propiedades fisicas y mecanicas del concreto con fibra de platano

PRESENTACIÓN INFORME VICERRECTORIA ACADÉMICA FINAL DE TRABAJO DE FO-IP-007 GRADO

EVALUACIÓN FÍSICO-MECÁNICA DEL CONCRETO ELABORADO CON AGREGADOS DE LA REGIÓN DE CÓRDOBA Y FIBRA DE CEPA DE PLÁTANO

VERSIÓN: 1

CODIGO: FO-IP-006

PRESENTACIÓN DE INFORME FINAL TRABAJOS DE GRADO

Nota de aceptación _________________________________ _________________________________ _________________________________ _________________________________ _________________________________

Firma del Presidente del Jurado

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Firma del Jurado

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Firma del Jurado

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Montería, 12 de diciembre de 2016

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A mi madre Rosario, por apoyarme en todo momento, por sus sabios consejos, por la motivación constante que me ha llevado a ser la persona que soy, pero más que nada por su amor. A mi padre Juan Carlos, por estar siempre al pendiente de mí y alentarme día a día a lograr todo lo que me proponga. A nuestra asesora Claudia, por impulsar la realización de este proyecto. A Alejandro, por ser el mejor compañero de tesis, siempre dispuesto a aportar grandes ideas y brindarme su apoyo. Y en especial gracias a Dios, por haberme permitido llegar este punto, por fortalecer mi corazón e iluminar mi mente para lograr este objetivo. SYLVANA MENDOZA MANOTAS

El principio de la sabiduría es el temor del Eterno; Los insensatos desprecian la sabiduría y la enseñanza. 3


Proverbios 1:7 A Dios, por darme la sabiduría y la fortaleza necesaria para cumplir mi meta. A mi padre Robinson, por su apoyo incondicional, por sus enseñanzas a nivel académico y personal y por ser un gran ejemplo en mi vida. A mi madre Tania y mi abuela Olga, mi segunda madre, por ser mi pilar en los momentos difíciles, por todos los consejos en esta etapa de mi vida y por hacerme siempre dar lo mejor de mí. A nuestra asesora Claudia, por ser nuestra guía y ser una parte importante para la realización de este proyecto. A Sylvana, porque mejor compañera de tesis no pude haber escogido, sin ti este logro no sería posible. Gracias a todos. ALEJANDRO HOYOS CASTRO

RESUMEN

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El concreto es un material utilizado ampliamente en la construcción de obras civiles por lo cual es importante conocer su comportamiento y el de sus componentes. Con el paso de los años se ha masificado la incorporación de fibras al mismo para mejorar algunas de sus propiedades mecánicas siendo una de las más analizadas la resistencia a la flexión. En el presente proyecto se desarrollara una metodología que permita el uso de la fibra de cepa de plátano como refuerzo para concreto. El material seleccionado será material proveniente de la zona de Montería el cual estará conformado por arena extraída del rio Sinú, agregado grueso que puede ser extraído del rio o triturado de cantera y fibra de cepa de plátano. Con estos agregados se prepararán 43 tipos de mezcla, variando la cantidad de fibra, agregados y cemento para determinar el comportamiento de la mezcla y la ecuación que rige al diseñe.

ABSTRACT

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Concrete is a widely used material on civil constructions, this is why is very important to know its behavior and its components. Over the years, the incorporation of fibers in concrete mixes has massively increased in order to improve some of concrete mechanical propierties such as the flexural strength. The following proyect will develop a methodoloy that may allow the use of plantain stump fiber as a reinforcement for concrete mixes. The selected materials to make the concrete mix will be materials from the area of Monteria wich will be as follow: Fine aggregate wich will be sand extracted from the Sinu river, coarse aggregate extracted from the river and plantain stump fiber cut in 4” pieces. There will be prepared 43 concrete mix types with these aggregates, making variations on the amount of fiber, aggregates and cement to determine the behavior of the mixture and the ecuation that governs the design.

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INTRODUCCIÓN En el campo de la Ingeniería Civil existe una demanda constante de recursos naturales, lo cual genera contaminación producto de la sobreexplotación del suelo. Actualmente la búsqueda de nuevas alternativas dentro de la construcción ha permitido generar resultados positivos a partir de ensayos con nuevas técnicas y materiales, aportando de manera ecológica, económica y social a la sostenibilidad de los recursos. Para mitigar el impacto que produce la industria de la construcción se propone la introducción de la fibra de cepa de plátano en la elaboración del concreto. Al momento de construir obras civiles, uno de los materiales más importantes es el concreto, este tiene como función principal soportar esfuerzos en las estructuras de manera eficaz y segura. Con lo anterior, es fundamental por tanto, estudiar y analizar el proceso de diseño, fabricación e implementación de este material bajo un control de calidad que asegure las resistencias deseadas. El concreto es una mezcla de cemento, agregados (grueso y fino), aire y agua en proporciones adecuadas para obtener ciertas propiedades prefijadas, especialmente la resistencia. Ocasionalmente aditivos para proporcionar características especiales. En Colombia, la cepa del plátano es considerada como un desecho después de que la planta ha dado fruto y su uso se ha relegado a la elaboración de artesanías, como alimento para el ganado y para fertilizar el suelo, por lo que el hecho de utilizarlo como un agregado en el concreto sería sencillo, sin necesidad de contar con tecnología compleja, ni mano de obra especializada a diferencia de las otras fibras como las fibras de vidrio y acero. Mediante el desarrollo de tecnologías aplicadas en la ingeniería, es posible utilizar dicho material como un complemento en la elaboración del concreto aportando al desarrollo sostenible.

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Para llevar a cabo dicha investigación, este documento constará de varios aspectos, el primero es la teoría, siguiendo con los ensayos necesarios para llegar al final a la dosificación optima con la fibra, y por ultimo las conclusiones a las cuales se pueden llegar mediante la aplicación de nuevas técnicas y materiales para la ingeniería civil.

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MARCO TEORICO ANTECEDENTES En años recientes ha habido un gran interés en el concreto reforzado con fibras y actualmente se llevan a cabo numerosas investigaciones sobre el tema. Las fibras usadas están hechas de acero, plásticos, vidrio y otros materiales. Varios experimentos han mostrado que la adición de tales fibras en cantidades convenientes (normalmente hasta cerca del 1 o 2% por volumen) a concretos convencionales pueden mejorar apreciablemente sus características. Las resistencias a la compresión de los concretos reforzados con fibras no son considerablemente mayores que lo que serían si las mismas mezclas se usaran sin fibras. Sin embargo, los concretos resultantes son considerablemente más firmes y tienen mayor resistencia al agrietamiento y al impacto. Algunas personas tienen la sensación de que la adición de fibras al concreto reduce su revenimiento y su trabajabilidad así como su resistencia. Aparentemente, se sienten de esa manera porque el concreto se ve más rígido para ellos. En realidad, las fibras no reducen el revenimiento, a menos que la cantidad sea demasiada grande. (MCCORMAC, 2011) La tecnología que incluye el uso de fibras en el concreto se viene desarrollando a partir de 1960, aproximadamente, con el fin de mejorar las propiedades del mismo. Varios investigadores han intentado minimizar el agrietamiento usando diferentes tipos de fibras como las de acero, polipropileno e incluso haciendo combinaciones entre estas, seleccionando distintas dosificaciones hasta encontrar el porcentaje necesario para disminuir la contracción, analizando las propiedades del concreto como su trabajabilidad y su resistencia mediante pruebas de laboratorio como la resistencia a la compresión y el módulo de ruptura entre otras pruebas experimentales de laboratorio. En ese sentido, se han trabajado diversos tipos de fibra. No obstante, una nueva tecnología no usa materiales sintéticos sino naturales, extraídos de plantas.

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La ventaja de esta iniciativa es que aprovecha recursos renovables, menos costosos y que requieren menor energía. Además, las investigaciones adelantadas han arrojado resultados positivos que indican el mejoramiento de las propiedades del cemento. Al adicionar una fibra natural, se potencia el desempeño del concreto ante una carga o una fisura, pues se genera una resistencia residual para que la estructura no colapse de inmediato. Por lo tanto, estos materiales la hacen más elástica y de mayor soporte a la fractura. En Colombia, esta técnica no es tan usada como en otros países, sin embargo, cada vez se hace más frecuente su manejo. De todas formas, los fibroreforzados no reemplazan el refuerzo común del cemento. Estos se usan como un elemento adicional en paneles, vías, andenes o en elementos que no estén sometidos a grandes esfuerzos de tracción o compresión, pero que sí están sometidos al desgaste o al impacto. (Fin/me/AC, 2014) El trabajo que adelanta el Grupo de Investigación en Procesos Químicos, Catalíticos y Biotecnológicos de la U.N. Sede Manizales, en el Laboratorio de Materiales Nanoestructurados y Funcionales, se prueban fibras de plátano, banano y guadua para mejorar las propiedades de resistencia compresión de materiales como el cemento celulósico, utilizado en construcciones y pegamentos. Inicialmente se realiza un procedimiento mecánico en el cual se extrae la fibra que luego se seca al aire libre y a temperatura ambiente. Posteriormente, en el laboratorio se recubre con óxido de manganeso, que le proporciona durabilidad y protección al material lignocelulósico de la fibra, gracias a sus propiedades semiconductoras y a su resistencia a altos niveles de acidez. Según un estudio realizado por la Universidad Nacional Sede Manizales sobre cadenas de suministro verde y su aplicación en la agroindustria, la producción de plátano en el país genera aproximadamente 75 % de residuos que pueden ser aprovechados por su material lignocelulósico. Por eso, la utilización de estos residuos ayudaría a reducir el impacto ambiental que causa su acumulación. (Fin/MLIA/dmh/DAL, 2015)

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GENERALIDADES DEL CONCRETO El Concreto es una mezcla de arena, grava, roca triturada, u otros agregados unidos en una masa rocosa por medio de una pasta de cemento y agua. En ocasiones, uno o más aditivos se agregan para cambiar ciertas características del concreto, tales como la ductilidad, durabilidad y tiempo de fraguado. Al igual que la mayoría de los materiales pétreos, el concreto tiene una alta resistencia a la compresión y una muy baja resistencia a la tensión. El concreto reforzado es una combinación de concreto y acero en la que el refuerzo de acero proporciona la resistencia a la tensión de que carece el concreto. El acero de refuerzo es también capaz de resistir fuerzas de compresión y se usa en columnas, así como en otros miembros estructurales y en situaciones que se describirán más adelante. El concreto simple, sin refuerzo, es resistente a la compresión, pero débil en tensión, lo que limita su aplicabilidad como material estructural. Para resistir tensiones, se emplea refuerzo muchas veces con acero o con fibras. El concreto reforzado es probablemente el material disponible más importante para la construcción. Puede usarse en una u otra forma para casi todas las estructuras, grandes o pequeñas —en edificios, puentes, pavimentos, presas, muros de retención, túneles, instalaciones de drenaje e irrigación, tanques, etcétera. El gran éxito de este material universal en la construcción puede entenderse fácilmente si se consideran sus numerosas ventajas. Algunas de éstas son las siguientes:  Tiene una resistencia considerable a la compresión por unidad de costo en comparación con muchos otros materiales.  El concreto reforzado tiene gran resistencia a las acciones del fuego y el agua y, de hecho, es el mejor material estructural que existe para los casos en que el agua esté presente. Durante incendios de intensidad media, los miembros con un recubrimiento adecuado de concreto sobre las varillas de refuerzo sufren sólo daño superficial sin fallar.

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 Las estructuras de concreto reforzado son muy rígidas.  Requiere de poco mantenimiento.  Comparado con otros materiales, tiene una larga vida de servicio. Bajo condiciones apropia-das, las estructuras de concreto reforzado pueden usarse indefinidamente sin reducción en sus capacidades de carga.  Es prácticamente el único material económico disponible para zapatas, losas de piso, muros de sótano, pilares y construcciones similares.  Una característica especial del concreto es la posibilidad de colarlo en una variedad extraordinaria de formas que van desde simples losas, vigas y columnas, hasta grandes arcos y cascarones.  En muchas regiones, el concreto aprovecha para su elaboración la existencia de materiales locales baratos (arena, grava y agua) y requiere cantidades relativamente pequeñas de cemento y acero de refuerzo, las cuales puede ser necesario conseguir en otras regiones del país.  Se requiere mano de obra de baja calificación para su montaje, en comparación con otros materiales, como el acero estructural. (MCCORMAC, 2011) La resistencia a la compresión del concreto es considerada comúnmente su propiedad más valiosa, a pesar de que en muchos casos prácticos otras de sus características, como la durabilidad o la impermeabilidad, pueden resultar más importantes. Hasta hoy día no se ha encontrado una ley general que sea válida para describir el comportamiento del concreto bajo todos sus estados de esfuerzo a que es sometido en una estructura. Sin embargo como la resistencia a la compresión es su característica más importante, a partir de ella se estudian otras propiedades como su resistencia a la tracción, módulo de elasticidad, entre otras, las cuales

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ayudan a conocer la calidad del concreto en forma general. (Aguirre Suarez & Esquivel Carranza, 2006) PROPIEDADES GENERALES DEL CONCRETO MANEJABILIDAD La manejabilidad, conocida también como trabajabilidad se considera como aquella propiedad del concreto mediante la cual se determina su capacidad para ser colocado y consolidado apropiadamente y para ser terminado sin segregación dañina alguna. Medida de la manejabilidad: Hoy en día no se conoce ningún método directo para medir la manejabilidad de una mezcla de concreto. Sin embargo, hay algunos ensayos que permiten correlacionar esta propiedad del concreto, en estado plástico con alguna otra característica. Dentro de estos ensayos se destacan: el ensayo de asentamiento (cono de Abrams) y otros procedimientos que pueden ampliar la información como los penetrómetros, con distintas geometrías de penetración entre las cuales se destacan “la esfera de Kelly”, o también el “ensayo de remoldeo” o ensayo de Powers los cuales confinan el concreto y se mide la energía requerida para que la mezcla rellene un molde de confinamiento. CONSISTENCIA Otro término utilizado para caracterizar el estado plástico del concreto es la “consistencia”, que aunque está relacionada con el concepto de manejabilidad, no es su sinónimo. En términos generales, la consistencia se refiere a su estado de fluidez, es decir, que tan dura (seca) o blanda (fluida) es una mezcla de concreto cuando se encuentra en estado plástico. (Sanchez D, 2001)

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CONTRACCION Cuando los materiales del concreto se mezclan, la pasta consistente en cemento y agua llena los vacíos entre los agregados y los amalgama. Esta mezcla necesita ser suficientemente manejable de modo que pueda fluir entre las varillas de refuerzo y entre la cimbra. Para lograr la fluidez requerida se usa considerablemente más agua (quizás el doble) que la necesaria para que el cemento y el agua reaccionen químicamente (hidratación). Después de que el concreto se ha curado y comienza a secarse, el agua adicional que se usó en el mezclado empieza a aflorar en la superficie, donde se evapora. Como consecuencia, el concreto se contrae y se agrieta. Las grietas resultantes pueden reducir la resistencia a cortante de los miembros y pueden dañar el aspecto de la estructura. Además, las grietas permiten que el refuerzo quede expuesto a la atmósfera, o a productos químicos tales como anticongelantes, aumentando por consiguiente la posibilidad de corrosión. La contracción continúa durante muchos años, pero bajo condiciones comunes probablemente 90% se da durante el primer año. La cantidad de humedad que se pierde varía con la distancia a la superficie. Además, cuanto mayor es el área superficial de un miembro en proporciona su volumen, mayor es la contracción; es decir, los miembros con secciones transversales pequeñas se contraen más que aquellos con secciones transversales grandes. La cantidad de contracción depende mucho del tipo de exposición. Por ejemplo, si el concreto se ve sometido a mucho viento durante el curado, su contracción será mayor. Igualmente, una atmósfera húmeda implica menos contracción, mientras que una seca implica mayor contracción. También debe considerarse que es conveniente usar agregados de baja absorción, como el granito y muchas piedras calizas. Para minimizar la contracción es deseable: 1) mantener en un mínimo la cantidad de agua para mezclado; 2) curar bien el concreto; 3) colar el concreto para muros, pisos y otros elementos constructivos grandes en secciones pequeñas (lo que permite que parte de la contracción ocurra antes de colar la siguiente sección); 4) intercalar juntas constructivas para controlar la posición de las grietas; 5) usa refuerzo por contracción y 6) emplear agregados apropiadamente densos y no porosos. (Leet, 1991) 14


RESISTENCIA A LA TENSION La resistencia a la tensión del concreto varía de aproximadamente 8 a 15% de su resistencia a la compresión. Una razón principal para esta baja resistencia, es que el concreto contiene un gran número de grietas muy finas. Las grietas tienen poca importancia cuando el concreto está sometido a cargas de compresión, porque éstas ocasionan que las grietas se cierren y permitan entonces la transmisión de la compresión. Obviamente, éste no es el caso para cargas de tensión. Aunque la resistencia a la tensión normalmente se desprecia en los cálculos de diseño, es sin embargo, una propiedad importante que afecta el tamaño y extensión de las grietas que se presentan. Además, la resistencia a la tensión de los miembros de concreto tiene un efecto definitivo de reducción en sus de flexiones. El concreto se agrieta bajo deformaciones unitarias de tensión tan pequeñas que los esfuerzos tan bajos en el acero hasta ese momento, harían su uso antieconómico. Una vez que las grietas por tensión se han presentado, al concreto ya no le queda más resistencia a la tensión. La resistencia a la tensión del concreto no varía en proporción directa a su resistencia última f’c a compresión. Sin embargo, varía aproximadamente en proporción a la raíz cuadrada de f’c. Esta resistencia es muy difícil de medir bajo cargas axiales directas de tensión debido al problema de agarre en los especímenes de prueba, para evitar concentraciones de esfuerzo, y debido también a la dificultad de alinear las cargas. Como resultado de estos problemas, se han desarrollado dos pruebas más bien indirectas para medir la resistencia a tensión del concreto. Éstas son la prueba del módulo de ruptura y la prueba radial de cilindro. (MCCORMAC, 2011)

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CEMENTO El cemento es un material aglutinante que presenta propiedades de adherencia y cohesión, que permite la unión de fragmentos minerales entre sí, formando una unión compacta. En la construcción, se ha generalizado el uso de la palabra cemento para designar un tipo de aglutinante específico que se denomina cemento Portland, debido a que es el más común. Cemento portland: El cemento portland es el más común de los cementos modernos, se elabora mediante una mezcla de materias primas que son seleccionadas a fin de crear un material terminado que cumpla los requisitos de la norma ASTM C-150 para uno de los ocho tipos de cemento específicos. Las materias primas la conforman seis materiales muy fundamentales como Cal (CaO), Hierro (Fe2O3), sílice (SiO2), alúmina (AL2O3), Yeso (CaSO4 * 2H20) Y Magnesia (MgO). El hormigón, es el componente de más uso del cemento portland, es un material muy complejo que está formado de cemento portland, agua, agregados minerales y aditivos químicos. (Cruz M, 2003) Hoy en dia se fabrican diversos tipos de cemento para satisfacer diferentes necesidades y cumplir con propósitos especificos. La norma NTC-30 estipula diez clases de cemento con la siguiente nomenclatura:          

Portland tipo 1: Normal Portland tipo 1-A: Normal con inclusor de aire Portland tipo 1-M: Normal de mayores resistencias Portland tipo 1-M A: Normal de mayores resistencias, inclusor de aire Portland tipo 2: de resistencia moderada a los sulfatos Portland tipo 2-A: De resistencia moderada a los sulfatos, inclusor de aire Portland tipo 3: De alta resistencia inicial Portland tipo 3-A: De alta resistencia inicial, inclusor de aire Portland tipo 4: De bajo calor de hidratación Portland tipo 5: De resistencia elevada a los sulfatos

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AGUA El agua es el componente del concreto que entra en contacto con el cemento generando el proceso de hidratación. La razón de que los cementos sean hidráulicos es que estos tienen la propiedad de fraguar y endurecer con el agua, en virtud de que experimentan una reacción química con ella, de tal manera que el agua como material dentro del concreto es el elemento que hidrata las partículas de cemento y hace que estas desarrollen sus propiedades aglutinantes. Generalmente se hace referencia a su papel en cuanto a la cantidad para proveer una relación agua/cemento acorde con las necesidades de trabajabilidad y resistencia pero es evidente que no solamente su cantidad es importante sino también su calidad física y química, sobre todo para su uso en el lavado de agregados, en la preparación de la mezcla o durante el proceso de curado. Agua de mezclado: Se adiciona junto con los agregados el cemento. Se necesita este último para producir una pasta hidratada con fluidez tal, que permita la lubricación adecuada de la mezcla de concreto cuando se encuentre en estado plástico, esta pasta va estructurándose de forma diferente para producir el gel de cemento. Dependiendo de la cantidad de agua adicionada, la fluidez de la pasta será mayor o menor, y al endurecerse una cantidad del agua quedara fija como parte de la estructura otra permanecerá como agua libre. Si la medida de agua de mezclado aumenta, la parte fija es la misma y por consiguiente el agua libre aumenta, con lo cual se aumenta la porosidad, debido a que con el tiempo, esta agua libre se evapora dejando unos pequeños conductos en el interior del concreto endurecido. Con este aumento se disminuye la resistencia el concreto se hace más permeable. De ahí la importancia del control de la cantidad de agua utilizada en la mezcla.

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Agua de curado: Una vez el concreto ha fraguado, es necesario el suministro de agua para garantizar la completa hidratación del grano de cemento, esta agua adicionada depende de la temperatura y humedad del ambiente donde se encuentre el concreto, ya que a menor humedad relativa, la evaporación es mayor. El objeto del curado es mantener el concreto saturado, o lo más próximo posible a la saturación, hasta los espacios que inicialmente estaban saturados de agua se llene hasta un nivel deseado con los productos de la hidratación del cemento. (Snachez de Guzmán, 2010)

AGREGADOS Los agregados son cualquier sustancia solida o partículas añadidas intencionalmente al concreto que ocupan un espacio rodeado por pasta de cemento, de tal forma, que en combinación con esta proporcionan resistencia mecánica al mortero o concreto en estado endurecido y controlan los cambios volumétricos que tienen lugar durante el fraguado. Los agregados que se usan en concreto ocupan aproximadamente tres cuartas partes del volumen del concreto. Como son menos caros que el cemento, es deseable usar la mayor cantidad de ellos que sea posible. Se emplean tantos agregados finos (usualmente arena) como gruesos (usualmente grava o piedra triturada). Cualquier agregado que pasa la malla No. 4 (malla con alambres separados ¼ pulg entre sí en ambas direcciones) se considera agregado fino. El material de mayor tamaño es agregado grueso. Los agregados deben ser fuertes, durables y limpios. Si se encuentran en ellos polvo u otras partículas, pueden interferir en la adherencia entre la pasta de cemento y los agregados. La resistencia de los agregados tiene un efecto importante en la resistencia del concreto y las propiedades de los agregados afectan considerablemente la durabilidad del concreto. (MCCORMAC, 2011)

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FIBRA DE CEPA DE PLATANO El plátano es un frutal cuyo origen se considera en el Suroeste Asiático, pertenecen a la misma familia botánica y lo conforman las hojas, el seudotallo o falso tallo y el raquis o vástago. De la planta, solo el 12% se considera comercializable, que es el fruto. El porcentaje restante se convierte en residuo agrícola. MORFOLOGIA La planta de plátano está formada por el sistema radicular, el corno o rizoma, el sistema foliar y la inflorescencia que da origen al racimo. (Smith Barthon & Velásquez Villalta, 2004) Sistema radicular: Está conformado por raíces adventicias, fasciculadas y fibrosas, la mayor parte se desarrolla entre los 20 a 60 centímetros del suelo. Su color varía de acuerdo a la edad y etapa de desarrollo, al inicio es blanco cremoso a pardo amarillento hasta tomar una coloración castaño oscuro en una edad avanzada. La longitud de las raíces está influenciada por la textura y estructura del suelo y aparecen en grupos de 3 a 4, miden de 5 a 10 mm de grosor y pueden alcanzar una longitud de más de 5 m si no son obstruidas. Cormo o rizoma: Se considera que el cormo es el tallo verdadero de la planta el cual es subterráneo, con ramificaciones monopódicas de donde se originan las hojas que parten del meristemo apical o punto vegetativo que se encuentra en la parte superior del rizoma. El tallo está formado por muchos entrenudos cortos, cubiertos externamente por la base de las hojas y de los nudos brotan las raíces adventicias. Un cormo bien desarrollado puede tener de 25 a 40 cm de diámetro y pesar de 6.9 a 11.5 Kg de acuerdo a la edad de la planta. Los cormos que se usan para la reproducción en las siembras comerciales tienen un peso que varía de 0.5 a 1.5 Kg.

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Durante la emisión de hojas se producen los hijos que son yemas laterales que salen del cormo original opuestas a cada hoja en un ángulo de 180 grados de la posición original. Las yemas vigorosas que forman nuevos retoños ocupan toda la longitud del entrenudo y distorsionan el nudo inicialmente circular a causa de su crecimiento (Ver figura 1) Figura 1. Corte longitudinal de un tallo subterráneo.

Yema central (a), Cormo sembrado (b), Zona cortical (c), Retoño e hijo (d), Raíces (e), Seudotallo formado por vainas foliares (h). Fuente: (Smith Barthon & Velásquez Villalta, 2004)

Sistema foliar: Está formado por cuatro partes que son: apéndice, limbo, seudopecíolo y vaina (Ver figura 2).  Ápice: Es un órgano foliar temporal, que puede alcanzar una longitud de 6.5 a 8.5 cm. Su función es de dirigir la hoja a través y hasta el ápice del seudotallo. Una vez que la hoja alcanza su desarrollo completo se seca y se desprende.

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 Limbo: La lámina foliar está compuesta por dos semilimbos, la nervadura central, nervaduras laterales y finalmente las bandas denominadas pulvinares. La hoja posee forma ovalada, su extremo apical es romo o cónico, su color depende del estado nutricional, en condiciones normales es verde oscuro en el haz y verde claro en el envés, en donde también se registra el mayor número de estomas.  Seudopecíolo: Es la porción de la hoja que une la vaina con la nervadura central, la cual cumple la función de soportar y permitir la divergencia de las láminas foliares.  Vaina o yagua: Esta estructura foliar tiene su origen en la túnica meristemática apical del tallo subterráneo, formando una estructura erecta, cilíndrica denominada seudotallo, cuya función tiene relación con el soporte del sistema foliar, el tallo aéreo y la inflorescencia. La calceta, que es de donde se obtiene la fibra, hace parte del seudotallo de la planta que va siendo desechada cada 20 días. Si se es debidamente extraída y procesada se convierte en materia prima para todo tipo de artesanías. Estructuralmente la calceta es análoga al cartón corrugado lo que proyecta buenas características de resistencia y a su vez es muy similar a la fibra natural del bambú.  La inflorescencia y el racimo: La inflorescencia inicia una vez la planta ha producido el 50% de las hojas la cual después de determinados los procesos fisiológicos conduce a la formación del racimo. Una vez que el ápice de la inflorescencia aparece en la parte superior de la planta, ésta se continúa desarrollando verticalmente hasta completar su emergencia del seudotallo. El racimo está formado por frutos partenocarpicos, o sea sin polinización, y su desarrollo está condicionado única y exclusivamente por la acumulación de la pulpa en las paredes internas del pericarpio. El tamaño del fruto se 21


incrementa a partir del momento en que se levantan las bracteas, tanto en longitud externa como interna y perimetral. Figura 2. Diagrama del sistema foliar.

Yagua ó vaina (A), seudopeciolo (B), limbo (C), corte transversal de vaina (D), seudotallo (E), seudopeciolo (F), ápice (G). Fuente: (Smith Barthon & Velásquez Villalta, 2004)

La composición química de la fibra de cepa de plátano consta de tres componentes básicos: celulosa, hemicelulosa y lignina. (Tabla 1) Tabla 1. Composición química de la calceta de plátano. Componentes de la fibra de cepa de plátano Celulosa

63-65%

Hemicelulosa

19%

Lignina

5%

Fuente: (Fengel & Wegener , 1984)

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En la siguiente tabla se muestran también algunas propiedades mecánicas de la fibra de cepa de plátano Tabla 2. Propiedades mecánicas de tracción de la calceta de plátano. Propiedades Mecánicas Diámetro (mm)

0.154

Resistencia a la tracción (MPa)

384

Módulo de elasticidad (MPa)

0.02 – 0.051

Elongación (%)

5.2

Fuente: (Reis, 2006)

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MATERIALES, EQUIPOS Y MÉTODOS Materiales Para la investigación se seleccionaron materiales de la región de Córdoba, concretamente, materiales cercanos a la ciudad de Montería:  Arena (agregado fino): Este agregado se usa como llenante, además actúa como lubricante sobre los que ruedan los agregados gruesos dándole manejabilidad al concreto. La arena utilizada fue arena obtenida del Rio Sinú.  Grava (agregado grueso): El agregado grueso del concreto está formado por grava triturada, debe ser duro, resistente, limpio y sin recubrimiento de materiales extraños o de polvo. Se utilizó canto rodado proveniente del Rio Sinú con Tamaño Máximo de 1 ½ pulgada.  Cemento gris; Para el desarrollo de la investigación se optó por el cemento Portland tipo 1 marca Argos, debido a su renombre dentro de la región por sus características, ya que es un cemento considerado con gran finura, que desarrolla resistencias garantizando un adecuado programa de retiro de formaletas y puesta en funcionamiento de las estructuras, y ofrece tiempos de fraguado controlados.  Agua: Juega el papel de detonante al provocar una reacción química junto con el cemento y el aire atrapado o que se incluye intencionalmente. Se utilizó agua potable de grifo.  Fibra de Cepa de plátano: Fibra de plátano procesada cortada cada 4 cm.

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Equipos Se utilizaron los equipos necesarios para la realización de los ensayos de laboratorio correspondientes a la caracterización de los agregados, además de los equipos utilizados en la elaboración, curados y rotura de las viguetas de prueba:             

Tamices Recipientes Horno Bomba de vacío Tronco de Cono Cámara de curado Balanza Prensa de Compresión Probetas Tijeras Picnómetro Palustre Moldes de viguetas

Metodología Tipo de estudio Se concibe esta investigación de tipo exploratoria, dado que no existen investigaciones previas sobre el tema de estudio. La investigación exploratoria terminará cuando, a partir de los datos recolectados, haya sido posible crear un marco teórico y epistemológico lo suficientemente fuerte como para determinar qué factores son relevantes al problema y por lo tanto deben ser investigados Durante la investigación se analizaron puntos específicos como la influencia que ejerce la fibra sobre propiedades de la mezcla tales como la manejabilidad, resistencia y relación agua/cemento.

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Universo y muestra La investigación va dirigida a mezclas de concreto con resistencia de 21 MPa utilizando materiales de la región de Córdoba. Se realizaron 41 tipos de mezcla distintos variando los porcentajes de agregado fino, agregado grueso, cemento y fibra. Se realizaron 3 especímenes por cada tipo de mezcla para ser ensayados a los 7, 14 y 28 días obteniéndose un total de 123 especímenes curados de forma normal.

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PROCEDIMIENTO Para lograr los objetivos propuestos en la presente investigación, se realizaron las siguientes actividades:  Identificación y recopilación de materiales a utilizar.  Análisis granulométrico NTC-77 (Anexo 1)  Ensayo de densidad y absorción de los agregados NTC-176 y NTC-237 (Anexo 2)  Diseño de mezcla por el Método de la Superficie de Respuesta (Anexo 3)  Cantidades para la elaboración de los especímenes para prueba de tracción (Anexo 4)  Curado de las muestras en agua saturada con cal.  Extracción del núcleo de las viguetas con fibra de cepa de plátano (Anexo 5)

 Determinación de la resistencia a flexión del concreto. (Anexo 6)

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ANALISIS GRANULOMETRICO (ANEXO 1)

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Análisis Granulométrico Objetivo: Determinar la distribución de los diferentes tamaños de las partículas que conforman los agregados finos y gruesos, para uso en concreto. Marco teórico: La granulometría de una base de agregados se define como la distribución del tamaño de sus partículas. Esta granulometría se determina haciendo pasar una muestra representativa de agregados por una serie de tamices ordenados, por abertura, de mayor a menor. El análisis granulométrico es un intento de determinar las proporciones relativas de los diferentes tamaños de grano presentes en una masa de agregados dada. Para tener un resultado significativo la muestra debe ser estadísticamente representativa de la del agregado. Como no es posible determinar el tamaño real de cada partícula independiente del agregado, únicamente se agrupan los materiales por rangos de tamaño. La serie de tamices utilizados para agregado grueso son 3", 2", 1½", 1", ¾", ½", 3/8", # 4 y para agregado fino son # 4, # 8, # 16, # 30, # 50, # 100. Materiales y equipos: Serie de tamices, recipientes, balanza, tamizador y guantes. Muestra: Representativa y seca. Procedimiento: 1. Pesar la muestra, la cual puede variar de 2000gr a 5000gr. 2. Lavar la muestra por el tamiz No 200, hasta cuando el agua que pasa a través del tamiz tenga su transparencia. 3. Introducir la muestra en el horno, durante 24horas, y al día siguiente pesar nuevamente.

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4. Poner en reposo la muestra, para luego disponerla a través de una serie de tamices que varíen desde los diámetros mayores arriba hasta los diámetros inferiores abajo. 5. Colocar la serie de tamices en un agitador eléctrico automático y tamizar aproximadamente 5 a 10 minutos, dependiendo de una inspección visual sobre la dificultad probable dada la cantidad de material. En caso de que la serie de tamices no quepa físicamente dentro del agitador automático, es posible hacer el tamizado manual a través de los tamices superiores de diámetro y removerlo de la serie; colocar los tamices restantes en el agitador mecánico. 6. Pesar cada muestra retenida en cada uno de los tamices. 7. Calcular el porcentaje en cada tamiz dividiendo el peso retenido en cada uno de ellos por el peso de la muestra original utilizando en el paso 1. Esto es válido ya que el material que haya pasado por el tamiz N° 200 pasaría cualquier otro tamiz por encima del tamiz 200 de la serie. 8. Calcular el porcentaje que pasa (o el porcentaje más fino que) comenzando por 100% y sustraer el porcentaje retenido en cada tamiz como un proceso acumulativo. 9. Calculos.

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Tabla No.3. Granulometría Agregado grueso. AGREGADO GRUESO Peso Seco (gr)

3127

Tamiz 1 1/2 " 1" 3/4" 1/2 " 3/8 " No. 4 No. 8 Fondo Total

Abertura (mm)

Peso retenido Muestra 2 (g)

37,5 25 19,1 12,7 9,52 4,75 2,36 0

0 324 312 602 372 943 492 82 3127

% % retenido retenido acumulado 0,00 10,36 9,98 19,25 11,90 30,16 15,73 2,62 100,00

0,00 10,36 20,34 39,59 51,49 81,64 97,38 100,00

% Pasa

Lim Sup

Lim Inf

100,00 89,64 79,66 60,41 48,51 18,36 2,62 0,00

100 100

100 95

60

25

10 5

0 0

Grafica No.1. Curva de granulometría agregado grueso

Curva granulometrica agregado grueso 100,00

% pasa

80,00 60,00 Curva

40,00

lim sup

20,00

lim inf

0,00

1

10

100

Diametro (mm)

31


Tabla No.4. Granulometría Agregado fino. AGREGADO FINO peso seco (gr) Tamiz 3/8 " No. 4 No. 8 No. 16 No. 30 No.50 No.100 Fondo Total

1965 Abertura (mm) 9,5 4,75 2,36 1,18 0,6 0,3 0,15

Peso retenido (g) 13 24 49 72 224 1286 294 3 1965

% retenido

% retenido acumulado

% Pasa

Lim Sup

Lim Inf

0,66 1,22 2,49 3,66 11,40 65,45 14,96

0,66 1,88 4,38 8,04 19,44 84,89 99,85

99,34 98,12 95,62 91,96 80,56 15,11 0,15

100 100 100 85 60 30 10

100 95 80 50 25 10 2

100

Grafica No.2. Curva de granulometría agregado fino

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DENSIDAD Y ABSORCION DE LOS AGREGADOS (ANEXO 2)

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Densidad y absorción de los agregados Objetivo: Determinar las densidades reales y aparentes y los porcentajes de absorción de los agregados grueso y fino. Marco teórico: Densidad nominal: Masa promedio de la unidad de volumen de las partículas de agregado, con exclusión de sus poros saturables. Densidad aparente: Masa promedio de la unidad de volumen de las partículas del agregado, incluyendo los poros saturables y no saturables. Absorción: Es el aumento de masa que el material experimenta después de permanecer sumergido por lo menos 24 horas en agua, expresado como un porcentaje con respecto a la masa del material seco. Materiales y equipos: Para el agregado grueso se usaron: Recipientes, horno, canastilla, balanza, y muestra de grava. Para el agregado fino se usaron: Molde tronco-cónico, balanza, probeta, agua, pisón metálico y muestra de arena. Para la fibra de cepa de plátano se usaron: recipiente, probeta, agua, pinza y muestra de cepa de plátano.

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Procedimiento: Procedimiento agregado grueso: 1. Dejar sumergida la muestra de grava en agua durante 24 horas. 2. Pesar la muestra sumergida en la canastilla, a través de la balanza. 3. Sacar la muestra de la canastilla y secarla superficialmente con una panola y volverla a pesar. 4. Poner la muestra en el horno durante 24 horas y al dia siguiente volver a pesarla. Procedimiento agregado fino: 1. Dejar sumergida la muestra de arena en agua durante 24 horas. 2. Sacar la muestra, y secarla parcialmente. 3. Tomar una muestra de 500gr de arena e introducirla en el picnómetro y terminar de llenarlo con agua destilada, para obtener el volumen. 4. Poner la muestra en el horno durante 24 horas, y al día siguiente pesarla. Procedimiento fibra de cepa de plátano: 1. 2. 3. 4.

Pesar 10 gr de fibra de cepa de plátano. Llenar una probeta con agua hasta que de una lectura de 500ml. Sumergir la fibra en el agua y tomar la lectura. Realizar cálculos, donde el volumen será la diferencia de la lectura final con la inicial y la densidad es masa sobre volumen.

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Cálculos: Cálculos agregado grueso: Tabla No.5. Densidad y absorción agregado grueso. DENSIDAD Y ABSORCION A Masa Seca B Masa de la muestra sss C Masa de la muestra saturada sumergida

2143 g 2179 g 1345 g

Absorción Densidad Aparente sss Densidad Nominal

(B-A)/A B/(B-C) A(A-C)

1,68% 2,61 g/cm3 2,69 g/cm3

Cálculos agregado fino: Tabla No.6. Densidad y absorción agregado grueso. DENSIDAD Y ABSORCION A B C S

Masa Seca Masa del Picnometro lleno de agua Masa del picnometro + agua + arena Masa superficialmente seca Absorcion Densidad Aparente sss Densidad Nominal

490,65 663,79 970,3 500 (S-A)/A S/(B+S-C) A/(B+A-C)

1,91% 2,58 g/cm3 2,66 g/cm3

Cálculos fibra: Tabla No. 7. Densidad de la fibra DENSIDAD A B C

Masa Seca Lectura inicial de la probeta Lectura final de la probeta

Volumen desplazado Densidad

C-B A/(C-B)

10 g 500 cm3 529,5 cm3

29,5 0,34 g/cm3

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g g g g


DISEÑO DE MEZCLA POR EL MÉTODO DE LA SUPERFICIE DE RESPUESTA (ANEXO 3)

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DISEÑO EXPERIMENTAL DE MEZCLA (Montgomery, 2004)

Investigadores de prácticamente todos los campos de estudio llevan a cabo experimentos, por lo general para descubrir algo acerca de un proceso o sistema particular. En un sentido literal, un experimento es una prueba. En una perspectiva más formal, un experimento puede definirse como una prueba o serie de pruebas en las que se hacen cambios deliberados en variables de entrada de un proceso o sistema para observar e identificar las razones de los cambios que pudieran observarse en la respuesta de salida. También trata la planificación y realización de experimentos y del análisis de los datos resultantes a fin de obtener conclusiones válidas y objetivas. La atención se centra en los experimentos de ingeniería y las ciencias físicas y químicas. En ingeniería, la experimentación desempeña un papel importante en el diseño de productos nuevos, en desarrollo de procesos de manufactura y el mejoramiento de procesos. El objetivo en muchos casos seria desarrollar un proceso robusto, es decir, un proceso que sea afectado en forma mínima por fuentes de variables externas. Como ejemplo de un experimento, suponga que un ingeniero metalúrgico tiene interés en estudiar el efecto de dos procesos diferentes de endurecimiento, el templado en aceite y el templado en agua salada, sobre una aleación de aluminio. El objetivo del experimentador es determinar cuál de las dos soluciones de templado produce la dureza máxima para esta aleación particular. El ingeniero decide someter varios ejemplares o muestras para ensayo de aleación a cada medio de templado y medir la dureza de los ejemplares después del templado. Para determinar cuál de las soluciones es la mejor, se usara la dureza promedio de los ejemplares tratados en cada solución de templado.

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Optimización de mezcla La metodología de superficie de respuesta, o MSR, es una colección de técnicas matemáticas y estadísticas útiles en el modelo y el análisis de problemas en los que una respuesta de interés recibe la influencia de diversas variables y donde el objetivo es optimizar esta respuesta. Por ejemplo, suponga que un ingeniero químico quiere encontrar los niveles de temperatura (X2) y presión (X2) que maximicen el rendimiento (Y) de un proceso, El rendimiento del proceso es una función de los niveles de la temperatura y la presión, por ejemplo,

En donde E representa el ruido o error observado en la respuesta y, Si la respuesta esperada se denota E (y) = , entonces a la superficie representada por se le llama superficie de respuesta. Por lo general la superficie de respuesta representa gráficamente como Fig.3. Donde se grafica contra los niveles de X1 y X2. Se han visto han gráficas de superficie de respuesta como esta, particularmente en los capítulos sobre diseños factoriales. Para ayudar a visualizar la forma de una superficie de respuesta, con frecuencia se grafican los contornos de la superficie de respuesta, como se muestra en la Fig.4. En la gráfica de contorno se trazan líneas de respuesta constante en el plano X1, X2. Cada contorno corresponde a una altura particular de la superficie de respuesta. También se ha visto antes la utilidad de las gráficas de contorno. En la mayoría de los problemas MSR, la forma de la relación entre la respuesta y las variables independientes es desconocida. Por lo tanto el primer paso de la MSR es encontrar una aproximación adecuada de la verdadera relación funcional entre Y y el conjunto de variables independientes. Por lo general se emplea un polinomio de orden inferior en alguna región de las variables independientes. Si la respuesta está bien modelada por una función lineal de las variables independientes, entonces la función de aproximación es el modelo de primer orden.

39


Figura N° 3. Superficie de respuesta tridimensional donde se indica el rendimiento esperado (n) como una función de la temperatura(X1) y la presión (X2).

Figura N° 4. Grafica de contorno de una superficie de respuesta.

Si hay curvatura en el sistema, entonces debe usarse un polinomio de orden superior, tal como el modelo de segundo orden. En casi todos los problemas MSR se usa uno de estos modelos, o ambos. Desde luego, es probable que un modelo polinomio sea un aproximación razonable de la verdadera relación funcional en el espacio completo de las variables independientes, pero para una región relativamente pequeña suelen funcionar bastante bien.

40


El método de mínimos cuadrados, se usa para estimar los parámetros de los polinomios de aproximación. Después se realiza el análisis de la superficie de respuesta utilizando la superficie ajustada. Si la superficie ajustada es una aproximación adecuada de la verdadera sunción de la respuesta, entonces el análisis de la superficie ajustada será un equivalente de la verdadera función de la respuesta, entonces el análisis de la superficie ajustada será un equivalente aproximado del análisis del sistema real. Los parámetros del modelo pueden estimarse de manera más eficiente cuando se emplean los désenos experimentales apropiados para recolectar los datos. Los diseños para ajustar superficies de respuesta se denominan diseño de superficie de respuesta. La MSR es procedimiento secuencial, muchas veces cuando se está a punto de la superficie de respuesta que esta apartado del óptimo, como en el caso de las condiciones de operación actuales de la Fig.5, el sistema presenta una curvatura moderada y el modelo de primer orden será apropiado. El objetivo en este caso es llevar el experimentador de manera rápida y eficiente por la trayectoria del mejoramiento hasta la vecindad general del óptimo. Una vez que se ha encontrado la región del óptimo, puede emplearse un modelo más elaborado, como el de segundo orden, y llevarse a cabo un análisis para localizar el óptimo. En la Fig.5, se puede ver que el análisis de la superficie de respuesta puede considerarse como “el ascenso a una colina”, donde la cima está representada el punto de la respuesta máxima. Si el verdadero óptimo es un punto de respuesta mínima, entonces la situación puede considerarse como “el descenso a un valle”. El objetivo último de la MSR es determinar las condiciones de operación óptimas del sistema o determinar una región del espacio de los factores en la que se satisfagan los requerimientos de operación.

41


Figura N° 5. El carácter secuencial de la MSR.

Análisis más detallado en la MSR se encuentran en Myers y Montgomery (85ª),Khuri y Cornell (67) y Box y Draper.

42


CANTIDADES PARA LA ELABORACIÓN DE LOS ESPECÍMENES PARA PRUEBA DE TRACCIÓN (ANEXO 4)

43


No. Mezcla 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41

Cemento

Agregado Grueso

Agregado Fino

Fibra

10,0% 13,3% 13,3% 20,0% 12,5% 16,7% 17,5% 13,3% 17,5% 17,5% 12,5% 20,0% 10,0% 10,0% 20,0% 20,0% 10,0% 16,7% 10,0% 16,7% 12,5% 17,5% 10,0% 13,3% 16,7% 13,3% 16,7% 13,3% 20,0% 10,0% 12,5% 16,7% 10,0% 15,0% 20,0% 20,0% 16,7% 13,3% 16,7% 20,0% 13,3%

56,8% 65,2% 57,5% 39,0% 64,1% 61,8% 50,4% 47,7% 59,1% 47,4% 55,4% 46,8% 62,7% 58,8% 45,0% 62,5% 64,7% 54,0% 49,0% 60,0% 52,4% 56,1% 55,0% 57,3% 54,2% 63,3% 48,2% 67,2% 52,7% 66,5% 61,1% 44,3% 72,5% 55,8% 54,7% 56,5% 46,3% 49,7% 63,8% 48,8% 51,5%

29,2% 17,5% 29,2% 35,0% 21,9% 17,5% 30,6% 35,0% 21,9% 30,6% 30,6% 29,2% 23,3% 29,2% 35,0% 17,5% 23,3% 23,3% 35,0% 23,3% 30,6% 21,9% 35,0% 23,3% 29,2% 23,3% 29,2% 17,5% 23,3% 17,5% 21,9% 35,0% 17,5% 26,3% 23,3% 17,5% 35,0% 35,0% 17,5% 29,2% 29,2%

4,0% 4,0% 0,0% 6,0% 1,5% 4,0% 1,5% 4,0% 1,5% 4,5% 1,5% 4,0% 4,0% 2,0% 0,0% 0,0% 2,0% 6,0% 6,0% 0,0% 4,5% 4,5% 0,0% 6,0% 0,0% 0,0% 6,0% 2,0% 4,0% 6,0% 4,5% 4,0% 0,0% 3,0% 2,0% 6,0% 2,0% 2,0% 2,0% 2,0% 6,0%

44


No. Mezcla 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41

densidad promedio de la mezcla g/cm3 2,080 2,091 2,657 1,901 2,410 2,100 2,426 2,088 2,428 2,045 2,408 2,107 2,081 2,328 2,684 2,690 2,329 1,895 1,879 2,673 2,032 2,047 2,641 1,888 2,671 2,659 1,895 2,342 2,108 1,882 2,034 2,097 2,646 2,213 2,363 1,904 2,349 2,338 2,353 2,361 1,887

volumen a preparar cm3

masa de concreto Kg

40500 40500 40500 40500 40500 40500 40500 40500 40500 40500 40500 40500 40500 40500 40500 40500 40500 40500 40500 40500 40500 40500 40500 40500 40500 40500 40500 40500 40500 40500 40500 40500 40500 40500 40500 40500 40500 40500 40500 40500 40500

84,25 84,70 107,61 76,99 97,61 85,06 98,23 84,56 98,33 82,82 97,52 85,33 84,30 94,29 108,70 108,93 94,34 76,77 76,11 108,26 82,31 82,88 106,96 76,47 108,19 107,68 76,73 94,85 85,37 76,22 82,37 84,92 107,18 89,61 95,69 77,10 95,12 94,67 95,30 95,63 76,44

45


No. Mezcla 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41

masa cemento Kg 8,43 11,29 14,35 15,40 12,20 14,18 17,19 11,27 17,21 14,49 12,19 17,07 8,43 9,43 21,74 21,79 9,43 12,79 7,61 18,04 10,29 14,50 10,70 10,20 18,03 14,36 12,79 12,65 17,07 7,62 10,30 14,15 10,72 13,44 19,14 15,42 15,85 12,62 15,88 19,13 10,19

masa agregado grueso Kg 47,88 55,20 61,87 30,02 62,59 52,59 49,49 40,31 58,14 39,24 54,00 39,96 52,83 55,47 48,91 68,08 61,01 41,45 37,29 64,96 43,11 46,52 58,83 43,85 58,60 68,20 36,96 63,71 44,96 50,69 50,35 37,65 77,71 49,96 52,31 43,56 44,07 47,02 60,83 46,70 39,37

masa agregado fino Kg 24,57 14,82 31,39 26,95 21,35 14,89 30,08 29,60 21,51 25,36 29,86 24,89 19,67 27,50 38,04 19,06 22,01 17,91 26,64 25,26 25,21 18,13 37,44 17,84 31,55 25,13 22,38 16,60 19,92 13,34 18,02 29,72 18,76 23,52 22,33 13,49 33,29 33,14 16,68 27,89 22,29

masa fibra Kg 3,37 3,39 0,00 4,62 1,46 3,40 1,47 3,38 1,47 3,73 1,46 3,41 3,37 1,89 0,00 0,00 1,89 4,61 4,57 0,00 3,70 3,73 0,00 4,59 0,00 0,00 4,60 1,90 3,41 4,57 3,71 3,40 0,00 2,69 1,91 4,63 1,90 1,89 1,91 1,91 4,59

Agua L 4,9 6,6 8,3 8,9 7,1 8,2 10,0 6,5 10,0 8,4 7,1 9,9 4,9 5,5 12,6 12,6 5,5 7,4 4,4 10,5 6,0 8,4 6,2 5,9 10,5 8,3 7,4 7,3 9,9 4,4 6,0 8,2 6,2 7,8 11,1 8,9 9,2 7,3 9,2 11,1 5,9

46

propiedades fisicas y mecanicas del concreto con fibra de platano

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