Proiectarea unei pompe de noroi 3PN 1300 cu studiul reducerii costurilor
Page 1
REZUMAT
Această lucrare urmăreşte proiectarea unei pompe de noroi triplex cu simplu efect eficiente din punct de vedere constructiv şi funcţional. Astfel s-a realizat calculul de dimensionare a principalelor elemente ale pompei punând-se accent pe partea hidraulică a pompei de noroi. În capitolul 1 s-au prezentat progresele înregistrate de firmele producătoare de pompe de noroi precum şi posibilităţile de utilizare ale senzorilor de urmărire în monitorizarea parametrilor de foraj. În capitolul 2 s-a determinat prin calcul diametrele conductelor de aspiraţie şi de refulare ţinându-se cont de toate solicitările la care sunt supuse în timpul funcţionării. Apoi s-a realizat calculul de dimensionare al pistonului, al capacului pompei şi al supapei urmărindu-se alegerea celor mai bune soluţii constructive şi anume pistoane cu garnituri ce se auto-etanşează, cămăşi bimetalice constituite din port-cămăşă din oţel aliat şi cămaşă din fontă turnată centrifugal, supape ce au canalele camerelor înclinate în sensul curgerii fluidului de foraj. Calculul economic pentru determinarea costurilor de fabricaţie ale reperului cămaşă bimetal 5 1 2 in –PN 09.0131.00.0 varianta fontă+ţeavă pune în evidenţă faptul că în structura costului total al unei piese ponderea cea mai mare o are costul materialului (peste 50%). De asemenea operaţiile care asigură calitatea superioară a pieselor sunt cele mai scumpe. Astfel costul tratamentului termic de îmbunătăţire reprezintă 28% din costul total. Prin metoda grafică a programării liniare se poate stabili producţia astfel încât să se obţină un profit maxim dar trebuie să se ţină cont de limitările acestei metode. Pompele de noroi au o importanţă deosebită în cadrul instalaţiei de foraj, ele determinând reducerea timpului necesar activităţii de forare. Astfel utilizarea unor pompe de noroi performante conduce la reducerea substanţială a costurilor de forare a sondelor.
Page 2
Abstract This paper follows the design of a efficient mud pump from a constructive and functional point of view. It has been done the sizing calculation of the main elements of the pump, putting the emphasis on the hydraulic side of the mud pump. In chapter 1 it was presented the progress registered in the manufacturing firms, of mud pumps, as the possibilities of use the tracking sensors in monitoring the drilling parameters. In chapter 2 has been determined through calculations the suction and repression pipes diameters taking into account all the strains that appear during functioning. Then it has been made the sizing calculation of the piston aiming to chose the best constructive solutions namely pistons with gaskets selftightened, bimetallic chambers formed from port-shirt made out of allied steel and shirt made out of raw iron cast centrifugal, valves that have the channels of the chambers inclined in the direction of the drilling fluid flow. The economic calculation for determining the fabrication costs of the benchmark bimetallic shirt 5 1 2 inch – PN 09.0131.00.0 the raw iron + pipe variant that puts in evidence the fact that in the total cost structure of a piece the share majority is the material cost (over 50% ). Also the operation that ensure the superior quality of the parts are more expensive. So the cost of heat treatment of improvement represent 28% of the total cost. Through the graphic method of linear mathematics it can be established the production so it can be obtain a maximum profit, but the limitations of this method should be taking into account. The mud pump have a great importance among the drilling rigs, they determine the reduction of the necessary time of drilling. So the use of a performant mud pump leads to the substantial reduction of the drilling costs. Page 3
CUPRINS
Introducere......................................................................................................................6 Cap.1.Analiza stadiului actual al temei......................................................................12 1.1. Evidenţierea principalelor progrese realizate de firmele producătoare de pompe de noroi...........................................................................................................................12 1.2. Utilizarea senzorilor de urmărire în monitorizarea parametrilor de foraj.............22 1.2.1. Monitorizarea curselor la pompe.....................................................................23 1.2.2. Monitorizarea nivelului la habă.......................................................................24 1.2.3. Monitorizarea presiunii fluidului de foraj........................................................25 Cap. 2. Calculul de proiectare al pompei de noroi triplex cu simplu efect 3PN 1300..........................................................................................................................26 2.1. Genaralităţi............................................................................................................26 2.2. Calculul puterii mecanice şi hidraulice.................................................................27 2.3. Calculul debitelor teoretice...................................................................................28 2.4. Calculul presiunilor maxime la refularea pompei.................................................30 2.5. Determinarea variaţiei debitului instantaneu .......................................................31 2.6. Calculul diametrului conductei de aspiraţie..........................................................37 2.7. Calculul diametrului conductei de refulare...........................................................39 2.8. Determinarea acceleraţiei fluidului de foraj.........................................................40 2.9.Calculul de dimensionare a pistonului...................................................................42 2.9.1. Generalităţi......................................................................................................42 2.9.2. Determinarea eforturilor din tija pistonului.....................................................43 2.9.3. Calculul grosimii pistonului............................................................................45 2.10. Calculul de dimensionare al capacului pompei..................................................49 2.11. Calculul de dimensionare al cămăşii...................................................................51 2.12. Calculul de dimensionare al supapei...................................................................54 2.12.1. Dimensionarea scaunului supapei.................................................................54 2.12.2. Dimensionarea talerului şi a garniturii..........................................................57 2.12.3. Calculul de dimensionare al camerei supapei................................................59 2.12.4. Calculul înălţimii de ridicare a supapei.........................................................59 Cap.3. Calculul costului de producţie pentru reperul cămaşă bimetal şi studiul reducerii costurilor componente printr-una din metodele programării liniare……………………………...............................................................................63 3.1. Calculul costului de producţie pentru reperul cămaşă bimetal 5 1 2 in –PN 09.0131.00.0 varianta fontă+ţeavă.................................................................................63 3.1.1. Calculul costului operaţiei de debitare.............................................................64 3.1.1.1.Calculul normei de timp pentru operaţia de debitare.....................................64 3.1.1.2.Calculul costului pentru operaţia de debitare.................................................65 Page 4
3.1.2. Calculul costurilor necesare execuţiei reperului port-cămaşă..........................67 3.1.3. Calculul costului operaţiei de turnare centrifugală..........................................78 3.1.4. Calculul costurilor necesare execuţiei reperului cămaşă..................................78 3.2. Studiul reducerii costurilor de producţie şi creşterea valorii producţiei printr-una din metodele programării liniare...............................................................................82 3.2.1.Generalitaţi.......................................................................................................82 3.2.2.Formularea generală a problemei programării liniare.......................................82 3.2.3.Domeniile de aplicare a programării liniare......................................................87 .2.4.Metoda grafică de rezolvare a problemelor de programare liniară......................89 Cap.4 Norme privind sănătatea şi securitatea in munca............................................93 4.1.Dispozitii generale………………………………………………………………....93 4.2.Cerinte minime aplicabile sectorului de foraj…………...………………………...93 4.3.Intretinere………………………………………………………………………….94 4.4. Controlul preturilor………………………………………………………………94 4.5. Protectia impotriva atmosferelor nocive si riscurilor de explozie………………94 4.6. Detectarea si prevenirea incendiilor………………………………………………95 Concluzii........................................................................................................................96 Bibliografie....................................................................................................................99 ANEXE: Anexa 1 …………………………………………………………………………..….100 Anexa 2 ……………………………………………………………………………...101 Anexa 3 ……………………………………………………………………………...102 Anexa 4.1…………………………………………………………………………….103 Anexa 4.2………………………………………………………………………….....104 Anexa 5………………………………………………………………………………105 Anexa 6………………………………………………………………………………106 Anexa 7………………………………………………………………………………107
Page 5
Introducere
Petrolul a fost cunoscut de mult timp, însă extracţia lui pe scară industrială a început cu aproximativ două sute de ani in urmă. Condiţiile de exploatare a ţiţeiului s-au schimbat în decursul anilor, în raport cu adâncimile straturilor petrolifere şi proprietăţile acestora. La început ţiţeiul era extras de la adâncimi reduse şi din zăcăminte foarte bogate, încât forajul cât şi extracţia nu au pus probleme prea complicate, putând fi rezolvate cu utilaje simple. Odată cu epuizarea zăcămintelor bogate de suprafaţă, a apărut necesitatea de a explora şi valorifica câmpuri petrolifere la adâncimi din ce în ce mai mari şi in zone îndepărtate şi ostile activităţii umane – figura 1, ceea ce a impus o perfecţionare continuă a tehnologiei forajului şi extracţiei, precum şi utilizarea unor utilaje mai perfecţionate, mai complexe şi cu o productivitate din ce în ce mai mare. Fig.1 Tipuri de instalatii de foraj
1-platforma pentru foraj marin
2-instalatie de foraj pe insula de gheaţa
Page 6
3-instalaţie de foraj în deşert
4-instalaţie de foraj în zonă de coastă.
Page 7
În construcţia actuală a utilajului petrolier se introduce din ce în ce mai mult mecanizarea şi atomatizarea diferitelor operaţii, cu scopul realizării în condiţii cât mai bune a unei anumite tehnologii date, precum şi al eliminării eforturilor fizice ale personalului de deservire- figura 2.
Fig. 2.Cabine de control pentru instalaţii de foraj automatizate.
Page 8
În industria petrolului, activitatea de foraj ocupă un loc important. Se sapă sonde de diferite adâncimi, începând de la câteva zeci de metri şi depaşind 15 000 m. Durata de foraj variază, de la câteva ore, la cele de mică adâncime pentru prospecţiuni seismice, respectiv de la câteva zile la mai multe luni şi în unele cazuri peste un an. Durata de săpare a unei sonde influenţează în mare măsură preţul de cost pe metru forat, de aceea se observă o scădere continuă a timpului necesar pentru forarea diverselor sonde, de exemplu săparea unei sonde de 3000 m adâncime în numai 3 zile. Instalaţia de foraj reprezintă ansamblul principal, care realizează rotirea garniturii împreună cu sapa sau carotiera, circulaţia fluidului de foraj, extragerea şi introducera paşilor de prăjini şi intoducerea coloanei de tubaj. Instalaţiile pentru forajul de explorare sau de exploatare pentru adâncimi începând de la circa 1000 m, pot fi realizate ca unităti mobile, montate pe semiremorci cu pneuri – Figura 3, sau sub forma unor ansambluri de agregate, ce se montează la fiecare locaţie, destinate săpării unor sonde la adâncimi mai mari- Figura 4.
Fig.3 Instalatie de foraj semi-automata mobila
Page 9
Fig.4.Instalaţie de foraj modulară. Constucţiile metalice ale instalaţiilor, care se asambleză la fiecare locaţie, sunt realizate astfel încât durata de montare să fie cât mai scurtă. Astfel turlele au părăsit forma clasică piramidală, având în prezent forma unui mast, compus din câteva tronsoane, care se asamblează în poziţie orizontală şi se ridică in stare complet montată cu troliul instalaţiei. În ansamblul instalaţiilor de foraj, sistemul de acţionare este un factor important, care influenţează forma lor constructivă. Pe lângă sistemul Diesel-hidraulic, care este singurul utilizat la instalaţiile transportabile, se utilizează si sistemul Diesel-electric, în special la instalaţii pentru forajul pe mare sau la cele de mare adâncime. Fluidul de foraj joacă un rol din ce în ce mai important în tehnologia modernă de săpare a sondei. În obţinerea unor indici de foraj ridicaţi, o contribuţie deosebită o aduc pompele de noroi, care trebuie să realizeze presiuni din ce în ce mai mari şi debite corespunzătoare unei spălări eficace a tălpii sondei. Page 10
Această lucrare urmăreşte proiectare unei pompe de noroi eficiente din punct de vedere constructiv şi funcţional. Astfel se realizează calculul de dimensionare a principalelor elemente ale pompei punându-se accent pe partea hidraulică a pompei de noroi. Apoi se realizează un calcul economic pentru determinarea costurilor de fabricaţie ale unei părţi componente a pompei, costuri care vor fii supuse prelucrării prin metode specifice programării liniare, astfel încât să se realizeze o reducere a acestora. Tema proiectului se încadrează in domeniul Ingineriei şi Managementului în Industrie prin dubla abordare, tehnică şi economică, realizată în această lucrare. În acest studiu se fac apel atât la noţiuni specifice disciplinelor domeniului tehnic (noţiuni de mecanică, rezistenţă, utilaj petrolier, maşini şi acţionări hidraulice etc.) cât şi la noţiuni corespunzătoare disciplinelor domeniului economic (noţiuni de economie generală, finanţe, contabilitate etc.).
Page 11
Cap.1. ANALIZA STADIULUI ACTUAL AL TEMEI
1.1. Evidenţierea principalelor progrese realizate de firmele producătoare de pompe de noroi În utimii douăzeci de ani, puterea medie pe instalaţia de foraj a crescut mai mult decât dublu. Cauza principală a fost utilizarea unor pompe de noroi din ce în ce mai mari care s-au dovedit eficace nu numai pentru mărirea vitezelor de foraj, ci şi pentru promovarea unei tehnici superioare în folosirea şi valorificarea eficienţei noroaielor de foraj. Mărimile pompelor de noroi cresc într-un ritm de aproximativ 10% pe an, iar necesitatea construirii de pompe noi, cu performanţe ridicate, apare în medie aproximativ la trei ani. Principalul element care determină adoptarea unor soluţii noi în construcţia pompelor de noroi este presiunea de lucru. La valori de peste 30 MPa se ridică probleme deosebit de grele în ceea ce priveşte etanşarea, durata de lucru a pieselor de uzură rapidă (pistoane, cămăşi, supape, tije de pistoane şi presetupe) şi rezistenţa la oboseală a cilindrilor pompelor. Pompele triplex cu simplu efect au o răspândire mai mare în ultima perioadă datorită unor avantaje faţă de pompele duplex cu dublu efect, legate de scăderea greutăţii, la aceeaşi putere, cu 15-25%, îmbunătăţirea constructivă a părţii hidraulice, scăderea numărului de piese de schimb prin dispariţia dintre acestea a tijei pistonului şi presetupei, creşterea fiabilităţii şi reducerea gradului de neuniformitate a debitului. În România se fabrică gama pompelor de mare putere, cu următoarele caracteristici tehnice şi constructive importante: -
turaţia arborelui cotit 130...150 rot/min;
-
turaţia arborelui de antrenare 700 rot/min;
-
angrenaj cu dantura în V, imbunătăţită cu modulul 10 mm;
Page 12
-
arbore cotit din două bucăţi asamblate prin bolţuri, cu manetoanele decalate la 120 , din oţel turnat de îmbunătăţire, cu lagăre pe rulmenţi cu role la ambele
ochiuri; -
capete de cruce din fontă cu grafit nodular tratate termic, culisând, fără patine, pe glisiere din fontă cenuşie;
-
pistoane cu garnituri amovibile;
-
cămăşi călite CIF la interior;
-
supape mărimea 7 API, cu garnitură din poliuretan pe taler, scaun şi taler carbonitrurate;
-
cursa pistonului: 250 mm;
-
diametrul maxim de piston 7 1 2 in;
-
diametrul minim de piston 4 1 2 in;
-
frema sudată;
-
corp hidraulic cu supape suprapuse;
-
amortizor sferic de pulsaţii pe refulare;
-
cameră pneumatică pe aspiraţie;
-
pompă centrifugă, antrenată de angrenajul pompei sau independentă, pe aspiraţie;
-
colectorul de aspiraţie de 12 in din ţeavă sudată;
-
colectorul de refulare de 3 in din oţel aliat de îmbunătăţire;
-
indicele de consum de metal: 80-85%;
-
indicele specific de masă: 13-15 kg/1 kW;
În tabelul 1 sunt prezentate tipurile de pompe triplex cu simplu efect realizate de S.C. „UPERTOM” S.A Ploieşti.
Page 13
Tabelul 1. Caracteristici tehnice
Putere Putere de Putere antrenare hidraulică
Tip
3 PN - 1600 3 PN - 1300 3 PN - 1000 3 PN - 700
[kW] 1,176 955,8 735,3 514,7
[kW] 1058,8 860,3 661,8 463,3
Putere maximă MPa 38,5 38 35 25
psi 5,500 5,440 5,070 3,560
Debit maxim
Număr de curse duble l/min USGPM [ . /m n] 3,132 828 130 3,100 820 143 2,560 677 150 2,560 677 150
Firma S.C. UZTEL S.A. Ploieşti produce pompa triplex cu simplu efect 10 UZT 130, care este asemănatoare cu
pompa 10 P 130 produsă de către NAŢIONAL
OILWEL. Pompa de noroi 10 UZT 130 este prezentată în figura de mai jos.
Fig.6. Pompă de noroi triplex cu simplu efect 10 UZT 130.
Page 14
Fig.7 Frema pentru pompa de noroi 10 UZT 130.
În continuare vom prezenta pompe triplex cu simplu efect realizate de firme străine. NAŢIONAL OILWEL prezintă o serie întreagă de pompe de noroi triplex, denumită seria P care corespund tuturor cerinţelor pieţei. Această serie cuprinde pompe de noroi cu puteri de antrenare de la 373 kW până la 1491 kW. Pomple de noroi din seria P prezintă următoarele trăsături: Fremele sunt construite din oţel de mare rezistentă; Aranjarea acţionării este variabilă, fie pe fiecare parte, fie pe ambele părţi; Sistem de lubrifiere prin împroşcare, (de tip dual pentru pompa 14 P 220). O pompă de noroi triplex cu simplu efect este prezentată în figura 8.
Page 15
Tabelul 2.Pompele triplex cu simplu efect din seria P. Model Putere de antrenare [CP](kw) Cursa pistonului [mm] Turaţia pompei [rot/min] Raport de transmitere Masa [lbs.] (kg)
7 P 50
8 P 80
9 P 100
10 P 130
12 P 160
14 P 220
500 (373)
800 (597)
1000 (746)
1300 (969)
1600 (1193)
2200 (1491)
169.9
215.9
235
254
304.8
355.6
165
160
150
140
120
105
2.742
2.463
2.658
2.853
3.439
3.969
16750 (7600)
26970 (12235)
33200 (15060)
42550 (19300)
54700 (24810)
82000 (37195)
Fig.8. Pompă din seria P realizată de NAŢIONAL OILWEL
Page 16
Fig.9. Pompa de noroi 10 P 130 Firma LEWCO produce două mari categori de pompe de noroi triplex şi anume pompe de uz general şi pompe de mare putere. În tabelul de mai jos sunt prezentate tipurile de pompe de mare putere realizate de această firmă precum şi caracteristicile tehnice principale. Tabelul 3. Modelul pompei Tipul pompei Puterea de antrenare [CP] (kw) Număr de curse duble [c.d/min] Cursa pistonului [in] (mm) Raport de transmitere intern Masa [lbs.] (kg)
W-1100
W-1712
W-1714
W-2214
W-2215
W-3000
triplex
triplex
triplex
triplex
triplex
triplex
1100 (820)
1700 (1268)
1700 (1268)
2200 (1641)
2200 (1641)
3000 (2237)
140
120
110
110
110
100
10 (254)
12 (304.8)
14 (355.6)
14 (355.6)
15 (381)
16 (406.4)
4.43
4.84
4.84
4.82
4.82
4.36
30800 (13971)
67700 (30708)
68500 (31136)
85000 (38556)
85500 (38782)
105000 (47627) Page 17
Firma americană EWECO ,fondată în 1974 de către pionierul pompelor de noroi triplex Ellis Williams produce următoarele tipurile de pompe triplex prezentate în tabelul 4.
Fig.10.Pompe de noroi triplex cu simplu efect EWECO.
Numele Ellis Williams este sinonim cu eficienţa, inovativitatea şi durabilitatea ridicată a pompelor. EWECO este una dintre puţinele companii din industria petrolieră care oferă pompe de noroi quintuplex. În anumite situaţii, în care dimensiunea şi masa sunt critice, aceste pompe de noroi quintuplex pot reduce foarte mult cheltuielile.
Page 18
Tabelul 4. Tipul pompei Modelul pompei Diametru piston & cursa [in] Puterea maximă [kW] Debitul maxim [l/min] Turaţia [rot/min]
Pompe triplex cu simplu efect E1100
E1300
E1600
E-170014
E-2200
7 10
7 12
7 12
8 14
9 15
588,3
808,3
955,8
1176,5 1250
1617,7
2136
2408
2552
2722
2722
4147
5153
135
150
135
120
120
120
110
E-447
E-600
E-800
6 7
78 1
2
78 1
323,5
441,18
2136 220
2
Pompele quintuplex produse de EWECO sunt prezentate în tabelul 5. Tabelul 5. Tipul pompei Modelul pompei
Pompe quintuplex cu simpu efect EQ-750
EQ-1000 EQ-1300 EQ-1700 EQ-2200 EQ-3000
Fig. 11. Pompă de noroi quintuplex cu simplu efect.
Page 19
Firma Weatherford produce două serii de pompe de noroi triplex cu simplu efect. Prima serie, denumită MP, este caracterizată de un design compact şi simplitate în întreţinere. Din această serie fac parte pompele de noroi: MP5 (figura 12.), MP8, MP10, MP13 şi MP16, care au următoarele caracteristici: Frema este realizată din plăci din oţel de înaltă rezistenţă, ceea ce permite realizarea unei construcţii solide cu masă redusă ; Arborele cotit este prelucrat dintr-un singur semifabricat turnat din oţel înalt aliat; Capetele de cruce sunt realizate din fontă cu grafit nodular tratate termic; Cămăşile cilindrilor sunt bimetalice, cu o suprafaţă cromată, care este extrem de dură, durabilă şi rezistentă la coroziune.
Fig.12. Pompă de noroi Weatherford tip MP5. A doua serie de pompe de noroi produse de Weatherford este denumită seria Iron Man. Pompele de noroi din această serie sunt pompe premium pentru care cumparătorul primeşte suport tehnic şi service pe toată durata de funcţionare şi în orice locaţie. Din această categorie fac parte pompele: Iron Man MP5, Iron Man MP8, Iron Man MP10, Iron Man MP13, Iron Man MP16. Avantajul major al acestor pompe este interschimbabilitatea cu pompele din seria F. Datorită construcţiei asemănătoare pentru cele două serii se pot utiliza aceleaşi tipuri de piese de schimb şi aceleaşi programe de întreţinere şi reparaţii.
Page 20
a)frema;…………………b) arbore cotit; Fig. 13. Componente ale unei pompe din seria Iron Man: În conferinţa de presă Offshore Technology 2005 din Huston ,H. Kvernelend a expus proiectul: „Implementing New Technology For Improved Mud Pump Performance” . Lucrarea prezintă beneficiile operaţionale şi financiare aduse de utilizarea noilor pompe de noroi Hex (figura 14.). Aceste pompe de noroi , in comparaţie cu pompele triplex, sunt mai compacte, ocupând un spaţiu de amplasare mai mic şi au o masă mai mică (figura 15).
Fig. 14. Pompă de noroi Hex Page 21
Fig. 15. Spaţiul ocupat de o pompa de noroiHex pe puntea unei platforme în comparaţie cu cel ocupat de pompa triplex Aceste avantaje conduc la concluzia că pompele de noroi Hex sunt cea mai bună soluţie pentru înlocuirea pompelor triplex de pe platformele de foraj marin. Pompele Hex sunt pompe cu pistoane axiale cu 6 pistoane verticale acţionate de două motoare de curent alternativ.
1.2. Utilizarea senzorilor de urmărire în monitorizarea parametrilor de foraj
În construcţia actuală a utilajului petrolier se utilizează frecvent mecanizarea şi automatizarea. Pe parcursul forării unei sonde , se impune înregistrarea parametrilor de foraj pentru analiza şi îmbunătăţirea procesului pe viitor, dar şi pentru asigurarea securităţii instalaţiei şi a personalului care îsi desfăşoară activitatea la sondă. În acest scop se utilizează senzori de urmărire.
Page 22
1.2.1. Monitorizarea curselor la pompe
Scop. Monitorizarea mişcării pistonului unei pompe furnizează cu acurateţe un mod simplu de numărare şi calculare a curselor acestuia. Numărul de curse este determinat printr-un senzor de proximitate activat de pistonul pompei. Cunoscând volumul de fluid pompat la o cursă completă a pompei se poate determina debitul fluidului de foraj la intrarea în circuit Principiul de operare.Senzorul de proximitate plasat în dreptul unui piston (figura 14.b) generează o secvenţă de impulsuri dependente de viteza de mişcare a pistonului. Redare parametru. Cursele la pompe sunt înregistrate şi afişate pe monitoarele din cabina de comandă.
a) aspect general
b) amplasarea senzorului
Fig. 16. Senzor de proximitate pentru monitorizarea curselor la pompe.
Page 23
1.2.2. Monitorizarea nivelului la habă
Scop. Senzorul este utilizat pentru a monitoriza cantitatea de fluid de foraj din habe. Principiul de operare. Determină distantă până la nivelul lichidului din habă prin măsurarea timpului necesar unui impuls de ultrasunete ca să parcurgă distanţa senzor (emiţător), suprafaţă lichid (reflector) şi înapoi la senzor (receptor). Sezorul realizează corecţiile de temperatură şi turbulenţă. Redare parametru. Nivelul fluidului de foraj este înregistrat şi afişat pe monitoarele din cabina de comandă.
a) aspect general
b) amplasare pe habă
Fig. 17. Senzor sonic pentru monitorizarea nivelului la habă.
Page 24
1.2.3.Monitorizarea presiunii fluidului de foraj
Scop. Măsurarea presiunii fluidului de foraj la pompare. Pricipiul de operare. Traductorul de înaltă stabilitate şi acurateţe converteşte presiunea statică şi dinamică în semnal electric.
Fig.18. Traductor pentru monitorizarea presiunii fluidului de foraj.
Concluzii .Pompa de noroi reprezintă un element esenţial în cadrul înstalaţiei de foraj. Utilizarea unor pompe de noroi performante conduce la creşterea vitezei de foraj şi implicit la reducerea duratei de forare a unei sonde. Deoarece activitatea de forare a sondelor este costisitoare din punct de vedere financiar reducerea duratei de realizare a acestei activităţi conduce la diminuarea substanţială a costurilor de foraj. De asemenea mecanizarea şi automatizarea instalaţiilor de foraj conduce la funcţionarea optimă a acestora şi la reducerea accidentelor de muncă.
Page 25
Cap.2. CALCULUL DE PROIECTARE AL POMPEI DE NOROI TRIPLEX CU SIMPLU EFECT 3PN 1300 2.1.Genaralităţi
Pompele cu piston sunt maşini hidraulice care au ca principiu de funcţionare variaţia continuă a volumului de lucru. Acestea transformă energia mecanică în energie hidraulică, preponderent hidrostatică. Pompa cu piston este una dintre maşinile de lucru ale instalaţiei de foraj (pompa de noroi), aceasta realizând circulaţia fluidului de foraj. De asemenea, pompele cu piston se folosesc şi la: extracţia petrolului de sonde; pe agregatele de cimentare şi fisurare hidraulică; pentru vehicularea petrolului de la parcurile de separatoare la parcurile centrale şi de aici spre rafinării; la vehicularea petrolului şi derivatelor acestuia în rafinării. Pompele cu piston, în comparaţie cu pompele centrifuge, au două avantaje esenţiale: - randamentul este mai mare, nefiind influenţat de vâscozitatea lichidului pompat; - presiunea de pompare poate fii oricât de mare şi este independentă de debit. Din punct de vedere al utilizării lor la transportul petrolului brut şi al produselor petroliere prin conductele magistrale, pompele cu piston prezintă anumite dezavantaje: - dimensiuni de gabarit mari în special la debite mari; - posibilităţi limitate de reglare a regimului fără oprirea agregatului; - condiţii de exploatare mai dificile; - cost relativ ridicat; - necesitatea montării amortizoarelor de pulsaţii ale debitului;
Page 26
- imposibilitatea de a transporta petrol brut care conţine chiar foarte puţine impurităţi solide; - dificultatea automatizării funcţionării staţiilor de pompe. Simbolizarea pompelor cu piston se realizează conform figurii 19.
PN(PF)
Fig.19. Simbolurile pompelor cu piston.
2.2.Calculul puterii mecanice şi hidraulice
Puterea mecanică , P m , necesară la arborele de intrare este: P m = 1300 CP =
1300 =956 kw. 1,36
(2.1)
Puterea hidraulică , P H , furnizată de pompă se calculează cu relaţia: P H P m m V [kw].
(2.2)
În această relaţie: m reprezintă randamentul mecanic al pompei si se consideră m =0,9; V - randamentul volumic şi se consideră V = 1. P H 956 0,9 1 860, 4 kW.
Aceste puteri sunt necesare pentru calculul hidraulic al presiunilor, pentru dimensionarea elementelor ce realizează contactul cu fluidul de foraj, şi anume cămăşile, pistonele, supapele etc.
Page 27
2.3.Calculul debitelor teoretice Volumul de fluid pe cursă dublă pentru fiecare tip de piston , V cd , se determină cu relaţia: V cd
D 2p s n p [ m 3 / c.d ]. 4
(2.3)
În relaţia de mai sus: D p reprezintă diametrul pistonului [m]; s-cursa pistonului [m]; n p -numărul de pistoane.
Pompa triplex fiind o pompă cu simplu efect pistoanele acţioneză numai pe o singură faţă. Cunoscând:s =18 in =254mm = 0,254 m şi np = 3
se determină: V cd pentru fiecare piston (tabelul 6). Pentru pistonul de 4 in volumul de fluid pe cursă dublă este: 1,016 2 2,54 3 6,177 10 3 m 3 /c.d. V cd1 4
Pentru pistonul de 4 1 2 avem: 1,1432 2,54 3 7,818 10 3 m 3 / c.d . V cd 2 4
Pentru pistonul de 5 in avem: 1,27 2 2,54 3 9, 627 10 3 m 3 / c.d. V cd3 4
Pentru pistonul de 5 1 2 in avem: V cd 4
1,397 2 2,54 3 11, 679 10 3 m 3 / c.d. 4
Pentru pistonul de 6 in avem: V cd5
1,524 2 2,54 3 13,899 10 3 m 3 / c.d. 4 Page 28
Pentru pistonul de 6 1 4 in avem: V cd6
1,587 2 2,54 3 15, 082 10 3 m 3 / c.d. 4
Pentru pistonul de 6 1 2 in avem: V cd7
1,6512 2,54 3 16,313 10 3 m 3 / c.d. 4
Pentru pistonul de 6 3 4 in avem: V cd8
1,714 2 2,54 3 17,592 10 3 m 3 / c.d. 4
Tabelul 6. Tip piston inches
4 12
4
5 12
5
3 3 V cd 10 [ m / c.d ] 6,177 7,818 9,627
6 14
6
6 34
6 12
11,679 13,899 15,082 16,313 17,592
Debitele teoretice , Q t , considerându-se randamentul volumic V 1 ,pentru fiecare dimensiune de piston si turaţia pompei la arborele cotit se calculeză cu relaţia: Q t V cd n [ m 3 / s ].
(2.4)
În relaţia (4) n reprezintă turaţia pompei la arborele cotit [rot/min]. Pentru turaţiile: n = 140 rot/min, n = 120 rot/min şi n = 60 rot/min debitele teoretice , Q t , s-au calculat în tabelul 7.
Tabelul 7.
Debitul teoretic , Q t 10 4 [ m 3 / s ] Turaţia, n [rot/min]
Tipul pistonului (inches) 4
41
2
5
51
2
6
61
4
2
63
4
140
144,13 182,42 224,62 272,52 324,3
120
123,53 156,36 192,53 233,56 277,96 301,63 326,25 351,85
60
61,76
78,16
96,26
351,9
61
380,63 410,47
116,78 138,98 150,81 163,12 175,91
Page 29
Debitele calculate sunt utilizate în determinarea presiunilor corespunzătoare fiecărui diametru de cămaşă în parte.
2.4.Calculul presiunilor maxime la refularea pompei Pentru realizarea acestui calcul se porneşte de la relaţia: P H p Q t [kw].
(2.5)
În relaţia de mai sus: P H reprezintă puterea hidraulică [kW] ; p- presiunea la refularea pompei [Pa]; Q t - debit teoretic [ m 3 / s ].
Din relaţia (2.5) se determină presiunea p: 3 3 10 w 10 N m / s p P H [ 3 3 ] P H [ ] P H 60 10 6 N / m 2 P H [MPa] . 3 3 Q t 10 m Q t 1/ 60 10 m / s Qt Qt 60 s
Pentru pistonul de 4 in:
p1
860, 4 60 59, 7MPa . 864,8
Pentru pistonul de 4 1 2 in:
p2
860, 4 60 47, 2MPa . 1094,5
Pentru pistonul de 5 in:
p3
860, 4 60 38,3MPa . 1347, 7
Pentru pistonul de 5 1 2 in:
p4
860, 4 60 31,5MPa . 1635,1
Pentru pistonul de 6 in:
p5
860, 4 60 26,5MPa . 1945,8
Pentru pistonul de 6 1 4 in:
p6
860, 4 60 24, 4MPa . 2111, 4
Pentru pistonul de 6 1 2 in:
p7
860, 4 60 22, 6MPa . 2283,8
Pentru pistonul de 6 3 4 in:
p8
860, 4 60 20,9MPa . 2462,8
(2.6)
Page 30
Tabelul 8. Tipul pistonului
4 in
4 1 2 in
5 in
5 12
6 in
6 1 4 in
6 1 2 in
6 3 4 in
59,7
47,2
38,3
31,5
26,5
24,4
22,6
20,9
Presiunea max la refulare[MPa]
Calculul presiunilor maxime la refularea pompei pentru fiecare piston este necesar pentru dimensionarea cămşilor, pistoanelor, supapelor, care reprezintă elemente ale părţii hidraulice a pompei.
2.5. Determinarea variaţiei debitului instantaneu
l
r
Fig.19.Principiul de funcţionare al unei pompe cu piston
Variaţia debitului pentru pompa triplex cu simplu efect ,in care manetoanele arborelui cotit sunt decalate cu unghiul 120 ,ţinând seama de lungimea finală a bielei ,l, se calculeză cu relaţia: Q Q1 Q 2 Q 3 [ m 3 / s ].
(2.7)
Relaţiile de calcul pentru cele trei pistoane sunt:
Page 31
Q1 A r (sin
r sin 2) [ m 3 / s ]; 2l
Q 2 A r [sin( )
r sin 2( )] [ m 3 / s ]; 2l
Q 3 A r [sin( 2 )
r sin 2( 2 )] [ m 3 / s ]. 2l
(2.8) (2.9) (2.10)
În cele 3 relaţii de mai sus: A este aria pistonului de diametru maxim; D 2p 0,171452 A 0, 023087 m 2 4 4
(2.11)
r-raza manivelei ; r
s 254 127 mm=0,127m; 2 2
(2.12)
l-lungimea bielei; l = 1100mm = 1,1m; -viteza unghiulară;
n 140 14, 66 rad/s. 30 30
Asftel pentru factorii A r şi
(2.13)
r se determină valorile: 2l
3 rad ; A r 0, 023087 0,1278 14, 66 0, 043 m s
r 0,127 0, 058 . 2 l 2 1,1
În cazul pistoanelor de diametru maxim se obţine: Q1 0, 043 (sin 0, 058 sin 2) [ m 3 / s ];
(2.14)
Q 2 0, 043 [sin( ) 0, 058 sin 2( )] [ m 3 / s ];
(2.15)
Q 3 0, 043 [sin( 2 ) 0, 058 sin( 2 )] [ m 3 / s ];
(2.16)
Variaţia debitului instantaneu pentru diferite valori ale lui s-a calculat in tabelul 4 şi s-a reprezentat grafic in ANEXA 1. Page 32
Debitul mediu pentru pistonul de diametru maxim are valoarea: Qm 3 A s
n 140 3 0, 023087 0, 254 0, 041 m 3 / s . 60 60
Page 33
Tabelul 9.
sin
sin2
sin( -
sin2( -
sin( -
sin2( -
2 ) 3
2 ) 3
4 ) 3
4 ) 3
Q1 10 3
Q 2 10 3
Q 3 10 3
Q 10 3
[ m3 / s ]
[ m3 / s ]
[ m3 / s ]
[ m3 / s ]
7
8
9
10
35,0822
35,0822
27,9113
40,2867
19,3399
43
9,8814
42,7807 39,4023
-
0 -
-
-
-
-
0
1
2
3
4
5
6
0
0
0
-
-
0,8661
-0.8661
15
0,2588
0.5
-
-
0,7071
-1
30
0,5
0,8661
-
-
0,5
-0.8661
45
0,7071
1
-
-
0,2588
-0.5
60
0,8661
0,8661
-
-
0
0
75
0,9659
0,5
-
-
-
-
90
1
0
-
-
-
-
105
0,9659
-0,5
-
-
-
-
120
0,8661
0,8661
0
0
-
-
135
0,7071
-1
0,2588
0,5
-
-
150
0,5
0,8661
0,5
0,8661
-
-
165
0,2588
-0,5
0,7071
1
-
-
180
0
0
0,8661
0,8661
-
-
0 12,3754 23,6600 32,8993 39,4023 42,7807 43 40,2867
-
35,0822
0
27,9113
12,3754
19,3399
23,6601
9,8814
32,8993
0
39,4024
Page 34
-
42,7807 43 40,2867 35,0822 40,2867 43 42,7807 39,4023
0
1
2
3
4
5
6
7
195
-
-
0,9659
0,5
-
-
-
210
-
-
1
0
-
-
-
225
-
-
0,9659
-0,5
-
-
-
240
-
-
0,8661
-0,8661
0
0
-
255
-
-
0,7071
-1
0,2588
0,5
-
270
-
-
0,5
-0,8661
0,5
0,8661
-
285
-
-
0,2588
-0,5
0,7071
1
-
300
-
-
0
0
0,8661
0,8661
-
315
-
-
-
-
0,9659
0,5
330
-
-
-
-
1
345
-
-
-
-
360
-
-
-
-
8 42,7807 43 40,2867
9 -
10 42,7807 43 40,2867
35,0822
0
35,0822
27,9113
12,3754
40,2867
19,3399
23,6600
43
9,8814
32,8993
42,7807
39,4023
39,4023
-
0 -
42,7807
42,7807
0
-
-
43
43
0,9659
-0,5
-
-
40,2867
40,2867
0,8661
-0,8661
-
-
35,0822
35,0822
Page 35
Q m 4110 3m 3 / s
Q[m 3 / s]
Fig.20.
Page 36
Observaţii: Pompa triplex cu simplu efect are un grad de neregularitate foarte mic în comparaţie cu pompa duplex cu dublu efect, de 26% faţă de 70%. Din diagrama de mai sus se observă că pompa triplex cu simplu efect are o funcţionare uniformă. Mărimea diametrului pistonului nu are influenţă asupra gradului de neregularitate la pompele triplex cu simplu efect.
2.6.Calculul diametrului conductei de aspiraţie
Diametrul conductei de aspiraţie ( D a int ) se calculează pentru debitul mediu maxim cu relaţia: D a int
4Q m [m]. va
(2.17)
În această relaţie: v a reprezintă viteza fluidului de foraj în conducta de aspiraţie; v a (0,5...1,5) m/s .
Se adoptă: v a 0,9 m/s . Deci: D a int
4 0, 041 0, 241 m . 0,9
Se adoptă: D a int 0, 257 m . Grosimea de perete pentru conducta de aspiraţie se calculează corespunzător unei presiuni interioare de (0,8...1) MPa conform API spec. 7. Se adoptă: p i 1 MPa . Grosimea de perete se calculează în teoria tuburilor cu pereţi groşi. Schema de încărcare este prezentată în figura 21.
Page 37
pi
Fig.21.Distribuţia presiunii interioare pe peretele conductei de aspiraţie. ech r a [Pa].
(2.18)
În relaţia (2.18): reprezintă efortul unitar circumferenţial [Pa]; r -efortul unitar radial[Pa];
r p i [Pa].
(2.19)
2 2p 2 2 Rezultă: ech p i D a2 ext D2a int p i 2 i D a ext a [Pa]. 2
D a ext D a int
D a ext D a int
(2.20)
Considerând conducta de aspiraţie din E235 SR EN 10297-1:2003 vom avea limita de curgere c 235 MPa şi deci rezistenţa admisibilă, adoptând un coeficient de siguranţă c = 2: a
Notăm:
235 117,5 MPa 2
(2.21)
D a int . D a ext
Rezultă: ech
2p i a 1 2
(2.22)
117,5 2 1 a 2p i 0,99 117,5 a
(2.23)
D a int 0, 257 0, 2596 m . 0,99
(2.24)
D a ext
Conform SR 404-1:2001 se adoptă din ţeavă 273 8 din E235.
Page 38
2.7.Calculul diametrului conductei de refulare
Diametrul conductei de refulare se determină cu relaţia: 4Q m [m]; vr
D r int
(2.25)
În relaţia de mai sus: v r reprezintă viteza fluidului de foraj în conducta de refulare; v r = (1,5...6) m/s.
Se adoptă: v r = 5,5 m/s. Deci: D r int
4 0, 041 0, 097m . 5,5
Se adoptă: D r int 0,1016 m (4 in) . Grosimea de perete a colectorului de refulare se calculează în teoria tuburilor cu pereţi groşi. Materialul folosit este oţel turnat, marca T35 MoCrNi08 îmbunătăţit conform STAS 1773-76 SR ISO 9477 care are limita de curgere c 540 MPa . Rezistenţa admisibilă, admiţând un coeficient de siguranţă c=2, este: a
c 540 270 MPa . c 2
(2.26)
Presiunea de refulare este: p i 1.5 p max 1.5 35 52,5 MPa .
(2.27)
Notăm: D r int . D r ext
Rezultă: ech
2p i a 1 2
(2.28)
270 2 52,5 a 2p i 0, 78 270 a
D r ext
(2.29)
D r int 0,1016 0,1303 m . 0, 78
(2.30)
Considerând un adaos de coroziune de aproximativ 4 mm şi un adaos de eroziune de aproximativ 6 mm, se adoptă:
D r ext 0,15 m .
Page 39
2.8.Determinarea acceleraţiei fluidului de foraj
Legea de variaţie a accelereţiei fluidului de foraj, în conducta de aspiraţie sau refulare, în funcţie de unghiul de rotire al arborelui cotit şi de poziţia manetoanelor care acţionează asupra fiecărui piston prin intermediul bielelor, se calculează cu relaţia: a a1 a 2 a 3 [ m / s 2 ] ; a1 a2 a3
A r 2 Sa A r 2 Sa A r 2 Sa
Deci: a
(2.31)
cos [ m / s 2 ];
(2.32)
cos( ) [ m / s 2 ];
(2.33)
cos( 2) [ m / s 2 ];
(2.34)
A r 2 Sa
[cos cos( ) cos( 2)] [ m / s 2 ];
(2.35)
În relaţia de mai sus: Sa reprezintă aria secţiunii transversale a conductei de aspiraţie; Sa
D a2 int 0.257 2 51.87 10 3 m 2 . 4 4
(2.36)
Acceleraţia maximă a fluidului de foraj este: a max
A r 2 Sa
0, 023087 0.127 14,66 2 12,15 m/ s 2. 3 51,87 10
(2.37)
Variaţia acceleraţiei fluidului de foraj pe conducta de aspiraţie s-a calculat cu ajutorul tabelului de mai jos şi s-a prezentat grafic în ANEXA 2.
Page 40
Tabelul 10. 2 ) 3
cos
cos (
0
1
2
3
0
1
-
-0.5
15
0.9659
-
-0.7071
30
0.8660
-
-0.8660
45
0.7071
-
-0.9659
60
0.5
-
-1
75
0.2588
-
-
90
0
-
-
105
-0.2588
-
-
120
-0.5
1
-
135
-0.7071
0.9659
-
150
-0.8660
0.8660
-
165
-0.9659
0.7071
-
180
-1
0.5
-
195
-
0.2588
-
210
-
0
-
225
-
-0.2588
-
240
-
-0.5
1
255
-
-0.7071
0.9659
270
-
-0.8660
0.8660
285
-
-0.9659
0.7071
300
-
-1
0.5
315
-
-
0.2588
330
-
-
0
345
-
-
-0.2588
360
-
-
-0.5
cos (
4 ) 3
a [m/ s 2 ]
4 6.075 3.1444 0 -3.1444 18.225 3.1444 0 -3.1444 6.075 3.14442 0 -3.1444 -6.075 3.1444 0 -3.1444 6.075 3.1444 0 -3.1444 -6.075 3.1444 0 -3.1444 -6.075
Page 41
Fig.22. Variaţia acceleraţiei fluidului de foraj Acceleraţia fluidului de foraj influenţează închiderea şi deschiderea supapelor, deci este importantă în dimensionarea acestora.
2.9.Calculul de dimensionare a pistonului
2.9.1.Generalităţi Pompele de noroi cu dublu efect au pistoane de tip disc cu două feţe de etanşare, iar cele cu simplu efect utilizează fie pistoane de tip plunger, fie pistoane disc cu o singură faţă de etanşare. Pistonul disc cu o singură faţă de etanşare are numai o garnitură asemănătoare constructiv cu cea a pistonului cu două feţe şi garnituri detaşabile. Această garnitură este întărită pe partea din spate cu o inserţie groasă din pânză, care opreşte refularea. Tija pistonului este piesa care leagă pistonul de capul de cruce. La capul dinspre piston, tija se termină cu o parte tronconică şi cu una cilindrică filetată, pe care se fixează şi se strânge corpul pistonului, iar la celălalt cap cu o parte filetată cilindrică sau conică, pentru legătura cu capul de cruce sau cu tija prelungitoare.
Page 42
Tija ca şi pistonul fiind piese de uzură au unele părţi ca: filetul de legătură, capul conic al tijei şi gaura pistonului interschimbabile, ele fiind tipizate prin normele API Std. 7.
2.9.2.Determinarea eforturilor din tija pistonului
Ff Fp
Ft
Fig.23.Forţele care acţionează asupra tijei pistonului. Principalele forţe care acţionează asupra tijei pistonului, conform figurii alăturate sunt: 1. Forţa totală , F t , ce acţionează asupra tijei pistonului. Pentru pompa triplex cu simplu efect se calculează cu relaţia F t Fp Ff [N] ;
(2.38)
2. Forţa datorată presiunii exercitate pe faţa frontală a pistonului, Fp ; 3. Forţa de frecare a pistonului în cămaşă, Ff . Pentru piston de 5 1 2 in aceste forţe sunt: Fp
D2 p [N]. 4
(2.39)
În care p=31,5 MPa şi reprezintă presiunea corespunzătoare pistonului de 5 1 2 in. Astfel: Fp
13,97 2 31,5 482830N = 482,83 kN . 4 Page 43
Relaţia de calcul pentru forţa de frecare a pistonului în cămaşă este: Ff N D l1 p [N]
(2.40)
Ff 0, 07 13,97 4.45 31,5 43070 N = 43,07 kN.
În relaţia de mai sus: reprezintă coeficient de frecare;
= 0,02...0.1;
Se adoptă = 0,07; l1 - lungimea elementului de etanşare;
l1 = (0.18...0.4) D;
l1 = 0.31 D = 43.3 mm;
Se adoptă constructiv l1 = 44.5 mm = 0,0445 m. Forţa totală ce acţionează asupra tijei este: F t 482,83+43,07 = 525,9 kN.
Page 44
2.9.3.Calculul grosimii pistonului
Grosimea discului metalic al pistonului se calculează considerând discul ca o placă circulară încastrată în butucul cilindric de diametru d b supusă unei presiuni: p = 31,5 MPa. Schema de încărcare este prezentată în fig.24. D=O 139.7 (51/2 in) p
Ff
Ff
db=O 75.8
Fig.24.Schema de încărcare a pistonului. Vom rezolva problema în cazul plăcilor plane încărcate simetric. p
Ff
R
T
Ff
r
Fig.25.Schema de încărcare corespunzătoare plăcilor încărcate simetric. 2 R T p (R r) 2 Ff 2 R .
Din relaţia (2.41) se scoate: T
p (R r) 2 2 R Ff . 2r
(2.41) (2.42)
Folosind ecuaţia diferenţială, d 1 d T r , dr r dr D
(2.43) Page 45
se realizează următorul calcul: d 1 d p (R r) 2 2 R Ff r dr r dr 2Dr d 1 d 1 p R 2 2 R Ff p r 2 p R r dr r dr 2D 1 d 1 p 2 r p R 2 2 R Ff ln r r c1 r dr 2D 2 r
d 1 p 3 p R 2 2 R Ff r ln r r c1 r dr 2D 2
3 1 r r r r c2 . 2 p 2 R ln r p c1 R F f 2D 4 8 2 r 2
Relaţia de calcul pentru săgeată ,w, ştiind că w
(2.44)
dw , este: dr
4 2 1 1 2 r r ln r ; 2 p 2 R ln r 1 p R c1 c2 c3 Ff r 2D 4 32 4
(2.45)
d Mt D ; r dr
(2.46)
d Mr D ; dr r
(2.47)
În relaţia (2.45): M t reprezintă momentul tangenţial; M r - momentul radial;
-coeficientul lui Poisson şi are valoarea =0,3 2 d 1 p R 2 2 R Ff ln r p r c1 ; dr 2D 2
Astfel relaţiile de calcul pentru M t şi M r devin: 2 1 D r 2 ; M t p R 2 R Ff ln r p c1 D D 2 2 r
Mr
2 D p R 2 2 R Ff ln r p r D c1 D . r 2 2
(2.48) (2.49)
Page 46
Ţinând cont de faptul că: 0 db pentru r ; w 0 2 M t 0 pentru r = R. M r 0
Pentru piston de 5 1 2 in avem: R = 0,0698 m; d b 0, 0758 m ;
p = 31,5 MPa; Ff 12300 N = 12,3 kN .
Utilizând datele de mai sus se obţine relaţia (2.50) şi sistemul (2.51): p R 2 2 R Ff 315 6.9852 2 6.985 1230 32552 ;
(2.50)
1.895 c1 0.264 c 2 1914.4 3.591 1.332 1463.2 c1 c 2 c3 13.97 c1 13.37 35478.9 4.191 c1 2.191 10643.7
(2.51)
Prin prelucrarea sistemului (2.51) obţinem: c1 2539.5 c 2 10977 . c 6965.2 3
Pentru 0 şi r d b obţinem: 2
2 1 m 3,79 M t max 32552 ln 3, 79 31,5 2539,5 13,97 126, 6 kN ; 2 2 m
M r max
(2.52)
2 0,3 m 3,79 32552 ln 3, 79 315 0,3 2539,5 13,97 37,98 kN . 2.53) 2 2 m
Page 47
Zona cea mai defavorabilă este la îmbinarea plăcii cu butucul pistonului: r max t max
6 Mt h
6 Mr h
[Pa];
(2.54)
[Pa].
(2.55)
2
2
Dacă se face dimensionarea plăcii după teoria a-I-a de rezistenţă, rezultă: ech r max
6 Mt h
2
a .
(2.56)
Corpul pistonului este confecţionat din 4140-75k conform SR EN 10083-1:1991 c 750 MPa .
având:
Efortul unitar admisibil este: a
c 750 375 MPa . c 2
(2.57)
În această relaţie c reprezintă coeficient de siguranţă şi c = 2. Grosimea plăcii este: h
6 M t max a
6 126, 6 0, 045 m 375
(2.58)
Se admite grosimea pistonului h = 0,06 m. Pistonul va consta dintr-un disc de oţel şi o garnitură de cauciuc pânzat rezistent la produse petroliere, garnitură ce se auto-etanşează sub acţiunea presiunii fluidului de foraj.
Page 48
2.10.Calculul de dimensionare al capacului pompei
Pentru calcul se va asimila piesa ca o placă încastrată la nivelul cercului de aşezare al prezoanelor, asupra căruia acţionează o presiune uniform distribuită p, ca în figura de mai jos.
p r O z 0.0812p*R*R
Mr
+
0.0812p*R*R
+
-0.125p*R*R
Mt
-0.0375p*R*R
R
Fig.26.Schema de încărcare a capacului pompei Constructiv se admite: R 0, 292 m .
Momentele radial şi tangenţial sunt date de relaţiile: Mr
p 1,3 R 2 1,9 r 2 ; 16
(2.59)
Mt
p 1,3 R 2 3,3 r 2 . 16
(2.60)
Pentru r=0, adică centrul plăcii, avem: Mr Mt
1.3 p R 2 0.0812 p R 2 . 16
(2.61)
Pe contur, la R=r avem: Page 49
Mr
0.6 p R 2 0.0375 p R 2 ; 16
1 2 2 M t p R 0.125 p R . 8
(2.62) (2.63)
Calculul eforturilor unitare pe contur se realizează prin relaţiile: r
6 h
t
2 Mt
3 pR2 ; 4 h2
(2.64)
6
pR2
h
h
0.225 2 Mr
2
.
(2.65)
Calculul eforturilor unitare pe centru se realizează cu relaţia: r t 0.487
pR2 h
2
.
(2.66)
Cea mai mare valoare a efortului unitar este a lui r pe contur. Dacă se face dimensionarea plăcii după teoria a-I-a de rezistenţă avem: ech r
3 pR2 a . 4 h2
(2.67)
Dimensionarea capacului se face pentru o presiune: p p c 35 MPa . Materialul din care sunt executate capacele este 4140-75k conform SR EN 10083-1:1991 având c 750 MPa . Efortul unitar admisibil este: a
c 750 375 MPa , c 2
(2.68)
unde c reprezintă coeficient de rezistenţă şi c = 2. Grosimea capacelor este: h R
3 p 4 a
0, 292
3 35 0, 0773 m . 4 375
(2.69)
Se adoptă: h = 0,081 m. Etaşarea capacelor se realizează cu inele metalice.
Page 50
2.11.Calculul de dimensionare al cămăşii
Cămăşile sau bucşele fac parte din categoria pieselor de mare uzură si sunt tipizate pentru cele două serii de pompe – duplex şi triplex. În acest mod s-au tipizat şi locaşurile acestora în cilindrii hidraulici ai pompelor. Cămăşile se execută din oţeluri aliate în special cele cu diametrul interior maxim când grosimea este mică, adică pentru pistonul maxim: diametrul exterior este acelaşi la întreaga gamă. Mai nou se realizează cămăşi bimetalice. Partea exterioară de rezistenţă este din oţel aliat, iar în interior se introduce fontă albă
De
Di
topită care prin centrifugare aderă la oţel.
Fig.27.Secţiune prin peretele unei cămăşi. Calculul grosimii de perete al cămăşii de 5 1 2 in se realizează considerând cămaşa ca un tub cu perete gros, supus unei presiuni exterioare p e 0 şi unei presiuni interioare p i 31,5 MPa . Legea de distribuţie a eforturilor unitare este: r
2 R 1 p i R 22 1 2 ; 2 2 R 2 R1 r
(2.70) r
2 R 1 p i R 22 1 2 2 2 R 2 R1 r
.
(2.71)
Page 51
-p
R2
R1
pi
i
Fig.28.Distribuţia eforturilor unitare. Pe suprafaţa interioară , la r R 1 , avem: r1 p i ;
t1
(2.72)
p i(R 12 R 22) t max . 2 2 R 2 R1
(2.73)
Pe suprafaţa exterioară ,la r R 2 , avem: r 2 0 ;
t 2
p i R 12 . 2 2 R 2 R1
(2.74)
Dimensionarea se face după teoria a-I-a de rezistenţă: ech t max
p i(R 12 R 22) a . 2 2 R 2 R1
(2.75)
Pentru cămaşa de 5 1 2 in avem: R 1 0, 0699 m ;
R 2 R1
a pi a pi
(2.76)
Cămaşa se confecţionează din ţeavă, iar suprafaţa interioară, pentru a avea o duritate de minim 56 HRC se toarnă centrifugal bucşă din fontă albă aliată. Materialul de bază din care este confecţionată cămaşa este E275 conform SR EN 10297-1:2003 având c 250 MPa .
Page 52
Rezistenţa admisibilă este: a
c 250 125 MPa . c 2
R 2 0, 0699
125 31,5 0, 0904 m . 125 31,5
(2.77) (2.78)
Diametrul exterior al cămăşii este: D e 2 R 2 0,1808 m .
Se adoptă: D e 0, 2 m.
Page 53
2.12.Calculul de dimensionare al supapei
Pompa este prevăzută cu supape, care întrerup alternativ comunicaţia între cilindru şi conducta de aspiraţie, respectiv conducta de refulare, pentru asigurarea mişcării fluidului de foraj într-un sens determinat. Se vor dimensiona: scaunul, talerul, garnitura supapei şi camera supapei.
2.12.1.Dimensionarea scaunului supapei Din ecuaţia de continuitate rezultă secţiunea de trecere a fluidului prin scaunul supapei:
H
c
D2
Dc
a
De
D1 D' D Fig.29. Supapă de pompă. A s s A r sin t .
(2.79)
În această relaţie: 2 A s reprezintă aria minimă de trecere a fluidului prin scaunul supapei [ m ];
r- raza butonului manivelei [m];
Page 54
r
s 127 mm=0.127 m ; 2
v s - viteza fluidului la debit maxim; v s = 2.3 ... 5.5 m/s;
Se adoptă: v s = 5 m/s; - viteza unghiulară a manivelei [rad/s];
Are valoarea: = 14.66 rad/s; - coeficientul rezistenţei locale;
Are valoarea: = 0.9. Pentru debitul momentan maxim: sin t =1. Relaţia (2.79) devine:
D12 2 s D max r . 4 4
(2.80)
Rezultă: D1 D max
r , vs
(2.81)
unde D max 6 3 4 in=0.17145 m . Deci: D1 0.17145 Se adoptă:
0.127 14.66 0.11 m . 0.9 5
D1 0,111 m .
Forţa creată de presiunea maximă corespunzătoare de pistonul minim asupra scaunului se exercită pe o suprafaţă conică. Suprafaţa conică se durifică ca şi suprafaţa de contact a talerului supapei. Presiunea specifică admisă este: p s 80...100 MPa.
Se adoptă: p s 100 MPa . Din această condiţie se deduce mărimea suprafeţelor de contact cu diametrul D 2 :
Page 55
D 22 p max F 4 ps 2 2 2 2 D 2 D1 D 2 D1 4 4 4
D 2 D1
ps 0,11 100 0,148 m . p s p max 100 35
Suprafaţa de contact între scaun şi supapă are înclinarea 36 , iar înclinarea scaunului în corpul pompei rezultă din conicitatea 1:12 ( 2 23' 9.4'' ). Presiunea specifică medie dintre scaun şi corpul pompei se obţine din componenţa forţei normale pe suprafaţa de contact: ps
D 22 p max . 4 D ' 2 ctg
..
(2.82)
Se adoptă constructiv pentru pompele 3PN 700... 3PN 1600, conform API7A, con 7 care au dimensiunile: D = 0,14925 m;
c = 0,05 m;
D 2 = 0,148 m;
D1 = 0,111 m;
H = 0,065 m. Realizându-se aproximarea D 2 D ' se obţine: ps
0,1482 35 310,8 MPa . 4 0,148 2 5 0, 0417
Scaunele de supapă se execută din 45MoCrNi 15X ,conform STAS 791-89, SR EN 10883:2007/2006 care are limita de curgere:
c 860 MPa .
Admiţând scaunul supapei ca fiind un tub cu pereţi groşi, presiunea critică după formula lui Lamée, în domeniul unde are valabilitate, t D ' D1 0,148 0,11 0.128 0.004 , D 2 D' 2 0,148
(2.83)
are valoarea: t t 2 p k 2 c ' ' 2 860 0.128 0.1282 192 MPa . D D
(2.84)
Page 56
Rezistenţa efectivă care ia naştere se determină cu relaţia: 2 2 ef r t .
(2.85)
În care: r p max 35 MPa ; 2
D ' D1 0,148 0,11 2 2 2 2 35 121, 4 MPa t p max 2 2 2 2 D ' D1 0,148 0,11 2 2 2 2 2
2
2
(2.86)
Deci: ef 352 121,4 2 126,34 MPa . În toate cazurile, rezistenţa, presiunea critică şi specifică se situează sub limita de curgere. Diametrul superior al locaşului în pompă este: D 2 0,148 m .
Diametrul exterior D e al scaunului supraînălţat de la c = 0,05 m la H = 0,065 m este: D e D 2 (H c)
1 0,14925 m . 12
2.12.2.Dimensionarea talerului şi a garniturii
Dacă se consideră talerul ca o placă circulară rezemată liber pe scaun şi încărcată uniform cu presiunea p max , rezistenţele ce se dezvoltă în centru (nu se consideră cozile supapei) sunt: 2
2
Dm Dm 2 1.24 2 . r t 3 3 p max 2 8 h2 h
(2.87)
În această relaţie: reprezintă coeficientul lui Poisson; h - grosimea talerului supapei [m].
Page 57
Considerând că pe suprafaţa conică cu înclinarea 36 se aşează, în jumătatea inferioară, partea metalică a talerului şi pe cea superioară partea garniturii de etanşare, rezultă grosimea talerului şi garniturii: 0,1458 0,11 h D 2 D1 0, 0123 m 4 tg 4 tg36
(2.88)
Se adoptă: h=0,012 m. Diametrul talerului, respectiv diametrul mediu de aşezare a acestuia pe scaun este: D t D1 2 h tg 0,11 2 0, 012 tg36 0,127 m= D m .
(2.89)
Rezistenţele radiale, tangenţiale şi efective ce se dezvoltă în centrul talerului, au valorile: 2
0.127 2 1215 MPa; r t 1.24 2 0.012 2 2 ef r t 1215 2 1718 MPa .
Având în vedere grosimea cozii supapei, care are diametrul 30% din diamerul talerului, aceste rezistenţe nu pot apărea în centrul talerului. Presiunea specifică maximă ce ia naştere între taler şi scaun este: 2
D t p max 0,127 2 35 4 140,1 MPa . p s max D 2t D r2 0,127 2 0,112 4 4
(2.90)
Garnitura este simetrică, astfel că poate fi întoarsa pe faţa opusă după un timp de funcţionare mare. Grosimea de garnitură este: h ' 2 h 2 0, 012 0, 024 mm.
Menţinerea supapei pe scaun se realizează printr-un arc.
Page 58
2.12.3.Calculul de dimensionare al camerei supapei
Fluidul de foraj, ieşind de sub supapă, trece în camera supapei şi apoi în canalul conducător, spre colectorul de refulare. La aspiraţie sensul de curgere este invers. Pentru a evita acumulările de gaze sau aer ce se degajă din lichid, canalele se execută puţin înclinate în sensul curgerii. Diametrul canalului de trecere rezultă din ecuaţia de continuitate, la debitul momentan maxim. Ac vc A R
(2.91)
Considerând 1 şi v c 5.5 m/s obţinem: D c2 2 s vc D ; 4 4 2
Dc D
s 0.254 14.66 0.17145 0,1 m . 2 vc 2 5.5
(2.92) (2.93)
Înălţimea camerei supapei este: Hs
H C 2 r D c 0, 065 0, 05 2 0, 01 0,1 0,1397 m. cos cos15
(2.94)
2.12.4.Calculul înălţimii de ridicare a supapei
Înălţimea de ridicare, h max , a supapei rezultă din ecuaţia de continuitate a curgerii lichidului, scrisă în mijlocul secţiunii de trecere, ce rezultă din figura 30. h
Ar ds sin cos [mm]. d s v s sin 4 v s sin
(2.95)
Ultimul termen se ia cu semnul (+) pentru inchiderea supapei şi cu (-) minus pentru deschiderea ei.
Page 59
b
hmax
hm
b sin * ax
D2 D1
Fig. 30. Secţiune de trecere.
Pentru a se determina inălţimea de ridicare a supapei se utilizează valorile: - A
D 2 0,171452 0, 023 m 2 ; 4 4
-viteza medie a lichidului prin supapă, v s , se consideră v s 6 m/s ; - 36 ; - coeficientul rezistenţei locale, , are valoarea = 0,95; 0,148 0,110 - d s D 2 D1 0,129 m = 129 mm . 2
2
Înălţimea de ridicare a supapei este: h
0, 023 0,127 14, 66 0,129 14, 66 sin cos 0,95 0,129 6 sin 36 4 0,95 6 sin 36
0.032 sin 0.141 cos .
La începutul cursei, 0 , înălţimea supapei , h 0 , are valoare negativă, la sfârşitul cursei, , înălţimea este pozitivă, iar la
înălţimea este maximă. 2
Astfel: h 0 0.032 0.141 0.0045 m= 4.5 mm ; h max 0.032 m=32 mm .
Page 60
Dând diferite valori unghiului , rezultă variaţiile ridicării supapei. Mărimile şi curbele de variaţie sunt reprezentate în tabelul 11 şi în ANEXA 3.
Tabelul 11.
0
30
60
90
120
150
180
32 sin
0
16
27,713
32
27,713
16
0
4.5 cos
-4,5
-3,897
-2,25
0
2,25
3,897
4,5
h [mm]
-4,5
12,103
25,463
32
29,963
19,897
4,5
Observaţii: Camera supapei este standardizată, lăsând posibilitatea de a monta supape care pot avea forme constructive diferite. Supapele, ca şi camerele, au mărimi standardizate. La pistoane mici, debitele şi vitezele de curgere sunt mai mici şi, în consecinţă, şi ridicarea maximă a supapei se micşorează. Forţele de apăsare a supapei pe scaun, în special pentru presiunile maxime, sunt apreciabile, fapt ce conduce la împănarea scaunelor în locaşuri. Pentru scoaterea lor se folosesc extractoare de scaune. Presiunea specifică dintre taler şi scaun, în special pentru presiunea maximă a pompei, este importantă. Pentru aceasta, suprafeţele de contact trebuie să fie tratate termic pentru obţinerea unei durităţi cât mai mici, spre exemplu, prin carbonitrurare. Vitezele lichidului prin supape sunt mai mari decât cele luate în calcul, ca urmare a micşorării secţiunii prin puntea formată de ghidajul cozii supapei. Cozile supapei trebuie bine centrate şi să fie coaxiale cu scaunul supapei, locaşul scaunului şi capacului. Dezaxările pot conduce la ruperea cozilor sau neetanşeităţi ale supapei. Page 61
Conicitatea locaşului în pompă trebuie executată cu şablonul, ca de altfel toate suprafeţele conice. Inexactităţile conduc la eroziuni importante la taler, la suprafeţele conice ale scaunului şi în special la corpul pompei.
Fig. 31.Ridicarea supapei: înălţimea de ridicare în functie de unghiul .
Page 62
Cap.3.CALCULUL COSTULUI DE PRODUCTIE PENTRU REPERUL CAMASA BIMETAL SI STUDIUL REDUCERII COSTURILOR PRIN METODA PROGRAMARII LINIARE Calculul costului de producţie al pompei 3PN 1300 este amplu, întinzându-se pe sute de pagini datorită complexităţii mari a acestui produs. Acest calcul nu poate fi cuprins în acestă lucrare şi de accea se va supune studiului o singură componentă şi anume cămaşa bimetal. ANEXA 4 prezintă costul unei pompe de noroi 3PN 1300, datele fiind furnizate de firma producătoare de utilaj petrolier S.C. UPETROM 1 MAI PLOIEŞTI.
3.1.Calculul costului de producţie pentru reperul cămaşă bimetal 5 1 2 in –PN 09.0131.00.0 varianta fontă+ţeavă
Pentru efectuarea calculului economic este necesară determinarea normei tehnice de timp pentru fiecare operaţie, ceea ce implică stabilirea principalilor parametrii ai regimului de aschiere Pentru reperul port-cămaşă se alege ca semifabricat ţeavă T v 244.5 50 416 lg din material C45 E (OLC45) conform SR EN 10297-1:2003. Reperul cămaşă se va executa din fontă turnată centrifugal sub formă de bucşă cu dimensiunile 160 132 425 lg . Semifabricatul pentru reperul port-cămaşă se va debita din bară pe fierăstrău circular cu: s = 2 min/rot; n = 20 rot/min.
Page 63
3.1.1.Calculul costului operatiei de debitare 3.1.1.1.Calculul normei de timp pentru operaţia de debitare Algoritm de calcul. [1] Pentru această operaţie norma de timp va fi: NT t u
t pî [min]. n
(3.1)
În relaţia (3.1) avem: t u reprezintă timpul unitar şi t u t op t d t on [min] ;
(3.2)
t op t b t a [min];
(3.3)
t pî -timp de pregătire-încheiere.
În relaţia (3.3) avem: t b reprezintă timpul de bază [min]; t a -timp ajutător [min] şi t a t a1 t a 2 t a3 t a 4 [min].
(3.4)
În relaţia (3.4) avem: t a1 reprezintă timp ajutător pentru prindere-desprindere; t a 2 -timp ajutător pentru comanda maşinii unelte; t a3 -timp ajutător pentru curăţirea dispozitivului de aşchii; t a 4 -timp ajutător specific fazei de lucru.
Revenind la relaţia (3.2): t d reprezintă timpul de deservire tehnică şi organizatorică şi t d t dt t do [min];
(3.5)
t on -timp de odihnă şi necesităţi fireşti.
În relaţia (3.5): t dt reprezintă timp de deservire tehnică; t do -timp de deservire organizatorică.
Operaţia de debitare, pentru calcul, se consideră ca o prelucrare prin frezare cu freză disc:
tb
l l1 l 2 i [min]. sn
(3.6)
Page 64
l 244,5 mm Unde: l1 115,5 mm din cartea numărul 12 din Bibliografie pag.283, Tabelul 11.81 l 2 5 mm
Astfel : t b
244,5 115,5 5 1 9,125 min . 2 20
Folosind următoarele valori: t a1 5,3 min (cartea numărul 12, Tabelul.11.88); t a 2 3, 75 min (cartea numărul 12, Tabelul.11.91);
t a3 nu se ia în calcul; t a 4 0, 45 min (cartea numărul 12, Tabelul.11.93).
se obţine t a 5,3 3, 75 0, 45 9,5 min . Alegând valorile:
t d 10% t op =1,86 min (cartea numărul 12, Tabelul.11.94); t on 10% t op 1,86 min
t pî =15,6 min (cartea numărul 12, Tabelul.11.95);
se obţine N T debitare =9,125+9,5+1,86+1,86+
15,6 =37,95 min . 1
3.1.1.2.Calculul costului pentru operaţia de debitare Costul materialelor se calculează cu relaţia: P apr C m = M sf P m M sf M p P deş 1 [lei] 100
(3.7)
În relaţia (3.7) avem: M sf reprezintă masa semifabricatului şi M sf 100, 4 kg ; M p - masa piesei şi M p 42,1 kg ; P m - preţul unitar al materialului şi P m 2500 lei/m.l. ;
P deş -preţul de vânzare al deşeurilor şi P deş 0, 7 lei/kg ; P apr -cota cheltuielilor de aprovizionare şi P apr 10% .
Page 65
Ţinând cont de aceste valori obţinem: * C m = 0, 437 2500 100,4 42,1 *0, 7 *1,1 1156,86 lei .
*0.437 m.l. reprezintă lungimea necesară obţinerii semifabricatului de 425 mm lungime. Cheltuielile cu manopera directă pentru operaţia de debitare se calculează cu relaţia: Si = N T deb
Sh deb CAS CCI CS CGS CASS CA CSP 1 [lei] . 60 100
(3.8)
Unde: Sh deb reprezintă salariul tarifar orar al operatorului -la nivelul anului 2012 este cuprins între 5,9 şi 7.5 lei/oră; CAS- cota de contribuţie la asigurări sociale: - pentru condiţii normale de muncă are valoarea 20,8%; - pentru condiţii speciale de muncă are valoarea 30,8%; CCI- cota de contribuţie privind concediile şi indemnizaţiile de asigurări sociale de sănătate şi CCI=0,85%; CS- contribuţia la bugetul asigurărilor pentru şomaj şi CS=0,5%; CGS- contribuţia datorată de angajator la Fondul de garantare pentru plata creanţelor şi CGS=0,25%; CASS- cota de contribuţie pentru asigurările sociale de sănătate şi CASS=5,2%; CA- cota de contribuţie datorată de angajator în funcţie de clasa de risc şi CA=0,49%; CSP- comision de servicii prestate de Direcţia Generală de Muncă şi Protecţie socială şi CSP=0,25%. Totalul coeficienţilor este:- pentru condiţii normale de muncă =28,34%; - pentru condiţii speciale de muncă (turnătorie)=38,34%. Ţinând cont de aceste valori obţinem: Si deb =37,95
6, 2 28,34 1 5, 03 lei . 60 100
Costul de secţie se calculează cu relaţia : Page 66
R sj Csj=Si deb 1 [lei]. 100
(3.9)
Unde: R sj reprezintă regia secţiei şi ia valori între 200% şi 450%. Pentru secţia de debitare se adoptă R sj 200% .
Astfel: Csj=5,03 1
200 15,15 lei . 100
Costul total pe secţia de debitare care este format din C m şi Csj are valoarea: CS Debitare C m Csj 1156,86 15,15 1172, 01 lei .
(3.10)
Observaţie: Materialul fiind inclus în costul secţiei de debitare nu se va mai lua în considerare la calculul costului final.
3.1.2.Calculul costurilor necesare executiei reperului port-camasa Succesiunea operaţiilor de prelucrare. Reperul port-cămaşă se va prelucra eboş. pentru tratamentul termic de îmbunătăţire. Asfel adaosul de prelucrare la exterior este : A
D ext. semifabricat D ext. eboş 244,5 233,5 5,5 mm . 2 2
(3.11)
Iar adaosul de prelucrare la interior este: A
D int . eboş Dint . semifabricat 149, 7 144,5 2, 6 mm . 2 2
(3.12)
Prelucrarea se va executa pe strung SN 400 1500 . Succesiunea operaţiilor I. Orientarea şi fixarea semifabricatului. 1.
Strunjit frontal eboş la 415 mm.
2.
Strunjit exterior eboş la 233,5 pe 300 mm.
3.
Strunjit interior complet la 149, 7 cu teşire 1 45 .
II. Desprins, întors, orientat şi fixat. 1.
Strunjit frontal eboş la 414 mm. Page 67
2.
Strunjit exterior eboş la 233,5 pe 114 mm.
III. Desprins piesa. IV. Tratament termic de îmbunătăţire. V. Strunjit interior de finisat cu adaos pentru rectificare la 153 . VI. Rectificat interior la 1530.100 0.050 . VII. Presat cămaşă în port-cămaşă. VIII. Orientat şi fixat ansamblu presat. 1. Strunjit frontal L=412,6 mm. 0 2. Strunjit finisat exterior la 1530.1 pe 188,5 mm lungime.
3. Strunjit degajare 12,6 mm. 4. Teşit 8 45 . IX. Desprins, întors, orientat şi fixat. 1. Strunjit frontal L=413 mm. 2. Strunjit exterior cu adaos de rectificare la 200 f7 . 3. Strunjit interior la 139 pe toată lungimea. 4. Strunjit interior la 165.3 H8 . X. Orientat, centrat şi fixat. 1. Rectificat exterior la 200 f7 . 2. Rectificat interior la 139.8 H7 . Calculul parametrilor pentru operaţia I.1. Strunjit frontal. Algoritm de calcul. [2] 1. Adaosul de prelucrare este: A Lsf L eboş 416 415 1 mm .
(3.13)
2. Adâncimea de aşchiere este: t=1mm. 3. Avansul transversal se alege din tabelul 9.1 (cartea nr.12, pag.156) şi s t 0,8 mm / rot .
4. Din caracteristicile maşinii unelte se alege s t r 0, 68 mm / rot . Page 68
5. Viteza de aşchiere se alege din tabelul 9.25 (cartea nr.12, pag 174) şi v = 185 m/min. 6. Turaţia este dată de relaţia: n
1000 v 1000 185 240,8 rot/min . D 244,5
(3.14)
7. Din caracteristicile maşinii unelte se alege: n r 230 rot/min . 8. Viteza reală are valoarea: v r
D n r 244,5 230 177 m/min . (3.15) 1000 1000
Verificarea puterii se va face la faza următoare. Calculul parametrilor pentru operaţia II.2. Strunjit exterior eboş la 233, 5 pe 300 mm. Utilizând algoritmul de calcul [2] se obţine tabelul 1: Tabelul3.1. Adâncimea de prelucrare, A [mm] 5,5
Viteza Adâncimea Avansul Avansul, de de real, s aşchiere sr aschiere, [mm/rot] v t [mm] [mm/rot] [m/min] 5,5o 0,8 0,8 28 trecere
Viteza Turaţia, Turaţia reală, n r reală, n [rot/min] [rot/min] v r [m/min] 36,5
Verificarea puterii se realizează cu relaţia: N R P z v r [kW] . 6000
30
23
(3.16)
unde: P z reprezintă forţa principală de aşchiere; În funcţie de avansul şi adâncimea de aşchiere se alege din tabelul 9.15 (cartea nr.12, pag164) P z 5, 65 kN ; - randament şi 0,8 .
Utilizând aceste valori se obţine: N R
565 23 2, 7 kW . 6000 0,8
Se constată că: N ME 15 kW> N R =2.7 kW , deci prelucrarea se poate face pe un strung normal SN 400 1500 . Page 69
Observaţie. Pentru celelalte operaţii nu se mai verifică puterea deoarece această operaţie are cel mai intens regim de aşchiere. Calculul parametrilor pentru operaţia I.3. Strunjit interior complet la 149, 7 Pe baza algoritmului de calcul [2] se realizează tabelul: Tabelul 3.2. Viteza Adâncimea Avansul Viteza Avansul, de Turaţia, Turaţia real, de reală, n r reală, s aşchiere, n sr aschiere, [mm/rot] v [rot/min] [rot/min] v r [m/min] t [mm] [mm/rot] [m/min] 2,6o 0,7 0,8 28 36,5 30 23 trecere
Adâncimea de prelucrare, A [mm] 2,6
Calculul parametrilor pentru operaţia II.1. Strunjit frontal L=413 mm. Se consideră acelaşi regim ca la operaţia I.1. Calculul parametrilor pentru operaţia II.2. Strunjit exterior eboş la 233, 5 pe 114 mm. Se consideră acelaşi regim ca la operaţia I.2. Calculul normei de timp pentru operaţia I. Utilizând algoritmul de calcul [1] se realizează tabelul de mai jos. Tabelul 3.3. Operaţia
T b [min] l1 l
l2
50 3 2 0,35 300 7,5 0 I.2. 12,81 415 4,6 2 I.3. 17,56 N T [min] 61,63 I.1.
s n i 0,68 230 1 0,8
30
1
0,8
30
1
T a [min] t a1 t a 2
t a3
t d [min] t dt t do
t on
NT
t pî
[min] [min] [min]
4,4 1,08 0,15 0,007 0,06 0,18
6,23
4,4 1,08 0,15 0,007 0,06 0,18
18,69 13
4,4 1,08 0,15 0,007 0,06 0,18
23,44
I
Page 70
Cheltuielile cu manopera directă pentru operaţia I se calculeză cu relaţia (3.8) şi se obţine: Si I = N TI
6, 2 Sh I 28,34 8,14 lei . 1 61,36 60 100 60
În care: Sh I 6, 2 lei/oră reprezintă salariul tarifar pentru operaţia de eboşare. Costul de secţie se calculeză cu relaţia (3.9) şi ţinând cont de faptul că R s 250% pentru secţia prelucrătoare se obţine: 250 CS I 8,14 1 28, 48 lei . 100
Calculul normei de timp pentru operaţia II. Utilizând algoritmul de calcul [1] se determină: 1. Pentru operaţia II.1. avem aceeaşi normă ca la operaţia I.1., N T II.1. 6, 23 min ; 2. Pentru operaţia II.2. se modifică numai timpul de bază faţă de operaţia II.1. Astfel: t b
114 7,5 2 1 5,15 min şi 0,8 30
N T II.2. 5,15 5, 63 0, 007 0, 06 0,18 11, 02 min .
Utilizând relaţiile (3.8) respectiv (3.9) se obţine: Si II 30, 25
6, 2 1, 2834 4, 01 lei ; 60
CS II 4, 01 3,5 14, 04 lei .
Calculul normei de timp pentru operaţia III. Norma de timp se consideră inclusă în operaţiile I şi II. Calculul normei de timp pentru operaţia IV. Pentru tratamentul termic se stabileşte ca normă de timp : N T 6 min/kg N T IV 6
min 82 kg=492 min . kg
Page 71
Utilizând relaţiile (3.8) şi (3.9) şi ţinând cont de faptul că salariul tarifar pentru tratament termic este 6.5 lei/oră şi totalul coeficienţilor pentru condiţii speciale are valoarea 1,3834, se determină: Si IV 492
6,5 1,3834 73, 73 lei ; 60
CS IV 73, 73 1 4, 4 398,14 lei .
Unde: regia de tratament termic are valoarea 440%. Calculul parametrilor pentru operaţia V. Strunjit interior de finisat cu adaos pentru rectificare la 153 . Pe baza algoritmului de calcul [2] se realizează tabelul: Tabelul3.4. Adâncimea de prelucrare, A [mm] 2,6
Viteza Adâncimea Avansul Avansul, de de real, s aşchiere sr aschiere, [mm/rot] v t [mm] [mm/rot] [m/min] 1,65o 0,06 0,06 190 trecere
Viteza Turaţia, Turaţia reală, n r reală, n [rot/min] [rot/min] v r [m/min] 395
380
190
Calculul normei de timp pentru operaţia V. Utilizând algoritmul de calcul [1] se realizează tabelul: Tabelul 3.5. Operaţia
T b [min] l1 l
V.
414 3,65 2 0,35
l2
s n i 0,06 395 1
T a [min] t a1 t a 2
t a3
t d [min] t dt t do
t on
t pî
[min] [min] [min]
4,4 1,08 0,15 0,007 0,06 0,18
13
Utilizând relaţiile (3.8) şi (3.9) şi cunoscând că salariul tarifar pentru strunjire de finisare este 6.9 lei/oră, se calculează: Si V 41, 73
NT
6,9 1, 2834 6,16 lei ; 60
CS V 6,16 1 2,5 21,56 lei .
Page 72
17,7
Calculul parametrilor pentru operaţia VI. Rectificat interior la 1530.100 0.050 . Parametrii pentru această operaţie sunt prezentaţi în tabelul următor: Tabelul 3.6. Nr. Parametru crt.
1
Adâncimea de prelucrare
2
Adâncimea de aşchiere
3 4 5 6
Mod se stabilire şi valoare 153, 7 153 A D rectificare D finisare 0,35 mm .Prelucrarea se face pe 2 2
maşină de rectificat tip W.M.W.1500. Funcţie de diametrul alezajului se alege o piatră de rectificat cu diametrul D d 0, 75 153 115 mm (din cartea nr.12, vol.II din Bibliografie, pag.181, tab. 9.143) şi lăţimea B=100 mm (din aceeaşi carte, tab. 9.144) Se alege adâcimea de aşchiere la o cursă dublă a mesei t a 0, 004 mm/c.d. (aceeaşi carte vol. II., tab. 9.149 ). În acest caz A 0,35 43 treceri . 2 t a 2 0, 004 Se alege Sl 0, 7 B 0, 7 100 70 mm/rot (aceeaşi carte, vol.II. tab.9.149
numărul de treceri va fi i
Avansul longitudinal ) Viteza de Se alege v=35,5 m/sec (aceeaşi carte, vol. II., tab.9.158) aşchiere
60000 v 60000 35,5 5895 rot/min .Maşina unealtă adoptată are o Dd 115 Turaţia singură turaţie pentru rectificat alezaje n r 11000 rot/min . D d n r 115 11000 66, 2 m/s Viteza reală v r 60000 60000 n
7
Viteza de Se alege în funcţie de avansul de pătrundere ( s p 0, 004 mm / c.d. ), avans avansul longitudinal ( s l 70 mm / rot ) şi diametrul pietrei de rectificat circular a D d 115 mm , v s 40 m/min (aceeaşi carte, vol.II.,tab.9.158). piesei
8
Turaţia piesei
9
10
1000 v s 1000 40 83 rot/min. Din caracteristicile maşinii unelte se D 153 alege n p r 68 rot/min (aceeaşi carte, vol.II.,tab.10.11). D nr Viteza de 33m/min . vs r avans reală 1000 np
Viteza de avans v l s l n p r 70 33 2310 mm / min . longitudinal al mesei
Page 73
Calculul normei de timp pentru operaţia VI. Utilizând algoritmul de calcul [1] se poate realiza următorul tabel adăugându-se specificaţiile: timpul de bază se alege din cartea nr.12 ,vol.II, tab.11.124 din Bibliografie; timpii auxiliari, t a1, t a2, t a3 , se referă la fazele de lucru, măsurătorile efectuate şi prinderea semifabricatului; t dt t dt 1 t b / T ec , unde T ec reprezintă durabilitatea economică a pietrei Tabelul 3.7. Operaţi a
VI.
T b [min]
T a [min]
t d [min]
t a1
ta2
t a3
t dt t dt 1
0,16
2,33
0,54
3
46
T ec
8
t pî
NT
[min ]
[min ]
[min ]
1,47
14
82,8 1
t on t do
1,0 6
Utilizând relaţiile (3.8) şi (3.9) şi cunoscând că salariul tarifar pentru operaţia de rectificat este 7 lei/oră, se calculează: Si VI 82,81
7 1, 2834 12, 4 lei ; 60
CS VI 12, 4 1 2,5 43, 4 lei .
Calculul normei de timp pentru operaţia VII. Presat cămaşă în port-cămaşă. Înainte de operaţia de presare, port-cămaşa se va încălzi la cuptor la 350-400 C timp de ½ h. Operaţia de presare se va realiza pe o presă hidraulică. Cunoscându-se: T presare 5 min şi t pî 14 min , norma tehnică de timp va fi: N T VII 5 14 19 min .
Utilizând relaţiile (3.8) şi (3.9) şi cunoscând că salariul tarifar pentru prelucrare este 6.3 lei/oră, se calculează: Si VII 19
6,3 1, 2834 2, 6 lei ; 60
CS VII 2, 6 1 2,5 9,1 lei .
Page 74
Calculul parametrilor şi a normei de timp pentru operaţia VIII. Orientat şi fixat ansamblu presat Pe baza algoritmului de calcul [2] se realizează tabelul cu parametrii operaţiei VIII: Tabelul 3.8. sr A t s v [mm] [mm] [mm/rot] [mm/rot] [m/min] 1- o VIII.1 1 0,8 0,68 185 trecere pre 3-5 0,8 0,8 28 finisare treceri VIII.2 16,75 1,75-o finisare 0,12 trecere VIII.3 0,092 2-6 VIII.4 12 0,1 treceri Utilizând algoritmul de calcul [1] se realizează tabelul:
Operaţia
vr nr n [rot/min] [rot/min] [m/min]
240,8
230
177
36,5
30
23
398,8
380
255
-
230
187
-
230
-
Tabelul 3.9. Operaţia
T b [min] l1 l
50 0,35 188,5 p.f. 40,8 VIII.2 188,5 f. 4,3 1,7 VIII.3 0,17 10 VIII.4 3,6 VIII.1
s 0,68
n i 230 1
7,5 0
0,8
30
7,5 0
0,12
380 1
3
l2
2
5
2
0
0,092 230 1
2
2
0,1
230 6
T a [min] t a1 t a 2
t a3
t d [min] t dt t do
t on
t pî
NT
[min] [min] [min]
4,4 1,08 0,15 0,007 0,06 0,18
6,23
4,4 1,08 0,15 0,007 0,06 0,18
46,7
4,4 1,08 0,15 0,007 0,06 0,18
14
10,18
4,4 1,08 0,15 0,007 0,06 0,18
6,05
4,4 1,08 0,15 0,007 0,06 0,18
9,48
N T VIII 92, 64 min
16,92 2,82 Observaţie: La operaţia VIII.4 l l med l max l min 10 mm 2
2
Utilizând relaţiile (3.8) şi (3.9) şi cunoscând că salariul tarifar pentru strunjire de finisare este 6.9 lei/oră, se calculează: Si VIII 92, 64
6,9 1, 2834 13, 67 lei ; 60
CS VIII 13, 67 1 2,5 47,85 lei .
Page 75
Calculul parametrilor şi a normei de timp pentru operaţia IX. Desprins, întors, orientat, fixat. Pe baza algoritmului de calcul [2] se realizează tabelul cu parametrii operaţiei IX: Tabelul 3.10. sr vr nr A t s v n Operaţia [mm] [mm] [mm/rot] [mm/rot] [m/min] [rot/min] [rot/min] [m/min] 0,4- o IX.1 0,4 0,8 0,68 185 240,8 230 177 trecere IX.2
-
-
-
-
-
1,75-2 0,375 0,36 89,1 treceri 2- 6 0,12 treceri IX.4 13,15 89,1 1,15-o 0,08 trecere Utilizând algoritmul de calcul [1] se realizează tabelul: IX.3
3,5
Tabelul 3.11. T b [min] Op. l1 l IX.1 IX.2 IX.3
IX.4
50 0,35 412,6 12,6 9,3 3,05 9,3 0,76
3
l2
2
3,7 5
3
2
0
2
0
T a [min] t a1 t a 2 t a3
-
-
-
204
185
80,8
-
185
80,8
t d [min]
t on
[min]
s
n
i
0,68
230
1 4, 4 -
1,0 8 -
0,1 5 -
0,00 0,0 7 6 -
2 4, 4
1,0 8
0,1 5
0,00 0,0 7 6
0,18
1,0 8
0,1 5
0,00 0,0 7 6
0,18
0,36 185 0,12 185
6
0.08 185
4, 1 4
t dt
t do
t pî
NT
[mi n]
[min ]
0,18
6,23 63,7 14
18,4 7
9,69
N T IX 112, 09 min
Observaţie:La operaţia IX.2 lungimea de 192 mm este mai mare cu 2% faţă de 188,5 (lungimea pentru operaţia VIII.2). Considerând că operaţia se execută tot din 6 treceri rezultă că N T IX.2 va fi mai mare cu 12% decât N T VIII.2 . Astfel N T IX.2 56,8 1,12 63, 7 min.
Page 76
Utilizând relaţiile (3.8) şi (3.9) şi cunoscând că salariul tarifar pentru strunjire de 6,9 1, 2834 16,54 lei ; 60
finisare este 6.9 lei/oră, se calculează: Si IX 112, 09
CS IX 16,54 1 2,5 57,9 lei .
Calculul normei de timp pentru operaţia X.Orientat,centrat, fixat. Operaţia X se va executa pe o maşină de rectificat interior şi exterior tip W.M.W.1500. Utilizând algoritmul de calcul [1] se realizează tabelul: Tabelul 3.12. Operaţi a T b [min]
X.1 X.2
T a [min]
t d [min]
t a1
ta2
t a3
t dt t dt 1
T ec
0,16
2,33
0,54
3
8
13,6
t on t do
1,0 6
[min ] 1,47
NT
[min]
36,41
Se consideră N T X.1 N T VI 82,81 min şi include şi t pî
N T X 119, 22 min
Utilizând relaţiile (3.8) şi (3.9) şi cunoscând că salariul tarifar pentru operaţia de rectificare este 7 lei/oră, se calculează: Si X 119, 22
7 1, 2834 17,85 lei ; 60
CS X 17,85 1 2,5 62, 47 lei .
În ANEXA 5 sunt prezentate componentele costului reperului port-cămaşă. Pentru reperul cămaşă se alege un semifabricat din fontă ( 160 132 425 lg ), care se va obţine prin turnare centrifugală.
Page 77
3.1.3.Calculul operatiei de turnare centrifugala
Pentru această operaţie norma de timp este de 70 ore/tonă. Semifabricatul are 19.800 kg , deci pentru această operaţie: N T 1,39 ore=99 min .
Utilizând relaţiile (3.8) şi (3.9) şi ţinând cont de faptul că salariul tarifar pentru operaţia de turnare este 6.5 lei/oră şi totalul coeficienţilor pentru condiţii speciale are valoarea 1,3834, se determină: Si T 99
6,9 1,3834 15, 75 lei ; 60
CS T 15, 75 1 5,5 94,5 lei .
Unde regia de tratament termic are valoarea 550%. Deoarece costul fontei turnate centrifugal este 9,6 lei/kg şi masa piesei finite este 9,37 kg atunci costul materialului este: C m = 19,8* 9, 6 19,8 9,37 0, 7 1,1 201 lei . Costul total pe secţie pentru operaţia de turnare este: CS Tot CS T C m 94,5 201 295,5 lei .
3.1.4.Calculul costurilor necesare execuției reperului camașa Succesiunea operaţiilor de prelucrare. Succesiunea operaţiilor pentru prelucrare mecanică va fi: I. Orientat, centrat şi fixat. 1.
Strunjit frontal L = 415 mm.
2.
Strunjit exterior la 154,5 / l 300 mm .
3.
Teşit exterior 1 45 .
II. Desprins, întors, orientat şi fixat. 1.
Strunjit frontal L = 414 mm.
2.
Strunjit exterior la 154,5 / l 114 mm .
3.
Teşit exterior 1 45 .
Page 78
III. Orientat, centrat şi fixat. 1. Rectificat exterior la 153, 7 / l 300 mm . IV. Desprins, orientat,centrat şi fixat. 1. Rectificat exterior la 153, 7 / l 114 mm . Calculul parametrilor şi a normei de timp pentru operaţia I. Orientat centrat şi fixat. Pe baza algoritmului de calcul [2] se realizează tabelul cu parametrii operaţiei IX: Tabelul 3.13. A t Operaţia [mm] [mm] 2-3 I.1 6 treceri 1,75-o trecere I.2 2,75 1-o trecere I.3 -
sr vr nr s v n [mm/rot] [mm/rot] [m/min] [rot/min] [rot/min] [m/min]
1
0,812
63
128
120
60,3
0,15
0,16
102
203
185
89,8
-
-
-
-
-
-
Utilizând algoritmul de calcul [1] se realizează tabelul: Tabelul 3.14. Operaţia I.1 I.2 I.3
T b [min] l1 L
l2
14 4 2 0,62 300 3,75 0 21,9
s n i 0,812 120 3 0,15
185 2
T a [min] t a1 t a 2
t a3
t d [min] t dt t do
t on
t pî
NT
[min] [min] [min]
4,4 1,08 0,15 0,007 0,06 0,18
6,5 14
4,4 1,08 0,15 0,007 0,06 0,18
27,8
Norma de timp pentru această operaţie este inclusă în norma operaţiei I.2.
N T I 48,3 min
Utilizând relaţiile (3.8) şi (3.9) şi cunoscând că salariul tarifar pentru strunjire de finisare este 6.9 lei/oră, se calculează: Si I 48,3
6,9 1, 2834 7,13 lei ; 60
CS I 7,13 1 2,5 24,96 lei . Page 79
Calculul normei de timp pentru operaţia II. Desprins, întors, orientat şi fixat. Utilizând algoritmul de calcul [1] se poate realiza următorul tabel: Tabelul 3.15. Operaţia II.1 II.2 II.3
T b [min] l1 L
l2
s n i 0,812 120 3
14 4 2 0,62 114 3,75 0 0,15 8,48
185 2
T a [min] t a1 t a 2
t a3
t d [min] t dt t do
t pî
t on
NT
[min] [min] [min]
4,4 1,08 0,15 0,007 0,06 0,18
6,5 14
4,4 1,08 0,15 0,007 0,06 0,18
14,36
Norma de timp pentru această operaţie este inclusă în norma operaţiei I.2.
N T II 34,86 min
Utilizând relaţiile (3.8) şi (3.9) şi cunoscând că salariul tarifar pentru strunjire de finisare este 6.9 lei/oră, se calculează: Si II 34,86
6,9 1, 2834 5,15 lei ; 60
CS II 5.15* 1 2.5 18.02 lei .
Calculul normei de timp pentru operaţiile III şi IV. Utilizând algoritmul de calcul [1] se realizează tabelul: Tabelul 3.16. Operaţi a T b [min]
T a [min]
t d [min] t dt t dt 1 T ec
t on
t pî
[min ]
[min ]
NT
[min ] 1,0 63,8 III 27 0,16 2,33 0,54 3 8 1,47 6 1 14 1,0 46,3 IV 9,5 0,16 2,33 0,54 3 8 1,47 6 1 Utilizând relaţiile (3.8) şi (3.9) şi cunoscând că salariul tarifar pentru operaţia de t a1
ta2
t a3
t do
rectificat este 7 lei/oră, se calculează: - operaţia III Si III 63,81
7 1, 2834 9,55 lei ; 60
CS III 9,55 1 2,5 33, 44 lei ;
Page 80
-operaţia IV Si IV 46,31
7 1, 2834 6,93 lei ; 60
CS IV 6,93 1 2,5 24, 27 lei .
În ANEXA 6 sunt prezentate componentele costului reperului cămaşă. Costul total va fi compus din însumarea costurilor necesare execuţiei reperului port-cămaşă, a reperului cămaşă, a celor două repere în ansamblu după presare şi a costurilor pentru debitare şi turnare: CS TOTAL CS Debitare CS port-camasa CS Turnare CS camasa [lei].
(3.17)
Costul pentru port-cămaşă şi prelucrare în ansamblu reprezintă suma costurilor determinate pentru operaţiile I X , aferente reperului port-cămaşă: CS port-camasa CS I CS II CS III CS IV CS V CS VI CS VII CS VIII CS IX CS X
(3.18)
=28,48+14,04+398,14+21,56+43,4+9,1+47,85+57,9+62,47=643,88 lei. Costul pentru cămaşă este suma costurilor determinate pentru operaţiile I IV , aferente reperului cămaşă: CS camasa CS I CS II CS III CS IV 24,96 18, 02 33, 44 24, 27 100, 69 lei
(3.19)
Costul operaţiei de debitare are valoarea: CS Debitare 1172, 01 lei. Costul operaţiei de turnare este: CS Turnare 295,5 lei. Astfel: CS TOTAL 1172, 01 643,88 295,5 100, 69 2212, 08 lei.
100
Costul de producţie este dat de relaţia: C P CS 1 R int [lei],
(3.20)
unde R int reprezintă regia întreprinderii şi se adoptă R int 25% .
Astfel: C P 2212.1 1
25 2765,1 lei . 100
Concluzie: Costul de producţie pentru reperul cămaşă bimetal 5 1 2 in –PN 09.0131.00.0. executată din semifabricat ţeavă T v 244.5 50 416 lg , material C45 E şi fontă turnată centrifugal, executată în condiţiile unei regii de secţie de prelucrări mecanice de 250% este 2765,1 lei.
Page 81
3.2.Studiul reducerii costurilor de productie si cresterea valorii productiei prin una din metodele programarii liniare 3.2.1.Generalitaţi Programarea liniară este poate cea mai răspândită şi utilizată metodă a cercetării operaţionale ,destinată rezolvării unei clase speciale – deseori întalnită in practică – de probleme ale programării de optimizare ,şi anume cele in care funcţia obiectiv este o functie liniară Astfel de probleme constau în maximizarea sau minimizarea unei funcţii obiectiv ,ale cărei variabile trebuie să satisfacă un sistem de restricţii (un sistem de ecuaţii sau inecuaţii – in acest caz ,liniare nestricte) si cerinţa de a lua numai valori numerice nenegative (mai mari sau egale cu zero).
3.2.2.Formularea generală a problemei programării liniare
Formularea unei probleme de programare liniară se poate obtine prin particularizarea formulării generale rezultând enunţul: Să se determine valorile numerice pentru mulţimea de variabile (necunoscute ale problemei) x j , 1 j n, care satisfac urmatorul sistem de m (in)egalitati liniare: a i1 x1 a i2 x 2 ........ a in x n [, ]b i , 1 i m , a ij, b i
(3.21)
şi condiţiile de nenegativitate: x1 0, x 2 0,...., x n 0,
(3.22)
pentru care urmatoarea funcţie îşi atinge maximul/minimul: F c1 x1 c 2 x 2 ..... c n x n.
(3.23)
Se precizează ca ,în formularea prezentată ,(1) reprezintă sitemul de restricţii (inegalitaţi şi/sau egalitaţi) al problemei ,(3) – funcţia obiectiv ,iar x j - variabilele de stare ale problemei (sistemului) analizate, ce au sens (in cazurile practice) doar dacă sunt pozitive, adică îndeplinesc condiţiile (2).
Page 82
Definţie: O restricţie a unei probleme de programare liniară, de tipul (1), se numeşte concordanţa daca este o inegalitate de tipul „ ” când se cere maximizarea funcţiei obiectiv si de tipul „ ” când se cere minimizarea acestei funcţii. O restricţie (de tip inegalitate) care nu este concordantă se numeşte neconcordanţă. Definiţie: Se spune că o problemă de programare liniară este în (are) forma canonică dacă toate restricţiile ei sunt inegalitaţi concordante şi tuturor variabilelor li se impun condiţii de nenegativitate. În consecinţă, o problemă in forma canonică de maximizare se poate scrie condensat (folosind simboluri de insumare) astfel: n
a ij x j b i , i= 1, 2,..., m j1
x j 0 , j= 1, 2, ..., n
(3.24)
n
F c j x j max im, j1
iar o problemă in formă canonică de minimizare se va scrie atfel: n
a ij x j b i , i= 1, 2,..., m j1
x j 0 , j= 1, 2, ..., n
(3.25)
n
F c j x j min im. j1
Observaţie. Orice problemă de programare liniară poate fii pusă sub o formă canonică de orice tip (maximizare sau minimizare), fără a fii afectată soluţia problemei, utilizând urmatoarele remarci: o egalitate se poate inlocui cu două inegalitaţi de sens contrar; o restricţie neconcordantă devine concordantă prin înmulţire cu „-1”; problema minimizării funcţiei F se poate reduce la problema maximizării funcţiei –F, folosind relaţia de mai jos: min F max( F) max[(c1) x1 (c 2) x 2 .... ( c n ) x n ].
(3.26)
Page 83
Forma matriceală a unei probleme de programare liniară se poate obţine introducând următorii vectori şi matrice: vectorul lilie al coeficienţilor funcţiei obiectiv:
C = [ c1 c 2.....c n ];
vectorul coloană al termenilor liberi din (3):
b1 b2 B = ; bn
vectorul coloană al variabilelor de stare:
x1 x2 X = ; x n
matricea coeficienţilor sistemului de restricţii (1): A = [a ij]
1 i m 1 j n
.
Cu aceste notaţii, forma canonică matriceală de maximizare, respectiv de minimizare, se poate scrie astfel: F C X max . A X B, X 0,
(3.27)
F C X min . A X B, X 0,
(3.28)
unde O este vectorul coloană nul (toate elementele sale sunt egale cu zero). Generalizare. Pe baza formei matriceale (7) sau (8), se poate exprima cea mai generală formulare a problemei de programare liniară (formularea are un caracter mai mult teoretic, deoarece –cu rare excepţii- variabilele întâlnite în problemele practice nu pot fi decât pozitive ), astfel: A11 X1 A12 X 2 A13 X 3 B1 1 2 3 A 21 X A 22 X A 23 X B 2 1 2 3 A 31 X A 32 X A 33 X B3 1 X 0, F C1 X1 C 2 X 2 C3 X 3 minim (maxim),
(3.29)
Page 84
unde X1 este vectorul coloană al variabilelor asupra cărora se impun condiţii de nenegativitate (de tipul 2), X 2 -vectorul variabilelor asupra cărora nu se impun condiţii de semn (pot lua atât valori pozitive cât şi valori negative), iar X 3 - vectorul variabilelor asupra cărora se impun condiţii de nepozitivitate. Observaţie.Orice problemă de forma (9) poate fi adusă la forma canonică (7) sau (8) folosind remarcile enunţate mai sus privind construirea formei canonice, la care se adaugă următoarele: o variabilă căreia nu i se impun condiţii de semn se inlocuieste cu diferenţa a două variabile nenegative; o variabilă nepozitivă se inlocuieşte cu una nenegativă prin înmulţirea cu „-1”. Definiţie: Se spune că o problemă de programare liniară este în (are) forma standard dacă toate restricţiile sunt egalitaţi (ecuaţii) şi tuturor variabilelor li se impun condiţii de nenegativitate. Observaţie. Orice problemă de programare liniară poate fi adusă la forma standard, deoarece sistemul de ingalitaţi (1) se poate transforma intr-un sistem de ecuaţii prin ataşarea de variabile de ecart (care, la randul lor, trebuie să îndeplinească condiţii de nenegativitate), y i x n i 0, 1 i m, la partea stângă a fiecărei inecuaţii. Numărul variabilelor de ecart al unei probleme de programare liniară este întotdeauna egal cu numărul de restricţii m din sistemul de inecuaţii (1). Forma standard a unei probleme de programare liniară, pe baza observaţiei de mai sus, este alcătuită din aceleaşi trei elemente, şi anume: Funcţia obiectiv (în care variabilele de ecart introduse nu apar sau apar cu coeficienţi egali cu zero, ca în formularea de ami jos): F c1 x1 c 2 x 2 .... c n x n 0 y1 0 y 2 .... 0 y m maxim (minim);
(3.30)
condiţiile de nenegativitate (care se aplică tuturor variabilelor, în număr total n+m, n variabile iniţiale şi m de ecart)): x1 0, x 2 0,..., x n 0, y1 x n 1 0, y 2 x n 2 0,..., y m x n m 0;
(3.31) Page 85
sistemul de restricţii, devenit un sitem de m ecuaţii (cu n+m necunoscute): a i1 x1 a i2 x 2 ... a in x n y i b i ,1 i m,
(3.32)
Relaţia (12) este valabilă pentru inecuaţii cu semnul „ ”. Dacă inegalitaţile au sens contrar(„ ”), în restricţiile formei standard se vor folosi variabile de ecart cu semnul minus ( y i ). Forma condensată standard a problemei de programare liniară este următoarea: n
m
j1
i 1
F c j x j 0 x n i maxim (minim), x j 0, 1 j n+m,
(3.33)
n
a ij x j x n i b i, 1 i m. j1
Forma standard matriceala se poate exprima prin introducerea vectorului coloană al x n 1 x n2 variabilelor de ecart: E = ; rezultă astfel formularea: x nm
F C X 0 E t max . , A X I E B, X 0, E0
(3.34)
unde I este matricea unitate. Prin alipirea vectorilor X şi E (în X , ), C şi 0 (în C, ) şi a matricelor A şi I (în A , ), forma standard devine: F C, X , max .(min .) , , , A X B X 0.
(3.35)
Page 86
3.2.3.Domeniile de aplicare a programării liniare
Principalul domeniu de aplicare al programării liniare îl constituie problemele de alocare optimă a resurselor limitate (repartiţie de resurse), care apar frecvent în activitatea de conducere a sistemelor de producţie. Astfel, sunt disponibile mai multe resurse (materii prime, utilaje, forţă de muncă etc.). Cu ajutorul acestor resurse trebuie să se desfăşoare mai multe activităţi (de regulă economice, ca de exemplu realizarea unor procese de producţie). Problema constă în determinarea nivelului fiecărei acitvitaţi considerate, astfel încât toate activitaţile să se încadreze în limitările precizate ale resurselor şi să fie asigurată satisfacerea unui anumit criteriu, unic, de optimizare (exprimat printr-o funcţie obiectiv), cum ar fi: maximixarea profitului, minimizarea cheltuielilor etc. Alte aplicaţii importante ale programării liniare sunt următoarele: 1. Problema amestecurilor (a dietei) cere să se determine modul de amestecare (cantitatea x j din fiecare element disponibil j) a n elemente disponibile sau substanţe necesare într-un amestec (ulei, aliaj etc.) ce trebuie să aibă anumite proprietăţi (formulate sub forma celor m restricţii ale problemei), urmărindu-se minimizarea cheltuielilor de obţinere a produsului final (amestecului), exprimate prin funcţia obiectiv F, în care c j este preţul unitar al elementului j. Problema se aplică şi în cazul dietei unei colectivităţi (animalele dintr-o crescătorie, personalul unei unităţi militare etc.), caz în care restricţiile se referă la anumite cerinţe de nutriţie ale unui „amestec” de alimente. 2. Lansarea în fabricaţie (utilizarea optimă a capacităţii utilajelor disponibile într-un sistem de producţie): se dă un număr mare de operaţii ce se pot executa pe un număr de utilaje diferite şi se cere repartizarea optimă a operaţiilor pe utilaje, astfel încât timpul (cheltuielile) de producţie să fie minime. 3. Problema de transport sau de distribuire şi se referă la distribuţia unui produs de la m centre de aprovizionare (depozite, unităţi productive, puncte de lucru etc.) la Page 87
n centre de consum (unităţi productive, puncte de desfacere, magazine etc.), cu minimizarea costurilor de transport. 4. Planificarea investitiilor într-un sistem de producţie. În cazul celei mai simple formulări, se consideră că dispunem de o sumă totală, S, ce poate fi investită în diverse activităţi j, fiecare producând un profit unitar c j .Se pune problema stabilirii sumei x j , investită în activitatea j, astfel încât profitul total să fie maxim. Din punct de vedere matematic, problema cuprinde funţia obiectiv (3), condiţiile de nenegativitate (2) şi o singură restricţie, exprimată prin egalitatea de mai jos: x1 x 2 ... x n S .
(3.36)
5. Amplasarea unei unitaţi de producţie în funcţie de cerinţele pieţei (cu scopul maximizării profitului, aminimizării riscului etc.). 6. Evaluarea muncii depuse de angajaţi şi/sau a salariilor acestora. 7. Manipularea materialului cu minimizarea pierderilor. 8. Planificarea producţiei (în vederea minimizării preţului de cost). 9. Ordonanţarea producţiei/fabricaţiei (în timp). Domeniile de aplicare enunţate mai sus sunt valabile pentru toate domeniile programării matematice (programare neliniară, pătratică, stohastică etc.). O aplicaţie concretă se poate modela atât cu ajutorul programării liniare –în general, dacă se fac unele ipoteze simplificatoare ce conduc la liniarizarea problemei- cât şi cu al celei neliniare, dacă se adoptă un model mai complex şi deci mai apropiat de realitate.
Page 88
3.2.4.Metoda grafică de rezolvare a problemelor de programare liniară
În cazul unei probleme liniare cu două variabile se aplică metoda grafică de rezolvare, care presupune reprezentarea grafică a restricţiilor (3.22) şi a condiţiilor de nenegativitate, în planul de coordonate
x1 şi x 2 .Rezultatul unei astfel de reprezentări
este un poligon convex care poate fi, în anumite cazuri, nemărginit sau redus la un punct sau chiar la o mulţime vidă. Sistemul de restricţii poate fi rezolvat în ideea în care fiecare inecuaţie din sistem reprezintă ecuatia unui semiplan iar mulţimea soluţiilor posibile este formată din punctele comune intersecţiei semiplanelor. În acest sens se va folosi următoare teoremă din geometrie: Teoremă:O dreaptă devine, ca exprimare valorică, un maxim sau un minim extrem doar în vârfurile şi pe laturile poligonului convex de aici rezultănd soluţia căutată.
Pentru realizarea studiului asupra costurilor şi creşterii valorii producţiei se presupune ca secţia de prelucrări mecanice a unei firme producătoare de piese de schimb pentru pompele de noroi realizează două tipuri de produse: cămăşi şi port-cămăşi ce se asamblează ulterior, formând cămaşa bimetal 5 1 2 in –PN 09.0131.00. Cantitatea disponibilă de semifabricate de tip ţeavă T v 244.5 50 416 lg din material C45 E pentru realizarea port-cămăşilor este de 30 de bucăţi iar cantitatea disponibilă de semifabricate din fontă pentru realizarea cămăsilor este de 50 de bucăţi. Pentru a se putea realiza ansamblul cămaşă bimetal este necesar să se realizeze maxim două bucăţi cămaşă pentru a se putea asmbla două cămăşi bimetal. Timpul necesar pentru realizarea unei port-cămăşi este 9 ore/buc iar pentru realizarea unei cămăşi este de 3 ore/buc. Profitul generat de vânzarea podusului port-cămaşă este de 80 lei/buc. iar pentru produsul cămaşă este 35 lei/buc.
Page 89
Problema constă în determinarea cantităţii optime de produse de tip port-cămaşă şi cămaşă realizate astfel încât să se maximizeze profitul general. Această aplicatie este o problemă de alocare a resurselor limitate.
ETAPELE DE REZOLVARE A PROBLEMEI 1. Construirea unui tabel cu datele de intrare. Tabelul 3.17. Tipuri de produse realizate Semifabricate [buc.] Timpul necesar realizarii [ore/buc.] Profitul generat de vânzarea produsului [lei/buc] Cantitate realizată [buc.]
port-cămăşă
cămăsă
Total disponibil
30
50
150 buc.
9
3
24 ore
80
35
-
maxim 2
-
2. Identificarea necunoscutelor. Metoda grafică presupune existenţa a două necunoscute. În această problemă necunoscutele sunt reprezentate de cele două produse astfel: x1 reprezintă produsul de tip port-cămaşă; x 2 reprezintă produsul de tip cămaşă.
3. Stabilirea funcţiei obiectiv. Aceasta se extrage din cerinţa problemei F80x1 35 x 2 max im
4. Construirea sitemului de restricţii şi indicarea conditiilor de nenegativitate. 30x1 50 x 2 150 9 x1 3 x 2 24 2 x 2
Page 90
condiţiile de nenegativitate: x1 0 , x 2 0 . 5. Identificarea dreptelor, realizarea reprezentării grafice ce cuprinde poligonul convex şi determinarea soluţiei. a) Identificarea dreptelor. pentru x1 0, x 2 3 . d1 : 30 x1+50 x 2 150 pentru x 2 0, x1 5 pentru x1 0, x 2 8 . d 2 : 9 x1+3 x 2 24 0, 2.6 pentru x x 1 2 d 3 : x1 0 d4 : x2 2
b) Realizarea reprezentării grafice.
x1=0
x2
9·x1+3·x2=24
8
30·x1+50·x2=150 3 2A
x2=2
B C
O
D
x1 Figura 31.
c) În continuare vom determina vârful poligonului în care funcţia obiectiv atinge valoarea maximă. În punctul O:
F=80 0+35 0=0 lei.
În punctul A:
F=80 0+35 2=70 lei.
În punctul B:
F=80 1,66+35 2=202,8 lei.
Page 91
30 x1+50 x 2 150 x1 1, 66 B d1 d 4 cu soluţiile x 2 2 x 2 2
În punctul C:
F=80 2,08+35 1,75=227,65 lei=maxim.
30 x1+50 x 2 150 x1 2, 08 C d1 d 2 cu soluţiile 9 x1+3 x 2 24 x 2 1, 75
În punctul D: F=80 2,6+35 0= 208 lei. Concluzii.Cantitatea optimă de produse care trebuie realizată pentru ca funcţia obiectiv să fie maximă, Fmax 227, 65 lei, este x1opt 2, 08 buc. şi x opt 2 1, 75 buc. Această metodă a programării liniare este este o metodă rapidă şi eficientă de rezolvare a problemelor de alocare a resurselor limitate dar este limitată de numărul variabilelor cu care operează. În cazul în care numărul variabilelor este n>2, planul x1 x 2 devine un spaţiu ndimensional, iar poligonul devine poliedru convex, obţinut din intersecţia hiperplanelor reprezentând restricţiile. În acest caz problema nu mai poate fii rezolvată prin aplicarea metodei grafice, care însă a constituit sursa întregii teorii a programării liniare.
Page 92
CAP.4 NORME PRIVIND SANATATEA SI SECURITATEA IN MUNCA În temeiul art. 108 din constituţia României, republicată, şi al art. 51 alin (1) lit. b) din Legea securităţii şi sănătăţii în muncă nr. 319/2006, Guvernul României adoptă hotărârea nr.1050/2006 privind cerinţele minime pentru asigurarea securităţii şi sănătăţii lucrătorilor din industria extractivă de foraj. Prezenta hotărâre transpune directiva 92/91/CEE privind cerinţele minime pentru îmbunătăţirea securităţii şi protecţiei sănătăţii lucrătorilor din industria extractivă de foraj, publicată în Jurnalul Oficial al Comunităţilor Europene (JOCE) nr. L 348/1992.
4.1.Dispozitii generale
Art1.-(1) Prezenta hotărâre stabileşte cerinţele minime de protecţie în domeniul securităţii şi sănătăţii în muncă a lucrătorilor din industria extractivă de foraj. (2) Prevedirele Legii securităţii şi sănătăţii
în muncă nr.319/2006 se aplică în
întregime domeniului prevăzut la alin.(1), fără a aduce
atingere prevederilor mai
restrictive şi/sau specifice conţinute în prezenta hotărăre.
4.2.Cerinţe minime aplicabile sectorului de foraj terestru 1.Utilaje şi instalaţii mecanice şi electrice. Generalităţi. În momentul alegerii, instalării, punerii în funcţiune, exploatării şi întreţinerii utilajelor mecanice şi electrice trebuie să se acorde atenţia cuvenită securităţii lucrătorilor, luându-se în considerare prevederile prezentei hotărâri, ale Hotărârii Guvernului nr. 119/2004 privind stabilirea condiţiilor pentru introducerea pe piaţă a maşinilor industriale, precum şi ale legislatiei naţionale care transpun Directiva 89/655 CEE.
Page 93
Dispoziţii specifice. Utilajele şi instalatiile mecanice trebuie să prezinte o rezistenţă suficientă, să nu prezinte defecte evidente şi să corespundă scopului pentru care au fost realizate.
4.3.
Întreţinere.
Întreţinerea verificarea şi testarea oricărei părţi a instalaţiei sau a utilajului trebuie efectuate de către o persoană competentă. Echipamentul de protecţie trebuie să fie corespunzător pregătit pentru utilizare şi în perfectă stare de funcţionare în orice moment.
4.4.Controlul puţurilor.
În timpul operaţiilor de foraj trebuie să fie prevăzute echipamente corespunzătoare pentru controlul puţurilor, în scopul prevenirii riscurilor de erupţie. La amplasarea acestor echipamente trebuie să se ţină seama de caracteristicile puţului forat şi de condiţiile de exploatare.
4.5.Protecţia împotriva atmosferelor nocive şi riscurilor de explozie.
Trebuie luate măsuri pentru evaluarea prezenţei substanţelor nocive şi/sau potenţial explozive în atmosferă şi pentru măsurarea concentraţiei acestor substanţe. Dacă se acumulează sau există riscul să se acumuleze în atmosferă substanţe nocive, trebuie luate măsuri adecvate pentru a se asigura reţinerea lor la sursă şi îndepărtartea lor. În cazul în care în atmosferă există sau poate exista hidrogen sulfurat sau alte gaze toxice, trebuie să existe şi să fie pus la dispozitiţa organelor de control un plan de protecţie care să precizeze echipamentele disponibile şi măsurile preventive adoptate. Trebuie luate toate măsurile necesare pentru prevenirea apariţiei şi formării atmosferelor explozive. Page 94
Trebuie stabilit un plan de prevenire a exploziilor, precizându-se echipamentele şi măsurile ce trebuie luate.
4.6.Detectarea şi prevenirea incendiilor.
Oriunde se proiecteză, se construiesc, se dotează, se dau în folosinţă, se exploatează sau se întreţin locuri de muncă, trebuie luate măsurile adecvate pentru prevenirea declanşării şi propagării incendiilor care provin de la sursele identificate în documentul de securitate şi sănătate. Trebuie să fie stabilite prevederi pentru ca orice incendiu să fie stins rapid şi eficient. Locurile de muncă trebuie să fie prevăzute cu dispozitive adecvate pentru combaterea incendiului şi, în măsura în care este necesar, cu detectoare de incendiu şi sisteme de alarmă.
Page 95
CAP.5 Concluzii Petrolul reprezintă sursa dezvoltării industriale deoarece consumul mondial de energie este susţinut în cea mai mare parte de această resursă. Datorită faptului că petrolul este o resursă naturală epuizabilă, condiţiile de exploatare s-au modificat in decursul anilor trecându-se de la zăcămintele de suprafaţă la cele de mare adâncime şi în zone îndepărtate şi ostile. Acest lucru a determinat dezvoltatea intr-un ritm alert a tehnologiei forajului şi extracţiei. Pompa de noroi reprezintă elementul de bază al sitemului de circulaţie al unei instalaţii de foraj şi determină reducerea timpului necesar forării sondelor prin creşterea vitezei de foraj. Deoarece forarea unei sonde este o activitate costisitoare din punct de vedere economic (costul unei zile de lucru poate depăşi 10000 de euro), reducerea timpul necesar forării sondei se traduce printr-o scădere semnificativă a costului acestei activitaţi. Firmele producătoare de pompe de noroi
si piese de schimb urmăresc
implementarea tehnologiilor avansate pentru dezvoltarea permanentă a acestor produse. Astfel se urmăreşte realizarea unor pompe de noroi cu un design compact, care să lucreze la presiuni ridicate un timp cât mai îndelungat. O altă tendintă este intershimbabilitatea între pompele de noroi realizate de diferiţi producători, care constă în utilizarea unor piese de schimb comune si realizarea service-ului de către o singură firmă la mai multe tipuri de pompe. Concurenţa acerbă de pe piaţă face ca firme consacrate precum NAŢIONAL OILWEL, Weatherford, EWECO să lupte cu producători dornici de afirmare în acest domeniu. Firma S.C. UZTEL S.A. reprezintă un astfel de concurent producând pompa de noroi 10 UZT 130 prezentată în figura de mai jos.Caracteristicile tehnice ale acestei pompe sunt prezentate în tabelul 18.
Page 96
Tabelul 18.
Model
Putere de Cursa antrenare pistonului [Kw] [mm]
Turaţia pompei [rot/min]
Masa Raport [kg] de transmitere
10 UZT 130
969
140
2.853
254
19300
Fig 32. Pompa de noroi 10 UZT 130. Această lucrare urmăreşte proiectarea unei pompe de noroi triplex cu simplu efect eficiente din punct de vedere constructiv şi funcţional. Astfel s-a realizat calculul de dimensionare a principalelor elemente ale pompei punând-se accent pe partea hidraulică a pompei de noroi.
Page 97
În capitolul 2 s-a determinat prin calcul diametrele conductelor de aspiraţie şi de refulare ţinându-se cont de toate solicitările la care sunt supuse în timpul funcţionării. Apoi s-a realizat calculul de dimensionare al pistonului, al capacului pompei şi al supapei urmărindu-se alegere celor mai bune soluţii constructive şi anume pistoane cu garnituri ce se auto-etanşează, cămăşi bimetalice şi canalele camerelor supapelor înclinate în sensul curgerii fluidului de foraj. Calculul economic pentru determinarea costurilor de fabricaţie ale reperului cămaşă bimetal 5 1 2 in –PN 09.0131.00.0 varianta fontă+ţeavă pune în evidenţă faptul că în structura costului total al unei piese ponderea cea mai mare pondere o are costul materialului (peste 50%). De asemenea operaţiile care asigură calitatea superioară a pieselor sunt cele mai scumpe. Astfel costul tratamentului termic de îmbunătăţire reprezintă 28% din costul total. Prin metoda grafică a programării liniare se poate programa producţia astfel încât să se obţină un profit maxim dar trebuie să se ţină cont de limitările acestei metode.
Page 98
Bibliografie 1. Bărbatu, G., Cercetarea operaţională în intreprinderile industriale, Editura
Tehnică, Bucureşti, 1981. 2. Bublic, A., Cristea, V., Hirsch, I., Peligrad, N., Utilaj petrolier pentru foraj şi
extracţie, Editura Tehnică, Bucureşti, 1968. 3. Buzdugan, G., Rezistenţa materialelor, Editura Tehnică, Bucureşti, 1974. 4. Costin, I., Îndrumătorul mecanicului de la exploatarea, întreţinerea şi repararea
utilajelor de foraj, Editura Tehnică, Bucureşti, 1984. 5. Costin, I., Utilaj petrolier – elemente de calcul, Editura Didactică şi Pedagogică,
Bucureşti, 1986. 6. Cristea, V., Grădişteanu, I., Peligrad, N., Instalaţii şi utilaje pentru forarea
sondelor , Editura Tehnică, Bucureşti, 1985. 7. Dumitrescu, A., Bazele ingineriei sistemelor, Editura Universităţii Petrol-Gaze,
Ploieşti, 2005. 8.
Kverneland, H., National Oilwell, Implementing New Technology for Improved Mud Pump Performance, Offshore Technology Conference, Houston, TX., 5 May 2005.
9. Pană, I., Acţionări hidraulice, Editura Universităţii Petrol-Gaze, Ploieşti, 2003. 10. Săvulescu, P., Maşini şi utilaj de transport hidraulic, Editura Universităţii Petrol-
Gaze, Ploieşti, 2005. 11. Săvulescu, P., Utilaj petrolier, Editura Universităţii Petrol-Gaze, Ploieşti, 2004. 12. Vlase, A., Sturzu, A.M., Bercea, I., Regimuri de aşchiere. Adaosuri de prelucrare
şi norme tehnice de timp, Vol. I şi II, Editura Tehnică, Bucureşti, 1983. 13. ***Catalog de piese pentru pompa 3PN 1300, Tipografia Ploieşti, 1988. 14. ***Catalog - Pompe triplex cu simplu efect, Editura Poligrafică Braşov, 1989. 15. ***MP Series Triplex Mud Pumps Catalog-Weatherford, Houston Texax.
Page 99
ANEXA 1
Q[dm 3 / s]
Q m 41dm 3 / s
Page 100
ANEXA 2 Variaţia acceleraţiei fluidului de foraj
a [m / s 2]
a1
1 A r 2 2 Sa
a2
a3
2
3 2
2
a3
Page 101
ANEXA 3 Ridicarea supapei: înăltimea de ridicare în funcţie de unghiul .
ANEXA 4.1 Page 102
S.C. UPETROM 1 MAI Ploieşti
BENEFICIAR: COMANDA: CANTITATE: 1 buc
CALCULAŢIA DE COST Nr. 1 Produs: POMPĂ DE NOROI 3PN 1300 DES. 617.33.00.00.00.2 1. Materiale 60072.45 lei 2. Salarii 17145.86 lei 3. Contribuţii a) CAS+CASS 4592.36 lei b) Alte contribuţii (şomaj, FH, 574.37 lei FL, cCM) 4. Regie de fabricaţie 63371.14 lei 5. S.D.V.-uri speciale 562.87 lei 6. COST DE SECŢIE 146319.05lei M1 7. COST SECŢII COLABORATOARE A. Fj 34375.25 lei B. TO 63524.65 lei C. TT 18851.9 lei D. TT la TO 1474.07 lei E. TT la Fj 722.22 lei F. TF 5576.23 lei G. Nef 539.42 lei H. MD 5784.85 lei I. AP 1444.71 lei J. D 6623.43 lei K. AcM 4962.34 lei L. Sc 5626.16 lei M. M2 1222.73 lei N. SUC 64027.5 lei O. SAPE 18.24 lei TOTAL
361092.75 lei/buc
Page 103
ANEXA 4.2 SPECIFICAREA MANOPEREI ŞI REGIEI DE FABRICAŢIE MANOPERĂ SECŢIA Ore Lei oră M1 3246.41 ore 16466.76 4410.46 Dant. 98.38 ore 480.10 130.20 ME 40.71 ore 193.00 51.70 TOTAL 3385.5 ore 17145.86 4592.36 MATERIALE Denumirea materialului mat. prelucrat cooperare rulmenţi electrozi vopsea mat. CA ulei CTA 10%
Dimensiu ni
Cantitate U/ a M
Cantitate a
Lei 551.63 16.28 6.46 574.37
Preţ unit. lei
Regie de fabricaţie Lei % 59555.24 3162.87 653.03 63371.14
Valoarea Temei totală lei legal 146.15 3457.82 47978.31 274.71 608.69 271.32 1874.32 5461.13
Page 104
ANEXA 5
Componentele costului reperulul port-camasa
Componentele costului reperului port-cămaşă 398,14 lei
Costul Op. II Costul Op. I
14,40 lei 28,48 lei 15,15 lei
Costul tratamentului termic
Costul Op. V 21,56 lei 43,40 lei Costul Op. VI 47,85 lei Costul Op. VIII
57,90 lei 62,47 lei
Costul Op. de debitare
Costul materialului
1.156,86 lei
Page 105
Costul Op. IX Costul Op. X
ANEXA 6
Componentele costului reperului camasa
Costul Op.I
24,96 lei 18,02 lei Costul Op. de turnare 94,50 lei
Costul Op.II
33,44 lei
Costul Op.III
24,27 lei Costul Op.IV
Costul materialului
201,00 lei
Page 106
ANEXA 7
Metoda grafică de rezolvare a unei probleme de programare liniară
x2
x1=0 9·x1+3·x2=24
8
30·x1+50·x2=150 3 2A O
x2=2
B C D
2,6
5
x1
Page 107
