1. Introducere Calculul termic al unui motor, cunoscut si sub denumirea de "calculul ciclului de lucr lucru u al moto motoru rulu lui" i",, se efec efectu tuea eaza za in scop scopul ul dete determ rmin inar arii ii anti antici cipa pate te a parametrilor parametrilor proceselor ciclului motor, a indicilor energetici si de economicitate, economicitate, a presiunii gazelor in cilindrii motorului. Aceste date ale calcului permit stabilirea dimensiunilor fundamentale ale motorului, trasarea diagramei indicate etc. Modelarea matematica a a ciclului motor este o problema ce se preteaza la utilizarea calculatoarelor numerice. Modelarea termica a proceselor de schimbare a gazelor permite sa se cerceteze influenta caracterului miscarii in tubulaturile de admisie si evacuare, impactul arhitecturii acestei tubulaturi asupra amestecului proaspa proaspatt la inceputu inceputull compres compresiei, iei, eliminan eliminand d astfel astfel impreciz impreciziile iile inevitab inevitabile ile la aprecierea incarcaturii proaspete. Variatia parametrilor incarcaturii din cilindru in timpul compresiei, arderii si destinderii este descrisa prin ecuatii obtinute din primul principiu al termodinamicii scris in forma diferentiala si din ecuatiile de stare.
2. CALCULUL TERMIC AL UNUI MOTOR CU APRINDERE PRIN COMPRIMARE
Model: Opel Astra GTC 1.9 CDTI ECOTEC Cilindree: 1910
cilindri
i := 4
Putere maxima, kW (CP) la rot/min: rot/min: 110.4 (150)/4000 p n := 110.4 kW
[rot/min]
n P := 4000
Alezaj
D1 := 82
Cursa
S1 := 90.4
m m
mm
2.1 Calculul admisiei : - tabelul 4, pag 235 Motoare pentu automobile si tractoare Temperatura initiala:
T0 := 293 (K)
Presiunea initiala:
p0
Presiunea de supraalimentare
5
:= 1.0210 ⋅
ps
N 2 m
:= 1.77p ⋅ 0
ps
= 1.805×
N
5
10
2
m 1.4 −1
Temperatura aerului dupa suflanta:
Temperatura gazeor reziduale:
Ts
:= T0⋅
T := 900 r
ps p 0
( K )
p r := 0.98p ⋅ s
Presiunea gazelor reziduale:
p r
= 1.769×
Coeficientul de exces de aer:
λ := 1.5
Raportul de comprimare:
ε := 17.5
1.4
N
2
m
5
10
2.2 Calculul procesului de schimbare al gazelor Se adopta urmatoarele marimi:
pag 14-20 cap. 2 Rakosi Edward
Presiunea la sfarsitul admisiei: G
: =
rezistenta gazodinamica totala
2.5
wa := 130
viteza medie a fluidului proaspat
ρ0 := 0.98
densitatea fluidului proaspat
∆ pa := G⋅
wa 2
2
p a
s
−6
⋅ ρ0⋅ 10
∆ pa := 0.82⋅ps pa
m
caderea de presiune
:= 0.9p ⋅ s 5
= 1.625 × 10
N 2 mm
presiunea din cilindru la sfarsitul cursei admisiei
Preincalzirea amestecului:
∆T := 10
Coeficientul de postumplere:
υ p := 1
( K )
Se calculeaza in continuare coeficientul gazelor reziduale:
γ r :=
Ts
+ ∆T Tr
γ r = 2.617×
⋅
pr
ε ⋅ pa ⋅ υ p − pr −2
10
Temperatura la sfarsitul admisiei: Ts
+ ∆T + γ r ⋅ Tr
Ta
:=
Ta
= 368.818
1+
γ r
= 368.818
(K )
Coeficientul de umplere:
ηv :=
pa ⋅ Ts ps ⋅ Ta
⋅
ε υ p ⋅ ε − 1 1 + γ r
ηv = 0.87 2.3 Calculul comprimarii Coeficientul politropic de comprimare: Presiunea la sfarsitul comprimarii:
Temperatura la sfarsitul comprimarii:
n 1 := 1.39 pc
:= pa ⋅ ε
Tc
:= Ta⋅ ε
n1
= 8.682×
n1 − 1
= 1.126×
2.4 Calculul procesului de ardere Conform tabelului 7 se adopta urmatorea compozitie a benzinei: c := 0.857
(kg)
h := 0.133
( kg)
o := 0.010
( kg)
Qi := 41868
kJ kg
puterea calorica inferioara
N 2 m
6
10
3
10
( K )
Se mai adopta conform recomandarilor din tabelul 4:
Coeficoentul de utilizare a caldurii: Coeficientul de crestere a presiunii:
ξ := 0.9 π := 1.5
Aerul minim necasar arderii a 1 kg de combustibil: Lmin :=
c ⋅ +
1
0.21
12
h 4
− = 0.497 o
32
kmolaer
kgcombustibil
Cantitatea de aer necesara arderii:
L := λ⋅ Lmin
= 0.745
L
kmolaer
kgcombustibil
Coeficientul teoretic de variatie molara a incarcaturii proaspete pentru : L+
µ0 :=
h 4
o
+
32
µ0 = 1.045
L
Coeficientul real de variatie molara a incarcaturii:
( µ0 + γ r )
µf :=
1+
µf = 1.044
γ r
Caldura specifica molara medie a amestecului initial:
C'µv
−3
:= 20 + 17.410 ⋅
⋅ Tc = 39.595
kJ
kmol⋅ K
Caldura specifica molara medie a gazelor de ardere pentru λ>1:
C''µv
:= 20 +
+ 13.8 + 15.5 ⋅ 10− 4
9.2
λ
λ
*Tz C''µv
:= 27.36+
−4
⋅ 26.5410
*Tz
[kJ / kMol K]
*Tz
Temperatura la sfarsitul arderii rezulta din urmatoarea ecuatie C :=
ξ ⋅ Qi λ ⋅ L ⋅ 1 + γ + ( C'µv + 8.314⋅ π ) ⋅ Tc r ) min (
B :=
20 +
9.2
λ
+
8.314 ⋅ µ f
C
= 1.079×
5
10
B
= 35. 959
A
:=
A
= 2.578×
λ
(
Tz :=
Tz
13.8
2
B
+ 15.5 ⋅ 10− ⋅ µf 4
−3
10
+ 4⋅ A ⋅ C − B) 2⋅ A
= 2.539×
3
10
K
Presiunea la sfarsitul arderii se calculeaza cu relatia: pz
:= p c ⋅ π
pz
= 1.302×
7
10
(N/m2 )
Gradul de destindere prealabila
ρ :=
µ f π
⋅
Tz Tc
ρ = 1.569
2.5 Destinderea
Se adopta coeficientul politropic al destinderii
n2 := 1.18
Gradul de destindere
δ :=
ε ρ
δ = 11.156 Presiunea la sfarsitul destinderii rezulta:
p b
:=
pz n2
δ Temperatura la sfarsitul destinderii: T b
:=
Tz
−
n 1 2
δ
T b
= 1.644×
3
10
K
p b
= 7.563×
5
10
(N/m2)
2.7 Dimensiuni fundamentale ale motorului. 2.6 Parametrii principali ai motorului. Se adopta urmatoarele valori: - coeficientul de rotunjire a diagramei: - randamentul mecanic:
µr := 0.98
ηm := 0.9 (tabelul 9)
Presiunea medie a ciclului:
p1i :=
p1i
pc
ε −1
π ⋅ρ ⋅ 1− n2 − 1
⋅ π ⋅ (ρ − 1) +
1 n2 − 1
−
δ
N
6
= 1.964× 10
2
m
Presiunea medie indicata pi
:= µr ⋅ p1i
p i
= 1.925×
6
10
N 2
m
Randamentul indicat al motorului:
ηi := 8.314⋅
( pi⋅ λ ⋅ Lmin⋅ Ts) ηi = 0.626
ps ⋅ ηv ⋅ Qi
Presiunea medie efectiva: pe
:= ηm⋅ p i = 1.732×
6
10
N 2
m
Randamentul efectiv al motorului:
ηe := ηm⋅ ηi = 0.563 Consumul specific de combustibil: qe
:=
3600000
ηe ⋅ Qi
g
= 152.688
kW⋅ h
1 n1
−1
⋅1 −
1
ε
n1 − 1
(tabelul 4)
Se adopta raportul de cursa - alezaj:
Φ :=
S1 D1
Capacitatea cilindrica unitara va fi Vh
:=
⋅ n 120000p
Vh
pe ⋅ nP⋅ i
= 4. 78×
−4
3
10
m
Se determina alezajul si cursa 3
D :=
4⋅ Vh 3.14⋅Φ
⋅1000
S := Φ⋅D
D
= 82.045
m m
S
= 90.45
m
W xm :=
Viteza medie a pistonului:
S⋅ nP
4
W xm = 1.206× 10
30
−3
W m := W xm⋅ 10
Cilindrea totala a motorului:
Puterea litrica:
Plit :=
Vt
p n Vt
3
:= i⋅Vh ⋅ 10
Plit
= 57.746
Wm
Vt
= 12.06
= 1.9118
m s m s
[L]
kW L
3. DIAGRAMA INDICATA In urma calculului de mai sus se poate trece le trasarea diagramei indicate in coordonate pv. In acest sistem de coordonate, cu scarile alese deliberat, se traseaza mai intai diagrama ciclului teoretic. Volumul la sfarsitul cursei de admisie: Va
:= Vh ⋅
ε 3 ⋅ 10 = 0.507 ε −1
3 dm
Volumul la sfarsitul compresiei: Vc
:=
Va
ε
= 0.029
3 dm
Se plaseaza in sistemul de coordonate indicat, punctele a,c,z,b. Se traseaza izocorele Vb=Vz Vc=Va, izobara de admisie pa= const si izobara de evacuare pr=const Politropa ac care reprezinta procesul de comprimare se traseaza prin puncte, utilizand ecuatia: