EJERCICIOS 1. Se tiene 3 recipien recipientes tes cilíndrica cilíndricas, s, opacos opacos y sin marcas, marcas, d 12, 7 y 5 galones de capacidad. El recipiente de 12 galones est lleno de com!"sti!le. El o!#eti$o es repartir el com!"sti!le en 2 partes ig"ales "sando %nicamente los tres recipientes. Considere &"e p"ede trasladar el com!"sti!le entre recipientes pero no se dispone de alg%n instr"mento de medici'n. 12
a( )escri!a )escri!a gr*came gr*camente nte el res"ltado res"ltado esperado. esperado. 8
8
8
!( +signe +signe sím!olos sím!olos a las $aria!les RE-RES RE-RESE/ E/+ + 0+ C+/I)+) C+/I)+) )E COS/I0E( +4 Representaci'n Representaci'n del recipiente c"ya capacidad es de 12 galones 4 Representaci'n del recipiente c"ya capacidad es de 7 galones C4 Representaci'n del recipiente c"ya capacidad es de 5 galones c( Constr"ya Constr"ya "n algorit algoritmo mo para o!tener o!tener la la sol"ci'n sol"ci'n "mere "mere las instr"cciones 1. iert ierta a + en el recipi recipient ente e 6asta llen llenarlo arlo 2. iert ierta a todo todo el conten contenido ido de de en C 3. iert ierta a el conten contenido ido de de C en el recip recipient iente e+ . iert ierta a el conten contenido ido de de en el recip recipien iente te C 5. iert ierta a el conten contenido ido de de + en el recip recipient iente e 8. iert ierta a el conten contenido ido de de en el recip recipien iente te C 7. ierta ierta el contenido contenido de de C en el recipien recipiente te + 9. iert ierta a el conten contenido ido de de en el recip recipien iente te C :. iert ierta a el conten contenido ido de de + en el recip recipient iente e 1;.ierta el contenido de en el recipiente C 11.ierta el contenido de C en el recipiente + 12.El recipiente + y contendrn 8 galones.
d( E#ec"te las instr"cciones y registre los cam!ios del contenido de las $aria!les
e( eri*&"e &"e el algoritmo prod"ce la sol"ci'n esperada Instr"cci'n Inicio 1 2 3 5 8 7 9 : 1; 11
+ 12 5 5 1; 1; 3 3 9 9 1 1 8
; 7 2 2 ; 7 ; 7 8 8
C ; ; 5 ; 2 2 5 ; 5 ;
2. )escri!a "n algoritmo para resol$er el sig"iente conocido pro!lema. )e*na las $aria!les. Escri!a y n"mere las instr"cciones y l"ego e=ect"> "na pr"e!a para $eri*car &"e ="nciona. /res misioneros y tres caní!ales de!en atra$esar "n río en "n !ote en el &"e solo ca!en 2 personas. -"eden 6acer los $ia#es &"e &"ieran, pero en las orillas y en el !ote el n%mero de caní!ales no de!e ser mayor al de los misioneros, por&"e ya podemos s"poner lo &"e oc"rriría. El !ote no p"ede cr"?ar el río si no 6ay al menos "na persona dentro &"e lo diri#a. +RI+0ES 14 misionero 1 24 misionero 2 34 misionero 3 C14 caní!ales 1 C24 caní!ales 2 C34 caní!ales 3 R14 rio 1
R24 rio 2 4 !ote +0
Cr"?a el rio isionero 1 y Cani!al1 Regresa caní!al1 y &"eda misionero 1 en el rio 2 0"ego cr"?a misionero 2 y misionero 3 "el$e misionero 3 , &"eda misionero 1 y misionero 2 en el rio 2 Cr"?a caní!al 2 y caní!al 3 "el$e caní!al 2 y &"eda misionero 1, misionero 2 y caní!al 3 Cr"?a caní!al 1, caní!al 2 "el$e caní!al 1 @inalmente cr"?a caní!al 1 y misionero 3, &"edando al otro lado del rio los tres caní!ales y los tres misioneros.
Instr"cci'n Inicio 1 2 3 5 8 7 9 :
R1 1,2,3,C1,C2,C 3 2,3,C2,C3 2,3,C2,C3 C1,C2,C3 C1,C2,C3 C1,3 C1,3 3 3
R2
1,C1 C1 2,3 3 C2,C3 C2 C1,C2 C1 C1,3
1 1 1,2 1,2 1,2,C3 1,2,C3 1,2,C2,C3 1,2,3,C1,C2,C3
3. Aa!ía "n pastor &"e c"ida!a a "n lo!o, "na o$e#a y "na canasta de lec6"gas. El pastor tenía &"e cr"?ar el río. -ara lo c"al disponía de "n pe&"eBo !ote en el &"e solamente ca!ían >l y "n animal, o >l y la canasta de lec6"gas. El pro!lema es conseg"ir &"e pasen todos al otro lado del río sano y sal$o, sin &"e nadie se coma a nadie. +l lo!o no le g"stan las lec6"gas, pero como se p"ede s"poner. El lo!o no p"ede &"edarse con la o$e#a y tampoco la o$e#a p"ede &"edarse sola con las lec6"gas. El pastor de!e g"iar al !ote en cada $ia#e. S"gerencia4 )e*na sím!olos para los datos -4 pastor, 04 lo!o, O. o$e#a, C4 canasta. 0as $aria!les R1, R2 son las orillas del río y el !ote. El contenido de estas $aria!les cam!iar mediante las instr"cciones del algoritmo. )esp">s de constr"ir el algoritmo p"ede completar "na ta!la como la sig"iente para $eri*car el res"ltado. +RI+0ES4 -4 pastor 04 lo!o O4 o$e#a C4 canasta R14 rio 1 R24 rio2 +0
Cr"?a el rio el pastor y la o$e#a cr"?a el río "el$e el pastor y se &"eda la o$e#a en R2 Cr"?a el pastor y la canasta y se &"eda la canasta "el$e la o$e#a y el pastor &"edando la canasta en R2 Cr"?a y el lo!o y el pastor de#ando a la o$e#a en el R1 "el$e el pastor de#ando al lo!o y la canasta en el R2 Cr"?an la o$e#a y el pastor al R2 re"ni>ndose todos al otro lado del RO
Instr"cci'n inicio 1 2 3 5 8 *nal
R1 -,0,O,C 0,C 0,C 0 0 O O
R2
-,O -,C O,-,0 -,O
O O C C 0,C 0,C,-,O
. Se tiene "na ca#a con : !olas, seme#ante en apariencia, de los c"ales 6ay "na ms pesada &"e las otras 9. o se sa!e c"l es y se trata de
6allar e=ect"ando solamente dos pesadas en "na !alan?a de 2 platillos en e&"ili!rio.
)esp">s de constr"ir el algoritmo p"ede completar "na ta!la como la sig"iente para $eri*car el res"ltado, en donde a, !, c, d, e, =, g, 6, i representan a las n"e$e !olas. instr"cci'n 1 2 3
ca#a
-latillo i?&"ierdo
-latillo derec6o
5. descri!a en =orma precisa las instr"cciones necesarias para preparar "na *esta sorpresa para s" amiga o s" amigo. En las instr"cciones de!e incl"ir los días y 6oras cero en la &"e oc"rriría el e$ento. eri*&"e s" algoritmo mediante "n c"adro con =ec6as y 6oras. En este c"adro anote el desarrollo de las acti$idades EJERCICIOS 1. El radio y la alt"ra de "n cilindro calc"le el rea total del $ol"men
2. Se tiene "n recipiente cilíndrico con capacidad en litros, s" alt"ra es "n dato en metros, determine el dimetro de la !ase. 3. )ada las tres dimensiones de "n !lo&"e rectang"lar calc"le y m"estre s" rea total y s" $ol"men . 0a sig"iente ='rm"la proporciona el en>simo t>rmino D" de la progresi'n aritm>tica "FaGnH1(r
En donde Da es el primer t>rmino, Dn es la cantidad de t>rminos y Dr es la ra?'n entre dos t>rminos consec"ti$os. Calc"lar el $alor de Dr dados ", a, n 5. El eamen de "na materia es el 7; de la nota total. 0as lecciones constit"yen el 2; y las tareas el 1; de la nota total. Ingrese como datos la nota del eamen cali*cado so!re 1;; p"ntos, la nota de "na lecci'n cali*cada so!re 1; p"ntos y las notas de tres tareas cali*cadas cada "na so!re 1; p"ntos. Calc"le la cali*caci'n total so!re 1;; p"ntos. EJERCICIOS CIC0OS 1. calc"le el mayor $alor de los pesos de pa&"etes en "na !odega. Estos datos ingresan "no a la $e? dentro de "n ciclo. +l inicio ingrese en $alor de para especi*car la cantidad de ciclos &"e se reali?aran. 2. 0ea los $otos de n personas en "na cons"lta. Cada $oto es "n n"mero ; o 1 correspondiente a la opci'n a =a$or 1( o en contra ;(. +l inicio lea el $alor de n para especi*car la cantidad de ciclos &"e se reali?aran. "estre los res"ltados de la cons"lta 3. )etermine la s"ma de los primeros n%meros de la serie 1,1,2,3,5,9,13,21K. En la c"al cada t>rmino a partir del tercero se tiene s"mando los dos t>rminos anteriores. . Calc"le "n $alor aproimado para la constante L "sando la sig"iente epresi'n4 MN F 1H1N3 G 1N5 1N7 G1N: 1N11 G 1N13KKKK.. 0a cantidad de t>rminos es "n dato &"e de!e ser ingresado al inicio del algoritmo. 5. )etermine la cantidad de t>rminos &"e de!en s"marse de la serie 11 G 22 G 33 G GKK -ara &"e el $alor de la s"ma sea mayor a "n n%mero P ingresado al inicio. 8. El #"ego del a#edre? pidi' a s" rey &"e como recompensa le diera por la primera casilla dos granos de trigo por la seg"nda c"atro gramos, por la tercera 9, por la c"arta 18 y así s"cesi$amente 6asta llegar a la casilla 8. El rey acepto s"ponga &"e cada Qg consta de 2;.;;; g de trigo. Si cada tonelada tiene 1;;; Qg. )escri!a "n algoritmo para calc"lar la cantidad de toneladas de trigo &"e se 6"!iesen necesitado. REES/RC/R+CIO )E +0
y←0
Si a 2T!U1( V cU3( P ← a +b Sino W ← b− c
9. @in :. ostrar , y odi*&"e el algoritmo de tal manera &"e la decisi'n c"ya condici'n contiene conectores l'gicos T , V , ( sea s"stit"ida con decisiones en las c"ales las condiciones no tengan estos conectores l'gicos. +m!os algoritmos de!e ser e&"i$alentes. 2. El sig"iente algoritmo contiene "n ciclo controlado por "nas sec"encias4 0eer n -ara i
←
X
1,2,3,K,n ←
2i 1
ostrar i , Q @in a( Con$ierta a "n algoritmo e&"i$alente con "n ciclo condicionado al inicio !( Con$ierta a "n algoritmo e&"i$alente con "n ciclo condicionado al *nal ecesita de*nir "na $aria!le para el conteo de repeticiones y la condici'n para salir. 3. )ado el sig"iente algoritmo SF; Repita 0eer Si U ; T 1; S
←
s G
@in Aasta s U 1;; ostrar s Con$ierte a "n algoritmo e&"i$alente pero s"stit"yendo el ciclo condicionado a *nal por "n ciclo condicionado al inicio
. +nalice y reestr"ct"re el sig"iente algoritmo. )escri!a gr*camente, interprete y codi*&"e en se"do leng"a#e el algoritmo estr"ct"rado res"ltante 1. 0eer a, ! 2. Si a U ; salte a la línea
3. Salte a la línea 5 . Si ! 1;; salte a la línea 7 5. / ← ; 8. Salte a la línea 9 7. / ← 2aG! 9. ostrar t 5. +nalice y reestr"ct"re el sig"iente algoritmo. )escri!a gr*camente, interprete y codi*&"e en se"do leng"a#e el algoritmo estr"ct"rado res"ltante. 1. 0eer a, ! 2. Si a ; salte a la línea 7 3. a ← aG1 . ! ← ! H 1 5. Si a ! salte a la línea 3 8. Salte a la línea 11 7. Si ! ; salte a la línea 1; 9. ! ← !G1 :. Salte a la línea 7 ! ← 2! 1;. 11. mostrar a, !
