1. Predimensionarea elementelor structurale
Deoarece în acest stadiu nu se cunosc luminile elementelor, se vor utiliza deschiderile acetora.
1.1 Predimensionare placă
Aleg h pl = 13 cm
1.2 Predimensionare grinzi (pe criterii de rigiditate) Grinzi transversale
Grinzi longitudinale
1.3 Evaluarea încărcărilor
( ) ( ) Se notează :
Evaluarea încărcărilor pe placă – nivel curent n
2
ld
2
c
2
Încărcare
q (kN/m )
ψ
γ
Greutate proprie placă Încărcare echivalentă din pereți
3,25 1,00
1 1
1,35 1,35
3,25 1,00
4,388 1,350
0,90 0,285 1,50
1 1 1 1 0,4
1,35 1,35 1,35 1,35 1,50
0,90 0,285 1,50
1,215 0,385 2,025
Σ=6,94
Σ=9,36
0,60 Σ=7,54
2,250 Σ=11,61
de compartimentare Greutate par doseală
Greutate tencuială Spațiu tehnic Total încărcare permanentă Încărcarea utilă
Σ=6,94 1,50 Σ=8,44
Total
q (kN/m ) q ( kN/m )
Evaluarea încărcărilor pe placă – terasă n
2
ld
2
c
2
Încărcare
q (kN/m )
ψ
γ
Greutate proprie placă Beton de pantă Încărcare din ansamblul izolației
3,25 1,50 0,50
1 1 1
1,35 1,35 1,35
3,25 1,50 0,50
4,388 2,025 0,675
0,285 1,50 Σ=7,04 1,6 Σ=8,64
1 1 1 0,4
1,35 1,35 1,35 1,50
0,285 1,50 Σ=7,04 0,64 Σ=7,68
0,385 2,025 Σ=9,50 2,400 Σ=11,9
q (kN/m ) q ( kN/m )
la nivelul terasei
Greutate tencuială Spațiu tehnic Total încărcare permanentă Încărcarea din zăpadă Total
Evaluarea încărcării din închideri n
c
Încărcare
q (kN/m)
ψ
γ
q (kN/m)
q ( kN/m)
Pereți Tencuială
4,06 0,964
Σ=5,02
1,35 1,35 1,35
4,06 0,964
Total
1 1 1
5,48 1,30 Σ=6,78
Σ=5,02
Evaluarea încărcării din atic n
ld
c
q (kN/m)
ψ
γ
q (kN/m)
q ( kN/m)
2,06
1
1,35
2,06
2,78
1.4 Predimensionarea stâlpilor Predimensionarea se face pe criterii de ductilitate.
Ng=forța axială la baza stâlpului
α=0,30 stâlp de colț α=0,35 stâlp marginal α=0,40 stâlp central Evaluarea forței axiale la baza stâlpilor Se va predimensiona stâlpul central cu cea mai mare arie aferentă și stâlpul marginal cu cea mai mare arie aferentă.
Stâlp central (Sc)
[ ]
În stadiul de predimensionare nu se știe lățimea secțiunii stâlpului, fiind parametrul ce trebuie aflat. De aceea consider o lățime a secțiunii de 50 cm fără a introduce mari erori de calcul.
Ng=180,48+5∙177,19+143,96+114,687=1325,08 kN
√ √ Se aleg dimensiunile h sc=bsc= 450 mm Stâlp marginal (Sm)
[ ] √ √
Ng=101,07+5∙99,23+109,313+114,687+9,68+5∙21,08=936,3 kN
Se aleg dimensiunile h sm=bsm= 450 mm
2. Evaluarea forței seismice Localitatate PloieștiTC = 1,0 s și ag=0,28g TB = 0,1 s și TD = 3 s TB, TC, TD, = perioade de control
(colț) ale spectrului de răspuns pentru componentele orizontale ale
mișcării seismice. ag = accelerația seismică (accelerația terenului pentru proiectare)
T1 = perioada fundamentală a clădirii, în
secunde
Ct = coeficient ce ține seama de tipul structurii; C t = 0,075 pentru cadre spațiale din beton armat
H= înălțimea clădirii; H = 18,35m
Forța tăietoare de bază corespunzătoare modului propriu fundamental, pentru fiecare direcție orizontală principală considerată în calculul clădirii, conform P100 -1/2006, este:
g1 = 1,0 (clădire în clasa III de importanță) SD(T1) = ordonata spectrului de
răspuns de proiectare corespunzătoare perioadei fundamentale, T 1
b(T) = spectrul normalizat de răspuns elastic
b0 = factorul de amplificare dinamică maximă a accelerației orizontale a terenului de către structură
structurii (factorul de modificare a răspunsului elastic în răspuns inelastic), ține cont de tipul structurii și capacitatea acesteia de disipare a energiei q = factorul de comportare al
l= factor de corecție care ține seama de contribuția modului propriu fundamental prin masa modală
efectivă asociată acestuia l= 0,85 (T 1
cs = coeficient seismic
3. Ipoteze de acțiune seismică În structura reală încărcările nu sunt uniform distribuite pe planșee de aceea pentru a ține cont de acest fapt în clacule forțele seismice nu se vor aplica în centrul maselor ci excentric față de acesta.
SXEP = Forța seismică pe direcția X cu excentricitate pozitivă SXEN = Forța seismică pe direcția X cu excentricitate negativă
SYEP = Forța seismică pe direcția Y cu excentricitate pozitivă SYEN = Forța seismică pe direcția Y cu excentricitate negativă Se ia în calcul atât excentricitatea pozitivă cât și cea negativă a forțelor seismice de nivel față de centrul maselor deoarece eforturile în structură depind semnificativ de excentricitatea între punctul de aplicare al forțelor și centrul de rigiditate. La structurile dublu simetrice centrul de rigiditate coincide cu centrul maselor.
4. Combinații de încărcări 1. Gruparea fundamentală (GF)
Gk,j = este efectul pe structură al Qk = efectul pe structură al
acținii permanente i, luată cu valoarea ei caracteristică
acțiunii variabile luată cu valorea sa caracteristică
ETABS : 1,35xDEAD+1,5LIVE 2. Gruparea specială (GS)
Gk,j = este efectul pe structură al Qk = efectul pe structură al
acținii permanente i, luată cu valoarea ei caracteristică
acțiunii variabile luată cu valorea sa caracteristică
ETABS : 1xDEAD+0,4LIVE
3. Combinații de încărcări seismice 3.1 Seism pe direcția X pozitivă și cu excentricitate pozitivă SXPP = GS + SXEP
3.2 Seism pe direcția X negativă și cu excentricitate pozitivă SXNP = GS - SXEP
3.3 Seism pe direcția X SXPN = GS + SXEN
pozitivă și cu excentricitate negativă
3.4 Seism pe direcția X negativă și cu excentricitate negativă SXNN = GS - SXEN
3.5 Seism pe direcția Y pozitivă și cu excentricitate pozitivă SYPP = GS + SYEP
3.6 Seism pe direcția Y negativă și cu excentricitate pozitivă SYNP = GS - SYEP
3.7 Seism pe direcția Y pozitivă și cu excentricitate negativă SYPN = GS + SYEN
3.8 Seism pe direcția Y negativă și cu excentricitate negativă SYNN = GS - SYEN
5. Model de calcul Structură din beton armat monolit. Se utilizează beton de clasă C25/30. fck = 25 MPa și Ecm = 31 GPa (SR -EN-1-1-2004) Greutate volumică, g=25 kN/m3 Coeficientul lui Poisson, µ=0,2
Pentru grinzi se consideră secțiunea în formă de T cu lățimea activă de placă, b eff =bw+2hf +2hf Pentru stâlpi se consideră secțiune pătrată. Pentru calculul stâlpilor și grinzilor placa se consideră membrană. Planșeul se consideră infinit rigid în planul lui. rzf=0,8 Calculul s-a făcut în
programul de calcul structural ETABS.
6. Verificarea la deplasări laterale (verificarea de drift)
(Anexa E, P-100-1/2006)
6.1 Verificarea la starea limită de serviciu (SLS)
=coeficient de reducere care ține seama de perioada de revenire mai scurtă a acțiunii seismice
q = factorul de comportare specific tipului de structură
Deoarece elementele nestructurale contribuie la rigiditatea de ansamblu a structurii, rigiditatea la încovoiere a elementelor structurale de beton armat se consideră EcIc. Ec – modulul de elasticitate a betonului Ic – momentul de inerție al secțiunii brute (nefisurate) de beton
6.2 Verificarea la starea limită ultimă ( SLU)
q = factorul de comportare specific tipului de structură
c = coeficient de amplificare al deplasărilor, care ține seama că pentru T
Perioada pe direcția x, Tx = 0,95 s cx =1 Perioada pe direcția y, T y = 0,93 s cy =1
Rigiditatea la încovoiere a elementelor structurale de beton armat se consideră egală cu jumătate din valoarea corespunzătoare secțiunilor nefisurate, adică 0,5 EcIc. Deoarece centrul de rigiditate coincide cu centrul maselor driftul maxim are aceeași valoare pentru toate ipotezele de încărcare.
7. Alte rezultate 7.1 Verificarea greutății și încărcarea topită Stâlpi câmp
[ ]
Ng1=180,48+5∙177,19+143,96+92,87=1303,26 kN
[ ]
Ng2=161,28+5∙158,34+137,03+92,87=1182,88 kN
Stâlpi marginali
[ ]
Ng3=101,07+5∙99,23+109,313+92,87+9,68+5∙21,84=918,28
kN
[ ] Ng4=90,32+5∙88,67+102,38+92,87+8,65+5∙18,57=830,42
kN
[ ]
Ng5=99,84+5∙98,02+114,83+92,87+10,3+5∙22,84=922,14
Stâlpi de colț
kN
[ ]
Ng6=55,91+5∙54,89+80,18+92,87+11,12+5∙24,85=638,78
kN
G=4Ng1+2Ng2+4Ng3+2Ng4+4Ng5+4Ng6
GETABS=19302,24 kN
(am redus masa și greutatea de 1/0,48 și 1/0,51 ori)
Încărcarea topită
7.2 Tabel cu coeficienți de echivalență (Modal Participating Mass Ratio) Mode
Period
UX
UY
RZ
1
0,94808
87,6503
0
0
2
0,9289
0
87,8151
0
3
0,84828
0
0
88,0223
4
0,30587
8,729
0
0
5
0,30021
0
8,6837
0
6
0,27462
0
0
8,4956
Modul 1 este pe direcția X pentru că 87,65% din masa structurii participă pe acest mod de vibrație. Modul 2 este pe direcția Y pentru că 87,81% din masa structurii participă pe acest mod de vibrație. Modul 3 este de torsine pentru că 88,02% din masa structurii participă pe acest mod de vibraț ie.
MODUL 1
MODUL 2
MODUL 3
7.3 Centre de masă și centre de rigiditate Story
MassX
MassY
XCM
YCM
XCR
YCR
Ex
Ey
6
294,386
294,386
9,4
7,8
9,4
7,8
0
0
5
326,195
326,195
9,4
7,8
9,4
7,8
0
0
4
326,195
326,195
9,4
7,8
9,4
7,8
0
0
3
326,195
326,195
9,4
7,8
9,4
7,8
0
0
2
326,195
326,195
9,4
7,8
9,4
7,8
0
0
1
329,55
329,55
9,4
7,8
9,4
7,8
0
0
Nu există excentricitate între centrul maselor și centrul de rigiditate deoarece structura este dublu simetrică.
7.4 Forțe tăietoare de nivel și forțe seismice de nivel Forța tăitoare de bază Fb = cs ∙ G = 0,097∙19302,24= 1872,32 kN Forțele orizontale de nivel sunt date de relația:
∑ F1 =106,24 kN F2 =191,33 kN F3 =277,50 kN F4 =363,67 kN F5 =449,84 kN F6 =483,74 kN
