.23a.) y otras de tipo sumergible que permi ten flujo superior ocasional. Por lo general, el radio de la compuerta es del orden de 1,25 de su altura; la altura sobresale un 10% sobre el nivel normal. La compuerta Tainter se adapta bien a cualquier tipo de estructura de control, salvo en aquellos con planta curva o de pared muy delgada. Usualmente es utilizada con perfiles de lámina vertiente. Para aberturas parciales la compuerta trabaja como un orificio y, en consecuencia, la geometría del cimacio difiere de las de un vertedero de pared delgada; siendo las trayectorias del agua más amplias (Ver Figura 7.23b). Si la forma del vertedero se hace coincidir con las trayectorias mencionadas, resultarán cimacios más anchos y costosos que los del vertedero de lámina vertiente, pero no existirán presionen negativas; sin embargo, esta solución disminuirá los valores de Cd cuando descargue como orificio, y cuando lo hace libremente (compuerta totalmente abierta); es decir, para los gastos mayores. Por otra parte, si se deja el típico perfil de láminas vertiente u otro similar, se producirán presiones negativas que pueden ser del orden del 10% de la carga de diseño del perfil Hd . Este último problema puede obviarse sustancialmente colocando la arista inferior de la compuerta, no sobre la cresta del vertedero, sino algo más aguas abajo, (Ver Figura 7.23b), donde existe una inclinación, pues así el chorro saldrá más pegado al cimacio. Esta última solución es, la adoptada generalmente. Las compuertas Tainter se han construido en diversos tamaños, desde uno bastante pequeño hasta uno como el usado en la presa de Guri en el Estado Bolívar en Venezuela, que tiene unos 15 m de ancho por casi 20 m de alto, medido sobre la cresta. En el río Ohio EE.UU. existen compuertas Tainter de unos 30 m de ancho por 13 de altura. Pestaíia cerrada
~
ompuerta en l. cresta
I
I
Ejedero'ación
..............
.,.:::,...... ...... ...... ' ,--:,. I
\
/,.,.e/
~/ /
\ \
\/' /' /
/
- Compuerta . aguas abajO
Cresta
h) COMPUERTA RADIAL DESFASADA HACIA AGUAS ABAJO
Figura 7.23 Modificaciones en compuertas radiales
321
Compuerta cerrada
Posición
abierta
Figura 7.25 Compuerta de tambor utilizada en la Presa Hoover, río Colorado, EEUU (U.S. Bureau of Reclamation)
Figura 7.24 Compuerta típica basculante (Compuerta Aurert, Seyssel, Francia)
• Compuertas basculantes.- Son compuertas planas o curvas (Ver Figura 7.24) articuladas en su arista inferior. El flujo ocurre sobre el borde superior y sólo totalmente abierta se adapta a la forma de cresta del aliviadero, que generalmente opera como un vertedero de cresta ancha. Para aberturas parciales funciona como un vertedero de caída libre, lo cual limita la altura de ella, pues puede producir socavación y erosión en el aliviadero; sin embargo, se han construido de alturas hasta de 6 m. Normalmente, se operan mediante cables; pero haciendo uso de contrapesos apropiados, pueden operar automáticamente. Son adaptables al paso de sólidos. Se recomienda hacer modelos sobre su operación y tener en cuenta que requieren de muy buen mantenimiento, especialmente cuando son automáticas.
• Compuertas de tambor o de sector.- Es también una compuerta de flujo superior que, apropiadamente diseñada, puede adaptarse cuando está totalmente abierta a cualquier superficie, inclusive de lámina vertiente. Está formada por un sector de cilindro articulado en su centro de rotación (Ver Figura 7.25). Comúnmente existen en dos versiones: la norteamericana, articulada aguas arriba y con los tres lados del segmento cerrados por planchas metálicas, formando una especie de cuerpo flotante; y la europea, articulada aguas abajo, en la cual sólo las caras superiores son cerradas, la otra es solo una estructura de arriostramiento. En ambos casos, la operación se hace inyectando agua a presión en la cámara inferior donde se esconde la compuerta cuando está abierta. Este tipo ha sido usado en longitudes de hasta unos 42 m y alturas de 7 m. Sin embargo, hoy día prácticamente
no se utilizan pues resultan costosas respecto a las de Tainter o deslizantes, además de que no son adaptables a presas bajas.
• Compuertas deslizantes.- Son similares a las ya explicadas para tomas en el Capítulo 6, salvo que siempre operan a cielo abierto (sin caja o coraza) (Ver Figuras 6.27 y 6.30) Ycon dimensiones generalmente bastante mayores. Como en el caso de las tomas, hay compuertas deslizantes que requieren de guías y tienden a tener altos coeficientes de fricción (0,5 a 0,9), por lo que sólo son utilizables en pequeñas dimensiones, o bien montadas sobre ruedas que operan para tamaños mayores. Como en las tomas, el diseño de estas guías debe ser hecho cuidadosamente para evitar turbulencias y cavitación. En algunos casos, a fin de disminuir la fuerza necesaria para operarla, se la divide en sectores horizontales que pueden s~r levantados independientemente sobre la misma guía (Ver Figura 7.26a). De este tipo se han construido hasta de unos 12 m de ancho por 19 de alto. En Europa existe también otra versión que es utilizar compuertas sectorizadas, llamadas de tableros"múltiples, que no operan en la misma guía, sino en guías sucesivas (Ver Figura 7.26b). El sector superior se puede bajar alIado del inferior y permitir el paso de pequeñas cantidades de agua sobre su arista superior, que se modela como un gancho para prever este paso y para abrirla totalmente ambos sectores deben ser levantados. En todos los casos de operación los mecanismos de izado son del mismo tipo de la compuerta Tainter y como ésta no es buena para desalojar sólidos flotantes, pues sería necesario abrirla mucho y, en consecuencia, perdería mucha agua. Esta compuerta se adapta a cualquier perfil de cresta y lo dicho sobre este aspecto para aquélla es válido para este tipo de deslizante.
322
ALIVIADEROS DE EMBALSE
al FORMAS DE OPERACION DE COMPUERTAS DESLIZANTES DE SECTORES EN UNA MISMA GUlA
b) FORMAS DE OPERAClON DE COMPUERTAS DESLIZANTES DE SEcroRES CON VARIAS GUlAS y GANCHO DE ESCURRlMIENTO SUPERIOR
Figura 7.26 Esquemas de compuertas deslizantes de sectores
La compuerta de rodillos deslizantes, conocida como Stoney, no se comenta, pues ya prácticamente no se utiliza. Más información sobre ella puede verse en las referencias citadas al comienzo del literaL
• Compuertas cilíndricas.- Consisten en un cilindro hueco que tiene en sus dos extremos dos ruedas dentadas que engranan en unas cremalleras situadas en las pilas o en los estribos. La inclinación de estas cremalleras es de 45° o menos, medidos sobre la vertical (Ver Figura 7.27).
Su más amplio uso se ha producido en presas móviles para navegación, y muy raramente para aliviaderos de embalse, quizás porque totalmente abiertas son un vertedero de cresta ancha de bajo coeficiente de descarga. Existen varias versiones, pero por lo general tienen el mismo principio estructural y de operación.
Posición abierta
La compuerta se opera mediante cadenas o cables atados en sus extremos, movidos por motores. Se adaptan a grandes luces, y se han construido hasta de 45 m con un diámetro de cilindro de casi 8 m. Cuando se quiere aumentar su capacidad de altura: de agua, se hacen agregados como los mostrados en la Figura 7.27. Es una compuerta costosa y está cayendo en desuso; se han utilizado mayormente en presas para navegación.
• Compuertas de abatimíento.- Estas compuertas (Ver Figura 7.28) consisten en dos hojas independientes, articuladas cada una en su extremo opuesto. Las hojas en su otro extremo están apoyadas una sobre la otra y pueden deslizarse entre sÍ, tomando, como se indica en la figura, diferentes posiciones de abertura. Cuando está totalmente abierta, las dos hojas se sitúan una sobre otra en posición casi horizontal. Son de flujo superior y se operan simplemente por diferencias de presiones, introduciendo agua en la cámara inferior donde se asientan las hojas.
Pestañas
Figura 7.27 Compuertas cilíndricas típicas, incluyendo pestañas
323
que el ancho de las estructura de control sea gr~~de, y tener, en consecuencia, una estructura de conducclOn del mismo ancho resulta en costos elevados (Ver Figura 7.29), originando la necesidad de una transición para disminuir la anchura de la conducción. En líneas generales, una estructura de conducción está constituida por: los conductos propiamente dichos y las estructuras especiales.
Figura 7.28 Compuerta típica de abatimiento, tipo europeo. Desarrollo hidroeléctrico de S. Zenone, AlIambro, ltaba
La selección de la compuerta adecuada a cada caso depende de dos factores principales: costos yadaptabilidad a la forma de operación deseada y al tipo de estructura de control. En el caso de aliviaderos de embalses, la experiencia ha llevado casi siempre a seleccionar l~ compuerta radial Tainter. Sin embargo, en presas bajas del tipo móvil donde la principal función es la navegación o mantenimiento de niveles, son ampliamente utilizados otros tipos de compuertas, como las basculantes y las de abatimiento. En aliviaderos de caída libre la compuerta deslizante es casi siempre la mejor solución. e. Estructura de conducción. Como se mencionó anteriormente, las estructuras de conducción pueden funcionar a superficie libre o a presión. Casi todos los tipos de aliviadero funcionan bajo el primer régimen mencionado (las excepciones son el tipo de sifón, ocasionalmente el de alcantarilla, yel de embudo, no recomendándolo en este último). La primera recomendación general del diseño es: un aliviadero a superficie libre es preferible, salvo que resulte demasiado costoso.
Conducto s.- Las secciones más utilizadas son la rectangular, cuando son a cielo abierto, y la circ~ar, en conductos cerrados, excepto en sifones y alcantanllas donde ~as secciones rectangulares también se utilizan. Las seccIOnes circulares en aliviaderos pequeños pueden ser prefabricadas. A cielo abierto pueden utilizarse secciones trapeciales; sin embargo, éstas son menos aconsejables desde el punto de vista hidráulico y sólo se recomienda su empleo cuando la relación de profundidad a an~ho es muy pequeña. En túneles, se pueden usar las secc~ones de la Figura 6.22 del capítulo anterior (parte supenor). Todas las secciones deben ser recubiertas por las altas velocidades generalmente imperantes; aunque los aliviaderos de emergencia, pueden dejarse sin recubrir cuando se tenga la seguridad de que no se pone en peligro el resto de las obras de embalse. El recubrimiento más utilizado es el concreto; en conductos cerrados puede emplearse acero, pero no es común. Cuando existe roca sana debe considerarse ésta como un recubrimiento natural definitivo. Especial cuidado se debe tener en lograr acabados lo suficientemente lisos y juntas de dilatación y de construcción bien terminadas, de forma que no existan irregularidades que induzcan a la creación de ondas y de cavitación. La impermeabilidad de los recubrimientos, así como impedir la generación de presiones de agua detrás de
--------- r------·~
Una segunda recomendación general del diseño, también dentro de los razonablemente económico, sería mantener alineamientos rectos tanto en el trazado vertical como en el horizontal y además, evitar al máximo posible los cambios de sección. La tercera recomendación sería el logro de un flujo lo más estable posible, donde se minimicen las vibraciones y las ondas y se controlen las presiones negativas para evitar cavitación. Por razones de índole topográfica, geológica, económica, etc, las dos primeras recomendaciones generales no son siempre de cumplimiento factible, pero la tercera debe ser mantenida en lo posible. Por ejemplo, es común
Terreno natural
'---Losa ancha
al cot-.nUCCION ANCHA· MUROS BAJOS Y MAYOR LOSA Y EXCAVAcrON
ITerrenon~
___ ....
------- __ 1---Rellen<>
Losa estrecha
al CONDUCCION ANGOSTA. MUROS ALTOS Y MENOR LOSA Y EXCAVACION
Figura 7.29 Conducciones anchas versus angostas
324
ALIVIADEROS DE EMBALSE
los muros y otras estructuras, son factores también importantes, tanto en conductos a cielo abierto como cerrados y especialmente en túneles. A estos efectos, lo dicho en el Aparte 6.3 es, también, válido en aliviaderos. En la medida de lo posible, y como ya se mencionó, la sección debe mantenerse constante. En caso de que no sea así, debe tratarse como una transición. Lo mismo puede decirse de las pendientes de fondo; de lo contrario es recomendable una variación progresiva de ellas. Normalmente el flujo es supercrítico, debido a los altos desniveles a vencer. Es usual, particularmente en aliviaderos de cielo abierto e independientes de la presa, que exista un tramo rápido mucho más inclinado que el otro, pero ambos funcionando en régimen supercrítico. En ambos tramos, el número de Froude debe mantenerse por encima de 1,70, para evitar la zona inestable de la curva de energía específica. Si el primer tramo funcionara en régimen sub crítico, el número de Froude debe ser inferior a 0,70. En los rápidos hay siempre tendencia a la formación de ondas, particularmente con grandes inclinaciones, este fenómeno debe evitarse en la medida de lo posible.
ángulo de divergencia a de las paredes, bien sea expansión o contracción no debe ser mayor que: tga
=
1
(7.5)
3F
donde F es el número de Froude, definido por la ecuación:
V F=--
(7.6)
Jgd Para un tratamiento detallado de las transiciones, incluyendo régimen supercrítico, se recomiendan las Referencias (8c17) (19c7) y (20cVIlI). En flujo a presión las transiciones deben ser evitadas, pero en todo caso lo dicho para tomas es válido aquí (Ver Aparte 6.3). Las curvas verticales convexas deben ser diseñadas de forma que no exista separación (criterio similar al vertedero de lámina vertiente). El U.S. Bureau of Reclamation sugiere la fórmula (lp290) basada en la trayectoria parabólica del chorro: (7.7)
Cuando existen conductos cerrados funcionando con o sin presión, debe tenerse especial cuidado con la formación de bolsones de aire y de presiones negativas y para evitarlo es indispensable garantizar una apropiada ventilación. El borde libre en la estructura de conducción debe ser suficiente para albergar el flujo y sus posibles irregularidades (ondas, aire incluido, etc). En estructuras a cielo abierto, el U.S Bureau of Reclamation (lp291) recomienda la siguiente fórmula, para el borde libre mínimo en metros:
Borde libre = 0,61 + 0,37 V Vti
(7.4)
donde Ves la velocidad máxima en la sección en mi seg y d la profundidad medida perpendicularmente al fondo en metros (y =d cosO), donde O es el ángulo del fondo del canal, e y la profundidad vertical en metros. En conductos cerrados, la profundidad no debe superar el 75% de la altura total del conducto. Estructuras especiales.- Son de dos tipos: transiciones y curvas verticales o codos, estos últimos en secciones cerradas. Las curvas horizontales pueden existir, pero sólo en casos excepcionales donde se tenga la seguridad de que no existe otra alternativa razonable. En materia de transiciones, lo aconsejable es que éstas se localicen en régimen subcrítico; pues de lo contrario es imposible evitar la formación de ondas. En este sentido, el U.S Bureau ofReclamation (lp291) recomienda que el
donde x y y son las coordenadas horizontales y verticales de la forma de fondo, medidas desde el comienzo de la curva; O el ángulo de inclinación de fondo del conducto anterior a la curva, d la profundidad en metros y h la carga de velocidad, ambas del conducto de entrada, K es un factor que hace que la parábola de la Ecuación 7.7 sea más o menos esbelta; se sugiere un valor máximo de 1,5 y mínímodel.
Según la misma referencia anterior, las curvas cóncavas deben ser de tipo circular con un radio rnfuimo R en metros, dado por la ecuación: R= 105d V
2
'
(7.8)
P donde d y V son medidas en la entrada de la curva y vienen expresados en metros y mi seg, respectivamente, y p es la presión en el punto más bajo de la curva en kgl m 2• Normalmente se recomienda un valor dep de 5. Es aconsejable que R no sea menor de 10d. Más aún, si la curva es para unir la estructura de conducción a la de control, R no debe ser menor de 5d. Los bordes libres y demás observaciones hechas para los conductos son válidas también para las estructuras especiales. El gasto de diseño de una estructura de conducción es lógicamente el del aliviadero Qd ,pero su funciona-
325
miento debe ser comprobado para gastos más pequeños y sería conveniente un análisis para gastos mayores con el propósito de estudiar su funcionamiento en situaciones extremas. f. Estructura de disipación.
La energía al pie de los aliviaderos debe ser disipada de forma que no cause socavaciones y erosiones que pongan en peligro la estabilidad e integridad de las obras de embalse y obras conexas (estaciones de bombeo, plantas hidroeléctricas, carreteras, etc.). Lo anterior quiere decir que esas socavaciones y erosiones deben ser controladas o eliminadas, o bien permitidas en zonas donde no pongan en peligro las obras señaladas. Sobre este tema se recomiendan las siguientes Referencias: (1p291) (5p26) (6p209) (15) Y(21). Además de lo anterior, el diseño de cualquier tipo de disipador debe ser tal que evite los siguientes fenómenos: cavitación, vibraciones y abrasión. Estos tres factores son los enemigos mayores de la operación adecuada de un disipador de energía. La cavitación y las vibraciones ya han sido comentadas anteriormente; la abrasión es producida por la presencia de arena o grava en el agua, y su existencia va generalmente unida a la generación de cavitación; la erosión produce cavidades que, a su vez, generan presiones localizadas negativas. En lmeas generales, se pueden clasificar los disipadores para aliviaderos en cuatro tipos:
cesivas. Normalmente se recomienda no superar los 0,25 kg/ m2 y utilizar un radio no menor de 5d, donde d es el tirante de agua a la entrada. El ángulo de salída es casi siempre de 45° (mayor alcance del chorro). Las presiones citadas deben tomarse en cuenta en los cálculos de estabilidad y estructura. Se han diseñado trampolines-difusores, es decir, chorros lanzados pero abiertos en forma de abanicos horizontales o verticales (Ver Figura 7.30), los cuales dispersan el chorro y, por lo tanto, le restan energía de impacto en la zona de caída. No existen normas establecidas sobre su dimensionamiento y usualmente se requieren estudios en modelos hidráulicos.
Un problema de los trampolines es su operación con gastos bajos, pues puede suceder que el chorro caiga muy cercano a la estructura y ocasione problemas. Este tipo de situación puede obviarse en algunos casos, logrando que para esos gastos el trampolm funcione como pozo amortiguador; es decir, se genere un resalto hidráulico. Pozos amortiguadores.- Son disipadores diseñados de forma que induzcan la creación del resalto hidráulico. El principio básico de diseño consiste entonces en crear una altura de agua, aguas abajo del rápido, tal que ella sea la conjugada de la altura al pie del rápido (Ver Figura 7.31). Este disipador ha sido, sin lugar a dudas, el más utilizado en Venezuela y posiblemente a nivel mundial. Sus dimensiones dependen entonces de las dos profundidades conjugadas.
Trampolines.- También denominados disipadores de lanzamiento, de chorro o de salto en ski. Su principio fundamental es lanzar, mediante un trampolm, el agua que proviene del rápido o de un conducto cerrado, de forma tal que el chorro correspondiente caiga en una zona resistente (roca), o lo suficientemente alejado de las obras para que no se las ponga en peligro. El diseño de este tipo de disipadores requiere la determinación de la geometría del chorro (Ver Aparte 7.4c).
Se ha desarrollado un número considerable de este tipo de disipador, básicamente enfocados hacia el logro de resaltos más efectivos y más cortos, que permitan su abaratamiento. Los más empleados han sido los del U.S. Bureau of Reclamation (15) (21) que en algunos casos usan dados o tacos en el fondo que permiten romper la energía por impacto y acortar, así el resalto. En el Aparte 7.4a. se analiza más en detalle este tipo de disipadores.
En la curvatura del trampolm, que generalmente es radial, el mayor problema radica en evitar presiones ex-
Con los pozos amortiguadores se debe tener especial cuidado con la altura de los muros. El U.S Bureau of
Rápido
GuÚ!s
--
Trampolín PLANTA
Figura 7.30 Esquema de trampolín en abanico con guías
326
ALIVIADEROS DE EMBALSE
a) RESALTO BIEN FORMADO DENTRO
b) RESALTO FORMADO EN EL RAPlDO. MENOR DISIPACION
DEL POZO
e) RESALTO DEBIL DENTRO DEL POW
Figura 7.31 Formación del resalto hidráulico dentro de un pozo disipador
Reclamation (1 p300) señala la siguiente expresión empírica para estimar un valor razonable del borde libre en metros: Borde libre
= 0,1 (VI + d 2)
(7.9)
donde VI es la velocidad antes del resalto, en mi seg y dl la profundidad conjugada sub crítica, en metros. En líneas generales, todos los pozos amortiguadores son de concreto y de sección rectangular. Cualquier otra sección genera inestabilidades indeseables en el resalto. Si la caída es muy grande y hay material suficientemente resistente, pueden utilizarse pozos protegidos con rocas, como el de la Figura 6.45 del Capítulo 6. Casi todos los pozos tienen lecho horizontal y el resalto se forma dentro de él; sin embargo, no existe, en principio, objeción a que el resalto se pueda formar en el rápido, siempre y cuando se tomen las previsiones correspondientes (Ver Figura 7.31). Un punto de importancia es la protección del área situada después del pozo (comienzo del canal de descarga), pues, por lo general, a pesar de haberse disipado energía, pueden producirse erosiones. El pozo amortiguador es aplicable a un rango amplio de caídas y de gastos. Generalmente es una estructura costosa y es especialmente deseable una justificación económica. Vórtices sumergidos.- Este tipo de disipador -también denominado trampolín sumergido- tiene su fundamento en la creación de un remolino dentro de una masa de agua, el cual permite, a través de la fricción y la turbulencia, disipar energía. La clave de su funcionamiento eficiente está en los niveles de agua en el lecho receptor, pues ese colchón de aguas es el que permite que los remolinos se mantengan dentro del trampolín.
Los tipos más empleados han sido desarrollados por el U.S Bureau of Reclamation (1 p300) (15) Y (21), éstos pueden ser lisos o dentados. La diferencia de funcionamiento entre ambos radica básicamente en los límites de altura al pie aguas abajo con 10 cuales pueden operar. El segundo tipo produce menos turbulencia, pero requiere de mayor rigidez de los dos calados de agua (Ver Figura 7.32). Un problema importante en este tipo de disipadores es la abrasión, pues los remolinos tienden a remover material aguas abajo y a meterlo dentro del trampolín. También se ha observado que existe una tendencia a que la basura y otros sólidos que pueda traer el agua se queden dentro del trampolín limitando su eficiencia. En el Aparte 7.4c se incluyen los elementos hidráulicos para diseñar este tipo de disipadores. En Argentina se ha desarrollado un disipador, denominado Tipo Gandolfo (22) en honor a su creador, que ha sido utilizado en Venezuela (Ver Figura 7.33). Este tipo de disipador puede resultar más económico que los pozos amortiguadores para alturas medias no mayores de 40 m de caída y gastos hasta de 40 m 31segl m. Existen dos versiones, una con un rápido precediéndolo y otro para disipación justo a la salida de compuertas. Disipadores de impacto.- Son aquellos donde la disipación de energía ocurre por el choque del agua con un obstáculo. Varios de los pozos amortiguadores que han sido proyectados tienen este tipo de disipación (tacos), pero no se incluyen en este grupo, porque la parte sustancial de la disipación ocurre por efecto del resalto hidráulico. El disipador mostrado en la Figura 6.42 del capítulo correspondiente a tomas, es un típico disipador de impacto, aunque en ese caso espeáficamente sólo puede utilizarse en conductos a presión y gastos relativamente bajos.
327
C) NAS. EXCESIVA. OCURRE EROSION EN EL CANAL
_. . _ ____-_-...,--:;:;.>--
~
~
" "~'::':; "",,3"" ;:;-:..:.:r' -::.::,._.:.:::.:._~ ... /'1'''''' ____ _____ __ .... l.~::~_~ _~ ~~ ..",,;::..¿-
~- -""
VORTICE CON TACOS a) FUNCIONAMlE!>.íO TlPICO DEL VORTICE
NAS. Fondo original del canal de desc"'ll"
D) NAS. EXCESIVA, SE RELLE.'1A LA EROSION y SE REGRES AL CASO ANTERIOR
SUMERGIDO
b) INFLUENCIA DE LA ALTURA AGUAS ABAJO (NAS.) EN UN VORTICE CON TACOS
Fuente: U.S. Bureau ofReclarnation
Figura 7.32 Funcionamiento del disipador trampolín de vórtice sumergido
La disipación al pie de un aliviadero de caída libre se causa por impacto y es en este tipo donde tiene su mayor aplicación. Si el material donde va a chocar el chorro es roca sana, no se hará necesario ningún tipo de protección, pero si este no fuese el caso, el lecho deberá ser protegido con concreto o con enrocamiento. Es costumbre adicionar tacos en el área de impacto que contribuyan a disipar energía; esto ha sido utilizado por el U.S Bureau of Reclamation (14p412) (23) que hace también uso del resalto hidráulico. Este tipo de disipador funciona bien para caídas relativamente pequeñas.
La misma institución (14p412) ha desarrollado también un disipador de barras para pequeñas caídas, que posiblemente tiene mucha más aplicación en canales que en aliviaderos (Ver Figura 7.34). El diseño hidráulico de estos disipadores se analizará en el Aparte 7.4c. Sin embargo, ellos presentan los tres tipos de problemas tratados (cavitación, vibración y abrasión), por lo que es recomendable, que sólo se usen dentro de los rangos establecidos por las instituciones que
FUNCIONAMIENTO NORMAL
Superficie inferiorJ
FUNCIONAMIENTO ANORMAL
FUNCIONAMIENTO ANORMAL
a) DISIPADOR RAPIDO
b) DISIPADOR DE COMPUERTA
Fuente: Referencia (23)
Figura 7.33 Funcionamiento del disipador de Gandolfo
328
ALIVIADEROS DE EMBALSE ... -- .... -- ...... - ... --_ ..... - ...... - ...
Transiciones en estructuras de disipación.- Es importante señalar, que lo más recomendable es que el disipador tenga un ancho o sección de entrada similar al de la estructura de conducción; sin embargo, esto no es siempre posible, por ejemplo, en el caso de la Figura 7.35 donde existe un disipador de pozo amortiguador precedido por un conducto circular. Como allí se ve, es necesario la construcción de una transición apropiada que permita que el flujo entre al disipador uniformemente distribuido a 10 largo de toda su anchura.
Ancho de la barrotes = 3f
Figura 7.34 Disipador típico de barras para caídas pequeñas
los desarrollaron; fuera de allí, se hace necesaria la investigación en modelos hidráulicos.
La selección del disipador apropiado es principalmente un problema de costos dentro de un razonable funcionamiento hidráulico. Sin embargo, los siguientes aspectos son importantes en el momento de la selección:
También se ha utilizado disipación por impacto y turbulencia, mediante la creación de colchones de agua que absorben la energía afluente. Inclusive, puede darse el caso de que el referido colchón se cree mediante la socavación por impacto del chorro. Esta última solución puede aceptarse siempre y cuando la socavación llegue en algún momento a estabilizarse y no cree peligro a las obras de embalse. La magnitud de la socavación, por ejemplo, su profundidad, dependerá del tipo de material, de la altura y concentración del chorro y de la profundidad de agua que existe en la zona de impacto. Sobre este tema se recomiendan las Referencias (24) y (25). Disipación mediante válvulas.- Para aliviaderos a presión pequeños -que no es un caso usual-, pueden utilizarse disipadores del tipo válvula de cono fijo o cualquiera similar, a los que se hizo referencia en el capítulo precedente.
• Material de la zona de descarga.- Es posible, si existe roca dura y sana, que no sea necesario ningún tipo de disipador, o que si es suficientemente resistente baste una simple protección de enrocado. • Espacio disponible.- Algunos tipos de disipadores requieren tanto espacio que no caben dentro del esquema topográfico disponible y obliga a modificar la ubicación de otras obras de embalse. • Características del río o quebrada receptor.- Las condiciones de operación fluvial introducidas por las características del río o quebrada receptor, fijan las alturas de agua al pie del rápido o del canal de descarga siendo esta variable de especial importancia en el diseño de disipadores. • Ubicación relativa.- Un aliviadero alejado de las otras obras de embalse, tendrá un problema relativo de disipación menor que otro situado cercano a ellas.
,,, , --, -
curva
El. 2215,30
Figura 7.35 Transición típica de entrada a un disipador (Presa Shadehill. E.E.U.U., U.S. Bureau ofReclamation)
329
• Permitir en el canal velocidades que no causen la erosión de los lados y el fondo del mismo.
• Caracterfsticas de funcionamiento del alívíadero.- Si el aliviadero es de funcionamiento muy frecuente, poco frecuente o simplemente de emergencia, condicionará el tipo de disipador requerido. Es posible, por ejemplo, que en un aliviadero de emergencia, separado de las obras de embalse, no se requiera ningún tipo de protección.
g. Canal de descarga. El canal de descarga, cuando es necesario, debe ser proyectado de acuerdo con los siguientes criterios: • Garantizar la transferencia de las aguas hasta el curso receptor final, de forma tal que en este último no se causen socavaciones indeseables. Podrá darse el caso que al final del canal exista todavía un exceso de energía que amerite al menos de alguna obra de protección.
• Garantizar en su extremo superior los niveles de agua requeridos para el apropiado funcionamiento del disipador. Normalmente, los canales de descarga son de sección ancha y de forma trapecial, sin recubrimiento o protegidos con emocamiento. Inclusive, podría darse el caso en que se permita que el canal fuese ampliado por la acción de las descargas. Las referencias dadas para el caso del canal de entrada y la mayoría de la indicaciones correspondientes a estas estructuras, son aplicables al canal de descarga. h. Criterios estructurales. En un aliviadero típico se pueden distinguir, por lo general, los siguientes tipos de estructuras:
al MUROS Y LOSAS FORMANDO UNA UNIDAD (Disipador del aliviadero del Embalse I'ao-OIchincbe. Estado Car.ibobo. Venezuela. Cortesía del MARNR)
b) MUROS Y LOSAS INDEPIlNDIIlNTIlS (Esttuctura de conducción del emballJe de I'II<>-Cacbincb. Estado Carobobo. Venezuela, cortesr. del MARNR)
(8)
d) CARGAS SOBRE LOS MUROS
e) MUROS DE GRAVEDAD DE CONCRETO (Aliviadero Embalse Tazón, Estado Miranda.
Venezuela -No _struido- Cortesl. delINOS)
Figura 7.36 Muros típicos de aliviaderos y cargas
330
ALIVIADEROS DE EMBALSE
Cimacio.- Es una presa de concreto por gravedad, de pequeño tamaño, cuyo diseño estructural es similar a las de éstas (ver Capítulo 5). Cuando el aliviadero está situado encima de la presa, forma parte de ella y se calculan conjuntamente. Conviene resaltar, sin embargo, que dos nuevas fuerzas deben ser tomadas en cuenta: las debidas a presiones negativas en la cresta y las sobrepresiones en los trampolines cuando ellas existan. El planteamiento del resto de las fuerzas es similar, aunque lógicamente en aquellos cimacios bajos (presentes en la mayoría de los aliviaderos independientes de lámina vertiente, abanico, canal lateral y en algunos casos de embudo) sus valores relativos se alteran; por ejemplo, las fuerzas sísmicas carecen de importancia, pero las subpresiones adquieren aún más preminencia y su control pasa a ser de primerísima importancia. El tema de este punto puede ampliarse con el contenido del Capítulo 9. Muros.- Es quizás la estructura más común en los aliviaderos a cielo abierto, pues está presente en algunas estructuras de control (caídas libres), en los muros de entradas, en las conducciones y en los disipadores. Su cálculo es similar al de cualquier otro muro, como puede
indagarse en cualquier texto de estructuras o mecánica de suelos. Sin embargo, algunos comentarios adicionales son pertinentes. • En fundaciones de roca o suficientemente resistente, es posible que los muros puedan ser evitados y simplemente lo que se requiere sea un recubrimiento de concreto, para garantizar una superficie lisa. • Normalmente se hacen tres planteamientos de alternativas estructurales: muro tradicional de canteliver y zapata, muros de canteliver o muros formando una unidad con la losa del piso (Ver Figura 7.36). Existirán varios casos de carga sobre el muro que deben ser tomadas en cuenta y que se muestran esquemáticamente en la Figura 7.36. En muros con disipadores donde hay resalto hidráulico de cierta magnitud, se produce una diferencia de presiones y, aunque no deseadas, pueden generarse vibraciones que deben ser tomadas en cuenta. También puede ocurrir que en los muros de disipadores existan presiones de agua detrás del muro, debido a los niveles existentes en el río o en el canal de des-
Acabado de acuerdo con la superficie de contacto
Tuberla de drenaje con grava alrededor
Drenaje;; intermedios entre juntas para interceptar
~a¡;iotIi!''P<>r..!íS~''
Bma de anclaje en agujero perforado con lec hado de concreto
,;'
"
"
" " - - , "....,;'
Refuerzos de fondo a colocar cuando.se requiera por fuerzas
..... "-
/'
-
de sub-presión
Cuña adicional efectiva para evitar desplazamiento
(a) RECUBRIMIENTO T!PICO SOBRE ROCA
/UNTAS LONGmJDlNALES \ \
\
Cabilla de anclaje
,
/
/
amp1iado.para mejorar anclaje
\
/
/
Cuña adicional efectiva para evÍtm' desplazamientos
/UNTAS TRANSVRESALES (b) RECUBRIMIENTO T!PlCO SOBRE TIERRA Fuente! Referencia (l4)
Figura 7.37 Detalles típicos de recubrimiento de fondo en estructuras abiertas de conducción en aliviadero
331
carga; esto mismo sucede cuando se coloca relleno permeable en el mismo lugar. Losas de piso.- En primer lugar, el diseño de la losa de piso (14p442) (4) Y (5) debe hacerse para soportar las velocidades, es decir, como recubrimiento. En segundo lugar, para soportar las cargas que actúan sobre ellas: presiones del agua, esfuerzos cortantes en la capa límite, choque con chorros de agua, subpresiones y efectos de la temperatura. No es siempre posible evaluar debidamente estas fuerzas y, en consecuencia, se hacen diseños conservadores. El espesor mínimo comúnmente aceptado es 20 cm pero generalmente los espesores son mayores. Es práctica común el uso de anclajes, dentellones, subdrenajes o sistemas similares, para mejorar la estabilidad de las losas. Debe recordarse que muchas de ellas tienen pendientes considerables (rápidos). Por ejemplo, en fundaciones sobre roca son comunes los anclajes perforados, como los indicados en la Figura 7.37a. En fundaciones sobre materiales sueltos se utilizan con frecuencia anclajes y drenajes como los mostrados en la Figura 7.37b. El uso de acero de refuerzos es indispensable para evitar fracturas; asimismo, el empleo de juntas de contracción (también en los muros) es aconsejable; normalmente están separadas ente 8 y 16 metros. En estas juntas no se usa relleno de ningún tipo, y se impide al paso del agua mediante sellos de goma o metálicos. Especial cuidado debe tenerse con el diseño de losas de piso en pozos amortiguadores y similares, pues ellas están casi siempre situadas en lugares más bajos que el río y, por lo tanto, cuando no están operando, la fuerza de subpresión sigue existiendo y tiende a hacer flotar la placa; debe, entonces, proveerse peso adicional suficiente para que esto no ocurra (14p445). Túneles y otros conductos cerrados.- En esta materia es aplicable todo lo dicho para tomas en el Capítulo 6; lo mismo sucede con otros conductos cerrados tales como tuberías y alcantarillas (Ver Aparte 6.3d). Puentes y pilas.- Es frecuente que un aliviadero posea puentes sobre su cresta, bien sean para paso de carreteras o para la operación de compuertas. El proyecto estructural debe hacerse de acuerdo con los procedimientos y normas usuales que se utilizan para cualquier tipo de puente y sus correspondientes pilas. Las siguientes consideraciones son oportunas: deben tomarse las previsiones necesarias para las cargas que las compuertas y sus mecanismos de operación puedan causar; considerar el cálculo de las fundaciones de las pilas en una sola unidad con el cimacio, y dar forma a las pilas y estribos de acuerdo con las características de flujo.
7.4 HIDRÁULICA DE LOS ALIVIADEROS.
En principio, el cálculo hidráulico de un aliviadero es indivisible, es decir, todos sus componentes deben ser considerados conjuntamente; sin embargo, dado que cada uno de ellos presenta características de flujo que le son peculiares, es conveniente analizarlos por separado. El presente aparte considera tres literales, uno para cada tipo de estructura (controles, conducciones y disipación), y un cuarto para los canales de aproximación y de descarga. Es importante señalar que sólo se tratan con cierta extensión aquellos casos que son de uso común en Venezuela, particularmente los aliviaderos de lámina vertiente; sobre el resto se hacen breves comentarios y se indican las referencias pertinentes. Una recomendación previa debe resaltarse: un aliviadero es una estructura hidráulica que por lo general maneja grandes gastos y cuyo adecuado funcionamiento es indispensable para garantizar la seguridad de las obras de embalse; es por ello que, salvo que el caso sea típico con estructuras hidráulicas suficientemente probadas, los cálculos que se realicen deberán ser comprobados con estudios experimentales en modelos. a. Hidráulica de las estructuras de control. La hidráulica de estas estructuras es casi siempre la correspondiente al flujo rápidamente variado; o sea, aquel donde exista curvatura significativa de las líneas de corriente (8p357) (19c6), como en el caso de flujo en vertederos y orificios. Es conveniente analizar cada tipo de control por separado. Control de lámina vertiente.- Este tipo de control es el más utilizado mundialmente, tanto por su adaptabilidad a un sin número de situaciones, como por su eficiencia hidráulica y estructural. El control, es un vertedero que tiene la forma de la lámina de agua inferior del chorro de salida de un vertedero de pared delgada. Los diversos tipos que se han empleado difieren en: •
Expresión matemática para definir la curva de la lámina vertiente.
•
Coeficiente de seguridad de la relación anterior, para garantizar un funcionamiento apropiado para diversas cargas (diversos valores de H) y evitar presiones negativas).
• Valor de la carga de diseñoHdde la relación matemática.
332
ALIVIADEROS DE EMBALSE h. (caIga de velocidad) h,
o
0,04
0,08
Hi
0,12
0,16
0,22
0,20
Paramentoaguas arriba
0,18 a) ELEMENTO DEL C1MAClO DE LAMINA VERTIENTE
O,5Ií
o
0,16
h,
0,08
004
lert; :a1.
0,48 C·-
-
0,44
0,08 0,12
0,16
~.
:
0,52 K
-¡ti
:3
0,20
. r-
"'-
¡-.~
0,56
0,06
l'..
--
0,04
0,52
Hi
K
I
0,55 0,48
0,50 0,44
b)VALORESDEK
0,45
o~~::::¡:=+o04=+=+=+:::,0'1"08=+::::¡::-+=0'rI2~=+=r0:t,1=6:¡=:r=¡:0=í,20 1,88 1,881-.!!.
H.
0,40 0,35 H.
1,76
I&Bmftll
1,72 O
0,16
0,30
0,25
0,25 0,20
1,76
0,20 1,72
0,15
0,15 0,08
el VALORES DE .. Fuente: Referencia (14)
0,12
·0,16
0,22
Fuente: Referencia (14)
Figura 7.38 Geometría del cimacio de lámina vertiente
Desde los primeros estudios sistemáticos de Bazin (26) se han realizado muchos otros, entre los que merece la pena recordar el llamado perfil Creager (27), el Creager modificado (28), el De Marchi (29), Scimeni (3) Yel Escande (31), Hoy en día, los perfiles más utilizados han sido desarollados por el U.S, Bureau ofReclamation (USBR) (32) (lp270) y por el U.5. Corps ofEngineers (U5CI) (33) (7).
Para valores de la altura del vertedero P iguales o mayores que la mitad de la carga máxima H m , el propio U.S. Bureau of Reclamation recomienda utilizar una forma de definición matemática más sencilla, mediante sectores circulares, que se muestra en el Figura 7.39. Esta forma es más simple, por ejemplo, para la construcción de los encofrados.
El perfil USBR puede ser definido de acuerdo con la Figura 7.38, tanto para paramentos aguas arriba verticales como inclinados, De la figura puede verse que la forma del perfil depende de la altura del vertedero, de la inclinación del citado paramento aguas arriba, de las cargas de diseño de agua ha Yde velocidad hv correspondiente; es decir, de la carga total de diseño Ha' Del punto más alto del vertedero hacia aguas arriba, el perfil se define mediante sectores circulares, y hacia aguas abajo mediante la ecuación:
El perfil USCI es básicamente el mismo anterior pero para cuando P es muy grande y, por 10 tanto, h" es despreciable, La Figura 7.40, muestra algunos de estos perfiles para diversas inclinaciones del paramento aguas arriba.
(7.10)
donde x e y son las coordenadas cartesianas con origen en el punto alto del cimacio y n y K dos coeficientes determinados en las curvas de la Figura 7.38,
Existen ocasiones en las que para aligerar de peso al cimacio (menos concreto), la cresta se construye con una especie de voladizo; en estos casos se afecta la forma del perfil. En la Figura 7.41 se muestran dos modalidades diferentes de aligerar peso. Las tres variables determinantes para calcular la forma del perfil sonHd , P y la inclinación del paramento aguas arriba.
333
!---~._
mayor volumen de concreto u otro material, para dar forma al vertedero, además para cargas menores se tendrían coeficientes menores de desagüe Cd (Ecuación 7.1). Experiencias del USBR (1p281) y otros (34p535) han demostrado que tomar un valor de Hd de 0,75 Hm mejora la curva de descarga y aunque produce presiones negativas, equivalentes aproximadamente aHd /2, éstas pueden ser absorbidas sin peligro. Sin embargo, dado que éstas existirán, puede utilizarse un sistema de ventilación cuando Hd es grande para evitar vibraciones o situaciones peligrosas.
2,150H4. _ _
1.840Hd
1/, =12.fHJOHd
--_._._,! ,
8.329Hd
Es importante indicar que para valores grandes de la altura del vertedero P, la influencia de la carga de velocidad hves despreciable y, por lo tanto, la contracción del chorro es mayor y los valores de Cdson altos. Prácticamente, para valores de P superiores a una quinta parte de la altura Hd el coeficiente Cd tiende a ser constante y máximo; lo anterior indica que desde el punto de vista hidráulico, mientras mayor sea P mejor. Sin embargo, esto significa la construcción de estructuras más altas y costosas, que posiblemente no justifiquen la ganancia en la capacidad de descarga. Cuando la presa es de concreto y el aliviadero está situado sobre ella, el valor de P está determinado por
Figura 7.39 Definición mediante arcos de círculos del cunado de lámina vertiente
El valor de la carga de diseño Hdl sería, en principio, la carga máxima Hm pues ésta daría la lámina más extendida y, en consecuencia, se garantizaría que no existan presiones negativas para los otros valores de H. Sin embargo, esta posición obligaría a construir el cimacio de x
1.810
tUllO
.J 1,939114
b) CASO ESPECIAL M=O
al CASO GENERAL 1,88
~
1,84
n
¡...- ¡...- +-
I,M
-.
o o o
Eje de la cresta
1/=0,2114
1,76 0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
M 0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
0,6
0,7
0,8
0,9
1li 0,54
r1.... r-
K
,
,
I,
J
1/=O,68/u
!
Eje de la cresta
!-
I
1--,-
0,48
:1/=0,45114 \
1--;;-
! 0,50
0,0
- o
0,52
'í
,._L......l.....
0,1
0,2
0,3
0,4
M O,S
1li
Eje de la cresta
Fuente: Referencí. (5) Fuente: U.5. CofP§ ofEv.gineers
Figura 7.40 Perfiles de lámina vertiente del U.s, Corps of Engineers, para cimacios muy altos
Figura 7.41 Forma de la lámina vertiente para cUnacios Reducción de peso y velocidad de aproximación despreciable
334
ALIVIADEROS DE EMBALSE
la geometría del cimacio es uno de aproximaciones sucesivas. En cualquier caso, es necesario conocer Cd para calcular Hd y determinar la forma geométrica.
Perfil de aguas inalterado
tangencia
La curva de gastos viene controlada por una ecuación similar a la 7.1, que se repite a continuación:
Q Figura 7.42 Acople del cimado de lámina vertiente y el paramento aguas abajo
las condiciones de diseño de la presa más que por las del aliviadero. En presas de tierra, el valor de P debe provenir de un estudio de costos conjunto con el canal de aproximación (mayor Pmayor excavación). La inclinación del paramento aguas arriba normalmente está más condicionado a las características estructurales del cimacio que a consideraciones de tipo hidráulico (menores cargas sobre las fundaciones o mayor peso para estabilidad de la estructura). En algún lugar aguas abajo de la cresta, la curva del perfil de lámina vertiente debe modificarse para hacerla compatible con el resto de la estructura del cimacio. Esto normalmente se hace trazando una tangente (Ver Figura 7.42) cuya inclinación se fija de acuerdo con los requerimientos geométricos de conexión con la estructura de conducción, aunque en cualquier caso, no deben permitirse puntos de tangencia cercanos a la cresta del cimacio, pues ello podría modificar el coeficiente Cd • Por otra parte, la cresta debe tener un alineamiento recto, o cuando más ligeramente curvo, es decir, flujo bidimensional. Salvo cuando la carga de velocidad es despreciable (P grande respecto a H), el problema de determinación de
(7.11)
donde, Q es el gasto en m 3 / seg; Cd el coeficiente de gasto, L la longitud efectiva en metros (Ecuación 7.3) y H la carga total sobre la cresta del vertedero, en m. Por lo general, Qy L son datos y Hla incógnita o bien,H y L son conocidos y Q la variable que se ha de determinar, en cualquier caso Cd debe ser conocido y es en el cálculo de este valor donde se centra el problema. El coeficiente de gasto, que es adimensional, es una función (ver cualquier texto de la mecánica de los fluidos), de la configuración geométrica, del número de Froude (F) y del número de Reynolds (R). Sin embargo, se ha demostrado que para cargas relativamente altas -como es el caso en la mayoría de los aliviaderos- el valor de Cd permanece constante con R (siempre y cuando R tienda a infinito). En términos prácticos, Cd será entonces función de la geometría (altura del vertedero de la lámina vertiente e inclinación del paramento aguas arriba) y del número de Froude (velocidad de aproximación y altura de agua sobre el vertedero). Esto indica, que la forma del cimacio (lámina vertiente) afecta el valor del coeficiente, y como ésta se define con base a H d , el problema se convierte en uno de aproximaciones sucesivas. A continuación se analiza únicamente el caso del perfil del U. S. Bureau of Reclamation (1 p274) (14p372) por ser uno de los de uso más extendido. Para otros tipos de perfiles se recomiendan las Referencias
0.75
..... ¡,r
0,70
k"
i/
-"'-
'1
J
-i U 0.65
r-r-
1..
I
-----
1 I
,--
Q=
0,60
0,57
o
L 0,5
Fuente: Referencia (14)
1,0
\,5
Cdoy21 H/'Z _L I 2,0
I I I I 2,5
PIHd
Figura 7.43 Coeficientes de gasto (Cd) para un vertedero de lámina vertiente con paramento aguas arriba vertical y para la carga de diseño (Hd)
-r-
,-3.o
335
~ 1,0 H-+++-HH-+++-Hrl-+++-H:.:;I;oo::t=3:=H-
~
0,9 H-+++-+-H""~+-HH-++-+-t-
0,8
tl2ttTI:ttt:tt1::1:1=tttljj:!±:::O::I:III:o=cill
O
HlHd
Figura 7.44 Valores de (Cd) para cargas diferentes de la de diseño
• Caso 2.- Se forma un resalto débil e incompleto justo
(c14) Y (5p12)¡ para situaciones diferentes a las allí planteadas, deberá recurrirse a investigaciones con modelos. La Figura 7.43 muestra la variación de Cd con la carga de diseñoHd para un vertedero libre (no sumergido) y con el paramento aguas arriba vertical; este coeficiente se denomina Cdo • Nótese que a partir de un valor de PIHd (vertederos altos) Cdo es prácticamente constante e igual a 0,738. La Figura 7.44 muestra la variación relativa de Cd respecto a Cdo para cargas H diferentes de Hd . En esta última figura se observa que el coeficiente crece para valores de H mayores que Hd ,lo que llevó a recomendar que Hd pueda tomarse como el 0,75 de la carga máxima Hm . Finalmente, la Figura 7.45 muestra la variación del coeficiente con la inclinación del paramento aguas arriba.
El efecto de la sumergencia y de la posición del fondo del canal de aguas abajo, estará comprendido en uno de los siguientes casos: (Ver Figura 7.46). • Caso 1.- La energía de descenso del agua es lo suficientemente grande para rechazar la formación de cualquier resalto hidráulico, en consecuencia, el flujo se mantiene y el vertedero funciona libre. 1,04
'\
..... ~.r
Perdiente 2:3
3
o
• Caso 4.- Existe casi total sumergencia del vertedero. La Figura 7.47 resume la variación de Cd (% de disminución de Cd para vertedero libre). En esta figura hs es la diferencia de niveles de aguas arriba y abajo del vertedero y d es la profundidad aguas abajo. Nótese en las curvas de porcentaje de reducción de Cd que cuando hs+d Ih es mayor que 3, esta relación deja de influir y lo mismo sucede para valores de h/H de 0,75 aproximadamente en adelante. El primer gráfico de la Figura 7.48 es un corte de la Figura 7.47 en la Sección A que, por lo tanto mide la afectación de Cd por la colocación del piso aguas abajo cuando hay resalto. El segundo gráfico de la Figura 7.48 la mide cuando existe sumergencia efectiva (Sección B de la Figura 7.47). El uso de las curvas indicadas en las figuras anteriores, conjuntamente con la configuración geométrica de lámina vertiente se utiliza en un caso práctico en el Ejemplo 7.4.
111111 •
~ -.. .... Hd
I
~ ~.i-.-- ¡... •... .... ~
P
~
1,00
0,98
• Caso 3.- Se forma un verdadero resalto hidráulico.
Pend ente 33
~.~ ~
Pen ¡ente 1 3
al pie del vertedero.
r_
~
I 0,5
-
Paramento
-. r-.......• r-.. .... .....
........
1,0
PIHd Fuente: Referecia (14)
Figura 7.45 Efecto del paramento aguas aniba en el valor de Cd
'-~~
I 1,5
336
ALIVIADEROS DE EMBALSE
CASO (1)
CASO (3)
CASO (4)
CASO (5)
Figura 7.46 Casos de funcionamiento de un vertedero de lámina vertiente
Ejemplo 7.4.- Un vertedero tiene 3 m de alto e inclinación de su paramento aguas arriba 3:3. El nivel del piso aguas abajo está situado a 5 m por debajo de la cresta y el gasto de diseño Q. es de 800 m 3 / seg. La longitud total de la cresta es de 40 m, pero existe una pila intermedia de 1 m de ancho y de nariz circular, y dos muros laterales con ángulo a 90°, sin aristas redondeadas. Se quiere determinar la geometría del cimacio y la curva de gastos correspondientes. No existen compuertas.
1) Se supone un valor de Ca: por ejemplo para P muy grande, paramento vertical y vertedero libre, la Figura 7.43 da un valor de 0,738 para estas condiciones. 2) Mediante la Ecuación 7.3 se calcula la longitud efectiva con N igual a 1; Kp tiene un valor de 0,01 (Tabla 7.4); K. de 0,20 y L es la longitud total menos el ancho de la pila, es decir, 39 m. La ecuación quedaría expresada así:
SoIudón.- El primer objetivo es determinar la carga de diseño Hd -que no es la correspondiente a Qd-' para lo cual es necesario conocer la carga máxima Hm' El procedimiento es por tanteo, pues Hm depende de su correspondiente Cd y éste a su vez, depende de Hm • El procedimiento podría ser así:
L=39-0,42H como no se conoce H, no queda otro camino que suponer L, por ejemplo, 38 m.
1,6 1.5
" " " "", , , "
---------'''''d---+----.---+---,f---l
¡..-:
o
I
I
I
I
1,3
/
I
I
1,4
I
I
1,2
I
¡) 1 I -§,
'1
1,1
I
I
I
I
I I
83
Lf P
d
H Carga de disefto
I
/
I
1
I
1,0 '---!!-:rl-H--+-r--+--r------,--r---t--------+---~
__--------~r---O
o,~.o
1.2
1,4
1.6
1.8
2.0
2,2
2,4
2,6
2.8
3.0
3,2
3.4
3.6
3.8
Fuente: Referencia (14)
Figura 7.47 Influencia de las condiciones aguas abajo en el valor de Cd
4,0
4.2
4.4
4.6
337
10) Se vuelve a calcular Hm (Ecuación 7.1) con Q=800 m 3 / seg y se obtiene H.. igual a 4,64 m y H igual a 3,48 m (0,75 Hm)'
3) Mediante la Ecuación 7.1 se puede entonces calcular H ,así: m
2 800 = 30,738 x38
,J2i H:';2
11) A continuación se repite el proceso del Punto 5 en adelante y se obtiene un nuevo valor de Cd para Hm prácticamente igual a 0,73; lo cual indica que tomar H = 4,64 HJ =3,48 m yCJo =O,723 (Figura 7.42 para PI Hd =3/3,48 inclinación de 3:3, Figura 7.44) es suficientemente aproximado.
resultando un valor de H",de 4,54 m. 4) Siguiendo la recomendación del V.S. Bureau of Reclamation, Hd sería el 75% de H", o sea, 3,40 m. 5) Para PI Hd igual 3/3,40, la Figura 7.43 da un valor de CJo de 0,724.
Los cálculos de la curva de gastos se muestran en la Tabla 7.5 que se explica por sí sola, y su representación gráfica está en la Figura 7.49a.
6) Para el mismo P I Ha e inclinación del paramento aguas arriba 3:3, la Figura 7.45 da una relación de coeficientes de casi 1; en consecuencia, el coeficiente para una carga de diseño de 3,40 m, paramento inclinado y funcionamiento libre, será 0,724.
Para H igual aH., la geometría del cirnacio puede determinarse a partir de las Figuras 7.38 o de la 7.39. Eligiendo la primera, que viene definida por la Ecuación 7.10, se tendrá que la velocidad media de aproximación Va para la carga de diseño Hd será (suponiendo un canal de aproximación trapecial de 40 m ancho y lados 2:1).
7) La Figura 7.44 muestra que para la carga máxima H", (H.. IHá=1,333), la relación Cá ICdo es 1,040; siendo entonces el coeficiente correspondiente a H.. (vertedero libre) 0,724 x 1,04; es decir, 0,753.
V
8) El efecto de las condiciones aguas abajo, puede obtenerse de la Figura 7.48, así:
•
donde P' es la distancia de la cresta al piso aguas abajo (5 m) y d la profundidad de aguas abajo, que de acuerdo con las condiciones de la conducción es 8 m (dato del problema, cálculo no mostrado en este ejemplo): - 8
= 1,54 m
~::: 1,54 =0,34'
= 1,54 + 8 2,10 4,54 Hm 4,54 con estos dos últimos valores, las curvas de la Figura 7.47, dan una reducción de aproximadamente 3 %. En consecuencia, el Cd para Hm sería de 0,753 x 0,97 o sea, 0,730 que es diferente del 0,738 supuesto. Hm
(46 +2hd )(3+lId )
• de h. I HJ::: 0,12313,48 y paramento 3:3 se tiene K= 0,54 Y n = 1,76
• La forma de la lámina vertiente será (Ecuación 7.10)
( J;
9) Con Cd igual a 0,730 y H igual a 4,54, se tiene: L
,4".
Suponiendo lid igual a 3,20 m< 3,48 m, V. dela fórmula anterior da 1,60 m/seg, y un 11. de 0,13 m, que es menor que 3,48 menos 3,20. Suponiendo un nuevo valor de hd igual a 3,48 menos 0,13, o sea 3,35 m, se tiene Va = 1,55 m/seg. y h. 0,123 m; lo cual se puede suponer aceptable (h. =0,123 m). De la Figura 7.38 se tendrá:
Entonces:
=5 + 4,54
QtL = __.~._52_0..::..,3_ __
donde lides la altura de agua sobre la cresta del cimacio para la carga de diseño Hd = 3,48 m, y Aca el área mojada del canal de aproximación.
IIs=P'+Hm -d
11.
:::
3~8 =-0,54 3~i
=39 - 0,42 (4,54) = 37,1 m
,76
y =-0,2093x 1 ,76
TABLA 7.5 - EJEMPLO 7.4 CALCULO DE LA CURVA DE GASTOS. Hd
H
HIHd
Cd I CJ.
Q' b m'/s
(Ec.7.3)
(Ec.7.1 )
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
(13)
0,752 0,750 0,737 0,723 0,709 0,694 0,677 0,658 0,635 0,606
37,OS 37,11 37,32 37,54 37,74 37,95 38,16 38,37 38,58 38,79
784,4 849,8 520,3 410,6 307,4 215,8 137,0 72,3 24,5
8.00 7.95 6,65 5,52 4,60 3,76 2.89 2,00 1,35 0,62
1.64 1.55 2,35 2,91 3,40 3.74 4,1' 4,50 4,65 4,88
0.353 0,344 0,588 0,836 1,133 ',496 2,055 3,000 4,650 9,760
2.078 2,111 2,250 2,422 2,667 3,000 3,500 4,333 6,000 1,100
3,0 3,0 0,2
0.729 0,728 0,736 0,723 0,709 0,694 0,677 0,658 0,635 0,606
797.2 761.3 648,5 520,3 410,6 307,4 215,8 137,0 72,3 24,5
(Fig 7.43)
(2)
4.64 4.50 4,00 3,48 3,00 2,50 2.00 1,50 1,00 0,50
1.33 1,29 1,15 1,00 0,86 0,72 0,58 0,43 0,29 0,14
(3) 1.040 1,038 1,020 1,000 0,981 0,960 0,936 0,910 0,878 0,638
L
de
h.
m
m
h,IH
m
CJ-
ID
(1)
3.48 m. H,. = 4.64 m, CJ. = 0.723, P = 3,00 m h, +d H
% reducción
Ca Final
(Fig. 7.46)
, Este valor de C., no considera los efectos de las condiciones aguas abajo b Q' es el gasto sin cOR..íderar los efectos de las condiciones aguas abajo
e Este valor se calcula con Q' y las condiciones hidráulicas de la estructura de conducción. Si el Q final resultante difiere apreciablemente de Q', una nueva d se deberá calcuJar con Q yrepetir el proceso de la columna (8) a la (13) hasta que no haya modificación sensible en d. F..n este caso en particular, por poca influencia de las condiciones aguas abajo (columna 11 ) los valores originales de d son válidos.
° °OO °O O
Q mJ/s (Ec.7.1 )
338
ALIVIADEROS DE EMBALSE 100
I
I
20
i
O 15
I
i:!
I
\
§
I
1\
g
I
I
"r-.... r--
o
0,6
0,4
0.2
!
"'
I
\
o
25
I
l\
\
~
í!l O
l!!
0,8
!
I
\
10
!
'r-...L
O
1,4
h,/H
2,2
1,8
2,6
hs+ dlH
.)SECCIONA
b)SECCIONB
Figura 7.48 Variación de Cd para los casos límites del efecto de las condiciones aguas abajo
de la misma Figura 7.38 para hv' Hd igual a 0,035, se obtienen los siguientes valores: x c = 0,68 m ;Yc = O,16m; R I
=R
2
cuentra la ecuación para una compuerta tipo radial (Tainter) y su correspondiente curva de variación del coeficiente de gasto Cd •
=i1,60m
Cuando la compuerta sea de otro tipo, por ejemplo, rectangulares deslizantes, puede usarse una ecuación similar a la anterior, pero, lógicamente, la curva de Cd será diferente y dependerá de la forma geométrica de la compuerta y de las cargas. Sobre este aspecto se recomienda la Referencia (8p507). Por supuesto que la 10ngitudL a utilizar en la ecuación de la Figura 6.49 y otras similares debe ser la efectiva.
El perfil de lámina vertiente debe ser enlazado con el fondo o piso de la estructura de conducción mediante una tangente a ese perfil y una curva cóncava de radio R, que según recomendaciones antes mencionadas, no debe ser menor de cinco veces la profundidad a su entrada. En la Figura 7.49b se muestra la geometría adoptada, con un valor de R igual a 8,00 m, quedando la entrada situada a una distancia por debajo de la cresta de aproximadamente 1,30 m,
El cálculo de las trayectorias de los chorros de agua para aberturas parciales puede hacerse así: si el orificio es casi vertical, la trayectoria de la lámina inferior del chorro viene aproximadamente representada en la ecuación:
Control de lámina vertiente con compuertas.- Cuando existe una compuerta sobre el cimacio y ésta funciona totalmente abierta, las ecuaciones son similares a las del caso anterior; pero cuando hay aberturas parciales, el flujo es del tipo orificio y la ecuación de control será del tipo de la Ecuación 7.2. En la Figura 6.49 del Capítulo 6, se enI I I I I
ov o
.......
....
¡....-'
100 a) CURVA
200
-
(7.11)
-
~
.....
~
t,....
!
I
I
300 400 Gasto Q (nflseg)
500
600
700
800
DE GASTOS DE LA ESTRUCfURA DE CONTROL
x (m)
y (m)
0.20 0,40 0,60
0,012 0,042 0,085 0,209 0,378 0,589:
1,00
1,40 1,80 2,50 .~,050 3,50 , 1,898 ,--'
b) GEOMETRlA DEL CL\fACIO
Figura 7.49 Ejemplo 7.4 Curva de gastos y geometría del cimacio
339
donde H es la carga sobre el centro del orificio o abertura, en metros y x e y iguales que en la Figura 7.38.
1.00 m
Trayectoria compuerta
Si el orificio está inclinado un ánguloO con respecto a la vertical, la citada trayectoria es representada por la ecuación:
,.,,\
en la cresta
•.•......•.
'-- ". '.
X2
- y =. tgO + -4-H-c-o-sC:2 -O
(7.12)
el origen de x e y se mide desde el apoyo de la compuerta. La primera ecuación se utilizará para la compuerta colocada justo en la cresta y la segunda algo más abajo que, como se vio antes, es lo recomendable. Ejemplo 7.5.- Supóngase que sobre el cimacio de control del Ejemplo 7.4, existe una compuerta Tainter. Se desea calcular el gasto cuando la compuerta tiene aberturas de 1,00 y 2,00 m respectivamente, con una carga total constante de 4,00 m sobre la cresta. Cálculese también para la abertura menor, la geometría de los chorros de salida y compárese con la lámina vertiente del Ejemplo 7.4, si la compuerta está situada justo en la cresta o 1,00 m horizontal aguas abajo. Solución.· Haciendo uso de la Figura 6.49 (Capítulo 6) se tiene:(Se supone L 38,12 m, Ver Ejemplo 7.4) d(m)
1,00 2,00
4,00 4,00
H(m)
dlH
3,00 2,00
0,25 0,50
0,693 0,667
En consecuencia, aplicando la fórmula de la Figura 6.49, se tendrá:
Qd=~,J2iXO,693X37,32( 43/ 2 _33/ 2 )= 214,1 m 3/s Qd
==3.FK xO,667 x 37,32( 43/ 2 3
23/ 2 ) = 380,1 m 3
/s
En la segunda parte del problema, si la compuerta está justo en la cresta, se aplica la Ecuación 7.11, pero conH igual a 3,5 (centro del orificio). Si la compuerta está aguas abajo a 1 m, la pendiente de la lámina vertiente allí es (de acuerdo con la forma encontrada en el Ejemplo 7.4) : y == - 0,2093
X
U6
Figura 7.50 - Ejemplo 7.5 Trayectoria de las curvas para aberturas de 1 m
disminuye así la posibilidad de presiones negativas. Nótese que para el caso de que la compuerta se coloque en la cresta, la separación es grande.
Control de vertedero de caída libre.- Este control está representado por los vertederos clásicos de cresta angosta y de cresta ancha, tratados en cualquier texto de mecánica de los fluidos (8p360) (35p540) (36p92) (3&VII). La ecuación de control de estos tipos de vertederos es la misma de la lámina vertiente (Ecuación 7.1), pero los valores de C d serán diferentes. El vertedero de pared delgada (Ver Figura 751a) se utiliza para caídas pequeñas, básicamente por los problemas estructurales que acarréarÍa la construcción de paredes de mediana o gran altura. Generalmente son verticales, aunque una inclinación hacia aguas abajo mejora su eficiencia hidráulica. La arista aguda puede lograrse con un terminal metálico, aunque éste impide la colocación de compuertas. Un problema al cual debe prestársele especial atención es la ventilación de la lámina inferior del chorro, por cuanto, para cargas pequeñas esa lámina tiende a pegarse a la cara aguas abajo de la pared, que al despegarse para cargas mayores, ocasiona presiones negativas indeseables. El vertedero de pared gruesa (Ver Figura 751b) es menos eficiente hidráulicamente hablando, que el anterior, pero tiene mejores condiciones estructurales y de adaptabilidad al uso de compuertas. La necesidad de ventilación es indispensable.
es decir, - 0,368, lo que equivale a un ángulo con la vertical de 20,200; entonces se puede aplicar la Ecuación 7.12, también con H igual a 3,50 m. Las ecuaciones de las trayectorias para las dos posiciones son: Posición cresta: - y == 0,071 x2 Posición para x == 1m: - y == 0,368 + 0,081 x2
Cuando los aliviaderos de caída libre se utilizan en presas altas, generalmente de arco, la forma de la cresta del aliviadero es similar a la de uno de lámina vertiente (Ver Figura 7.51c) en consecuencia, lo dicho para éstos es válido aquí.
En la Figura 7.50 se muestran las trayectorias correspondientes comparadas con la lámina vertiente del Ejemplo 7.4; de la observación de las curvas se puede ver que la colocación aguas abajo (Punto A) mejora sustancialmente la situación, pues la trayectoria se ajusta más al perfil de lámina vertiente y
Como se dijo, la Ecuación 7.1 es la que rige este tipo de control; el valor de Cd depende de la forma geométrica del vertedero correspondiente: (altura, carga total sobre la cresta, forma de la cresta y ventilación del chorro). Las contracciones laterales estarán también presentes. La for-
340
ALIVIADEROS DE EMBALSE Ummi vertiente Borde redondeado
a) VERTEDERO DE
b) VERTEDEROS DE PARED (JRUESA
PARED DELGADA
Perfi1 de lámina vertiente
dl CAlDA LIBRE CON PERFIL DE LAMINA VERTIENTE
Figura 7.51 Controles de caída libre
ma de cálculo de este tipo de vertederos es similar a la de los de la lámina vertiente (por tanteos). Los valores de Cd se encuentran en diferentes libros de texto de mecánica de fluidos. Se recomiendan las Referencias (8p360) (37cVII) y (19p139). Control de vertedero en abanico.- Este tipo de control fue desarrollado en México (9); la razón principal que llevó a su concepción, fue la de diseñar una estructura que permitiera una transición apropiada entre el cimacio y un canal de descarga bastante más estrecho que ahorrara espacio al aliviadero. La configuración geométrica ha sufrido modificaciones, dadas por la experiencia y la investigación, que están resumidas en las Referencias (11) y (10). Este tipo de control está formado por los siguientes componentes (Ver Figura 7.52):
• CimaCÍo.- Es curvo y formado por tres arcos de CÍrculo: uno central de radio R 1 y dos laterales de radio R2' con ángulos en el centro a y fJ respectivamente. La sección transversal del cimacio es del tipo lámina vertiente.
• Colchón y sección de control. - Al pie del cimacio hasta la llamada sección de control, se crea, por efectos de ésta, un colchón de agua que amortigua la energía de caída de las aguas por encima del cimacio. Esto se logra calculando la sección de control de forma tal que crezca la profundidad crítica Yc Y se induzca un resalto de altura conjugada Y2 al pie del cimacio. De acuerdo con la experiencia la altura Y2
no debe exceder en un 20% a la diferencia de altura entre el fondo del colchón y la cresta del cimacio; esto para no alterar la curva de gastos. Es recomendable proveer un escalón en la sección de control, pues él garantiza que se formará el resalto para gastos pequeños. La pendiente del colchón puede ser cualquiera, generalmente pequeña, siempre y cuando no se ahogue el vertedero.
• Transíción.- Es necesario proveer una transición entre la sección de control y el canal de salida (estructura de conducción). Esta transición tiene, por lo general, forma elíptica o de dos arcos de círculos sucesivos, y el fondo debe poseer una pendiente de al menos 5%, para garantizar régimen supercrítico. La transición debe siempre tener a continuación un canal en régimen supercrítico. La Figura 7.52 muestra las relaciones geométricas recomendadas y unas curvas que ayudan a establecer éstas. Cuando el abanico no se encuentre dentro de los rangos indicados en la figura, habrá necesidad de modelos hidráulicos para fijar las relaciones geométricas apropiadas. El cimacio de este tipo de control es similar al de lámina vertiente; en consecuencia, lo dicho para aquél puede aplicarse aquí. Un punto adicional importante es la sección de control aguas abajo que, como se dijo, debe ser tal que no sumerja (ahogue) al control del cimacio.
341
dero, haciendo uso de la ecuación de la energía (8p39) (19p21), que en su forma general se expresa así
Si la sección de control aguas abajo es del tipo profundidad crítica, entonces la ecuación que lo gobierna es (8p43) (36p26): A e3
(7.13)
donde los valores d son las profundidades de aguas medidas normal al fondo, en metros, 8 el ángulo de inclinación del fondo, z la altura del fondo en metros sobre un datum,a el coeficiente de Coriolis, V la velocidad media en mi seg y h,las pérdidas entre las secciones 1 y 2. Si O es pequeño, d cosO puede ser sustituido por la profundidad vertical y. El cálculo en forma apropiada puede hacerse suponiendoh, despreciable yd1 iguala de,determinado dl por tanteos.
En canales rectangulares, que son los empleados en este tipo de control, la fórmula anterior se simplifica así:
q2 :::3Ja _ e g
+a 1 -
(7.15)
donde a es el coeficiente de Coriolis, Q es el gasto en m 3 I seg, Ac el área mojada en m 2 y Te el ancho de agua en la superficie en metros, estos dos últimos para la profundidad crítica.
d
V 12 V2 =d 2 cos8 2 +z2 +a 2 ~-+hf 2g 2g
d 1 cos8 1 +Zl
(7.14)
Con la altura dz después del resalto conocida, se puede comprobar, mediante la ecuación del resalto para secciones rectangulares (8p56) (19p34), si la altura al pie y la anterior son conjugadas. La ecuación es:
donde de es la profundidad crítica en metros (igual a Yc si la inclinación del canal es pequeña, y q es el gasto por unidad de ancho del canal, en m 3I segl m).
(7.16)
Conocida la altura en el control de aguas abajo, se puede calcular la altura después del salto al pie del verte-
donde F1 es el número de Froude, que se expresa como:
Cimacio
b)CORTE
a Rz 1 < 1\<2.5:2.5< ¡¡;
<5: 1.25<
LJ ¡:;
< 1,75
el RANGOS RECOMENDADOS .)PLANTA
20"
7.5
TI! r;
~ ~
6
«
30'
LI
V
If
~ f\
5
I
V
!f:O
1\,
70·
i I
h
J
1/
r\ I
5
10
!!.. g
g
!¿
Longitud de la
L<= Longitud de la secaón control
l!.
r\
:=
cresta del cimacio
«
rr l!.
L
I
1
O
80"
15
fó.
h'L'L'L'L'L
d) CURVAS PARA AYUDAR EL DlSEÑO Fuente: Refereneia (10)
Figura 7.52 Estructura de control tipo abanico
342
ALIVIADEROS DE EMBALSE
(7.17)
Por otra parte, si se aplica la ecuación de la energía (sin pérdidas) entre antes del vertedero y justo a su pie, se tendrá:
V2
El Ejemplo 7.6 aplica este procedimiento a un caso práctico.
Yl+al---t Y2 luego como H es 3 m se tendrá
Ejemplo 7.6.- Haciendo referencia a la Figura 7.52 se tiene un vertedero en abanico, cuyas características geométricas son:
12
R I =30 m; RI = 90 m; a
Solución.- Con los valores geométricos dados, se obtiene una longitud total de la cresta del vertedero de 130,83m (un arco central de 36,65 m y dos laterales de 47,10 m cada uno). La Tabla 7.5 del Ejemplo 7.4 para una H de 3,00 m, arroja un valor de Cd de 0,709. Por la forma del abanico no existen contracciones, por lo tanto, la Ecuación 7.1 indica:
=
2
3
r;;-:: 312 x 0,709 x 130,85 ,,2g x 3
= 1.423 m 3
40)~=5,14 m
Como la longitud entre la cresta del vertedero y el control aguas abajo es siempre relativamente corta, se pueden despreciar las pérdidas. En consecuencia, la aplicación de la ecuación de la energía (Ecuación 7.15) entre el control aguas abajo y el colchón será:
V2
5,14 + a ~.L + 1 e 2g
= Y'l
V2
+ a ~L 2
2g
donde Ve es la velocidad crítica y el subíndice 2 corresponde al colchón al pié del cimacio; el sumando 1 que aparece en el primer término es la altura del escalón. 35,6 Ve = 5,14
6,93 m ;
s
VZ a _c_ e 2g
2,57 m
entonces
8,71 = Y2 + a z
VZ
~.2.
2g
donde
=
V'l con lo cual (al
1.423 130,85 Y'l
10,9 Y2
1)
8,71
yz +
=
YI
+ 6,06 .~
y;
La relación Y/Y1 es entonces de 11,82. Si estas dos alturas son la conjugadas de un resalto, se debe cumplir también la Ecuación 7.16: 1.423 V1 =-_.._.~ 130,85 x 0,73
FI
=
14,90
Jg x 0,73
14,90m/s
=
5,57
y entonces
I seg
Aceptando a igual a 1,05 (Ecuación 7.14) la Yc correspondiente a este gasto en la sección de control de aguas abajo será: YC=F5i1423;
=
resolviendo en forma similar a la anterior, pero eligiendo la solución supercrítica se tendrá Y¡ =0,73 m.
= 70°; {:J =50°
el ancho de la sección de control es de 40 m y tiene un escalón de 1 m. El colchón es horizontal y está situado 9,00 m por debajo de la cresta del vertedero. La curva de gastos de éste es similar a la del Ejemplo 7.4. ¿Cómo será el funcionamiento del abanico para una carga total H de 3,00 m?
Q
H + 9
6,06
lo cual significa que Y2debería de ser 7,39 por 0,73, o sea 5,39 m que es menor que 8,63. Este resultado indica que el control aguas abajo ahoga el vertedero, lo cual no es deseable, pues disminuye el coeficiente de descarga. La solución podría ser bajar el fondo del colchón respecto a la cresta del vertedero, de forma de disminuir Y1• Por ejemplo, si en vez de 9,00 m de desnivel se colocan 14,4 m, Y¡ será 0,60 m aproximadamente;V¡ igual a 18,1 mi s, F1 igual a 7,47, e Y2 resulta 6,05, todavía insuficiente; lo cual indica que la mejor solución quizás podría ser eliminar el escalón en el control aumentar el ancho o combinaciones de ambos.
Control de canal lateral.- Un control de canal lateral (Ver Figura 7.53) está usualmente formado por tres partes (lp283) (12). El vertedero, que salvo en algunos casos para gastos pequeños (caída libre), es igual a los de lámina vertiente y sus condiciones de diseño son entonces similares. El canal lateral receptor, cuya sección es trapecial con lados de inclinaciones a 45°. Estas inclinaciones se fijan por condiciones hidráulicas y no por estabilidad de taludes. Los canales laterales son relativamente angostos, pues garantizan una distribución más uniforme de las aguas en el canal; en principio el ancho de la base del canal debe ser el menor posible operativo (ancho necesario para facilitar la construcción). La inclinación de los lados debe ser tal que no perturbe el perfil de lámina vertiente del vertedero.
~··-2-
yz
esta ecuación se puede resolver por tanteo, eligiendo, lógicamente, la solución subcrítica, y resulta Y2 = 8,63 m.
El canal debe estar recubierto; y debido a la alta turbulencia y vibraciones que acompañan a estos controles,la fundación del canal debe colocarse en roca sana.
343 Nivel de agua del embalse
---~
Borde su~or del cimado
\
P'mal del canal lateral
Canal lateral
Escalón SECClONA·A
PERFIL LONGITUDINAL
Figura 7.53 Componentes de una estructura de control de canal lateral
Las pendientes de fondo son normalmente pronunciadas y pueden construirse rectas o variables. Su determinación está de acuerdo con el perfil de aguas deseado. El control del final del canal es la herramienta para gobernar el perfil de aguas y puede o no existir. Si no hay control por las pendientes pronunciadas, ocurrirá flujo supercrítico y poca al tura; esto ocasionará que el flujo que pasa sobre el vertedero barrerá al existente en el canal, creando una distribución de velocidades totalmente irregular y poco deseable (Ver Figura 7.53). Es conveniente, entonces, disponer del control de forma tal que se creen regímenes subcríticos que disipen la energía del agua entrante, pero teniendo cuidado de que no se afecte el flujo proveniente del vertedero (disminución de Cd ). En este sentido, una sumergencia máxima entre 1/3 y 1/2 deHd puede ser aceptada. El control se logra, normalmente, mediante un escalón o un angostamiento, o ambos, de forma que se cree la profundidad crítica. La forma del fondo del canal y del control deben fijarse para que no se sobrepase la sumergencia máxima señalada y se garantice un perfil de aguas lo más uniforme posible. En este sentido, debe tomarse en cuenta que, debido a la alta turbulencia, las alturas de agua calculadas deben ser incrementadas en un 10% al menos, por contenido de aire (12). Debe aclararse, sin embargo, que tanto los valores de sumergencia máxima como de contenido de aire son sólo indicativos y que en estructuras importantes, los valores deben ser estudiados en modelos hidráulicos. La curva de gastos sobre el vertedero es igual a la de lámina vertiente; y nuevamente la Ecuación 7.1 se aplica con unos valores de Cd similares a los ya considerados para el control señalado. El canal lateral es un flujo espacialmente variado con gasto creciente (8p327) (19p209) (12) que se calcula mediante el principio de cantidad de movimiento. La ecuación resultante de
acuerdo con las referencias citadas, es: (Ver Figura 7.53 para nomenclatura): q* S-2QgA Z QZ
dy
dx
1-
(7.18)
gA Z D
donde los nuevos términos son: x longitud medida a lo largo del fondo del canal en metros, Sopendiente del fondo, S pendiente de la línea de energía, q* gasto por unidad de ancho que se va agregando a la largo de x y D la profundidad hidráulica en metros, que es igual aA sobre T (ancho en la superficie). Nótese que Q viene dado por: (7.19)
donde Qo es el gasto para x = Xo En el caso de un aliviadero de canal lateral q* es constante y se calcula de la Ecuación 7.1 para unL unitario donde por lo general, Qo es cero; en consecuencia, Q será q*x. La Ecuación 7.8 puede ser integrada utilizando incrementos finitos, resultando la siguiente expresión (8p341) (12). aQl(V 1 +V Z ) LiY'=g(Ql+QZ) (..1V+
Q1
..1Q)+S..1X(7.20)
donde ..1Y' es el desnivelo caída del nivel de aguas de la sección 1 a la 2, que viene dado por: ..1 y'
= Li Y + So
..1 x
(7.21)
Es normal que el término S..1x sea muy pequeño con respecto al otro sumando en la Ecuación 7.20 y, por lo general, se desprecia.
344
ALIVIADEROS DE EMBALSE . TABLA 7.6 - EJEMPLO 7,7 - CALCULO DE y.
ys
A.
m
mI
V, mis
V2,/2g m
(1) + (4) + (5)
0,10 (7,62 - VLL: 2g
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
8,00 9,00 10,00
64,00 76,50 90,00
2,62 2,36 2,00
0,405 0,263 0,204
0,117 0,141 0,161
(180/4)2
=3
(6)
6,522 9,423 10,365 •
= 5 ,90 ; Ve
180
= 7 ,63 m / s 5,90x4 En consecuencia, la ecuación de la energía planteada entre la sección de control rectangular y el final del canal será (a =1 y q despreciable) en la Ecuación 7.15: Ye
g
==
2
/l
5,90+Z,96+1,50=10,36
Valor razonablemente cercano y, = 10 m
Ys + Vs +0,10 (7,63-Vs
Zg
Zg
Y
El Ejemplo 7.7 contiene el procedimiento a seguir para trabajar con la Ecuación 7.20, que es uno de aproximaciones sucesivas y laborioso, por lo que se recomienda el uso de computadoras.
donde Y. y V, son la profundidad y velocidad media a la salida del canal. El último sumando del segundo término son las pérdidas de energía, Ahora bien: 180 180 V.
Ejemplo 7.7.- Un canal lateral tiene forma trapecial con las paredes 0,5:1, ancho de base 4 m y pendiente de fondo 2%. El canal está alimentado por un vertedero de lámina vertiente de 30 m de longitud de cresta. La sección de control aguas abajo es rectangular, de 4 m de ancho, y tiene una elevación de 1,50 m adicionales respecto al fondo del final del canal (Ver Figura 7.53), La transición entre el canal lateral y la sección rectangular de control tiene 10 m de largo y las pérdidas son un 10% de la carga diferencial de velocidades de entrada y salida. Se desea calcular el perfil de aguas en el canal, para una carga total de 2 m (Ca == 0,720 Y contracciones despreciables) sobre el vertedero, Desprecie las pérdidas por fricción,
luego el valor de y, debe calcularse por aproximaciones sucesivas; es decir, suponer Ys Y comprobar con la ecuación anterior, El cálculo se muestra en la Tabla 7.6. El valor de Y, resultante es 10 m, que es la altura de inicio para el cálculo del perfil de aguas en el canal, con la Ecuación 7,20, La Tabla 7.7 resume los cálculos y merece los siguientes comentarios: Columna 1,- Se toma el origen de x para el comienzo del canal aguas arriba. La sección de subíndice 1 es siempre la más aguas arriba. Columna 2.- Distancia entre dos secciones. Normalmente se toma constante, pero como en este ejemplo existe poca variación..1y' se amplió a partir del segundo intervalo. Lógicamente, mientras menor sea .1x , más acertados son los cálculos. Columna 3.- Es la elevación del fondo del canal. Se asignó 100 m a la sección de salida; el resto de las z se calcularon restando a este valor, siendo So igual a 0,02. Columna 4.- Valor de ..1y' supuesto. Columna 5.- La profundidad Y se calcula con la Ecuación 7.21.
Solución.- El gasto total que entra al canal será (Ecuación 7.1):
Q = ~xO,7Z,30xJ2i Z2/3 3 luego q* = 180/30 =6 m 3/seg/m
La altura en el control de aguas abajo será Yc .Tomando a igual a la unidad, se tiene (Ecuación 7.14):
TABLA 7.7 - EJEMPLO 7.7 CALCULO DEL PERFIL DE AGUAS EN EL CANAL LATERAL (ce x m
Lix m
(1)
(2)
z· m
Supuesto Liy' m
(3)
(4)
100,0
30
y m
A m'
Q m'/s
1)
V mis
Ql+Ql m'/s
V,+ Vl mis
LiV mis
(9)
(10)
(11)
(5)
(6)
(7)
(8)
10,00
90,00
180
2,00
25
5
100,1
0,20 0,12
10,10 10,02
91,40 90,26
150 150
1,64 1,66
330 330
3,64 3,66
0,36 0,34
15
10
100,3
0,30 0,19
10,12 10,01
91,69 92,16
90 90
0,96 0,98
240 240
2,64 2,64
0,68 0,68
5
10
100,5
0,24 0,09
10,05 9,90
90,70 88,60
30 30
0,33 0,34
120 120
1,31 1,32
0,65 0,64
x m
Vl LiQ I Ql mis
(ll)+(lS)
Qdg
(10) I (9)
Liy' sin fricción m
085.
m'/s (12)
(13)
(14)
(15)
(16)
(17)
(18)
.-!!L
.<1Q
Elevación superficie agua m (19) 110,00
30
0,76 0,74
15,29 15,29
0,011 0,011
0,128 0,125
Bajo Aceptable
109,92
60 60
0040 0040 1,10 1,10
1,78 1,78
9,17 9,17
0,011 0,011
0,180 0,180
Bajo Aceptable
109,71
80 60
1,96 1,96
2,61 2,80
3,06 3,06
0,011 0,011
0,066 0,088
Bajo Aceptable
109,40
25
30 30
15 5
,. Darum arbitrario
345
Columna 6.- Area correspondiente ay. Columna 7.- Gasto en la sección calculado con la Ecuación 7.19 y q* igual 6m3 /seg/m. Columna 8.- Velocidad media igual a QIA. Columna 9 a 16.- Se explican por sí solas. Debe tenerse cuidado de que el subíndice 1 corresponda a la sección aguas arriba y el 2 a la de las aguas abajo. Columna 17.- Es la aplicación de la Ecuación 7.20 suponiendo S igual a cero. Resulta de multiplicar los valores de las Columnas 14, 15 Y 16. Si este tiy da razonablemente igual al supuesto (Columna 4), éste será el valor deseado; en caso contrario se supone otro y se repite el proceso, hasta lograr la coincidencia deseada. Normalmente la convergencia es rápida, pues la segunda suposición debe estar muy cercana al valor obtenido en la Columna 17 en el primer cálculo. Las elevaciones de la superficie del agua se muestran en la Columna 17. Nótese que en este caso decrecen. Suponiendo que la carga de 2,00 m esHd la localización de la cresta del vertedero respecto al canal se podría hacer, aceptando una sumergencia de un tercio de Hd así:
Caso C~ Control estructura de conducción o de presión
Elevación de la cresta= 110,0 - 113 (2) =109,33 m.
es decir, 9,33 m por encima del fondo de la sección de control rectangular. Nótese que 110 m es la máxima elevación del agua en el canal lateral. El principio de este canal estaría en cota (100 + 0,02 x 30) = 100,60 m; es decir, 8,73 m por debajo de la cresta del vertedero. Figura 7.55 Casos de funcionamiento de un control tipo embudo
Control de embudo.- Este tipo de control está formado por tres partes (ver Figura 7.54): el vertedero circular, la transición y la garganta. La Figura 7.55 muestra las tres condiciones generales de funcionamiento de un aliviadero tipo embudo (lp311) (2p20.29).
a) GUIAS PARA LA ELIMINACION DE VORTICES PLANTA
• En el Caso A, el control está en la cresta del vertedero circular y existe este tipo de funcionamiento hidráulico (Ecuación 7.1). •
'i. Perfil de lámina vertiente
I
·I · --1--·I
Ro'
I· ·I
·
En el Caso B, el control se mueve a la garganta. Aguas arriba de la garganta el flujo es a sección plena yaguas abajo a superficie libre. El control, es de tipo orificio; es decir, menos eficiente que el anterior (mayor carga H para un mismo gasto Q).
• En el Caso C, la carga H ha aumentado tanto que deja de existir el flujo con superficie libre en el aliviadero y se establece como control todo el aliviadero y, principalmente si es largo, en la estructura de conducción, donde se generan pérdidas por fricción. La eficiencia hidráulica baja todavía más, tal cual se ve en la Figura 7.55.
A-+____~----_+------+---_A
b)SECCION
Figura 7.54 Esquema de un control de embudo
Lo anterior indica que lo ideal es diseñar estos aliviaderos de forma tal que se mantengan dentro del Caso A; sin embargo, esto puede conducir a estructuras muy caras; por lo que gastos altos, generalmente funcionarían en el Caso B. Es poco usual el flujo totalmente a presión (Caso C), a diferencia de las tomas (Ver Aparte 6.3d). Esto
346
se debe a que con la variabilidad de los gastos de un aliviadero pueden ocurrir efectos de sifón (presiones negativas), que alteren el flujo y causen vibraciones, cavitación y daños en general. Es norma aceptada que la profundidad de agua en el conducto de desagüe no debe superar el 75% de su diámetro. La longitud L del vertedero circular está condicionada a las cargas máximas admisibles Hm Y a los gastos correspondientes. La forma del vertedero es del tipo lámina vertiente, pero dado que el flujo no puede considerarse bidimensional, son necesarias curvas adimensionales diferentres del vertedero frontal de lámina vertiente. Wagner (38) estudió este problema y recomendó unas curvas adimensionales, que pueden encontrarse también, en las Tablas 2.3,2.4, Y 2.5 de la Referencia (1). La ecuación general que gobierna la curva de gastos del control es una modificación de la Ecuación 7.1, expresada así:
donde Ro es el radio del paramento circular exterior del cimacio, en metros. Se han hecho múltiples investigaciones sobre los valores de Cd (38), las cuales pueden encontrarse en las Referencias (lp311) y (2p20.29). Es importante señalar que la Ecuación 7.22, que es de tipo vertedero (Caso A de la Figura 7.55), se utiliza para el funcionamiento como orificio y a presión (Casos By C), mediantemodificaciones en el coeficiente Cd • El diseño de la transición entre el perfil del vertedero y la garganta, debe ser hecho de tal forma que garantice que esta última sea el control de orificio; es decir que cuando esto ocurra aguas arriba de ella, exista flujo a presión, y aguas abajo trabaje con superficie libre. Las mismas referencias antes señaladas, abundan en los detalles de diseño correspondientes. Control de alcantarilla.- En el Capítulo 6 se trató el tema de alcantarillas (Ver Aparte 6.4a) y Figura 6.48). Como allí se mencionó, este tipo de estructura puede funcionar con control a la entrada o a la salida. En el primer caso, la alcantarilla en sí no afecta a la forma de la curva de gastos, sino que ésta se define de acuerdo con la altura de agua de aproximación y por la forma de la sección de entrada. Cuando esa entrada trabaja a sección plena, existe un control tipo orificio, pero cuando la al tura de agua no es suficiente para cubrir la entrada, se formará un control de profundidad crítica en esa sección. Para el segundo caso (control a la salida), si la salida no está sumergida puede controlar bien sea la profundidad
ALIVIADEROS DE EMBALSE
crítica o el nivel de aguas exterior existente. Una variación de este caso es que exista total sumergencia en la salida y se cree un flujo a presión en la alcantarilla. En principio, es deseable que prevalezca el primer caso, pues es el más eficiente. lo más importante en el diseño es, entonces, dar al orificio de entrada una forma que minimice las pérdidas localizadas (mayor Cd ), tal cual se trató en el capítulo precedente. Entradas abocinadas, o al menos suaves, son las más indicadas (Ver Figura 6.19). Se recomienda para estos aspectos las Referencias (33), (13p328) Y (1 p327). Control tipo sifÓn.- El diseño de este tipo de control está gobernado por las ecuaciones del flujo a presión. Se pueden utilizar diferentes tipos de secciones (circulares y rectangulares son las más comunes). Lógicamente, lo más importante es minimizar las pérdidas e impedir que ocurran presiones negativas, condiciones éstas que determinan, junto con el caudal a desaguar y las cargas disponibles, las dimensiones necesarias. Ver Referencias (lp266), (3p302), (2p.20.30) Y (6p1591) para el cálculo detallado de este tipo de control. Control tipo rápido disipador.- Este tipo de control (14p365) (13p312) (15) (21) (39) desarrollado por el U.s. Bureau of Reclamation, puede ser diseñado geométricamente de acuerdo con la Figura 7.56 que se explica por sí sola. En ella puede verse que el tipo de control es de profundidad crítica (Yc sobre la cresta). Sin comprobación en modelo, no debe ser utilizado para inclinaciones mayores de 2 horizontal a 1 vertical. Sólo ha sido utilizado para gastos hasta 3m3 / seg/ m; es decir, valores relativamente pequeños. b. Hidráulica de las estructuras de conducción. Como ya se mencionó anteriormente las estructuras de conducción pueden funcionar a superficie libre o a presión, aunque realmente esta última situación no es recomendable salvo en aliviaderos de sifón o de alcantarilla, sobre los cuales ya se ha dado referencias suficientes al tratar la hidráulica de las estructuras de control. El flujo con superficie libre en las estructuras de conducción, será del tipo gradualmente variado que está gobernado por la ecuación de la energía (Ecuación 7.15). El cálculo de los perfiles de agua correspondiente se hace en la misma forma indicada para tomas (Ver Aparte 6.4a), resultando normalmente perfiles del tipo M o S, como se muestra en la Figura 6.46 del capítulo precedente. Cuando el rápido de la estructura de conducción es muy inclinado (superior a 1:0,8) no es procedente el cálculo detallado mediante flujo gradualmente variado, pues la pérdida por fricción no es lo más importante. En estos
347
H~0,81< S~
2H cuandoH>lm
~1.5HcuandoH",lm
ELEVACION
Piedras de
protección
15.30cm
B
a)
DIMENSIONES TIPICAS
14r---,----,----,----,---""7'114
101---+---1---1-----:17'+-'--;10
i5 O
5 1---+---I-----:-::ofC-H--I---;
°O~--~~-~---3~--~-~50 AnchQB(m)
Nota: Para tg
b) ANCHO APROXIMADO
a< 0.5 se doberá colocar el mismo número
~:1:0~=r! a!e~ e~4~ ~ ~~os
Fuente: Referencias (13) (1)
de relleno, máxima pendiente tg
a ~ 0,5
1 cubierta
Figura 7.56 Control de rápido disipador
casos resulta más conveniente utilizar directamente las curvas desarrolladas por el V.S, Bureau of Reclamation mediante investigaciones (40), las cuales se muestran en la Figura 7.57. Normalmente, el flujo es del tipo supercrítico (F>1), salvo cuando existan transiciones donde generalmente se obliga flujo subcrítico (F
referencias ci tadas contienen información sobre las pérdidas de cargas respectivas y criterios de diseño. Aunque en principio se debe tratar de evitar las expansiones, éstas pueden ser necesarias en algunos casos como transición entre la estructura de conducción y la de disipación, por lo tanto, el régimen correspondiente es del tipo supercrítico, apareciendo entonces las ondas. Es normal que en el fondo del conducto se utilicen guías que separen el flujo y lo dirijan, creando así una repartición más uniforme (Ver Figura 7.35). Nuevamente las referencias anteriormente citadas son útiles al respecto. Las Ecuaciones 7.7 y 7.8, como antes se mencionó, gobiernan lo concerniente al diseño de curvas verticales convexas y cóncavas. El Ejemplo 7.8 muestra, para un caso típico, el cálculo de un perfil de aguas en una estructura de conducción.
348
ALIVIADEROS DE EMBALSE Sección 41a altura es supercrítica, lo que no es posible pues la pendiente es aún menor; en consecuencia, sólo la M2 es posible con control en la Sección 5. En el rápido existirá una 52, que es la que se conectará con la M2. Partiendo de la Sección 5, se pueden calcular las curvas M2 y 52. Estos cálculos se muestran en la Tabla 7.8, siguiendo un procedimiento similar al empleado en el Ejemplo 6.3 del Capítulo 6; es decir, haciendo uso de la Ecuación 6.5 del mismo capítulo. En el cálculo de las dos curvas se ha supuesto a = 1. De la Tabla 7.8 se obtiene por interpolación Y4 = 3,80 m e Y6 =0,68 m. El perfil de aguas en la transición se puede calcular por tanteo, pues la pérdida de carga es función de las velocidades a la entrada y salida de ella, siendo la de entrada desconocida. Como en cualquier otra transición, esta pérdida vendría expresada por una fórmula del tipo: o~o----~~~----~------~------~------~
VELocmADALPlE v, (m/seg)
(V
2
hL
:::
Ejemplo 7.8.- Un aliviadero tiene un cimacio cuya curva de gastos indica un valor de 400 m 3 1seg para una carga total sobre la cresta de 3,00 m. Las características geométricas de la estructura de conducción se indican en la Figura 7.58. Se desea calcular el perfil de aguas correspondiente al gasto indicado. Solución.- (Ver Figura 7.58 para nomenclatura). En primer lugar, es necesario determinar la sección de control en la estructura de conducción; existen dos posibilidades: la primera en la entrada al rápido (Sección 5) que por su gran pendiente (3:2) tendrá un régimen supercrítico, o la segunda en la sección 4, al final de la transición. Para dilucidar esta disyuntiva, se busca si el tramo (4) a (5) es de pendiente subcrítica (M) o supercrítica
v1
r
2g
Fuente: U.s, Buceau ofReclamation
Figura 7.57 Velocidad al pie del vertedero en aliviaderos altos de lámina vertiente
-
K·······_--'-
Para una transición recta en régimen subcrítico K es del orden de 0,10, donde V¡ es 5,25 mlseg y V2 será menor. Por ejemplo, suponiendo que Vz fuese del orden de 2 mi seg, daría una pérdida de unos 0,05 m. Aceptando una variación lineal de energía, la Tabla 7.9 muestra los cálculos correspondientes, que han sido hechos mediante la ecuación de la energía específica:
V2 E ::: Y+-
2g tomando siempre la altura subcrítica. Como el canal es rectangular la ecuación anterior puede expresarse así:
~
Yc
~·~r
Ye :::
3Jf
donde
(S).
La profundidad crítica tomando a::: 1 y d pendiente) será (Ecuación 7.14)
q
=Y
(poca
Esta expresión adimensional puede representarse gráficamente y obtener directamente el valor de y (subcrítico) para un valor de E.
=400120 =20 m /s/m
Yc
3
3J
2;2 : :
3,44 m
La pendiente crítica Se se podrá calcular haciendo uso de la ecuación de Manning (Ecuación 6.6.- Capítulo 6); para un valor de n 0,014 (concreto):
Se
(400 x 0,014)2 3
413
Ac Re donde Ac::: 20 x 3,44 ::: 68,8 m2 y Re :::
=
PLANTA Transición
I
Canal de ooruIucción
Rápido
0,0019 I
EL 189,93
::: 2,56m
20 + 2 x 3,44 como Se > So = 0,001, la pendiente del canal de conducción es subcrítica (M); esto quiere decir que en ese tramo de conducción puede ocurrir, en principio, cualquiera de los perfiles tipo M (MI, M2 Y M3) (Ver Figura 6.46- Capítulo 6); sin embargo, un análL.,is simple indica que sólo el M2 es posible. Efectivamente, el rápido es supercrítico (S) y no existe ninguna curva S que empate con la MI; por otra parte, la 53 supondría que en la
I
I
I So =0.001
I
I
o
®
I I
I I
1IO'20m 1
'.'1_ ..
l.
5.=0,001
I
PERFIL 50m
., r..
90m
Nota: Las secciones transversales son rectangulares
Figura 7.58 - Ejemplo 7.8 Dimensiones del aliviadero
I DiSipador
349 TABLA 7.8 - EJEMPLO 7.8 - CALCULO DE LOS PERFILES DE AGUA
Y
m
A
R
V
V'l/2g
E
m'
m
mis
m
m
E, -El
A) CANAL DE CONDUCCION Q :400m3 /s, So =0,001, b = 20 m, y CONTROL 3,44 3,50 3,60 3,70 3,80 3,90
2,56 2,59 2,65 2,70 2,75 2,81
68,80 70,00 72,00 74,00 76,00 78,00
1,72284 1,66427 1,57310 1,48922 1,41187 1,34039
5,81 5,71 5,56 5,41 5.26 5,13
5,16284 5,18427 5.17310 5,18922 5,21187 5,24039
S
So - S
L1x m
0,00189 0,00180 0,00165 0,00152 0,00141 0,00130
0,00184 0,00173 0,00159 0,00147 0,00136
(0,00084) (0,00073) (0,00059) (0,00047) (0,00036)
1,70 12,16 27,56 48,71 60,34
1,70 13,68 41,42 90,13 170,47
0,00189 0,00196 0,00286 0,00496 0,00992 0,02445 0,08902 0,18277 0,28173 0,46511
0,00193 0,00241 0,00392 0,00745 0,01719 0,05674 0,13590 0,23225 0,37342
0,68474 0,68426 0,66275 0,65922 0,84948 0,60993 0,53077 0,43442 0,29325
0,001 0,153 0,750 2,02 5,33 17,75 21,23 22,22 50,89
0,15 0,90 2,92 8,25 26,00 47,23 69,45 120,34
S
X' m
3,44 m CURVAM2
0,00144 0,00883 0,01612 0,02265 0,02652
O
.. x medido hada aguas arriba
B) RAPIDO Q = 400 m 3 /s, So =0,66667, b =20m, y 3,44 3.40 3,00 2,SO 2,00 1,50 1,00 0,80 0,70 0,60 a
X
5,81 5,68 6,67 6,00 10,00 13,33 20,00 25,00 28,57 33,33
2,56 2,54 2,31 2,00 1.67 1,30 0,91 0,74 0,65 0,57
66,80 68,00 60,00 50,00 40,00 30,00 20,00 16,00 14.00 12,00
1,72284 1,76361 2,26526 3,26196 5,09684 9,06105 20,38736 31,85525 41,60686 56,63156
CONTROl.
= 3,44 ro
5,16284 5,16361 5,26526 5,76198 7,09684 10,56105 21,36736 32,65525 42,30686 57,23156
CURVAS2
0,00077 0,10165 0,49672 1,33486 3,48421 10,82631 11,26789 9,65161 14,92470
O O
medido hacia aguas abajo
NOTA: Vajore5 entre paréntesis son negativos
La altura al comienzo de la transición en este tanteo resulta ser 5 m, lo cual arrojaría una velocidad de 2 mi seg, que fue la supuesta (en la realidad este fue el tercer tanteo realizado). De la Sección 3 a la 2, (sólo 20 m) se puede suponer, sin mayor error, altura constante e igual a 5 m. Ahora bien, si se desprecian las pérdidas de carga en el cimacio, la altura de agua al pie de él (Y 1 ) será (Ecuación 7.15): V2 400 2 Yl +-L+Zl == Yl +-----+190 2g 2g(40Yl)2
donde resulta Y1 igual a 0,84 m y la velocidad 11,9 m/seg (supercrítica), La altura conjugada será entonces (Ecuación 7.6): F1
11,9
=
Jg x 0,84
c. Hidráulica de los disipadores. A continuación se analizan los principios hidráulicos para el cálculo de estructuras de disipación; nuevamente se hará énfasis sobre aquellos de mayor uso, dejando para el resto un breve comentario y las referencias correspondientes. Trampolines.- El cálculo hidráulico de este tipo de disipador consiste principalmente en la determinación de la forma del chorro de lanzamiento, el cual se puede conocer de la misma manera indicada por la Ecuación 7.7, pero tomando como eje de coordenadas el fin del trampolín de lanzamiento (Ver Figura 7.59) y variando los signos, haciendo lo cual se obtiene:
== 4,15
y =xtgfJ
(7.23)
JLL 0,84
en consecuencia, el resalto al pie se formará sobre el talud del cimacio¡ aunque, como la diferencia es poca, no causará problemas de sumergencia. El valor al pie del rápido será determinante en el cálculo del disipador.
donde d Y hv se miden también al final del trampolín. Normalmente se toma K igual a 0,9 (de acuerdo con la recomendación del U.s. BureauofRedamation) (lp291).
TABLA 7,9 - EJErvIPLO 7.8· CALCULO DE TRANSICION x
b
E'
q
yc
m
m
m
m'/s/m
m
°
20 24 28 32 36 40
5,21 5,21 5,21 5,21 5,21 5,21
10 20 30 40 50
20,0 16,7 14,3 12,5 11,1 10,0
• E = 5,21 + (O,05/SO) x • 0,001 x
3,44 3,05 2,75 2,52 2,32 2,17
E/yc
ylyc
y m
1,52 1,71 1,89 2,07 2,25 2,40
1,47 1,73 1,94 2,14 2,31
3,80 4,48 4,76 4,89 4,96 5,01
Figura 7.59 Nomenclatura para el cálculo de trampolines
350
ALIVIADEROS DE EMBALSE
El sitio de impacto (x máximo), si ocurre para y =: O, resulta ser: (7.24)
El radio de curvatura (circular) se puede determinar mediante la Ecuación 7.8, generalmente para un valor de p de 0,25 kg/ cm 2; y el ángulo de lanzamiento normalmente es del orden de 45° (mayor alcance) o algo menor. Los cálculos basados en las ecuaciones anteriores pueden ser utilizados en estructuras disipadoras de trampolín sencillas de poca envergadura. Cuando se trabaja con estructuras mayores, es recomendable realizar investigaciones en modelos hidráulicos; 10 cual es indispensable cuando el trampolín es en abanico o con funcionamiento de pozo amortiguador para gastos pequeños. Finalmente es deseable que los modelos se hagan con fondo móvil (erosionable).
NUMERO DE FROUDE
9
U
W
U
H-H++-H++-H_ _
24
Pozos amortiguadores.- El cálculo hidráulico se basa en la ecuación de la cantidad de movimiento para pendientes pequeñas, cuya expresión general es (aplicada entre dos secciones 1 y 2) (8c15) (19p156): Q2 (7.25)
=:
e) LONGITUD DEL RESALTO -H-H-H
34~~~~~~~9~~~12~~14~~1~6~~183
NUMERO DE FROUDE Fuente: Referencia (14)
1,0
0,9
I
·I ""'~.......
0,8 0,7
0,6 E,
E,
o
~
·I
0,4 0,3
ti'
0,2
°1
esto
en
0,4
~ g~!~
0,5~
~ ~j
~
.""
0,6 0,7
0,8
ecid9_
0,9 1,0
8121620
6 a)
Figura 7.61 Pozo amortiguador Tipo 11 • Números de Froude mayores de 4,5
0,3
, so toond
·I
0,1
0,2
El
~
I
0,5
0,1
Mi
donde Q y A son los gastos, en m 3 / seg y áreas, en m 2 respectivamente ~ Yg es la profundidad del centro de gravedad de la seCCIón transversal del canal respecto a la superficie libre, en metros, Esta ecuación transformada a secciones rectangulares horizontales arroja la Ecuación 7.16 antes mencionada,
PERDIDA DE ENERGlA
La pérdida de energía en un resalto hidráulico, vendría expresada por la fórmula (suponiendo pendiente pequeña y a = 1). L
l'
.1H
5
Resalto 4
ResallO fuerte
oodWM!r~~~~~~~~-+~~~~~=w=m=u=y~~=to=so=y=su=~~m~cie~
vi
vi
2g
2g
H 1 -H 2 =:Yl+--YC-
(7.26)
la cual para secciones rectangulares y fondo horizontal puede transformarse en:
del agua muy variable
30
I
.1H=.1E= Y2-Ylr
2
Sólo turbulencia de superficie
~'l= V,/'{iY<'
(7.27)
4 Y2 Yl
b)LONGITUD Puente: U.S, Bareau of Reclamatíon
Figura 7.60 Características principales del resalto hidráulico en lechos horizontales
La Figura 7.60a indica la pérdida relativa de energía (E/El) para un resalto en un lecho horizontaL Asimismo, la Figura 7.60b muestra, según investigaciones reali-
351 zadas (8p398), la longitud del resalto; es decir, la distancia medida desde el pié del resalto, hasta donde el flujo es razonablemente tranquilo. Con las ecuaciones y figuras anteriores puede diseñarse un pozo amortiguador simple, siendo su longitud igual al menos a la del resalto. El U.S. Bureau of Reclamation (lp291) (14p396) (15) (21) ha planteado cuatro tipos de pozos, que se comentan a continuación: al POZO AMORTIGUADOR TIPO IV
Tipo 1.- El resalto ocurre en un piso horizontal, sin
•
NUMERO DE FROUDE 3 4
obstáculos como tacos. La longitud viene dada por la Figura 7.60b y el resto de las magnitudes vienen dadas por las Ecuaciones 7.16 y 7.27. Se puede usar con cualquier valor de números de Froude de entrada F1 pero da longitudes muy grandes, por lo que sólo se usa normalmente para valores de F1 en-
b) VALORES Ml!'llMOS DEN.A.s.
L
5
dí"
::±:t::ti±ti:j±í:j 4 3
4
NUMERO DE FROUDE
S
Fuente: Referencia (14) a) pozo AMORTIGUADOR TIPO
ID
Figura 7.63 Pozo amortiguador Tipo IV Números de Froude entre 2,5 y 4,5
tre 1,7 Y2,5. Para valores menores de 1,7 no es necesario ningún pozo. •
Tipo 11. - Este pozo con sus correspondientes curvas de diseño se muestra en la Figura 7.6t donde puede observarse que se adopta un factor de seguridad de 5% para los niveles de agua a la salida (N.A.5.). Por el uso de tacos y de dinteles las longitudes se reducen en un 33% respecto al anterior. Se utiliza para valores de F1> 4.5.
•
Tipo IlI.- Se muestra en la Figura 7.62. No requiere de factor de seguridad. La reducción de longitudes es de casi un 60%; se utiliza solo paraF1 > 4.5, pero siempre y cuando la velocidad de entrada VI no sea mayor de unos 16m/seg.
•
Tipo IV.- Se utiliza para valores deF1 comprendidos entre 2,5 y 4,5. Las curvas y demás información se muestran en la Figura 7.63. Se usa un factor de seguridad del 10% para calcular N.A.5. Como son resaltos poco estables es posible que requiera aguas abajo de amortiguadores de oleaje (21). Este pozo es
1-+-++..J.4+ b) VALORES MINlMOS DE N.A.S. -H-H-HH
~o~ 2 H-H-H-HdI
dJ
°4LL~~~~~~~~1~2~~14~~1~6~~
L' EffHfWffiEEEEEEffiffE
dí" f-I..-i"'F-+++++
dl LONGITUD DEL RESALTO 24LLLL~6~~~~79~~12~~~14~~~~ NUMERO DE FROUDE Fuente: Referencia (14)
Figura 7.62 Pozo amortiguador Tipo III Números de Froude mayores de 4,5 y velocidades (VI) inferiores a 15 m/seg
352
ALIVIADEROS DE EMBALSE _ _ _ _ NAS.
_ _ _ _ AltW1l conjugad.
• Caso R- En este caso existe siempre suficiente valor N.A.5" sea cualquiera de los dos subcasos (cd y ef). Sin embargo, esto produciría resaltos sumergidos que no son tan efectivos desde el punto de vista de disipación, particularmente en el subcaso cd, que se aleja más de N.AS. para gastos mayores. La solución en estas situaciones, no consiste en modificar el valor de h , sino el ancho del pozo, para cambiar al altura corijugada y lograr un ajuste mejor.
de resalto
~f
~
...... ... ...... k Vb "
,,~ ,
c;"
V.'"
,;'
'"/
V
K
/NAS.
CASO A
CASOB
I
- V' /V
.-
d
~~
I,h.
-;;;;
H f
I'-N. .S.
1" ...----Rango de gastos ________ CASOC
V
k?
--
¡...::;:: :.-;
"
RAs.
I
e ...-.-..- Rango de gastos -------CASO O
Figura 7.64 Relación de niveles de agua a la salida (N.A.S.) y la profundidad del pozo
para estructuras pequeñas y en realidad, se utiliza más en caídas en canales que en aliviaderos. Para información sobre otros tipos de pozos amortiguadores, como el de Saint Antony Falls (SAF) se recomienda la Referencia (8p415).
• Caso c.- Aquí/las dos curvas se cruzan, resultando que no haya buena cobertura para gastos pequeños. En este caso, se haría necesario hundir el pozo una distancia hp igual a ca. Sin embargo, esto puede originar fuerte sumergencia para los grandes gastos, por lo que se podría admitir un valor menor de hp como lo más conveniente. • Caso D.- Es similar al anterior pero invertido, por lo que h sería db. Podría también darse el caso de la curvaP ef, en esta situación se haría necesario un valor de h P igual al indicado en la figura. El Ejemplo 7.9 resume el dimensionamiento de un pozo amortiguador tipo USBR en un caso práctico. Ejemplo 7.9.- Un rápido de un aliviadero tiene 30 m de ancho¡ la altura de agua en su pié viene dada, para efectos de este ejemplo, por la expresión (el cálculo en realidad debe hacerse por la metodología del Ejemplo 7.8). d l = 1,5
Un punto clave en el diseño de cualquier tipo de pozo es garantizar los niveles aguas abajo (N.A.5.) necesarios para su cabal funcionamiento. En este sentido, lo ideal sería colocar el fondo del pozo respecto al fondo del río, de forma tal que el nivel de aguas en el pozo, establecido por las curvas de diseño, coincida siempre con el nivel de aguas en el río o quebrada receptoras, o en el canal de descarga, según fuese el caso; sin embargo, esto no es siempre posible para todos los gastos. En general, se presentan los casos que se muestran en la Figura 7.64.
• Caso A. - La curva de elevaciones de agua a la salida N.A.5. ofrecida por el río o el canal de descarga (Ver Literal d. para su cálculo) está siempre por debajo de las alturas conjugadas del resalto (obtenidas de la figura correspondientes al pozo respectivo, con el factor de seguridad incluido). Esto quiere decir que no existe suficiente nivel y que el resalto se saldrá del pozo. Deberá crearse suficiente profundidad hundiendo el pozo respecto al canal o río. Por ejemplo, si la curva de alturas conjugadas fuese la cd, el pozo se debe hundir una distancia hp igual a bd, pues esto garantizará que exista suficiente N.AS.; si la curva de alturas conjugadas fuese ahora la d, el valor de hp sería ae.
X 10-3
Q
donde dl está expresado en m y Q en m 3 I seg. El gasto de diseño del aliviadero es 650 m 3 I seg y la curva de gastos del canal de descarga se indica en la Figura 7.65a. Se desea establecer las dimensiones básicas del pozo amortiguador. Solución.- Para el gasto de diseño (650 m 3 /seg) el valor de d l es 0,98 m y la velocidad V l correspondiente (ancho 30 m) resulta 22,2 mi seg. El número de Froude será: 22,2
JgxO,98
=
7,16) 4,50
Dados los valores V1 y Fl calculados, el tipo de pozo es el denominado Tipo II (Figura 7.61). Las alturas de los tacos y dinteles se obtienen directamente de la figura. El valor N.A.S. requerido resulta ser, de acuerdo con la misma figura, 10,1 x 0,98 =9,90 m y la longitud del pozo 4,18 x 9,90 41,4 m. TABLA 7.10 - EJEMPLO 7.9 CALCULO DE N.A. S. Q m 3 /s
dj m
V, • mI.
N.A.S. F,
N.A.S.Id,
Requeridos
7,16 7,78 8,60 9,74 11,50 14,78 25.06
10,1 11,2 12,2 14.0 16,7 21,5 36,7
9.9 9,3 8,3 7,4 6,3 5.0 2,9
m
650 550 450 350 250 150 50
0,98 0,83 0,68 0,53 0,38 0,23 0,08
22,2 22,2 22,2 22,2 22,2 22,2 22,2
a Son constantes a efectos de este ejemplo
353 134 132
¡j
130
.~
I
\re<
N.A.
126
--
dos
/~ ...
... ¡..-
~
t
¡¡¡ 124
120
,,-. -- -- - -TV -
i
128
122
N..5.",\ rerid"
II
I
G
~ .g
I
I
I
,/
/
t"
-:;-.t"'" r-
!
"..
".."
COl< del 10l'de del anal d deslIj üe ~ _.. , ¡.
O
100
400
300
200
500
,,-
600
Gastos (m} Iseg)
a) COMPARACION NAS. OFRECIDOS Y REQUERIDOS
CORTE Cora tope del muro 132.2 msnm
0.98 0.98 0.98 0.98 0.98
Cota 119,lOm.s.n.m.
0,98
PLANTA b) DIMENSIONES PRINCIPALES DEL POZO AMORTIGUADOR
Figura 7.65 - Ejemplo 7.9 Pozo amortiguador resultante
El valor del borde libre se puede calcular con la Ecuación 7.9. Borde libre= 0,1 (22,2+9,90)= 3,20 m.
Para el cálculo de hp. se requiere saber en cual caso de la • FIgura 7.64 se encuentra el pozo. Para ello en la Tabla 7.10 se calculan los valores de N.A.5. requeridos para los diversos gastos; esto se hace mediante la Figura 7.61. Al comparar, tomando como datum la corta del fondo del canal de descarga (120 msnm), la curva de los N.A.5. ofrecidos por el canal de descarga (dato del problema, cuyo cálculo no se muestra) y los N.A.5. requeridos, se ve que se está en el Caso D de la Figura 7.64 y, en consecuencia, hp será 0,9 m (Ver Figura 7.65a). Conocido este valor, la Figura 7.65b muestra un corte longitudinal del pozo resultante, cuyo ancho es de 30 m, similar al del rápido.
aunque, como ya se dijo este último tipo no es recomendable debido a los problemas de abrasión. El procedimiento de diseño sería calcular R con el gasto de diseño del aliviadero (Figura 7.66), y luego comprobar, para el rango de gastos, que ellos se mantengan dentro de los límites de N.AS. establecidos en las otras curvas de la misma figura. Se puede variar R hasta que se logren los límites de seguridad propuestos.
Vórtice sumergido.- El diseño hidráulico de este disipador (1p300) (15) (21) consiste en la determinación del radio del trampolín y de los límites de N.AS., entre los cuales debe trabajar el disipador, para que el vórtice no sea lavado (salga del trampolín).
Disipador Gandolfo.- Este disipador (22) puede dimensionarse de acuerdo con lo establecido en las Figuras 7.67 y 7.68. En ellas se dan las dimensiones básicas para los dos tipos existentes: el empleado al pie de rápidos y el correspondiente a salida de oompuertas; este último tendría su aplicación mayor en canales y en aliviaderos de presas móviles. Nótese que todas las dimensiones están en función de MI, diferencia de carga entre el embalse y el nivel aguas abajo del disipador. La Tabla 7.11 indica los valores adimensionales correspondientes para dar formas a las superficies alternas del disipador para rápidos.
La Figura 7.66 muestra las curvas correspondientes de diseño para el trampolín dentado, pero ellas también pueden utilizarse para el trampolín liso (Ver Figura 7.32),
Disipadores de impacto.- En el Capítulo 6 (Figura 6.43) están todas las herramientas necesarias para diseñar el disipador de impacto del U.S. Bureau of Reclamation. Esta
354
ALIVIADEROS DE EMBALSE Fondo ,ube inclinado
ti
10 9
F'7 6
I I
\
I
\
I
1\. I
f'-.
bJ 0,5 0,6
3 O 0,1 0,2 0,3 0,4
N.A. ,
R"'¡dl+~ 2g
o L-"---'----L---L--L-l
Radio mínimo permitido
O
a) I~~~~~~~~ O 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
b) 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
Rltú+
Rlda-*
!O
vI
Ji'
NAS, máximo
KA.S. mínjmo
r':: ~ ¡f0.5 ..... r--.- .......
~
"" ~ ¡A~ ~ r-. ¡-.... rr- r- r9_
F, 6
r- 6r--
,-
......
!--Ts =3,
I oO
5_
,
---
Vórtice sumergido con tacos
0,1 0,2 0,3 0,4 (J,S 0,6
R!tb~
2g NAS, de lavado del vórtice
Nota: Escala a) de N,AS. máxímo corresponde a fondodeJ canal de descm:ga O,OSR por debajo del bonlc del vórtice swnergido y b) cuando sube inclinado Fuente: Referencia (21)
I
Vórfice sumergido sólido
Figura 7.66 Disipador de vórtice sumergido
misma institución tiene disipadores probados para su utilización en caídas libres (14p410) (15) (21) Ydel tipo enrejado (14p412) (15), que son mayormente utilizados en estructuras pequeñas. La Referencia (37p314) bajo la denominación de gradas, tiene amplia información respecto a caídas, que puede ser útil en este aspecto. En algunas situaciones conviene diseñar disipadores donde, por ejemplo, el chorro proveniente de un trampolín haga impacto sobre una superficie erosionable; siendo entonces necesario calcular la profundidad y extensión del hueco creado por la erosión. Este tema es preferible tratarlo mediante investigación en modelos; sin embargo, se ha desarrollado una fórmula (13) (1 p307) que permite estimar preliminarmente la profundidad de estabilización de: de
=l,89,1Ho,225 q o,54
(7.28)
donde.1H es la diferencia de elevaciones entre la superficie aguas abajo y la del embalse expresada en metros, y q el gasto por unidad de ancho en m 3 / seg/ m. Nótese que modificando el nivel de aguas en la zona de impacto (colchón), puede alterarse de , El rápido disipador puede ser diseñado de acuerdo con la curva de la Figura 7.56 y de los detalles que allí se presentan.
d. Canales de aproximación y de descarga. El cálculo hidráulico de los canales señalados se hace en forma similar a la estructura de conducción; es decir, haciendo uso del flujo gradualmente variado, mediante la ecuación de la energía (Ecuación 7.15). Si el canal es de sección constante y fondo fijo, se puede utilizar la
355 TABLA 7.11 DISIPADOR GANDOLFO DE RAPIDO CURVAS DE LAS SUPERFICIES
NUMERO
x/L
Xl
SUPERFICIES SUPERIOR INFERIOR y/Y Y1 /Y1
IL
1 1
L,; O,8",,6L"-_~_ _-t*
1
I
0,06976 0,13917 0,20791
0,06000 0,11980
0,02 0,04 0,06 0,07 0,08 0,10 0,13 0,16 0,20 0,25 0,30 0,40 0,45 0,50 0,52325 0,60 0,65 0,70 0,74 0,77 0,80 0,82 0,84 0,85 0,86 0,88 0,90 0,92 0,94 0,95 0,96 0,98 1,00
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
a; 200' ..1 Superficie superior I
ex
r I I I I
0,20860 0,27564 0,34202 0,43837 0,52992 0,64279 0,76604 0,86603 0,98481 1,00000 0,98481
0,29571 0,38069 0,46206 0,56497 0,68200 0,78369 0,93232 0,99756 1,00000 0,97358
I I
~-------~~L-----~-----"-=-I7-~-r~: DEFlNlClON DE TERMINOS
VALORES
0,86603 0,76604 0,64279 0,52992 0,43837 0,34202 0,27564 0,20791
0,88251 0,67430
180"
Superficie Inferior·
11:1
tU
L02,135q MI en m q en m'tseg/m. AH en ro
1 = 1/3L; l' = 0,21 L L, = O,86L;
,,= 0,017L
b = O,0463L; e; O,0307L
0,55630
R ;O,15L
0,13917 0,06976 0,00000 - 0,06976 - 0,13917
0,42578
Ancho superficie superior
b,=0.15L Ancho de superficie ínferlor bi=O,I2L
ENLACE SUPERFICIES DEL DISIPADOR CON EL RAPIDO
0,28569 - 0,20791 -0,27564 0,34202
0,13917
Fuente: Referencía (23)
Nota: Para (onna de las superficies ve,Tabl.7.1O
Figura 7.67 Disipador tipo gandolfo en rápidos
Ecuación 6.5 del Capítulo 6 y proceder con los cálculos en forma similar al Ejemplo 7.8.
z,
L= 2,5
z VALORES
d;
,
SUPERFlCIE SUPERIOR
Ecuación l' =
fi:
,
SUPERFlClE INFERIOR 1) Entre origen (compuerta) y punto M (x..
2) Entre pun",. M (XM ;
fl y N
=1'-), Y-4~
(x. = L • 2 y.), donde
'JI =~, se sigue wta línea recta de ecuación y
= /fa (X.~), siendo tg ex; 4~
3) Entre puntos N(%..i"I= L-2jl') YA (XA.-L). existe una
parábola con una tangente desalida de 135!t Ycuya ecuación es: y
~ yN + t:g a (X~XN)- 2::r;",YN(X_XJ<)'
donde yN =(x..
tJ
,,"1 Ml en m l1
q en m' Iseg/m y MI ""m
Para el canal de descarga, se encuentra normalmente en la unión del canal con el río o quebrada receptora (lecho natural). Estos cálculos permitirán conocer el N.A.5. correspondiente. Para el canal de aproximación el control es el embalse o la propia estructura de control. Tanto cuando existe canal de descarga como cuando no existe, se hace necesario calcular perfiles de agua en lechos naturales, que no son de sección constante y, por lo tanto, no puede emplearse la Ecuación 6.5 del capítulo precedente, En este caso, debe emplearse una solución de la ecuación de la energía fijando x y tanteando con d. Los detalles de este método se tratan en el Capítulo 11; sin embargo, sobre la metodología en particular y el tema hidráulica fluvial en general, se recomiendan las Referencias (lp464) (13p220) y (8p274).
tg ex
Ancho superfiCie superior::;;: b. = O,15L Ancho superficie inferior;: bt =O,l2L
7.5
DISEÑO DE ALIVIADEROS CONSIDERANDO AIREACIÓN.
Fuente: Referencia (23)
Figura 7.68 Disipador tipo gandolfo para compuertas
La aireación en flujos de alta velocidad ha demostrado ser un medio económico, seguro y efectivo para evitar
356
ALIVIADEROS DE EMBALSE
los daños que se producen en las estructuras hidráulicas por efecto del fenómeno de cavitación, ya que en la mezcla agua - aire las altas presiones que se producen durante el colapso de las burbujas son absorbidas por la elasticidad del medio. Investigaciones experimentales han demostrado que velocidades del flujo mayores de 12 a 15 mi s producen daños por cavitación y su intensidad se incrementa proporcionalmente como a la 5-7 potencia de la velocidad (51). Sin embargo experimentos realizados por Rasmussen y posteriormente por Peterka han demostrado que una emulsión agua-aire con una concentración de 8% en volumen de aire cerca de la superficie en contacto con el flujo de alta velocidad, elimina los daños causados por cavitación, aún en flujos con velocidades mayores de 27 mi s (42). Estudios mas recientes de Russel y Sheehan (1974), confirman que los daños provocados por cavitación en una probeta de concreto sometida a velocidades del orden de los 46 mi s pueden ser eliminadas con una pequeña concentración de aproximadamente 5% de aire (55). a. Nociones básicas sobre cavilación. La experiencia ha mostrado que las superficies de concreto de los aliviaderos sometidos a flujos de alta velocidad han sufrido daños por cavitación; ya que cualquier deformación local, geometrias impropias o un mal acabado de las superficies de concreto (Ver Figura 7.69) pueden resultar en cambios locales en la dirección del flujo, lo cual produce zonas de baja presión, que de alcanzar la presión de vapor del líquido dan lugar a burbujas de vapor
1___.. -I~
de agua, las cuales al ser arrastradas por el flujo a zonas de mayor presión colapsan de manera súbita, generando presiones puntuales elevadas sobre superficies que confinan al flujo (59). Las presiones provocadas en las superficies que co contiene impurezas y siempre hay una separación entre la burbuja y la superficie (53). La cavitación es capaz de acabar con superficies hechas con los materiales más resistentes, tales como el acero, el concreto y las fibras epóxicas. En el caso de paredes o pisos de concreto, la acción destructiva se hace sentir sobre el constituyente menos resistente, esto es, el aglomerante o ligante. La erosión alredor de las partículas de agregado aumentan la rugosidad de las paredes y las condiciones para la cavitación se pueden tornar más críticas. Las partículas terminan por saltar y el fenómeno erosivo tiene la tendencia a progresar hacia aguas abajo, encontrando situaciones favorables y pudiendo alcanzar proporciones muy importantes y causar la destrucción completa del contorno que confina al flujo. En general, el proceso de deterioro no suele ser instantáneo, más bien es progresivo, diferenciándose un período inicial donde el material se fatiga debido a las continuas implosiones de las burbujas de vapor, hasta que comienza la destrucción propiamente dicha. A partir de este momento, el fenómeno junto con sus consecuencias se acelera, ya que debido al surgimiento de nuevas irregularidades, se multiplicarán los puntos potenciales creadores de bajas presiones y por ende se ampliará la zona de influencia destructiva del fenómeno.
~
~
~.2-"t -':Fi~
~ -1---..
~
1= Dirección de flujo 2= Discontinuidad en el flujo 3::::: Cavidad con presi6n de vapor
4= Daño 5= Superficie del agUl!
Figura 7.69 Posibles irregularidades en superficies que ocasionan daños por cavitación
357
La cavitación además de tener como consecuencia el deterioro de la superficie del contorno que confina el flujo, produce ruidos y vibraciones que afectan el comportamiento de las obras civiles y I o de los componentes mecánicos. Se han clasificado varios tipos de cavitación, como lo son la incipiente y la crítica. Sin embargo, para efectos de ingeniería se trabaja con la primera de ellas, ya que si hay la posibilidad de ocurrencia de cavitación se considerará que ella se produce y creará daños en los contornos. Esta última suposición es conservadora, lo que tiende aumentar los márgenes de seguridad. La determinación de si puede o no ocurrir cavitación para una velocidad particular a lo largo de la superficie del aliviadero, se realiza mediante el cálculo del índice de cavilación o número de Thoma que es un parámetro que vincula las condiciones del flujo en un punto determinado con el fenómeno, definido por la siguiente expresión: ('f
=P
Pv pV 2 /2
(7.29)
donde ('f es el índice de cavitación del flujo, P la presión absoluta en el sitio de interés, en kgf/m2, P" es la presión absoluta de vapor del agua,en kgf/m2, p es la densidad del agua,. en kg-seg2 I m 4 y V es la velocidad promedio del flujo en el sitio de interés, en mi s. En el mencionado fudice, el numerador representa a las fuerzas que resisten la desorganización en la continuidad del flujo, mientras que el denominador es representativo de aquellas que promueven el rompimiento del orden. El Índice de cavitación que pueda presentarse durante la operación del aliviadero, calculado según la Ecuación 7.29 se compara con el índice de cavitación incipiente, el cual es función de la geometría del aliviadero y de las condiciones del flujo y se obtiene mediante ensayos en superficies iguales a las del prototipo, utilizando cargas de presión y velocidad que existen en el momento en que aparecen las manchas blancas (característi~as del inicio de la cavitación). Si el índice de cavitación resulta menor que el índice de cavitación incipiente, existirá cavitación. En las Referencias (52), (54), (56) Y (58) pueden encontrase valores de índices de cavitación incipiente para los diferentes tipos de irregularidades más comunes. Falvey (54) de acuerdo a observaciones de daños en prototipos establece una serie de criterios que pueden ser utilizados para la prevención de daños en aliviaderos basados en el índice de cavitación del flujo: •
Para índices de cavitación mayores que 1,8, no se requiere protección de la superficie.
•
Para fudices de cavitación mayores de 0,25, la superficie puede ser protegida mediante un tratamiento donde se reduzcan las irregularidades a dimensiones aceptables de acuerdo con las condiciones del flujo.
•
Para índices de cavitación entre 0,17 y 0,25 la superficie puede ser protegida modificando el diseño del aliviadero. Un ejemplo de modificación del diseño podría ser incrementar el radio de curvatura.
•
Para índices de cavitación entre 0,12 y 0,17 la superficie puede ser protegida mediante aireadores. Si el diseño no puede ser modificado, el rango de utilización de los aireadores variará de 0,12 a 0,25.
•
Para índices de cavitación menores de 0,12 la superficie probablemente no podrá ser protegida siendo necesaria una nueva concepción del diseño.
Cuando se aceptan índices de cavitación muy bajos para la ubicación del primer aireador tales como los aliviaderos tipo túnel Yellowtail y Glen Canyon construidos por el Bureau of Reclamation con índices de cavitación para la descarga crítica ( caudal que produce los menores índices de cavitación) de 0,13 y 0,14 respectivamente, debe darse especial atención a las tolerancias permitidas en el acabado de la superficie aguas arriba del aireador (56).
Sin embargo, se han observado daños significativos cuando el índice de cavitación del flujo es menor de 0,20. Daños menores han ocurrido para índices mayores de 0,20, pero la extensión de los daños no ha requerido reparación. Por lo tanto desde el punto de vista de diseño, el primer aireador debe ser ubicado en áreas donde el flujo tenga índices de cavitación mayores o cercanos a 0,20. Obviamente, la resistencia del concreto y la calidad de los acabados podrían afectar lo anteriormente expuesto (56). En las Referencias (56) y (58) se dan recomendaciones acerca de las tolerancias aceptables en los acabados finales de la superficie, en función de la velocidad del flujo y del índice de cavitación considerando o no la aireación del flujo.
b. Aireación del flujo.
La aireación se puede realizar por medios naturales o induciéndola artificialmente. La aireación natural se produce cuando la capa límite llega al punto crítico, es decir, cuando ésta corta a la superficie del flujo desarrollándose en toda la lámina de agua una turbulencia tal que es capaz de airear y proteger las superficies sólidas de la estructura hidráulica (Ver Figura 7.70). Cuando la altura de la lámina de agua aumenta, la capa límite puede no llegar a cortar la superficie del agua, por lo tanto no se produce la airea-
358
ALIVIADEROS DE EMBALSE Caudal total de aire Q. Presión atmosférica P,.
__ "'telIll8
de suministro de aire
Dispositivo de aireacÍón
Fuen.. : Referencia (56)
Figura 7.71 Funcionamiento de un dispositivo de aireación típico
Figura 7.70 Aireación natural del flujo en canales abíertos
ción completa del flujo, siendo en este caso necesario producir la aireación por medios artificiales. La aireación natural es fomentada cuando la longitud del rápido del aliviadero es suficientemente larga que permite el desarrollo de la capa límite hasta la superficie. Esta ha sido usada también para reducir los riesgos por cavitación mediante el diseño de rápidos suficientemente anchos, tal que para descargas normales y velocidades superiores a los 25 a 30 m/ s, la profundidad del flujo sea del orden de 1 m. Un ejemplo clásico de una estructura hidráulica protegida mediante aireación natural lo constituye el aliviadero del proyecto Itaipu en Brasil (42,60). Cuando los riesgos por cavitación son elevados la aireación natural del flujo pocas veces resulta suficiente para una adecuada protección, ya que por lo general ésta es posible en el caso de pequeños caudales unitarios y en un rango muy estrecho, lo cual en la práctica no ocurre con frecuencia y por lo cual la aireación artificial ha sido usada ampliamente con éxito para prevenir los daños por cavitación en aliviaderos de grandes proyectos, tales como: Grand Coulee, Yellowtail (U.S.A.), Tarbela (Pakistán), Mica (Canadá), Hoijes (Suecia), Bratsk (U.R.S.S.), Emborcacao, Foz do Areia (Brasil) yGuri (Venezuela).
se logra haciendo separar el flujo del contorno, con el propósito de crear una zona de presión negativa justo aguas abajo del dispositivo, tal cual sea capaz de absorber las cantidades de aire necesarias en el agua (ver Figura 7.71). En cuanto a sus funciones, los aireadores pueden ser divididos en dos partes: una de ellas es la que separa el flujo del contorno (rampas, escalones, ranuras y sus combinaciones) de modo de generar la succión necesaria para airear el flujo y la otra parte tiene como función suplir el aire en las cantidades demandadas en la primera. La falla en el diseño y/o construcción del dispositivo de aireación aunque sea parcial, influirá en el funcionamiento del sistema, pudiéndose llegar al extremo de que éste no sea capaz de cumplir su función y convertirse en un elemento procavitación. c. Criterios para el diseño de los aireadores. Los principales criterios utilizados para airear el flujo basados en la experiencia mundial de aireadores que han funcionado satisfactoriamente son los siguientes (63):
• La concentración mínima de aire en el flujo para evitar daños por cavitación debe ser del orden de 7 al 8 % calculado según la siguiente relación
C=~~-
La aireación artificial de flujos de alta velocidad es un método simple y práctico lo cual se logra mediante la colocación de rampas, escalones, ranuras o la combinación de estos en los lugares donde puedan existir problemas de cavitación. • Básicamente, la forma de operar de estos sistemas se fundamenta en producir una succión de aire, por la parte inferior y/o lateral de la lámina de agua. Esta succión
(7.30)
Qa +Qwd donde C es la concentración de aire, Qa el caudal de aire arrastrado por el flujo, en m 3 / s y Qwc/ el caudal de agua correspondiente al espesor de la capa límite,enm3 /s. La aireación producida por cualquiera de los sistemas no debe ser menor que: C = 8% + L * LlC%
(7.31)
359
donde L es la distancia a lo largo del aliviadero, y ..1('010 es la pérdida de la concentración de aire por metro lineal, la cual varia de acuerdo a la geometría de la sección de la siguiente manera: 0,15% - 0,20%/ml para sección recta. 0,50% O,60%/ml para sección cóncava. 0,15% - 0,20%/ml para sección convexa. • No es recomendable introducir una concentración de aire mayor de 40 a 45%, ya que se produce la pulverización del flujo. • Para obtener una concentración de aire del orden de 40 a 45%, la longitud de la cavidad producida por la separación del flujo de la rampa o escalón del aireador, debe ser aproximadamente 3 a 5 veces la dimensión del espesor de la lámina de agua antes del aireador. La presión en la cavidad no debe ser menor de 1 m.c.a. (metros de columna de agua) de presión negativa. • Cuando se hace imprescindible la utilización de dos ó más sistemas de aireación es necesario introducir la mayor concentración de aire en el sistema más elevado, mientras que los sistemas adicionales funcionan como un complemento. d.Tipos de aireadores. Los tipos de aireadores más utilizados consisten de rampas, escalones, ranuras o una combinación de ellos (Ver Figura 7.72). La rampa domina la operación para pequeñas descargas, mientras las ranuras proveen el espacio para suplir el aire y el escalón amplía la trayectoria del chorro para grandes descargas. (64) La selección del tipo de aireador se determina de acuerdo a la condición o características constructivas del aliviadero ya la posibilidad de suministro de aire. Para un comportamiento efectivo de rampas en superficies cóncavas es imprescindible tener antes del aireador un tramo recto cuya longitud debe ser por lo menos tres veces el espesor de la lámina de agua. En el proceso de selección de las geometrías de las rampas se debe tomar en cuenta que para una misma altura de la rampa el incremento de ángulo de la misma aumenta la longitud de la cavidad, pero es necesario tomar en consideración de que para pequeños caudales se produce un apreciable aumento de la longitud de la cavidad la cual no debe ser superior a un 20 a 25% de la longitud para el caudal de diseño. Con el aumento de la velocidad del flujo, la altura y el ángulo de la rampa requeridos disminuyen. El tipo de dispositivo de aireación a usar depende de la cantidad de aire requerida. El uso de rampas se recomienda en las
Ranura
Figura 7.72 Diferentes tipos de arreadores y sus combinaciones
zonas donde existen pilas que permiten la entrada de aire a través de la cavidad producida por la separación del flujo. El uso de aireadores del tipo escalón o la combinación de escalón y rampa se recomienda cuando el suministro de aire se hace a través de galerías. Para un mayor volumen de aire se recomienda usar rampas laterales, con las cuales se puede lograr introducir aire transversalmente sobre distancias del orden de los 50 m, dichas rampas laterales deberían ser colocadas, cuando ello sea posible según la dirección perpendicular al flujo. Para todos los tipos de aireadores, puede ser necesario instalar cuñas laterales en las esquinas formadas por la pared lateral y la superficie de la rampa. Estas cuñas deben tener una dimensión aproximadamente igual a la altura de la rampa y formar un ángulo de 45° con la vertical. La función de estas cuñas es la de mejorar las condiciones de entrada de aire a la cavidad y la disminución de la magnitud de las colas de gallo que se forman aguas abajo de las pilas (ver corte C-C y O-O de la Figura 7.74). Las dimensiones finales de los aireadores deben ser obtenidas mediante estudios en modelos hidráulicos partiendo de los criterios mencionados en relación a las dimensiones de la cavidad. Durante los ensayos deben ser estudiados los problemas relacionados con la formación de colas de gallo, retomo del flujo en la cavidad, obstrucción de los conductos de aire por el agua y otros efectos que son muy difíciles de estimar mediante cálculos (77). e. Sistema de suministro de aire. El sistema de suministro de aire debe garantizar la distribución del aire en toda la sección transversal del flujo (61). Con esta finalidad, los sistemas comúnmente usados se presentan en la Figuras 7.73 y 7.74. Estas consisten en torres o ranuras ubicadas en las paredes laterales, rampas
360
ALIVIADEROS DE EMBALSE
que las condiciones del flujo en el interior de la cavidad produce una redistribución uniforme de los volúmenes de aire. La velocidad de cálculo en el interior de la galería no debe ser mayor de 100 mi s. • Cuando el suministro de aire se realiza a través de duetos laterales tal como se muestra en la Figura 7.73 la velocidad del aire en el dueto no debe ser mayor de 50 a 60 mi s.
/f.;--PLANTA Fuente: Referencía (75)
Figura 7.73 Soluciones para el suministro de aire
o expansiones laterales en los muros de encauzamiento, duetos conectados con galerías embutidas en el cuerpo del aliviadero; y a través de la cavidad producida por la separación del flujo al final de las pilas del aliviadero. • Cuando el suministro de aire se realiza a través de duetos provenientes de una galería las dimensiones de estos duetos deben ser tales que el área total sea igualo un poco mayor que el área de la galería, y la distribución de éstos pueden ser equidistantes, ya
• Cuando el suministro es a través de rampas en los muros laterales del canal, es necesario que las mismas tengan una altura adecuada, para que exista el paso de aire y se cumpla la condición de que la longitud de la cavidad sea de 3 a 5 veces el espesor de la lámina de agua. Igualmente se debe tomar en cuenta que en la superficie del flujo aparecen colas de gallo que aumentan el grado de pulverización y para su reducción es necesario diseñar las rampas con pequeños ángulos y proveer en los muros superficies convexas que desplacen las colas de gallo al centro del canal. f. Estimación de la capacidad de arrastre de aire de un chorro libre.
Cuando se diseña un dispositivo de aireación es importante estar seguros de que una cantidad suficiente de aire es arrastrada por el chorro. Hamilton (1978) propuso que la cantidad de aire demandada por un chorro r--
r
Vano 3
Vano 2
"
" :~-:.~
-,
1~~ampahori;;ntal
"I __ -_-_
con cuña
~ ..
.fl Vanol
\L
1-_-
l
Gall:rr.2 _
C
~~
¡ju o.
e_ ',,:: "c'¿ 1\--
~
----=:::: r
Entrante en el muro (0,75 , 2,00 m)
Rampa vertical O,30m)(SIl
Comienzo del
;r~
.ll
t
1 .... - ~
1'- -
l
'"1
'C
~:~----~ ¡>.
r
~
Muro Ntl 4
'"
Fin del
deflector _____
1111111111111111.UJ:[IllV' D
PLANTA CANAL I - ETAPA FINAL
L
. Muro N" 3
D~
-:!.
PLANTA CANAL 3 - ETAPA FINAL
!,--
Fin pila del aliviadero
I
CORTED-D
Nota:: Dimensiones en metros Fuente: Referencia (57)
Figura 7.74 Soluciones para el suministro de aire al flujo en el aliviadero del Proyecto Guri. Río Caroní, Venezuela
CORTEC-C
361
puede ser expresada mediante la siguiente ecuaci6n empírica: (7.32)
• Zona de transición; donde el flujo de aproximaci6n es deflectado por una rampa. Aquí la presi6n se incrementa por encima de los valores correspondientes a la presi6nhidrostática.
donde qa es el volumen de aire demandado por el chorro por unidad de tiempo y unidad de ancho del canal, K es una constante, V es la velocidad promedio del chorro sobre la rampa en m/seg y Le esla longitud de la cavidad en metros. La constante K puede ser obtenida a través de ensayos en modelo o prototipo, estos valores varían entre 0,01 y 0,04 (56,58,65, 70,73,76,79).
• Zona de aireación; donde el flujo se airea en la parte superior e inferior en la que se genera una presi6n sub atmosférica y donde se permite el paso de aire a través de ductos o rampas laterales para luego ser arrastrado por el flujo de agua. • Zona aireada; debido al arrastre de aire, a lo largo de la cual el flujo varía gradualmente con una disminuci6n local de la concentraci6n de aire.
Por consiguiente la Ecuaci6n 7.32 provee un medio práctico para evaluar la eficiencia del diseño del dispositivo de aireaci6n. Cuando la cantidad de aire estimada es menor que la requerida se debe incrementar las dimensiones del aireador para incrementar la longitud de la cavidad y por lo tanto la cantidad de aire, teniendo presente que el rango de variaci6n de la longitud de la cavidad no debe ser superior de un 20 a 25% de la longitud para el caudal de diseño.
El proceso de aireaci6n se produce en la superficie superior e inferior a lo largo de la cavidad y se inicia inmediatamente aguas abajo de la rampa. Como la presi6n en la parte inferior de la cavidad es sub atmosférica el aire es suministrado al flujo a través del sistema suplidor debido a la diferencia de presi6n.1po entre la atm6sfera y la cavidad. En la zona de impacto del chorro (transici6n de zona 3 a la 4) la presi6n del fondo se incrementa significa-
Para determinar la trayectoria del chorro para una geometría dada del dispositivo de aireaci6n y para las diferentes condiciones de operaci6n Pan, 5hao et al. (1980) desarrollaron un método de cálculo usando transformaci6n conformal con la ayuda de un modelo físico para estimar la longitud de la cavidad. El procedimiento no incluye el efecto de presi6n subatmosférica y es válido s610 para superficies rectas. Glazov ignor6 el efecto de la profundidad relativade la rampa con relaci6n a la profundidad del flujo, pero incluye el efecto de la presi6n sub atmosférica y la altura del escal6n en sus ecuaciones. Falvey basado en los estudios de Glazov y Pan, propone un método combinado para la estimaci6n de la trayectoria del chorro (56).
.. ........... ........
"·"..~Distri":roión .... de preSIones
'."
"
.•.•........•.
Fuente: Referencia (61) .) VISTA lATERAL DEL FLUJO EN UN DISrosITIVO DEAIREACION. OONDB SE MUESTRA lA DlSTRlBUQON DE PRESIONES EN EL FONDO DEL CANAL
Wei (67) usando el método de los elementos finitos, desarro1l6 un modelo matemático para resolver la ecuaci6n de Laplace considerando un chorro libre. Este modelo además de resolver la trayectoria del chorro determina la distribuci6n de presiones en la vecindad del aireador, lo que representa unainformaci6n valorablepara el diseño de la estructura (67).
=0
~'t-===*==::;!;;;:;~ 1T 1
g. Funcionamiento del dispositivo de aireación.
Pérdida de energía en el aireador
El flujo en las cercanías de un aireador se muestra en la Figura 7.75 a, en la cual pueden identificarse cuatro zonas claramente definidas: Fuenle: Referencia (62)
• Zona de aproximación; que usualmente consiste de un flujo uniforme aireado con una profundidad y y una descarga q por unidad de ancho.
b) VISTA FRONTAL DEL AIR.EADOR DONDE SE MUESTRA LA DISTRIBUCION TRANSVERSAL TIPlCA DE PRESIONES EN LA CAVIDAD
Figura 7.75 Funcionamiento del dispositivo de aireación
362
ALIVIADEROS DE EMBALSE
tivamente hasta un valor máximo, hacia aguas abajo la presión del fondo tiende asintóticamente a la profundidad del flujo y la concentración de aire en el flujo disminuye gradualmente por la desaireación que se produce debido al ascenso de las burbujas de aire hacia la superficie. En la Figura 7.75b se muestra una vista frontal del airea dar donde puede identificarse como el flujo de aire en el mismo puede ser dividido en dos partes: el flujo de aire en el dudo ó sistema de suministro de aire y el flujo en la instalación del fondo del tipo rampa, escalón, ranura o la combinación de éstos. La diferencia de presión .tipo entre la toma del ducto de aire y la sección de descargaA o puede ser calculada considerando las pérdidas de energía en el dudo de aire, las cuales están compuestas de las pérdidas por fricción y las diferentes pérdidas locales. Para las dimensiones usuales de los aireadores y los sistemas de suministro, los efectos de fricción pueden ser despreciados comparados con las pérdidas locales. Resumiendo todas las pérdidas locales en un coeficiente de pérdidas total eo, la subpresión .1Po en la sección de descarga Ao puede ser expresada: (7.33)
El flujo de aire en la instalación del fondo conduce a una especie de flujo en manifold. En la sección transversal del aliviadero, la cantidad de aire decrece desde el valor total de aire arrastrado Qa a cero; esto lleva a una distribución de la subpresión en la cavidad debajo del chorro, tal como se muestra en la Figura 7.75b. Investigaciones realizadas en modelos bidimensionales para diferentes anchos del aliviadero y mediciones de prototipo confirman la distribución de presiones mostrada en la figura (72,75). Además, el flujo en toda la sección puede ser asumido constante a través del ancho e igual al valor en la sección de descargaA o y las pérdidas de carga del flujo de aire pueden ser despreciadas. Esto significa que la subpresión.tipb en el eje del aliviadero es igual a la pérdida de carga en el dudo:
.1 Pb =Eo xO,5 x pxV; =.1po -0,5 x pV; (7.34) donde todos los términos han sido previamente definidos. 7.6. MaDELA]E DE AIREADORES.
El fenómeno del arrastre de aire por el agua en un dispositivo aireador es tan complejo, que no permite un tratamiento analítico diredo del problema, adicionalmente los proyectos hidráulicos tienen caraderísticas diferentes, lo cual hace imprescindible el estudio de los aireado res en modelos experimentales.
Las limitaciones en el modelaje de la entrada de aire pueden ser superadas mediante un análisis de los parámetros adimensionales que afectan el arrastre de aire. E! número de Froude define las principales características del flujo, así como,lo relativo a los efectos gravitacionales e inerciales. Junto con la similitud geométrica,la similitud de Froude es esencial para el modelaje de las condiciones de flujo de un aireador (71). E! mecanismo de arrastre de aire depende de la perturbación de la superficie del agua y del efecto de arrastre resultante en la interfase aire-agua. La turbulencia del flujo es el principal agente de este mecanismo en el cual los efectos de viscosidad y tensión superficial tienen que ser vencidos. Los efedos viscosos están muy relacionados con la subcapa laminar en el modelo. Debido a bajos números de Reynolds en un modelo construido según la ley de Froude, la subcapa laminar es más delgada en el modelo que en el prototipo, si el coeficiente de resistencia es el mismo (66). E! amortiguamiento de la turbulencia cerca del contorno, el cual demora la perturbación de la superficie de agua a lo largo del salto, puede ser significativamente más importante en el modelo si, como en muchos casos, el régimen de flujo no es completamente rugoso. Para minimizar este efecto el modelo debe ser construido con una rugosidad relativa mayor que el prototipo.
El número de Weber es proporcional a la relación de fuerzas de inercia y fuerzas de ten..<¡ión superficial. Para estructuras turbulentas simétricas, ésta mide también la energía cinética y la turbulencia de los remolinos, y la energía de la superficie la cual tiene que ser vencida para que las gotas de agua puedan ser lanzadas fuera del cuerpo del agua. Para que exista similitud en el mecanismo de perturbación de la superficie del agua, el número de Weber deberá ser suficientemente grande como para que el efedo de la tensión superficial sea despreciable. Otro parámetro importante a ser considerado en el modelaje ya que conjuntamente con el número de Fraude define la geometría de la trayectoria del chorro es E =V/(.tip/r )112 . Aunque estructuralmente es similar al número de Euler, el parámetro E relaciona la inercia del flujo con la diferencia de presión,la cual no es responsable de la velocidad del agua. Actualmente la diferencia de presión está directamente relacionada con el arrastre de aire. Un dispositivo aireador puede ser comparado con un orificio en el cual el caudal de aire es proporcional a la raíz cuadrada de la caída de presión. Esta proporcionalidad dependerá de las dimensiones del sistema de suministro de aire y como el arrastre de aire depende de las características del flujo de agua, la similitud de E dependerá también de la efectiva representación del mecanismo de arrastre de aire en el modelo.
363
Como regla para eH r o minimizar a niveles razonables los efectos de la t ión superficial se debe condicionar el tamaño mínim del modelo. Para descargas específicas del orden de 10 a 200 m 3I s I m. y velocidades del flujo de 30 a 40 mi s, la periencia ha mostrado que la escala del modelo debe es r entre l:lOy 1:15 (70). Otros autores consideran que si e R > 3,5 x HJ6 o si V> 6 a 7mis en el modelo, los efecto de ese la pueden ser despreciados y la demanda de aire medid en el modelo puede ser relacionada con la del prototip de acuerdo a la ley de Froude (73).
Modelos bidimensi nales de muchas estructuras son prácticamente imposi es representarlos a estas escalas debido a los grandes ca dales de aguas necesarios ya su correspondiente elevad costo. Sin embargo, el modelaje puede ser ejecutado en m delos parciales si se toman en cuenta la influencia de las imensiones de los ductos en el mecanismo de arrastre de íre. Para que un modelo seleccionado reproduzca adec adamente el efecto de arrastre de aire en prototipo, por .dad de ancho de canal, es suficiente que una presión a ecuada sea mantenida bajo la cavidad para simultánea ente imponer la similitud en la trayectoria del chorro y el audal de aire del ducto en función de qa =k Ú1P)1/2. El modelo y prototipo deben tener el mismo valor deE. Los modelos a pequeña escala en los cuales el efecto de tensión superficial no permite una adecuada representación del fenómeno de aireación, pueden ser útiles en la estimación del funcionamiento del dispositivo de aireación, teniendo en cuenta que el caudal de arrastre de aire puede ser considerado proporcional al producto VLc' el modelo puede ser utilizado para medir la longitud Le de la cavidad para diferentes condiciones de presión bajo el chorro de agua la cual se impone artificialmente. El caudal de aire puede ser calculado analíticamente como una función de.1p, entonces el comportamiento del aireador está definido si el factor de proporcionalidad K . de la fórmula qa = K V Le es conocido. Esta técnica fue ampliamente utilizada para pronosticar el funcionamiento de los sistemas de aireación del aliviadero del Proyecto Guri (68, 79), Emborca<;ao (76), etc. a.Efectos de escala.
bar que los parámetros que afectan principalmente la adecuada reproducción del fenómeno son los efectos de viscosidad (R) y tensión superficial (W) los cuales afectan en gran medida la estructura turbulenta del flujo en el modelo (69). Los efectos de tensión superficial pueden ser minimizados mediante la selección de una escala suficientemente grande y los efectos de viscosidad mediante la excitación del flujo introduciendo rugosidad artificial que induzca a obtener un flujo con mayor turbulencia, incrementando el arrastre de aire y obteniendo de esta manera resultados más cercanos al prototipo. b. Efectos del arrastre de aire sobre el flujo. La aireación por el fondo de flujos de alta velocidad conduce a cambios en el flujo aguas abajo del aireador, los cuales deben ser considerados en el diseño. Estos efectos son:
• Fuerzas hidrodinámicas en la región del sitio de impacto del chorro. • Inicio de la aireación superficial en el sitio del aireador. • Incremento de la profundidad del agua debido al arrastre de aire. • Pulverización del flujo en la superficie. • Pérdida de energía debido al proceso de arrastre y transporte del aire. • Incremento de la velocidad del flujo aguas abajo del aireador como consecuencia de la reducción del esfuerzo cortante sobre el fondo debido a la presencia de aire. El aspecto más importante para el diseño del aliviadero y del disipador de energía es la aceleración del flujo aguas abajo del aireador debido a la presencia del aire (62). c. Procedimiento de diseño en aliviaderos con aireadores. En el diseño de un aliviadero con aireadores además de los cálculos para el diseño hidráulico del flujo de agua, se requiere la estimación del daño por cavitación, el diseño del aireador y la consideración de los cambios en el flujo de agua debido a la aireación (56,48,62).
La información de campo de ensayos sistemáticos realizados en prototipos (Guri, Bratsk, Foz de Areia, etc.) y su correlación con los ensayos de laboratorio en modelos a escala, continúan siendo la mejor fuente para la evaluación de los principios del modelaje del fenómeno de arrastre de aire por el flujo (74, 78, 79).
A continuación se describen los pasos a seguir en el diseño de un aliviadero donde la aireación es fundamental para garantizar la integridad de la estructura:
De la experiencia obtenida de la comparación de los resultados de modelo-prototipo se ha podido compro-
1. Cálculo de los niveles, velocidades del agua y desarrollo de la capa límite sin aireación.
364
ALIVIADEROS DE EMBALSE
2. Estimación del índice de cavitación del flujo según la Ecuación 7.29
9. Determinar, de acuerdo a los puntos 7 y 8, las condiciones de operación del dispositivo de aireación.
3. Determinar las tolerancias requeridas en el acabado de la superficie basadas en el índice de cavitación calculado.
10. Determinar la concentración de aire en el sitio de impacto considerando el espesor de la capa límite en el dispositivo de aireación y el efecto de aireación superficial.
4. Para aquellas áreas con un alto potencial de cavitación ( índice de cavitación menores de 0,20) tratar de modificar la geometría para reducir el potencial de cavitación. 5. Si el potencial de cavitación no puede ser reducido
a niveles seguros se debe determinar la ubicación del primer aireador.
6. Determinar la geometría del aireador (altura de la rampa, longitud, ángulo/etc.) para garantizar longitudes de la cavidad de 3 a 5 veces la dimensión del espesor de la lámina de agua antes del aireador para la presión de diseño, la cual usualmente es de 0,30 a 0,50 m.c.a. 7. Determinar la capacidad de arrastre del chorro de acuerdo con la Ecuación 7.32 para diferentes condiciones de caudal y presión en la cavidad aireadora. 8. Determinar para una geometría dada del sistema de suministro de aire la curva de operación de acuerdo con la Ecuación 7.33 para diferentes condiciones de presión en la cavidad aireadora. Tomando en consideración que las velocidades del aire no deben ser mayores de 50 a 60 mI s.
11. Determinar la longitud de protección del aireador y verificar si hacen faltas aireado res adicionales. El procedimiento presentado provee una guía hacia un diseño seguro y un funcionamiento del aliviadero libre de cavitaciÓn. Sin embargo, la confirmación del diseño y la comprobación sobre su funcionamiento requiere de una investigación especifica y apropiada en un modelo hidráulico. 7.6 ETAPAS DE PROYECTO.
El planteamiento de las etapas de proyecto de un aliviadero es similar a los ya señalados para presas y tomas, pues deben ser realizados en conjunto. De acuerdo con lo anterior, los requerimientos de información básica y de resultados de cada etapa, son semejantes a los de presas y tomas. La etapa preliminar es la fundamental, pues en ella se plantean las alternativas y se hace la selección de la más conveniente.
365 GWSARIO
A Aa
Ac
C CAC
CC Cd
Cdo CMP d D d
h
h: K K K K
K. KP
L
L
L' Le m.c.a n N NAS P P
P
P' P. Q q
q*
Area del orificio. Area de la sección de descarga. Area mojada para la profundidad crítica Concentración de aire. Capacidad adicional de control. Capacidad de control de crecidas. Coeficiente de descarga. Coeficiente de gasto para un vertedero de lámina vertiente con paramento aguas arriba vertical y para la carga de diseño Hd' Creciente máxima físicamente probable. Profundidad en el conducto de entrada. Profundidad hidráulica. Profundidad media del agua perpendicular al fondo. Profundidad de agua, aguas abajo del vertedero Tamaño de la abertura u orificio. Profundidad crítica perpendicular al fondo. Profundidad de estabilización. Energía específica. Número de Euler. Número de Froude. Altura de la línea de energía sobre el centro de la abertura. Carga total sobre la cresta. Carga de agua de diseño. Carga de diseño. Pérdidas entre dos secciones. Pérdida localizada de energía. Carga máxima. Carga total medida desde la parte superior de la abertura. Altura del pozo. Diferencia de niveles aguas arriba yaguas abajo del vertedero. Carga de velocidad de diseño. Carga de velocidad en el conducto de entrada. Coeficiente de transición. Coeficiente. Constante. Factor. Coeficiente de contracción de los estribos. Coeficiente de contracción de las pilas. Distancia a lo largo del aliviadero. Longitud neta efectiva de la cresta. Longitud neta del aliviadero. Longitud de la cavidad. Metros de columna de agua. Coeficiente. Número de pilas. Nivel del agua a la salida. Altura del vertedero. Presión absoluta en el sitio de interés. Presión en el punto más abajo de la curva. Distancia de la cresta al piso aguas abajo. Presión absoluta de vapor de agua. Gasto desaguado. Gasto por unidad de ancho del canal. Gasto por unidad de ancho que se va agregando a lo largo de x. Gasto para x=xo .
Q.
Q'l!el
T, V V
.
V
W
x x
a a
(J
p (1
Caudal de aire arrastrado por el flujo. Volumen de aire demandado por el chorro por unidad de tiempo y unidad de ancho del canal. Gasto de diseño (valor máximo del hidrograma de salida del aliviadero) Gasto de diseño con aliviadero con compuertas. Gasto de diseño con aliviadero sin compuertas. Caudal de agua correspondiente al espesor de la capa límite. Número de Reynolds. Radio de la curva cóncava. Radio del trampolín. Radio del paramento circular exterior del cimacio. Radio central del vertedero en abanico. Radio lateral del vertedero en abanico. Pendiente de la línea de energía. Pendiente del fondo del canal. Pendiente crítica. Ancho del agua en la superficie para la profundidad crítica. Período de retomo. Velocidad promedio del chorro sobre la rampa. Velocidad máxima en la sección. Velocidad media de aproximación. Número de Weber. Coordenada horizontal de la forma de fondo Longitud medida a lo largo del fondo del canaL Sitio de impacto del chorro. Coordenada vertical de la forma de fondo. Profundidad vertical del agua. Profundidad antes del resalto. Altura conjugada. Profundidad crítica. Profundidad del centro de gravedad de la sección transversal del canal respecto a la superficie libre. Angula central del vertedero en abanico. Angulo de divergencia de' las paredes de una transición. Coeficiente de Coriolis. Angula lateral del vertedero en abanico. Coeficiente de pérdida total. Angulo de inclinación respecto a la vertical del orificio o abertura. Angulo del fondo del canal. Densidad del agua. Indice de cavitación. Indice de cavitación incipiente. Pérdida de concentración de aire por metro. Pérdida de energía. Diferencia de carga entre el embalse y el nivel aguas abajo del disipador. Diferencia de elevaciones entre la superficie aguas abajo y la del embalse. Diferencia de presión entre la atmósfera y la cavidad Subpresión en la sección de descarga. Subpresión en el eje del aliviadero. Desnivelo caída del nivel de aguas entre dos
366
ALIVIADEROS DE EMBALSE REFERENCIAS
(1)
U.s. BUREAU OF RECLAMATION.- Proyecto de presas pequeñas.- Traducción del Comité español de Grandes Presas, Editorial Dossat.- Madrid, 1970.
(2)
DAVIS, C. V.; SORENSEN, K. E.- Handbook of Applied Hydraulics.- Tercera Edición, McGraw-Hill.- New York, 1969.
(3)
(4)
GINOCCHIO, R- L'Energie Hydraulique.- CoHection de la Direetion des Etudes et Recherches d'Electricité de France, EyroHes Editeur.- París, 1978. U. S. BUREAU OF RECLAMATION.- Treatise on Dams, Chapter 12: Spillways.- Design Supplement N° 2, Part 2 Engineering Design, Volume X, Design and Construction, Recclamation Manual.- Denver, Colorado, 1950.
(19) AGUIRRE, J.- Hidráulica de canales.- CIDIAT.- Mérida, Venezuela, 1980. (20) ROUSE, H. Editor.- Engineering Hydraulics.- John Wiley and Sons.- New York, 1950. (21) ELEVATORSKI, E. A- Hydraulic Energy Dissipators.McGraw-Hill.- New York, 1959.
(22) GANOOLFO, J. S.; COTA, RD.- Amortiguador de energía cinética para láminas vertientes y plateas.- Revista N° 284-285, Colegio de Ingenieros de Venezuela.- Caracas, Diciembre, 1959. (23) DONNELLY, C. A; BLAISDELL, F. W.- Straight Drop Spillway Stilling Basin.- Technical Paper N° 15, Series B, Saint Anthony Falls Hydraulic Laboratory, University of Minnesota.- November, 1954.
(5)
U. S. CORPS OF ENGINEERS.- Hydraulic Design of Spillways.- Engineer Manual EM 1110-2-1603.- Marzo, 1965.
(6)
GOMEZ NAVARRO, J. L.; ARAOL, J. J. - Saltos de agua y presa de embalse, Tomo segundo Presas de embalse.Tercera Edición, Tipografía Artística.- Madrid, 1963.
(24) OODDIAH D; ALBERTSON, M. L.; THOMAS, R A- Scour From Jets.- Proceedin& Minnesota Intemational HydrauHcs Convention Pág. 16.- Minneapolis, Minnesota, August, 1953.
(7)
- - . - Floods and reservoir safety; an engineering guíde.- Institution oí Civil Engineers guide.- Institution of Civil Enginners.- London, 1978.
(25) VERONESE, A- Erosioni Di Fondo A Valle Di Uno Scarico.Annali dei Lavori Pubblic~ Vol. 75, N° 9, Pág. 717.- Septiembre, 1937.
(8)
CHOW, V. T.- Open- Channel Hydraulics.- Intemational Student Edition.- McGraw- HUI.- New York, 1958.
(9)
VASQUEZ, R- Diseño de la Rápidas en Abanico.- Revista Ingeniería Hidráulica en México, N° 2, Secretaría de Recursos Hidráulicos.- México, 1979.
(26) BAZIN, H. E.- Expériences nouvelles sur l'ecoulement en desérsoir. Mémories et documents, Annales des ponts et chaussees, Ser 6, Vol. 16- Paris, 1978. (27) CREAGER, W. P.- Engineering for Masomy Dams.- John WUey and Sons, Pág. 106.- New York, 1929.
(10) VEGA PEREZ, M.- La evolución de los vertederos de abanico en México.- Revista Hidráulicos.- México, 1976.
(28) HINDS, J.; CREAGER, W. P.; JUSTIN, J. D.- Engineering for Dams. John Wiley and Sons.- New York, 1945.
(11) ULLOA, 5.- Vertederos en Abanico.- Revista Ingeniería Hidráulica en México N° 4, Secretaría de Recursos Hidráulicos.- México, 1956.
(29) DE MARCHI, J.- Ricerche sperimentali sulle dighe tracimanti.- Annali dei lavori pubblici, Vol. 7.- Roma, 1928.
(12) HINDS, J.- Side Channel Spillways.- Transactions, ASCE, Vol. 89, p. 881.- New York, 1926. (13) BOLINAGA, J. J. y Colaboradores.- Drenaje Urbano.INOS.- Caracas, 1979. (14) U.S. BUREAU OF RECLAMATION.- Design of Small Dams.- Second Edition, U.S. Goverment Printing Office.Washington, 1973. (15) U. S. BUREAU OF RECLAMATION.- Hydraulic Design of Stilling Basins and Bucket Energy Dissipators.- Engineering Monograph N° 25.- Denver, 1964. (16) U. S. BUREAUOFPUBLIC ROADS.-HydraulicChartsfor Selection of Highway Culverts.- Engineering Circular N° 5.- Washington, December, 1965. (17) U.S.FEDERALHIGHWAYADMlNISTRATION.-Hydraulic Desing of Improved Inlets for CuIverts.- Engineering Circular N° 13.- Washington, August, 1972.
M.-
Barrages mobiles et prises d'eau en ri(18) BOUVARD, viéres.- CoHection du Laboratoire National D' Hydraulique, Eyrolles Editeur.- Paris, 1960.
(30) SCIMEME, E.- Sulla forma delle vene tracimanti.- L'Energía electrica, Vol. 7, N° 4, Pág. 293.- Milán, Abril, 1930. (31) ESCANDE, L.- Barrages.- Hermann y Cia.- París, 1937. (32) U.s. BUREAU OF RECLAMATION.- Studies of crests for overfall dams.- Boulder Canyon Projeet, Final reports, pt VI, Hydraulic Investigations, Bulletin3.- Denver, Colorado, 1948. (33) GANGULI, M. K; ROY, S. K.- On the standarization of
the relaxation treatment of systematic pressure computation of overflow spil1ways discharges.- Irrigations and Power. The Joumal oí the Central Board of Irrigations and Power, Vol. 19, N° 2, P. 187.- New Delhi, India, Abril, 1952. (34) IPPEN, A T.- Channel Transition and Controls, Chapter VIII in H. Rouse, Engineering HydrauIics.- John Wiley and Sons.- New York, 1950. (35) VENNARD, J. K.; STREET, R L.- Elementary Fluid Mechanics.-Sixthedition,John Wiley andSons.- New York, 1982. (36) ROUSE. H.- Elementary Mechanics of Fluids.- John Wiley and Sons.- New York, 1957.
367 (37) OOMINGUES, F. J.- Hidráulica.- Tercera Edición, Editorial Universitaria.- Santiago de Chile, 1959. (38) WAGNER, W. E.- Morning Glory Shaft Spillways: Determination of Pressure- Controlled Profiles.- Transactions ASCE, Vol. 121, P. 345.- New York, 1956. (39) US. BUREAUOFRECLAMATION.-DesignofSmallCanal Structures.- U. S. Government.- Printing Office.- Denver, Colorado, 1974. (40) US. BUREAUOFRECLAMATION.- ReseachStudyinStilling Basins, Energy Dissipatiors, and Associated Appurtenances.- Hydraulic report, N° Hyd- 399, Pág. 41- June, 1955. (41) CASTRO, G. C. - Estudio teórico-experimental de un descargador de fondo como aliviadero de servicio de grandes presas.- Msc tesis U.C.V.- Junio, 1992. (42) ICOLD.- Design of Spillways for Dams.- January, 1986. (43) MAC TAVISH, G. c., MATIHEWS, W. G. - The Jebba hydroelectric development .- Water Power & Dam Construction, pp 13-18.- September 1985. (44) CASTRO, G. c.; MARTINEZ, A - Informe sobre la visita a las Centrales Hidroeléctricas Brasileñas con descargadores de fondo y casas de máquinas integrada, similares al Proyecto Caruachi.- Macagua, Julio, 1988. (45) SEMPRUN, F.J.; NEGRON, J.G.- Estudio de la formación de Vórtices en el aliviadero del Proyecto Caruachi.- Trabajo especial de grado U.C.AB.- Octubre, 1991. (46) BRAZIUAN COMMITIEE ON LARGE DAMS.- Dams in Brazil, pp 125-128, 229-232, 193-195, 148-150.-1982. (47) BINNIE & PARTNERS.- Mangla Dam Project.- Completion report, volumen III .- River Control.- 1971. (48) HATTON, J.W.; BLACK, J.c.; FOSTER, P. F. New Zealand's Clyde Power Station.- Water Power & Dam Construction, pp 19-20.- December, 1987. (49) VIOLA, B. V.; WILHELM, V. C. - Magat River Multipurpose Project.- Water Power & Dam Construction, pp 1723 .- December, 1983. (50) GREEN, D.W.- Chira Piura: a project to improve irrigation in northem Peru.- Water Power & Dam Construction, pp 309-317.- September, 1975. (51) SEMENKOV, V. M.; LENTYAEV, L. D.- Spillway with Nappe Aeration.- Hydrotechnical construction.- Mayo, 1973. (52) NOVAK, P., Editor.- Developments in Hydraulic Engineering 2 .- Elsevier.- 1984. (53) BELLO R, J. P.; BENATUIL V., M. E. - Aireación en flujos de alta velocidad como solución a los problemas de Cavitación Trabajo Especial de Grado U.C.AB.- Octubre, 1987. (54) FALVEY, H. T., - Prevention of cavitation on chutes and spillway.- Proceedings of the Conference on Frontiers in Hydraulic Engineering, pp. 9-12.- M.I.T.- Cambridge, Massachusetts, August, 1983.
(55) PINTO, N.- NOl;6es Básicas sobre cavita~ao e aera~ao em fluxos de alta velocidade.- Notas de aula, Revista Latino Americana de Hidráulica, No. 3.- Mayo, 1988. (56) FALVEYH. T.-Cavitationinchutesandspillways.-A Water Resources Technical Publication, Engineering Monograph No. 42, Bureau of Redamation.- April, 1990. (57) PATIÑO, S. A- Reevaluación del proyecto Guri evaluación de los dispositivos airead ores del aliviadero. - Departamento de Hidráulica, Div. de Proyectos Civiles.- Julio, 1987. (58) ZIPARRO, V. J.; HASEN, H.- Davis' Handbook of Applied Hydraulics.- Cuarta Edición, Mc Graw-Hill.- New York, 1993. (59) SEMENKOV, V. M.- General report, Q50, XIII Congress on Large Dams.- New Delhi, 1979. (60) PINTO, N.- Self-Aeration in large gated Spillways.Conferencia Iberoamericana sobre aprovechamientos hidráulicos.- Lisboa, Junio, 1987. (61)
ICOLD.- Spillways and Botton Outlets-Shockwaves and Air Entrainment in Chutes.- Final Draft of the Bulletin.Zurich, September 26,1990.
(62) KOSCHITZKY, H.P.; KOBUS, H.- Hydraulics and Design of Spillway Aerators for Cavitation Prevention in High Speed Flows.- Proceedings of the International Symposium on Hydraulics for High Dams.- Beijing, China, 1988. (63) SEMENKOV, V.; PRUSZA, Z.; MANTELUNI, T.- Remedial measures against spillway cavitation .- Intemational Association for Hydraulic Research, Proceedings of the XXth Congress, Volume 3, pp. 453-461.- Moscow, 1983. (64) CHANSON, H.- Study of air entrainment and aeration devices.- Joumal of Hydraulic Research, vol 27, No. 3.1989. (65) WOOD,LR.- Air Entrainment in free-surface flows .I.AH.R, Hydraulic Structures DesignManual.- AA Balkerna.- Rotterdam.-Brookfield.- 1991. (66) FALVEY, H. T.- Aeration in jets and high velocity flows.Proceedings of the International Symposium, Model Prototype Correlation of Hydraulic Structures.- U.S.A., August, 1988. (67) WEY, C. Y.; DE FAZIO, F. G.- Simulation of free jet trajectoríes for the design of aeration devices on hydraulic strucrures.- Proceedings, 4th International Conference on Finite Elements in Water Resources.- Hannover, Federal Republic of Germany, June, 1982. (68) ZAGUSTIN, K; MANTELLINI, T.; CASTILLEJO, N.- Sorne Experience on the Relationship between a Model and Prototype for Flow Aeration in Spillways.-Proc. Int. Conf. on Hydraulic Modelling of Civil Engineering Structures.Coventry, England, September, 1982. (69) PINTO,N. L.; NEIDERT, S.- Model-PrototypeConformity in Aerated Spillway Flow.- Prac. Int. Conf. on Hydraulic Modelling of Civil Engineering Structures.- Coventry, England, September, 1982.
368
ALIVIADEROS DE EMBALSE
(70) PINTO, N. L.- Model evaluation ol aerator in shooting flow.- Syrnposium on scale effects in modelling hydraulic structures.- Germany, September, 1984.
(75) PINTO, N. L.; NEIDERT, S. H.; OTA, J. J.- Aeration at high velocity flows.- Water Power & Dam Construction,.- Februaryand March, 1982.
(71) PINTO, N. L.- Modelling Aerator Devices-Dimensional
Considerations.- Proceedings XXII Congress I.AH.R, pago 183-188.- Laussanne, 1987.
(76) PINTO, N. L.; NEIDERT, S. H.- Evaluating entrained air flow through Aerators.- Water Power & Dam Construction, Vol. 35; Number 8.- August, 1983.
(72) KOSCHITZKY, H. P.; WESTRlCH, B.; KOBUS, H.- Effects
(77) CASTRO, M.; CASTRO, J.-Estudio Experimental del Fun-
of Model Configuration, Flow Conditions and Scale in Modelling Spillway Aeration Grooves.- Symposium on scale effects in modelling hydraulic Structures, pago 4.4-1 a 4.4-5.- Germany, September, 1984.
cionamiento de dispositivos de Aireadores en Superficies Horizontales de Grandes Presas.- Trabajo Especial de Grado.- U.C.AB.- Mayo, 1991.
(73) PAN, S.; SHAO, Y.- Scale Effects in Modelling Air Demand
by a Ramp Slot.- Symposium on Scale Effects in Modelling Hydraulic Structures.- Germany, September, 1984. (74) ZAGUSTIN, K.; CASTILLEJO, N.- Model-Prototype Co-
rrelation for Flow Aeration in the Guri Dam Spillway.Proceeding XX Congress I.AH.R, pago 443-452.- Moscow, U.S.S.R, September, 1983.
(78) PINTO, N. L.- Designing Aerators for High Velocity Flow.Water Power & Dam Construction, pp. 44-48.- July, 1989. (79) MARCANO, A; CASTILLEJO, N.-
Model-Prototype comparison of Aeration Devices of Guri Dam Spillway.Symposium on Scale Effects in Modelling Hydraulic Structures.- Germany, September, 1984.
CAPITULO
8
~
DESVIO DEL RIO DURANTE LA CONSTRUCCION DE LA PRESA I
JUAN JaSE BOLlNAGA
8.1
OBJETIVOS y RIESGOS ACEPTABLES.
a. Objetivos. Para la construcción de una presa es necesario disponer del sitio de las obras seco; es decir, deben desviarse las aguas del río del lugar de los trabajos. El conjunto de obras que cumple ese objetivo se denomina obras de desvío. Las obras de desvío son importantísimas aún bajo su caracter provisional y pueden llegar a condicionar buena parte o el total de las obras de embalse. Esta aseveración toma mayor validez a medida que el río involucrado aumenta en magnitud y perennidad de caudales. Su diseño es una invitación al uso de la imaginación y de la experiencia de los ingenieros proyectistas y constructores. Su tratamiento como capítulo aparte, a pesar de su cortedad pretende enfatizar su importancia, porque frecuentemente ellas condicionan las obras de toma, e inclusive, con menor frecuencia, las de alivio y hasta la propia presa.
I.
• Importancia y magnitud de las obras que se van a construir.- Si durante la construcción, la capacidad de las obras de desvío es sobrepasada, se producirán daños en las obras de embalse en construcción, que podrán ser mayores mientras la magnitud de ellas sea mayor; pero, adicionalmente y aún más importante, es que esos daños pueden ocasionar retraso en la terminación del proyecto, que puede tener un costo económico y social inaceptable o al menos importante. • El período de construcción de las obras de embalse.- Este aspecto es condicionante, por cuanto, mayor sea dicho período, más grande será la probabilidad de que una crecida igual o mayor a la seleccionada ocurra o viceversa. (Ver Aparte3.3b,Capítul03).
b. Riesgos aceptables.
• La confiabilidad de los datos hidrológicos.- Ya se vió en el Capítulo 3 la importancia que tiene en todo estudio hidrológico probabilístico, la longitud y consistencia del registro histórico base. Si la información disponíble es deficiente, se deberá ser más prudente en la selección de Tr
La primera variable que se debe considerar es la cantidad de agua que se debe retirar del sitio, que dicho en otras palabras, equivale a determinar la capacidad hidráulica de dichas obras. Lo anterior implica: conocer la crecida del río que debe manejarse sin que se causen daños inaceptables en las obras en construcción.
• La magnitud de las obras de desvío.- Pueden existir ocasiones en las que dar una protección adicional represente muy poco costo extra en las obras de desvío, pero, también pueden ocurrir situaciones donde el costo de las obras de desvío sea tan alto, que obligue necesariamente a la aceptación de riesgos mayores o a modificar el programa de construcción.
Como ya se estudió en el Capítulo 3, una crecida es un evento aislado aleatorio y, en consecuencia, está ligado a la probabilidad de ocurrencia (periodo de retorno TJ Las obras de desvío son pues obras de protección (control de crecidas), aunque. con una vida útil corta e igual al período de construcción de la presa. En realidad, sirven hasta el momento en que la presa, aunque no terminada, pueda almacenar agua suficiente para eliminar los riesgos. El riesgo que se puede aceptar para determinar la creciente, depende de varios factores, entre los cuales merece destacar:
• Riesgo a ser aceptado por los contratistas.- Frecuentemente, en el proceso de licitación u otorgamiento de la construcción de las obras de embalse, se deja libertad a los contratistas, dentro de niveles razonables, para proponer la solución de desvío a su cuenta y riesgo. En estos casos influye el riesgo que ellos estén dispuestos a correr. Es imposible dar una recomendación general para seleccionar el valor de T de la crecida de diseño de las obras de desvío, sino que ~n cada caso debe procederse de acuerdo a los puntos anteriores. En Venezuela, ha sido
370
DESVIO DEL RIO DURANTE LA CONSTRUCCION DE LA PRESA
común, para presas de pequeño y mediano tamaño, elegir valores de T, entre 10 y 20 años; lo cual significa, por ejemplo, que en un período de 2 años de construcción, la probabilidad de que una creciente para esos períodos sea igualada o sobrepasada sería de 19% y 9,75 % respectivamente (Ecuación 3.2, Capítulo 3). 8.2
PROYECTOS DE LAS OBRAS DE DEsvío.
Volumen de terraplén de la l! etapa ~ construido con las aguas desviadas por el canal lateral
r:::;,-:1
D
a. Consideraciones generales.
~~ .....
Volumen de terraplén de la 2' etapa construido con agua embalsada que debe subir de nível mas lentamente que el terraplén
Figura 8.1 Obras de desvío en pequeñas presas de tierra
No es posible dar normas generales para pro-yectar las obras, pero sí se pueden comentar algunos factores que inciden en el proyecto respectivo: •
• Magnitud de la protección.- Cuantía de la crecida Tr a ser manejada sin causar daños.
• Tipo de presa.- En una presa de tierra no es aconsejable que las aguas la sobrepasen durante su construcción, mientras que una de concreto puede razonablemente aceptar que el agua pase a través de ella; también, en una de enrocado si se prevee esa eventualidad en el proyecto.
ÚlS
características geológicas y topográficas. - Por cuanto
ellas influyen en la disposición anterior y en las obras de desvío, por ejemplo, si tienen túneles y ataguías. Cada situación es una particular, por ello en los siguientes literales y sólo a título ilustrativo, se comentan algunas disposiciones típicas de obras de desvío. b. Soluciones en presas de tierra sobre ríos pequeños.
• Disposicíón de las obras de embalse.- Las ubicaciones de la presa, la central hidroeléctrica, el aliviadero y la toma, influyen también, en la selección. Como ya se ha mencionado, la utilización posterior de las obras de desvío, como tomas o aliviaderos puede ser determinante.
En aquellas ocasiones donde va a construirse una presa relativamente pequeña, en un río de poco caudal y en un valle razonablemente ancho, puede adoptarse soluciones similares a la indicada en la Figura 8.1. Como se observa, la obra de desvío consiste en un canal lateral y
Primera etapa: construcción del canal lateral de desvío y desvío de las aguas poré\.
Segunda etapa: Remoción del materia! hasta llegar a! nivel de fundación y construcci6n del conducto de toma
Tercera etapa: Construcción parcial del terraplén de la presa encima del conducto de toma y resto del área seca
Cuarta etapa: Desvío de las aguas por el conducto de toma y terminación del terraplén de la presa
Figura 8.2 Obras de desvío haciendo uso del conducto de toma en pequeñas presas de tierra
371
estas últimas son sobrepasadas por las aguas que entonces entrarían al lugar de los trabajos.
en un pequeño dique ataguía que seca al área de construcción. Posteriormente, la parte de la presa que va sobre el canal puede construirse en un verano, teniendo cuidado de que el agua que se vaya almacenando, aunque sea poca, no suba más rápidamente que el relleno de la segunda etapa del terraplén.
Las ataguías son presas pequeñas que, por su efímera vida, pueden ser proyectadas con factores de seguridad mucho menores. En algunos proyectos de presa de tierra o enrocado, se ha empleado la modalidad de que las ataguías queden incorporadas al cuerpo principal de la presa, en cuyo caso deberán tomarse previsiones más rigurosas de diseño.
En algunos casos, si los caudales de invierno (época de lluvia) son mayores que la capacidad del canal lateral, se construye el dentellón de la presa conjuntamente con el canal y durante la temporada de lluvias, se deja pasar el agua sobre él, previa protección. En el verano siguiente se termina la presa.
Si la presa es de concreto puede dársele tanto al túnel como a la ataguía dimensiones más modestas, que para otro tipo de presas, permitiendo que las aguas circulen sobre el cuerpo principal de la presa en construcción. Las ataguias normalmente son de materiales sueltos heterogéneos, enrocado o de ambos materiales, pero también, se emplean ataguías de concreto o de tablaestacados. Todo depende, tanto de los aspectos económicos como de la disponibilidad de materiales y del espacio físico de ubicación de las ataguías.
Puede hacerse una variante del sistema anterior cuando existe un conducto de toma (Ver Figura 8.2) qUE va dentro del cuerpo de la presa. El canal lateral se construye para gastos muy pequeños (estiaje) y al mismo tiempo se hace el conducto y una porción del terraplén de la presa; luego en el invierno, se desvía el agua por el conducto y se construye el terraplén restante. Nuevamente, hay que tener cuidado con la rapidez de incremento de las aguas respecto a la del terraplén.
d. Soluciones en grandes ríos.
c. Soluciones con túneles y ataguías.
Cuando los caudales que se deben desviar son considerables, la construcción de túneles puede resultar demasiado costosa y son necesarios otros planteamientos.
El planteamiento de desVÍo más usual en presas de tierra o similares y también en presas de concreto, de mediano a gran tamaño, en valles relativamente estrechos, es el empleo de túneles excavados en los estribos, que luego pueden ser utilizados como tomas o aliviaderos, complementados con ataguías aguas arriba y abajo del sitio de la presa (contrataguía) (Ver Figura 8.3).
Una solución sería una similar a la utilizada en la presa Guri en el río Caroní, en Venezuela. Este tipo de esquema consiste (ver Figura 8.4) en una ataguía mediante la cual se cierra parte del cauce del río, para construir allí, parcialmente, la presa. Para ello, se ha ampliado previamente el cauce en el estribo opuesto, de forma de dejar pasar las aguas. Dentro del cuerpo de la presa se dejan vías de agua de dimensiones suficientes para manejar,
En este tipo de diseño se juega con el tamaño relativo de túneles y ataguías y con el riesgo que se corre, si
Conttataguía
Primera etapa: ConsIruirel túnel de desvío. Segunda etapa: Construir la ataguía y la contrataguía
Ten:era etapa: Desviar las aguas por el túnel y construir l. presa Cnarta etapa: Cerrar el túnel y
embalsar. El túnel podría ser usado como toma y/o aliviadero
Figura 8.3 Esquema típico de obras de desvío para cualquier lipo de presa, haciendo uso de túneles de desvío
372
DESVIO DEL RIO DURANTE LA CONSTRUCCION DE LA PRESA etapa: A- Se amplía el cauce del río mediante una excavación en el estribo derecho B- Se inicia a continuación la construcción de la ataguía
Segunda etapa: B- Se tennina de construir la ataguía y el río se desvía por la ampliación del cauce A I
I
C· Se inicia la construcción de la presa dentro del área cerrada seca D· Se dejan dentro del cuerpo de la presa conductos de paso con facilidades para ser cerrados en un futuro
Tercera etapa: Se destroye la ataguía B D· Se desvía el río por los conductos E- Se construye conjuntamente una nueva ataguía p. Se continlla la construcción de la presa en la nueva área seca y se eleva la misma en el estribo izquierdo
Cuarla etapa: C- Se tennina la construcción de la presa con su aliviadero G y obras de toma H D· Se cierran los conductos y se rellenan de concreto. Las obras están concluidas
Figura 8.4 Esquema típico de obras de desvío para presas de concreto en grandes ríos
posteriormente el gasto de desvío. A continuación -una vez que la altura de la presa en la zona seca ha llegado a un nivel suficiente de acuerdo con los volúmenes necesarios que se han de almacenar- se destruyen las ataguías y el agua pasa a través de la presa, de seguida se levantan atagufas en el otro lado del cauce y se termina la construcción. Finalmente, se cierran las vías de agua, para lo cual se hace necesario haber dejado las previsiones necesarias, por ejemplo, compuertas. En ciertas situaciones, puede permitirse que el agua, además de pasar por los ductos dejados en el cuerpo de la presa, fluya por encima de éste. Esto se ha empleado con frecuencia en presas de concreto y podría emplearse, tomando las previsiones del caso, en presas de enrocado. En el caso de presas de concreto, lo que se hace en estas situaciones, es ir levantando la presa en monolitos alternos y a través de las zonas bajas pasa el agua. Cuando el río es de relativa alta velocidad, estas soluciones encuentran dificultades importantes, tanto para la construcción de las ataguías, como para el cierre de las vías de agua a través de la presa.
En la mayoría de las situaciones, particularmente en grandes ríos, es aconsejable la construcción de modelos hidráulicos de las obras de desvío. e. Selección de la alternativa apropiada.
En definitiva, la selección de la mejor solución, fuera de los factores técnicos y de seguridad correspondientes, es un problema económico. Se deben hacer varios planteamientos y seleccionar el menos costoso. Por ejemplo, en el caso de un túnel de desvío y sus ataguías, se culminará el estudio económico con unas curvas similares a las indicadas en la Figura 8.5a! donde se puede obtener el tamaño apropiado del túnel y de la ataguía. Aún más, podrían construirse curvas similares para diferentes crecidas de diseño (varios T,) (Figura 8.5b) Ybasándose en los valores óptimos de la solución para cada T,. Para construir estas curvas hay que estimar el nivel de beneficios correspondientes (daños no causados), para elegir el de mayor relación costos-beneficios. Normalmente, este último tipo de estudio no se hace! por la dificultad de estimación de los daños no causados.
373
CAPACIDAD DEL TIlNEL (m 3'Sell)
COSTO MINIMO PARA CAPACIDAD OPTIMA DE TIJNEL CADA Tr (Bs) Y COSTO DE LOS DAÑOS CAUSADOS
a) CURVAS DE COSTOS PARA DAÑOS
b) CURVAS DE COSTOS TOTALES PARA
CONSTANTES (Trconstante)
VARIOSTr
Figura 8.5 Curvas típicas de análisis de costos en obras de desvío
Como bibliografía general se recomienda las Referencias (1) y (2c8), pero el primer paso debe ser la consulta de proyectos ejecutados y de las soluciones que se han utilizado. En este sentido, en Venezuela se aconseja hacer uso de la información que pueda estar disponible en el MARNR y en el INOS.
8.3
CÁLCULO HIDRÁULICO.
El proyecto hidráulico de las obras de desvío consiste básicamente en garantizar una capacidad de desagüe (QS, gasto efluente o salida), que permita que los gastos afluentes o entrada, QE (crecida de diseño), no superen un cierto nivel, seleccionado de acuerdo al riesgo (daños aceptables). La ecuación a emplear para estos cálculos es la de tránsito de crecientes, ya comentada en el Capítulo 4 (Ecuación 4.15). La curva de QS versus niveles de agua, se cons-
truirá de acuerdo con las características hidráulicas de los diferentes conductos de salida (túneles, canales laterales, vertido por encima de las presas, etc.). El Ejemplo 8.1 analiza un caso de aplicación de las técnicas mencionadas. Ejemplo 8.1.- Una obra de desvío para la segunda etapa de la construcción de una presa de concreto (Ver Figura 8.6), está constituida por un túnel revestido de concreto (n 0,014) de 400 m de largo, 4 m de diámetro, 0,006 de pendiente de fondo y cota de entrada 100 msnm, que es la cota del fondo del valle. La descarga del túnel es libre. Adicionalmente, en la presa se van a dejar dos aberturas, tipo orificio, de 2 m x 4 m, a una cota de fondo 102 msnrn. La crecida de diseño se indica en la figura antes referida. Se desea calcular la altura a dársele a la ataguía lateraL Solución.- El primer paso es construir la curva de gastos de salida QS. En la Figura 8.7a se muestra una curva de alturas críticas y normales en el túnel para diferentes gastos, calculados de acuerdo a las ecuaciones 6.6 y 6.5 del Capítulo 6, con S igual a So: 800
i
f\
700 600
!
\
\
~
~400
g
'\
t
~300
~200
100
l
1\
500
1/
\
""'-
J
1/r
o
2
4
6
8
TIEMPO (horas)
a) ESQUEMA DE LAS OBRAS DE DESVIO
b) CRECIENTE DE DISEÑO
Figura 8.6 Relativa al Ejemplo 8.1
10
12
374
DESVIO DEL RIO DURANTE LA CONSTRUCCION DE LA PRESA 4,0
, ~3,75m 3,0
r----+----+-~=-+-",¿.--+---'.---;
2.0
¡-----I7"---,,-L--+---+---.--I------:~
:g ~
,, ,
o lt,
~:
1,0 I--f-/---I---+---+----!--o-,c:e~:'--! o'
~:
O O ··--zk··---'40---60.l..------lS-0-·......L..'---1 100 Qc o Q. (m 3¡seg) a) CURVAS DE GASTOS NORMALES Y CRmCOS 116
¡----,----,---r-r------,cr------r--~
120 160 Q (m 3/seg) b) CURVAS DE GASTOS EfLUENTES Qs
200
240
FiguraS.7 Relativa al Ejemplo 8.1
Alturas críticas: (a = 1)
Alturas nonnales:
En la curva mencionada se observa que hasta un gasto de aproximante 93 m 3 / seg, el túnel funciona con una posición relativa de altura, (Yc> Y. ) similar al caso Pendiente S de la Figura 6,46b del Capítulo 6, con curvas similares a las comprendidas entre Yc e Y. de la citada figura; es decir, con control a la entrada y por lo tanto, la curva de gasto será la Qcde la Figura 8.7a. De allí en adelante (y. > Yc> y'"), funcionaría durante un pequeño lapso, como el caso Pendiente M, So< Sede la Figura 6.46b.Puede, para efectos prácticos, suponerse que para gastos menores de 93 m 3/ s funciona con control de Yc en la entrada, y de allí en adelante funciona a presión; es decir, haciendo uso de la Figura 6.48 del Capitulo 6, al principio existirá el caso a) y de allí en adelante, prácticamente flujo a presión. Para calcular la curva de gastos hasta 93 m 3/ seg deben ligarse los gastos Qc al nivel de aguas antes del conducto; para ello, es necesario considerar la pérdida de carga localizada existente a la entrada (he> Sin embargo, resulté más práctico, utilizar para el cálculo, el flujo en alcantarillas redondas con control a la entrada, como la correspondiente a la Figura 2 del Apéndice 9
del libro Drenaje Urbano (3). Suponiendo una entrada brusca (tipo 1), se obtiene la curva de la Figura 8.7b. A partir de la cota 102 msnm también, funcionan como desagües los orificios a través de la presa, cuya curva de gasto se regirá por la ecuación de los vertederos entre la cota señalada y la 106 msnm (4 m de alto), y de allí en adelante por la de los orificios a saber: Q=
~ Cdv J2i L H 3f2 ¡;;-;: -3/2
Q = Cdo ..¡ 2g AH
(Cota 102,00 a 106,00 msnm)
(Cota 106,00 msnm en adelante)
Tanto el coeficiente de descarga para el vertedero, Cdv como el correspondiente para orificio Cdo son dependientes de la fonna y de la cota de energía sobre el fondo de la abertura H y de la cota de energía sobre la mitad de ella H. A los efectos de este ejemplo, se han tomado valores constantes de ambos coeficientes así: Cdv igual a 0,65 y Cdo igual a 0,70. En la Figura 8.7b se indica la curva de gastos correspondiente, que añadida a la del túnel, da la curva de QS que se requería. Conocidos QS y QE se puede aplicar la Ecuación 4.17 (Capítulo 4) con QSC igual a cero, pues no existe gasto regulado. La metodología sería similar a la explicada en el Ejemplo 4.2 (Caso 2). El resultado obtenido es QS",ax igual a 250 m 3 /seg aproximadamente, obtenido a través de una curva de áreascapacidades (dato del ejemplo), representada por la ecuación:
375
s =0,61 ( N-lOO )
• Si se deforesta el vaso de almacenamiento, se deben quemar o retirar los árboles del curso de las aguas.
donde S es el volumen almacenado en millones de m3 y N el nivel del agua, en msnrn.
Diseñar los conductos de desagüe de tal forma que puedan pasar a través de ellos troncos y otras basuras. En este sentido, la clave reside en la configuración de la entrada, que debe ser de diseño abocinado para que los troncos no se detengan (Ver Figura 8.8). • Establecer una línea de protección mediante flotadores anclados unidos por cables, que impida que se acerque la basura a la entrada de los conductos (Ver Figura 8.8). •
De acuerdo con la curva de la Figura 8.7b, para 250 m 3 / seg corresponde un valor de N de 114 rnsnm, que sería la elevación máxima que alcanzarían las aguas. Lógicamente, la ataguía deberá contar con un borde libre apropiado.
8.4 Control de basura. En el funcionamiento de las obras de desvío debe evitarse que los conductos (túneles, orificios, etc.), se taponen con troncos, ramas y otras basuras que son normalmente acarreadas por las crecidas, especialmente en cuencas de vegetación abundante y con tala. No debe, bajo ningún concepto, colocarse enrejados de protección, pues ello sólo contribuirá a un taponamiento más rápido. En general, se pueden dar las siguientes recomendaciones:
La vigilancia y mantenimiento constante de las entradas es imprescindible. En casos extremos se han utilizado cargas de profundidad para destapar conductos bloqueados. En Venezuela este sistema se utilizó en el Embalse Pedregal, Estado Falcón (1 p260).
Portal del conducto de desvío a) CONTROL DE BASURAS CON FLOTADORES VISTA ESQUEMATICA EN PLANTA
e) TAPONADO EN ENTRADAS BRUSCAS
b) DETALLE ESQUEMATICO DE UNFLarADOR
d) CONTROL DE BASURAS POR ABOCINAMIENTO ADICIONAL
Figura 8.8 Control de basuras en obras de desvío
376
DESVIO DEL RIO DURANTE LA CONSTRUCCION DE LA PRESA GLOSARIO
Area mojada de la sección transversal. Area correspondiente a Ye • Coeficiente de descarga del orificio. Coeficiente de descarga del vertedero. Cota de energía sobre el fondo de la abertura. Cota de energía sobre la mitad de la abertura. Pérdida localizada en la entrada. Nivel del agua. Gasto. Gasto correspondiente a Ye • Gasto afluente (entrada).
QS
Qse R S S So Te y*
Ye Y.
Gasto efluente (salida). Gasto aliviado o de salida controlado. Radio hidráulico. Pendiente de la línea de energía. Volumen almacenado. Pendiente del fondo. Ancho en la superficie de agua para Ye • Profundidad para Q máximo. Profundidad crítica. Profundidad normal.
REFERENCIAS
(1)
SUAREZ VILLAR, L.M.- Ingeniería de presas; Obras de toma, descarga y desviación.- Ediciones Vega.- Caracas,1982.
(2)
DAVIS, C.V; SORENSEN,K.E, Editors.- Handbook of Applied Hydraulics.- Tercera Edición.- McGraw-Hill.- New York,1969.
(3)
BOLINAGA, J.J y colaboradores.- Drenaje Urbano.INOS.- Caracas,1979.
9 CAPTACION DIRECTA DE AGUAS SUPERFICIALES CAPITULO
MARIO MENGUAL
El presente capítulo se refiere a la captación directa de aguas desde cursos de agua (ríos o quebradas) o desde otros cuerpos naturales de agua (lagos y mares). Las obras hidráulicas correspondientes de este tipo no ocasionan ninguna regulación sobre las aguas. Igual que en los capítulos precedentes, el criterio dominante en su elaboración es esbozar la problemática involucrada e indicar los caminos para resolverla, sin olvidar darle la importancia debida a los detalles. Las referencias que se citan a lo largo del capítulo permiten ampliar y complementar lo concerniente al proyecto de este tipo de obra. Como referencias generales sobre el tema se recomiendan las señaladas con los números (1) (2c1) Y (3c VI, VII, VIII, IX Y XI). Es oportuno señalar que la mayor parte del contenido de este capítulo, en especial lo referente al Aparte 9.4, es aplicable a las llamadas presas móviles, que se usan principalmente en obras de navegación fluvial. Estas presas son básicamente obras de derivación destinadas a mantener calados mínimos en los ríos, mediante el uso de compuertas (Ver Aparte 7.3d). 9.1 CARACTERíSTICAS GENERALES. a. Funciones.
La captación directa de aguas superficiales se plantea en las siguientes situaciones: • Cuando el río o quebrada tiene, con un riesgo aceptable, agua suficiente para cubrir sin regulación las demandas. Este sería el caso indicado en el Aparte 4.1 del Capítulo 4 (Ver Figura 9.1a). • Cuando las aguas reguladas en un embalse son descargadas a un curso de agua y captadas aguas abajo para ser conducidas a los centros de consumo (Ver Figura 9.tb).
F.
• Cuando las aguas de un río o quebrada son captadas y conducidas a un embalse, en el cual se regulan para acoplarlas a las demandas (Ver Figura 9.1c). • Cuando las aguas se extraen directamente de un cuerpo natural de agua almacenada, tal como un lago o el mar. En estos casos existe una regulación natural de las aguas. En líneas generales, la función de una obra de captación directa de aguas superficiales es extraer las aguas del río, quebrada, lago o mar, para colocarlas en las obras de conducción que las lleven aloa los centros de consumo. El Ejemplo 9.1 analiza algunos casos reales de acuerdo con las cuatro situaciones antes indicadas. Ejemplo 9.1.- A continuación se hace un breve comentario sobre los casos anteriores de captación directa de aguas superficiales (Ver Figura 9.2 para esquemas simplificados de cada situación).
Caso A.- Sobre un río existe una captación directa que no tiene ninguna regulación aguas arriba, la cual surte a un sistema de riego cercano. Esta obra, por lo tanto, sólo capta agua durante la temporada de riego. Se está, entonces, en el primer caso, de la Figura 9.1. Caso B.- La concepción de las obras es similar al caso anterior y con los mismos fines. Sin embargo, posteriormente se construyó aguas arriba un complejo hidroeléctrico que tiene un embalse cuya capacidad de regulación es de tipo diario, lo cual no afecta la operación de la captación directa Puede considerarse, también, en el Caso 1 de la Figura 9.1. Caso c.- Sobre un río existe una captación directa destinada a suplir las demandas de una ciudad. Esta captación funciona en el Caso 3; es decir, durante la época de lluvia el agua sobrante captada se almacena en un embalse situado fuera del río y posteriormente, estos volúmenes almacenados y regulados, conjuntamente con las aguas captadas durante el estiaje cubren los requerimientos correspondientes. Caso D.- Este sistema tiene un embalse fuera del río que es alimentado por dos captaciones directas: sobre dos ríos dis-
378
CAPTACION DIRECTA DE AGUAS SUPERFICIALES
TIEMPOS _
TIEMPOS _
Leyenda e) CASO 3
~
Escurrimientos en el río Demanda a satisfacer constante
-----' Demanda a satisfacer variable _ __
Capacidad de captación Agua no captada Agua captada
TIEMPOS _ ...
Demanda no cubierta (riesgo aceptable)
Figura 9.1 Casos de captación directa de aguas superficiales
tintos. Ambas corresponderían al Caso 3 de la Figura 9.1. Sin embargo, una de ellas recibirá en el futuro las aguas reguladas por un embalse, con lo cual se encontraría en el Caso 2. Caso E.- Es un típico Caso 2 de la Figura 9.1b, pues el embalse efectúa la regulación de las aguas para riego y abastecimiento de poblaciones.
Caso F.- Para el enfriamiento de una planta termoeléctrica se toma agua de un pequeño embalse adyacente. Como las aguas, ya calientes, retoman al mismo cuerpo de agua, no se requiere regulación. Este caso es una recirculación y no se muestra en la Figura 9.2.
Embalse C1aveJlinos
Caso E Figura 9.2 - Ejemplo 9.1 Casos analizados de captaciones directas de aguas superficiales
379
Cuando la obra de captación tiene regulación aguas arriba de ella; su riesgo se equipara al del embalse respectivo, salvo que exista una cuenca intermedia apreciable, caso en el cual se caería en las situaciones anteriores.
b. Capacidad de la toma. La capacidad de la toma de la captación es función de las demandas que ella deba satisfacer. En este sentido, 10 dicho para tomas en embalse (Ver Aparte 6.1b. del Capítulo 6) es aplicable a estas situaciones con los ajustes del caso, siendo el pricipal de ellos la estimación del riesgo o de la garantía de suministro de la demanda.
Es importante recordar que una curva de duración hace caso omiso de la cronología de gastos; es decir, sólo suministrará información sobre el porcentaje de tiempo que una determinada demanda es igualada o superada por los escurrimientos del río, pero no señala en absoluto la secuencia correspondiente. Cuando se requiera este tipo de información, habrá que recurrir a curvas de frecuencia de gastos mínimos (Ver Aparte 3.5 del Capítulo 3).
En embalses, al haber regulación, se reduce el riesgo de falla de cobertura de unas determinadas demandas, respecto al riesgo equivalente en una captación directa. La manera usual de calcular el riesgo involucrado es mediante una curva de duración. La veracidad de tal cálculo se halla directamente relacionada con la calidad y cantidad de información disponible para elaborar la curva.
La capacidad máxima de la toma debe estar condicionada por el valor máximo de la demanda instantánea. A su vez, este último valor, puede coincidir o no con las demandas medias, dependiendo de si la derivación atiende directamente al centro de consumo o si entre ellos existen medios de regulación como estanques.
Las curvas de duración normalmente se construyen para gastos diarios, lo cual es suficiente en la mayoría de los casos de captación sin regulación posterior, (Caso 1 de la Figura 9.1 ), pues durante las épocas secas las fluctuaciones de los gastos instantáneos son despreciables. Sin embargo, cuando existe regulación posterior (Caso 3 de la Figura 9.1) donde se desea captar la mayor cantidad de agua razonablemente posible durante el invierno (época de lluvias), trabajar con gastos diarios en lugar de instantáneos puede ocasionar errores significativos.
La capacidad de toma debe llevar implícita un riesgo aceptable, cuyo valor se fija de acuerdo con las demandas a cubrir (Ver Aparte 3.7 del Capítulo 3). El Ejemplo 9.2 se refiere a este tema. Ejemplo 9.2.- En un río se va a construir una obra de captación sin regulación aguas ariba. La curva de duración correspondiente de gastos medios diarios se muestra en la Figura 9.3. Esta curva ha sido elaborada basándose en un registro de 20 años y una extensión a 1.000 años mediante un modelo de generación sintética, razón por la cual se considera de buena calidad. No fue posible, por limitaciones de información cons-
La solución ideal sería disponer de un registro de datos de escurrimiento instantáneos suficientemente largo, lo cual, en algunos casos podría lograrse haciendo uso de modelos de simulación (Ver Aparte 3.5 del Capítulo 3). 100
1\ 80
\:
!
i
\
I Curv.A· CurvaB· CurvaC·
\
\
\ 1\
I
I
1
I I
,
:
i
¡
I
i
1
I
i
i
'
i
,
!
1
!
Enero a Mayo
,
\i\ \ ,1 \ ~ I(B)I I i \' ~ 'Á~ l• '\(9 ."i'-. .~ .~; i ." ¡-1.4 I o I
Anual
Junio a Diciembn
i
!
!
i
I
i
i
I
i, ..-
i
I
,1
i
...........
i
¡--...... r-I
I
o
10
W
GASTO MEDIO DIARIO (m)/seg)
Figura 9.3 Relativa al Ejemplo 9.2
1
~
30
CAPTACION DIRECTA DE AGUAS SUPERFICIALES
380 truirla para gastos instantáneos. ¿Cuáles serían las garantías de que se cubran las siguientes demandas? •
2 m 3/ seg constante durante todo el año.
•
2 m 3 / seg constante durante los meses húmedos únicamente. 0,8 m 3/seg constante durante los meses secos.
• •
2 m 3 /seg constante durante los meses húmedos y O~ m 3/ seg durante los meses secos.
Solución.- De acuerdo con la Curva A -correspondiente a todo el año- la garantía para 2 m 3 / seg permanente sería del 71 %; es decir, en promedio de largo período de los 365 días del año, en 105 no se cubrirían los requerimientos. Para el caso de suministro sólo durante los meses húmedos la garantía sería del 100% (Curva B), aunque debe recordarse que la situación de cero riesgo es realmente inalcanzable, salvo que el registro fuese de una extensión infinita. El gasto de 0,8 m 3 / seg duarnte los meses secos está garantizado en aproximadamente el 89% del tiempo (Curva C); es decir, 134 días de los 151 de dicho período. Habrá insuficiencia en 17 días en promedio anual de largo período. En el último caso, los 2 m 3 / seg están garantizados; sólo en 17 días de los 365 del año, habrá falta de cobertura, siendo entonces la seguridad global de 95,3%.
c. Crecida de proyecto. Al estar ubicadas sobre el río, las captaciones directas deben estar protegidas contra las crecidas de ellos. El grado de protección -período de retomo de la crecidadepende en principio de los mismos factores que para el caso de aliviaderos de embalses (Ver Aparte 7.1b). Sin embargo, es indudable que la ruptura de una obra de este tipo no ocasionará, por lo general, un desastre semejante a la destrucción de un embalse, de allí que normalmente se acepten riesgos mayores.
algunas situaciones, este obstáculo puede no existir, bien sea porque el propio río tiene naturalmente un umbral (obstáculo), o porque la captación de las aguas se hace mediante bombeo.
• Obra de toma.- Puede plantearse de dos maneras: mediante gravedad o por bombeo. En la primera, la cota de agua generada por el obstáculo crea la carga suficiente para captar las aguas a través de orificios o vertederos, normalmente con mecanismos de regulación. En la segunda, la obra se encuentra ubicada dentro del cuerpo de agua¡ el agua es extraída de allí mediante bombas.
• Obras de limpieza.- Son aquellas destinadas a impedir en lo posible que penetren los sedimentos dentro de la toma y, en general, a que se atarquine la zona de captación. Dependiendo del destino de las aguas (abastecimiento o hidroelectricidad), es frecuente que aguas abajo de la toma se coloquen desarenadores, antes de entrar en las obras de conducción.
• Obras de protección y encauzamiento. - En algunas situaciones las alteraciones hidráulico-fluviales que produce la obra de captación, puede generar efectos dañinos, particularmente inundaciones en áreas vecinas¡ para impedirlos se construyen obras de protección tales como diques marginales o muros. En este tipo de obras también se incluyen las de encauzamiento, que tienen como fin, además de proteger, dirigir las aguas hacia la captación.
• Obras misceláneas.- Estas son obras complementarias, tales como vías de acceso, casetas de controles, etc.
En Venezuela ha sido normal adoptar períodos de retomo entre 25 y 50 años para captaciones directas de envergadura y valores mucho menores para pequeñas tomas, como las que se usan en acueductos rurales (diques-tomas). Indudablemente, que para determinar la crecida de proyecto deberán tomarse en cuenta la existencia o no de embalses aguas arriba. 9.2 COMPONENTES, TIPOS Y UBICACIÓN. a. Componentes y tipos. En líneas generales, una captación directa de aguas superficiales consta de las siguientes partes (Ver Figura 9.4):
• Obra de control del río, constituida usualmente por un obstáculo que crea una cota o nivel mínimo de agua suficiente para poder extraer las aguas. En
Figura 9.4 Esquema de elementos de una obra de captación típica
381
No todas las captaciones directas disponen de las obras arriba mencionadas, pues la complejidad de ellas depende de muchos factores, dentro de los cuales merecen destacarse la cuantía del gasto a captar y la magnitud y tipo de río donde se encuentra ubicada la obra. Sin embargo, las obras de captación de aguas superficiales pueden dividirse generalmente en dos grandes tipos:
• Derivación por gravedad, en las cuales la derivación o captación de las aguas se hace en su totalidad por la acción del peso del agua.
• Derivación por bombeo, es decir, aquellas donde es necesario suministrar energía externa para extraer las aguas. Por consideraciones de índole práctica, en este capítulo se ha procedido a dividir al primer tipo en dos categorías, dándole tratamiento a las obras de derivación por gravedad de pequeña envergadura, denominadas usualmente dique-toma, pues requieren de criterios de diseño menos rigurosos. Esta última categoría es de uso común en captaciones de acueductos rurales en zonas montañosas (en Venezuela, un acueducto rural es aquel que suple a comtmidades de menos de 5.000 habitantes). b. Relación entre el tipo de toma yel tipo de río. Aunque no existe una relación rigurosa entre el tipo de toma a utilizar y el tipo del río es indudable que están íntimamente ligados. A continuación, se hacen un conjunto de comentarios generales en este sentido, pero se advierte que esta relación no es la única que influye en la selección del tipo de captación, pues como ya se dijo antes, la magnitud de los gastos y del propio río influyen notablemente. Sin embargo, un conocimiento apropiado de la dinámica del río es siempre ayuda indispensable en la correcta definición de una obra de captación directa. Captaciones en torrentes montañosos.- Los torrentes montañosos son cursos de agua de pequeña cuenca tributaria que, por su localización, presentan fuertes y variadas pendientes con gran capacidad de arrastre de fondo (Ver Figura 9.5a). Están ubicados usualmente en gargantas estrechas, con frecuentes afloramientos rocosos, sobre un lecho formado por grandes cantos rodados, grava y arena gruesa. Las crecidas, al igual que los gastos de estiaje, son de poca magnitud dada la pequeña extensión de sus hoyas. En general, las captaciones son por gravedad, debido a la disponibilidad de cota. Para el control del nivel mínimo de las aguas se usa generalmente un pequeño dique u obstáculo en el río, a excepción de aquellos casos en los que dicho control se logra por un umbral natural de roca antecedido por un pozo. Este tipo de obra se denomina, como ya se dijo, diquetoma (Ver Aparte 9.3).
Existen también ríos de régimen torrencial, donde los gastos son relativamente grandes y pueden, entonces, obtenerse aprovechamientos de cierta envergadura. En estas situaciones habrá que recurrir a obras mayores, tales como las señaladas para los ríos de piedemonte. Captaciones en ríos de piedemonte.- Estos cursos de agua están localizados en los valles al pie de las cordilleras (ver Figura 9.5b); tienen cauces con pendientes medias altas y gran capacidad de arrastre de fondo. En general, presentan lechos sobre depósitos aluviales de profundidad variable formados por gravas y cantos rodados, arenas y limos. Las crecientes son de gran magnitud dada la gran extensión de las hoyas y lo relativamente corto de sus tiempos de concentración. En aguas bajas, generalmente presentan cauces trenzados, poco definidos y cambiantes con el tiempo, con la eventual presencia de islas (Ver Figura 9.5). Usualmente, la captación es por gravedad, mediante un vertedero para el control del nivel mínimo de las aguas en épocas de estiaje. Este tipo de captación se denomina obra de derivación o azud. (Ver Aparte 9.4). Captación en ríos de llanura.- Estos ríos están localizados en zonas de topografía plana con pendientes de fondo bajas (Ver Figura 9.5c); presentan una capacidad moderada de arrastre de fondo, el cual se limita a arenas y limos. En general, son cauces ubicados sobre profundos depósitos aluvionales formados por arenas, limos y arcillas. Las crecidas son de gran magnitud y duración dada la gran extensión de las hoyas que drenan, presentándose una gran variación del tirante entre aguas bajas yaguas máximas, lo que ocasiona grandes zonas de desborde para esta última condición. Generalmente presentan cauces meandrosos, bien definidos, con lenta evolución de los meandros a través del tiempo, y la consi-
PLANTA
PLANTA
SECCION
.)TORRENTE
SECCION
b) PIEDEMONTE
Figura 9.5 Esquemas típicos de tipos de ríos (No hay ninguna escala comparativa)
PLANTA SECCION
c)LLANURA
382
CAPTACION DIRECTA DE AGUAS SUPERFICIALES
Fuente: Referencia (4)
Fuente: Referencia (4)
Figura 9.6 Dique-toma con aducción incOlporada
guiente formación de madres viejas. La captación de las aguas puede ser:
• Por gravedad, controlando el nivel mínimo de las aguas mediante un vertedero, es decir, una obra de derivación o azud (Ver Aparte 9.4).
• Por bombeo, cuando el nivel mínimo de las aguas es controlado por las condiciones hidráulicas aguas abajo (Ver Aparte 9.5). 9.3 PROYECTOS DE DIQUE-TOMA. a. Descripción general. Los cuatro tipos más usuales de pequeños diquestomas en torrentes montañosos son: •
Dique-toma con captación incorporada y conectada directamente a la aducción (Ver Figura 9.6).
•
Dique-toma con captación lateral y rejilla (ver Figura 9.7).
•
Dique-toma con captación integrada y rejilla (Ver Figura 9.8).
Figura 9.8 Dique-toma con captación de rejillas incorporada
En los tres primeros casos, el control del nivel mínimo de las aguas se logra mediante una pequeña presa de gravedad de baja altura (dique-toma), generalmente de concreto ciclópeo, con una depresión en la parte central que trabaja como un aliviadero de cresta ancha. La captación en los dos primeros casos puede ser interrumpida por la presencia de azolves aguas arriba del diquetoma, no así en el caso de la tanquilla y reja central ubicada en el cuerpo de la presa, donde la máxima velocidad de la corriente ocurre por encima del dispositivo de captación, arrastrando cualquier sedimento que se deposite sobre el mismo. La captación del cuarto caso es la más económica de todas por cuanto las obras se limitan a una excavación en el umbral rocoso de control, la colocación de la tubería de captación y la construcción de un pequeño tapón de concreto ciclópeo; sin embargo no es frecuente
• Captación directa del torrente, sin dique-toma (Ver Figura 9.9)
Fuente: Referencia (4)
Fuente: Referencia (4)
Figura 9.7 Dique-toma con captación lateral
Figura 9.9 Captación directa desde un pozo natural
383
encontrar una morfología del torrente como la requerida. El dique-toma del tercer caso, como ya se dijo, es la estructura usualmente empleada para controlar el nivel mínimo de las aguas y captar los pequeños gastos requeridos en los torrentes montañosos. En general, es una presa de gravedad de concreto de muy baja altura, sobre la cual vierten las aguas del río; en la parte central presenta una depresión en la que está ubicada la captación, consistente en una rejilla de protección, un canal recolector, y una tubería de descarga. Generalmente, esta tubería conduce el flujo a un tanque desarenador, ubicado inmediatamente aguas abajo del dique-toma, el cual tiene por finalidad remover los sedimentos que pasan a través de la rejilla.
erosión, es decir, donde el cauce y la superfice de la cuenca sean estables hasta una distancia considerable aguas arriba. c. Criterios hidráulicos de proyecto. Dada, por lo general, la pequeña magnitud de estas obras, no merece la pena entrar en detalles y procedimientos de proyectos de los diversos tipos existentes, pues ellos pueden ser encontrados en manuales, tales como el utilizado en Venezuela que se indica en la Referencia (4pII-20). A continuación sólo se incluyen los criterios generales más importantes correspondientes al dique-toma con tanquilla y reja central, aunque la mayor Variable 0,20 min
Los problemas que presentan los diques-tomas se centran principalmente en la abrasión o desgaste mecánico, debido al rozamiento de los sólidos transportados por el agua; en la erosión que ocurre al pie de la estructura, consecuencia de la caída a que son sometidas las aguas que vierten; yen los impactos de los grandes fragmentos de roca que arrastra el torrente en épocas de crecidas. En la Figura 9.10 se muestra un ejemplo de este tipo de estructura. b. Criterios de ubicación. Tanto este literal como el siguiente se refieren específicamente al tercer caso; sin embargo, casi todo es aplicable a los otros casos. En la selección del sitio donde se ubicaría el dique-toma se deben considerar los siguientes factores: •
Los gastos de estiaje deben ser iguales o mayores que los requeridos con el nivel de garantía necesario.
•
La cota debe permitir la conducción por gravedad de las aguas captadas al menos hasta el desarenador o aducción.
• El sitio debe estar en un trecho de cauce relativamente recto, de pendiente constante, con un ancho que facilita la colocación del dique-toma. Aguas abajo debe permitir la ubicación de la tubería de descarga y del tanque desarenador. • En lo posible, el sitio debe presentar afloraciones rocosas en las márgenes y en el fondo del cauce, o en su defecto, un estrato de material suelto en el lecho de poco espesor; todo esto a fin de garantizar un buen anclaje de la estructura del diquetoma y evitar la erosión excesiva al pie del mismo. • Si es posible, deben seleccionarse sitios donde la hoya hidrográfica presente pocos problemas de
SECCIONA-A Escala 1:36
Nota: Distancia en metros
Figura 9.10 Dique-toma para el acueducto de Delicias, Estado Táchira, Venezuela (Cortesfa del MARNR)
384
CAPTACION DIRECTA DE AGUAS SUPERFICIALES
parte de lo que se diga es válido para otro tipo de tomas
del dique
en torrentes. Las recomendaciones más significativas son (Ver Figuras 9.11 y 9.12 para nomenclatura): •
•
•
La cota del aliviadero de rebose debe garantizar flujo por gravedad desde la tanquilla de captación hasta el desarena dar o aducción, para el máximo gasto a ser captado. El cálculo hidráulico consiste en determinar todas las pérdidas de energía pertinentes, cuya suma debe ser igual a la energía disponible. El ancho del vertedero de rebose debe ser tal que permita pasar un caudal igual al gasto medio del río, con una carga usualmente comprendida entre 0,10 m y 0,40 m. El ancho adoptado deberá ser suficiente para dar cabida a la tanquilla de captación. El cálculo hidráulico corresponde al de los vertederos de cresta ancha. El vertedero de crecidas tendrá una cota de cresta igual a la del de rebose, incrementada en su carga, más un borde libre de 0,05 m a 0,10 m. El ancho del aliviadero de crecidas será el del dique-toma menos el ancho de los escalones laterales de cierre. Nuevamente la hidráulica es la de un vertedero de cresta ancha con dos niveles.
• La carga h sobre el aliviadero de crecidas para el gasto máximo de la creciente de diseño, se calcula usualmente para una crecida de frecuencia entre 10 y 25 años. El gasto aliviado se determinará por la suma del caudal del vertedero de crecidas más el del vertedero de rebose, cada uno calculado con su carga correspondiente. •
•
La altura he de los escalones laterales estará en función de la cota de aguas máximas, más un borde libre no menor de 0,30 m. La velocidad horizontal Va de aproximación a la rejilla y la trayectoria de la vena líquida sobre esta última, deben ser tales que garanticen la captación para las condiciones de gasto mínimo y gasto Cresta
Figura 9.11 Dique-toma caso de gasto de demanda
Figura 9.12 Dique-toma caso de crecida de diseño
máximo del torrente. La rejilla puede funcionar como orificio o vertedero. • El área de rejilla Arnecesaria de acuerdo al tipo y separación de barras seleccionadas, debe ser suficiente para las condiciones de gasto mínimo y gasto máximo del río. En previsión de la obstrucción parcial de la rejilla, el factor de seguridad obtenido debe ser igualo mayor de 3, en el caso más desfavorable. En todos los casos, la dirección de las barras mencionadas será paralelas al flujo de aproximación. • El canal recolector y la tubería de descarga tendrán pendiente según la dirección del flujo, a fin de facilitar el arrastre de los sedimentos que penetren. La velocidad del flujo se debe determinar en función de la carga disponible en el punto de descarga, con un límite inferior que impida la decantación del material arrastrado, y uno superior para evitar la abrasión en el conducto. • El tanque desarenador será proyectado en función de su ubicación, del gasto a ser tratado y de la cantidad y tipo de sedimentos a ser removidos (Referencia 5c). d. Criterios estructurales de proyecto. El diseño estructural del dique-toma (Ver Referencias 2p38.14 y 4pII-39) tiene por objeto la determinación de las dimensiones de su sección transversal, a fin de contrarrestar los efectos de volcamiento y de deslizamiento causados por el empuje hidráulico de las aguas, el empuje de los sedimentos depositados aguas arriba, y el impacto de grandes arrastres contra la estructura. Los efectos de la subpresión sobre la fundación, y de la presión negativa de la lámina vertiente son normalmente despreciables. Salvo en estructuras de longitud considerable, los anclajes laterales contribuyen hasta cierto punto a resistir las fuerzas de volcamiento con la ayuda del esfuerzo de acero mínimo colocado por repartición; sin embargo, se debe diseñar con un factor de seguridad del orden de 2 contra el volcamiento, sin considerar la contribución de los anclajes laterales.
385
En general, el problema de volcamiento en estructuras de poca altura es secundario en comparación con el efecto del impacto por causa de objetos arrastrados, los cuales pueden tener una masa comparable con la del dique-toma; dicho impacto puede estimarse en función de la velocidad máxima del río y del tamaño, peso y velocidad de los cuerpos arrastrados. El deslizamiento del dique-toma es contrarrestado por un dentellón diseñado con un factor de seguridad mayor de 2, el cual transmite todas las fuerzas horizontales al material de la fundación, sin considerar la contribución de los anclajes laterales. De todo lo expuesto se concluye que los diquestomas cortos y de poca altura no son propensos al volcamiento, pero sí son susceptibles a fallar en sus anclajes debido al impacto de cuerpos arrastrados. En líneas generales, y con las proporciones del caso, todo lo dicho en el Capítulo 5 para presas de gravedad es aplicable. 9.4 DERIVACIÓN POR GRAVEDAD.
a. Descripción general. La derivación por gravedad, como ya se dijo, es el conjunto de estructuras empleado, por lo general, para captar directamente el escurrimiento en los ríos de piedemonte, de llanura, yen algunas situaciones, en grandes torrentes. El tipo mas frecuente de derivación en ríos de piedemonte es el mostrado en la Figura 9.13 donde se aprecian las siguientes partes resaltantes
• Vertedero y pozo amortiguador.- Forman un conjunto estructural generalmente de concreto armado. El
vertedero puede ser de cresta ancha seguido de un paramento inclinado aguas abajo que actúa como pozo amortiguador (Figura 9.14a); o lo que es más habitual, un vertedero de perfil de lámina vertiente, seguido por un pozo amortiguador de fondo horizontal, o bien por un paramento inclinado que actúa como disipador (Figura 9.14b y 9.14c). En algunas ocasiones, el vertedero, como en el caso de los aliviaderos de un embalse, tiene compuertas normalmente radiales. No siempre es necesario el pozo amortiguador, por ejemplo, es desaconsejable cuando el río trae grandes sólidos de arrastre (torrentes).
• Obras de limpieza. - Están conformadas por un canal de aproximación, unas compuertas usualmente radiales y un pozo amortiguador de fondo plano (Figura 9.14d). El objeto de las mismas es el de permitir la limpieza de los azolves que se depositan inmediatamente aguas arriba de las tomas, mediante la potencia del flujo de alta velocidad que se genera al abrir totalmente la compuerta .
• Obras de toma.- Están ubicadas adyacentes al canal de limpieza, inmediatamente aguas arriba de la compuerta, con un aliviadero casi siempre perpendicular al de dicho canal. El fondo de la embocadura (bocal) de la obra de toma está situado por encima del fondo del canal de limpieza creándose así un escalón entre ambos. En general, las obras de toma están conformadas por la embocadura, un canal o conducto controlado por compuertas deslizantes o radiales, y en algunas situaciones, un pozo amortiguador de fondo plano (Figuras 9.14e y 9.14f).
• Estribos y diques margínales.- Son las estructuras de protección y encauzamiento ubicadas en los extremos de la obra de derivación, con la finalidad de confinar las aguas del río en el resto del cauce no ocupado por el aliviadero y el canal de limpieza. Están conformadas por muros de concreto o de tablestacas y/o diques terraplenes de baja altura. Tienen, cuando es necesario, obras de protección. Los principales problemas a los que está vinculado el diseño de este tipo de derivaciones son los siguientes:
Río
Figura 9.13 Esquema general de una obra de captación (derivación) por gravedad
• Variación de la ubicación del cauce principal del río a través del tiempo, lo cual ocasionaría la formación de zonas de sedimentos adyacentes a las obras de toma y limpieza, con los consiguientes problemas de matenimiento. Esta situación debe ser evitada total o parcialmente, por la ubicación apropiada de la derivación sobre tramos en los que el río sea, al menos relativamente estable.
CAPT ACION DIRECTA DE AGUAS SUPERFICIALES
386
a) VERTEDERO DE CRESTA ANCHA
e) OBRA DE TOMA EN CANAL
b) VERTEDERO DE LAMINA VERTIENTE
f) OBRA DE TOMA DE TUBERIA
"'igura 9.14 Esquemas típicos de partes de obras de captación
• Captación de sedimentos provenientes del arrastre de la carga del fondo del río en épocas de crecientes, con la resultante incapacidad de los tanques desarenadores para removerlos, o la sedimentación de dichos azolves en las obras de conducción aguas abajo de la toma. Este problema debe ser reducido al múúmo colocando un escalón entre el fondo del canal de limpieza y el fondo de la entrada de la toma, y con una operación apropiada de las compuertas de limpieza. • Inestabilidad de la estructura del vertedero por efecto, principalmente, de las subpresiones causadas por la diferencia entre los niveles aguas arriba yaguas abajo de la misma. La estabilidad debe ser garantizada con su correspondiente factor de seguridad en función del incremento del peso de la estructura, y por la reducción de la subpresión mediante el empleo de drenes y de pantallas horizontales o verticales aguas arriba de la estructura del vertedero. • Socavación al pie del vertedero por altas velocidades aguas abajo del mismo, como consecuencia de la caída. Esta socavación debe ser llevada a su valor mínimo mediante la disipación del exceso de carga cinética por el resalto que se forma en el pozo amortiguador inmediatamente aguas abajo del aliviadero. El efecto de la socavación remanente es contrarrestado por el uso de dentellones al pie del pozo y zampeados de protección.
•
Abrasión o desgaste mecánico en la losa del aliviadero debido al rozamiento de los sólidos arrastrados por el agua. Esta situación es inevitable e implica un mantenimiento en cuanto a la reparación periódica de la superficie de la misma.
Las Figuras 9.15, 9.16, 9.17, 9.18 Y 9.19 presentan ejemplos típicos de este tipo de obra. b. Vertedero de derivación. Es la estructura utilizada para controlar el nivel ffiÚÚmo de las aguas del río, para así poder captarlas y conducirlas por gravedad. Se ubica perpendicularmente al eje del río, desde la ribera o extremo del dique de cierre hasta el muro del canal de limpieza; la altura del vertedero está comprendida usualmente entre 1,50 m y 5,00 m. En algunas situaciones se emplean vertederos de mayor altura para dar, por ejemplo, más disponibilidad de carga a la conducción o a una planta hidroeléctrica; estos casos son equivalentes a una presa de regulación, donde el volumen de operación es cero. Los principales tipos de vertederos que se emplean son los siguientes:
• Vertederos de escollera o enrocamíento - En su forma más simple están formados por grandes piedras sueltas, sellándose los espacios entre ellas con material menudo a fin de reducir la filtración a través de las mismas; la sección es trapecial, con taludes muy tendidos, en el orden de 10:1. Presentan el
387 E 37.000
E 36.900
E 36.800
E 37.100
ª------------~--~----~.L---~7L----~r---~~~------------~~
268
~
Z
268
,, " "
- .. _-----
---
,---- ........
PLANTA Escala 1:2.500
Figura 9.15 Derivación en el río Sarare (Sistema Las Majaguas Cojedes - Sarare) Estado Portuguesa, Venezuela (Cortesía del MARNR)
6.00
~----------~~------------~~-_-~8~-~-~-_-_-.r------- --------~~~l;:d;~:~t~ SECCIONA-A Escala 1:575
Terreno natural
- __ L
60 cm empedrad; ~¡;~ 20 cm de grava Lmin=20 m
11.50
SECCIONB-B Escala 1:575
Figura 9.16 Secciones de la Figura 9.15 (Cortesía del MARNR)
CAPTACION DIRECTA DE AGUAS SUPERFICIALES
388 YI
461 .90 Enrocado
11.60
Ejedel~¡o~_
o ~
PLANTA
Figura 9.17 Derivación en el Río Guanare, para sistema de riego (Estado Portuguesa, Venezuela) (cortesía del MARNR)
E 54.700
E 54.800
§
~~~~=-~~~~~~
z
Figura 9.18 Derivación en el Río Cojedes (Sistema de riego Cojedes-Majaguas) Estados Cojedes y Portuguesa, Venezuela (Cortesía del MARNR)
389
Tubos de hierro fundido 95 4" a razón de t:res en cada vano del vertedero alto y dos en cada vano del vertedero bajo
Sistema de drenes supedicíales
aguas abajo de la presa~vertedero
Concreto masjvo de
R",,.~ 120kg/cm 2
SECCIONA-A
Escala 1:600 13.45 Obra de limpieza
Figura 9.19 Vista y sección de la derivación en el Río Cojedes (Sistema de riego Cojedes - Majaguas) Estados Cojedes y Portuguesa, Venezuela (Cortesía del MARNR)
inconveniente de tener que ser sometidos a frecuentes reparaciones después de las crecidas. Una variante la constituyen los vertederos de gaviones con mallas metálicas, que tienen la ventaja sobre los anteriores de requerir taludes menos tendidos; generalmente requieren el uso de pantallas o corazones impermeables a fin de controlar la filtración. Presentan el inconveniente de tener una duración limitada por la corrosión y ruptura de las mallas metálicas de los gaviones, razón por lo cual también deben ser sometidos a frecuentes reparaciones.( Ver Figura 9.20).
el servicio durante un corto tiempo, para labores de mantenimiento normal. La sección de los mismos puede ser trapecial en los casos de pequeña altura del vertedero y gastos unitarios de poca magnitud, o bien la de un perfil de lámina vertiente seguido de una solera horizontal o indinada, la cual es aplicable a cualquier situación. El presente aparte se limita al estudio de este último, entendiéndose que la diferencia fundamental entre ambos radica en el valor de los coeficientes de descarga a ser empleados en la determinación del caudal que vierten.
• Vertederos de concreto sin compuertas.- Es el tipo de estructura más estable, por lo que debe ser empleado en obras donde sólo pueda ser paralizado
• Vertedero de concreto con compuertas.- Son semejantes (Ver Figura 9.19) a los anteriores, con la adición de compuertas semejantes a las utilizadas en ali-
b)GAVIONES
Figura 9.20 Vertederos de escolleras
CAPTACION DIRECTA DE AGUAS SUPERFICIALES
390
Figura 9.21 Vertedero en lecho no erosionable
viaderas (Ver Aparte 7.3d), normalmente radiales. Su utilidad principal radica en permitir reducir el peso del vertedero y en lograr una mayor estabilidad de los niveles de agua en época de crecidas, lo cual puede ser de especial interés en la alimentación de centrales hidroeléctricas. Su desventaja está en los costos, particularmente de operación y mantenimiento y en el paso de material flotante, de allí que, por lo general, se evite su uso. Sin embargo, ha sido de mucha utilidad en presas móviles. Los vertederos pueden estar ubicados sobre lechos rocosos no erosionables, o sobre lechos permeables y erosionables; el primer caso es muy poco frecuente en ríos de piedemonte y prácticamente no existe en los ríos de llanura Cuando el material de la fundación no es erosionable, no existen problemas de socavación al pie del vertedero y, en consecuencia, su perfil está limitado a un paramento vertical o inclinado según se requiera por inestabilidad al volcamiento seguido de un perfil de lámina vertiente y un arco de circunferencia o contraescarpa, tangente a dicho perfil y a la horizontal; deben colocarse dentellones a ambos extremos, a fin de controlar la posible inflitración a través de la fundación, así como la estabilidad al deslizamiento (Ver Figura 9.21). En el caso del lecho erosíonable es necesario disipar la energía cinética al pie del vertedero, a fin de restituir el agua al cauce natural a una velocidad aceptable desde el punto de vista erosivo. Esta disipación se logra, normalmente, mediante la formación de un resalto hidráulico al pie del aliviadero, cuyo desarrollo ocurre en una estructura de concreto solidaria con el vertedero, es decir, un pozo amortiguador, similar a los analizados en el Capítulo 7 (Aparte 7.3c). Aguas abajo de éste se coloca un zampeado formado por grandes piedras, a fin de prevenir las erosiones que pueden ocurrir a la salida del mismo. (Figura 9.22). Pueden utilizarse otros tipos de disipadores (Ver Aparte 7.3f), dependiendo de las condiciones hidráulicas.
En la mayoría de las derivaciones por gravedad, el número de Fraude del flujo al pie del aliviadero es menor de 3,5 y, en consecuencia, ocurre un resalto del tipo ondulado (1
al PROTECCION CON ENROCADO
el POZO INCLINADO
Figura 9.22 Veretedero en lecho erosionable
391 Cresta del vertedero
Pantalla aguas arriba o solera
Figura 9.23 Esquema típico de control del paso de flltración
También pueden colocarse drenes al pie del vertedero (inicio del pozo amortiguador) a fin de reducirlas, teniendo presente que éstos van a disminuir el paso de filtración en la parte correspondiente al desarrollo de dicho pozo; esta situación puede ameritar el incremento de la longitud de la pantalla o solera propuesta originalmente, para recuperar el paso mínimo de filtración necesario (Ver Figura 9.23). En resumen el vertedero típico de derivación, en el caso más general, es una estructura conformada por los siguientes elementos: •
Pantalla vertical o solera en el extremo aguas arriba a fin de garantizar el paso mínimo de filtración y disminuir las subpresiones.
•
Vertedero de lámina vertiente con un paramento aguas arriba, vertical o inclinado, de acuerdo con las necesidades de estabilidad al volcamiento, con o sin compuertas.
•
Dren al pie del vertedero ubicado al inicio del pozo amortiguador que descarga usualmente a través de los tacos de este último, con la finalidad de disminuir las subpresiones.
•
Pozo amortiguador de fondo horizontal o inclinado y dentellón en el extremo aguas abajo, con el propósito de confinar el resalto hidráulico necesario.
•
Zampeado de protección, a fin de evitar pequeñas erosiones aguas abajo del pozo.
c. Obras de limpieza.
Las compuertas y el canal de limpieza tienen por finalidad permitir el arrastre de los sedimentos que se depositan en la entrada de dicho canal, con el objeto de mal-Jener abierto un cauce que permita la conducción del agua hasta la obra de toma; por esta razón se colocan en el extremo del vertedero adyacente a la toma. También es función de las obras de limpieza contribuir con
el vertedero a evacuar los gastos de crecidas, así como permitir la descarga de la totalidad de los gastos de estiaje a fin de mantener sin flujo el aliviadero y poder realizar en él labores de mantenimiento o reparación. El alineamiento del canal de limpieza coincide, por lo general, con el del río, es decir, es perpendicular al del vertedero; su cota de rasante incial es igual a la del fondo del río y su pendiente, debe garantizar una velocidad suficiente como para arrastrar los sedimentos depositados. Este canal está limitado lateralmente por muros, Uno de los cuales cierra contra la estructura del vertedero de derivación; sobre el otro se ubica la entrada de la estructura de toma, cuya rasante deberá estar entre 0,50 m y 1,00 m, como mínimo, por encima del fondo de dicho canal. Aguas abajo de éste, la sección puede, mediante pilas, dividirse en vanos que se cierran con compuertas, de ancho comprendido usualmente entre 3,00 m y 6,00 m. En esta sección está ubicada una plataforma superior, apoyada sobre los muros y las pilas, sobre la cual se colocan los mecanismos elevadores de las compuertas. Sardi y Martínez (6) han utilizado obras de limpieza paralelas al vertedero, tal como se muestra en la Figura 9.24, con buen resultado. Las compuertas de limpieza, son normalmente, de tipo radial o deslizante. Estas compuertas operan cerradas, creando un efecto de presedimentación en el flujo captado por la toma; o totalmente abiertas, a fin de obtener la mayor velocidad posible en el canal, produciéndose el arrastre de los sedimentos depositados. Inmediatamente aguas abajo de las compuertas de limpieza, el fondo del canal desciende mediante una curva vertical (arco parabólico o circular), a fin de alcanzar la rasante del pozo amortiguador del canal de limpieza; la necesidad de éste obedece a las mismas razones que las del vertedero de derivación. Este pozo amortiguador es usualmente de fondo horizontal de TIPO I ó IV (U.5.B.R.) o similar (Ver Capítulo 7), siguiéndose en cuanto a su selección, las mismas recomenda-
CAPTACION DIRECTA DE AGUAS SUPERFICIALES
392 1,50
'" 7.00
5.75
~ 5.75
Río
7.00
Grama
Figura 9.24 Limpieza de lado. Derivación Río Cariaco, Estado Sucre, Venezuela (Cortesía del MARNR)
ciones que se presentan en ese caso. Aguas abajo de éste se coloca una zampeado formado por grandes piedras a fin de prevenir las erosiones que puedan ocurrir a la salida del mismo (Ver Figura 9.25). En los casos en que el material de la fundación del canal de limpieza sea permeable, tal como ocurre la mayoría de las veces, se tendrá un eventual flujo a través del mismo, producto de la diferencia de tirantes antes y después del resalto hidráulico que se forma en el pozo amortiguador. Las subpresiones que se generan por tal concepto deberán ser consideradas en la verificación de la estabilidad vertical de la estructura en cuestión. De no poderse lograr tal estabilidad, se deberá recurrir al uso de pantallas verticales al final de la estructura, y drenes a lo largo de la misma, los cuales serán descargados en la solera inclinada, inmediatamente aguas arriba del pozo amortiguador (Ver Figura 9.25). El tipo de estructura usualmente empleado en las obras de limpieza es la de losas y muros de concreto armado. Cuando las condiciones de la fundación lo permitan puede ser preferible el uso de tablestacas en lugar de los muros o pantallas verticales; en este diseño, la
Figura 9.25 Esquema de una obra de limpieza típica
sección donde ocurre el cierre lateral de las compuertas está revestida interiormente en concreto armado. El gasto de proyecto de esta obra es, por lo general, la creciente anual, para otra de mayor frecuencia, el gasto correspondiente deberá pasarse por el canal de limpieza sin botar por encima del vertedero. d. Obra de toma. La obra de toma es el conjunto de estructuras que permiten la entrada del agua a las obras de conducción. Ellas tienen, por lo general, un alineamiento perpendicular al del canal de limpieza. (Sardi y Martínez (6) han utilizado tomas frontales con éxito, Ver Figura 9.24). Las mismas se inician en el bocal o cámara anterior a las compuertas (Ver Figura 9.26), la cual es una estructura formada por muros verticales que, en planta, forman un ángulo comprendido entre Ü" y 45° con el eje de la toma. La rasante de esta cámara está por encima de la del canal de limpieza entre 0,50 m y 1,00 m como mínimo, a fin de permitir un efecto de presedimentación en el flujo captado. En la entrada del bocal están previstas unas ranuras laterales que permitan la colocación de rejas para evitar la entrada de basura a las compuertas, o de tableros de cierre para cortar el flujo y poder someterlas a cualquier l?bor de reparación o mantenimiento. El largo usual de la cámara es de 2,00 m y el ancho mínimo está definido por el ancho de las compuertas y de los muros que las separan. La velocidad media en esta cámara está comprendida entre 0,70 m/seg y 1,50 m/seg. Al final de la cámara se encuentran ubicadas las compuertas de regulación, las cuales serán al menos dos unidades. Estas pueden ser radiales o, lo que es más fre-
393
f. Ubicación de las obras. Muros laterales
Plataforma de maniobras
lo
En la selección del sitio donde se ubicará la de-rivación por gravedad se considerarán los siguientes factores:
RanuI3
•
Los gastos en el río deben ser tales que garanticen la demanda con un grado de seguridad aceptable.
•
La cota del sitio seleccionado deberá permitir la conducción, por gravedad, de las aguas captadas al menos, hasta el desarenador u obras de conducción. En caso de que la conducción sea por gravedad, dicha cota deberá ser verificada en función de los puntos más altos de la zona por servir.
•
El sitio debe estar en un trecho de cauce relativamente estable a través del tiempo, especialmente en lo que se refiere a la localización del cauce de aguas de verano y playas adyacentes. Este requerimiento obedece al hecho de que la ubicación del canal de limpieza tiene que coincidir permanentemente con la del cauce de estiaje, a fin de que las obras de limpieza puedan cumplir su cometido. En general, esa estabilidad sólo se presenta en los tramos curvos debido a la variación transversal de la velocidad en la sección, en los cuales el cauce de estiaje se localiza en el lado exterior (zona de erosión), formándose una playa en el lado interior (zona de sedimentación). Sin embargo, se requiere adicionalmente que la margen exterior de río sea poco erosionable a fin de evitar el desplazamiento lateral del cauce a través del tiempo.
Compuertas
Bocal
Bocal
Fondo del canal de limpieza RanuI3 para rejas y tablados de cierre
PLANTA
PERFIL
Figura 9.26 Esquema de una toma típica
cuente, deslizantes; en este caso, su sección puede ser cuadrada, rectangular o circular, siendo esta última empleada cuando la descarga se realiza en un conducto circular (Ver Figura 9.14f). Aguas abajo de las compuertas se sitúa una cámara cuya finalidad es la de disipar el exceso de energía cinética del flujo bajo la compuerta, mediante la formación de un resalto hidráulico, con el propósito de mejorar las condiciones del flujo a la entrada del canal o conducto usado como conducción. El tipo de estructura empleado en la obra de toma es el concreto armado en losas y muros. Estos últimos pueden ser sustituidos por tablestacas cuando las condiciones de fundación así lo permitan. La obra de toma debe ser capaz de captar el gasto máximo de la demanda, para una altura de energía igual a la altura del vertedero. Los casos descritos han sido los de una toma de tipo convencional; existen muchas otras situaciones donde, por ejemplo, las aguas vierten directamente a un pozo de bombeo (Ver Figura 9.27) o bien se conectan directamente a una aducción a presión con bombeo (Ver Figura 9.28). También pueden presentarse, por ejemplo, situaciones en aprovechamientos hidroeléctricos de baja carga ubicados en ríos de llanura, donde la toma se hace a través del cuerpo del dique; estos casos deben tratarse en forma similar a una presa (Ver Capítulo 5). e. Obras de protección y encauzamiento. El obstáculo creado por el vertedero crea un remanso de las aguas que puede, en algunos casos, sobrepasar la altura de las riberas del río y causar daños, o bien desviar las aguas hacia otros lugares diferentes a las obras de captación. Para evitar estas situaciones se construyen diques marginales, generalmente de tierra, protegidos con rocas, o bien tablestacas o muros. En principio, debe elegirse el sitio de captación de tal forma que este tipo de obras se reduzca al mínimo.
De lo mencionado se concluye que el sitio de la derivación debe, en lo posible, estar preferiblemente ubicado en un tramo de río de curvatura suave, con afloramientos rocosos, o en su defecto, de material poco erosionable en la margen exterior de la curva; es evidente que el lado exterior de dicho tramo deberá coincidir con la margen donde serán ubicadas las obras de conducción (Ver Figura 9.29). En lo posible, la sección seleccionada para ubicar la derivación debe presentar cierta diferencia de elevación entre los terrenos adyacentes a las márgenes y el nivel de las máximas crecidas, por cuanto al instalarse el vertedero, el nivel del agua, aguas arriba del mismo, será superior al que originalmente producía la misma crecida, pudiendo ser necesaria la construcción de diques marginales para prevenir inundaciones en los terrenos vecinos. Por otra parte, la elevación de los terrenos adyacentes a las márgenes no debe ser excesiva respecto a los niveles del río, ya que serían necesarias grandes excavaciones para construir las obras de conducción hasta alcanzar la superficie del terreno.
CAPT ACION DIRECTA DE AGUAS SUPERFICIALES
394
SECCIONA-A
Figura 9.27 . Toma en el Río Pao en Cachinche (No construida) - Acueducto de Valencia. Estado Cojedes. Venezuela (Cortesía del INOS)
En lo referente al ancho del cauce, el mismo deberá ser lo suficientemente amplio como para permitir el ancho del aliviadero, facilitando a la vez desvíos durante la construcción • En lo posible, el sitio deberá presentar afloramientos rocosos en el fondo, situación muy poco frecuente. Por lo general, es aceptable la presencia en el fondo de depósitos aluvionales con buenas características de fundación, tal como son las gravas bien gradadas con cierto contenido de material fino,las cuales tienen muy buenas características de soporte, son relativamente impermeables y, en
la medida que no tengan cantos rodados, permiten . que se hinquen tablestacas. • En general, deben seleccionarse sitios donde la hoya hidrográfica presente el menor probleIna de erosión, a fin de hacer mínima la remoción de los sedimentos del agua captada y evitar en lo posible los problemas de abrasión en la losa del aliviadero. Cuando una ubicación se aparte, en mayor o menor grado, del sitio ideal que cumple con las anteriores recomendaciones, ello significará obras más costosas y obras adicionales, por ejemplo, de protección, es decir, habrá que construir el sitio. Inclusive, pueden existir si-
395
0,55
-l----
0,55
-1-----
CORTE Escala aproximada 1:86
0,78
Nota: Dimensiones en metros
Figura 9.28 Obra de toma en el Río Caripito, Acueducto de Caripito Estado Monagas, Venezuela. (Cortesía del !NOS)
tuaciones en las cuales se desvíe el no, total o parcialmente, hacia un cauce nuevo artificial y sobre éste se construya la obra de derivación (Ver Figura 9.30). Esto puede hacerse, también, para ganar carga en caso de plantas hidroeléctricas. Ejemplo 9.3.- La Figura 9.31 muestra un tramo de río donde se desea ubicar una obra de derivación por gravedad. Las aguas derivadas, posteriormente a ser captadas, deberán ser bombeadas hasta el Punto A señalado en la figura de donde irán por gravedad, a su destino final. ¿Cuáles serían las ubicaciones posibles?
SoluciÓn.- Un análisis de la topografía indicada en la figura y una visita al campo, permitieron seleccionar unos cinco sitios tentativos, que se comentan a continuación:
•
Sitio 1.- Está ubicado cerca del Punto A, lo cual le es favorable, pues requerirá de poca conducción hasta el punto; al mismo tiempo está situado en una curva, lo cual favorece la captación en el lado norte. La fundación es grava de poca profundidad con estribos rocosos de roca bastante meteorizada, situación que empeora aguas abajo.Tiene dos inconvenientes fundamentales: como la estación de bombeo de la conducción habría
Cauce natural
Derivaciones para servir demandas
en la margen derecha
SECCIONES A YB Fuente: IngO. Hipólito Kwiers R.
Figura 9.29
Figura 9.30
Ubicación de captaciones directas
Esquema de desVÍo parcial
396
CAPTACION DIRECTA DE AGUAS SUPERFICIALES que hacerla inmediatamente después de la toma, no parece haber suficiente espacio en el estribo derecho para ubicarla, sino mediante excavaciones. El segundo inconveniente es más importante: aguas arriba del sitio, en la ribera sur del río, existe un talud inestable donde ya se notan derrumbes naturales, situación que sería un peligro para la integridad y funcionamiento de la obra; salvo que se realice un trabajo de estabilización.
•
Sitio 2.- Tiene espacio suficiente para colocar la estación de bombeo; está en un lugar de cauce bien definido y recto y existen afloramientos rocosos en el fondo. Su inconveniente mayor es su proximidad al talud inestable.
•
Sitio 3.- Tiene todas las ventajas del sitio anterior. Nótese la explanada-terraza que existe en la ladera norte donde puede ubicarse perfectamente la estación de bombeo. Quizás su inconveniente es la existencia de grandes afloramientos rocosos y cantos rodados voluminosos que tendrían que ser removidos.
•
Sitio 4.- Es el más estrecho del tramo y muy similar al 3, pero sin espacio para ubicar la estación de bombeo.
•
Sitio 5.- También muy parecido a los dos anteriores, sin el problema de remoción de rocas. Sus desventajas son su lejanía del Punto A, (algo más de 4 km ), sin generar mayor altura (el desnivel entre los Sitios 1 al 5, es de unos 4 metros). Existe espacio para ubicar la estación de bombeo.
Los breves comentarios anteriores guían la selección hacia los Sitios 3 Y 5. La escogencia final deberá hacerse tomando como base principios económicos y teniendo en cuenta,
tanto los costos de las obras de captación como los de la conducción y bombeo hasta el Punto A. En los comentarios anteriores se ha supuesto, lógicamente, que en todos los sitios caben las obras de derivación.
g. Proyecto hidráulico. A continuación se presentan los criterios y pasos más importantes para el proyecto hídráulico de las obras de derivación por gravedad. Proyecto del vertedero.- El vertedero debe ser capaz de desaguar la crecida de diseño, y al mismo tiempo tener una altura suficiente para crear la carga necesaria para que el gasto correspondiente a la demanda máxima pueda ser captado. Lo anterior indica que existen tres variables principales que definen, en líneas generales, las dimensiones del vertedero: su longitud L; su altura, P, y la carga de agua, H, sobre su cresta. Todas estas variables están interrelacionadas entre sí, por ejemplo, puede hacerse un vertedero más corto con una mayor H, o viceversa, tal cual se vió en el Capítulo 7 para aliviaderos de embalses. Más aún,la altura P puede variarse si se pone una mayor capacidad de compuerta de tomas o de limpieza. Es decir, existirán untonjunto de alternativas de diferentes combinaciones dentro, claro está, de las limitaciones físicas del sitio de captación, tanto topográficas como geOlógicas.
Escala gráfica
o
Figura 9.31 Relativa al Ejemplo 9.3
""
100
200
300m
397
Cuando el cauce es muy ancho y poco profundo la anterior fórmula puede expresarse como:
Línea de energía
=
4,836JQ
(9.2)
donde BL es el mencionado ancho mínimo requerido en el cauce de aproximación, en metros.
Figura 9.32 Nomenclatura del vertedero
En el caso de que existan compuertas sobre la cresta del vertedero, deberá procederse como se hizo en aliviaderos (Aparte 7.3b) y, en especial, hacer las consideraciones debidas a los estribos y pilas (Aparte 7.3c). La forma del perfil de lámina vertiente será similar a las definiciones en el Aparte 7.4a. En líneas generales, el proyecto hidráulico debe cumplir con los siguientes requisitos (Ver Figura 9.32): La cota de la cresta del vertedero deberá fijarse de tal forma que garantice la carga necesaria para que, sin pasar agua por encima, entre la demanda máxima en la toma. La cota final será la anterior incrementada en una cantidad prudencial como factor de seguridad. Si existen compuertas encima del vertedero, la cota de la cresta se fijará en función de la cuota parte de carga que absorba la compuerta. La altura del vertedero será la distancia vertical entre su cresta y el fondo del río o de la placa o solera antecedente, si ésta existe. La longitud de la cresta del vertedero se fijará en función de la crecida de proyecto. La longitud del vertedero adoptado, incluyendo pilas, si las hubiese, deberá ser compatible con el ancho del río en la sección en cuestión. Adicionalmente, deberá calcularse la carga de agua sobre el aliviadero, a fin de verificar que no ocurran inundaciones aguas arriba de éste, o en su defecto, garantizar la debida protección.
Por lo general, debe comprobarse el ancho mÍnimo para que no se produzcan erosiones indeseables en el cauce de aproximación a la obra. Una primera aproximación puede obtenerse del llamado perímetro de Lacey P L (2 P 1?.4), que es el perímetro mínimo mojado que debe existir aguas arriba: PL
=
4,836.JQ
donde PL está en metros y Q ,el gasto en m3/seg.
(9.1)
La carga de energía,H, sobre el vertedero, se calcula para el gasto concentrado sobre el aliviadero para la condición de la crecida de diseño. Dicho valor será obtenido a partir del gasto unitario, considerando relaciones del perímetro de Lacey (2p17-5) para distintas crecidas, con el fin de tomar en cuenta la dispersión del agua encima de la cresta (distribución no uniforme). El gasto unitario de diseño, qd estará relacionado con el gasto unitario de la crecida de proyecto, q, así: (9.3) donde a es igual a P L para el Q máximo de la crecida de proyecto, dividido por el P L correspondiente al Q para el promedio de tres años sucesivos con los menores gastos máximos; b es el llamado factor de dispersión que para este tipo de estructura, se toma generalmente como 0,30. La forma de perfil del vertedero y del pozo amortiguador o estructura similar, se diseña para el gasto unitario de diseño, verificando el funcionamiento hidráulico del conjunto aliviadero-pozo para crecientes intermedias y para la condición de gastos concentrados, y considerando ~ol vamientos aguas arriba del mismo (altura del vertedero igual acero). Es aconsejable la comprobación de la curva de gastos del vertedero, azolvado aguas ariba. En lo posible, la localización del pozo debe ser tal que no exista sumergencia del vertedero (Ver Aparte 7.4a). Es necesaria, la determinación del remanso aguas arriba del aliviadero para la creciente de diseño, así como la verificación de las nuevas áreas inundadas por causa de ese remanso. Debe comprobarse el funcionamiento hidráulico de estructuras existentes aguas ariba para el remanso generado. El cálculo de la curva de remanso puede hacerse de acuerdo con cualquier método apropiado (7c4) (8p306) Y(9p215). El paso de filtración bajo el conjunto vertedero-pozo amortiguador debe ser verificado para las siguientes condiciones: gasto de estiaje (nivel aguas arriba del agua coincidiendo con la cresta del aliviadero), gasto unitario de crecientes intermedias y de diseño, y gasto concentrado de la creciente de diseño. De no verificarse dicho paso de filtraciones en cualquiera de las condiciones anteriores, se diseñarán soleras o pantallas verticales aguas arriba a fin de garantizar el valor requerido y evitar la tubificación. Normalmente, esta comprobación se hace con
398
CAPTACION DIRECTA DE AGUAS SUPERFICIALES
4.- Las pantallas verticales deben estar apropiadamente ancladas al cuerpo del vertedero o de la solera, si se quiere que sean efectivas. De acuerdo con estos puntos, no existirá tubificación si Rf es mayor que los RLmínimos recomendados por Lane, que se incluyen en la Tabla 9.1. Nota: Distancias en metros
Ejemplo numérico LH= (5+ 6+ 7+ 0,4)= 18,4 m Lv= 3+ 2.6+ 1,6+ + 0.9+ 1,2 =10.3 m Ll'= (1/3)18,4 + 10,3", 16.43 m R1'= 16,43/4 = 4.11
Distancia Ponderada de Lane (Lp) Lp= 1/3 LH + Lv Donde LH distancias horizontales (inclinaciones menores de 45") y Lv distancias verticales (Inclinaciones mayores a 45")
Es segura para todos los materiales salvo las arenas. las gravas fmas y los limos (ver Tabla 9.1)
Relación Ponderada de Lane (Rp) RFLpltiH Este valor debe ser igualo menor que los de la Tabla 9.1
SUbpresión en A LVA= 3+ 2,6+ 1,6+ 1= 8,20 m LHA= 5+ 6= 11 m SA=4" «8,2 + (1/3) 11)/16,43) 4 + 1,6 2,71 m=2,7 10 kg/m 2
Supresión en l1li en un punto cualquiera Subpresi6n= Llh~JL¡rt+l/3LHi)tiHlL,)+H2 Donde el subíndice i se refiere al punto seleccionado
Figura 9.33 Método de Lane para calcular subpresiones y de la seguridad contra tubificación
el llamado método de Lane u otros similares (2p17-11) (ID), aunque puede realizarse haciendo uso de los principios básicos de flujo en medio permeable (Ley de Darcy) (ver Aparte 3.8) y de las mallas de flujo (ver cualquier texto de mecánica de suelos o de los fluidos). El método de Lane ha sido suficientemente probado en numerosas presas bajas, arrojando resultados satisfactorios. El método llega a las siguientes conclusiones (ver Figura 9.33): l.-El paso de filtración Lf es igual a la longitud que proviene de sumar las distancias verticales dentro de la fundación más una tercera parte de las horizontales. Se entiende por vertical aquellas con 45° de inclinación o más. 2.- La relación de paso de filtración Rf es la relación entre el paso de filtración Lf y la altura de agua efectiva He' 3.- Los drenajes, desaguaderos o barbacanas y tuberías drenes, afectan el valor de Rf en menos del 10%. En muchas situaciones se consideran sólo como un factor de seguridad adicional. TABLA 9.1- RELACIONES PONDERADAS DE LANE MATERIAL
Rp
MATERIAL
Arena muy fina o limo Arena fina Arena media Arena gruesa Grava fina Grava gruesa
8,5 7.0 6,0 5,0 4.0 3,5
Grava gruesa con conglomerado
3.0
Rp
Cantos rodados con grava
y conglomerado Arcillas blandas Arcillas Medias Arcillas duras Arcillas muy duras o tierra endurecida
Fuente: Lane, "Sccurity fmm Undersepage"- Transactions ASCE. Vol. 100. New York, 1935.
• •
2.5 3,0 2.0 1,8
1.6
Crecida de proyecto 3.900 m 3 /seg. Altura del vertedero: 4,OOm.
El vertedero no tiene compuertas y no hay contracción significativa por los estribos. Las secciones del río aguas abajo yaguas arriba pueden considerarse rectangulares de 280 m de ancho, con una n de Manning de 0,040 y una pendiente de fondo de 0,27%. El fondo del río concuerda con el datum de medición de la altura del vertedero. El material de fundación es grava pura. SoluCÍón.- Se sobreentiende en el problema que la altura del vertedero, así como su longitud, han sido obtenidas previo estudio de varias combinaciones posibles conjuntamente con la carga sobre su cresta. Es importante, sin embargo, hacer un comentario respecto a la selección de la longitud del vertedero; es conveniente que ella no sea mucho menor que el ancho normal del cauce, pues ello implicaría contracciones laterales fuertes, que pueden originar distribuciones irregulares del gasto sobre el vertedero. Por estas razones y las mencionadas en el párrado anterior se ha seleccionado una longitud de 260 m. El gasto unitario de la crecida sobre la cresta del vertedero es:
q = 3.900/260 = 15 m3/seg/m De acuerdo con la Ecuación 9.2, la anchura mínima del canal de aproximación será: B L =4,836 J3.900 =302 m algo superior a los 280 m, pero aceptable; se harían necesarias obras de protección de márgenes y del fondo del cauce de aproximación. Nótese que existe espacio suficiente (280- 260) == 20 m, para el canal de limpieza. El gasto concentrado de diseño, asumiendo que el promedio de las tres menores consecutivas es 2.090 m 3 / seg, será (Ecuación 9.3):
qd min
min
Ejemplo 9.4.- Se quiere proyectar la sección transversal de un vertedero de derivación para las siguientes condiciones:
=(1 +
302 3 r;;-;:;:;;; x 0,30) 15 = 21,2 m / seg I m 4,836 ,,2.090
La determinación de la carga correspondiente a qd' o sea, la carga máxima Hm ' se haría en forma similar al Ejemplo 7.4 del Capítulo 7, para un paramento del vertedero, en este caso vertical. El resultado obtenido es Hm aproximadamente igual a 3,73 m. La forma geométrica del vertedero, para una carga de diseño de 0,75 la H se determina con el procedimiento señalado en el mismo ej;mplo citado arriba. De la misma forma, del ejemplo indicado se complementaría la geometría del cimacio mediante un circulo de enlace con el fondo del pozo aguas
399 Condición gasto máximo de verano
b) FUNDAClON EN ARENA
b) FUNDAClON EN GRAVA FINA
Nota: Todas las medidas están en metros
Figura 9.34 Relativa al Ejemplo 9.4
abajo, colocando éste de tal forma, que no sumerja el vertedero.
deberá quedar más bajo que el final del vertedero, tal corno ha sido establecido en el Aparte 7.3f.
Por ejemplo, si el fondo está 4 m por debajo de la cresta (mismo nivel del canal de aproximación), se procedería así (ver Figura 7.46):
Para el caso del ejemplo, se ha supuesto una longitud de pozo de 21~m que aunada a los 12 m que hacen falta para el cimacio y su contraescarpa de enlace con el fondo, arroja el perfil indicado en la Figura 9.34a .
• La profundidad de aguas abajo, en el supuesto de flujo uniforme y el canal de 280 m de ancho, aplicando la fórmula de Manning, para un gasto de 3.900 m 3¡ seg será: 1
280d
O ,040
280 + 2 d
3.900=~-(280d)(···
%
) , (0,0027)
Y2
El paso de filtración debe ser comprobado. Suponiendo que en el extremo aguas arriba se coloca un dentellón de 2,00 m de profundidad y uno similar al final del pozo, se tendría según Lane, para la condición de verano (ver Figura 9.34a):
LI
lo cual arroja un tirante de agua de aproximadamente 4,22 m. •
Rf
h, = 4+3,73 -4,22 = 3,51 m
y por lo tanto: = 3,51 = O 94'
3,73
hs + d
"
H
~3,-,5~1_+_4-",-2~2 = 2,07 3,73
Con estos dos valores, se cae en Zona A de la Figura 7.46, que indica una reducción nula del coeficiente de gasto, es decir, el vertedero funciona libre, que es lo aconsejable. Bajo la suposición que no existen pérdidas de energía en el paso del agua sobre el vertedero, la ecuación de la energía permite establecer que (recuérdese que H incluye la carga de velocidad):
( 4 + 3 ,73 ) +
+ 2 + 2 + 2) +
3900 [ 280(4 +3,73)
2g
J2
[ 3.900 ]2 :: y 1 +
260 Yl
2g
JgYl
Jg x1,34
Para este número de Fraude, se requiere de un pozo amortiguador aguas abajo del vertedero. El fondo del pozo
=19,6 m
= 19,6/4,00 :: 4,90
Si el material de fundación hubiese sido una arena (Rfmínimo 7,Tabla 9.1), habría que colocar una pantalla aguas arriba de unos 35 m, o bien tablaestacado al pie aguas arriba de 11,4 m. También se podría usar una pantalla aguas arriba de 21 m con una tablaestaca o pantalla similar de 4,4 m (ver Figura 9.3 b).
Obras de limpieza.- Los criterios más significativos para el proyecto de las obras de limpieza son: •
La cota del fondo del canal debe coincidir con la cota de fondo del cauce principal del río y estar situada entre 0,5 m y 1,0 m como mínimo, por debajo de la cámara previa o bocal de la toma; dependiendo del tamaño de los arrastres.
•
La forma del canal es del tipo rectangular, con una pendiente de fondo usualmente mayor o igual a la del río.
11,47 7,73 = Yl +--2Yl
VI (3.900/ 260 X1,34) F1 = - - = =3,09
(12 + 21,3)
De la Tabla 9.1 resulta para una grava fina, que el Rf mÍnimo es 4, o sea, que existe un equilibrio precario. Posiblemente, se daría suficiente seguridad colocando un dren al pie del vertedero (R mínimo = 0,9 x 4 3,60 m). Para la condición de f aguas máximas (ver Figura 9.3a) el valor de H, es 7,73- 4,22 =3,51 lo cual arroja una relación Rf de 5,58, todavía más favorable.
expresión que simplificada, es:
donde Y1 es la profundidad aguas abajo al pie del vertedero, y resulta aproximadamente 1~4 m. Este valor supone un número de Fraude de:
f
Corno He = 4,00m, la relación Rf será:
Entonces,
H
= (2,5
• La velocidad media en el canal debe ser al menos de 2 m/seg para tener capacidad de arrastre de sedimentos.
400
CAPTACION DIRECTA DE AGUAS SUPERFICIALES
• El nivel de agua en el canal se establece igual al nivel en el río para su gasto medio, que es la capacidad mínima que debe tener el canal con las compuertas totalmente abiertas. Sin embargo, cuando se elija una crecida superior al gasto medio para el diseño del canal, los niveles serán los correspondientes. Este nivel no debe superar al de coronamiento o cresta del vertedero. En cualquier caso, el funcionamiento del canal y del resto de las obras de limpieza será verificado para crecidas mayores, yen especial, para la crecida de diseño del vertedero, siempre con las compuertas abiertas. •
•
las compuertas deben ser al menos dos, aunque para canales de ancho no mayor de 5 m, una es usual. Su número debe ir en función del ancho del canal y de los costos de las compuertas y mecanismos. La altura debe ser tal que cubra el nivel de agua en el canal. Es usual colocar encima de las compuertas una pared donde éstas se escondan cuando están abiertas, evitando así que sean golpeadas por sólidos flotantes. Como ya se dijo, la compuerta más utilizada es la radial, aunque se pueden emplear compuertas rectangulares deslizantes.
El pozo amortiguador debe diseñarse en forma semejante al del vertedero.
Los cálculos hidráulicos son los normales de flujo con superficie libre. Para operación con las compuertas parcialmente abiertas, los cálculos hidráulicos pueden hacerse siguiendo las pautas establecidas en el Aparte 7.4a. El Ejemplo 9.5 ilustra estos cálculos para un caso específico.
Ejemplo 9.5.- Se desea establecer las dimensiones generales de una obra de limpieza de una captación, para los siguientes datos: • • • • • • • • •
Gasto medio del río: Crecida anual: Cota del fondo del río: Pendiente del río: Cota de agua en el río para el Q_dio: Cota del pozo disipador del vertedero: Cota de la cresta del vertedero: Ancho máximo admisible del canal: Longitud del canal limpieza de acuerdo con las obras de toma y el vertedero:
20 m 3 /seg 250 m 3 /seg 101,80 msnm. 0,7% 103,40 msnm. 100,00 msnm. 104,50 msnm. 10,00 m.
SolucÍón.- De acuerdo con los datos, el canal de limpieza puede tener una cota de fondo de arranque de 101,8 msnm y una pendiente de fondo del 2%. La altura del agua a la entrada del canal será 1,60 m para el gasto medio (103,40 - 101,80 msnm) y, en consecuencia, para una velocidad en el canal del orden de 2 mI seg, se necesitaría un ancho de 6,25 m para el gasto de 20 m 3 /seg. Esto implica una velocidad en el comienzo del canal de 2 m/seg y una energía específica de 1,80 m. Suponiendo pérdidas de energía nulas en el canal, la energía específica disponible en las compuertas será:
l,BO + 30 x 0,02 = 2,40 m Se podrían colocar dos compuertas radiales de 2,50 m de ancho y una pila central de apoyo de 1,00 m, lo que da una anchura menor que los 10 m disponibles, y menor también que 6,25 m, lo que garantiza velocidad suficiente. La profundidad crítica en las compuertas (abiertas) es de 1,18 m, que arroja una energía mínima de 1,77 m, menor que la existente en el canal (2,40m), luego la zona de compuertas no remansará el agua. Rigurosamente hablando, la contracción de la pila crea una pérdida localizada que tendería un flujo todavía más acelerado, lo cual es conveniente.
Av
Nivel crecida de .."... protección (107.50 m,nm)
Pozo amortiguador
Figura 9.35 Relativa al Ejemplo 9.5
401 Aguas abajo de las compuertas, se crea un caída, Ah de: L1h = 101,8 - 30 x 0,02 - 100 = 1,20 m
para que el pozo del canal se encuentre al mismo nivel del correspondiente al vertedero. Podría ponerse un escalón menor. El proyecto del pozo sería similar al establecido en el ejemplo anterior para el caso de la crecida de diseño del vertedero. Por ejemplo, si la carga máxima sobre el vertedero es 3 m, el nivel de aguas llegaría a 107,50 msnm, que sería la cota mínima más un borde libre de los muros del canal de limpieza. debe comprobarse su funcionamiento para la crecida ordinaria anual de 250 m 31seg. Con esa cota se calcularía el gasto a través de las compuertas abiertas y con ese gasto se diseñaría el pozo. La Figura 9.35 muestra un esquema de la obra de limpieza.
Obras de toma.- El proyecto de las obras consiste básicamente en fijar las demandas de la cámara previa o bocal y de las compuertas (ver Figura 9.36). El bocal debe, como ya se dijo, estar al menos 0,50 m a 1,00 m por encima del canal de limpieza. Por lo general, la obra de toma estará al lado de la obra de limpieza, sin embargo, esto no es obligatorio y en ciertas situaciones puede estar ubicada lejana de ellos. El ancho del bocal depende del número de compuertas a emplear y de los pilares separa torios de ellas. Generalmente, se proyectan amplios con el propósito de disminuir las profundidades localizadas que se generan, mejorando así la eficiencia de la toma. Por ello, es usual diseñar los muros laterales del bocal a un ángulo de 45° con su eje, sin permitir que las velocidades excedan de 1,00 mis, (máximo 1,50 mis). El cálculo hidráulico consistirá simplemente en que partiendo de la altura de agua correspondiente al nivel de la cresta del vertedero (si hay compuertas sobre el vertedero, sería el nivel de operación de éstas), se determina el nivel justo antes de las compuertas, mediante la ecuación de la energía y tomando en cuenta la geometría y las pérdidas localizadas (Ver Figura 9.36). Es normal que la longitud mínima del bocal sea de 2 m.
V,llg
El=EJ+AZo+Ml
Nível de la cresta
MI ;;;;; Pérdida de energia localizada
del vertedero
El
y,
El
Figura 9.36 Esquema de líneas de energía en el bocal
Las compuertas son, por lo general, deslizantes, rectangulares o circulares, y su funcionamiento corresponde a uno de tipo compuerta de fondo u orificio. También pueden utilizarse compuertas radiales. Deberá comprobarse si el funcionamiento es libre o sumergido. La sumergencia dependerá de: • Las condiciones del flujo aguas abajo. • Las características de la recámara posterior, la cual puede ser diseñada de forma de aumentar o disminuir la sumergencia. De cualquier forma, la expresión general del gasto de las compuertas será:
(9.4) donde n es el número de compuertas en operación (número total menos los de reserva, una por lo menos), eg es el coeficiente de gasto, A, es el área de la compuerta, h la carga sobre el fondo de la compuerta y Q el gasto máximo a derivar. El valor de e dependerá de la forma de la compuerta y de la sumerg~ncia, si existe. Los catálogos de los fabricantes de compuertas traen, por lo general, información respecto a eg • Es aconsejable que la altura total de las compuertas se fije de tal forma, que aguas arriba cuente al menos con una sumergencia de unos 15 cm a 20 cm. El proyectista deberá jugar con los tipos y tamaños de las compuertas disponibles, para definir la mejor combinación para cada problema. Salvo casos excepcionales, todas las compuertas son de baja presión. La Ecuación 9.4 permite determinar la curva de gastos de cada compuerta y del conjunto de ellas, lo cual es necesario para la operación.
,
:
VI/Jg
Es usual dejar en el bocal ranuras para colocar rejas, particularmente si el uso que va a darse al agua no permite que pasen basura o sólidos de cierto tamaño. También se dejan ranuras que permitan colocar tableros de cierre para reparación de las compuertas.
La cámara posterior es simplemente una transición entre la toma y la obra de conducción. La Figura 9.37 muestra unos esquemas representativos de las diferentes posibilidades, donde se ve que está íntimamente ligada al tipo de conducción. En algunas situaciones es necesario disipar el exceso de energía que existe detrás de las compuertas (Ver Figura 9.17). Cuando la conducción es un canal (superficie libre), puede suceder que al ocurrir una crecida en el río, se encuentren abiertas las compuertas de toma entrando
402 Cámara posterior
~~.
.~ conducción
PERFIL a) CONEXION A CANAL
Pozo
CAPTACION DIRECTA DE A'GUAS SUPERFICIALES I Ejemplo 9.6.- Una toma deber~'er diseñada para captar 10 m 3 I seg. La cota del canal de r pieza es 100,00 msnm y la de la cresta del aliviadero 105,00 snm. La conducción con superficie libre que sigue a la toma arranca de la cota 101 msnm y la altura de agua correspondient~ es 3,0 m. Existen disponibles compuertas circulares desde 12. hasta 36 pulgadas de diámetro, con valores intermedios cal' a tres pulgadas. ¿Cuáles serían las dimensiones tentativas? SoluCÍón.- Suponiendo arrastres d cierta magnitud, el nivel del bocal será tal que produzca un scalón de 1,00 m; es decir, nivel 101,00 msnm. Lo anterior ind ca que la energía del agua en la entrada al bocal es 4 m (nivel !del vertedero menos nivel del fondo del bocal). Aceptando una pérdida del 5% en la cámara previa o bocal (el verdadero coeficiente de pérdida deberá ser calculado en base a la geometría final del bocal), se tendrá (Ver Figura 9.38):
Compuertas de toma b) CONEXION A 11JBERlA
Figura 9.37 Cámaras posteriores Esquemas típicos
El = El - 0,05 El = 0,95 El
entonces, mucho más agua de la demandada, lo cual puede causar el desbordamiento del canal de conducción (e inclusive del desarenador si éste existe) y causar daños. En estas situaciones es frecuente el uso de un vertedero lateral aguas abajo, que elimine los excesos captados y los devuelva al río. El flujo en este tipo de vertedero es del tipo de gasto espacialmente variado (altura de agua sobre la cresta variable). En este sentido, se recomienda para su cálculo las Referencias (7c8) y (8c12). El exceso captado debe calcularse, por ejemplo, para el nivel de la crecida de proyecto del vertedero de la obra de captación, y situar la cresta del vertedero lateral de tal forma que coincida con el nivel de aguas correspondiente al gasto máximo a ser captado para cubrir la demanda. La conducción entre las compuertas y el vertedero lateral tendrá un borde libre que permita cubrir, sin desbordes, ese exceso de agua. La localización del vertedero de exceso debe estar lo más cercana posible a la toma, pero también influye la facilidad de devolver las aguas al río o a otro lugar donde no causen daños.
= 0,95
x4
= 3,80 m
La velocidad VI se tomará tentativamente en 0,7 mIs, con lo cual:
v2
Yl +.-1- = 4,00¡
Yl 3,98m 2g Aceptando nuevamente una velocidad algo mayor a la entrada de las compuertas, por ejemplo, 1 mI seg, se tendrá Y2 3,75 m. Lo anterior indica que la altura máxima de las compuertas sería (sumergencia aguas arriba de 15 cm al menos), del orden de 3,50 m (137,8 pulgadas); lo que quiere decir que cualquiera de las compuertas disponibles permite garantizar la sumergencia adecuada. Aguas abajo de las compuertas, considerando que las pérdidas en la recámara posterior son despreciables (Ver Figura 9.38), existirá una cota de agua igual a 104 msnm. Esto indica -ver misma figura- una carga neta disponible de (101 + 3,80104,0), igual a 0,80 m. Suponiendo un valor de Cg de 0,60 para las compuertas, la Ecuación 9.4 indica:
nD 2 ,~ 10= nxO,60x--J2g(0,80r1 ¡ nD 1 = 5,36 4 Mecanismo de compuerta
Conducción
l04msrun
~ Figura 9.38 Relativa al Ejemplo 9.6
403
donde D es el diámetro de las compuertas, en metros. Por ejemplo, si se usan compuertas de 18 pulgadas (0,46 m), n sería 25 compuertas, más 1 de reserva, lo cual da un número exagerado. Para otros diámetros, se tendrá (incluida una de reserva): D (pulg) V (m/seg) n 18" 30" 42" 54"
26
10 6 4
2,43 2,42 2,24 2,26
donde Ves la velocidad media aproximada en las compuertas (no debe permitirse velocidades superiores a unos 2 m/seg, pues puede ocurrir cavitación o, al menos, vibraciones indeseables). Tómese por ejemplo, 4 compuertas operativas y 1 de reserva de 54 pulgadas, para ajustar la V. En este caso, aceptando para la operación de las compuertas y su propio emplazamiento, 1 m de separación entre sí y los muros laterales, da un bocal de unos 13 m de ancho, justo aguas arriba de las compuertas. Nótese que otra solución general podría haber sido subir más el vertedero de la obra de derivación con el fin de aumentar la carga (haciendo previsiones para evitar vibraciones),lo cual conduciría a menos compuertas, o bien a utilizar compuertas rectangulares, que resultasen más eficientes. La Figura 9.38 indica un esquema de las dimensiones tentativas (se ha supuesto un bocal de 4 m). Con estas dimensiones deberá hacerse una comprobación minuciosa del funcionamiento hidráulico.
Obras de protección y encauzamiento.- El cálculo hidráulico de estas obras consiste en determinar la curva de remanso generada por el vertedero (con o sin compuertas) para la crecida d~ proyecto, haciendo uso del método iterativo por etapas para canales no prismáticos, el cual se basa en la Ecuación 7.15 (ecuación de la energía), que puede expresarse para pendientes pequeñas:
manso para cerciorarse de su funcionamiento. Conviene también comprobar las velocidades existentes, a los fines de no permitir que erosionen los lados, o en caso contrario, prever las protecciones del caso. La Figura 9.39 muestra unos casos típicos esquemáticos. Secuencia general del cálculo.- El lector habrá comprendido que el proyecto hidráulico de una obra de derivación debe definir un conjunto grande de variables interrelacionadas entre sí. A continuación se indica una secuencia general del cálculo, que permite relacionar los cálculos de cada componente de la obra. Esta secuencia no es rígida y debe, lógicamente, adaptarse a cada caso en particular. • Selección de la cota de fondo del canal del desarenador. •
Determinación de la cota de fondo del bocal de la toma de acuerdo con las necesidades de conducción a los centros de consumo, poniendo un escalón sobre el fondo del canal del desarenador.
•
Determinación de la longitud del vertedero de acuerdo con la crecida de proyecto y compatible con el ancho del río.
• Cálculo de la carga máxima sobre el vertedero y comprobación del remanso aguas arriba. • Determinación del ancho del canal de limpieza.
Muro para evitar
socavaciones
(9.5)
o bien, si H es la suma de los tres términos de Bemoulli, la ecuación anterior se transforma en: Dique marginal
(9.6) Corte de encauzamiento
donde además de las pérdidas de fricción,h!, se han agregado, las pérdidas debidas a la macroturbulencia, he que pueden ser importantes en algunos ríos. El método es por tanteos y sus detalles pueden verse en las Referencias (8c10) (9p215) y (7c4). En primer lugar, se procedería a delimitar la mancha de la inundación y a determinar los posibles escapes de agua. A continuación, se propondrían los diques con un borde libre apropiado y se volvería a calcular el re-
Figura 9.39 Esquema de obras típicas de protecci6n y encauzamiento
CAPTACION DIRECTA DE AGUAS SUPERFICIALES
404
proyecto estructural se basa fundamentalmente en la es-
[llllllltlf t¡ !!t f! ru Fuerzas actuantes ~ Caso crecida máxima F,. ::::; Presión horizontal total del agua F,.::::; Presi6n vertical total del agua Ffa;;;;
Presión total del agua sobre el vertedero aguas
abajo de la cresta. puede ser negativa o despreciable P.4:= PellO del agua sobre el pozo F ",2::::; Presión horizontal de los sedimentos
Fu·;: Presión vertical de los sedimentos SI :;;; Subpresión total sobre el vertedero Sz =SubpresiÓll total sobre el pozo
P,,, = Peso del vertedero P.,. ;::. Peso del pozo
Figura 9.40 Acciones sobre un vertedero con pozo horizontal
• Determinación de la curva de gastos del río en la sección de derivación. • Cálculo del gasto concentrado sobre el vertedero para la crecida de diseño. • Proyecto del conjunto vertedero-pozo y comprobación de funcionamiento para gastos menores. • Verificación del remanso aguas arriba, considerando el vertedero azolvado. Verificación del funcionamiento hidráulico de estructuras existentes aguas arriba. • Verificación del paso de filtración bajo el conjunto vertedero-pozo amortiguador. • Proyecto del canal de limpieza, y de las compuertas y obras de disipación correspondiente. • Proyecto de las obras de toma y verificación de su funcionamiento para gastos mayores del gasto de diseño correspondiente. • Determinación de las curvas de gastos de la toma.
cogencia de la solución estructural para el conjunto aliviadero-pozo amortiguador, el cual es el que representa el mayor volumen de concreto armado de la obra de captación y tiene por ende, una gran incidencia en el costo total de la derivación. Dicha selección depende principalmente del fondo del pozo amortiguador seleccionado (horizontal o indinado), y de las características del material de la fundación. En el caso de pozo amotiguador de fondo horizontal, se diseña un conjunto vertedero-pozo cuya estabilidad al volcamiento se verifica por el peso propio de la estructura: razón por la cual este tipo de diseño requiere un gran volumen de concreto en el vertedero. La estabilidad al deslizamiento se garantiza con el empleo de un dentellón o pantalla aguas arriba. En el extremo aguas abajo del conjunto es usual colocar una pantalla vertical a fin de prevenir socavaciones al pie de la misma. La Figura 9.40 muestra el conjunto de fuerzas actuantes. En el caso de pozo amortiguador de fondo inclinado, la estructura se basa en una placa indinada de concreto armado, en cuyo extremo aguas arriba se incrementa el espesor a fin de producir el perfil del aliviadero, resultando un conjunto estructural de reducido peso propio. Con el propósito de garantizar la estabilidad ante las diferentes solicitaciones, se colocan pantallas verticales aguas arriba y abajo (usualmente tablestacas); la de aguas arriba tiene por finalidad absorber la fuerza de tracción vertical, a fin de garantizar la estabilidad al volcamiento, y evitar el deslizamiento; la pantalla aguas abajo se requiere para prevenir posibles socavaciones al pie de la misma y para completar la definición del pórtico estructural (Ver Figura 9.41). Asimismo, la Figura 9.42 muestra un caso real de este tipo de estructura. La influencia del material de la fundación se manifiesta principalmente en su capacidad de aceptar la hinca de tablestacas, de forma tal que, en la medida que éste sea mayor, será preferible el uso de la solución basada en un pórtico de losa indinada y tablestacas verticales, la cual es usualmente la más económica. Esta soCresta
• Proyecto de los desarenadores en caso de ser requeridos. h. Criterios estructurales de diseño. El cálculo estructural de una obra de derivación, en su parte más importante, el vertedero, es similar a lo ya tratado en el Capítulo 5 para presas de concreto de gravedad. Sin embargo, existen un conjunto de peculiaridades que se resumen en los párrafos siguientes. El
Figura 9.41 Pórtico fonnado por pantallas, el vertedero y el pozo inclinado
405 Empedrado de protección de 50 cm de espesor. tamaño entre 10 y 50 m
\
4.00
2,50
16,13
7,20
3,00
----------------
,.5
o
123m !....d !.ewwwI
Escala gráfica
15.93
SECCION LONGITUDINAL Nota: No se muestra el acero
Tubería ~ 15 cm con juntas abiertas de Icm y perforado
DETALLE "A"
DETALLE "B" - JUNTA DE CONSTRUCCION LONGITUDINAL
Figura 9.42 Obra de derivación en el Río Guanare, para abastecimiento urbano de la ciudad de Guanare, Estado Portuguesa, Venezuela (Cortesía del INOS)
lución tiene la ventaja adicional de presentar menores subpresiones bajo la losa inclinada y un mayor paso de filtración por la presencia de la tablestaca aguas arriba.
junto vertedero-pozo amortiguador; una vez garantizadas dichas estabilidades se procederá al cálculo y diseño de los distintos miembros de la estructura. La Figura 9.44 muestra una estructura típica en obras de derivación.
En general, el conjunto aliviadero-pozo amortiguador deberá verificar la estabilidad con factores de seguridad superiores a l,5i en estos cálculos se considera todas las cargas actuantes y resistentes, constituidas por fuerzas verticales y horizontales, del peso propio y de la reacción del material de la fundación, así como diferentes casos de carga (Ver Aparte 5.15). En el caso de pozo amortiguador de fondo horizontal, es usual verificar la estabilidad del vertedero sin considerar la acción de la losa de dicho pozo. Una vez verificada la estabilidad general de la estructura se procederá al cálculo y diseño de los distintos miembros de la misma, Es importante señalar que, al ser usualmente los vertederos de derivación presas de concreto bajas, pierden importancia como fuerzas actuantes las debidas a los sismos, éstos siempre deben considerarse en las fundaciones sobre arena, para estudiar el problema de licuefacción (Ver Aparte 5.6). En el caso de lechos permeables las fuerzas de subpresión son fundamentales. El método de Lane, ya visto, permite calcular la fuerza correspondiente, o bien el de la malla de flujo, un ejemplo típico de la cual se esquematiza en la Figura 9.43.
Resalto hidráulico
-C
nrr!!"il~os iguales
: I
::
1I
I 1
1
¡
:: 1I
~
I
I
I
Diagrluna del sub~íón sobre ¡la funt1acióD del
verte4ero:: I
I
cuya suma
r- _
esHl·Hl
I --t:--
11
:: :
-
Hl
:r,
111:
~IJ
b) DIAGRAMA DE SUBPRESIONES
En el diseño estructural de las obras de limpieza y de la obra de toma, se verificarán las estabilidades de muros y losas en forma similar a lo establecido para el con-
Figura 9.43 Estimación de las subpresiones mediante la malla de flujo
CAPTACION DIRECTA DE AGUAS SUPERFICIALES
406
Muro Ialeral
Figura 9.44 Estructura de un vertedero (Derivación Río Cariaco, Estado Suere,Venezuela) (Cortesía del MARNR)
9.5
DERIVACIONES POR BOMBEO.
a. Descripción general. La derivación de aguas superficiales por bombeo es el conjunto de estructuras empleado para captar directamente el escurrimiento de los ríos de llanura. Esta situación se da con frecuencia en los tramos de los ríos de muy baja pendiente, cercanos a su desembocadura, en el mar o en un gran curso de agua de características similares. Adicionalmente, la captación de aguas superficiales por bombeo también puede ocurrir, (aunque no tan frecuente y generalmente para pequeños gastos) en ríos de piedemonte o de montaña, siempre y cuando puedan crearse condiciones aceptables. Por lo general, no es una situación común.
directas) de pequeños gastos, las cuales prácticamente, captan el agua sin ninguna obra especial, sino simplemente con la introducción de la tubería de succión de la bomba en el río. La captación usual por bombeo está constituida principalmente por una dársena o entrante ubicada en la ribera del río, al final de la cual se encuentra el pozo de bombeo, donde se localizan las bombas. La parte inferior de dicha dársena conforma el canal de aproximación, cuya función es conducir las aguas al mencionado pozo (Ver Figura 9.45).
La captaciones mediante bombeo en lagos o en el mar, son similares a la torres-tomas con bombeo en los embalses y, en consecuencia, lo dicho en el Capítulo 6 se les aplica. En el caso de tomas en el mar, el oleaje deberá tenerse presente a los efectos estructurales, dando la debida protección. Por otra parte la salinidad del agua, originará la necesidad de proteger los equipos (bombas, tuberías, válvulas, etc.), contra la acción corrosiva.
El canal de aproximación es normalmente de fondo horizontal y sección rectangular, verificándose el flujo por la diferencia de elevación entre el nivel del río y el nivel del pozo de bombeo. La velocidad del agua en dicho canal deberá ser tal que permita la decantación de los sedimentos suspendidos (mayor al menos de 1 m/seg), para la condición de tirante normal en el río y para el gasto de diseño a ser captado. Por esta razón, es usual colocar tabiques divisores intermedios en los casos en que haya períodos durante los cuales el gasto captado sea inferior al del diseño, permitiendo así operar una sección parcial del canal, y en consecuencia mantener velocidades que impidan la sedimentación (Ver Figura 9.46).
Este aparte se refiere básicamente a las tomas en ríos de llanura que son los más frecuentes. Debe aclararse, sin embargo, que es práctica usual en agricultura el uso de moto-bombas o similares (captaciones móviles
El pozo de bombeo está ubicado al final del canal de aproximación y se comunica con éste por ejemplo, a través de aberturas rectangulares, protegidas con rejas que eviten la entrada de cuerpos flotantes. Esas aberturas
407
Canal de aproximación
S
Río
Figura 9.45 Esquema de una captación directa por bombeo
tienen previstas ranuras verticales que permiten la colocación de tableros para impedir la entrada del agua al pozo de bombeo, a fin de realizar labores de reparación o mantenimiento. Dicho pozo presenta internamente una pantalla transversal cuyas aberturas se alínean con los ejes de las bombas, con la finalidad de lograr un flujo de aproximación a las mismas lo más uniforme posible. Por esta misma razón, el fondo del pozo desciende hacia las bombas con una cierta pendiente, volviéndose horizontal bajo éstas. En los casos en que se prevean períodos durante los cuales el gasto captado sea inferior al de diseño, se deberán colocar pantallas longitudinales que limiten la circulación del agua en la sección transversal correspondiente a las bombas en operación; esto último con la finalidad de evitar sedimentación dentro del pozo y favorecer un flujo de aproximación a las bombas lo más uniforme posible. Las unidades de bombeo empleadas son de eje vertical autocebantes; de éstas, usualmente se utilizan los siguientes tipos:
gida. Por el diseño de su impulsor abierto y su bajo número de revoluciones, estas bombas se caracterizan por la posibilidad de bombear aguas con alto contenido de sedimentos en suspensión sin sufrir daños. Generalmente operan para cargas de bombeo bajas, en el orden de 5 m a 10 m, y para un amplio rango de caudales; asimismo, aceptan fuertes variaciones en el nivel del agua del pozo de bombeo, con límites superior e inferior determinados por razones operativas y por la ocurrencia de cavitación, respectivamente; yen el caso del inferior, por la necesidad de enfriamiento. La descarga se realiza en un orificio de eje horizontal en la carcasa, lo que hace necesario un codo y un conducto vertical para conducir el agua fuera del pozo de bombeo (Ver Figura 9.47).
• Bombas de turbinas verticales multietapas, donde el motor eléctrico o de combustión interna está en la parte superior del pozo de bombeo, por encima del nivel de las aguas máximas. En éstas el motor es de combustión interna, si es de eje horizontal y
• Bombas sumergibles, de eje vertical donde el motor eléctrico y la carcasa de la bomba forman una sola unidad, la cual puede quedar totalmente sumerFondo del canal de aproximación
Tablestacas
Bomba sumergible
Abertura 0,40 x 0,25
Figura 9.46 Corte de un canal de aproximación con tabique divisorio
Figura 9.47 Esquema típico de un pozo de bombeo con bomba sumergida· Corte
CAPTACION DIRECTA DE AGUAS SUPERFICIALES
408
bombas se caracterizan porque solamente pueden bombear aguas claras, ya que son muy vulnerables a la abrasión por los sedimentos, especialmente cuando son de alto número de revoluciones. Generalmente, operan en amplio rango de cargas de bombeo y caudales, teniendo la versatilidad de incrementar dicha carga colocando impulsores adicionales (etapas). Por el tipo de impulsores empleados, estas bombas requieren cierta altura de agua sobre el primer impulsor, a fin de evitar cavitación en el mismo. (Ver Figura 9.48). En la mayoría de los casos, las aguas captadas tienen un gran contenido de sedimentos, lo que sólo permite el empleo de bombas sumergibles de baja carga. Por otra parte, es frecuente que para llevar a los centros de consumo se requieran cargas de bombeo elevadas que no pueden ser generadas por este tipo de bombas. Por ambas razones, es necesario recurrir al empleo de desarenadores y de una segunda estación de bombeo capaz de suplir la carga adicional necesaria. La selección de las unidades de bombeo de dicha estación no tendrá ninguna restricción en cuanto a la presencia de sedimentos, ya que éstos serán removidos por los desarenadores mencionados. La Figura 9.49 muestra una instalación típica de este tipo y la Figura 9.50, otra donde no hacen falta desarenadores.
Nota: Di$tancias en metros
Figura 9.48 Pozo típico de bombeo con bomba no sumergible
está acoplado a un cabezal que transmite la rotación a un eje vertical solidario a los impulsores (uno o varios), situados en la parte inferior del pozo. En el caso de motores eléctricos, se tienen usualmente ejes verticales. La carcasa y el cabezal están unidos por un tubo o columna, dentro del cual gira el eje mencionado, y por donde se conduce el agua hasta la salida del cabezal. Por el tipo de diseño interno del eje y de los impulsores, estas
El tipo de estructura usualmente empleado en la construcción de la dársena y el pozo de bombeo es la de
Talud natural
reserva
Brida ~ 600
Figura 9.49 Esquema típico de instalación de captación con bombeo a baja presión, desarenador y estación de bombeo a alta presión
409
• La captación de sedimentos provenientes del arrastre de la carga de fondo del río, con el resultante deterioro prematuro de las bombas, sedimentación de los mismos en el canal y pozo de bombeo, y operación ineficaz de los desarenado res. Este problema debe ser reducido al mínimo ubicando la rasante del canal por encima del fondo del cauce, en una altura razonable.
pantallas verticales de tablestacas, ya que una vez hincadas permiten excavar el material confinado por ellas sin uso de entibado, y sin disturbar el suelo que las rodea; estas pantallas son arriostradas y sostenidas mediante envigados metálicos. El fondo del pozo y del canal es de concreto armado. A fin de reducir las pérdidas en el canal, es usual revestir las tablestacas con concreto hasta el nivel de aguas normales.
• La socavación localizada al pie del canal por las modificaciones inevitables producidas en el cauce, lo cual ocasionará la remoción del material bajo la losa del canal. Esta situación se evita continuando el tablestacado de la dársena bajo la entrada del canal, e hincando las tablestacas por debajo del nivel de la socavación potenciaL
Los principales problemas a los que está sometido el diseño de las derivaciones por bombeo son los siguientes:
• Variación del cauce principal del río a través del tiempo, lo cual ocasionará la formación de zonas de sedimentación a la entrada del canal de aproximación, con los siguientes problemas de operación y mantenimiento. Esta situación debe ser evitada por la ubicación apropiada de la derivación en tramos donde el río sea relativamente estable.
•. La destrucción de las bombas por abrasión, debido a la escogencia incorrecta de las mismas, o bien por la captación de sedimentos no previstos provenientes del arratre del fondo del río.
VJSTAPIATAFORMA DE MOTORES
Nota: Dimensiones en metros
T~bería'¡', adu,:eíón.
54"
VISTALATERALDELATOMA·PL'ENTE ESTAClON DE BOMBEO
Figura 9.50 Toma por bombeo en el Río Caroní - Acueducto de Puerto Ordaz (Estado Bolívar, Venezuela) Cortesía de la CVO
410
CAPTACION DIRECTA DE AGUAS SUPERFICIALES
•
La operación incorrecta de las bombas por un mal diseño del pozo de bombeo: cavitación en el impulsor, vórtices de gran magnitud que permiten la entrada de aire a las bombas, etc.
b. Criterios de ubicación. En la selección del sitio de ubicación de la derivación por bombeo, se considerarán los siguientes factores: •
•
•
•
•
la realización de dicho proyecto. En general, los siguientes puntos deben ser tomados en cuenta: • La curva de gastos del río en la sección de la derivación, debe ser obtenida a partir del tirante de control en su desembocadura¡ se utilizará para la determinación de cotas de aguas mínimas y máximas en la dársena. Es usual considerar la creciente de 25 ó 50 años como gasto máximo de diseño. Esta curva puede calcularse haciendo uso del método por tanteo,utilizando la ecuación de la energía, tal cual se refirió en el aparte anterior.
El tramo del río seleccionado para la condición de gasto de estiaje, debe presentar una cota de aguas tal que permita el tirante mínimo necesario en el canal de aproximación, así como la elevación mínima requerida de la rasante del mismo sobre el fondo del río.
•
El sitio debe estar en un tramo de cauce relativamente estable a través del tiempo, configurado por una curva suave cuya ribera exterior coincida con la margen donde se ubicarán las obras de conducción. De esta forma, la entrada del canal coincidirá con la zona de mayores profundidades de la sección transversal seleccionada, permitiendo tener la mayor diferencia de elevación posible entre el fondo del río y la rasante del canal, y disponiendo, por otra parte, de la mayor capacidad de arrastre de sedimentos del río frente a la entrada del canal.
• La cota del fondo del canal de aproximación debe fijarse en función de la cota de aguas mínimas para el gasto de estiaje y de la cota del río. La primera, para permitir el paso del gasto a captar, y la segunda, para impedir en lo posible el paso de sedimentos de arrastre.
Adicionalmente, la ribera en cuestión deberá conformar una terraza con elevación por encima de las máximas crecidas del río, a fin de proteger contra inundaciones los desarenadores y la estación de bombeo de carga alta, usualmente necesaria por las razones mencionadas antes. La ribera seleccionada deberá tener un material relativamente estable a la erosión lateral del río, que a la vez permita hincar el tablestacado necesario para construir la dársena y el pozo de bombeo. Es usual proteger dicha ribera con enrocado una cierta longitud aguas arriba yaguas abajo de la dársena, a fin de contar con una protección adicional contra la erosión lateral. En general, deben seleccionarse sitios donde la hoya hidrográfica presente la menor erosión, a fin de hacer mínimo el problema de los sedimentos captados evitando la abrasión en las bombas y facilitando la operación en los desarenadores.
c. Criterios hidráulicos de proyecto.
• El ancho de la dársena y el pozo de bombeo (usualmente iguales), se determinan en función de los requerimientos de espacio para las unidades de bombeo. • El canal de aproximación se diseña para las condiciones de tirantes correspondientes a gasto de estiaje y gasto medio en el río, considerados para los distintos gastos a ser captados. En todos los casos, la velocidad en el canal deberá ser suficiente para evitar la deposición de sedimentos en el mismo; de no verificarse esta situación para gastos parciales captados, se deberá recurrir al diseño de tabiques divisorios en el canal.
• La cota mínima de agua en el pozo de bombeo debe calcularse para la condición de tirante correspondiente a gasto de estiaje en el río y gasto máximo a ser captado. Este cálculo se realiza en función de la curva de remanso en el canal y de las pérdidas por entrada en el pozo de bombeo. • La cota de fondo necesaria en el pozo de bombeo se calcula en función de la cota mínima de agua en el mismo y de los requerimientos del tirante mínimo necesario sobre los impulsores de las bombas, a fin de prevenir la cavitación sobre ellos •
El proyecto hidráulico de las derivaciones por bombeo puede hacerse de acuerdo con los principios de flujo en canales y flujo a presión con bombeo. Las Referencias (2p38-14), (5), (11), (12) Y (13) pueden ayudar en
La socavación general y transversal del cauce para la condición de aguas máximas debe calcularse, a fin de determinar el descenso del fondo del río a efecto de la profundidad de hinca de las tablestacaso Estos cálculos deben hacerse a partir de los principios de hidráulica fluvial (Ver Referencia 11).
El pozo de bombeo se proyecta de acuerdo con el tipo de bombas a ser empleadas, determinando el perfil del fondo, pantallas uniformizadoras de flujos transversales y longitudinales, ubicación de los equipos de bombeo, verificando sus separaciones
411
mínimas y máximas, etc., para evitar interferencias que afecten sus eficiencias (Ver Referencia 12). • La selección definitiva de los equipos de bombeo se hace de acuerdo con cargas dinámicas de bombeo y de los caudales a ser bombeados. Las curvas características del sistema para carga estática mínima y máxima deben calcularse, así como la determinación de los puntos de operación de las bombas y la verificación de caudales bombeados, eficiencias, cavitación en el impulsor, golpe de ariete, etc. (Ver Referencia 13). •
•
•
El diseño definitivo del múltiple de descarga y piezas especiales, se prepara de acuerdo con las velocidades permisibles en el mismo, las presiones admisibles, etc. El diseño de desarenadores se hace para el gasto a ser tratado y la cantidad y tipo de sedimentos a ser removidos (Ver Referencias 2 y 5). El diseño de la estación de bombeo de carga alta y los múltiples de admisión y descarga, se hará dentro de la conducción, tal cual se establece en el Capítulo 11.
d. Criterios estructurales de diseño. El proyecto estructural de las derivaciones por bombeo consiste fundamentalmente en el diseño de tablestacado y de los envigados metálicos de la dársena y el cálculo estructural del pozo de bombeo. En el diseño de tablestacas son de gran utilidad las Referencias (14) y (15). El primer paso del diseño estructural corresponde a la determinación de la profundidad de penetración del tablestacado, la cual será la cantidad necesaria para garantizar el vínculo de empotramiento en el material de
la fundación, medido por debajo del nivel de socavación del cauce para la condición de aguas máximas. Esta profundidad máxima puede ser reducida en forma escalonada hacia el pozo de bombeo, cuando las condiciones del material de la fundación así lo permitan o así lo requieran. Definida la profundidad, se determinará el tipo y espesor mínimo de las tablestacas a ser empleadas, según la resistencia a la penetración que opongan los distintos estratos del subsuelo. El cálculo estructural de tablestacados y envigados metálicos se realizará para las distintas etapas del proceso constructivo y para la etapa de funcionamiento definitivo, considerando la condición más desfavorable en la verificación de los esfuerzos en cada miembro estructu-
raL 9.6 ETAPAS
DE PROYECTO.
Una obra de derivación es básicamente una presa pequeña, y en consecuencia, sus etapas de proyecto y la información requerida son similares a las de presas (Ver Aparte 5.21). Sin embargo, dado que por lo general, son obras de mucho menor magnitud, pueden obviarse frecuentemente etapas intermedias; por ejemplo, en diquestomas o en pequeñas captaciones por bombeo. Los estudios geológicos y de suelos serán menos amplios que en una presa de cierta altura, y en información topográfica, pueden llegar a requerir escalas del orden de 1:500 del sitio de derivación y levantamientos a escala 1:5.000 del tramo correspondiente del río. Es importante recordar que la información hidrológica de escurrimiento que se requiere es más detallada que en un embalse, normalmente gastos diarios, y con frecuencia, gastos instantáneos.
CAPTACION DIRECTA DE AGUAS SUPERFICIALES
412
GLOSARIO DE TÉRMINOS
A
a
Area de la compuerta. Valor igual a P L para Qmax dividido por el P L para Qpromedio
Pérdida debida a la macro turbulencia. Pérdida por fricción. Longitud del vertedero. Longitud de filtración. Coeficiente de rugosidad de Manning. Número de compuertas en operación. Altura del vertedero. Perímetro de Lacey. Perímetro mínimo mojado. Gasto máximo a derivar. Gasto unitario de la crecida de proyecto. Gasto unitario de diseño. Relación de paso de filtración. Velocidad. Velocidad de aproximación. Profundidad aguas abajo al pie del vertedero. Caída.
~
Area de la rejilla. Factor de dispersión. Ancho mínimo para no producir erosión en el cauce de aproximación. Coeficiente de gasto. Diámetro de la compuerta. Número de Froude. Carga de agua sobre la cresta del vertedero. Carga de energía sobre el vertedero. Carga sobre el aliviadero. Carga sobre el fondo de la compuerta. Altura de los escalones laterales. Altura de agua
REFERENCIAS
(1)
BOUVARD, M.- Barrages mobíles et prises d'eau en riviere.- Eyrolles Editeur.- Paris, 1960.
(8)
(2)
DA VIS, C. V.; SORENSEN, K.E.- Handbook of Applied Hydraulics.- 3ra. Edición Me. Graw-Hill.- New York, 1969.
(9)
(3)
GOMEZ, J. L; ARACIL, J. J.- Saltos de Agua y Presas de Embalse: Tomo 1, Saltos de Agua.- Tipografía Artística.Madrid, 1953.
(4)
MINISTERIO DE SANIDAD Y ASISTENCIA SOCIAL.Manual de Procedimientos.- División de Acueductos Rurales; Dirección de Malariología y Saneamiento AmbientaL- Caracas, 1965.
CHOW, V.T.- Open-channel Hydraulics.- International Student Edition, Mac Graw-Hill.- New York, 1959. BOLINAGA, J.J. y colaboradores.- Drenaje Urbano.INOS.- Caracas, 1979.
(10) U.S. BUREAU OF RECLAMATION. Proyecto de presas pequeñas.- Trad. del Comité Español de Grandes Presas, Editorial Dossat.- Madrid, España, 1980. (11) MAZA, J.A- Socavación en cauces naturales.- Instituto de Ingeniería.- Secretaría de Recursos Hidráulicos.- México, 1968. (12) STEPANOFF, AJ.- Centrifugal and Axial Flow Pumps.2nd. Edition.- John Wiley; New York, 1957.
(5)
RIVAS MIJARES, G.- Abastecimiento de agua y a1cantarillados.- Tercera Edición, Ediciones Vega.-Caracas, 1983.
(13) KARASSIK, 1.; CARTER, R.- Bombas centrífugas. Compañía Editorial Continental S.A- México, 1966.
(6)
SARDI, V.; MARTINEZ, c.- Derivación del río Cariaco. Estudio en modelo.- (Folleto inédito).
(14) SHULZE, SIMMER.- Cimentaciones.- Editorial Blume.Madrid, 1970.
(7)
AGUIRRE, J.- Hidráulica de canales. CIDIAT.- Mérida, Venezuela, 1980.
(15) WINTERKORN; FANG.- Foundation Engineering Handbook- Van Norstrand- Reinhold.- New York,1975.
10 CAPTACION DE AGUAS SUBTERRANEAS CAPITULO
MARCELO GONzILEZ SANABRIA
10.lINTRODucaÓN.
En el Capítulo 3 se hizo referencia a las disponibilidades de recursos de aguas subterráneas, concluyéndose que ellas están íntimamente relacionadas con las características físicas de los acuíferos. Estas características pueden ser analizadas desde tres disciplinas complementarias, como son la hidrología, la hidráulica y la geología. Para el estudio de las aguas subterráneas, tanto de sus disponibilidades como de su captación, es conveniente distinguir las siguientes fases: exploración, evaluación, diseño y operación. El presente capítulo trata fundamentalmente de la captación de las aguas subterráneas y a pesar de que existen variados sistemas de captación, el análisis se limitará, principalmente, a las captaciones mediante pozos verticales. Dentro de la extensa bibliografía existente en relación a las captaciones de las aguas subterráneas, para amplíar y complementar el contenido de este capítulo, se recomiendan los volúmenes 1 y JI de Custodio E. y Llamas M.R. (1), Johnson, E. (2), De Sola, et al (3) y Huisman, E. (4). Otras referencias complementarias son Bear, J. (5), Rushton y Redshaw (6), Remson, et al (7); en lo referente al análisis de sistemas de captaciones subterráneas: Campbell y Lehr (8), Vargas (9) y U.S. Department of Interior (10) para problemas de pozos verticales. Finalmente, como referencias generales y textos para docencia, se recomienda a Todd, D.K. (11), Doménico (12), Walton, W.c. (13), Freeze y Cherry (14), Mariño, M. y Luthin, J. (15) YRaghunath, H.M. (16).
Es oportuno mencionar que en el Capítulo 19 se tratan las aguas subterráneas como un sistema, y para ello se aplican las técnicas de la investigación de operaciones. En dicho capítulo se presentan ejemplos de aplicación tales como: • Modelos de planificación de ubicación e itinerario de construcción de campos de pozos. • Modelo de operación óptima de un acuífero usando pozos de extracción. • Diseño óptimo de un campo de pozos. Para servir de apoyo a dicho capítulo y a posteriores ejemplos, se ha incluido en este capítulo una introducción a la planificación y control de sistemas de pozos. Para ubicar el problema de las captaciones dentro del contexto global de los sistemas de aguas subterráneas se incluye la Tabla 10.1, donde se ofrece una síntesis de las fases, los problemas y las técnicas que se deben seguir en los distintos tipos de estudios de aguas subterráneas. Como se puede concluir de la citada tabla, el problema del aprovechamiento de las aguas subterráneas puede llegar a ser un proceso altamente elaborado. Existen dos tipos principales de captación de aguas subterráneas: las horizontales y las verticales. Las captaciones horizontales, conocidas con el nombre de galerías, pueden subdividirse engalerías superficiales yen galerías subterráneas, según se observa en las Figuras 10Ja y 10. lb. Nor-
grava
a) GALERIA SUPERFICIAL
b) GALERJA SUBTIlRRANEA
Figura 10.1 Captación de aguas subterráneas tipo horizontal o galería
414
CAPTACION DE AGUAS SUBTERRANEAS TABLA 10.1 FASES, PROBLEMAS Y TECNICAS EN EL APROVECHAMIENTO DE LOS RECURSOS DE AGUAS SUBTERRANEAS PROBLEMAS A RESOLVER
TECNICA DE SOLUCION I FASE DE EXPLORACION
2 3 4 5 6
Identificación de acuíferos Características geológicas de los acuíferos Posición de los niveles piezométricos Geometría de los acuíferos Proflmdidad de bombeo y profundidad de pozos Calidad de agua
Interpretación geológica Exploración geológica y geofísica Geofísica, datos de piezómetros y pozos Geofísica y geología Inferencias geológicas, planos con isopiezométricas Análisis físico-químico y orgánico, sondeos geofísicos
II FASE DE LA CUANTIFICACION HIDRAUUCA
2
3 4
5
Parámetros de transmisividad y coeficientes de almacenamiento Distancia entre pozos Condiciones permanentes de recarga y descarga Mecanismos potenciales de mineralización de acuíferos: Intrusión salina, salinizadón por evaporación Representación matemática del acuífero
Pruebas de bombeo y geofísica regional Diseilo hldrá ulico Mapas geológicos, topográficos e hidrografía Inferencia hidrogeológica, geofísica Modelos de simulación matemático o analógico
III FASE DE SIMULACION DEL ACUIFERO 1 2
3 4
5
Estimación de las condiciones de descarga y recarga en el tiempo Restricciones del sistema abastecimientos máximos, subsidencia, demandas urbanas, etc. Calibración del modelo Predicción de alternativas y niveles de explotación Diseño de la red de observación
Balance hídrico Modelo de investigación de operaciones. Balances hídricos Ajuste con datos piezométricos Simulación Kriging, análisis estadístico
IV FASE DE PLANIFICACION y DISEÑO DE OBRAS
2
3
Definición de objetivos y modelos de planificación Definición de restricciones hidrológicas, hidráulicas, económicas, etc. Diseilo de obras hidráulicas: pozos, galerías, drenes, bombas
Investigación de operaciones Investigación de operaciones Hidráulica subterránea
V FASE DE CONSTRUCCION y EXPLOTACION
2 3 4 5
Perforación de pozos Instalación de rejillas Desarrollo y acabado de pozos Protección sanitaria Operación de los sistemas de aguas subterráneas
malmente, este tipo de captación es muy costoso y por ello poco utilizado, salvo en los casos de acuíferos a poca profundidad y de escaso espesor. A las captaciones verticales se las conoce como pozos y pueden subdividirse en pozos de gran diámetro y pozos tubulares de pequeño diámetro, tal
Métodos de perforación Tipos de rejilla Métodos de activación y lavado Investigación de operaciones
como se observa en las Figuras lO.2a y lO.2b, respectivamente. Para poder lograr una adecuada utilización de una obra subterránea de captación hay que pasar normalmente por una serie de fases como son: plaruficación, exploración, diseño, construcción y desarrollo, las cuales deberán permitirle al usuario conocer mejor los rendimientos esperados de la captación, sus formas de operación, calidad del agua y toda una serie de factores que serán analizados posteriormente en este capítulo. 10.2 EXPLORAOÓN y PROSPECOÓN DE AGUAS SUBTERRÁNEAS
a) pozo DE GRAN DIAMETRO
b) POZO DE DlAMETRO PEQUEÑO
Figura 10.2 Captación de aguas subterráneas tipo vertical o pozo
Para el conocimiento de las magnitudes, distribuciones, descargas y recargas de las aguas subterráneas, es práctica común iruciar el proceso de análisis por los estudios de prospección y exploración geofísica. Estos estudios preliminares proporcionan un conocimiento general de
415 las condiciones hidrogeológicas de un área y presentan la ventaja de consumir poco tiempo y de tener un costo relativamente bajo. Las investigaciones geofísicas contribuyen, además, a reducir las magnihtdes de las campañas de exploración mediante perforaciones, disminuyendo así los costos totales de exploraci6n. Es importante notar que al hablar de ensayos geofísicos, está implícito el eshtdio geológico superficial del área. En este capíhtlo no se incluye el tópico de la calidad de las aguas subterráneas, sin embargo, es necesario enfatizar su importancia, razón por la cual en la etapa exploración y prospección deberán tomarse medidas para su debido conocimiento. Usualmente, los eshtdios de exploración geológica de acuíferos tienen por objetivo determinar el tipo de depósito geológico existente en el acuífero, por ejemplo, si hay estratos granulares, arcillosos, etc. a. Métodos de exploración y prospección. Existen tres métodos básicos de exploración que son:
• Métodos geológicos superficíales y subsuperficiales, los cuales están basados en informaciones disponibles, provenientes de planos geológicos, topográficos y en fotogrametría. En el caso subsuperficial,en perforaciones y análisis de las muestras tomadas en el laboratorio.
• Métodos geofísicos superficiales, consisten en ensayos magnéticos, gravimétricos, eléctricos y sísmicos; estos últimos para medir la resistividad y la transmisión de ondas sísmicas a través de los materiales del acuífero.
• Métodos geofisicos subsuperficiales, requieren de la perforación de pozos y del uso complementario de técnicas de medición geofísica superficial. Los métodos geológicos superficiales y subsuperficiales comprenden el uso de las fotografías aéreas, planos topográficos, rastreo por radar (microondas, rayos infrarrojos, etc.) y en general, las técnicas por sensores remotos. Las fotografías aéreas son de gran utilidad en: •
•
La identificaci6n de los tipos de rocas (porosas, macizas, frachtradas, etc.) y la ubicación de depósitos de sedimentos no consolidados. La identificación de las características relacionadas con la evapotranspiraci6n y la infiltración en cuencas hidrol6gicas.
Los planos topográficos en escala 1:100.000 de la Cartografía Nacional son muy útiles en las investigaciones,
ya que dan información preliminar sobre la existencia de manantiales, zonas cenagosas, etc. Mediante la fotografía con rayos infrarrojos, se puede hasta estimar intensidades de humedad y, por lo tanto, sitios potenciales de acuíferos. Por ejemplo, esta técnica ha sido muy útil en la ubicaci6n de reservas de agua dulce en islas y en la detecci6n de contaminantes térmicos de las aguas subterráneas. En relación a los planos geológicos, cabe decir que los mismos son fundamentales sobre todo cuando describen las formaciones geológicas, es decir, los tipos de roca que han conformado un suelo determinado. Por el contrario,los planos no son útiles cuando están basados en una interpretación temporal de las mismas, donde sólo interesan las características principales de dichas formaciones. Los métodos geofísicos se basan en la medición de fenómenos físicos nahtrales que ocurren en el sub-suelo, y más comúnmente de fen6menos inducidos. La interpretación de las mediciones permite obtener información sobre las características del subsuelo. Estos métodos son de uso común en la prospección petrolera y minera y su empleo es también de mucha utilidad en el conocimiento de los recursos de aguas subterráneas. En líneas generales, la información que puede obtenerse de la aplicaci6n de estos métodos es: •
Profundidad de los contactos entre las diferentes capas de suelo que conforman un acuífero.
•
Variaci6n tanto en el sentido vertical como en el horizontal de las propiedades de los acuíferos.
•
Espesores de los acuíferos.
•
Estimaciones preliminares de la permeabilidad.
•
Salubridad del agua del acuífero.
Los métodos geofísicos superficiales más utilizados son: el sísmico, el de la resistividad eléctrica, el gravimétrico y el magnético. A continuación se comenta brevemente el segundo de los métodos mencionados que es el de uso más frecuente en la prospecci6n de aguas subterráneas. El método de la resistividad eléctrica para la prospección geofísica, permite determinar las variaciones de la resistividad del suelo en función de la profundidad de sus capas, o lo que es igual, la aptihtd mayor o menor que tiene un suelo para hacerle resistencia al paso de la electricidad. El método se adapta a estudios para cubrir poca profundidad y puede proporcionar información sobre la porosidad de las capas de suelo.
416
CAPTACION DE AGUAS SUBTERRANEAS
r
Amperímetro
,~_PiI"_----I
a
Baterías Amperlmetro
'1_
1
a
a)WENNER
b) SCHLUMBERGER
Figura 10.3 Aparatos para determinar la resistividad
La metodología se basa en el hecho conocido de que la resistencia R al paso de la corriente eléctrica de un conductor es proporcional a su longitud L e inversamente proporcional a su área A, luego: L R=p A
Roe L A
(10.1)
donde p es la constante de proporcionalidad que se conoce con el nombre de resistividad eléctrica. De acuerdo con la Ley de Ohm, la resistencia R está dada por: V R=-1
(10.2)
donde V es la diferencia de potencia (voltaje) entre dos puntos a lo largo del conductor e 1 es la intensidad de la corriente entre dichos puntos. Combinando las dos ecuaciones anteriores, se tiene: AL1V p= L 1
(10.3)
De esta manera, conocida la caída del voltaje y la intensidad de la corriente, la Ecuación 10.3 permite determinar la resistividad del material (suelo isotrópico y homogéneo) en función de su área y longitud. Por suelo isotrópico se entiende aquel de características físicas constantes según cualquier dirección. Existen dos aparatos utilizados comúnmente para determinar la resistividad de un suelo, el de Wenner y el de Schlumberger, mostrados esquemáticamente en las Figuras 10.3a y 10.3b respectivamente. En la Figura 10.4 aparece nuevamente el dispositivo de Schlumberger que según se puede apreciar tiene cuatro electrodos, simétricos dos a dos respecto a un punto central, siendo la distancia MN muy pequeña. La corriente siempre se induce a través de AB, distancia que varía según la profundidad de exploración. Se puede establecer con base en la Ecuación 10.3 que:
o bien (10.4b)
Las mediciones se realizan para separaciones distintas de los electrodos A y B , lo cual permite que las líneas de corriente eléctrica alcancen profundidades diferentes. Con este procedimiento se podrá obtener curvas de variación de la resistividad con AB/2 ,las cuales se denominan curvas de sondeo. En la Figura 10.5 se muestra una curva típica de sondeo. La resistividad varía de acuerdo al medio que la sonda eléctrica penetra, por lo que es de esperarse que cuando el sondeo intercepte la zona de saturación, se produzca un cambio brusco (disminución) de la resistividad. Sin embargo, la interpretación de un sondeo de esta naturaleza requiere de experiencia, puesto que otras causas pueden originar la modificación de la resistividad, por ejemplo, que la zona de aeración del suelo (no saturada) esté constituida por formaciones heterogéneas. En cuanto a los métodos geofísicos subsuperficiales,puede decirse que son necesarios cuando los métodos geológicos y geofísicos superficiales fallen. Estos métodos pueden clasificarse en: •
Ensayos de perforación geológica, basados en el muestreo mediante perforaciones del perfil litológico del acuífero.
Líneas equipotenciales
(10.4a) Figura 10.4 Dispositivo de Schlumberger
417 Profundidad Resistividad
(m)
OHM-CM
• Geología: las áreas con suelos erosionables, rocas fracturadas o rocas porosas, indican la posible presencia de agua. Rocas ígneas y metamórficas o esquistos impermeables dan indicios de poca agua. El movimiento de las aguas a través de fracturas o fisuras originan acuíferos muy buenos, como sería el caso de la Figura 14.3 del Capítulo 3.
Separación electrodos
Normalmente las rocas están plegadas en anticlinales y sinclinales, estos últimos son muy favorables para almacenar las aguas, dando origen a acuíferos confinados. Un pozo ubicado en un anticlinal sería indeseable, ya que el agua vertería a presión en dirección contraria a la ubicación del pozo.
• Morfología: La existencia de cauces y lagunas y la misma presencia de pozos en explotación, pueden dar buena idea de las potencialidades de aguas subterráneas.
Figura 10.5 Curva de sondeo de resistividad eléctrica
•
• Tipos de roca: Resulta difícil generalizar en cuanto a la relación del tipo de roca y la potencialidad de un acuífero, pero en general se puede decir que los basaltos son buenos indicadores de la existencia de agua, puesto que tienen fisuras con vacíos importantes que le permiten almacenarla.
Ensayos geofísicos con perforaciones, que consisten en emplear los métodos geofísicos superficiales desde el interior de los pozos.
Para un tratamiento amplio de los métodos de exploración geofísica, se remite al lector a la Referencia (1). b. Localización de pozos y estimación regional del potencial de los acuíferos. Paralelamente a los estudios de exploración, en el caso específico del diseño de una captación de aguas subterráneas, se deberán realizar exploraciones para la ubicación de los sitios de captación, tomando en cuenta los siguientes factores.
Adicionalmente a estos fadores resulta conveniente proceder a la realización de un balance hídrico que deberá proporcionar, a nivel regional información sobre los volúmenes de agua subterránea y los potencialmente aprovechables en los acuíferos. Para la realización de estos balances hídricos es importante prefijar un período de tiempo para el intervalo del balance, así como para el número total de intervalos de cálculo. En la Tabla 10.2 se presentan los principales elementos para la realización de un balance hídrico. En el Capítulo 3 se describe este tipo de cálculo basado en la ecuación general siguiente:
• Topografía: comúnmente los valles son más favorables para la existencia de acuíferos que las laderas. •
Vegetación: la abundancia de vegetación en bosques indica la presencia de una zona de saturación desde donde las plantas, conocidas como freatóficas, satisfacen sus requerimientos de agua. Por el contrario, la presencia de árboles xerófílos indica que existe escasez de agua.
R=Rs + Rg =P-Ea
(10.5)
donde R es el volumen disponible, Rs es la escorrentía superficial (incluye trasvases); R la escorrentía subterránea (incluye trasvases); Pla precipitación y Ea laevaporación o evapotranspiración.
TABLA 10.2 - COMPONENTES DEL BALANCE HIDRICO APORTES A UNA CUENCA
RESPUESTA DE LA CUENCA
METO DOS DE ESTIMACION
1 Escorrentía superficial
Gasto en canales
Mediciones, modelos matemáticos
2 Escorrentía superficial y subterránea
Gasto en canales y recarga de acuíferos
Prueba de bombeo, áreas de recesión medidas, fórmula de Darcy
3 Lluvia
Evapotranspiración, evaporación
Lisímetros, tinas, datos climáticos, modelos matemáticos
4 Trasvases importados
Gasto en cauces y recarga de acuíferos
Métodos hidráulicos
5 Recarga y descarga de lagos, embalses
Gasto en cauces y recarga de acuíferos
Mediciones de niveles y descarga en superficies de regulación, medición de niveles piezomélricos, modelos matemáticos
418
CAPTACION DE AGUAS SUBTERRANEAS Promedio de variación nivel del acuífero (m)
f/ :=: Gasto garantitado
-5 -10 ,-1-+--;.-1-'--II---+--!-I- - 1....... 10 15 25 Promedio de extracción
I• Q
anual (m' ¡seg)
Figura 10.7 Rendimiento garantizado del acuífero
Q= gasto del río
u= riego
x= gasto canales r= lluvia
u':::: recarga por riego u-u': evapotranspiracioo
r';::;;; recarga acuífero lluvia sobre canales
f":
r'''.;: lluvia en drenes
f-r'-t·-,."= lluvia evaporada w= recarga desde cauces y= bombeo desde pozos
z= bombeo recin:ulado H= espesor del acuIfero
v= evapotranspiración freática s= descarga subterránea hacia drenes p-p'= variación del almacenamiento subt:erráneo por el gradiente del acuífero S= coeficiente almacenamiento t:= tiempo y-2= bombeo exportado
h= nivel freático
Figura 10.6 Esquema de un balance hídrico
Como ejemplo de un balance hídrico, se presenta el esquema que aparece en la Figura 10.6, donde se incluyen los principales componentes del ciclo hidrológico de una zona acuífera interconectada con un sistema de riego que incluye un río_ En relación con el potencial hidráulico de un acuífero son usualmente empleados una serie de términos técnicos asociados a la explotación de las aguas subterráneas, entre los cuales se destacan en el párrafo siguiente los más importantes. Se define como rendimiento de un pozo, manantial o de cualquier tipo de extracción subterránea, al máximo gasto que puede obtenerse de la fuente sin que el nivel de agua de la misma descienda por debajo de la toma o nivel máximo de succión de la bomba. El rendimiento de un acuífero será el máximo nivel de extracción a que puede ser sometido el acuífero, sin que el nivelo carga hidráulica descienda a niveles indeseados. El rendimiento de la cuenca subterránea implica los niveles de máxima explotación de todo el sistema, de tal manera que no sean afectados los diversos componentes del ciclo hidrológico. Dado que un acuífero se puede considerar como un embalse subterráneo, el rendimiento garantizado del mismo es el gasto de extracción anual del acuífero, tal que éste no presente ningún tipo de déficit durante la explotación del mismo. La sobreexplotación mínima de un acuífero se define como aquella tasa de explotación del acuífero para la cual el mismo tiende a descender hasta su total agotamiento. El rendimiento sostenido ("sustained yield") es la tasa de explotación variable a la cual el acuífero puede someterse sin que su
volumen explotable sea mermado. El rendimiento máximo permanente se define como el máximo gasto de extracción si todas las posibilidades de recarga del acuífero son agotadas. Una manera sencilla de calcular el volumen útil de un acuífero (concepto similar al de un embalse), es multiplicar los espesores de las capas por el área del acuífero y por su porosidad efectiva. Para obtener el gasto posible de extracción desde dicho embalse se calcula: Q=TAn e
(10.6)
donde T es la transmisividad, A es el área del acuífero y ne la porosidad efectiva, que es la prosidad correspondiente a los vacíos debidamente interconectados para darle continuidad al flujo; en la mayoría de los casos es igual a la porosidad. Una manera de calcular el rendimiento garantizado del acuífero es colocando en un gráfico los cambios de los niveles freáticos del mismo, respecto a los gastos anuales extraídos, según se observa en la Figura 10.7. De esta forma el punto donde s (abatimiento) es nulo y el gasto Q igual a Q*, corresponde al gasto garantizado.
a) CANALES ABIERTOS
b)TUNELES
___ ~upemCle del terreno
Oren
c)DRENES
Figura 10.8 Tipos de galerías
419 HIDRAULICA DE LAS AGUAS SUBTERRANEAS
La captación de aguas subterráneas es una práctica muy antigua siendo el caso de los algibes el tipo de extracción mas primitivo. Los algibes son pozos de gran diámetro con una profundidad suficiente para alcanzar el nivel freático. Hoy en día existen numerosas formas de captar aguas subterráneas pudiéndose clasificar, como se mencionó, en dos grupos de captaciones: las verticales y las horizontales. b) POZO 11JBULAR
a) POZO ALOmE
Las obras de captación horizontal se denominan galerías y pueden subdividirse, como se observa en la Figura 10.8, en canales abiertos, túneles y drenes. El uso de este tipo de captación es recomendable en acuíferos superficiales poco profundos, donde el área de contacto acuíferocaptación es horizontal. También en acuíferos costeros este tipo de obra permite extraer agua dulce sin llegar a la interfase salina. Las obras de captación vertical se denominan pozos y pueden subdividirse en pozos algibes y en pozos tubu-
Figura 10.9 Tipos de pozos
lares, diferenciándose uno del otro en el diámetro. (Ver Figura 10.9). Los algibes tienen gran diámetro en comparación con los pozos tubulares son propios para el caso de poca extracción. Hoy en día el tipo de captación más usado es el pozo vertical, el cual se construye de las más variadas formas, como se observa en los ejemplos de la Figura 10.10.
.)POZO b)
e) Hacia la planta de tratamiento
e)
Figura 10.10 Ejemplos típicos de pozos
CAPTACION DE AGUAS SUBTERRANEAS
420
Como ya se dijo en el Aparte. 3.8 del Capítulo 3, los acuíferos son las formaciones de suelo donde se encuentra la mayor parte de las aguas subterráneas. La eficiencia de un tipo cualquiera de captación, entre otras cosas, depende del conocimiento que se tenga sobre cómo es el movimiento del agua subterránea hacia el sitio de la captación. En el Aparte 3.8, ya referido, se presenta una ecuación que describe el caso del flujo subterráneo horizontal en un acuífero confinado, esta formulación es el resultado de la aplicación a un caso particular de la ecuación general que describe el flujo de aguas subterráneas (cuando se habla de aguas subterráneas se supondrá que el suelo está saturado de agua). Esta parte del capítulo comprende la hidráulica necesaria para resolver los casos comunes de pozos en medio isotrópico, bajo la suposición del flujo potencial. No contempla casos más complejos de medios anisotrópicos e inclusive de pozos parcialmente penetrantes del acuífero, para lo cual se refiere al lector a la bibliografía mencionada al principio del capítulo. Previamente se desarrollan los conceptos y ecuaciones básicas del flujo subterráneo saturado y se supone que el lector conoce que las soluciones de este tipo de problema requieren de la ecuación de cantidad de movimiento y la ecuación de continuidad. 10.3 PLANfEAMIENTOS BÁSICOS.
siendo K un coeficiente denominado de permeabilidad, que dependía de las características de la arena, A el área perpendicular al flujo, L1L la distancia entre el tope y la base del medio poroso y h las alturas piezométricas. La ecuación anterior también suele expresarse como: (10.8)
siendo V la velocidad o gasto específico. El experimento de Darcy indica que Ves proporcional a (h 1- h2 ) cuando L es constante e inversamente proporcional a L1L cuando (h 1 - h z) es constante. Definiendo atih como (h z - h 1 ) se tiene que: 1
V",,-.t1L .t1h .t1h Q=-KA-- V=-K.t1L .t1L V=-.t1h
(10.9)
En la Ecuación 10.9, .t1h se define con la carga hidráulica o carga píezométrica y .t1hlL1L como el gradiente hidráulico. El coeficiente de permeabilidad K para flujo de agua depende del tipo de material filtrante y representa la efectividad de filtración. Este coeficiente también se conoce con el nombre de conductividad hidráulica. Como se ve a continuación,K no sólo depende del material filtrante sino del tipo de fluido.
a. Ley de Darcy (Cantidad de movimiento). Henry Darcy, al estudiar el movimiento del agua a través de arenas para filtros, estableció en 1856, la llamada Ley de Darcy. Su investigación se basó en un experimento que, utilizando un dispositivo similar al de la Figura 10.11, demostraba que el gasto que escurría a través del medio poroso (en este caso la arena) se podía expresar mediante la ecuación: (10.7)
En concordancia con la Ley de Darcy, el coeficiente de permeabilidad o conductividad hidráulica es un coeficiente de proporcionalidad entre la velocidad y el gradiente hidráulico; si este último se mantiene constante y se filtra primero agua y luego aceite, se observa que en el primer caso las velocidades son mayores que en el segundo. Con la finalidad de investigar la capacidad de conducir un aparato similar al de Darcy; a continuación se percolan diversos líquidos, obteniéndose para un gradiente hidráulico constante que la velocidad Ves proporcional al cuadrado del diámetro d de los granos y al peso específico
Figura 10.11 Movimiento del agua a través del medio poroso (Ley de Darcy)
421 TABLA 10.3 RANGO DE VALORES DE LA PERMEABILIDAD (k)Y LA CONDUCTIVIDAD (K)
I ;I ----I ;------------------
;---- Kársticas y basalto impermeable -----4 Igneas fracturadas y metamórficas -----4 ;--------------- Limos y dolomitas ---------------4 Areniscas ------------------4
ROCAS
FORMACIONES NO CONSOLIDADAS
;---------- Arenas -----------4
cm l
K
mIs
I
I
I
104
ID·'
I
10.1
10·5
I
lO'"
I
10.7
103
10.5
104
r
= P g del líquido e inversamente proporcional a su viscosidad /J. Como el gradiente hidráulico es dh = dL se puede escribir entonces que:
10.9 I
I
I
I
I
10-2
I
I
lO"
1041
I
f---------- Arcillas ----------4
I
;------ Pizarra ------4
;-- Grava --4
, k
I
I
10.10 I
107
I
I
10.11
I
10·11
I
10H
I
I
I
10 8
10·13
10'"
10·10
I
10H
I
10.15 I
10. 12
I
10.16 I
10'U
Otro término ampliamente utilizado en flujo de aguas subterráneas es la transmísívídad T, ya definida en el Capítulo 3, la cual viene dada por: (10.12)
T=Kb
donde C es una constante de proporcionalidad función de la forma de los granos del suelo. Comparando la última ecuación con la Ley de Darcy, se deduce que: K=
Cd 2 p
~--~---=
(10.10)
/J
Como se ve, la conductividad hidráulica también depende de las propiedades del líquido (densidad y viscosidad). Con el fin de obviar esta situación es costumbre utilizar el término permeabilidad intrínseca del suelo k que se define así: (10.11)
En la Tabla 103 se incluyen valores usuales de K y k ,los cuales dependen del tipo de suelo. En la Tabla 10.4 se introducen algunos factores de conversión entre ambos términos.
donde b es el espesor del acuífero. Las dimensiones de T son las de K (LIT) por una longitud; es decir U IT. La conductividad hidráulica depende de la constitución física del suelo y, en consecuencia, pueden existir valores diferentes para direcciones diferentes de flujo. Otro parámetro de mucha utilidad es el coeficiente de almacenamiento S que se define como el volumen de agua que gana o pierde un acuífero a lo largo de todo su espesor vertical y a través de una unidad horizontal de área por unidad de abatimiento (caída) de la altura piezométrica. En la Figura 1O.12a se muestra una columna vertical de área transversal (horizontal) unitaria a través de un acuífero confinado. Cuando la altura piezométrica desciende una unidad, S será el volumen de agua desplazado de la columna. Esto indica que S en un acuífero no confinado (Figura 1O.12b) es lo que se denomina porosidad efectiva, que es la porosidad (vacíos) realmente interconectada para permitir flujo del líquido, pues un descenso
TABLA 10.4 VALORES DE CONVERTIBILIDAD DE LA PERMEABILIDAD (k) Y DE LA CONDUCTIVIDAD HIDRA ULICA (K) PERMEABILIDAD - k UNIDADES cm> pies2 Darcy mis pies/s gal /día 1m2
cm2
1 9,29 x 10 2 9,87 x 10'9 1,02 x 10. 3 3,10 x 10. 4 5,42 x 10 ·'0
pies>
CONDUCTIVIDAD - K Darcy
3
l,08x 10. 1 l,06x 10. 11 l,10x 10. 6 3,35 x 10. 7 5,83 x 10 13
NOTA: Las conversiones de k a K o viceversa supone un peso específico del agua de 1.000 kg/m3 y una viscosidad para 20 o
1,01 x 10 B 9.42 x 10 10 1 1,04x 10 5 3,15X la' 5.49 x 10. 2
m/s
piesls 2
9,80 x 10 9,llxl0 S 9,66 x 10'· 1 3,05 x 10.1 4,72 x 10. 7
3,22 x 10 3 2,99 x 10· 3,17x10· 5 3,28 1 1,74xlO··
gal/día 1m2
l,85x 10 9 1,71 x 10 '2 1,82 x 10 2,12xl0· 5,74 x 10 5 1
422
CAPTACION DE AGUAS SUBTERRANEAS
a) ACUlFERO CONFINADO
b) ACUlFERO LIBRE
Figura 10.12 Esquemas para la defmición del coeficiente de almacenamiento
de la línea piezométrica automáticamente conlleva a un descenso de la superficie libre. Los valores de S de acuerdo con su definición son adimensionales y varían normalmente de 0,001 a 0,00001 en acuíferos confinados y de 0,1 a 0,01 en no confinados. Tal y como se observa en la Figura 10.13, la dirección del flujo no se origina de zonas de alta presión hacia zonas de baja presión, sino desde zonas de alta carga hidráulica hacia baja carga hidráulica. Igualmente es importante notar que según Darcy, el concepto de velocidad es un concepto macroscópico o promedio, ya que el valor de área A considera a toda la sección y no la sección efectiva de vacíos del suelo. Esto significa que a nivel microscópico el área del flujo Al es menor queA, o sea, que las velocidades reales son mayores que las de Darcy. Tal y como se desprende de la Ecuación 10.8, la Ley de Darcy presupone velocidades del agua tan pequeñas que al aplicar la ecuación de Bemoulli entre los puntos 1 y 2 de la Figura 10.11, las cargas de velocidad pueden ser ignoradas.
Como se explicó con el ejemplo del experimento de Darcy, el flujo en una columna de suelo puede describirse sólo con la Ecuación de Darcy. Sin embargo, en casos más generales (acuíferos, flujos bajo presas, etc.), las líneas del flujo son más complejas, por lo que se hace necesario incluir la ecuación de continuidad para describir estos casos. b. Ecuaciones generales del flujo subterráneo. Las ecuaciones generales del flujo subterráneo saturado se pueden deducir a partir de las Figuras 10.14a y 1O.14b, para los casos de acuíferos libres y acuíferos confinados respectivamente. Para el caso de unacuífero confinado (flujo a presión), considerando el volumen elemental dVy suponiendo flujo laminar (Darcy) se tendrá que la masa de agua ME que entra a dV y por unidad de tiempo es igual a:
donde p es la densidad y V la velocidad media, siendo
x, y,z los tres ejes cartesianos. La masa de agua diferencial que abandona el volumen MS diferencial es:
a) Nivel piezométríco constante del agua. Está estacionaria a pesar de que Pl
b) hl>hz y Pl
MS
{
1
pVx +apv axXL1x L1yL1z+
1
apv + pV +--y-L1y L1xL1z+ [ y ay
d) hl>hzyPl>P2
c) hl>hz y Pl=P2
Figura 10.13 Dirección del flujo
{
apvz } xL1y pV +---L1z z az
423
a) ACUlFERO LWRE o NO CONFINADO
b) ACUlfERO CONt1NADO
}'igura 10.14 Tipos de acuíferos
La variación con el tiempo t de la masa de agua M es igual a:
por cuanto el módulo de elasticidad f3 del agua es: 1
aL1M
a
f3
=
dp (10.16)
dp/p
L1t
siendo n la porosidad (efectiva en la realidad) y L1M es el cambio de masa, o sea ME menos MS.
El segundo término quedaría de la siguiente forma: pn
La ecuación de continuidad establece que:
e
at
dt
dt
1
donde Qa es el gasto de entrada o afluente y Q. el de salida o efluente y Ws el almacenan te, en consecuencia: apvx
apVy
apvz
ax
ay
az
a
=
(10.18)
d(L1z)/L1z
El último término de la Ecuación 10.14 queda transformado en:
]
- [ - - + - - + - - L1xL1yL1z=
(10.13)
a(jJ!,L1x L1y L1z) at Para desarrollar el término derecho de la ecuación anterior y debido a que las variaciones del volumen elemental son principalmente en el sentido verticat se puede suponer que las variaciones laterales L1x L1y son despreciables, con lo cual:
an dp pL1z ~. . . = pL1z(l- n)aat dt
(10.14)
an
at
n L1 z pf3 dp dt
(10.15)
=o
(10.20)
con lo cual (l-n) a (L1z)
-=--at L1z
Los términos de la expresión anterior se pueden poner en función de la variación de la presión en el acuífero respecto al tiempo (dpldt). El primer término será:
(10.19)
por cuanto se puede suponer que el volumen de las partículas sólidas no varía, por lo tanto, cualquier variación de volumen se atribuye al agua, entonces el cambio del volumen sólido dVes: a L1z an dVs = (l-n)---L1z at at
n L1 z ap
(10.17)
debido a que el módulo de elasticidad a del suelo es:
Q_Q=dW~ a
aL1 z =-pnaL1z~·· dp
at
(10.21)
Relacionando esta última expresión con la Ecuación 10.17 se llega a la Ecuación 10.19, antes referida. Si a continuación se reemplazan las expresiones de los diferentes términos en la Ecuación 10.14 original, se llega a:
424
CAPTACION DE AGUAS SUBTERRANEAS
a(pnLixLiyLiz) = at - (n p p + pa)
(10.22)
4r LixLiyLiz dt
Al reemplazar esta última expresión en la ecuación de la continuidad (Ecuación 10.13), se obtiene:
a(pvx ) a(pvy ) a(pvz ) _ ---'--~+ - - - +---ax ay az
del acuífero, debido a la contracción o expansión del mismo causada por una reducción promedio de la altura piezométrica unitaria en el volumen unitario antes referido del acuífero. El coeficiente de almacenamiento S es entonces Ss b, siendo b el espesor del acuífero. Se tiene entonces que la Ecuación 10.25 puede escribirse así:
K x
(10.23)
= (npp+ pa) ~~ Esta ecuación puede ser transformada mediante la Ecuación de Darcy, formulada en un sentido tridimensional, con diferentes coeficientes K según sea la dirección, es decir:
a 2h ax2
~--+K
a 2h a 2h --+K - Yay2 Z az 2
S ah b at
(10.27)
que es la ecuación general del movimiento no permanente del agua subterránea para unacuífero confinado, sin recargas o extracciones desde el exterior. Si el acuífero es isotrópico y homogéneo (mismo coeficiente K en cualquier dirección), la ecuación se puede simplificar a:
ah ah ah v =-K - ' V =-K __ V =-Kx x ax' y y ay' z Z az
2
2
2
ax2
ay2
az
a h a h a h S ah v 2h=-~+~-+--= 2
o
T at
(10.28)
donde Tes la transmísividad del acuífero, que es igual a Kb.
obteniéndose la siguiente expresión:
Finalmente, si el flujo es además permanente, se tiene:
v 2 h= O
= "((npp p
+a)~~ r np(l+~. . .) ah at
np at
en donde h es la altura piezométrica definida como:
(10.29)
Cuando el acuífero no está confinado (flujo con superficie libre) (ver Figura 10.14a), la expresión general continuará siendo la Ecuación 10.13, con la modificación de cambiar a dz por dh, pues como la superficie del acuífero es libre sus variaciones se traducen en alteraciones de la altura piezométrica, en razón de lo cual, la citada ecuación se transforma en:
(10.24)
Normalmente, el segundo término del miembro de la izquierda de la ecuación general anterior es muy pequeño respecto al primero, particularmente cuando 2b /2z << 1, en razón de lo cual se puede ignorar. Se tendrá entonces que:
Un procedimiento similar al caso anterior lleva en definitiva a la siguiente expresión general para acuíferos no confinados o con superficie libre:
siendo: (10.26)
El término Ss se denomina almacenamiento específico del acuífero y se define como el volumen de agua que se extrae del volumen almacenado en un volumen unitario
Para el caso de unaculfero libre homogéneo e isotrópico la ecuación anterior se simplifica a: (10.32)
Ysi, además, el régimen es permanente:
425
Figura 10.16 Acuífero confmado de espesor variable Caso flujo horizontal
a. Acuífero confinado en régimen permanente.
Figura 10.15
Acuífero confmado recargado
(10.33)
Existen también los acuíferos semiconfinados (flujo a presión con aporte vertical) que son aquellos confinados pero recargados a través de una capa superior semipermeable (ver Figura 10.15). En este caso, es necesario añadir a la Ecuación 10.13 el término Wdx dy, donde Wes la recarga en volumen por unidad de tiempo y de superficie. Con esta modificación la ecuación general del acuífero confinado (Ecuación 10.28) se transforma para suelo isotrópico en: (10.34)
Tal y como se presenta en la Figura 10.16, el caso más general de flujo horizontal en un acuífero confinado es uno cuyo espesor sea variable. Para explicar la solución analítica de este caso, supóngase que el espesor b, varía según:
De la Ecuación 10.13 para el caso del flujo horizontal se tiene:
iJp
o
si en la citada ecuación se reemplaza la expresión de Darcy y debido a que L\z es variable con x, haciendo L\z b se llega a:
=
donde ho es el nivel piezométrico de la recarga W y B viene dado por:
B=(~~')7i
(10.36) (10.35)
donde K' es el coeficiente de permeabilidad correspondiente a la capa superior a través de la cual se realiza la recarga y K el correspondiente al acuífero semiconfinado; b es el espesor del acuífero y b' el de la capa cobertora,B se denomina factor de goteo. 10.4
Cambiando la variable de altura piezométrica h por el abatimiento s, que es la caída que sufre h con la longitud x, y tomando en cuenta las condiciones de contornos mostradas en la Figura 10.16, se obtiene:
HIDRÁULICA DEL FLUJO SUBTERRÁNEO HORIZONTAL.
cuya solución lleva a la siguiente ecuación El flujo subterráneo hacia zanjas, drenes y galerías en general, es fundamentalmente horizontal, es decir, las componentes verticales de velocidad pueden ser ignoradas y el flujo es unidimensional horizontal. A continuación se presentan varios casos de aplicación de las ecuaciones generales del flujo subterráneo para acuíferos confinados, libres o no confinados y semiconfinados, para el caso de flujo horizontal y régimen permanente.
(10.37)
donde L es la longitud del acuífero.
426
CAPTACION DE AGUAS SUBTERRANEAS
Cuando b es constante para las condiciones de borde anteriores, la Ecuación 10.36 se transfonna en: (10.38)
o de otra fonna (10.39)
es decir, la línea piezométrica es recta. Si se desea calcular el gasto drenado entre los puntos x =0 y x = 1, se puede utilizar la Ecuación de Darcy y entonces: (10.40)
Figura 10.18 Acuífero semiconfinado Caso flujo horizontal
b. Acuífero semi-confinado en régimen pennanente. Aplicando la Ecuación 10.34 para el caso del flujo horizontal y régimen pennanente entre dos puntos, según se presenta en al Figura 10.18, se tiene:
que en el caso de que b sea b¡ , se tiene (10.41)
(10.42) Ejemplo 10.1.- Para el caso mostrado en la Figura 10.17 se desea conocer el abatimiento en el centro del acuífero y el gasto drenado por el mismo. La transmisividad promedio es 2,40x 10-3 m 3 /seg/m. SoluCÍón.- Según los datos de la figura, el valor de q¡""5 x 10-3 y q2= O, con lo cual Bes:
B
=8 - 0,005 x
;,t =0,005
Tomando en cuenta queS2 es 2 m (13 -11 m), la Ecuación 10.37 queda (ver figura):
5
Ln( 1 +
0,~5 x)
- Ln( 1+ 0,~05 600)
6,28 Ln (1 + 0,000625x)
ax2
(10.43)
B
la cual, de acuerdo con las condiciones de borde: s O para x == OYs == (h¡ - ho> para x =00, arroja de solución la siguiente expresión general:
La Ecuación de Darcy permite calcular el gasto por unidad de ancho del acuífero:
(P-1}) =
(10.44)
que de acuerdo con las condiciones de borde indicadas:
=300 m), el abatimiento es:
5 300 = 6,28 Ln ( 1 + 0,000625(300» = 1,08 m
600
a
2 s s ·---= 0 2
xlB +C e- xlB +h -h s-C 1e 2 1 a
En el centro del acuífero (x
q = 2 ,4XI0- 3
que en ténninos del abatimiento será:
(10.45)
Por otra parte, el gasto puede obtenerse de la ecuación de Darcy reemplazado a.&t por el abatimiento, luego:
8xlO- 6 m 3 I s I m
(10.46)
13m
1m
En el caso de flujo ente dos zanjas de recarga como en la Figura 10.19, se utiliza también la Ecuación 10.42 pero con las condiciones de borde mostradas en la figura, resultando: h : : : ha + h 2 -h ( a) senh +
senh L/B
+ h I -ho Figura 10.17 Relativa al Ejemplo 10.1
senh(L/B)
(x) B
(10.47)
sen h(L-X) --
B
427
Para el caso general que se presenta en la Figura 10.20, donde existe flujo entre dos zonas de recarga o galerías, se tendrá de la ecuación general (Ecuación 10.30) y denominando h el espesor del acuífero:
m dh 2 -=0 b dx
(10.49)
donde b es la profundidad media del acuífero y m la pendiente del fondo. Esta ecuación puede resolverse para las condiciones de borde h1 y h2 ,resultando que:
h2 = hi +(h~ -hi)/' . I
Figura 10.19 Flujo entre dos zanjas de recarga
ít = _[m(L
2h
ah Kb q=:: - Kb ax = Bsenh(L/B)
(l0.48)
x) - (h2 - hO)COSh(~) J
Solución.- El valor de B será (Ecuación 10.35): -3 II 4K b . K b=T 'B= ¡4X3X10 ~···~~-=775 8 IJ 2xlO -8 ' 'IJ 2XlO-
m
Para determinar el gasto extraído se utiliza la Ecuación 10.46 con la salvedad de que el gasto total es igual a 2q, pues se supone que la galería tiene un acuífero de cada lado y como el abatimiento máximo (h1-h,) es 2 m para x = O, se tiene:
(3x
3
1)
senh(mL/2b)
h2 = h; +(h~ -hi) ~
q=Kh
ah
(hi
-hn
ax ==K--··2L
e""/775
Solución.- Utilizando la Ecuación 10.52 se tiene: (5 2 _3 2 ) q := 50 = 16 m 2 I día 1m 225
Q:= 16x 200:= 3.200 m 3 I día
,
c. Acuífero libre en régimen permanente. El flujo en acuíferos libres es muy complejo por cuanto el espesor del acuífero es función del flujo y, por lo tanto, desconocido; adicionalmente, la superficie libre está sujeta a recargas y pérdidas por evapotranspiración. En general, estos problemas se resuelven analizando sus ecuaciones con la ayuda de ciertas aproximaciones; por ello, en este sentido vale la pena estudiar las hipótesis de Dupuit (1) (1863), que para este caso se puede plantear ignorando las velocidades verticales en el flujo subterráneo.
(10.52)
Ejemplo 10.3.- Calcular el caudal extraído por una zanja de 200 m de longitud, excavada paralela a un río a 25 m de distancia. Suponga que la zanja y el río penetran a un acuífero libre con 5 m de espesor inicial. Suponga permeabilidad de 50 m por día y un descenso máximo del acuífero de 2 m.
10q == 2 - - ) 2 ( 1 - - - · = 155m3 / s 1m 775
(10.51)
Para calcular el gasto se aplica la Ecuación de Darcy, obteniéndose:
Ejemplo 10.2.- Un acuífero semiconfinado tiene una porción confinada cuya transmisividad es 0,003 m 2I seg y una capa semlconfinada de 4 m de espesor, con un valor de K igual a 2xl0·8 mi seg. El acuífero libre encima de esta última capa tiene su nivel freático a una altura constante. Se desea conocer el gasto extraido para una galería si el abatimiento permisible es de2m.
B==
(10.50)
Para el caso en que m sea cero, es decir, que el fondo del acuífero sea horizontal, la Ecuación 10.49 se puede integrar dando como solución:
y el gasto, según la Ley de Darcy, será:
[(h 1 hO)COSh( L;
X)] senh(mx/2b)
Figura 10.20 Acuífero libre Flujo entre dos zonas de recarga
428
CAPTACION DE AGUAS SUBTERRANEAS
10.5 HIDRÁULICA DEL FLUJO RADIAL Las captaciones mediante pozos tienen como característica singular que el flujo hacia los mismos es fundamentalmente radial. Los cálculos hidráulicos en este tipo de flujo se basan en las siguientes hipótesis: •
Líneas equipotenciales verticales y flujo radial.
• Gradiente i del flujo libre coincide con la pendiente de la superficie libre. •
Se desprecian las pérdidas a la entrada de los pozos. Figura 10.21
• Los pozos son completos, es decir, profundizados hasta la base impermeable del acuífero. •
Los acuíferos son infinitos en el sentido radial.
Al igual que con el flujo horizontal, se procede a formular analíticamente las ecuaciones de flujo para pozos en acuíferos confinados,libres y semiconfinados, tanto en régimen permanente como en nopermanente. Antes de abordar estos análisis conviene llevar las ecuaciones generales (Ecuaciones 10.27, 10.29, 10.31) a coordenadas cilíndricas r, (J; para ello se deben hacer las siguientes transformaciones: x
rcosO ; y
(d 2
S)2 =(d 2 r)2 +r2dO+(d2 Z)2 :! ~(r ah]
r ar ar 1 a 2h a 2h +---+~2 2 r ao ae
dh dh (2nrb)K- = 2nrT dr dr
(10.56)
con lo cual, de las dos ecuaciones anteriores se obtiene que: B'=-ª2nT
(10.57)
y utilizando la condición de borde r = r1 Yh =h¡ se )
+ A' ; A'
=h 1
---ºLn 2nT
(r ) 1
Sustituyendo los valores deA' y B' en la Ecuación 10.55, queda: (10.53)
h1
h=-q~Ln 2nT
r
(10.58)
ah
T at
a. Acuífero confinado en régimen permanente. Bajo las hipótesis de cálculo anteriores, la Ecuación 10.53 quedará reducida, si el flujo es radial permanente, a la expresión: V 2h =:! . . ~~(r ah r ar ar J
dh Q= AK -dr
h 1 = B' Ln ( r 1
+
s
Aplicando la ecuación de Darcy para calcular el gasto Q que entra al pozo a una distancia r, se tiene que:
tiene:
rsenO ; z= z
con lo cual la Ecuación 10.28 se transforma así: V2h =
Acuífero confinado infmito
1= o
(10.54)
En esta última expresión puede introducirse nuevamente el concepto de abatimiento s como la diferencia entre dos cotas piezométricas h y h¡. Adicionalmente, es conveniente definir un nuevo término H que es la cota piezométrica existente en el acuífero antes de iniciarse el bombeo; con lo cual el abatimiento a una distancia r del pozo esH-h. Considerando que para rigual a R el abatimiento es despreciable, donde R es el radio de influencia del pozo, entonces la Ecuación 10.58 se transforma en:
Según se observa en la Figura 10.21, las condiciones de borde de un acuífero confinado infinito son para r=Ry h =ho .
s=~LnR
De la Ecuación 10.54 se obtiene que ra h la r es constante, luego integrándola, se llega a:
El factor Qls se denomina capacidad específica del pozo, es decir, el gasto garantizado por unidad de abati-
h =B' Ln (r) + A' donde B' YA' son dos coeficientes.
(10.55)
2nT
(10.59)
r
miento del nivel de bombeo del pozo. Ejemplo 10.4.- Un acuífero confinado tiene una transmisividad de 500 m 2 / día y un radio de influencia de 1.000 m. Se extraen 25 m 3 / hora de un pozo de 500 mm de diámetro. Calcular el
429 abatimiento en el propio pozo yen los pozos de observación situados a 10 y 500 m de distancia.
W(u) =
U
SoIución.- Haciendo uso de la Ecuación 10.59 se tendrá Abatimiento en el pozo (r ::: 0,25 m) S
t> 30
0,25
y de la misma forma se tiene que para los otros dos sitios: r :::: 10 m, S =0,88 m y para r = 500 m, S =0,13 m.
b. Acuífero confinado en régimen no permanente.
(10.60)
En este caso las condiciones de borde son las mismas del caso anterior y la ecuación debe transformarse para poder integrarla. Introduciendo una nueva variable u definida por: (10.61)
en donde todos los términos han sido previamente definidos, y resolviendo la Ecuación 10.60, se tendrá la solución o fórmula de Theis: s=-ª-W(u) 41fT
donde W (u) es la función integral exponencial ofunción de pozo de expresión: I
I
I
I
V:
i
i
r¡
!
1/
;.
,,
u .0.5
o
0,5
I
T
Solución.- De las Ecuaciones 10.62 y 10.61 se tiene:
s= u=
50x24 41C x500
W(u) =0,141W(u)
2 10-4 2 r =0 5x10-8~ tx4x5OO' t
Con base en estas dos ecuaciones y en la Tabla 10.5, se hacen los cálculos, los cuales se muestran en la Tabla 10.6.
'1
!
/"
-
....-- -
V
"",i'S 4T,t
0.1
!
i
0.010•1
I
1..1
1.0
10
10'
10'
lO'
I(l'
Función de pago en acuífero W(u) Curva tipo Theis
1,0
1.5
2,0
0,1
0,03
0,01
(10.64)
Ejemplo 10.5.- En un acuífero confinado de transmisividad 500 m 2 / día y coeficiente de almacenamiento 10'4, se extrae un gasto de 50 m3 /hora. Calcular los abatimientos en un pozo de radio 0,60 m a 10, 100 Y 1.000 m del pozo después de cinco minutos, una hora y un día de haberse iniciado el bombeo.
/ I
2,25 T t r 2S
En la Tabla 10.5 se muestran los valores de la función de pozo.
Jacob W(u)= Ln (0,550Iu)
.-/ ,
r2s
-º-Ln 0,56146 = _ª- Ln 41fT u 41fT
Theis W(U1f..·dU
" (2)
(10.63)
expresión conocida como fórmula de Jacob.
1
,
i
s :::
(10.62)
I
U
Esta función, denominadafunción de pozo, aparece en la Figura 10.22 de la cual se puede concluir que para valores de u menores de 0,03, la Ecuación 10.62 quedará como:
Para el mismo pozo de la Figura 10.21, pero en régimen no permanente, la Ecuación 10.53 tendrá la siguiente forma:
u
1
_e- du u
La fórmula es válida para cualquier valor de r si:
= 25x24 Ln( 1.000) =1,58m 21C500
1 00
2,5
Fuente: Referencia (l)
Figura 10.22 Funci6n de pozo en acuífero confinado W(u), en función de 11u
Ir:/'
107
430
CAPTACION DE AGUAS SUBTERRANEAS
TABLA 10.5 - TABLA DE LA FUNCION DE POZO W(u) k 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 8,5 9,0 9,9
k 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7.0 7,5 8,0 8,5 9,0 9,9
k
X
10.15
33,9616 33,5561 33,2684 33,0453 32,8629 32,7088 32,5753 32,4575 32,3521 32,2568 32,1998 32,0898 32,0156 31,9467 31,8821 31,8215 31,7643 31,6690
k
X
10-7
15,5409 15,1354 14,8477 14,6246 14,4423 14,2881 14,1546 14,0368 13,9314 13,8361 13,7491 13,6891 13,5950 13.5260 13,4614 13,4008 13,3437 13,2483
k
X
10-14 : k
31,6590 31,2535 30,9658 30,7427 30,5604 30,4062 30,2727 30,1549 30,0495 29,9542 29,8672 29,7872 29,7131 29,6441 29,5795 29,5189 29,4618 29,3664
x 10-13
29,3564 28,9509 28,6632 28,4401 28,2578 28,1036 27,9701 27,8523 27,7470 27,6516 27,5646 27,4846 25,4105 27,3415 27,2769 27,2163 27,1592 27,0639
k X 10-6 13,2393 12,8328 12,5451 12,3220 12,1397 11,9855 11,8520 11,7342 11,6289 11,5336 11,4465 11,3665 11,2924 11,2234 11,1589 11,0982 11,0411 10,9458
k
X
k
X
10-12
27,0538 26,6483 26,3807 26,1375 25,9552 25,8010 25,6675 25,5497 25,4444 25,3491 25,2620 25,1820 25,1079 25,0389 24,9744 24,9137 24,8566 24,7613
10-5
10,9357 10.5303 10,2426 10,0194 9,8371 9,6830 9,5495 9,4317 9,3263 9,2310 9,1440 9,0640 8,9899 8,9209 8,8563 8,7957 8,7386 8,6433
k
X
k x 10-11 k 24,7512 24,3458 24,0581 23,8349 23,6526 23,4985 23,3649 23,2471 23,1418 23,0465 22,9595 22,8794 22,8053 22,7363 22,6718 22,6112 22,5540 22,4587
10-4
8,6332 8,2278 7,9402 7,7172 7,5548 7,3807 7,2472 7,1295 7,0242 6,9289 6,8420 6,7620 6,6879 6,6190 6,5645 6,4939 6,4368 6,3416
k
10-10
k x 10-9
k x 1Q-8
k
22,4486 22,0432 21,7555 21,5323 21,3500 21,1959 21,0623 20,9446 20,8392 20,7439 20,6569 20,5768 20,5027 20,4337 20,3692 20,3086 20,2514 20,1561
20,1460 19,7406 19,4529 19,2298 19,0474 18,8933 18,7598 18,6420 18,5366 18,4413 18,3543 18,2742 18,2001 18,1311 18,0666 18,0060 17,9488 17,8535
17,8435 17,4380 17,1503 16,9272 16,7449 16,5907 16,4572 16,3394 16,2340 16,1387 16,0517 15,9717 15,8976 15,8286 15,7640 15,7034 15,6462 15,5509
0,219400000 0,100000000 0,048900000 0,024910000 0,013050000 0,006970000 0,003779000 0,002073000 0,001148000 0,000640900 0,000360100 0,000203400 0,000115500 0,000065830 0,000037670 0,000021620 0,000012450 0,000004637
X
10-3
k x 10-2
6,3315 5,9266 5,6394 5,4167 5,2349 5,0813 4,9482 4,8310 4,7261 4,6313 4,5448 4,4652 4,3916 4,3231 4,2591 4,1990 4,1423 4,0479
4,0379 3,6374 3,3547 3,1365 2,9591 2,8099 2,6813 2,5684 2,4679 2,3775 2,2953 2,2201 2,1508 2,0867 2,0269 1,9711 1,9187 1,8320
X
k
X
10-1
1,8229 1,4645 1,2227 1,0443 0,9057 0,7942 0,7024 0,6253 0,5598 0,5034 0,4544 0,4115 0,3738 0,3403 0,3106 0,2840 0,2602 0,2231
k 0,219400000 0,100000000 0,048900000 0,024910000 0,013050000 0,006970000 0,003779000 0,002073000 0,001148000 0,000640900 0,000360100 0,000203400 0,000115500 0,000065830 0,000037670 0,000021620 0,000012450 0,000004637
Manejo: Poner U = k x 10 ·n. Buscar el valor de W (u) en la intersección de la fila k con la columna (10 -n) Ejemplo: W (2,2 x 10 4) =7,8449 Fuente: Referencia (1) reproducido con autorización de Ediciones Omega S.A., Barcelona España
TABLA 10.6 - RELATIVA AL EJEMPLO 10.5
(10.65) r m
U
W(u)
S
m
5min 1 hora 1 dia
6,5 x 10" 5,4xl0· a 2,2.10"
13,67 16,16 19,35
3,70
10
5min 1 hora 1 dia
7,2xl0" 6,Oxl0" 2,5xl0-'
6,66 9,14 12,32
1,27 1,74 2,35
100
5min 1 hora 1 dia
7,2xl0" 6,Ox 10. 3 2,5 x lO"
2,12 4,54 7,72
0,40 0,87 1,47
1000
5min 1 hora 1 dia
7,2 0,6 2,5 x 10"
0,0001 0,45 3,14
0,00001 0,066 0,6
0,3 (pozo)
2,61 3,09
c. Acuífero libre en régimen permanente. A partir de la Ecuación 10,33 del flujo subterráneo libre, se obtiene la siguiente expresión en el caso del flujo radial hacia el pozo de la Figura 10,23:
Esto implica que el término entre paréntesis es constante, luego al integrar, se obtiene: h 2 = B' Ln(r ) + A'
(10.66)
donde B' YA' son dos coeficientes. Utilizando la Ecuación de Darcy, el flujo hacia el pozo a una distancia r será: (10.67)
Q =2nrKh
ah
ar
ah 2
= nrK--
ar
(10.67)
de donde, sustituyendo la Ecuación 10.66 en la Ecuación 10.67 se obtiene:
431 Ejemplo 10.6.- En un acuífero libre se bombean en régimen permanente 40 m 3 /hora. El espesor inicial es 10 m y tiene una transmisividad de 250 m 2 / día. Si el pozo tiene un radio de 0,5 m calcúlense los descensos en el pozo, a 10 y 100 metros del mismo, suponiendo que su radio de influencia es de 200 m.
Superficie libre del agua
SoluCÍón.- El problema se puede resolver bien sea usando la Ecuación 10.70 o aproximadamente con la 10.73. Utilizando la primera se tendrá que en el pozo ( , = 0,5 m) el abatimiento sería: (nótese que para'l = 200 m, h¡ ::::: 10 m). 40x24 L
11:(
Figura 10.23 Pozo de un acuífero libre en el centro de una isla circular
2::)
(200)
n 0,5
haos = 5,17m B=
(10.68)
n:K
Para las condiciones de borde, la Ecuación 10.66 será: (10.69)
sustituyendo los valores de B' (Ecuación 10.68) y de A' (obtenida de la ecuación anterior) en la expresión general (Ecuación 10.66) se tiene:
con lo cual el abatimiento es (10 5,17)= 4,83 m. En la Tabla 10.7 se indican los valores calculados mediante las dos ecuaciones. Para utilizar la Ecuación 10.73 se debe considerar una transmisividad variable, puesto que el espesor depende del abatimiento; para ello habría que suponer un espesor, por ejemplo, de 7 m para r igual a 100 m (punto deseado), con lo cual el espesor promedio es 7+10 /2 8,5 m y la transmisividad supuesta sería: 250 2. T = 8,5x- == 212,5m I dla 10 y usando la Ecuación 10.73:
s = 4Ox24 Ln( 200) 211:(212,5) 100
(10.70)
Esta última ecuación se puede linealizar (solución aproximada), si se hace el espesor del acuífero igual a la semisuma de las cotas piezométricas,luego:
siendo b = h 1 + h/2; con esta aproximación, la expresión final es: s=h 1 -h =
Q 2n:bK
'1
Ln-
,
(10.72)
=O 5 /
este valor le corresponde unah de 9,50 m, un espesor promedio de 9,75 m y una transmisividad 243,75 m 2 / día que indica un abatimiento de 0,43 m; con este valor se repetiría el proceso hasta lograr una coincidencia razonable. Si la Ecuación 10.73 se aplica con una transmisividad constante igual a 250 m 2 / día, se obtienen los valores de la Tabla 10.7, que lógicamente involucran un error mayor mientras el punto esté más cercano al pozo.
d. Acuífero libre en régimen no permanente. De la Ecuación 10.32 se tendrá que: (10.74)
o bien: R Ln-
s=
2n:To
(10.73)
'
Este tipo de ecuaciones no tiene una solución analítica cerrada debido a su no linealidad/la cual es producto de que la transmisividad T varía en el tiempo.
donde To es la transmisividad inicial, es decir, para TI igual a R correspondiente aRo que es el espesor inicial del acuífero.
TABLA 10.7 - RELATIVA AL EJEMPLO 10.6 DESCENSO EN METROS
DISTANCIA
Esta última expresión se conoce como la fórmula de Thiem y es idéntica a la expresión del acuífero confinado (Ecuación 10.59).
r m
0,25 (pozo) 10 100
Segón Ecuación 10.73 4,08 1,83 0.42
Según Ecuación 10.70
Error 0/0
5.72 2.04 0.43
28 0.10 2,0
CAPTACION DE AGUAS SUBTERRANEAS
432
BouHon (17) desarrolló una ecuación que resuelve la anterior, cuando el abatimiento enel pozo es superior a 0,5 H. También desarrolló una metodología más práctica que consiste en dividir el flujo no permanente en tres zonas en un gráfico de s versus t, donde en la primera zona, comienzo del bombeo, el acuífero se comporta como si fuera confinado; luego, en el período o zona intermedia domina el flujo por gravedad, existiendo mayor drenaje que el que se supone cuando se usa la fórmula de Theis. El lector encontrará en Boulton (17), (18) todos los detalles de estas metodologías aunque, desde un punto de vista práctico, lo que se hace normalmente es utilizar la expresión de Theis o de Jacob, que permiten obtener resultados más conservadores de lo que en realidad ocurre.
(ho -h)
K' 2n r dr-¡;;-
Por otra parte, derivando el gasto (Ecuación 10.76) respecto a r se tendrá:
dQr ah - = 2nrT--+ 2
Qv = K' A ah az = K' (hob'- h) 2n r dr
h 2nT dr ar ar De la Ecuación 10.77 Y la anterior se obtiene:
_K~'(h-,,--O_-h-'--)21crdr{2nrT~_2_h2 +21cT_a_h dr] b'
Q =21crTah r
at
(10.76)
La diferencia entre lo que entra por una sección ubicada a una distancia (r- dr) según la Figura 1O.24ylo que entra a una distancia r, será igual al gasto vertical expresado en la Ecuación 10.75.
Qr-dr - Qr
ar
ar
o bien:
a2~+lah+K'{ho-h) ar 2
r ar
O
(10.78)
b'T
que es la misma Ecuación 10.34, pero expresada en coordenadas polares. Para resolver esta ecuación diferencial se hace el siguiente cambio de variable:
x=r(K~b'r/2
(10.75)
Por otra parte, según la Ecuación de Darcy el gasto horizontal Qr será:
a
2
e. Acuífero semi-confinado en régimen permanente. Para el tipo de acuífero semi-confinado que se presenta en la Figura 10.24 donde K' y b', como ya se mencionó, son la permeabilidad y espesor de la capa semiconfinante respectivamente, se tendrá que el gasto vertical Qv que ingresa al acuífero confinado desde la capa semiconfinantees:
(10.77)
=;
(10.79)
dondeBes el ya conocido, factor de goteo yr igual aK'lb' es la resistencia de la capa semi-confinante. La Ecuación 10.79 expresada en estos términos, se transforma en:
a2 s
1
as
2
-+--B s ax2 x ax
O
(10.80)
Esta es una ecuación del tipo Bessel modificada cuya solución es del tipo:
= Qv
(10.81)
y este gasto también es igual al gasto d Qr ,luego: o bien:
s
-º- Ko
(x)
2n T x K 1 (x)
(10.82)
Nivel constante del acuífero de recarga
donde lo ,K1 , Ko son funciones de x rlB y se denominan
funciones de Bessel modificadas y se expresan aproximadamente para valores dex mayores que 5, así:
[;l [1- Slx) e-' =[ ;J'[1+ x)e-'
K, = Figura 10.24 Pozo bombeado en un acuífero semiconfinado
K,
s3
(10.83)
433 En la Tabla 10.8 aparecen los valores de estas funciones, aunque en los casos en que el radio del pozo rp ,es muy pequeño en relación al factor de goteo B, la expresión rIBK¡ tiende a ser la unidad y entonces la Ecuación 10.82 queda como:
Q
s=----.K (x) 2nT o
f. Acuífero semi-confinado en régimen no permanente. La ecuación que describe el flujo en este tipo de acuífero es la Ecuación 10.34, que en coordenadas polares se expresa así: a2 h ar
=rlB) o
En la Figura 10.25apareceKo función de (x
función de pozo de un acuífero confinado. Más aún, cuando (rlB) es menor que 0,1, la ecuación anterior puede escribirse sin cometer mayor error, así:
Q
1,123B
2nT
r
s:= ---- Ln -----
1 ah K'b' S ah +--(ho -h):=r ar T T at
--+2
(10.84a)
(10.85)
Según Hantush (19) para resolver esta ecuación se deben hacer los mismos cambios de variables efectuados para las Ecuaciones 10.61 y 10.79 Y de acuerdo con los cálculos que se detallan en dicha referencia, se llega a la siguiente expresión:
(10.84b)
Q
r
s=--- W(U -) 4n T 'B
(10.86)
Ejemplo 10.7.- Para el mismo caso del Ejemplo 10.5 pero suponiendo que el acuífero es semi-confinado con (b' / K') igual a 1 día. Se desea calcular los abatimientos a 5 m del pozo y en éste. TABLA10.8-
Solución.- El factor de goteo es:
TABLA DE FUNOONES MODIFICADAS DE BESSEL
por lo tanto: fp
B
=.JJ¿_ =O 026 < O 1 22,36'
,
Luego como la relación es muy pequeña, se puede utilizar razonablemente la Ecuación 10.84 para calcular el abatimiento en el pozo para un valor de x igual a 0,026. Para este valor de x, interpolando en la Tabla 10.8 se encuentra que Ka es 4,3056 con lo cual: 50x24 21Cx500'
-----x4 3056= 165m ,
Para f =5 m, x =0,224, sensiblemente mayor que 0,1; luego debe utilizarse la Ecuación 10.82. De la Tabla 10.8 para x = 0,224 se obtiene: Ko = 1,645 Y K1 = 4,228 Yen consecuencia:
~ ~
'l 11
~I~
0.1
---+----+----I-\-----1
f-:
0,01 '::-:-'...LDLLJ..1-1...l..U._LLL_Ll..1.J...U..JL-l...llJJ..1..J
0,001
0,01
1,0
Fuente: Referencia (1)
Figura 10.25 Función del pozo en acuífero semieonfinado en régimen permanente, Ko (rIB) en función de rlB
x
Ko(,)
KIM
lo (x)
1, (x)
0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,20 1,40 1,60 1,80 2,00 2,20 2,40 2,60 2,80 3,00 3,20 3,40 3,60 3,80 4,00 4,20 4,40 4,60 4,80 5,00 5,SO 6,00 6,SO 7,00 7,SO 8,00 8,50 9,00 9,50 10,00
3,11423 2,42707 2,03003 1,75270 1,37246 1,11453 0,92442 0,77752 0,66052 0,56535 0,48873 0,42102 0,31851 0,24365 0,18795 0,14593 0,11389 0,08927 0,07022 0,05540 0,04380 0,03474 0,02759 0,02196 0,01750 0,01397 0,01116 0,00893 0,00715 0,00573 0,00460 0,003691 0,002139 0,001244 0,000726 0,000425 0,000249 0,000146 0,000086 0,000051 0,000030 0,000018
19,90967 9,85384 6,47750 4,77597 3,05599 2,18435 1,65844 1,30283 1,OS028 0,86178 0,71653 0,60191 0,43459 0,32084 0,24063 0,18262 0,13987 0,10790 0,08372 0,06528 0,05111 0,04016 0,03164 0,02500 0,01979 0,01571 0,01248 0,00994 0,00792 0,00633 0,00506 0,004045 0,002326 0,001334 0,000780 0,000454 0,000265 0,000155 0,000091 0,000054 0,000032 0,000019
1,00000 1,00063 1,002SO 1,00563 1,01003 1,02263 1,04040 1,06348 1,09205 1,12630 1,16651 1,21299 1,26607 1,39373 1,55340 1,74998 1,98956 2,27959 2,62914 3,04926 3,55327 4,15730 4,88079 5,74721 6,78481 8,02768 9,51689 11,30192 13,44246 16,01044 19,09262 22,79368 27,239872 42,694845 67,234407 106,292858 168,593909 268,161312 427,564116 683,161927 1095,588355 1753,480991 2815,716629
0,00000 0,02501 0,05006 0,07521 0,10050 0,15169 0,20403 0,25789 0,31370 0,37188 0,43286 0,49713 0,56516 0,71468 0,88609 1,08481 1,31717 1,59084 1,82800 2,29812 2,75538 3,30106 3,95337 4,73425 5,67010 6,79271 8,14042 9,75947 11,70562 14,04622 16,86256 20,25283 24,335642 38,588165 61,341937 97,735011 156,039093 249,584365 399,873137 641,619903 1030,914723 1658,453078 2670,988304
Fuente: Referencia (1) reproducido con autorización de Edidone..;¡ Omega S.A. Barcelona España
434
CAPTACION DE AGUAS SUBTERRANEAS
Esta expresión se le llama Fórmula de Hantush, donde: W(u,
;)= r:(;
9
Je dy
s
0=[-y - (4;:~1 S 1 _ ( 10;
:
w(') w(u-r) u'B' = O 115
'B
10.6 SISTEMA DE POZOS
p)
2
En la Tabla 10.9 aparece evaluada la función W(u,rIB) y la misma se representa gráficamente en la Figura 10.26. Ejemplo 10.8.- Un acuífero semi-confinado tiene tm coeficiente de permeabilidad de 50 m/día, tm espesor de20 m, un coeficiente de almacenamiento de 0,0001 y está semiconfinado por una capa de 10 m de arena fina arcillosa de coeficiente de permeabilidad 0,5 mi día. El diámetro de un pozo excavado en ese acuífero es de 60 cm y extrae tm gasto de 60 m 3 /hora. Calcúlense los abatimientos al cabo de 5 minutos, 1 hora y 1 día en el pozo y a lO, 100 Y 1.000 m de él. SoluCÍón.- El factor de goteo es:
Según se describió anteriormente, las leyes que representan al flujo subterráneo provienen de la solución de las ecuaciones de continuidad y la cantidad de movimiento, las cuales, aún en el caso del fl ujo en los acuíferos libres, pueden aproximarse para que las ecuaciones diferenciales del flujo sean lineales. Esto significa que si se tiene un campo deN pozos extrayendo agua de un actúfero con un caudal constante Q, es posible calcular el abatimiento o descenso s en un sitio mediante la superposición de los efectos de cada pozo sobre el punto en consideración, osea:
(10.88)
siendo r~. la distancia entre el punto considerado y el 1,1 pozo i, z; la función de pozos o descenso del pozo por extracción del gasto unitario del pozo y ti el tiempo transcurrido desde que los pozos comenzaron a bombear.
= 50 x 20 =141 4 m 0,5/10
4nx50x20
a. Principio de la superposición.
2
t > 30 r
60x24 -~~--
(10.87)
la cual es válida si rp lB < 0,1 Y
B
En la Tabla 10.10 se muestran los cálculos correspondientes, donde los valores de fórmula de Hantush han sido obtenidos de la Tabla 10.9 y aplicando la Ecuación 10.86 así:
'
'p = - 0,3
= 00021 (O 1 141,4' ,
B
luego se puede aplicar la Ecuación 10.87. La variable u será (Ecuación 10.61): u = O,0001x,2 -
2,5x10-S!~
4x50x2Ot
t
El princípio de superposición permite igualmente agregar distintos efectos de borde o condiciones de recarga o descarga. Por ejemplo, en el caso de un acuífero libre, suponiendo que los abatimientos son despreciables comparados con el espesor del acuífero, si se tiene una recarga por lluvia, como en la Figura lO.27a, o si se desea extraer
TABLA 10.9 - FUNCION DE POZO EN ACUlFERO CONFINADO W (u, TIB)
,lB
o
0,001
0,005
0,01
0,025
0,05
0,075
0,10
0,5
1,0
5,0
9,0
14,0474 13,0031 11,5795 10,9109 9,3213 8,6308 7,0237 6,3313 4,7260 4,0379 2,4679 1,8229 0,5598 0,2194 0,0011 0,0000
10,8286 10,8283 10,6822 10,3963 9,2052 8,5717 7,0118 6,3253 4,7249 4,0373 2,4678 1,8229 0,5598 0,2194 0,0011 0,0000
9,4425
7,6111
6,2285
5,4228
4,8541
1,8488
0,8420
0,0074
0,0001
13,2383 11,6289 10,9357 9,3263 8,8332 7,0242 6,3315 4,7261 4,0379 2,4679 1,8229 0,5598 0,2194 0,0011 0,0000
9,4413 9,4176 8,8827 8,3983 6,9750 6,3069 4,7212 4,0356 2,4675 1,8227 0,5598 0,2194 0,0011 0,0000
7,6000 7,5199 6,7357 6,1823 4,6960 4,0231 2,4653 1,8218 0,5597 0,2194 0,0011 0,0000
6,2282 6,0821 5,7965 4,6084 3,9795 2,4576 1,8184 0,5594 0,2193 0,0011 0,0000
5,4062 5,3078 4,4713 3,9091 2,4448 1,8123 0,5588 0,2191 0,0011 0,0000
4,8530 4,8292 4,2960 3,8150 2.4271 1,8050 0,5581 0,2190 0,0011 0,0000
1,8486 1,7075 1,4422 0,5206 0,2103 0,0011 0,0000
0,8409 0,8190 0,4210 0,1885 0,0011 0,0000
0,0073 0,0004 0,0000
0,0000 0,0000
u o 0,000001 0,000005 0,00001 0,00005 0,0001 0,0005 0,001 0,005 0,01 0,05 0,1 0,5 1,0 5,0 8,0
Fuente: Referencia (1). Reproducido ron autorización de Ediciones Omega SA Barcelona, España
435
trabajo. A continuación se formulan las ecuaciones de descenso en sistemas o campos de pozos en un punto, en los propios pozos, y en un área del campo de pozos.
TABLA 10.10 - RELATIVA AL EJEMPLO 10.8 rlB
r
W(u, rl B)
U
S
m
m
0,0021
6,5 x 10.7 5,4x10" 2,2x 10"
12,5 12,5 12,5
1,44 1,44 1,44
5min
0,30
1 hora 1 dia
10,0
5min 1 hora 1 día
0,071
7.2xl0,4 6,0 x 10" 2,5x10"
5,48 5,55 5,55
0,63 0,64 0,64
100
5min 1 hora 1 día
0,71
7,2 x 10.2 6,0 x 10.3 2,5 x 1O"
1,25 1,32 1,32
0,14 0,15 0,15
1000
5min 1 hora 1 dia
7,1
O O O
O O O
7,2 0,6
0,025
b. Cálculo de abatimientos. A continuación se analizan los casos más comunes. Abatimientos en un punto cualquiera.- Bajo la hipótesis que los descensos son pequeños, éstos se pueden calcular para los acuíferos libres o confinados utilizando las Ecuaciones 10.59 Y 10.62 para los casos de régimen permanente y no permanente, respectivamente, mediante las siguientes expresiones:
un gasto Q de dicho acuífero según la Figura 10,27b, las ecuaciones en régimen permanente que describen cada caso serán:
• Régimen permanente. 1
s=
i",l
H 2 -h 12 =- W ( L-r ) 2K
(10.89)
=--~Ln!-..
(10.90)
H 2 _h 2
nK
2
N R ¿,Q¡ Ln2n T ri
(10.92)
• Régimen no permanente. 1 i=n r 2S s=-'~Qt.W(Ut.) . u.=-.l~
r
"" 4n T i=l
Cuando se analiza el caso de la Figura 1O.27c, que representa al efecto conjunto de recarga y bombeo, se obtiene la siguiente expresión, al aplicar el principio de la superposición:
t 4Tt.1
I
(10.93)
donde Q¡ es el caudal de bombeo del pozoí y Ti la distancia entre el punto cualquiera y el pozo í. y en el caso de acuíferos semí-confinados las expresiones serán:
• Régimen permanente. De esta forma, se puede apreciar que siempre y cuando las ecuaciones del flujo subterráneo se puedan suponer lineales, la superposición podrá usarse como hipótesis de
S
=
1
N ¿, Q¡ Ka (ri lB) 2nT i=l
100
,
=
I
i
Función fv(u)-¡
0.001
'v,,' $
¿ ~ ,,1.0
¡¡-
~I~
¿
t
~~
0,1
0.01
0,6
0-, 0.4
IP
I
'.
I
rIB _ 2
(
UN'
I
... .. -
n
I u=~±r B=f-I¡ 4T.J
IJ
v"""
'.""
~
,=f
',1$
03
•.
1;;
"~I
I
,
~ -
=i ~
, 10 -
0,1
10
n' 10
,H"
n' 10
.~,
10
4
10
lO
lIu
Fuente: Referencia (1)
Figura 10.26 Función del pozo en acuífero semiconfmado sin almacenamiento en el acuitardo, w (u, rlB) en función de l/u
(10.94)
436
CAPTACION DE AGUAS SUBTERRANEAS
a) RECARGA POR LUMA
b) DESCARGA POR BOMBEO
el CASO CONJUNTO
Figura 10.27 Diferentes condiciones de recarga y descarga de un acuífero libre
• Régimen no permanente. 1 s=
De esta forma la influencia de dicho pozo (a, 01 ) en el abatimiento en un punto será:
N
~Q. W(U-," r-/B) ,L.¡'
4 n T ;=1
(10.95)
Abatimientos en los pozos de bombeo.- Para el cálculo del descenso en un pozo i del campo, hay que superponer el efecto de descenso (abatimiento) del propio pozo, más el descenso sobre él por efecto del bombeo de los otros (N -1) pozos,luego:
ds=-J~-adadOK (r lB) 2nT o 1/ El abatimiento sobre todo el campo vendrá dado por:
(1)
s = -Q- J,aJ,21/: K -- F dO a da 2nT o o o B 1
(10.98)
j=N
S
= :L Qj
z( rj; , t j
(10.96)
)
siendo
j=l
siendo rj ¡ la distancia desde el pozo j donde se bombea al pozoi, luego:
(10.99)
j=N-l
s=s;
+ :LQj
z(rji,t j
)
(10.97)
j=1
J
Descenso en un área del campo de pozos.- Supóngase que se trata de un campo de pozos en un acuífero semiconfinado con muchos pozos repartidos en una superficie como la mostrada en la Figura 10.28 y de tal forma que el caudal Q total extraído se pueda suponer uniformemente repartido en esa superficie_ En lugar de utilizar una fórmula que considera a cada pozo particular es preferible utilizar el caudal total Q, para calcular los niveles en un punto cualquiera dentro o fuera de dicho círculo. Siendo Q el gasto total y usando coordenadas polares para la ubicación (r,O) del punto genérico de abatimiento y con el pozo i situado en un área diferencial en el punto (a, O) , el gasto Q será proporcional a dO da.
Figura 10.28 Campo de pozos circular
437
Integrando esta expresión para r>a y r
(10.100)
Para el caso de acuíferos confinados o Ubres estas expresiones se transforman, respectivamente para r < a yr> a,en: Q 41r T
s=--~W(u)+
s:.=
l-e- u U
r_u a
-~e
.~(W(u)+o,5ue-U)
Para tratar estos casos se describirá a continuación el método de las imágenes, el cual se basa en el principio de superposición. c. Método de las imágenes. Acuífero con borde rectilíneo impermeable.- El potencial o función potencial (nivel piezométrico de un punto cualquiera) de un acuífero es igual a la suma de los potenciales creados por efecto de cada pozo de bombeo. La derivada del potencial en cualquier dirección, es igual a la suma de las derivadas del flujo creadas por cada pozo, siempre y cuando sean ecuaciones lineales. Según la Ecuación 10.88 el descenso en un punto cualquiera será: N
(10.102)
(10.103)
41rT
donde
(10.104)
s= LQ¡z¡(r;j,t¡) ;=1
Si se tiene una barrera impermeable como la de la Figura 10.29 a una distancia r i del pozo i y se ubica imaginariamente otro pozo del otro lado de la barrera a una distancia r. otro pozo j que extraiga un gasto Q. el aba•• J J hmlento s en la barrera será: (10.105)
y
y son válidas para
Si se considera el cambio del abatimiento en la dirección normal (n) a la barrera (Figura 10.29), se tiene que: ds
dn
rf az¡ az.)
=1o<:l an + a~
para Q = Qj
=Q¡
(10.106)
Otra aplicación del principio de superposición es el caso inverso, donde conocidos los abatimientos de un campo de bombeo se requiere calcular los correspondientes caudales de extracción. La única manera de resolver este problema es planteando las ecuaciones anteriores y resolviendo luego el sistema de n ecuaciones resultantes. En la Tabla 10.11 se presentan algunos casos ya resueltos para sistemas distribuidos en forma sencilla, suponiendo el descenso s que es el descenso s en el propio pozo p igual en todo~ los pozos. Existen otros efectos, además de la interferencia entre pozos, que deben ser considerados en los cálculos de abatimientos de las aguas subterráneas. Estos efectos son aquellos derivados de la presencia cercana de bordes impermeables, ríos, lagos, mar y otros. Como se expuso anteriormente, las ecuaciones derivadas para el flujo hacia pozos suponen que dentro del radio de influencia del pozo no existen estos tipos de condiciones de borde o lo que es lo mismo, que el acuífero se comporta como si se extendiera infinitamente.
a)
1"1=
r real
Pozo real
Pozo imaginario
e)
Figura 10.29 Acuífero con borde rectilíneo impermeable
438
CAPTACION DE AGUAS SUBTERRANEAS TABLA 10.11 - CAUDALES EN CAMPOS DE BOMBEO SEGUN DISTRIBUCION GEOME1RICA DISPOSICION
1
•
d
CAUDALES m3fs
2
•
d
2
d
3
2
d
dLId 4
1
•
d
•
3
• Q2
2PTS"ln~[(2in Rln.!!-.)+(in~in~)]-I . 2T" d T" 2T" T" -1
1
d
2
d~J 4
d
3
Q1
=Q2
Q3
=Q4 =2p T S" In
d
R..{i
r;;
T",,2
R..{i
Qs = 2pT S" in---¡=;: (41n 4rp ,,2 d
r;;
d
d
rp ,,2
R" ,,-1 pi Q=Q¡ =2pTS p In-;;=¡-- I,ln2sen[
T
TI'
;;1
d
[[ 4ln --in T,,"2 J+[in -in---¡=;:J T" 4T,,"2 ]
¡ -in~)
d
R
d
n
] -1
R
d
+ (In -ln---¡=;:) T" 4rp ,,2
-1 ]
n POZOS Fuente: Referencia (1). Reproducida con autorización de Ediciones Omega S. A. Barcelona.
Si se colocan los pozos de manera tal que r = r, y iJz¡ lan = iJz, lan se tendrá que aslan =O, lo cual significa que n es urui equipotencial. Ahora bien, según la teoría del flujo potencial, n es perpendicular a las líneas de corriente y como la barrera se defini6 perpendicular a la direcci6n n, la barrera se comporta como una línea de corriente que j
es el efecto buscado. Esto significa que cuando se quiere lograr analíticamente el efecto de una barrera impermeable, se deberá ubicar equidistante de la misma otro pozo que extraiga un gasto Q, igual al del pozo real. Para calcular el abatimiento en cualquier punto x se procederá u tilizando la Ecuaci6n
10.105, haciendo rj igual a la distancia del pozo imagen al puntox y r; la distancia del pozo real al punto x, según se observa en la Figura 10.29. Acuífero con borde rectilíneo de recarga.- Si el borde del acuífero es de recarga (río, lago, etc.) a nivel constante, es posible situar un pozo de recarga a una distancia igual al borde, de tal forma que dicho pozo suministre gasto igual al extraído realmente (ver Figura 10.30). El abatimiento en un punto cualquiera será la suma del abatimiento por efecto de cada pozo: (10.107)
439
~
1
-~
- - -
~ ~
o
Poro real
•
Imagen
_-1"-
l·
iez6metro
~ n
Pozo de
Xl
Xl
1
1'2.
Xl
Barrera impermeable
® Imagen de re
1 • 1
2b
2b
_1
~ rj
1'2+
PI
Figura 10.31 Presencia de varias barreras
~ow. de ~uperacíón
ImagtnartO Xl
descarga real
barreras de 400 m; su transmisividad es 620 m21día y un coeficiente de almacenamiento de 0,0005. La capa semiconfinante tiene un espesor de 0,333 m, un coeficiente de permeabilidad de 0,004 mi día, y sobre ella existe una carga piezométrica constante. En este acuífero se perforan dos pozos de 305 mm de diámetro (ver Figura 10.32a) separados 152,5 m formando una línea paralela a las barreras. Se desea calcular el rendimiento de los dos pozos si el abatimiento máximo permitido en ellos es de 12,2 m.
Corriente
Figura 10.30 Acuífero con borde rectilíneo
como en el borde de recarga r j r í Y el abatimiento del pozo real es igual y contrario a su imagen se tendrá un abatimiento nulo, lo que significa que ese borde es una equipotencial, ya que al ser cero su abatimiento significa que su potencial no varía con la dirección de la barrera; es decir, el pozo imagen hace efecto de la barrera que es el de mantener una carga piezométrica constante.
Soludón.- Como el acuífero es semiconfinado y el régimen es permanente, los abatimientos causados por cada pozo, en el caso de no existir barrera, pueden calcularse mediante la Ecuación 10.82. Luego se tiene: B=
Presencia de varias barreras.- El caso más general de interferencia de este tipo de bordes es el de la presencia de varias barreras. Por ejemplo, en la Figura 10.31 se presenta el caso de un río y un borde impermeable. Dado el pozo real Po para tomar en cuenta el efecto impermeable hay que ubicar la imagen P/ (donde el signo más significa que extrae un gasto Q y un signo menos que recarga un gasto Q). De la misma forma, hay que ubicar la imagen Po- para el efecto de recarga del río. Ahora bien, la imagen P/ es afectada por el río, luego hay que ubicar una nueva PI-o Igualmente la barrera impermeable afecta a Po luego es necesaria otra PI-y así sucesivamente se irán ubicando en teoría muchos pozos hasta que las respectivas interferencias sean despreciables.
620 0,004x3
= 227,3m
y entonces: Q Ko QKo s = - . _-. = 0,058-2nx620 (rj227,3)Kl rK I El abatimiento en cualquiera de los pozos (r =152,5 mm) causado por él, puede calcularse mediante la Ecu¡ción 1O.84b, puesto que: 0,1525 227,3
=
0,000667 «
luego:
~L 1,123x227¡3 =0-0019Q( l/d' ) 21r620 n 0,1525 ' en m la
S pI
El abatimiento causado en ese pozo por el otro, se obtiene utilizando la ecuación antes desarrollada y será para r 152,5 m: r 152,5 = 0,67 i 0,00038 Q 0,67 227,3 B
Ejemplo 10.9.- En la Figura 1O.32a se muestra un acuífero semiconfinado limitado por dos barreras laterales impermeables. El acuífero tiene 15,25 m de espesor y una separación entre
(~:)
_400-.1 1 111..1.
12 t
·-,,---e 1 1 21i* - 1; 1
1
1
'1
-. -. -11
-
-
eij - -
'121
iP2il1
!-o-400~400~400 _ _ 400-.-
.)PLANTA
0,01
O
e
p"""" reales Pozos imágenes
b) POZOS IMAGENES
Figura 10.32 Relativa al Ejemplo 10.8
CAPTACION DE AGUAS SUBTERRANEAS
440
Interpolando de la Tabla 10.8, para el anterior valor de r/B se tiene Ko 0,693 Y K1 =1,11, luego: Sp2
POZO
K.
KI
e
0,693 0,153 0,153 0,132 0,132 0.019 0,019 0,018 0,018
1,110 0,193 0,193 0,164 0,164 0,022 0,022 0,020 0,020
0,00190 0,00024 0,000115 0,000115 0,000109 0,000109 0,000063 0,000063 0,000063 0,000063
TI B
Tm \
= 0,00024 Q
Si el acuífero tuviese una extensión infinita el abatimiento total sería por superposición: Sp
tABLA 10.13 - RELATIVA AL EJEMPLO 10,9
=Q(O,0019 + 0,00024)= O,00214Q
Ypara un sp de 12,2 m, resultará tm Q de 6.073 m 3 j día Ahora bien, para representar las barreras hay que colocarle a cada pozo (1 y 2) dos pozos imágenes (ver Figura 1O.32b) 11,12,21 Y 22, situados en los puntos indicados en la figura. Sin embargo, como los pozos imágenes tienen componentes de velocidad según la barrera contraria (12 y 22 en la barrera B y 11 Y 21 en la barrera A) es necesario a su vez crearles otras imágenes 121,221,111, Y211 Yasí sucesivamente. Para conocer hasta donde es necesario seguir creando imágenes, es decir, cuándo los abatimientos creados por ellos en los pozos reales (sitios de máximo abatimiento) son despreciables, puede procederse así: el gasto final no será nunca mayor de 6.073 m 3 jdía, luego si con base en la Ecuación 10.82 y la Tabla 10.8, ya mencionadas, se calculan para el gasto señalado los abatimientos de cualquiera de los dos pozos reales para diferentes valores de r, se podrá determinar el radio de influencia R del pozo. La Tabla 10.12 indica estos cálculos donde se puede tomar sin mayor error un valor de R de 10.000 m. Esto indica que se irían colocando pozos imágenes hasta que éstos estén ubicados a 10.000 m como máximo, de los pozos reales. A continuación se calcularían los abatimientos para cada uno de ellos en función del gasto Q y se sumarían, iguaTABLA 12.10
1 2 11 12 21 22 111 121 211 221
\
0,1525 152,5 400,0 '400,0 \428,1 ,428,1
e'o ,o
, 14,4 14 ,4
r
6,67 x 10. 0,67 1,76 1,76 1,8S 1,8S 3,52 3,52 3,58 3,58
4
~= 0,00264
• Calculado porlla E"uadón 10.84 b C=sIQ
, \
landa el abati¡miento total a 12,2 m y calculando el rendimiento el cual, al exi~tir dos pozos, será 2Q. A los fines de simplificar este ejemplo, se ha considerado suficiente considerar los pozos imágenes de l~ Figura lO,32b y los cálculos respectivos se muestran en la Tabla 10.13, con lo cual: 12,1
= M0284 Q
;
Q
= 4.296 m /día 3
o sea que el rJndimiento es 8.592 m l j día, Nótes~ que el efecto de las últimas cuatro imágenes no alcanza a ser del 10%, pues si no se hubieran considerado, el resultado hub~ese sido 9.428 m l j día. Si se pl\?rfora un solo pozo, el rendimiento para el abatimiento permlitido sería de 5.422 m 3 j día, o sea que el segundo pozo sólo aporta un 58% adicional.
PR~YECTO
y CONSTRUCCION DE POZOS
RELA TIVA AL EJEMPLO 12.3 y
A
p
R
m
m'
m
m
Q m'!.
a. Pruebas
sEcaoN aRCULAR
°
0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40 1,60 1,80 2,00
O
0,164 0,447 0,793 1,173 1,571 1,969 2,349 2,695 2,978 3,142
°
1,287 1,855 2,319 2,739 3,142 3,509 3,929 4,393 4,997 6,284
°
0,127 0,241 0,342 0,428 0,500 0,561 0,598 0,613 0,596 0,500
°
0,143 0,596 1,334 2,293 3,404 4,608 5,735 6,693 7,256 6,809
SECaON REcrANGULAR
°
0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40 1,60 1,80 2,00
°
0,400 0,800 1,200 1,600 2,000 2,400 2,800 3,200 3,600 4,000
10.7 IDENTIFIdCIÓN DE LOS PARÁMETRos DE UN ACUÍFERO.
°
2,400 2,800 3,200 3,600 4,000 4.400 4,800 5,200 5,600 6,000
°
0,167 0,286 0,375 0,444 0,500 0,545 0,583 0,615 0,643 0,667
°
0,417 1,194 2,147 3,205 4,334 5,512 6,722 7,964 9,224 10,501
dd bombeo.
Como Je desprende del análisis de la hidráulica de pozos para el ~iseño de ellos se requiere una serie de parámetros,ligadqs tanto a la formaci6nlitol6gica del acuífero como a elemerttos del propio pozo, que deben ser estimados para lograr up apropiado diseño y funcionamiento del mismo. Las prVebas de bombeo, en sus múltiples variantes, son la princip11 herramienta de que se dispone para estas estimaciones, ¡Existen dos tipos principales de pruebas: las pruebas de aJoro que sirven para estimar las características de los propios pozos (pérdidas locales, gastos de equilibrio, etc.) y 1hs pruebas de bombea que se utilizan para estimar no solamente las características en los pozos, sino también los parámetros y condiciones de contorno de la formaci6n acuífera.
SECCION TRAPEaAL
O 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40 1,60 1,60 2,00
°
0,440 0,916 1,560 2,240 3,000 3,840 4,760 5,760 6,840 8,000
°
2,566 3,131 3,697 4,267 4,828 5,394 5,960 6,525 7,091 7,657
O
0,171 0,293 0,422 0,525 0,621 0,712 0,799 0,883 0,965 1,045
°
0,466 1,389 3,019 5,018 7,514 10,532 14,096 18,232 22,970 28,336
El énfasis en este aparte se hace sobre las pruebas de bombea, ya que ellas producen resultados más completos que los aforos. En general, una prueba de bombeo completa puede permitir la obtenci6n de la siguiente informaci6n: • Coeficiente de almacenamiento y transmisividad del acuífero.
441 •
Condiciones de descarga y recarga del acuífero.
•
Presencia de límites o barreras que interfieran con el pozo.
•
Eficiencia del pozo.
•
Gastos de equilibrio y rendimiento específico.
•
Anisotropía y el coeficiente de goteo, cuando se conocen los materiales con los que está confonnado el acuífero.
El principio sobre el cual se basan las pruebas de bombeo es simple, se extrae agua desde un pozo usualmente a caudal constante durante un período de tiempo relativamente grande; al mismo tiempo, se ubican alrededor del pozo una serie de piezómetros de observación, donde se miden los abatimientos del acuífero en distintos instantes del tiempo. Esta prueba controlada proporciona los valores de gasto y abatimientos en el tiempo, quedando como incógnitas en las ecuaciones de flujo, los parámetros de las formaciones acuíferas. En la práctica, los ensayos de bombeo presentan una serie de posibles fuentes de error que es necesario tener en cuenta para corregirlos, entre las principales se pueden citar: •
Existencia de fluctuaciones de los niveles piezométricos por otras causas distintas a la de las pruebas de bombeo. Entre estas causas se pueden mencionar la recarga por la lluvia, ríos o lagos, variaciones de la presión barométrica, mareas yotros.
•
Dificultad en estimar el tipo de acuífero, es decir, el uso de la fórmula de flujo representativa.
•
Presencia de barreras impermeables.
•
Dificultad de estimación del espesor saturado del acuífero.
•
cional de estimación de estos parámetros es a través de la calibración en un acuífero de un modelo de este tipo. Este tópico aparece extensamente tratado en la Referencia (6), para este tipo de calibración o estimación se hace necesario un mínimo de infonnación sobre las isopiezas yextracciones del acuífero en cuestión. b. Acuíferos confinados. Para el caso de los acuíferos confinados se pueden utilizar varias metodologías, de acuerdo a si el ensayo se realiza en régimen permanente o variable. Se presentan a continuación el método de Thiem para régimen permanente, y los métodos de Theis, Jacob y el método de recuperación, para el caso de régimen no permanente. Método de Thiem. Para el caso de un pozo ubicado en un acuífero confinado en régimen permanente, es decir, para gastos donde los niveles piezométricos permanecen, la Ecuación 10.59 tiene la siguiente expresión en logaritmos con base 10:
donde Q es el gasto constante de extracción del pozo y s1 Y S2 son los abatimientos en los pozos de observación ubicados a distancias r1 Y r2 del pozo. Si se tienen varios pozos de observación, se puede construir un gráfico semilogarítmico de s(r) versus log r el cual debe dar una recta, donde la pendiente será (Ecuación 10.111):
ser)
Pérdidas de carga en la cercanía y entrada del pozo.
•
Dificultad de llegar al estado de régimen pennanente.
De acuerdo con las condiciones en que se realiza la prueba y el tipo de parámetro o característica a estimar, los ensayos de bombeo pueden analizarse siguiendo una gran variedad de metodologías. En los próximos literales se describen algunas de estas técnicas, clasificándolas según el acuífero sea confinado, libre o semiconfinado. Referente a la estimación de los parámetros de los acuíferos T y S Y a las características de los pozos, es importante mencionar el uso de los modelos matemáticos de simulación en aguas subterráneas ya que una forma adi-
R
2,3Q
2,3Q
210 T
210T
s() r =--log R -
Penetración parcial del pozo y posibles variaciones del gasto extraido.
•
2,3Q
= 210T log-r
2,3Q
A~ogr)
(10.109)
log r
(10.110)
(10.111)
210 T
En la práctica, muy pocas veces los puntos del gráfico s versus r definen exactamente una recta, por lo que siempre habrá que ajustarla. Es importante llegar al estado de equilibrio (flujo permanente) en la prueba de bombeo y luego hacer las mediciones de abatimientos. Una vez obtenida la transmisividad se podrá calcular el valor del coeficiente de almacenamiento usando métodos indirectos. Otras formas de cálculo de s pueden encontrarse en Lohman (20). Ejemplo 10.10.- En un acuífero confinado se realiza una prueba de bombeo en régimen permanente, extrayendo un gasto de 0,01 m3/seg. A 15,30,60 Y 120 metros del pozo se observaron
CAPTACION DE AGUAS SUBTERRANEAS
442 1,0 0,8
g
.
0.6
~
0,4
~ ~
lit
Curva típica
I
r-...
"-
"'-
""
Punto de coincidencia
~
0,2
50
100 200 RADIO ,(ro)
cualquiera
"N 500
1000
Figura 10.33 Relativa al Ejemplo 10.10
Figura 10.34 Superposición de curvas con ejes paralelos
los siguientes abatimientos: 0,82¡ 0,65¡ 0,52 Y 0,40 metros respectivamente. Calcule los parámetros de dicho acuífero. Solución.- Llevando a un gráfico los valores de r versus s como se observa en la Figura 10.33, se obtiene la recta indicada cuya ecuación es:
s
=1,38 - 0,48 log r;
m
=0,48
luego:
T
= 2,3xO,01 21rxO,48
0,0076 m 2/seg = 659 m 2 /día
Los datos permiten calcular también el valor del radio de influencia del pozo R, haciendo s = O en la ecuación de la recta, con lo cual:
1,38 = 288 0,48 '
logR
y
R=760m
Método de Theis.- Para el caso de los pozos en acuíferos confinados en régimen no permanente, el abatimiento s en un instante t a una distancia, del pozo de extracción es: (Ecuación 10.62)
Q s = 4nT W(U);
S,2
u = 4Tt;
,2
4T
t = ~S~u
la cual puede escribirse como: log s ::: log --.fL + log W(uT
(10.112)
4nT
y por otra parte: log ';
IOg( 4 T) +logu S
(10.113)
Esto implica que un gráfico W versus u en papel doble logarítmico tiene la misma forma que el de s versus f/t en un papel similar, por cuanto los valores entre paréntesis son constantes en ambas ecuaciones. El procedimiento para estimar los valores de Q/41ff y 4T/S es el siguiente: •
Dibuje W versus u en papel logarítmico.
•
Dibuje s versus f/t, si sólo tiene un pozo, considere sólo l/T.
• Según se observa en la Figura 10.34 se deben superponer ambas curvas con ejes paralelos hasta que coincidan. • Escoja un punto cualquiera M de coincidencia y léanse los valores respectivos de s, f/t, W y u. • Sustituyendo esos valores en las últimas ecuaciones se calculan S y T. Ejemplo 10.11.- Se tiene un acuífero libre de 12 metros de espesor y donde se desea conocer sus parámetros para hacer luego una simulación dentro de un estudio de planificación de los recursos hídricos de una región. Para ello se instala un equipo de campo como el indicado en la Figura 1O.35a y se bombea un gasto constante de 2.524 m 3 / día durante 5 horas (suponiendo que se alcanza el equilibrio a las 5 horas) obteniéndose los valores de la Tabla 10.14. Calcule K, Ty S. SoluciÓn.- La curva de W(u) versus u puede construirse haciendo uso de la Tabla 10.5, y para cada pozo de observación se construyen las curvas de rlt versus s (Ver Tabla 10.15) de acuerdo con los valores de la Tabla 10.14. Ambas curvas se dibujan en el papel logarítmico (ver Figura 1O.35b). De esta última figura, luego de lograda la coincidencia, se elige por ejemplo el Punto A y se obtienen los siguientes valores: u=10-1; W(u)=l; s=0,36
tr
2
1'2=
2
= 11 m /seg
= 9,5X10 5 m 2 /día
70m r3= 140m
Figura 10.35a Relativa al Ejemplo 10.11
443 TABLA 10.15 - RELATIVA AL EJEMPLO 10.11
TABLA 10.14 - RELATIVA AL EJEMPLO 10.11 TIEMPO COMIENZO BOMBEO
POZO E,
POZO El
POZOE3
TI = 35m
" =70m
TJ= 140m
mm
Sm
sm
sm
°
°
1 1,5
2 2,5 3 4 5 6 8 10 15 20 30 40 50 60 80 100 120 150 180 210 240 270 300
°
°
0,408 0,522 0,608 0,680 0,742 0,831 0,912 0,973 1,060 1,132 1,280
0,095 0,163 0,230 0,280 0.322 0,407 0,469 0,530 0,602 0,682 0,802
0,002 0,011 0,023 0.041 0,053 0,095 0,133 0,164 0,224 0,260 0,381
1.517 1,612 1,695 1,754 1,850 1,924 2,000 2,062 2,140 2,198 2,245 2,281 2,320
1,036 1,146 1,216 1.285 1,360 1,450 1,516 1.597 1,659 1,712 1,768 1,800 1,640
0,580 0,682 0,750 0,802 0,910 0,985 1,036 1,113 1,162 1,235 1,287 1,322 1,380
POZO E,
TIEMPO BOMBEO mm
m
°
°
0,408 0,808 0,742 0,831 0,912 1,132 1,517 1,754 2,000 2,140 2,245 2,320
1 2 3 4 5 10 30 60 120 180 240 300
POZO E,
POZO El
iZ/t
s
m'/s
m
20,42 11,21 6,81 5,10 4,08 2,04 0,68 0,34 0,17 0,11 0,085 0,068
0,095 0,230 0,322 0,407 0,469 0,682 1,036 1,285 1,516 1,659 1,768 1,840
°
r
iZ It m'/s
m
81,67 40,83 27,22 20,42 16,33 8,17 2,72 1,36 0,68 0,45 0,34 0,27
0,002 0,023 0,053 0,095 0,133 0,280 0,580 1,802 1,036 1,182 1,287 1,380
s
It m'/s
°
326,7 166,3 108,9 81,7 65,3 32,7 10,9 5,4 2,7 1,8 1,4 1,1
Método de Jacob.- En los casos donde se puede suponer que u < 0,03 la Ecuación 10.64 puede reformularse:
2211:3QT [1-lo ~ 225---Tt) -logr ] 2 ' S f
5=--
(lO.114a)
- Para un tiempo t fijado: Con estos valores y haciendo uso de las Ecuaciones 10.112 y 10.113, se tiene:
logO,36
2.524 log-4rtT +logl; 5
log9,5xl0 =log![+log10-
s =~~3 Q [IOg t 411: T
0,44 =-logT + 2,30 1
2
Q 2,3 r ] s= - - [1 og 2,25T - 1og411: T S t
de donde T resulta ser 549,5 m 2 1día y S igual a 0,00023. Como el espesor del acuífero es de 12 m, el coeficiente de permeabilidad o conductividad hidráulica es 45,8 mi día. 10
-
i
5
O
1--- __
-- t-e- ..
_~_
~~
1
"O.
•
5
-x-..
·1
I.
,
,.~
A
§
5
)(,
"
~
-1
~
10
lI:> \
-1
10
i
10-4
S
~,,=10 10 .,
5
1
10
5
(
10
"
I
·3
"
I
5
I
\ \
I
\ \
\ \
O 2
2
!/f=l1m ¡se
I
10
i
\
,, ,, , '
1\ \::>
,, ,, ,,, ,
I i
\
,,0
5
I • Pozo El )( PozoEz O PozoEz
UO.114b)
2,25 T t
- Para un determinado punto de observación (r es constante):
5,98=logf- 0,40
;
_log_~_2_]
i
!O'
5
Figura 10.3Sb Relativa al Ejemplo 10.1 1
(lO.114c)
444
CAPTACION DE AGUAS SUBTERRANEAS logr _ _ tu
a)
b)
e)
Figura 10.36 Método de Jacob Ensayo de bombeo
- Para varios puntos de observación yen varios tiempos: s=
2,3Q Tt Ln2,254nT B
(10.115)
ya que W(u) = - 0,577 - Ln u Según se observa en la Figura 10.36 partiendo del ensayo de bombeo se puede dibujar cualquiera de las tres relaciones: s versus log r, s versus log t Y s versus logilft .1s .1logr .1s .1logt
=
2,3 QT
2n 2, 3Q 1
jt
c. Acuífero libre. Para el caso de ensayos en régimen permanente con pequeños abatimientos s < 0,25 H si se dibuja s' versus log r o s contra logr2/ r1 , donde s' = s - s2f2H se obtiene una ecuación lineal: T
(l0.116b)
,
2n(sz'-s/}
log
r1
(10.116d)
TAf sr 2 )
Q
(lO.116c)
4n T
_0-+-_ _ _ _ _ _ _ _ _ _
Tiempot
Recuperación
---
" a) ESQUEMA DE BOMBEO
DEL ENSAYO
20.2 Pendiente de la "",la
S1=QZ(t) S2 = Qz(t') S1
2,3Q
s =4~T"l4Tt
Método de recuperación.- En muchos casos de ensayos de bombeo puede resultar más conveniente sólo usar el propio pozo de extracción como pozo de observación y llevar el ensayo con un criterio de extracción distinto. Se extraerá agua del pozo por más de dos horas y luego se dejará de bombear para que el nivel de bombeo regrese a su estado de equilibrio sin bombeo, según se observa en la Figura 10.37a. Desde el punto de vista matemático suspender el bombeo es equivalente a continuar bombeando y superponer una inyección o recarga igual al bombeo, de esta forma la inyección imaginaria cancela al bombeo imaginario. De acuerdo al principio de superposición la expresión resultante de esta operación es:
s' =S2 -
KH=
Para el caso de flujo no permanente con pequeños abatimientos se cumple la expresión:
4n T
.1s 2,3Q 1 ---::--:=-2
.1logr
(10.116a)
observa en la Figura 10.37b la pendiente de la recta s' versus Ln t / t' permite calcular T.
§
Z~ _
=---ºLn(t/t') 4nT
donde s' es el abatimiento residual después de comenzada la recuperación (suspendido el bombeo), t el tiempo transcurrido desde que comenzó el bombeo y t' el tiempo transcurrido desde que se suspendió el bombeo. Según se
20,4 As diferencia de niveles
20.6
m=*
T= transmisividad m= As por ciclo logarítmico
20.8 1 Ciclo logarítmico
o,o¡
0,1
11"ll1l1'
b) INTERPRETACION DEL ENSAYO
Figura 10.37 Ensayo de bombeo por recuperación
445 TABLA 10.16 RELATIVA AL EJEMPLO 10.12
Esto significa que se podrán usar los mismos procedimientos ya descritos para un acuífero confinado. Una vez conocido el coeficiente de almacenamiento aproximado S se calculará el corregido o porosidad efectiva ne como: (10.117)
s
donde es el promedio de los abatimientos en los distintos puntos de observación y ne es la porosidad efectiva. d. Acuífero semiconfinado. Como se formuló anteriormente las expresiones del flujo permanente de un acuífero semiconfinado son para r p « B (Ecuación 1O.84a):
logQ logs = - - +logKo (x)
(10.118)
logr=-logB+logx
(10.119)
2nT
t
s
mm
m
1,0 1,5 2,0 3,0 4,0 5,0
0.273 0.314 0.343 0,410 0,438 0,485
6,0 7,0 8.0 9,0 10,0 11,0
0,508 0,512 0,528 0,530 0,530 0,530
SoluCÍón.- Los valores de la Tabla 10.16 se dibujan en un papel doble logarítmico de escala semejante al de la Figura 1O.26¡ la curva resultante se corre manteniendo los ejes verticales coincidentes con los de la citada figura hasta lograr un ajuste, la curva coincidente indica el valor de rlB y un punto cualquiera arroja el resto de los valores. El proceso de ajuste no se muestra en el ejemplo, pero resultan los siguientes valores: B
Para el caso en que la prueba de bombeo se realice en régimen variable el procedimiento para estimar los parámetros del acuífero es análogo al caso confinado. El Ejemplo 10.12 ilustra este último caso.
s m
Ejemplo 10.12.- Unas pruebas de bombeo realizadas en un acuífero semiconfinado (b'=20 m), arrojaron para un gasto de 60 lps, los valores de abatimientos mostrados en la Tabla 10,16, en un pozo de observación situado a 100 m del pozo de prueba. Se desea calcular la transmisividad y el coeficiente de almacenamiento.
!...
Al igual que para el caso de un acuífero confinado, la variación del abatimiento s con la distancia r, tiene una forma similar a la variación de la función de Bessel Ko (x) con x. Luego si se superponen ambas curvas según se presenta en la Figura 10.38 y se toma un punto de coincidencia cualquiera se podrán calcular s, r, Ko Y x, Ycon estos valores a partir de las Ecuaciones 10.118 y 10.119 se obtendrán T y B.
t mm
=
0,75 ; t::: 3,8min ;
1 = 109 ; u en consecuencia,
W(u,~) B
1,1 s
= O,4m
100 Q W(r/B) B=-=133,3m; T : : : - - - - = 0,75 2n s 6Ox10 - 3x86.400 2.270m 2 I dia 2n 0,4 = 4x2.270x3,8/3.600 == 8 8x10-6 s= 4Tt l/u 100 2109 '
10.8
PROYEcro DE pozos.
a. Criterios de proyecto.
El presente aparte se refiere fundamentalmente a los pozos de producción o extracción verticales que son los más utilizados para captar aguas. Sin embargo, los pozos pueden utilizarse con otros fines como, por ejemplo, los pozos para la observación y exploración de las aguas subterráneas, para disposición de aguas servidas o industriales, para drenaje y control de la mesa de agua, para control de la salinidad, para aliviar subpresiones en estructuras civiles y para la recarga artificial de acuíferos. Sobre este tema se recomienda al lector las Referencias (1) (2) Y(3), donde encontrará abundante material al respecto,
\
0.11---1--1
\ \
\ ro
0,01
,lB
Figura 10.38 Superposición de las curvas de abatimiento y de la función Ko (rIB) y rlB
!O
Existen numerosos tipos de pozos, como por ejemplo el al gibe que es el clásico pozo de gran diámetro y poca profundidad. Los pozos poco profundos son generalmente de baja producción y se excavan, taladran, se hincan o se
446
CAPTACION DE AGUAS SUBTERRANEAS
construyen mediante chorros de agua. Los pozos de alta producción son casi siempre perforados por diferentes métodos mecánicos, los cuales se analizarán más adelante.
• Tipo de pozo. • Diámetro de la tubería de revestimiento. • Profundidad del pozo.
El diseño de un pozo está condicionado a muchos factores, entre los que merece destacar las características del acuífero, tanto en lo que respecta a la producción como a la constitución del suelo que lo conforma, al gasto a extraer y al método constructivo que, a su vez, está muy ligado al primer factor. Todas estas variables influyen decisivamente en la selección del tipo de pozo y en su diseño. En la Figura 10.39 se muestra un pozo perforado típico con los elementos que lo constituyen; es oportuno adarar que no necesariamente son imprescindibles todos los elementos allí mostrados, por ejemplo, en formaciones rocosas las rejillas y los filtros no se emplean comúnmente. Sin embargo, en este aparte se hace énfasis en los pozos con rejilla y filtro, pues son los más complejos. En líneas generales, para el diseño de un pozo se deben considerar los siguientes puntos: •
Rendimiento del pozo.
Eje de transmisión
del,bomba
Sello de ooncreto
Tubería de ímpulsiÓll de la bomba
Bombas
Thberia o camisa interior
Tubería o camisa exterior
Tubería de succión de la bomba
Acuífero
Filtro de
grava
Figura 10.39 Elementos usuales de un pozo perforado (Arreglo superficial)
• Longitud de la rejilla (si existe). •
Apertura de las ranuras de las rejillas.
• Diámetro de la rejilla del pozo. • Características del material de la rejilla. •
Diseño del empaque de grava: diámetro de grava, espesor del empaque.
•
Métodos de construcción y desarrollo.
• Equipo de bombeo. El diseño del equipo de bombeo se trata más adelante. Cuando el proyectista está en la fase de diseño de los pozos, previamente se han estimado los parámetros T y S del acuífero, se posee información sobre la hidrología del mismo, se cuenta con análisis granulométricos del material del acuífero y se han calculado los abatimientos y rendimientos de los pozos; pues con base en toda esta información se decidirá sobre cada punto señalado. El rendimiento de un pozo es el gasto de extracción para el cual la altura dinámica se mantiene estable o en equilibrio. Tipo de pozo.- El tipo de pozo depende, como ya se dijo, de un proceso de decisiones basadas en los ensayos de prospección puntual y regional, los gastos requeridos del pozo, los métodos de construcción disponibles, las formas de mantenimiento a que se someterá el pozo, la duración o vida útil que se tenga prevista, y de muchos otros criterios que de alguna forma afectan al futuro pozo y a su correspondiente acuífero. Es recomendable en este sentido consultar a especialistas en el tema. Diámetro de la tubería de revestirniento.- El diámetro de la tubería de revestimiento está íntimamente ligado al diámetro de perforación del pozo, el cual debe ser suficiente como para acomodar a la bomba, aproximadamente unos 8 cm mayor que el diámetro de los tazones de la bomba. En la Tabla 10.17 se indican unos diámetros mínimos recoTABLA 10.17 - DIAMETROS RECOMENDADOS GASTO DISEÑO
TAMAÑO BOMBA EXTRACCION
lpm
cm
400 400 600 600 ·1.400 1.400 • 2.200 2.200 . 3.000 3.000 . 4.500 4.500 - 6.000 6.000 ·10.000
10,0 12,5 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0 40,0
Fuente: Referencia (2 ) . Reproducido con autorización de jOHNSON DIVISION
TAMAÑO CAMISA Mínimo
Optimo
m
m
12,5 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0 40,0 50.0
15 20 25 30 35 40 50 60
447
Una forma de lograr, al menos en parte, una conciliación al respecto, es colocar una rejilla deficiente; es decir, larga, pero que el agua requiera vencer una pérdida localizada de entrada grande.
mendados de acuerdo con el gasto, lo cuales deben ser comprobados para el tamaño de la bomba. Profundidad del pozo.- Las dos fuentes principales de información para determinar la profundidad de un pozo son: el perfil litológico del acuífero, obtenido de una perforación de prueba o de pozos existentes cercanos, y de la propia perforación del pozo. Es común que el pozo llegue al fondo del acuífero, dado que así tendrá una mayor capacidad específica y al mismo tiempo se logrará un mayor abatimiento disponible.
En estas situaciones, la rejilla se coloca en el tercio inferior del acuífero, pues es en esa situación donde se logra un mejor balance entre los dos objetivos. Sin embargo, en algunas situaciones puede suceder que se le quiera dar un mayor peso a un objetivo que a otro; por ejemplo, en sitios donde sea indispensable extraer el máximo posible del agua, aún a costa de la eficiencia.
En algunos casos no se puede profundizar tanto el pozo pues es frecuente que las aguas en las capas inferiores de los acuíferos sean de baja calidad. En acuíferos confinados es práctica usual que la rejilla del pozo se centre en el mismo. Como al perforar el pozo puede no conocerse a priori la existencia de aguas de mala calidad, es frecuente que éstas se detecten al llegar al fondo del acuífero, en este caso deberá rellenarse el pozo con material suficientemente impermeable para impedir que esas aguas sean extraídas. Longi tud de la rejilla del pozo.- El apropiado diseño de la rejilla, a través de la cual ingresa el agua al pozo, es fundamental para el eficiente funcionamiento de un pozo perforado en formaciones no consolidadas; en cambio en formaciones consolidadas las rejillas no son tan necesarias. El tipo de acuífero es la variable condicionante fundamental. Las siguientes recomendaciones son útiles en este sentido:
• Acuíferos confinados homogéneos.- En este tipo de acuíferos es usual que la cota de agua en el pozo no se ubique por debajo del contorno superior de confinamiento. Normalmente es suficiente que la longitud de la rejilla esté entre un 70% y 80% de espesor del acuífero. La rejilla se puede colocar centrada en el acuífero o interrumpida por tramos de tuberías. Agregar más longitud que la aquí indicada probablemente se traduzca en un aumento muy limitado de la capacidad del pozo.
•
Acuíferos confinados no homogéneos.- Cuando hay capas de diferente permeabilidad, lo recomendable es instalar la rejilla en el estrato más permeable, y en este sentido se deberá recabar toda la información posible con el propósito de determinar apropiadamente ese estrato.
• Acuíferos no confinados no homogéneos.- La situación es similar al caso anterior, con la salvedad de que la rejilla debe ser colocada en la parte inferior del estrato más permeable. Apertura de las rejillas.- Deben tener siempre como dimensión mínima 0,25 mm. En acuíferos homogéneos de arena fina y uniforme, la apertura se selecciona de forma que retenga del 40% al 50% del material. El primer valor se escoge para aguas no corrosivas, y el segundo, para las que no lo son, dejando en este último caso un margen de seguridad por pérdida de material. El cálculo de la apertura puede entonces hacerse mediante una curva granulométríca. Existe más flexibilidad para formaciones de arena y grava y en consecuencia, se trabaja con porcentajes entre el 30% y el 50%. En acuíferos no homogéneos debe utilizarse ranuras de diferente tamaño de acuerdo con la granulometría de cada estrato. En este sentido, cuando las ranuras sean variables debe observarse, conforme a la experiencia, lo siguiente: si el material fino se encuentra encima del grueso, la ranura para el primer material debe adentrarse unos 60 cm en el segundo, y si es el caso contrario, la apertura correspondiente al grueso no debe ser mayor de dos veces la del fino. Cuando existen filtros, la apertura de la rejilla debe ser igual a dIO del material del filtro (cedazo que pasa el
• • •• •• •• •• •• •• • ••
• Acuíferos no confinados homogéneos.- En estos acuíferos puede presentarse un conflicto entre el logro de una capacidad específica alta y una baja velocidad de entrada y alcanzar un abatimiento suficiente; lo primero se logra con una rejilla larga y lo segundo, con una corta.
a)
TUBO PERFORADO CON TALADRO
I
I "1
b) RANURAS ENTRE S y 12 cm
Figura 10.40 Esquema de tipos de rejillas
el REJILLA DlAMTERO ENTRE 1.5 Y 4 mm
44B
CAPTACION DE AGUAS SUBTERRANEAS
TABLA 10.18 - ABERTURAS DE REJILLAS ABERTURA
0,1
mm
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
45
32
22
15
50
45
40
2,0
3,0
38
35
ARENAS FINAS
0/0 RETENIDO ACUMULADO
100
98
95
90
78
62
ARENAS Y GRAVAS GRUESAS
0/0 RETENIDO ACUMULADO
100
95
85
75
10% del material). Normalmente,los huecos están entre 1,5 y 5 mm de diámetro, yen ranuras, las longitudes fluctúan entre 5 y 12 cm. En la Figura 10.40 se muestran algunas rejillas usualmente utilizadas y en la Tabla 10.18 se presenta información para calcular las correspondientes aberturas en formaciones de arenas finas y gruesas. Diámetro de la rejilla.- Conocidas la longitud y las aperturas de las rejillas, la dimensión básica a determinar es el diámetro de la rejilla¡ pues sólo con él se puede lograr una velocidad de entrada apropiada, que no debe sobrepasar los 3 a 6 cm/ seg¡ esta velocidad se calcula dividiendo el gasto máximo a extraer entre el área total de las ranuras o huecos. El diámetro se fijará entonces en función de este criterio. De acuerdo con la experiencia, las velocidades anteriores ocasionan una pérdida de energía moderada, reducen al mínimo la incrustación de material y la tasa de corrosión llega a un mínimo aceptable. La Figura 10.41 contiene información respecto a áreas para las rejillas comerciales (áreas de las ranuras para diferentes diámetros).
64
, ti',,,
Tubo fdtro tipo re ~
60
/. /'/
52
1 ~ u
~
48 44
40
36
¡s
32 28
í1l
24
« ~
/' // // /#
/
l.---i"'" / ' / '
16
12
O~20
0,25
0,5
40 1,0
Fuente: Referencia (9).
En la Tabla 10.19 se presenta una lista de los materiales recomendados para las rejillas y sus aplicaciones. Diseño del empaque de grava (filtro).- Por razones de economía lo ideal en un pozo es que el mismo lleve un mínimo de elementos como rejillas, filtros, camisas, etc. Sin embargo, una economía aparente en los costos iniciales de un pozo puede resultar a la larga en una decisión costosa por ineficiencia del mismo. Existen seis razones principales por las cuales se hace necesario incluir un filtro de transición entre el acuífero y la rejil1a: (ver Figura 10.42). • Acuíferos de arena fina: si el diámetro de la arena es inferior a 0,25 mm la apertura de la rejilla sería muy pequeña por lo que conviene incluir un filtro.
• Areniscas pobremente cementadas: las paredes del acuífero podrían desprenderse, debido a lo cual el filtro entre las paredes y la rejilla serviría para estabilizar las paredes del pozo.
~~
;;;;;;;;;;;:1
l~ ~.
./
IMmroD ---'
-----
/'
-/
-" Abe""
60 1,5
• Resistencia requerida por la rejilla.
-í
• Formaciones acuíferas laminadas: cuando los acuíferos están constituidos por capas alternas de ma-
6
'"
ta Num
80 2,0
lOlmm~
76 mm (3"
I
i 100
25
ABERTURA (mm)
Figura 10.41 Características de las rejillas
Permeabilidad 4OOm/dí.
,(5
I
O
• Presencia bacteriana.
• Acuíferos confinados de gran espesor: la rejilla tendría grandes longitudes, mientras que con el filtro se disminuye su longitud e inclusive su diámetro.
V./ /
.".-/
::;.;::::- f-'" 4 02
• Contenido mineral del agua subterránea.
~
~
55
Selección del material de la rejilla.- La selección del material de la rejilla está basada en tres factores:
1-:::- .,,/
//ó V //f/ ../" / / / / ...... /~ , / "v,..-
20
60
~
56
:§:
65
3.0
3,5
-
J3,8150 Rejilla
Figura 10.42 Esquema típico de un pozo con filtro de grava
449
TABLA 10.19 - MATERIALES DE REJILLAS DE POZO YAPLICACIONES METAL ALEACION
COMPOSICION NOMINAL
MONEL
70% Níquel 30% Cobre
ACERO
74% Acero lB%Cromo B%Níquel
INOXIDABLE EVERDUR
BRONCE ROJO AL SILICIO
COSTO RELATIVO 1,5
6% Cobre 3% Sílice 1% Manganeso 3% Cobre 16% Zinc
APLICACIONES SUGERIDAS Alto cloruro de sodio combinado con oxígeno disuelto, como en el agua del mar. No se necesita por lo general agua subterránea potable.
1,0
Sulfuro de hidrógeno. Oxígeno disuelto. Dióxido de carbono. Bacteria ferrosa. Excelente resistencia.
1,0
Alta dureza total. Alto cloruro de sodio en ausencia de oxígeno disuelto. Alto contenido de hierro. Extremadamente resistente a los tratamientos con ácidos.
0,9
Usado para las mismas condiciones que el Everdur, pero inferior y no tan resistente. Se utiliza en aguas no muy activas.
1% Sílice HIERRO ARMCO
ACERO
99,84% HierroPuro (Doble galvanizado) 99,35/99,72 Hierro 0,09/0,15 Carbono 0,20/0,50 Manganeso (Doble galvanizado)
0,6
0,5
No es resistente a la corrosión, pero actúa satisfactoriamente en ciertas áreas. Se utiliza en pozos para riego en donde las aguas son relativamente neutras. No es resistente a la corrosión, por lo general se usa en pozos no permanentes, tales como los de prueba o pozos para desecación. En algunos lugaresde Estados Unidos alcanza una vida útil satisfactoria, especialmente si las aguas no son corrosivas.
Fuente: Referencia (3)
teriales gruesos, finos, etc., resulta muy difícil 10calizar con exactitud cada capa. Al incluir el filtro, se uniformiza la gradación del material en contacto con la rejilla evitándose errores graves en el diseño de ésta. • Facilidades de construcción: aunque el filtro es un elemento artificial ajeno al pozo, muchas veces su costo se compensa con las economías de construcción de la totalidad de aquel, mejorando el contacto pozo - rejilla. Los pasos a seguir en el diseño del empaque de grava serán: una vez construida una curva granulométrica de la formación acuífera, se usa un material filtrante granular, limpio, redondo y preferiblemente silicoso, y sin limos o arcillas; luego se escoge su gradación de tal forma que su coeficiente de uniformidad sea menor a 2,5 y que el 20% de su tamaño d20 sea al menos cuatro a cinco veces el tamaño de las partículas mayores de la formación que el filtro deberá proteger, es decir:
d 20 filtro
d 15 filtro
" ' - _ . - ) 4 a 5 ( - . _~-- d so acuífero d 15 acuífero
La formación del acuífero tiene una granulometría que se indica en la Figura 10.43. Determine las características principales de un pozo perforado si el gasto de diseño determinado es de 3Olps. Soludón.- El diámetro de la tubería de revestimiento del pozo, según la Tabla 10.17, debe ser para el gasto indicado de 300 mm. La profundidad del pozo debe llevarse hasta el área de aguas de mala calidad/luego debe penetrar 7,70 m en el acuífero (8,30 - 0,60 m). Aceptando que el acuífero es homogéneo, la longitud de la rejilla debe estar entre 70% y 80% del espesor del acuífero, considerando un 75% la longitud será de 0,75 x 7,70, o sea 5,8 m aproximadamente, aunque es posible que el 70% resulte suficiente, por ser de espesor inferior a 8 m. Suponiendo que no existe filtro y que el acuífero es arenoso, de acuerdo con la curva granulométrica de la Figura 10.43, para agua no corrosiva, el d60 (es decir el que retiene el 40%) es 7,7 mm, que sería la dimensión máxima del orificio o ranura. Cuando existe filtro, la granulometría de la grava disponible (Ver Figura 10.43) permite recomendar un dIO de 3,1 mm.
(10.120)
donde d 15 , d20 Y d 80 son los tamaños del cedazo que es pasado por el 15, 20 y 80% del material respectivamente. El filtro deberá tener un espesor teóricamente mayor que dos a tres veces el diámetro de sus partículas, sin embargo en la práctica dichos espesores son de un mínimo de 10 cm. Para evitar dificultades futuras en el desarrollo y las limpiezas del pozo, el espesor se deberá limitar a 20 cm.
100~T4~~~nTTI-~T-~TTT+nr~~2r-T3_4r5r6~7~8~1
ª ~
80 70
~
50
~
:
10
~
;¡;
90
Acuífero
60
D30
Dso
1,27 mm
20
mm
O~~~~~~L-~~
0,1
1
10
TAMA~O DEL GRANO D (mm)
Fuente: Referencia (16)
Ejemplo 10.13.- Un acuífero confinado tiene una profundidad de 8,30 m y los últimos 60 cm contienen agua de mala calidad.
Figura 10.43 Tamaño máximo de ranuras
100
450
CAPTACION DE AGUAS SUBTERRANEAS
Para determinar el diámetro de la rejilla, aceptando una velocidad máxima de 3,5 cml seg, se tiene que cuando hay filtro se requiere un área de huecos Ah igual a:
= 0,030
A h
0,035
de la bomba
= O 86m 2 '
lo cual indica que en los 5,8 m de rejilla se puede plantear que, si D, es el diámetro de la rejilla, el área factible de ser perforada será: Afactible
n:Dr x5,8
Por ejemplo, si se toma D, igual a 200 mm se dispone de 3,6 m 2 aproximadamente, con lo cual únicamente el 24% será abierto. ConD, igual a 100 mm, la perforación alcanzaría a casi un 50"1" que podrá aceptarse.
b. Equipos de bombeo. Los principios generales de bombas, tanto en lo referente a tipos, diseños y selección de equipos, incluidos en el Capítulo 11, como en las Referencias (3), (21) Y (22) son aplicables a los equipos de bombeo en pozos; sin embargo este último caso presenta ciertas peculiaridades las cuales se mencionan brevemente en este literal. En primer lugar, es importante recordar que el tamaño del equipo de bombeo es pequeño pues está limitado por el diámetro del pozo, el cual varia normalmente entre 90 y 410 mm. Esta circunstancia origina que de acuerdo con la teoría de las bombas centrífugas (3), (21) (22), la altura de bombeo, que es proporcional al cuadrado del diámetro del impelente, sea también pequeña. Al mismo tiempo de acuerdo con el concepto de velocidad específica n. (Ecuación 11.24, Capítulo 11).
ns
NJQ
= H3/4
donde N son las revoluciones del impulsor, Q el gasto bombeado y H la altura de bombeo correspondiente; siH es pequeña la velocidad específica tenderá a ser grande, lo cual implica bombas de flujo mixto, es decir, de entrada de agua tendiendo a ser axial (eje de rotación) y salida axial totalmente, pudiendo inclusive caerse enlas bombas axiales puras (hélices).
Figura 10.44 Esquema de una bomba de varias etapas
• Arreglo sumergido.- Bomba y motor acoplados directamente y ambos sumergidos. Existen otros arreglos que, además de ser poco frecuentes, sólo se adaptan a gastos muy pequeños. Arreglo superficial.- Este arreglo consta normalmente de los siguientes componentes:
•
Fuente de energía, casi siempre es un motor eléctrico de eje vertical directamente acoplado al eje o vástago de rotación que lo une a la bomba sumergida. En la actualidad estos motores se construyen con protección para ser colocados a la intemperie, lo cual ahorra costos de protección (casetas, etc). Cuando no existe fuente eléctrica de energía se emplean motores horizontales de combustión, lo cual obliga a colocar
Codo
Los factores analizados, unidos al hecho de que en pozos es normalmente necesario vencer alturas de bombeo grandes, lleva a la conclusión de que generalmente se necesite colocar bombas de varias etapas o impelentes sucesivos (ver Figura 10.44). Lógicamente, el eje de rotación de la bomba es vertical. En líneas generales, se utilizan dos tipos de arreglos de equipos de bombeo (ver Figuras 10.45 y 10.39).
• Arreglo superficial.- Bomba sumergida y motor en la superficie.
a) ARREGLO SUPERFICIAL
b) ARREGLO SUMERGmo
Figura 10.45 Tipos de arreglos de pozos
451
con el cilindro de entubado del pozo (pieza especial). Aunque este tipo es más simple que el anterior, tiene, lógicamente, un desgaste mayor aún cuando en estos casos el eje normalmente se construye de acero inoxidable y tiene el inconveniente que cuando no se bombea, una parte no está lubricada porque no hay agua; de allí que antes de iniciar la extracción de agua, es necesario llenar el tubo al menos hasta el último cojinete.
un engranaje de ángulo recto para adaptarse al eje vertical de rotación. El equipo superficial debe ser colocado sobre una base o cabezal (motor, engranaje) construido casi siempre de concreto. Esta base, además de servir de apoyo al motor, contiene el acople con el entubado del pozo y el codo para conectarse al tubo de salida del agua hacia el sitio de consumo. Es muy importante que el equipo se coloque de tal forma, que quede por encima de las aguas superficiales, garantizando un buen drenaje y evitando así la contaminación de las aguas y el deterioro y falla del motor.
• Vástago o eje de rotación, también denominado columna, es el elemento que une el motor a la bomba y va colocado dentro del entubamiento del pozo (en su eje). Existen dos tipos de columnas: lubricadas por aceite y por agua. En la primera, el vástago o columna de rotación va protegido por una camisa (ver Figura 1O.46a), entre la camisa y el eje se coloca el aceite lubricante; así mismo, cada cierta longitud se colocan niples-cojinetes para garantizar la verticalidad. Este tipo requiere, lógicamente, un sistema de inyección y purga de aceite y un sellado que impida la penetración de agua dentro de la camisa. La mayor ventaja de este tipo radica en que el agua no entra en contacto con el eje y, por lo tanto, su desgaste es menor, particularmente cuando las aguas bombeadas conducen sólidos en suspensión. Tiene el inconveniente de que pueden ocurrir pasos de aceite al agua, contaminándola; sin embargo, salvo qué sea en grandes cantidades, no es peligroso ya que fundamentalmente sólo afecta el olor. En la columna lubricada por agua no existe la camisa (Ver Figura l0.46b), yen consecuencia el agua entra en contacto con el eje. Con el propósito de mantener la verticalidad del eje se colocan cojinetes cilíndricos de goma los cuales se ubican cada 2 o 3 metros y tienen ranuras. Es necesario, también, colocar soportes cilíndricos con brazos solidarios
•
La bomba, propiamente dicha, como ya se mencionó, es generalmente de etapas múltiples. Es de especial importancia garantizar su verticalidad y realizar un ajuste minucioso de los impulsores.
El arreglo superficial tiene las siguientes desventajas: es costoso pues requiere del cabezal y de la columna o eje; el ajuste de la bomba es muy delicado por 10 cual puede deteriorarse rápidamente y la inspección y mantenimiento de la bomba es complejo. Arreglo sumergido.- Este arreglo elimina el costoso cabezal, pues sólo se requiere el codo y no necesita de la columna, ya que a través del tubo de descarga no se necesita introducir el cable trifásico para alimentar de energía eléctrica al motor. La inspección de la bomba es fácil debido a que es sencilla su remoción. Su problema principal radica en proteger el motor sumergido, particularmente contra la intrusión de arena y la bomba es similar a la del arreglo anterior. La selección del mejor arreglo y del tipo de bomba depende, tanto de las condiciones hidráulicas del pozo y del acuífero, como de consideraciones económicas y de seguridad. En este sentido las curvas características de la bomba (H vs Q, Q vs h, eficiencia) son esenciales. Especial importancia tiene la selección del número de etapas y la colocación de la bomba respecto al pozo. La bomba debe ser colocada garantizando una sumergencia que generalm:nte está entre los 5 y 6 m; es decir, debe ubicarse (etapa mas alta) en al menos esas longitudes por debajo del nivel del máximo abatimiento; debe además colocarse por encima de la rejilla.
Aceite
10.9 Eje
Soportes
a) LUBRICACION CON ACEITE
Figura 10.46 Tipos de columnas
CONSTRUCCIÓN DE POzos.
A continuación se presentan algunas consideraciones generales sobre los métodos de construcción de pozos. De acuerdo con el tipo de metodología usada en la perforación de un pozo, los mismos se pueden clasificar en: pozos excavados a mano, pozos excavados mecánicamente, pozos hincados, lodos de perforación y pozos perforados mecánicamente. La profundidad del pozo, el tipo de formación acUÍfera, los costos y los diámetros del pozo, hacen recomen-
452
CAPTACION DE AGUAS SUBTERRANEAS o
Superficie de la tierra'-----'
I cb 7
6
(S)
1.000
EXCAVACION PROGRESIVA
0 temporal
r- -
Figura 10.48 Pozos excavados manualmente
~
CD Kol.. URSS • ®
3.000
H
2~
Bertha Rogers. EEUU ...
o o
Gas y pelIÓleo
(1)
Mineros
Hidroténnico
®
Hierro
(2)
Metales preciosos
®
Agua
'" Pozos de investigación de la corteza terrestre
CD Figura 10.47 Profundidades máximas de pozos de diversa índole
dable una u otra técnica de construcción. Otros factores que se deben tomar en cuenta en el momento de decidir sobre el tipo o método de ejecución son: el grado de complejidad del método de construcción en relación con la mano de obra disponible, la seguridad industrial y la rapidez de la construcción. En la Figura 10.47 se presenta un resumen de máximas profundidades de pozos tanto para extracción de aguas subterráneas, como para otros propósitos.
hacerse progresivamente, sellando las paredes del pozo, con el cuidado de ir dejando las aberturas que según el diseño son necesarias para la alimentación del mismo desde el acuífero. Este tipo de obra de captación debe también sellarse en el fondo utilizando filtros, y deberán tomarse las precauciones de sellado en la superficie del pozo, para evitar la contaminación por objetos que caigan desde la superficie del suelo: inundaciones, etc. Desde el punto de vista de la técnica de construcción, estos pozos son de fácil ejecución y no utilizan tecnología o materiales elaborados. Pozos excavados mecánicamente.- Según se observa en la Figura 10.49, este tipo de pozo se construye haciendo uso de cuchillas mecánicas,las cuales van extrayendo material del suelo al mismo tiempo que lo almacenan en el cilindro que guía a las cuchillas. Este tipo de pozo es conveniente en los casos de formaciones no consolidadas, aunque se deberán tomar previsiones en relación al uso de camisas, por cuanto ya dentro del acuífero se pueden derrumbar las paredes del pozo. Mesa
A continuación se describen los métodos anteriormente mencionados y se dan algunas recomendaciones sobre sus posibles aplicaciones. Pozos excavados manualmente.- Esta forma de construcción corresponde al tipo de pozo llamado comúnmente algibe. Su uso es indicado para el caso de acueductos individuales y sus diámetros son del orden de 1 a 10 metros. Se recomienda, efectuar la excavación del pozo manteniendo una sección circular para mayor resistencia estructural. Como se observa en la Figura 10.48, la excavación debe
r
Cuchilla de taladro abierta Taladro en fonna de cucharón cilíndrico con fondo articulado
Figura 10.49 Barreno metálico
453 de inyección del agua a presión
Figura 10.52
b)
Esquema de una perforadora por autohincado
a)
Figura 10.50 Perforadora por hincado
Pozos hincados.- Son los pozos construidos mediante el hincamiento en el suelo de la rejilla protectora por una punta, o que según se observa en la Figura 10.50, tiene una base con diámetro superior al de la rejilla para protegerla. Los diámetros más comunes en este tipo de pozos van de 0,03 a 0,05 m, hasta un máximo de 0,10 a 0,15 metros y muchas veces los diámetros son tan pequeños que no se puede instalar la bomba dentro del pozo. Una observación importante a este método de construcción es el hecho de que el hincamiento produce una acumulación de finos que provienen del acuífero sobre las paredes de la rejilla', que luego impedirán el paso del agua. Igualmente, el método no permite tomar muestras de suelo del acuífero. Son pozos poco productores (11ps) y se utilizan básicamente para abastecer demandas individuales; para casos en que se desea aprovechar temporalmente una fuente subterránea, son soluciones ideales. Este tipo de construcción no requiere una alta tecnología en su ejecución. Lodos de perforación.- Los pozos perforados usando agua a presión se basan en el poder erosivo del agua. Según se aprecia en la Figura 10.51, el método consiste en inyectar agua a presión contra el suelo, creando erosión y extrayendo el lodo formado en el pozo, aprovechando la misma
agua y recirculándola hacia el pozo. En este proceso es conveniente ir bajando una camisa para estabilizar las paredes del hueco. Esta tecnología de construcción es conveniente en el caso de formaciones no consolidadas, tales como arenas y areniscas. Por los requerimientos de agua para la inyección, el método es apropiado en zonas húmedas y la rapidez con que pueden abrirse estos pozos es su principal ventaja. En casos donde se desea abatir la mesa de agua para fundar una obra civil, estos pozos son muy usados puesto que se puede construir rápidamente una batería de ellos. Un caso especial de este tipo de pozo es el autohincado, el cual según se observa en la Figura 10.52, comienza debilitando el suelo con el agua a presión para luego autohincarse. Pozos perforados.- A diferencia de los pozos excavados mecánicamente, se trata de pozos donde se separa la fase de excavación y la fase de extracción del material del suelo o pozo. Por esta razón se puede configurar cuatro tipos de perforación: • Perforación a percusión. • Percusión hidráulica con perforación. • Perforación rotatoria. • Perforación rotatoria hidráulica. Ademes
Figura 10.51 Perforación usando agua a presión
Figura 10.53 Método de retracción para introducción deademes
454
CAPTACION DE AGUAS SUBTERRANEAS Ademes
unido
Figura 10.54 Entubado y perforación simultáneos ademe
Estos métodos de perforación conforman las técnicas de construcción de pozos más utilizadas universalmente. En formaciones consolidadas la perforación no lleva camisa salvo en casos donde por seguridad debido a otras actividades de construcción, se tenga que entubar el pozo en los primeros 10 a 15 m. En formaciones no consolidadas usualmente se utiliza camisa.
a) PERFORAClON
b) EXTRACCION DEL ROTOR
Figura 10.56 Detalle. Proceso de peforación
Como se estableció anteriormente, las formaciones no consolidadas necesitan tuberías ciegas,ademes o camisas que prevengan el colapso de las paredes de los pozos. Como ya se{lijo, en los acuíferos con material consolidado se puede prescindir de la rejilla y de la camisa. Los procedimientos adecuados para la instalación de camisas y rejillas (conocidos como el entubado de un pozo) son muy variados y flexibles. Resulta muy difícil establecer procedimientos tipo, puesto que muchas veces en el campo se presentan problemas que obligan a utilizar métodos distintos a los previamente recomendados. En este punto se pretende revisar algunos de los métodos y criterios más utilizados; lo que si puede establecerse como normativa, es que el procedimiento de instalación está íntimamente ligado al método usado en la perforación del pozo. Los alcances limitados de este capítulo obligan a obviar una serie de detalles, que por su utilidad práctica,
llevarían a largas explicaciones. A continuación se trata de resumir, mediante esquemas sencillos, los métodos de instalación de ademes y rejillas. Se pretende así familiarizar al lector con la forma general de los métodos, y se recomienda ir a las Referencias (2), (4) Y (8) para detalles e informaciones muy particulares. La instalación de las camisas o ademes está totalmente ligada a la instalación de las rejillas; es raro el caso de un pozo con camisa pero sin rejillas y sólo en pozos de acuíferos confinados se consigue este tipo de combinación. En la Figura 10.53 se presenta la forma cómo se introducen los ademes en un pozo que lleva también una rejilla. Obsérvese que se van introduciendo tubos concéntricos, que luego se van retirando hasta que se llega al diámetro final. Esta forma de introducción se denomina método de retrac-
ción.
Entubado o ademe
Rosc. redonda
Rosc. rectangular
Soldadura
a)
CON SOLDADURA ATOPE
b)
CON MANGUITOS ROSCADOS
Figura 10.55
Figura 10.57
Perforación previa al entubado
Tipos de unión de los entubados
455
Figura 10.60 Sellado del cabezal del pozo Figura 10.58 Sellado de pozos
Otro tipo de instalación es el que se presenta en la Figura 10.54, donde el entubado o ademe final queda unido o soldado a la rejilla como si fuera un mismo tubo. Cuando el pozo ha sido previamente perforado, como en la Figura 10.55, el entubado puede introducirse sin dificultad para ser sellado luego. En la Figura 10.56 se puede apreciar en detalle el mencionado proceso de perforación. En la Figura 10.57 se presentan los tipos de unión de los entubados. Lo más común en estas instalaciones es que a medida que se introducen los tramos de tubo éstos se deben ir soldando a las nuevas piezas en el mismo sitio donde se está construyendo el pozo. Otro proceso importante en la instalación del entubado es el sellado del mismo contra la formación del suelo; de la efectividad de este sellado dependerá la posible contaminación del pozo y los futuros problemas de inestabilidad de sus paredes. En la Figura 10.58 se presentan varías formas de sellado.
El sellado de la parte superior del pozo debe hacerse con gran cuidado y de manera que el extremo superior del pozo quede a una cota superior que el terreno adyacente, evitando así que las aguas superficiales drenen hacia el pozo. En la Figura 10.60 se pueden observar los detalles del sellado del cabezal del pozo. En la instalación autónoma de las rejillas, es decir, cuando éstas se hincan como se observa en la Figura 10.61, el procedimiento puede efectuarse utilizando una pesa de hincado o martillo hidráulico, o pueden también usarse lodos de perforación, como se presenta en el esquema de la Figura 10.62. Para completar la instalación de la rejilla en un pozo se hace necesario muchas veces forrar el filtro de grava entre el acuífero y la rejilla, lo cual permite un correcto funcionamiento hidráulico del pozo y sirve además para
En algunos casos, cuando no se unen los tubos o ademes tal como se muestra en la Figura 10.58, se pueden utilizar sellos de concreto como el que se esquematiza en la Figura 10.59.
o o
Tubería de inyección
o Cementación de tubería Cemento de cierre
o
O o
autosdlante
o
o o
o
O O
Figura 10.59 Sello de concreto
o
O
Acuífero
O
o o o
Empaque
Figura 10.61 Rejilla hincada
456
CAPTACION DE AGUAS SUBTERRANEAS Ademes
Material grueso
Tela metálica
Figura 10.64 Filtro bien gradado
Figura 10.62 Lodos de perforación
estabilizar las paredes del mismo. La grava se debe colocar lo más uniformemente posible alrededor de la rejilla, partiendo desde ella con la de mayor permeabilidad hacia la de menor permeabilidad; la colocación de la grava debe hacerse de forma tal que no se produzca, como en la Figura 10.63, segregación de los granos. Utilizando ademes concéntricos como en la Figura 10.64 se va logrando la gradación requerida de un filtro. 10.10
DESARROLLO y UMPIEZA DE pozos.
Desarrollar un pozo, luego de su construcción, consiste en proceder a eliminar todas las irregularidades que hayan quedado por efecto de la construcción del mismo. Por ejemplo, la entubación ocasiona derrumbes en las paredes del hueco, quedando escombros dentro del pozo y el filtro, inclusive hasta las rejillas pueden quedar colmadas de material, lo cual causaría la obstrucción del flujo. El desarrollo de un pozo se puede realizar en diferentes formas, aunque el principio básico es el mismo. Según se ob-
serva en la Figura 10.65, se trata de establecer una contracorriente (flujo en dirección contraria a su funcionamiento normal), con lo cual se aflojan las partículas obstructoras que luego son extraídas del pozo. En la Figura 10.66 se presentan los componentes del método del chorro horizontal para lavar pozos donde las partículas lavadas salen hacia la superficie del terreno. En algunos casos también sirve inyectar aire en lugar de agua. El procedimiento más sencillo es simplemente circular el agua en sentido contrario, inyectándola desde la superficie contra el pozo, como se puede observar en la Figura 10.67. En realidad, los términos lavado y desarrollo de pozos significan lo mismo, en la práctica se utiliza el térViene de la bomba
Ademe SUDeI"'C'",'-
RejíUa
Relleno de graw .egregada por tamaños
Figura 10.63
Figura 10.65
Colocación inadecuada de la grava
Circulación de agua en sentido contrario
457
Cierre de - -..- - - ' ' - - _
1.-+-11----.111
goma
Utensilio para ---,,:...::.::..a-JI eborro de agua I!.lliil..w~
b) DETALLE DE UNA HERRAMIENTA DE CHORRO DE CUATRO TOBERAS
Zona lavado
a) ESQUEMA OPERACION DEL CHORRO
HORJZONTALDEAGUAAALTAVELOCIDAD
el DISEÑO DE REJILLA. SI LAS RANURAS SON VEIITlCALES LA EFICIENCIA ES MENOR
Figura 10.66 Método del chorro horizontal para lavar pozos
mino lavado cuando éste no se hace después de la construcción del pozo, sino después de un tiempo que ha estado en operación, siendo el colmataje producto del uso del pozo y no de su construcción. 10.11
CONTAMINACIÓN DE ACUÍFERos.
El problema de contaminación de las aguas subterráneas aunque menos palpable que la contaminación atmosférica o la contaminación de las aguas superficiales, es de una importancia fundamental. La contaminación
subterránea tiene distintos orígenes aunque entre las principales fuentes se pueden mencionar: a) los rellenos sanitarios, b) la disposición o recarga de aguas servidas, c) contaminación agrícola por percolación de fertilizantes, pesticidas, etc., d) contaminación por residuos de gasolina y gas, e) disposición de material radioactivo Yotros. La contaminación de las aguas subterráneas tiende a ser más peligrosa que la de las aguas superficiales ya que las sustancias que logran permanecer en los acuíferos son muy resistentes a la biodegradación. Una vez conta-
Granos de
arena~ ... " ....
2 . .9 . .'
-~it:J Puente
Ruptor. del
puente
a)
....
LAACClON DE VANEN ES MAS EFECTIVA EN EL DESARROLLO DEL MATERIAL GRANULAR QUE CUANDO EL FLUJO ES EN UN UNICO SENTIDO b)
RUPTURA DE LOS PUENTES DE ARENA CUANDO SE INVIERTE EL SENTIDO DEL FLUJO
Figura 10.67 Desarrollo de un pozo por contracomente horizontal
458
CAPTACION DE AGUAS SUBTERRANEAS
minado lU1 acuífero, el mismo tiende a quedarse conta-
Para representar este fenómeno matemáticamente
minado ya que el costo de tratarlo es muy alto o técnicamente casi imposible; en la mayoría de los casos hay la tendencia a simplemente clausurar los pozos.
existen tres tipos de metodologías:
Aunque el tratamiento cuantitativo de este tema se escapa a los alcances de este capítulo es importante señalar que debido a la poca información o muestreo de las aguas subterráneas, el largo desfasaje entre el momento en que se introduce la contaminación en el subsuelo y el momento en que se reparte en el acuífero, y a que una vez contaminado el acuífero éste permanece así por muchísimos años, es importante dar al menos algunas referencias para que el lector se forme un criterio general del problema. Tal como aparece en la Tabla 10.20 los factores que hay que analizar para determinar la contaminación de las aguas subterráneas demuestran que la mayoría de dichas sustancias se mezclan con el agua o en su defecto pueden considerarse como trazadores, lo cual es un buen ejemplo de desplazamientos de fluidos en mezcla. En la mayoría de los casos se puede analizar la contaminación como un problema de flujo de dos fluidos caracterizados por el fenómeno de dispersión. Solamente cuando el flujo está gobernado por la velocidad del agua y no la mezcla, el fenómeno de dispersión es del tipo convectivo.
b) Modelos estadísticos, que consisten en representaciones de canales interconectados aleatoriamente de diversas longitudes, secciones y orientaciones.
El mecanismo de cómo se dispersa el contaminante dentro del medio poroso saturado por agua se puede dividir en dos procesos:
• Acción mecánica: por los gradientes de velocidad transversales hay partículas a cero velocidad y otras a máxima velocidad que producen una dispersión transversal.
a) Modelos geométricos, que representan el problema como una red interconectada de tubos capilares.
c) Modelos matermiticos que describen el flujo del agua y que simulan la dispersión del contaminante que se mueve en el agua. Estas metodologías implican el hecho de que en la mayoría de los casos el contaminante se mezcla con el agua o al menos se comporta como un trazador. Como en muchos fenómenos hidrológicos e hidráulicos, la escala determina la metodología a ser utilizada; por ello cuando se analiza el problema de la contaminación de acuíferos se consideran interrogantes tales como que el contaminante sea soluble en agua, cuáles son sus propiedades químicas, cuán peligroso es, área contaminada, duración del contaminante, cantidades de contaminantes dentro del acuífero y tiempo de residencia. Igualmente a nivel del pozo puede plantearse la contaminación puntual del mismo. En general el problema cuantitativo se resuelve con las siguientes ecuaciones, correspondientes al flujo radial hacia un pozo: Ecuación de dispersión:
1 -a ( ra!VI~ aeJ - -1 a (reV)= ae r ar ar r ar at
(10.121)
Ecuación de flujo:
• Acción molecular: que es el resultado de la difusión molecular por los gradientes químicos o de concentración.
2
V= -e d
pg dh J1. dr
(10.122)
TABLA 10.20 - LISTA DE POSIBLES CONTAMINANTES DEL MANTO FREATICO E INDICADORES DE CONTAMINACION Sólidos Totales Disueltos DQO (Demanda Química de Oxígeno) DBO (Demanda Biológica de Oxígeno) Carbono (Orgánicamente conectados) Hidrógeno (Orgánicamente conectados) Nitrógeno Detergentes Fenol Oxígeno Sulfatos (S02.) HzS Nitratos (NO 3 ) Fuente; Referencia (24)
Nitritos (NO '2 ) Amonio (NH +.) COz libre Bicarbonato (HCÜ3) Hierro (Fe+ 2 ) Hierro Total ( Fe+ 2 y Fe +3 ) Manganeso Sodio Potasio Calcio Magnesio Dureza Total
Cloruros Fluoruros Fosfatos HP02. Zinc Plomo Cobre Arsénico SiOz Temperatura pH Conductibilidad Potencial Redox
459 10.68 se ubica por debajo del agua dulce y penetra hacia el continente hasta donde ésta se lo permite.
Ecuación de Darcy: lah a 2 h Sah +--= r ar ar 2 T at
-
donde e es la concentración del contaminante y ficiente de dispersión intrínseco.
(10.123)
a el coe-
Este tipo de planteamiento puede ser resuelto para determinadas condiciones de borde que deben incluir a las concentraciones iniciales del contaminante en el tiempo, inyección del contaminante, tasas de bombeo y niveles piezométricos. En Fried J. (24) se le da un tratamiento completo a los problemas de contaminación aquí planteados. Otro aspecto complementario relativo a la explotación de los acuíferos con pozos es el relacionado con la subsidencia de los suelos ubicados por encima de los acuíferos. Este fenómeno está ampliamente reportado en Poland J.F (25) para los casos reales tales como el progresivo hundimiento de ciudad de México, en México; la zona petrolífera oriental del Lago de Maracaibo¡ffi Venezuela¡ el centro del Estado de Arizona, en EE.UU. El fenómeno de subsidencia, es decir, la compactación adicional o hundimiento del suelo por efectos de la compresión adicional que éstos sufren debido a que el agua u otro líquido que satura sus espacios vacíos ha sido extraída, tiene como orígenes principales •
En los problemas de interferencia entre agua salada y dulce, es de gran importancia ubicar la zona de mezcla o interfase. La explotación de pozos en esta zona puede aumentar la penetración de las cuñas salinas hasta inutilizar sus aguas. A continuación se presentan algunos métodos para ubicar la cuña salina tanto horizontal como verticalmente. Estas relaciones permiten estimar los gastos y las ubicaciones que deben tener las obras de captación subterránea en función de la ubicación de la cuña salina, o lo que es lo mismo, de la potencial fuente de contaminación por agua salada. Los desarrollos que se hacen están referidos a ejemplos de acuíferos libres,aunque para el caso de los acuíferos confinados las relaciones son las mismas, simplemente se sustituyen los niveles freáticos por piezométricos. a. Posición de la cuña de agua salada. Existen tres hipótesis o formas de enfocar el problema de la ubicación de la cuña salina: • Ley de Ghyben-Herzberg: supone que no existe flujo de agua salada. • Fórmula de Hubbert: supone que existe flujo de agua salada.
Explotaciones de agua subterráneas.
• Fórmula de Lusczynski: supone que la interfase tiene un espesor no despreciable.
• Explotaciones petrolíferas. •
Sobrecarga de los suelos.
Este tema de la subsidencia se encuentra muy bien tratado en Bower (26) yen Poland y Davis (27) en donde se presentan casos reales bien documentados. 10.12
Fórmula de Ghyben-Herzberg.- Según se presenta en la Figura 10.69 si se calcula la presión en un Punto A de la interfase, ésta debe equilibrarse tanto para el agua salada como para la dulce, de acuerdo con la expresión: yd
INTRUSIÓN SALINA.
Una de las formas de contaminación más frecuente en los acuíferos cercanos a la costa, es la penetración de la llamada cuña salína, la cual como se observa en la Figura
= (h d + z) = zy s
donde h es la cota sobre el nivel del mar del agua dulce en la ve:tical del Punto A; z es la profundidad bajo el nivel del mar del Punto A YYd Y son los pesos específicos del agua dulce y del agua salada, respectivamente.
r.
Nivel medio del mar
Figura 10.68 Intrusión salina
460
CAPTACION DE AGUAS SUBTERRANEAS
encima del nivel del mar y el de agua salada a una altura hs por debajo de dicho nivel. Luego, en la interfaz se cumplirá que:
de donde
(10.125) Figura 10.69 Esquema para el cálculo por la fórmula de Ghybsen-Herzberg
donde Despejando el valor de z o la ubicación vertical de la interfase se tendrá: (10.124)
Si se utilizan valores de peso específico del agua dulce y salada iguales a 1.000 kg/m3 y 1.025 kg/m3 respectivamente se obtendrá que z es aproximadamente igual a 40 hd es decir, que donde el nivel piezométrico del acuífero desciende un metro respecto al nivel del mar, la cuña salina asciende en dicho lugar 40 metros con respecto al nivel del mar Fórmula de Hubbert.- Tal y como se indica en la Figura 10.70, en la zona de contacto de agua salada yagua dulce existe difusión entre ambos fluidos y dispersión hidrodinámica por el medio poroso. Esto significa que el agua salada no permanece estática como se supuso en la fórmula de Ghyben-Herzberg, sino que tiene cierta velocidad V.. Bajo la consideración anterior y suponiendo que la interfaz tiene un espesor despreciable, se puede observar que al introducir piezómetros en la zona de agua dulceagua salada, el nivel de la primera está a una altura hd por
Valores positivos Valores negativos
/
Agua dulce-::::--HlIIlI
Esto significa que al calcular la ubicación de la interfaz según Ghyben-Herzberg se obtienen valores muy conservadores (ya que hs es una altura negativa). Por ejemplo, en un acuífero donde se hagan mediciones de hJ :;:: 0,80 m y hs : : : - 1,81 m para Yd 1.000 kg/m3 y 1.019 kg/m3, la interfaz según Ghyben-Herzbbert, se ubicaría a 52,6 m del nivel del mar, mientras que según Hubbert, sería a 139,6 metros.
r.:=
Fórmula de Lusczynski.- Para tomar en consideración el espesor de la zona de mezcla o interfaz en un acuífero como el de la Figura 10.71, el balance de presiones será:
dondeh a es el potencial de la interfaz; y(l) el peso específico del agua mezclada a profundidad 1y es función de z. Para el caso de un punto z; ubicado entre ha YZl y suponiendo queh p es el potencial puntual a una profundidad z se tiene que:
f:ty(l)dI
(hp +zlrp =(ha +Zlrd+
¡Nivel
freático
1
-
;-j-h
r
ir
[RHSNivel medió del mar ~guaduloo
z
yd ~
yl
'/,
Mezcla de
agua
h. = Nivel del agua puntual hd = Nivel del agua dulce h, = Nivel del agua local o ambiental
~guasalad
-'-
Figura 10.70 Esquema para el cálculo por la fórmula de Hubbert
Figura 10.71 Esquema para el cálculo por la fórlIlula de Lusczynski
461 y si se conoce el valor medio del peso específico en el interfaz y. que viene dado por: (1) di
Ya
La Ecuación 10.126 puede escribirse como:
(Ya - Yd )Zl = Y dha - Y php -
(y p - Ya)Z
(10.127)
donde Yp es el peso específico puntual correspondiente al potencial puntual y los demás términos han sido previamente definidos. Esta ecuación llamada fórmula de Lusczynski es muy conveniente porque permite analizar la influencia de la interfaz en la determinación de las profundidades de la cuña salina. De cualquier forma, el cálculo de la interfaz es complejo y requiere experiencia y una buena información de campo, pero su importancia es indudable en el proyecto de campos de pozos cercanos al mar. b. Perfil de la interfaz en acuíferos libres y confinados. Para el caso en que se desea conocer el perfil de la interfaz de la cuña salina y la longitud de penetración en un acuífero libre, como el que se presenta en la Figura 10.72 se procederá así: denominando Wa la recarga por unidad de tiempo y suponiendo que existe también un flujo qo de agua dulce hacia la costa, se tendrá en un punto x cualquiera 1 dh qo+Wx==-K(h+ h)fJ dx J;(qo + Wx)dx == J:o - K(h + ; h)dh
h 2 _h 2 o
2qox+Wx 2 K(l+ l/fJ)
para ubicar la interfaz se hace h = fJ Z
Figura 10.72 Interfaz en un acuífero libre recargado uniformemente por la lluvia
(10.128)
2q O X + W X 2 KfJ(l+fJ)
(10.129)
Sí la base del acuífero está a una profundidad Zo bajo el nivel del mar y h. es el nivel del agua dulce, la longitud L de la cuña se calcula anulando x al comienzo de ésta. Para x = L se tendrá h = h. siendo ho el producto de fJ Zo luego, (10.130)
donde
fJ (fJ + l)K i
W
;
En el caso de un acuífero confinado como el de la Figura 10.73, se tendrá que la Ecuación 10.128 queda como:
qo=-~;-a)~~=-~fJ~(;
af
integrando para x =Xo y b = (h/ (:J) - a, queda:
2qo fJK
(x-x) o
para ubicar el interfaz en z = h / fJ
2 b - (z-a)2
=1~(x-xo)
Para determinar la longitud de la cuña salina L, se considera que a cierta distancia X o+ L el valor de hlfJ - a es igual a cero, luego:
fJKb 2 2qo
L=--
(10.131)
Una aplicación directa de estas fórmulas es la del establecimiento de una línea de pozos paralelos a la costa.
Figura 10.73 Interfaz de un acuífero confinado
462
CAPTACION DE AGUAS SUBTERRANEAS
c. Relaciones agua dulce yagua salada en islas oceánicas En las islas oceánicas donde el agua dulce proviene de la recarga por precipitaciones, se tendrá una situación hidráulica como la presentada en la Figura 10.75, donde la recarga de agua dulce Waporta un gasto:
donde r es el radio de la interfaz y Q el gasto a través de la circunferencia correspondiente, con lo cual:
Q=2n:rK(1+1//3)h dh dr q.
siendo h(l+l/P> el espesor total de agua dulce en la circunferencia de radio r. Igualando ambos gastos se tiene
Wrdr =hdh 2K(1+1//3)
Figura 10.74
(10.134)
Pozo paralelo a la costa
de donde
Para el caso de un acuífero libre se tendrá, según la Figura 10.74 que de acuerdo a la Ecuación 10.129:
h 2 _h 2 o
= 2qo x+ Wx
L
2(qo -qp + Wla}(x-l W(x- l a)2 a )+ ________ -+__~~ _______ __
h
_h2=~
K(1+ l/p)
a
siendo q la extracción por unidad de ancho del acuífero y en la qu;qo - qp +Wl. representa el flujo residual hacia el mar a distancia l.; utilizando la condición complementaria h nula para x = L se obtendrá
h2 a
(R 2 2) -r
=Opara r =R.
=2(qo-qp+ WL a)La+ WL!
•
Modificación del patrón de bombeo de los pozos.
•
Recarga artificiaL
•
Barrera con inyección de agua dulce desde una batería de pozos.
•
Barreras físicas impermeables.
En la Figura 10.76 se ilustran algunos de estos métodos.
W(Lluvia)
(10.133)
K(l+ 1/P)
donde La L - 1« es la distancia de la línea de costa a la línea de extracciones. En la Fórmula 10.133 se despeja la en función de ha y se sustituye en la Ecuación 10.132 de donde se obtiene h . Conocido h se calcula 1 ya continuación se determina penetración ~lina com¿L = la + L•.
1;
(10.135)
Existen numerosos métodos para prevenir o controlar la intrusión salina en los acuíferos. Algunos de estos métodos son:
K(l+1/P>
(10.132)
l. y el mar, x
pues h
/3)
2
yenx=la
entrex
W 2K(1 + 1/
Figura 10.75 Situacíón hidráulica en islas oceánicas
463
b) CON POZOS EN UN ACUIFERO UBRE
a) CON POZOS EN UN ACUIFERO CONFINADO
e) CON CANALES O ZANJAS EN UN ACUIFERO LmRE
d) CON CAMPOS DE EXTENSION EN UN ACUIFERO
Figura 10.76 Tipos de barreras hidráulicas
10.13 MODELOS MATEMÁTICOS EN AGUAS SUBTERRÁNEAS. a. Planteamientos generales. Hasta el presente se han desarrollado una serie de conceptos, ecuaciones y metodologías relacionados con el comportamiento individual de las captaciones de aguas subterráneas, particularmente para el análisis hidráulico del flujo subterráneo, donde se han definido las ecuaciones básicas de cada sistema y algunas formas de solución de acuerdo con cierto tipo de condiciones iniciales y de borde. En principio, existen tres formas de resolver los problemas hidráulicos de aguas subterráneas: métodos analíticos, modelos analógicos y modelos numéricos. Dentro de la primera categoría se pueden ubicar las soluciones ya descritas, las cuales están limitadas casi exclusivamente a flujos unidimensionales. Los modelos analógicos escapan a los alcances de este aparte y son por ejemplo, la analogía eléctrica, para lo cual se refiere al lector a Rhuston (6), Doménico (12) y Walton (13). A continuación se describirá el uso y formulación de los modelos numéricos que, con las facilidades del computador, han adquirido gran relevancia sobre todo en estudios regionales donde las irregularidades de los contornos e interrelaciones del sistema, dificultan el uso de métodos analíticos. El objetivo de este aparte es introducir al lector en algunas metodologías de solución para resolver numéricamente las ecuaciones básicas del flujo subterráneo, con énfasis en los problemas de captaciones por pozos. b. Modelaje en flujo permanente. La ecuación diferencial que representa al flujo subterráneo no permanente, no homogéneo, no isotrópico y
bidimensional es la Ecuación 10.27, la cual multiplicada por el espesor b del acuífero y agregando la recarga o extracción externa y el efecto de la capa semiconfinada, puede trasformarse en una expresión más general todavía que será en dos dimensiones:
ah - a ( T -ah) + ( T -ah) =S---+Q(x y ax
x
ax
y
ay
at
'1
K' z)--(ho-h) b' (10.136)
donde Q es la función de bombeo o recarga,K'la conductividad de la capa semiconfinada, b' el espesor de la capa semiconfinada y ho la carga del acuífero libre o del acuífero total. Una manera de resolver esta ecuación usando métodos numéricos es a través de diferencias finitas. Este método de cálculo o solución aproximada de ecuaciones diferenciales con derivadas parciales, es aplicado a problemas de aguas subterráneas, y se describe extensamente en Remson (7) yen Rhuston et al (6). A continuación se hace una breve explicación del método para un caso más simple que el de la Ecuación 10.136, como es el flujo según la dimensión x en un acuífero confinado bajo régimen permanente y no permanente. En la Figura 1O.77a se presenta una vista de planta de un acuífero semiconfinado limitado por un río y barreras impermeables. Para su modelaje aproximado por diferencias finitas se divide el acuífero en celdas (Ax, ..1y), como en la Figura 1O.77a. Este mismo acuífero se ha simplificado aún más, haciéndolo confinado y suponiendo que la funciónh sólo depende dex y t (Ver Figuras 1O.77b yc).
CAPTACION DE AGUAS SUBTERRANEAS
464 Impermeable 11
11
111
-,-~ ¿4 -r.,
PLANTA
TI·J
I I
a) ACUlFE.RO SEMI CONFINADO
T
I I
I I
I I
I I
O,S
1
I
x
Figura 10.79
T
RJo
I I
-) -o.s o
x
..
I I
I I
PLANTA
donde los subíndices 1/2 Y- 1/2 se refieren a la mitad de los intervalos; las segundas derivadas se aproximarán según:
b) ACUIFERO CONFINADO (SIMPLIFICAOON)
~')L
.cl±iB1t±±j
SECCJON ~ TRANSVERSAL E
D
C
B
(~:~ )=f.( ;~)= [;~
L- [;~ t ~ h-l:~;+hl
Así la Ecuación 10.137 puede aproximarse suponiendo que Q es constante:
A
e) DISCRETIZACION CELDA
Figura 10.77
(10.138)
Como se observa en la Figura 1O.77c,la función h se puede discretizar tomando un valor h en cada celda i equivalente al esquema de la Figura 10.78 donde en cada intervalo i se tendrá, en lugar de una función continua h, un valor constante h¡ .La Ecuación 10.136 simplificada para este caso, será: (acuífero isotrópico y flujo permanente).
a
2 h T-=-Q
La aproximación que se acaba de introducir mediante las diferencias finitas, es equivalente a la expresión que se obtiene al desarrollar por series de Taylor la función hsegún:
(10.137)
ax2
Por ejemplo, para el tramo de función que se detalla en la Figura 10.79, se tendrá que los valores desconocidos de h.1 ' ho ,h1 pueden usarse para calcular las aproximaciones a las derivadas de h.
y de la misma forma: 2
h_ =h _AX(dh) +Ax2(d hJ 1 o l'• d X o 2'• d x 2 o
Así las primeras derivadas serán:
_AX3[d3~J 31
dx
(10.139)
+ ..... .. o
Sumando las dos expresiones anteriores se tendrá que: 2
h_1
-
4 x 4 [d hJ + ... --4 12 dx o
hJ + A 2ho +h 1 = Ax 2 [d --2 dx
o
(10.140)
luego E
D
e Figura 10.78
B
A
;r:
2 d hJ =---~(h_ -2h +h )- ~. .:l:. ~[d4hJ [ dX2 o A X2 1 o 1 12 dx 4
465 tas serán los valores de h en esos nodos y las condiciones de borde son para x = O, dhldx:;; O Ypara x = L el valor de h=H. Utilizando la Ecuación 10.138 en cada nodo, y suponiendo gasto por unidad de ancho, se tendrá que:
" (x)
h(x-tu)
h B -2h A +h B x
x+tu
=-..1x 2 qA/T
x
Figura 10.80 Interpretación geométrica de las aproximaciones de la derivada en B de la función h(x)
o bien:
= = = =
como q qA qB q e qD quedarán cua tro ecuaciones con cuatro incógnitas, que al resolverse darán: Comparando las Ecuaciones 10.138 y 10.141, se observa que P es el error de truncamiento de la aproximación por diferencias finitas. En general, existen tres formas de aproximar la derivada de h, usando diferencias finitas: la Ecuación 10.139, que es la expresión hacia adelante, la Ecuación 10.140 hacia atrás, y la ecuación que se obtiene restando las anteriores que es la central, y tiene la siguiente expresión: 3
..1x3 (d h) + ...... (10.142) h 1 -h_1 =2..1x ( -dh) +2-,--3 dx o 3. dx o es decir
' he = 0,375 q L2 /T +H
O,218qL2 /T + H
hv
donde conocidos H y L se pueden calcular los valores de h en los diferentes puntos. c. Modelaje en flujo no permanente.
dh dx
h 1 -h_1 =--_ .2L1x
En la Figura 10.80 se pueden observar gráficamente cada una de estas aproximaciones. En el caso del acuífero de la Figura 10.77, supóngase que se desea calcular los valores de h . Para simplificar los cálculos se duplicará el valor de 4x, quedando los nodos A, B, e, Dy E, como en la Figura 10.81. Lasincógni-
El ejemplo anterior resultó fácil de resolver principalmente por su condición de flujo permanente, supóngase ahora el mismo acuífero pero en régimen no permanente. La Ecuación 10.28 describe el problema: 2
-tl·l¡ 1:1" E
D
C
B
SECCION TRANSVERSAL
Figura 10.81
-
I x
A
oh
ot
La ecuación anterior aproximada por diferencias finitas será:
2h t _h t o -1
Río
S
V h=T
=_ L1l:~ S (h t +1 _h t ) L1 t T o o
(10.143)
donde los valores de ho' h1 Yh.1 en el lado izquierdo de la Ecuación 10.143 son los correspondientes al tiempo t anterior a t + 10 lo que es 10 mismo, son conocidos. La única incógnita ht1 es calculada explícitamente en función de los valores de t. Esta forma de resolver la Ecuación 10.143 se llama método de solución explícito, quedando así la expresión general como:
466
CAPTACION DE AGUAS SUBTERRANEAS
para
x_
hIt)
il=~
-_-!..
o
..1 X2
Silos valores de h¡¡, h 1 Yh.1 son los correspondientes al tiempo (t + 1) Yéstos no se conocen, en este caso serán incógnitas a determinar quedando para el ejemplo en cuestión ecuaciones del tipo: ht+l_2ht+l_h:+l 1
Q
1
..1x2 S
= --~ (h t +1 _h t ) ..1t T Q Q
(10.145)
.\
\
Conotidu
h(t)
t
a) METODO IMPLICITO
"'1
r1 t -1
O
.\
O
\ t
el METODO DE CRANK·NlCHOLSON
\ •
b) METOOO EXPLICITO
yen general para el nodo i se tendrá la ecuación: _ Sil h! (10.146) T t
Al plantear este esquema en los otros nodos para el tiempo t+..1t se obtendrá un sistema de n -2 ecuaciones y n -2 incógnitas, donde n es el total de nodos i en el nivel de tiempo t+..1t . El sustraendo 2 se debe a que en los bordes t igual a cero y t igual a n se conoce la función h. Los esquemas anteriores están basados en una aproximación hacia adelante y hacia atrás de la derivada de h. Como se vio en la Ecuación 10.136, ambas tienen errores de truncamiento de ¡¡ (..1t) . Obsérvese que la aproximación central tenia error o(..1f ) o lo que es lo mismo, menor que o (..1t) ; luego, un método basado en el esquema central tendría menos error. Este método es el llamado Crank Nicholson que se describe a continuación y que en realidad es una combinación de los métodos anteriores:
Figura 10.82 Diferencias entre los métodos
En Prickett T. A. YLonnquist c.e (23) se encuentra la versión detallada de este modelo con ejemplo de aplicación, y el programa de computación en Fortran IV. Este último método es uno de los más usados en la práctica del modelaje matemático en aguas subterráneas, por lo que se describirá un breve ejemplo de como es un algoritmo de cálculo. Considere la aplicación del método en la Figura 10.83 Ysuponga L1x = 1/3,..1t:=: 0,1. Debido a que se tienen tres nodos como incógnitas en cada intervalo de tiempo, según se presenta en la figura, se tendrá que resolver un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas en cada intervalo; para el primer intervalo de tiempo será:
t +1 ) 2h ot +1 +h -1 (10.147)
' (2 + 2AB )h"2+h l = (2 + AB )h02 -h 3o-h Q Nodo 2: h 31
Nodo 3: h~-(2+ 2AB)h~+h;=(2 + AB)hK -h~- hg Intuitivamente se observa que este método deberá ser más exacto que los dos anteriores, ya que aunque sigue siendo implícito utiliza más puntos de estimación conocidos h t l y h t. 1 que el simple valor h t¡¡ . En la Figura 10.82 se esquematiza la diferencia entre el método implícito, el explícito y el método de Crank Nicholson. Siendo DD un valor conocido de expresión:
(10.150)
Obsérvese que los valores en los bordes h'o Y h'4 son conocidos, luego las incógnitas serán h'l ' h':z Yh'3 . Este sistema en forma matricial será: (2+2AB)
1
o
DD=S IJ.. -..1-t h IJ.. -Q IJ.. 1+T.·"- 1h IJ.. 1+T"lh"1 (10148) IJ IJ •
1
(2+2AB)
1
Se resuelve la Ecuación 10.147, aprovechando que es tridiagonal, para el tiempo t+..1t conocida h(x,y,z) en t+..1t se procede a calcular h(x,y,z) en t+..1t pero suponiendo que sólo depende de la dimensión y. Así la Ecuación 10.147 quedará como:
o
1
(2+2AB)
..1 x2 •
BB j h ij
-
AA j h ij - 1 + ee j h jj +1
DD j (10.149)
h2
=D
(10.151)
E
Si en lugar de los nodos A, B, e, D, E el problema tuviera por ejemplo, 8 nodos en total, la matriz hubiera tenido la siguiente forma:
467
(2+2AB)
1
O
O
O
O
1
(2+2AB)
1
O
O
O
O
1
(2+2AB)
1
O
O
a11
an
O
O
O
1
(2+2AB)
1
O
a21
a22
a32
O
O
O
1
(2+2AB)
O
O
O
O
O
1
(2+2AB)
Luego el método implícito de Crank Nicholson reproduce un sistema de ecuaciones donde la matriz de coeficientes es tridiagonal; este hecho se aprovecha en los algoribnos de solución de estos sistemas, para hacer los programas de cálculo más eficientes. En Remson (7) se detallan las ventajas de utilizar algoribnos particulares de los sistemas tridiagonales.
(10.152)
La Ecuación 10.153 en diferencias finitas y resolviénd9la por el método implícito cuando L1x es igual a Ay, tiene la siguiente expresión: Tí - 1,j,2 (h i - 1,; - hi,j) + T¡,¡,2 (h í +1,j - hi,j ) +
=
+ Ti ,j,1 (h¡,j+l - h¡,¡ ) + T¡,¡_l (h¡,j_l - h i ,;)
=[s" Ax A t h·· -h~.] +Q" 2
Volviendo al caso más completo de la Ecuación 10.143 existen en la literatura varios modelos basados en dicha ecuación. Tal es el caso del modelo de Pinder (3D), el modelo de Prickett (23), modelo de Rushton (6) y muchos otros. Se presenta aquí el modelo de Prickett el cual está ampliamente documentado en la Referencia (23). El llamado modelo de Príckett es un modelo numérico de simulación matemática digital que permite simular un sistema de aguas subterráneas bidimensional de un acuífero cualquiera (salvo semi-confinado), no homogéneo, isotrópico y en régimen no permanente sujeto a extracciones o recargas Q (x,y,z) y bajo ciertas condiciones iniciales y de borde. La Ecuación 10.136 que simula este modelo en cada nodo de un acuífero confinado tiene la siguiente expresión: a(Tah¡ax) ax
---'---~ +
a(Tah¡ax) ay
= s -ah + Q( x at
() y t) 10.153 ' ,
Como se explicó anteriormente este tipo de ecuación se puede aproximar por diferencias firutas, discretizando el sistema o acuífero en intervalosL1x y Ay según se observa en la Figura 10.83. En esta malla se procede a calcular en cada celda i el valor de la función h¡ (x,y,z).
,t
lJ.1t
I
1.,
j=4
j=3 j=2 h 1,1
h3,¡
h 2,1
h4,1
j=1 h 1,0
j=O h 0,0
i=O E
1=1 D
h 2,0
h 3,0
h4,0
i=2
1=3
1=4
e Figura 10.83
I,J
t,J
B
A
t,J
donde el valor de la funciónh(x) conocida se ha presentado por h'"f,} en lugar de ht1,'" Y las incógru'tas ht+11", l,1' etc, han quedado sin el subíndice t + 1. Si se pasan todas las incógnitas hacia el lado derecho de la ecuación quedará que: h¡jBB-AAh¡_1,j - CCh¡+l,j -AA j h¡,j_1 -CC j h¡,j+1
= S IJ"
A x2 h".. _ " A t IJ QIJ
(10.154)
La diferencia de esta expresión comparada con el caso unidimensional de la Ecuación 10.133 está en que aparecen las nuevas incógnitas correspondientes a la dimem'¡ón y, como son h¡.;.l Y h;;+l' El modelo de Prickett utiliza como algoritmo de soluci6n de este sistema de ecuaciones el método de las direcciones alternantes (A DI), Este modelo consiste en resolver la Ecuación 10.154 en dos pasos, en lugar de calcular de una vez el valor de h (x,y,z). Al igual que en la Ecuación 10.153 se resuelve como si fuera unidimensional (suponiendo que h(y) se conoce), partiendo de que la solución en At/2 sólo depende de x. Así la expresión quedará como: hi,j BB - AA¡ h¡-1,j
I
j=5
hO,1
IJ
+ CC hi+1,j
=DD
(10.155)
d. Modelos de optimización para el análisis de la captaciones de aguas subterráneas El uso de las técnicas de modelaje numérico en aguas subterráneas está íntimamente ligado al problema de planificación, control y operación de estos sistemas. En el Capítulo 19 se presentan varias aplicaciones de análisis de los sistemas de aguas subterráneas, muchos de ellos
CAPTACION DE AGUAS SUBTERRANEAS
468
basados en el uso previo o conjunto de métodos matemáticos de simulación como los ya descritos. Cuando se desea ligar el problema del análisis de sistemas al de la solución de las ecuaciones del flujo subterráneo, la ecuación de continuidad es fundamental, ya que sirve de restricción en cualquier tipo de formulación. Por ejemplo, cuando existe un problema de operación se tiene un caso de decisión operacional y la ecuación de continuidad pasa a ser la ecuación de transición del sistema. Utilizar las ecuaciones en derivadas parciales en estos casos complica infinitamente cualquier problema, por esta razón se expone a continuación el uso de una metodología alternativa y simple que utiliza ecuaciones algebraicas lineales como aproximaciones a las ecuaciones diferenciales (Ecuación 10.153) Por ejemplo en un acuífero infinito confinado en régimen no permanente la expresión del abatimiento s en el punto k por bombeo en el pozo i en el instante t = n tiene la siguiente forma (Ecuación 10.62).
rt=n (4n: T)
Jo
-1
-=--]
[Q( l' JEXP[- _5
4T(t-
Qjm desde el pozo i durante un tiempo At (unitario). Si se hace la relación (sIQ) se obtendrá el abatimiento por unidad de bombeo, que no es otra cosa que el coeficiente tecnológico. Para el cálculo de estos coeficientes se pueden utilizar fórmulas analíticas como la Ecuación 10.156 en los casos en que así lo permitan las condiciones de borde del sistema, o simulación numérica en su defecto. Volviendo al caso de la Figura 10.81, en dicho acuífero el abatimiento en el punto k =2 en el tiempo n = 3 vendrá dado por la expresión: s~ =a(2,1,2)Q; + a(2,4,2)Q! +a(2,6,2)Q~ +
a(2,7,2)Q~ +a(2,1,1)Qi + a(2,4,lJQ~ + a(2,6,lJQ~ +a(2,7,1)Qi +a(2,1,O)Qt +
a(2,4,OJQl +a(2,6,O)Q~ +a(2,7,O)Q~ El uso de estos coeficientes se puede explicar, por ejemplo, para un caso en que se introduzcan restricciones sobre los niveles piezométricos mínimos y máximos de un acuífero, entonces:
d'f (10.156) t-'f
donde rk ; es la distancia entre el pozo de extracción i y el punto k . Si las extracciones son constantes dentro de intervalos de tiempo L1t aunque variables para los períodos mM (mL1t S n) la Ecuación 10.156 puede aproximarse como:
reemplazando lo anterior en la Ecuación 10.155 se tendrá que: M
s
k=l,2 ......Na(k,i,n-mJ=aL p
n
sZ =L L Qi' a(k,i,n
(10.157)
m)
i=I m=I
M
LQj ak,j :S;b:
donde 1 a(k,i,n-m)=-4n:T
lI&r{ (1
j=1
_
5rf.t
d'f (10.158)
4T(m-
o en forma discreta
15rt· 1 -w [ 4T(n-~)L1t 5 rf.
a(k,i,n - m) =_1_ 4n: T
w [ 4T(n-m ~ 1) L1 t
(10.159)
siendo el coeficiente a (k,i,n-m) el abatimiento observado en el período (n-m) en el punto k por efectos del bombeo
donde M es el número de pozos o de celdas y N es el intervalo de tiempo. Este tipo de restricción es muy conveniente ya que se tienen los valores de los coeficientes tecnológicos conocidos y las variables de decisión QS¡ .Para conocer los valores de ask,j se pueden utilizar varias metodologías, aquí se han descrito el uso de las soluciones analíticas de descenso en los pozos según el Aparte 10.3.4. y el método que utiliza el análisis numérico basado en los trabajos de Maddox (28). Otro método sería el propuesto por MorelSeytoux (29) basado en la relación impulso-respuesta, sÍlnilar a la teoría del hidrograma unitario instantáneo.
469 GLOSARIO
A A A
A' Ah a(k,í,n-m)
b
B
B' b'
e
e
d D, dV El
E. H h H
í
k k
K' L L L
L. l. M M
m ME MS
n n n N N
Area. Area del acuífero. Area perpendicular al flujo. Coeficiente. Area de los huecos de la rejilla. Abatimiento observado en el período (n-m) en el punto k. Espesor del acuífero. Factor de goteo. Coeficiente. Espesor de la capa cobertora. Concentración del contaminante. Constante de proporcionalidad que depende de la forma de los granos. Diámetro de los granos. Diámetro de la rejilla. Volumen elemental. Error de truncamiento de la aproximación por diferencias finitas. Evapotranspiración. Altura de bombeo. Altura piezométrica. Cota piezométrica del acuífero antes de iniciarse el bombeo. Carga del acuífero libre o del acuífero totaL Espesor inicial del acuífero. Nivel piezométrico de la recarga W. Potencial de la interfaz. Cota sobre el nivel del mar del agua dulce. Potencial puntuaL Cota bajo el nivel del mar del agua salada. Celda. Pozo Intensidad de la corriente. Funciones de Bessel modificadas. Coeficiente de permeabilidad del acuífero. Coeficiente de permeabilidad o conductividad hidráulica. Permeabilidad intrínseca del suelo. Punto cualquiera. Coeficiente de permeabilidad de la capa superior o cobertora. Longitud de la cuña salina. Longitud del acuífero. Longitud. Distancia entre la costa y la línea de extracciones. Distancia hasta la interfaz. Masa de agua. Número de pozos o celdas. Pendiente del fondo del acuífero. Masa de agua que entra. Masa de agua que sale. Línea normal. Número de ecuaciones. Número total de nodos i en el intervalo de tiempo t+L1t. Intervalo de tiempo. Número de pozos.
N n
•
n, p
p Q
Q q
Q Q Q* Q/s
qo
Q. Q.
Qr
~, Q. r
R
Revoluciones del impulsor. Porosidad efectiva. Velocidad específica. Precipitación. Presión Gasto a través de la circunferencia de la interfaz. Gasto bombeado. Gasto extraído. Gasto que entra al pozo. Volumen útil del acuífero. Gasto garantizado del acuífero. Capacidad específica del pozo. Flujo de agua dulce hacia la costa. Gasto afluente (entrada). Gasto efluente (salida). Bombeo desde el pozo i durante un tiempo L1t. Extracción por unidad de ancho del acuífero. Gasto horizontal que ingresa al acuífero confinado. Gasto vertical que ingresa al acuífero confinado. Distancia medida desde el pozo. Radio de influencia del pozo. Radio de la interfaz. Resistencia de la capa semiconfínante. Resistencia. Volumen disponible. Escorrentía subterránea. Distancia entre el punto considerado y el pozo í. Distancia entre el pozo de extracción i y el punto
k.
~$ S
P s/Q S S s'
~t T t'
v V V V, V • W W(u)
W. z
Radio del pozo. Escorrentía superficiaL Abatimiento. Promedio de los abatimientos. Coeficiente tecnológico. Coeficiente de almacenamiento. Porosidad efectiva en un acuífero no confinado. Abatimiento residual después de suspendido el bombeo. Descenso del pozo. Almacenamiento específico. Tiempo de haberse iniciado el bombeo. Transmisividad. Tiempo transcurrido desde que comenzó el bombeo. Transmisividad inicial. Tiempo transcurrido de haberse iniciado el bombeo. Velocidad media. Velocidad o gasto específico. Voltaje. Velocidad del agua salada. Volumen sólido . Recarga en volumen por unidad de tiempo y superficie. Función de pozo. Gasto almacenante. Función de pozo o descenso del pozo por extracción del gasto unitario del pozo.
470
z
p
a a fJ fJ
r
Y.
CAPTACION DE AGUAS SUBTERRANEAS Ubicación vertical bajo el nivel del mar de la interfaz. Profundidad bajo el nivel del mar donde está la base del acuífero. Resistividad eléctrica. Coeficiente de dispersión intrínseco. Módulo de elasticidad del suelo. Coeficiente que depende de los pesos específicos del agua. Módulo de elasticidad del agua. Peso específico. Peso específico en la interfaz.
(1)
CUSTODIO, E.; LLAMAS, M. R- Hidrología Subterránea.- Tomos 1 y 11.- Omega.- Madrid, 1978.
(2)
JOHNSON DIVISION, VOP. Ine.- El Agua Subterránea y los Pozos.- Johnson Division.-1966.
(3)
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELA.- Desarrollo de Aguas Subterráneas.- Caracas, 1972.
(4)
HUISMAN, L.- Ground Water Recovery.- McMillan.1975.
(5)
BEAR, J.- Hydraulics ofGroundwater.- McGraw-HilLNew York, 1979.
(6)
RUSHTON, K.; REDSHAW, S.c.- Seepage and Groundwater Flow.- John Wiley.- New York, 1978.
(7)
REMSON, 1..; HORNBERGER, G. M.¡ MOLTZ, F. JNumerical Methods in Subsurface Hydrology.- John Wíley.- New York, 1971.
(8)
CAMPBELL, M.; LEHR, J. H.- Water Well Technology,- McGraw Hill.- New York, 1973.
(9)
VARGAS, V.- Técnicas y análisis de costos y pozos profundos yaguas subterráneas.- Editorial Limusa.México, 1976.
(10)
U.s. DEPARTMENT OF INTERIOR- Ground Water Manual.- Water Resource Technical Publication.1981.
Yp Y. 71 JI. tJ.h tJ.hltJ.L ..1M M
Peso específico del agua dulce. Peso específico del agua mezclada a la profundidad l. Peso específico puntual. Peso específico del agua salada. Eficiencia de la bomba. Viscosidad. Carga hidráulica o carga piezométrica. Gradiente hidráulico. Cambio de masa. Intervalo de tiempo.
International Ass. oí Scientific Hidrology.- Asamble General, Vol. 2, Pub. 27.- Roma, 1954. (18)
BOULTON, N. S.- Anlysis of Data írom Nonequilibrium Pumping test Allowing for Delayed yield from Storage. - Proceedings Institute oí Civil Engineers, Vol. 26, N° 6693.- London, 1963.
(19)
HANTUSH, M. S.- Hidraulics oí Wells, "Advances in Hidrosciencies", Academic Press, Inc.- New York, 1964.
(20)
LOHMAN, S. W.-Groundwater Hydraulics.- U.S. Geological Survey, Professional Paper 708.- Washington, 1972.
(21)
STEPANOFF, A. J.- Centrifugal and Axial Flow Pumps.- Wiley.- New York, 1957.
(22)
MATALY, C- Mecánica de fluidos y máquinas hidráulicas.- Harper and Row.- Madrid, 1970.
(23)
PRICKEIT, T. A.¡ LONNQUIST, C G.- Selected Digital Computer Techniques íor Groundwater Resource Evaluation.- State of Illinois, Water Survey Division, 1971.
(24)
FRIED, J.- Groundwater Pollution.- Developments in Water Science 4.- Elsevier.- 1975.
(25)
POLAND, J. F.- Status of Present Knowledge and Need íor Additional Research on Compaction of Aquifer Systems. Land Subsidence.- Vol. 1.- IASH Publícation 88.-1969.
(11)
TODD, D. K.- Ground Water Hydrology.- John Wiley, Second Edition.- New York, 1980.
(12)
DOMENICO, P.- Concepts and Models in Groundwater Hydrology.- McGraw Hill.- New York, 1972.
(26)
BOWER- Ground Water Hydrology.- John Wiley and Sons.- New York., 1979.
(13)
WALTON, W. C- Groundwater Resource Evaluation.McGraw-Hill.- New York, 1970.
(27)
(14)
FREEZE; CHERRY.- Groundwater.- Prentice HaILNew York, 1979.
POLAND, J. F.¡ DAVIS, H.- Land Subsidence due to Withdrawal of Fluids.- Reviews in engineering Geo-, logy.- Vol. 2.- Geological Society oí America.- 1969.
(28)
MADDOX, J. M.- Algebraic Technological Fundion from a Simulation Model.- Water resource research, 861. 129-34. 1972.
(29)
MOREL-SEYfOUX, H- Conjunctive Use oí suríace and Ground Waters.- CEP82-83 HJMIS. HYDROWATER PROGRAM.- Colorado Sta te University, Fort Collins.
(30)
PINDER, G. F.- A digital model for acuiíer evaluation.- u.s Geological Survey.-1970.
(15)
MARIÑO, M.A.; LUTHIN, J.- Seepage and Groundwater.- Elsevier.- París, 1982.
(16)
RAGHUNATH, H. M.- Groundwater.- John Wiley.New York, 1982.
(17)
BOULTON, N. S.- Unsteady Radial Flow to a Pumped Well Allowing for Delayed Yield from Storage.-
Juan
L
1999 Juan
Fundación Polar
sin de sus autores.
parcial de ('sta por parte CA. Y Prohidril S.C
de tt'xlos: Enmor·A Servicios Prohídra ¡ Miroslava ilustraciones:
S.A
hidráulica 199:1.
p.
cm.
919986203313 e índice alfabético
VOLUMENl PRESENTACION
CAPITULO DISPONIBILIDADES DE AGUA
CAPITULO 1 RECURSOS HIDRAlTUCOS JUAN
BOUNAGA
CONCEI'rO
L
Usos DEL y PROYECTOS Usos del Definición y clasificación de hidrúuliclls. Obras hidráulicas. d. Obras relacionadas.
6S
aguas, 3.2
RI:QUERiM1ENTOS DE INFORMACiÓN.
74
4 6 7
la curva de frecuencíil. frecuencia. teórica de frecuencia.
DESflRROU.o.
lA
J1
L5
2:.
í~. Frecuencias simultáneas.
l'LflNIFíC/If:lÓN DE I'ROYFCTOS H1DRA¡)UCOS.
DlSPONII.llUD.\DES.
79 79
b.
CAPITULO 2 Y
66
ANAuSlS
H1DRAuLlCOS.
PROYECTOS IllDRAuucos
DISPONIBILIDAD
DE
2.1 18 21 24
e. Eventos máximos factibles. ;VloDHos HlDROLÓGICOS. éL Definición clasificación b. Modelos lluvia-escorrentía.
83
93
40 42 45 45 hid roeléctrica.
97 98
2.4
b. Recreación.
53
54
Introducción.
99 100
las aguas,
Desillinizacíón
reutÍÍización de
LOl LOl
58
58
1
h. Sedimentos. GLOSARIO
I
103
CONTENIDO CAPITULO'l REGULACION y
presas enrocado con núcleo. b. Clasificación ,,"cuunL
DE AGUAS
JUi\N JOSE BOUN>\GA
LAS
lO7
Y control de las aguas con fines de
107
de los balances de
110 Vaso de almacenamient.o
obras de embalse.
111 111 112 13
114
Mecanismos , " ' 0 W K O d. Fundaciones descansan sobre roca. e. Fundación en suelos san sobre un estrato
114
114
1.20
,nLtI_LlUl"
4.6
DEL MÉTODO APROPIADO
129
DETERMlNAClÓN DE LA CAPACIDAD Jl.HJERTA,
130
'_CI,"IUULlU
para sedimentos. muerta adicionnL
ASPECTOS RElATIVOS A EMBALSES,
Efectos de los embalses en los b. Control sedimentos. Control la de la
5.8
130
135 136 140
Mélodos la determinación de la resistencia de los materiales. e Casos de carga en el amílisis de estabilidad. d. Análisis de ~stabilidad la acción de
lilO
Características b. Obras de toma.
A. ISA VA
c.
5.4.
CON :\.1EMIlRAXAS
155 tierra y de
EL
AGUAS ARRIllA.
MEMBRANAS
DE
CUERPO.
203 205 207 207
209 210 211 1
155
CONSlDfRAClONES
a. Elementos
C4.RACTEIÜSTlCAS GENERAU1S.
a. Fundaciones. b. Sección de la presa. e Concreto.
OtTOS U('IT"rp~
TIERRA
LAS PliESAS DE
5.14
¡{esumen final. PRESAS
CLASiFiCACIÓN
PRESAS
PRESAS.
sitio de alivio y de desvío.
186 186 187
201
DE ENROCADO
5,10 5.11 5.12
b, Membranas concreto asfáltico, e Membranas de láminas de acero soldadas.
151 151 153
184 186
201
a. l'vlembranas de concreto armado.
NECESARIA.
180
180 183 183
19,'l
140
CAPITULaS PRESAS DE EMBALSE
DEL TIPO DE P¡¡ESA.
FILTRACIONES.
135
1113
INFOR'\1AClÓN
DE
ANAusIs ESTABILIDAD. a. 'vlétodo8 análisis de las fuerzas actuantes.
142
MANUEL
170 171 171
Amílisis unidimensional. b. Análisis bidimensional-mallas de Fuerza de filtración. d. Análisis del mediante métodos numéricos.
141
CLASII'ICAC1ÓN
169 que
f. curvos. g. Protección del talud aguas arriba. h. Protección del talud aguas
ALTURA DE LAS
a. Determinación de los diferentes niveles. b. líbre.
que
e.
DETER!VHNACION
DE LA CAI'ACIOAD NORMAL DE OPERACIÓN.
161 162 162 162 163 167
a. Presas b. Presas Filtros.
124
129
161
'fElUUH'LÉN DE LA
122
124 124
y Protección con varios embalses.
158
FUNDACIONES,
DETERMINACIÓN DI: LA CAPACIDAD NORMAL DE
a. Balances secuenciales detenninísticos. del balance. Balances secuenciales estocásticos. Rendimiento para usos de
1:58 158
a. Característícas de la fundación. b. Características COllstru cción. Otras del sitio d. Características c. L Actividad sísmica. g. ambiental.
las aguas con fines
él,
156
L
5.15
2
vii 212 215 215
Ci:lrga. de de diseno.
c.
d,
b. e Conductos de toma. d. Consideraciones estructurales. e, Controles.
255 262
Control de 5.16
.MfTODOS DE ANÁLISIS DE ESRfRZOS y
2.77
ESTABlUDAD.
lVlétodo convencional. b. 1\1étodo elementos fínitos.
¿L
5.17
PRINCIPAl.
6.4
HJDRAuLlCA DE LAS TOMAS.
218
libre.
VENTAlf\5 y DESVENTAJAS DE UNA
285
220
CONCIUTO COMI'ACTADO.
Materíales y dosificación, b. Colocaci6n.
291 291
220
él.
vaciado
Encofrados.
221 222 222
d. Obras 5.18
CONSIDERACIONES GENERALES.
de las presas contrafuerte. presa de contrafuerte.
él.
b, 5,19 TlI'os
DE ARCO
223
CONSlDERAClO;\lES
c. sedimentos.
fondo para extracción de
292 293
ETAPAS DE PROYECTO GLOSARIO
REFER[NClAS
GfSERALES.
Presas de constante, b, Presas de radio variable. c. Geometría horizontaL d, Fundaciones, i.L
5.20
CAPITULO AUVIADEROS DE
227 228 229 230
rUAN JOSE BOLlNA¡;,\
7.1
CARACTfltíSTlCAS GENElV\U:S.
CRITERIOS DE DISEÑO.
231
actuantes.
231
b. Clasificación. c. Localizacicín de aliviadems. d. Selección del aliviadero,
5.22
a. Etapas Información CONSTRUCCIÓN MECANISMOS
7.3
i\.
contrafuertes.
CM)A
312
CONSIDERACIONES GI,NERALES DE PROYfCrO DE
234
RorUl~A.
Presas de d. Presas de tierra Estructuras 5.25. REQulslTOS
301 310
ALIVIADEROS. PRESAS.
Presas de concreto de
<],
300 300
R,
231
5.23
l.
c. pilas, en aliviaderos. d. Mecanismos de e. Estrllctura de conducción, Estructura de Canal. de Criterios estructurales.
235
r
enrocado. a las presas. SEGURIDAD rARA
DE
Canal de Estructura
PRESA.
238 238
a. Instrumentación.
b. GLOSARIO
240
REFERENCIAS
2'10
7.4
HIDRÁLJLlCr\ DE
316 31 31
323
ALIVIADEROS.
!:lídráulíca delds estructuras de controL b. Hidráulica de las 349
d. Canales de 7.5
TOMAS
CAPITULO DESCAHGAS DE FONDO HOLlNAGA
6.1.
CAHACTU.ISTlCAS
b. e. Criterios para el dise¡'\o d. de a¡readores.
1.
DE LAS OBRAS
aireadores,
358 359
TOMA.
a. Funciones.
360 MODEl.A]E DE AIREADORES.
254 63
CONsml'RAcIONES GENERALES DE rROYECTOS DE
Canales de
255
a. Efectos escala. b. Efectos del arrastre de aire sobre el Procedimiento de diseflO en aliviaderos con aÍreadores.
363
CONTENIDO
viii
366 413
CAPITULO DESVIO DEL RIO DlJRANTE LA CONSTRUCCION Jl1AN JOSE BOLlNAGA
414
L
369 369 369
On¡ETlVOS y RIESGOS ACEPTABLES.
a. 11.
415
a. Métodos de exploración b. Localización de pozos del de los
41 419
HIDRAUUCA DE I,AS AGUAS SUflTfRRANEAS
420 420
10.3
370
422 425 425
sobre ríos
370 d, Soluciones en e, Selección de la alternativa
371
CÁLCElO HIDRÁULICO.
8.4
a, Acuífero confinado en b, ACllúeru confinado en permanente, c. Acuífero libre en d. Acuífero libre en no permanente, Acuífero semi~confínado en régimen
376
GLOSARlO Rn'ERENClAS
f. Acuífero
9.1
428
HIDRAuUCA DEL flUJO RADIAL.
CONTROL DE BASURA.
sem¡~confinado
430 431
no
CARACTERíSTiCAS
FuncÍones,
S,STEMA DE POZOS
a. Principio b. Cálculo de'
380
la
PROYECTO Y CONSTRUCClON DE
10.7
IDENTIFICACiÓN
pozos
FARÁMETROS DE U'\; AcuíFERO.
a. Pruebas de bombeo. b. Acuíferos confinados. Acuífero libre.
10.9
9.6
C)bras de ""''''070> d, Obra de toma. e. Obras y encauzamiento. L Ubicación las obras. g. hidráulico. h. de diseño.
404
c. Criterios hidráulicos de ''"AH'"'''' d. Criterios estructurales
411
ETAPAS DE
10.10DESAI\ROLLO
LIMPIEZA DE 1'OZOS.
10.11 CONTAMINACIÓN AClJfFEROS. 10.12 INTRUSiÓN a. Posición de la cuña de ilgua salada. b, Períil la interfaz en acuíferos libres y confinados. dulce yagua sal¡;¡da en islas
459 461
1
'm,nVl':r'Y'n
GLOSA/tia
4.12
Rf:,FERENClAS
41
d, l\loddos de optimización para el [¡[C¡Ulle" de aguas subterráneas GLOSARIO REFERENCIAS
469 470
IX VOLUMENII d. Protección
CAPITULO U CONDUCCIONES A PRESION
enrocamiento,
566
IIlDRÁULlCA DE
tU
473 474 475 479
una cond lIcción e. Planteamiento del f. Otras consideraciones. 11.2
EIFMEN10S HIDRAuLlCOS DI:I
591
PERfiLES
591 12.5 HIDRAuuCA a. Transiciones y confluencias,
a. b.
488
HlDRO~.!ECANICA
y
493 493 499 11.4
1.2.7 MORfOLOclA a. Características
12.8
599
ALUVIALES.
Cardcterístic¡;s fundamen taletL sedimentos. b.
509 51]
607 610
ante la corrosión. tuberías de aducción.
d.
599 NATURALES.
b. Clasificación de los ríos, 509
tuberías.
599
SECUENC1A GENERAL
CANALES DE fONDO
CLASES, COMrORTA"jlENTO ESTRUCTUR.\L, PROTECCIÓN y
DE
11.6
ANAUSISDE
A I'HES1ÓN EN
TUIlERÍAS
11.5
Ecuaciones básicas para en canales, b, uniforme en canales eros¡onahles, uniforme en canales erosionables. c. d.
GENERALES.
Control de la erosión Control en los cauces, 5edímentadores,
OBRAS, ESTRUCTl'RAS y DlsrOSITIVOS COMPLE:\H'.NT"A1UOS
520 526
CÁLCULO DEL I'ERHL
a. Planteamiento b. Método alternativo normal por GLOSAHlO
detalle,
613 614 617
REFERENCIAS
533 13
SISTEMAS DE ABASTECIMIENTO URBANO
CAPITULO 12 CONDUCCIONES CON SUPERFICIE LIBRE
AZPLÍlUJA
13.1
JUAN
M.
621
INTRODUCCIÓN.
CALIDAD
13.2
536 536
537 537
secciones. d. Condiciones hidr<ÍuJicas dE' e. Estructuras
13.3
LAS ¡\GVAS
626 626 627
551 560
561
12.3
actuantes. b. Condiciones del c. Consideraciones sobre revestimientos concreto.
563 564
Plunteamienlo altímétrico de
632
CONTENIDO
x DnEl<:\UNAC/ÓN DE lOS
b.Métodos ,i<' suministro o
DE DISEÑO
14.4
del agua.
700 700
SISTE'\1AS
b.
a.
636 637 diseñ.o. 637
b, Canales abiertos. Características, estructuras medidores de estructuras
701
13.8 MÉTODOS DE RIEGO.
712
d. Selección de .A"Lli·V~
721 730
643
alternativa
644
EN LAS
644
Válvulas, !J, Hidranles, (l,
14.6 a. GLOSARIO
647 650 650
Estacümes de bombeo.
CAPITULO HIDRO ELECTRICIDAD
650
650 650
740
REFEREl\"CIAS
CASTILLO
1
DEFINlCI01'\ES lii\:'ICA~. ;1,
Potencia
744
b.
653 655 656 657
CALCULO HlDRAULlCO DE REDES
c. Términos usuales
en hidroeléctricos.
15.2 15.3
13.12 lVU'lODOS
DE CALCULO HIDRÁULICO
659
HIDROELÉCTRICAS.
DE AI'ROVECHAMI.ENTOS HIDROEl.F:C1R1COS.
Elementos hidroeléctrico. b. Clasificación.
760
661 665
hidroeléctricos
hidroeléctricos de
766
671
e Método lineal de Wood
770
672
MODELOS MATEMATICOS
771
Conducciones a h. Conducciones a Chimeneas de d. Tubería forzada,
674
GLOSARIO
674
771
CAPITULO 14 SISTEMAS DE RIEGO
776 777
JosÉ R.
14.1 14.2
7,19
hidroeléctricos sin
a.
13.13
746
749 760
y R[Gl!lJ\.CIÓ~.
15.4
bombas y
DE REDES.
745
H.
13.11 ramificadas. Cálculo de redes malladéls. Cálculo de con válvulas.
DE:\1ANDA ASOCIADA
de su
677 CRITERIOS liÁSICOS PARA EL DISEÑO AGUA
779 781
LAS OBRAS DE DE RIEGO.
678
del sudo relacionadas con la
15.7
TURlllNAS.
680 683 d. Métodos de criterios de selección. Eficiencia de L Salinidad DUUtM!NACIÓN DE
y
turbinas. d. Ubicación de turbinas. Selección de turbinas.
785
787 788
EQUIPOS ADICIONALES. il. OBRAS
693 693
Generadores.
790 790 790 790
xi
15.9
c. Fases del desarrollo.
DESARROLLO DF PROYECTOS DE APROVECHAMIENTO 1IIDIWELÉCTRICO.
a. Fases del desarrollo. b. Fase inicial de c. Fase intermedia de evaluación. d. Fase final de GLOSARIO H.EFERENCIAS
790 790 791 792 793 794 794
CAPITULO 16 Y CONTROL DE INUNDACIONES LUIS E. fHANCESCIlI A.
16.1 16.2
INUNDACIONES Y Cl{ECIDAS. OBJETIVOS.
a. Objetivos del d urbano. b. Objetivos del agrícola. c. del drenaje vial. 16.3
PLANIFlCAClÓ:-.1 DE PROYECTOS.
a. Plan rector básico. b. Planes complementarios. c.
16.4
GASTOS DE DISEÑO.
a. Período de retorno. b. Límites de inundación. 16.5 16.6
16.7
DEliMITACIÓN DE I'LANICIES INUNDABLES. OURAS DE CONTROL DE INUNDACIONES FLUVIALES.
il. Estimación de la b. Dotaciones y variaciones del c. Otros
17.3.
17.4
PLAN RECTOR DE tlN SISTEMA DE CLOACAS.
17..5
PROYECTO.
17.6
17.8
839
TRATAMlENTO DE EFLUTNTES.
840
840 8'11
844
DISPOSICIÓN DE LOS HLUENTES Y HEUTII.IZAClÓN DE AGtlAS TRATADAS.
GLOSARIO
847 849 849
RHEHENClAS
810
18.1
INTRODUCCION.
R51
810
TÉRMINOS MÁS USUALES.
FASES DE UN PROYECTO
852 854 855 855
CAPITULO 18 ANAUSIS DE PROYECTOS HIDRAUUCOS LUIS E. fRANCESUII y JosÉ IGNACIO SANABRIA
PERIODOS DE RETORNO
811
18.2 18.3
11',.9
811
18.4
VíAS bN VALLES FLtlVIAUS.
DRENA/E AGRICOLA
811
:16.10
811
PLANIHCAClÓN DE PROYECTOS.
a. Plan rector b. Planes complementarios. GRADO DE PROTECCIÓN.
a. Período de retorno. b. Posiciones geomorfológicas. 16.12 DEUMITAClÓN DE I'LANIClES I;\iUNDABLES.
812 813 813 813
d. Ingeniería de detalle 18.5 18.6
INFORMACIÓN REQUERIDA.
18.7
PLAN1TAMIENTO DE ALTfRNATlVAS.
SUBDRENAIES.
GLOSARIO REFERENCIAS
816
816 819 822 822 18.8
CAPITULO 17 RECOLECCION y DISPOSICION DE AGUAS SERVIDAS
a. Descripción del sistema. b. Información básica requerida.
823 823
823
EVALLAC¡ÓN DE PROYECTOS.
a. Evaluación económica b. Comparación de beneficios y costos c. Precios sombra. d. Sensibilidad, incertidumbre, e. C~lculo de rendimiento económico.
JOSé IGNACIO SANABRIA
INTRODUCCIÓN.
SUSTENTABlUDAD.
a. general de un proyecto b. Hipótesis c. Planteamiento de de aprovechamiento. d. Planteamiento de nr,mTPr1"n" de pl'í)tecc!()n e. mixtos. f. Etapas de planificación y de alternativas. g. Alternativas y niveles de infonnación.
816
a. Obras hidráulicas para el control de inundacicmes. b. Hidráulica de eslructuras
Prefactibilidad
b. Factibilidad c. biísica
812 812
VARIA!JLES EN UN I'IWYECTO HIDRAuLlCO.
il.
HIDRAÚUCA DE OBRAS PARA DRENAJE Y CONTROL DE INUNDACIONES.
17.1
h. DISEÑO ESTRUCTURAL.
808
a. Período de retorno.
16.'14
836 837 837 838
832 835
S08 808 808 809 S09
GASTOS DE DISENO.
:16.13
a. Ubicación de los colectores. b. Bocas de visila. c. Colectores en curva. d. Velocidades máximas y mlnimas. e. Ventilación. f. Sifones. g. Estaciones de bombeo.
a. sobre las tuberías. b. Materiales. 17.7
82!1
825 825 825 826 828 828 829 829 829 830 832
a. Obras urbanas. l'lA:-.1mCAClÓN DE PROYECTOS.
16.11
CALIDAD DE LAS AGUAS NEGRAS.
a. Características físicas. b. Características c. Características d. Sulfuro el e
806
806 806 807 807
CALCULO DE LOS GASTOS DE PROYECTO.
b. Obras extraurbanils.
a. Estudios preliminares. b. Anteproyecto. c. 16.8
797 798 798 798 799 799 799 802 803
17.2
18.9
EVALUACIÓN fCONÓMlCA DE POI.ÍTlCAS AMIlIENTAI.ES.
a. Asignación de costos
855 856 856 R56
856 858 858
858 859 861 862
862 863
863 864 865 868 868
869 870 870
CONTENIDO
xii
b. Costo-Beneficio de Políticas Ambientales
19.4 PROGRAMACIÓN DiNÁMICA.
871 872
19.5 PROGRAMACIÓ:>; I3:<:TIiRA 19.6 SCvIULAClÓZ;¡. 19.7 PlANJrlCACIÓZ;¡
CAPITULO 19 DE LA PROGRAMACION MATEMATICA MARCHO
a. Fundamentación. b. dinámica <::"".vca~1 multidimensionales v estados continuos.
894 894 898 903 903 908
IHiCCRSOS
910 910
SA~ABIUA
874 874 874 874 876 880 881
9J1 918 ¡¡20
,L Introducción.
920 920
de un problema de
extremos. dos fases. f Formulación e interpretación económica del dual.
882 883 884 885
de un sistema de pozos para de aguas subterránt'Lts. 19.9
930
APLlCACLONES A LA OPERACIÓN DE SISTEMAS DE APROVUCHAMIENTO DI, LOS RECURSOS HIDRÁULICOS.
Modelo de óptima de ernbalses. b. Modelos de operación de acuíferos. de un sistema de
¿j.
Y31
943 951 953
MANUEL VICENTE MÉNDEZ
11.1
cada
CONSIDERACIONES GENERALES.
ya1cance. En este los criterios que intervienen en el r,""""",tr. de conducciones a de tuberías a destinadas a la conducción de agua en sistemas de abastecimiento.
sobre la 50-
Los temas se han desarrollado en del
En
'"
Caudal de disefio: distribuci6n
que
Período y
información y material
Factores hidráulicos
a
La naturaleza y dimensiones del
L'I "JI
de disef10
..
Factores
..
Clase y características
,,<"'un,,'.
)',e,!!
las tuberías
constructivos
.. Factores " toma de decisiones donde interviene una
dad
Por otra
óII
"
instituciímales
Restricciones derivadas del uso y tierra en la zona del
Resh"icciones derivadas del yecto
de la
al sitio del pro-
asociados con miento de la tubería
"Recomendaciones diseflO y de la buena
instituto) según lil",,"'It:!!>!! de septiemlll\ó
InslÍtnto Nacional la aUlolÍzací6n de dicho Cuenta N" 394-83
'1>
Factores económicos y financieros.
y manteni-
A A
Figura
n.2
presión con
motivado por topDgrafía
tU mediante bomba
Elevación del
es pllt~sJlfneas gene~
caudales favorecer conducciones
b. decond dones:
..
,iU,lu,,'{'j'{WIP<.:
con
"1I ..,pn¡,>',p
bién denominarse
en combinación de Jos dos antede la
con bombeo
Figur~IIL3
gradiente
hIf1!rin,hc'n posítívo, econóITlicas
tienden económicamente a canales.
una
c. , ... ",."" de diseflO.
En el
a
las cimiento urbano y en
tulo
no necesariamente realrnente
..
I'RESION
nuo
..
se hace ne-
cenar en
veniente que exista
este de riego por lo gcnerat inade allí que se utilicen, los sistemas de suministro contila demanda libre. hidroeléctricas si enas se encuentran normal que deban
ti
..
La
..
La existencia de muchas tuberías ocasionará una mayor
no 1ne11or poder dar las obras de
factores anteriores, económica, deben conducir
cercano ti Id cenel cual suministra las cantidades de agua iniciales necesarias hasta que establece un
d.
ODlpO!llcrlte'S
de una conducción a
En la forma m<1S en ducciones a
Conducciones
200S
2015
dividirse las
C011-
cuales lógicamen le 5610 un desnivel po-
razonable rara favorables.
1.700
2AOO
selección {inilL
.. Conducciones
de
ConduccÍ!me~
cuales realizan del por bombeo.
3.300
conducción de l.000 rmiximo diario y el medio razonablemente
11
recorrido por
Soludón.- A v,,'uuaude
económica. conducción poseE~
seria construir una conducción hasta el año 2JJ25, ia cual (!limos LOOO de 2.990
d
los
el elemento básico
..
475
suministro las agua de arranque de
o bien para suministrar de bombeo.
.. las obras
eléctrica.
.. Planla de
otros, tales comos tes, yes, etc, así como bocas de visita¡ purgas y válvulas de admisión y aire.
Sistema Tuy I
lL6a lLlOsemuestran camente tentes en el alcanzar este
Emb. 301.6 nloS.n.m.
de obra hidráulica.
e. Planteamiento
FigunllUi Sistema Caracas, O.E y
III del Area Metropolitalla Miranda - Venezuela
que generan sefiales de alerta ante situaciones anormales de funcionamiento. ~
Los que se en la aducción para funciones diversas corno, por el
en de las diferentes alternativas de conducción está condicioEn el 1
y
Canal ele (Capacidad 53,9
Iscg)
LEYENDA Embalse •
Estación de bombeo vertical
. . . Estación de bombeo horizontal
Planta de
Esranquc Túnel ........... Conducción a presión ~
Conducción
superficie libre
Planta de tratamiento Chimenea
Figllna 11.7 del sistema de conducción actual a la ciudad M"ra,cmho y PctroquÍmica (Estado Zulia, Venezuela)
CONDUCCIONES A PRESION
Maracay
Planta de
San Luís
LEYENDA Embalse
111
O
Estación de hombeo horizontal Estanque
Túnel -..... Conducción a presión ~
Conducción
superficie libre:
Planta de lratamiento Chimenea
Figura .11.8 Esquema del Sistema Venezuela. I Fase
aDobare
Estación ele bombeo (4.300Ips) Plania de tratamiento El Tocuyo (100 lps) Dos Cerritos
Esquema del Dos Cerritos (Estado Lara, Venezuela)
en el río Guasare, se en beneficio del carácter di-
Figllnl U.U) Esquema del Sistema ¡'nrHn.nlltl't>
en consecuencia
.... -- Conducción a supelfH::ie lIbre Condncd0H a plesión SC.llanWH\n de plant.:"1mientos
II
CONDUCCIONES A PRESION
Punto bajo de
BOVl:BEO
ilJ
.Figura IU2 Relatíva al
11
1,- Mediante bombeo; es decir, seleccionar uno o
mediante una elevación de la línea estos dos criterios.
y el de
Conducir
libre, dando en
siones necesarias para c~onsumo. En el caso del leamienlo el bombeo necesario al conlÍenzo por
mientos finales: momento, debido valle del
a las
vez salvado el obstáculo, los
1
Calle! ucción te¿¡mientos anteriores, a de abastecimiento conSluno. Similar a
anterior, pero la cond ucdón para libre.
se
similares a 4.-
la nueva barrera haciendo uso sión, sin nuevo C''V'U'L'C·C',
criterios totales 3-6c
o en conservando la un lado el embalse,
i1
anterior,
Hasta el momento, t:xisten entonces los para poner Planteamiento Planteamiento l'lanteamiento Plan teamiento Planteamiento 3
1-5-7b 2-4-7a
2-5-7b
la ocasión para señalar que la 'cUJ'HL!!'" el sel'lalado
de
hace referencia
FLCjOA
f. Otras consideraciones,
Bnlos
TUBERíAS
que anainformación
evaluación económica. habilitado para identificar y al ¡¡métrica más recomendable
es unK(·dl"n
para es tos temas
lo
y
recomiendan
cálculo mencionados en que el contenido a la interviene temática: la incluido consideraciones hi dromecánicas para la selección de los frecuentemente utilizados de válvulas y "nn>¡<,,",,, de de dráulica
Q= el área
Ecuación dl~ la te el
Para un movimiento francamende que
CONDUCCIONES
480
PRESION
cinemática y din¿'imica hasta el presente ha sido coeficientes de pérdidas y términos conexos, tal como nitudes medias con las con las características del material Por esta en la recurre a ecuaciones semiempíricas para evaluar tales Entre merece destacarse la y ambas de difun~ que aplican entre secciones de tuberías de diámetro constante. La ecuación de Weisbach se expresa como: """LI.
Figura 1l.14 Ecuación de la continuidad para Ull nodo
cinética términos de la velocidad a la unidad. En unidad de peso del expresa con la relaCÍón: fI
y
+z
magIas líneas 11.15) que en secciones dE~ la utilidad en el cálculo hidráulico. Por otra recordarse que en ausencia de un mecanismo de suministro de y por efedo las rela inlrínsistencias asociadas con la al movimiento, invariablemente decrece en la dirección Haciendo referencia a la ya definido la relación
+
y para el escribe
+
por fricción ambas en metros.
es el coeficiente de resis [encía o fricción L la entre dos secciones de la tubería en Q el caudal en Del tubería en m; g la aceleración de la en A el área la tubería en mI las de por unidad peso del líquido entre dos secciones de la tubería en m. ecuación de tiene el mérito de fundamentar la definición adimensíonal del coeficienla teoría moderna de la resistencia hite de dráulica. En términos prácticos, evaluarse bien las ecuaciones Colebrook-Whíte o por la ecuación dón el de
donde k es la R el número de
las
siendo V
11/1
-
--- -111>--
22
vis-
481 0,1 0,09
0,08
Om 0,06
,03
m
0,05
0,04
,015
:::,
,01
.=:"
,008
Z O
ti
U
0,03
~
;;
í2 'D :g '"
o DO
0,025
o::"
~ O
;¡;,
0,0)
o::
¡2 U
0,015
"" O/JI 0,009 0,008
NUMERO DE REYNOLDS R=(VDlv)
Figura n.16 Diagrama de Moody - Tuberías circulares
En la literatura se encuentran prodiversas fórmulas de estructura algebraica rmis senciUa que la Ecuación 11.6 y suficientemente precisas a los efedos de Tal es el caso (1),
TABLA U, 1 - RUGOSJDADES EQUIVALENTES LaITIOnt (4)
de tuberías contcrcialcs
CLASE DE TUBERJAS
(11 I-Ilerro fundido sin fPCllbrimiC'nlo
RUGOSIDAD EQUIVALENTE ( tubel'ÍCls nuevas) mm VALOR MEDIO
VALOR DE DISEÑO HECOMENDADO
O,~~26
0,250
0,102
0,125
Hierro fundido centrifllgado con recllbrüniellto intenlO
0,056
0,050
Hierro galvdnizildo
0,102
0,125
Acero (on recllbrimicnlo inter110
0,028
0,040
Acero sin recubrimiento intC'1110
0,056
0,050
0,028
0,040
interno
1lleno fundido con j"ecubrinllerito
En la Tabla 11.1 se han incluido valores de la rugosidad para los materiales más utilizados nueobtenidos de las Referencias y (4), Como ya se una de las ecuaciones empíricas más utilizadas v más sometida a en es la de ~
1,852
1I[ =
1
, L, Y D se expresan en metros y fueron anteQ en y e es el coeficiente de fricción,
i1üerno liso
!iBO
Asbesto-cemento sin recubrimiento interno Asbesto-cemento con recubrinliento inlerno
liso k "' O
PolicIorllro de vinilo pVC Concreto
CtASE DE TUBERIAS Acero soldado o hierro fundido
En la ecuación observarse que el coeficiente e no es adimensionaL Sin es usual utilizar los mismos valores de e
liso k ce ()
0,030
0,040
k (tuberías nuevas) mm 0,0091 - 0,061
con rccub¡inticnlo centrifugado Concreto
0,061
0,152
CONDUCCJONES A l'RESION -WlLUAMS
DIAl\1ETROS
lIPOS
un valor de a el grupo 1 de la Tabla ton1ill' la dificultad (o de rehabilitar eventualmente el revestimiento interno.
DE TUBERIA I·iierro fUltdido sin recubrímienfu interno
130
140 142
• 140
145
Tuberías metálicas misma forma que el
150 150
150
D~800mm
D
..
. mm/año
Tub{>rías de
RA;\ICO DE:
VELOCIDADES 3,60
e
e
entre 100 y 130 entre 130
-1
superior a 140
+ 1
un revestimiento interno utilizarse los valores de a anteriormente.
de casos
confinada vimienlo culación
los es
la mecánica de ¡;¡dimensiona! de expresar
la ',"'~"/"'~; continuación
donde de forma
En de invariablemente
LOCALIZADAS a) Para
11.3 CODOS
0,5 Y (}, comprendido entre Ol? y 180"
xJJ
(17)
CONDUCCIONES A PRESION
TABLA 11.4 PERDIDAS LOCALIZADAS EN CODOS PARA NUMEROS DE REYNOLDS ACUERDO CON J"r:"'AJlVl¡::"'~n,,,,"~""o~ HYDRAULlC INSTITUTE
Kr=O,024
Ks=0,034 Kr-=O,044
Kr=O,062
Ks com'spondc a superlicics libres y Kr 3 rugosas Puente: Referencia (17)
Ks=O,066 Kr=O,154
TABLA 11.5 PERDIDAS EN EXPANSIONES Y COi'iTRACCIONES
4 a) EXPANSION BRUSCA
Valores de K
b) EXPA:-iSIOl', GRADUAL 10° <.
<
Valores de K
el CONTRACCION
Refc;TE'ncia (17)
movimiento por de origen viscoso.
de las f'clerzas de
puede resultar admisible el tico en base a la alhlra Dll~Zj)lIlétn(:a
usualmente velocidad en es-
en bifurcaciones en muchos un valor único de la
Q1~o .. (YÓhr"
h'ucturas. uult-,u'e'"
la altura de velocidad en las de
lO
límite físico vapor del Por a la atmósfera Gradiente
lU7 una
apmsión
360
CONDUCCIONES A
lUS
100 m;
total en un nodo
térmiDOS
agua
autorizadas referencias.
0,0102 0.0108
:::: 100 + 0,18
0,32 == WO,(J6
cantidades de movimiento. Paunidimensional y fluido inrm"",nn de es la c"¡'>"''-"('~'
el principio de
111
+ :=
100 - (J,3
99,90 f11.
Como situación interesante desde el que la unidad de peso
mediante un mecanismo de transfen'l1CÚl movimiento tiene en la unión de las tuberías. Este de localizadas el coeficientes de energía que aparecen en presentado.
donde son las externas actuantes sobre el volumen de control en p la densidad del fluido caudal a través trol en lW'/ tívo si es de dad media del dos
115.- Para unas be ría en el sistema mostrado en la Figura 1 velocidad del flujo, formulando el balance en térn:lÍnos de la altura tolal de la altura Para si mplificar los cálculos, se localizadas de energía, y se considerará un coeficiente fricción f '" 0/Jl2. El diámetro del conducto es de LOOO mm.
la altura de velocidad en el conducto se
Solución.tiene:
Considerando la altura de velocidad en el conducto tiene:
para cada tina de las ecuaciones anteriores los resultados son: Para L == 100 ;;:; 36°;{)
fIl,
V"" 22,14
Para L:= 10.000 m, tanlo L\ 0,4 'Yo
V
2,214 mis
v
Ecuaciones J Los términos de b las fuerzas que actúan un volumen de de forma seleccionado en el campo de de referencia cinemática. Los derecha el cambio müdad de tiempo en la cantidad de movimiento fluido. Para utilizar esas ecuaciones es necesario asociarlas secciones donde sea unifonne y definir el volumen de control. Sea el caso del cálculo de la reacción sobre el (OÚU mostrado en la
mi s, por lo tanto
mis \l
la
la fuerza 11.21, el
2,204 mis, por lo
Cantidad de movimiento,- Para el tratamiento cálculo de ciertos en la de la relacioniidos con la deternlínaciém de acciones que el sobre los contorn.os que lo se utiliza con
pllr las
el volumen Secciones de lateral
libre
Figura H.20 Relativa al Ejemplo J J.5
CONDUCCIONES A PRESION
488
Figl.ln11l.21 RelalÍva al Ejemplo 11.6
los sistemas de condllcción de líquidos a
de la Ecuación 1 L 11:
proyección
sión. cos
Para un estudio detallado de la consultarse las y (6). En caso, se hará de nuevo mención a esta los Apartes l1.3a v lL3b donde se tratan inlroductoriamenle las bomb¡~s y vcllvulas comúnmente utilizadas en aducciones.
y:
La reacción total será:
transitorio.
La orientación de esta fuerza define con la activa del fluido sobre conJorno a la reacción así determicasos el término
J2
los sisPor razones temas de transferencia de riablemente "U,,,',,,,,,, caracterizadas por modificaciones temporales las magnitudes del Tales modificaciones en relacionadas con la acción hidromeGÍnic"l de ciertos dispositivos y instaladas en determinados sectores de la conducción. Son por ejemplo, casos la variaciones de la velocidad y de la determinadas por el movimiento del obturador de una o las alteraciones en las condiciones del ~;;''';''''',n se en los de entrada y de salida las estaciones de bombeo, como consecuencia del accionamiento de la detención los grupos motobombas. Estos cambios localizados de lodo el
flujo. Sobre este tema se recomiendan las Referencias de que encuentre determinarán esfuerzos gran magnitud, l)l:K1sÍonando el deterioro del material. Este fenó·
usunlm.ente COill-
En est.e orden y con de bombeo esquema se mues Ira en la se identifican dos fases dominantes de su operación 1, 2, fluido Si bien los casos la solicitación nlynro,",n estructural de los sec-
489
sibles, De otra y como se verá más de obtener resultados
con el accionamiento de la las Fases 1 y 2, no determinadas por una detención por ejemplo, por la faUa de suministro a los motores de los Las así obtenidas confrontarán con admisibles en condiciones tranS1tomando
En resumen, solo de analizar los efectos de los movimientos variables con el inevitablemente en todo sistema de conducción de las finales de su mulación del recomendaciones para garanestructural con un margen adecuado
Cuando se reconoce la elasticidad del y también la del simultáneamente a velocidad finita de las moocurrir en las condila física se en muchos casos, la necesídad de los para el se poanálisis de las condiciones transitorias en ne de malúfiesto con el 11.7.- Se desea analizar la asociada con la válvula instalada en el sistema mostrado en la Fitratando el Inicialmente
UU"Hlnc',",
para el análisis del transitorio trata a los líquidos como fluidos compre-
sepue-
la acción del
U.;;)>J',J::HUV
reduce a cero
Solución,- En el proceso de desaceleración determinado por la válvula, debe toda la masa
de diseño Fase 2 \Su,spc'mcm
(l'.ul/y)¡
Q
FASR<; DE OPERACION DE VN SISTEMA DE BOMBEO
b) PERTURIIACIONES POR CIERRE DE UNA VALVULA (ONDA PRESlON) (DEKSIDAD VARIABLE)
Figura 11.22 Régimen transitorio (no permanente) en tuberías a presión
CONDlJCCIONES A PRESlON
Ecuación
la continuidad. h
L~
4 ib
ah
ax at + Vsen(X+
v-~+
20.000m 100 K" ~
g
a
;:::
o
(11.13)
1
Figura tU] Re1alÍva al Ejemplo 11.7
en las condiconsiderarlo inelástico, del en la válvula, lodo el medio. En t:onsecuencia, Licuerdo él la de Newton, se relacionar la fuerza asociada con el accionamiento de la válvlIla y la reacdón inercial, de la marwr¡¡
Ecuación del movimiento
ah v av 1
ax + ,:;
(T
1,(1
= LOO
1,6 x
í
=0
dX+
coeficiente de fricción
no confirmada porque, como todo el líquído conh;~nido en anulación de la cinética. Sin
t)
14
N' 231 - PRCEIlA EJECUTADA
b)
ulla de
la
De
efectos por los
rámelros:
.. WOmca
edUco la) En estas de las velocidad y
av,
caso, al incrementar a 200 el cambio de
propason los valores de la relacionados con 'Á'-H'I'<~V indicativo la
dones. Incidencia
F'igllra 11.25 de cálculo aproximado del
de
492
modelos hid r¡"lUlko-económicos servír,lH de base para establecer las dimensiones la aducción y para la características de los
II!
En
de equilibrio
deberá presatención máximas velocidades que sentido inverso forma de
Una
definidas las características del sistema de al cálculo del
elenlentos de h,,,',,,,,,,, chimeneas de egullibrio¡ los los volantes de las válvulas de alíchimeneas unidireccionales los pasos la terales en las estaciones bombeo, A título por la frce uencia con la cual se """ j'," la función y las características estructuras mencionadas, nr'r.
11
de aire instalan usualmente en los múltiples de las de VUHUVC',}, y tienen como finalidad tanto el control de las f1L"",,'m"","C'" como de las ",",h"'L't'l1-C'''',,,,,,"c transitorias (ver
la preque el ailJi'e::)l\Jll (\::"JU.cH.ll<.l con la del régimen hacia la tuPor otra "U:lllJ1l::lI atenuadas por del de aíre es seguro de mantenimiento eshí relacionada esencialmente el compresor, el cual resu 1ta necesario el aire que pierde por disolución o Las de los de ain' comprimido se deben determinar de forma tal que, controlando los efectos del de se evite el in-· greso de aire a la lubería,
tivas y los de la
altura m¡íxima y sección por los cálculos del Las chimeneas de están constituidas por cámaras abiertas a la atmósfera. cumplen esencialmente o eliminar la transmisión un sector al otro tubería, Haciendo 11.26s1
493
desde el
transitorios,
éste yenel
mico yeledronlecánico,
que hace tinua la y que somete un cercano al absoluto,L" cavidad evoluciona
orden continuación ciertas recomendaciones el
En aducciones por ocasionado
y de cierre o que se formulan rnediante el modelo de cálculo del
tP,.1Pl""P
el de en estaciones de bomrelacionado con la
en cuenta que las chimeneas de Jos
en
que las fluctuaciones tranla los
11.3. HIDI{OMECÁNICA
GENERAL
VÁLVULAS.
fi~',tlJnrlr.'n
a accidental
en líneas bombeo el relaciona con la por falla del suministro de
ariete.
se inCI'Plnentar el válvulas, También recordarse mientras inercia de grupos, detendrán y menores serán los
descarga
centrífuga iÍpKil
se relacionarán ~C:'~JCU"- denominadas constituir estas unidades las
p
bien:
cuando dos
H"_"'_"C, las v símbolos estableci~ o citada norma COVENIN "Métodos de Bombas Hidráulicas
donde
de If.. la unidad
Nomenclatura para las cor¡dü:íOlles
operación
d~
una bomba
y
enm.
495
bomba, Se expresa bien sea en revoluciones por minuto oen •
M.- Es el par de las acciones dinámicas inherentes al proceso de transformación de energía en el interior de la con respecto al eje de transmisión. En condiciones existe entre este torque y el generado por el motor la rola a velocidad angular consacuerdo a la dinámica de los movimientante. tos la relación entre torque y potencia
causar, en graves dail0s a la bomoa. La determinación de las condiciolas unidades de bombeo es y esa altura mínima de es una inform,ación suministrada por el fabricante de bmnba en fundón del muestra en la Figura 11.30.
El
M=~ro
el
¡I/ercia del grupo 1.- Se remomento de inercia de masa de las del del de transmIsión de poy del líquido Tiene como exI
la masa de las
torias y
el
radio
meras mienzo de la desviación de las alturas de bombeó
bien:
P R2 g
1 ::;;.--"---_.-
Clon Si se reduce aún más ción, se extiende la zona de núa la caída de la altura de
donde ,¡o
NPSH
aLSlJOJ'lItJ,le
la altura tolal mínima absoluta que se requiere en la succión la bomba para un flmcionamíento satisfactorio de la L'U
2
o
10
20
30
40
Nl'S1l3% EN EL I'U]\''TO DE MAYOR EFIClENCl\ M,C.A. (ABSOLUTOS)
CAVITACION
Disminución
la
11.30 de bombeo por ""V,t"C'ltm
Fuente: Refelcncia (46)
li'iglll'a 11.31 Factor de seguridad vs NPSll.,,¡;
50
CONDUCCIONES A I'RESION
496 3% como crise ha terio para caracterizar la cavitación de las toda vez que es más fácil de que el del mio.
)
)-
brevemente descrita para otros se obtiene una relación entre el caudal y el dentro de un rango suficientemente amplio y se en el de curvas que ponen de manifiesto el de una bomba en 11
00
P
~ ...
----
90 80
70
-.....
......
~
60 50
Satisfacer el NPSH es una las condiciones más en el proceso de selección de las bombas y para tomar la decisión en cuanto a la ubicación altim(~trica de las estaciones de bombeo. En este debe notarse que el para el 0°;;) de caída en la altura totat es mayor que el asociado con el3'Yc) y, en al menos cuando se trata de el de los señalados tiende a ser
---
)
~_._._.-
_. . . . . . .
"' "-
~---
"HJI
-----
40 9()
~
8()
Ó
~ w SE
6() - -
?
~
40 40
""
JO
w
>,/ /"
7()
S()
8
JO~,
/
,1
I
/
NPS!jY'
,~-_.-
20
exigirán a los fabricantes de bombas que en las curvas de se indique claramente el de caída de la altura total que le caso, se deberá verificar CLLl:');WL>
-TI
1(
1000
---
2000 :l000 GASTO, Q (m'/horo)
/
40()()
/"'"
,,-
5000
6000
11.32 Curvas llllL1Ull,ue, típicas de una bomba
o bien:
se determina una relación única entrE' el de bombeo v el resto de los lúdromeG.lnicos asociados con la operación del bombeo. Por la complejidad del movimiento que tiene lugar en el interior de la esta relación debe ser obtenida mediante ensayos y los resultados se en curvas funcionales tal cmno la a la 11.32. j
en la cual el subíndice el significa el factor de deberá ser
y el"
,en el se utilizan con frecuencia como valores nominales o de referencia de la por para presentar una forma adimensionallas curvas de operación donde son el caudal y la altura de bombeo en el mayor rendimiento.
se recomiendan los referidos al con un 3% de caída de la altura total y el de máxima eficiencia. y como se verá lné1s se advierte que en estaciones con varias bombas para una el caudal unitario o por línea es máximo cuando opera una sola unidad, en cuyo caso, también es máximo
..
de simililud.- Para una bomba
y los efectos del número rela-
de las homhas condiciones de diseilo.- En la teoría de bombas demuestra que, una vez las dimensiones y de sus constitutivas, así como la velocidad de giración del
dones:
497 TABLA H.6 VELOCIDADES SINCRONICAS N PARA 60 hz (17)
600 14
Curva adimensíonal
514
operación de bombéo
similar
él
la bomba
2
"
que exista una condición d~' tTe el par del motor c{¡nica asociado
Referencia para definir bombas en cada tante de tiempo¡ durante condiciones transitorias de rnovimiento. un transitorio en el mJ:C'Qrado moto-bombas-aducción. En
una clara relación utiliza en el proceso de :>""''''''.H satisfactoriamente unas determinacondiciones de velocidad definirse como el número de revoluciones
-- Detención en
<>14,,0rO',n1',
dejas
loé' motores.
En la Referencia
analiza detalladamente de ariete en sistemas bombeo.
llI¡¡
Ql
Qo
Figura 11.34
CONDUCCIONES A I'RESION
49B
Selección de bombas continuación se sentan recomendaciones de carácter fundamentarse el proceso de ",,,,"n.:\..,"1'." para el análisis de se considera lllU1.:>pC1it;:l<1tlJ y donde esos todo el detalle que adecuada de los eguipos. UPTlPr;¡,
así como también las
,0
estimar altura de bombeo se deberá cuidadosa atención a la evaluación de las totales dt' recordando que su tanto mayor cuanto mayor sea su la altura total. Por otra
AlTURA DE BOMBEO, Hn (m) FUente: Ref{~r~ncia ( 15)
"Figura 11.35 para Selección preliminar bombas etapa y una succión, agua clara)
fluctuaciones altura estática de bombeo se puede tomar cuenta LLH;;LilLC" criterios: primero, si sólo existe una de suministro de agua y el de debe garantizarse para entonces la altura estática la define la máxima diferencia entre los niveles de y sucy si no se aplica estrictamente la observación anterior de la alhlra estática condicionarse diferencia más probable entre ambos por ejemplo, mediante estudios embalses y de las oscilaciones en la distribución. mayor sea la eficiencia valores determinados del caudal y menor serán los costos sistema.
•
__ ' __ l-¡_~en el sistema
•
Por razones de y flexibílídad parece recomenen instalaciones de dos unidadt:'s más dable especificar un mínimo una adicional de reserva.
"
En la selección de bombas debe a las velocidades en el afectan la durabilidad de la
•
Con frecuencia se una disminución del coscan el incremento de la velocidad de se
del
Debíc' tenerse en cuenta que toda l.mídad posee un rango limitado de de trabajo del mismo ocasio·· nar de de reducción de la eficiencia y de sobrecarga de los motores. de los factores que determinar caudales y alturas de bombeo a los de se citan a continuación: las variaciones la altura "''''
se verifican caudales mayores por unidad moto-bomba.
111
En cualquier y realizada la selección ~""UU"nar del de bombeo base a lLt1 punto de trabajo, en elaboración las especificaciones para la deben establecerse de variación razonables y dentro de los cuales el fabricante debe con curvas certificadas, el funcionamiento adecuado t?n cuanto él cavitaci6n y n(1,,,,,,""1
499
Manubrio de operación
Vástago de
By-pass
Placa circular de cierre
b) VISTA FRONTAL
al VISTA INTERIOl<
Figura U.36 Válvula de compuerta típica, dc operación manual
tativamenle diversas velocidades de las a su vez definen un Ecuación 1 información en cuanto al forma de las curvas de velocidades en pI seleccionar alternativa que en cuestión. A título de en de la Referencia (14), se un que relaciona la altura de las condiciones hidráulicas en la sección y la velocidad
las
con la función de '~"oC',,,n o los niveles de libre en los que estar intercalados en la línea. Para esos fines deben operar libres de en posiciones intermedias del elernento obturador. A continuación se comentan las válvulas de uso frecuente en aducciones. Válvulas de y de utilizanespeciahnente como válvulas de paso. En las 1 el obturador está constituido por circular que se desliza a través de ranuras o
b. Válvulas. Son dispositivos que se instalan en las tuberías co'\:'HCUl\;O>, muchas veces para la y mantenimiento de los sistelTlaS de conducción. De acuerdo a su. v álvulas agruparse en las tres tes: - VéllVUlaS de paso - Válvulas de - Válvulas de
y admisión de aire
Las tienen como la totalidad del
o inte-
de vibraciones cavilación, Por estas razones no son las más adecuadas Para facilitar el aedo· se utiliza un paso lateral lulo conformado por un conducto de diámetro sensi .. blemente menor, de una cuyo
A l'RESION
500 ,········.Presión de
abierto
b) VALVULAABfERTA
:1)
típica
En válvulas de paso utílízan padísaislar tramos del conduelo donde existen de un manteni" menos "''''''L(v,i,."" y en las conexiones de para el vaciado la tubería, de retendón,control direccional del conocen como válvulas 1
Vástago d¡; operación
/
VALVULA EN POS1CfOJ\
Figura 11 "39 operación automátin1 presiones de ,ml'..,"""O
circular, articulada cuerpo de la la tubería, En operación normal el de cierre mantiene abierto acción hidrodinámica del Una vezgue la N,Tn'r"'liW se cierra todesu o auxiliada por ltr"IPes,C)" Las válvulas deretenCÍón HH¡J<':'l.
Disco de
recorrido dirección en alineamiento Ese utilizan con
de
rlrlc'.cnr,{m
manual
501
Vista en planta
Vl.5la
gano
lateral
Tubo de ¡ransmi<;ión {k la prc;;;i6n del estanque para control de la válvula
paso anu]af.- Están por un el cual transforma la sección de
U~'U_A~U
mecánica e hidráulica de las válvulas.n,."\,','("h, de una aducción il la selección de paso y trol que sean La caracterización de realiza mediante es-
ralmente viÍlvula.
Curvas
válvulas
A TABLA PRESIONES TlPICAS DE PRODUCClON DE V ALVLJLAS ( 17) I'RESION NOMINAt k81 cm"·
PRESION DE PRUEBA DE
kg /cm 2
10 16
I'RESION DE PRUEIJA DEL CUERPO
16
6 16 25
40
64
varía con el de n'l',cr"nn obturador y con las la gran diversidad de caracterización hidráulica continuación es al menos el
entiende por solicitación para la cual de la válvula, indica II!
L
de altura ocasionada por la resistencia hidráulica qne de la del elemento v
Presión de del válvula. solicitación
la válvula. presentan de una firma fabriacredilada.
En la Tabla para completa advertirse que, aun mismo tipo, la literatura técnica variaciones cierta magnitud de coeficiente y de la en razón de las del !izado por cada fabricante. Por lo tanto, esos valores ben considerarse como una indicación
"
que en las de paso anular En la Figura la variación de
..
COlnptlerta
0.15 0,20
<
~
1,5·,
:3
0.20 0,40
:3
503
Operación
Figura 11.42 una línea con válvula de regulací6n
proceso de selección de debe
11.8.- Con referencia
m,yel 0,80 ce;
,"¡';'''JLL'',''''''' hidráulico de la regulación de las válvulas.-
de una válvula con al pone de manifiesto analizando la aducen la la debe conducir un cau-
entre
Planteando la ecuación de la on.con.He> obtiene:
Válvulas de admisión y de aire.- Estos se conocen también coú el nombre
en mI ; D el diámetro mantenimíenlo, aire en las tuberías son Aire estructuras compl12111ell.ta 'UL,,«:'H\J.
De la Ecuación 11.27 conclusiones
..
formularse ciertas
CONDUCCIONES
504
PRESION
ecuaciones no que sin dificultades utilizando métodos del cálculo numérico.
localízada instalar en
Para facilitar la sistema mostrado dos rnotobombas que
que de válvulas anteriormente
156 - 4
diseüo de válvulas se recomiendan las ",'",,,,,",,,,<,, y
la altura total
(1 unidad de
la Figura 11 la siguiente hnn',r,pn
caudal en
bombeo en m y
Se desea determinar la cota de deSGlrg;a libre en cuando opera una unidad de bombeo, 150 el es
líquido entra en fundonamiento la
CÁLCULO DEL RÉGIMEN 0CJC,U""U
bomba,
dos en
.
por conductos est,ín fuera del a1-
13 . ..."unv¡¡;,u.'"
y
Se considerará que el nivel manece para lodo tiempo. Solución.- Las se expresan de
de
1'e1'-
diferentes
analíticas de cálculo.
mencionaa sistemas
Utilizando la ecuación de :HI',LU'''W,,,:oecuaciones:
I'Ig!ll"a 11.43 al Ejemplo 11
obtienen
1.500 mm
.1001.10
m= J50
2
la cota estabilización
llH1izando el
se expresa en metros y Q en
donde
fricción se '.UÁ'-'W"'~" de mientras rán en cuenta incrementando la Las
n = 108,6+
un
10%,
Primeramente, contra el nivel 240 m en son:
=f pnp,'oept1('n
entre
de
succi6n y el de
Para este caudal, "2
altura
= 240+
111
Area dd estanque
11,44 EClwCÍón de la COIlt1rllW1ad para un instante de tiempo
¡LiO
A J{
100+250
H.48 Cllrva
operacióll ¡ípica
Los
la continuidad. Curvas de
Ecuaciones 11.28 Y 11 entre tal sección y la de Curvas de
frícción ecuanon resultan:
hidráulica.- Esta denominación que tubería entre total H
+ cual: L f _._+
es un término variable con el condicionamiento con ,,1 número términos
altura
+ por ',,,~H''''''''J, del mecanismo obturador le altura total-caudal.
o bien:
+ la cual:
D
+
He
11.47 de operación tuberías Nomenclatura
libre
vmCIll:aC!CíIl en seric'
Perdidas
Pérdida
al
b)CURVADE
1 A8 .
.. nIC'l'nllr,,,,-los caudales supone un valor ramal. Solución.- La Henun
Relativa
11.52 Ejemplo 11.11
CONDUCCIONES
508
PRESION
B
Relativa
se la curva
11.53 Ejemplo 1
So!uCÍón.- La solución grMica se obtiene la curva de
restando a lil cot<1 A
Otra relación las condiciones del en la se obtiene la ecuación la continuidad en el "umando para diferentes valores de H, los caudales en los tra' mos cdy aBo ,1.3,
Una vez dclerrninados dos lugares para las condiciones del b, curvas y , la resel caudal Q¡ y la altura total en el intersección nodo l-L Este valor horizontalmente h<1sta el B resultando y y 1
ticular se verifica nera que resulta términos de la altura
1 B
Con relación al sistema tal' recomendable la instalación tubería de succión de la para controlar allí la volumen cuando, de la bomba de la
resulun conectado él la estación de bombeo
509 TABLA lL10 PLANCHAS DE
NORMA
(
GRADO
31,6 33,7
A
5L
X-42 X 46
11.5
42,2
60.000
42,2 44,él
63.000
X
52.000
X 56
56.000
X
60000
66.000 72.000 .000 75.000 75.000 78.000
5 LX
(¡O
60.000
46,6 50,6 119,9 52,"1 52,7 54,8
COMPORTAMIENTO ESTRUCTURAL, SELECCiÓN DE TUBERÍAS DE }H~'U\.,~."Lll"
si01ules, Los
materiales que se utilizan con la fabricación de aducciones son el acero,
se agrupan
Conviene sei'íalar que [os recargos tes él aceros de alta resistencia son en conducciones con
En pr'O(~e(;lUnleI1ltois
de fabricación
tuberfas.
tos: C205
sin soldaduras o costuras un diámetro de 400
TAIRA 11.9 - PLANCHAS DE
AWWAC206 A 'vVW A C207 A WWA C208
Coal-Tar Enamel Protectlve Water Pipe Cement-Mortar Protective 1 for Steel Water Field of5teel Water Steel Dimensions for Steel Water
P AHA TeBERlAS SEGCl\; ASTM
ESPECIFICACION
572 Gr45
A
36000 18.000 58,000
estructmdl
42.000 21.000
GO.ooo
45.000 22500 60.000
"U"
65.000
7(l.000
PRESION
5ü) C209
de
lnPlace
ofWater
tuberías de concreto utilizade
concreto,~
and lnstallatioll
Estas últimas est¿'ín con-
AWWAH3
of Ductile ¡roll
Thickn.!ss
American
ANSI COITe:3]:X!n liona1
La resistencia Ul'I.,'<~'" en la fabricación de caracterizada de flucncia de 2.950 4.200
AWWAC300 AWWAC30l AWWAC302
A\:\lWAC303 C361 AVVWAM9
emlJV"Il,,,:uede tuberías cmnel.'ClaleS
EQurv ALENTE
Hi(-\rro fundido
AWWAC400
interno liso
603
Hierro fundido centrifugado intenlO
0)056
Hierro
0.102
recubrimiento inü:,rno Acero sin
vinilo
Asbestos
~.LU"'U'
Water Asbestos
0,040
limita normalmente
o.oso
interno n:cubrirnicnto
Cement Water Installatíon
296
0,028
una
0,125
VAtOR
sin rccubrirnlento
un corte
0,250
IIUll
MEmO Hierro interno
Concrete Low .. Head Pipe
Tuberías de asbesto-cemento,- Las de asbesloenrollamiento continuo de suceun material constituido muy fibras de arnianto cemento AWWA para su fabricación son las
(tLiberías
DE TUBERIAS
lnstalla ti on
Enla tubería
- RUGOSIDADES al
toc'·:::.teelCy lindel'
Reinforced Concrete
0,028
rvc
0,040
k
O
liso k
O
extremos. TubefÍasde
y fibra
0,040
0,030
b.l Valores
(tuberías nuevas) nun o hierro fundido Il'L"[)illn,ew:u ceniTifug:tdo
0,0091
~
mm
0,061
0,061 ·0,152
sido incluido
511 Espesor del
Mortero
nominal de la tuhería
colocar
de instalado en tuberías 24" o más diámetro
11.55 Corte de una
las normalizaciones de institutos relacionados con el de tal vez por el poco transcurrido desde sus notarse que ofrecen en cuanto a su peso, resistencia la corrOSlOn y coeficientes de fricción. Como normas de diseño de este de citarse las ASTM-D2310 ASTM-D2992 ASTM- D2996
de acero prctcnsac!o
una vez seleccionada la clase de conducto qm' un se a identificmla solicitación la cua ¡ con frecuencia resulta ser la condición de interna. Con el apoyo la e!C'ntonees, el que relacione la hidráulica de teamiento de una la tubería con sus dimensiones estructumles que se en (¿¡da. caso las de la armadura de acero en
AI'I-5LR
Donde las inici,lles ASTM a la American of andMaterials y API a American Petroleum Institute. estructural de las tuberías. Desde el ben
las tuberías delos esfuerzos de
las
..
~ ~
~
411
Presi6n interna. Presión externa uniforme Acciones de relleno y cargas terradas.
Haciendo los costos unitarios de los elementos y factores que caraclerizan el sistema de se define la función costo de las restricciones que reco· tal como se estudiará más ademienda b esta función sirve base para «Ú"h,un éll conduelo unas dimensiones tentativas. verificación de su generarse, considerando sus efectos LU'''U'.'''c~ o y realizmKlo los de disefío que sean la de la aducción necesarios para la de todos sus
en tuberías en-
él un diadeterminado por Puede observarse una fuerza por unidad de su vez genera un esfuerzo (Tt'
Peso de la tubería Peso del agua Acciones dinámicas determinadas por los cambios en la cantidad de movimiento o por condiciones hidrosh'lUcas de Fuerzas derivadas de los
En la gran de los casos de diseí'ío de tuberías fabricadas con acero, hierro fundido
térmicos
Solicitaciones relacionadas con las condiciones pat'·, ticulares de Las fuerzas de sísmico y las ocasionadas por la acción del viento.
L¿¡s not¿¡s que constituir una orient¿¡ción en el análisis estructural de las tuberías. P¿¡ra el disei10 se recomienda consultar textos y manuales tales como las Referencias a ambas inclusive. Por otra
Fx
A PRESION
das en la considerando el aclmitiendo la dislribución uniforme del esfuerzo dal Dt~ esta manera, se obtiene la Ecuación 11.34:
Esta ecuación madamente menor compensar ciertas diferencias observadas entn' los esfuerzos medidos y los calculados por la Ecuaci6n ! 1.34 se utilizar (1 la denominada ecuación de Barlow:
la la diámetro externo.
o de
Para el hierro el cálculo de espesor interna en este de tuberías y de a la norma A WW A se basa en un cedente de
y
ciertas indicaciones cada uno de los de tuberías mencionadas anteriormente: rm''''T,br.
Para el acero, el esfuerzo de con las formas
t
el
La selección ciones de diseño
define
Para el visión de diversos relativos ¡1 este de se nota (llle el esfuerzo de do de un amplio factor está entre 400 y 600 de las característi" cas del conducto y los
==
cedente del
de las recomendadiversos institutos relacionados de el de tuberías.
los valores dderminados en solicitaciones derivadas del permanente. Existen otros criterios para el espesores en tuberías de acero, por el utilizado por el tuberías forzadas
tuberías de en la mayoría de los simultáneamente la relleno y las cargas las 1~"'~>"y'"'C siones de Presi6n externa unifol'me.- En ciertas circunstancias tuberías estiÍ.n una exterior por radial. TalE~s son los casos, de una interna sub-atmosférica o acción hidrostática del una profundidad laci6n al
(Presíón resultante)
En esta sionar su (dD) es dllcciones espesor considerable lro. Para calcular la sibilidad de Entre
enla tubeque oca51 el valor de en el caso de con-
así como también las variaciones del espesor en los procesos lamínación:
x donde la rW.c>,,,nn crítica está en
una
D
para- ) e
En las ecuaciones anteriores: de E el e el espesor del J.l la relación de Poisson y
Ecuación 11.37 ce-
dente. En razón de los valores de elD que caracterizan usualmente a las tuberías de acero, en el espesor necesario por resulta menor que el externas. La median le la Ecuación 11
de
Ecuación 11,39 En tuberías contm"rc,d
el
son tales que resisten a la lJ";;"'U" ruando externamente.
CONDUCCIONES
')14·
eH
PRESION
longítuuínH 1
Figura Esfuerzos longitudinaks causados por cierre de y,ílvula
villores reducidos de la rebción los esfuerzos ocasionados el peso vacío. solici taciones por el relleno talt>s como las hierro
vivas
de! conduelo
ruerzas por cambio fm la cantidad de movimiento del en la por la acción hidrostática de de sus Tal como analizó en el de la tubería de los contornos¡ I
En tales concreto o los de efecto de las salid tadones por el relleno y las toma en para la determinación de la clase y con las deel
El efecto de tales acciones deberá considerarse p(l~ ra la verificación de la y estado de esfuerzus en las tuberías, tal como indica los
del agua.combinada del peso del interviene en el análisis
Soldadura
interna puede ser sustituida por
b) SOLDADURA
de
Figura IUíO Junta típica en tuberías plás¡ícas
dad de movimiento o por la son resistidas por los esfuerzos que se generan el material. En este caso, ser,l necesario que el esfuerzo total calculado por con la ecuación de no el esfuerzo de seleccionado:
,
-am)~
+ el esfuerzo el esfuerzo
Figura 1I.62 Junta mecánica
En tuberías pnl"'rI"" dinámicas externas del suelo y por la de tal manera que ración rrünrn':'h',,'C1 cicmes En tuberías
te
en gran incrementa por la la direcci6n saría la construcción ladón la aducción.
En tuberías instaladas soldadas, además de la verificación del esfuerzo deben'iI1 calcularse sus deformaciones transmitidas a los para el "'""-1;;111<,,,,, si se desean ,","'AHk'''J, los distribuidores en lma estación se considerando todas las solicitaciones estructurales que actuar sobre los mismos.
acero colocados y en las de híerro cemento y en 11 11,64
o aún aducción. Sobre el diseño literatura de la cual Referencias
Condiciones de apoyo.este deben considerarse
"-- x
Cambios de
de acero
lUil tuberías enterradas
CONDUCCIONES A
la deformación Por si desea de una tubería recta de cuyas caraclerísti('as son D '=' 1000 para una diferencia el esfuerzo térmico de deberá ser capaz =77.200
de hierro flJndído dúctil
estructural de
del
a hacia tubería que tratamiento detallado recomienda la consulta de las Referen-
El resultado anterior pone marutles!o la res .. tricción la deformación térmica en tuberías acero debe analizarse con atenci6n tanto desd<:~ el punto de técnico econ6mico. En el estudio de este inleresante del diseño de lo escasamente tratado en la intervención de en estructuras y en mecánica de los una vez qUE~ el hit{ré1ulíco defina las condiciones de carga que han esperarse diversas de la de la aducción. Con relación a este tema¡ consideran las observaciones:
., Cuando lél tubería
vacía los térmideformaciones ,son conside .. rabIes. Si en un caso de nf'f),nv'_ to desea admitir el movimiento del cual supone instalado sobre estos elem.entos deberán mientas de la conducción y ser estructuralmente entre otras, las solicitaciones por las nprnrl~'C de contacto de al suelo.
y las
M U U.. ' ' ' ' '.. ' '
témlicos.- En los orí
cuaciertos ca-
Cuando deformaciones lineales andando aducción neran esfuerzos
ciertos
deformación capaces de tar fuerzas por la restricción y los esfuerzos la tubería. en la a¡ es el te de dilatación do E
..
coeficien06 por grael módulo de elasticidad del material térmico en oC
Si bien cierto que las dilatación la la
fvfortc:ro a de la inshlladün
u.M Junta lípíca en
de concreto f"r.nrz::¡fln
su
517
Anillos de goma IaterJles
}'igUnl 11.65 Junta típica en tuberías pláslícas
mento y, ",'''' 1<" con
"
Existen numerosos de cálculo para un de las situaciones descritas en los de aducciones enterradas.
mínimos de las tuberías. suelo y la interacción suelo~tubería. 11>
En tuberías de acero vacías y colocadas en la deformación térrnica da de n""",·"" con movimiento o su restricción por las fuerzas en las de contacto entre el conducto y ~'I suelo.
Por razones implícitas en los procesos de W,U.l.'U:'ci6n y en el dimensionamiento por cargas del lado en el punto las tuberías de hierro el concreto, asbesto-cemento con fibra de vidrio, de las clases comerciales dE' espesores de tales de los casos en el sitio de los sin mayores inconvenientes, que en este sentido se las recomendaciones del fabricante y no se las someta a de apoyo las cuajes carecen de la resisse las fabrican de acuerdo a der-
dencia en la gran
JUi6 de brida
(';>,(,1'm,·",
la Ecuaci6n 11.44 corresde US. Bureau ofReclamation
CONDUCCIONES A PRESION
Junta
emin = dondeD
que
corno faclor de enterradas,
en el caso de tuberías metálicas y
están en centímetros, ,",<,c"rDe demasiados 11.44 conduce es frecuentemente UU.Ln~«' como criterio la Ecuación tuberías de
11A5:
Conviene se11alar que la corrosión viene delermiesencialmente el de suelo y las características del agua circula por el conduclo. Por lo tanto, el estudio de de protección la debe fun-
f)
es económico recubrimiento interno V externo,
La corrosión exterior en tuberías metálicas enterradas es debida a la acción galvi:lnica y electrolítica y, en menor grado; la bacteriana Para el potendal de darlOS asociados con las dos de las acciones se utilizan diversos "HU"~LO, mo la resistividad eléctrica del y el contenido de relaciona la resistividad con la dad de corrosión de tuberías de acero. nrp\i'prl1Y
d. Protección de las tuberías ante la corrosión. aducdotuberías de acero y de las otras concreto, asbesto-cemento reforzado fibra de vidrio mucho menos sensibles el la acción corro si va del del suelo, En último sentido y para evitar raHzaciones restricciones que deben de tuberías en en colocarlas en terrenos con
~AV"',JWC0
norn1as para tuberías de debe esen.. ..
Alta resistividad eléctrica Elevada
en tuberías de acero y hierro al sin contacto tal como se y nn'l''I':,n,C"1;1 en cercanas al intensa actividad industriaL La
externa
la corrosión externa en tuberías mede recubriusualmente Lales como
I'OTENCIAL DE CORROS¡ON
e -1.000 1.000 2.000 2.000 - 5.000 10.000 Mayor 10.000
Muy alta Media
Buena adherencia al melal base Resistencia al dm'ío por lación de la tubería 111
e insta-
las evaluaciones técnicas y económicas de las alternativas trazado y de los elementos más relevantes del nr."U
I\.esistencía a b acción de
material más adecuado entre los
I
Fácil Gasto nosiican
'E:n el caso de tuberías de acero con debe la vez coniecc!onada la con o bien con un sustituto que resulte más sencillo de en esas pero de Videntes. Por otra como no es factible cubrir toda la debido a inevitables defectos vele tendido instalacion ele un sistema ele neu tralízar los zonas donde diese fallar el revestimiento. En este caso, se utilizan y para la continuidad del tubo como conductor, deben instalarse en las uniones eléctricos, J
La corrosión interna de una tubería del de vidad del agua tacJa aunque deterioros localizados que a el su efecto está con frecuencia relacionado con la formación de incrustaciones o tubérculos que reducen la hidráulica de la conducción.
Características
que
las tuberías
Cuacteríslicas del agua y 111
.. 111
pro-
Costos unitarios de los conforman el sistema
terreno
".>'JO'"'' elementos que aducción
Acceso al sitio de los en cuanto al versas clases de tuberías
de
di-
Restricciones ambientales.
En la Tabla 11.13 resumen indicaciones que orientación para seleccionar b clase se parclases de tuberías que ticular de de una aducción. han excluido los costos por las marcadas variaciones que los cuales deberán en el momento mediante una del nwrcado los datos relativos las actividades de colocaci6n tuberías para esa fecha. esta tabla por que una aducción en terrenos relativamente que no superen los 75 Inca, sin de feicil terrenos de 500 admitirá totalidad de los mate-
determinar su en un caso parde agua tinIlar la variedad de recubrimientos que se usan para internamente a las tuberías de de hierro fundido destacan los de esmalte de de hulla, norma AWWA C-203 y los de mortero cemento, normas ACCA C·104 y C-205. e. Selección del
tuberías de aducción.
A un a nivel de los estudios se encuentra con una información de aducciones deberá de tubería que a las características del que se analiza. De esta manera con
úJ ti mo material en razón de que, por su peso tuberías fueron colocadas con un ambiental.
mínimo de
CONDUCCIONES A PRESION
520
TABLA 11.13 - INDICACIONES GENERALES PARA LA SELECCION DE LA CLASE DE TUBERfA ASPECTO MATEnlAL
SOLICiTA· CiONES pon pRESION INTERNA
SOLICITA· CiONES POR I'RESION EXTERNA UNIFORME
IJIAMETROS y
ESPESORES
PESO ESPECIFICO
ESTABILIDAD
PROTECClON
fRICCION HIDRAULlCA Tubería nueva
013SERV ACIONES
Con junlas soldadas pucdC'l\ eliminarse tl Ina yo ría de los anclajes
En general rcquieren protección f'xterior e interior
Revestidas interiormente 135 1-15
Colocación relaUvdnlentc sencilla SE' pueden preferir juntas soldadas. Piezas especiales de fdbri~ cación en obra,
Por el tipo de junta que Llsllalrncnte se utiliza, requieren and~l jes
En general requieren protección exterior e interior
Revestidas interlofrnente 135 145
En
Por el tipo de que usualmenle se utili;:
Usualrnenle no requieren protección
l-iO·150
['or el tipó de junta que usualmente se utilizCl, requier~n rlncla-
Usudtl1lCnte no requieren protección
130 140
kg/m! f
Sin restricdones en el rango práctico
Acero ¡"
En ciertos ca" sos deben in5" talarse dispositivos para cvi!.:u el colap-
Con pocas restricciones en el rango práctico
7.850
Con restricc10net' por las CJ." raderl'Sticas de la prod Llcción
7500
so
Hierro fundido ductii
'm
Asbesto ccmcnt\J
Sin res tricclones en el rango práctico
Los espeso res son tales que usuillnwntc re·· sislen la pre· sión atmosférica exlerna
Con restricciones por jdS características de la prod ucción
2.300
Los ('spesorcs son tales que usualrncnte rcsi~tf:n L1 presión J.tnlosfé, rica externa
Con restricciones por las Cit' racterísticas de lit prod L1cción
2.·lOO
Loo; es¡)esor(" son que llsualnlcntc rc~ sisten la presión a hnosté~ rica externa
Con restricciones por las características de la producción
Pre~iones
JTloder
Concreto In
Pláslicos y fibra de vidrio
PrcsiOIWS JnodC'radZls
Presiones mod.eradas
hn
d
f
jUIlt~1
f
Por el tipo de jwlta que usuallllcntc se utiliza, requieren anclajes
Normahnenle la producci0n nacional corresponde a presiones de trabajo d<: 10 kg[/ cm? Generahnenle, lnenores de 15 kgf / cn1 2 ¡; La literatura técnica disponible registra presiones máximas del orden de 30 kgt / cn1::: dEn literatum técnica se observ,l como ditimetro miíximu suministrrlblc de 1.200 Innl e La producción nacional se lirnita hasta diúrnelTos de 1,000 mm f Peso de la tubería por lnetro lineal: Ws :;;;; re ( D ." (' ) r
.1
11.6
ESTRUCTURA Y DISPOSITIVOS COMl'LEMENfARIOS A LAS CONDUCCIONES.
tanto de la tubería elementos
del agua se dicha como de un cooen tre los cua les se
Estaciones de bombeo.- En las aducciones por estas estructuras los grupos de están en constituidas por un instalan las válvulas de control y de llenado de la de entrada de salida de la aducción para el los La estación poseer también una sala de con una visual irrestricta sobre el en la cual se colocan los tableros accionamiento de los grupos y los tivos Ademéls se
pu~·
de conlplicarse rOl' el peso, fragilidJ,
Por la f ragilidcld de la tubería¡ el trans~ porte y la colocación! requieren de una supervisión. Pie;ras esde HF de fa· en planta. Por son
Piezas de Ll.l"ricdción en planta. cspeci~tlcs
j""
1.400
abruj"
Usualmente no requieren prolección
140· l50
Por su peso pueden resultar rccolnenda bles en sitios de difr ciI acceso, Piezas es· perla les de fabrica ción en planta,
El peso de las tuberías de concreto es elevado en razón de los espcsures mínimos requeridos h Coeficiente de resistencia de Hrlzcn VVillíams ¡ Presión atnlos[órka fn : Fabricación naciona ¡ 1m hnportadas g
debe dotar a la estación de instalaciones para el uso de los de un de un taller para menores y de área suficiente para el es taCÍonanúento y movilización de los vehículos de a la casa de o tan cerca como sea se localizad la subestación eléclrica para la debida alimentación a los motores. Las estaciones de bombeo deben construirse sobre terrenos con limas condiciones de fundación y deben estar de un sistema de interior y exterior diseñados con un a margen de que la cota de instalación de los esté por encima de un eventual nivel de inundación. en el momento del de los accesos, se deben tomar en consideración que circularán ocasionalmente vehículos con de pesos y dimensiones que ser considerables. Las 11.68 y 11.69 muestran estaciones de bombeo.
521
F¡gun~
Estación bombeo horizontal en la aducci6n río Ullare, Estado Anzoáteglli, Venezuela.
Por técnicas en sistemas de aducción bombeo conviene fraccionar la o
berá dotarse al sistema de unidades de bombeo de serva a de la nominal de conducción.
cuenta su
en los asentamientos conubicarlos en un terreno con condiciones deben estar dotados él
alhua.
deben hacerse las para la
ser colocadas a la intemen construCciÓ!l
demanda de los centros de consumo,. uniformizando caudales la dotar a los slstc.mas distribución volúmenes de reserva para
La luz entre apoyos viene las características del las solicitaciones dominantes y utilizad o para la de la
A
Estación de bombeo Nº 2 Estado Miral1da, Venezuela (Cortesía
Relleno compactado
Relleno comr,actado
Ciudad ¡NOS)
Tubería
truirse convencionales con frecuencia sobre cuyos tableros las tuberías, situaciones las tuberías de acero nl'nV"Y',nc a los
\
PUENTE EN ClORCHA, TUBERIA;>.lO PORTANTE
otras circunstancias se lizando la misma tubería. La
Tubería autoportante
con las acciones dinámicas das por el que se altere la CfP,:"y,ptr, los contornos del cuando un sector mismo someta una cuando la inclinación del conducto determine esfuerzos el movimiento o cuando se desee cierta sección de la aduccí6n. También se les suele uUpor esta última en los estribos 11 muestra de uso
b) PUEXfE CON Tl'BERIA PORTAKTE
arco autoportante-
TÚlleles.- En ciertos bombeo en terrenos
e)
1'CE1'<1E
de disei10 de conducciones resulta económico de la
TUBERIA EN ARCO PORli\KTE
Esquemas
necesaria la construcción un la selección de un túnel
n,7l pm'nLes típicos
crr.:"T':>rI:t"
coloca alrededor de la tubería un anillo metálico
Ell aducciones por
también
al la
de disei10 más se en refuerzo estructural de la tubería, Para el disefio los deben t01narse en consideración todas las cargas que actuar, sin omitir las fricción en la de las cargas de viento y sísmica que considerarse en un caso de disei1o. La 11.70 muestra
Puen.tes.salvar ciA,,,,,,',,,,,i,,",,, del terreno cursos de ciertos casos deben consagua de ancho
Elementos de controL~ Están constituidos por todos aquey sensores de de de volú-
llos
Línea de energfa a) SISTEMA
BOMBEO
b) SlSTEMA POR GRAVEDAD
lL72 Empleo de
en conducciones
524
CONDUCCIONES A PRESION
Prot('·cción
Protecciones
menes de agua totalizados en ciertos "0''';''''.4",,, los en y factores mecánicos e hidráulicos calibrar el correcto funcionamiento del o alertar cuando se una Ademéls del elemento control están inte-
automatización
l"",HiLa""
a su costo
Obras de por los efectos del de ariete.- Las características de las estructuras
1J~~S(:aI'gals
o purgas.* estructuras colocan los las aducciones y están constituidas por uno de extrem.os se conecta alma tubería En tuberías por una salida fabricada en a la la cual se suele reforzar con anillo del mismo material. En el otro extremo de conexión se instala la válvula. diámetro 10 determinan consideraciones sobre el Ul::ll'i;'U de vaciado de la aducpara una adecuada ciertas correlación entre el la tubería y vaciado total por
concreto. Se la hlbería y para o modificación que de
paso debajo de un
concreto
V ál vu las de admisión y funciones seftaladas en el que se colocan y en zonas veniente instalar las válvulas
de
por Piezas Esta denominadónse a las zas que se instalan las mediante las cuales modifica I:~l diámetro del colocación de ramales o UI1,!){J;"¡ También se agrupan en esta de conductos cuyos extremos están prode las válvulas y Salvo en el caso de tuberías de acero de las por las otras clases de tuberías son de fabricadónen Bocas de visita.- En aducciones de diámetro mayores 800 él 900 mm, es conveniente instalar estas estruc!ulas esta el acceso al interior de la tubería para de
aduccio-
utilizar en varias 11 .. lIII
el cruce enterrado de cursos de agua, para evi lar daños eventuales por socavación.
En peso tación
•
el cruce con vías carreteras un intenso de concreto de válvulas y
CORTE A,A
Figura 11.74 Tanquílla de aducción ¡uacara,~lIm"aC"V Aragua y Carabobo, Venezuela) del ¡NOS)
res, facilitando su revisión y mantenimiento, Sus deben ser tales que la adecuada movilización de los estar dotadas de que se las losa de techo, en ventílarán la oxidación de los húmedo, En vinculando eslntcturalmente las la las acciones dimlmicas que se generar en la de conexión, La 11.74 válvulas y en muestra una
localicen interferencias
laludes.-Cuando
CONDUCCIONES A PRESION
~",'~,.,.¡ .. " ..
la otra actividad que se recomendable para hacer mínima incidencia de la aducción en medio ambiente,
de trazado
terrenos;
UaH,¡UH::J.
Señalamiento.-
un
fin de facilitar las
sión que, mediante forma cIara y resistente externas, la y de rasante otra información que se estime 11.7
que Dentro de esta información tiene existentes, catastro de las
DEL PROYECTO DE
,~"h,~."" 111
citados a continuación:
Cuanto más recto menor será la caudal y mantener la línea reda, entre la aducción desde la evaluación 11l¡lt:'lc~1"Ll económicamente y, seleccionarse un trazado desarrollo pero con las restricciones en cuestión, Por caso de alimentación en tal como la indicada en la una ~jU,,,,l\_lU'H mínimo el costo del tratamiento cuantitativo consultarse la Referencia c,"¡rD:fT'ICl
527
urbanas~
la solución relacionada con la servicio (,{YI~l'p,',,")rmrl
..
lO
Un trazado
ción ambíental obras, ..
En las aducciones por bombeo trazado de la tubería de
Los costos relativos entre ambas alternativas están condicionados a los aspectos Así, por en terrenos el análisis económico tiende con frecuencia a vorecer la colocación En caso, deberán compararse los costos de excavación relleno con las relativas a la construcción de las la tubería. En zonas estructuras donde se urbanas ]a colocación enterrada es casi "U>TI',"\1"O de la calidad de la infonnase consídera de una conducción realice mediante las una información valor en las decisiones
UUl(4""'"
espesores resultar más económÍCo que el una sola estación y facilitar la ..
El
de una
condiciones normalf's lit
En la definición del de la tubería deben considerarse con atención las interferencias vialidad; con tuberías ya instaladas; con obras de drenaje existentes; y, en con estructura o instalación en la zona del
CONDUCCIONES A PRESION
b. ,..
Informe - geotécnico: el cual ner informaciones y recomendaciones que a las características del material y métodos consh"uctivos que deben la excavación de las zanjas, si la tubería coloca ue'L' de deslizamientos y medidas correctivas o de los taludes y de los even· tuales movimientos de ubicación nivel 'H_",''-'" la de soporte de los suelos la fundación de los apoyos, y demás tructuras especiales del sistema de el planteamiento de variantes menores del alineamiento de la tubería evitar condiciones Ln••
fit1 de precisar su nr>rA,r, "
defínitivo de una que comprenda el eje de a los frentes de de las obras y de los derechos del
conslruc··
establecer las bases sobre las cuales vestimiento exLerior y
Tomando en cuenta los resultados del conodmienlarmente agresivos y dana.
lU'H~
de corrosión baclE'-
En tuberías
•
Levantamiento trazado con la delimitación de la llt'Ol()};lla estnlcturas v condiciones físicas del o terreno. de fosas
mita neutralízar los sectores de vestimiento.
taladros a mano.
dE' laboratorio.
~le'L.:Ul;lUl del cuenta con las cala
estudio
Válvula de expulsíón y de
Figura 11.76 P"n,di"'n!('s requeridas par3 garantizar expulsi6n del
de aire
529
Válvula
Relativa
tubería que se proyecta. Esta información debe utilizarse a nivel de para la selección definitiva del revestimiento interno de los conductos o para la ficación de un preh"atamiento, si llega a ser necesario. Con los datos biÍsicos mencionados en los piÍrrafos anteriores y con otros que se indican en su debida es la del anteproyecto de la tubería de aducción, cuyo alcance agruparse tentativa mente en las actividades descritas él continuación: y altimétrico del trazado.- Para el ajuste en planta y del trazado de la tubería, definido en el estudio preliminar, además de los criterios sel1¿dados en el 11 dentro del marco de referencia de la nueva información topográficii geológica, se haré) uso de una serie de recomendaciones derivadas de la Entre ellas de destacan las 1>
A fin de facilitar lii acumulación y subsecuente expulsión del aire que a la línea, en puntos altos claramente las tuberías deben colocarse rasantes inclinadas. Un orden de magnitud de las pendientes lo proporlas recomendaciones de la Referencia 11.'76.
"
Nótese que en el tramo descendente, la fuerza de arrastre hidrodinámica sobre una de aire opone a la de flotación, la cual, a su vez, determina su movimiento hacia el punto alto. Por esta en la les tramos se acent úa la longitudinal del conduclo.
"
Se reitera la especia! atención qne se le debe a las rcconlendaciones lV[uchas veces, una variante del de la tubería que allí se proponga y que los unos pocos metros con relación al planteamiento del estudio evita problemáticas de difícil y costosa solución.
"
que los cambios de alineamiento de Se la tanto en COlTlO en la planta, sean los mínimos indispensables. De esta manera, se reduce el número de los cuales son costosas, sobre todo al
11.77 Ejemplo I L n
costos de los exige. 1>
si el
de tubería así lo
En tuberías la rasante deberá estar comprendida entre el rango que admite el dimensiones del conducto las solicitaciones de carga de relleno y cargas vivas. pre que sea se deberán evitar del terreno que determinen altas por y que resistencia estructural de los sectores.
Características definitivas de la tubería.- Tomando como elemento básico el trazado de la y del tipo de tubería seleccionado en el estudio de los diiÍmetros espesores o clases de tuberías tcnlativamente en esa fase del proyecto, se al dimensionamiento definitivo de la aducción. Con este se realizarj un detallado an;ílisis hidráulico-económico ta al caso conveniente actualizar C011 la miÍxima los costos unitarios de los elementos del sistema de que tanto de fricción como con la verificar la disponibilidad del seleccionado en el estudio luales de reserva en los factores hidráulicos y electromeciÍnicos que caracterizariÍn al sistema de aducción. de una ilducción por se muestra ellla 11.77, seJccciona~"on tnberías de acero de características similares al /\STM Grado 1\-36 (f'" 2.530 4.080 que el espesor de la tubería se hizo al mínimo, de acuerdo a la e:; 0,007 D. De un sencillo cálculo hidráulico resultó = 1.350 mm, al cual le ~n~"c",,-.. ,,",,1 un espesor 9,5 mm. cuvo
1nl,CY1I""l"y,,,
de la aducción, en base a los delallados a L1S recomendaciode tal manera que ahora al que se indica en la
CONDUCCIONES A
Relativa
Se requiere entonces el dimensionamiento definitivo de la aducción, tomando en cuenta de tuberías seí'lalada más adelante. Por otra analizar la conveniencia d" utilizar un tencia, similar al API 5LX Finalmeníe, se hará del sistema. Para el de 55. vestímiento, API
11.78 Ejemplo 11.l3
análisis hidl'¿iulíco y econónüco de aducciones, gue brevedad se ha a tuberías fabricadas con tramo AH, esa cual el espesor del conducto en espesor mínimo, CD,DE mm En razón de los dimensiones anteriores
6 8 9 10 11
12 13 14
1100 1200 1300 1500
Tramo AH = 1.400 mm e, 10 mm 0=
Tomando en cuenta la 100 m, el caudal de diseí'ío Q estimación de las de '" 1.400 mm = 1.300 mm
cuya dislribución de los tramos be y
Tramo Be, CD, DE 1.300 mm
13mm
máximas transitorias
Tramo
COlas (mSllm)
D
ab
14.000 500 2500 12.000 750 750
be
cel de
fp<.>
lADO 1.400 lAOO 1.300 1.400
lADO
5.317,0
10
11 1.329,3 14 11
398,8 313¡3
Total:
13.068¡8
La distribución de espesores utilizada en este P,p, ... ,')I" refinarse aún IIl.ás. Sin debe tomarse en cuenta que una distribuci6n excesivamente escalonada en dhimetros y y hacer nüís el suministro la construcción y <.;nnpnn<;;l A continuación analiza el uso del acero de rpsistenda API 5LX-X-52, en los tramos ef el coefídente de
Figura lUlO Evaluación típica preliminar de
de - - - - - ...._----_...
Tramo
Longitud (m)
_m._·. _ _ _
abe be
cd
ef fg
~.
D (mm)
e
1.400 lADO 1.400 1.300 1.400 1.400
10
Costo x 1(6)
___ .·__
14.000 500 2.500 12.000 750 750
10
5.317,0 208,9 L253,3 5.120¡6 438,7 313,3
Total:
12.651,8
lO" 12 11 lt±
de ariete
los espesores o clases de tuberí¡:¡s. El resultado de una tales evaluaciones muestra en la 11.80 donde se in(lican las máximas transitorias que deben esperarse y la chimenea de '-aJ'L<'ll~I;'1 el ",rIme,,,,, los moto-bombas y las ressus características inerciales, espesores o la clase de tubería en el tramo, si así resulta necesario.
Documento del información básica uUy las u",,,.eIUI.JR')ó,"'" los criterios de las conclusiones y recomendadones relacionadas con de la
mínimo, acero A1'1 5LX <:;WU¿.,,,"U'L'''', tales como, el el estudio de las
entonces, más económica la act'ro API 5LX X-52, entre las seccionps b recordar que el recargo en el resistencia se mantiene moderado C1PrnlWP analizado por el nr,,",,,',,"_ tomar la decisión definitiva en cuanto tipo de recomen dará. también es conveniente recordar que las dimensionadas en la tabla anterior, poseen un margen de reserva estructural ante solicitaciones por de ariete, en el coeficiente de transitorias, entre y el 80% del
aducción por evaluación del
rísticas les costos unitarios que intervinieron en las u.cc"""nY! o bien unas consideraciones sobre ambiental asociado con la construcción de obras de aducción. Como una documentaciones del deberán nnc.>";",,
se muestre una y la ubicación de las conforman la aducción. Estos resultado
los resultados del usualmente LL<~'L
CONDUCCIONES A PRESION Plallos.- Planos de conjunto del
planos allimétricos y planimétricos del trazado de la tubería, cuidadosamente geometrizados; planos geológicos; detalles de todas las especiales; planos relativos a estructuras y obras complementarias, tales como: anclajes, tanquillas, accesos, protección de taludes! reforestación y seflalamiento; detalles para la instalación de las válvulas de regulación, de paso, de descarga, y de admisión y expulsión de obras especiales de drenaje y canalizaciones, etc.
suministro de de las válvulas de paso y de las de admisión y de expulsión de aire, todas ellas debidamente de las especificaciones que las caracterizan mecánica e hidr¡clulicamente. Tales lisIas servirán de base para iniciar los trámites de las respectivas adquisiciones. el proyectista hará una estimación tan precisa como sea factible de las principales cantidades de obra colocación de la tubería! accesos, rellenos, estructuras importantes, Los respectivos cómputos se utilizarán en los procesos de licitación y para realizar una estimación del correspondiente costo global de la aducción y tramitar el financiamiento necesario.
de
de las obras del sistema de aducdón.- Simultáneamente con los resultados de la tubería propiamente generan los parámetros básicos para el anteproyecto de las principales obras del sislema de aducción, tales accesos, información deberá transferirse a los profesionales que tendrán bajo su responsabilidad el prode cada una de esas obras. Aunque no es de su estricta y completa responsabilidad, el proyectista deberá los lineamientos sobre los cuales se realicen los trámites jurídicos orientados hacia la oficialización de los derechos de paso para la colocación de la tubería; la adde terrenos o la cancelación de las bienhechupara la construcción del sisrías que tema de aducción. C.
Pr,rnr,,,rlrn
definitivo o
'¡:.cun:;U
de detalle.
Utilizando los resultados del anteproyecto y sobre la base de una detallada información topográfica, por levantamientos del trazado a escala 1: 1.000, con curvas de nivel cada metro, se él. el definitivo de la aducción. Las respectivas actividades deberán estar orientadas a una precisa caracterización de todas las obras, de los complementarios y de los y de mantenimiento permitan, una adecuada construcción sistema y, y eficaz del servicio. Así el se pondrá de manifiesto, principalmente, en el siguiente material y documentos:
Donde se destacarán las princaracterísticas del su justificación y significado; sus costos globales; los datos básicos utilizados; los criterios y procedimientos de cálculo que se y las interconclusiones y recomendaciones derivadas del análisis de los resultados.
lvfemoria
válvulas
y de medición.- Este documento debe contener las modificaciones a la lista formulada a nivel de las cuales seguramente resultarán necesarias de las actividades del proyecto defini tivo. En este sentido conviene destacar que las dimensiones y, en la caracterización hidráulica y mecánica todos los elementos del sistema de aducción deben expresarse mediante las especificaciones disponibles, desarrolladas a través de la de acreditadas organizaciones de diversos países. Entre eUas, se mencionan las siguientes:
..
..
AWWA(American Water Works Assodation) ASTM (American Society for Testing Materials) Nationals Standards Institute) ANSI ES! Standard Institution) 1S0 (International Standards Organizations) DIN Institut fur NOrmung) API Petroleum Institute)
Cantidades de obra y de construcción.Las cantidades de obras con casi total seguridad modificaciones como consecueny cálculos del proyecto definitivo. Los diversos que las deberán correlacionarse con las partidas de las especificaciones que se a los efectos de la construcción, por ejemplo, con las de Construcción de Obras de y Alcantarillados, de[Instituto Nacional de Obras Sanitarias, o con normas más cuando el concepto en cuestión así lo Instructivo para la y el mantenimiento.En este documento se establecerán las normas que deben aplicarse para la adecuada del servido y para el mantenimiento de la aducción. Para su formulación deberán tenerse en cuenta el patrón de gastos a conducir, asociado con las características de la demanda de agua en el centro de consumo; los factores hidromecánicos al sislema, la seguridad, la economía y el tipo de mediciones y de controles
533
que proporcionará los lineamientos sobre los cuales deben fundamentarse los estudios del de
terminen condiciones transitorias de línea de aducción.
•
Anexos.- El material anexo
moría los informes detallados ambiental tre otros.
en la
GLOSARIO
de la sección transversal del Velocidad de rw.nn:>a"rlJm de las Coeficiente Diámetro la tubería. Diámetro exterior. Diámetro interno. ~c'n,,,,nr del conducto. de elasticidad. '.~"F~',",.H mínirno. de resistencia o fricción de Weisbach. el volumen Fuerzas externas actuantes
A
D D
E
F
R R Ji.
control,
Resistencia lateral del suelo. Factor de Resistencia g
v
11
z"
H
Potencia por la bomba. o de Presión Presión. Presión atmosférica. Presión crítica. Peso de las Potencia hidráulica. Presión nominal. Gasto caudal. :\lúmeru de Radio de r':eacción totaL Reacción en sentido x. Reacción en el sentido y. indicativo de la Velocidad media del Velocidad en Elevación la tubería.
a
r Ji v p p
a la válvula. (éntre dos secciones de las
L m ¡'lr1
Rendimiento de una Relación Poi8son. Viscosidad cinemática. Constante inercial. Densidad del fluido. dilatación lineal.
tubería.
N,w
Nl'SH
térmico. de
de una válvula.
REFERENCIAS
BRlTISl 1 I:IYDRO.vfECHAJ\:ICS RESEA.RCH .ASSOCIATlON Guide to Losses in
COLORADO
BUREAU OF RECLAMATION,- Friction fac!ors Lor Large Conduits Flowíng Fu1!.-
lnJlL~J~w.J',
7.-
D.5.- Internal Flmv
in the Institutc.- Fort 1978.
WYUE':, B., STREETER, V. Fluid Transienls.- McGrawB.ill.- New
CONDUCCIONES A rRESION
534 Transients.~
M.V tecimiento de Verificación del 1980. (10)
PARMAKIAN, INC-
(11)
STEPANOFF, A.
Van
de fundición
Ca~
H.- Cálculo de Tubos de Fundición Dúctíllnstalados en el Terreno.~ Halbergerhute Brebach-Saar. ORGA]\;IZACI00J INTERNACIONAL PARA NORMA-
anel Axial Flow
and (12) CECS.A.~
(13)
LIZAC]ON, COMITE TECNICO PRODUCTOS EN ASBESTO-CEMENTG.- Selección de Tubos de Externas sin y Asbesto-Cemento Sometidos i1 con Presión Interna.- Enero, 1969.
Waterhammer Analysis.- Dover Pu1963.
rida,
L; CARTER , R.- Bombas México.
Normas COVE:--JIN,
PIPELINE DlVISION,and Waste\vater.- 1975.
37.
External Loads
Foundations for Pi-
PAH.MAKIAN, Minimun Thickness for Water Power,- Junio, 1962, Sleel
V. Ed.- Closed- Cündult
MENDEZ, M.V.- Tuberías a en los Sistemas de Abastecimiento de INOS. Fondo de Publicacio~ nes Polar-UCAB.~ Caracas,1995. PARMAKIAN,
fOl'Water
AWWA.- Marzo, 1971.
RECLAMATION.N2,10.
(18)
Fu,pl1r,p
WH"Bl][{, W,- Analyzing Febrero, 1963,
ASSOCIA nON GENERALE DES HYGIENISTES ET TECHNIClENS MUNICIPALJXStation'; de Pompage Rau.- París¡
(17)
Mé~
W.- Tuberías a presión,
(30)
Air InIel Valvez for Steel
fOl' lhe Pressure wHh Consideration of Passive Earth Pressure,technkal N2 10.- Octubre, 1970. (36)
Pipelines.~
R; CROCKER, S.- Piping Handbook.- McC;rawEHL- New York.
ASCE.- New York, 1950.
(19)
AMERICAN WATER WORKS ASSOCIATION.- Sted and lnstallation.~ MIL STEPHENSOI\:, D.neers.- Elsevier.
fm Water
Engí~
NYMAN AUDIBEKC Horizontal Motion of Journal, (J'ir..','rin,cr Division, ASCE.- New
ANGEL.- Formularío para el cáIHidráulica en
(24)
(40)
T[I\:KEY A.M.~ Thurst Blocking on 1nsla11ations.~ Water and Work- Marzo, !968.
York, Enero, 1970.
(41)
u.s. DEPARTMENT OF SOI1, CONSERVATION SERVICE.~ The Structural Design of UnConduits.- Technical Release N° 5.
MANGANA RO, C- Harnessed ]oints for Water AWWA.- Denver, Julio, 1969.
(42)
US. BUREAU OF RECLAMATION.- Valves, Gates ilnd
PIPELINE DIVlSION, on
Steel Conduits,-
Internacional Conference New Orleans, 1981.
(43)
U5. BUREAU OF RECLAMATION.- Welded Steel Penstocks.- EM N°
(44)
ASSOClATION.- De-
SupplemE'nt N° 7.
Cathodic Protection for Coated Sleel AWWA- Denver, Febrero, 1971.
Etude et Installation
1.
sección relativa a canales con fondo 'U~H".H'" al control de los cauces v eviLar
~
tratan como uso de
nación con selección final de la alternativa más conveniente se las diversas socon un análisis económico luciones
12.1
CONSIDERACIONES
de conducciones a <1,,""....f-.r' Hbre. Las conducciones en canal clasificarse con diferentes criterios, En término y de acuerdo con el uso al cual destina el agua dividirse de la
las scfíaladas con
El en una fondo fijo y otra a canales de fondo InóviL Los son aquellos normalmente construidos ad·hoc diseñados de tal los
efeclúa para
y evitar daños.
de un río para en un cauce para El umentar y evitar son también buenos Los artificiales son las que la construcción de un canal canal para río o la
La primera sección fijo está enfocada de agua para usos
que funcionan con los Capítulos 16 y 17.
CONDUCCIONES CON SUPERFICIE LIBRE
díciones de muy artificiales son normalmente fondo los naturales son de fondo móviL
que los canales mientras que
de una conducción en En líneas generales, las libre están constituidas por los
b. Gastos de diseño,
fundamental como se existen dos tipos, con diversidad de formas y lU1LLCU,,",". nterece la pena distinguir a un cauce natulos cuales se les conoce normalmente con el nombre de cal1alizaCÍones.
El gasto de di5C110 de una conducción a libre depende fundamt"ntalmente del uso o usos para los de aprovechamiento LI~'LH,n" en abastecimiento medio o planificación, aunque darse el caso
.. Estructuras CO/ldllCÓÓlI, Son aquellas que forman una unidad el canal y ayudan a conducir el agua, pero normalmentp lo hacen, en una longitud reducida, Dentro de estas estructuras, las más importantes son: los canales permiten salvar los sifones similar a la anterior; los
talada en las conducciones mels lulo l<:"".\,.l\Yll,
el gasto de disefío eslá tal cual se
\.JLJ"WLLUHJ,porejemplo, una
carretera ete.); los y caídas descender el agua mente; las transiciones unen los cambios de secciones. Dentro de estructuras contarían, también las "''''_lUL''tl'', embarcaciones, HilClü,U-
En
..
En
el uso en particular encuentran los elementos cesarios para determinar de diseño rf':socctl
@ Caída vt'rtieul Pasu sobré qucbarada {u1cul1tdriHa)
12,1
Esquema de apIOVI:cnam'''''IIlO,
Estructuras de control. Son destinadas él reen t~l canal. Usualmente estas obras de las obras de y
gular el son parte
Prolecdón dcl talud derecho
)·'igunl Esquema de una CDrldU
CANALES DE FONDO FIJO
tos¡ etc.
•
Estructuras de rnedíción. Las estructuras de medíci6n normalmente incorporadas a las de las aguas o
..
Son todas desti~ nadas a la integridad de la conducción tanto internamente como en su exterior. Entre ellas se encuentran los vertederos evacuadores de excesos 9) que evitan que el canal reciba un al de los exteriores obras de pro lección de los taludes de marginales, etc. los deener~
CIUTERIOS GENERALES DE PROYECTO.
El se
de elaboración de un a saber . Consiste tm alternativas de trazado
Plil/¡feamiento
538
CON SUPERFICIE
.. ellos condicionan buena ción del canaL Pueden existir canales alimentados por más de una de arranque y qUE' rede más de un punto de No olvidarse de condicionante resultase costos intolerables obligar al cambio de sitios de inclllsiv~: de destino.
nico Esta en la selección de una alternativa de ~
se afina el trazado seleclas dimensiones hidráulicas defilo cual
dicionante fundamental en la la
necesarios levantamientos 1: 500 o 1-
mayor en zonas montañosas que en 1as indinadas; sin en el trazado el condicionante es, lo el contrario. La unida a las máximas admisibles, es determinanle en el planteamiento minar de alternativas. utilizan canales "¡"."nn",' zarse en cierto estos canales cual ocurriría
que sean en escalas
la elaboración de los de detalles estructurales. Pueden
L
Los criterios
•
trazar canales del fondo
Trazado de canales de fondo
Canal
Cana!
Canal en (no rec(jmend"bk)
Canal elevado Canal izad6n del .cauce natural
Figllra 12.3 Posici6n relativa cana! - suelo tipos
539 TABLA 12.1 - VELOCIDADES MAXIMAS AD'cHSlBLES
Tll'O DE TERRENO
AGUAS CON SEDIMENTOS -V~E(-~'-E'T-,-<\-C-H-)N-'--V-E-G-E-T-A-C-IC-J-N--V-E-G-E-1-'A-C-'I-O-N'-~-N'~'I-N-T(-;l-JN-'-A~ y NINGlJNA BUENA REGULAR POBRE VEGETACION VEGETACION AGUAS
1,0
/\rena fina Greda (marga) Lüno arcilloso J\.1arga areno -
2 3 4 5 6
Cenizas vokánkas Gr<1va fina Arcilla Suelos gradados
8
(m/s) "
CLARAS
0,7 0,7 0,7
1,5
ARENA Y y NINGlJNA
0,8
0,5 0,6 0,6 1,0
0,8
0,6 0,7 0,'7 0,7 1,0
1,0
1,0 1,1 1,1
0,6
1,7
9
limo
1,1
10 11 12
grueso. Grava y Cd11l0S rodados E:-:;quislos lubtas
1,3 1,7 2,0
n Se
ITfif:.'f(~
1,5
a que no caUS,l1't erosi6n (6)
FtlCn~('; Rcft~rcnda
cuando existen túneles. los canales
deseable que
En canales revestidos de las velocidades no son, por lo con di·, en canales erosionables si es un factor detennínante" En la Tabla obtenida indican unos valores que para las canales rE'\'esti-
106), que un valor de 10 razonable,
parece a('onfácil acceso, conveniente para de más difícil mantenimiento,
lrÍa,
.540
CONDUCCIONES CON SUPERFrCIE LIBRE
de los
y
conducidos. La
de
I!I
máximo caudal de disef\o condicionará las dimensiones del canal y de su trazado. Por salvo casos no hacen uso de secciones cerraun túneL Es mucho más flexi-
el etc. En la selección del radio de curvatu.ra mínimo busca que el agua no se del canal y que no produzcan erosiones cuando el mismo esté revestido con materíal eroEl US Bureau of Redamation (1) comienda Que para canales erosionables el radío tres y siete ancho de la del agua en el los valores son para los canales. Para canales un valor tres se considera existen estas liminente, no curvas debido
a usos tiene condiciones de diseño m¡ls escambios no Pt~rmanente). lO cual
..,
la Hora. Estos <11
'"
para otros
acceso ría el puedan
alterarse el trazado para sal lo hidroeléctrico facilitar un desarrollo adicional de
operaClon y nlanterumlento, como carreteras caminos existentes que utilizados con fines.
280
290
12.4 Relativa'á! Ejemplo 12.1
541
En los 12.1 y 12.2 dos casos donde el lector tienen la de juzgar en C011todos factores antes analizados.
del embalse Río Blanco o bien echándolas al río y en el Sitio lo que de la Otra
J 2.4 se muestra una tres ríos El río Colomediante un embalse de río Blanco mediante un embalse en el Sitio 1; la que sólo mediante derivación directa hacía aguas arriba. El destino de todas Exis!e también una el Sitio 6 que es una denominada con letra A, que si fuese posible complementéu el actual que se realiza con demandas urbanas no serán necesarias las aguas de la Negra, ni en su totalidad las de los otros dos ríos. Analícense prelüninarmente las alternativas de trazado lumando en cuenta únicamente soluciones con libre.
aguas. construirá una obra de derivación en el Sitio del río B.lanco y las sin regulación sitio de embalse). Estas aguas serían
310 Trazado
:JOO
canal
290
Caída
Celltralopcional
280 O
2
2
3
4
4
:;
6
5
6
km
12.1
6' 7
8
9
542
CONDUCCIONES CON SUPERFICIE LIBRE
conducidas hasta el Sitio 6, mediante tm canal V-4a-~-b) cuyo trazado en 12.5) ha sido preliminarmente que quede fuera de la planicie inundable del río y que su pendiente sea cónsona con los requerimientos hidráulicos (números de r;roude y velocidades Todos los canales son pues no se desea agua en e! camino, El trazado es franco, y requeriría de estructuras hidráulicas importantes: un rápido y un puentecanal sif6n invertid(L Las aguas de regulación diaria del río Colorado se incoral canal anterior mediante otra obra de derivación en el Sitio 8. Se haría necesaria al menos una caída (ver Figura Los trazados no ningún problema significaOvo de tipo geotécnico y no atraviesan zonas donde pudiesen causarse daños significativos a la de la zona, l,as desvenlajas resultantes de estas alternativas son dos: la que para que sus excedentes de agua puedan ser utilizados en la zona de se requiere bombearlos, por ejernplo, desde el esta alternativa, al utilizar los tres ríos, Sitio 5; sin tendría mayor excedente de agua. La segunda que no se ilProvecha la potencial disponible del agua,
Altl'rtllltiua media. Esta alternativa sale del embalse de! río Blancon lo cual pierde mucha y Vd media ladera (1 menos carga que la anterior, al liegar al Sitio 3 la pendiente aumenta significativamente, por lo que hacen falta varias caídas y, finalmente, Ull r¡1pido antes de cruzar el río en un puente canal Figura 125, trazado 1-6). En la zona que va del Sitio 3 al fío colocarse tina tubería forzada y una central hidroeléctrica al también sería recomendable que el tramo 1se construyese a para no la altura que genera el embalse, El trazado anterior tiene serios inconvenientes nicos en el tramo inicial pues los taludes del cerro son inestables; esto ocasionaría un aumento sustancial de costos con tuberías o canales Habría la posibilidad de un trazado alterno por la otra ribera del río, con un sifón o Duente canal al final (ver PÍ\!1..lfa 12.41. pero el talud y se podrían causar darlOS
poca pérdida de energía, de manera de colocar una pequeña central hidroeléctrica, en el Silio 15. De allí en adelante se une al trazado en túnel en el Sitio 12. No tiene ni.ngún problema significativo geotécnico. La ventaja de esta alternativa, además de la generación hidroeléctrica! es que puede suplir agua al sistema de por gravedad; pero si ello se hacer en forma significativa, la aiternativa tendría que suplementarse con la incorporación de la por ejemplo, desde el Sitio 7, Su es el problema de incorporar dicha quebrada! y que el túnel es posiblemente muy costoso y sólo podría justificarse si compensa con los beneficios de la planta hidroeléctrica, Claro está que existen más alternativas que resultan, por ejemplo, de combinar trazados. Se puede plantear una alternativa mixta, que sería la baja cambiando la incorporación del río Colorado del Sitio 8 al trazado 03 - 14 - 1512Este trala de mostrar en forma muy resumida y preliminar, la problemática involucrada, haciendo resaltar, aunque indirectamente, que la decisión final para la selección de la mejor alternativa no es un análisis exclusivamente de costos, sino también de beneficios, Asimismo, es importimle des, lacar que la construcción de los dos embalses puede cambios en los tramos aguas abajo de los ríos (condiciones naturales de fondo móvil). 12,2, En la 12.6 se muestra un flO que cruza una zona urbana. Se ha decidido! luego de un análisis al respecto, canalizarlo para evitar los frecuentes dai1.os que causa prácticamente a lo largo de todo su recorrido urbano existir otras soluciones sin canalización ver el Capítulo 16 al que existirían. Se desea comentar los trazados alternos
Considérese que de acuerdo con la magnitud de los gastos planteados, requerirán unos 200 m como derecho de paso. Asimismo, la margen del río tiene un valor de propiedad superior a la derecha. r,él canalización debe ser desde el Punto 1 hasta el T de acuerdo con los estudios realizados. Solución.·- La alternativa d.e trazado a plantear sería utilizar en lo el derecho de vía del propio río, con e! propósito de evitar al máximo expropiaciones. Este trazado Figura es el definido por lo puntos I-A-B-C-D-E-F-GH-T se muestra e! sin considerar las curvas en los diferenles vértices). El trazado ha sido u.bicado tomando en cuenta los diferentes criteri.os señalados en el literal este ejemplo, entre los cuales merecen destacarse los
Alternativa al la.
el uso del túnel que sale del embalun trazado por los bordes oeste y norte del El trazado, además del túnel, como un rápido, un sifón invertido o puente canal y, al menos, unas cinco caídas Figura El túnel, salvo en las áreas de unos 300 111 cercallas a los portales, es de roca sana, que podría no revestirse sin de agua
..
Cuando el derecho vía del río no es suficiente para garantizar los 200 m de ancho necesarios para la canalización, se acerca e! hada la margen derech.a para disminuir costos de expropiación,
"
Se ha tomado un radio mÚlimo de curvas con el fin de limitar la sobre elevación del agua hasta el borde libre del canaL
9) y sistema de
El río Colorado se embalse de
un trazado de
Se han lomado como puntos de control los seis puentes existentes; sin los puentes 3,4
543
LEYEl'
"lII!Pueot¡;} vj¡.lJ
Zona urbana a expropiar
aproximad.;!
o Relativa
Se ha tratado de hacer tramos rectos lo más sibles.
..
po-
Para mantenerse dentro términos ,,,"",cm,,,,,;,, del número de Fraude velocidades limites ción de dos ",onn,on" caídas lo
km
12.6 Ejemplo J2.2
Esta aítcmotiva estructuras cía les, que son también necesarias en otras alternativas, una obra de conexión rio-canalización en el Punto .I y una en Nótese que la canalízaCÍón sale más que el rfo, por lo que estas estructuras deberán en cuenta hechos. La alternativa toma en del río existe un meandro punto El actual derecho rancho, por cual
CONDUCCIONES CON SUPERFICIE LIBRE D
380
360
()
2 AlternatÍva curso del
4
380
E 370
360
Alternativa útnal periféri,co
Relativa
la reubicación de las familias que llevaría una caída bastante camente, eliminaría la U'U"UL,m,l\Ji también una modificacítln como el exceso de gasto que
4y5
c. Revestimientos y dimensiones de las secciones.
desviar por esta no sea necesario e13; canalización
más sería plantear un desvío total con lo cual el cauce ría
12.7 Ejemplo 12,2
Revestimientos.- En líneas car de sección en grupos: no erosionables o de fondo y las erosionables fondo móviL Las últimas se diseñan para que sufran variaciones de razón por la cual se tamdf~fondo
no erosionables son también conode revestimiento
La tercera
en cuenta,
una planta ha sido revestir el canal con concreto para de agua. Se han utilizado formas de acero (:'n por canales o en alcantarillas (acero Esta política ha sido también usual en el del U.5. Bureau of Unidos,
545
Esquema para cQbertora doble
Fuente: U.S. Bureau of RcclamaÜon (l)
12.8 Canal típico con revestimiento de membrana
El uso de otros revestimientos deberá tanto económicamente como técnicamente. Por en secciones excavadas en roca sana, no es la conservación de los niveles de la roca como y sos, rocas meteorizadas debidamente con el mismo cometido. Sin emy abierta
rada o con ángulos, para no la normalmente utiliza gTava como material de cobertura. liste tipo de revestimiento es en realidad erosionable 12B para sección De la observación de concluirse que s610 se secciones (",o",.né.rrt_ cas continuas las membranas son de asfalto de asfalto o bende distribución en sistemas de Los canaleserosionab/es son cuyos ,",vnnlr_ modificados por la acción del agua, toman medidas para impedirlo. Usualmente dasificanales de suelo r.,··"t'~""f1'"" con roca. Los son aquellos el contorno es el material de retirado el
Para usos de los canales revestidos de concreto han tenido también un tícularmenle en secciones circulares para cloacas y ",,,u«,,..o lizadones de ha habido una ,""odn""i.,,,, del concreto, cuando se se han secciones mixtas. Las secdoa nes revestidas con concreto se cuales se indican m,ls todas las formas adelante. en Venezuela pr,KflCil:ll no se han uti"L.,,,,,,, existen también los revestimientos de membrana los cuales con:::;isten en colocar una membrana el del agua, pn,te:gldla
resistencia a la erosión y sólo se y de continuo. Las al (1). Los utilizados
en roca n;l!eun rdkn0
Fue1Hc;
u~s,
Bureau of Rccl
12.9 Sección lípica
UIl canal no revestido
CONDUCCIONES
SUPERFrCIE
Fllenle: UX Bureall 01' Reclamarioll (1)
12.Hl Seccíón típica revestida de tierra compactada
que las dos anteriores los canales erosionablcs si r'>~"',,,m en dislríbuci6n en condiciones para salvo para canales de
resulcon soluciones estructurales Son las
ción. TABLA 12.2 VALORES DEC
Un inconveniente de los canales erosionables la infiltración. El US Bureau ofRedamala llamada fórmula de Moritz
e
TIPO DE MATERIAL arcilla end Lu('dd¡é1 cOn gnxia Arcilla y t'Teda Greda arenosa Cenizas volcánicas ( Cenizas
v
estimaciones pero advierte que dentro de cada haber considerables.
areno[~a
0,1 () 0,20 0,21 0,30 0,37
eUClpleilctas en Vilcomo; cuando no hay derecho canales a media ladera usuales
revestimientos, eficiencia hidráulica de otras
LA FORMULA DE MORIIZ
ct>"~rinru>,,
de
547 Vfa dc m¡mlCUlOllClll{)
Terreno oriOilal
Bor(k hbrc
//
Tubería si:.'mi-cÍrcular elevada
enterrada
Concreto ~:\m
p
sm armadura
Sección trapecial
..
12.12 revestida de concreto
de uso muy extendido en zones hidráulicas como mentalmel1te por su facilidad de maleríal más es t'] concreto, aunque el hierro o el acero utilizan en estructuras por trechos cortos Se han utili zado también secciones semicirculares que ser o para tamaílos mayores, fabricadas en o 12.
euterrada
Figm'a 12.14 Secciones circulares y otras fornlas
también usual que más de un material de revestimiento: el duro para los y med ios más y el erosionable para los poco fTecuentes .
..
4t
cuencia secciones () así como ovo ida les y tanto excavadas como éstas últimas en canales elevados o conducciones cerradas. Para utiliza tmnbién la sección <11
Sección parabólica elevada
Túneles. Cuando la conducción
De las secciones las las formas diversas v las
en canalizaciones donde existe gran variabilidad de se utilizan secciones mixtas para las de cada una de ellas. Normalmenle son mezcla de
1\1ixtas.
los. Las secciones tanto a cielo abierto como en condl/cciones y las circulares en estas últimas. Las formas de túneles son evidentemente conductos cerrados. El conduelo abierto es en entre otras cosas, por su facilidad de mantenipero en zonas urbanas S011 normalmenle indis~ los estos últimos tienen la aLm en zonas no urbanas que no obstaculizan el tránsito de tos
" , , , . ,7
Roca
ra
Canal abjeno en roca y concreto lanzado
Canal abieno de concreto
Ca¡ic1a ,'y
,""/
;;;
"
-:=
ve
-=
ve
-=
Concreto
I~
armado
;<~ ~
/
Cajón rectangular
~.
Cajón rectangular de dos celdas
Figura 12.13 Secciones rectangulares típicas
salvo en la circular que son mente de las condiciones hidráulicas y de la calidad de los materiales de revesl1mien to y fundación del cana 1. Por ello resulta difícil dar unas recomendaciones al sin indicaciones pueden ser útiles para canales .. Los taludes de los lados en lo ,",":Hun,-, de reposo del material de apoyo. más usuales en canales de concreto son: la más deseable es él
CONDUCCIONES CON SUlJERFICIE UBRE
548
Cob¡~rtura
de enrocado
12.15 mixtas
pero en canales pequerios se ha H~"¡;U
*
relación usual entre anchos de la base y la propara canales de contorno es de aunque canales de 1:1. ,u,cuc,u.
en la selección de las rn'"'''''''"''' rrucción y el mantenimiento. El zar para excavar y revestir el canal debe ser tomado en cuenla; existen que excavan y revisten canales de concreto y flexibilidades finales. En los
rm(\vnTIn literal) serán determinantes. Es sin adarar posiblemente se planteen varias él 1tema ti vas de tipos secciones y que sólo de un análisis económico derivará la sección más conveniente. El uso de computadoras y de técnicas de (optimización) permiten y facilitan en día el análisis de un número considerable de allernalivas.
Borde libre y bermas.- Toda sección abierta debe llevar un borde una distancia mínima entre el nivel al gasto de diseño y el borde de este borde de varios tamaño de] canal, la localización (tipo de ¡hca que ser inundada por su de generación de olas por el viento y la velocidad de las aguas. En canales erosionables e inclusive en los crearse o la totalidad del borde libre con el material haciendo bermasque servir de vías de mantenimiento. En
cia determinante. La facilidad de rmmtenimiento es también de el acceso al lo l.' t-+t-tt+---+-+-r+~+-i-++-H~~+--h-+-+-t++-H+-""""'4-++ j-H
que afectar las Un lutimo de un canal es el derecho de vía, pues en nes limitar el ancho del canal: por en zonas el ancho de la calle limita el tamaño del condudo cerrado. Una vez seleccionado un revestimiento revestiun de sección y unas las dimensiones de la sección deben ser tales que resulten en LUFuLH-"'CAhidráulica suficiente para conducir el para lo cual las del canal las con-
Fllente: Referencías (2) (6)
Borde
U.16 recomendable
549
índican recomendaciones para bordes Hena. En la J tomada de la muestran unas normas que 11 ""H'<:;'''':::, en canales de borde libre no es
ner de un borde
111.
normal un sobreancho canal con el fin de facilitar el acceso de
un ancho de 1 m es suficiente
cuidado C;C>UCLlCU
muestra en forma de resumen lo cual servir de guía para
dicho en este seleccionar el
en canales
TABLA 12.3 RESUMEN DE REVESTIMIENTOS Y f'ORMAS EN
SUPERFICIE UBRE
USOS DE APROVECHAMIENTO CONCEPTO
RIEGO
MIENTO
A
USOS DE I'ROTECClON CANALIZACIONES
HIDROELECTIUCIDAD
i\GUAS SERVIDAS
EROSION A BLES Cmnún
Linlltado ;] aigunas estructuras especia les
COll1ún
frecuente
Poco cornün
En alcantaripara quebradas peque-
Comun en secciones cir-
(:tmelas
Lhnif-ado él canales elevados, cana-
Ci\na-
sifones y Glídas
caídas
caídas
5010 en situa~ dones geotéc-
gnnos fündes
Solo en situaciones ge0téc nlcas espeda~ les~ CO]]lO algunos túneles Posible' pero lnuy
Ninguno
lanzado
Cobertur" de m"mbrana
Comtín subdrenajes dlgUnas eStructuras especiales
Limítado a
1\ioguno
ñ
Soro Pll SH11;1dones geCltéc~ 1llcas í..'>speciales
Solo en situa~ cion0s geotéc~ nicas cspedales
Ninguno
Ninguno
Ninguno
NinguIlo
Ningu n0
En dC'susu
~il1gl1no
nkas. C'sp0ciaCOlTIO
lIdS
¿¡lgu'"
nos ttulclcs
ilsfál!ica
Posible pero InU) poco frecuente
poco frerUE-'l1 te
Posible pero l111ly poco frccuen te
Mampostería
En (ipsuso
En deslIso
En desuso
En desuso
Ningtmo
Ninguno
En
Piedra
En desuso
En desuso
En desuso
En
Ninguno
Ninguno
I\evestiInit'nto parcia!, (poco frecuenlf')
Ninguno
Posible n1uy frecuente
Posible pero lnuy poco frecuente
Posible perQ muy pnco frecuellte
NíngufHJ
Ninguno
Ninguno
NingUllo
0:inguno
Limitado a canales E'Jevadüs (en desuso) fones }' ca idas
LhnHado a canales elevados (en dceuso) fones y caídas
Liluitado a nales e1t!v.ados (en
Ninguno
Ninguno
Níngtmo
{'olocada Suelo
cemento
Cnicatnente en situacíOlles 111 uy especia les caídas gran-
NingWl0
dCSLlSO
UniCilmcnte
JlcantariH.fls
quebradas qUt~f¡a$
Ninguno
pc~
550
CONDLJCCIONI:S CON SUPERFICIE LIBRE TABLA USOS DE APROVECHAMIENTO ABASTECIMIENTO
USOS DE PROTECCION
lUEGO
DRENAJE VIAL
Posible pero puco frecuente
impem1"c.1bk>
en roca
Soiu en roca ünperme¡-lble
Ningurw'
Pu,,-o
Ninguno
Solo en roca irupernlt>abie
NiIlguno
Ninguno
Poco fn!cuentp
Poen F r,,-~('uen h.>
PtJCO
frecuente
t'rc'cllenk-
Enrocanlit'nio (,)
Muy POCC) fre-
Poco fcccuente
MlIy poco [re-
cuente y solo en disip,lc{orcs
y solo en disi-
cuenl(! y
padores (} cuIno protécdúu local
11
C01110 prokc"
d6n bCdt
solo
en disip¿tdoH>S
Frt>cucnle en disipadores n (\HIIO protccd6n local, ¡JOtrE-'Ctwntc
Frecuenle en disipado!t't' o como tccci()tl
Frecnenle en
:\inguílo
disipadores ()
como prolección locd 1, po" co f rCL ten tl' en
ClH?ntc crl
can".des
les
('ana~
SECClON TRANSVERSAL COnlLUl en
Cornún 5.1lvo
Glnales
eH estructuras
\.->anares
abiertos
Frecuente en eslruduf3s es~
Frecuente en
menle cortos
mente cortos
de (';:¡:í1.íll
de canal
Limitad.1 a sifones. caídas túneles
Limitada ¡) fones, caídas y ttlnelcs
Umitada a
Limitada a
estructuras
trucluras L'S-
especiales
tructllra3 cíall.:'s trecu¿tl-
pcdJ.le~
comdakanlariUas
ríllas
el)·"
moak'anta~
tes en
akanta~
rillas Urnitadi1 a fon('s, caíd,ls hine]es
Conu-in
Li.witada a cstruchlras cSI.Jccl.:lles¡ -COHlO
alcan-
tarillas
Limitada a tructuras E',spe" ciales¡ CUlll\J nl~ cantarillas, sllb~
Unkalliéllte en alcantarillas de
Cornún
Ninglula
0:inguna
dl'eni-ljes V qUE'nos
tos Límilada a canaÍcs elev.:tdos
Lilnjtada a
0:i.nguna
C3-
ca-
Limítada
ca-
NinguDcl
nales elevado:::
Ningl11l3
Ovoidales en colecto~ l
en colccto-
ca-
en des-
tesen desuso
uso de tierra
Ninguna
Ningun
t-:iugnD¡)
POLo frecUente
Iriangulctres CunetilB
I\:ínguna
NinJjt1lll1
Fr(\cuente..- co"' rnün Pdra grangastos
i\inguna
Trap(;)(Í<-li~,;s
Tl'idfigltldI'eS
Ninguna
Ninguna
cont1nuds sin .inguJo~ triang{lldfeS
Clmdas
utilizado pero no con la
551
d, Condiciones hidráulicas de diseño.
UC\.UU<:'"
en canaJes,
de un canal de conducción debe el número de estructuras
~'CI"HJH;:;
mente variado para agua. '"
Dentro de las estructuras
lo
namicnlo ..
Ambos casos anteriores consideran condiciones de
la consllos cana."
552
CONDUCCIONES CON SUPERFICIE UBRE
casos se hará necesario disefiar transiciones que supongan un mínimo de Toda transición """"''' "'"'''', de al CTUNDRfCAS
b)CUÑA
las de unión entre dos secciones 12.18 muestra una transición 12,19 a un túneL
el PARABOLlCAS
Figuru 12.17 Tipos de transiciones de canales rectangulares a trapeciales
qUE'/
4m
Escala gráfica
PLAl'.'TA
1,5:1
LONGITUDINAL oC RedamalÍon (1)
12,18 entrada a un Mc:U1cme Siphon, Montana, EEUU)
Transición
referidas y no deben ser en régimen sudeben ser salvo en caso de secciones transiciones en régimen todo el
553
Transición de entrada Perfil
Transición de entrada ~ Planta
Fórmulas
.a una a una distancia de las magnitudes
distancia 1 del pmtal
Fuente: ¡r,S, Bureau of Reclamat;"n (1)
un lúnel
estructuras costosas y la dificultad de acceso para su mantenimiento,
Puentes canales.-
estructuras elevadas sobre el terre-
Un buen trazado debe evitar al máximo la exislenque sólo se deben cuando económica muy funda<,.ll'\,.U, a este tipo de estructuras les denon'IÍna una de es el acueducto romano de utilizadas
lUl')';HUW'Uitl
dt> un puenle
CONDUCCIONES CON SUPERFICIE UBRE
normalmente
Todo El número de conductos para YDn""~".n en el puente canal sea sin la estructura debe ser tratada mismo literal). en conducciones dentro totalmente en canalizaciones. El borde libre en lU1 acuerdo con el canal en sÍ, el ueC">U\J''''I;;
a la a la variabilidad de los
situaciones son necesarios partidores orificios) él la para aproE'l caudal entre las diversas tuberías. Pueden también colocarse de H",,"'H","." lerte(j 121:05 u
utilizados en sifones son el coodeben la
similares a son una solución alterna G~SOS la única alternativa para salvar un determinado 12.21). canal v,
Es una estructura debe hacerlo es conduelo a la entrada y
a debe tener una la salida. Está constituida usualmente circulares
Se emplean, sin en conducdom's también se usos de usos de en canalizaciones. En el 12.4 se indican los criterios hidráulicos ,,,,,-1,,
\.cU''''''UL>¡
dráulicas normales cuidado para con s6lidos en
"'0'0 ...
un que en el caso de conducir agua éstos no se en el
y se las Í3ureau of H.eclamation alturas inferiores a los 5 In dientes
utiHzanpara relativamente En un fin similar del desniveL El U.s. llama caida cuando en un trecho muy corto desniveles las
Es que pero si ello no videncias adicionales de "w,,,tc,,'~,
sub-
pro-
caídas inclinadas son hídniulicamente similares la única diferencia está y su desnivel es inferior a 5 m. remite al tratamiento convenientemente daüos al de la estructura, de allí que ellos van normalmente asociados a una estructura ~Ui'H,'UU Este material de revestimiento acero para reinantes.
Las caídas con tubería normalmente en una transición que une canal tubería las cuales salva el desnivel
construida un concreto las altas velocidades
verticales () inclinadas y con tubería. Existen en conductos cerrados que consideración se caídas no deben hidráulico se indica
caso, es revestir bruscamente variado que supone la l~aída tanto aguas arriba como yen la zona de esta hacerse con conno revestí dos también una retención aguas arriba velocidades de aprOJ(IH1iiC:IÓI
SECCION LONGmJDI:'lAL
of Reclamatíon (1)
Figura 12.22 caída rectangular inclinada
CONDUCCIONES CON SUPERHCIE UBRE
enfocado arena
t)
Caída con salida sumergida 'Iípo 1
Caída con Fuente:
impacto
Burean uF Reclamation O)
Figura 12.23 Caídas con tuberías
Este de estructura utilizar en canalizaciones. 12.24 recoge caso ref;P€d(xel tratamiento hidráulico indica en el 12.4.
mediante
saHd;t
SIlCCION LONGITUDINAL
Fuente: U.s
01' reclamation (2)
Típico
12.24 rectangular
557
Confluencia eOIl curva de enlace (Tangencial)
}<'igura 12.25 Esquemas de confluencias (Vista en planta)
ConfluencÍas.- La unión de canales debe hacerse en forma para eliminar y sobreelevadones que se traduzcan en alteraciones que se trasladen aguas Se recomienda con p<;lnp,[,1" énfasis evitar confluencias en ellas conllevan una En confluencias de canalizaciones de salvo que éstos sean es recomendable dise1''iarlos tomando como base modelos hidráulicos analizando situaciones para diferentes combinaciones de afluentes ala confluencia. La Referencia (2) trae información valiosa para peasimismo la (6) y las 7) y La 12.25 ilustra este de Partidores.- Cuando sea necesario dividir el trae un canal para destinarlo dos o más la manera más usual es crear una retención que sobreeleve el agua y una toma lateral para el control del desviado hacia unos canales. Las retenciones y tomas que se usan normalmente en sistemas de utilizarse con estos por lo que se remite alledor al 14 (Ver
En canalizaciones no es normal este caso, pero posituaciones como la del 12.2 donde se por que los caudales por encima de cierto valor sean desv iados hacia un canal de alivio. En estas la relención se por en una estructura de control de presa derivadora (ver 9) y la obra de toma en otro control con una cresta situada más arriba Cuando el canal en otro cuerpo de hacerse necesario una obra de
en cauces Alcantarillas y Las alcantarillas son fundamentalmente utilizadas en obras de en otro de para salvar un pOI una carretera o una vía ferrovüuia. En líneas sin emla alcantarilla crea una obstrucción y es normalmente el uso de que no el esta última solución '-H'I-"~_" de alcantarillas. En canalizaciones las alcantarillas. Los
'ULJ
son frecuentemente como en el caso
PLANTA
1'E1
PLANTA
Esquema
12.26 un partidor típico
Esquema de un
en canales naturales
558
CONDUCCIONES CON SUPERFICIE LIBRE Muro de g<1v¡Qnr:~
a) DESCARGA DE UN CAJON PROTEGlDACON GAVIONES
PLANl'A
SECCIONA-A
b) DESCARGA DE UN CANAL TRAPECIAL PROTEGIDA CON ENROCAMIENTO
Figura 12.28 Descargas típicas
está condicionado al método diámetro mínimo de excavación está en los alrededores de m 12.31 uneaso salvo que ellas o una canalización sobredimensionada aguas arriba del
v •.,>'.,,,,,,
el
En de entrada y salida transiciones A~.H'bLU'H una, de la sección del canal a una y de ésta a la del t(mel 12.
túnel deben colocarse usualmente con una cobertura de terreno sobre el mismo de dos veces
......,,,,.,,,,,.-L08 túneles
canales económica no sólo pues también ser canal abierto va en una trinchera con lados inestables 12.30).
cuando el o en laderas /
I
Cuando se 111<,pn:>n I
\
I
\
acceso intermedias. Canal rectangular t?H trinchera
Las secciones más de herradura y la
tamat10 mínimo
Can,,' en túnel
yen túnel
PLANTA
PERI'lL
a) Aleantarílla con salída normal
Prot.:cdóu
PLAi'JfA
I'ERl'lL
b) Akantarílla con disipador de impacto Fuente: l1.S. Burrau aj Reclamat;on (2) "~igllra
Alcantarillas
y tres
al tratar
Borean al' Reclamatíon (1)
Figura Típicas secciones de
12.29 para lransversal)
Estructuras
CONDt!CCIONES
SUPERFICIE
aliviar los aguas Para canales ese evacuador se coloca en su LmJ<:"."'En canales más
generan
tederos laterales libres
g.
más frecuente en canales cortos son usualmente innecesarios.
y misceláneas.
en cluacas y allí realmentE; lo mismo sucede en canalizaciones.
de física.
Phmt1l
Secd6n E-S
canal son
BUfcau ol' "",,,a"Ii,utJU (2)
Canal
de normalmente v~~restructuras de alivio C0111-
emnle:ado como
excesos
canales
SECCJON LONG1TlIIllNAL
l;.5, Bureau of Redamations (2)
12.33 Puente de paso
drenaje sobre un
áreas influencia las estructuras; eslas medidas pueden ser el área a ellas.
de
cierta
un reSU111en literal los 12.3
conducción,
CONDICIONES ESTRUCTURALES
PROYECTO.
actuantes. Sobre el canal y sus estructuras de cargas tales cm110: UCC'ÁU<'''' al agua, cente, las la micas
Relleno .. ..
1.600 Satm'ado 2.000
El peso cuenta en canales revesticlos y en estructuras, En canales no revt'stidos el peso forma de las material circundante. El agua
de diversas maneras. En hidrostátícas cO.rn;·sp,on
Fuerzas actuarlles
CONDUCCIONES CON SUPERFICIE LIBRE TABLA 12.4 ESTRUCTURAS COMPLEtvíEKTARrAS EN CONDUCCIONES A SUPERFIGE UBRE TIPO TRUCTURA
USOS DE APROVECHAMINTO
USOS DE PROT[CcrON
RIEGO
DRENAJE VIAL
MIENTO Transiciones
Común
Cornün
Puentes Canak"s
Poco frecuentes
frecuentes
Caídas
Común
Común
HIIJROELEC· TRICIIJAD
Comün: canal abierto y
C0l11Ún
Poco
Ninguno
1\".inguno
Conllln
Conlún
Fre(uenh;~S
Nínguno
Ning-llllO
Cornún
COlrttÍn en bo~
indiltadas
cas de
Ninguno
Ninguno
Ninguno
Común
Muy poen frecuentes
Ninguno
En rápidos_, pocas veces en descargas
En caídas i11Clinadas
Ninguno
Conlún
Cornún
Común
Com(ín (Bocas de visihl)
:v!uy poco frecuentes
Muy poco frecuentes
frecuentes
Frecuentes
Muy frecuentes
Precuente en
Niilguna
Ninguna
Ninguna
Ning>ma
Frecuentes
Ninguna
Frecuentes
Muy poco frecuentes
Muy poco frecuen test (indeseables)
Frecuentes
inV(;rtidos
Frecuentes
Disipadores
Confluencias
Alcantarillas
frecuentes
Poco frecuentes
Cornún de visita)
Muy poco frecuentes
poco
Muy poco
frecuentes
frecueotes
Frecuentes en
Frecuentes en transO" poco frecuen tes en el canal
frecuentes en el canal
Frecuentes
Frecuentes
Ninguna
Poco frecuentes
Poco frecuentes
Poco frecuentes
Frecuentes
Solo en canales largos y partidores
Solo en cana ~
En la
En la normalmente
rúne.les
Retenciones
en aeSCiI!'g;as
Frecuentes
poco f recuen tes en
frecuentes
POC,¡S
Poco frecuentes trans~
Est.ructuras uledidón
nonn()lnu~nte
de excesos
En las ras y en ca,· largo~
Muy poco frecuentes
En rápidos,
En n-'ipidos, pocas veces descargas Poco freCuéntcs
COlnün
r;recuentes molagtmas
y
(torrenteras)
COlnÚI1,
transversal
dar calidad agua qU.e entra al canal
IvfLsceláneas
CorHuneA
Muy poco
Poco frecuentes
Ninguna
Ninguna
Ninguna
Solo conlO i11-
Solo como
Eslr\.ldums aforos
Solo ltlvestigadón
retención
En la torn;]; nornlahnente
&)10 COln()
in~
vcsHgación dón
río
Poco frectlcnte hacia otrtJ dre~ naje
Ninguno
Ningllno
Ninguno
Poco frecuente, en general solo en 3istetnas
Solo les hlrgos
Ninguno
Nin.guno
Ninguno
Ningullo
Ninglulo
Com(m
lnuecesalio
Innecesario
lmlecesarío
Poco frecuente
COlTHllWS
Solo en descargas
En las cabeca:leras nales
transitorio en canulargos
Estruchrras
en cajorws
freCilcn tes
frecuentes Sifüllt;~S
VD
cana· largos COlnún
usa en la vialidad agrícola
lnlleceSilrio
Cornunes
Nota: 19l1al a la d" la
estructuras los
el revestimiento tiene inclinación o el reposo del el diselio hace como una inclinación rior revestimientos con trafuertes ben tomar cual se enunció antedonnente.
563
En conductos circulares normales es usual que ellos las de carga que soporc1IJ\iOSha las cuales
antes citadas Las normas del de apoyo deben tener
= donde H son las fuerzas que actúan en de deslizamiento en cuenta la
carga! dentro del núcleo central estructura y la fundación. Casi en retenciones y retenciones-caídas.
Condiciones () estructura debe ser disel1ado de
fOrl1:la
'""""" 11
!.::' 'lS'"¡Z ~!lmt!!: """';"'"
I
~11
~o'1Crcw "fáltíc 1- -
t~b~
"1
"1
I
- _J
I
-
""""""~"'",
!
'""'
""'"~
'"
..
"'"""" i
,
-""
""""'
i
i (J
5
""""'
'"
1
-
-- 1- - -,
[T
i
1"
Fuente: lj,5"
15
20
25
30
35
·UJ
45
o
55
of Reclamatioll (1 )
Figura Espesores de revestimientos de concreto canales
(,{)
"'
'o
t~=~ ,/,
gr,
5M
CONDUCCIONES CON SUI'ERFICIE LIBRE
coberturas mínimas de aceros recomendables en las estructuras de canales.
c. Consideraciones sobre revestimientos de concreto.
existen estruduras calculadas los canales rec:taI1l2;111ares induidos la 12.35 indican los espesores de revestimiento de concreto recomendados por el U.S. Bureau ofRedamation. En
tencia es recomendable para evitar la formación de las estructuras las cuales V'-Clv'" 'U"" "AV erosión y otros propone esfuerzos que varían de para cargas de agua de unos m hasta unos 3 rn medias
""nc'"rlr
En estas situaciones se hacen las mismas que se incluyeron en el 7 para aliviaderos. En toda estructura de concreto deben hacerse las de de flexión (tensión y ca 01-
máxima de las cabillas debe ser dos de la estructura para aceros resistentes y de son recomendamayores de 45 cm de 30 cm. La Tabla 12.5
I"P/U"Y7f1 por también y en este sentido son útiles las recomendaciones del U.S. Bureau ofRedamation que se Tabla 12.6.
ESTRUCTURAS l-IIDRAULICAS
TABLA 12.5 RECUBRiMIENTOS MIl\:IMOS
US. I3UREAU OF RECLAMATION RECUIlIUMIENTO f:N mm (1)
20
A
en contacque sean
G
accesibles. Simílara Sinl itu a más Estructuras sllmergidas y no iJccesibles. dé'] /8" y lncnos Sinülar Aceros de 1" Y nUl s
H
1'.S1r1lCl1!r:¡,
D
E F
COnCfE.·to colocado directarnente sobre a hqui~
40
25
40
40
40
40
40
50
50
65
50
75
75
75
75
40
40
40
40
50
50
50 65
65 65
65
75
75
40
40
40
65
40
40 50
40
40
40
40
50
50 65
50 65
65
65
50 65 65
75
65
75
75
75
75
130
75
75
25 (4)
(1 ) <1 ",,'rtww de concreto (2) El recubrhnientú rnínimo debe ser el (3) El miele hasta el píe o donde la superficie está sujda a A (espesor efedjvc del recuurirniento del túnel)
corrosivas
565 TABLA 12.6 REQUERIMIENTOS POR TEMPERATURAS DE AREAS DE ACERO DE REFUERZO SEGUN EL U.s. BUREA U OF RECLA MA TION (1)
SITUACION A- Refuerzo colocado en
lUla
AREA
sola cara
- RevestiInjenlos delO c]n o lnenos, con planos débiles colocados a unos 4 ó 5 m.
0,10
- Placas y revcstirnientos no expuestos al sot con juntas separadas no más de 10 m.
0,25
- Placas y rcvestlIllientos expuestos al sol, con juntas scpilradas no más de 10 m.
0,30
- Dos casos anteriores con juntas separadas más de 10 m. - No expuestos al sol - Expuestos al sol - Muros y otras estructuras ( l\efuerzo horizon tal)
0,35 0,40
Porcentaje igual a la Slunél de las requeri· das en arnbas caras, ver literal b
Esta última junta no debe bajo ciradherencia de un lado a otro, Es usual colocar en ellas material impermeable la estanqueidad de la jlmta, lo cual se logra normalmente mediante sellos de goma o de si la estructura o canal es pequei'io o de baja carga de agua (Ver Figura 7.36 del CapíhIlo 7). En las Hguras 12.36 y 12.37 se muestran secciones estructurales en canales. d. Protección con enrocamiento. Este tipo de es normal en estructuras de concreto armado ubicadas en canales erosionables. El U.s. Bureau of Redamation (1) da las recomendaciones necesarias las cuales se resumen en la Tabla 12.7.
TABLA 12.7
B Refuerzo colocarlo en dos caras - Cara adyacente a la tíerra, juntas separadas rnenos de 10 tn.
0,10
- Cara no adyacente a la tierra y no expnesla al sol, jwltas separadas rnenos de 10 rn,
0,15
Cara no adyacente a la tierra y expuesta al sol, juntas separadas menos de 10 m.
0,20
Cuando existen juntas separadas 111ás de 10 111, anadir 5(10 a los porcentajes anleriores
0,05
Cuando la placa está fija, Id longitud equivalente de punta se calcula multiplicando por dos la dístancia en libertad, }Jara ver en cual caso está (1) El refuerzo mínímo e~: cabillas de lh" il 30 cm en todas las caras expuestas cuando el acero es colocado en una sola Cdra y de l;í" a 45 mm cuando s~coJoca en ambas cafilS.
RECOMENDACIONES PAl\A I'HOTECClONES DE ENROCAMIENTO SEGUN EL US. BUl\EAU OF RECLAMATION (1)
a) ProtecCÍón l1lÍnÍlna a la entrada y salida de sifones y túneles en canales erosionabJes
PROFUNDIDAD DEL AGUA ADYACENTE A LA ESTRUCTURA m
ENTRADA
SALIDA
(2)
(3)
(4)
Ninguna NiIlglma Tipo 1 Tipo 2
Ninguna
0-0,60 0,61 1,05 1,06 2,10 2,11 3,00
PROTECCJON (1)(7)
Tipo 1 Tipo 2 Tipo 3
b) Protec-dón rnínÍm<-l en lnedidores ParshalL retendones retenciones caídas, c-aídas ínclinadas, rápidos y caídas a presión; cuando Id sección de control (profundidad crítica) ocurre en sección de concreto (6) f
En su base, los espesores mínimos de los muros de hasta 2,5 In de alto en cantiliver, deben ser de 20 cm más 6 cm por cada metro adicional sobre los 2,5 m. Anteriormente se mencionaron los dentellones como un medio utilizado para aumentar los pasos de percoladón. Sin embargo, es también recomendable emplearlos en ambos extremos de una estructura, aun en canales revestidos, para darles una mayor rigidez y prever cualquier movimiento; salvo en estructuras muy pequei'ias ésta es una usuaL Normalmente (1) estos dentellones tiene una profundidad mínima de 60 cm, medidos desde la rasante cuando las cargas de agua son de 1 m, y de unos 80 cm para alturas mayores; el espesor mínimo es de 15 cm para el primer caso y de 20 cm para el Usualmente, el refuerzo de acero del dentellón es una prolongación del de la placa de la estructura. En el canal y en las estructuras se usan dos tipos de juntas: las de CO/1struccíón que tienen por finalidad permitir un vaciado pausado del concreto y que, lógicamente, deben garantizar una adherencia adecuada entre los concretos de ambos lados de la junta; y las de contracción que están destinadas a absorber las expansiones y contracciones que sufren los elementos por efecto de la temperatura.
PROFUNDIDAD DEL AGUA ADYACENTE A LA ESTRUCTURA m
PROTECClON ENTRADA
SALIDA
(2)
(3)
(4) (5)
0·0,60 0,61 - 1,05 1,06 - 2,10 2,11 - 3,00
Ninguna Ninguna Tipo 1 Tipo 2
Tipo 2 Tipo 2 Tipo Tipo 4
(1)(7)
el Tipo de protección - (tamallos mínimos) Tipo 1 - Grava Tipo 2 - Grava Tipo 3 - Grava Tipo 4 - Grava
gruesa gruesa gruesa gruesa
- ] 50 IIlIIl - 300 mm - 300 lU111 sobre base de 150 rrnn de ilrenil - 450 mm sobre base de 150 mln de arena
grava grava
NOTAS: (1 ) Ver en el características de los bpos (2) Profundidades mayores de 3,00 m. Deben considerarse de acuerdo a cada caso específico. (3) La longitud de la protección debe ser igual a la profundidad, y mmca rnenor de 1 m. (4) La longitud de la protección delJe ser igual a dos veces y media la profundidad y nu.nca 111enor de 15 111, (5) Para flujo a la salida rnuy turbulento debe aurnentarse la longitud de protección a cuatro veces la profundidad. (6) Cuando la profundidad crítica ocurre fnera de la sección de concreto se debe colocar la protección rnJnediat.11nente superior. (7) Si las velocidades exceden de ],5 In IS r debe usarse cornQ protección mínima la Tipo 3, independientemente de la profundidad del agua.
566
CONDUCCIONES
SUPERFICIE
a la mesa agua; existen de la canalización de la flotando en una mesa de agua Lt:lX""'
12.4
HIDRÁULICA DE CANALES.
recomiendan los libros
En
Jedar el y criterios hidráulicos necesarios para el conducciones con Sobre el tema literatura y como t'C't"',','"ci""
Henderun tratamiento más elemental del con libre Rouse
vea
Vía
12,37 lípica de la ~41",a¿"'.. lUJ! del río Cabriales, Valencia, Venezuela (COltesía del I:-.rOS)
567
en na!. Una versión sería:
es el que va entrando (o y las distancias medidas en este último sentido en Este de
I:'lSTALACIO:'l TIPICA
se hace más referencia Hujo al considerar los
La escribirse
ecuación
la de
2
2g
Fum!e:
Bureall ofRedamatioll (I)
Figura 12.38 L1oradero con válvula
canales.
a. Ecuaciones básicas para
de agua medida normal al canal en m, (J el de inclinación del elevación de su fondo en m, ción la
ecuación fundamental del es la de la 12.39 para toda la nomen-
Q
=
:=;
11r a macrohlrbulencias en ill. La ecuación anterior hidrostática de
Constan te
T
Figunl 12.39 Nomeclatura de términos para flujo en canales
568
CONDUCCIONES CON SUPERFICIE UBRE
canal sin obstácula ecuación anterior
Para canales de sección anteriores se transforman en:
Ye ::::
+h f donde enm.
la
agua medida verticalmente
como los valores relacionados de CApL"""L1V" en las ecuaciones
a
g
las dos ecuadonf'.s
tercera ecuación básica en la de cantidad de canales
Yc +
es en
(f3 donde f3 es el llamado coeficiente son las fuerzas de {Pe es el peso del en fuerza de fricción una sección
Valores de
secciones
Fuente: Referencia (9)
12.40 Gráfico para deternlm,"1' la profundidad crítica
Cuando la "'I..''''''_'VH ca a un canal de
y bírsecomo:
+
(12.12)
en donde en el cákulo La expresión escribe así
anterior para un canal
Yl bien
y plena
donde Y¡ y y¿ son las resalto hidráulico en m dados
"UUU.UC'"
conjugadas ele un
S011 los números de
",."",<10
Fuente: Referencia (6)
12.42 Parámetros lIIUlU1tlllILClJ' en conductos c.írculares
; 1,00
0,90
0,80
0,70
uniforme en canales
erosionables.
0,60
El flujo uniforme en canales mediante la fórmula de 0,40
0,30 0,20
1
1
11
11
V=-R donde Q es el
calcula usualmente
Al{
V la velocidad medida en
0,10
selección radica el la fórmula,
F,
) ;
) /
hidráulico son función la prc)tUJldil:Jad
;
/
Figura 12.41 Relacióll de alturas conjugadas de un resalto hidráulico
la muestra información del mismo correspondiente a secciones y la 12,43
570
CONDUCCIONES CON SUPERFICIE LIBRE 'fABLA 12.8 ELEMENTOS GEOMETRICOS DE LAS SECCIONES MAS USUALES (P)
AREA(A)
SECCIÓN
by+-t(Z1+VJ y2
~---~~~-------7
~
!y i__
PARABOLA (8
- + by +
1-
2
b + (vz/+1 +vv +1) y
b
(1 - z arcyg z)
by
b
2/3 By
JA/2y
21'
Z (1- z arctg z)
b +2y
M¡iy)
D (ser¡ (0/2)
ni
112 OD
- sen O) D
i
ti en radianes
l
Fuente: Referencia (6)
de la Ecuación 12.15 para secy
dones
u alJ~;'uaH; L>
n Las 12.44 Y 12.45 muestran la solución fka de la fórmula de para tuberías comerciales para den y
de esla"":,.-·"",, compara la Ecuación 12.15 con la ecuación de bach 11), en esta última al diámelTO de la tubería por cuatro veces el radio para a otras formas se obtiene:
1
Q = ---AR
donde f es el factor adimensional de fricción de Weisbach. Para rugosas números de f es constante para un material de revestimiento eh~rrnUla(:io, lo cual decir que n senl función del H"UUUH'_'~, es de la forma del canal y de la de agua, así como de la del material.
¡ma saber: ..
de donde:
cuatro caminos para selección del coeficiente de
a a
Analizar los diferentes fadores que afectan el coef1considerando la influencia de cada uno de
0,8
~,.,
r+-++ ++++-
0,6 ¡----!~-+-!--+++
;j)
~ {l
0,1 Valores
Fuente: Referencia (9)
1.2.43
Gnífico para solucionar la
ellos y reduciendo así el rango de valores en el cual habrá hacer selección final.
de Manning (Altura nOlmal)
valor de n de
.. canales y revestimien•
el analizado con otros donde ga un conocimiento directo del '-''''C¿U_l<:l haciendo de 'nlf".,,'"
~
un proceso analítico determinación de de y rnediciones de rugo-
Anteriormente se mencionó que la material la afectan el
La en la obtención de la 11 de
varias determinar ese coeficiente que merece destacarse las
tandoque:
1,)
572
CONDUCCIONES CON SUPERFICIE LIBRE
PENDIENTE (S,) Fuente: Re-ferencia (6)
Figura 12.44 Secciones circulares a sección plena para n=O,OI3
dondel' el a cada ln'~terialenm Vll J m el coeficiente de de esos m es el número materiales diferentes.
el
total es la sulo cual
obtiene
de Einstein y lotal resistente es de cada sección ("'n,,...,.,,,,,,,! con lo cual:
resis-
El cálculo de
uniforme tiene su única dificultad para lo cual a conso-
PENDIE~TE
(S,)
para
para canales rectos: uno circular m de diámetro, otro r,'d',m,ynl de 2 m de ancho un tercero trapecial de 2 m de ancho en la base y lados de a 45°. que todos son de concreto de buena calidad tienen de fondo de
se
circular.
La Ecuación 12.15
ilsí:
CONDUCCIONES CON SUPERFICIE LIBRE
TABLA 12,9-VALORESDEL
Rt:GOSIDAD DE MANNING CALIDAD DEL MATElUAL *
CONDUCTOS CERRADOS
A
B
Tubos de ('ot1aeto 1, Diámetros menores de 84 cm Dilirnetros !t\i:lyores de 84 cm meta] colTugado 22/3"x 1/1" vi";p"bd,,
Di¿lrnetro 2,0
In
Hierro fundido sin revestimiento
E F
REGULAR
0,013 0,012
O,Ollí
0,024
0,024
0,020 0,020 0,018
0,021 0,019
0,033 0,032 0,031 0,030
0,033 0,032 0,031 0,030
Ladríllos ], Formaletas rugosas de mndcra , Formaletas tL'3as de 11ladera
Formaletas de acero mampostería de piedra bruta cimentada concreto y tupe concreto Fondo natural y tope concn~)to contraenchapada tratada
0,012
0,014
0,012
0,013
0,009
0,011
0,014
0,017
0,015 0,012 0,012
0,01'7 0,014
0,017 0,019 0,015 0,015
pbncha de arciUa vitrificada
n
CONDUCTOS ABff:RTOS REVESTIDOS
y
ALlNEAMIEi'i'TO
Concreto Con los slguienh:~s acabados superficiales 1, Concreto vaciado en formaletas sin Hz'abado Emparejado Con llana 3, Alisado a boca de cepillo ,1, Alisado boca algo de grava el fOlldo Morl
frisado fondo de y lados con el 1, Concreto vaciado en fünnalehls Piedras irregnla.res llnidas con 111ortetO 3, Piedr..l bruta Slll cementní H* Ladrillo
E
0,013
entre 25% y 50%
Diámetro 3,0 m d) Diámetro ,'¡,O m Arcilla vitrificada D
BUENO
Asfalto 1, Liso 2, Rugoso Madera, limpia y cepillada
Excavado en roca y recubierto L Sección regu.lur y unífmme Sección irregular
0,013 0,012 0,013 0,015 0,016 0,018
0,017 0,014 0,015 0,017
0,019 0,022
0,015 0,017 0,020 0,016 0,020
0,017 0,020
0,017 0,020 0,023 0,014
0,020 0,023 0,033
0,013
0,013 0,016 0,013
0,Q16 0,011
0,017
0,020 0,030
0,020 0,027
575
TABLA 12.9 - CONTINUAClON CALIDAD DEL MATERIAL *
m A
B
CONDUCTOS AIHERTOS, ALiNEAMIENTO RECTO" SIN REVESTIMIENTO Y EXCAVADO EN : Tierra, sección uniforme j. Lünpíos de vegetación, recién terminddos 2. Linlpios de vegetación, de 111f'tcOrlZarse :t Con hierba corla y poca 4. Suelo con alto contenido de grava, sin vegetación Tierra, sf>cción algo irregular 1. Sin vegetM'ión
Con hierbd y de lnaleza J< Con mucha ..1:. Lados límpios de vegetación, fondo \ic grava 5. Lados limpios de vegetación fondo de cantos rodados 6. Profundos, C011 plantas acuáticas Dragado o excavado con " Draslin,," Sin vegetación Con maleza o pequeílos y escasos tniltorrdles en los bancos ROCd, !Jasada en sección prolTledio 1. Lisa y con pOCd írregularidad 2. Dentada con 111lKha irregularidad Canales sin ITlanteninl1cnto; con maJe?'J, hierbas, rastrojos y 111alorrales ~in cortar 1. Densa malf'za de 13 11lisn1a altura dd dguil o Ulrlyor Fondo limpio, rastrojos y J11alorrales en (os lados, gastos altos Fondo rastrojos y Jl1atorrales en los lados, gastos bdjOS 4. Densas y matorrales, gastos altos f
e D
E
IV
A
B
HEGULAR
0,016 0,018 0,022 0,022
0,018 0,020 0,027 0,025
0,022 0,025 0,Q30 0,025 0,030 0,030
0,025 0,035 0,035 0,030 0,040 0,035
0,028 0,035
0,033 0,050
0,035 0,040
0,040 0,045
0,080 0,050 0,070 0,100
0,120 0,080 0,110 0,140
0,070 0,Q90
0,045 0,050
0,180 0,300
0,090 0,150
0,140 0,250
0,080 0,130
0,050 0,060
0,035 0,040
0,120 0,200
0,070 0,100
0,100 0,170
0,060 0,090
0,012
0,013
0,013
0,016
0,014 0,017
0,013 0,015
0,014 0,016
0,014 0.016
0,015 0,017
CANi\LES E ISLAS CENTRALES DEPRIMIDAS EN AUTOPISTAS Y VIAS DE CUIllERTAS DE VEGETACION BIEN MANTENIDA; PARA ENTRE 0,,'; mis y 2 mis Para profundidades de agua nlenores de 20 cm 1. Gra 111 a tupida J) Podada hasta 5 011 de altura b) De 10 a 15 cm de alhlTa 2< Hierbas duras no flexibles a) De 25 CIl1 de a Hura b) De 50 cm de altura 3< HiC'fbas algo flexibles a) De 25 cm de altura b) De 50 cm de altura Para I'roflmdídades de agua entre 20 cm y SO cm L Gr(ln1a tupida a) Podada hasta 5 cm de alhlra b) De 10 cm a 15 cm de altura 2< Hierbas d !Iras no flexibles a) De 25 cm de altura b) De 50 cm de altura Hierbas algo flexibles a De 25 cm de altllra b) De 50 CII1 de altura
V
CUNETAS DE CALLES Y A VENIDAS
A
Ctmetas, acabados lisos con llana
H
Perímetro asfáltico L Textura lisa 2, Textura rugosa Brocal- cunela y pavimento asfáltico 1< Textma lisa 2 T extma mg osa PavÍ1nento de concreto Alisado a boca d('> ceplHo 2< Cepillado Clmetas de escasa pendien te donde se puedan acu111ular scdhnentos, AlUnenlar los valores anteriores de 11 en 0,002 <
D
BUENO
576
CONDUCCIONES CON SUPERFICIE LIBRE VI
CAUCES NATURALES *,.•• y canos con poca pendiente,
25 In con poca variación entre SeCelOI1.es, l
recto 1 Sin rnaiez.:1 ni vegetación Con rnucha maleza, totalmenh.:'l sunlergida Algo de vegetación no totalmente sumergida en Dens.:1 en las márgen(:'ls *
B
5, 'froncos árboles en las rnárgenes pequeños caños con PO(\l pendientef cuyo ancho superior ln€TIOr de 25 mi secciones irregulares, curso tortuoso, pozo~ y bancos de arena L Sin rnaleza ni vegetación Con mucha maleza totalmente sumergid.; Algo de vegetación no totahnente surnergida en las márg(~nes Densa vegt~tación en t-lS nlárgenes 5. Troncos de ¡Írboles en las rnárgenes Ríos y quebradas torrentosos, riberas etnpinl1das ('on árboles y arbustos surnergidos cantos rodados L rondo de grava . . guijarros y Fondos de guijarros y cantos grandes Planicies immdables L Potreros! hierbas cortas~ sin arbustos ni rnatorrales 2, Poh'eros,. hierbas altas, sin arl1ustos ni rnatorrales Zonas cultivadas en hilera
E
Plantaciones Arbustos escasos, matorrales 6. Abundantes matorrales 7. Densa V0"pl·~,';,)n 8. Zona defolcf'Sla,i.;, con tocones Ríos grandes con ,mellO de más de In 1. Sección regular, sin vegetación ni lnaleza 2 Sección regular, con rnaleza 3, Secci6n irregular¡ sÍn maleza, ('on piedra y gl'avas Scccíón irregulJ.r r con rnucha maleza, banco de arena y grava
0,030 0,035 0,035 0,050 0,070
0,035 0,045 0,050 0,070 0,090
0,040 0.045 0.045 0,070 0,090
0,045 0,055 0,060 0,090 0,100
0,040 0,050
0,050 0,070
0.030 0,030 0,035 0,040 0,050 0,060 0,100 0,040
0,035 0,035 0,045 0,050 0,060 0,080 0,150 0,050
0,025 0,030 0,035 0,040
0,035 0,040 0,040 0,055
Cuando la calidad de la construcción es JHala w;;itr mayores valores de ti Para alir'lemnientos curvos Ínrrerncntar los valores El valor de 11 es directarnente proporcional al tamafío de las piedras, aproximadanlCntc n == 0,015 d 116 Sí' obtiene un promedio ponderado toda la sección ",. Consultar USA. Charaderistics of Natllfill ChanneLs. Water Supply Paper N" 1949, Washington, U.s. Printing ()f(ícc. 1967 y si es posible basarse en medi, dones locales Fuente: Referencias (6), (9) Y (54)
2,0
\
_.. ._.
-~
V
Á
//
,~
~
JI I/}
/; ~~',,/
V
./'"
V
/
"",.""."
/1 V
¡_.
///
/I!
(// ["
O
.. ······_····5
10
15
Q
F'ígllra 12.46 Curvas de gastos, Ejemplo 12.3
20
'"
JO
577 RELATIVA AL .4
Y
in
111
P ~
de donde
111
O
O
0,20 0,40 0,60 0,80 1,00
0,164 0,447
O 1,287 1,855 2,319 2,739
0.793 1,173 1,571 1,969
1,20
O 0,127
O 0,143
12.40.
0,596 1,334
0,420
== 9,05
1.40 1,60 1,80
6,693
2,00
0,20 0,40 0,60
O
O 2,400
0,80 1,00 1,20 1,40 1,60 1,80 2,00
2,800 3,200 3,600 4,000
O 0,417 1,194 2,147
2,800 3,200
resultando la pendiente crítica 2 por mil. 7,964
12.4,- El canal mostrado en la de 400 Calcúlese la para una pendiente de 0,0005 del fondo,
9,224 10,501
SECCION TRAPECIAl, O O O
O
O
1,560 2,240
4,760
14,096 18,232 22,970
3,000
28,336
En la Tabla 12.10 Inuestran los cálculos rp''''''t'lnl(,<;; el supuesto que el coeficiente de no varía con la 12.46 se muestran las curvas de En Id
de donde y)do 0,63 con lo cual Yc "" corresponde A, '" 2,09 my la fórmula de Malming =:
En 0,57 m; y
la
de concreto SUiPoiruenc1
1
0,0.13 crítica S, de 3,8 por mil.
y el
nplr1TI1lptr'n
UlUI."H~"
P == (4 + 2x =8+12,16+
En la sección de 2 m es de 10,5 la
Yc
¡:"igllrll 12.47 Relativa al Ejemplo 12.4
Soludón.- La sección es mixta tanto en lo que refíere a su forma como a materiales, Dado que no se conoce con anterioridad si la
Para la tuhería circular el mayor Haciendo uso de la 12.40 dad crítica rr>n""'"'~''n'''
resultando una
corres-
0,465 1,389
0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1,40 1,60 1,80 2,00
,
lo cual 1,05 m en
razón de O 1,200 1,600
681
1,60
dtada para y entonces
0,500
3,142
SECCION O
el canal
mayor y la altura crítica
SECCION CIRCULAR
en consecuencia¡
+
+ resulta:
lAlm
valor al que le "" 2,82 m 2; f' =~ 0,585 m y en consecuencia, por la ecuación se obtiene:
A continuación,
Q,,,,,,
==
--~79,5x
la ecuación de Matming, == 238,3
obtiene:
578
SUPERFICIE UBRE TABLA 12.11 . REl.A nVA AL [TEMPLO
8,Q()
¡¡
10,00
II
Canales El + donde:
con lo cual
fundamentado de acuerdo con sobre realizadas en Missisippi E.E U, 1), basadas en el r,·",,'''~
Canales con otros climas y coberturas se han desapara el dimensionamiento
La han desarroHado cur-
a medida 'lue aumenta difieren más; lo éste es menor que 400 mayor de 6 m.
,,,"',, '''''"para varios fue obtenida de exnerienci
uniforme
que coincidan,
Fuente: Referencias (6) Y (25)
Variación del coeficiente de rt1,m<,rl~(j
en secciones revestidas de vegetación
PENDIENTE DE fONDO (s.)
a) PROFUNDIDAD MAXIMA PERMISIBLE (yma<)
b) R"tlereI1¡CIfI" (6), (25) Y (26)
(m/seg)
580
CONDUCCIONES CON SUPERFICIE UBRE lOO
rTí
'",-
150
I
--
I()()
~~
r f---
"-
"
" ~S'til'ttI.~q"
80
60
r~J
I I
I 1B o q o
ó
v,
~
~
(')
'"
~
o
60
, 1'- t--. l' " ~
I
I l'
S;; 8 '" 8_ 8 '"8_ 8, ~" 0, ;; @ o '" '"PENDIENTE '" DE FONDO '" (So)'" 6
"
I
f-
I
40f----
I
80
~Jt;
50
20~ ~
1
~s"~/1.
20
1
g
8
~}
o
2;
§; q
o
§ :;g ~ 6 6
50 40 20
20
a) PROFUNDiDAD MAXIMA PERMISIBLE (y",ax)
PENDIENTE DE FONDO (So)
b) VELOCIDAD MEDIA V: (m/seg) Fuente: Referencias (6), (25) Y (26)
Hgu1'312.50 Capacidad de secciones revestidas de o similar. Altura normal (15 cm)
de erosionabilidad del suelo al ser del fondo So' el recubierto con grama de la Tabla 12.1) y la sección sería: Los han obtenido de una de
12.50
12,51 se y se preo
. a las circunstancias del 01
ciónen más 'V, '«'J '" y sólo las
estén recubiertas de como estéticas,
,","'rol",-,j-,,,",",c
tanto por razones
..
Calcular el área el lico R para cada sedor: el central. Determinar la velocidad de las I zona recubierta de
y el radio hidráude grama y el
r"'\/""';IH
!J';:'H"""LJH;:
12.50 y
de uno de los para la
en la secci6n central con la f6rmula tomando n de la Tabla 12.9. total como la suma de los sedores, y comparar esta capa-
LJCI,U\_tclU
cidadconel
derH'n,w('
l'E¡;;D1B-:IE DE FONDO
PROFuNDIDAD MAXll\1A PERMISlIIl ,E (ymª,)
(Se)
b) VELOCIDAD MEDiA V; (m/scg)
Fuente: Relrel',,"cí:l.' (6),
y (26)
de una sección
la canaleta central, utilizando la obtenida Tabla 12,9 se calcula: 1
0,013 los canales obtiene de la donde: =69,6 sumando los dos
con valores deA.. y 1< de el cual Tabla 12,9
CallO/e/a central:
1,56
2,70
laterales:
P1
+
=:
36,64 ¡ 93,30
0,39 m
resulta: Q '" 76,6
introduce en la fórmula toda la sección, resulta un valor de n si se hubiera de la el GlIenlo últiuna
582
CONDUCClONES CON SUl'ERHCIE UllRll
de los
como que recubren el fondo
la cual sería necesaria si relaciones curvos,
<
40
por cuanto por arrastre de las o rocas que conforman el revestimiento, una tedal de base,
Fuente: ReJl'erencÍas (6) Y (26)
forma similar
tener la del ma-
583
TAMAÑO MEDIO dIo (mm)
b) DISTRIB UelON TlPICA DE ES FUERZO CORTA2'lTE
ANG1JLO DE REPOSO
~
Xz
KI KI Kl (dw)fQndo
Cuando z?3
e) FACTORES DE CORRECCION DE TAMAÑO Xl
X2
Fuente: Referencias (8) y (24)
Figura 12.53 Tamaüo de las rocas para revestimiento de ¡aludes
De acuerdo con la con sus características se "",,,,\1'''''' de una o más capas de material filtrante 5 cm de espesor cada una. Los establecidos entre la la roca la filtro la del material base db son también válídos entre de material de ellos son COII
.
relación al material de base:
40
<
Con
tales como la lniento que se continuación es para secciones que son las más utilizadas:
<40
a la capa de recubrimiento de roca 5<
< 40
;
40
seleccionada se calcula el radio determina la velocidad media
584
/CC:IONE¡S CON SUPERFICIE UBRE
el procedimiento sería
el Cuando los que3H a IV, tra en el
Se calcula a de las características de la sección.
* Se calcula el valor de en la Figura 12.53
•
el tamaño y la forma
* Lareladón
cortante en cuando movimiento
de la curva
de la Ecuación 12.27.
Se determina 1252 ,O'~'''.Av.
Cuando la curva resulta corta, el único cambio en descrito consiste en la determinación de que viene dado por:
1 2 se1l ti>
!llIlax
ser!
donde ti> es
talud.
diana mente PT,l'W"". laterales es 4H a IV, el es 7,00 m, la de es 0,004 y por razones constructivas, el ancho de la base ha fijado en 1,50 m.
SoludÓn.- La roca ,li"nnlnih cual
donde
y
se obtienen
la
12.53.
En lineamientos curvos, antes de establecer el tamaúo apropiado de la roca, es necesario definir si la curva corta o es larga considera que:
de 100 mm, lo de fondo de el hidráulico Figura
área de la sección resulta ser de como el valor de V LdiUct'c lU.c1U será de 38 con un ancho superior
menor, por un 1252 se obtiene
diferenciar una curva la cunTa hasta el del al exterior de la L1 ;;:: la curva se considera corta, siendo L1
curva considera
m
A=
serán:
P =3,97 m, R
Calculando con las fórmulas de la se tíPlle:
m 1252 a título
0,015 (50)11{' '" 0,029
el informe ya d tado
v 1: cu
=
0,75 x 0,81
=0,61 altura. El borde li12.17 sería de 15
todos los t.érminos han sido
definidos.
585 el material
En relación al material de tal que: 0,8 mm
<
filtro
mm
20 mm l.f~h_~~l~
al recubrimiento de la
mm
mm; 1í40 x
= 1,25 mm;
0,6 mm
1,25
al recubrimiento de la roca el material de fí.ltro será tal que
mm 1,25 mm 5mm La solucí6n será una carpeta
material
con
la 0,8 mm
mm
1,25 mm <
~
y ym
I,,,",";,j'.,;,-,,
"(", '" Kito Esfuerzo enrranle Iramo curvo Procedimiento Detennínllr y..", de los gráfico> figura 12.50 para tramo recto CalcularR. Calcular Lle y delemlÍnar l¡¡rgll o cona
Fuente: Relbrenci:lS (6)
(26)
además, la misal material de base. tem~r,
SoIudón.- Para un suelo desnudo se necesitaría un canal
Figura 12.54 el revestimiento de las Tamaño las curvas- Esquema ""'''r'''.,,'' de definición de parámetros
recubrimiento 25 mm.
deberá
roca
=:
50 mm;
val' el tanto,
LOO mm; mm se obtiene:
Soludón.- De acuerdo necesidad de
25
las Ecuaciones 12.20 observa de los criterios.
25
>5
1,5
50 0,50
~-=156>
0,16
V
2,56
2,56
A
40
A == [b+
100> 40
1,5 demasiado
Con relación
'" 5
la
.1,SO =
el filtro tendrá que
mm;
x 0,16 ::: O,RO mm; '" 40 XO,16 40 x
6,40 mm;
"" lO mm;
< 7,5 mm 0,8 mm
6,4 mm
mm
Usando las fórmulas de
v=
Ot008:
en cm
CONDUCCIONES CON SUPERBCIE LIBRE "ueWle;:', U
12.43,
tilizando la
tiene: mI seg.
'" 1,54 m supone
calcular
yse
diversas revestida con rocas de
200 mm.
A
son
\l=
tamaño de la roca de la con el existente. de la trans-
d. ) ::; 1,8x
variado.
mm
en
taludes, El
borde
canales desarrollarse la ecuación mente variado. 125 entre dos ;::le",-,-";'"'''' Se¡XllraClas
dx
+S,lx
normal
y dividiendo ti ""
D,01.'}
=:
0,03,16
o
la
término
obtiene:
y" Para Yn =
= es T
=
para
diferencial :=
Llc < L\ la curva resulta
para
tiene
82,3 111
tanto:
del
587
15
10
.4~(l,50+4y
R~AIP
)y
v=
y ...."'8 x lO-liso!So
(Ver Figum 1252)
A= Area sección transversal (m'l
V= Velocidad media (mIs)
p= Perímetro mojado (m)
dso= Tamaño medio piedra (mm) y...,.; Profundidad máxima (m)
R= Radio hidráulico (m) Q= VA gasto en Fuente: Referencia (6)
Curva de gastos
Figura 12..55 \lna sección revestida de roca
mm< dso <300mm
es el ancho de la con lo cual
como d:~
-a unnú.mero
a
10 que Ecuación 12.30.
T g
A
Esta figura se para facilítar su uso. Para un canal
J
la
versión de la
Q=
il
y de acuerdo con la Ecuación 12J.8:
que
controles
que denomina
conclusÍón conducción dicho canal
quema
El
de condicionado a revestimiento :v
590
CONDUCCIONES CON SUPERFICIE UBRE
En los casos de controles de para el cálculo de ésta un coefiy se la Ecuaa la distribución hidrostática de no concordantes con la variado. Este último hela citada ecuación de una caída libre sino situaciones donde existen en el proyecto de conducdones ellos deben ser sean deseables salvo manpara en como, por tener el resalto dentro de un "''''liJ'''_'U No deben aceptarse como nr,,,,,<,,,f'r. resaltos que libremmte. nrpo;¡,r>nt::l'c<:¡>
Tramo Tramo Tramo Tramo
Y. 1,65 m; Y,,:o 2,60 m Yc 1,70 m; Y.. 3,10 m
1-3: 4-5: 7-8: 9-] ():
Yc =:
Yc
Estos resultados indican son subcríticas (M).
..
Los controles c'v."'"""""""!
que todas pendientes son:
Sección 1 de entrada: allí se variado Y.. del
..
m; y" 2,45 m mi y" = 2,45 m
conecta el nivel 1-2.
Sección 2, en la curva: existirá lilla sobreelevación que creará un remanso que eliminar, al menos parcialmente, el control anterior.
" Tramo 3-4 de transición: la sección aguas abajo indudablemente un remanso (y" 1-2 < y" 405)
"
Sección 5: al comienzo del Yc (en realidad aguas
existirá un control de si se utiliza la Ecuación
12.7).
Las situaciones analizadas en este literal se resumen en el 12.10 se a continuación. 12.10.- Un canal tra,pcd¡ü unir dos embalses como se muestra en la 12.57. del canal ha sido determinado luego de un estudio al ref;p(~cbl); el canal ha sido calculado flujo uniforme con una n de 0,014 secciones indicadas en la agua en la
Solución.des normales realizaron na,Clena.o 12.43 para las Y.,
..
Sección 7' exístirá una altura condicionada por la formación de un resalto en el pozo
..
"
g I
3()Om
MI
Relativa
ftmcionar como control, ahogando el de las
rpl1nJOll,,,,n
Sección 10, de salida: existir dos tipos de control dependiendo del nivel del embdlse inferior. Si éste menor que el a la profundidad crítica en el esta última y, en caso contrario, 10 hará nivel del CULjJCl',,",'"
u
MI
sifón tm control que mover el resalto hada el el control anterior.
es decir,
anterior
.
12.57 Ejemplo 12.10
591
control crítico en la
ANALISISDE Sección supone
A indicado en la Figura l257; variado 10-
lln canal diseí\ado con la curva M2 tiene pro-
por encima de el ernbalse y ocurre una curva Me¡ en el
de este último En este caso, ese Ciílculo arriba del 10 y liene una cálculo la curva MI muestra en la Tabla 12.12 haciendo uso del método directo por 6.:\ EC1lacÍón Tabla 12J2 indica que para alcanzar 1<1 aHurallormal unos 4.450 m, contados desde arriba; como el canal hasta el a la saUda de esta estructura por
+
+
+
'" 2,84
por tanteo, resulta de remanso antes del cálculo st'rÍa similar al de la anterior
trecho muy corto de variado 5-5' y luego se ctesarroUa una curva suficientemente el ré,:;u:neltl uniforme 4' -4e
TABLA 12.12 - RELATiVA A
1?
r
rn::
tn
ni
12.10
IIx
S
m
rn
Ml·TRAMO 10' • 3,10
15,21 15,00 14,21 13,44 12,69 11,96 1 10,97
í.413g2
3,1B156
O,(j()él1 6e 0,000215
i 354~} 1)3168
2,91287
0.000289
2,82660
0,000337
0,000497
0,000481
0,00:1053
0003797 0,003283 O,Om2864
O.OO2:J60
0.002518
1,2246
0,16941
2,66109 2.62941
0:1969
O.7e303 0,69916
2,499H1
O.~)i:IG7
2,613137
0,46Ü03
2,66803
O B i8~~
0,000:366 0,000430
0,8382
0,8919 0,9079
3,0:3
09643
2,72822 2.79328 2,86244 2,93510 3,01C7<1
0,9767 0,9886
3,08894 3,16935
1,0000
3,25170 3,31035
0.9231 0,9375 O,8!j12
1,0070
con lo cual ~~ y 4; que:
648,9 1 0,000134
ti27,4
ü,OOOOlO 0.0000!0
1.167,4
4,451,4
6,0 11,1 22,[:1
225,S 312,1
0.0013/7
0.000968 0,000915
0,001448 O,OG13W 0,001201
424.2
0,001100
1.034,7 L426,8 1.842,8
0.001010
0000941
b ú ¡tima situaci6n setlalada construir curvas de vari¡¡ción para diferentes ~,lIas
319,80+
31~3,2
305.2
2)48353
0,85/1
0,8/50
8,0 0.000202 0,000233 OJJOO2l0 0,000313
1,4:J05
corres-
dos niveles,
o
o variado en condiciones alimentadores
Ecuaciones fundamentales.- Las las
¡}V
d
g
no
A
+V-~+
dx
V
le'
t
g (Jx
-~+a~-
V
+
d
+
tórmulade indica que:
expresarse en la
(JQ -~+
dx
y si un
lo
d
del cauce se va lateral q¡ la
::::
cual
escribirse
o
donde a es un coeficiente la forma de la la
continuidad resolverlas. Se denomina onda dinámica fila resu Hanle soluci6n de dichas solución dJculo numérico que bastante tiffil-traneste LWPUU1'l-'.
CON
dQ
dA ce A/3-l es
velocidad media del
LIBRE
Los subíndices refieren a una sección detenninada V los a un instante dell-iempo, El radica en encontrar los valores de Q en la sección en el instante (j+l)
tiene que:
dQ
c=--={3 dA A
dA (Jt
+
dt
+
1
=()
aQ
at
Solución por diferencias finitas de onda dnemática.~ A continuación se resume un método de solución de la onda cinemática diferendas tomado de la Referencia para un canal último caso las ecuaciones la
Q
------_...
_.,---_._--~~~
con lo cual la Ecuación 12.39
)
+ al sustituir se obtiene:
incrementos timos variables y los
en la
constantes,
El método para solución incondicionalmente define dos esquemas del la sección del se
6=
similar
obtiene:
l+l,j+1
i+J,j <)
+
f+tY
t+
)
el =a
Camillos
12.58 para ondas dnemáticas por diferencias finitas
desde donde
,-,-,.,nr',orlü
en forma similar al caso anterior,
595
12.5
HIDRÁULICA EN ESTRUCTURAS ESPECIALES.
TABLA 12.13 COEFICIENTES DE PERDIDAS EN TRANSICIONES TrprCAS
Este tipo de flujo se caracteriza usualmente por la existencia de curvaturas pronunciadas de las líneas de corriente, lo cual origina distribuciones de presiones diferentes de las hidrostáticas en el sentido normal al flujo. En algunas situaciones pueden existir fenómenos de alta turbulencia y de generación de ondas. A los efectos de este resulta más conveniente ir analizando estas situaciones dentro de cada caso en el que puedan presentarse, es decir, para las diferentes estructuras especiales y cambios de alineamiento existentes en las conducciones. Se hace un análisis general y se invita alledor a consultar las Referencias (1), (2), (3), (6), (9), (10) Y (11) para material de cálculo más abundante. a. Transiciones y confluencias. Las transiciones entre una sección y otra diferente son por lo general disefíadas para minhnizar las pérdidas localizadas de evitar las cruzadas y eliminar excesos de turbulencia. Cuando el disefío se hace muy gradual e la teoría del flujo gradualmente variado puede En líneas generales deben evitarse los ángulos o aristas que induzcan ondas, siendo normalmente el máximo de entre el de la transición y las de
TU'O
Kc
Ke
Parabólica Cilíndrica Cuña Recta Abrupta
0,10
020
0,15 0,30 0,30 0,30
0,50 0,50 0,75
0,25
Si la transición es larga e hidrodinámica, se deben calcular las por fricción de acuerdo COH, por la fórmula de Las contracciones en deben ser rectas y de tal forma, las ondas oblicuas se generan en el negativas por el de evitar que las canal aguas En general, en conducciones se deben evitar flujos supercríticos, sobre todo en cambios de alineamientos. y Dawson (33) han
construir la conde acuerdo con las si-
tracción en l
Enflujo el más desde de vista hidráulico es la determinación de las de que son debidas tanto a la fricción como a la resistencia de siendo esta última, por lo general, la más importante. En contracciones en régimen sub crítico, la pérdida de energía localizada por forma entre la entrada y la salida se expresa normalmente como: a) TRANS1CION DE DISEÑO INCORRECTO
siendo la localizada en m, Kc un coeficiente que depende de la de la transición y Vla velocidad media en las secciones 1 y 2, en m Para el caso de similar:
se utiliza una fórmula
es también función de la forma.
PERFIL b) TRANS1CION DE DISENO CORREClD
La Tabla 12.13 muestra valores de transiciones típicas (ver 12:1
y
para
}<'igllnl 12.59 Transiciones en régimen supcrcrítico
596
CONDUCCIONES CON SUPERFICIE LIBRE
Confluencias.- El
= total de la transición en m, b es ancho del en mI los subíndices 1 identifican a las secciones de entrada y salida r es el número de Froude. Como en realidad las ondas oblicuas son resaltos hidráulicos a la din~cción del I.midas a la del resalto mendiseñar la transición. Sobre
IJ"Jlh"CH
ducdoncs no deben sino en men por cuanto son indeseables total o
son las formas de
se resuelve mediante la ecuación de la cantidad de movimiento. r",,,h,IClIT\"
encasituaciones en rerecomendable ir a Inve:Stlí2'élCl()nes en modelos a escala. Para canales lector recurrir a las Referencias nr"",pnt:n'"''
b. Sifones. se hace con base en la ecuación 12.61 la
z
::::
1
+-
donde y z son las coordenadas lateral medidas desde la sección 1 en el centro en m, Estas curvas deben ser utilizadas para diseños prelimidebido a que cada una de ellas el prode varias con diferentes números de Froude nnrlT!1h>par3 su obtención ha 10 cual valores de la la
yel localizadas ocasionadas por las transiciones de entrada y salida y los codos existentes en el sifón. Debe recordarse que una estructura de este tipo estar por más de un conducto cada uno de ellos debe rn,,,"c,"t.,,,n,i,,,n 1"0. (no necesariamente calcularse
Las
'JLL
"""e,"",,,, de eneflsla
serían:
y
.. Transición de entrada
calcularse mediante los variado y la de con la Ecuación 12.50. Es que en la transición entrada existan tramos, tillO de ellos convierte la sección del canal en una que esta última en circular u otra forma del conducto a es localizada total será: decir, que la
con una línea recta.
+
+
L'CHÁ"Lualocalizada en la sección cerrada
de la
de-
de la transición rnn",e>nl'nc dados en el
11. «1
Forruas
lUJO de expansiones en régimen supercrítico
Transición
salida
y forma. El
miento es similar a] anterior, sólo que dE~b(':rán marse los coeficientes a expansiones.
597
/
/
Pérdidas 1.- Transición de entrada:;;;;
,"",+ Inn
2.- Transid6n a circular;,;; IIk 3; 5; 7.> Pérdidas por fricción 4~6,~
Codos"""h"u
8.- Tlansid6n íl cuadrado"" h'w 9.- TnUlsid6n frna}""h 1IJ+ h'lA
Figura 12.61 Pérdidas de energía en un sifón
+ ' + ...
Fricción en los conductos a
Puede calcularse
lo cual resulta en una tubería de 2,97 m de diámetro. Este diáel íncon-
mediante como
así
Pérdídas en de acuerdo con 10 dicho en el La ecuación de la 12.61):
+
estimarse 11
entonces eX1Jresarse
+
+ ' + ' +:¿
+ 11 f
menten, por que exista un sel10 de aguas arriba del el cual ser como mlllimo vez media la carga de velocidad de entrada.
dié'íml~tro Im~XJ:UIU
que no habría que fabricarlas en sitio bablemente encarecería las Dado que el sif6n es corto, localizadas sean sensibles a si se continúa ignorándolas y se ln, se tendría que para la rías conducido sería:
una tuberías comerciales lo cual pro-
m.enores. ximación
el sifón de la Figura 12.61 al colocado en 8·9 del Ejemplo 12.10. Se desea el diámetro del conducto o conductos del sifón. Los maleriales son concreto (n 0,014). del t1H se reduce en un 100;{" resultando AH se ignoran las localizadas, con lo m. Empleando la Manning y un sólo conducto circular se tiene: 20=
la E'ntrada, tiene un que como el régimen en los salida es subcrítico, aumento sección sobreelevará el agua; con lo cual las alturas I:~ncontradas en el serán 2,90 m a la entrada y salida mediante Se tiene entonces:
CONDUCCIONES CON SUPERFICIE LIBRE
o +
== (} ,3 O "'--__~__L..............•, .........:.._~"_ "" ()
2g
Redamation también recoEl U.S. Bureau si se hace la expansión recta sea tal que la "Ah:»,,,.,,,n!·,.> del de aoertUIa no sea donde F es el número de Froude calculado seg(m:
.
m
F
(} ,05 m
+
V
hidráulica en m sobre el ángulo de inclinación antes el coeficiente Coriolis Lmcoeficiente que se calcula mediante la siguiente fórmula: ancho en la
=2x
K
0,17
In
es la carga de velocidad calculada con unan de para concreto de 0,0 I O. Como valor de K usa normalmente o menos; con este valor mediante la se calcula y FY lo
Para el cálculo de np"I1I,VTl¡l~ mi te al Iceror al de por se utilizan con frecuencia. Sin embargo¡ en la 12.62 se indican dimensiones recomendadas el U.S. Bureatt Redamation (1). También puede uso de la caída indicada en la Figura 7.33 del 7.
Es necesario hacer la una amplia variabilidad de colocar aguas arriba del una estructura (partidor o de forma que ¡';
c.
caídas y
cual se remi te 7. Los mismos de caídas indinadas. Lo único los se sección del canal y en la caída adoptan, por lo para caídas
en ITl, del canal de entrada y tal de la enm.
en
Las caídas con tubo se calculan haciendo uso de las pérdidas localizadas en la entrada y las de .fricci6n en el conducto propiamente El de a la salida de la tubería se 6)0 (Ver 6.42 del para crear un resalto suficiente.
Fuente: U,s. Surcan of Reclamatíon (1)
"'igura 12.62 Dimensiones para una
~••. r,,"'"
d. Puentes canales otras estructuras.
la
El cálculo de canal nOrlnal salvo por el entrada y salida, tiene h·ansfonnan de Otras estructuras, como se a la consideración del lativo a riego, pues allí donde tienen su más extendida. alcantarillados y otras estructuras de se lector al ,-
en la definición estructuasí COn10 en la memoria
de '- .I"~.I"LI~" DE FONDO MOVIL
Los canales frecuente son los ríos de la
SECUENCIA
Planteamiento consiste básicmnente en las diferentes alternativas trazado existente 12.11,a en una forma similar a la
El resultado deseable de esta
de revestimiento.
hará necesario detallados
tarlos al 12,7
texto.
MORFOLOGÍA DE
a, Características
NATURAl.ES.
600
CONDUCClONES CON SUPERFICIE LIBRE
las pendientes ral es mucho más El lecho del río alcanza una la y la ono,.,'"" para el material aportado al río. En 1m cauce maduro llanuras de inundación y se tiende al desarrollo de los meandros.
La erosión y la deposición no sólo afectan al río y obra construida en él, sino que estos cambios a interesan también cauces tributarios, Por tanto, cualquier causada a 1m río, que lo obligue cambiar su estado de equilibrio, tener consecuencias mucho mayores e influir en sitios del área donde ocurrió el cambio. Otras características. Otras de las estructuras rrollan los ríos son los conos aluviales o conos de Siempre que haya un brusco cambio de pendiente nada a suave y, en una reducción en la fuerza de arrastre, se desarrollará un cono o abanico a medida que el malerial va siendo depositado, Los conos de 11",,,<,,,,,, metría inestable, donde se esperan "'1J;U,UJ laterales, n",iJOf'rUWl
pandiscurren a vehasta que enlos albardones. de
correctivas de inundaci6n. Por vale destacar la erosión se caracteriza por la mientras en ríos 11laduros por la
del cauce,
b. Clasificación de los nos.
Anticipar cambios desarrollos urbanos, estudiar la los afecta, así como medidas de control de inundaciones para áreas urbanas o rurales, o ubicar eficazmente las de los colectores de drenaje o de puentes en los cursos agua, son acciones que dependen del conocimiento de las distintas que adquieren los ríos y las razones las cuales cada forma en En este sentido, las dos de cauces son: los denominados con multitud de canales, y los meandrosos, Los cauces rectos no se presentan en condiciones ya que tenderán a una de las dos formas aun consideníndose un cauce es-
Ríos trenzados. Un río trenzado está constittúdo por numerosos canales entrelazados Figura cuya existencia se entre otras causas, a la carga de fondo es transporte del curso de se forman barras que dan origen al sistema de Una de las fuentes de la carga de fondo librio. el sistema esen lo a altera la estabilidad el sistema comience acciones tendientes SECCION A~A
agua, así como rellenar obras de
601
Mathes (35) define que el término meandro aquí a canal en forma de letra S constituido por material aluvial, que sea libre de cambiar su y de ajustar su movimiento del canal, en calidad un hacia aguas del valle. Los ríos meandrosos tienen un pozas y vados El álveo o corriente principal del canal, a través del vado hacia letra S.
Figura 12.64 Cauce meandroso
estar en las propias riberas del sionables.
cuando éstas son ero-
Aunque todos los ríos trenzados son encontrarse con que su predecible y por consiguiente
es
Ríos meandrosos. Se díce que un río es meandroso cuando, discurriendo libremente en un lecho sin controles presenta curvas un recorrido tortuoso (Ver tanto movimiento lateral como la corrÍt-'11te principal tiene una tendencia él del cauce, formando barras alternas que sí suficiente conducir al desarrollo de un canal meancauces debido droso. Las curvas la de
Los canales aluviales se desvían fácilmente de los alineamientos rectos, pues el álveo oscila transversalmente e inicia la formación de curvas. En no debe intentar estabilizar cauces aluviales desarrollando canales rectos, si se que el lecho del nuevo cauce esté formado por el mismo material original.
En la de los casos, los codos se forman por un proceso de erosión donde el material erosionado se a lo de un período de las curvas, éstas las barras que se forman definen claramente dirección del flujo, siendo fluídodinámicas en con el extremo más orientado hacia aguas Cuando además se encuentran suelos de dad de formas y a veces, en zonas de se en los dando
La variabilidad del material de los bancos y el hecho de que el río encuentre formaciones tales como de
Barra de
punta
Pozo
Se,cdónA·A
Secd6n e-e
Cauce
&;,cci6n B-E
12.65 - Perfillipico
CONDUCCIONES
SUPERFICIE UBRE v-a.ürlbtc trenú'hlo
T~¡"" .i\.licho
BR l·Barras aisladas I.lR2-lslas
b) FüRMAS DE TRENZADO
Cauce mc,mclrm¡o
arcilla o roca, causa una variedad aún él lo de un mismo río meandroso. El cinturón de meande rneandros formada por un es a menuancho del Calla!. d)
Fuente:
KC¡"ml:lCla
12.67
l'redicd6n de Una relación sumamente útil para los es la desarrollada por Lane 12.6Q, Esta relación fue EE.UU. con lecho ':tr"nr,,,,, deza de llanura.
general de los Primera paIle
crementara, un meandroso que nL'UV"~.',"' límite con la zona .,·",n·,'",,'
dos.
máximo y mínimo En estas ecuadodel cauce en rnelros por medio dominante en
el
un
Esta reladón indica que para entre dos variables relativas al
Y
existe y las
603 M3-Volutas conce-nlricas, regulares y cercanas
Q
e) TIPOS DE VOLllTAS DE MEANDROS
~ívcl
Uanmil de inundación
Fuente: Referencia (37) ríos) f) TIPOS DE ALTURAS DE BANCOS
h) TIPOS DE LLA:-IURAS DE INUNDACION MODERN,\S
Relación
de Lalle
dos variables relativas al de sedimentos. Un cambio en de estas variables resultará en un cambio en las otras tres, para restablecer el por un incremento en la carga de sedimentos G involucra tul aumento de la del canal que las otras dos aumento de se di mentas en el fondo del de evolución. Además de la
también
vo- Muy limitada
í) TIPOS DE VEGETACION
Fuente; Referencia (36)
nes.
La en el nivel de las aguas al correr del t,,'n-l1no su cuantificación. esto, es necesario los cambios en las variables que afectanín la del lo cual conocer las ,-""rli"" canaL Para determinar existen sólo relaciones desarroUabasándose en coeficientes obtenidos quenoson las variables que a cambios estacionales
Fuenle: Referencia (37)
12.69 Relación de pn;;cl!c:clém de cambios en planla
No existen métodos daros ni sencillos que ser utilizados de manera confiable dad de un estudio la de lo por lo deben tOlnarse con debida pru" enfocando el análisis cualitatiSólo resta destacar que, en la analizar cuantitativamente la
604
CONDUCCIONES CON SUPERFICIE UBRE TABLA 12.14 - CARACTERISTICAS RESALTANTES DE LOS RIOS T1 Canal sinuoso uniforme
T2 Canal sinuoso con barras de plmta
T3 Canal trenzado con barra de punta
1'4 Canal trenzado con balTa de punta e islas
Las pendientes de las ramas ascendentes y descendentes son más empinadas que para los canales sinuosos con baITaS y más llanas que para canales h'enzados. Los canales que se alimentan de agua subterránea tienen curvas planas
La tasa de cambio de las pendientes de las ramas ascendentes y descendentes del hidrograma son menores que para los canales sinuosos de ancho uniforme y canales trensados con barras de p un ta
Las ramas ascendentes y des· cendentes del hidrograma son muy empinadas debido a la baja sinuosidad. pendiente prommciada y llanura de inundación angosta
La dmaCÍón del pico del hidrograma es larga si el trenzado está asociado con pendientes pronunciadas. La tasa de ascenso y descenso del hidro' grama puede ser empinada
El canal puede fornlarse en una llanura de lllllildación ancha o angosta
Una llanura de intrndadón ancha va siempre asociada con este tipo de canal
Generalmente la llanura de inundación moderna es angasta
La llanura de inundación moderna puede ser angosta si la pendiente del canal es empinada y puede ser ancha si la pendiente es plana
Sinuosidad
Baja (1' < 1,5) Moderada (1,5 <1' <2,0) Alta (1' >2,0)
Moderada (1,5 2,0)
Baja (P < 1.5) Moderada (1,5
!laja (1' < 1,5)
Forma de
Se presenta un cinhuón angosto de vegetación densa a lo largo de ambos bancos del canaL El crecimiento de vegetación. principalmente en el lado interior de las curvas del canal, está asociado con alta sinuosidad
En la llanura de ímmdación se puede presentar una vegetación que va ya desde despreciable hasta muy densa
Cuando los canales tienen pendientes muy empinadas, el crecimiento de vegetación es normalmente a lo largo de ambos bancos del canal
La forma de vegetación que se encuentra es generalmente, o bien densa a todo lo largo de las áreas de flujo, o bien ine· xistentes en zouas áridas
Alhlfade los bancos
Los bancos están formados por material cohesivo y resistente a la erosión, Las alturas de los bancos van desde bajas hasta altas
Los bancos son relativanlente Incnos cohesivos que para el caso de canales sinuosos de ancho lmiforme. Las alturas de los bancos son de nloderadas a altas
Los bancos son menos cohesivos y pueden ser bajos a moderadamente altos
Los bancos son generalmente bajoo y no cohesivos
Madreviejas
Generabnente no se fonnan a menos que la sinuosidad sea muy grande
Generalmente forman lagos en herradura (madre viejas)
El canal no forrna madreviejas
No es de esperar la presencia de lnadreviejas
Formaciones de diques nahrrales
Los bancos moderados o altos están comírnlnente asociados con diques naturales
Comúnmente se presentan los diques naturales en el lado cóncavo de las curvas
No se forman diques nahtrales por la acción del canal
No se forman los diques naturales
Las volutas concéntricas y regulares están asodadas con una alta sinuosidad. Los canales de baja sinuosidad están acampa· üados de volutas poco desarrolladas
Volutas de meandros, regulares concéntricas y poco separadas están asociadas a este tipo de canal
Las volutas de tneandros están ausentes o poco desarrollados
Las volutas de meandros están casi siempre ausentes o muy pobremente desarrolladas
Trenzado
Trenzado ausente
Trenzado ausente
Trenzado de barras o btlas muy sencillas
Trenzado de barras o islas múltiples
Modo de transporte
Los sedimentos son transportados principalmente en forma suspendida y están constitui· dos, tanto por el material de fondo
El transporte es similar a los canales tipoTl. Los sedimentos son transportados principal ~ mente en fonna suspendida
El sedimento es transportado principalmente corno carga de fondo
Sí las pendientes son pronunciadas, el modo de transporte de sedimento es similar al T3, Si las pendientes son suaves, el sedtmento es transportado en fonna Sl",pendida
Tipo de canal
Forma del hidrograma
Llanura de inUl'H::ladón rnademn
vegetación
Volutas de lneandros
Fuente: Referencía (39)
ríos a las actividades naturales o a las realizadas por el hombre. 12.8
CAUCES ALUVIALES.
Los aesaJrrOI!lC)S urbanos; aSl como la utilización de Ul""U~"'H,a"" invaden los sistemas aluviales; las características del río in-
fluyen de manera determinante; por ejemplo; sobre la forma y tipo de urbanismo que debe ser desarrollado. Se crea así una interacción de gran interés para la planificación y proyecto de sistemas fluviales; que podría ser peligrosamente afectada por las alteraciones causadas a las características locales del sedimento y de la escorrenna en el medio urbano o rural. Por otra parte; el transporte de sedimento afecta las obras y actividad de las aguas; esta-
605
biHdad de estructuras y tránsito en zonas inundables, por sólo citar
A
El en cauces aluviales es un fenómeno tan comy una materia tan especializada, que, a pesar de su en este libro sólo se pueden tratar algunos as(,ectos ele'mt~ntales, que no por ello dejan de ser fundael proyecto de obras de ingeniería hidráu-
corriente,
a. Características .....in'·''',''
,nI"'''''''''''' fundamentales.
de los cursos de agua discuComo la gran cauces aluviales sobre gran analizar algunas de las situaciones relacionadas con el sE'dimento en cauces aluviales. La clasificación de los sedimentos según su ..."'''
v
p =y y
donde P viene dada en Ylos demás términos COJrre'spontdt~n la nomenclatura establecida.
de los
Las deformaciones que sufren características
de la corriente siendo este último al diámetro Inedia de caída de material se como el diámetro de lUla esfera que cae con velocidad de sedimentación que la diámetro tícula en cuestión. Es de hacer notar del material no el que al 50% por peso, que a los suponerse iguales.
sivos. TABLA 12.15 CLASIFlCAClON DE SEDIMENTOS POR TAMAÑO NOMBRE
TAMAÑO
TAMIZADO
movimiento incipientc, se Para determh1<1T recomienda utilizar la de Shields (14) (Ver Figura la considera la variación del parámetro adimen.sional de Shields l' con el número de Reynolds de cortc llamado ser calculado con la velocidad de corte V*:
Canto rodado Muy grande
4,00 m • 2,00 m
Grande
2,00 m 1,00 m
Mediano
1,00 m· 0,50 m
Pequeño
0.50 m • 0,25 m
Guijarro
ffl ~ ~
;:¡
Z
~
O
~ ...J
Grande
256 mm - 128 mm
Pequeño
128 mm 64 mm
Grava Muy gruesa
64 mm· 32 mm
Gruesa
32mm-16mm
el tamiz:!" retenido por
/..I.l
Mediana
16 mm 8mm
lJ1
Fina
8 mm 4 mm
Muy fina
4mm 2mm
;:¡
v
eltami.l
4
Arena Muy ¡''Yuesa Gruesa
2mm~lmm
1 mm
~
1/2 mm
mm
Mediana
1/2 mm • 1/4
Fina
1/4 mm· 1/8 mm
Limo
Arcilla Fuente Referencia (14)
1/16 mm - 1/256 mm
1/256 mm - 1/4.090 mm
Pasa el lamiz
y
retenido por 200
tamiz N" 200
P"sa tamiz. N" 200
En las anteriores ecuaciones todas las variables tán en unidades métricas, incluyendo d es en m, V* tro medio de la partícula, viene corte,1:o es el esfuerzo cortante en el específico del sedimento seco y es el ~~ •.• ~_n.:;,._ del agua. Fonnas de fondo. Cuando ocurre lecho el fondo comienza a ñ~'~,"~ diversas formas de fondo y de de sedimentos asociados a ellas. En los diferentes esquemas 12.72 se muestran de las formas fondo cuyas características se describen continuación.
606
CONDUCCIONES CON SUPERHCIE UBRE
f{* .. . V'á ----
Fuente: Iteferencia (42)
v
Figura 12.n Relación de Shields para movimiento incipiente
Cuando el sedimento no ha comenzado a moverse, la resistencia al a la de un fondo De allí sin movimiento sea de interés sólo para las condiciones de movimiento
den CA~.cm'IJ'U man en el
y se conocen como ondas estacionarias.
Cuando el cauce tiene muy la forma de fondo más características es la El consiste en una zona acelerado
pero mucho nu'ís tener hasta 100 m de sistema fluvial y causan notables de las aguas, como en subcrítico sobre un obstáculo.
un movimiento de sedimento. Estas ondas se rompen como una ola
ANTlDUNA (ONDAS ESTACIONARIAS,
DU~AS
ANTlllUNAS (ONDAS ROMPIENTES)
POZOS Y RAPIDOS
Formas de
Barras de convexo de las curvas. Su forma con las en
alIado
pero se mueven
Barras alternadas. Las cuales se forman en tramos relatitienden estar distribuidas tramo con barras consecu limoviéndose lentamente
RIZOS
DUNAS CON RIZOS SUPERPUESTOS
otro que nombre de barras y que está relacionada con la geomeen vo con el ancho del canaL Las barras son formas de fondo que poseen al ancho del canal y media del Los
aluviales
cuales tarnbién en rectos. casi ancho total del cauce y mueven lentamente hacia aguas Barras tributarias. inmediatamente aguas de los de confluencia lateral los canales.
b) RnO SlJllCR!TlCO. FO:-mO filO
ti) fLIUO SUPERCRD1CO, FONDO
y relación entre la cauce. Los y las formas de fondo asociadas a ellos son:
cuando se y dunas.
dUllas con rízos
de la corriente: se DIAMETRO MEDIO DEL MATERIAL (mm)
Fuen!e: Referencia (42)
fondo. La rela.dón entre la el diámetro medio de caída de las el es de gran formas de fondo que encontrarcuando esas características sean conodla determinar a la
Predicción
LUllU.
12.74 fonnas de fondo
utilizar la Tabla 12.16 para determinar el valorll acuerdo con y la forma de fondo en en cauces naturales con lechos concluir que la resistencia al y
nwvimienio¡ la Cuando se tiene un a la de un contorno fijo. Si se resistencia al da el caso de un arenoso, el coeficiente n de Manla fórmula de Strider (39)¡(42) calcularse
donde
es el diámetro en mm
..
,-~~ ~.n.~.,,~.A:
va-
b, T",,,,,,,,.,nl'h, de sedimentos. Existen tantos métodos para determinar la dad de los cauces que tratarlos así sea en forma escapa al ámbito de este libro, Unicamente se el denonlÍnado Método de Meya - Peta y Müller por considerarlo el más él de los ríos cuyos lechos estén TAnLA 12.16
o bien por
fórm ula
VALORES
ZONA DEFLlJO
donde
es
¡VlI\I"-l"," .",
11
FORMA MINIMO
diámetro
Por otra cuando aumentar de comience movimiento de sedimentos v se diversas formas de fondo 12.74), se
,E:"; CACeES ALUVIAl.ES
0,018 0,019 0,020
0,028 0,032 0,040
O,ü10
0,013 0/)15 0,020 0,035
amo
Superior Anlidunas rompientes
MAXIMO
0,012 0,018
608
CONDUCCIONES CON SUPERFICIE LIBRE
TABLA 12.17 - METODOS DE CALCULO DEL TRANSPORTE DE SEDIMENTOS VENTAJAS
LIMITACIOINES
FORMULA
NOMBRE Meyer·Peter y Müller
Una ecuacíón, Reí. (44) (45)
No aplicable si hay mucho sedimento suspendido
Dirnensionalmenle homogénea. Buena para rnaterial granular
Einstein
Ecuaciones y gráficos para resolverlas, Reí. (L16) (45)
Buena cuando hay poca carga suspendida, requiere medición precisa de la pendiente del cauce, Método laborioso
DirnensionalInenle homogénea, Puede calcular el gasto de fondo y suspendido por separado
Blench
Una ecuación, Re/. (L17)
Solo aplicable a ríos de arena con dlmas, El río debe estar en réginH~n> No es dirnensionahnente homogénea, (U, inglesas)
Ecuación sencilla. Buena para canales en régünen
Colby
Ecuaciones y gráficos para resolverlas, Reí. (48) (49)
No es homogénea. VAIida para ríos con profunfundidad <: 3 m, Solo para cauces con fondo de arena
Sencilla, torna en cuenta la carga suspendida. Buenos resultados para y<3m
Toffaleti
Tres ecuaciones para cálculo en tres zonas de distinta profundi· dad, Reí (50) (51)
V"lid" solo para ríos muy grandes, Fórmulas elaboradas y largas. No es dirnensionalrnente ho-· nlogénea
Calcula gasto total de sedimentos Confiable para grandes ríos
Einstein modificado por Colby y Hembree
Método analítico con varias ecuaciones y gráficos, Ref (52)
Solo aplicable para ríos donde se ha medido concenlTación de sedinlentos. Deben ser arenas
Muy confiable para el cálculo del transporte total
Einstein modificado por Colby y Hembree
Método gráfico, Ref (53)
Solo aplicable para ríos donde se han medido concentraciones de sedimentos en el rango de arenas
Muy confiable para el cálculo del transporte lotal
tico de los sedimentos. A efecto de la Ecuación 12,66 deben utilizarse unidades en metros, kilogramos y Para mayor conocimiento sobre maleria tan "'''fYt::I..'''''UL<1Ua se recomienda como texto de consulta la Referencia (41). De los muchos oh'os métodos solo se citan Einstein Toffaletti (49), (50) Y Blench (46); Einstein modificado
Los valores de ecuación de Manning:
y de K'¡ viene definidos por la
V En la Tabla 12.17 se resume la forma analítica o así como sus y limitaciones más Es destacar que las ecuaciones de de sedimentos se utilizaban a menudo para obtener valores relativos del transen diferentes tramos de un o para tener valores en diferentes en necesario utilizar la misma ecuación obtener resultados Método de
- Peter y MülIer. El método de cálculo consiste en la resolución
de la ecuación:
S.% o
v
1
n
26
1
donde es el coeficiente de asociado exclusivamente al fondo la pendiente necevencer la resistencia de El valor de K't se excalcular mediante la en metros, es el tamaño del material de para el cual el 90% es más fino, El valor de se mediante la
calcular de la curva gra-
o donde y K' son unos coeficientes de (ver Ecuaciones y es el diámetro medio del material de fondo del caudal total ocasiona el arrastre de sólido de por unidad de y el peso
r,
donde son los materiaL
de cada tamai1.o d , del
Conocidas las características del cauce determinarse los diferentes paTaln(~ tros de la Ecuación 12.66 y, en {'n"c:,c"" Si la de del curso de agua excede a
609
la capacidad que tienen las zonas aguas arriba de suministro material, el fondo se erosionará y se desarrollará la denominada de armadura, A de calcular el tamaño medio de la coraza o se utilizando la Ecuación haciendo igual a cero, I Q iguala] Ymodifkando el coeficiente numérico del segundo término. La ecuaci6n se transforma entonces en: I
3/
71
ryo
del material de nor, Cálculos
Si se considera como peso esdel sedimento 2.650 m 3 y del agua 3 r == 1.000 kg/m , y además se estima que se trata de un canal muy ancho, se tiene:
Q
r,
=1
;
;
q=
b
Y6
d __ _2i! n
26n
Cauces con material grueso. Las en este se refieren a cauces con arenosos. Otro cauces que interesa estudiar en maleria de desarrollos son los canales con lecho de material todos con material de fondo diámetro de 2 mm (ver Tabla tamiento de los cauces con lecho de' diferente al de los de lecho arenoso pues tiene un material de'-""".LB,-,"""'U como grueso, una capa de ",..,."",1, los cauces menos activos en cambios que los de lechos arenosos. En la falta de movilidad en con lecho de material también gue las formas de como en los cauces arenosos, por lo tanto, el LU,,:Ul.J.t::' de del material grueso varía mucho menos durante el ciclo anual del río. La mayor parte de la resistencia al en canales con fondo de material "1'"n,",,,,,,,, de la del grano y de la nr,"c:"t"', nunca se forman rizos y las dunas en estos '-
como asímismo: n
q
;
26
:=
En los cauces de material granular grueso, el transde sedimentos realiza casi totalmente bajo la forl-r"n"de fondo. tan
tiene
r Yo
:::::
por lo tanto, no se terÍsticas del
de donde:
-90
r
Para estimar el
Müller
CONDUCCIONES CON SUPERFICIE UBRE
610
valor mucho mayor que el del material disponible, por lo que es de esperar una notable del lecho an tes de q Uf' forme la capa de armad ura. Si se
el
Ecuación 12.71.
ITH'rnnn
tendrá:
-1%
gb "" 9 ,O
,000:;
I
)
-
90
O
O 1.00 J
= O,088
Tonldia
pam todo el cauce La diferencia de 4%
la
dm
=
el valor anterior de G
des-
mm
También de la curva gnmltlol:nétrJ<:a de la Tabla 12.18 obtiem~ == 0,46 mm.
El valor K'¡ será
12.<)
CONTROl.
SEDIMENTOS.
tos en sus so que tratar de ,'nrr"a, la de otros sitios ÍI1.,'italar de control de sedimentos está en los S1tios que van beneficiarse de ese controL Sin CU>TYlnr',-' ¡J'U;:'IIIJJ,<'; retener todos los sedimentos
93,6
KLaULa"
velocidad
SUS
v= 60x3
IJUCUJ"';)'e.l<
Por ser un cauce B Iy >] 0, se considera radio hidniulico calcula:
En este
se en el control de la erosión las cuencas y sistemas de control en los cauces obras de control de erosión en
R
tendrá --~----,-,.
El valor
""'U"
correctivas en tomarse de control de erosión
aba-
a. Control de la
= 25,4
obtenerse de la Ecuación 12.66, así:
(
resumien
1.000
+
sedimentos que erosión áreas a efectúa normalmente mediante el tratamiento con métodos adecuados al y textura del a la pendiente de terrenos y a las condiciones climéHicas de la ZOlli'1 él ser tratada. En este hace tm tratema, ya tamiento exhaustivo
cíónentre de
luego, para todo el canal: G=
Analizando si cará la Ecuación
= 440 ya una capa de armadura,
Protección de la cobertura vegetal. La cobertura
de la
..
L'nJteccl0n directa tierra y cuando definitiva del
ser utilizados más de una una definitiva
cesivas cuando sana que
b. Control en los cauces.
..
Tn,'n,,,,, en el
cobertura natural ha no existía en condiciones naturales C!'C!.lFl'TIq,,, más comúntecCÍón definitiva del terreno, mente
.. Siembra por semíllas. mente la semilla
siembra por semilla de una
cara¡:te'rl~)tI(:asmás de nas las más comúnmente utilizadas se resumen a continuación:
en regar uniformeuna capa de tierra la
descrita.
nada.
concreto, roca, metal nladera. rnás utilizados en nuestro medio
SUPERFICIE
constituidos acción del agua; útiles en aquellas zonas rocas suficientemente acción erosiva del
de rocas resistentes son ''''iJcC\_''.IJ para resistir la Un método
un cauce, es su es .",>,,-¡';,,¡n del cauce con materiales resistentes la
cubiertos de concreto. Fuente: Referencia
12.75 UL~'CCJO""" de rocas
de U\;·Lll)~lll\.)1 localizada en estruduras
que en el cauce final de la avenida. localizada aceleración alrededor o donde el material de los taludes resista la acción erosiva del agua. Las de rocas son sumamente eficaces el control de la erosión
mopara proyecto U,'WII<1U\J literatura Sedimentadores. Cuando los
de sólidos en el cauce.
trate de
de obras de conducción. de cani1les y cauces naturales. sedimentación construirse como como una derivación de
613
sin na]
como del cacosto reducido.
G=
15x60'OE
:: 1,45
sedimento
que
CACCES NATURAlES.
CALCULO
dimentación tud para que las la velocidad media de cafda
a. Planteamiento ",<:"~.,,, •.
la concentración de de turbulencia del
canal atraviesa la la velocidad media lmixima de
tendrán crecidas una influencia considerable.
- Peter y
xO
En en lodo minutos:
yen
de 15
nonnalmente con rc>an~,"'" calcularse los de agua
CONDUCCIONES CON
LIBRE
el valor
y (m)
4
ESQUEMA DE PLA~I'A ne de Marmillg
Relatíva
ver si al llegar al tramo de a la a la n,..i¡1YI''''1''~'
12.76 Ejemplo 12.13
sección A, permitió determinar la altura en ésta, resultando ser m para un gasto de 420 Calcúlense alturas de agua correspondientes en las secciones B Solución.- Para simplicidad del da sección como una unidad a pesar formas tricas A cada sección le han calculado mediante la Ecuación 12.17 diversas no rnl·,,,t,.,,(j()~ !ruido las curvas mostradas en la
veniente calcular hada aguas arriba en régimen y hacia El método es mente con el unJu()sil:o de
aclarar el 12.76 se muestra mente tres secciones transversales de un río. L\ c¡ •..,.";~,.,..,,, variación con la profundidad del término los valores del área el perímetro . de las secrlpl!p1',mitl"" las prosección que se indican la
Partiendo de la sección A, mediante basado en la Ecuación 12,72 se han calculado secciones, tal cual se muestra en la Tabla se da a continuación:
Columna .1.-Indica la sección transversal del río donde se efectúa el cálculo. Los valores son conocidos.
a la sección A
Columna Columna
lUJU"IUt::,
de agua. Solamente es co-
A. En la sección B se supuso inicialmente
cuya bondad debe continuación. la
como
del agua, 4.
la
a lél 12.76. . Veloddad media calculada de dividir el (columna entre el
de
1.07 624.
e
626
0,00352
0.0023;' O,00374
0,00205
Número
valores de las
mediante
"v
NA
618
CONDUCClONES CON SUPERFICIE UBRE
Coefficients in of Bed and Hochschule Zürich, Mitteilungenal1sd(~r Versuchsanstalt für Wasserbau und Erdbau, No. 27. Leemann.1954_ l<;"u'UgnUcti~
Stanclards Ne. 3.- Denver, 1967. SmaU nal Struchlres.~ A Water 11 ",cn"r,',,'c Denver¡ 1974. (3)
GOMEZ presas de 1952.
ARACJL,
EINSTEIN, H.A; BANKS, R B. .. Fluid ResisteHce of ComTransactions American Angust 1950.
Saltos de
LOTTEK GK.- Consideraciones sobre el diseño de canaU"·l!SIua'Jl~t. diferentes en fondo y las paredes.Anual del Instituto de IrlVestigación CienlíHidniulica.- En ruso.- Lerúngrado, 1932.
Hiver Mechanics.- SHEN, H.W. Editor.CoUins¡ Colorado, 1971
Colaboradores.~
L/Lec""""
AMEIUCAN SOCIETY OE CIVIL ENGINEERS.and Conslruction oí Sanitary aud Storm Sewers.- M¡mual and Pradicc No. 37.- New York¡ 1972.
(24)
US_ HIGHW AY RESEARCH BOARD, NATlONAI, COOPERATIVE HIGHWAY RESEARCH PROGRA\1.- Tenla~ Lined Channels.- Re-
U.5. SOIL CONSERV ATlON SERVICE.- Handbook of Channcl for Soil and Water Conservation.- DA SCS-TP-61., Rev. 1954.- StíUwater (Oklahoma). 1947. McGraw-HilLModern Methods of
HidraúJíca de Canales.- CJDIAr 1980.
1969_
Channel Flow .-I·l1e McMilIan 1966. INSTITUTO NACIONAL DE OBRAS SANITARIAS.- NorIa fabricación de tubos de concreto para do aCL-C-65.1965. TRANSPORTE Y COMUNICAClONES.Alcantarillas de una de entrada y de salida,
V. Editors.Water Resources Publications.· 1.975. (29) LINSLEY, RK.; KOHLER, M.A; P AlJLHUS, gy for Third Edition.York,1982. K~APP!
(30)
M.A.; LEWIS,
. HAR-
Introdllction lo Hydrology.- Second EdiPublíshers.- New York, 1977.
and
~i ¡"rn",,,LH~f
Mechanics
Wiley '''''.U.,'Aj, L;
STREET, R.L.- tlememary chanics.- Síxlh Edition. Wiley and
r A GOMEZ, York,
Mecánica Elemental de los Huidos.- Fun~ UCAB.- Caracas, 1985.
(33)
C,
A- Calibración de
modelo hidráulicohHlrclgr,áti,:a venezolanil.U.CV.- Caracas, lUl
of Channel Conin High-Velocity Flow in Transactiofi'3 ASCE, VOL. 116.-
New
619 MA TI:IES, G.H.sactions
(50)
in Rivers.ASeE. Vol. 95, HYl.-
of Channcls formed in Erodible Materíal.No. 09. \:CUJ"",,,,,, 1957. on"lm:J1U'2:V in
D.B.; KARAKI, S. et aLin the River Environment, Hydraulic aad Enviromnental Considerations. Training and DeMiUmaL- Federal Híghway Administration. ColoUníversity.- Fort Collíns. Colorado, 1975.
. MfLLER, J.P.- Fluvial W.H. Freeman and Co.San Francisco, 1964. AMERICAN SOCIETY OF CIVIL ENGINEERING.- Sedinwntation Manual and on Practícp No. 54.- Npw York, 1975. A; f'AINTAL, A.; DEVENPORT, ¡.- TputaProccdurp foI' Riprap Lined ChaJUIP]S.No. 96.- University of Minnesota, 1968.
MEYER-f'ETER, E.; MULLEH, R- Formulas for Red Load on S€'cond Meeting of lnternational AssociaHon ror Hyelraulic Research.1948. GRAF, W.H.of Sediment McGraw Híl1.- New York, 1971.
MEYEH., L.D.~ and . . .MlIl.1'lll and Sedimentatíon.- Proc. National 011 Urb,m Sediment Control, 1976. of viaL- Fundación Juan A.rte.- Caracas, 1984. LLANO,F.~
torrenciales y métodos Instituto Foreslal de y ¡"Yi'P'··IP,·,rl;'" Mm XXXVI, No. 89.·
(56) USO STATE OF CALIFORNIA DEPARTMl~NTOFPURLIC DIVISION OF HIGHW AYS.- Bank and Shore Protection in California Practice.- Sacramento, 1976. SIMONS, D.B.; STEVENS, M.A.- I:xp'ernnen Data for Studíes of Seour and Riprap at Culver Colomdo State Fort CoUins, ColoG.L.- Flood Protection al for Sta te, Highway Fort
De~ Co~
OF ENGINEERS, COMMITTEE STABIUZATION.- "vl·nnr,Q, Stabilization Problems. Vol.
UN, P.N.- Sediment Concentration and IlD~r;¡~¡' No. 109. COLBY, B.R- Discharge of Sands and Mean ""HnL~LUp and Sand Bed Streams.- Professional HCU'''Jlél\.'CU Survey.~ 1964. U.s. CORPS OF ENGINEERS, COMMITTEE IN CHANNEL STABILlZATlON.- A Procedure for Total River and Sand Discharge and Detailed Distribution Hed lo Surface.~ Teduoical No. 5.~ Mi1968.
I:l.~ Vertical Mass Transfer in Open ChanneJ Schoo! of 1968. Ph.D. Disseriation.Colorado State (Inédito).
CAMP, T.R.- Sedimentation and the Tanks.- Transactions ASCE, Voi 1946
of Jn.~
AZI'URUAM.
NI. es el autor f""'N"~(W la colaboración del
con las
noro.o,,,
lo conduc-
mismo. 13.1
INTRODUCCIÓN.
El
los sistemas de abastecimiento mes suministrar las demandas
rrir en varias er"pi,lS: distribución
el núcleo
•
Obras
En se ha utilizado también el mino acueducto rural para "''''''''F;H
SISTEMAS
URBANO
Figllra 13.2 Esquema de un sistema regional de abaste,;ímíento
Es la ocasión de abastecimiento urbano es, en U;:,'Ul\'WU, que la exitosa unión de obras hidráulicas rías pues el de sus no se alcanza mente de esa sino enlace de ella de mantenimiento y administración tema. se han incluido
a fines domésticos
sistema de abasite<.~írnLíellto trar un agua de calidad que conforman la Es difícil encontrar fuentes que, posean agua de calidad sos usos, por lo cual es necesario para la calidad
a los usuarios conciliar los de los usuarios con la economía del sistema. En el caso del abaslo usual es la nrl"'''más como sean satisfechos por los usuaríos en sus """,ne'''r'''':> instalaciones. cux
13.2
detectarse nr\:r;Hll<::lm en el mismo sitio.
IJU'UUUl
CALIDAD DEL AGUA PARA EL ABASTECIMIENTO URBANO
El agua debe estar libre de elementos no debe poseer características la ra con esta autoridades de los diversos han establecido normas que deben ser observadas por los constructores y de los sistemas de urbano. En
está destinado a la cuencas el control de calidad de los cuerpos de agua. En ella se establecen los que deben tener las aguas crudas usos tales como marinas o de medios costeros destinadas a cría y de moluscos consumidos en etc., así como la calidad vertidos o efluentes de el medio acuático y alterar los niveles de calidad para preservar el ambiente de normas establecen la calidad que deben suministrar los acueductos. se basa en normas de nr,,,.,,,.,,,,nv,,, deben ser consideradas como modisometidas a revisiones a los nuevos avances de la ciencia y la A manera de de este de norma las normas se resumen los Ui,:r"""TC'" en Venezuela
a.
El agua no deberá contener Protozoarios ni Helmintos. Asi el agua no denrc,,,n,; en""" de vida libre. zonas endémicas enfermedades trasmitidas el agua, deberá sometidaa de tratamientos adecuados. físicos y
c.
con los
El agua deberá dos en la Tabla 13.1.
d. El no deberá contener elementos ni haber lores máximos en por litro son para la radioactividad Alfa ba} para la radioactividad Global. ",,,,-,,,y,","
e. Tratamiento de las aguas.
Cuando el agua que se destine al abastecimiento de agua no con los antes estadeberá ser sometida al tratamiento la para tal uso. H,A,HAVa,
a ser utilizada abastecimiento urbano para establecer si es para consumo humano caso de ser escoger el proceso de tratamiento do. correctamente mueslos análisis y todo lo relativo n1',0".3C,,,, de tratamiento de las aguas, caen, dentro del campo de la sanitaria lo tanto, no serán tratados en lectores que desean en este tema encontrarán entre otras, en las Referencias Sin destacar que '-ULÁU.U,,",
El agua no debe contener n-,ir'-''>rlleO"c,n;cfY1 misores o causante de enfermedades. evaluación se usa la detección de coliforme.
mililitros deberá indicar la n""""C>T1T'1 coliformes fecales. Además las restricciones referentes a otros coliformes: el 95% de las muestras examinadas no deberá indicar la de coliformes en 100 mI de muestra las muestras analizadas deberá contener mas de dos orcoliformes en 100 mI , y en caso deberá
resumi-
talaciones vos dentro estandares de económicos
SISTEMAS
ABASTECIMIENTO
mg/J
0,3 0,1 400
2
rng/l
mg/l
10
1.2 Diclor'Jehmo
1,0
Epóxico 100
llg/I
ug/l ug/l
0,01
L<::'''ll.jlU
Control.
libre
vnunH
625
DE
"ntcU"I"'''''
la construcción y la nr"",.",,,, deben ser conOebldc)s las cantidades su calidad. A continuación
que al cen la
buen mantenimiento para una calidad
hlberíases la distribu-
SISTEMAS DE ABASTECIMIENTO URBANO
funcionamiento. En el caso de calidad de agua, la suministrada a los usuarios ser en dichos por lo cual las Normas señaladas que éstos deben" .. ser diseñados y construidos en forma del agua en todo y la la entrada de aguas de lluvia y el acceso a roedores" y establecen las características y construcción. "ntpl'1{),r<'"
el buen mantenimien-
DISTRIBUClON DEL AGUA
CARACTERÍSTICAS GENERALES.
Se entiende como obras para la distribución del ade obras para almaceque su-
En las tuberías se colocan formando cuitas cerrados denominados y a su vez, se agrupan formando redes. De acuerdo con su dentro de la las tuberías ser clasificadas como
Tuberías también denominadas las cuales llevan el agua desde los de alimentación hasta los diferentes sectores de la red, a su vez, ,'-"'-'u.u,,.~ o de acuerdo con su relativa dentro de la red. En LJlHl\.H.JHJ. de estas tuberías no se suministra agua directamente a usuario. El uso de los términos y setrata de pero en realiclara entre ambos. Tuberías menores, también denominadas de distribución o las cuales llevar el agua desde las tuberías matrices hasta diversos usuarios, En gesólo deben hacerse las conexiones a los usuarios desde este de tubería. en las redes están constituidos de paso, válvulas vento-
Los mente por
UULJH.a-
R
LEYENDA
--s-• A
200
(1)
Esquema de un sistema de abBiStel:imiento de Guayana ,. Sector oeste (Cortesía de la r",mnrn"ión
Válvula reductora Estanque Estación de bombeo Límite de red Aducción Alitnentador de estanque Diámetro del tubo (mm)
627
De esta manera se evitarán instalaciones ociosas serán usadas a al final del diseño. ETAPAS DE PLANIFICACIÓN.
Estay difeárea ques de COlm¡:)erlS a las situación de las metros, así como ""UH_CH de interés.
C""UL.L""",
ABASTECIMIENTO
DE mSTRIBucrÓN,
'UL""~'UJ O combinaciones
Redes ramificadas:
a) ESQUEMA DE UNA RED RAMIFICADA
b) ESQUEMA DE
Estanque
ESQUEMA DE UNA RED MIXTA
su
abastecimiento fuera
En
tuberías distintas cuando el nivel o deseable. redes están formadas por combinatratándose de que la mallas.
Porsu nl ¡,m,0111'nrlnM las redes
1-'
~<'-'4L'
y abastecidas
de
a) RED ALIMENTADA POR
b)RED
Tipos
ABASTECIMIENTO URBANO
SISTEMAS
útiL
los usuarios flotante y se consumo hasta el se abastece mey otra se almacenaron
revisión
bordes de su zona de influencia o servida ella. las ciudades no que las obras de
solicitar ubicará este desarrollo.
En
¡JCJLU'-'Vl
su diseño es lo es aún más. De acuerdo con de no en
donde no existe o es necesario determinar las cotas mínimas y máximas del abarcada por de establecer el número de
.. Las
máxima y mínima admisibles .
Planteamiento altimétrico de redes.
UHQULUOlU''',
de
de
Límite superior de la ciudad
Redal!a
Límite inferior de la ciudad
13.6 de redes Relativo al Ejemplo 13.1
de la ciudad se tratará de abastecer para ello, los área la red inferior estar a la cota citada y los límites de esta red serán las Cotas 800 y 825. La al límite inferior del área de la ciudad los lO
20mde y
lO
mínima sobre los
mente lo cado.
dicho corno lo tratado en el
más altos de la
de carga, estimadas en entre los y los
Las otras redes estarían entre las cotas 825 y 915 m. La diferencia entre ambas cotas es de 90 m, lo cual es mayor que máxima por las normas. Por ello son necelímites ser las Cotas sarias dos redes adicionales - media y alta - deberán ser 825-870 870-915. Estas dos mediante bombeo, bien sea directamente o a elevaciones convenientes. riblemente alimentando
un atención a que las tuberías de la red no son sino una de las obras de distribución y que, su situación dimensiones son influidas por fadores tales del área en la canAU">.."' de los eStJaCI0S
Se hace notar que, la diferencia entre los de las redes oscila entre los 40 y 50 m, pues la máxima sobre los 75 m, a los cuales la
radas económicamente en sus blecer la más La
Debe tenerse que en cada nivelo red definida n:CUlI.H"", existir redes desde el
Para establecer las alternativas es las tuberías matrices las vías nibles que ofrezcan
Trazado en
de las redes.
Conocidos los límites aHimétricos de las establecer abastecer el área de poner mallas la mayor área Para realizar esta tarea es fundamental la obtención del esquema vial o existente para la zona en consideración. '-'''''~''C''''Da
que el se debe tener y altimétrico de la está Íntimamente de sus dimensiones tentativas y, por lo tanto, a funcionamiento hidráulico De modo que en este literal sólo se indican las condiciones de trazado. El 13.4 reune conveniente-
analizar su uso futuro o su se deberán tener nrpc:,>nl-p norlas tuberías matrices por 1.000 m, no deben colocarse "'""I¡JCtJeCH..«'" sectores de
SISTEMAS DE ABASTECIMIENTO URBANO
sencilla y de poco rrenos recubrimientos especiales. Su rango usual está entre 60 y 600 mm y de diámetro. En diámetros ser más tosas que antes seílalados. son
poca resistencia a que colocación más delicada. zas de conexión hierro fundido. En el den fabricar tuberías entre 50 1.000 mm de U1
de distribución
fundido en La fabricación estandar diámetros entre 50 y 400 m de tubería se seleccionar un los de tuberías adecua-
r""lllTI.c>W'l
de tuberías en redes. Normalmente son de hierro fundido asbesacero y concreto con alma de acero. información referente una de criterios para cuales también son sólo
M<::JLL<:::1
usan en una gama de debido a razones económicas.
por condiciones del momento; entre de materiales en el el costo relativo de los y los costos por lo cual es necesario contar con actualizados para que el análisis económico se a la realidad. UH.'''ÁIV0
13.7
DETERMINACIÓN DE
¡J"-'LU.HW'C;"
GASTOS DE DISEÑO.
Se entienden como caudales para determinación de las dimensiones de los elementos que forman las redes. Para su ~".nHÁLÁ'J' establecer los medios estudiar variación estacional y horaria a fin de obtener los máximos
hu,ótesls de funcioestán
Al establecer rán considerarse usos
Unidad
Población
con~
rwt',mu,,'fI
5
3,000 10,000
30 50
15.00(} 2]00
27
30
lO
SoluCÍón.- La
Se considera indicar nación del de es básica de los elementos que forman las to, es necesario dedicarle atención tes rnnrpntn'~' dotaciones unitarias cada unidad son:
a. Gastos medios anuales.
usualmente
Unidad
por
Residenciales
la base de dotaciones de
1)8
dones unitarias budón.
"IJH~av,u;;"
Es indudable que mientras información san'oUo
dotacio-
.. Viviendas 111
TIPO
CANTIDAD
Consumo «()fi"'",,,'()
'U':U
Viviendas multifamiliares
" Restaurantes
industrial %
urbano co¡,re:>pc)Ud
consul torios
SISTEMAS DE ABASTECIMIENTO URBANO
ret;¡Plxto al consumo usos indusobtener las cantidades
y pescab. Gastos
en los nodos. medios
y
<11
el de r,,"n~rH" de sección
las tuberías que
Se nodos.
Leyenda • Nodo
industrial
lJelterrnmaCl,(m del
línea conti-
recopílada)
CD..---____~
5)
CD
Nodo
13.8
Relativa
Ejemplo 1
TABLA
13.3.- En de unidades urbanas dotaciones unitarias Se desea nodos.
NODO
Soludón.- Las áreas de influencia de los nodos se estab lecen formados bisectrices de los trices de los tramos y las tierra residenciales e densidades En la 13.8, para facilidad del el esquema de la red y los
- DISTl\l!3DC10N DE GASTOS
AREAS INCLUIDAS
USO
AREA ha
Ips
Ips
3
4
5
4,5
6 4,9
Haciendo áreas
y consecuentemente, como se muestra en la Tabla son las sumas de los tierra.
9
cada uso de 10
7,3
11 12
do los
r(yr,'p",,",onti
si la distribución la mitad en cada extremo. En ción hace de acuerdo con las L't.Jé'H'-,HH los nodos considerados. los
13 14
15
1",", Area industrial
2,0
URBANO
SISTEMAS
en
40,0 70,0 130,0
10 11
17 18
19
20 21
23 24
45,0 40,0
Fuente: Referencia (7)
escaso COrnt)OIler ción horaria la existencia de ~"'''nr<' de los usuarios.
las normas citadas suministran una curva como de las dones del consumo. En la Tabla 13.3 se sen tan los valores a dicha de notar que la curva blaCÍón igualo el consumo domiciliario.
"~,.>v"".,,, por bano de 100.000 habitantes sería y 330% el de un centro de 1.000 bitantes. Sin la es al 250% del medio anuaL
M
Las nonnas también establecen de ser advierten que son necesarios mente comerciales o
el cual, como se sobrestimado. Por se recomienda hacer un cienzudo análisis de los las para considerar en el nrrH!(>/",n
para el centro
en
d. Gastos de incendio.
viviendas aisladas.
deberán zar
nados a nar.
incendio debe lo
de
e.
-H~'Ul<::::'JL::'
para establecer los
diseño.
utilizadas usualmente establecidas en la adiciones
SISTEMAS DE ABASTECIMIENTO URBANO PROCESO
DE LAS
Procedimiento
Continuidad de continuidad
tuberias.~
encon~
Laexpelas solu-
establecer ser:
..
Ramales no
b.
construir mallas
ram:lhcadaen
raderísticas fundamentales de tuberías h'oncales serán y las relativas de los cnlos
número
red anterior con los tramos de berÍas necesarios para fallas en la tales como cruce de dies conveniente considerar más de cha barrera. de circulación del proceso se debe tener circulación del agua en diferentes cuales se ahorrar mucho desvirtúe el esquema
Velocidades máximas y diámetros mÍnimos.- En el predimensionamiento deben considerar las velocidades y los diámetros mínimos en normas. normas V1<:YP,'U'C: des máximas mostTadas en la Tabla
criterios
pvnllP<:lC<'"
tal Sedor
Sector Sector 3.Sector
Sector 5.transitorios TAIH.A
VELOCIDADES Y MAXIMOS ADMISIBLES
Sector
DIAMETROS lnnl
75 iOO 150 200 250 300 400 450 500 600 750
se
pulgadas 0,70
10
20 30
0,90 ,00 1,10 1 1 1,40 1,60 1,60
1.000
3,05 5,89 14,14 49,09 77,75 1 157,10 206,76 452,39 729,60
100
Totales
1.500
ABASTECIMIENTO
Vialidnd principal existente
FigUfll13,lOa Ejemplo U,!,JHLHHUA,
Sector 1 se en-
que no existe
dislribnd,'\n
la l..Jerior salvo su extremo y el resto en la
(
Figura 13.1Gb Relativa Ejemplo 13.4
,
Estanques futuros
Llave de pa,<;o (no se indican todas) de zona urbana
no necesita los 540 msnm, económicamente a esa cota, lo y,en caso, colocar
es esa una válvula rompecargas. El haber modificado la cota del que
447 470 530
Red Red alta: nnp,""nn",<.O
la lo cual
msnm 530 msnm 585 msnm
estáticas son menores de 75 m, salvo en 80 m en una zona del Sector
Existirán tres alimentadores DHlnl:a-leSlan
",elf"".""", tanto al Sector 1 como
un área uso de la
a
SISTEMAS DE ABASTECIMIENTO URBANO
(}, Selección de la alternativa obtención de una determinada red con los de
Tanquilla 3,50 x 3,50
VISTA EN PLANTA
}'igura 13.U
típico de conexión con llave ventosa mannal
SISTEMAS DE
de extensión
B.E con asbesto
URBANO
errterjgerlCl,lS o la vida en situaciones relacionadas mantenimiento de la red. las y en menor Ambos han sido descritos
osu conexiones de tuberías deben las de menor
T'W'.Qu.o",",m
mm
las tuberías de diámetro quena tomas
En las tuberías de
En la Referencia que las recomendaciones relativas a la instalación de válvulas no se han "CC~,LUU,", desde hace mucho el costo de las ha a un PLAl';7A
también indica menor a 300 mm al de la tubería. 300 mm el diámetro de la válvula
zométrica aguas arriba.
rv'<.··...",c"nnri
asicomoen
SISTEMAS
la Referencia
utilizadas para están válvula usado nor-
el diámetro de tubería" En
ABASTECIMIENTO
Hidrantes,
dosoensu con el menor número de muestra un hidrante
En las ciales con un área hidrantes deberán
"I'I.OR'"
4,00
planta
Figura 13.15 Tanquilla
90 mm
c.
reductora, especiales
y dos conexiones
SISTEMAS
648
ABASTECIMIENTO URBANO
es cortó
Tubo tná:; largo -----! Tapón macho, fm del tubo
o
D-
Purga
Hu de tubo
Diagrama;;
Figura 13.16 conexiones
INOS)
Standard ¡NOS
Figura B.l7 servicio
649
de
•
Una tubería usuarios.
salida hada
instalaciones de
án~
del de
URBANO
SISTEMAS DE
13.10
OBRAS
ALMACENAMIENTO
LAS REDES.
a. Función y clasificación de los ",,,",a, ...""""'.
La
..
nl"",,,irm
Ubicación de
dentro de rangos
variación
al ESTANQUE UBICADO EN
b) ESTANQUE UBICADO HACIA
Figura 13.19 Influencia de la ubicación
SISTEMAS
HORA
o 1
2,050 2,650 ::L650 5,300
10 11
7,150 8,750
13 14
19,400 20,725 21,800 23,100 24,000
HOKAS
URBANO
ELEVADO
incrementada alrededor por las normas
los cuales
apaga. Reserva para incendios.- Se determina los de incendio en el del
d. Celdas en los
SISTEMAS DE ABASTECIMIENTO
V¡STAEN
,'¡Ji";I,i",,
típico
de CVG)
se muestra una básicos y, a u\",l\nu.oc> sobre dichos tos.
materiales de construcción acero. En los uau,u, ••, son de concreto pc)sr,ensaao la Referencia
f. Conexiones en los
Las que el agua
SISTEMAS DE ABASTECIMIENTO URBANO
Figura 13.25
op'er,lClón nor~
didor. Alimentadores
Los criterios
11 en rela-
de
<''lr1n,..,'"'''''' de
CALCULO HIDRAULICO DE REDES
13.11
HIDRÁULICA
LAS REDES.
a. LOlncep1tos básicos. - Weisbach
El cálculo hidráulico de redes se basa en
en las ecuaciones de En una forma más condos síHazen ~ Williams •
La suma de los caudales que llegan a un suma de los que salen del nodo. Los los que conducen las tuberías consumos concentrados en nodos. Lo anterior decir que a los caudales afluentes al tes, se tiene ) rntmda ;::;:
n=
K
e
sale. existir un nivel de in(lC1Je!ldilen:tell1ente del camino que se para ese en si para ir de un nodo a otro, existe más de un ""cu."",,v, de ellos debe salir y mismo nivel de ~,~~_.,.,~
nos a las
o
forma
ser cero =0
donde mos. El subíndice i es el nodo del cuall'Yr'I'i'f"rlP j hacia donde
Ecuación 13.8 resulta en:
re{~mpjélza
en la
SISTEMAS DE ABASTECIMIENTO URBANO
vas. El
HU»,",""'"
se indican en la los diferentes nodos y 920 msnm.
la continuidad en
b. Cálculo de redes ramificadas.
r
+
la cota
tubería en el Nodo
na de la
normas y
pfi:'SH)nl:'S U''-'"'JlUlJl'''''
9y por continui-
de alimentación piezométrica Zl)
Q8,9
6
Cálculo hidráullico
~C6
en los nodos.
TABLA 13.6· RELATlVA AL EJEMPLO a) CAUDALES Y
EN LOS NODOS COTA PIEZOMETRICA
NODO
msnrn
860 856
4
400 860
200
ALTURA l'RESION RESIDUAL
ALTURA PREsrON ESTATlCA
m
m
60,0 63,3 65] 65,8
60,0 64,0
58,0 44,2
60,0 48,0 86,0
918,6
8 300
861
msnm
ALTURA PRESTON RESIDUAL
ALTURA PRESION
'"
903,3
902,7 902,1 902,0 904,0
80,0 70,0 59,0
850 10
COTA PIEZOMETRICA
f 1,7 1.4 900 600
10
0,9
1.4 0,0137
900
1,1 1,5 1,3
750
1,1
0,0131
500
L5
0,0137
500
500
1,6
0,0115 0,0124 0,0122
calcularon las alturas de el caso de máxima rr>rr~",n,{w,rl{", a caudales de Tabla 13.6a,
0,0125 7,24
existen tres proüednnlel1tcls al
Un análisis de observar que las Es de notar que en
las
Correcciones en los los que se denominará Sistema
.. cotas pH~Z()m.étt nará ,""'.'.n'nIU
denomirama ..
.. Determinación directa que se
presa la LLUCl'\"ü.J> así: l)
o c. Cálculo de redes El cálculo lúdráulico del cálculo de las un proceso por cuanto no conocen con anterioridad los sentidos de los ramales. Además de las Referencias
o donde es el que es constante para
SISTEMAS
Solución.-
en
Malla n 9,29 (0,30 + -31,38 (0,10 -
(lOO)
ABASTECIMIENTO URBANO
Malla II
=0 Malla
m
d. Cálculo
NOD03 +0,60= O
NOD04
NODOS
(
l-·c-~-"-
0,50
+
NODO 6 0,40"" O
o Continuidad Nodo + =0
o o
Malla 1
+
o
válvulas.
SISTEMAS DE ABASTECIMIENTO URBANO NivelA
Tubería imágitlMia
b) CASO DE OOS ESTA:'lQUES y UNA BOMBA
slgmn:caIue, de
la curva característica de la bomba por una del
puede
repre-
Q~',"U~'U
cotas
En bombas te alrededor de menos como los tienden a ser cercanos a situaciones itera tiEl balance de la red la
caso donde En
13.28b se le una bomba en la alimentación que B. Si se similar al
Nivel A= NivelB
Ecuací,mes adicionales
Malla V hL12
+ h/26 + hU7 ~ IIL97
-hL12
h/2.!
HBN
hlAS - 111510
hBA
+ HSM =-
COl!tj!!~idad
Agregar la ecuación
Caso de más
en la siete ecuaclOIles de tres de malla reales y una de malla es once ecuaciones a los once tramos. Sin caudales desconocidos de en el Ramal 5-8 lo ha sido en el sentido normal de de la rompecarga, que de ella debe mantener una corresPara tomar en cuenta esta condición contorno se así: se reduTramo 5..8 a sólo el 5 /-8 que está situado aguas de la rompecarga se coloca aHí cuya elevación sea eliminada la Malla III
séptimo nodo, originalmente no
13.29 una malla imaginaria
pecarga funcionaría corno una este caso Referencia en este
13.9.- Establecer da sistema Considere la ecuación de
y
por la unión los otros dos. La ecuación ('""VI',·ó.en",,,,; malla será: -NivelB
+
Sístema
debe hacerse nna sUlpmncl:t'ln baentre Jos deseada y el sentido de colocación Las ecuaciones entonces
Si al resolver la red resulta una dirección el Tramo al
ecuación anterior no tiene ""'~",,-'A
a) RED ORIGINAL
b) MALLA SUSTITUTIVA DE REDUCTORA DE PRESION
Red con
13.30 reductora de presión
DE ABASTECIMIENTO URBANO
a) ESQUEMA
13.9
Nodo 7 +,1 Q¡¡ -,1 Q11l
-0,20= O
Qu )2
n
H
+
+
m + 300
Malla
" +
13.12
MÉTODOS
El Método de Cross .
..
200
SISTEMAS DE ABASTECIMIENTO URBANO Al:ttnentru::ión
SO()m
300m
[920]
LEYENDA
Malla Cota (rnsnm) del nodo respectivo Válvula reductora de presión
las dos válvulas
tal cual
analizó en el literal ante-
Obsérvese
la estimación
VU'n"'UU
bas-
tante pnJc€~di:mí,enl:o
de cálculo
n"",,'nt1n uso de
Una vez balanceada la se han calculado las cotas las """ei'''',Dc residuales t'nr~n'"r,nr,d en
s 0,50 m
mm
tramo en [email protected]=¡":i;;:---:= a) Dlc\1ENSIONES TENTATIVAS E
b)
UHli'YT'"''''''
BALANCEADA
Relativa
13.33 Ejemplo
TABLA 13.7 D
TRAMO
-RELATIVA AL Qij
Kij
mm
Ips
pulg
111
IV
V
4
~
5
~
12 '11
~
11 4
550 220 660 770 660
150 150 150 100 150
6
660 660 880 880
300 200
3 2 2 -1
12 8 8 12
1
Tramo imaginario
8 9 9 ·10 10 14 14 -13
13
8
~4
4 -3
VI (Imaginaria)
660 660 660 660
~
5
200 300
8
6
6
0,00079
0,00569 0,00758 0,00105
1,0 11,85 x 0,22
~
2,5
b. Método de Newton-
El método tiene una (19-Apéndíce En UeJe,"UU si se tiene una función: y
así:
F
anula la función y se desea encontrar el valor de y =;: O; ese valor encontrarse por si a un valor inicialmente ga una correción Ax tal
)+
Lix
O
SISTEMAS DE ABASTECIMIENTO URBANO
v
966,2 967,8
914
46,2 53,8
920
8
4
'12
9
10 11
11
914 914 930 940
6 7 7 8 9
965,8 968,8
200 300 200 250 250 250
0,80 0,37 0,66 0,44
0,66 0,48
0,80
o que
+
o
y
sucesivamente hasta
aun
acep-
Nodo 2
tableo El valor del ro de
númedonde debe recordarse sólo es conveniente con el Sistema ni bombas ni válvulas reductoras de 13.11 muestra una
Nodo 3
13.34 muestra una malla muy Plantéese la Ecuación en los no-
Solución.- Existen cuatro nodos ellas en el Sistema H, una para cada nodo cuatro y Las ecuaciones de la continuidad, funciones Nodo Nodo
o Nodo Fo
0,06
O
Nodo S
Nodo 4 F4 ==
-0,08
'" O;
O
NodoS 0,10 == O
De acuerdo las funciones anteriores se tener las diferentes diferenciales que rrn~fo,,,n~
+
13.34
Relativa los Eje,mp,los D.ll y 13.12
SISTEMAS Uil'.UWc.n..'l
se suponen
1111Udl""
ABASTECIMIENTO URBANO
consiste en definir las funde de una malla:
de las
ciones msmn 1.096 msnm
msnm 1.095 msnm
funciones y de
donde M es el número de mallas. Las variables son las y el sistema de iteración se F"UtI,':':Ul1
0,067 -0,067 - 0,06 0,097 0,08 ==
+ 0,097 - 0,140 - 0,10 mismo modo, las derivadas
donde los muestra la
OlJ43 = -0,109
. En el Ejemplo 13.12 UFHL,ctLlUH
13.11 utilizando el Siste-
0,031
-0,036 MaUaI
0,036
F; -0,026 Malla U -.1
MallaIU
+ + 1.100-1.090 O Las derivadas
+
que tener pn?sente hará con los nuevos valores H, y así sucesivarazonable. utilizar tama los úni-
palU"'ll::"
res;pe,ctíl/élS
c. Método lineal de Wood y Charles.
den
Los valores iniciales las tres variables pueejemplo, con lo cual:
la cual
-0,39m; ~50f40
-64,60 265A5
ecuaciones 17,99
118,79 17,99
115,02
50,40
64,60
del
Válvula ajustada
DE la red
234
mostrada lineales de
la tercera
los
MATEMÁTICOS PARA
1
O O O 100
REDES
O -1
1
1
40
-150
O
O
=114,0;
en cifras redondas
una solución hidráulíca
y
SISTEMAS DE ABASTECIMIENTO URBANO
Consumo m"í.ximo Número cerradas Coeficiente de nodos
inicial Población Variable U.""I","""'-'"
de x
de alimentación malla
REFERENCIAS
Geneva,
Panamericana
INSTITlJTO NACiONAL DE OBRAS SANITARlAS.- Normas de Vr¡1\f{'ru,,,
OBRAS SANITARLb,.S.- NorAbastecimientos
STREETER, V. L¡ Sexta Edición.-
Fluidos.-
RUBINSTEIN,
R.
14,1
INTRODUCCIÓN,
en el suelo en lU1 crecimiento de los
al"..u'"""~, de asistencia
Particularmente en este nr,";"",nf,,, que la
Las obras de rm,tClrl
CÓRDOVA
vez que se definen las características y de las obras de
LAS OBRAS
relacionadas con la retención y del agua. el suelo se utiliza como un de allllaC!c~lldl1W~HILO
La~)Cl'L>Ula,",
100% arcilla
que tienen estas tres fracciones determinación de do
Porcentaje de arena
Fuente: Referencia (7)
en el suelo.- Cuando el agua nnlv,'ni,pnl"p se infiltra en el del agua en el suelo: la textura la estructura. La textura indica la relativa de diferentes minerales que un de los Estados Unidos suelo en los
Fracción del suelo '-OIVW.'V
Arenas Limo Arcillas
La ordenación o de los suelos en clases se hace función de la relativa
poroso.
agua mueve más lentamente desde la zona de menor tensión con la que agua está adherida a la hacia zonas de tensión contenido de La la del y
b)
Fuente: Referencia (7)
f)
14.2 de y sus efeetos sobre movimiento descendente del agua
SISTEMAS
franco arenoso.
b.
HU.ll::l.HU'¡'¡
de agua y frecuencia de
ETC =
la
extensa revisión existentes para la encuentra en la Referencia
tomada de rangos de valores de CC
14.4 ttmlco-hrr,o<~ytmnco-an:nosc
TABLA 14.1 TASA DE INFILTRAClON
CAPACIDAD DE CAMPO
UTIL O APROVECHABLE VOLUMEN
cm/n tn
," 5
9
8 (6 -lO)
,12) 2,5 (1,3,7,6)
1.3
arcilloso ArciUoso
(lrenOBO
(40
47)
47
(0,8,2,0)
(43
0,8 (0,25 1,5)
(47
0,25 (0,03 0,5)
(49·5:l)
0,5
(1,40 -1,50) 1,40 1,50)
14 (10 18)
(18
51)
1,30 1,35)
(4
8)
26)
10 (8·
31)
(1
(9
(10
(13
~
í 7)
(14 20)
·16)
19 (16 - 22)
21 (18 23)
(14
35 (31 - 39)
:le! suelo y su
15)
14)
31
(7
20)
23 (20 - 25)
(20
10)
6B2
TIEMPO
enel suelo.
de
conoce asíntota
1 para dey
lCLHH'HI
Grenn
=B
+
+
+
s
684
SISTEMAS DE RIEGO
b) EN CONTORNO Fuente: Rel'ereJocía (15)
14.8 surcos
dentro del alcance
contorno.
Jv1elgas
contomo
Figura
Fueme: Referencia (5)
por aspersi6n
Fígura 14.11 Riego por
terreno, mediante aspersores rotativos o tuberías gura La del agua dentro de la UdJlU,::W se hace mediante tuberías a cuales se les conectan los no,-,,,,,.,,,,, o los tramos de tubería El método nuevo que ha difundido mucho en los últimos donde método consiste en ap licar directamente sobre del agua tuberías que
El método de Criterios de selección.la de los
tiene las mismas sólo que no es o cereales
SISTEMAS
y
MELGAS
DE
METODOS
POR
e. Eficienda de
TABLA 14.4 METODO DE RIEGO CON MA YOR l"L''or''~lVl'' TIPO DE CULTIVO
CULTIVO
ducen y ueSDlerCIlCliOS obras de conducción de ésta desde la en la distribución interna del
se conoce C01110 senta el ~r,~~~~'~"~ desde la fuente de suministro hacia
FRUTALES 1. Arboles Banano Vid y otros en espaldera
11. HORTALIZAS 1. crecimiento denso de-siembra: .. De trasplante • Desíembra
m. IV. CULTIVOS EXTENSIVOS l. Textiles, oleaginosas, cereales y
V.ARROZ VLPASTOS
1. Scnlbrado en hileras, especiahnente de cort.e
pastoreo directo:
* Con agua abundante y n1ilno de obra escasa
• Con
lünitada, pero nivelados Suelos emparejados
En la literatura el término se divide en tres rn,rn,,,,,n,o.nr,,,c
caudales
cuales se definen como: ;
hacer una breve u"";"au'"",, de
)I~'"P,ni""lp
del
escribir:
x
x más comunes los valores de
información que Este últinw ser COtllEaClerado el estado del arte para de su por
UL""'HII' JW.
SISTEMAS DE RIEGO TABLA 14.5 DIFERENTES EFICIENCIA
METODO DE RIEGO SURCOS Clásicos (con
(57)
agua)
Corrugadones
60 60
MELGAS Redascon Rectas sin salida
Una de las limitaciones el desarrollo de este pr'DG:(Hmler
(55)
58
60
timado,
32 (68)
Indefinido infonnación
i~l
n
estimada conocidos,
Eficiencia de conducción.~ Para las obras conducción
el
ca-
TABLA 14.6 EFICIENCIA DE APLICACION ESTIMADA SEGUN LA LAMINA A APLICAR Y EL ME1DDO DE RIEGO LAMINA en cm
METODO DE RIEGO 3 Clásicos
SURCOS
Largos con Cortos sin
4 42
67
28
39 46
64
6B 65 66
63
63
39
52
56 64
62
66 63
61
MELGAS
37 49
44 44 54
17
85
OTROS Indefinido
Fuente:
( 20)
>10
31
5a
En contorno con Rectas sin En contorno sin salida
10
86
86
65
66 47
42
No 50 50
57
59 56
60 60
54
55
66
60
58
60
62
68 57
69 60
70
63
54
28
59 31
67
67
51
61
64 66 64 62
71
64
73 65
TABLA 14.7 EFICIENCIA DE APLlCACION ESTIMADA y METODO DE RIEGO
DEL SUELO
TABLA 14.8 EFICIENCIA
APLlCACION ESTIMADA SEGUN EL CAUDAL
METODO DE RIEGO RECOMENDADO
Canteros
SURCOS
12 6 8 10 Varia
10
20
30
30
70
80
90
110
150
200
56
55
56 59
55
50 50 54 57
44 44 53 56
48 51
43 46
32 57
32 56
51
60
60 60 55 58 30 58 63
2.9
30
32
32
30
33 62 67
34
28
'y -?
65 68
61
60
4
5
50 60 52 52 43
54 64 61 54 56 46
10
20 59 59 54 57
57
1:1
7
8
9
METODO RECOMENDADO Surcos Corrugado"es Redas con se lid a Rectas sín salida MELGAS
30 30 60
50 Varia
50 30 50
30 V;;ría
OTROS Aspersión Goteo Nota: Para la estimación de estructuras de ( 20) Fuente:
Varía
53
56 26 56 30 26
29 57
33 59
58 32
58
66
30
59
690
SISTEMAS DE RIEGO TABLA 14.9 DE APLICACION ESTIMADA SEGUN LA TOPOGRAFIA y TOPOGRAFIA
METO DO DE RIEGO
SURCOS
METODO DE RIEGO
NIVELADO Y PLANO
EMPAREJADO Y PLANO
ONDULADO Y PENDIENTE
REGULARIZACION RECOMENDADA
58 55 63 67 64 63 63
45 42 58 83 60 58 57
35
Nivelación Nivelación Emparejaruiento Enlparejamiento Emparejamiento Emparejamien to Ernparejalniento
Rectas con salida Rectas sin salida
63 66 33 61 63 33
47 47 30 55 57 27
Transbordamiento libre Aspersión Goteo Indefinido
40
32 68 85 52
Corrugaciones Largos con Cortos sin Canteros Serpentines Con platones
MELGAS
85 60
30
50
Nivelación Nivelación Emparejamiento Emparejamiento Emparejamiento Emparcjarniento 24 65 85 42
Poco o nada Poco o nada Poco o naJa
recolnendada a los fines de seleccionar el valor más indicado definida en lo referente nivelación de tierras
Nota: Se da la práctica de regularización de cuando carezca de una decisi6n () Referencia ( 20)
TABLA 14.10 COEFICIENTES POR DISPONIBIUDAD DE AGUA Y FACTOR HUMANO (ero) A APLlCAR EN EL CALCULO DE EFICIENClA DE APLICACION EXPERIENCIA DEL REGADOR Y ASISTENCIA TECNICA
NORMAL
CARA Y/O ESCASA
Nuevo con supervisión Mediana experiencia sin supervisión ivíediana experiencia con supervisión Experiencia sin supervisión Experiencia con supervisión
0,90 0,95 1,00 1,00 1,05
9,95
DISPONIBILIDAD DE AGUA
Nota
La valorización de experiencia de riego, pero también incluye el regante Fuente Referencia (20)
1,00 1,05 1,05 1,10
en referencia a la práctica general de conocimiento del
TABLA 14.11 DE APLICACION SISTEMAS DE RIEGO POR ASPERSION DE ACUERDO A VELOCIDAD DEL VIENTO, EV APOTRANSPIRACION MAXIMA y ALCANCE DEL CHORRO VELOCIOAD DEL VIENTO
EFICIENCIA DE APLICACION POR VIENTO
km/h
%
o
71 70
3
69 68 67 66 65 64
63
ETmllx
mm/h
EFICIENCIA DE AI'LlCACION POR EV APOTRANSPIRACION EaH
ALCANCE DEL CHORRO
EFICIENCIA DE APLICACION POR ALCANCE DEL CHORRO Eall
%
3 4
5 6 7
8 9
70 69 68
66 65 64
o 6 6 12 -24 24 48 > 48
70
69 68 67 66
691
KClere!lC."
(20)
Ullll1ClIl"'l]l!ldc
tOO
;ffttfffi=i 1I1I
90 80 i
70
6¡)
-c.
Ii !
r-
i
'
i
,...... "".-
•
50
I
I
I
4()
!
3()
i
i
20
!
10
!
o
1
2
!i
3 4 567810
20
40
60 ~OlOO
I
2fX)
TIEMPO DE E"'TREGA (Honlsimes) Referencia (20)
Figura 14.14 Influencia de los tiempos medíos de suministro loma de parcela sobre eficiencia en interiores de la finca de su~'eI11cu")
z
o
[)
u
::o
o
8
30
o
20
O z Ul U
10
pJ
« ti:
u.¡
AREA DE LA ZONA REGABLE(ha) Fuent~:
Referencia (20)
}4.15 Valores de eficiencia conducción sistema de riego según el área de zona regabIe y de entrega
agua
500
100lO
SISTEMAS DE RIEGO UO
I
90 SO
70 60
V
V
V
/
I
i
--
! I
1:
I
I
I
~I
LL
""" .......
+ti,
50
",-1
1,, I
40
I
¡
30
!
I
¡
20
1
!O
0¡o
I
20
50
I I
100
500
200
i tooo
MEA DE LA UNIDAD
I 2,000
5.lXJO
I
H),( XX)
(ha)
Figura 14.16 Relación entre el y la eficiencia de
\'-VlIUll'CU'Jll
+ y gr.:í:flC()S
Eficiencia Información
On)nl€aJlo 65 ha de las cuales 10
. .."
. .
inferior al 1'lio
desarrollado en detalle
Eficiencia de conducdón.- Para un área total de 1.000 ha y método de en la 14,15, se ob14,16 para un tamaño 0/83, por lo tanto, su prome-
con ta-
Finalmente, se obtiene de acuerdo con
.
Tabla == 0,40
" f. Salinidad alcalinidad en suelos QM.,......'H«J. 058
y recursos humadatos se obtiene:
el resto de los de 0,578
concentraciones de
que reducen la capara extraer el agua del suelo, de sales son tóxicas aun en
cantidades y otros limitan la nibilidad para las de nutrientes del suelo. que tienen un exceso de Suelos alcalinos son sodio sean o no excesivas las sales solubles totales. El exceso de sodio un de la estructura del suelo reduciendo la aereación y la tasa de infiltración.
La forma como deben los del análisis del suministro del agua pUL'-'-."-", tomando en consideración todos los y ir definiendo las obras de distribución a nivel secundario y hasta la fuente de suministro. En la literatura relacionada con tres formas diferentes de suministro del agua: r.."nH,n1 por turnos o rotación y demanda libre. una detallada de cada mientas de de agua, es necesario definir de términos necesarios para cabalmente las diferentes formas de suministro.
En dado que la vehículo más eficaz para eliminar o lavar las de suelos con este de debe hacerse aumentando la lánlina más de los
de los alcances de este
Caudal continuo o ficticio.- En la Tabla 2.15 del las demandas netas de para un cultivo por para una el Estado Guárico. Para zona de las '-CXlv"",",,,m agua es necesario considerar las demandas cuales se ubican en el mes de marzo, donde se 178 mm. Haciendo un análisis de cómo se obtuvo el valor
se sale aIlector dónes tendal se esta última como los fines de cálculo del
14.3
DETERMINACIÓN DE LA CAPACIDAD DE DISEÑO DE LAS OBRAS DE DISTRIBUCIÓN.
A nivel de
a.
q
Unos de los más en la determinación de la de diseño de las obras de distribución del agua es el método de suministro que se va a Esta decisión además de condicionar el diseño del sistema de define las de la y la eficiencia en el uso del recurso agua. las decisiones con al méagua se han tomado a nivel de sin considerar las necesidades resultantes del a nivel de al acorde con sus costumbres y traducirse en una menor eficiencia de así como de la mano de obra
T
donde
mes. en escasa, por lo tanto, a ETP. El término T es el número es un factor de conversión que ficticio q, dado que N
máxima
enlllm..
694
yel
de
SISTEMAS DE
anível
de
el suelo.
como lámina que
en
ennl
695 rrH'tnt1f) son que canales de agua y funcionan en forma lacornplel
a nivel en forma simultánea será:
o área de terreno módulo de
lo tanto, así la eficiencia de caciÓn. Una forma de evitar esto es ~".ncfy,,, de almacenamiento a nivel de durante noche y el día la H7¡:'0t1'n
b, Métodos de suministro o
..
Suministro continuo
..
Suministro
..
Suministro a la
del agua.
rotación o turnos
Una definido el método de suministro den calcular los los "'0-.1,0.«;" rías secundarios y terciarios del SléiLl:!In¡i, funci6n de las áreas de las zonas, sectores y vaH.." " " " uno de ellos. método
los canales
tuberías dominada un con un yun de regar toda el área del sistema al mismo nemt)o, concenh"ando el de
Canales
Canales
distribución intervalo de neJmu'o
y
= Este método de ""'1",,, ..1,,, donde cundarios
establecer
SISTEMAS DE RIEGO
696
como
Si lámina neta
la
mente. Area del cultivo a regar en cada tumo.- Como del relación
estableció
NT
de turnos, o sea: A
vez conocido cada turno, yel a usar, establecer así el
pf()cede a seleccionar varios diferentes programas de UU":U""II est:ablec:er y de acuerdo con los re"LULa,-'"" se desde el de de OOíCraClO>l1 del sistema y costo de las obras de distribución.
Un
simultáneo.- En este caso se considera todas las cultivos de forma tal que los sean los mismos. tanto, el horario de turno
donde el modulo
será: :::
valor esté dentro del rango de no se escoge el límite
Definido o lote o área con el módulo de
pntrc.o-"
simultáneo y sucesivo.- Este considera el donde en sucesiva mientras el resto se multánea. En otras dos
del culcultivo i que simultáneamente se obtiene de la Ecuación 14.25.
paso es definir el programa de el cual ser de tres multáneo o una combinación de ambos. nW>Vllmo
sucesivo.- Este programa consiste en regar en forma sucesiva las unidades de de El número de estas unidades de i que es necesario regar en forma cubrir el área de de ese cultivo durante cada será a donde:
se debe regar en forma sucesiva regar '-CJlCU.1U" del cultivo 2 así sucesivamente del cultivo n. Por
lores del
fJUL'-'_LUH,"'"
tivas analizadas.
(i :::
De tal manera, que regar las en forma con un módulo de unidades de total de cada
t-,se
Este horario que se debe suministrar el tumo.
¡-'Plrnr,n
en horas en
Gasto de diseño de los canales secundarios los El sistema de distribución descríto cOIt.sidera aguas por tumo con un suministro de constante a una de ellas. Por tanto, durante de
rn,wnon!-,-,c
SISTEMAS DE RIEGO t,
t
(min)
(min)
Métodos
Surco
* La lámina
70*
115
158
88
38
190
fTlLlinl")!I,'a por
el fador E ¡ P
se deben 14.24:
pierda agua en se calculan
(horas)
2
en cada
donde Inl'01'ltllacilÍln básica dlSipomtHe, % Agotamiento Jl E
ev,loo'trarlsoiiración Area (ha)
Lálnina neta d,,(mm)
37
50
obteniéndose como resultado: t
5,6 7,0
50
(horas)
53,8
de
el cálculo de o rotación,
de
47 58
88
6,25 12,50
siendo el
se
donde n es el número
cultivos ecuaciones se obtiene
resultado
Cultivo
5,00 3,00
6,80
16,3.1 hr
cuando las tomas de disefi.o de esta
=l1X
en esta última ecuación estimando que se terciario.
23,5 horas hábiles
M. Clement derivó una expn~sí,ÓnH"C.U."u"",
dominaría un área total de: 9 ha de
( np
q
u
variable normalizada que del sistema.
bUCÍón normal de 'f
"
yal
a 1/3
.1,.5 ::: 9,4 días 6,25 x 3 '" 12,75 días
Distribución de la ..... n ..."l"'" considera como el más conveniente desde el vista de no es el más económico. En consiste en tilla oper
'"''''.'-AY'''''-
de
La calcula como:
de funcionamiento de
p
r=
T' T
de la sistema. Clement T' tomado entre 16 y 18 horas en funcionamiento T del sistema sea 24 da un valor y "n,DT"c>", .. n
de distribución es
desea abastecer una suministrando en cada Solución.-
en este caso serían
SISTEMAS DE
Cultivo
ETC (mm/d)
entonces e
14.4
DE DISTRllmClÓN
ULJ":<"''''
y canales.
'\
Drenajes con tuberías enterradas
de
tenODI:1ra.da de los canales de del
Al contrario que se trazan por las A los canales de a nivel de tributan que a su vez! descarcauces naturales
más rec:oll1ertd
las tuberías enterradas tienen ,,,,,,,n,,,w,,,,,, la decisión final del
en cauces naturales.
es la tierra que se se utiliza para construcción 14.17 se indica un del trazade un sistema de este
ción
de las
inversión y mantenimiento. b. Canales abiertos. medidores de
estructuras
de diseño de canales abiertos en en forma somera las consideraciones de diseño para canales de y económica. En el caso de sistemas de distribución por tuberías la no es tan determinante como en el caso de los canales abiertos y, en de los casos! la conformación de las redes viene estar determinada por la red de del sistema yel paJLLc.tQU
cuando sea por de labranza. Las tuberías
tienen varias ventaque los canales abiertos por lo tanto, no es necesaria la consh'ucción de costosas estructuras . . . Anh~nf";) nllontc", se realizar una conexión más directa entTe la fuente y las tomas de terreno donde pasa la y de filtraciones y I.I<::LI..<.'I..«'" tienen los canales abiertos. Sin den deoDi=ral:lol to cuando el agua de
Criterios de diseño.- En en tierra o revestidos
La de los canales revestidos secciones Cuando los se utilizan canales tUIUW,,", lo cual facilita la
Generalmente los canales elevados
SISTEMAS DE RIEGO
SECCIONA~A
el se selecciona el del terreno; la mediante la ecuación de Mauniforme. A la altura obtenida un borde libre que J'..,"-'ct"".n, altura de agua. En la ""'c\.'VJ.I transversal de lID canal
su
darle dimensiones a un neancho de la y la altura en canales revestidos se mientras que en canales tierra se usa al mayores. Para la toma en cuenta lo que se rnnr.rp hidráufica 0,10 que es lo •211."Ul". cuando los semicírculo de eSl:lec:lÍl,:ar el
no"',.'. . "''''"' de "PITPr,,,"u"\n
disena la red de canales hasta a la mínimos
14.19 un ca..'1uJ trapecial
703
tomáticas son
en decidiendo además sobre la
UV''-Ul'-HJÁ
Otro del costo del agua. Los canales en tierra son más ineficientes desde el de vista de por ello no se
útiles cuando el canal alimentador no de V del vertedero
Tomas de
au-
camentesin
al
b)
e)
PLANTA
Caudal b) AGUAS ABAJO
Figura 14.20 Diferentes que adoptarse de
Figura 14.22 Compuertas automáticas de nivel constante tipo Nerpic
SISTEMAS DE RIEGO
704
SECCION A-A
del 10%. Es
lrY1nn,rt",n
constante
705
entreeUas.
la
Fuente: KeleteJOCla (29)
Figura 14.27 Toma de una sola compuerta
Sccd6n E-E
SISTEMAS DE RIEGO
a) ORlFICIOS
Fuente:
(28)
aceqUIa
relaciona niveles
la rlit,pr'pnri
Partidores,los es dividir en lma determinada el caudal suministrado por
SECCIONA-A dim:ensioo<'8 deben ser multiplicados por la profundidad Re!'ereljcia (27)
SECC¡O:-¡ LONGITUDiNAL
PLANTA
Referencia (27)
14.30 ajustable
Salto
a)
~~L-
____
~~~
!Canal inferior
b)
Vertedcru
14.31 Y
SISTEMAS DE RIEGO
que
secdónen eXjJarlde hasta un determinado altimétricamente se
En la Tabla 14.12 se dan las dimensiones standard de esta estructura y el de basándose en la Referencia Una t1"<:é","rt1r" Figura 14.32 ClIídlllibre en trapeciales
delPo:>lClÓn de sedimentos
de la estruc-
que se dimensiones indicadas en la tabla. Esto hace que el proceso constructivo sea costoso. TuberÍas- sistemas a Al
I"~'""'''''UI estructuras
en caso canales el exclusivamente al diseño tuberías "."ILu¡"1v",de bombeo donde todos los crite1""",0''''0"1,,,, de este "lt;;'UH•.
Fuente:
x
14.33 Parshall
709 TABLA 14.12 DIMENSIONES ESTANDAR DEL MEDIDOR PARSHALL
ANCHO DE GARGANTA
B
A
pie pulg
cm
- pulg cm
pie· pulg
pie - pulg
nu
cm
1 - 3 5/8 44.3
61.0
45/16 41.5 1-111/8 58,8
cm
O 1,5
cm cm
2 10 86,4 2-0 61,0
396,6
4-
2-6 76,2
-4 101,7
4-107/8 149,6
3-8 111,8
5 - 4 3/4 164,6
7/8
G
cm
6
cm
Fuente,
0,11
3/8
3 O
2-0
3.11 4,29
24,6 696,2
0,42 11,89
33,1 936.7
0,61
50,4 1426
36,79
1922
91,5
-o
O
91,5
3-0 91,5
O 5,1
41/4 193,8
391,5
2-0 5,1
-
3-0
2
O
,5
5,1
1,6 45,2.8
O
2-0
2,6
8-9 266,9
5,1
Y
píe - pulg cm
píe - pulg cm
pie pulg cm
píe pulg cm
3 7,6
0-41/2 11.4
2 5,1
7.6
O 4
2 5,1
3 7,6
2,55
11,4
103,5 2929
GASTOS LIMITES ( DESCARGA UBRE)
K
3
3.9
MAXIMO
1,
2.
3 8,9 251,8
3-0 91,5
3
O 9
22.9
7,6
0,11 3,11
16,1
7,6
3-0 91,5
3 7,6
0-9 22,9
3 7,6
0,15 4,29
24,6 696,2
11,89
33,1 936,7
3 O 91,5
2
0,09 2,55
MINIMO
276,2
cm
O
5 - 1 7/8 157,3
-O
0,05
110A
2 O 5,1
5/8 230,3
MAXIMO
l. 2.
O
3 O 91,5
- 11 1/2 120,71
6-0 183,0
8 142,3
enl
2 6 76,3
102
3-0
pie-
- 9 1/4 84,5
3
- 10 5/8 179,5
4 4
1,5
F
-O
1 - 10
4 - 4 7/8 134,4
4 O 122,0
ANCHO DE LA GARGANTA
E
D
C
GASTOS LIMITES ( DESCARGA UBRE) MINIMO
pie - pulg cm
9
SUS CAPACIDADES DE DISEÑO
3
0-9 22,9
3-0
0-9
91,5
22,9
-O 91,5
3 7,6
0-9 22,9
3-0 91,5
3 7,6
0-9 22,9
3 O 91,5
7,6
3
0-9 22,9
2
3
5,1 2 5,1
2 5,1
3 7,6
0,61 17,26
3 7,6
1,3 36,79
67,9 1922
1,6 45,28
85.6 2422
7,6
(27 )
Sistemas de tuberías a de distribución
al diseño de tuberías para el caso será analizado en el que métodos de
tuberías
2,6 73,58
DE
710
SECCION
PLANTA
Fuente: KetcreJ'lCla
Tipos
que
la disttibuCÍón
Fuente:
(31)
SECCION
que se unen
una
es accionada
control de la carga,
Rcfiorcn"i3 (3)
y
SISTEMAS DE RIEGO
de este y la erodabilidad de los hacen necesarios de
Tubo de concmto
I Fuente:
KClerellClli
Figura 14.39 Toma de
en
presión
14.5.
(nl,cn,t",
ecuación: 1 == a
donde 1 es infiltración
T el hn,mrlr. de coeficientes característicos Los valores constantes TABLA 14.13
de este
713
•
Muchos ma secuencial sin normas de op'er,lCIOn
.. Es recomendable por condiciones
ser rotados en for-
cultivos que sean afectados inundación.
.. La inversión inicial es en con y la construcción de surotros métodos de es solo los comunesdeorleoiarElcÍ
40 50 60
80 100
Fuente: Referencia (32)
200 300 400 500600 8001000 TIEMPO (minutos)
2000
11
Figura 14.40 Familias de curvas de infiltración
La un Para el control y y costo.
Por otra método son las se dan en la Tabla 14.13 y las familias de curvas de infiltración se dan en la 14.40. La selección de la familia r~~~c>c~,~~ derá no sólo del Por tal lo recomendable es realizar de infiltración en campo, comparar los resultados con los obtenidos en la y seleccionar la familia adecuada. En por inundación esta se hace con infiltrómetros que obtener 1 vs T; en el caso de surcos se miden el de entrada y salida del surco y de esta forma. se estimar la lámina infiltrada 1 como una función del ~;A~'~~ por surcos.- El método de de los que se siembran en a los que estado de inundación por encima de la zona radicular le causar daño. Su a los de suelos es sin se en de textura media a moderadamente que posean una buena de almacenamiento de agua y buena conductividad hidráulica en los sentidos horizontal y vertical.
"",.rAYÜ",,,,, de este
'"
Con el fin de un uniforme es mente necesaria la nivelación de tierras.
•
Los en sos es intensa y volúmenes de escurrimientos que al concentrarse en el surco causan erosión. del suelo o del agua del se concentrar en el camellón del surco, produciendo una en la del cutlivo.
Criterios de diseño.- Cuando se deriva el agua hacia un surco seco comienza el llamado de del la tasa de avance del agua es una función del dela y de la y Ulo'.u"'.u.au del surco. Cuando se de suministrar agua ""'" ,,,... el de recesión o cuya tasa es función de los factores descritos en el caso de la tasa de avance. El de infiltración de agua en el surco será la diferencia entre el en que ocurrtó el vaciado o la recesión y el en un determinado
En cuanto a tOl)O¡?;ra:tia a terrenos sido usado en telTenos hasta del 3% cultivos en hileras rectas, y en ntXnn .."r¡ hasta del pero usando surcos en contorno las curvas de
se infiltración. Intervalos de excesivas de agua por percolación
Las
de este método de
son: .. Se
desde moderadas hasta altas efidel
cH.JJllLcLLHJl
de entrada al surco debe ser tal que ta un de infiltración con el cual se una buena uniformidad de del El está limitado por la en
TR abiertos final¡ el valor de la Ecuación 14,41 en la
+
Q
E
PIE
la que define el a la cual se en consideración los aUUULU.
I Pe) I
distancia 0,3 Y los calibración en características de infílindican los vaiores
R
y la lámina de
DP será:
¡J"'",""'''\-1V1
DP
damiento del surco, desurco, y eficiencia de
=
la eficiencia de
se calcula
como:
Surcos con p .... El 100
"H'"'A"-A
salida final y reducción del salida al y
I
En la 14.41 se indican una serie de curvas son la solución de las ecuaciones anteriores para una de infiltración dada Estas curvas fueron Soil COlLserva tion Service ¡JHLW_HJH de este método es el
HULULW
275m,
se va de cálculo cuando esta reducción es la mitad del de avance se calcula usando el inicial El ) en el caso del usando la misma en vez de Todas sÍmilar al
70
60 50
+ 1)
-1)
40
de esta lámina
30
la condición de infiltrada se obtiene de la
20 3"000
y la lámina bruta
¡JH\-WUH
al surco será:
60 (
EL
+
2
)
El cálculo de DP y ecuaciones descritas en el caso anterior. En la se da un ábaco que el diseño del condición de lo cual ecuaciones anteriores. Usando los mismos datos rh,PTI,rlr. de esta se estima que Como de a 59%. LONGITUD DE SURCO (m)
Fuente: Referencia (32)
ti"
75mm
S
" = E
m
Surcos sin salida de agua al final.- Este usa cuando las son nulas o muy en este caso el escurrimiento es eliminado debido a que la salida al final por
el
14A5y
DP
300 400 LONGITUD DEL SURCO (m)
~"
(32)
( Referencia (32)
7
Retencíón
Fuente: Referencia (4)
se obtiene que: T¡ 231 347 mino Utilizando 510 que una relación menor que o sea, que de acuerdo con el criterio mencionado al comienzo es "'.'''I./''''-L''o;;;. Como se obervar en estos la aa,oplClOn de este de surcos subir la eficiencia a 89%. Control y distribución de aguas en el por surcos. - El mecanismo de control y distribución del agua en por se ilustra en la 14.44 donde se indica que a del canal de distribución del agua en la un.c'-o;;;w través de un orificio se el de cabecera que va a alimentar a los surcos. En el se coloca una retención canal de distribución orificio o
dos por la su trazado se hace sin lamente las curvas de pero sí buscando nDnn'H>11h, de fondo del surco. Se utiliza en terrenos nicmh", hasta del del de cabecera van del terreno saltos con
UD ...
de por surcos.- Además de los surcos rectos que fueron descritos existen una serie de variantes de to-
Surcos en contomo.- Se utilizan en terrenos ondulados fin de evitar movimientos de tierra
Surcos en L."'-r.... "'.diente donde no debido
Surcos con Este reuso de la escorrenna
SISTEMAS DE
Figura 14.45 Surcos con tapas
delimitan por camellones interconectados de dimensiones
t",mt'l,pn UU.L"L'U,"'"
ur"rlf"'''''
secciones
se utilizan las
'UC"~",.YH, para t:~l cultivo
s :=
Criterios de diseño.- El en la determinación de un balance entre las reoeSlcm del
11
al para absorber la lámina neta.
El calcula
bA1!YlM,r.
unidad ción: L
[(
)
Límitaciones en el diseño.-
Gasto máximo reales
cultivo de
y
Para cultivos
Para S >
éste. 0,2
n
I
h,se
ParaS>
h
1.000
0,6
n
I
SISTEMAS DE
/16
8
x 10
14.47 immdaci6n
disefío
KeIerCllC1U
(4)
I>'igura 14.48
Tazas o
Referencia (4)
b.
Ref"rem:ía (4)
SISTEMAS DE RIEGO
b)ASPERSOR
Referencia (15)
""'n&>r<:,,,n',, que funcionan
simultá~
UIllJe,na:s ente~
Válvula --"~
Referencia (15)
Riego
Línea principal
Figura 14.53 con pivote
TABLA Presión baja t5 hbras
por pulg2
tipo dt:'- reacción
i\L<~A!"Lt,,,
DE LOS OlA" RTEGO
20a 50
11 O " 230 pic"
0,4 pulgada por hora
a presión baja
Hegular
1.-0 excede
mihora
Superficies pequeñas. Reservada a suelos de absorción 0,5
los de textura rnediana o
Prilnordialmente
724
SISTEMAS
b) EFECro DEL VIENTO
Velocidad del Viento Calma 8 8-16 np'lK(tL'~V y
el diámetro
Si el viento colocarse en '"
Para as'pelrsores
F,,,,..,,,,",,,,ni,onlr,, del lateral rl"lITlph'{1
de tiro
Fuente: Referencia (34)
14.56 Modelo de (Í¡SltnbuCH)n debido a de los aspersores
Entre la tubería lateral y el colocar un elevador para evitar que el cambio de dirección normal de Las mínimas recomendadas para estos elevadores son los si-
superposición
y con un mínimo una serie de fadores tos, y está en la saber
ses Ubicación de la fuente de agua.la fuente de agua campo, lo cual se traduce en menores y de bombeo. Si la del sistema
Gasto
15
Menos de 10 10-25 25-50 50-120 Más de 120
función ta que se debe namientoo
23 30 45 90 a nivel de aspersor, entre aspersores, la y el número de horas de funcio-
3.600 t r
donde
tr
Es rnr,,,rt,,n ser seleccionado de del agua sea inferior para evitar por
escurrimiento "nnp"hri
y necesario formular alternatirealizar un análisis de factibilidad técnico económica En trazado debe que el sistema opere con máxima
SISTEMAS DE RIEGO
factor determinante
ubicación de la línea Sí la
de los vientos es lrn,nn,rb normales al sentido del viento. Este criterio "1""'':'''''''' al estos casos es necede uno seleccionar la trazado que se considere adecuada al ambos criterios.
""YUUUU U""<"-"'
Número de laterales y de movimientos por día de cada lateral. - El número de movimientos por día de cada
NC
En la tuberías y ubicación de la fuen te de suministro de agua, de acuerdo a diferentes condiciones de ~",-,.""r~ Procedimiento de cálculo.- Una vez definidos los valores
T
en cada lateral tr' de UUé'HL.HH
se calcula el número de 14.78. se obtiene por aspersor como:
cubierta por un lateral en un día
área de
==
de la Ecuación
el "::',~JaL,aH mOl entre laterales. días en que se cubre toda el área
Si
que la frecuencia o intervalo de el número de lateralesNL a el nú-
de suelos y De acuerdo con el Tabla se tiene el de recomendables. Con esta información a las tablas suministradas por el fabricante y se seleccionan el aspersor la aut::~"I"",a'"ICL de manera tal que el diámetro de tiro del aspersor seleccionado las recomendaciones del SCS sobre entre aspersores y du,t:Hlub,la tasa de de agua, que es de las Ecuaciones y
,n,-,..eo'rn,pnt",,.
sea amenora
tr
la distribución de las saber que las tuberías por ,,>c·nnrciA,... en el mercado vienen en secciones de 6 m, por selDaJ:aClOI1 entre laterales sobre la línea aspersores sobre la de 6 m, siendo los comúnmente usados:
o aumentan-
de vista técnico seleccionando
Número de aspersores funcionando ",u.uu,u
qa por todo sistema y el diseño de cada aspersor. Adicionalmente el aspersores debe con la relación.
Diseño hidráulico de la red. Tubería lateral. - En la sección anterior se estableció criterio de diseño utilizado en el dimensionamiento tubería lateral es que diferencia en carga entre el el último de la del aspersor. de carga por elevación y 1"1"1,('1"'1""
Referencia (34)
estimar con
en el tramo 2 por 10 tanto,
tendrá tID
de tránsito
de en aN aspersores será:
H[ de carga total en el
varía a lo del la tramo de tubería que lleva el agua al calcula como:
esta ecuación se N
}:i tn I
SISTEMAS DE RIEGO
de manera
la
+1 último Ecuación 14.86
ser Determinación de la
la OV1hrc.c,¿", dada aspersor estuviera fuente por fricción la tubería hasta ellaieraJ mas desfavorable. sobre el lateral más de carga por desfavorable. diferencia de elevación entre sor más desfavorable final del laleral del terreno. altura del aspersor sobre el
+....+1 1n ]
de aspersor.
Esto
diseflO de la bomba
calcular la carga
+
+
+
+
el valor de se estima generaJlmente suma del resto de las
+
+
"cnü~cr,,· más
) desfavorable
valor la bomba se
\.-cu,\.-uw
como: :::
donde dela
es la eficiencia
.. ",,"n.o f i 14.5.
con
: las alternativas y 24 m. Como
entre recomienda estudiar alternativa se selecciona
Area cubierta por un lateral en un día \'~\.U<""J' 504 m/2
=::
252 m.
x 12 x 2 '" 6048 m 2 Número de días que se necesitan para cubrir toda
Suelo: Franco
área
campo: 20% x 1(j4 6.048
ktn/h Dirección prlE:dlon'unante: Fuente de agua: distancia vertical fuente de agua.
I'.irlrtr'~",
De acuerdo con estos 2, la cual
Di:;;eúe el :;;is tema de Solución.
Número de aspesores
Lámina neta
simultáneamente
'" 2 (252) 1.18 '" 28 aspersores
indicado en el
Efidendade 14.2e se obtiene:
sea 14 aspersores por lateral Gasto por aspersor .18x18x111 3.600x.1(}
--~--=1
Lámina bruta \L,'.ttétL!lcYJ
un t,
.10 11, Y por lo tanto, T
Selecci6n del
Frecuencia
días
usar aspersores suministradas por Modelo: Diámetro:
aesp¡~Janao t, de
Presíón: Verificación del porc€~nt,al dones del ses
entre
Tasa
16gpm
as()ers(m:~s:
10,5 ]¡,
\DCUl"UUIt
DE RIEGO
730
306 Ecuación 14.80,
obtiene:
diferencia el Norte desnivel
Cálculo
'<1~l""j'U"'U de la bomba
efidendade
/2
c.
ahora se encuentra en casí todos los Mediante se le SUlffillCllstra la ,"'u'u,,«'u Norte
731
de hlberías a r"""",,,"
método de Componentes
a185%,
Alta eficiencia de a¡ju\.,a""UJet,
rn"u,,,r.
suministro de fácilmente a los diferentes
son:
nistra agua, iI
•
Debido a que sólo se demandas mente.
Se
agua en cada Qn'ltnu"'c>n
en
considerable~
distribución de agua diluidos en el agua
inversión
..
d, Fuente: Referencig
d<:> hUlne<,lecimicmlo
SISTEMAS
b) TUBERlAS ENTERRADAS al CANALES ABIERTOS
fuente: Referencia (15)
14.61 Método
nivel freático artificial de agua. Existen
y
el interno.
nvanlerue altas y posee muchas fundo-
se clasifica en
falta de
libre que afecta la actividad en relacionados con el cre~
">"""'.e>N'<' !l1>UJIU"H.,V1>
Bureau of Reclamation
Determinación de la
del grupo de suelos de la condición y de la DrE~ci!JlitalcióI los 5 días anteriores a la tormenta de las condiciones es la lámína de lluvia 0<"""'.'"'' D es la duración de la
PYlr,,..",;c¡n
húmedos. Consisten de cesivamente drenados.
Suelos con tasa de das cuando muy húmedos.
Suelos ln()(t(~raljalnente
campo que
Una vez definido el valor deD se de y para ello se
con infiltración muy lenta Consiste de suelos arcillosos y con nivel ''':~,HIIU}
SISTEMAS DE RIEGO
indicador de Las condiciones relacionadas con la Condición 1: 0-36 Condición II: 1II:
TABLA 14.15 CONSERV ATlON LOS COMPLEJOS
CURVAS DE ESCORRENTIA PARA COBERTURA ( eN)
Mala
Buena e/curvas e/curvas de nivel e/curvas de C/curvas de
Mala Buena Mala Buena
88 86 8"L 81
Hileras rectas
Maia Buena Mala
88 87 85 82
Buena Mala Buena
Curvas
Hileras rectas Curvas de Cmvns de Curvas de
Curvas de
Mala Regular Buena Mala
51
67
76
83 89 80
68
79
86 79
89 84
49 39
80 88
61
Curvas de Curvas de
R"sular
Buena
89 74
90
92
TABLA 14.16 METODO DEL 501L CONSERVATION 5ERVICE. NUMERO DE ANTECEDENTE 1 Y TI
eN
eN
PARA CONDICION
PARA CONDICIONES
LA CURVA COMIENZA CUANDO
CONDICION
PARA
rARA
VALORES
puigada!"l
°
0,02 0,04 0,06 0,08 0,11 0,13
100 94 91
99 0,417
89 95 94
87 85
8"" 91 90 89 88 87 86 84
81 80 7e 76 75 73
72 70 68 67
97 97 96 96 95 95 94 94
7.24 7,54 7,86
56 34
0,17 0,20 0,22 0,25 0,27
8,87 9,23 9.61 10,0 10,4 10,8
71 51 50 49 48
70 69
0)30 0,33 0,35 0,38 0,41
46 44 13,8 14,4 15,0
81 80
"14
72 71 70 69 5e 57
60
90
59 58 57 55 54
89
51 50 4e 47 46 45 44
0,50
40
0,56 0,60
38 37 36
[) ,.... , )
,",00
88
0,67 0,70 0,74 0,78 0,e2 0,e6 0.90
88 87 86 86 85 84
81
80
54 53
51 23,3
50
30,0
0,94 0,98 1,03 1,08 1 1,17
e4
56
17 31 30
16,3 17,0 17,8 le,6 19,4 20,3 21,2
20
40,0
10
90,0
o
42
41
1,28
(40)
14.6.- Consideremos el área del
25.400178
en
254
-
n6
85 mm módulo de
obtener la lámina """t."",,,,,,. 11, :; (146 - 0,2
) 2/ (
+
S)
736
SISTEMAS DE RIEGO
Diseño de las obras de 14.64 se indica un esquema canales abiertos donde intervienen en el disCI10. m,etcKi()1ogia para resolver este
i)
los canales laterales tanteo nC,ITlogeneo e
v)
El a la
c['d-rr,'nu'"
por
K encima de este
Si la conductividad hidráulica se t~ndma del nivel del diferenciar dos estratos: los canales con lill valor conductividad hidraúlica de este valor la "''-''':l'-"Vl
R
Tuberías pelrtorad!as.
esencialmente radiaL hacia el dren se traduce
horizontal y pasa de líneas de comen te mayores velocidades y, lo Para tomar en desarrolló otra ecuación
Correción
ve.HUl""
SISTEMAS DE RIEGO 40
i 11 f-~'
11
•
20
10
8 6
5 4
c.-¡::
¡....-
i
,
~
21/~
H~!I
f-+
1,1
II
iJ
°
O
Kelelellcm
O
=1
W-
1 1I
1--'
I
3
lli-H ¡..-
2
1,0
111~+HjJil UIJ1\
0,9
II
0,7
r--
I
~\
0,6
r
I--~I--
o:
3
~
0,5
i I
HlDRAULlCA (pulgadaslhora)
100
OA
1---0,3
1
\
---
I I
\
0.2
0,1 I --"-
11II1 1Dle!,,@ la b,:,re~a
\-1-
-
r---~-
tU
~_~
)l~~j~~~ ~:;:~-
1-
(41)
t
-~-
0,0 0,001
It
"-
1\ f
1+
I
0.01
0,1
1,0
una distancia entre
L 210 cm. De
80 cm.
""
Fuente: Refercncía (41)
por
el
1 I 1 10,0
período
m
T
, ,
U
0,8
I
i
J IJll
un día
cada cultivo
ee
cultivo Coeficientes característicos del
HL'.W~WU
D d
de agua y K
L m In
DNR
DP n 11
NP
P
EV F
P P
h JI h 11,
q
740
el or,orrtec!io de infiltración en el tramo
tm
inicial
T T
ti
R R
s s s
T T T
REfERENCIAS
jY""VC'I''''''
Consuntivos de con fines de FormulaCIDIAT:- Mérlda,- Venezue-
CIDrAT
Ve(11)
1967.
L The infiltra83: 435-448,-1957.
UHllu
Irrifor
1957
de ProcedL'TIíentos.Hidráulcias.1969.
GUSTAVO RIVAS CASTILLO
de los ción de la cual como consecuencia del incremento de los costos de los combustibles fósiles que alimentan las de han cobrado mayor relevancia en Venezuela en los últimos años. Por otra las centrales hidroeléctricas no son contaminantes y poseen un costo de y mantenimiento. Los hidroeléctricos nU'CUla.." la
sumida los
en la cual Tes el el peso del volumen agua H el desnivel de este se realiza en un t y se C>Vlnr,'"'' el peso del agua como siendo V el volumen y r el peso del se tiene que la P fy"rrl"·''''''''nriu'nl"{>
P
T
rVH
t
ocasionan resistencia de forma chándose salto sino una fracción de ésta que denomina altura o salto neto ht es la "'''iJr'J'Cl o carga total tendrá: rAnf',e>r.lf"c
VUO".Me>
por lo tanto:
Los textos citados en las Referencias son de C""JC~.,a, interés para ahondar sobre el y tema. 15.1
DEFINICIONES BÁSICAS.
evo
A continuación se ,""",pe,>,,I'"'' nidones básicas que En este se recomienda el rada por el Ministerío del Ambiente Naturales Renovables de Venezuela il.
A los fines I.H,;tL'''.. L'''' en caballos de vapor kilovatios para lo cual se obteniéndose:
Potencia o
,,""H"-'HV
""'I'f<""<"Uouu:a.
otra,
T
volumen de agua expresarse
P = 13
HIDROELECTIUCIDAD
42 38
que altura bruta de h'"""'-"W"'-V,' hidráulicas de en consecuencia de roces mecánicos totalidad de hidráulica adi-
M
40 43
J
50 106 84
67 N
48
S9 59 57 49 47
0.66 0,67
0.67 0,70 0,71 0,72 0,72 0,70 0,68 0,67
44,173,3 35,0052 26,225,1 19,939,0 14828,0
TOTAL ---~
E=Pt
en metros .
sei'ialadas y la
1Ul70,3 23,004,5
resto de los un de tleJ!11D'O
v
¿
!Ul",CU"''>
de
COI1-
un sistema formado por de Son
de carga de un mercado.- Es la VH'''~HV y la máxima consumida un sistema interconectado. Altura o carga de diseño.- Es la altura de t"'n1"1"i,,,r,n,vi,,,,,,¡',, al centro de de la "no"",,::> continua co-
TABLA MES E F
21,2
6,0
127,2 103,5
75,2 A ?vI
210,5 220,9
¡
493,8
gerlercic1C,n dd
1206,5
o
544,2
N D
243,7 180,2
5005,3
determinará no dicha demanda deberá la
HR',,"U"UU''''''
usualmente nómicos del sistema. DEMANDA ASOCIADA
HIDROELÉCTRICAS.
vienen ex-
tenerlo pues esa instalada que tiene su utilidad sólo en: \.<>IOJW"Lu,au
gene-
la
«1
Los costos de
~
Las fuentes alternas de suministro y sus costos.
o
Las fuentes de
nrnrlllr'f'l
osea, rar secundaria sea menor que combustible por cuanto la aHí.
existentes. ..
m',,,,,.,,.,, O
siste-
firme va entonces irrea una de ocurrencia y a una forma 'VLV)é.H.a de suministro. El nivel de ganormalmente se al menos en un como antes se mencionó. La
Fuera del
cuando exista coincidencia aleatoria fallas del sistema cual es
El
aplrovectlan11elnto hi-
teórica de turbinar los excesos de volúIJU'LLU.au
OJVJH~'LHUau
secundaria estará física de instalada de la central cOlrresPIJl1Ijie'Il
pn,pr'CJ"1"
Sin si a ese mismo un de suministro reducido únicamente las horas de consumo hacerlo en cantidad sutlclerlte )é.ctJlctlllUct adecuada. a costos
VU'UULUU
no intercocubrir las que si en un dado una central hidroeléctrica por las razones antes pudiese ello no necesariamente que el mercado servido por el sistema interconectado del cual central forma la por cuanto la demanda del ser cubierta con sólo si la coha sido mal Es obvio que una ade""'1"1("01"'''-;;;.'''' de un sistema tiene su de supere razonableesto supone, que la ser considerada en esa ,7LV"'L"U
La instalada de una central debe ser, al menos, capaz de la ~".~~"~~, normalmente es bastante por cuanto secundaria y dar UC;AHJLHUaU y eficiencia al interconectado. La determinación de la nal a instalar debe tomar en cuenta consideraciones índole los ahorros de combustibles el ¡JV:>1U'lHI..lctl.lt:t; de
nedado. En r1""r,r"r, miento hidroeléctrico de sus dimensiones ,,,,u«,,,o, estará condicionado a dentro del referencia de la demanda a cubrir por el '"''.rplT''' sea la alternativa más económica ción de su cuota de elevar el dad del sistema.
HIDROELEC'TIUCIDAD
y
El
TIEMPO (horas)
TlENIPO (horas)
hidroeléctrica serán los 768.000 de 2346.000 kWh y MW,lo
TIpos
APROVECHAMIENTOS HIDROELÉCTRICOS.
Elementos de un apr01,e<:halllllerlto hidroeléctrico.
Esquema
HIDROELECfRICIDAD
ésta se ubica de la presa, localizántravés del cuerpo mediante un túnel
existir en dos versiones diferentes: y una se-
<11
<11
observación la de presa se caracterizan a obras de conducción cortas.
Por la altura que alcanzarán los sedimentos embalse a
Por el rango de eficiencia de las turbinas. Estas cuando operan, por 60% de la altura máxima de rendimientos muy se
dar una
la cota de restitución que ésta se define en función del en los casos de la por nivel de aguas turbinas Francis o ese nivel es el
Figura 15.4 Presa Raúl Leoni con central al Río Caroní, Estado Bolívar, Ver,eZ¡lela
el
altura de genera-
HIDROELECfRICIDAD
PLANTA Wa:;híngton 1954
Arreglo esquerná¡ico sin reg;u!aiclé,n
por derivación
HIDROEtECTRICIDAD
ESQUEMA LONGlTUD!NAL
755
o
con
ESQUEMA LONGmIDINAL
HIDROELECTIUCIDAD
aplrovedJanniento hic!roieléctrico reversible
\
ESQtJE1Mp,S DE R;N{~j(INi\!l/IIEN
Aprovechamiento híclmeléclríco re,rersíble
Tajo y Tietar,
HIDRObLECIRICIDAD
el
se
LEYENDA
Río Derivación
Túnel
en
d.
anual factor
Curva
30 lOOOmsnm 25
1\\
20
f\.
Captación 15
"-~
10
"\
1"\
"~
O O
O
a) ESQUEMA DEL APROVECHAMIENTO
20
40
60
08
% DE TIEMPO DE CAUDAL lGUAL
b) CURVA DE Ul)"'4-\,-llUl'
Figum 15.21 al Ejemplo
100
o MAYOR
ICLe",dHU
anterior no es neccsariarnente establecer si el ahorro la inversión 28 MW a 55,7 MW, o a otra
112.000
plo anterior, altura bruta ""'<""11,,, se obtiene Q que en el día seco
t
~-~+-~···-I----+----r---+_··_---~
___L ___ ~----+-~~~--~--~ N
y la acelede turbina-
Figllra 15.25 Relativa al Ejemplo 15.7
análisis. ilustra este 0,88 "" 71,2 MW
considerarse que
forme
,H"'/I"rp
- 50) x 0,88 "" 310,8 MW
El
GWh
18 + 100.000
40.000
a una
~Arm,,~,~
continua
MW
m 2,40
5,00
'" 550Q -11,90
76b
o
hidroeléctricos de
altura neta mínima que firme.
carga y, en
dis-
15.26 Niveles mínim0> en ap¡'ov
carga constante,
una eficiencia de las turbinas 450.000 9,81xO ,98xO ,90x126,4
el embalse es de ",r,"'''''''C1
TABLA 15.7al Escunimlentos en millones dE' m J
MES
VOLUMEN
M
500
40,0
1.000
915,ú
turl)[naHe y eficiencias a
900,4
300,0
MAXIMO
AGUAS EMBALSADAS
122,0 !vi
102,0 515,2
rango:; por sünpHtidad del ejemplo, en
EFICIENCIA
0,85 t6D
0,90 0.58
769
Columna Columna
obtenidos de la Es el número
TABLA 15.8 MOVIMIENTO DE EMBALSE EJEMPLO 15.8 APORTES
ITERACION
Na
145,0 144,3
A
1.555,2
1a
558,0
2,684,8 2,618,5 1.324,2
1' 1a
1,028,4
405,0
388,3
171,3 180,0
3600,0
915,0
180,0
3,600,0
900,4
179,0
3.484,2
138,5 137,0 137,5
178,1
3,381,8
133,0
'1
(1
2,628.4
106,8 120.7 129,7 134,0 138,3
lS0,O 179,5
2' 300,0
386,9
133,6
160,2
MES
1
1'
VOLUMEN TURBINA DO m3
1,000,0 600,0
l'
102.0 515,2
x
VOLUMEN FINAL
101,
1.071,2 1,066,3 1,084.8
3,378,2 3,381,8 2,610,6
1.000,0' 600,0 600,0 d
dCéptada
Embalse-lleno y aliviado con snbrecarg(l
de agua
msnrn
l'v!W
GWh
13 378,7
143,6
1.084,8 1,084,8 1,084,8
1.002,8
ENERGIA TOTAL
142,7
1.127,1 1.084,8 1,084,8
N
POTENCIA GENERADA
11
9
1.030,1 1.031,6 1.006,4
COTA FINAL
180,0 180,0 179,0 179,0 178,1 178,1 171,1 171,1
281,8
334,8 450,0
450,0
HIDROELECI1UClDAD
cálculos,
se obtiene de la ecuación de
~~----~--
= 500
Iseg
febrero millones de m 3 y durante Hones. analizado al menor
obtiene el caudal máximo turbipara la cota 145 msnm es lOO°¡{, del turbinas, es decir, 405 m 3 y no rr.n1,,,,..-,},;,rc,,
la cota de restitución suel
acuerdo al caudal Para el mes de mayo, la
debe
15.5 OBRAS DE CONDUCCiÓN.
un a ellas se refiere el
'DI
Conducción
'"
Conducción o tubería de una.
'"
Chimenea de
conducción
ducciones.
Conducciones
libre.
b. ConduceÍones a
notable.
HIDROELECTRICIDAD
._....~.-f de manera que las
F.ÁUH"-'U•.
c'
la tubería forzada. De cual-
,n',ml"e,,""" consume menos ener-
existiendo bifurcación para bina en la central. El elemento de control del transitorio es chimenea. similar a la con diferencia de que la tubería forzada colocada en casi vertical. Este que debido sólo se hace necesario reforzar o blindar el tramo del túnel de aflre~rl0
de la similar variación de que existen varias zadas. Normalmente en estos casos se coloca una al final de tubería pre-
UHÁU'.U,
o sea En
debe colocarse
en Esta recomendación tiene las
Italia
Leyenda
1;;;;.
Embalse
....... Captación directa Conducción
12J Central
Río L'Isere (cota de restitución 349 msnrn)
de
KU","mU
15.28 aprovechamiento hidroeléctrico L'Iserc) Alpes franceses (Electricité de Franee)
15.29 de conduccí ones
secuente tt:',IULLtVl
6.500", 192357,9 D x
Cl'=nDx
dondee es el espesor de acero, 1.200 el costo la total de
TABLA 15.9 D
el mismo para ambos la conducción.
En diámetros
necesario determinar hacerse ""'>nl'o>nd
il
I\-fil1ones de B$., / Afio
CT
el
JI:
Esquema
ESQUEMATICO
Pequeno embalse
del suministro
d.
Esquema típico con
otros
de
me-
encuentran las antes citadas.
éstas poseen un los álabes de la turbina
una.
HIDRO ELECTRICIDAD
subterránea. En
HIDROELÉCTRICAS.
fundamental
Transformadores de potencia principales
Nota: Longitudes
río
,~nJ[Hf1Ui'~ remotas.~ an;¡<1.U
versión.
" Centrales monolíticas con la toma.~ Son con la obra de
de la obra
VISTA FRONTAL
subterrállea del
Venezuela (Cortesía de
eL'Ci,A,",
779
los desniveles y corrientes Un de ellas es la entre Saint Malo
del
de central y
Uf.>nt"Tarl"
por las Estuario Francia
su
circunstancias como las una sola tubería forzada cada centraL
CORTE Fuente: U.S.B.R. Dams and control WOI'ks, U.".U.".V., Washington, 1954
HIDROELECTRICIDAD
de concreto sí.
yen su
.. Chimeneas de donde éstas
Condiciones de tada por las N,"C",,'j
central debe pn!SriUS,ele
subestructura de una atención a la tubería de nivel de
15.7
TURBINAS.
resti~
obtener una ración. La tubería con codo 1-'''''''''''',., por hubulencia a existente en el se muestran los of Rec1amation ftc'rnco,tD
En el nrp",>nl"p
Jos 10
pues toda la turbina y la cota de
atmosférica de altura de
In
de
de una turbina hi-
b.
de los diferentes
La en forma
..
Distribuidor
Pe!ton
CORTE
Gtli~móvH
DETALLE
Vista general de una instala(:ión de eje vertical y del mecaulSlIlo
tubería. Las turbinas Pelton con distribuidores hasta seis.
horizontal o
un
enestá formada por álabes al de rotación constituido por dos am-
una turbina control de caudales
Fuente; Refen":t1Cl
y
N
(3)
HIDROELECIRICIDAD
786
CAUDAL (% de diseño)
Fuente:
""',leIMa
(Il)
15.46 Variación de la efi¡:ienlcia cun el caudal
esta velocidad lo cual:
de la familia de turbinas cuya de 1 k iN 1 m (u otros valores unitarios determinada
N ~"J~',""'u. '-J>J~'-"H"U
es en realidad una relauna familia de turbinas
Dado que la la turbina está directamente a un la velocidad real de la turbina debe coincidir con una velocidad sincrónica definida por: 3.600
p
cífica
velocidad espedel rorn"o<""",t"r¡
donde p es el número de de del alternador. Más aun, por razones constructivas y de se prede aguas máximas
15.47 Ubicación relativa plano del y la sumergencía
787
Pelton: Frands:
donde real
calcula N' como:
se y se esta-
A tación de
Una seleccionado el de determinando el valor de h'«.,"Y~H obtener restantes características de las turbinas
determina
d. Ubicación de turbinas. Pelton.sobre la
y \.V1
u,.,u la
o
de rodete para con-
HIDROELEcnUCIDAD
Selección del número de unidades.~ Una total a instalar en un desarrollo
0,2655 la cota 500 msnm, la
barométrica será:
"" 10,33 - 0,0012 x z := 10,33 0,0012 x 500 y
de la tprnnp,.;,h vapor del agua:
=:
9,73 ni
de consideraciones de cos y de economía.
obtener la )
de la expre-
lo tanto:
m la turbina deberá cota de restitución
Selección de turbinas.
.
.Figura 15.48 Diagrama de selección de turbinas
ULJlU
la
de límites técni~
'"
no afectadas por límites suele comenzar por dos unidades tándose este valor de acuerdo con la del servicio y con
Selección del de turbinas.- Una vez seleccionado el número de unidades se para escoger el varios fundamentales: '" Caudal .. Potencia 111
ti
Facilidad de construcción de
por mentales. En ciertos casos su diseño final.
5.8
LL.u,ru;, ADICIONALES.
Generadores.
cada turbina cada unidad
Caída de diseño y caída máxima.
de una vez conocidos realizarse mediante el uso del Es hacer notar altura en los cuales pueen estos casos será necesario tomar en cuenta factores adicionales tajes como: '" Costos de excavación '" Eficiencia de cada
de turbina
de <11
Protección contra el
ariete
Figura 15.49 Corte
vista de un alternador (f'cncr:adorl tallnCl'ldo por General
estructuras.
HIDROELECTIUODAD
de
se
central.
Eléctricos. de
Transfonnadores. ..
Barras transformador.
transdel transformador viene definida por y de
<11
Generador
. tierra del neutro del ~C.'I.t::'laL
Paneles de
de mando
de comunicación
de
teléfonos.
Transmisión.
d.Otros enumeran el
de los e>r1I1W'"'' las centrales:
15.9 incendios.
DESARROLLO DE HIDROELÉCTRICO.
a. Fases del desarrollo, aire acondicionado. alumbrado y
DE APROVECHAMIENTO
791
que condicionado binomio naturaleza y
proceso de maduración,
seleccionada
anterior.
que la información recabada en alterar a
b. Fase inidal de consta de
eta~
ella. Evaluación del "O""n"1
momento resaltarse dos que mantenerse
teórico-hidroeléctrico bruto.-
"¡"'rrlnrp tienen
hidroeléctrico
de un Naturales Renovables ha rlp"",'rnl que pC;.LUIHe
11>
Un
hidroeléctrico diferencia de desde
TRAMO
LONGITUD
1
47
2
28
5
125 120 30
6
rOTALES
DESNIVEL 70
MEDIO 2,350 2.250 1,600 800 750
TEORICO
TEORICA
1.151 78 280 273 2.072
10,082
4.064
35.999
2A52 2.391 18.151 1,840
HIDROELECIRICIDAD
referente a Vene:lw~la.
intermedia de evaluación. Esta fase el en la toma sobre conveniencia o no, de llevar adelante un rmrnrpnn de hidroeléctrico
información
d.
HIDROELECl1UODAD
794 GLOSARIO
Constante adimensional ,-,-IB"',U"'::
N's
dimensionaL
velocidad
"'::>Ie>eL.HiLa.
Velocidad sincrónica del alternador. alternador. D
Diámetro. del en el mes i.
H H
turbinaóón en en consideración.
N 11
verano.
REFERENCIAS
(8)
KUIPER, E.- Desarrollo de recursos hidráulicos.Mérida, Venezuela, Fluid Mechanics.- SL Martin's 1957.
. Editors.- Handbook of Third Edition.- Mc.Graw-HilL- New
Dover Pu-
November, 1971
1976.
Marzo, 1984.
Modern and and Dam Construction.- Milan, December, '-3f·U'~c)'i.
A.- Modern Trends in SeTurbines.- Water Power Construction.- MUan, December, 1978. uc:,,,,:,'u",,,>
a"UUJ".-
JVUCUUU
Venezolana
1n-
l'Cll IYlCU ,
DE SIERVO, E; LUGARES!, Modcm Trends in Setectllng and Francís Turbíncs,- Water Power and Dam Construction.1976. BELTRAN, I-L; LARSON, W.; FROELICH! D.",,,,,,,-1..,,, del desarrollo de la dráulicas.- Primer Semínario Interamericano de Hidroclectric:id¡ld, Tomo 1.Venezuela, 1977. MINISTERIO DEL AMBIENTE Y DE RECURSOS NATURALES RENOV ABLES.- Inventario Nacional del
, INELECTRA.hidroeléctricos,- L,U'~'-''''',' ",'
nrrmprh,unl>mln"
'-.-ma",,",,,
1 L VIS E.
16.1
FRANCESCHI
1
A.
Cuando las aguas crecidas de los ríos se desbordan del cauce e inundan las zonas
INUNDACIONES y CRECIOAS.
Las crecidas de un también conocidas como avcson fenómenos naturales que se por la de una serie de factores dimáy del escurrimiento de las aguas, las cuales al concentrarse en un cauce, incrementan sus niveles y aumentan sus velocicon el acarreo de material de fondo y
currir fácilmente hacia los cauces las cuales a lo humanidad han sido fuentes de a la vez, causas de serios Sin las inundaciones no se tendrían las
Las aguas crecidas a veces a saliéndose del cauce para ocupar e inundar las formadas por lo por sedimentos acarreados por el cauce en su lento geomorlas aguas crecidas socavar el fondo y las riberas definiendo así las secciones características de los ríos torrentosos con sus pozos y cascadas. Con esos dos procesos fundamentales de y las crecidas a la creación de los conos de de las conformando así 'I-'Á'~IÁ"'U,,", y movilidad. La 1P'YI;'> hr"n1""tt, la sección transun la modificación que sufre para las variaciones de los niveles de agua lo concerniente a hidráulica fluvial para información más detallada sobre la de los
si no fuera por no existirían las muertes ni las cuantiosas de cuando las aguas l1'~,,,r,,,,, o cultivadas arrastrando y todo cuanto encuentran a su paso, para cubiertas de lodo rematando con daños los que ya habían ocasionado con arrastre. Es así como existe una situación de contrastes, en la cual los centros vías de comunicación desarrollos industriales que se de las favorables condiciones el desarrollo de las están a ""r"".rr(lrp,,· dar en aguas desbordadas que ocala destrucción de los servicio de comunicaciones.
",,--aV'JLCHU
Nivel de aguas máximas
Figura 16.1 Sección transversal típica de un río
y CONTROL DE INUNDACIONES
798
aguas desbordadas o que se encuentran fuera tener
tan al uso al uso urbano a las vías de comunicación. De allí que de estas consideraciones prese proponga el estudio del control de inundaciones en tres campos: el el n r,cm ,::l'P UF,"'-'VAU y el vial Tabla urbano. aunque el la vida de los habitan-
la causa más remota las crecidas las obstrucciones creadas por el uso ura~,H'_Vla al libre paso de aguas¡ unida a la casos los cauces¡ caracterizan Huvial. 16.2 los
de por sumersión o arrastre. Por otra las soluciones para HULU!':"'" esos serían distintas si se tratara de una ciudad las orillas de un gran o si ocurriera el desbordamiento de una de intermitente o si se actunuladas sobre y parques. Por ello se urbano: tmo básico y otro
..
básico: Preservar la vida humana y evitar los daños que las aguas ocasionar a personas y en el medio urbano.
..
el normal desenvolvimiento de la vida ciudadana sin que las aguas molesten excesivamente el libre tránsito de personas y vehículos.
b. reucon sistemas de control de inundaciones en medio urbano ni en el medio A de que el excesos de agua para de contaminación y como tal reviste también caraderístiuso de pnDtc'cCllon
TABLA 16.1 CONTROL DE INUNDACIONES DE ACUERDO CON TIPO DE DRENAJE TIPO U rbano
Agrícola
OBJETIVO BASICO vidas htunanas Evitar daños a personas y a propiedades
Garantizar noru1alidad activi-
Preservar medios de producción, Evitar daños a suelos y
Garantizar
estructuras permanentes
Vial
OBJETIVO COMPLEMENTARIO
Preservar integridad estruc-
del
mordíal debe ser
diferentes soluciones si se rea una inundable de un río de o si se trata del desbordamiento de un torrente¡ o de una inundación de por tierras mal o del caso muy de niveles freáticos tan altos que no sean para una buena Otros factores a considerar son el de contacto del agua la la de inmersión y la al clima. V¡J"U.V0
En este caso¡ se
definir también dos ob-
dades ciudadanas, Evitar molestias al tránsito producti-
vo, Evitar en cualquier fase del proceso Garantizar tránsito vehícular cuando llueve
a la estructura del suelo e de via-
este
vial.
lación~
il.
P"'''''f>''''~''V
16.3
la mtegnaaa estructural
PLANIfiCACIÓN DE PROYECTOS.
Plan
las
y CONTROL DE INUNDACIONES
800 urbano
lementario Reducir molestias al tráficodepersonasv - - - """'" - - - - - - -
L-~~~~~~--t
_~v~eh~í~cu~l~os~~-
I
i
T ---4---
, Función básica ~
fj
•
Vinculación principal
Función eomplementaria_
Figura 16.2 Esquema ilustrativo de un sistema de drenaje
vías terrestres: tanto para cambios de uso como para utilizarlas como a y otros drenes
cuanto a y costos tentativos. citarse:
Limitaciones en el uso de eal'rW(lCl,On1?S enS[e!uvs:
de cursos naturales: se mese cor-
se modifican .",nU-lnnp'''para nuevas construcciones.
Fn:m¡Jstlcode inundacíones:
las aguas
aguas.
801
•
debe
Remoción de estructuras existentes: cuando se demuestre que son un severo obstáculo para el libre de las aguas. de desarrollo urbano bien fundamentado el sistema natural de
I
/
zonal
Zona montailosa
Zona A: Comercial y edificaciones públicas Zonas B, e, D y E: Residencial de alta densidad (Las
D no
Zonas F, G, H Y K: Residencial de baja densidad Zonas 1 y J: Uso industrial (La J no tiene ningún desarrollo) -
~~
-
Divisoria de cuencas Divisoria de uso de la tierra Curso natural Ciénaga Vialidad
Figura 16.3 Esquema úpico plan drenaje urbano
y
Planes
Umite de la población
complementarios
"CICrel}CJa
(1)
Cobertura
complernenta.r:ios
r'r'1\.T'T'UrH
INUNDACIONES
803
tributaria
Divii'ioria de án~a trjburaria
ldentificadón dd colector
Vialidad existente :., -: -;., -: -:. ,:.:., -_ Vialidad por construir '--.J "..----
Fuente: Referencia (l)
Figura 16.5 Plan complementario. Plano
de lma selección entre las altemativas ser analizada para
CONTROL
II.M,
Planta
dase en consideración las (1 p
míderos que localización localizados
Por (Ip
y CONTROL DE INUNDACIONES
TABLA 16.2 DRENAJE URBANO, PERlODOS DE LA FUNCION Años lO
TIPO DE USO DE LA TIERRA
PARA.
TIPO DE VIA
Comercial Industrial Edificios públicos
urbano busca evitar, En otras de diseño es necesario establecer la que un evento de escurrinüento de una o excedido durante un durante el cual la
Residencial multiJarni-
liar de alta densidad 2
Residencial mullifitmi· liar de densidad (150 Recreativo intenso; uso público
y caBes cuya ímlJOrltan(:í3 no sobrepasa [as de la zo-
Otras áreas¡ recreativas
Referencia: (lp.l1)
ser utilizados reconociendo de uso que se menciona es el dominante en el área. Una vez determinado el al
ULnau\.J
de retorno más si dentro
rn,Tn1nl'"h::u,,,"
que sería entonces en cuestión. b. Límites de inundación.
de retorno para la función básíca debe ocurrencia de un evento tan extraordinario que cubrir la eventualidad de de vidas hu-
¡J<::.UU'UU
linútes de inundación
de
. y 16.5
lOcrn,
DELIMITACIÓN DE PLANICIES INUNDABLES.
y CONTROL DE INUNDACIONES
808
Las presas de control de alivio que derivan volúmenes
Obras urbanas.
obras
sus de diseño mucho menores que los corresde retorno la función básica. Por VUin'-'J,
los canales de antes de
las aguas entren a los cauces las retenciones fuera de los límites urbanos son '-,'-"',,"'''-,''' que citarse. Estas obras Ql"""'LlCl al sistema urbano fundamentalmente la función básica. VIAL
ocasionar
los encauzamientos Ynr.friYlnfj"p~ son obras cuyo maextensión de la zona jJW~'CÁU'-A de conducción al cauce, sea porque se consuna sección hidráulica más o porque se del cauce aumentando la velas
Las obras de retención perreducir los máximos retardando el escurrimiento de las aguas. Estas obras por lo de cinco elementos: la conducción la estructura H::,;\.uau,,,¡y el aliviadero. La rOton,r'l"n si el escurrimiento se o si se almacena totalmente para lP~'T"'''''' de haber la tormenta.
16.7
PLANIFICACIÓN DE PROYECTOS.
La estabilidad e de una vía de comunicaClOn verse seriamente afectada por un sistema inadecuado de el tránsito de vehícu-
la tiene que considerarse como la de un servicio LJU.LJ
estaciones de bombeo se necesitan para evacuar de zonas al ni vel de agua del curso rp,'ontrlr veniente contar además con almacenamiento para reducir de bombeo.
cual-
variado.
se propone realizar deben ser determinadas a transversal las todas las obras que encauzan las aguas para atravesar vía y volverlas a en los cursos naturales. También obras de ",',-HU,,, las aguas que escurren torrenteras¡ canales ras y cunetas que se agrupan Por que para y conducir a las aguas la vía de comunicación.
extraurbanas. a. Estudios Deben realizarse para la selección final de una ruta, o el trazado de una vía dentro de la ruta seleccionada. Por lo los problemas de establecen limitaciones físicas para la localización de vías riberel1as y para paso de cursos de agua de cierta una buena selección de rutar entre las muchas restricciones que
de notable extensión.
b.
no necesaria-
los costos de mantelas ventajas de la parad
y CONTROL
condiciones extremas.
de retorno.
TABLA 16.3 FUNCION
PERIODOS DE RETORt'\fO
VIAS FERRE:AS
Básica
100
Básica Básica Básica
50
AUTOI'ISTAS
50 25
100
CARRETERAS 2 CANALES
CAMINOS
25 25
10
10
5
10 50 10
5 10
10
10
5
10
VIAL
relación entre VÍAS EN VALLES FLUVIALES.
bastante frecuencia se hace necesario proyectar en valles fluviales. las que ya existen deben no sólo las aguas desbordadas seriamensino que están a los efectos destructivos de la erosión y la socavación. Desde el de de localización de numerosas pero, también conlleva numerosos pues los cauces cambian continuamente cnrso tamdesbordarse afectando seriamente la estructura vial. Una en el fondo del de un río torrentoso a ser destruida por las crecidas que arrastran a su las cantidad de sedimentos y encuentra en valle un río riberas. Cuando la trenzado que, por lo tanto, cambia continuamente de alineamiento y se hace necesaria su perasí la estabilidad o al manente para con se encuentren dentro de su a sino que también ser erosionadas cuando se encuentren en el lado exterior de las curvas de meandros activos. En <:fnfp"¡,, selección de los sitios de de la vía su rasante con relación crecida con un de retomo fundamentalmente de la extensión dable.
la
El proceso de delimitación de las inundables por los ríos es al fue descrito como una de las fases más la para el básico de urbano. Se basa en la hidráulica de cauces naturales. La necesidad de la cantidad y calidad de la información diE,Ocll1ilble de los por se supone y se calculan los niveles de agua cauce resolviendo las ecuaciones de y continuidad.
Los datos
UC:.LLUlVO
das se nr/')rc.r1A niveles de
nuras, donde drá orientar ...t>.'n/~rtn calcular ni el aguas. VV'-''-L0,,"
Es
licos de un van minar si el remanso y la socavación son
",,.,e',,.,,.,,hl
2p AGRICOLA
16.10
PLANIFICACIÓN DE PROYECTOS.
son:
* secciones transversales de] cauce, tanto de como de del cauce y de las rr1~, .. O",pn,>" npnr11p"'hc.media del cauce, tanto de como de UhV"Á.'-
De acuerdo con la calidad y cantidad maClOn se seleccionará la forma más aU'¡;;'-l...a~ta determinar el nivel de las desbordadas. de reF~lmlen
Se
también excedentes de
E Y CONTROL DE
inundadas.
de la conviene ubicar instalaciones no deban verse amenazadas U~;,,""l<:lt aguas. unl
pO:SlCIOIles
1I1'.IUJ"~
de uso de acuerdo
ge(Jlnon:OHJglcas y al
de lnundauna inundación y con el
Posiciones geOlltlOfI(llclglca:5.
il.
P""MOn"
retorno.
y CONTROl" DE INUNDACIONES
Solución. urbano.
Camino engranzonarJo
815
Relativa al
cOITe,;pondlentes a J.'robalrse si el es accesible para un evento de 500 años.
Detalle
y por el centro mismo y la zona industrial en caso, a la Avenida 31e 10 ser arterial. El caso contrario es el de la v W.HU.ClU sea en el Centro en la Zona para 2 años. ..,r"w,,,, Vial. La y una carretera local dos nales comunican la extensa zona y la Ciudad X Cl)4Jl1L\JIa está atravesada por numerosos '~VHUU.VQ, conformando así diferentes de que aSlgnaCl.on de los
Función cOInvlen1erlta.ría Lasobrasco:rresplonldiE~nbes
Centro de la ciudad Zona Industrial Zona Residencial del Centro Zona Residencial del Alto Zona Residencial del Norte Zona Residencial del Sur Avenidas 1,2,3 Vialidad local Avenida Perimetral Instalaciones
diciones
10 años 10 años
5 años 2 años 2 años 2 años 10 años 2 años 10 años 2 años 1 año
de escurrimiento conde acuerdo con la Tabla 16.2. Esto consis-
que en de estructuras en cada tma de las vías. a las condiciones del diseño características del suelo y a las situaciones estructurales. Curso de agua
Vía
Río Uno Río Uno D
Río Uno Río Dos Río Uno
Carretera Local Carretera Local Camino npnprr"",rm Camino nAnpt,."",rm
D
Nótese Río Uno, ni la
.
más bien con tránsito. tarilIas en la
rlcL'UJ!LY'"
Estructuras Puentes Puentes Alcantarillas Puente Pontón Puente Alcantarilla
T, 50
25
y CONTROL DE INUNDACIONES
816
16.13
CONTROL
la
con~
b, Hidráulica de estruduras
'-U'''k'''''''VJ''''C> en canales
orientaenexce-
Existen otras 0IJC",~U""V" del de
II
Refere!1c1a (l)
Esquema
tipoINOS
y CONTROL DE INUNDACIONES
normalizado
dad del se refiere
16.n 1)UIUlaero de ventana
Relación de
intt3ret~pt!tCié¡n
(B=0,6O ID
Fuente: Referencia (1)
Relación de int,~rC{~pt¡ld(ín
Superficie del agua
Q;;;;.2,5 cm
a=5cm
a 0,06
~
¿;,
1000
.0,06
H-++++-H-++++-H-,i'=-1
500 H-++++-H--:J,,e;.¡-
yma:c(cm)
ymax(cm)
Figllra 16.13 Capacidad de sumideros de ventana tipo INOS en puntos bajos
alean tarillas hacerse recurriendo a tablas y ábacos encontrarse en textos (1 y que 16.14 El del agua en el subsuelo oel0erloe talmente de estructura interna que través del cual ocurre el movimiento, El gruesas; o como sena el caso de aguas subterráneas a través de las ranuras e intersticios de rocas duras o por los conductos subterráneos creados en las formaciones «kársticas», Ese movimiento natural ser afectado dicalmente por las estructuras y construcciones; a su vez, los efectos que las aguas tener sobre las obras civiles
Fuente: Referencia (l) yA
YP =YA -75 Sx (cm)
3/2
tanta
quenuncomo las extensas de la Costa Oriental del de Ma-
y CONTROL DE INUNDACIONES
820
donde
arrastradas colectores colocados forma que la concentración de las aguas para conducirlas a los sitios unos conductos que diseño y construcCada uno ellos
ción de sistemas de al caso t",,~<::'UL'LV de Referencia (l)
0,01< So <0,03
de corrientes turas y revestimientos de frecuentes.
Q¡
....__r le
200 r
r
INOS 50
V pnp'711,pl"
O, serán tan evidentes
los despor las lluvias.
lodo
estructurales causados por subterráneas y por las se infiltran a evitados mee'"..., ...."'-,.•u,,,,,. Un sistema efecel movimiento de las aguas secciones estructurales de poros de los por la re;l;unen laminar:
de
Q=KiA
f=
r r r r
00 90 80
/
70 60 50
/
r 30 25
/
/
~I
/
/ /
iflt
V J
/
1
/
/
1/ r /) $1; V;1
-
/ 1 ¿;t1 / / / J V / / / / I I~ 7 .:~ ~
"j
/ ..-
1/ 1/
-
Q')
11 VV
/ VII / V/ V 3
4
5
6
7 8 9 10
15
Fuente: Referencia (l)
yA 0,01 <
red de corriente visualizar el movimiende un poroso en solamente siendo por lo tanto únicamen-
=-
J
1
1 /
V/ / / /
10 2
VI /
:1 ,-.:~ ,,,<$)
r
/
/
§>/ /
r
40
20
~ 1'f-'"
~
Capacidad
<0,05
~(},284
16.16 rejas tipo INOS en cuneta
20
25
30
y
822
DE INUNDACIONES
1967. flow
1
1 IGNACIO SANABRIA
de los materiales a
del sistema.
b. Información
RECOLECCION
DISPOSICION
AGUAS SERVIDAS
Normativa serie de limitaciones y orientaciones dadas por los nacional se ocupan como otras restricciones de que es necesario conocer tener en cuenta en el momento de un sistema aguas servidas. tal de toda la normativa
sistemas. Fases del desarrollo. en otros casos donde es necesario tener del¡JH.-JlJu,U
las bases cuales van a servir marco referencial y normativa para el desarrollo en esta fase deben realizarse perrrLÍtalI1 defirlÍr costos benefideben ser defirlidas I,H'WI.el
una información ~~~,,~~, desarrollar.
,~,~~."h"h,c
así como
Dotaciones y
17.2
826
c. Otros aportes. K R un coeficiente
un ,-vC;H.U'~l de
manera, de
para aguas métodos para secundarias
POBLACION (miles hab) (1918)
CiA.
i la mínimo
el caudal
I
240
360 600 200 380
-Al Al
1í,4
L500 L920 2.040 2280
mSPOSICION DE
SERVIDAS
l, /
Plan Rector
3.
Características H:;U;d~, só-
SUSTANCIA
d. Sulfuro de hí,¡róJ~en'o
Características
tiene
830
AGUAS
DISPOSICION
Ken,re"'''la (2)
17.4
DE
Procesos
lO
¡¡po pero
calO
a
LI.AJk'L'"''''
831
de diseño mayor de 150
Otro de los a definir un rector son las áreas indicando su uso y aportes, como la calidad del agua, tanto de uso doméstico como industrial. debe definirse la calidad efluente a fin de determinar los de miento necesario. Con toda esta información se de trazado en
tentativas y estructuras especons ti tui rían el sistema recolección y debiendo diferenciarse claramente las rrollo si las hubiere.
distintas
se de las alternativas
TABLA TRAMO
COTAS msnm
De
A
MT69 MT59 MT42 MT32 MT25 MT19 MT6 MT2
MT59 MT42 Mr32 MT25 MT19 MT6 MT2 TRAT
M034 M031 M025 M017 MaS
M031 M025 M017 M09 MT32
215 1.015 625
417,0
800
414,5 412,0
A30
A27 MT59
280
F9 F7 F6
F6 MTZ
AREA
POIlLACION
ha
miles
103,2
V m!s
QProwrto
34
1,9
101 135
lps
1.000 991
91
730 660 1.490 500
260
3.300
318
393,0
378
3.032
1 13
172
46
29 0,7
670,8
107
825 865 340
1.900
41'7,0 413.0 407,5 412,0
82
495
MT25
290
406,5 404,9
690
413,0
0,5
407,5
10
170
19
393,0
0,8
410,5 406,5 404,9 403,8
0,38
1,5
417,0
760 D14 Dl0
S
9'70 1.360 1.100
86 84
EJEMPLO 17.3
191
46
436,8
09
M017
920
41
400
E13 E3
E3 Mal?
640
70
900
RECOLECCION
Fucn!e: Referencia (13)
Figura 17.4 Distribuciones típicas
est{m colocadas. mente sirven a colocan en el
distancia horizontal mínima entre ambos de 2 m y en momento menos de la mitad de la diferencia hasta 2 m los O, 20 m de la verticaL
b. Bocas de visita.
al comienzo de tramos y
833
1:3
Fuente: Referencia (1) Nota:
Boca
de la colocación de una estructura que el acceso al conducto de cloacas la cual se denomina boca de visita. Las normas del INOS establecen las condiciones las cuales se deben colocar estas estructuras y los distintos los cuales se en las 17.5 b, c, e, Las bocas de como estructuras que introducen un cambio de sección en la tubegeneran de carga en los conductos sobre las que están las cuales deben ser tomadas en cuenta para el Las normas INOS establecen
¡7.Sa visita Tipo la
Relación R/D
mínimo 1,5 mayor de 3,0 donde D es el diámetro colector.
indicaciones:
PLANTA
Los diámetros indicados son en mm
Fuente: Referencia (1) SECCIONA·A
Boca
17.Sb visita Tipo lb
Caída adicional
0,20 0,05
el radio de curvatura al
REiCOLE(::nON y DISPOSICION
0,38 m SECCiONA,A
A
sún en mm
17.5d Boca de visita
jÍ
mm o mayor
SECCIONA,A Nota:
SERVIDAS
ficasasílo de
Coledores en curva.
los
LATERALES OPUESTOS nISPOSICIO~
DE TIJBERJAS EN CONFLtJENC'IAS
Ref"rem;ía (12)
Figura 17,6a
RECOLECCION y DISPOSICION DE AGUAS
Las mientos
IN OS
..
de
n,
sección m
d. Velocidades máximas y HUUBlH"",
KererCIJCIa
(12)
AlineamientD Referencia (12)
para
tubos rectos
Material del
fundido
recomendado en la flU1cionamiento 0,6 mis
Ventiladón.
I,,,h'r,,,n,r':l
nU'C:\.l""'.V
Población (hab)
Cuando
f. Sifones.
69.120
" .. ..
sifón rnl,,,t.:>r" Una para el Una para la Una diferencia hasta
sifones son estructuras que por
17.4
500 1000
838
RECOLECCION
~UL!,",'L~
SERVIDAS
Verificando
(12")
de la
0,57
"" O,31m
::: 49,66msllrII
m
de
en la
menores, pues el funverted eros no es de de la ""C'"11rlC1RtC1 dones de ocurrencia distintas
UAUUCUC0
O,29m
0,728
1,07 yde rm~,r<,climi,P111T\
similar para el vertedero 2,
=, 0,70 == O/32m
bombeo.
bombeo
RECOLECCION y
AGUAS
hortaliza
donde duetos
sobre las tuberías. "JUl.)',,".ll
Rankine .
..
utilizando en se
similares pro-
b.Materiales.
H
son: ..
Fuente; Referencia (2)
.
Tubería
-
asbesto-cemento concreto hierro arcilla vitrificada
El mismo manual para la utilización de vale la pena destacar.
Tubería H"""'<1l.de carga turales del material de sus ..
Asbesto-cemento.
I'CI<:rem:¡a (2)
17.12 Formas de las tuberías en función de su nbicación respecto al terreno natural
DE
MINL\1A EN ZANJA SIN TUBOS CON (TUBOS EN APOYOIl de
a
APOYO e de
a
0,40 0,45 0,75
S,L
CLASE 2
100 150
200
1,00
0,95 1,00 1,10 1,15
380 500
1,25
5,60 3,65 4,50
1,10 1,30 1,40
3,75 4,15
1,55
3,65 3,05
3,00 2,80
1,65
CLASE 4
100 100 10 130
140 170
0,80
1,10 1,15 1,20 1,30 1.65 1,80 1,95
2,10 2,30
2,100
700
170
S.L
2,45 2,60 2,75 2)90 3,05 3,25
360 380
CLASE $,L,
SL 1,00 1,10
1,30
S.L. S.L S.L SL S.L S.L.
0,80 0,85 1,00 1,10 1,15 1,20 1,30
S.L
S.L. S.L S.L S.L S.L S.L
S.L,
1,80
3,05 3,25
B,90 8,95
1,00
S.L. S,L. S.L. S.L,
2,45 2,60 330
S,L,
21
100 110 120 130 140 150 190
7,90 6,85 6,90 7,10 7,55 7,70 7,90 8,00
2,90
1,15 1,20 1,30
1,00 9,10
1,20
7,60
S.L
8,45 8,60
1,10
140
S,L
0,80 0,85 1,00 '10 1,15 1,30 1,45 1,65 1,80 1,95 2,10
4,90 4,35 4,55
4,90
2,30
5,40
2,60 2,75
5,65 6,30 6,20 6,45 6,65
2,90
3,05 3,25
2,30
4,30
2,75
2,90
5,17
3,05
3,25
5,60
843
cm
1/4
1,9
Fuente: Referencia (13)
Figura 17.13 Tipos de apoyo para de concreto
rango de resistencias rango corrosión cuando rotura por o corte cuanasentados adecuadamente
- resistencia a altas n1"''''''''\11,''''' gran carga
LU...,",,"",",U,"'"
Tuberías flexibles.~ Este cidad de tubo flexible deflexión
de
nes - alta - alta rfU~l"tP,....·l,"
o corte cuando adecuadamente <11
Concreto. <10
a - alto peso. Acero.
suelos corrosivos
AGUAS SERVIDAS
RECOLECCION y
camedios
!P¡:ITICl,¡U!::~
17.7 THATAMIENTO DE
.
por acción de ra-
EFLUENTES •
las
que éstas la costa y tomando en cuenta corrientes litorales. limitado cuando están
det1exl(m(~s óvr,c,,,i,,,,,,,
cierto esta situación ha y a la inutilidad de gran costeras, debido al alto contienen. Es por esto que se comenzar con el tratamiento nr,ptpnrlpen este aparte suministrar al sobre todo "",n~,,-tf,,<:
a cambios cuando ha a radiaciones ultTa~
variadas de colocación
en día.
TABLA 17.7 PROFUNDIDAD MINlMA Y MAXIMA DE CONCRETO,TUBOS COLOCADOS TUBOS CON ESf'ECIFl(:AI:IC)N (TUBOS EN PROYECCION POSITIVA)
de
a
CLASE 6
1,20 1,30 N,P N,P. N,P, N'p.
N,P, N.P N,P, N,P,
2,00 2,10 2,10 2,30
2,90 3,05
5,25
5,90 6,10 6,15 6,65 6,85 7,05
1,80 1,95 2,10 2,30 2,45 2,60 2,75 2,90 3,05 3,25
5,80 6,25 6,65 6,70 7,00 7,15 7,60 7,80 8,00
1,00 1,10 1,15 1,20 1,30 1,45 1,65 1,80 1,95 2,10 2,30 2,45 2,60
5,75 5,85 6,40 6,30 6,65 6,90 7,05
7AS 7,80 8,05 8.25 8,60
de
a
CLASE 7 1,00 1,10 1,15 1,30 1,65 1,80 1,95 2,10 2,30
S.L S.L SL
hace un resumen bastante adecuado de los métodos de tratamiento y los elementos que los basándose en los de Metcalf and <''''rY>''''".-n,,' en este asoect(). considerados como Los métodos para tra tamiento de aguas negras pueden clasificarse como:
TABLA 17.9 APLICACIONES DE LOS PROCESO UNITARIOS QUIMICOS EN TRATAMIENTO DE AGUAS SERVIDAS PROCESO
APUCACION
Precipitación química
Remoción de fósforo propicia la remoción de sólidos suspendidos en las estructuras de sedimentación
Transferencia de gas
Adición y remoción de gas
Adsorción
Rcn10ción de materia
marias utilizadas en los tratamientos
como la se di-
mientos químicos o bic,ló~:icos; desc]oración de las aguas ga final del efluente
a¡.J'UI,.,aL'V,
es el caso del 'CUH,",U'AV, ',al.H)J", la filtración y la
unitarios
son métodos de tratamiento donde la remoción o conversión de contaminantes se mediante la adición de entre estos métodos se citar transferencia de gas, y desinfección. ~v,'~n~~0
Desinfección
Destrucción selectiva de organismos fern1cdades, generalmente se hace con doro
Desc!oración
Remoción de cloro residual que existe después de c!oración
Otros
Otros varios químicos pueden grar objetivos específicos en el tratamiento
Fuente: Referencia (10)
unitarios
son métodos de trainvolucran la remoción de contaminantes uso de actividad se usan fundamentalmente para remoción de elementos bIes. nvn,-.,oc:"C
VHJ\,HO"-,
De acuerdo con el con las características del clasificar como secundario y avanzado El tratamiento consiste sólo en separar una de los sólidos del total de las aguas los efluentes de los tratamientos con-
TABLA 17.8 APLICACIONES DE LAS OPERACIONES UNITARIAS FlSICAS EN EL TRATAMIEN TO DE AGUAS SERVIDAS
tienen en una cantidad considerable y tienen OBO relativamente alto miento secundario rnrnf~rp'nrfp el tratamjento del tratamiento residuales en del tratamiento secundario poco OBO. El tratamíe/lto ción de materiales disueltos mente cuando rw,O'"'",,',,
A continuación 17,9 donde y proces()s,
APLICACION
OPERACION
de sólidos gruesos y scdimcn tables por intercepción Trituración
DesmenUZiuníento de sólidos gruesos a un tanlaño o l1lenOS uniforn1c
Ecualización dd flujo
Ecualización de cargas de y sólidos en suspensión
Mezclado
Mezcla de
y Floeulación
Sedimentación
flujo de OBO
de
gases con las aguas servidas sólidos en suspensión
el agregado de partículas lnás grandes para sed tnlen tación
TR remoción
de sólidos lo de lodos
TR finamente divila
Flotación
Remoción de sólidos residuales finos suspendidos del tratamiento biológico o químico Microfiltración
que la filtración de los efluentes de
de carga
ti
ozono
846
RECOLECCION y
DE AGUAS
masa
resumen los encontrados en las usados para su
Peso del material l:lfll ",ti" iul'n Volumen del material en el ",,<:1'011411
(11).
la relación:
de
acumulación de material en el de material en el sisternil - Tasa
:=:
Tasa de de
TABLA 17.10
PR,OCESOS AEROBICOS LH~Cir¡lle,rno suspendido (rvticroorganisllios en SU,",;¡pcILSión)
M'!Tle'COr)01 del DBO ci"room,:"
Estabilización de contacto Acreadón extendida
Nitrad/m Remoción del DBO carbónico
Remoción de! DBO
Remoción del DBO Nitración
PROCESOS ANOXICOS Crecimiento sm;oendildo Crecimiento PROCESOS ANAEROmCOS Credmiento suspendido
Desnitrificación por crecimiento s"'!pendldo Desnitrificadón por película anaeróbica {'standard una sola etaFJ(\ T;1sa alta; una sola etapa j
Desnitrificación
Estabilización Remodóndel
Doset.:'1pas ana-eróhíco de contacto
anaeróbicas
Nltnt!·c"Clón
Remoción del Remoción del Estabilización Remoción
desnltrificadón Nitración, ¡j,,'miITM';ón
Crechniento 5Ltclpenúl:do Crecimiento
Procesos cOillbinados
desnitrificación facultativas
Remociól1
facultativas anaeróbicas ~ facultativas w
Referencia (10,\
Remoción del DUO (':11'h()nk'o
los comúnmente utilizados para la sición de sólidos y lodos del tratamiento de aguas negras 17.8
DISPOSICIÓN DE LOS EFLUENTES Y REUTILIZACIÓN DE AGUAS TRATADAS.
tratamiento de aguas negras deben ser el cual debe tener características que dicho efluente sin que se causen deterioros ya que es necesario tener en cuenta que las de tratamiento hacen una del pero la naturaleza debe hacer el resto. Los medios más frecuentemente utilizados en las finales de los efluentes son, en orden de su frecuencia de utilización: TABLA 17.11
en
La disolución en cuerpos de aguas es la final de los efluentes de frecuente de de uaw"",,"
dey debiendo tener en cuenctU'ct'-"uuu. para 'C'VA'>,-'Oi ta que si se desea mantener vida acuática de peces, deben existir corno mínimo unos 5 disuelto en agua. Cuando la en nas zonas es escasa o muy costosa su se tiende cada día a reutilizar el agua de los efluentes de tratamiento de aguas debiéndose
CONTAMINANTES COMUNES Y TRATAMIENTO PARA SU REMOCION
CONTAMINANTES Sólidos suspendidos
Dilución en cuerpos de agua en tierras por absorción por y desérticas
IMPORTANCIA Los sólidos suspendidos originan el desarroUo dc lodos y condiciones anaeróbicas cuando las aguas no tratadas son descargadas, en ¿lInbjcnles acuáticos
TRATAMIENTO Sedimentación Filtración y trituración Filtraciones diversas Flotación
",UW"""" para sedinlentación Sistcn1as de tratamiento de tierrdS
condiciones sépticas
Patógenos
Pueden transmitirse enfennedades por los ürganislnos pa tógenos en las aguas servidas
Nutrientes
Tanto el nitrógeno y el fósforo como el carbono son nutrientes esenciales para el crecimiento, cuando se descargan en mnbientes acuáticos pueden conducir al crecinliento de vida acuática indeseable, Cuando se en [d tierra en cantidades excesivas puede conducir a la contaminación tes subterráneas
Lodos activados Filh'os Filtros bi()ló,!,;icos Variacíones de lagunas Filtración intermitente en arenas Sistemas de tratamiento de tierras Sistemas físico - qUÍlnicos Cloradón Hipodoración Ozonación de tratamiento de
con crecimiento <>",np,nCllc1"
C!oraCÍón Sistemas de tratamiento de tierras Fósforo Adición de sales/sedimentación Coagulación / sedimeotación Remoción quínlica - geológica Organisrnos rcsístcntes
Estos organistnos tienden a resistir los métodos convencionales de h'atall1ientos, casos típicos son los detergentes sintéticos, fenoles y pesticidas
Adsorción por carbono Ozonación terciaria Tratanlientos de tierras
Metales pesados
Aparecen generahnente provenientes de las aguas servidas industriales y pueden tener que rCluovidas si se pretende reutilizar las aguas servidas
Precipitación InfercaInbio
Sales
Los c01uponentes inorgánicos como el calcio, sodio sulfato onwlen,>n del uso doméstico, de las aguas de abastecimiento y removidas se pretende reutilizar las aguas servidas
Interc31nbio de iones Osmos1s invertida Electrod iá lisis
Fuenle: Referencias (10) (16)
848
RECOLECCION y DISPOSICION DE AGUAS SERVIDAS
es un método costoso y limitado en su uso. resume lo relativo este tema. dar al efluente de
Doméstico: Debido a la calidad de agua uso resulta en la actualidad sumamente costoso
este
de la calidad del Cuando se utilizan estas aguas que tener de las sobre todo en cultivos que van a ser consumidos tales como las hortalizas y otros El uso más recomendado en el área es para el de cultivos como el las para o cultivos similares. Recreadonal: Es tillO de los usos más extendidos del agua de los efluentes de de tratamiento. En su utilización en el llenado de paseo de botes o y el de o campos de es altamente recomendable.
rU.H;',
la escasez cada vez mayor en la consideración de esta alternativa.
Industrial: En la actualidad existen numerosos sistemas donde de consumo debidamente tratada se utiliza fundamentalmente para procesos de enfriamiento en instalaciones industriales.
subterránea: Este uso es también bastante adecuado para los efluentes de los sistemas de tratamiento de aguas negras, tanto para la recarga de acuíferos como para el control de cuñas salinas en las zonas cercanas a la costa. Las también han utilizado con éxito la recarga y total de
GLOSARIO
A
D d
Area. Area
L
Coeficiente adimensional de carga. Coeficiente de para un vertedero de lámina vertiente con aguas arriba vertical para la carga de diseño Diámetro de la tubería. Profundidad. Diámetro para Q intermedio. Diámetro para Q totaL Diámetro para Q mínimo. Altura del vertedero hacia
R R
Q
la
pODlaocm
VENEZUELA.~
U'~'~'.'.7.
Instituto Nacional de e lnstructívos para el Caracas, 1975.
Practice N° 60.VENEZUELA. ~ J\;JIl'~STERlO DE OBRAS PUBLlC AS.- Ma· Caracas, 1967, nual Vial.- Fundación VENEZUELA· MINISTERIO DE Sanitarias para el construcción, forma mantenimiento de urbanizaciones, similares destinados a desarrollos
G.- Abastecimiento de agua 1976.
U<1JlUéla·
alcanta-
Tes TR
LUIS
E.
I.
l~RANcEscHI y
c:JAI~"""'A
"~"%HUO,U técnica y daderamente consideran detalladamente los técnicos y económicos de las diversas alternativas donadas cuando se
table.
refiere.
de vista.
DE PROYECTOS HIDRAUUCOS
852
con base Costos de mantenimienlo.- Busca manteniendo obra como nueva.
"uuu«u
18.2.
la vida útil
de utilizar buenas tierras es el valor de los cultivos que de-
UCJlLUIJAV en otro en consideración. Se usa mínima de rendimiento ",,,.:>n,,'_
TÉRMINOS MÁS
rwnHnrjl·.~
Dado sirven de COm.1)IE'm,pnto
costos estimados en u.UJ.U"<\U\.l,,,a valores que sobre el costo ,.,.,i"r.4'n de economía del
nos que
al cabo de un ho,n">Y''''
corrientes ...........- Conversión de constantes. Se denomina así a veces el efecto contrario la inflación.
Beneficios.- Se refiere al valor incremental de las ventas o las reducciones de costos derivadas de una inversión.
Deducción de para la ~':".u¡.,,::a.auull. de una inversión. También se denomina así a la "'Q('LW'U~ anual acumular al cabo de n afias un fondo
Amortizadón.~
deuda
Evaluación.- Análisis de inversión determinar sus méritos y acuerdo con criterios establecidos.
Precios de ml~rcado. sidónque
aüos. que
a
ANALISIS DE PROYECTOS HIDRAULICOS
854
actualizados a Medida absoluta de
Valor en 1ibros.~ Inversión al fin Vida
Período ,.p,'111np"::1'
acumula~
o
PROYECTO HIDRÁULICO.
855
panorama que tomar decisiones en cuanto de vista a la conveniencia o no, desde el de los estudios para el evaluado. Económicas y financieras.- Los desarrollos hidráulicos llevan casi costos Un desarrollo hidráulico que no sea económiafectar de manera irreversible las o una empresa. A nivel de toma de UCLl"'V' es necesario realizar una estimación los costos involucrados en el nrnv,pe'tn base en n"'''''''''",I·"" similares en el costos deben ser a la situación que se evalúa con base en el transnr', n,p, tomado como referencia y la influencia de los costos internos externos que tendría el evalúa. UHUÁ,.GUJ
'ti I
El orden de de costos más que para rechazar un determinado para definir su viabilidad inmediata o su inclusión en los de inversión a futuro inmediato de la empresa o Yrestricciones internacionales.- El marco y que la materia del no solo nivel sino a nivel en la medida que un determinado vecinos o al en su totalidad. ""'-1'."''-''
Un caso evidente de la afirmación antes hecha es la creciente internacional por la afectación de la selva cual se encuentra en su casi totalidad en en desarrollo con HO,,'''''''-'''''' inexistentes en cuanto al uso y Técnicas.- Por último están las variables de índole técniEstas
el ámbito en el cual se diseño de que conformarán el lico se analiza. 18.4
FASES DE UN PROYECTO.
hidráulico consta de una serie de en su desarrollo
'"r,r"r,o,.,!",
a. Prefactibilidad. El fundamental de los estudios de tibildad de un desarrollo hidráulico es a nivel
macro, las dudas que existir acerca de niencia o no de iniciar los estudios de de dicho rmrnTlC>e't,T tal conveniencia debe ser establecida tanto de vista de las obras de y sus ciones ambientales económico. Los estudios de pr,er8ICU.bUOao se fundamentan en análisis de soluciones a un determinado blema. A este nivel se todas las ··~h".-U que parecer, DroceOleI análisis y evaluación. El nivel de detalle para las alternativas debe el mismo cuanto a escalas y considerándose pre las variables más de cada otros as]:)ectos de <:lplTl1,rp
Por lo antes des de la fase de un nivel de detalle y estimar razonablemente las dimensiones y obra. son acometidos coordinados por las oficinas ción de los entes interesados. Deben ser "".''''''''''''VH en el que las y consumir mucho harn,..", b. Factibilidad.
Los estudios una costos y de la información adicional
Los estudios de factibilidad son similares a los pero con una información más detallada ge()lOgla y tanto un de definición en los costos A nivel de debe ser dentro un rango de no más de 10% a 20% de error, determinar los costos involucrados en las obras más de hidráulico. HHA
El de los estudios de factibilidad mizar la o las alternativas seleccionadas como nivel de recomendar solo una de para las fases de detalle.En casos, como son los de contratos construcción se considera más de una para llevar hasta fase de
ANAUSIS DE PROYECTOS HlDRAUUCOS
durante la fase de factibilidad con bastante los términos reten?fH:ia de los estudios de básica desarrolladas.
INFORMACIÓN REQUERIDA.
Población servida y demandas.~ En los estudio referentes a servicios necesario conocer la
estudiar en los estudios de factibilidad como para estimar costos
que presas interesadas obras.
,..,.,.."",c,,"~"
escalas y con constructivos a las emel
. de las obras
..
H"~'<:"';"VA'Jlli:.i,a.-
La información hidrola de
Q1prrn~rpfundamental
e del desarrollo y los ambientales t"",nrc> ntn de sustentabilidad está dad hada las ..,V"UJH,.uaLU~;"
elrnnr",n
..
va desarrollando
"r-Jues~
PROYECTOS HIDRAULICOS
.. .. .. Excesos .. Demandas a nivel de mandas para usos de .. El nivel de ese varias alternativas de cada proadecuado de esas
"n,~rQ,nl-t,,,
Este conocimiento lidades brutas
emitidos a lo largo del texlOl(l)?;l(:O de
netas
en
la
variadas alternativas para 10de alternativa se ha
tanto en el
""HI-'U,"-U,
de-
859
las demandas a nivel de usuario que
por expresar una ter la cual se refiere a que son datos tanto n"",,,,,,,,l',,,,, condiciones de la nibilidades brutas como
Para aclarar lo anterior se con '-'''-ÁH,nv de directa como sería buscar la combinación de para cubrir las demandas a nivel usuario de una poel de un número determinado de hectáreas en el
A ún con las restricciones comentadas tir numerosas combinaciones de los valores de nibilidades en el en el
como por ser, abastecer una ciudad hasta un determinado regar una cierta cantidad de hectáreas en un sitio determinado delimitada. Si se sería conocido el de una cuenca y de un acuífero determinado y buscaría la mecombinación de hectáreas a regar, de abastecimiento urbano de una o más y la de determinada zona.
Si el criterio de decisión para selección nativas por estrictamente aprQ)(UflaClór directa los beneficios estarían solución sería la de menor costo. En la indirecta los beneficios los costos no son nr,',n;nn diferentes situaciones de de directos
No es usual que forma pura; más en forma Esto "UI,O;;L·'O;; comúnmente existen restricciones o condiciones tales como : .. Usos establecidos
expemenos
lO
Restricciones de
físico
se supone técnica y, por tanto, no actúan como condicionantes de las restricciones es que las obras y acciones acometerse razonablemente de acuerdo a las técnicas actuales y al ordenamiento o razonablemente rabIe. Esto de alternativas el contenido de anteriores al considerar variables técnicas y el estado del arte en estos temas y que, lo que se busca ahora es dentro de límites adecuados a las características de este texto, en el tema del análisis yevaluación económica.
riencia y la bIes. Los literales al lector en el tema y dar nera!. c. Planteamiento de ......"n."',..I·"" de
UVAH'.HA·'"
Antes de entrar en la consideración de
se necesarios. Sobre este tema se trata en los
ANAUSIS DE PROYECTOS HIDRAUUCOS Campo de POZ,,)$
" Ciudad A
Figura 18.1 de un proyecto de aprov"cn,amJ:emo
En este sende desarrollar el embalse es decir hacer el balance co-
FU';:UlJH1UC1LU
tilla
es si la construcción del sola vez o en varias
bIes involucradas y, más ,,'~:'lU:HL,ct
..
861
variable básica entrada de las de
ternativa más conveniente de analizarían alternativas en las variables como fueron la red de y el tratamiento.
que hacen de alternativas para usos de protección sean más fáciles concebir aunque, ser en cuanto técnicas y a soluciones
dicho en el recolección de aguas usualmente aparece una variable al111aretenCÍón de las aguas, es es atenuar los Ca·
ha venido dando al
Ul.lldILUII.V;",
tema que se tratará en
ANALlSIS DE PROYECTOS HIDRAULICOS
forma. Adicionalmente una o limitar
mediante
B
e
inel remanente se
"
menor enver-
"nin.:,,,,,,, casi embalse es para si existirá conafectación de un uso por
frontación y, en otro.
Embalse
de alte:ma-
tivas.
~I'-'-<-"'-LVH
y
se denomina re¡:orlO¡:mllen establecer
.. Discutir acciones sobre zonablemente viables
g. Alternativas
de
las conforman las diversas mitau.
El análisis de las alternativas con miras a tarnbién debe realizarse nivel
18.8 Ev AWACIÓN de la situación.
DE PROYECTOS.
ANALISIS DE PROYECTOS HIDRAUUCOS
F=
considerada,
+ F
el valor
i los demás términos han
tiene de
téCitl1C,lS
nancieras. obra debenl
ria se
....",,,,n,,,, de análisis con
Con es:
10% anual.
El
P<;:LIUU'V
de
Ecuación 18.1, el valor actualizado
) =:
fE!
del costo inicial
83,67x
Bs
de 1998 es:
+
18.1
.__~l__ F '" _ _ _--;~¡ (1+ ¡)I! (1 +
b. Actualización de la Ecuación 18,1
22
en
determinar el valor
P
11
648,86xI0 6 Bs
También usando la
UHliJ'''-''''''
valor 18.1 se P(l+
1,15x
+
de beneficios y costos.
actualizado p
para actualizar a 1998, mediante la Ecuación 18.1
d. Actualización de la anualidad de 57 millones de bolívares,similar al anterior, la actualizado al año 2010 es:
es entre beneficios y dentro del mismo marco t,,,nrlr.,·,, los costos y beneficios que existirán durante la cución la vida útil del nr,nu,prrn
P Ecuación 18.1, el valor actualizado
y con lan
es:
El == 111,60x
e, Actualización de la anualidad de 80 millones de bolívares,20 en la Ecuación 18.3, Similar al anterior
ser a del n1",~,ro,,,t,, H"'UL,<"WU.V
P
años,
Relativa
18.3 Ejemplo 18.2
más de la inversión deberá realizar ""'<'>1"'"''''''''''
x
DE PROYECTOS HIDRAULICOS
866
riores.
Para confirmar ¡ante en el
INGENlERIA
menor que 1.
ANALISIS DE PROYECTOS HIDRAULICOS
868 TABLA 18.3 CLASIFICACION
BENEFICIOS
sonas. Estos pr,eCl,os
nnHU'Tr,,, o PRIMARIOS
a la contaminación
C5'.HHUW'U~'l!
Prevención de daños !m',rPITlpnt"
una
en la
sociales. TANGIBo:L"'E"'s'--_ _ _ _~,[NTANGIBLES
lV1eJVl<""u,t:HI. v
ambiental
aumentos en
c.
sombra.
Con relación a
necesario denominados Precios el la
.. ción.
Un
se una variación de pn:!C1IDS. variables que en el rm,,,,,,w,f)
su valor o varias ellas
consecuencia de la variación
una
Cálculo de rendimiento económico. SolucÍón.- En la Tabla de costos del
La tasa
de los recursos en el contexto de
La tasa
rendimiento económico fondos y
El denominado análisis económico de un tomar decisiones al estar al tanto de detalles técnicos debe en lo fundamental análisis económico y análisis técnicamente factible financiero. Un también económica financieramente factible y, sustentable.
TABLA 18A. EL EJEMPLO CALCULO DE LA TASA DE RENDlJvUENTO ECONOMICO AÑO
-82,98 2
determi-
,39
..
forma contribuirá el de ese sector? suficientes
'"
quemerezescasos? al desarrollo como para
La
por si mismo no este aumento está asociado al aumento en el valor del lo cual se determina cálculo de la denominada tasa de rendimiento económico Para determinarla es de actualizado de costos y de la Tabla 18,1 Tal cual fue en el comienzo es la tasa interna de rendimiento de un fondos elvalor de costo menos año debe ser afectado por un factor dado por el la matemática forma que al cabo de su calibrarse su rendimiento económico,
·49,94741
-51,33476 ·34,24527
·36,84172 ·68,83609 ·50,22908 ·33,26536 0,00000 -0,79349
-106,66 .'l1 ,30
·33,01687 0,00000
0,00000
·0,78462 -32,61633
·0,82881
·49,75768
·53,52906 -32,82850
9
-58,94
-23,15389
-30,23816 -22,72392
10
·13,90753 -15,66827
-13,62370 -15,31977
·15,06340
11
·38,87 -48,08
12
-86,25
·25,59984 -1,83827
·24,98355 -1,79005
-28,13291
13 14
19,92
4,90467
62,83 79,31
14,08995 16,19913
13,67364
94,38
17,55760
16,97507
20,00797
18 19
109,18 1 1,94
18,49906 17,27480
17,85180 16,63917
21,23438 19,97355
20
143,53 167,07
20,17400
19,39529 20,52388
23,49558 25,09086 24,43415
8
un sector
-66,48 -48,34 0,00
el analista lO
FACTOR
0,09794
3
La evaluación económica de un de éste en el
FACTOR
16 17
177,34
19,80500
24
187,59 153,43
19,92155 14,84038
19,04519 14,16098
25 26 27
218,38 230,38 234,54
28
238,68
19,23841 18,48512 17,14020 15,88680 14,31202
13,52940
31
236,08 261,11 268,99
14,41739 13,52760
32
275,02
12,59709
13,60349 12,74002 11,84147
33
278,69 270,50 296,31
11,62649 10,27817 10,25455
10,90863 9,62550 9,58539
9,62601
8,98102 8,29289 7,65905
34 36 37 38 39 40
8,23994
-2,03488 5,46880 15,82498
15,69106
21,38795 20,67753
23
-24,89689
17,79295 23,23400
17,57285 16,26379 15,04625
21,00269 19,60865 17,79362 18,05519 16,00626 14,88060 13,25073 13,31657 11,73332
DE PROYECTOS
decoslos
18.9
AMBIENTALES.
miento.
Entre los utilizados
de
más
.. Evaluación de
la evaincluida la del proceso
.. a munmonitoreo de los procesos de ecosistemas. Esta evaluar continuamente las establecer correctivos o
.. socialmente.
..
oreClOs a los
último cabe mencionar la formulación directamente a los ciudadanos mediante las denominadas encuestas de valuación rnlnl"l1nmpnl"p donde se directamente acerca por la limitación de la
el proceso de valoración de y se encuentra
inclusión de los costos y beneficios conflicto de intereses entre de un ","""uo,'/"'"
"Vl~AUA,"""
un
b. Análisis de Costo-Beneficio de Políticas Ambientales las forrnas de entender el alcance de
Rentabilidad
ANALISIS DE PROYECTOS
detrás de la línea de rentabilílo
siendo la
evaluación y la internalización de nalidades de ese
Valor o actualizado Número de años
técnico del Banco
Desarrollo sustentable: AmCa~~,,~.~~, ~
Económica.-
Hierarchical Sístem for Envirorunetal Batelle Columbus Lab,1972, resorurce Resources Records,-1973,
y MARCELO GONZÁLEZ SANABRIA
efectividad de una determinada
c:íc:h>lIYI::l
maximizadón minimización de alivios
como: de maximización o minÍIrnzación conocida como solución y el proceso de encontrar esa conoce como resolución del !.JUUL ..........
de la traduce en la selección de un tamaño que maximice los netos esta obra o minimice los costos asociados a la a fin un Á~J-'~"~~'~ con un cierto nivel de confíabilidad, de acueducto? Lo cual consiste en seleccionar las características de todos los del sistema
de inversiones? Es deen esnecesario realizar las inversiones a fin de satisfacer una detenllinada demanda a un mínimo costo maximizando los beneficios netos. del sistema? Esto im-'~-"~,~--~~ sobre la distribución de un el nelnp(), cen, ción de agua del sistema sea
etc.
la solución no O sea, nativas de solución estarían bilidades de los El análisis de sistemas o la ser descritas como un ".,,,,t,,,'1110 L":.t"Ul~"U decisiones sobre las
matemático es lo que se conoce que el tJl'UIJ.!l>;;H sido traducido a ecuaciones el analista pasa a resolverlo mediante un método de el cual de la COlnplellioao de mC1aeiraTe matemátíco. Una
C>VllU .... V.
decisiones.
seencuende los rc-
sentido? En un nYf./,I,,'.»n seleccionar dentro de un que el valor máximo mínimo de un determillado criterio numéricamente mesurable. Este ,-,"'<.eLLV,
En este último caso, sistema deben ser 1"(>1.... ,...".;:;'>1'"1t::1 pr OD,1I0JUICIaCleS que caracterizan i
FUNDAMENTOS DE
PROGRAMACION MATEMATlCA
ltenclrnlel:lte se
decisión
lO
..
Métodos
cálculo diferenciaL
Funciones de una variable.- Considere la la
o derivada de la
menos un minimo
< O es por lo menos un máximo local ser un
Z"'ftx)
PROGRAMACION MATEMATICA
19.1
T,~~~.~"
CLÁSICOS
OPTIMIZACiÓN.
a. Introducción.
Puntos
Figura 19.1 funci6nf(x)
el
(a,b)
875
el menor dentro de
bal
como:
de obtener el mínimo o máximo analizando todos los 19.1. Cuando el mínimo
:::;:
+(1
0< ik 1, la función es convexa
Si
Solución de sistemas de ecuaciones no lineales.- Aunque los Dn:JDlerrlas
es cóncava
la
se indican condición necesaria también es ya que existe un crítico
en el caso de obtener un
o
tema
ecuaciones:
o
o un sistema de u ~'-'UU''-LL'U''.'" no lineales nitas.
j
La solución de este sistema de ecuaciones dará un de críticos. El Hessiano esta caracteriza estos máximo o mínimo local. El Hessiano
los métodos de solución de este el
transforma en:
como:
/(x)
b)CONCAVA
PROGRAMACION MATEMATICA
FUNDAMENTOS
solucion
Cuando lineales
las variables 1.
valores y lel
k se obtiene
El
escribir
Definidos forma sullado:
donde
de
Iteración O 1
De esta
corno:
una Á
C'U Llc,,"C
a:
o
que:
. .
Valor de la variable ;5;0
Valor de la función ::::; 5 '" 0,874 0,.160 0,031
19
la solución
la función
e.n una función sin restriclos métodos de cálculo ferencial anteriormente descritos.
+ serían:
Con el fin de introducir el desarrollará el a restricciones inJ'pr'nr,'h,rirm económica que tienen des;;;;:
Problemas con restricciones de el
;;;;:
:::
y f' • •
, ••
sea
878
FUNDAMENTOS DE LA PROGRAMACION MATEMATICA
solución se obtiene del sistema:
cual
j
.. ,1"
de restricciones con que sise al recurso:
ambos términos
una
menos uno transfor-
encontrar la solución de costo.- Como fue que se tienen costos de que varían en el
expresar toda la función de costo en valor de que dichos costos sean cOltn]:)ar,abJ.es.
con el fin
i) Costo de la estación de bombeo.- La altura dinámica de bombeo
a '" desnivel +
de carga en el tramo
=:
iii) Costo de inversión de la tubería.- Usando la ecuación corresel costo de inversión de la tubería se expresa como:
Llz + h¡
usando la ecuación de timar h¡ se tiene:
+
para es-
+
y mantenimiento.-
iv) Costo de
Estación de bombeo: se estima en 6% del costo de inversión inicial de las estaciones, el cual en valor nrp",'nl'p será:
d~~
~~~~~
Q el en A el área en D el diámetro en m, a un valor constante, y g la aceleración de en 0,012 para el acero en la ecuación de
o
892,35P
Tubería: se estima en 4% de la inversión inicial y valor será:
por lo tanto, o sea, que la ecuación de altura dinámica se como:
escribir v) Función de costo total C(D).
+ todas las pvrmp",nn,,''O de las ,,'","''''.'v, en la anterior, se obtiene:
bombear un
Q a una
dlterenClaI, el valor de D que
donde r¡ es la eficiencia de la estación de bombeo. la ecuación de en la anterior se obtiene:
dD La vida útil de las estaciones de bombeo fue estimada en 25 afios y la de la tubería en 50 afias, por lo tanto, el horizonte de se en 50 afios (o sea, el valor del rescate se a cero en ambos y es necesario reponer de bombeo en el afio 25. El factor para expresar reT)OOnCIOn en valor será VPF,
(1+
donde:
CAE (D) se
I kWh
Para llevar este costo a valor necesario por el factor VPA
en 50 afias, es
9,915 en
dD
5.110.077
calcula como:
Finalmente, el costo de la
)
-..........,,,---+
+
El costo anual de la
el
siendo D" el valor del diámetro en la iteración n, y F' la derivada de F, o sea:
El costo del hp instalado se fijó en 150.000 manera que el costo total de las estaciones de UH,pr'''''", más en el afio será:
íi) Costo de la
(condición necesaria)
Para solucionar esta ecuación es necesario método de el cual establece que
)=
1
+--".....:.-
o
será:
como diámetro inicial DI :::: 2,3 m, y cando recursivamente la ecuación de D"+l, se obtiene D2 :::: m; m; o sea, que el será D::::2,32 m. Al evaluar F (2,32) se obtiene un valor lo indica que este es un mínimo de la función suficienvariaal diseño de tuberías con suministro de agua por de aducción se transporta el agua un embalse través de tres tramos con tres diferentes, debido a tomas de agua ubicadas al cada tramo. Se un de mínima al final del último tramo de 0,011.
880
FUNDAMENTOS DE LA PROGRAMACION MATEMATICA 20
El sistema de Q,'""rUYrlI'"
solucionarse
como resultado: 1,21 m y
A= - 2,245 X lO" Bslmetro de carga alt;VOI1l11'Jle formular la
[le,¡ u ¡Ud"
de
100m,
(1
tramo
sea, que
será:
'" 81,5 m > 30 m
Por lo tanto, la solución anterior
siendo
ya que acuerdo con
ecuación de la
a:
último tramo pasan de 20 a 25 m, o sea, que pasa de 80 a 75 m, Por
La-
solución se obtiene
sistema de ecuaciones: 1)
+ +
a a
-176.812,0 Bs ¡ m
MÉTooos
DE
En las secciones anteriores de los métodos .... > W'OH.U ••
=0 =0
-80=0
prob.ten13 en las
eUclK";UJJlI"'~
si~
f
valor
método debe
k
o
el valor
882
FUNDAMENTOS DE
PROGRAMACION MATEMATICA
minando los ceros a
a:
+
48
5
a. Características madón lineal.
de progra-
beneficios netos
M4X
+600 z=
son: ~Á"F'UHu.nHuuu.de
agua,
establece aSÍ: ~
Area
4.800.000
desarrollo
all x 1 O V i am1 x 1+
700 ~
a:
1.000
En como:
MAX 11
L
O\;/j
a:
MINz= CaJ,101tllc:a
de la
si-
MAX~
b. Soluciones
se obtiene:
z
MATEMATICA
48 es una cero para que la Ecuación 19,45 se en el la 19,40
i\ttAX x
= +
X4 "" 5 +x s ::::: 7
los valores que toman en cada uno de los
de restricciones.
TABLA 19.1
dades cual se
48-
+ se obtiene
unise cOlno:
V AR!ABLES DE DECISION
EXTREMOS DE LA FIGURA
o 7
o
mero de 11
+ 111
- 111
variables
un sistema de ecuacio-
Sila solución de este sistema de las tU variables vos, se habrá {)t"\U'n,,~11
d. Método ~UllUYI.t:Á,
=
se
5 7]
si en el sistema dado O, se obtendrá
886
FIJNDAMENTOS DE LA PROGRAMACJON
los valores cada de los uprt(u'"'''' última sicas.
,,;;:J,",'\.'U,U'-1iY
+
que:
Determinación del vector que entra a la base y parar el base un ¡¿
+ X4
Xi =: Xi
+
variables no !"et"L\.et"
B
el vector no básico
a
entra en la base.
Ecuación 19.65
8 Y51
las
8610 valores tiene que ser mayor o
''''JUO;;;'Ul.
U'Ji t U U
ve
que para que entre la vacero una de las variahaciendo el valor y el valor
Por lo tanto, base dada la solución
Para el es la variable que entra
>0
Xi =
en:
EB mismos vectores
y
PROGRAMACION MATEMATICA
VARIABLES HOLGURA
o )
(
lineal
-6
xI-el
X3
x.
X5
O O O
O 1 O O
O O
1 O
O
-6 O 1
7
11
asociados con las variables de solución básica factible inicial.
"",,,trwc,,,
O O 1 O
O
1 O O
o o
o
o
1i4 1/4 O 5/4
o
6
O
i 7
O O
11
o
;
SOLUCION 1
O O O
O
O O 1 O
O
- 116
4/6
1/6 1
- 4/6 1
tabla las variables han sido estructurales o variables del pasos del método "H~"V''''A indicados Como la solución básica factible que considera las variables de h"I"",r" U<"~'\.'¡;" lo que hace que los coeficientes conformen la matriz
+
fueron calculados de acuerdo la
MAX
+
De acuerdo con el método, será con el menor valor ~6). Por lo tanto, dado que que sale de la base será valor de la relación: ()
e '" En este caso,
Esta tabla ahora se le aflade fila los costos reducidos de cada se el valor de la
()
r
son variables de
variable x,
(J :::: r
°
x S• En resumen, la variable de la base es x,
X,
Xl'
889 valores de la nueva mediante 19.52 y sin pn,""ron cedimiento más sencillo es el conocido como el método de que se indica a continuación: define
o Se define la fila (r) t por lo tanto, el . En esta tabla inicial el valor un el
0- lx6 1
-6
rj
el nuevo valor de Y3:> será: =5=r,j=5 1
La este se indica en las Tablas 19.3C y
de las dos fases.
MATEMATICA
DE LA
0,00201 0,00465
Descarga 2
+ x 4 :::: 500 de
Tramo 1:
del Tramo 2:
::; 4.000
deios
GASTO DESCARGADO m' J$ 0,113 0,340
1,04
la
600.0
o
o o
o o
PROGRAMACION MATEMATICA
FUNDAMENTOS DE
f. Formulación
inl:erjpr;:~taci(jln
económica del VfiODlerna
dual.
:::::
I-'HJIJJ.
de
valor de la es el mismo.
Si se define
o dual asociado
z'=z
a:
base?
=
Considérese la +
restricción: 11
L
j=l
a forma
+
893
y el uso del recurso disminuirá en una unidad. Por el costo ~,'-'ÁC<'_H.A.V la reprela " ""r,nn nhl,ohu"rlic:rni¡n",i .." cantidad
teoría de dualidad demuestra
cada restricción. Por lo tanto, si dual la restricción de realizar el análisis de saber si la variable Xc la anterior ysu valor en la fila "r.r,'c,o"",,,r,';,
de
a los costos reducidos.
que cuando variable de holreducido es que el recurso asociado a esa restricción no lo tanto, aumentar en una el valor función
lo cual define
donde se indica la solución del el costo reducinúmero de se no básicas.
Por otra si el número máximo de hectáreas cientos de la del cultivo B se aumenta de 7 a 8 nnH>nlU" no cambia la SOlU<:lO.n ya
Para
se reforma la Ecuación a del
o sea: g, Análisis de sensibilidad.
?.o
+ Una de
características más 'n1.nr,rt,,,nh>c lineal la facilidad con análisis de sensibílidad a los IJUHUU\OU,"""
de~>peianldo
e ;
como también ser que tendría el añadir o eliminar restricciones y vaLa realización riables decisión en el
fuera del alcance
íé
B;
o
o bien
es cero, el valor del costo '"no básicas no cambiará
DE LA PROGRAMACION PROGRAMACIÓN DINÁMICA.
"
deberán
el momento
... +
+
896
FUNDAMENTOS DE LA PROGRAMACION
donde al hacer:
/; 1.-
Como embalse debe
como
tener el d2 := x 2 /2,
Finalmente, total de la función
dondex¡
V""U'~.u
del embalse
la
i, desde el
k
Relativa
19.9 Ejemplo 19.7
b
!
Figura 19.10 al
e
d
la solución pro'grílm¡lci¡ín dinámica
1
la la
cálculo de la cuadrícula =1) de de la manera: como se está en 2 el estado viene dado por la variable Xl y su valor es
Tabla
Figura 19.11 Relativa al Ejemplo 19.7 solución de programación dinámica
- 2 '" 1
898
flUNDAMENTOS PrlJglcaIlna,cióifl dinámica estocástica.
tratamiento matemático anteriormente las funciones exactanlente, una vez Esto es característico sin
de transformación vendrá dada por:
función
será:
) aependle de las varíaVV;'''J!l'' hablar su caso es diferente al detenllÍnístico que el desino también de las
xo --...
el
cada
av",!'",n
dos
Sentido real del tiempo
a) ESQUEMA
b)ESQUEMA
FUNDAMENTOS DE LA PROGRAMACION un
el
~
o
40
Ecua-
estado
-30 J' R{ljS
100
20
Ú
2 30
2 1 2
1
1 2
2
10
o o
10
100 100 100 100
20
10
30 30 40 40
10 10
30
o
o o o
2
2
29
1 2
iO
o o 4
100 104
100 400
o
100
100 500
o
O
1
o
901 TABLA 19.10 RELATIVA
EJEMPLO
TABLA DE SOLUCION DE LA PROGRAMAClON
PRIMERA ETAPA
20
10
40
30
(' (1,5)
R'
XII
Q2 2
30
10 O
500 500
20
20
O
10
100 100
100
20
O
O
O
O
40
270
20
10
lOO
290
20
20
O
120
20
104
30
SEGUNDA
R2 *
20
10
30
40
Xl'
Ql'=10 20
20
30
400 400
10 170
100
20 20
200
10 170
QZl = 20
20
10
120
30
104
10 120
180 351
'" Los valores Uf tienen .sumados
+
Individualmente cada tabla Q:::: 30 y Q 40 19.11 idéntica a las tablas de la período el valor es cero. es mantener el en los resultados se indican
como se rado de ros
"" 10
1)C)SliIJlE,S
",.,nHe",
son sólo de 10
+
FUNDAMENTOS DE LA PROGRAMACION MATEMATICA 19.8 TABLA DE SOLUCION DE DlNAMICA TERCERA
40
10
40
30
20
20 O
20
104 CUARTA
20
10 ~1)
Q
10
30
500
O
500
40 200
20 O
10
40
Q
O
200
100
O
20
O O
20
O
O
Qu[NTA
10 Q~3D
Q
10
30 345,5
40
30 500 945,5
20 370,6 30
20
231
30
30
ti.tó)
d6
x,.
603,5
20
"ií)'
30
20
O
121
30
10
20
200
100
O 247
20 230
231
247
SEXTA
10 Q
40
20
20 328,7
20 441 769,7
100
503,5
603,5
20 328,7 Q~
4!J
30
10
10
101
572,7
20
20
258,9
SEPT1MA
30
40
Q~30
121
309 Q~40
30 104
120
O 210 100 220
104
105
210
200
304
20
210 220
20
O 120
120
104
30
OCTAVA ETAPA 40 Q~
10
Q
20
101
20
230 Significado de los
Rln;.t
hn
30
20
903
DADO EL GASTO Qn '. OPERACIÓN LLEVARLO AL
continuación se muestra de la lista de referencias nrp",~njr~1
PERIODO t," 1
10
20
2
n
x/ (1) 10(1)
20(2)
20(1)
20(1)
20(2)
Sistema de tinuos,
multidimensionales y estados (on-
continua.
NIVEL
PERIODO
VOLUMEN
VOLUMEN DE DESCARGAS Rflls
Este sería también a discretas.
Problemas de variables de ,1ih'1,,,'i>n hacer una eSí:Oí!el1Cla La alternativa
904
FUNDAMENTOS DE LA PROGRAMACION MATEMATICA TABLA 19.14 APLICACIONES DE AUTOR
PROGRAMACION DINAMICA EN PROBLEMAS DE RECURSOS HIDRAULICOS
PROBLEMA
VARIABLE ESTADO
VARIABLE DECISION
FUNCION RETORNO
HALL y BURAS, 1961 HALL' 1961 RIORDAN,
va- Tamaüo de las preTamarlOS de presa dos sitios de embalse, Al- sas escogidas ternativas de uso del agua
Tamaüo de las presas
Costo - beneficio de las presas
1969 MOR1N y ESOEBUE, 1971 MORIN,1971
Instante secuencia de in versiones
Indiee de los proya escogitamaños
Proyecto alternativo
Costo beneficio del proyecto
Tamaño
Tamaflo de la expansión
FOGARTY, 1974
de recursos
embal-
TRANSFERENCIA
ETAPA
Suma total de vo¡(mlenes de embalse
N(unero de escogidos
Costo de sión y los
Suma de capacidades balance hídrico
de un río
Modelo de mezcla y enfriamiento
río
de tiempo
miento o tubo de 1974
YLYNN
Mantener geno disuelto en el río
MAYSY
de colectores de drenaje
Gastos y volúmenes ahnacenados subterrá-
Volumen alilas cloacas
Modelo to de Muskingum
Nivel de oxígeno di- Grado tratamiensuelto en varios to del efluente tíos del río
Costos de tratamiento del fluente
Ecuación de
de salida del drenaje en la boca
Costo de tubería
tubería
de
el traIno
DE RIEGO Vol(unenes de riego 1968
y
to de los cultivos
1971
Contenido humedad y crecimiento los
Balance hídrico
crecimiento
Y los cultivos
Volúmenes de riego
suelo Y BURT, 1973 lo de los cultivos y
tativo de la htm1edad del suelo
AL,1976
Volúmenes con requerimientos
riego
Balance hídrico y crecimiento vegetativo en función la suelo
Beneficio costo de Balance hídrico abastecimiento de agua BURAS, nados en embalse y acnlferos. Nivel salino del BUGLE O'SULLlVAN,1979
conjunto fuente
bombeo del acuifero, Des· del embalse de se
Costos beo, Costos por
Costo de défícit el
Balance
Cambio de dirección
de
que en la L>V."'A....
p~J'"H/1lJlU'¡U'~''' de U'-'-L0'VÁ
de costos o beneficios tinua del
como:
forma:
UU::ILlCl:'>
haden-
do: Dentro
o
o
",,,,,,,unto,, casos:
gl
1
O
q
'"
:E
teoría combinatoria
Variables
'" Prioridades de uso
donde k das.
nLÍmero
i=
restricciones selecciona-
2)
Inversiones interconectadas
.. lO
Restricciones
mínimo uso
Selección de los coefidentes del vector ~llC'.Ll'UH n"'n':>T'>l
casos mediante
durante el
que se realiza de pUU11flcaClon;
de restricciones. ilustrativa se examinan cuatro de estos casos reales,
'" Selección de restricciones:
MINz=
un de tisfacer una por
donde es una función que l..UU::';lUt:lt1 alternativas adicionales a la ~~C
o
Varíables con encontrar
LA !)ROGRAMACION MATEMATlCA
FUNDAMENTOS
Embalse compensadof por construir ..
construido
Planta construida
f'igura 19.16
En forma de
el
..
po k, IJ<"~HAU~
máxima de abastecimiento
máxima del embalse i taa que no exista dotaconstruido el embalse.
siendo ción
un mismo sitio de presa, dos tamaños 2
1 ..
'íli,k
La variable o indicador de selección de una alternativa Del'lOCIO
..
de decisión «v'V"'''''~'U del embalse i de tamaño N
ciones cidades y las de
U""rlIJllUUH.
"11Ilf'l1tf'
forma:
Lk
de DlaníÍllca-
907 MAX
+
y '" acotamiento de
maximizar:
reslTicdones:
a
~
El la solución continua
(1)
O enteras Boundse
a
de
x:::::: 1
divide en
Figura 19.17a
Figura 19,17b
FUNDAMENTOS DE LA PROGRAMACION MATEMATICA SIMULACIÓN.
trua cuenca es tm llUJu.,av modelo continuo diarios de dicha
.. Delermínístico cástÍCa si el """,,,,1,,,,, aleatorias o si las relaciones COlm¡::.onlentes esloc,isÍllca:5. Por
notable de la '-V'.HIJU"'-
entre orros.
mientras que en los de SiI1l1plenlerltese trata una relación imsin
"hetrc>"I,e>
De manera un UL\JU''''U sos hidráulicos llevará características. la única característica común a todos la de ser modelos Ull""'Ut::>. mientras distribuido existen subdivisiones !.Jalal.Ht:U,,"'b
dife~
la simulación.
tribuida. se(:uenc.fal/?so eventos "of'"O'YIrWI.?"
al caso
Lasimu~
secuenciales aso~ mantienen sec:uc:nClas de
h.a,rnr.n0
metros de diseño valores a del análisis por simulación. los r"'Y>fi,f>'~ l.
tra-
909 !O
Embalse Demanda=6 nf
Embalse vacío
-::'JI
por cuanto como es el caso de la ecuación de la continuidad o el volumen mínimo de de un embalse. c) de rela-
1
Curva estándar
19.18 operación de embalses
nes funcionales. Tal es el caso de las ximas y mínimas de un embalse la LOI>-'Wducau lada de una hidroeléctrica. se encuentran las COmlJOll1elcltE!S en un análisis de tamaños de elC,CtIlCllaa(l, la del estado estará por la variable de estado bidimensional: volumen de agua y cota de agua en el embalse. Las variables de entrada del sistema son las que a los valores de los de las relacio-
..cn~ ..",,,c"1b,..,
TABLA 19.15
910
DE LA PROGRAMACION
y, que sirven de consumo para la actividades del humano.
I'Qr'rr>i3rhnc
ocurrencia
Dimensiones de "'''1,'0.'"'''' característicos de ye! de Ambos elementos cálculos del modelo~
Los otros elementos simulación son el inter",,,,,"v.''-?V de la simulación. jJuc'-"nv« de los
Como se advirti6 delo de simulación
forma
19.7
PLANIFICACIÓN DEL APROVECHAMIENTO DE LOS REClJR-
sos HIDRÁULICOS. Introducción.
911
clOn tal y como se observa en la 19.19. En ella se advierte que el deberá controlar tilla serie de actividades hidráulicas en el ven el o ello una serie de y restricciones. El
análisis es de mE'to<101ogm que vas cómo construirlas y cómo construidas.
por este proceso un horizonte de 20 dividido en de control de En relación con los Ah"",;'",,,,, cabe mencionar a los .. Minimizar los costos del abastecimiento de agua a una '" Maximizar los beneficios del abastecimiento de agua para o hidroelectriddad. .. Minimizar los costos de un sistema de control de inundaciones. Maximizar los beneficios de un sistema de naveAcontinuaciónse~roc,~nj'~n
matemático de sistemas cuales son descritos detalladamente.
FUNDAMENTOS DE LA PROGRAMACION MATEMATICA Imp<)rtación por trasvases
Exportación pOI' trasvases
Derivación
con tratamiento) ESQUEMA GENERAL DE SUBREGlON
retorno
b) ESQUEMA GENERAL DE SUB REGIONES i y j
Figllra 19.21
secuencia y una Deredec y del esquema de central de
,",'el"''-L''",H,
de
se deberán tener en consideración los desamismo
gO,>nuL'ut::,";;;'-U1LH..t
913
Ecuaciones 19.101 19.103 son las tasas variación de z¡ (x) por variación unitaria de A continuación se describe en detalle la fh(UlILCCClV'J f pero
Funcíón
nh,¡)f¡'71n
==
¡
(x
f
I
X...
)
¡
a
de
transformar en tomar la de
los esta manera se tiene: N° 1 )
P¡;Iaximizar
a
Cabe destacar que la zona nor-(KC1O!:I tado Zulia ofrece lma gral1~ extensión por lo que la hidráulica de tiene que flictivos e mten:m1ec:tu,jo:s, el mínimos los ríos.
decisión se hace , .....'X"
o en un
que N° )
Y en un marco del orden 25 a 30 años.
O>UHIJ'lUl-
FUNDAMENTOS DE LA PROGRAMACION MATEMATJCA
o ¡;; o
CJ
ambos versiones y el suministro de hasta el dose todas las cieras del sistema.
ser mizaóón distinta a la con las restricciones el
El criterio es el de maximizar siderando como de
nrnO'r,,"m~,,'
Adicionalmente a las
jI se define la variable que deberán distribuirse en j en el t.
funciónob-
Las restricciones del siguiente: .. Relaciones de
en el instante t son Ol>
a los que salen hacia los
Demandas urbanas e industriales
~
Límites de los caudales tos.
"""uv'",, por los
para el caudal del en el Desarrollos
= donde a.I es la demanda de desarrollada en el
GI
el caudal mínimo del río. Definición e UL"""'''''' del modelo.- El Ln'JU1.<::H leado anteriormente se resuelve mediante construcción de un modelo el cual se por un de
La vida útil de los diversos en los valores
de obras
Presas: Tuberías: Estaciones de bombeo: Túneles Canales: Carreteras:
100 años 30 años 15 años 50 años 50 50 años
así como las a la mitad del
4l>
riables r.\'nhnll
asociadas a
No se estimó conveniente tomar en cuenta los res de rescate al final del horizonte de por cuento éstos resultan si una tasa de descuento del 10% o más.
A los fines de este y los cálculos no se tomó en cuenta inflación de precios. Sin en un caso real y en actualidad es considerar las tasas de inflación
Un indicador 1 de inversión cuyo valor es 1 ó 0, se tome o no la decisión de construir la obra. Su coeficiente en la función es el valor actualizado de los costos al para la fecha de construcción. Un P Tde cuyo valor varía continuamente entre O y 1, para representar el de utilización del en este momento. Este indicador viene en la función con los beneficios netos yen las ecuaciones de conservación de LalU.UCU, la máxima de de '-v.uu ","'-nfA
ocurren de cons-
trucción.
El fundamental de este modelo consiste en asociar a cada o sea, a cada dos variables (e incluso tres variables en ciertos casos, como se verá más a saber:
<11
re-
El de se sea, el horizonte es el año 2021. Este dividió en seis de cinco años el 31 de diciembre del último año de venoao como l/fecha de control" del decir en el modelo se conh'ola el to de restricciones únicamente para el 31 de diciembre de 2016 y 2021.
110
@lO
: tramos
lar un cierto número de en torno al cálculo de los "'V'_Á".L"" como en la modelación de las restricciones. iU1Jól:eSllS se brevemente a continuación y fieren básicamente al estudio GI
Ol>
de la UOJ'-"''-''JL
2:
Los deben superar o a la demanda del centro de consumo q en el instante t. 111
que no tránsito
cemento,
en este caso es el ,...,.,,,n,,,,'1,,, tremas, vale decir al dodo. 110
Los costos de por las estaciones de te como una función cúbica anual= Q +
916
FUNDAMENTOS DE LA lm"",,"\lYV
I~ROGRAMACION
DE INVERSION y PLAN DE DISTRIDUCION
Fuente: Referencia (19)
Modelo de planificación de ab:astecimienl:o
Maracaibo, Estado
MATEMATICA
917 TABLA 19.16 RESUMEN DE CARACTERISTICAS DE LAS DE APROVECHAMIENTO DE FUENTES RIO
SITIO
NIVEL NORMAL
COSTO PRESA
msnm
Bs. x 10 6
230
10 275 240
01110 Escondido
Cerro Blanco Macontc I Maconl:e !1 Máconte !IJ MáconteIV
165 145 134
124
GASTO GARANTIZADO m3/s 10
28
15B
TIPO DE OBRA
------Derivación Presa Presa Presa
145 120 9,5 10 3
580
230
último caso, hubo necesidad indicador de utilización al estimaron en forma promedio anual o sea, pronúmero de hectáreas netas desarrofísicas. yconel modelo aparecen en
<11
lvlodelo de el modelo de los recursos hidráulicos anteriormente invensus interrelaciones. Esta fase hasta ahora descrita para el
el esquema que y que consta de los
19.24 Etapas
modelo planteado
montado matemática TEMPO de la pero la totalidad de las corridas generaron en el sistema de la necesitándose
FUNDAMENTOS DE LA I'ROGRAMACION MATEMATICA 19.17 - ITINERARIO DE
'''''fU,,,;,,,,,,,n],,, (j ;;; 10% ) INVERSION 10' lls 334,8 15
en
que minimiza
aD,aS¡eC,m¡ertto de aguas desde un
38,4 •
Tubería Tulé . Maracaibo \u"pa"Klém
Modelo de de la ubicación y de un sistema de pozos.- A pesar de que en los mas de de los
428,8
úntcatneni:e los costos
'''''UU de sistemas de
n .•
a\.lHl<:;1V.
de La "".. ",nn
del acuífero
'Jn"!J"'c'
=:
1'\1'
J;'igura 19.26
El te manera:
la
,,"nJU'_LV,"V"HIe''''''.V
) a dos por:
• considerado se nrp<::""l';:,n en la
Restricciones de ubicación
vv,:»",";;,,,
106
j= j ::: ~'~f,JfLV
i p",lTiry'ú,n,'",
Los datos económicos del como:
sobre las
sitios
UDICi:ilCH)IU~:;
de los IJV,,~LL"~"
es-
«:tef!'C'''''::>
6.540 UWIIVI'JZU
sistema con donde
""
lU1Ei
920
FUNDAMENTOS
PROGRAMACION MATEMATICA
TABLA 19.18 - COMPARACION y RESULTADOS POZO NUMEIW
:3 4
7 9
TASAS DE BOMBEO SIN COSTO FIJO
CON COSTO FIJO
1.314 655 1,091 1.107 1.i01
1.314 655 L098 1.107 935 1.159
1,098 1,01' 1,068
1,952
1.928 1,609 1,982
4,851
+
°°
13.051
19.8 11.982
"'"I,'A'·"""''' la dimen·' de los En González V'''''.'''''",u.u. de que los y no construidos mismo momento. A tal efecto se en una variable también ftmdón asociados a ella son llevados a
b. Tamaño
LL,-,'HCO'iUL""'"
19.27
COS,€Cí)ní)lYlIC()-SOCl
la obra en cuestión.
de embalses.
del análisis de sistemas tamaño del embaIse.hace
FUNDAMENTOS
LA PROGRAMACION MATEMATICA
/
!
/ /
v
./
/ / 1,2
1/
¡
!
LJ~~
•
0,86
--
0,85
'1'
0,84
"0,83
¡
0,82
!
0,81
I
0,5 -,.. _.-
,--
/
/v
0,4
1/
/
/
y / 0,3
i 180
¡
I
183
¡ .6
c. Diseño
de
FUNDAMENTOS DE LA PROGRAMACION MATEMA TICA
.. 250%
Tramo de tubería 3
.1Q= Incremento de gasto en la malla
medio diario
925
Esta distribución de debe con la ecuación de continuidad en cada nodo. En la Referencia también la realización de este cálculo se seleccionan se indica en la citada referencia rpr~rp'''Plnr~m la desdew1 de vista económico.
malla cerrada con salidas en los nodos se tener que transitan en direcciones por es necesario establecer un criterio para darle un a la dirección del movimiento. El criterio más usado es definir como sentido la dirección de las establecer en los tramos de tubería valores para los de tránsito y, por de carga.
el prc)celjm:uento
Hasta el
De esta manera, dada una una distribución inicial de se resuelve solucionando un sistema de ecuaciolas ecuaciones de la continuidad a nivel de carga a nivel de mallas. Para en la el sistema de ecua-
que se establecen en la ecuación se describen a continuación. Una de las ecuaciones más utilizadas en la evaluar las de o carga en un tramo de tubería es la ecuación de Hazen- Williams 11 y
Continuidad en los nodos
J= donde 1 es la
de carga unitaria m por m de Q es el de tránsito por este tramo de D el diámetro de la tubería y C es el coeficiente de Hazen- Williams del de tubería F,vcnucuu del
tubería
de carga en el tramo de nodo i al nodo j, será
Nodo Ecuación 2
+
+
+
+
3 4
:=
5
+
6
:=
=
7
Pérdida de carga en las mallas Malla del tramo. Dado que J es aditendrá las mismas unidades de L. "."",r'CY1'" se es necesario que la suma de carga de los tramos que a cero, o sea:
.~ •. ~ •• ~,
1:
K=
Y
=0
i,jek
donde la notación indica los tramos de tubería que a la malla k, y NM es el número total de mallas en el sistema. Esta ecuación desde un de vista que los valores de las a nivel de los nodos son lo que que si la se calcula desde dos o sea, utilizando dos caminos el valor obtenido debe ser el mismo.
de las
En la Ecuación se tiene una suma de carga, y esto es debido a que en una
1
2
Ecuación
+ +
+
Recuérdese se tiene un sistema
a las ecuaciones de continuidad es una función resto. Por si a la ecuación de continuidad del nodo 21e restamos las ecuaciones de los nodos duce la ecoación del nodo 7. Por lo final se elimina una de las ecuaciones de por la del nodo 7, se tendrá un sistema de 7 ecuaciones debido a las ecuaciones de de
El método tradicionalmente usado para resolver este sistema de ecuaciones es el llamado método de Har-
MATEMATlCA
DE lvlETODO
Método
°l"llUlL.W';lvuLPG
de este méto~
nr"'''-Hrn de este costo total de la nidón anterior, se
(h~l
MINz=L
II
n
z
<:
o
En
II
ULIUU"U
±i:i:
sería:
928
FUNDAMENTOS DE LA PROGRAMACION MATEMATICA TABLA 19.20 - COSTOS UNITARIOS
;k=
DIAMETROS
COSTOS ASOCIADOS
pulgadas
Bolívares
8 4 6 8
1
16
10 12
32
50 60
14 16 18
90 130
20
170
TABLA 19.21 DATOS DE
DE TUBERIAS
DlSTRIBUCfON INICIAL DlAMETROS TRAMO LONGITUD COEFICIENTE DE GASTOS AL TERNA TIVOS
---< 1
2 3 4 5
6 8
de méen la refe-
130 130 130 130 130
1.000 ,<000 1.000 1.000
1.000
1,120 220 800
1.000 1,000 1.000
de gasv las y diámetros alternativos tramo de tubefía~ tramos de cada nodo de la red nodo inidal y que Ecuación 19.116, En esta tabla se ;"' ¡·CHTre",., esta malla,
el sistema es hidráulicamente lo que final del proceso dará el las dediámetros de diseño que nrp!'\
a¡ym':clUlHl
;n3/h
m
y los
d""f'T'ifn
muestra la en la red analizada.
ESTRUCTURA DE RESTRICCIONES PROBLEMA DE PROGRAMACION LINEAL
TABLA 19.19 ELEVACION
NODO INICIAL
LOS NODOS
MINIMA PRESION REQUERIDA
DEMANDA
NODO TERMINAL RESTRICCIONES DE
m O 30
2
3
160 155
30 30
150 165
160
30
SECCIONES CONECTADAS
2 <
1.120 100 100
120 270 330 200
5
3 3 3
3 RESTIUCcrONES DE
4 5
TABLA 19.23 RESULTADOS INTERMEDIOS DEL MODULO DE OPTIMIZAOON GLOBAL NUMERO DE LA ITERACION
DE ITERACIONES
COSTO TOTAL DE
3 4
5 6
7 8 9 10
1 1 1 1 6 1 1 1 1 1
11 12 13 14 15
16 17 18 19
490,015 488.924 487.746 486.484 485.226 483.890 483.251 482,354 481.359 480.260
0,663 0,571 0,521 0,491 0,467 0,447 0,432 0,419 0,409 0,401 0,397 0,396 0,394 0,389 0,384 0,379 0,374
ComentarÍos finaJes.- En esta sección se ha descrito una "1-'''''-,....""., de lo
de diseño impuestos por diferentes n",t-r/,",'<: demanda máxima, demanda de incendio en nodos vUlv,,,,,:>,etc
271 233 243 241 242 245 251 258 268 280 296 316
549 581 617 656 699 746 799 184 184 184 184 184
5,00 3,00 3,00 3,00 3,00 3,00 3,00 3,00 3,00 3,00 3,00 3,00 0,92 0,85 0,78 0,71 3,00
0,606 0,512 0,473 0,441 0,416 0,395 0,378 0,363 0,352 0,342 0,333 0,326 0,320 0,320 0,320 0,321 0,322
-246 -208
,216 ,502 -526 -552 -579 -608 -638 -669 -702 -736
mación del la cual consiste interacción que existe entre mallas que esta consideración I-'''-''H'HC nhtt>rl""que conduce a a los obtenidos
binstein
b)
a)
Relativa
U"''''I',H4H
bién usa los autores, tiene yShamir pIe y menos costoso, donal. En Venezuela se han hecho
et y""U'ÁH~U de estas referencias se hace una
-211 -209 -208 -208 -210 -214 -218 -223 -229
19.34 Ejemplo 19,10
nnrt,..nh,,,,, en
PROGRAMACION MATEMATICA
TRAMO DE TUBERIA
PERDIDA DE CARGA 1.000 1.000 1.000 1000 1.000 1.000 1.000 1.000
3 4 5 6
8
1.120,00 177,00 843,00
18 8 18
6 16 10 6 6
m
m
m
744,00 966,37 999,98 680.62 1.000,00 215,06 999,99
255,97 3,61 0,00 319,38 0,00
6,57 12,50
8 O
O
MINIMA
2 4
5 6
7
30 30 30 30 30 30
5,00 10,83 10,00
del
Y"JV1.CH
son los
FINAL
m
3
4,11
0,00 9,06
UJl<::UIC,lWlH,YV
NODO
4,32
19,11
i) Niveles celda L h.= m h.= m I h.= m ¡ h,:::: ¡ h,::: m ¡ 1
30,0
en
t= O son, para l
...... 5
i:::: 6, ..... 10
de un sistema de pozos aguas subterráneas.
VIJ"UU.."
problelna bastante común de aguas suibtE!rr~mf'as del desarrollo iii) Demanda en la dudad A= 7 x 106 1113/año
Para resolver este V~'J~","U utilizar un modelo de simulación
"UJllU.;U
km
TABLA DE LOS BOMBEO OPTIMO ABA TlMIENTO m'!afío
MAXIMO ABATIMIENTO
1,06
14 0,80 1,16 0,80
19.9
APLICACIONES A LA AI'ROVECHAMIENTO DE LOS
de
lineal son los
TABLA 19,26
P19
P2fl
0,42
0,35 0,43 0,60
0,81 1,00 0,18 0,20
0,27 0,30 0,30 0,32
0,29 0.45
0,47 1,00 ~~,O
0,12 0,15 0,21 0,37 0,60 1,00 3,0
DE
HlDRAvucos.
fTJNDAMENTOS DE lA PROGRAMACION MATEMATICA
por Hall y Howell dinámica
1<"',r1"'1'\
Generación de series de datos de longitud de tiempo
""""'-<;:"'\1U
Figura 19.36
+ todo para un adecuado que establecer
+c
las fuentes se establecer una relación nivel X los la j
variables aleatorias y la din¿ímica
«y'U'-«'.'Vl
El modelo en cuestíón tiene como a un caso real de lector sobre una "''''L'''''''''''', de la técnka de optimización por pn)gl'anld('lÓ¡ námica estocástica, n,c,,.aCI(1,n del embalse de
a tra vés de lm dinámica al Op'er¡lCIOn determinística de lm embalse. eXlJl!(:O el
rado
+L
933
,
,
Qn
Xl
EMBALSE ASWAN
NHoAzul
19.39 Cálculo de las pro'baIJíli¡1ades de transición
Siendo
fila n de la matriz de
sición:
Lago Victoria
19.37 Relativa
Ejemplo 19.11
ten fund6n de ;r' y las informaciones básicas de este pntncT11P
de la discretización del estado rel:Jff'Sf'nl:a del cu,ua,,,,,,,
intentar resolver tipo de programas calcular la solución para el esté en estado este ",!"CH'Ic"U
fueron: i)
de transición 19.39 para
estadísticas mensuales de dichos íi) Tabla 19.29 con los valores mensuales discretizados.
jQ,(qt)
19.38 A <"">'
LA I'ROGRAMACION
l"UNDAMENTOS
0,83 0,87 0,81
1,325
0,93 0,85
0237 0277
ivrayo Jlmío
Julio
1,04 2,12 4,50 18,00
1,40 4,01 3,07 1,86
0,74 0,73
1,013 0,829 0,809 1,439
0,041 0,112
0,77 0,86 0,83
0,251 2,004
TOTAL
Flmción
dón del función
en la 19,94.
donde:
V¡JI::1
que pnJpI)rcíorta sí el LAS
PROBABILIDADES
ENERO· FEBRERO
345 0,6859
TABLA 19.29
:2 3
4 5
0,0000 0,0000
0,0003 0,7963 0,1774 0,0070 0,0000
0,0024
0,0000 0,0047 0,2153 0,6208 0,1453
0,0000
0,8253
JULIO· AGOSTO
345 0,2181
2 3
4 0,0054
0,4608 0,3899 0,2654 0,1796 0,0903
0,2485 0,1812
0,0929 0,1835 0,2484 0.2836 0,4384
DICIEMBRE" ENERO
:1 1
5
0,0287
2 3 4 0,0000
0,6838
TABLA
GWH
IK'M
1,100 1,300
10,5 9,0
que
mencionado
"nh),"1{YM'Y'l,pn
n'1'",,,,,, de análisis para """ULll",,,,,::L
con un nivel de 168,9; se recomienda de Jo cual un valor de la ,,""'''''''' de
en embalses.
VV.""'L",,,"
sería comparar, para embalse, el movimiento TABLA 19.32-
DE OPERACíON
AI'ORTES
4,0
6,9
3,963,1
6,'1
6.5
1,137,5
4048,0 5,8
6,'1 1.133,0
4,226,3 4,4
6,5 1,090.4
4,4
6,7 1.114,8
4.452,8 3,2
6,5 1.081,1
4,769,0 3,2
4,333,7 2,2
6,5 1,072,0
4,724,1 2,2
6,3 1,038,6
4,618,8 1
6,1 997,0
5,051,6 1,3
5,9 963,6
0,6
6,1 987
5.462,8 0,6
5,5 890,0
5,995,9 0,1
5,3
0,1
5,5 881,3 808,3
6,640,2 0,0
6,7 1.158,7
157,8 (181,3)
6,9 1.148,8
153,4 (180,6)
,073,0
149,0 (179,9)
6,5
144,5 (179,2)
6,1 998,1
4,5
140,1
(178,4)
,4
1.171,9 166,7 (182,7) 162,3 (182,0)
2,6
3,2
135,7 (177.7)
4,9 (176,9)
7,357,6 0,0
(178,1)
5.154,7 4,3 6,1 1,013,7
5,456.6 3,1
2,1
6,1 1,004,6
5,829,0 2,0
5,819,5 1,2
5,7 930,2
6,273,5
6,299,5
5,3 856,7
6.797,8
6,5
5.459,5
0,6
848,8
0,1
4,9 783,9
0,1
0,0
4,7 743,5
8,156,9 0,0
8,401,5 0,0
4,5 703,5
9,006,6
0,0
4,3 664,0
9,869,0 0,0
5,1 807.6 4,7
0,0 4,7
0,0
118,0 (174,4)
0,0
4,3 648,3
9,703,9 0,0
113,8 (173,5)
0,0
4,1 609,6
10,679,6 0,0
100,1 (172,6)
0,0
4,1 600,6
11.587,3 0,0
4,1 600,0
1,683,0 0,0
3,9 562,7
12,508,1 0,0
3,9 562,1
12,603,6 0,0
3,9 553,5
13.435,5 0,0
552,9
13,580,4 0,0
3,9 544,0
14,366,8 0,0
15,651,9 0,0
3,9 569,7 3,9 560,8 3,9 551,6 3,9 542,0
14.460,9 0,0
3,9 534,1
15,301,8 0,0
16,593,7 0,0
532,1
14.931,5 0,0
3,5 475,2
15,773,6 0,0
17,067,5 0,0
473,3
4,1
100,3 (170,6)
4,1
DESCARGA e GENERACJON
0.0
4,1
8,940,0 0,0
104,7 (171,0)
1,2
4)1 607,8
4,1
12,848,2 0,0
13.778,1 0,0 14.713,7 0,0
14.479,0 15,418,7 0,0 16,360,5 0,0 17,306,0 0,0 17.780,8
936
FUNDAMENTOS DE LA PROGRAMACION MATEMATICA es el volumen efluente del embalse j que entra al embalse i. Bi, es el rebombeo del embalse i hacia el embalse k , de la ecuación es delmode la continuidad anterior, el análisis o delo se reduciría a establecer en cada de la !-,CU;¡'.'VJll, las restricciones rp,,,..,,,rtiv;,,, el embalse i ::: k en el o mes t, la restricción por mínimo del embalse sería:
Nota: El supraíudice indica el número del embalse al que se la variable ¡
Embalse
Relativa
19.40 Ejemplo 19.12
teríor la restricción
la ecuación de la continuidad en la ancomo:
+
+ de González Sanabria 19.40, estos embalses
Si se trata de operar el sistema por 20 años con restricciones en los volúmenes mínimos de los embalses se tendrán x 2 3) restricciones. Como las demandas a abastecer desde cada embalse están las variables de decisión a
""'"'''''',d' son: En el caso que se estudia a continuación se considera aleatoriedad de los t Esto la posibilidad de ocurrencia de un valor de gasEllo hace to está medido por un valor de que restricción donde aparece de que suceda el Por esta razón este de recibe el restricciones nombre cons-
ser uuen'UlJ" de minimizar costos de del sistema sucada embalse debe abastecer una demanda prenhiohi"n se lineal y se deberán reslas restricciones de niveles máximos y mínimos de los y las máximas los embalses. cada embalse i de la de continuidad vendrá
19.41 se tendrá que la
traints). Para una mayor se a continuación la forma cómo se establecen estas restricciones
+ es el volumen del embalse i en el t. el volumen del embalse í en el (t-1) al embalse en el t. abastecer desde el
I
es el coeficiente volumétrico de I:'UUUdUUH del embalse i.
porevapo-
l1li
Las restricciones en crecientes serán del
de la
de
UU"W'le~
l1li
La
de que el volumen del embalse sea un volumen máximo (C encima rebosar el debe
IJL'UlJaLJ'WA"''-'
ser C ..
Las restricciones para que los embalses desciendan a volúmenes inferiores que el mínimo de serán:
La IJ"lH,J,au,UlC""U de un volumen yor o admisibles en el cauce donde alivia el embalse, se tendrá: Relativa
19.41 Ejemplo
donde
máximos
mismo mismo
es el rebombeo máximo es el mínimo. nt\.na·"""
va a t 1 "
por momento que uno de los embalses se sólo dos meses, tendremos entonces, para
Ecuación de balance del embalse i:= 1
-xi +
+ ..
poae.ITKIS
+ Para t=2
Restricciones sobre volúmenes máximo y mínimo:
Ecuación de balance
embalsei=l +
la Ecuación 19.131 para tricciones de volumen máximo y mismo modo que para t= la ecuación de continuidad balance del en Ecuaciones 19.1.32 y 19.133 caso del Embalse del Guárico i:= 1 ( mismo para tendremos: +
+
<
+
+
>
en la Ecuación
obtendremos:
+xi+xi -
+
+
+ la Ecuación 19.136
zadas
Vemos como pasamos de restricciones lineales:
como:
restricciones OrOD,3I:Yl11-
FUNDAMENTOS DE LA PROGRAMACION
- 2,1;
(
(J;
Y como:
()
1
1
()
-1
1
1
()
1
A
(j
O
()
O
O
O
()
1 ()
O
O
(1
1
O
O
O
1
11-1 L
l:j l
5
4 ()
V¡!
R,k
3,0 8,0 11,0
6,0
10,0
15.0 14,0 10,0
17,0 5,0
1
1}
1
10
3.0
()
~1
b
v
O O 1
5 8
que:
O
-1
O
HX
O
O
20 lO
AfAX
O O
O (1
vectores,
()
O
O
(}
0,97
O ()
8
O
939
b. Modelos de "n,"""r.
de acuíferos.
de continuidad y lma "'''IV'''''-l''' Sin
LG. ¡J ''',lu,au.
que ha habido en los últirnos uelm¡:)OS en la de modelos matemáticos ~'¡-'''~''"~ evaluación análisis de las aguas dado en un conocimiento mejor rede los acuíferos. Estas técnicas unidas a los métocomo los descritos al comienzo de Modelo de
de embalses con funciones freático de los
VL'.lVi.CUtO.:>
opl~ra,C1
A continuación
miento subterráneo. de la técnica de simulación 10. que se
19.43.
de Gorelick conforma o acuífero o de extracción de agua, con el de los beneficios de abastecer dichas demandas. Tal numerosas das
existen casitoobtiene
El modelo de
servir que tendrían sobre un acuífero extracción desde pozos, los desarrollos de otros desarrollos desde
dichos sistemas o acuíferos.
"tl""f..,,,,
de aguas subterráneas. El analizado transmisividad los valores que aparecen en
más fero como un embalse
ModeJosde
Modelos
de acuíferos
Modelos de evalua(;;ón y distribución de
sllhtclTá'1eaS
I Modelos funciones
respuesta
Figura 19.43 Clasificación de los modelos aguas subterráneas
FUNDAMENTOS DE LA PROGRAMACION MATEMATICA
La técnica desarrollada para estimar estos coeficientes en el 10.
i = 1, ... de las restricciones en tendrá:
PERIODO k
3 4 5 7 8 9 10
B (3,3,k) 0,00786 0.00677 0,00607 0,00576 0,00560 0,00551
0,11932 0,00919 0,00668 0,00596 0,00566 0,00561 0,00543 0,00539 0.00537 0,00536
LU,Jm.HAU,",
TABLA 19.35 RESULTADOS DEL PROBLEMA DE OPTlMIZAClON PERIODO DE DEMANDA 2.100 2.300 2.500 2.700 2.900 3.000 2.900 2.600 2.400 2.200
1
2 3 4 5 6 7 8 9 10
POZOl
POZO 2
POZO 3
pies/acre
pies/acre
pies/acre
693 760 826 892 971 1.000 925 859 793 726
668 727 789 852 929 1.000 883 821 759 699
739 813 885 956 .000 1.000 992 920 848 774
k rnrT'f'snnn,rlp a un caso no lineal llamada programación cuadrática. Para el cálculo de la inversión inicial se tomó una carga de 400 se supuso que el costo de bombeo por de sección sea de y una tasa de interés de 7'10. Los resultados de la solución de este de son los que se nn'
Los resultados anteriores indican que pesar de que los 3 pozos están dentro de la misma zona de transmisividad es Mientras más cerca estén de de más alta transmisividad menores serán sus de aHílas diferencias en bombeos desde cada pozo. esta forma de trade las aguas subterráneas y en la exacta definición de los llamados coeficientes hcw;~r',~"nfo
y Uno de los
de simulación del sistema por es que dichos modelos dan valores poco exactos en los pozos y en zonas muy a éstos Para subsanar esta y para mantener dimensiones lizar un de simulación del Veroin y 1981
zona de a de un río que, a su vez, está nnwr,,_ nectado hidráulicamente con un ~~~H~"J, va en la 19.46. Esta zona de dichos recursos de agua con un que del acuífero usando pozos. El río en cuestión mantener cierto caudal de para asegurar la ULuuau o nivel de D.B.O de sus aguas en el tramo Desdecl
usualmente tiene l1",'W"CU">rlnque el acuífero misividad T= 10.000
n
W
L
donde:
en el tramo A continuación se
~r.,,~.,n'-~
de análisis de la
n
v+
r=1
en la semana
es
V 11
Modelo de de un sistema de aguas subterráneas y El consiste en administrar los recursos de aducción de agua de una
w
es
B
esla de otro es la tasa de bombeo hacia el nuevo
P
la zona
'-'U'''UiU
942
FUNDAMENTOS DE LA PROGRAMACION MATEMATICA
el administrador minimizar los costos almacenamiento del promotor unas tasas de bombeo semanal Q(n) tales no violen los de y calidad de agua es decir:
desarrollar. ~ son los coeficientes de bombeo.
ecuaciones 10 y tiene la siguiente
{)[}jeLUd,
se pierde desde por el descenso nivel freático a dicho término se calcula usando Villa",,,,, y explicadas en el
MINZ=S
a: (19.156)
11
x(n)= L
J6
L ~(n-·v +
v+
r~l
La concentración máxima D.B.o. excedida si se la siguiente
L UC'''''.UCl
20011
siendo 200 m 3 una dernanda semanal del nuevo urbanismo y S el volumen de almacenaje
donde: la concentración de D.B.O aguas arriba
d~~
munici-
neal resulta en el la Tabla 19.36
N.
B
Para el caso en que se trabaje considerando la aleatoriedad de los Q(n), se el análisis de gastos semana el gasto fue las dos semanas fue de Q(l) + hasta que solo falte una semana. En la Tabla 19.37 se sen tan estos resultados las seis semanas. De esta tabla yen
en la Ecuación 19.157 y en la
w
:::; Q(n)-
(19.158)
r"",c>,.'f7" inducida desde ex(:eCler un cierto valor
Esta ecuación indica hacia el acuífero no el que función del
200n:s S
11=1
(19.157)
es la concentración de D.B.O
(19.159)
16
L
v
w
12
11=1
Para Sal[lSIaO~r como son
y los gastos al ruvel deseado, el tomar la solución más el bombeo durante la que del que éste tendría hacer una gran obra abastecerse de agua durante
lo del
Sin embargo, de
agua
TABLA 19.36 - POLlTICAS DE BOMBEO SEMANAS QUE QUEDAN 16
12 11
POLITICAS DE BOMBEO V
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
DE TANQUES
200
200 244
200 200 156
200 200 200 245 155
200 200 200 200 200 200
200 200 200 200 200 200
200 200 200 200 200 200
200 200
200 200 200 200 200 200
200 200 200 200 200 200
200 200 200 200 200 200
200 156 200 155 200 200
200
200 200 200 200 200 200
200 200 200 200 200 200
200 200 200 200 200 200
44 44 45 45 45
200 200 200
200 200 200
o
943 TABLA 19.37 FLUJO ESPERADO DEL R10 Y DESCARGA MUNICIPAL ESCURRIMIENTOS ESPERADOS CONDICIONALES (m 3!semalla) COEFICIENTES
n
;;:: lOOn
1, ...
n=
- lOOn::::; S
La forma de solucionar el
11
>0
11
1, ...
= 1, ...
n = 1, ..
>0 donde tma tor hasta el río.
:=
desde el
del nnHTlt'_
x
Esta solución indica
en las referencias: Córdova ü')rdova y Bras (46), Córdova utilizado en estos
FUNDAMENTOS DE LA PROGRAMACION
cultivo.
la forma matemática como se introduce el de la del
Modelo y
y
validez en términos blicados. Los modelos aditivos dentro de un talmomodelo aditivo para el
go a la relaciona la transcontenido de en el suelo:
real y
comienza a ser drálllicas del suelo.
e
{/
N
J
946
FUNDAMENTOS DE LA PROGRAMACION MATEMATICA o'-ti",""'U\J
Ecuación
por Blank puede ser reformulado como:
In+1
In
.+2
MI
O
-'
"'
:J
trl
y==
¡¡j Z
lLl
¡3 el
<:
en +2.k
¡¡J
e
~
¡:: 7.
e u
_
..........
_---
ETAPAS
Nota:
de crecimiento z es de decisión y el valor total una suma de la cada
y del agotamiento estado-etapa
como:
un factor constante definido como:
la cual esta asociada a la humedad en el suelo de acuerdo con la Ecuación 19,163. en una forma esta ecuación ""o.. "",'h, escribir ::::
; 'r:InE
valor monetario 'ap>otl~al1lsPlraciém real durante la 19.169 en la 19.166
)
por lo tanto,
) donde
matemáticas en el suelo. En
aí!!otamiento de
esta <>v,'"'o,,,,''>"n rplnr,><'"'''' te la
el retomo neto obtenido duranse tomó la '-'''''''COLU'
de este
L'i'LJU;;"U
i:::: 1, mI
aumenta a meditomar la decisión cantidad de agua el nuevo N
.MAX lE1/:
,,=1
ODlSl(Ieranao que el la soluci6n de
+
==
)
Usando la Ecuación 19.174 se de agua de ,"c,~,,;;; U'~Cn.,1V1
.. Crecimiento "D""'ol',,!,>,,o que dura 60 días 10 días hasta la
'C<"''''~í'''_,
días.
terop,oralcta de crecimiento del año Blank (53) determinó los valores de los cada una de las etapas uHuu'vo,la Ecuación 19.163
con la Ecuación 1901 71 se obtiene de tomar la dado que mo: :::::
ea :::::
=aO
0*
O
0*
Definida la dinámica del príJCE~SO se puede la ecuación de programación dinámica "!-'UI,,.,'VI,O;:;
Para la
N (la última) (19.182)
) Para una
La única fuente de suministro y éste se hará hasta será menor o
n y el estado í
)] donde: 19.178 desde
--aO
y Rní 1", se obtienen de la Ecuaciones 19.177 y son los beneficios totales obtenidos n hasta N
A[Hlc:aCllon a un caso de estudio.- El pn)memL3 descrito por Blank apllcalClém de la m€~tO(:1010g!a rj,o",,,,,,H,, requeridos en el modelo de agua en el suelo y rendimiento del cultivo fueron obtenidos de expermneJ1tc,s de campo nevados a Colorado State University, con la variedad de King PX20 en un suelo durante el año 1974. Los de la
la ecuación se
ó
Las Ecuaciones 19.184
19.185
1"1>1'11"<"""""'''''''
las
Un resumen de los resultados se indica en la Ta'· Bras
bla ] 9.38.
MATEMATICA
DE LA
H 4.60 330,00 0,014
19.39 - PARAMETROS
11
m
PERIODOS DE CRECIMIENTO (Z) ETAPAS DE DECISION ( (Z)
*
mm
1
:2
3
4 186
7
8
9
10 11
12
T ARLA 19,40 ~ DJSCRETIZACION
2 330,00
286,89
:3
4
5
249,41
216,83
188,50
249,41
216,83
179,31
286,89
249,41
206,25
188,60
286,89
237,24
216,94
200,65
249,54
230,80
215,78
205,69
260,91
246,31
234,60
73,91
59,31
73,91
59,31
11
92,10
59,31
total de toda la la y humedad del suelo al Por de el beneficio
forma de
FUNDAMENTOS DE LA PROGRAMACION MATEMATICA TABLA 19.41 EN CADA ETAPA Y ESTADO
RESUL TADOS DEL MODELO DE NO RIEGO
1
RIEGO HASTA CAPACmAO DE CAMPO
2
ESTADOS
ETAPA 12 2
11
10
2
9 8
2
2
2 2
2
2
6 5 4 3 2
1
2 2 2
2
2 2 2 2 2
2 2
2 2 2 2
2 2
2
2 2 2 2 2
2
2
2
2
2
2
2 2
2 2 2 2 2 2
2 2
2 2 2
2
2
2
2 2 2 2 2
2 2 2 2 2
2 2
2
LAMINAS DE RIEGO en mm
8 7 6
0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
43,11 43,11 53,10 28,24 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
50,90 50,90 50,90 50,90 50,90 50,90
TABLA
69,09 69,09 69,09
141,50 150,69 141,40 129,35 1 83,69 83,69 83,69 83,69 83,69 83,69 83,69
174,12 166,04 155,56 142,43 126,31 95,40 95,40 95,40 95,40 95.40 95,40 95,40
152,92 135,99 104,80 104,80 104,80 104,80 104,80 104,80 104,80
112,34 112,34 112,34 112,34 112,34 1 112,34
118,40 118,40 118,40 118,40 118,40
123,26 123,26 123,26 123,26 123,26 123,26
127,16 127,16 127,16 127,16
130,28 130,28 130,28 130,28
130,28
- BENEFICIOS ASOCIADOS A CADA ETAPA Y ESTAOO ESTADOS
10 9
8 7 6
4
3 2
229,85 239,86 249,90 259,91
226,54 236,55 246,59 256,60
14 j ,32 177,16 226,25 236,26 246,30 256,31 266,35 276,36 286,40
LAMINA
105,26 141,06 176,92 226,01 236,02 246,06 256,07 266,11 276,12 286,16
68,77 104,59 140,44 225,83 235,84 245,88 255,89 265,92 275,94 285,97
245,72 255,73 265,77 275,78 285,82
235,56 245,60 255,61
245,51 255,52 265,56 275,57 285,61
RIEGO AL COMIENZO DE CADA ETAl'A
2
4 5 6
7 8 9 10 11
0,00 50,90 0,00 50,90 0,00 50,90 57,10 43,11 43,11 43,11
245,37 255,33
285,53
285,42
GLOSARIO
y mantenimiento
Coeficientes de lq~H"'l\.)l con los coetl,clentt?S tt,CrlOJi[)¡¡:]lCOS, Coeficientes que batimiento. Coeficien tes tec:nCIlo]glCOS, Costo de inversión del CeH''''',"'''''' N en el le Vector que variable j. Beneficios del desarrollo de m"'''''VH.''''''~' del cul-
D D
D"
E
Costo de la inversión del j en el alcanzado
construcción
embalse k ETP
Rebombeo máximo. Rebombeo mínimo de
Coeficiente de la te a xc' Costo total de las estaciones de bombeo. Costo de abastecimiento de agua desde el pozo i. Costos de "F .... ""'"nJÁ Costos de pozo ubicado en el
(D)
(D)
metro m. Valor que Coeficientes Costo de nn,,'r,'r1,m Costo de nn",,.,,,,,,",,, ción de bombeo.
mantenimiento de la es!a-
hasta
h
ij
mes actual t, Aceleración de la Restricciones. Función. Coeficientes de beneficios Elevación. Aitura dinámica Pérdidas de carga. Pérdida de del
una demanda Rt Dimensión horizontal Ubicación del embalse de trarnos con el nodo
agua.
al nodo s
N N N N NM
NN
ji
Mes.
el costo
y
()*
FUNDAMENTOS
PROGRAMACION
Millan.~
l""'''Ulct"x"Resear-
1972.
Resources Research.- 1981.
D.c, USA, 1963<
958
Canales
B
en 567
función
Bombeo
548
de aire 363 de bombeo 494 de diseño 632 de de ,...,..,,,,,,o,.,f,,, de Cavitación 488 Índice de o coeficiente de Central hidroeléctrica
eficiencia de 688 estructuras CSIJC(:w.!es de 536 mixtas 472
adimensional de carga 840 de almacenamiento 421 de asimetría 77 de 568 de cavÍtación 787 de contracción de de Coriolis de cultivo 680 de 281, 316 de 459 de
Control
480 de de Hazen-Williams 727 de lmDel'm¡~atJ'H1(laC1 de 420 de resistencia hidráulica 502 de de de variación 77 'Vi~Jl'.".V 931 Colebrook-White ecuación de 480 basculante s 321 cilíndricas 322 de abatimiento 322 de anillo 269 de chorro 270 de 840 de rodillos 269 de tambor 321 321 deslizantes radiales 271 Concentración 459 Conducciones 771 a a 474 771 a
de altura crítica 589 de altura normal 589 de basura 375 de canallaleral 342 de 369
614
de inundaciones de la socavación 612 de lámina vertiente 331 de lámina vertiente con de orificio 316 de sedimentos 610 de vertedero 316 de vertedero de caída libre 339 de vertedero en abanico 340 de 611 en los cauces 611 en obras de toma 266 estructural de suelos 2 mecanismos de 318
346
coeficiente de Corrosión 518
593
338
de
de opor'turlld.ad de
vertedero Desarrollo sustentable 839
852
variables 852
Diámetro de la 446 fondo 605
normalizado 501
toma 382
en canales 598 hidráulica de los cr,,»'ciÁn 458
de aguas subterráneas 108
en sistemas de
Embocaduras 744 de base 745 de 745 firme 745 secundaria total 745
por turnos 695 sistemas de 700 825
Erosión control de 58 secundario 799 modificado
de
156 de 170 verticales 168
215
606
ubicación de 650 Estribos 317 Euler
Exceso 65 de tllxbinas 744
F
INDICE 151
de Falla de presas 167 Fellenius método normal Fetch 181 Filtraciones análisis de las 183 Filtro crítico 177 de aguas arriba
496
arco 229
en
162 lPelrmE~ables
170
en
448
Fórmula Euler 513
método de Gaviones 611
Marston 840
Stricler 607 Racional 826 Frecuencia curvas curva teórica de 77 de 682 simultánea 78 Fricción por Froude nÚlnero de Fuerzas
resistentes 190 sísmicas 213 verticales 216 Función de Bessel 432 pozo 433 Fundaciones en
837
transitorio) 488, Goteo
727
Hazen-Williams
Hidráulica de canales de estructuras 816 de estructuras de conducción 346 de las de control 331 de las obras de las tomas de los de los LIl~HLJ,ctU',.H del
524
subterráneo horizontal 425 657 646
743 Hubbert H",'HU.Le' de 460 Humedad 37
Malla
1 853
de calor 38 de cavÍtadón 357 Infiltración acumulada 712
Intrusión salina Inundación por 718 Inventarios de tierras 31 Inyecciones de cemento de 211
J
Marston
683
de 840 Meandro 604 Medidor Parshall 707 718
con 207 alternativo normal por análisis de de análisis de las de
217
IN DICE
cálculo diferencial 874 del escurrimiento '''''"'oLwti"i modificado 81 del 927 del máximo déficit 117 directo normal por 589 81 "l'.'VH'U 81 885 tradicional 82
Obras 520 de acceso 252 de de de control 380 de derivación 385 369
"HHl.YH:A
760
749
alea torios-condicionados 89 de los ~A~'''V''~~ hidráulicos 911 88
84
matemáticos en sulerráneas aireadores 362
463
de U';:lUJe,,-H." 277 de distribución 3, de 525 de 749 de 399 de rn',oc"rUé>r; de r.,..,"~L>,N,i de y encauzamiento de recolección 3 de 3, de transformación 3 de tratamiento 621 de toma 401 hidráulicas 2 Onda cinemática 593 difusa 593 dinámica 593 estacionaria
876 modelos de
939
p Pantalla 1, 223 presas de 223 presas de tierra de 157 Paramento 332 inclinación del 334 Parshall medidor 708 Partidores 706 Pendiente crítica 588 de la línea de 586 del fondo 588 Pérdidas en cambios de alineamiento en y válvulas 288 de pf(lteC:Clón
560 474
965 Perfil cálculo del Período de retorno Permeabilidad coeficiente de
810
tomaa 254 Prickett
421
131
húmedo 190
745
dinámica eSloCaStlCa entera mixta 903 lineal 881 Puentes
firme hidráulica 494 768
Pozos
350
Radio curvatura hidráulico Rankine
836
840 Redes 625 delimitación de de
media anual Presas
644
146
de
concreto de contrafuerte de
771
561
malladas
235
659
INDICE
966
s
controles sin 318 301
Saint-Venant ecuaciones de 593 Secciones de control 614 de inundación 720 en conductos de toma 263 transversales en canales ldUUH:::tJ 612 Sedimentos 605 control de 610 trarlSD()rtede 607 Shields 605 Sifón 837 aliviadero 307 control 346 invertido 554
obras de 3, Rendimiento 853 de la subterránea 418 de turbina 785 pozos 446 de un económico financiero 853
94
Rentabilidad
Resistividad 415 Revestimiento
213
Sismos Strider fórmula Socavación conh'ol de la 612
569
570
584
conducciones a conducciones con tomas con 280 Surcos 717
T Tableros de cierre de automática 319 de manual 319 horizontales 319 verticales 315
Tasa anual de actualización de 853 de infiltración
clasificación de 600 "c>.ricfvH0
80
de rendimiento 720
171 614
Theis fórmula de
967
método de 442 Thiem método de 441 Thoma coeficiente de 787 número de 357 TIlornthwaite método de 38 de concentración 83 de 714
Tubificación 558 Túneles Turbinas 781 eficiencia de las eficiencia y velocidades eSlJe(:ít1,cas de 785 Francis 783 785 782
selección de 788 ubicación de 787 Turbobombas 756
u a
285
Usos de de protección 107 del agua
de servicio 647 hidráulicas de las 278 tipos localización de las 310,
856
Torretomas 256
v
349
Transmisívidad Transiciones 264, en 287 Tránsito de crecidas 126 "'~.~r'r,~Y~~ de sedimentos 607 Tratamiento de efluentes 844
Vaciado de embalses 291 Valor en libros neto actualizado 854
595
854
623
de 499 de cono 501 chorro hueco 273 de 646 de 501 de de de 501 de paso anular de retención 500 detubo 273
Trazado canales de fondo 538 de la red 725 de los laterales 725 de las redes 631 626 cargas sobre 840 "~,~r,~vh~"mr\l'r. estructural de las 51 de 506 843
632
de hierro de elementos
fibra de vidrio flujo a eSlJeS{)r(~s mínimos de las 517 flexibles 843 forzadas 775 lJt:llUl(ILli~~ 737 peso de las 514 p[()te<:Clém de las 518 841
475
Vaso almacenamiento 111 Velocidad admisible en canales 539
límite en válvulas 502 máxima 639 cloacas 836
INDICE
968 339 altura del 332 Weber número de 362 Wood-Charles método de
z recarga 426 aireada 361 de aireación de recarga de transición saturada
361
k>'UULj'''l<'.a
Ibarrondo
