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1. Usar herramientas computacionales como apoyo en el análisis de problemas. 2. Interpretar el concepto de límite en contextos reales. 3. Relacionar y utilizar el concepto de derivada en contextos propios de ciencias administrativas. Contexto:
Suponga que la demanda para fabricación semanal de relojes inteligentes de pulso está dada por la ecuación +1=40√ donde representa la cantidad de productos fabricados y representa el precio (en
dólares) por cada producto fabricado. Suponga que usted es contratado como consultor y llamado a formar parte de un equipo de trabajo interdisciplinar para realizar ciertos análisis de interés para una importante compañía. Dicha compañía está interesada en estudiar la función de ingresos totales provenientes de la fabricación de ese producto, para lo cual, el equipo de trabajo a trazado la siguiente ruta de actividades.
Actividad 1.
1. Encuentre la función de ingresos totales (), la cual dependa de la cantidad de productos fabricados. I = Q*P (P+1)=40/ √X
P=40/√X-1 40/√X-1= I/X (40/√X -1)X=I
2. Grafique la función de ingresos totales usando algún software matemático (que no sea Excel puesto que no es un software matemático). Se recomienda usar Geogebra, Graph calc, Wolfram mathematica o cualquiera que encuentre apropiado. La gráfica deberá ser suficientemente clara para interpretar la escala y las unidades de los ejes coordenados.
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3. De acuerdo al contexto y la gráfica, determine el dominio y rango de la función de ingresos totales. D =(1, ∞) R= (39, ∞)
Actividad 2.
1. ¿A qué valor tienden los ingresos cuando la producción se acerca a su capacidad máxima? Justifique su respuesta usando el concepto de límite, de forma gráfica y algebraica. RTA / A mayor producción según la gráfica, el ingreso aumenta contantemente teniendo en cuenta que entre más producción mayores ingresos se van a obtener. 2. Encuentre la función de ingresos marginal. Sugerencia: puede hacerlo de forma manual o usar algún software. RTA/ Teniendo en cuenta la ecuación de Ingreso Marginal P(x)=1/3(p+x) Donde p= producción y x = ganancias
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3. ¿Cuál es el nivel de producción que maximiza los ingresos totales y cuál es ese ingreso máximo? Sugerencia: use la gráfica de la actividad anterior o use la derivada.
B= IT-CT B=1160-390 B=770 DONDE 390 ES EL COSTO TOTAL DE 10 PRODUCTOS Y 1160 ES EL INGRESO TOTAL DE LOS 10 PRODUCTOS
