Proses Transfer - Panas

BAHA HAN AJAR MATA KU KULI AH

PROSESTRANSFER

ol e h: Rahmawat i ,ST. ,MSc . Nur ulHi da y at iFi t hr i y ah,ST . ,MSc . ,Ph. D

Jur usanTekni kKi mi a Fakul t asTekni k

Modul Pembelajaran Proses Transfer

2

Uni ver si t asMuhammadi yahJakar t a 2010


3

SILABUS MATA KULIAH PROSES TRANSFER BAHAN UTS (30%):

I. TRANSFER MOMENTUM 1. Viskositas dan Mekanisme Tans!e Moment"m # a. H"k"m Ne$ton tentan% &iskositas ' (. F)"ida Ne$tonian dan non*Ne$tonian + ,. Viskositas se(a%ai !"n%si s"-" dan tekanan  /. 0isti("si Ke,eatan da)am A)ian Lamina # a. Nea,a moment"m dan s2aat (atas + (. A)ian 3at"- )aisan tiis !)"ida 4 falling film5  ,. A)ian me)a)"i ia si)inde 4cylinder tube5 + d. A)ian da)am annulus 4,e)a- antaa / si)inde konsentis5+ e. A)ian meam(at di sekita (o)a 4 sphere5 # 6. Pesamaan Pe"(a-an "nt"k Sistem Isotema) 8 T"nak + 7. Lati-an soa) dan em(a-asan t"%as 

Petem"an ke*1 Petem"an ke*/ Petem"an ke*6 Petem"an ke*7 Petem"an ke*9

BAHAN UAS (50%):

II. TRANSFER PANAS 1. Kond"kti&itas dan Mekanisme Tans!e Panas a. H"k"m Fo"ie tentan% kond"ksi anas (. Kond"kti&itas se(a%ai !"n%si s"-" dan tekanan /. 0isti("si S"-" da)am Padatan dan A)ian Lamina a. Nea,a ene%i dan s2aat (atas (. Kond"ksi anas me)a)"i dindin% komosit ,. Kon&eksi a)amia- dan aksa d. Tans!e anas me)a)"i mekanisme adiasi + 6. Pesamaan Pe"(a-aan "nt"k Sistem Non*Isotema)8T"nak 7. Lati-an soa) dan em(a-asan t"%as TUGAS KELOMPOK 2× (20%):

# + Petem"an ke*  # + Petem"an ke*;  + Petem"an ke*< Petem"an ke*= #  Petem"an ke*1>

1. T. Moment"m? /. T. Panas.

DAFTAR PUSTAKA

Bid@ R. B2on@ .E. Ste$at@ .N.Li%-t!oot@ Tansot P-enomena@ -on i))e2 C Sons@ Sin%aoe@ 1==7


4

Pertem!" #e$ T&U (T'!" &"tr#*"!+ Umm):

Ma-asis$a mema-ami mekanisme tans!e anas : 1. Ma-asis$a mema-ami -"("n%an kond"kti&itas (a-an dan mekanisme tansot anas /. Ma-asis$a mam" men")iskan esamaan -"k"m Fo"ie "nt"k kond"ksi anas 6. Ma-asis$a mema-ami en%a"- s"-" dan tekanan te-ada kond"kti&itas (a-an T&K (T'!" &"tr#*"!+ K,)

BAB IV Konduktivitas Panas dan Mekanisme Transport Panas

Kond"kti&itas anas k ada)a- si!at (a-an 2an% san%at entin% da)am setia emasa)a-an tansot anas. Ni)ai entin%n2a ada)a- se"a den%an entin%n2a &iskositas da)am tansot moment"m. Kita m")ai em(a-asan den%an men2atakan -"k"m Fo"ie "nt"k kond"ksi anas 2an% mende!inisikan kond"kti&itas anas %as@ ,aian dan adatan. Pada (a( ini kita -an2a mem(a-as tansot anas me)a)"i mekanisme kond"ksi sa3a. -./ H#m F*rer "t# K*"# P!"!

Kita tin3a" se("a- )emen%an (a-an adat den%an )"as A 2an% te)etak diantaa d"a e)at (esa se3a3a den%an 3aak D. Kita (a2an%kan (a-$a ada kondisi a$a) 4ada t>5 )emen%an (a-an adat tese("t mem"n2ai s"-" T > se,aa kese)""-an. Pada t  >@ e)at te(a$a- se,aa ti(a*ti(a dinaikkan s"-"n2a ke s"-" 2an% )e(i- tin%%i T 1 dan dieta-ankan ada s"-" ts(. Se)ama $akt" (e3a)an@ o!i) s"-" ada )emen%an (a-an tese("t (e"(a- dan ak-in2a se("a- disti("si s"-" 2an% t"nak dieo)e-. Li-at %am(a di (a$a- ini.

Gam(a 7.1 Po!i) s"-" se3ak kondisi a$a) -in%%a men,aai t"nak ada )emen%an (a-an adat 2an% te)etak di antaa d"a e)at se3a3a


5

Ketika kondisi t"nak ini te,aai@ se("a- )a3" anas 4 heat flow5 2an% konstan sean3an% )emen%an tese("t die)"kan "nt"k memeta-ankan e(edaan s"-" T  T 1 8 T>. 0item"kan (a-$a "nt"k ni)ai T 2an% ke,i) akan men%ik"ti -"("n%an (eik"t: ∆ ! = k T  Y 415 "eat flow e sat"an )"as (e(andin% )""s den%an en""nan s"-" sean3an% 3aak D. Konstanta oosiona) k ada)a- kond"kti&itas anas dai )emen%an (a-an adat tese("t. Pesamaan 415 di atas 3"%a (e)ak" "nt"k ,aian ata" %as 2an% ditematkan di antaa e)at@ den%an men%as"msikan (a-$a e)ak"an 2an% ,"k" te)a- disediakan "nt"k men%e)iminasi adiasi dan kon&eksi. Se-in%%a esamaan diatas daat men%%am(akan eisti$a kond"ksi anas ada adatan@ %as dan ,aian. Pada e)ak"an ana)itik 2an% akan kita %"nakan nanti@ akan )e(i- (e%"na 3ika men%%"nakan esamaan 415 da)am (ent"k di!eensia)@ 2ait" kita men%"nakan (ent"k )imit tai esamaan di atas 2ait" saat kete(a)an )emen% D mendekati no). La3" anas )oka) 4 local heat flow# e "nit aea 4ata" dise("t heat flu$ ata" !)" anas5 ada aa- 2*ositi! di)am(an%kan den%an % y. Se-in%%a esamaan 415 daat dit")iskan kem(a)i: % y

= −k

dT dy

4/5 Pesamaan ini me"akan (ent"k sat" dimensi dai H"k"m Fo"ie "nt"k Kond"ksi Panas@ (e)ak" ketika TT425. F)" anas aki(at kond"ksi (e(andin% )""s den%an %adient s"-". Pada medi"m isotoik@ di mana s"-" (e&aiasi di keti%a aa-@ maka kita daat men")iskan esamaan di atas (edasakan aa- koodinatn2a: ∂T ∂T ∂T % y = −k % $ = − k % & = − k ∂ y ∂ $ ∂ & Be(eaa (ent"k medi"m (eik"t ini temas"k anisotoik@ se-in%%a anas ditans!e -an2a ke sa)asat" aa-: kista) t"n%%a) ("kan k"("s@ (a-an seat@ )emen%an. Dme" !" !t!" % y

J ka) ,m*/ s*1 T J K y J ,m se-in%%a@ k J ka) ,m *1 s*1 4K5*1 % y

Se)ain kond"kti&itas anas@ da)am tans!e anas dikena) 3"%a di!"si&itas anas@ ': α =

k ρ∙ C p ^

0a)am esamaan tese("t ( p ada)a- kaasitas anas ada tekanan teta. Aksen  "nt"k men2atakan ni)ai e sat"an massa@ sedan%kan aksen  di%"nakan "nt"k ni)ai e sat"an mo). Sat"an di!"si&itas anas sama den%an &iskositas kinematika@ )@ 2ait" 4an3an%5/  $akt". Pe(andin%an ked"an2a men2atakan kem"da-an e)ati! tans!e moment"m dan anas da)am sistem 2an% men%a)i@ dan din2atakan da)am (i)an%an Prandtl :


*

ν μ∙ C p α k ^

Pr

=

=

-.2 Pe"1!r, S, !" Te#!"!" ter,!! K*"#tt! P!"!


+

Pertem!" #e$4 T&U (T'!" &"tr#*"!+ Umm):

Ma-asis$a mema-ami mekanisme tans!e anas : Ma-asis$a mam" men%%"nakan nea,a anas shell "nt"k men2e)esaikan emasa)a-an tans!e anas se,aa kond"ksi@ den%an st"di kas"s kond"ksi anas me)a)"i dindin% komosit T&K (T'!" &"tr#*"!+ K,)

Bab V Distribusi Suhu pada Padatan dan Aliran Laminar

Pada (a( ini@ kita akan (a-as men%enai (e(eaa esoa)an kond"ksi anas 2an% dise)esaikan den%an metode 2an% ana)o% den%an esoa)an tansot moment"m se(e)"mn2a@ 2ait" den%an ,aa: a5 me"m"skan nea,a ene%i te-ada se("a- )emen%an tiis ata" shell 2an% te%ak )""s te-ada aa- a)ian anas. Nea,a ene%i ini akan men%-asi)kan esamaan di!eensia) ode 1@ dimana disti("si !)" anas akan dieo)e (5 Kem"dian ke da)am esamaan 2an% dieo)e- kita mas"kkan -"k"m Fo"ie "nt"k kond"ksi anas. Lan%ka- ini akan men%-asi)kan esamaan di!eensia) ode 1 den%an s"-" se(a%ai !"n%si osisi. Konstanta inte%asi 2an% akan m"n,") daat die&a)"asi den%an men%%"nakan s2aat (atas 4boundary conditions 5. S2aat (atas dieo)e- den%an mensesi!ikasikan s"-" ata" !)" anas ada em"kaan (atas. 5./ Ner!! E"er1 Shell !" Pe"et!!" S6!r!t B!t! ( Boundary Conditions)

Sistem 2an% ditean%kan di sini diana)isa da)am temino)o%i nea,a ene%i shell, Kita i)i- se("a- iisan )emen% 2an% tiis@ di mana em"kaann2a ada)a- noma) te-ada aakond"ksi anas@ )a)" kem"dian kita )ak"kan ana)isa nea,a ene%i te-ada shell ini. Unt"k kondisi t"nak 4 steady state5@ nea,a ene%i shell daat kita t")iskan: 7L!' E"er1 P!"! m!#8 9 7L!' E"er1 P!"! #e+!r8  7L!' e"er1 !"! 6!"1 r*#8 ; 0

415

Ene%i anas 4ene%i tema)5 daat mas"k ata" menin%%a)kan sistem me)a)"i mekanisme kond"ksi anas@ 2an% ses"ai den%an -"k"m Fo"ie. Ene%i anas 3"%a daat mas"k ata" menin%%a)kan sistem me)a)"i a)ian !)"ida kese)""-an. enis tansot ene%i ini tekadan% di-"("n%kan se(a%ai mekanisme tansot kon&ekti!@ dan ene%i 2an% mas"k dan menin%%a)kan sistem den%an ,aa ini "m"mn2a dise("t den%an anas sensi(e) mas"k dan ke)"a. Ene%i tema) 3"%a daat diod"ksi me)a)"i de%adasi ene%i )istik@ me)a)"i e)am(atan ne"ton dan !a%ment n"k)i 2an% di(e(askan


-

ada oses !isi@ me)a)"i de%adasi ene%i mekanis 4disiasi &iskos5@ dan me)a)"i kon&esi ene%i kimia men3adi anas. Kita tekankan (a-$a esamaan nea,a ene%i di atas -an2a te(atas "nt"k ene%i anas@ 3adi tidak memas"kkan ene%i kinetik@ ene%i otensia) ata" ke3a. Se-in%%a@ nea,a tese("t akan (e%"na "nt"k me"m"skan dan men2e)esaikan esoa)an kond"ksi anas t"nak ada adatan dan !)"ida incompressible. S2aat (atas 2an% di%"nakan "nt"k men%e&a)"asi konstanta inte%asi ada)a-: 15 S"-" ada em"kaan disesi!ikasikan@ misa) T . T / /5 F)" anas ada em"kaan di(eikan@ misa)n2a % . %/ 65 Pada inte!asa adat*,ai@ !)" anas daat di-"("n%kan den%an e(edaan anataa s"-" ada em"kaan adatan den%an s"-" !)"ida@ se-in%%a: % . h 0T 1 T fluida #

H"("n%an ini dikena) den%an H"k"m Ne$ton "nt"k Pendin%inan. H"k"m ini ("kan -"k"m a)am ses"n%%"-n2a@ tetai di%"nakan "nt"k mende!inisikan se("a- konstanta h 2an% dise("t se(a%ai koe!isien tans!e anas. 75 Pada inte!asa adat*adat@ kontin2"itas s"-" dan komonen noma) dai !)" anas daat disesi!ikasikan. 5.2. St K! /: K*"# !"! me+!+ ""1 #*m*t

Pada (idan% ind"sti@ sa)a- sat" emasa)a-an tans!e anas 2an% sein% di3"mai ada)a- eisti$a kond"ksi me)a)"i dindin% 2an% tedii atas (e(eaa )ais mateia) 2an% (e(eda kaakteistik kond"kti&itas tema)n2a. Pada (a%ian ini@ akan dit"n3"kkan (a%aimana ta-anan 2an% (e&aiasi te-ada tans!e anas di%a("n%kan men3adi ta-anan tota). Pada %am(a di (a$a- ini@ dit"n3"kkan se("a- dindin% komosit 2an% tes"s"n atas ti%a mateia) den%an kete(a)an (e(eda@  1*>@ /*1 dan 6*/ dan 3"%a den%an kond"kti&itas tema) 2an% (e(eda@ k>1@ k1/ dan k/6. Pada    >@ (a-an >1Q kontak )an%s"n% den%an se("a- a)ian !)"ida den%an s"-" T a dan ada    6@ dan (a-an /6Q kontak )an%s"n% den%an a)ian !)"ida )ain 2an% memi)iki s"-" T (. Tans!e anas ada sisi (atas    > dan    6 di(eikan o)e- -"k"m endin%inan Ne$ton den%an koe!isien tans!e anas h/ dan h, Sketsa o!i) s"-" 3"%a dit"n3"kkan ada %am(a di (a$a- ini .




Gam(a 9.1 Kond"ksi anas me)a)"i dindin% komosit Pem("atan sketsa o!i) s"-" se(aikn2a di)ak"kan di a$a) en2e)esaian kas"s@ kaena akan mem"da-kan o()em set*". Petama@ kita t""nkan esamaan di!eensia) "nt"k kond"ksi anas ada daea- >1Q. Nea,a ada )emen% den%an kete(a)an $@ dan &o)"me 6"$ di"m"skan se(a%ai: % $

>1

$

6" − % $

>1

$ + ∆ $

6" = >

4/5

Sete)a- di(a%i den%an 6"$ )a)" diam(i) )imit $  >@ d% $

>1

=>

d$

465

Inte%asi te-ada esamaan ini men%-asi)kan: % $>1

 %/ 4se("a- konstanta5

Konstanta %> ada)a- !)" anas ada (idan% $ . $>. Se,aa !isik@ kita men%eta-"i (a-$a ada saat steady state@ !)" anas disetia aea akan sama@ se-in%%a: % $

>1

% $

>1



% $

1/



% $

/6

 %/

475

Kita 3"%a men%eta-"i (a-$a:

= −k

>1

dT >1 d$

495

0en%an -"("n%an 2an% sama te-ada  @1/ dan @/6. Pen3"m)a-an keti%a -"("n%an ini den%an esamaan 475 akan men%-asi)kan:


/

− k

>1

− k

1/

− k

/6

dT >1

= %>

d$ dT 1/

= %>

d$ dT /6 d$

45 4;5

= %>

4<5

Inte%asi keti%a esamaan di atas "nt"k setia ni)ai konstanta k >1@ k1/ dan k16:  $ − $  T > − T 1 = − % >  > >1 1   k  $ − $  = −%    k  

41>5

$ − $  − T = −%     k 

4115

T 1 − T /

T /

4=5

1

>

/

1/

/

6

>

6

/6

Se(a%ai tam(a-an@ kita memi)iki d"a esamaan 2an% (ekaitan den%an tans!e anas ada em"kaan dindin%: T a

− T > =

%>

T 6

− T b =

%>

h> h>

41/5 4165

Penam(a-an ke*9 esamaan di atas akan men%-asi)kan:  1 $ − $ $ − $ $ − $ 1  T a − T b = % >  + 1 >1 > + / 1/ 1 + 6 /6 / +  h6  k k k  h>  4175 ata" T a − T b %> =  1 6 $i − $i −1 1   + ∑ +  i −1@i h h6  k  > i =1  4195 Tekadan% -asi) ini dit")iskan kem(a)i da)am (ent"k -"k"m Ne$ton "nt"k endin%inan: %> = 7 4T a − T b 5 !> = 7 46" 54T a − T b 5 ata" 415 di mana ni)ai U dise("t se(a%ai koe!isien tans!e anas kese)""-an  o8erall heat transfer coefficient . Ni)ai U dieo)e- dai esamaan enam(a-an -am(atan: 1

U

=

1

h0

n

+∑ i=1

x i− x i−1 i − 1, i

k

+

1

hn


onto- Soa): Kond"ksi ada dindin% komosit si)indis




2


3


4

Pertem!" #e$< T&U (T'!" &"tr#*"!+ Umm):

Ma-asis$a mema-ami mekanisme tans!e anas : Ma-asis$a mema-ami mekanisme tans!e ene%i me)a)"i mekanisme kon&eksi. T&K (T'!" &"tr#*"!+ K,)

5.3 MEKAN&SME TRANSFER PANAS MELALU& KON=EKS&

Pe(edaan antaa kon&eksi a)ami dan kon&eksi aksa dit"n3"kkan o)e- ta(e) (eik"t ini KONVEKSI PAKSA

KONVEKSI ALAMI

Panas diti" ke kanan o)e- "daa 2an% diaksa men%a)i o)e- kias Panas inda- ke atas (esama "daa anas 1. Po)a a)ian ditent"kan o)e- %a2a 1. Po)a a)ian ditent"kan o)e- %a2a a"n% ekstena) dai !)"ida 2an% dianaskan /. Po!i) ke,eatan ditent"kan d")"@ /. Po!i) ke,eatan dan o!i) s"-" sa)in% kem"dian di%"nakan "nt"k menem"kan te%ant"n% o!i) s"-" 6. Bi)an%an N"sse)t te%ant"n% ada 6. Bi)an%an N"sse)t te%ant"n% ada (i)an%an Re2no)ds dan Pandt) (i)an%an Gas-o! dan Pandt) Pada (a%ian ini@ kita ,o(a tin3a" se("a- kas"s kon&eksi aksa stead2 state. Misa)kan se("a- !)"ida 2an% &iskos den%an si!at !isik konstan 4 9:k( p5 men%a)i se,aa )amina ada se("a- ia si)inde den%an 3ai*3ai R. Pada & >@ s"-" !)"ida ada)a- konstan ada T >. Pada & >@ dindin% t"(e dikenai !)" anas 2an% konstan@ %1. A)ikasi kas"s seeti ini@ ,onto-n2a ada)aketika se("a- ia di("n%k"s se,aa sea%am den%an emanas )istik (e%e)"n% 4-eatin% ,oi)5.


5


*

Pertem!" #e$// T&U (T'!" &"tr#*"!+ Umm):

Ma-asis$a mema-ami mekanisme tans!e anas : Ma-asis$a mema-ami komonen ada esamaan nea,a ene%i T&K (T'!" &"tr#*"!+ K,)

Per!m!!" E"er1

Pesamaan e"(a-an ene%i "nt"k ,onto) &o)"me se("a- !)"ida 2an% men%a)i@ di"m"skan s(( 7L!' !#m+! e"er1 "ter"!+ !" #"et8 ; 7+!' m!# e"er1 "ter"!+ !" #"et !#>!t #*"e#8$7+!' #e+!r e"er1 "ter"!+ !" #"et !#>!t #*"e#87+!' >er, ert!m>!,!" !"! !#>!t #*"#8$7+!' >er, #er'! 6!"1 +!##!" *+e, 6tem ter,!! +"1#"1!"8

Ini ada)a- -"k"m etama Temodinamik "nt"k s2stem te("ka dan non stead2 state. Se(enan2a@ en2ataan -"k"m diatas (e)"m)a- )en%ka@ kaena tidak men%ik"tsetakan (ent"k ene%i )ain dan ene%i tansot@ seeti ene%i n"k)i@ adiasi dan e)ektoma%netik. Ene%i kineti, di"m"skan se(a%ai ene%i 2an% (e-"("n%an den%an %eakan !)"ida 2an% daat 1

teamati 4o(se&a()e !)"id motion5@ 2ait"

/

ρυ

/

@ den%an (asis e "nit &o)"me.

Ene%i intena) me"akan ene%i 2an% (e-"("n%an den%an %eakan intena) dan tans)asiona) a,ak dai mo)ek")*mo)ek") ditam(a- ene%i inteaksi anta mo)ek")@ se-in%%a ene%i intena) (e%ant"n% ada s"-" )o,a) dan densitas !)"ida. Ene%i otensia) tidak m"n,") se,aa eks)isit ada esamaan diatas@ kaena s"da- diik"tsetakan ada tem ke3a. Sekaan%@ kita t")iskan esamaan ene%i "nt"k &o)"me e)ement 2W La3" ak"m")asi ene%i intena) dan kineti, me)a)"i 2W ada)a-

415 0imana U ada)a- ene%i intena) e "nit massa !)"ida ada &o)"me e)ement ts(.dan 8 ada)a- (esa ke,eatan !)"ida )oka). La3" (esi- ene%i intena) dan kineti, aki(at kon&eksi ada)a-:


+

4/5

La3" (esi- ene%i mas"k aki(at kond"ksi:

465 @ 2 @ W ada)a- @ 2 dan W komonen "nt"k &e,to !)" anas . Ke3a 2an% di)ak"kan o)e- e)ement !)"ida te-da )in%k"n%an@ tedii atas d"a (a%ian: ke3a me)a$an %a2a &o)"me 42ait" %a2a %a&itasi5 dan ke3a me)a$an %a2a em"kaan 42ait" %a2a tekanan dan %a2a &iskos5. Kita in%at kem(a)i@ (a-$a 4ke3a5  4%a2a  3aak ada aa- %a2a5 0an (a-$a 4)a3" me)ak"kan ke3a5  4%a2a5  4ke,eatan ada aa- %a2a5 La3" me)ak"kan ke3a me)a$an keti%a komonen %a2a %a&itasi e "nit massa g ada)a-:

475 Tanda min"s m"n,") kaena ke3a me)a$an %a&itasi ketika ni)ai 8 dan g (e(eda aa-. La3" me)ak"kan ke3a me)a$an tekanan stati, p ada ke enam m"ka &o)"me e)emen ada)a495 Se"a@ )a3" me)ak"kan ke3a me)a$an %a2a &iskos ada)a45

Kita s"(stit"sikan esamaan esamaan diatas ke da)am esamaan ene%i dan mem(a%i kese)"" esamaan den%an 2W )a)" diam(i) )imit den%an 2W mendekati no)@ maka akan kita eo)e- sat" (ent"k esamaan ene%i s((:


-

Proses Transfer - Panas

Recommend Documents