Proyecto Vias Ferreas 2 Parcial2222

Universidad Mayor de San Simón Facultad de Ciencias y Tecnología Carrera Ingeniería Civil

Semestre 1- 2013

10. MARCO PRÁCTICO.10.1 PROYECTO DE DIMENCIONAMIENTO FERROVIARIO 10.1.1 DATOS GENERALES.-

Vía

Trocha = Rigidez =

1435 2.7

mm Tn/mm

CoCo de… Peso por eje = Sección transversal =

92 15.3 7

Tn. Tn. m2

µ=

0,12

Peso = Peso por eje = Sección transversal =

60 15,0 6

Locomotora :

Vagones : Tn. Tn. m2

10.1.2 DATOS ESPECIFICOS.-

Velocidad de operación = Radio mínimo=

36,00 100

Km/Hr. m

Tonelaje anual = Modulo de elasticidad plataforma Ep = Modulo de elasticidad del balasto Eb =

5 135 350

millones de Tn. Kg/cm2 Kg/Cm2 limoarenosa

________________________________________________________________________________________ Vías férreas Vías Pág. 10 “

”


Semestre 1- 2013

Donde : T : Trocha s: Trocha mas a/2 l : Longitud de la durmiente l-s : long de acción

11. TENSIÓN INTERNA RESIDUAL DEL PROYECTO.Como ya mencionamos la calidad del r iel varia según su fabricación por lo tanto en nuestro 2 caso tomaremos un valor intermedio de 7 kg/ mm

si =

6.00 (kg/mm2)

12. TENSION LONGITUDINAL POR TEMPERATURA DEL PROYECTO.Para nuestro proyecto se usaran los dato s proporcionados por el INE (instituto nacional de estadística) del departamento de Potosi.

AÑO POTOSI T min. º C T máx. º C

2004 -1 20

2005 4 18

2006 -3 15

2007 1.5 17

2008 0 25,08

Teniendo estos valores entonces se precede a realizar una media aritmética que nos identificara con exactitud cual es nuestra temperatura promedio. Para eso se realiza una tabla y se tiene:

________________________________________________________________________________________ Vías férreas Pág. 11 “

”


Semestre 1- 2013

-Por lo tanto tenemos: T1 máximo = 18.09 ºC T2 mínimo = 0.29 ºC - Entonces: t  t max  t min t  17.8º C

t  18.09  0.29

st = C*E*t

;

C=0.0000115 (l/grado)

st = 0.0000115 * 2.1E6 * 17.8

st =

E =2.1 E 6

429.87(kg/cm2)

Para nuestra comodidad se transforma a milímetros:

t = 4.3(kg/mm2)

EN GENERAL SE TIENE LAS SIGUIENTES TENCIONES:

ESFUERZOS Esfuerzos en la riel

Tención admisible Tención interna de la riel Tención por variación de temperatura

Esfuerzos en los durmientes Resistencia a la flexión Resistencia a la compresión

Kg/mm2 23 6 4.3 Kg/cm2 135 23

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”


Semestre 1- 2013

13. DIMENSIONAMIENTO DEL RIEL DEL PROYECTO.13.1. SECCION DE RIEL 1.Entonces para este apartado utilizaremos la siguiente ecuación:



q  a  1  4 T

 1 





0.012  V

2/ 3



p

2/3

Donde: T = Tonelaje anual V = Velocidad p = Peso por eje. a = Coeficiente que depende de la locomotora; a = 1.2 Por lo tanto tenemos el resultado: Comenzamos con la 1º iteración entonces tomamos una riel de135 lb/yd ; 67 lb/yd

DATOS PROPIOS Ancho del patín del riel Ancho de cabeza del riel Área del riel Inercia del riel distancia entre eje y eje de rieles

q





6.19  1 

4

5

b= a= A= Ix= Wx=Sx=

 1 

q= 24.82 kg/m



13.18 8.73 85.810 2114.460 283.5



0.012  36

;

2/3

cm. cm. cm2 cm4 cm3

2/3

 15.3

q = 47.334 lb/yd

13.2. DURMIENTES.13.2.1. Separación entre durmientes.-

Nuestra categoría de vía es de tipo A esto quiere decir que: 1400 durmientes por kilometro, a partir de esto tenemos: Nº de durmientes por riel = 1400*12/1000 = 16.8 Nº de durmientes por riel = 17 durmientes/riel Separación máxima entre durmientes = 0.60 metros = 60 cm 13.2.2. Ancho ficticio de la durmiente (s).-

________________________________________________________________________________________ Vías férreas Pág. 13 “

”


Semestre 1- 2013

S = La trocha + El ancho de la cabeza de riel S=t+a S = 107.0 cm 13.2.3. Datos de la durmiente y otros.-

Durmiente

L (cm) 200

b (cm) 24

h (cm) 12

Modulo de elasticidad del acero : E = 2.10e6 Kg/cm 2 Coeficiente de balasto : C= 6 Kg/cm2 13.2.4. Elástica de la viga o durmiente.L = 4 √(4*E*I/U)

L = 109.58 cm

L = 4√(4*2.10e6*2114.60/ 123.20) ; 13.2.5. Modulo de la vía.-

Para este apartado usaremos las siguientes constantes: Para una rigidez R = 27000 kg/cm Inercia I = 2114.46 cm4 Coef (Ci) Ci = 70% Coeficiente de mayoracion por impacto ____________ U= 3√(R^4/(64*E*I)) ;

U= (27000^4 / (64 * 2.10e6*2114.46))

U= 123.20 Kg/cm

2

h=(cos(X/L)-seno(X/L))/e^(X/L) h=(cos(X/L)-seno(X/L))*e^(X/L) RADIANES X X0 X1 X2

0 191.1 159.4 h

X/L 0 1.744 1.455

h

1 -0.202 -0.205 0.593

h

1 -6.620 -3.758

Cos (X/L)

Sen(X/L)

1 0.999 1.000

0 0.034 0.029

h

1 5.521 4.159 10.680

________________________________________________________________________________________ Vías férreas Pág. 14 “

”


Semestre 1- 2013

13.2.6. Momento por flexión mayorado hipótesis te talbot. M  Q  4

E  I 64  U

e



x L

x   x  cos  sen  ”el momento máximo se encuentra en x=0 “ L   L

M



100

2.10e6 2114.460 



4

64 123.2



e



0



0.1





0



M



357050.29kg * m Momento

mayorado

s= M/Wx s= 357050.29/283.5

;

= 12.594 kg*cm

13.2.6.1 Control.-

Entonces tenemos:

+

i

+

t

adm

22.89 < 23.0 (kg/mm2)…………… CUMPLE Como se puede observar la condición no cumple por lo tanto se deberá secciones del riel

cambiar las

13.3. SECCION DE RIEL 2.Por lo tanto tenemos el resultado: Para lograr un resultados más optimo iteramos con un perfil más liviano y vemos si la sumatoria de esfuerzos es menor al admisible:

Comenzamos con la 2º iteración entonces tomamos una riel de: 100 lb/yd ; 49.70 lb/yd DATOS PROPIOS Ancho del patín del riel Ancho de cabeza del riel Área del riel Inercia del riel distancia entre eje y eje de rieles

b= a= A= Ix= Wx=Sx=

14,61 6,99 63,480 1831,420 239,250

cm. cm. cm2 cm4 cm3

________________________________________________________________________________________ Vías férreas Pág. 15 “

”

Universidad Mayor de San Simón Facultad de Ciencias y Tecnología Carrera Ingeniería Civil q





6.19  1  4 5

 1 

q= 24.82 kg/m



Semestre 1- 2013



0.012  36

;

2/3

2/3

 15.3

q = 47.334 lb/yd

13.4. DURMIENTES.13.4.1. Separación entre durmientes.-

Nuestra categoría de vía es de tipo A esto quiere decir que: 1400 durmientes por kilometro, a partir de esto tenemos: Nº de durmientes por riel = 1400*12/1000 = 16.8 Nº de durmientes por riel = 17 durmientes/riel Separación máxima entre durmientes = 0.60 metros = 60 cm 13.4.2. Ancho ficticio de la durmiente (s).-

S = La trocha + El ancho de la cabeza de riel S=t+a S = 152.2 cm 13.4.3. Datos de la durmiente y otros.-

Durmiente

L (cm) 200

b (cm) 24

h (cm) 12

Modulo de elasticidad del acero : E = 2.10e6 Kg/cm 2 Coeficiente de balasto : C= 6 Kg/cm2 13.4.4. Elástica de la viga o durmiente.L = 4 √(4*E*I/U)

L = 4√(4*2.10e6*1831,420/ 239.25) ;

L = 104.45 cm

13.4.5. Modulo de la vía.-

Para este apartado usaremos las siguientes constantes: Para una rigidez R = 27000 kg/cm Inercia I = 1831.42 cm4 Coef (Ci) Ci = 70% Coeficiente de mayoracion por impacto ____________ U= 3√(R^4/(64*E*I)) ________________________________________________________________________________________ Vías férreas Pág. 16 “

”


Semestre 1- 2013

;

U= (2700^4 / (64 * 2.10e6*1831.42))

U=129.25 Kg/cm

2

h=(cos(X/L)-seno(X/L))/e^(X/L) h=(cos(X/L)-seno(X/L))*e^(X/L) X X0 X1 X2

X/L

0 191.1 159.4

h

0 1.830 1.526

Cos(X/L)

h

1 -0.196 -0.207

1 -7.618 -4.390

Sen(X/L)

1 0.999 0.999

0 0.042 0.035

0.596

h

M  Q  4

64  U

e



x L

x   x  cos  sen  “el momento máximo se encuentra en x=0 “ L   L

M



7667

2.10e6 1831.42 



4



e

64 129.25





1 1 





0



M



340349.84kg * m Momento

mayorado

s= M/Wx= 340349.84/239.25 = 1422.57 kg*cm

13.4.6.1. Control.-

Entonces tenemos:

+

i

+

t

adm

24.52 < 23.0 (kg/mm2)…………… NO CUMPLE ________________________________________________________________________________________ Vías férreas Pág. 17 “

”

1 5.965 4.437 11.402

13.4.6. Momento por flexión mayorado hipótesis te talbot. E  I

h


Semestre 1- 2013

RESULTADO.Por lo tanto nuestro perfil de diseño es: ASCE DE 135 Lb/yd

14. DIMENSIONAMIENTO DE LOS DURMIENTES DEL PROYECTO.Los esfuerzos en los durmientes son debidos a las cargar Q que se apoyon sobre ellos, entonces tenemos: V 

C i  Q  d 2  L

 

Con los siguientes datos: Ci = Q= D= L=

70% (92*1000/12)= 60 cm 109.58 cm

7666.67 Kg /cm

h=(cos(X/L)+sen(X/L))/e^(X/L) Con x1 = 191.1 tenemos:

h=(cos(2.05)+sen(2.05))/e^(2.05) = 0.14 Con x1 = 159.4 tenemos:

h=(cos(1.71)+sen(1.71))/e^(1.71) = 0.25 Por lo tanto:

h= 1.4 Entonces tenemos: V

0.7 7666.67 70 





2 109.58



1.4



V =5832.475 Kg.

________________________________________________________________________________________ Vías férreas Pág. 18 “

”

Universidad Mayor de San Simón Facultad de Ciencias y Tecnología Carrera Ingeniería Civil 

Semestre 1- 2013

V 

f b 

Con los siguientes datos: Altura del durmiente f= 13.18 cm Ancho del durmiente b= 24 cm 4999 .264 



;

13.18 24





15.8

2

kg/cm



14.1. Esfuerzo admisible a la compresión de la durmiente.2

El esfuerzo admisible a la compresión es de = 25 Kg/cm Por lo tanto:

s = 15.8 kg/cm2 < 25 kg/cm2 ……………..OK 14.2. Presión del durmiente sobre el balasto.-

= (sadm *2*W)

Padm

/(b*(((I-S)/2)^2)

Con los siguientes datos: b= l= s=

24 cm 200 cm 152.2 cm sadm = 135 Kg/cm2 h= 12 cm 3 W= 576 cm

Entonces tenemos:

Padm

=

(135*2*576) /(24*(((200-152.2)/2)^2)

Padm= 11.359Kg/cm2 La presión de la durmiente se calcula con la formula:

________________________________________________________________________________________ Vías férreas Pág. 19 “

”

Universidad Mayor de San Simón Facultad de Ciencias y Tecnología Carrera Ingeniería Civil P 

C i  Q  d

2  (l  s)  b  L

P



Semestre 1- 2013  

2

6.224 Kg/cm

14.2.1. Control.P < Padm ……. entonces ……6.224 < 11.35 ……………..OK

14.3. Flexión producida en los durmientes.Con la ecuación tenemos: l1 = (l-s) = 2

23.9 cm

M= (P*b*l1)^2 = 24858.44 kg*cm

2 W = (b*h)^2 6

= 576

Entonces:

s = M/w

;

2

= 43.15 Kg/cm

14.3.1.Control.43.15 < 135 Kg/cm2………………OK

15. DIMENSIONAMIENTO DEL BALASTO DEL PROYECTO.________________________________________________________________________________________ Vías férreas Pág. 20 “

”


Semestre 1- 2013

Datos: Eb = 300 Kg/cm2

Modulo elástico del balasto a usar (arena sucia).

2

Ep = 135 Kg/cm n

Modulo elástico de la plataforma

= 2,10E+06

Numero de repeticiones de carga

hi = 60 cm

Espesor de balasto (asumido)

15.1. Esfuerzo admisible en la plataforma.

Padm



0.006  E d 1  0.7  log( n)

padm =

0.15 Kg/cm2

15.2. Esfuerzo máximo admisible en la base del durmiente.-

Q d 



d



2

F



U

4

4

E I





Donde:

Esfuerzo en la cara inferior del durmiente.

F = b*L/2

Q= d= U= E= I= F=

Base del durmiente.

b=

Longitud del durmiente.

L=

Peso por rueda. Distancia entre durmientes. U= E= I=

7.67 60 123.2 2,10E+06 2114.46 2400 24 200

Tn cm kg/cm2 Kg/cm2 cm2 cm cm

d = 0.875 kg/cm

2

De la grafica de FOX tenemos

________________________________________________________________________________________ Vías férreas Pág. 21 “

”


Semestre 1- 2013

0.16

Eb/Ep = 2.59 = 3

;

sp/st = 0.16

;

sp = 0.14 kg/cm2 sp "= 0.052 kg/cm2

Control.2

0.14 kg/cm

2

< 0.15 kg/cm

………………………OK

15.3. Asentamiento máximo.Y max = Q R Y max = 2.84 mm Usamos la grafica de ODEMARK C1 = 15.22 cm

________________________________________________________________________________________ Vías férreas Pág. 22 “

”


Semestre 1- 2013

H1/C1 = 4 F = 0.44 Asentamientos:

so = 10.535 kg/cm2

; Yo = 0.78 mm

15.3.1.Control.0.78mm < 2.84 mm

………………OK

Todas las condiciones se cumplen por lo tanto la altura de balasto asumida es la correcta. La diferencia de estos valores es mínima lo cual no es muy conveniente que los valores sean tan exactos ya que tienden a una mayoracion con el tiempo, por este motivo mayoraremos la altura del balasto a 65 cm

16. VIDA UTIL DE LAS RIELES.-

Tipo de riel ( k1) .- El peso del perfil es de 67 Kg/m por lo que

k1 = 1.28

Velocidad del proyecto ( k2) .- La velocidad es de 36 km/h por lo que k2 = 1.28 Altimetría ( k3) .- Cuando las pendientes son máximas o menores al 3 % k3 = 0.6821 Planimetría ( k4) .- Depende del radio máximo de la curva

k4=0.10

Peso por eje ( k5) .- Depende del peso por eje

k5=0.80

Tipo de tren ( k6) .- Depende al tipo de tren en este caso de carga

k6= 0.80

E función de U ( k7) .-Depende del tipo de balasto

k7=0.89

Trocha

k8 = 0.83

( k8) .- Depende de varios factores

Entonces con estos valores tenemos:

________________________________________________________________________________________ Vías férreas Pág. 23 “

”


Semestre 1- 2013

W = 67 Kg/m Peso del perfil en kg/m D= 15 MTB (millones de toneladas brutas)

VUR = (1,28 + 1,28 + 0,6821 + 0,1 + 0,8 + 0,8 + 0,8910 + 0,8317)*W*D^(0,565)

VUR = 122.57 MTB

17. VIDA UTIL DE LOS DURMIENTES.Long de la riel ( k1) .- Por el uso de rieles pequeñas tenemos

k1 = 1

Velocidad del proyecto ( k2) .- La velocidad es de 36 km/h por lo que k2 = 1.28 Altimetría ( k3) .- Cuando las pendientes son máximas o menores al 3 % k3 = 0.6821 Perfil del riel ( k4) .- depende que tipo de riel

k4=1


k5=0.80


= 150º D = 15 MTB 

VUD = (1 + 1,28 + 0,6821 + 1 + 0,8)*e^(2,3589-0,0350*)*D^-0,1553396

VUD = 0.34 MTB

________________________________________________________________________________________ Vías férreas Pág. 24 “

”


Semestre 1- 2013

18. VIDA UTIL DE LA NIVELACION.Long de la riel ( k1) .- Por el uso de rieles pequeñas tenemos

k1 = 1

Velocidad del proyecto ( k2) .- La velocidad es de 36 km/h por lo que k2 = 1.28 Altimetría ( k3) .- Cuando las pendientes son máximas o menores al 3 % k3 = 0.6821 Perfil del riel ( k4) .- depende que tipo de riel

k4=1


k5=0.80


D = tráfico en MTB = 15 B =149.5 A = CTTE = 121.31 VUN = (1 + 1.28 + 0.6821 + 1 + 0.83)*((10*0.9072*D-A)/B)

VUN = 3.36 años

19. VIDA UTIL DEL BALASTO.-

De 15 años sin respectivo mantenimiento 10 años.

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Proyecto Vias Ferreas 2 Parcial2222

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