Proyecto de Estática (Cerchas)

PROYECTO ESTÁTICA ESTÁTICA Construcción de una Cercha (cubiertas)

Presentado Presentado a: a: Maritzabe Moina !errera

Inte"rantes: Edson Andr#s $iasus (%&'%%) Oar Eduardo Ochoa $ar"as (%&'*&) Sebasti+n ,arc-a $+s.uez (%&'/0)

12I$ERSI3A3 2ACIO2A4 3E CO4OM5IA 6 SE3E 5O,OTA 7AC14TA3 3E I2,E2IERIA 3EPARTAME2TO 3E I2,E2IERIA CI$I4 Y A,RICO4A ESTÁTICA 5o"ot+ 38C8 %9& INTRODUCCION

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E rinciio ;undaenta de as cerchas es unir eeentos rectos ara ;orar tri+n"uos8 Esto erite soortar car"as transos= usando enor cantidad de ateria .ue e usado en una eaboración de in;raestructura= in;raestructura= as cuaes a>udan e e?oraiento de a caidad caidad de en a soucionar robeas de o ersonas= sorteando de esta anera cabios bruscos en a too"ra;-a de de terr terren eno8 o8 Otro Otro e?e e?e o o car caro o so son n os os tech techos os de co cons nstr truc ucci cion ones es > edi@caciones .ue ?ue"a un ae iortante a a hora de aisar un ro roós ósit ito o de de ete eteri rior or > de a dea .ue or este es or donde ;aara a cercha8 OBJETIVOS Generales:

Con base en os conociientos ad.uiridos en case= disear= anaizar > constr construir uir una cercha cercha ara ara cubier cubiertas tas utii utiizan zando do coo coo ateri ateria a ria ria adera re ue"o de esto oner a rueba su res esiisten stenccia > a
3eterinar cu+es son os eeentos de a cercha .ue ;aara or







•

Por edio de os ensa>os de tensión > coresión hechos en e aboratorio cacuar a car"a de tensión > coresión +io .ue soorta a adera a utiizar8 PROCEDIMIENTO

1. Se arte de esco"er e diseo de cercha ara cubierta con e cua se

desea eerientar= en este caso se esco"ió e odeo tio !oBe= a criterio de as ersonas .ue articiaos en dicho ro>ecto8

FIGUR 1. Cerc"a #$po %o&e.

&8&8 &8&8 Se roc roced ede e a desa desarrroa oarr a ce cerrcha cha dee deend ndie iend ndo o de de dise diseo o esco"i esc o"ido do ara ara ocai ocaizar zar os ee eee ento ntoss soeti soetidos dos a a>or a>ores es car"as de tensión > coresión: &8&8&8Se haa e "rao de indeterinación est+tico de a cercha e cua nos nos co con@ n@r rar ara a .ue .ue tan tan co con@ n@ab abe e es e dise diseo o .ue .ue heo heoss esco"ido en cuanto a estabiidad > osibiidades de conocer todas sus car"as actuantes: GIE=r + b−2 j −c GIE=3 + 29−2 ( 16 )= 0







ee eeen ento toss no so soe eti tido doss a ca car" r"a a ero ero si nece necesa sari rios os ara ara "enerar estabiidad a a aradura8 A continuación os c+cuos: ∑ Fx = Rx =0

∑ Fy = Ry 1 + Ry 9− p2 =0 ∑ M 1 1=150∗ Ry 9− 752∗ p = 0 Ry 1= Ry 9 =

p 4

FIGUR '. Reacc$ones e(#ernas )e la ar*a)+ra %o&e.

&8&88 &8&887 7inae inaente nte se roce rocede de a desar desarro roa arr a cercha cercha haan haando do as ;uerzas internas .ue actDan en cada uno de os nudos de a isa= en este caso a aradura resuta ser si#trica= o .ue ;aciita e c+cuo >a .ue soo es necesario desarroar a itad de a isa isa ara conocer as ;uerzas actuantes actuantes en a totaidad totaidad de su arazón8







FIGUR ,. r*a)+ra %o&e.

2os basaos en os datos de os si"uientes +n"uos resentes resentes en e diseo de a cercha ara coenzar os c+cuos: cos a =0.882

cos b

sin a =0.470

sin b =0.729



=0.684

cos y ¿ 0.530 sin y =0.848

Coe Co enz nza aos os or or e ri rier er nudo nudo::

∑ Fx = F ( 1−16 )−0.882∗ F (1 −2)=0

F ( 1−16 )=0.469 p ( T )

∑ Fy = p4 −0.470∗ F (1− 2)=0

F ( 1−2 ) =0.532 p ( C )







 Se"u Se"uiios os con con e nud nudo o %: %:

∑ Fx =− F ( 2−3 )∗0.882 +0.882∗ F ( ( 2−15 ) +0.532 p∗(0.882 )=0 F ( 2−3 )=0.498 p (C )

∑ Fy =− F ( 2−3 )∗0.470 +0.470∗ F ( 2 −15 ) +0.532 p∗( 0.470)= 0 F ( 2−15 )= 0.034 p ( T ) )

 Se"u Se"uiios os con con e nud nudo o &': &':

∑ Fx = F ( 15 −14 )− 0.469 p −0.034 p∗(0.882 )=0

∑ Fy =0.034 p∗( 0.470 )− F ( ( 15−3 ) =0

F ( 15−3 )=0.016 p ( C )

F ( 15−14 )= 0.499 p ( T )









 Se"u Se"uiios os con con e nud nudo o : :

∑ Fx =0.498 p∗( 0.882 )+ 0.882∗ F ( 3 −14) − F ( 3− 4 )∗0.882=0 F ( 3− 4 )=0.515 p ( C )

∑ Fy =0.016 p− 0.498 p∗( 0.470 ) − F ( 3−14 )∗0.470− F ( 3 −4 )∗0.470 =¿ F ( 3− 14 )= 0.017 p ( T )







 Se"u Se"uiios os con con e nud nudo o *: *:

∑ Fx =0.454 p + F ( 4 −13 )∗0.530− F ( 4 −5 )∗0.882=0 F ( 4 −5 )=0.520 p ( C )

∑ Fy =0.254 p − F ( 4 −13 )∗0.848 − F ( 4 −5 )∗0.470 =0 F ( 4 −13 )=0.011 p ( T )







 Se"ui Se"uios os con con e nudo nudo & (a.u(a.u- se cor corueb ueba a un cier cierre re en en e e?e e?e FGH):

∑ Fx =0.511 p− 0.511 p −0.011 p∗( 0.530 ) +0.011 p∗(0.530 )=0

∑ Fy =2∗( 0.011∗( 0.848 ) )− F (13 −5 )=0 F ( 13−5 )= 0.019 p ( C )

 7inaente inaente se coru corueba eba e e cierr cierre e de os c+cuos c+cuos en en e nudo F'H8 En e cierre con e e?e FYH se resenta un des;asa?e de 9899 unidades e cua desreciaos or ser tan ta n e.ueo > asuios .ue se resentó or cuenta de a aroiación aroiación en e uso us o de deterinadas ci;ras si"ni@cati






En e si"uiente "ra@co se iustran os






,. Ensa-os  a Ma)era:

Se reaizaron os ensa>os de coresión > tensión en e aboratorio de ate a teri ria aes es de de edi@ edi@ci cio o de *90 *90 de de ca ca us us uni< uni ensa>o o a tensi tensión ón dond donde e obtu obtu
FUER0 PICD 234

& %  PROME3IO

&* &% % &&

E +rea de a sección ensa>ada es de:

Area= 2,5 c m

Teniendo Teniendo a ;orua: Esf =

113 kg Fuerza kg entonces : Esf = = 45.2 2 2 Area cm 2,5 c m

2









Por e an+isis a a estructura teneos .ue e a sección de eeento tiene un +rea de 1,0 cm2 Entonces teneos: F =45.2 kg 0.511∗ P= 45.2 kg

P=88.454 kg

Esto .uiere decir decir .ue a ;uerza a a .ue ;aa es i"ua a P= 88.454 kg

Co*pres$/n PRUEB

FUER PICD 234

&

&J&







Por e an+isis a a estructura teneos .ue e a sección de eeento tiene un +rea de 1,0 cm2 Entonces teneos:

F =689.864 kg 0.532∗ P =689.864 kg

P=1296.737 kg

Esto .uiere decir .ue a ;uerza a a .ue ;aa es i"ua a P= 1296.737 kg En e si"uiente "ra@co se iustra a osición de as barras soetidas a as a>ores ;uerzas de tensión > coresión de a aradura !oBe8







7inaente os ensa>os nos han arro?ado e FPH de ;aa de a aradura= siere en este caso nuestra cercha ;aa con un
En a totaidad de desarroo de ro>ecto utiizaos utiizaos os si"uientes ateriaes con sus resecti recios8 recios8

Materia Madera de &89  &89 c Pe"ante ara Madera Puntias ,raas a Presión

Cantidad %0 aos (&9 c cLu)

Precio ( K)

& ;rasco de J' 

8'99

& ca?a de N ibra Adinistradas or e carintero coaborador

8'99

To#al

99

&'8999 K ''899







entrenarse > de esta anera o"rar dar todo e si cuando deba traba?ar coo un ro;esiona8 •

4a durabiidad de una obra cia >a== tab tabi#n i#n inu inu>e >en n os os #to # todo doss uti utiiz izado adoss ara ara su co corr rrec ecta ta e?ec e?ecuc ución ión88 Para e ante anteri rior or ro>ecto ro>ecto== as uniones son deasiado deasiado iortantes iortantes ues ser+n as .ue distribu>an > soorten as car"as a as .ue se soeter+ a estructura8 Coo es de eserarse= a a>or-a de ro>ectos .ue ;racasan en cuanto a a creación de araduras son a.ueos .ue tienen de;ectos en cuanto a a ;abricación de os nudos .ue conectan as barras8 Estos nudos son os trasisores de as car"as > os .ue +s soortan ;uerza= si eos no est+n en ótias condiciones e resistir= toda a estructura se

Proyecto de Estática (Cerchas)

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