El contenido de pasta de cemento, constituido por la suma sum a del cemen cemento to y el agu agua, a, consti constituy tuye e cerca cerca del 30% del volumen.
Concreto Armado 1 Propiedades Mecánicas del Concreto Endurecido
Asumiendo que el cemento y los agregados son de buena calidad, los indicadores más importantes son la relación relación agua – cement cemento o (w/c) y el contenido total total de pasta de cemento en la mezcla. Ambos indicadores, asumiendo que no se empleen aditivos, tienen que ver con la resistencia a la compresión y con la retracción por secado que experimentar experi mentará á la mezcla. mezcla.
Concreto es un material compuesto constituido por un material cementante, agua y agregado. El cemento, una vez hidratado genera la adhesión química entre los componentes. El agregado agregado repres representa enta entre el 60 al 75% del volumen total del concreto estructural, el cemento entre un 7 a 15% y el aire atrapado atrapado entre 1 al 3%.
La cantidad total de cemento presente en la mezcla, tiene que ver con el calor de hidratación que se genera durante la fragua y por consiguiente con el potencial de que se formen fisuras térmicas.
El concreto tiene una alta resistencia en compresión, pero su resistencia en tracción es baja, de hecho en los cálculos se suele despreciar la resistencia en tracción.
Resistencia a la Compresión f ′ ′ c se utiliza como indicador de la calidad del concreto. Pueden existir otros indicadores.
Se trata de relacionar (códigos) las características mecánicas (modulo de elasticidad, resistencia a la tracción, resistencia al corte, etc.) con f ′ ′ c .
Se determina sobre ensayos de laboratorio: Proceso de confección de las probetas. Probetas Probet as Cilíndricas Cilíndricas 6” x 12”. Proceso de curado (laboratorio, obra). Proceso de ensayo. Ensayo controlado por carga o por deformación.
En otros países (Europa) se utilizan probetas cúbicas de 0.15, 0.20, 0.30 m de lado Es necesario resaltar que las probetas de concreto curadas y ensayadas bajo condiciones estándar, miden, en teoría, el potencial resistente del concreto al cual representan.
Principales Factores que Afectan - f c Los elementos importantes en la resistencia del concreto son, la resistencia del propio cemento hidratado (matriz) y la resistencia de la interfase matriz - agregado. Relación agua cemento (w/c). Una w/c baja reduce la porosidad del concreto endurecido, mejora la traba entre los sólidos.
Influencia de la relación w/c
Influencia de la relación w/c en la resistencia y la forma de la curva.
Condiciones de humedad y temperatura durante el curado. Proceso continuo de hidratación del cemento.
Efecto de w/c en concretos con y sin aire incorporado.
El aire incorporado en la mezcla a través de aditivos, tiende a reducir la resistencia en compresión. También aire atrapado por una consolidación no adecuada del concreto dentro de los encofrados, tiende a reducir la resistencia.
Edad del concreto. Cemento Tipo I f ′c a los 7 días 65% a 70 % de f ′c a los 28.
Velocidad de carga o de deformación. A velocidades de carga o de deformación muy altas f ′c puede aumentar en un 15% a 20% o más. A velocidades de carga o deformación muy baja f ′ c se reduce en ± 20%
Tipo de cemento. Afecta la velocidad con la cual se logra f ′ c. Cemento Tipo III alta resistencia inicial.
Agregados. Influye la gradación (menos porosidad) y la textura superficial.
Influencia de la velocidad de carga.
Efecto de la velocidad de carga en la curva esfuerzo – deformación.
≈
Extracción de testigos de una estructura existente
Resistencia del Concreto en la Estruc tura Real La resistencia del concreto en la estructura real, tiende a ser menor que el f ′ c de laboratorio, en teoría, las probetas miden el potencial resistente del concreto al cual representan. Las diferencias en el curado. Diferencias en la colocación y compactación. Efecto de la migración del agua hacia arriba (vigas).
Efecto de la segregación en las columnas. Diferencias de forma y tamaño. Diferencias en el régimen de esfuerzos entre la probeta y el elemento real.
Esclerómetro La resistencia del concreto en una estructura real no se puede estimar con precisión. En caso de duda usar testigos perforados (Norma 4.6.6) o la uniformidad con Esclerómetro. En todo caso, la Norma exige que la resistencia promedio requerida sea función de la desviación estándar: f ′c r = f ′ c + 1.34 s (artículo 4.3.2) Si no se conoce “s”, entonces: f ′c r = f ′ c + 84 (para f ′ c entre 210 y 350)
Resistencia a la Tracción del Concreto Magnitud muy variable. ft (resistencia a la tracción directa) está entre 8% al 15% de f ′c . La resistencia a la tracción del concreto es importante ya que la resistencia al corte del concreto, la adherencia entre el concreto y el acero y la fisuración por retracción y temperatura, dependen mucho de esta.
Existen situaciones en las cuales el diseño del concreto se realiza en estado elástico y está controlado por la resistencia en tracción del concreto, como por ejemplo en cimentaciones sin armar, estanques o reservorios impermeables, pavimentos.
Depende mucho del tipo de ensayo utilizado, del tipo de agregado, de f ′ c , de la presencia de esfuerzos transversales a los de tracción.
Módulo de Rotura fr (Tracción por Flexión) medida indirecta de ft . Se obtiene ensayando una probeta de concreto simple de 6” x 6” x 18” cargada a los tercios.
Ensayo de tracción directa.
Debido a la baja resistencia en tracción del concreto, esta generalmente se desprecia en los cálculos de resistencia en flexión y flexocompresión.
Sin embargo el comportamiento de los elementos de concreto armado bajo cargas de servicio (fisuración y deflexiones por flexión) es fuertemente dependiente de la resistencia a tracción del concreto.
fr = 6 M/ (bh2) (se asume distribución lineal de esfuerzos internos) fr = k √ f ′c
(ajuste de resultados)
fr ≈ 2.2 √ f ′c
(promedio con mucha dispersión)
fr ≈ 2 √ f ′ c (Norma, cálculo de deflexiones y acero mínimo) fr ≈ 1.3 √ f ′c
(Norma, concreto simple) Ensayo de Compresión Diametral (Split Test)
Split Test fsp (Ensayo Brasileño). Probeta cilíndrica de 6”x12”
fsp = 2 P / (π ℓ d ) Promedio fsp ≈ 1.7 √ f ′c En general:
fr > fsp > ft
El CEB:
ft ≈ 0.9 fsp ft ≈ 0.5 fr
Deformación de rotura: Tracción axial ( ft ):
εrotura = 0.0001 a 0.00015
Tracción por flexión ( fr ):
εrotura = 0.00014 a 0.0002
Relación entre el ensayo Split Test y la resistencia en compresión
Módulo de Elasticidad del Concreto Para estimar las deformaciones en elementos de concreto armado, debidas a las cargas de corta duración.
El módulo de elasticidad del concreto depende de muchas variables, entre las principales están: Módulo de elasticidad de la pasta de cemento. Un
Las curvas esfuerzo - deformación del concreto no son lineales por lo tanto el concepto convencional de módulo de elasticidad, como el que empleamos para el acero, no es correcto. Sin embargo para esfuerzos bajos de hasta 0.4 a 0.5 f ′ c el suponer un comportamiento lineal no conlleva a errores importantes.
incremento en w/c aumenta la porosidad de la pasta reduciendo Ec. En consecuencia hay dependencia entre Ec y f ′c . Módulo de elasticidad de los agregados. Los agregados de peso normal tienen un E que varía entre 1.5 a 5 veces el E de la pasta. Por lo tanto el tipo de agregado y la cantidad presente en la mezcla influyen fuertemente en Ec.
El ACI permite estimar el valor Ec para concretos de peso específico entre 1,400 y 2,500 kg/m3 mediante: Ec = 0.14 (γ)1.5 f ′ c
Para Concretos de Peso Normal (2,300 kg/m 3) la Norma Peruana permite estimar Ec mediante: Ec = 15,000 f ′ c
Ya que estas ecuaciones ignoran el tipo de agregado utilizado, su dispersión es amplia. Valores medidos varían entre 0.8 y 1.2 del predicho por las ecuaciones
Para tomar en cuenta los efectos de las cargas sostenidas (cargas de larga duración) es necesario corregir el modulo de elasticidad ya que el flujo plástico del concreto modifica las deformaciones internas.
Curva esfuerzo - deformación para el concreto sometido a compresión Flujo plástico (Creep) en un elemento de concreto simple en compresión.
Mecánica de la Fractura del Concreto en Compresión
La propagación del agrietamiento interno es estable hasta el denominado Esfuerzo Crítico (entre 0.75 a 0.8 de f ′c). La estructura interna del concreto se convierte en inestable. La deformación lateral (ε3) y la deformación volumétrica crece fuertemente. Los gradientes de esfuerzos que se producen en las situaciones reales, por ejemplo en la zona comprimida de una viga en flexión, atenúan el efecto de la propagación inestable ya que las fibras menos comprimidas estabilizan a las más comprimidas.
Efecto de las cargas sostenidas de compresión. Fisuración interna en el concreto sometido a esfuerzos
Efecto del Confi namiento (Estados Triaxiales) A partir del esfuerzo crítico el fuerte aumento de la deformación lateral del concreto hace que este empiece a empujar al refuerzo transversal que sirve de confinamiento al concreto (estribos, espirales o zunchos). El confinamiento reacciona sobre el concreto restringiendo la deformación lateral o expansión, retardando así la desintegración del concreto.
σ1 = f ′c + 4.1 σ3
Confinamiento por espirales de 1/4” con distintospasos.
Prismas de concreto de 4.5” de lado con estribos cerrados cuadrados.
Capacidad de Deformación del Concreto El efecto de confinamiento producido en el concreto por la presencia de una espiral, es bastante más marcado que para el caso de los estribos cerrados.
Las espirales, debido a su forma, proveen un confinamiento continuo y producen presiones de confinamiento mayores y por ende son más eficientes. Los estribos cerrados tienen poca influencia en la resistencia, pero sí contribuyen a la ductilidad.
Situaciones como las descritas, son comunes en los extremos de las columnas y vigas de concreto así como en los nudos o encuentros viga – columna donde se suele utilizar estribos poco espaciados, principalmente en elementos con responsabilidad sísmica donde se espera que se formen las rótulas en sismos severos.
En estos casos cuando el concreto se esfuerza más allá de las cargas de servicio y se acerca al esfuerzo crítico, los estribos ejercen una presión de confinamiento sobre el concreto incrementando su resistencia y ductilidad. A este tipo de confinamiento se le denomina pasivo.
Comportamiento del Concreto en Compresión
El concreto simple es un material frágil de baja capacidad de deformación que no tiene punto de fluencia ni rango de deformación plástica ni endurecimiento por deformación como el acero.
En elementos reales la rama descendente de la curva esfuerzo – deformación siempre estará presente, por la presencia de gradientes de esfuerzos en los cuales las fibras menos esforzadas estabilizan a las mas esforzadas.
La deformación máxima que puede alcanzar el concreto comprimido - εcu - disminuye al aumentar f ′c .
La deformación -εo - correspondiente al valor de f ′c , varia entre 0.0015 y 0.003. Al aumentar f ′c aumenta εo. Para concretos de hasta unos 350 el valor de f ′c se presenta para deformaciones cercanas a 0.002. kg/cm2
La curva es aproximadamente lineal hasta 0.4, 0.5 de f ′c . La rama ascendente se puede aproximar por una parábola.
Luego de alcanzar f ′c empieza una rama descendente producto de la fisuración interna. Por encima del esfuerzo crítico la propagación interna de las grietas se vuelve inestable.
Modelos para el Concreto Se han propuesto numerosas ecuaciones o modelos para describir analíticamente la curva esfuerzo – deformación del concreto en compresión.
La longitud de la rama descendente está muy influenciada por las condiciones del ensayo (control de carga o de deformaciones) y por la máquina de ensayo.
Problema es complejo ya que intervienen numerosas variables, entre ellas la presencia de confinamiento. Rara vez se pueden determinar con precisión todas las variables que pueden influir en la forma de la curva y en los valores asociados de esfuerzos y deformaciones.
Modelos para el Concreto
Concretos de Alta Resistencia
Las Normas permiten simplificaciones importantes en el modelo de comportamiento que se utiliza para el diseño de secciones de concreto armado.
Durante casi un siglo, el grueso del concreto estructural que se produjo y se sigue produciendo, es de una resistencia entre los 200 y 300 kg/cm 2.
Sin embargo, cuando es necesario calcular (investigar) con mayor precisión la resistencia y ductilidad de un elemento, es necesario utilizar algún modelo de comportamiento.
Ocasionalmente, era posible producir concretos de mayor resistencia, a estos se les denominaba de alta resistencia. Hace unos 40 años, a los concretos de más de 400 kg/cm2 o valores cercanos, se les dio el nombre de concretos de alta resistencia.
Sin embargo en los últimos 20 años se han producido, comercialmente, concretos de mucho mayor resistencia, por ejemplo en los Estados Unidos se han usado concretos de hasta 1,300 kg/cm2 en la construcción de algunos edificios altos. Los concretos de alta resistencia se definen, en la literatura especializada, a partir de una resistencia superior a los 420 kg/cm2 (6,000 psi). El límite anterior resulta hoy en día un tanto arbitrario y se habla de concretos de alta resistencia (HSC) a aquellos con resistencias entre los 500 kg/cm 2 y los 1000 kg/cm2 y concretos de muy alta resistencia (VHSC ó UHSC) a aquellos con resistencias mayores.
Modelo de Kent y Park para concreto confinado por estribos rectangulares
400 350
El concreto resultante tiene un volumen de vacíos menor que los concretos convencionales.
300
) 2 250 m c / g 200 k (
c f
El Esfuerzo Crítico se produce a ± 90% de f’c
150 100 50 0 0.0000
0.0010
0.0020
0.0030
εc
Modelo de Mander para concreto no confinado
0.0040
La expresión Ec = 15,000 √f’c ya no es válida para estimar el módulo de elasticidad. Esta es válida hasta ± 420 kg/cm2
Las curvas exhiben una zona lineal inicial de mayor amplitud y una rama descendente mas pronunciada. La falla ocurre con deformaciones laterales bastante menores, esto conlleva a que el refuerzo transversal de confinamiento sea menos efectivo en incrementar la resistencia y la deformación de rotura del concreto.
