UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS Departamento de Engenharia Química Instrumentação e Engenharia de Controle e Processo Prof.: Lúcio Dias
Projeto de Otimização do Controle de uma Caldeira Industrial
Antônio J. O. D. S. C. Vieira Fabiano Emiliano Antônio Martins dos Santos Luiz Pedro da Silva Gonçalves Thiago Carvalho Santos
Belo Horizonte Junho de 2014
Otimizar controladores empregados nos processos envolvidos em um caldeira industrial a fim de minimizar a variabilidade no controle de nível no tubulão.
“Dentro do princípio da automação que busca reduzir a intervenção manual, tornando automáticas operações que são inadequadas, inseguras ou improdutivas ao serem realizado pelo homem, o Controle Automático de Processos (CAP) pode ser empregado em diversos níveis, desde o simples controle lógico de um equipamento, passando pela regulação do processo até chegar ao nível de tomadas t omadas de decisão sobre a operação operaçã o de toda uma área de processo ou mesmo de toda a corporação. A área de controle regulatório, cuja aplicação é obrigatória em praticamente todas as plantas industriais de médio e grande porte. Seu principal papel é atuar garantindo que a variável variá vel de processo esteja o mais próximo possível da referência. E deve manter essa condição a despeito de variações nas demandas, nas condições de operação e nas Industriais – características da matéria-prima matéria-prima e insumos.” ( Notas de Aula de Controle de Processos Industriais – Prof. Lúcio Passos).
No projeto de controle de uma planta industrial, o fornecimento de recursos como sensores, atuadores, controladores e outros tipos de istrumento quando quando arranjados de maneira correta podem fornecer um controle eficiente do processo. Para tanto é necessário conhecer cada etapa do processo individualmente e como os distúbios causados nessas etapas podem influenciar o controle e qual a maneira mais adequada de alocar os recursos para dimunuir o efeito desses distúrbio. Daí surge a estratégia de controle que consiste em aproveitar os recursos disponíveis de forma a prever distúrbios, resolver problemas de linearidade e limitações de equipamento entre outros. Na planta da Caldeira Industrial trabalhada será feito o projeto de controladores de acordo com as estratégias empregadas nas malhas individuais. O processo se encontra na Figura 1 abaixo e em seguida são descritas as estratégias empregadas empregadas em cada parte da planta.
Figura 1: Diagrama de Processo e C ontrole de uma Planta de Caldeira Industrial
Os distúrbios causados pela queda de pressão no fluxo de água irá causar uma variazão no fluxo de água fornecido para o sistema. O erro medido é facilmente controlado através de um único controlador PIC106 utilizando de um sensor de pressão PT106 e atuando na velocida da bomba BO106. Essa estratégia garante o controle de pressão e consequentemente o fluxo de água enquanto a constante de tempo do controlador da bomba for o menor possível. Essa mesma estratégia é empregada no c ontrole de temperatura do vapor superaquecido no final do processo. Parta da água que vai para a caldeira é desviada para resfriar o vapor superaquecido a fim de manter a temperatura no setpoint demandado. O controle de vazão dessa água é feito com um sensor de temperatura que gera o sinal para o controlador TIC111 atuando na válcula TCV111 e controlando a vazão de água.
A estratégia de malha mestre-escravo é empregada para que os dirtúbios de vazão sejam rapidamente controlados para que não afete a o nível de água no tubulão através do controlador interno e que os distúrbios provocados pela queda de pressão do vapor ou da temperatura da chama da caldeira seja corrigido pelo controlador externo atuando na válvula de vazão.
A malha de vazão de vapor pode sofrer variações no fluxo de vapor, devido a demanda ou devido ao calor gerado pela queima de gás. Essa variação deve ser compensada com a redução ou aumento da vazão de água. Dito isso, se faz necessário o uso de um compensador que irá gerar um sinal para o controlador FIC 105 e atuar na válvula.
Essa estratégia é utilizada para controle de proporções, quando é requerida a manutenção da relação entre duas ou mais variáveis e o setpoint dos controladores é a MV gerada pelo controlador mestre. Na caldeira essa estratégia é percebida no controle de proporção gás e ar. Esse controle é importe, pois havendo mais gás pode ocasionar explosões e havendo mais ar, haverá perda energética. O controlador mestre é o controlador de pressão PIC107 que irá regular a vazão de mistura para que maior ou menor quantidade de vapor seja produzida e assim aumentando ou diminuindo a pressão da corrente vapor.
Para a otimização do controle da Caldeira, foram feitas divisões do processo para que esses fossem estudados separademente e em sequência lógica. O primeiro passo foi identificar os sinais e sistemas e construir diagramas de blocos. Feito isso, os controladores foram projetados seguindo base teórica sobre os processos envolvidos. Para efeito de simplificação, os processos foram considerados como sendo de 1ª ordem. A seguir é descrito como o projeto foi realizado para cada malha.
A representação da malha da bomba é feita pelo diagrama de blocos mostrado na figura 2 a seguir:
D SP
PIC106
MV
PV BO106
PV
Figura 2: Diagrama de blocos da Malha Interna
O setpoint é mantido e o sinal é comparado com a medida de PT106 e processado pelo controlador PIC106 que gera uma MV atuando na bomba BO106. Essa mesma bomba é o processo 1 identificado na malha. Os distúrbios na variação de pressão da tubulação geram distúrbios que são somados à PV na saída da bomba. Através do teste de malha aberta foi identificada a função de transferência da bomba. O resultado é mostrado a seguir na Figura 3 a seguir:
Figura 3: Curva PV vs. MV e parâmetros da função de transferência da bomba
O tempo morto encontrado foi de 0,1 segundos. Porém o algoritmo do matlab não possui resolução suficiente para definir tempos morto pequenos, logo esse valor não deve ser tomado como o verdadeiro. Analisando graficamente o tempo morto é considerado sendo 0,2 segundos. E a função de transferência correspondente é:
() =
, , ,+
EQ. 1
Para melhorar o controlador, foram regulados os parâmetros PID. Sendo:
=
×
EQ. 2
Onde
: é o tempo de acomodação K: ganho do processo
: constante de tempo A constante de tempo deve ser maior do que 3θ para constituir um sistema sobreamortecido. Para que o processo geral da caldeira tenha o controle eficiente, a constante de tempo da bomba tem que
ser a menor possível para que as perturbações sejam corrigidas rapidamente, uma vez que não há outras estratégias de controle empregadas para melhorar o controle da bomba. Logo, para o projeto:
=
0,49 = = 0,75 × 1,09 × 3 × 0,2
= Ti = 0,49 A figura 4 abaixo mostra o desempenho da malha antes de ser feita qualquer mudança nos parâmetros observando a variabilidade do controlador PIC106:
Figura 4: Desempenho do Controlador PIC106 antes da reconfiguração dos parâmetros calculados
Com a mudança de parâmetros PI do controlador PIC 106 o desempenho é alterado e pode ser visto na figura 5 a seguir:
Figura 5: Desempenho do Controlador PIC106 após a reconfiguração dos parâmetros calculados
Analisando a variabilidade antes e depois, para o controlador PIC106 essa cai de 2,29% para 1,17% demosntrando a melhora no desempenho do controlador.
A malha interna faz parte da estratégia mestre-escravo e por isso é também chamada de malha escrava. O controlador de vazão FIC 105 recebe um set point da malha externa que é igual a MV na saída do controlador mestre LIC 101. Esse setpoint é somado à PV do processo que recebe os distúrbios que pode ser por exemplo a queda de pressão na bomba. O controlador gera uma MV que irá atuar na válvula e PV é a vazão de água medida por FT 105. O diagrama de blocos da malha é mostrado na figura 6 a seguir:
D MVe/SP
FIC105
+
PV
MVi
+ FCV105
-
Figura 6: Diagrama de blocos da Malha Externa
+
FT105
Para o controle da malha interna, primeiramente, chaveia-se o controlador FIC105 e LIC101 para o modo manual. Nesse modo é feita a identificação da função de transferência da válvula. A figura 7 abaixo mostra o degrau dado à MV obtido pelo algoritmo do matlab:
Figura 7: Curva PV vs. MV e parâmetros da função de transferência da válvula FCV105
O menor erro obtido para modelagem do sistema foi o modelo de primeira ordem com a seguinte função de transferência:
() =
, , ,+
EQ.3
Para projetar um controlador PID eficientea constante de tempo do controlador interno deve ser ao menos três vezes mais lento que a constante de tempo do controlador da bomba, isto é, três vezes o valor de do processo envolvido na bomba, ou ainda, ao menos 1,80 segundos . Como o tempo morto do processo é 0,98 segundos, a constante de tempo é três vezes esse valor ou ainda, 2,94 segundos que obedece o cirtério estabelecido. Dessa forma o valor de Kc obtido pela equação 2:
=
×
=
2,44
= 0,81 1,02 × 2,94
= Ti = 2,44 A seguir é mostrado na figura 7 o desempenho do controlador antes de ser feito o projeto e na figura 8 seguinte o desempenho após o projeto:
Figura 8: Desempenho do Controlador FIC105 antes da reconfiguração dos parâmetros calculados
Figura 9: Desempenho do Controlador FIC 105 após a reconfiguração dos parâmetros calculados
Houve uma diminuição na variabilidade de 17,08% para 16,5%. Não representa quantitativamente uma grande mudança, mas seu melhor controle irá afetar os outros processos.
A figura 10 a seguir mostra o diagrama de blocos que representa a malha externa do controle de nível do tubulão a partir da estratégia mestre-escravo:
D
D
LY101
+
SP
LIC101
+
PVe
+
MVe
Malha Interna
Nível do Tanque
+
+
PVe
-
Figura 10: Diagrama de blocos da Malha E xterna
Para essa malha ainda há um compensador que irá otimizar ainda mais o processo. Distúrbios externos que ocasionem mudança de nível, como demanda de vapor ou temperatura da chama serão controlados por LIC101 que irá gerar um sinal MV para o controlador FIC105 da malha interna e por último esse irá atuar na válvula. A PV que sai da malha é o nível de água no tanque que será comparado com o Setpoint definido, o erro fará que o controlador opere mudando a MV de sáida. Para o projeto do controlador LIC101 da malha externa que controla o nível do tubulão, foram configurados os parâmetros dos controloadroes FIC 105 e PIC 101 pelos parâmetros obtidos previamente e os controladores foram mantidos no modo automático. Dessa forma a malha do LIC101 foi mantida aberta para definir a função de transferência do processo de nível de água. O resultado do teste de malha aberta é mostrada a seguir na figura 11:
Figura 11: Curva PV vs. MV e parâmetros da função de transferência do nível do tanque
Com os parâmetros calculados pelo algortimo do matlab a função de transferência do processo de nível do tubulão é:
() =
, , ,+
EQ.4
O projeto do controlador é feito como nos controladores anteriores. Como o controlador pertence à malha externa a constante de tempo deve ser ao menos três mais lenta que a constante de tempo do controlador da malha interna. Para efeito de comparação o valor de 3θ da malha interna é 7,33 que é menor do que o valor de θ da malha externa, dessa forma o parâmetro satisfaz as condições de controle mestre-escravo. Primeiramente cálculo-se Kc utilizando a Equação 2:
=
48,33 3,64 × 5,49 × 3
= 0,81
= Ti = 48,33 A seguir na figura 12 é mostrado o desempenho do controlador sem fazer as alterações nos parâmetros:
Figura 12: Desempenho do Controlador LIC101 antes da reconfiguração dos parâmetros calculados
Para avaliação da melhoria de desempenho de controle é mostrado a seguir na figura 13 a simulação para o processo controlado:
Figura 13: Desempenho do Controlador LIC101 após a reconfiguração dos parâmetros calculados
Como pode ser percebido houve uma diminuição de 15,2% para 9,83%, que representa uma melhora considerável no controle de nível com a otimização dos controladores LIC101, FIC105 e PIC106.
O compensador LY101, como pode ser visto no diagrama de blocos da figura 10, exerce a função de compensar distúrbios causados na variação de vazão de gás em decorrência da variações na temperatura da chama ou na pressão dentro do tubulão ou na demanda de vapor. A ação compensatória age no controlador FIC105 para atuar na válvula de vazão de água.O sinal gerado pelo compensador antes de chegar ao controlador passa pelo bolco de cálculo FY105. O projeto de um compensador consiste em conhecer a função de transferência de um distúrbio provocado no processo que irá afetar o sinal a ser compensado, no caso da caldeira um distúrbio na demanda de vapor irá gerar uma variação no nível do tanque. Para determinar a função de transferência D(S) foi dado um degrau ao gerar um sinal de reduçao de demanda de vapor, a respota é vista a seguir:
Figura 14: Curva PV vs. MV e parâmetros da função de transferência do distúrbio causado pela variação de demanda de vapor.
A função de transferência de D(S) é
() =
−, , ,+
EQ.5
O próximo passo para projetar CFF é saber a função de transferência do processo a ser pertubado, que é a função de transferência do nível do tanque, já obtida previamente. Para o cálculo de Cff é utilizada a Equação 6 a seguir:
=
() ()
=
EQ.6
Assim
=
EQ.7
=
EQ.8
=
EQ.9
= Visto isso, os parâmetros calculados para o controlador são:
EQ.10
=
2,32 = 0,64 3,64
= 7,08 5,49 = 1,59 = 48,33 = 31,94 A mudança no desempenho do processo compensado pode ser visto comparando o controlador de nível antes mostrado na figura anterior 11 e o controlador após o ajuste do compensador na figura 15:
Figura 15: Desempenho do Controlador LIC111 após a reconfiguração dos parâmetros0 calculados para o compensador
Como pode ser visto a variabilidade aumentou. Isso demonstra que os parâmetros do compensador estão desasjutados em relação ao sistema real. Era de se esperar que o ganho fosse unitário visto que a vazão de água e de gás estão normalizadas pela densidade. A função de transferência do distúrbio não é linear e possui uma certa queda durante a variação de MV, isso pode ter ocasionado uma paraetrização errônea da função levando ao erro de cálculo do compensador.
O controlador de vazão faz parte da estratégia de controle mestre-escravo onde o controlador de pressão no tubulão PIC107 é o mestre. Sabendo isso, é nessário projetar o controlador de va zão antes do de pressão, visto que a pressão será função da temperatura da chama já que altera quantidade de vapor gerado. O diagrama de blocos a seguir mostra os sinais e sistemas dessa malha:
D FT102 +
+
FIC102
MVi
+ FCV102
+
PVi
+
PVi
-
FY103B +
MVe/SP +
R + +
FY103C PV +
FT103
FIC103
MVi
FCV103
+
+
D -
Figura 16: Diagrama de blocos da Malha Interna (Vazão de Gases)
A malha interna de vazão é seguidora de SP que vem do controlador de pressão e através de um bloco de cálculo é definida a vazão correta para que a corrente da gás e de ar tenham a proporção adequada para a queima. Para o projeto dos controladores é necessário primeiramente conhecer a fução de transferência dos processos envolvidos com as válvulas de controle de vazão. Para a identificação dessas funções, foram deixados em modo manual os controladores PIC107, FIC 102 e FIC103. Daí foi gerado uma variação nos fluxos de ar e gás em virtude do sinal degrau nas válvulas. A razão entre a PV e MV são mostradas na figura 17 e 18 a seguir:
Figura 17: Curva PV vs. MV e parâmetros da função de transferência da válvula FCV102
Figura 18: Curva PV vs. MV e parâmetros da função de transferência da válvula FCV103
Através do algoritmo do matlab as funções de trasnferência da válvula de gás e de ar são mostradas na sequência:
()á = () =
, , ,+
, , ,+
EQ.11
EQ.12
Em uma estratégia de controle de proporção seguidora de SP, os controladores precisam ter a mesma constante de tempo, uma vez que se um co ntrolador for mais rápido que o outro a proporção correta levará maior tempo para ser atingida, causando risco de explosão ou ineficiência energética. Outro fator a ser considerado, é que cada processo possui uma constante de tempo diferente, porém deve ser levar em conta para o projeto àquela que for maior, pois um controlador rápido pode ficar lento, mas um controlador lento não pode ser rápido. Analisando as funções de transferência dos dois processos, a de gás possui maior tempo de acomodação e esse será o parâmetro para cálculo de Kc dos dois controladores utilizando a equação2. Para a vazão de gás
= 1,4 = 3 × = 3 × 1,28 = 3,84 = = 2,02 =
2,02 1,4 × 3,84
= 0,38
Para a vazão de gás
= 0,9 = 3 × = 3 × 1,28 = 3,84 = 2,10 =
2,10 0,9 × 3,84
= 0,61
Com os parâmetros conhecios, os controladores são ajustados e o desempenho é comparado nas figuras 19 e 20 para o controlador da vazão de gás e nas figuras 21 e 22 para o controlador da vazão de ar:
Figura 19:Desempenho do Controlador FIC102 antes da reconfiguração dos parâmetros calculados
Figura 20: Desempenho do Controlador FIC102 após a reconfiguração dos parâmetros calculados
Figura 21: Desempenho do Controlador FIC103 antes da reconfiguração dos parâmetros calculados
Figura 22: Desempenho do Controlador FIC103 após a reconfiguração dos parâmetros calculados
Analisando as variabilidades dos controladores é visível a diminuição desse parâmetro com o ajuste nos controladores. Para o FIC102 foi um decréscimo de 2.83% e para o FIC 105 um decréscimo de 2.22%.
O diagrama de blocos a seguir ilustra os sinais e sistemas da malha externa de controle de pressão de vapor e, função da vazão de ar e gás:
D + PIC107
PVe
-
Malha Interna
Queda de Pressão do Vapor
+
PVe
Figura 23: Diagrama de blocos da Malha Externa (Pressão do Vapor)
Com os controladores da malha interna otimizada, o último passo é otimizar o controle da malha externa. Para tanto é necessário previamente conhecer a função de transferência do processo envolvido. Um degrau na MV do controlador gerou o seguinte gráfico:
Figura 24: Curva PV vs. MV e parâmetros da função de transferência do processo de queda de pressão do vapor
Visto isso a função de transferência obtida é:
() =
, , ,+
Eq.13
O tempo de acomodação do controlador externo deve ser ao menos três vezes maior que o controlador interno e este tem o tempo de acomodação 1,28 segundos que é 18 vezes menor que o processo externo e atende ao parâmetro requisitado. De posse dessas informações o controlador pode ser projeto. O valor de Kc é obtido pela Equação 2:
=
23,63 1,02 × 3 × 17,36
= 0,44
= = 23,63 Obtidos os parâmetros é feito então o teste de desempenho com o controlador. As figuras 25 e 26 a seguir mostram respectivamente o desempenho antes e depois de serem ajustados os par âmetros:
Figura 25: Desempenho do Controlador PIC107 antes da reconfiguração dos parâmetros calculados
Figura 26: Desempenho do Controlador PIC107 após a r econfiguração dos parâmetros calculados
Analisando a variabilidade no controlador, houve uma redução de 2 .52% que é um valor bem elevado se comparado à variabilidade de 6.77% sem ajustes.
Ao realizarmos este projeto podemos perceber que uma boa estratégia de controle não é suficiente para garantir o bom funcionamento de uma planta, visto que, se os controladores que nela se encontram estiverem mal projetados, todo o sistema pode se tornar ineficiente a ponto de deixar a processo pior do que anteriormente estava. Assim o projeto de controladores é algo extremamente importante, visto que permite o bom funcionamento da planta, otimizando o processo sem a necessidade de troca de equipamentos, alternativa esta que pode ser significativamente mais onerosa. Podemos perceber também que a implantação das estratégias de otimização e projeto de controladores permitiram a redução da variabilidade do processo, o que não significa que não existe nada a ser melhorado, somente mostrando que o processo ficou mais bem controlado, proporcionando assim um menor número de para das e, por consequência, maior produtividade. Por último, apesar do erro no cálculo do compensador, a partir das funções de transferências dos processos envolvidos na caldeira o projeto dos controladores demonstrou ser r elativamente eficiente na melhora da variabilidade no controle.
