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cerchas para construcciones de puentes entre otros, En nuestro país cada día ha aumentado el uso de cerchas planas o cerchas a dos aguas, ya sea por las exigencias de un determinado diseño, …Descripción completa
cerchas para construcciones de puentes entre otros, En nuestro país cada día ha aumentado el uso de cerchas planas o cerchas a dos aguas, ya sea por las exigencias de un determinado diseño, …Full description
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Descripción: CERCHAS
nudos
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Descripción: Detalles de placas y pernos en cerchas de madera
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Ejercicios cerchas método de nudos 1. Con el uso del método de los nodos, determine la fuerza en cada uno de los elementos elementos de la armadura armadura mostrada. Solución: Diagrama de cuerpo libre
Planteamiento de ecuaciones
¿ ↶
+ ¿ ∑ M c =( 2000 lb) ( 24 ft ) + ( 1000 lb ) ( 12 ft )− E ( 6 ft )=0 E=+ 10000 lb E =10000 lb↑ lb ↑
Sumatoria de fuerzas en
F x :
+ ¿ → ∑ F X =C x =0
C x =0
Sumatoria de fuerzas en
F y :
+ ↑ ∑ F y =−2000 lb −1000 lb + 10000 lb + c y =0
C y =−7000 lbC lb C y =7000 lb↓ lb ↓
Diagrama de cuerpo libre nodo A:
Planteamiento de ecuaciones 2000 lb 4
F AB F AD
=
3
=
5
F AB =1500 lb Traccion
F AD =2500 lbcompresion Diagrama de cuerpo libre nodo D:
Planteamiento de ecuaciones F DB= F DA
F DE=2
() 3 5
F DA
F DB=2500 lbTraccion F DE=3000 lb compresion
Diagrama de cuerpo libre nodo B:
Planteamiento de ecuaciones Sumatoria de fuerzas en
F y :
+ ↑ ∑ F y =−1000 −
4 5
( 2500 )− 4 F BE=0 5
F BE=−3750 lb F BE=3750 lb compresion F x :
Sumatoria de fuerzas en 3
3
5
5
+¿ → ∑ F X = F BC −1500− (2500 )− ( 3750 )= 0
F BC =+ 5250 lb F BC =5250 lbTraccion
Diagrama de cuerpo libre nodo E:
Planteamiento de ecuaciones Sumatoria de fuerzas en
F x :
3
3
5
5
+¿ → ∑ F X = F EC + 3000 + ( 3750 )= 0
F EC =−8750 lb F EC = 8750 lb Compresion
Sumatoria de fuerzas en
F y :
+ ↑ ∑ F y =−1000 −
4 5
( 2500 )− 4 F BE=0 5
F BE=−3750 lb F BE=3750 lb compresion
2. Determine la fuerza en cada elemento de la armadura mostrada en la gura, indique si los elementos estn en tensi!n " compresi!n. Solución: Diagrama de cuerpo libre
Planteamiento de ecuaciones Diagrama de cuerpo libre nodo B:
Planteamiento de ecuaciones Sumatoria de fuerzas en
F x :
+¿ → ∑ F X =500 N − F BC Sen 45 ° = 0
F BC =707,1 N F BC =707,1 N Compresion
Sumatoria de fuerzas en
F y :
+ ↑ ∑ F y = F BC cos 45° − F BA=0
F BA=500 N F BE=500 N Tension
Diagrama de cuerpo libre nodo C:
Planteamiento de ecuaciones Sumatoria de fuerzas en
F x :
+¿ → ∑ F X =− F CA + 707,1cos 45 ° N =0
F CA=500 N F BC =500 N Tension
Sumatoria de fuerzas en
F y :
+ ↑ ∑ F y =C −707,1 Sen 45 ° N =0
C =500 N
Diagrama de cuerpo libre nodo A:
Planteamiento de ecuaciones Sumatoria de fuerzas en
F x :
+¿ → ∑ F X =500 N − A X =0
A X =500 N
Sumatoria de fuerzas en
F y :
+ ↑ ∑ F y =500 N − A =0
A =500 N
3. Determine la fuerza que act#a en cada uno de los elementos de la armadura que se muestra en la gura, adems indique si los elementos estn en tensi!n o compresi!n.
Solución: Diagrama de cuerpo libre
Planteamiento de ecuaciones Diagrama de cuerpo libre nodo C:
Planteamiento de ecuaciones Sumatoria de fuerzas en
F y :
+ ↑ ∑ F y = F BC Sen 45 ° −400 N = 0
F BC =565,69 N F BC =566 N Compresion Sumatoria de fuerzas en
F x :
+¿ → ∑ F X = F CD − (565,69 N ) cos45 ° =0
F CD= 400 N F CD=400 N Compresion
Diagrama de cuerpo libre nodo D:
Planteamiento de ecuaciones Sumatoria de fuerzas en
F y :
+ ↗ ∑ F y =− F AD Sen 15 ° − 400 Sen 30 ° =0
F AD =−772,74 N F AD=773 N Compresion
Sumatoria de fuerzas en
F x :
+ ↘∑ F X = F BD + (−772,74 cos15 ° )− 400cos30 ° =0
F BD=1092,82 N F BD =1,09 !N Tension
Diagrama de cuerpo libre nodo A:
Planteamiento de ecuaciones Sumatoria de fuerzas en
F x :
+¿ → ∑ F X =( 772,74 N ) cos45 ° − F AB=0
F AB =546,41 N F AB =546 N Compresion
Sumatoria de fuerzas en
F y :
+ ↗∑ F y =− F AD Sen 15 ° − 400 Sen 30 ° =0 F AD =−772,74 N F AD=773 N Compresion
