Obrada
deformacijom I – probijanje, prosijecanje i savijanje
PRVI PROJEKTNI ZADATAK A) Odsijecanje na makazama, probijanje i prosijecanje na presama
Za element prema priloženom crtežu razraditi tehnologiju izrade. Proračun razvijene dužine elementa
Razvijena dužina elementa se računa prema obrascu (108): n
L
= ∑l i + i =1
π 180
N
∑ϕ °( r +ξ s )[ mm ] i
i
i =1
gdje su: n – broj ravnih dijelova, N – broj savijenih dijelova, dijelova, l i - dužine ravnih dijelova, ϕ i ° - uglovi savijanja, r i - unutrašnji radijusi savijanja, ξ i
r = f i - koeficijent, s
s – debljina lima. .
1
i
Obrada
deformacijom I – probijanje, prosijecanje i savijanje
Slika 1. Izgled elementa
Na osnovu slike 1 je: n = 4 , N=3 i ϕ 1,2
=
90° i ϕ 3 =125 pri čemu su dužine ravnih dijelova sa slike:
= 10 − R1 = 60 − 10 = 50 mm l 2 = 15 − ( R1 + R2 + s ) = 58,5 − 18 = 40,5 mm l 3 = 40,5 mm l 4 = (90 − 30) − R10 + R6 + 1,5) = 42,5 mm l 5 = 35 − ( R6 + 1,5) = 27,5 mm Iz Tabele 42 se za odnos r 2,3 / 2 s = 5 / 1,5 = 3,3 r 1, 4 / 2 = 10 / 1,5 = 6,6 r 5 = 4 očitava ξ = 0,45 , pa je l 1
ukupna dužina razvijenog elementa: π 1 π π 2 L = 2 ∑ l i + ϕ i °( r i + ξ i ⋅ s ) = 2 l 1 + l 2 + l 3 + l 4 + 2 ϕ 1 / 2 ( r 1 / 2 + ξ ⋅ s ) + ϕ 3 ( r 3 + ξ ⋅ s ) = ∑ 180 180 i =1 180 i =1 =2 50 + 40,5 + 40,5 + 42,5 + 27,5 + 2 π 134 ⋅ 10,705 + π 38° ⋅ 10,705 + π ⋅ 90 ⋅ 6,705 = 221,1 mm 180 180 180
Ukupna razvijena dužina komada je :
2
Obrada
deformacijom I – probijanje, prosijecanje i savijanje
Slika 2. Izgled razvijenog elementa nakon proračuna
1. Sila i deformacioni rad odsijecanja na makazama
Odsijecanje traka vrši se iz tabli limova dimenzija 2000x1000 mm na makazama sa ravnim paralelnim noževima (tab. 12, red 2). Sila odsijecanja se računa prema obrascu (33): F = τ m ⋅ A
gdje je: τ m – čvrstoća materijala na smicanje. Iz Tabele Tabele 4 za čelik čelik Č.1221 je: σ m = 600 MPa, τ m = 500 MPa. Na osnovu Tabele 9 za τ m = 500 MPa i debljinu lima s = 1,5 mm relativna dubina odsijecanja: ε ot = 0,6 . Površina A iznosi: A = b ⋅ s =1500
mm2
Gdje je s =1,5mm – debljina lima, a b =1000mm širina lima. 3
Obrada
deformacijom I – probijanje, prosijecanje i savijanje
Sila odsjecanja je: F = 500 ⋅ 1500 =750 N
Stvarna sila makaza (obrazac 34.): F M
= 1,3 ⋅ F = 1,3 ⋅ 750 = 975 N
Bočni otpor (obrazac 35.): F t = F ⋅ tg 5 0
= 750 ⋅ tg 5 0 = 65,6 N
Gdje je γ = 5° -ugao zakretanja materijala koji se odsijeca (za odsijecanje sa držačima lima) Deformacioni rad odsjecanja: W ≈ 0,6 ⋅ σ m ⋅ ε ot ⋅ A ⋅ s
= 0,6 ⋅ 600 ⋅ 0,6 ⋅ 1500 ⋅1,5 = 486000 Nmm
W
4 8 6
=
N m
2. Raspored komada u traci i stepen iskorištenja materijala
Na osnovu izračunate razvijene dužine elementa L=136,2 mm usvaja se veličina ruba i mosta b=2,9mm, pa je konačna širina trake (za slučaj jednorednog jednorednog rasporeda rasporeda komada u traci): traci): B = L + 2b = 221,1 + 2 ⋅ 3,5 =
228,1[ mm]
Raspored elemenata u tabli i traci Za proračun procentualnog otpatka i stepena iskorištenja materijala razmatraju se dva moguća načina slaganja komada komada u trake, odnosno isjecanja traka iz tabli lima i rasporeda elemenata elemenata u tim trakama.
4
Obrada
deformacijom I – probijanje, prosijecanje i savijanje
VARIJANTA I:
Širina trake: 250mm Dužina trake:1000mm Broj traka:8 Broj elemenata u traci:10
Slika 3. Raspored komada u traci: varijanta I
5
Obrada
deformacijom I – probijanje, prosijecanje i savijanje
VARIJANTA II :
Širina trake:79,1mm Dužina trake:2000mm Broj traka:25 Broj elemenata u traci:3
Slika 4. Raspored komada u traci: varijanta II
I slučaj rasporeda komada u traci. Procentualni otpadak, u odnosu na cijelu tablu lima iz koje se isjecaju trake, računa se kao:
∆=
At − nA A
100% =
Bt Lt − nA B L
100%
gdje su: - Bt = 1000 , mm – širina table lima, - Lt = 2000 , mm – dužina table lima, - n – ukupan broj elemenata koji se može dobiti iz table lima, u ovom slučaju n=80 komada i - A – površina jednog elementa. Površina jednog elementa je: A =
14590,42 mm2 6
Obrada
deformacijom I – probijanje, prosijecanje i savijanje
Procentualni otpadak za ovaj slučaj:
∆=
Bt Lt − nA Bt Lt
100% =
1000 ⋅ 2000 − 80 ⋅ 14590,42 ⋅ 100% = 58,36% 1000 ⋅ 2000
Stepen iskorištenja materijala, u odnosu na tablu iz koje se isjecaju trake prema obrascu (61) je:
η = n
A Lt Bt
100% = 80
14590,42 ⋅ 100% = 58,38 % 2000 ⋅ 1000
Proračun za Varijantu II se računa po istom principu kao i za varijantu I i rezultati proračuna za obje varijante su pokazane u tabeli 1. Tabela 1. Stepen iskorištenja materijala.
I varijanta II varijanta
Širina trake B, mm
Dužina trake L, mm
Broj komada n,kom
Procentualn i otpadak %
250 79,1
1000 2000
80 125
58,36 8,81
Stepen iskorištenja materijala % η = 58,38 η = 91,21
Na osnovu podataka iz Tabele 1, stepen iskorištenja materijala je veći za I slučaj isjecanja i rasporeda, pa iz tog razloga usvaja usvaja ovaj način način rasporeda komada. komada.
3. Proračun sila i deformacionog rada prosijecanja konture i probijanja otvora
Sila prosjecanja (probijanja) se računa prema obrascu (44): F = Lsτ m [ N ]
gdje je: L – obim dijela koji se prosjeca (probija) ili obim platine, s – debljina materijala i τ m - čvrstoća smicanja τ m = 500 MPa). Rezultati proračuna sila probijanja i prosijecanja za različite probojce i prosjekače data je u tabeli 2. Tabela 2. Sile probijanja i prosijecanja.
Vrsta i dimenzije otvora
∅9
Pravougaonik 2 X (h1 + b1 ) = 2(19 + 60) 7
Obim konture L, mm
Sila probijanja F, kN
28,27 158
21,205 118,5
Obrada
deformacijom I – probijanje, prosijecanje i savijanje
Ukupna Ukup na sila sila po potr treb ebna na za isto istovr vrem emen enoo prob probija ijanj njee i pros prosje jeca canj njee svih svih ko kont ntur uraa je jedn jednak akaa zbir zbiruu pojedinačnih sila, tj.: tj.: 4
∑ F = F + F = 21,205 + 118,5 = 139,705kN
F =
i
1
2
i =1
Sila na osnovu koje se vrši izbor prese je: F M
= 1,3 ⋅ F = 1,3 ⋅ 139,705 = 181,616 kN
Rad prosjecanja (probijanja) se računa se prema izrazu (47): W = xF m s[ kNmm]
gdje su: - x =
F sr F m
- faktor (Tabela 15),
- F m - maksimalna sila prosjecanja (probijanja) - s = 1,5 mm – debljina debljina materijala. Iz Tabele 15 za τ m = 400 MPa i s = 1,5 mm je x = 0,5 4pa je: W = 0,54 ⋅ 118,616 ⋅ 1,5 = 122,590
=
kNmm
4. Kriterij granične sile i kriterij deformacionog rada
Kriterij granične sile, za izbor prese za prosjecanje (probijanje), prema izrazu (50) glasi: gdje su: F m - maksimalna sila prosjecanja (probijanja) dobivena u prethodnom proračunu i F g - granična sila pritiskivača prese. Granična sila pritiskivača prese se računa prema obrascu (49): F g
=
F n sin α
sin α n
gdje su: F n - nominalna (nazivna) sila na pritiskivaču, α – ugao krivaje u trenutku početka probijanja i αn – nominalni ugao ( α n = 20 0 ). Ugao krivaje u trenutku početka probijanja može se izraziti u funkciji od hoda pritiskivača, kao:
α = α ( h ) = arccos1 −
h
2h = arccos1 − [ °]
8
Obrada
deformacijom I – probijanje, prosijecanje i savijanje
gdje je: H – ukupan hod pritiskivača prese i h – hod pritiskivača od početka početka probijanja (prosjecanja) (prosjecanja) do DMT. Usvaja se presa sa nominalnom silom F n = 630 kN i rasponom hoda pritiskivača H = 8 ÷ 100 mm. Za ukupan hod pritiskivača usvaja se vrijednost: H = 40 , mm, a za hod pritiskivača od početka probijanja do DMT, usvaja se debljina lima ( s = 1,25 ), tj.: h = 1,25 mm, pa je:
2h = arccos 1 − 2 ⋅ 1,25 = 20,36 [ °] 40 H
α = arccos1 −
Sada je: F g
=
F n
sin α
sin α n =
630000 sin( 250 ) = 765265,94 N 0 sin(20,36 )
=
Po kriteriju granične sile je: 181,616kN = Fm ≤ F g = 765,265kN , što znači da izabrana presa po kriteriju granične sile može izvršiti potrebno probijanje (prosjecanje).
Kriterij deformacionog rada izraz (52), glasi: W ≤ W n
gdje je: W – rad prosjecanja (probijanja) i Wn – nominalni rad prese. prese. Nominalni rad prese je prema izrazu (51): W n
= F n
H
2
(1 − cos α n ) = 630
40 (1 − cos 25°) = 1180,52 kNmm 2
=
Prema kriteriju deformacionog rada je 122, ,590kNmm = W ≤ W n = 1180,52kNmm što znači da usvojena presa može obaviti svoju funkciju.
5. Određivanje zazora, dimenzija i izradnih tolerancija probojaca i ploča za probijanje
Proračun zazora 1.
Analitički način. Zazor se na ovaj način računa po formuli (55)
w = 2 s (1 − ε ot ) tg β = 2 ⋅ 1,25 ⋅ (1 − 0,6) tg 5° = 0,0874 9
mm
i iznosi:
=
Obrada
deformacijom I – probijanje, prosijecanje i savijanje
gdje su: s – debljina materijala, ε ot - relativna dubina prosjecanja (Tabela 9) i β - ugao smicanja materijala β = 5° ÷ 6° - za meki čelik β = 4° ÷ 5° - za čelik srednje tvrdoće β = 4° . - za tvrdi čelik Pošto je ε ot = 0,6 , usvaja se β = 5° . 2. Po G.Ohleru.
Zazor se računa računa prema izrazu (56) i iznosi:
400 = 0,07905 mm 10 10 gdje je c koeficijent koji se kreće u granicama c = 0,005 ÷ 0,035 . Usvaja se c = 0,01 . w = cs
τ m
= 0,01 ⋅ 1,25 ⋅
=
Zbog habanja alata i lakše mogućnosti njegove prepravke, od proračunatih se usvaja najmanji zazor, tj.: w = 0,07905 mm. Određivanje dimenzija i izradnih tolerancija alata za probijanje i prosijecanje Kružni otvor dimenzije dimenzije
9H9
Nazivna dimenzija dimenzija otvora: Izradna tolerancija otvora: Maksimalna dimenzija otvora: Minimalna dimenzija otvora: Nazivne dimenzije dimenzije alata: - probojca: - prstena: Izradne tolerancije alata: - probojca: - prstena:
= 9 mm H9, ∆ = 0,036 mm Dmax = D + ∆ = 9 + 0,036 = 9,036 mm Dmin = D = 9 mm D
= Dmax = 9,036 mm d M = d s + w = 9,036 + 0,106 = 9,142 mm d s
h6, t s = 0,009 mm H7, t M = 0,015 mm
Granične dimenzije alata: d s min = d s − t s = 9,036 − 0,09 = 8,946 mm - probojca: d M max = d M + t M = 9,142 + 0,015 = 9,157 mm - prstena: Rezultati proračuna za ostale dijelove alata dati su tabelarno.
10
Obrada
deformacijom I – probijanje, prosijecanje i savijanje
Tabela 3. Zazori i tolerancije izrade alata.
Kvadrat
Φ9 H9
Nazivna mjera otvora otvora
10 H13x30H13
9
Izradna tolerancija otvora,(Δ)
0,180
Maksimalna dimenzija otvora
9,180
Minimalna dimenzija otvora
9 Probojac
9,180
Matrica
9,2559
Probojac
0,030
Matrica
0,048
Probojac
9,150
Matrica
9,303 9
Nazivne mjere alata alata
Izradne tolerancije alata
Granične dimenzije alata
A = 10 B = 30 ΔA = 0,270 ΔB = 0,390 Amax = 10,270 Bmax = 30,390 A = 10 B = 30 as = 10,270 bs = 30,390 aM = 10,34905 bM = 30,46905 tsa = 0,058 tsb = 0,084 TMa = 0,090 TMb = 0,130 asmin = 10,212 bsmin = 30,306 aMmax = 10,25905 bMmax = 30,45605
Granični prosjekač 136,2h12x4h12
A = 136,2 B=4 ΔA = 0,400 ΔB = 0,120 Amax = 136,6 Bmax = 4,120 A = 136,2 B=4 as = 136,6 bs = 4,120 aM = 136,27905 bM = 4,19905 tsa = 0,1 tsb = 0,030 TMa = 0,160 TMb = 0,048 asmin = 136,5 bsmin = 4,09 aMmax = 136,11905 bMmax = 4,15105
6. Provjera otpornosti ploča za prosjecanje i probijanje
Zadati profil ploča za probijanje (prosijecanje) ( prosijecanje) je ploča TIP 1, cilindrična ploča s konusom, prema slici u Tabeli 24. Kao način učvršćenja usvaja se da je ploče za probijanje upresovane, dok su ploče prosjekača vijcima vezane za glavnu glavnu ploču.
Proračun Proraču n ploče za probijanje otvora
9
Dimenzije ploča za probijanje date su na slici 8. Debljina ploče se određuje po izrazu (62): H =
10 + 5 s + 0 7 2d c
gdje su: s – debljina lima, d – dimenzija otvora ploče (dimenzija komada), c = f ( σ m ) - koeficijent koji zavisi od čvrstoće na istezanje materijala koji se prosjeca (probija) i za ovaj slučaj iznosi: c = 1,1 . Sada je za otvor ∅5 visina ploče: H =
(10 + 5 s + 0,7
2d c = (10 + 5 ⋅ 1,5 + 0,7 2 ⋅ 9 1,1 = 22,51 mm 11
Obrada
deformacijom I – probijanje, prosijecanje i savijanje
a
d
s
F
F
H
H
L
do e
e a e B b
d
e
A
D
(a) Okrugla matrica
(b) Pravougaona matrica
Slika 5. Osnovne dimenzije potrebne za proračun ploča za probijanje
Širina ruba ploče se računa prema obrascu (63): e = (10 ÷ 12) + 0,8 H = (10 ÷ 12) + 0,8 ⋅ 22,51 =
28,01 ÷ 30,01 mm =
=
Provjera ploče na savijanje se vrši preko uslovne nejednačina: σ s
F ⋅ l = 0,75 ¸ ≤ σ sd [ MPa] ( B − b) H 2
ili
σ s
=
2,5 F 2 d 1 − ≤ σ 2 3 d o sd H
- za pravougaonu ploču (64) ili - za okruglu ploču (65) gdje su: F, N – sila prosjecanja (probijanja), H, mm – debljina ploče, d, mm – dimenzija otvora u ploči, d o , mm – prečnik oslonca, σ sd - dozvoljeno naprezanje na savijanje, σ sd = 500 MPa (za kaljeni i termički napušteni legirani alatni čelik). Za prečnik oslonca se usvaja d o = 15 pa je:
12
Obrada
σ s
=
deformacijom I – probijanje, prosijecanje i savijanje
2,5 F 2 d 2,5 ⋅ 98750 2 9 1 − = ⋅ 1 − ⋅ = 280,1 ≤ σ sd = 500 MPa 2 3 d o H 2 23 3 15
Kako možemo vidjeti , ploča je predimenzionisana. Uvodeći stepen sigurnosti da je υ = 2 , slijedi:
υ
koji predstavlja odnos dozvoljenog i stvarnog napona, pri tome uzimajući
2,5 F 2 d 1 − υ = σ sd 2 H 3 d o odakle se može izračunati visina ploče H, tj.: υ =
σ sd σ s
⇒ σ s ⋅ υ = σ sd ⇒
2,5 F υ 2 d 2,5 ⋅ 98750 ⋅ 2 2 9 1 − = 1 − = 24,34 mm σ sd 3 d o 500 3 15
H =
Širina ruba ploče je sada: e = (10 ÷ 12) + 0,8 H = (10 ÷ 12) + 0,8 ⋅ 24,34 = 29,47 ÷ 31,47
mm
= pa je nakon ovoga, ovoga, napon na na savijanje: 2,5 F 2 d 2,5 ⋅ 98750 2 9 1 − = 1 − = 257,16 ≤ σ sd = 500 MPa 2 3 d o 3 15 H 2 24 što zadovoljava. Vanjski prečnik ploče za probijanje (matrice) je konačno: σ s
D
=
=
6 + 2e = 9 + 2 ⋅ 30 = 69 mm
=
Rezultati proračuna za ostale matrice dat je u tabeli 4.
13
Obrada deformacijom – probijanje, prosijecanje i savijanje
Tabela 4. Proračun ploča za probijanje i prosijecanje.
Otvor Ø9mm Proračun Usvojeno Proračun Usvojeno
Debljina ploče H (mm) Širina ruba e (mm)
24,34 24 29,47-31,47 30
Pravougaonik 19 x 60mm 22,74 25 28,19-30,19 29
Granična ploča 136,2 x 4mm 25,5 27 30,4-32,4 32
15
36
146
257,16
104,42
436,77
70
6 8 x 88
200,2 x 68
2
2
22,51 23 15,78-17,78 17
21,08 21 16,94-18,94 18
280,1
158,73
65
6 6 x 86
Raspon oslonca d0 (mm) za kružni otvor ili Raspon oslonca l (mm) za provougaoni otvor Napon na savijanje savijanje σM (MPa) po proračunu Dimenzije ploče: D, a x a ili a x b (mm) Stepen sigurnosti υ Debljina ploče H (mm) Širina ruba ploče e (mm)
Proračun Usvojeno Proračun Usvojeno
Napon na savijanje savijanje σM (MPa) po proračunu Dimenzije ploče: D, a x a ili a x b (mm)
24
Usvojena visina svih ploča H (mm)
14
Obrada deformacijom – probijanje, prosijecanje i savijanje
7. Provjera probojaca i prosjekača na pritisak i izvijanje
Probojac za probijanje probijanje kružnog otvora prečnika prečnika
9
Provjera na pritisak. Provjera na pritisak se vrši prema obrascu: σ p
=
F
≤ σ pd
gdje su: F, N – sila prosjecanja (probijanja), A, mm2 – površina poprečnog presjeka probojca (prosjekača), ( prosjekača), σ pd - dozvoljeno naprezanje na pritisak, σ pd = (1000 ÷ 1600 ) MPa. Usvaja se σ pd = 1600 MPa. U konkretnom slučaju je F = 98750 N i površina: d 2π
9 2 π = = 63,58 mm2 A = 4 4 pa je: σ p
=
F A
=
98750 = 1553,16 ≤ σ pd = 1600 MPa 63,58
Obrada deformacijom – probijanje, prosijecanje i savijanje
7. Provjera probojaca i prosjekača na pritisak i izvijanje
Probojac za probijanje probijanje kružnog otvora prečnika prečnika
9
Provjera na pritisak. Provjera na pritisak se vrši prema obrascu: σ p
=
F
≤ σ pd
gdje su: F, N – sila prosjecanja (probijanja), A, mm2 – površina poprečnog presjeka probojca (prosjekača), ( prosjekača), σ pd - dozvoljeno naprezanje na pritisak, σ pd = (1000 ÷ 1600 ) MPa. Usvaja se σ pd = 1600 MPa. U konkretnom slučaju je F = 98750 N i površina: d 2π
9 2 π = = 63,58 mm2 A = 4 4 pa je: σ p
=
F
=
98750 = 1553,16 ≤ σ pd = 1600 MPa 63,58
A što znači da napon zadovoljava.
Provjera na izvijanje. Kod probojaca (prosjekača (prosjekača)) kružnog kružnog poprečnog poprečnog presjeka koji su uklješten uklještenii i vođeni je maksimalna dozvoljena dužina probojca (prosjekača), izraz (68A) je: l max
= 2,8 ⋅ 91
d 3
l max
ili
sτ m
= 47
bh 3
(b + h) sτ m
( rezn reznaa kont kontur uraa krug krug preč prečni nika ka d) (rezna kontura pravougaonik bxh) gdje je: d, mm – prečnik probojca (prosjekača), b i h,mm stranice pravougaonika pravougaonika (h
d 3
93 = 2,8 ⋅ 91 = 2,8 ⋅ 91 = 251,21 mm s ⋅ τ m 1,5 ⋅ 500
Proračun za ostale probojce (prosjekače) (prosjekače) dat je u tabeli 5. 15
=
Obrada deformacijom – probijanje, prosijecanje i savijanje
Tabela 5. Proračun probojaca prosjekača na pritisak i izvijanje .
Otvor ∅9 Površina poprečnog presjeka, A, mm2 Sila probijanja (prosijecanja), F, N Napon na pritisak, pritisak, σ p, MPa Kritična dužina, lmax, mm
Granični Pravougaonik prosjekač 19 x 60 136,2x 4
63,58
1146
544,8
98750
98750
140200
1553,16
86,16
257,34
251,21
387,68
43,23
Za sluča slučajj usvaj usvajanj anjaa većih većih duž dužina ina od duž dužine ine najkr najkraće aćegg probo probojca jca (l max=43,23 =43,23 mm kod granič graničnog nog prosjekača), ovaj probojac će biti izrađen s ojačanjem i biti ponovo provjeren na izvijanje. Usvaja se jednaka visina svih svih probojaca lmax=45 mm. 8. Određivanje položaja težišta alata
Za usvojeni raspored komada u traci određuje se težite sila probijanja i prosijecanja. Dužine elemenata (kontura) prema slici 6 date su u tabeli. 8
∑ L ⋅ x 82975 = = 142,84 mm X = 580,868 ∑ L ∑ L ⋅ y = 0 mm Y = ∑ L i
i
i =1
=
8
i
i =1
8
i
i
i =1
8
i
i =1
Proračun težišta u pravcu x i y ose dat je j e tabelarno: Tabela 6. Proračun težišta u pravcu x-ose.
16
Obrada deformacijom – probijanje, prosijecanje i savijanje
Element i
Dužina elementa Li Ordinata težišta xi
I-krug φ 9 I-krug φ 9 I-krug φ 9 I-krug φ 9 II- pravougaonik 19 x 60 III- graničnik III- graničnik IV- rub 2,9
15,707 15,707 15,707 15,707 80 176,12 176,12 85,8 580,868
Slika 6. Težište
9. Izbor i proračun opruga skidača
Sila skidanja komada s probojaca i prosjekača se računa prema obrascu (70): F s
= C s ⋅ F = 0,11 ⋅ 139,705 = 15,36kN
gdje su: 17
Li ⋅ xi
15,4 241,88 15,4 241,88 40,4 634,56 40,4 634,56 80,8 6464 146,61 25820,95 174,51 30734,70 212,15 18202,47 82975
Obrada deformacijom – probijanje, prosijecanje i savijanje
F = 139,705 kN – ukupna sila prosjecanja (probijanja), C s = 0,1 ÷ 0,12 – koeficijent skidanja koji zavisi od vrste
radnog procesa i debljine materijala i dat
je u Tabeli 27. Konstrukcija se izvodi sa N k = 8 paketa tanjirastih opruga. Primjer ugradnje dat je na slici 7.
Slika 7. Primjer ugradnje paketa tanjirastih opruga
Sila koja otpada na jedan paket, što je ujedno i sila jedne opruge u paketu, je: F so
=
F s N k
=
15367,55 = 1920,94 N 8
Prema ovoj veličini sile, bira se tanjirasta opruga iz tabele 29, redni broj 14 s podacima: D = 20mm - prečnik opruge d = 8,2 mm - prečnik otvora s = 0,8 mm - debljina opruge h = 1,50 mm - visina opruge - maksimalno dozvoljeno opterećenje F max max = 6400 N f max - maksimalno dozvoljeni ugib max = 0,41 mm Za određivanje broja opruga u jednom j ednom paketu – n, mora biti zadovoljen uslov: F so
≤ F r
gdje je: F r
=
F max f k f max n
f k = f kp
- radna sila opruge
+ h - radni ugib paketa opruga
= nf p - ugib prednaprezanja paketa opruga f p = ( 0,1 ÷ 0,2 ) f max - ugib prednaprezanja jedne opruge f p = 0,1 f max = 0,1 ⋅ 0,41 = 0,041 mm h s = ( 5 ÷ 15) s s - hod ploče skidača h s = 7,5 s = 7,5 ⋅ 1,25 = 8,75 mm f kp
odakle je nakon uvrštavanja: n≤
F max h s F so f max − F max f p
Sa druge strane mora biti zadovoljen uslov: 18
Obrada deformacijom – probijanje, prosijecanje i savijanje
f k ≤ f k max
gdje je maksimalan ugib paketa opruga f k max = nf max odakle slijedi: nf p
+ h s ≤ nf max
odnosno: n≥
h s f max
− f p
Iz prethodna dva uslova slijedi: h s f max
− f p
≤n≤
F max ⋅ h s F so ⋅ f max
− F max ⋅ f p
gdje je nakon uvrštavanja: 8,75 6400 ⋅ 8,75 ≤n≤ 0,35 − 0,035 6303,89 ⋅ 0,41 − 6400 ⋅ 0,041 odnosno 23,71 ≤ n ≤ 24,115 . Pošto n mora biti cijeli broj, usvaja se n = 24. Sada je:
= nf p = 24 ⋅ 0,041 = 0,984 mm f k = f kp + h s = 9,734 mm f kp
Visina neopterećenog paketa opruga je: H = n ⋅ h = 24 ⋅ 1,3 = 36
mm Visina prednapregnutog paketa opruga: H p
= H − f kp = 36 − 0,984 = 35,016 mm
Radna visina paketa opruga: H r = H − f k
= 36 − 9,734 = 26,266 mm
Provjera opruga. Da bi opruga bila dobro dimenzionisana mora biti zadovoljen uslov: F so
≤ F r ≤ F max
gdje je: F so so - sila skidanja po jednom paketu odnosno po jednoj opruzi, F r - radna sila paketa opruga odnosno radna sila jedne opruge,
19
6400 9,734 = 6331,05 N f max f max n 0,41 24 = 6400 N – maksimalno dozvoljeno opterećenje opruge. F r
F max
Obrada deformacijom – probijanje, prosijecanje i savijanje
=
F max
f ko
=
F max f k
=
Konačno je: F so
= 6303,89 ≤ F r = 6331,05 ≤ F max = 6400 [ N ]
što zadovoljava.
B) Savijanje I) Savijanje u prvoj i drugoj operaciji (b=25) 1. Proračun momenta savijanja s očvršćavanjem u čisto plastičnom području
Određivanje poluprečnika neutralne naponske i neutralne deformacione linije. Moment savijanja:
( D + B ) s 2 B R r 1 r 2 4 − M = β b R + 3 R − 3 4 2
R r
gdje su: 2 =1,15 - za 3 (str. 313) β =
ravninsko deformaciono stanje D = k m
k m 1 − 2 ψ m , i B = t g ⋅α m = 1 − ψ m 1 − ψ m
Kriva oćvrščavanja aproksimirana je tangentom: k = k m
Iz slike 17. (tabela) Č.1120 – odgovara
1 − 2ψ m +ψ 1 −ψ m
20
Čelik 10 i na osnovu toga je ::
k pm = 445
N mm
D = 373,94
2
;
k pm k m
Obrada deformacijom – probijanje, prosijecanje i savijanje
= 1,19 ;
k m =
N 445 = 373,94 2 ; mm 1,19 1,19 k pm
ψ
=
1 − 2 ⋅ 0,16 = 302,71 MPa 1 − 0,16
m = 0,16
=
373,94 = 445,16 MPa 1 − 0,16 gdje je:
B =
=
b = 25mm ; r = 2,5mm ; R = r + s = 2,5 + 1,25 = 3,75mm ,
pa je konačno: konačno: 2 ( 302,71 + 445,16) 1,52 445,16 7,5 ⋅ 6 1 2,5 4 − + − M = 1,15⋅ 20 3 , 75 7, 5 ⋅ 6 4 2 3 3 , 75 3
= 3664,93 Nmm
Poluprečnik krivine neutralne naponske linije ρ m
=
R ⋅ r =
7,5 ⋅ 6 = 6,71 mm
Poluprečnik krivine neutralne deformacione linije 2,5 0,985 r m ρ d = + s ⋅ m ⋅ n = + ⋅ 1,25 ⋅ 0,985 ⋅ 1 = 3,08mm 2 s 2 1,25 gdje su: r 6 r b b = = 4 ; m = f ⋅ = 0,985 ; ≥ 1 ; n = f ⋅ = 1 s 1,5 s s s 2. Sila i deformacioni rad savijanja savijanja
Sila savijanja V-profila u kalupu računa se prema izrazu (101): F =
2 ⋅ M ϕ ⋅ ctg r t + 0,5 ⋅ s 2
gdje je: r t = 2,5 mm – radijus tiskača, pa imamo da je sila savijanja V-profila: 2 ⋅ 3664,93 F = = 2458,41 N 2,5 + 0,5 ⋅ 1,5 Da bi se spriječilo pomjeranje lima u toku savijanja on se pridržava sa cilindar spojnicama koje imaju profilisanu glavu (glava u obliku V-profila sl. 132 c). Pa se sila savijanja kod primjene uređaja za držanje lima povećava shodno obrazcu (97) na vrijednost: 21
Obrada deformacijom – probijanje, prosijecanje i savijanje
F1 = 1,3 F = 1,3 2,458= 3,195 KN Potrebna sila kalibriranja zbog poravnanja, obrazac (102): F =
ϕ
2 ⋅ p ⋅ b ⋅ c ⋅ cos KN 2
gdje su: c [mm] – dužina ravnog dijela kraka, koja prema slici 109 iznosi c
h − s − r ⋅ (1 − cos
=
sin
ϕ
ϕ
) 2 = 15 ⋅ cos 45 − 1,5 − 2,5 ⋅ (1 − cos 45) = 11,84mm sin 45
2 p = 80 MPa – specifični pritisak poravnanja poravnanja (tab. 41); pa je potrebna sila kalibriranja: kalibriranja: F = 2 ⋅ 80 ⋅ 11,84 cos 45 = 1339,54 N
Deformacioni rad savijanja je prema obrascu (106a): W =
σ m
s
3 2r + s
[
b ( r + s ) − r 2 2
] ϕ = 500 2
1,5
3 2 ⋅ 2,5 + 1,5
[
20 ( 2,5 + 1,5)
2
− 2,52 ] = 8549,14Nmm = 8,549Nm π
4
gdje je ϕ - ugao savijanja (kod savijanja dvostrukog ugaonika ϕ = π / 2 ). 3. Provjera maksimalno mogućeg i minimalno dozvoljenog radijusa savijanja
Maksimalni radijus savijanja, obrazac (110): 1,5 ⋅ 215 ⋅ 10 3 = = 403,125mm r max = 2σ v 2 ⋅ 400 s E
Minimalni radijus savijanja, obrazac (109a): r min
= c s = 0,5 ⋅1,5 = 0,75
mm
gdje je c = 0,5 (tabela 45). r min = 0,75 < r = 2,5 < r max = 403,125
4. Određivanje radijusa i ugla tiskača za savijanje 22
Obrada deformacijom – probijanje, prosijecanje i savijanje
Na osnovu izraza izraza za faktor elastičnog elastičnog ispravljanja slijedi: K =
gdje su:
r = r 2 = 2,5 mm
α = α 2 = 90 o r s
r 1 +
s
s 2 = ϕ 2 = >r = K ⋅ r 2 + 1 s ϕ 1 2 r 2 + 2
− s 2
− radijus savijanja
− ugao profila
= 2,5 =1,67 ⇒ iz dijagrama sl .144 ⇒ K = 0,88 1,5
2,5 + 1,5 − 1,5 = 2,11mm 2 2
r 1 = 0,88 ⋅
r 1 = r t = 2,11 mm
= =
Ugao savijanja i ugao tiskača: ϕ = ϕ 2 = 180 o − α = 180 o − 90 o = 90 o
90 o α 1 =180 − ϕ 1 = 180 − = 180 − = 77,73o K 0,88 o
o
ϕ 2
o
Ugao tiskača:
αt = α1 = 77,73o
o
Veličine elastičnog ispravljanja ∆r, ∆α:
∆r =
r 2 − r 1 = 2,5 − 2,11 = 0,39 mm
∆α = α 2 − α 1 = 90 o − 77,73o =12,3o 5. Dimenzije kalupa i tiskača za savijanje
a) Radijus tiskača tiskača za savijanje savijanje V-profila (str. 382):
r t = K r 2 +
− s = 2,11 mm 2 2
s
b) Radijus kalupa:
=
r k ≥ 5 mm
za h = 15 ⋅ cos 45 =10,6 mm i s = 1,25 mm, tab.46. 23
Obrada deformacijom – probijanje, prosijecanje i savijanje
c) Radijus na dnu gravure kalupa (R k ) Ovaj radijus se bira u granicama: = R k =(0,6 ÷ 0,8) ⋅ (r t + s) =2,166 ÷ 2,888=5,1 d) Dužina kraka kraka kalupa kalupa (E) Prema tabeli br. 48 za s=1,5 mm i dužinu kraka profila e=15 mm→ E=10 a kako mora biti ispunjen uslov E ≥ 3r k tada je: = E=15 mm e) Rastojanje između centara radijusa kalupa (l k ). Ovo rastojanje se može odrediti po približnom obrazcu = α l k = 2 ⋅ b ⋅ sin = 2 ⋅ 20 ⋅ sin 45 = 28,28mm 2 a i ispunjen je uslov : l k ≥ 0,8 ⋅ L = 0,8 ⋅ 27 = 21,6mm f) Visina gravure kalupa (H). = U zavisnosti od debline debline materijala s=1,5 mm H=10 mm g) Ukupna visina kalupa kalupa (H k ): H k = H d + H + r k
= 30 + 20 + 5 = 55mm
=
za s=1,5 mm h) Ugao tiskača( α t ) αt = 77,73o
II) Savijanje Savijanj e u trećoj i četvrtoj čet vrtoj operaciji oper aciji (b= 50) 1. Proračun momenta savijanja s očvršćavanjem u čisto plastičnom području
Određivanje poluprečnika neutralne naponske i neutralne deformacione linije. Moment savijanja:
( D + B ) s 2 B R r 1 r 2 4 − M = β b R + 3 R − 3 4 2
R r
gdje su: 2 =1,15 - za ravninsko ravninsko deformaciono deformaciono stanje (str. 313) 3 k m 1 − 2 ψ m D = k m , B = t g ⋅α m = 1 − ψ m 1 − ψ m Kriva oćvrščavanja aproksimirana je tangentom: 1 − 2ψ m +ψ k = k m 1 −ψ m Za Č.1120 – odgovara čelik 10 u tabeli sl. 17 je: k pm 445 k pm N N k pm = 445 = = = 373,94 2 ; k = 1,19 ; m 2 ; mm 1,19 1,19 mm k m β =
24
ψ m 0,16 =
D = 373,94
1 − 2 ⋅ 0,16 = 302,71 MPa 1 − 0,16
Obrada deformacijom – probijanje, prosijecanje i savijanje
373,94 = 445,16 MPa − 1 0,16 b = 50mm ; r = 2,5mm ; R = r + s = 2,5 + 1,5 = 4mm
B =
2 2 ( 320,71 + 445 445,16 7,5 ⋅ 6 44 5,16) 1,5 16 4 − + − M = 1,15⋅ 30 7 , 5 7,5 ⋅ 6 4 2 3 7 , 5 3
= 2238,75 Nmm
=
=
Poluprečnik krivine neutralne naponske linije
=
7,5 ⋅ 6 = 6,71 mm Poluprečnik krivine neutralne deformacione linije ρ m
ρ d
R ⋅ r =
=
r m 6 0,985 = + s ⋅ m ⋅ n = + ⋅ 3 ⋅ 0,985 ⋅ 1 = 12,891mm 7 , 5 2 s 2
=
gdje su: 6 =4 ; s 1,5 r
b b r m = f ⋅ = 0,985 ; ≥ 1 ; n = f ⋅ = 1 s s s
=
2. Sila i deformacioni rad savijanja savijanja
Sila savijanja V-profila u kalupu računa se prema izrazu (101): F =
2 ⋅ M ϕ 2 ⋅ 2238,75 ⋅ ctg = =1791,75 N =1,791 KN r t + 0,5 ⋅ s 2 2,5 + 0,5 ⋅ 1,5
=
gdje su: r t = 2,5 mm – radijus tiskača, Da bi se spriječilo pomjeranje lima u toku savijanja on se pridržava sa cilindar spojnicama koje imaju profilisanu glavu (glava (glava u obliku V-profila sl. 132 c). Pa se sila savijanja savijanja kod primjene primjene uređaja za držanje lima povećava shodno obrazcu (97) na vrijednost: F1 = 1,3 F = 1,3 1,3 1,791=2,32 KN
=
Potrebna sila kalibriranja zbog poravnanja, obrazac (102): F = 2 ⋅ p ⋅ b ⋅ c ⋅ cos
ϕ
2
= 2 ⋅ 80 ⋅ 30 ⋅18,84 ⋅ cos 45 = 63945,11 N = 63,954 KN
gdje su: c [mm] – dužina ravnog dijela kraka, koja prema slici 109 iznosi c
=
h − s − r ⋅ (1 − cos
sin
ϕ
ϕ
) 2 = 20 ⋅ cos 45 − 1,5 − 2,5 ⋅ (1 − cos 45) = 18,84mm sin 45
2 25
=
Obrada deformacijom – probijanje, prosijecanje i savijanje
p = 80 MPa – specifični pritisak poravnanja poravnanja (tab. 41); Deformacioni rad savijanja je prema obrascu (106a): W =
σ m
s
3 2r + s
[
b ( r + s ) − r 2 2
] ϕ = 500 2
1,25
3 2 ⋅ 2,5 + 1,25
[
30 ( 2,5 + 1,25)
2
− 2,5 2 ] = 13162,5 Nmm = 13,16 Nm π
4
= gdje je ϕ - ugao savijanja (kod savijanja dvostrukog ugaonika ϕ = π / 2 ). 3. Provjera maksimalno mogućeg i minimalno dozvoljenog radijusa savijanja
Maksimalni radijus savijanja, obrazac (110): 1,5 ⋅ 215 ⋅10 3 = = 403,125 mm r max = 2σ v 2 ⋅ 400 s E
=
Minimalni radijus savijanja, obrazac (109a): r min
= c s = 0,5 ⋅1,5 = 0,75
=
mm
gdje je c = 0,5 (tabela 45). r min = 0,75 < r = 2,5 < r max = 403,125 4. Određivanje radijusa i ugla tiskača za savijanje
Na osnovu izraza izraza za faktor elastičnog elastičnog ispravljanja slijedi: K =
r 1 +
s
s s 2 = ϕ 2 = >r = K ⋅ r 2 + − 1 s ϕ 1 2 2 r 2 + 2
gdje su:
26
r = r 2 = 6 mm
α = α 2 = 90 o r s
− radijus savijanja
Obrada deformacijom – probijanje, prosijecanje i savijanje
− ugao profila
= 6 = 4 ⇒ iz dijagrama sl .144 ⇒ K = 0,88 1,5
2,5 + 1,5 − 1,5 = 5,28mm 2 2
r 1 = 0,88 ⋅
r 1 = r t = 5,28 mm
= =
Ugao savijanja i ugao tiskača: ϕ = ϕ 2 = 180 o − α = 180 o − 90 o = 90 o
90 o α 1 =180 − ϕ 1 = 180 − = 180 − = 77,73o K 0,88 o
o
ϕ 2
o
Ugao tiskača:
αt = α1 = 77,73o
o
Veličine elastičnog ispravljanja ∆r, ∆α:
∆r =
r 2 − r 1 = 6 − 5,28 = 0,72 mm
∆α = α 2 − α 1 = 90 o − 77,73o =12,27 o 5. Dimenzije kalupa i tiskača za savijanje
a) Radijus tiskača tiskača za savijanje savijanje V-profila (str. 382):
r t = K r 2 +
− s = 2,437 mm 2 2
s
b) Radijus kalupa:
=
r k ≥ 5 mm
za h = 15 ⋅ cos 45 =10,6 mm i s = 1,25 mm, tab.46. c) Radijus na dnu gravure kalupa (R k ) Ovaj radijus se bira u granicama: = R k =(0,6 ÷ 0,8) ⋅ (r t + s) =4,068 ÷ 5,424=9,492 d) Dužina kraka kraka kalupa kalupa (E) Prema tabeli br. 48 za s=1,5 mm i dužinu kraka profila e=15 mm→ E=10 a kako mora biti ispunjen uslov E ≥ 3r k tada je: = E=15 mm e) Rastojanje između centara radijusa kalupa (l k ). Ovo rastojanje se može odrediti po približnom obrazcu = 27
Obrada deformacijom – probijanje, prosijecanje i savijanje
= 2 ⋅ b ⋅ sin
α
= 2 ⋅ 50 ⋅ sin 45 = 70,71mm 2 a i ispunjen je uslov : l k ≥ 0,8 ⋅ L = 0,8 ⋅ 21 = 16,8mm f) Visina gravure kalupa (H). U zavisnosti od debline debline materijala s=1,5 mm H=10 mm l k
=
g) Ukupna visina kalupa kalupa (H k ): H k = H d + H + r k
= 30 + 20 + 5 = 55mm
za s=1,5 mm h) Ugao tiskača( α t ) αt = 77,73o
28
=
