TEMA LUCRARII Să se proiecteze cofrajele pentru elementele de construcții din beton armat ale clădirii date prin temă și figurile 1, 2, 3 și tabelul de dimensiuni. Fazele lucrării: 1. Proiectarea cofrajelor pentru planșee in variantele cofraj demontabil cu elemente SECOM (grad IA de complexitate) și cofraj demontabil tip Peri, Faresin sau Tekko (grad IA de complexitate); 2. Proiectarea cofrajelor pentru stâlpi in varianta CMS (grad IA de complexitate); 3. Proiectarea cofrajelor pentru pereți structurali in varianta CUP 72 – cofraj universal plan (grad IIA de complexitate). Conținutul lucrării: 1. a. Evaluarea și gruparea încercărilor care acționează asupra cofrajelor de planșee, grinzi, stâlpi, pereți structurali; proiectarea panourilor de cofraj STAS 9867/86; fișa tehnologică cu panourile proiectate; b. Coordonarea dimensională a plinului cofrajului demontabil, calculul de poziționare a elementelor de susținere, fișa tehnologică pentru cofrare; 2. Fișa tehnică a cofrajului CMS și coordonarea dimensională pe secțiunea și înălțimea unui stâlp; fișa tehnologică de cofrare; 3. Fișa tehnică a cofrajului CUP72, coordonarea dimensională a cofrajului CUP72 în varianta CR1, fișa tehnologică pentru cofrare.
Calculul cofrajelor constă în dimensionarea și verificarea plinului cofrajului, a elementelor de susținere primară și secundara si a elementelor de solidarizare-rigidizare. Etape de parcurs pentru calculul cofrajelor: 1. Evaluarea și gruparea încărcărilor care acționează asupra cofrajului pe timpul utilizării lui; 2. Dimensionarea și verificarea elementelor componente ale cofrajului; 3. Poziția susținerilor cofrajului în conformitate cu rezultatele calculului.
Tabel de dimensiuni: Nr. crt. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
L1(m)
L2(m)
3.60 3.65 3.70 3.75 3.80 3.85 3.90 3.95 4.00 4.05 4.10 4.15 4.20 4.25 4.30 4.35 4.40 3.75 3.90 4.05 3.65 3.70 3.75 3.80 3.85 3.90 3.95 4.00 4.05 4.10 4.15 4.20 4.25 4.30 4.40 3.75 3.90 4.05 3.65 3.70
4.85 4.90 4.85 4.95 4.95 5.00 4.95 5.00 5.15 5.05 5.15 5.10 5.25 5.15 5.25 5.30 5.35 5.40 5.55 5.60 4.95 5.00 4.95 5.00 5.15 5.05 5.15 5.10 5.25 5.15 5.25 5.30 5.35 5.40 5.55 5.60 5.25 5.15 5.25 5.30
Gb1=Gb2 (cm x cm) 30x50 30x55 30x60 30x50 30x55 35x50 35x55 35x60 35x55 35x60 40x55 40x60 40x55 40x60 40x55 40x60 35x55 45x60 40x60 35x55 30x50 30x55 30x60 30x50 30x55 35x50 35x55 35x60 35x55 35x60 40x55 40x60 40x55 40x60 40x55 30x50 30x55 30x60 30x50 30x55
S1=S2 (cm x cm) 30x45 30x45 35x45 35x45 40x45 35x50 35x45 45x55 50x55 45x45 40x55 40x55 45x55 45x45 45x50 50x55 50x55 45x45 45x55 45x50 35x45 35x45 40x45 35x50 35x45 45x55 50x55 45x45 40x55 40x55 45x55 45x45 45x50 50x55 50x55 45x45 45x55 45x50 35x45 40x45
g(cm)
d(cm)
H1(m)
H2(m)
8 10 12 8 10 12 8 10 12 8 10 10 8 10 12 8 10 8 8 10 12 8 10 12 8 10 12 8 10 10 8 10 12 8 10 8 8 10 12 8
15 20 25 15 20 20 15 20 25 15 20 25 15 20 25 15 20 25 15 20 15 20 25 15 20 20 15 20 25 15 20 25 15 20 25 15 20 25 15 20
3.30 3.40 3.50 3.60 3.70 3.80 3.90 4.00 4.10 4.20 4.30 4.40 4.50 4.60 4.70 4.70 3.80 3.90 4.00 4.10 3.70 3.80 3.90 4.00 4.10 4.20 4.30 4.40 4.50 4.60 4.70 4.70 3.80 3.90 4.00 4.10 3.80 3.90 4.00 4.10
2.68 2.85 3.02 3.13 3.30 3.47 2.68 2.85 3.02 3.13 3.30 3.45 2.68 2.85 3.02 3.13 3.30 3.43 2.68 2.85 2.85 3.02 3.13 3.30 3.47 2.68 2.85 3.02 3.13 3.30 3.45 2.68 2.85 3.02 3.13 3.30 3.43 2.68 2.85 3.30
Tabel de dimensiuni: Nr. crt. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
L1(m)
L2(m)
3.60 3.65 3.70 3.75 3.80 3.85 3.90 3.95 4.00 4.05 4.10 4.15 4.20 4.25 4.30 4.35 4.40 3.75 3.90 4.05 3.65 3.70 3.75 3.80 3.85 3.90 3.95 4.00 4.05 4.10 4.15 4.20 4.25 4.30 4.40 3.75 3.90 4.05 3.65 3.70
4.85 4.90 4.85 4.95 4.95 5.00 4.95 5.00 5.15 5.05 5.15 5.10 5.25 5.15 5.25 5.30 5.35 5.40 5.55 5.60 4.95 5.00 4.95 5.00 5.15 5.05 5.15 5.10 5.25 5.15 5.25 5.30 5.35 5.40 5.55 5.60 5.25 5.15 5.25 5.30
Gb1=Gb2 (cm x cm) 30x50 30x55 30x60 30x50 30x55 35x50 35x55 35x60 35x55 35x60 40x55 40x60 40x55 40x60 40x55 40x60 35x55 45x60 40x60 35x55 30x50 30x55 30x60 30x50 30x55 35x50 35x55 35x60 35x55 35x60 40x55 40x60 40x55 40x60 40x55 30x50 30x55 30x60 30x50 30x55
S1=S2 (cm x cm) 30x45 30x45 35x45 35x45 40x45 35x50 35x45 45x55 50x55 45x45 40x55 40x55 45x55 45x45 45x50 50x55 50x55 45x45 45x55 45x50 35x45 35x45 40x45 35x50 35x45 45x55 50x55 45x45 40x55 40x55 45x55 45x45 45x50 50x55 50x55 45x45 45x55 45x50 35x45 40x45
g(cm)
d(cm)
H1(m)
H2(m)
8 10 12 8 10 12 8 10 12 8 10 10 8 10 12 8 10 8 8 10 12 8 10 12 8 10 12 8 10 10 8 10 12 8 10 8 8 10 12 8
15 20 25 15 20 20 15 20 25 15 20 25 15 20 25 15 20 25 15 20 15 20 25 15 20 20 15 20 25 15 20 25 15 20 25 15 20 25 15 20
3.30 3.40 3.50 3.60 3.70 3.80 3.90 4.00 4.10 4.20 4.30 4.40 4.50 4.60 4.70 4.70 3.80 3.90 4.00 4.10 3.70 3.80 3.90 4.00 4.10 4.20 4.30 4.40 4.50 4.60 4.70 4.70 3.80 3.90 4.00 4.10 3.80 3.90 4.00 4.10
2.68 2.85 3.02 3.13 3.30 3.47 2.68 2.85 3.02 3.13 3.30 3.45 2.68 2.85 3.02 3.13 3.30 3.43 2.68 2.85 2.85 3.02 3.13 3.30 3.47 2.68 2.85 3.02 3.13 3.30 3.45 2.68 2.85 3.02 3.13 3.30 3.43 2.68 2.85 3.30
Evaluarea valuarea și gruparea încărcărilor care acționează asupra asu pra cofrajului pe timpul utilizării utiliză rii lui Încărcări verticale pv [daN/m2] a)
pv [daN/m2]
b)
pv [daN/m2]
a. Greutatea proprie a plinului cofrajelor şi a elementelor susţinere primară cofrajelor elementelor de susţinere primară aa cofrajelor, cofrajelor determinată pe bazagreutăţii greutăţiitehnice tehniceaaamaterialelor materialelordin care sunt alcătuite. În cazul utilizării materialelor tehnice materialelor lemnoase, greutăţile tehnice (inclusiv piesele mărunte de prindere: cuie, şuruburi etc., se vor considera cu următoarele valori: pentru cherestea în plinul cofrajelor G = 750 kg/m 3, pentru cherestea în elemente de susţinere, G = 600kg/m 3, pentru placaje în suprafaţa cofrantă, G = 850 kg/m 3. Greutatea proprie a plinului cofrajelor şi a susţinerilor primare ale acestuia, pentru cofrajele cu feţe orizontale curent utilizate în activitatea de construcţii civile şi industriale, produce o încărcare uniform distribuită pe suprafaţă apreciată la valoarea: pa a = 20 ÷ 25 (daN/m 2) b. Greutatea betonului proaspăt Greut atea betonului proaspăt turnat turnat şişicompactat compactatse va lua în considerare cu următoarele valori: beton de ciment, greu, simplu, nearmat, G = 2400 kg/m 3, beton greu armat, G = 2500 kg/m 3, beton uşor, G = 1,10∙ ρb kg/m3, beton foarte greu, G = 1,15∙ ρb kg/m3 (ρb este densitatea aparentă în stare întărită a betonului, conform proiectului). Încărcarea datorată betonului proaspăt turnat şi compactat (beton armat) este o încărcare uniform distribuită pe suprafaţă a cărei valoare se evaluează cu relaţia [2]: pb = H b∙γb + a = H b (γb + G a a) (daN/m2) în care: pb este presiunea exercitată de betonul proaspăt şi de armătură pe suprafaţa orizontală a cofrajului, în daN/m2; Hb – înălţimea betonului, în m; γb – greutatea volumică a betonului turnat şi compactat, în kg/m 3; (γb ≡ ρb ≡ ω ); aa – greutatea armăturii distribuită pe unitatea de suprafaţă, în kg/m 2. Ga a ≅ 100 ÷ 200 kg/m 3 după cum elementele din beton armat sunt slab armate, mediu armate, sau puternic armate. c. Încărcarea tehnologică tehnologică uniform uniform distribuită, distribuită provenită din căile de circulaţie instalate pe cofraje şi din aglomerarea aglomerarea cu oameni are valori diferenţiate, după cum urmează: p c = 250 daN/m 2 cu oameni,
pentru plinul cofrajului, p c = 150 daN/m 2 pentru elementele de susţinere primară orizontale, p c = 100 daN/m 2 pentru elementele verticale stâ âlpi verticale de susţinere secundară (popi, st â lpi, lpi , eşafodaje etc.). d. Încărcarea concentrată, greutatea muncitorilor muncitorilor care transportă încărcături sau concentrată provenită din greutatea din greutatea mijloacelor de transport pe obiect, încărcate cu beton, care acţionează asupra plinului cofrajului şi a elementelor orizontale de susţinere susţinere primară, primară se va lua în considerare cu următoarele valori: pentru un muncitor care transportă o greutate, P d = 130 daN daN, pentru transportul betonului cu roaba de 0,060 m 3, Pd = 170 daN (sub roată), pentru transportul betonului cu tomberonul de 0,175 m 3, Pd = 280 daN (sub fiecare roată). În cazul altor metode folosite pentru transportul betonului, sarcinile concentrate se vor determina conform situaţiei reale a fiecărui caz în parte, fără a avea valori mai mici de 130 kg. e.. Încărcarea uniform distribuită pe = 120 distribuită datorată compactării betonului prin vibrare, (daN/m 2) Gruparea încărcărilor
pv=pa+pb+pc+p rezistență. ță. pv=pa+pb+pc+ pe (daN/m2) încărcarea totală pentru calculul de rezisten pv’=pa+pb (daN/m 2) încărcarea permanentă permanentă pentru calculul de rigiditate (verificare). (verificare). Nr. crt 0 1 2 3 4 5 6
ELEMENT ELEM. γb γb+Ga DE DE H(m) 3 (daN/m ) (daN/m3) CONSTR. COFRAJ 1 2 3 4 5 Plinul cofrajului PLANȘEU Elemente PLACĂ orizontale DREAPTĂ Elemente verticale Plinul cofrajului GRINZI Elemente Gb1=Gb2 orizontale Elemente verticale
ÎNCĂRCĂRI pa
pb
pc
pe
pv
pv’
6
7
8
9
10
11
Încărcări verticale pa = 20 ÷ 25 (daN/m2) pb = Hb∙γb + a = Hb (γb + Ga ) (daN/m2) Ga ≅ 100 pc
÷
200 kg/m3
pc = 250 daN/m 2, pc = 150 daN/m 2, pc = 100 daN/m 2,
Pd = 130 daN pe = 120 (daN/m 2) Gruparea încărcărilor
pv=pa+pb+pc+pe (daN/m2) încărcarea totală pentru calculul de rezistență. pv’=pa+pb (daN/m2) încărcarea permanentă pentru calculul de rigiditate (verificare). Nr. crt 0 1 2 3 4 5 6
ELEMENT ELEM. γb γb+Ga DE DE H(m) (daN/m3) (daN/m3) CONSTR. COFRAJ 1 2 3 4 5 Plinul cofrajului PLANȘEU Elemente PLACĂ orizontale DREAPTĂ Elemente verticale Plinul cofrajului GRINZI Elemente Gb1=Gb2 orizontale Elemente verticale
ÎNCĂRCĂRI pa
pb
pc
pe
pv
pv’
6
7
8
9
10
11
Încărcări orizontale orizontale
g h
pv [daN/m2 ]
bg
pv [daN/m2 ] d
f. Încărcarea orizontală statică, p f f, provenită din împingerea laterală a betonului (turnat şi apoi compactat prin vibrare)asupra asuprapereţilor pereţilorcofrajelor, pereţilor cofrajelor care este o încărcare uniform distribuită pe suprafaţă şi a cărei valoare se distribuie pe înălţimea cofrajului în funcţie de viteza de betonare v (m/h), conform diagramelor din fig. 1 Faţa superioară a betonului
p
h p
h
j a r f o c
H
p max
p max
p inf a) vt
1,0 m/h
b) 1,1 vt
p max = p inf 9,9 m/h
c) vt > 10 m/h
Fig. 1 Distribuţia împingerii laterale a betonului pe verticala cofrajului, în funcţie de viteza de betonare Profunzimea a betonului se determină cu relaţia: Profunzimea lala care care sesemanifestă manifestăpresiunea presiuneamaximă maximă hp = λ 1∙H în care: hp este înălţimea (profunzimea) la care se manifestă împingerea laterală maximă a betonului, înălţime măsurată de la faţa superioară a coloanei de beton turnat, în m; λ 1 termen al relaţiei cu valori cuprinse între 0,55 – 1,00, în funcţie de viteza de betonare, tabelul 1.2; H – înălţimea coloanei de beton turnat, în m. Valoarea împingerii maxime, care se manifestă ca presiune hidrostatică a betonului proaspăt la profunzimea hp, se determină cu relaţia: pfmax = λ 1∙λ 2∙λ 3∙λ 4∙H∙ ρb (da daN/m N/m 2)
în care: este un termen al relaţiei care ţine seama de tasarea betonului, exprimată prin testul Abrams (tasarea conului, T, în cm), tabelul 1.2; λ 3 – termen al relaţiei care ţine seama de dimensiunea minimă (în cm) a secţiunii de beton proaspăt turnat, tabelul 1.2; λ 4 – termen al relaţiei care ţine seama de temperatura (în oC) a betonului proaspăt turnat, tabelul 1.2; H – înălţimea coloanei de beton turnat, în m; ρb – masa volumică a betonului turnat şi compactat; ρb = 2400 kg/m 3, valoare medie. λ 2
Împingerea laterală a betonului la partea inferioară a cofrajului, p inf , se determină cu relaţia: pinf = α∙p fmax în care α are valorile din tabelul 1.3. Tabelul 1.2 Valori ale termenilor λ 1, λ 2, λ 3 şi λ 4 [1] Caracteristica
Viteza de betonare (m/h)
Lucrabilitatea betonului, tasare Ti (cm) Dimensiunea minimă a secţiunii (cm) Temperatura betonului proaspăt (oC)
≤1 2 3 4 6 8 ≥10 <1 (T1) 1...4 (T2) 5...9 (T3) 10...15(T3/T4,T4) >15 (T4/T5, T5) ≤15 16...54 ≥55 ≤5 6...24 ≥25
λ 1
λ 2
λ 3
λ 4
0,55 0,65 0,75 0,85 0,90 0,95 1,00 0,85 0,95 1,00 1,05 1,10 0,90 0,95 1,00
Tabelul 1.3 Valori ale termenului α în funcţie de viteza de betonare [1] Viteza de betonare ≤1 2 3 4 6 8 (m/h) α 0,00 0,25 0,45 0,70 0,80 0,90
1,00 0,95 0,90
≥10 1,00
g.. Încărcarea orizontală dinamică pe pereţii cofrajului cofrajului, provenită din şocurile care se produc la descărcarea betonului în cofraj, p g . Valoarea acestei încărcări se va considera astfel: - pentru o capacitate q a mijlocului de transport din care se descarcă betonul în cofraj de: q < 0,2 m3. . . . . . . . . . . . 200 daN/m 2;
q = 0,2...0,7 m 3. . . . . . . .400 daN/m 2; q > 0,7 m3. . . . . . . . . . . . 600 daN/m 2; - pentru turnarea cu jgheaburi şi pâlnii. . . . 200 daN/m 2; - pentru .600 daN/m daN/m 2. pent ru turnarea cu pompa. . . . . . . . . .. .. .. .600 h. Încărcarea datorată v vâ ântului, â ntului, p h. De această încărcare (STAS 10101/2 – 90) se va ţine seama numai la calculul susţinerilor cofrajelor (cintre, eşafodaje etc.) mai înalte de 6,0 m. Gruparea încă încărcărilor rcărilor
po=pg+pf po=pg+pf încărcarea încă rcarea totala de calcul de dimensionare (calculul de rezistenta) po’=pf încărca încărcarea rea permanenta pentru calculul de verificare (calculul de de rigiditate)
Nr.
ELEMENT DE V t γb H (m) CONSTRUCȚIE (daN/m3) (m/h)
0
1
1
GRINZI
2400
2
STÂLPI PEREȚI STRUCTURALI
2400
3
2
3
4
λ 1
hp (m)
α
λ 2
λ 3
λ 4
5
6
7
8
9
10
pf =pfmax
pinf
11
12
ÎNCĂRCĂRI pg 13
po
po’
14
15
2400
v t=Cb/Sb hp = λ 1∙H pfmax = λ 1∙λ 2∙λ 3∙λ 4∙H∙ρb pinf = α∙pfmax
PROIECTAREA PANOURILOR MODULATE DE COFRAJ Proiectarea panourilor de cofraj conform STAS 9867/86 utilizate la cofrarea panourilor. 1. Alcătuire coaste
plinul cofrajului B
1
1
distanţier
A 1-1 δ
l'
l'
0 1
PROIECTAREA PANOURILOR MODULATE DE COFRAJ Proiectarea panourilor de cofraj conform STAS 9867/86 utilizate la cofrarea panourilor. 1. Alcătuire coaste
plinul cofrajului B
1
1
distanţier
A 1-1 δ
c
l'
c
l'
0 1
c
2. Tipodimensiunile panourilor de cofraj Considerând un panou de cofraj cu dimensiunile: A - lăţimea; B – lungimea; g – grosimea, acestea fac parte din următoarele serii modulare de dimensiuni: A ∈ A i = n ⋅ M , în care: n = 2.5,3, 4,5 si 6 cm , M - modulul în construcţii (10 cm), rezultând următoarele lăţimi de panouri: A1 = 2,5M = 25cm A 2 = 3M = 30cm A 3 = 4M = 40cm A 4 = 5M = 50cm A 5 = 6M = 60cm Pentru lungimile panourilor: B ∈ Bi = 5n ⋅ M , unde n = 3, 4, 5, rezultând: B1 = 12M = 120cm B2 = 20M = 200cm B3 = 25M = 250cm Grosimea g = M = 10 cm. Grosimea plinului cofrajului, placaj rezistent la umiditate poate fi δ=8, 10 sau 15 mm. Lățimea coastelor se va lua c = 40 mm
Se obţin astfel următoarele tipuri de panouri denumite P ij (unde indicele i se referă la lăţimea panoului, iar j la lungimea acestuia (tabel 1). Tabel 1. Nomenclatorul panourilor modulate de inventar Pij
A x B x g
Observații
P11
25 x 120 x 10
P12
25 x 200 x 10
P13
25 x 250 x 10
P21
30 x 120 x 10
P22
30 x 200 x 10
P23
30 x 250 x 10
P31
* 40 x 120 x 10
P41
50 x 120 x 10
P42
50 x 200 x 10
P43
50 x 250 x 10
P51
* 60 x 120 x 10
B
A
g
* Notă: Panourile cu lățimea de 40 și 60 cm vor avea lungimea numai de 120 cm.
3. Stabilirea distanţei maxime admisibile între coaste Proiectarea panourilor modulate de inventar constă în stabilirea numărului de elemente de rezistenţă (coaste) şi implicit a numărului de câmpuri (lumina între coaste notată cu l’). Calculul se face pe unitatea de lungime, respectiv 1 m, conform figurii 1.
0 0 , 1 B
A q (daN/cm) l
l
q (daN/cm) l
l
Schema statică reală este o grindă continuă, dar acoperitor se adoptă grinda simplu rezemată, conform figurii 2.
q ( d a N / cm )
l
M max
=
ql 2 8
Determinarea distanţei între coaste se face dintr-un calcul de rezistenţă al placajului, iar apoi se verifică la deformabilitate. pl pl Mmax ≤ Mcap q ⋅ l2 pl pl pl pl și Mcap = σa ⋅ W Mmax = 8
a. Condiţia de rezistenţă a placajului este: unde: Relaţia transformată va fi: q ⋅ l2 8 l ≤
pl
pl
≤ σ a ⋅ W
, rezultând deschiderea de calcul între coaste:
8 ⋅ σ pla ⋅W pl
8
pl ⋅ σ a ⋅
b ⋅ h2
=
q
6
q
unde: pl σ a - rezistenţa admisibilă a placajului rezistent la umiditate (130 daN/cm 2); W pl - modulul de rezistenţă al placajului pentru secțiunea b × h = 100 ⋅ δ pl cm bh 2 100 ⋅ δ2 pl cm3 W = = 6 6 q - încărcarea uniform distribuită provenită din încărcarea maximă pmax de la sarcinile verticale şi orizontale care solicită plinul cofrajelor elementelor (se va alege valoarea maximă dintre P v max , Po max ), astfel q = pmax ⋅1m daN/m q = pmax ⋅1 = 1650daN / m 100 ⋅1,52 8 ⋅130 ⋅ 6 l= = 48,61cm 16,50 Conform teoriei reazemelor late, lumina între coaste va fi: l 48,61 = = 46,29cm l' = 1,05 1,05
b. Condiţia de rigiditate. Se face calculul săgeţii cu respectarea condiţiei: pl pl ≤ f ad f max
Relaţia transformată este:
5 q, ⋅ l 4 ⋅ 384 E ⋅ I
≤
l 300
în care: E pl - modulul de elasticitate al placajului (70000 daN/cm 2) I pl
- momentul de inerţie al placajului:
bh 3 100 ⋅1,53 I = = cm 4 ) = 28,125cm 4 ( 12 12 ' q - încărcarea uniform distribuită provenită din încărcarea maximă pmax de la sarcinile verticale şi orizontale care solicită plinul cofrajelor elementelor (se va alege valoarea maximă dintre P'v max , P'o max ), astfel q' = p'max ⋅1,00m = 1450 ⋅1,00 = 1450daN /m = 14,50daN /cm pl
5 q, ⋅ l 4 l 384 ⋅ E ⋅ I 3 384 ⋅ 70000 ⋅ 28,125 ⋅ ≤ ⇒l= 3 = = 32,63cm 384 E ⋅ I 300 5 ⋅ q, ⋅ 300 5 ⋅ 14,50 ⋅ 300 l 32,63 = = 31,07cm l' = 1,05 1,05
unde:
Se determină numărul de câmpuri din relaţia: A − c n= i l'+ c A i - lăţimea panourilor (25, 30, 40, 50 şi 60 cm); c - lăţimea secţiunii coastei (4 cm); l' - lumina între coaste (cm)
Se calculează numărul de câmpuri n şi numărul de coaste n c = (n + 1)c pentru cele cinci tipuri de lăţimi de panouri. A − c n= i l'+ c pentru panoul de lăţime A I (25 cm): 25 − 4,0 n= = 0,59 ⇒ n = 1; n c = 2 31, 07 + 4, 0 pentru panoul de lăţime A 2 (30 cm): 30 − 4,0 = 0,74 ⇒ n = 1; n c = 2 n= 31, 07 + 4, 0 pentru panoul de lăţime A 3 (40 cm): 40 − 4,0 = 1,02 ⇒ n = 2; nc = 3 n= 31,07 + 4, 0 pentru panoul de lăţime A 4 (50 cm) 50 − 4,0 = 1,31 ⇒ n = 2; n c = 3 n= 31, 07 + 4,0 pentru panoul de lăţime A 5 (60 cm) 60 − 4,0 = 1,59 ⇒ n = 2; n c = 3 n= 31, 07 + 4, 0
În continuare se determină pentru acestea lumina efectivă l'ef cu relaţia: A − ( n + 1) ⋅ c l ef = i n 25 − (1 + 1) ⋅ 4,0 30 − (1 + 1) ⋅ 4,0 = 17 cm = 22cm A1 ; l'ef = A 2 ; l'ef = 1 1 40 − ( 2 + 1) ⋅ 4,0 50 − ( 2 + 1) ⋅ 4,0 = 14 cm = 19cm A 3 ; l'ef = A 4 ; l'ef = 2 2 60 − ( 2 + 1) ⋅ 4,0 = 24cm A 5 ; l'ef = 2 '
1
1
2
2
40
30 1-1
2-2
5 , 1
5 , 1
5 , 8
5 , 8
22 4
14 4
4
14 4
4
Notă: Se vor face desenele pentru toate tipurile de panouri
Proiectarea cofrajului pentru planşee plăci drepte din elemente demontabile de inventar 1. Tema lucrării Să se proiecteze cofrajele necesare pentru turnarea planşeelor plăcii drepte de la construcţia prezentată în figurile din tema lucrării. 2. Indicaţii pentru rezolvare Etapele ce trebuie parcurse la proiectarea cofrajelor pentru planşee plăci drepte sunt următoarele: acoperirea suprafeţei planşeului cu panouri modulate de inventar; stabilirea schemelor statice pentru calculele de rezistenţă şi deformabilitate a elementelor cofrajului; dispunerea elementelor de susţinere primară (grinzi extensibile); dispunerea elementelor de susţinere secundară (popi metalici extensibili). 3. Rezolvarea lucrării 3.1. Acoperirea suprafeţei planşeului cu panouri modulate de inventar Panourile modulate de inventar (tabelul 1) care acoperă suprafaţa de cofrat pot fi dispuse pe orice direcţie, de preferat însă cu latura lungă pe lungimea planşeului. Este obligatoriu a se folosi completări (cu lăţimea ≤ 10 cm), acestea având dublu rol: preluarea abaterilor dimensionale ale panourilor de cofraj şi facilitarea decofrării. Completările trebuie dispuse măcar pe una din direcţiile planşeului. Tabel 1. Nomenclatorul panourilor modulate de inventar Pij
A x B x g
P11
25 x 120 x 10
P12
25 x 200 x 10
P13
25 x 250 x 10
P21
30 x 120 x 10
P22
30 x 200 x 10
P23
30 x 250 x 10
P31
* 40 x 120 x 10
P41
50 x 120 x 10
P42
50 x 200 x 10
P43
50 x 250 x 10
P51
* 60 x 120 x 10
Observații
B
g
A
* Notă: Panourile cu lățimea de 40 și 60 cm vor avea lungimea numai de 120 cm.
3.2. Stabilirea schemelor statice pentru calculele de rezistenţă şi deformabilitate a elementelor cofrajului Schemele statice sunt următoarele: pentru coasta cea mai solicitată a panourilor de cofraj, grindă continuă având drept reazeme grinzile extensibile; pentru grinda metalică extensibilă – grindă simplu rezemată pe popii metalici. 3.3. Condiții pentru poziționarea susținerilor: a. condiție constructivă – capete de panouri, fără console; b. condiția de rezistență a coastei panoului; c. condiția de rigiditate a coastei panoului; d. condiția de capacitate portantă a grinzii extensibile; e. condiția de deformabilitate a grinzii extensibile; f. condiția de capacitate portantă a popilor extensibili; 4. Exemplu de calcul Se presupune proiectarea cofrajului pentru un planşeu placă dreaptă aparţinând clădirii din figurile date prin tema lucrării, având dimensiunile L = 3, 75 m, L 1 = 5,075 m. Se dispun panourile de cofraj cu latura lungă pe direcţia lungă a planșeului. Astfel acoperirea dimensiunilor planşeului se va face în modul următor: 1 5
C
2 50
50 10
50
50
50
50
50 10
P43
P43
P43
P43
P43
P43
P 43
5 1
0 5 2
5 . 7 0 5
5 . 7
P43
B
P43
P43
P43
P43
P43
L = 507,5 ⇒ 2 ⋅ 250 +1 ⋅ 7,5 L = 375 ⇒ 7 ⋅ 50 + 2 ⋅10 +1 ⋅5 Se aşează panourile pe suprafaţa de cofrat.
0 5 2
P 43
5 1
15
1
15
375
2
Fig. 1 Dispunerea elementelor de cofraj
a. Condiție constructivă – capete de panouri, fără console => d g ≤ 250cm Condiție constructivă b. Condiția ondi ția de rezistență a coastei panoului: panoului q
dg
q ⋅ d 2g Mmax = 8 c Mcmax ≤ Mcap
q ⋅ d 2ge 8
c ≤ σa
W
c
⇒
d
8 ⋅ σca ⋅ W c q
2 g =
=
8 ⋅120 ⋅ W c q
=
8 ⋅ 120 ⋅ 48,17 = 187,17cm 1,32
unde: σac = 120daN/cm
2
bh 2 c (10 − δ )2 4,0 ⋅ 8,52 3 = = = 48,17 cm Wc = 6 6 6 pl 2 p v = 575daN / m , tabel încărcări verticale lef l ef 0,19 0,19 + c + + 0,04 + ) = 575 ⋅ ( )= 2 2 2 2 575 ⋅ 0,23 = 132,25daN/m = 1,32daN/cm lcaf = c + lef max = 4,0 + 19,0 = 23,0 cm q = pplv ⋅ lafc ( daN / cm ) = p plv ⋅ (
lafc pv [daN/cm] δ
0 1
c
c
l'ef /2
δ
0 1 = M
c
l'ef /2
c. Condiția panoului: ondi ția de rigiditate a coastei panoului q”
dg
c
c
Se va face verificarea: f max ≤ f adm 4 5 q'd ge d ge 5 0,74 ⋅187,17 4 187,17 ⋅ ≤ ⇔ ⋅ ≤ ⇔ 0,58 ≤ 0,62 384 E c I c 300 384 100000 ⋅ 204,7 300 în care:
se verifică !
Ec – modulul de elasticitate al coastei panoului din lemn de răşinoase; Ic – momentul de inerţie al secţiunii coastei: bh3 c ( M − δ )3 = [cm4] Ic = 12 12 q’ - încărcarea uniform distribuită pe unitatea de lungime: 0,19 0,19 'pl 'c c q' = p'pl ) = 74,75daN / m = 0,74daN / cm + 0,04 + v ⋅ l af = p v ( l ef max + c ) = 325 ⋅ ( 2 2 p'plv - încărcarea verticală de la planşeu pentru calcul de deformaţie. d. Condiția extensibile: ondi ția de capacitate portantă a grinzii extensibile q
Lge
Pentru lungimea planșeului în calcul se pot alege două tipuri de grinzi extensibile: Lge =3÷5 m, cu M cap=800 daNm Lge =4÷6 m, cu M cap=1200 daNm
M
g ⋅e max ≤
g⋅e cap ⇒
M
q ⋅ L2ge 8
≤
g ⋅e cap ⇒
M
Pvso ⋅ d g ⋅ L2g 8
g ⋅e
≤ Mcap ⇒ d g =
8 ⋅ 800 475 ⋅ 3,752
= 0,95m ⇒ d g ≤ 95cm
în care:
pgv e - încărcarea uniform distribuită pe unitatea de suprafaţă pentru elementele de susţinere primară ⋅
e. Condiția ondiția de deformabilitate a grinzii extensibile: Nu se va lua în calcul deoarece grinzile extensibile sunt grinzi cu zăbrele. În continuare se va face repartizarea grinzilor extensibile, alegându-se d g minim din condițiile calculate. Grinzile extensibile nu se vor pune la distanțe mai mari de 1m.
1 5
2 50
50
P 43
P 43
10
50
50
50
50
50
P 43
P 43
P 43
P 43
P 43
10
C 4 8
5 8
0 5 2
5 8 5 . 7 5 8
5 8
P 43
P 43
P 43
P 43
P 43
P 43
0 5 2
P 43
4 8
B 15
15
37 5
1
2
f. condiția de capacitate portantă a popilor extensibili; Nmax
p H
lf=Hp
Popii metalici sunt dispuşi la capetele grinzilor extensibile. Verificarea efortului capabil se face astfel:
pop N efpop ≤ N cap = f ( H pop )
N efpop = p vpop ⋅ Saf
=
p vpop ⋅
2 p pop v = 425daN / m
L ⋅ d , unde: 2 ge
, tabel încărcări verticale
3,75 ⋅ 0,85 = 677 daN 2 Înălţimea popului este: Hpop = H2 − g − M = 3,02 − 0,12 − 0,10 = 2,80m N ef pop = 425 ⋅
unde: H2 - înălţimea etajului g- grosimea planşeului M - grosimea panourilor de cofraj Se alege popul metalic extensibil tip PE 3100 R, având următoarele caracteristici: pentru Hpop = 3,10m ⇒ N cap = 2000daN pentru Hpop = 2,80m ⇒ N cap = 2250daN pentru Hpop = 2,60m ⇒ N cap = 2650daN pentru H pop = 2,40 m ⇒ N cap = 3000 daN pentru H pop = 2,20 m ⇒ N cap = 3750 daN Pentru înălţimea efectivă de 2,80 m, revine o sarcină capabilă de 2250 daN. pop N efpop = 677 daN < N cap = 2250daN În consecinţă, poziţia grinzilor extensibile nu se modifică.
Fișă cofrajului pentru planşee plăci drepte din Fi șă tehnologică pentru proiectarea cofrajului elemente demontabile de inventar Coordonare dimensională 1 5
2 50
50
P 43
P 43
10
50
50
50
50
50
P 43
P 43
P 43
P 43
P 43
10
C 4 8
5 8
0 5 2
5 8 5 . 7 5 8
5 8
P 43
P 43
P 43
P 43
P 43
P 43
0 5 2
P 43
P op extensibil Grindă extensibilă
4 8
B 15
15
37 5
1
2
Necesar elemente de inventar Nr. crt. 1 2 3
Element cofraj Indicativ Dimensiuni Panou cofraj P43 250 x 50 Grindă extensibilă 3...5 m Pop metalic 3100 R
Nr. buc. 14 7 14
F.T. 01 01
Fișă cofrajului pentru planşee plăci drepte din Fi șă tehnologică pentru proiectarea cofrajului elemente demontabile de inventar Secțiune transversală
5 1
e r i u t n a v a r t n o c
m 5 3 a d n i r g
5 7 , 3
R 0 0 1 3 E P p o p
5 1
F.T. 01 02
Fișă cofrajului pentru planşee plăci drepte din Fi șă tehnologică pentru proiectarea cofrajului elemente demontabile de inventar Secțiune longitudinală 3,02 12 10
a n r e t x m e 5 a d 3 n i r g
2,80
R 0 0 1 3 E P p o p
e r i u t n a v a r t n o c
F.T. 01 03
Cofrarea stâlpilor monoliţi cu cofraje metalice pentru stâlpi (C.M.S.) 1. Alcătuire a. Panouri
0 0 2 1
i L
0 0 6
Acest cofraj specializat are în componenţa sa următoarele elemente panouri metalice tip Pi cu lăţimea de 500 mm, având faţa cofrajului din tablă de 2 mm grosime şi coastele din profile de tablă subţire; caloţi (elemente de susţinere primară) din oţel lat cu lungimi de 750 mm (scurţi) sau 1250 mm (lungi); cleşti K pentru prinderea a două panouri adiacente pe acelaşi calot; şpraiţuri telescopice de tip S.
0 0 3
0 0 1
l
5 2 5 2
25
3 1 O
0 5
50 50
250 500
50 50
25
Tălpile panourilor sunt prevăzute cu găuri de diametru Φ 13 mm în care pătrund bolţurile aflate pe feţele caloţilor. Pentru realizarea coordonării dimensionale axele acestora se află la 25 mm de feţele stâlpului.
2 P1 = 1200(1190)mm P1 ⇔ pmax = 4500daN / m P = 600(590)mm P ⇔ p = 6930daN / m 2 max 2 2 Li = → 2 P3 = 300(290)mm P3 ⇔ pmax = 6930daN / m P4 = 100mm P ⇔ p = 6930daN / m 2 max 4
b. Elemente de susţinere primară – caloţi (750 - 1250) 50 25 50 50 50 50
M(50)
50 50 50 50 25
5 2
5 2 2 1
0 0 1
130
5 5
6 3
0 5
guseu
0 5 5 2
25
r a i d e m r e t n i t o l a c
a z a b e d t o l a c
t a p a c e d t o l a c
25
c. Şpraiţuri (tiranţi) – comprimare sau întindere
3 S , 2 S , S 1
S1 = 1,2...2,0m S2 = 2,0...3,6m S3 = 3,6...6,8m
Talpă metalică
2. Coordonare dimensională Domeniul de utilizare al cofrajului C.M.S. este: stâlpi cu dimensiunile secţiunii multiplu de 50 mm şi înălţimea multiplu de 100 mm.
0 5 4 < b
0 5 4 < b
h < 450
0 5 9 . . . 0 0 5 = b
h = 500...950
h = 500...950
Cu CMS se pot cofra stâlpi cu înălţimea de până la 7,2 m. Etapele ce trebuie parcurse la cofrarea stâlpilor cu cofraje tip C.M.S. sunt: dispunerea panourilor şi a caloţilor pe secţiunea orizontală a stâlpilor în funcţie de dimensiunile acesteia; dispunerea elementelor cofrajului pe înălţimea stâlpului avându-se în vedere diagrama presiunii din împingerea betonului. Se are în vedere că panourile de tip P 1 rezistă la o încărcare de 4500 daN/m2, iar P2 la o încărcare de 6930 daN/m 2. În consecinţă panourile mai mici se vor dispune în zonele cu presiune mai mare. De asemenea numărul de şpraiţuri şi modul de amplasare a lor se face în funcţie de poziţia stâlpului în structură, ca în figura de mai jos:
Stâlp intermediar
Stâlp de colţ
Stâlp de colţ
Stâlp central
Dispunerea elementelor cofrajului pe secţiunea orizontală a stâlpului Avându-se în vedere secţiunea stâlpului de 40 x 45 cm, se va dispune câte un panou pe fiecare latură şi caloţi de lungime mică (750 mm). Regula de bază este că panourile se aşează în elice într-un anumit sens, iar caloţii tot în elice în sens invers, conform figurii
65 40 25 C1
P1
Calot C1 45
0 5 0 5 0 5
40 Panou cofraj P1 P1 5050 5 2 0 5 8 5
P1
C1 A
25
40 65
55 80
25
C1 A
3. Exemplu practic Se propune cofrarea stâlpilor monoliţi de la parterul construcţiei prezentată în tema lucrării Caracteristicile stâlpului sunt: Hst = 4,00 m secţiunea stâlpului: b x h = 40 x 45 cm Se mai cunosc: postâlp = 9600 daN/m 2 Se stabilește viteza de turnare a betonului și se trasează diagrama presiunilor betonului
Având în vedere înălţimea stâlpului şi lungimile panourilor şi capacitatea lor de preluare a încărcărilor, acestea se vor dispune pe verticală conform figurii.
0 0 1
P4
0 0 3
P3
0 0 6
P2
0 0 2 1
P1
0 0 0 4
Cc
Ci
Ci
0 0 2 1
P1 Ci
0 0 6
P2
Cb
po=pinf =9600 daN/m2
Ținând cont de faptul că postâlp = 9600 daN/m 2 este mai mare decât încărcarea maximă a panourilor disponibile se va reduce viteza de turnare a betonului. p = λ1λ2 λ3λ 4 Hγ b = 6930daN/ m2 6930 6930 Echivalăm produsul λ 2 λ 3λ 4 = 1 și atunci va rezulta λ1 = = = 0,72 și λ 2 λ 3λ 4 Hγ b 1 ⋅ 4,0 ⋅ 2400 va rezulta o nouă viteză de turnare v T = 2,0m , cu λ1 = 0,65 Astfel se va trasa o nouă diagramă a presiunilor betonului, folosind noile date: p = λ1λ2 λ3λ 4 Hγ b = 6930daN/ m2 h p = λ1 ⋅ H = 0,65 ⋅ 4,00 = 2,60m pinf = α⋅ pmax = 0,25 ⋅ 6930 = 1732daN / m 2
0 0 1
0 6 2 = p h
px=???
P4
0 0 3
P3
0 0 6
P2
0 0 2 1
P1
0 0 0 4
Cc
Ci
Ci
0 0 6
P2
0 0 6
P2
Ci
0 0 6
P2
Cb
pmax=6930 daN/m2
0 4 1
pinf =1732 daN/m2
Pentru verificare, prin asemănarea dintre triunghiuri se va afla valoarea lui p x H − hp x p x (4,00 − 1,80) ⋅ 6930 = ⇒ px = = 3811daN / m 2 ≤ P2 (4500daN / m 2 ) H p max 4,00
FT 01 01
Fişă tehnologică pentru cofrarea stâlpilor cu cofraje C.M.S.
0 0 1
0 6 2 = p h
P4
0 0 3
P3
0 0 6
P2
0 0 2 1
P1
Cc
Ci
0 0 0 4
px=???
Ci
0 0 6
P2
0 0 6
P2
Ci
0 0 6
P2
Cb
pmax=6930 daN/m2
0 4 1
pinf =1732 daN/m2
65 40 25 C1
P1
Calot C1 45
0 5 0 5 0 5
40 Panou cofraj P 1 P1 5050 5 2 0 5 8 5
P1
C1 A
25
40 65
55 80
25
C1 A
