SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI GRAĐEVINSKI FAKULTET ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE KONSTRUKCIJE
Ime i prezime JMBAG
11. PRORAČUN TRAKASTOG TEMELJA U OSI 1
PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2
169
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE
Ime i prezime JMBAG
11. Proračun trakastog temelja u osi 1 11.1. Dimenzije – visina temelja – proračunska duljina temelja l = 100 cm bw = 25 cm – širina zida c nom = 4 cm – debljina zaštitnog sloja temelja – širinu temelja je potrebno odrediti h = 60 cm
11.2. Analiza opterećenja – stalno opterećenje: Opis opterećenja Krovište Nadozid u potkrovlju Ploča potkrovlja Zid drugog kata Ploča drugog kata Zid prvog kata Ploča prvog kata Zid prizemlja Ploča prizemlja Horiz. serklaž u podrumu AB zid podruma Ukupno
– težina temelja:
G temelja
=
b ⋅ h ⋅ l ⋅ γ betona
=
Opterećenje [kN/m] 10,30 8,63 5,01 12,55 5,01 12,55 5,01 12,55 5,01 2,65 17,25 96,52 b ⋅ 0 ,6 ⋅ 1 ,0 ⋅ 25
– – točka 10.1.
(najprije treba odrediti širinu temelja b)
– uporabno opterećenje: Opis opterećenja Krovište Ploča potkrovlja Ploča drugog kata Ploča prvog kata Ploča prizemlja Ukupno
Opterećenje [kN/m] 2,17 1,93 1,93 1,93 1,93 9,89
PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2
– – točka 10.1.
170
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE
Ime i prezime JMBAG
11.3. Određivanje širine temelja iz uvjeta dopuštenih naprezanja ispod temelja Širina temelja određuje se iz dva uvjeta: 1) Ispod temeljne stope nema vlačnih naprezanja 2) Maksimalno tlačno naprezanje mora biti manje od dopuštenog Kod proračuna dopuštenih naprezanja koriste se karakteristične vrijednosti opterećenja. Širina temelja po 1) uvjetu određuje se iz uvjeta da ekscentricitet sile bude manji od 1/6 širine temelja,to znači da vertikalna sila djeluje na rubu ili unutar jezgre temeljne plohe. Tada su sva naprazanja na temeljnoj plohi tlačna. M Ed
<
N Ed
b
6
M b > 6 ⋅ Ed N Ed M Ed = M g + M w + M q N Ed
=
1 ,83 + 5 ,51 + 3 ,53 = 10 ,87 kNm
= N g + b ⋅ h ⋅ l ⋅ γ betona + N q =
b > 6⋅
96 ,52 + b ⋅ 0 ,6 ⋅ 1 ,0 ⋅ 25 + 9 ,89 = 106 ,41 + 15 ⋅ b
10 ,87 106 ,41 + 15 ⋅ b
15 ⋅ b 2 + 106 ,41⋅ b − 65 ,22 > 0
⇒
b = 0 ,57 m
Kako bi bio zadovoljen i drugi uvjet naprezanje σ 1 < σ dop . Iz toga slijedi: σ dop
>
N Ed A
+
M Ed W
– površina temelja: A = l ⋅ b = 1 ,0 ⋅ b l ⋅ b 2 1 ,0 ⋅ b 2 – moment otpora: W = = 6 6 200 >
(106 ,41 + 15 ⋅ b ) 6 ⋅ 10 ,87 1 ,0 ⋅ b
+
1 ,0 ⋅ b 2
185 ⋅ b 2 − 106 ,41⋅ b − 65 ,22 > 0 Odabrana širina temelja:
⇒
b = 0 ,95 m
b = 95 cm
11.4. Provjera naprezanja ispod temeljne stope – površina temelja: A = l ⋅ b = 1 ,0 ⋅ 0 ,95 = 0 ,95 m 2
PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2
171
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE
– moment otpora:
W =
– naprezanja: N Ed
M Ed
1 ,0 ⋅ 0 ,95 2 = 6 6
l ⋅ b
2
=
N Ed
= N g + b ⋅ h ⋅ l ⋅ γ betona + N q =
W
=
0 ,15 m 3
[kN/m 2 ]
σ 1 ,2
±
Ime i prezime JMBAG
96 ,52 + 0 ,95 ⋅ 0 ,6 ⋅ 1 ,0 ⋅ 25 + 9 ,89 = 120 ,66 kN
120 ,66 2 = 127 ,01 kN/m A 0 ,95 M Ed 10 ,87 2 = = 72 ,47 kN/m W 0 ,15 N Ed
=
120 ,66 + 72 ,47 = 193 ,13 kN/m 2 < σ dop
σ 1
=
σ 2
=
=
200 kN/m 2
120 ,66 − 72 ,47 = 48 ,19 kN/m2
95
0 6
48,19 kN/m2 193,13 kN/m 2 Slika 11.1. Prikaz temelja konačnih dimenzija s iznosima naprezanja u tlu
11.5. Proračun armature temelja – proračunske vrijednosti vertikalnog opterećenja i momenta savijanja: (kod proračuna armature iznosi vertikalnog opterećenja i momenta savijanja uzimaju se s parcijalnim faktorima sigurnosti za nepovoljno djelovanje) N Ed
=
1 ,35 ⋅ N g + 1 ,5 ⋅ N q = 1 ,35 ⋅ 96 ,52 + 1 ,5 ⋅ 9 ,89 = 145 ,37 kN
PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2
172
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE
M Ed
=
Ime i prezime JMBAG
15 ,20 kNm
– naprezanja: 145 ,37 2 = 153 ,02 kN/m A 0 ,95 M Ed 15 ,20 2 = = 101 ,33 kN/m W 0 ,15 N Ed
=
153 ,02 + 101 ,33 = 254 ,35 kN/m2 σ 2 = 153 ,02 − 101 ,33 = 51 ,69 kN/m2 σ 1
=
95 35 25 35
0 6
51,69 kN/m2 254,35 kN/m2
179,69 kN/m 2
Slika 11.2. Određivanje momenta savijanja u temelju
– moment savijanja temelja: (prema slici 9.3 I izrazu 9.1 iz skripta Sorić, Kišiček, “Betonske konstrukcije 2”) 0 ,352 M Ed = (179 ,69 + 2 ⋅ 254 ,35) ⋅ 6
=
14 ,05 kNm
Materijal
Beton:
C25/30 – minimalni razred betona za razred izloženosti XC2 f cd – proračunska čvrstoća betona f 25 2 2 f cd = α cc ⋅ ck = 1 ,0 ⋅ = 1 ,0 ⋅ 16 ,67 N/mm = 1 ,667 kN/cm γ C 1 ,5
PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2
173
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE
Čelik:
Ime i prezime JMBAG
B500B f yd – proračunska granica popuštanja čelika
500 2 2 = 434 ,78 N/mm = 43 ,478 kN/cm γ S 1 ,15 Visina presjeka: h = 60 cm Debljina zaštitnog sloja: c = 4 ,0 cm d 1 = c + ϕ / 2 = 4 ,0 + 1 ,2 / 2 = 4 ,6 cm Udaljenost do težišta armature: d = h − d 1 = 60 − 4 ,6 = 55 ,4 cm Statička visina presjeka: f yd
=
f yk
=
– bezdimenzijski moment savijanja: µ Ed
Za µ Rd
M Ed
=
2
=
b ⋅ d ⋅ f cd
1405 = 0 ,0027 < µ lim = 0 ,296 100 ⋅ 55 ,42 ⋅ 1 ,667
0 ,004 očitano: ε c = -0,4 ‰ ε s1 = 20,0 ‰ =
ξ = 0,020 ζ = 0,993
– potrebna površina armature: As1,req
M Ed
=
=
ζ ⋅ d ⋅ f yd
1405 2 = 0 ,59 cm 0 ,993 ⋅ 55 ,4 ⋅ 43 ,478
– minimalna armatura: As1,min As1,min
0 ,0013 ⋅ b ⋅ d = 0 ,0013 ⋅ 100 ⋅ 55 ,4 = 7 ,2 cm 2 /m f ctm 2 ,6 2 = 0 ,26 ⋅ b ⋅ d ⋅ = 0 ,26 ⋅ 100 ⋅ 55 ,4 ⋅ = 7 ,49 cm /m 500 f yk
=
→ mjerodavno
– maksimalna armatura:
0 ,022 ⋅ Ac
As1,max
=
As1,max
= ω lim ⋅ b ⋅ d ⋅
=
0 ,022 ⋅ 100 ⋅ 55 ,4 = 121 ,88 cm 2 /m
f cd f yd
=
0 ,365 ⋅100 ⋅ 55 ,4 ⋅
16 ,67 2 = 77 ,53 cm /m 434 ,78
→ mjerodavno
Odabrana armatura mora biti veća od potrebne i mora se nalaziti u području između minimalne i As1,min < As1, prov < As1,max maksimalne armature:
PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2
174
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET ZAVOD ZA KONSTRUKCIJE
ODABRANO:
φ φ 1 2 / 1 5 c m ( As1,prov
Ime i prezime JMBAG
=
7,54 cm2 )
Q-503 φ 12
φ 12
φ 12/15 cm
φ 12
0 6
95
φ 12
Slika 11.3. Skica armiranja temelja
PROGRAM IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 2
175
