ONDA SUPERFICIAL, TERRESTRE O DE SUELO
La onda de superficie es aquella parte de la onda terrestre que se produce por energía electromagnética que se propaga próxima a la superficie terrestre y es conducida por esta, ciñéndose a su curvatura. Al seguir la curvatura de la Tierra es dependiente de la conductividad y de la constante dieléctrica de la superficie. Cuando las antenas transmisoras y receptoras están relativamente cerca del suelo, la onda directa y la reflejada tienden a anularse entre sí, y la intensidad del campo remanente es la resultante únicamente de la onda de superficie. Realmente la onda de superficie no está confinada necesariamente a la superficie de la tierra, sino que se extiende hasta alturas considerables, disminuyendo en intensidad con el aumento de la altura, sin embargo a diferencia de otros modos, la onda de superficie debe seguir la curvatura de la Tierra. Este tipo de ondas se propagan en contacto con la superficie de la tierra, una de las diferencias con las ondas de tierra radica en que estas pueden propagarse a distancias mayores a los 160Km durante el día, ya que la atenuación tiende a elevarse conforme a la frecuencia que se transmite aumenta. La onda de superficie rodea los obstáculos y se va curvando por efecto de la difracción, muy acusada en bajas frecuencias. La cuantía de la difracción es proporcional a la longitud de onda, por lo que su efecto se reduce al aumentar la frecuencia. Si la tierra fuese un conductor perfecto la transmisión alcanzaría distancias enormes, pero como esto no ocurre, debido a que se producen tensiones entre el suelo y las ondas propagadas teniendo pérdida de energía, provocando en la onda una atenuación y como resultado de esto, una menor distancia de propagación. Este tipo de propagación en ciertas bandas de frecuencia puede hacer posible la comunicación más allá del horizonte. Es aplicable a las bandas de VLF, LF y MF (3Khz a 3Mhz) aunque en algunos casos puede aplicarse a HF, como en enlaces soportados en la superficie del mar. Para hacernos una idea de los alcances pueden servir los siguientes datos:
Alcances mayores de 1000 Km en LF
Alcances de 100 a 180 Km en MF
Alcances en torno a los 100 Km en HF
La propagación en estas frecuencias es bastante estable, tanto de día como de noche y se utilizan por ello para transmitir frecuencias patrón, señales horarias, radioayudas a la navegación, telegrafía, entre otras.
Radiodifusión 535 a 1605Khz
Enlaces con submarinos 15 a 18Khz
Radioayudas a navegación marítima. 0,1 a 3Mhz
Las antenas usadas son grandes monopolos verticales sobre tierra y con polarización vertical , como puede verse en las figuras siguientes. Se requieren antenas de grandes dimensiones y la puesta en juego de potencias elevadas, del orden de 150 m de altura. En VLF y LF suelen ser monopolos cortos (50 a 200 m), siendo esta longitud mucho menor que la longitud de onda.
FIGURA 1. ANTENAS PARA BAJAS FRECUENCIAS
Una sola antena vertical radia la misma potencia en todas las direcciones horizontales, mientras que la potencia radiada en diferentes ángulos verticales varía en función de la altura de la antena expresada en términos de longitudes de onda de trabajo. Suponiendo que la tierra sea un conductor perfecto y que la distribución de la corriente en la antena sea senoidal, el diagrama de radiación en el plano vertical de una antena de longitud inferior a 0.125λ tiene aproximada mente una forma semicircular. Al aumentar la altura de la antena, el diagrama de radiación vertical tiende a aumentar de radio. Si se aumenta la altura por encima de 0,5λ aparecerán lóbulos secundarios de ángulo elevado de radiación y, en última instancia, se producirá una disminución de la energía radiada a lo largo de la superficie. La altura de la antena influye también sobre la potencia relativa radiada por la antena vertical a lo largo del horizonte, que aumenta con la elevación desde una altura muy pequeña hasta unos 0,625λ.
FIGURA 2. DIAGRAMA DE UN MONOPOLO VERTICAL SEGÚN LA ALTURA
Onda Celeste La ionosfera es la capa de la atmosfera terrestre donde las partículas del aire (eléctricamente neutras) son ionizadas por la radiación solar y los rayos cósmicos. Fruto de esta ionización y de las diferentes concentraciones de determinadas partículas es que se define cada capa de la ionosfera. Las transmisiones en la ionosfera siguen el siguiente principio: Las señales de radio son enviadas al aire y particularmente en las capas de la ionosfera son absorbidas por los electrones libres que vibran debido a este incremento de energía y luego la liberan, permitiendo que la señal continúe su viaje. Los electrones al vibrar pueden chocar con otros con lo que la energía de la señal de radio se ve reducida. Si ocurren demasiadas colisiones, la onda no retornara a tierra. La ionosfera está compuesta por diferentes capas cuya aparición y concentración dependen de varios factores, pero primordialmente, de la hora del día. En la figura 3 se observa un esquema simple de la ionosfera en función de la presencia o no de luz solar. La Onda Ionosférica o celéste es la obtenida mediante la propagación del frente de ondas en las diferentes regiones de la Ionósfera después de una o varias reflexiones. La seguridad en este tipo de propagación no se considera tan grande como la de la propagación por medio de onda terrestre (debido a las variaciones ionosféricas), pero debido a las grandes distancias que pueden cubrirse hacen que este método de propagación sea muy importante. Generalmente se utilizan altas frecuencias de 3 a 30 Mhz, y se aplican principalmente en las bandas de MF y HF. Alcanza distancias de hasta 2000 Kms en MF y entre 50 y 4000 Kms en HF. Con enlaces multisalto pueden tener una cobertura global, utilizándose en radiodifusión y en comunicaciones puntuales. Las antenas utilizadas son muy diversas en función del empleo, y de sus características, suelen ser antenas muy altas con polarización vertical u horizontal.
FIGURA 3. CAPAS DE LA IONOSFERA SEGÚN SI ES DE DÍA O DE NOCHE La capa D está
a una altitud comprendida entre 60 y 90 Km, conformada por
moléculas y una gran cantidad de electrones liberados debido, sobre todo, a la radiación solar presente en ese momento. Esta capa presenta entonces una alta concentración de materia que funciona como una barrera para las transmisiones cuya frecuencia está por debajo de los 10 MHz (ya que no tienen suficiente energía para atravesarla). Esta capa desaparece durante la noche, permitiendo que las señales que antes absorbía puedan alcanzar las capas superiores de la ionosfera. Debido a la composición menos densa de las capas E y F, estas se comportan de forma distinta a la capa D. Las señales que las alcanzan, si poseen una frecuencia inferior a los 30 MHz, retornaran a tierra porque los electrones que las absorbieron las liberaran con pocas colisiones. Si la frecuencia es superior a esta, la señal saldrá de la atmosfera y no retornará a tierra a menos que sea recibida por algún satélite (natural o artificial) y esta tenga suficiente energía para emprender el viaje de regreso, salvando los mismos obstáculos. En la figura 4 se muestra el comportamiento de la ionosfera en función de la frecuencia. Para que las transmisiones ionosféricas logren largas distancias, por ejemplo, al otro lado del mundo; es fundamental que la señal tenga suficiente energía para rebotar varias
veces entre la ionosfera y la superficie terrestre (figura 5). Las señales de AM comercial (que están en la categoría de onda media) y las de onda corta se pueden transmitir de esta forma, sobretodo, de noche, cuando la capa D ha desaparecido. Es importante tener datos actualizados sobre la zona de la superficie terrestre donde se espera que la señal haga contacto, para que esta sea nuevamente reflejada a la ionosfera y continúe su trayecto con la mayor cantidad de energía posible. En general, El océano es el mejor “espejo” y el peor es el desierto arenoso. En ocasiones las transmisiones en la banda de VHF (que son superiores a 30 MHz) pueden retornar a tierra haciendo uso de “nubes”
en la capa E. Estas son
concentraciones de materia esporádicas y no son fáciles de predecir, pero cuando ocurren pueden usarse exitosamente para que las señales en la banda VHF alcancen largas distancias. En general, para lograr transmisiones que usan la ionosfera como “espejo” de forma exitosa, se requiere de programas que a través de una gran cantidad de data histórica y estadística, generan predicciones del comportamiento de la ionosfera. La ionosfera está fuertemente influenciada por las tormentas solares, meteoritos, tormentas, cambios en la magnetosfera (por terremotos, por ejemplo), viento solar, estación del año, hora del día, zona de la tierra, entre otros factores.
FIGURA 4. COMPORTAMIENTO DE LA IONOSFERA EN FUNCIÓN DE LA FRECUENCIA.
FIGURA 5. USO DE LA SUPERFICIE TERRESTRE EN LAS TRANSMISIONES IONOSFÉRICAS
ONDA TROPOSFÉRICA Se analiza la propagación troposférica debido a que cuando en una transmisión se sobrepasa una frecuencia de 150Mhz, como por ejemplo en modulaciones VHF, UHF y superiores, los modos de propagación por superficie e ionosfera ya no son útiles. En la troposfera las ondas se propagan en capas bajas de la atmosfera. Las antenas que se deben utilizar para estas transmisiones deben tener alturas mucho mayores con respecto a la longitud de onda de la onda transmitida. La propagación troposférica puede actuar de dos formas. O bien se puede dirigir la señal en línea recta de antena a antena (visión directa) ó se puede radiar con un cierto ángulo hasta los niveles superiores de la troposfera donde se refleja hacia la superficie de la tierra. El primer método necesita que la situación del receptor y el transmisor esté dentro de distancias de visión, limitadas por la curvatura de la tierra en relación a la altura de las antenas. El segundo método permite cubrir distancias mayores. Es la propagación como mínimo de dos componentes, la onda directa y la onda reflejada. Se entiende por Onda directa a aquella parte del frente de ondas total, que se propaga directamente desde la antena transmisora a la receptora, mientras que la Onda reflejada es aquella parte de la onda transmitida que alcanza a la antena receptora después de reflejarse en la superficie terrestre. Por propagación troposférica se entiende todos aquellos modos de propagación que se desarrollan en la tropósfera, sin tratar la propagación por onda de superficie.
La tropósfera es la región atmosférica que se extiende desde el suelo hasta unos 6 km y que posee unas condiciones de presión, temperatura y humedad que varían fuertemente con la altura y con las condiciones meteorológicas. Estas variaciones modifican la constante dieléctrica y con ello el índice de refracción, haciendo que las ondas de radio curven su trayectoria. Ello supone una propagación en el espacio libre, modificada por el suelo (reflexión y difracción), por la troposfera (atenuación, refracción y dispersión), por obstáculos, entre otros. Las principales bandas de frecuencias son la de VHF, UHF y SHF, siendo sus aplicaciones son muy variadas, desde radiodifusión, televisión, radio móvil (UHF), enlaces fijos y de satélite, redes de microondas con empleo de repetidores, radar, entre otras. Hay mucha variedad de antenas, dependiendo de la aplicación que se le vaya a dar y de la banda de frecuencias en las que va a trabajar, pero en general se caracterizan porque son antenas elevadas y directivas. La principal ventaja de la propagación troposférica es que permite alcances mucho mayores ya que se produce una curvatura del rayo transmitido, pero aquí se presenta la dificultad de poder calcular la atenuación que sufrirá el rayo en el trayecto.
LINEA DE VISTA En la propagación por visión directa, se trasmite señales de muy alta frecuencia directamente de antena a antena, siguiendo una línea recta. Las antenas deben ser direccionales, estando enfrentadas entre sí, y/o bien están suficientemente altas ó suficientemente juntas para no verse afectadas por la curvatura de la tierra. La propagación por visión directa es compleja porque las transmisiones de radio no se pueden enfocar completamente. Las ondas emanan hacia arriba y hacia abajo así como hacia delante y pueden reflejar sobre la superficie de la tierra o partes de la atmósfera. Las ondas reflejadas que llegan a la antena receptora mas tarde que la porción directa de la transmisión puede corromper la señal recibida. Esta constituida dentro de las ondas de espacio (superposición de todos los tipos de señales que pueden llegar a un receptor). Estas ondas soportan un gran ancho de banda
para aplicaciones en comunicaciones, estas son una mezcla entre las ondas con línea de vista, ondas celestes y la propagación en la ionosfera. Para realizar este tipo de propagación es necesario que exista una línea de vista entre el transmisor y el receptor. En este tipo de comunicación se utilizan frecuencias por encima de los 50Mhz. Esto se debe a que las frecuencias altas se ven menos afectadas por los fenómenos atmosféricos, además de que no requiere antenas grandes para tener una transmisión efectiva de gran directividad, lo que provoca una confiabilidad de que la información llegue al otro lado del transmisor. Este tipo de propagación se usa para la televisión y la radio FM. La máxima distancia de línea de vista entre las dos antenas elevadas, es igual a la suma de sus distancias en el horizonte como se muestra en la figura. Donde H es la altura de la antena como se muestra en la figura 6. La fórmula asume que la tierra está perfectamente pareja sobre el horizonte; por supuesto, cualquier obstrucción de una elevación en la trayectoria dada debe ser tomada en consideración. El punto al que el horizonte es asumido a estar sobre la tierra. Si la antena receptora está también elevada, la máxima línea de vista entre las dos antenas es igual a D + D1; esto es, la suma de la distancia sobre el horizonte entre antenas.
FIGURA 6. PROPAGACIÓN POR LINEA DE VISTA
Para maximizar el uso este tipo de propagación es necesario que la antena esté tan alta como sea posible sobre el terreno donde sea instalada. Una montaña que este justo arriba en el terreno adyacente es usualmente un sitio excelente. Sin embargo, el pico de la montaña no es necesariamente el mejor punto, particularmente si es un altiplano. Las ondas que llegan tendrán que ser difractadas sobre el frente de la montaña para alcanzar
la antena a menos que esta sea puesta sobre un mástil o una torre; en otras palabras, el frente de la montaña puede aislar la antena de las ondas que llegan de una determinada dirección. También, es desventajoso tener un barranco cerca de la antena, porque esto frecuentemente evita que el rayo o señal reflejada en la tierra llegue a la antena. Generalmente hablando, un punto justo abajo de la cima de la montaña es el lugar óptimo para la trasmisión y recepción de determinada dirección como se indica en la figura 7.
FIGURA 7. UBICACIÓN DE LA ANTENA PARA TRANSMISIÓN POR LINEA DE VISTA
Partiendo de que la onda espacial va esencialmente en línea recta, desde el trasmisor hasta el receptor, la antena usada para radiar debe concentrar la energía a travez del horizonte. Esto es, la antena debe tener un ángulo de radiación bajo, porque la energía es radiada en ángulos sobre el horizonte y obviamente pasa sobre la antena receptora. Similarmente, la antena receptora deberá tener una mejor respuesta para las ondas que llegan horizontalmente. En general, la polarización de la onda espacial permanece constante durante su viaje. Por lo que la antena receptora debe de ser diseñada para tener una máxima respuesta a la polarización a la que la antena trasmisora esté colocada. Las antenas en VHF son usualmente polarizadas en cualquiera de la polaridad que se desee (horizontalmente o verticalmente).
RESUMEN DE MECANISMOS DE PROPAGACIÓN EN BASE A LA BANDA DE FRECUENCIA
Mecanismos de Propagación en VLF: Onda Guiada Tierra-Ionosfera
En VLF (3KHz-30KHz) el suelo y la ionosfera se comportan como buenos conductores.
Como la distancia que los separa (60-100Km) es comparable con la longitud de onda en esta banda (100Km-10Km), la propagación se modela como una guía esférica con pérdidas.
Las
antenas,
verticales,
son
eléctricamente
pequeñas,
aunque
de
dimensiones físicas muy grandes.
Las aplicaciones son Telegrafía naval y submarina, ayudas a la navegación, etc. Poseen cobertura global.
Mecanismos de Propagación en MF, HF: Onda Ionosférica (Celeste)
Las “reflexiones ionosféricas” (realmente refraccione s) se producen en las bandas MF y HF (0.3-30 MHz).
En HF se utilizan antenas elevadas con polarizaciones horizontales y verticales.
El alcance de un solo salto varía entre: -MF: 0 a 2000 K -HF: 50 a 4000 Km
Se aplica en radiodifusión, comunicaciones punto a punto, navales
Mecanismos de Propagación en LF, MF y HF: Onda de Tierra o de Superficie
En las bandas LF, MF y HF (hasta 10-150 MHz) aparece una onda de superficie que se propaga en la discontinuidad tierra-aire.
Las antenas habituales son monopolosverticales con alturas entre 50 y 200 m que producen polarización vertical.
El alcance, función de la potencia transmitida y la frecuencia, varía entre -LF: 1000 a 5000 Km
-MF: 100 a 1000 Km -HF: menor de 100 Km
Se aplica a sistemas navales y radiodifusión
Mecanismos de Propagación por encima de VHF: Onda de Espacio o Troposférica
Para las frecuencias de VHF y superiores, para las que la ionosfera se hace transparente, se asume una propagación en espacio libre modificada por el suelo (reflexión y difracción) y por la troposfera (refracción, atenuación y dispersión).
Se emplea con antenas elevadas y directivas.
El alcance es muy variable: decenas de Km a los 40.000 Km en comunicaciones por satélite y millones de Km en comunicaciones de espacio profundo.
Este modelo se aplica a Radiodifusión de FM y TV, Telefonía móvil, enlaces fijos, radar, comunicaciones vía satélite, etc.
Se aplica en radiodifusión y comunicaciones punto a punto.
PROPAGACIÓN POR REFRACCIÓN, DIFRACCIÓN, DISPERSIÓN, REFLEXIÓN
Refracción La refracción es el cambio de dirección de una señal cuando se transmite de un medio a otro teniendo la condición de que estos medios tengan un índice de refracción distinto. En la refracción intervienen dos ángulos conocidos como ángulos de transmisión y ángulo de incidencia, que están relacionados entre sí por la ley de refracción de Snell:
Donde
y
1
sin
=
2 sin
son los ángulos de incidencia y transmisión mientras que
los índices de refracción del medio 1 y del medio 2 respectivamente.
1
y
2
son
Se puede decir que la refracción es parecida a la difracción en cuanto a que hay un cambio de dirección, sin embargo, la segunda es ocasionada por la presencia de un obstáculo y la primera por la transición de un medio a otro.
Difracción Se puede decir que la difracción de las señales de radio es la curva que hacen las señales alrededor de un objeto, la cual provoca un cambio de dirección de la señal. El cambio de dirección que presenta la onda está relacionada directamente con el tamaño del obstáculo y la longitud de onda de la señal. La cantidad de la curvatura o el cambio de dirección se incrementa cuando: el grosor de los objetos se reduce o aumenta la longitud de onda. A altas frecuencias tanto la difracción como la reflexión dependen de la geometría del objeto, al igual que: la amplitud, la fase y la polarización de la señal en el punto de difracción. Aunque la difracción puede ocasionarle perdidas a la señal, su ventaja es que permite la propagación de señales de RF sobre la superficie de la curva de la Tierra más allá del horizonte, además de poder superar obstáculos cuando no existe una línea de vista entre transmisor y receptor.
FIGURA 8. DIFRACCIÓN DE UNA SEÑAL
Dispersión
Es el fenómeno que ocurre cuando una señal de radio que viaja en el espacio golpea contra una masa de electrones en lo que se conocen como superficies rugosas o ásperas ocasionando que la señal y su energía se dispersen hacia varias direcciones. Para considerar que la superficie sea rugosa la diferencia de altura entre su altura crítica
ℎ
(
) obtenida del criterio de Rayleigh mostrada en la ecuación
ℎ =
Donde
8sin
es la longitud de onda de la señal expresada en metros, mientras que
es
el ángulo con el que la señal se impacta con el obstáculo. Ejemplos comunes de obstáculos que provocan la dispersión son árboles, postes de luz, vegetación, entre otros.
FIGURA 9. DISPERSIÓN DE UNA SEÑAL
En comunicaciones de radio es importante mencionar que la dispersión de la señal generada por lluvia depende de la comparación del tamaño de la longitud de onda y el diámetro de la gota. Si el diámetro de la gota es menor a la longitud de onda la atenuación será pequeña, pero esta se acrecentará si el diámetro de la gota supera la longitud de onda de la señal.
Reflexión Es el mecanismo de propagación que se da cuando una señal golpea un objeto que presenta dimensiones más grandes que su longitud de onda. Ocurre cuando una señal
electromagnética, que se propaga, golpea sobre un objeto cuyas dimensiones son mucho más grandes que la longitud de onda de la señal electromagnética y que tiene diferentes propiedades eléctricas. Un porcentaje de la señal es transmitido dentro del objeto (para materiales que no son conductores perfectos) y otro porcentaje es reflejado. La señal se refleja con un ángulo de reflexión, el cual es igual al de incidencia.
FIGURA 10. REFLEXIÓN Y REFRACCIÓN DE UNA SEÑAL
Las ondas de radio atraviesan las diversas capas de la atmósfera, desde la tropósfera hasta la ionósfera y si los índices de refracción de cada una de estas capas son diferentes. Estos distintos índices pueden llegar a producir reflexión total, siendo las frecuencias de VHF y superiores las más propensas a esta desviación de trayectoria.
POLARIZACIÓN DEL CAMPO ELÉCTRICO La polarización de una onda electromagnética plana no es más que la orientación del vector campo eléctrico con respecto a la superficie de la Tierra, es decir, respecto al horizonte. Si la polarización permanece constante se llama polarización lineal. La polarización horizontal y la polarización vertical son dos formas de polarización lineal. Si el campo eléctrico se propaga en dirección paralela a la superficie terrestre, se dice que la onda esta polarizada horizontalmente. Si el campo eléctrico se propaga en dirección perpendicular a la superficie terrestre, se dice que la onda está polarizada verticalmente. Si el vector de polarización gira 360º a medida que la onda recorre una longitud de onda
por el espacio, y la intensidad de campo es igual en todos los ángulos de polarización, se dice que la onda tiene polarización circular. Cuando la intensidad de campo varía con cambios en la polarización, se dice que es una polarización elíptica. Una onda rotatoria puede girar en cualquier dirección. Si el vector gira en sentido horario es derecho y si gira en sentido anti horario es izquierdo. Una onda armónica en el tiempo está polarizada linealmente en un punto dado del espacio si el vector de campo eléctrico en ese punto está siempre orientado sobre la misma línea recta en cada instante de tiempo. Esto se logra si el vector de campo (eléctrico o magnético) posee: • Solo un componente, o • Dos componentes ortogonales lineales que se encuentran en fase temporal, o desfasados en 180º (o múltiplos de 180º). La polarización se usa casi exclusivamente para describir la forma y orientación de la ubicación del vector del campo eléctrico, sus variaciones en función del tiempo como un punto fijo en el espacio. Cuando el plano de variación es el vertical se trata del caso de polarización vertical. Si el plano es el horizontal, se llama polarización horizontal. También se puede polarizar al campo eléctrico en cualquier otro ángulo entre 0 y 90 grados respecto a la horizontal. En general el único ángulo normalmente usado es el de 45 grados, conocido como ángulo de polarización inclinada. La polarización de una antena receptora debe coincidir con la radiación incidente para así poder detectar el campo máximo posible. Si los ángulos no son los mismos, sólo se detectarán aquellos componentes que son paralelos en el plano de polarización incidente. Si se tiene una antena polarizada verticalmente, y la radiación incidente tiene polarización inclinada, la magnitud de su componente en el plano vertical será reducida en un factor de coseno de 45 grados. La polarización electromagnética es un fenómeno que puede producirse en las ondas electromagnéticas, como la luz, por el cual el campo oscila sólo en un plano determinado, denominado plano de polarización. Este plano puede definirse por dos vectores, uno de ellos paralelo a la dirección de propagación de la onda y otro perpendicular a esa misma dirección el cual indica la dirección del campo eléctrico.
Este dato indica la orientación de los campos electromagnéticos que emite o recibe una antena. Pueden ser los siguientes:
Vertical: Cuando el campo eléctrico generado por la antena es vertical con respecto al horizonte terrestre (de arriba a abajo).
Horizontal: Cuando el campo eléctrico generado por la antena es paralelo al horizonte terrestre.
Circular: Cuando el campo eléctrico generado por la antena gira de vertical a horizontal y viceversa, generando movimientos en forma de círculo en todas las direcciones. Este giro puede ser en el sentido de las agujas del reloj o al contrario.
Elíptica: Cuando el campo eléctrico se mueve igual que en caso anterior, pero con desigual fuerza en cada dirección. Rara vez se provoca esta polarización de principio, más bien suele ser una degeneración de la anterior.
PROPAGACIÓN Y REFLEXION SOBRE TIERRA PLANA Y ESFÉRICA La presencia de ondas reflejadas sobre la superficie terrestre puede afectar significativamente la calidad de funcionamiento de los sistemas de telecomunicaciones. La influencia de la onda reflejada es importante cuando ésta es suficientemente intensa para interferir aditiva o sustractivamente con la señal directa, esto como consecuencia del desfasaje entre estas dos señales producto del recorrido de dos caminos diferentes. La intensidad de la señal reflejada en los terminales de la antena del receptor dependerá de la directividad de las antenas, de la altura de los terminales sobre la superficie de la Tierra, de la naturaleza del terreno y de la longitud del trayecto. Las señales reflejadas suelen ser importantes en los sistemas que utilizan antenas de poca directividad, como las empleadas en sistemas móviles. A frecuencias de microondas las antenas son bastante directivas lo que reduce la probabilidad de la ocurrencia de reflexiones fuertes sobre la superficie, además a estas frecuencias dada la pequeña longitud de onda las superficies tienden a ser dispersivas, lo que reduce considerablemente la intensidad de la onda reflejada
Reflexión Sobre Tierra Plana Cuando las antenas trasmisoras y receptoras están ubicadas a corta distancia entre ambas, se puede, con garantía, ignorar el efecto de la curvatura de la Tierra y considerar que las ondas de radio se propagan a lo largo de una superficie plana conductora imperfecta. En estos casos, considerando antenas elevadas, la solución del problema, el cual se reduce a aplicar la ecuación de Maxwell, se complica bastante y la intensidad de campo puede encontrarse mediante los métodos de la óptica geométrica. En la práctica. los trasmisores emplazados en la Tierra usan antenas elevadas que trasmiten en el intervalo de onda corta y ultra corta, siendo típico este uso en el trasmisor de televisión, los trasmisores de VHF, FM, etcétera. Para la obtención del punto de reflexión para el caso de tierra plana hay que aplicar una relación de triángulos, basada en la geometría planteada en la figura 11.
FIGURA 11. GEOMETRÍA PARA LA REFLEXIÓN SOBRE TIERRA PLANA
Entonces se tiene que:
ℎℎ ℎ ∆ −′ ℎ ℎ − ℎ −ℎ ∆ ℎ ℎ − ℎ −ℎ =
1
+
La diferencia de longitud entre las trayectorias directa y reflejada será =
2
=
=
1+
+(
+
+
)2
(
)2
2
1+
2
+(
)2
)2
(
2
Y como en la práctica la altura de la antena transmisora y la de la receptora es mucho menor a la distancia que las separa, se obtiene, luego de un desarrollo de series
∆≅ ℎ ℎ − ℎ ℎ ⋯− ℎ −ℎ − ℎ −ℎ ⋯ ∆≅ ℎℎ − ℎ −ℎ ⋯ ≅ ℎℎ ℎ 1+
2
+
2
2
+
2
8
2
2
2
+
1+
2
(1
2
2
2
2
+
)
2
2
8
2
+
2
Y el ángulo de incidencia esta dado por
= arctan
1
Reflexión sobre la superficie terrestre esférica Horizonte Geométrico La curvatura terrestre introduce el concepto de horizonte geométrico de una antena, el cual es función de la altura de ella y del radio R
0
de la Tierra. En la figura 12 se puede
observar que el punto R estará en visibilidad con respecto a T si está ubicado a una altura h2 tal que quede sobre la línea de horizonte. Al quedar bajo la línea de horizonte, de acuerdo a la teoría de la óptica geométrica no habría campo de recepción ya que no habría trayectoria directa y reflejada. Sin embargo considerando los fenómenos de refracción troposférica, reflexión en la ionósfera (para el caso de HF) y de difracción sobre la superficie terrestre se obtiene que es posible recibir campo más allá del horizonte geométrico.
FIGURA 12 DEFINICIÓN DEL HORIZONTE GEOMÉTRICO DE UN CENTRO EMISOR
Sin embargo para la gama de frecuencias de microondas el mecanismo fundamental de propagación es la onda directa, es decir, los enlaces se diseñan en visibilidad, aunque para casos particulares pudiera aprovecharse el mecanismo de difracción sobre obstáculos naturales. Como en general las alturas de las antenas son bastante inferiores al radio R 0 de la Tierra, la distancia d h entre la ubicación del centro emisor T y su horizonte H puede medirse sobre la superficie sin cometer error. En tales condiciones, el triángulo formado por T, H y el centro de la Tierra, se tiene que:
ℎ ℎ ℎ ℎ ℎ ℎ ℎ ℎ ℎ ℎ 2
+
En donde al despreciar
2
=(
2
respecto a 2
0
+
0)
2
2
=
0,
+2
0
+
0
2
se obtiene
2
=
=
2
0
2
0
En base a la anterior expresión se puede encontrar la distancia máxima de visibilidad entre un centro emisor de altura h 1 y un centro receptor de altura h 2. Ella es:
ℎ ℎ =
2
0(
+
)
Horizonte Radioeléctrico El efecto de refracción sucesiva que sufren las ondas en su camino desde el emisor hasta el transmisor determina que las ondas sigan una trayectoria curva. Este fenómeno obliga a definir el llamado “horizonte radioeléctrico”, el c ual no sólo está definido por las alturas de las antenas transmisora y receptora y el radio de la Tierra, como es el caso del horizonte geométrico, sino además por el factor k que cuantifica el efecto de la refracción. Entonces en vez del radio “real” de l a Tierra R0=6370 km (El planeta Tierra no es una esfera perfecta, ya que está achatado en los polos, por lo cual se definen dos radios: uno ecuatorial y otro polar. El radio ecuatorial es 6378,38 km y el polar es 6356,912 km. Para comunicaciones usualmente se aproxima la Tierra a una esfera con radio 6370 km), se habla de un radio “efectivo”, determinando por el índice de refracción; este radio efectivo se define como R ef =kR0. Para efectos prácticos se puede considerar la existencia de una atmósfera homogénea, es decir, una atmósfera donde no se produce el fenómeno de refracción, siempre que para los cálculos se use el radio efectivo en vez del radio real.
Reflexión sobre tierra esférica El problema de la obtención del punto de reflexión para una superficie esférica requiere de la solución de un nuevo problema geométrico. No existe solución exacta a este problema salvo en el caso en el que se considere un radio terrestre infinito, es decir en el caso de tierra plana. La geometría de este problema se muestra en la figura 13. En esta figura se puede observar que el punto de reflexión considerando tierra esférica con antenas transmisora y receptora de alturas h t y hr separadas por una distancia d es el mismo que el punto de reflexión del problema plano determinado por unas alturas equivalentes h t’ y hr ’ según se muestra en la figura antes citada; entonces se tiene que
ℎ′ ≅ℎ − 1
2
2 0
1
+
2
=
ℎ′ ≅ℎ − ℎℎ′′ 1
2
=
1
2
2 0
FIGURA 13. GEOMETRIA PARA LA REFLEXION SOBRE LA SUPERFICIE TERRESTRE ESFÉRICA
Trabajando en base al método alternativo, propuesto por L. Boithias y corregido por el CCIR en el Informe 1008 titulado “Reflexión en la superficie de la Tierra”, basándose en la geometría planteada en la figura 13, por la aplicación de la ley de los senos en los triángulos OTP y ORP:
ℎ ℎ ∆ − 1
sin
Y con
=
=
1
+
0 1
2
+
2
0
cos
cos( +
2
2
+
1
0
=
cos
2
1
2
0
=
sin
=
cos
1
2
+
0
=
+2
=
2)
0 2
1 2 cos2
La diferencia entre distancia recorrida por el rayo directo y el reflejado es =
1
+
2
=
4
1 2 (sin 1
+
2
)2
+
Que al desarrollar y asignando como magnitudes intermedias a
ℎ ℎ ℎℎ −ℎℎ − 2
=
4
0(
+
=
)
(
)
(
+
=
)
(
1
(
1
2)
+
2)
Donde Ro es el radio de la Tierra y las demás magnitudes son las indicadas en la figura 13. Dan las magnitudes de interés: la distancia d 1, la diferencia de longitud del trayecto y el ángulo de incidencia
− ∆ ℎ ℎ − 1
=
=
=
+
2 2
[1
1
1 2
2
(1 +
2
)]
Para tomar en cuenta el fenómeno de refracción sucesivo que sufren las ondas al viajar por la atmosfera, basta tomar en las ecuaciones el radio efectivo en vez del radio real.
Reflexión para ángulos de incidencia rasante reducidos En la mayoría de los sistemas de comunicaciones terrestres la reflexión se produce con ángulos de incidencia rasante muy pequeños. En estos casos, el valor del coeficiente de reflexión R se aproxima a -1. El resultado es un campo recibido en el que el campo directo y el reflejado son de magnitud igual y tienen una diferencia de fase de casi 180°. La diferencia de fase viene determinada por la diferencia de longitud de los trayectos. Es conveniente expresar el despeje de un trayecto determinado en función de los elipsoides de Fresnel, pero sin olvidar que el número n que caracteriza a este elipsoide no es obligatoriamente un número entero. Entonces se puede demostrar que el nivel recibido es inferior al nivel en el espacio libre si n es inferior a 1/3, es decir si el radio ecuatorial del elipsoide es tangente al suelo (ó obstáculo). Otro valor de despeje que conviene conocer es el valor por debajo del cual la óptica geométrica no se puede utilizar, porqué los fenómenos de difracción pasan a ser preponderantes. Este valor se expresa por medio del ángulo rasante del rayo reflejado. El valor límite de ese ángulo viene dado por la relación aproximada
Coeficiente de reflexión para un frente de onda esférico La onda reflejada está caracterizada fundamentalmente por el llamado coeficiente de reflexión. Este depende de las características eléctricas del suelo, del ángulo rasante, de la frecuencia de la onda emitida y de la polarización de esta. Dado que la onda emitida es esférica, el coeficiente de reflexión a usar debe ser el de un frente de onda esférico. Sin embargo para propósitos prácticos suele aproximarse el frente esférico a un frente plano debido a la complejidad que representa el cálculo del mismo.
Coeficiente de reflexión para un frente de onda esférico polarizado horizontalmente
Coeficiente de reflexión para un frente de onda esférico polarizado horizontalmente
Dado que en los enlaces de interés práctico el ángulo rasante es muy pequeño, además de ser el radio de la Tierra bastante grande se puede aplicar la aproximación sugerida con anterioridad; entonces en la práctica se puede suponer, para efectos del cálculo de el coeficiente de reflexión, que los frentes de onda son planos, con lo cual se facilitan los cálculos.
Coeficiente de reflexión para una polarización perpendicular (frente de onda plano)
Coeficiente de reflexión para una polarización paralela (frente de onda plano)
A las frecuencias de interés (microondas) el coeficiente de reflexión, tanto para polarización vertical como horizontal, tiende a ser independiente respecto de la frecuencia. A medida que aumenta la frecuencia el término x disminuye rápidamente, convirtiéndose éste despreciable frente a
r para
todos los tipos de superficie reflectoras.
Para polarización horizontal la fase de la onda reflejada difiere en casi 180° para todos los ángulos de incidencia, en particular para ángulos de incidencia pequeños, los cuales reflejan la situación práctica de los enlaces de microondas usuales. Para incidencia casi rasante (
≈
0) la onda reflejada está desfasada 180° respecto de la incidente.
Para polarización vertical al igual que en polarización horizontal la onda reflejada tiene igual magnitud que la onda incidente y está desfasada 180° respecto de ésta cuando la incidencia es rasante (
≈
embargo, al crecer el ángulo
0), para todos los valores finitos de conductividad. Sin
desde cero, la magnitud y fase de la onda reflejada
disminuyen rápidamente. Para polarización vertical la magnitud alcanza un mínimo y la fase pasa por -90° para un ángulo conocido como ángulo pseudo-Brewster (ó simplemente ángulo de Brewster según algunos autores) por analogía con el caso del dieléctrico perfecto. Para ángulos rasantes mayores al ángulo crítico, la magnitud aumenta de nuevo y la fase tiende a cero. La polarización vertical conduce a un coeficiente de reflexión menor que la polarización horizontal, y este hecho a primera vista favorece en aquellos casos donde la señal recibida está debilitada aparentemente por oposiciones de fase entre la onda directa y la reflejada desde la superficie. Otro efecto adicional se produciría si la onda incidente está polarizada circularmente, en este caso la señal reflejada queda polarizada elípticamente, asimismo si el ángulo de incidencia es mayor al ángulo crítico se invierte el sentido de la rotación. Para frecuencias muy altas (en particular en microondas) se tiende a cumplir la relación x <<
r ,
por lo que se puede considerar la superficie reflectora como un dieléctrico
perfecto. En base a esto el ángulo pseudo- Brewster que se presenta para polarización
vertical se encuentra aproximadamente entre 15° y 25° de acuerdo a su constante dieléctrica. En base a todo lo anterior se puede establecer que a frecuencias de microondas el coeficiente de reflexión es virtualmente independiente de la frecuencia, de la conductividad del terreno y de la polarización de la onda, siendo dependiente fundamentalmente de la constante dieléctrica de la tierra y del ángulo rasante.
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