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PROCESADO DE DATOS SÍSMICOS

I

PROYECTO BRIGADA – ESCUELA DE GEOCIENCIAS PEMEX – UANL BRIGADA 4 Elaboró: Ing. Luis Mario Palacios Reyes

Revisó: Ing. Luis Mario Palacios Reyes

Aprobó: Héctor de León Gómez

Fecha: 20.03.2006

Versión No.1

Páginas:125

Edición No. 1

1

Procesado de datos sísmicos

TEMARIO 1. 2. 3. 4. 5.

Fundament os de Si ste mas Line ale s Ruidos Sí sm icos Am plitudes S ísm icas Fil tr os digi ta le s Auto -correl aci ón/ corre la ció n c ruza da

6. Fil tro optimo de Wie ne r 7. Mode lo Convo luci ona l 8. Correccion es Estáticas 9. Correcció n Dinám ica 10. A n ális is d e v elo c id ad 11 . A pilam iento d e traz as 12. V elo c id ad es S ís m ic as 13 . Fa cto res qu e a fectan las veloc idades 14. Co n c ept o d e Mig rac ión Sísm ic a 15 . Sección en tiemp o 16 . Sección e n pr ofu nd idad

2


PROCESADO DE DATOS SÍSMICOS Objetivo: Uso eficiente de parámetros de proceso, para mejorar la información sísmica adquirida en el campo y proporcionar imágenes de calidad para su interpretación.

3


1.- FUNDAMENTOS DE SISTEMAS LINEALES

La comunicación es el intercambio de información

distancias muy cortas distancias muy largas

(Medio de transporte) Señal Señal Información

Información 4


1.- FUNDAMENTOS DE SISTEMAS LINEALES La señal puede tener diferentes formas y transportar diversos tipos de información simultáneamente Onda acústica generada por las cuerdas vocales del humano conduce palabras (información) Onda electromagnética lleva información desde un transmisor a un receptor de radio o televisor Una señal puede ser función de una sola variable continua, como el tiempo; o de dos o mas variables continuas (x, y, t) donde x e y son coordenadas espaciales; o bien puede ser función de una o mas variables discretas. 5


1.- FUNDAMENTOS DE SISTEMAS LINEALES Representación Procesado de datos

Manipulación Transformación

señales y la información que llevan

Ejemplos: Realzar la señal reduciendo el ruido o algunas otras interferencias Extracción de cierta información (palabras contenidas en una señal de dialogo, la identidad de una persona en una fotografía o la clasificación de un blanco en una señal de radar) 6


1.- FUNDAMENTOS DE SISTEMAS LINEALES Telecomunicaciones Modulación de amplitud Sistemas de transmisión de señales a través de:

Técnicas de control automático

Frecuencia Códigos de impulsos (variación de intensidad, de longitud o duración, de posición en el tiempo, de número, etc.)

La energía se transmite en esquemas de baja potencia con alto contenido de información. 7


1.- FUNDAMENTOS DE SISTEMAS LINEALES Una señal es una función de una o más variables, que transportan información acerca de la naturaleza de un fenómeno físico. Señal de una sola variable, se le denomina señal unidimensional. Cuando depende de dos o más variables, la señal es multidimensional. Un sistema se define como una entidad que manipula una o más señales para llevar a cabo una función, produciendo de ese modo, nuevas señales.

Señal de entrada

Sistema

Señal de salida

8


1.- FUNDAMENTOS DE SISTEMAS LINEALES SISTEMA, es una interconexión de operaciones que transforma una señal de entrada, en una señal de salida con propiedades diferentes a las de la señal de entrada. CONTINUO x(t)

H

DISCRETO y(t)

x[n]

y(t) = H{x(t)}

H

y[n]

y[n] = H{x[n]}

x[n]

Sk

y[n-k] 9


1.- FUNDAMENTOS DE SISTEMAS LINEALES

Problema de control y posición (Chi - Tsong Chen)

10


1.- FUNDAMENTOS DE SISTEMAS LINEALES Problema de control de temperatura (Chi - Tsong Chen)

11


1.- FUNDAMENTOS DE SISTEMAS LINEALES Un sistema es lineal si cumple con las propiedades de Homogeneidad y superposición y además es invariante en el tiempo.

Homogeneidad: Para una señal de entrada x[n]

ax[n]

ay[n]

H

Superposición: Si la señal de entrada es:

xt 

n

 a x i

i

t

i 1

12


1.- FUNDAMENTOS DE SISTEMAS LINEALES La señal de salida será

n      H    ai xi t     i 1 



y t  H xt

De acuerdo al principio de superposición se puede expresar como: n

yt 

 a y i

i

t

i 1

Dado que: n

yi t  H xi t  y t 

a H x i

i

t



i 1

13


1.- FUNDAMENTOS DE SISTEMAS LINEALES Invariancia con el tiempo. Un sistema es invariante en el tiempo cuando a un retraso o corrimiento en tiempo de la señal de entrada también hay el mismo retraso o corrimiento en tiempo de la señal de salida. De otro modo el sistema es variante con el tiempo.

x(t-to)

Sto

x(t)

x(t)

H

H

Sto

yi(t)

yo(t)

14


1.- FUNDAMENTOS DE SISTEMAS LINEALES Si y(t) = H{x(t)} y x(t-to) = Sto{x(t)} entonces: yi(t) = H{x(t-to)}= H{Sto{x(t)}= HSto{x(t)}

yo(t) = Sto{y(t)}=Sto{H{x(t)}}= StoH{x(t)}

Si yi(t) = yo(t) para toda señal x(t) entonces el sistema es invariante en el tiempo si HSto= StoH 15


1.- FUNDAMENTOS DE SISTEMAS LINEALES Estabilidad. El sistema es estable de entrada acotada – salida acotada (BIBO) si y solo si toda entrada acotada srcina una salida acotada. La salida de este sistema no diverge si la entrada no diverge. El operador H es estable si la señal de salida y(t) satisface la condición:

y t 



My

  t

xt 



Mx

  t

Siempre que:

16

Programa general

1.- FUNDAMENTOS DE SISTEMAS LINEALES Memoria: El sistema posee memoria si la señal de salida depende de los valores anteriores de la señal de entrada.

y[n] = 1/3 (x[n]+x[n-1]+x[n-2])

Un sistema no tiene memoria si su señal de salida depende solo del valor presente de la señal de entrada.

y[n] = x2[n]

17


1.- FUNDAMENTOS DE SISTEMAS LINEALES Causalidad. El sistema es causal si el valor presente de la señal de salida depende solo de los valores presente y/o pasado de la señal de entrada. El sistema es no causal si depende de valores futuros de la señal de entrada.

y[n] = 1/3 (x[n]+x[n-1]+x[n-2])

Causal

y[n] = 1/3 (x[n+1]+x[n]+x[n-1])

No causal

18


1.- FUNDAMENTOS DE SISTEMAS LINEALES Invertibilidad. El sistema es invertible si la entrada puede recuperarse de la salida.

x[n]

H

y[n]

H-1

x[n]

H-1{y(t)} = H-1{H{x(t)}}=H-1H{x(t)}

donde H-1H= I es un operador identidad

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1.- FUNDAMENTOS DE SISTEMAS LINEALES Señal de Entrada

Función de Transferencia

Señal de Salida

. .......................... . . .. . .. . . . . . . . * * * * * * * * + + + + + + + + + + + +++ +

20 14


1.- FUNDAMENTOS DE SISTEMAS LINEALES Cintas de campo

Demultiplexado Prueba de Filtros Filtrado Prueba de Deconvolución

Análisis de velocidades

Prueba de Filtros

Deconvolución Correcciones Estáticas Correcciones Dinámicas Apilamiento

Filtrado y normalización

Migración

Filtrado y normalización

21 21


2.- RUIDOS SÍSMICOS Calidad de los registros sísmicos depende del área Señal es todo evento de un registro sísmico que puede proporcionar información Ruido es el caso contrario e incluye eventos coherentes que interfieren con las observaciones y medidas de las señales Razón señal/ruido (S/R), es la relación entre la energía de la señal y la energía total del ruido en una región del registro Ruido coherente, puede aparecer en algunas trazas de manera continua; puede ser horizontal y vertical Ruido incoherente, no se repite en ninguna traza; se denomina como ruido aleatorio lo que implica que no es predecible pero tiene ciertas propiedades estadísticas. 22


2.- RUIDOS SÍSMICOS El ruido puede ser repetible y no repetible; en resumen se puede decir que el ruido tiene tres características: Coherencia, dirección y repetibilidad.

Características de los eventos sísmicos (Telford, Geldart, Sheriff & Keys, 1976)

23


2.- RUIDOS SÍSMICOS SEÑAL UTIL:

REFLEJOS ONDAS DIRECTAS ONDAS REFRACTADAS ONDAS DIFRACTADAS

RUIDO: PROPAGACIÓN VERTICAL

FUENTE DE ENERGÍA PROPAGACIÓN HORIZONTAL

INSTRUMENTALES AMBIENTAL 24


2.- RUIDOS SÍSMICOS RUIDO:

FUENTE DE ENERGÍA ONDAS DE AIRE ONDAS SUPERFICIALES

PROPAGACIÓN VERTICAL ONDAS “S”

RAYLEIGH LOVE STOHELEY HIDRODINÁMICA OTRAS ONDAS GUIADAS DIRECTA REFRACTADA

ONDAS SECUNDARIAS

DIFRACCIONES LATERALES EVENTOS LATERALES REFRACCIONES REFLEJADAS

MÚLTIPLES

FANTASMAS REFRACCIONES MÚLTIPLES MÚLTIPLES INTERNOS

PROPAGACIÓN HORIZONTAL DIFRACCIONES

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2.- RUIDOS SÍSMICOS RUIDO:

INSTRUMENTAL INDUCCIONES RUIDO AMBIENTAL EQUIPO DEFECTUOSO FALSOS CONTACTOS EQUIPO PERIFÉRICO DEFECTUOSO MAL PLANTADOS DE DETECTORES

AMBIENTAL TRAFICO VIENTO LLUVIA OLEAJE ANIMALES MAQUINARIA CORRIENTE ALTERNA 26


2.- RUIDOS SÍSMICOS Análsis de ruido o Walkaway

Fuente: Vibroseis; geofónos espaciados 1.5 m con offset al primer geófono de 427 m. Eventos identificados: Refracción de la base de la capa intemperizada con 1890 m/s groundroll con 533 m/s y 625 m/s; onda de aire con 332 m/s y refracción con 3140 m/s (Sheriff, 1973) 27


2.- RUIDOS SÍSMICOS Diferentes señales registradas a = onda directa; V = 650 m/s b = refracción en la base de la capa intemperizada;

VH = 1640 m/s c = refracción de una capa plana; V R = 4920 m/s

Offset (m) 0 0 0.2

500

1000

b

0.4

d = reflexión de refractor en c; Vav = 1640 m/s e = reflexión de una capa plana; Vav = 1970 m/s f = reflexión de una capa plana; Vav = 2300 m/s g = reflexión de una capa inclinada; Vav = 2630 m/s h = múltiple de d; i = múltiple de e; j = ground roll; V = 575 m/s k = onda de aire; V = 330 m/s l = refracción reflejada en la interrupción del refractor de c a lo largo de la línea m = refracción reflejada en la interrupción del refractor de c en la parte transversal de la línea

1500

a

c ) 0.6 s ( o b ir r 0.8 a e d o p1.0 m e i T

1.2 1.4 1.6

d h e

k

a j m

f l

g i

1.8

28


2.- RUIDOS SÍSMICOS Tiro sísmico con ruido

29


2.- RUIDOS SÍSMICOS Tipos de múltiples

30


2.- RUIDOS SÍSMICOS Sección sísmica con múltiples

31


2.- RUIDOS SÍSMICOS Tiro de Dinamita en un tendido simétrico de 120 canales

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2.- RUIDOS SÍSMICOS Tiro de Vibroseis en un tendido simétrico de 100 canales

Barrido de 10 s con canales auxiliares a la izquierda que contienen el barrido de referencia.

Punto de tiro con correlación cruzada para obtener los 3 s de información.

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3.- AMPLITUD SÍSMICA Causas de ruido sísmico Efecto del cable Ruido ambiental

Sismógrafo

Acoplamiento de geófonos Respuesta en frecuencia de geófonos Efecto del arreglo “Ground Roll”

Punto de tiro

Divergencia esférica

Fantasma en Capa de baja superficie libre velocidad Efecto de la fuente Perdida por Refracciones transmisión Factor Q

Refracciones

Dispersión

Múltiples de período corto Múltiples de período largo

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3.- AMPLITUD SÍSMICA Factores que afectan la amplitud sísmica

Superficie terrestre

Absorción Entrada

Zona de explosión

Coeficientes de reflexión y refracción

Receptor

Salida

Divergencia esférica

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3.- AMPLITUD SÍSMICA Factores que afectan la amplitud sísmica

36


3.- AMPLITUD SÍSMICA Factores que modifican la amplitud sísmica La Dispersión es el decremento de la Densidad e Intensidad de Energía por el cambio de frecuencia debido a condiciones Geológicas (contacto de las partículas del medio transmisor) y/o Geométricas (por divergencia esférica)

Densidad de Energía Es energía por volumen unitario en las proximidades de un punto, para unalaonda armónica P esférica, la energía cinética (Ec) por unidad de volumen (v) está dada por:

Ec v



1 2

u   1  2

2

2

2 2 A sen t   

  1 2 A  2 f  2

2

2

2

2

donde:  es la frecuencia angular,  es la fase, t el tiempo, ρ es la densidad; f es la frecuencia y A es la amplitud

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3.- AMPLITUD SÍSMICA Factores que modifican la amplitud sísmica Intensidad de Energía Se define como la cantidad de energía que fluye a través de un área unitaria normal a la dirección de propagación de la onda en unidad de tiempo.

 I

 EV

donde: V es la velocidad

2

2

1 2V A

El flujo de energía por unidad de tiempo en dirección radial, es el producto de la intensidad y el área:

I1 A1  I 2 A2 Las áreas A1 y A2 son proporcionales al cuadrado de su radio, entonces:

I 2 I1  A1 A2   r1 r2 2  E2 E1 

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3.- AMPLITUD SÍSMICA Factores que modifican la amplitud sísmica Ya que E es proporcional a I , esto significa que la expansión geométrica provoca que la intensidad y densidad de energía de la onda esférica disminuyan con respecto al cuadrado de la distancia a la fuente (Newman, 1973). A este fenómeno se le denomina, divergencia esférica. El frente de onda es esférico si la velocidad sísmica del subsuelo es constante, es decir el rayo es recto.

39 45


3.- AMPLITUD SÍSMICA Factores que modifican la amplitud sísmica Absorción. La disminución de la densidad de energía de una onda, se debe también a otros dos mecanismos: la absorción y la partición de energía en diferentes interfases. Cuando la onda pasa a través de un medio; la energía elástica asociada con el movimiento de onda se absorbe gradualmente por el medio, transformándose en calor hasta desaparecer el movimiento de onda. La perdida de energía por absorción es exponencial respecto a la distancia, para ondas elásticas en las rocas.

I  I 0e  x Donde I e I0 son los valores de intensidad en dos puntos separados una distancia x y el valor  es el coeficiente de absorción. En laboratorio se encontró que el coeficiente de absorción  es proporcional a la frecuencia f , y representa un mecanismo para explicar la perdida de altas frecuencias con la distancia. 40


3.- AMPLITUD SÍSMICA Factores que modifican la amplitud sísmica Las perdidas por divergencia son mas importantes que las perdidas por absorción en bajas frecuencias y distancias cortas. Perdida de energía por absorción y divergencia (  0.25 db/l y V = 2 000 m/seg

Absorción

Divergencia

Frecuencia

Distancia desde el punto de tiro xs

f

1200 m

2200 m

4200 m

8200 m

1 Hz

0.55 db

1.1 db

2.2 db

4.4 db

3

1.6

3.3

6.6

13

10

5.5

11

22

44

30

16

33

66

130

100

55

110

220

440

todas

16

21

26

32 41


3.- AMPLITUD SÍSMICA Factores que modifican la amplitud sísmica Dispersión y velocidad de grupo. La velocidad que aparece en la ecuación de onda se refiere a la velocidad de fase, ya que es la distancia que recorre un punto de fase constante por unidad de tiempo (pico o valle). Pero no es necesariamente la misma velocidad con que se transmite la energía, a la cual se le denomina velocidad de grupo y se denota por U como se ilustra en la figura.

42 45


3.- AMPLITUD SÍSMICA Factores que modifican la amplitud sísmica Si la velocidad es la misma en todas las frecuencias el pulso permanecerá con la misma velocidad de fase y grupo. Si la velocidad cambia con la frecuencia, el pulso también cambia cuando viaja y la velocidad de grupo es diferente de la velocidad de fase en un medio dispersivo.

U V l

dV dV V  dl d

Donde V, l, , dV/d l y dV/d son valores promedio en el rango de frecuencias del que esta formado el pulso.

43


3.- AMPLITUD SÍSMICA Factores que modifican la amplitud sísmica Si la velocidad es la misma en todas las frecuencias el pulso permanecerá con la misma velocidad de fase y grupo. Si la velocidad cambia con la frecuencia, el pulso también cambia cuando viaja y la velocidad de grupo es diferente de la velocidad de fase en un medio dispersivo.

U V l

dV dV V  dl d

Donde V, l, , dV/d l y dV/d son valores promedio en el rango de frecuencias del que esta formado el pulso.

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3.- AMPLITUD SÍSMICA Comparación entre velocidad de grupo y de fase

Velocidadde grupo 

Velocidadde fase 

x U t g

x V t p

45


3.- AMPLITUD SÍSMICA Ley de Reflexión 

i r

i  r

V1 V2

Ley de Refracción

seni senR  V1 V2 El ángulo i es crítico cuando el ángulo R mide 90 °

senic 

V1 V2

i

V1 V2 R 46


3.- AMPLITUD SÍSMICA La amplitud incidente es la suma de las amplitudes reflejada y transmitida

i   r  t Las amplitudes de las ondas reflejadas y transmitidas varían con el ángulo de incidencia, dadas por las ecuaciones de Zoeppritz. Ai

Ar i

r

V1 V2 R

At 47


3.- AMPLITUD SÍSMICA Para un ángulo de incidencia igual acero, l as amplitudes se relacionan en coeficientes de reflexión y transmisión: Coeficiente de reflexión:

R

A1 A0



Z 2  Z1 Z 2  Z1

Coeficiente de transmisión:

T

A2 2Z1  A0 Z 2  Z1

Z es la impedancia acústica (onda P) de la capa, y está dada por Z=Vρ, dónde el V es la velocidad de la onda y ρ la densidad.

Las mismas formulas aplican a las ondas S de incidencia normal.

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3.- AMPLITUD SÍSMICA Coeficientes de reflexión y transmisión Si

A1  A0 R

entonces

A2  1  R A1

La amplitud de la onda que se transmite en el subsuelo va perdiendo parte de su energía por reflexión en cada interfase. R1(1 – R02)

Si A0 = 1 1

R0

R1(1 – R0)(1+ R0) R0

(1-R0)

(1-R0)R1 R1

(1-R0) - R1(1-R1) R2 49


3.- AMPLITUD SÍSMICA FACTORES DE ATENUACIÓN DE LA SEÑAL SÍSMICA

AFECTAN LA AMPLITUD

AFECTAN LA AMPLITUD, LA FRECUENCIA Y LA FASE

PERDIDAS POR TRANSMISIÓN PERDIDAS POR DIVERGENCIA ESFÉRICA

ABSORCIÓN INELÁSTICA PERDIDAS POR DISPERSIÓN

50



Amplitud promedio de la señal registrada Amplitud promedio de los primeros quiebres Pérdidas por reflexión Pérdidas por 1divergencia esférica 

Atenuación Reflexión fuerte

T



e



cft

Amplitud del promedio de la señal sísmica

Reflexión débil

TIEMPO 51



A M P L I T U D

Amplitud real de la señal registrada (traza sísmica)

TIEMPO

52


3.- AMPLITUD SÍSMICA NORMALIZACIÓN EXPONENCIAL B

1

e

 ct

t

A M P L I T U D

TIEMPO

1

G A N A N C I A

te

ct

B

Curva de ganancia

TIEMPO

53


3.- AMPLITUD SÍSMICA NORMALIZACIÓN RMS Traza srcinal

Factores centrales Por ventana

x 2x

H1

H2

4x

H3

4x

H4

Traza de salida

RMS 2  Factor RMS1 RMS 2  Deseado

RMS1  Existente 54


3.- AMPLITUD SÍSMICA NORMALIZACIÓN DE AMPLITUDES

55


3.- AMPLITUD SÍSMICA NORMALIZACIÓN RMS

56


4.- FILTROS DIGITALES ESPECTROS DE AMPLITUD Y FASE

57



58



59


4.- FILTROS DIGITALES SEÑAL DIGITAL Y FRECUENCIA DE NYQUIST

60


4.- FILTROS DIGITALES INTERVALO DE MUESTREO

61


4.- FILTROS DIGITALES INTERVALO DE MUESTREO

62



63



64



65



66



67



68


4.- FILTROS DIGITALES FILTRO ANÁLOGO

69


4.- FILTROS DIGITALES FILTRO DIGITAL

70


4.- FILTROS DIGITALES CONVOLUCIÓN

71


4.- FILTROS DIGITALES CONVOLUCIÓN

C1 = A1B1 C2 = A1B2 + A2B1 C3 = A1B3 + A2B2 + A3B1

F = (C1 + C2 + …. CZ)

C4 = A1B4 + A2B3 + A3B2 + A4B1

F = ∑ (A1 + A2 + … AN)(B1 + B 2 + …. + BM)

.

F = ∑ (A1 + A2 + … AN) (Respuesta al Impulso)

. CZ = ANBM

72


4.- FILTROS DIGITALES FILTROS DIGITALES EN TIEMPO Y FRECUENCIA

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4.- FILTROS DIGITALES DIFERENTES FILTROS DIGITALES

74


4.- FILTROS DIGITALES DIFERENTES FILTROS DIGITALES

75


4.- FILTROS DIGITALES FILTRADO PASA BANDA PARA ATENUAR RUIDO INCOHERENTE

Análisis de Fourier para nivel determinar de ruido el incoherente, y establecer el rango de frecuencias de la señal sísmica de reflexión.

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4.- FILTROS DIGITALES FILTRADO PASA BANDA PARA ATENUAR RUIDO INCOHERENTE

Aplicar filtro pasa banda para eliminar ruido incoherente y mejorar la señal.

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4.- FILTROS DIGITALES DIFERENTES BANDAS DE FRECUENCIA

78


4.- FILTROS DIGITALES EJEMPLOS DE FILTRADO

79


4.- FILTROS DIGITALES EJEMPLOS DE FILTRADO

80


4.- FILTROS DIGITALES FILTRO f – k PARA RUIDO COHERENTE El Filtro f-k, consiste en transformar los datos del dominio x-tvs (distancia tiempo) de los sismogramas al dominio f-k (frecuencia vs número de onda), donde son fáciles de distinguir los ruidos coherentes. 81


4.- FILTROS DIGITALES FILTRO f – k PARA RUIDO COHERENTE

Aplicación del Filtro f-k, se limita un abanico similar al pasa bandas que elimina los ruidos coherentes.

82


5.- AUTOCORRELACIÓN/CORRELACIÓN CRUZADA Esperanza La esperanza E se refiere a un promedio estadístico que aplicado a una ondícula proporciona su energía. Es la autocorrelación de la ondícula sin desplazamiento t  0.  2

Eb

t



2

 b   t 0

t



2

b

0



2

b

1



2

b

2

  ...

energía

Para una serie de tiempo se obtiene la potencia con la autocorrelación sin desplazamiento t = 0.

Eu

2 t

 lím

T 

1 2T  1

 u2T 1  ....  uT2  potencia u2T  83


5.- AUTOCORRELACIÓN/CORRELACIÓN CRUZADA AUTOCORRELACIÓN Y CORRELACIÓN CRUZADA La autocorrelación para todos los valores de desplazamiento t proporciona información de la energía o potencia en diferentes componentes de frecuencia.

bb t 

b

b  E bt t bt

t t t

uu t E utt ut

para la ondícula

para la serie de tiempo

La correlación cruzada es una forma de conocer la similitud entre dos señales y a diferencia de la autocorrelación, no es conmutativa y depende de cual señal esté fija. Para las señales xt y yt la correlación cruzada es:

 xy t E xtt yt 84


6.- FILTRO ÓPTIMO DE WIENER FILTRO DE MÍNIMOS CUADRADOS Sea ft, t=0,1,2,…(n-1) la respuesta al impulso del filtro deseado (secuencia finita). La salida ct para una secuencia de entrada estocastica {xt} es: n 1

ct 

 s 0

f s xt  s  t  0,1,2,......

El diseño requiere obtener un {ft} tal que {ct} es el mínimo cuadrado de la señal deseada {dt}. Para ello se minimiza la energía o potencia Jn del error (et = dt – ct), donde n es la longitud del filtro.

J n  Eet2   E dt  ct  . 2

85


6.- FILTRO ÓPTIMO DE WIENER FILTRO DE MÍNIMOS CUADRADOS Minimizando Jn, respecto a cada coeficiente del filtro desconocido de manera que :

 e   E 2e t  0  k  0,1,2,..., (n  1) t f k  f k  R xxf  rxd Lo que se reduce a una ecuación matricial: J n

Donde Rxx es la matriz de correlaciones y rxd el vector columna de la correlación cruzada entre la señal deseada y la señal de entrada:

f

 R xx1rxd

El filtro de Wiener f es óptimo porque el error de mínimos cuadrados entre la salida actual y la deseada es mínimo: 86


6.- FILTRO ÓPTIMO DE WIENER FLUJO DEL DISEÑO DEL FILTRO ÓPTIMO DE WIENER Entrada

Salida deseada

Autocorrelación

Correlación cruzada

Filtro de Wiener *

Salida actual

87


6.- FILTRO ÓPTIMO DE WIENER FLUJO DE INTERRELACIÓN ENTRE VARIOS FILTROS DE DECONVOLUCIÓN Optimum Wiener Filters

Least – Squares Inverse Filter

Desired Output Inverse Filter Zero-Delay Spike

Time-Advanced Version of Input with Prediction Lag, a

Unit Prediction Lag (a = 1)

Spiking Deconvolution

Predictive Deconvolution

Any Other Form

Wavelet Shaping 88


6.- FILTRO ÓPTIMO DE WIENER ELIMINACIÓN DE MÚLTIPLES

89


6.- FILTRO ÓPTIMO DE WIENER DECONVOLUCIÓN El proceso de Deconvolución, consiste en regenerar la forma de onda emitida al subsuelo, con la finalidad de atenuar todos los efectos que sufre la energía sísmica al paso por el subsuelo.

90


6.- FILTRO ÓPTIMO DE WIENER DECONVOLUCIÓN Deconvolución Spiking

reverberación de energía 91


6.- FILTRO ÓPTIMO DE WIENER DECONVOLUCIÓN Deconvolución Spiking que suprime la reverberación de energía que acompaña las reflexiones de los gathers de tiro común en la lámina anterior

92


7.- MODELO CONVOLUCIONAL SERIE REFLECTIVA Al conjunto de coeficientes de reflexión “R”, se le conoce como la Serie

Reflectiva propia del subsuelo.

Los coeficientes de reflexión pueden ser graficados como una función de tiempo creando un series de tiempo llamada Serie Reflectiva

93


7.- MODELO CONVOLUCIONAL TRAZA SÍSMICA La traza sísmica es generada por la convolución de la serie reflectiva del subsuelo con la ondícula generada por la fuente de energía en superficie.

94


7.- MODELO CONVOLUCIONAL GEOMETRÍA DE ADQUISICIÓN Debido al gran volumen de datos grabados en campo, se pueden organizar en conjuntos de trazas o gathers. Un gather de tiro común es una colección de trazas sísmicas grabada por varios receptores de un solo tiro. Ésta es la configuración en que los datos sísmicos son adquiridos en el campo.

Un gather de receptor común es una colección de trazas sísmicas que corresponden a varios tiros grabados en un solo receptor. 95


7.- MODELO CONVOLUCIONAL GEOMETRÍA DE ADQUISICIÓN

Un gather punto medio común (CMP) es una colección de trazas en que el tiro y el receptor están distribuídos simétricamente sobre la misma posición del punto medio.

El punto de profundidad común (CDP) es el punto en una interface horizontal plana donde se generan todas las reflexiones en un CMP.

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8.- CORRECIONES ESTÁTICAS CORRECCIÓN ESTÁTICA Las correcciones verticales invariantes en tiempo, aplicadas para colocar fuentes y detectores sobre un mismo plano horizontal imaginario (Datum), se le conoce como Corrección Estática. Tiene como objetivo cancelar los efectos sísmicamente indeseables de la porción superficial de la Tierra, que afectan a todas las ondas que viajan a través de los estratos superficiales.

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8.- CORRECIONES ESTÁTICAS CORRECCIÓN ESTÁTICA Estos efectos son debidos a variaciones de elevaciones, variaciones erráticas del estrato superficial (capa de intemperismo), sean de espesor o de cambios laterales de velocidad.

Cest.  Cest.

Elev. fuente  Elev.NR V



Elev.receptor  Elev NR V

 Elev. fuente  Esp.w Elev.w  Elev.NR      Vw V1    Elev.receptor  Esp.w Elev.w  Elev.NR      Vw V1  

98


8.- CORRECIONES ESTÁTICAS CORRECCIÓN ESTÁTICA

99


9.- CORRECCIÓN DINÁMICA CORRECCIÓN DINÁMICA NMO La Corrección Dinámica consiste en llevar todas las trayectorias oblicuas, de una familia CMP, a la vertical, o sea, suponer que la fuente y el receptor se encuentran en la misma estación.

100


9.- CORRECCIÓN DINÁMICA CORRECCIÓN DINÁMICA NMO La Corrección Dinámica está definida por:

T  T CD  t  TX  T0  2 X  0   2 2

del triangulo rectángulo se tiene:

donde VC es considerada VRMS

 x   2VC

2

2

  T0   TX          2  2 

2

 x    VC

 x t  TX  T0  T    VC 2 0

2

   T02  TX2 

2

   T0  101


9.- CORRECCIÓN DINÁMICA CORRECCIÓN DINÁMICA NMO La Corrección Dinámica requiere conocer estadísticamente las velocidades de corrección.

102


9.- CORRECCIÓN DINÁMICA CORRECCIÓN DINÁMICA NMO Un Gather CDP sin y con Corrección Dinámica

103


10.- ANÁLISIS DE VELOCIDAD ANÁLISIS DE VELOCIDAD PARA CORRECCIÓN DINÁMICA Efecto de la aplicación de velocidades incorrectas

104


10.- ANÁLISIS DE VELOCIDAD ANÁLISIS DE VELOCIDAD PARA CORRECCIÓN DINÁMICA La corrección dinámica como proceso para la eliminación de eventos múltiples en los gathers CDP’s

105


11.- APILAMIENTO DE TRAZAS APILAMIENTO DE TRAZAS El proceso de Apilamiento consiste en sumar algebraicamente las diferentes trazas individuales que conforman un mismo gather CDP

106


11.- APILAMIENTO DE TRAZAS APILAMIENTO DE TRAZAS Sección sísmica Apilada

107


12.- VELOCIDADES SÍSMICAS CLASIFICACIÓN TIPO DE MEDICIÓN DE VELOCIDADES

Estudios convencionales de pozos

Disparo en pozos

Método X2 – T2

Método T – T

Registro Sónico (BHC)

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12.- VELOCIDADES SÍSMICAS ESTUDIOS CONVENCIONALES DE POZOS Disparo en pozos



  2 2   z x  

t  to 

Z

Donde: t0, es el tiempo observado t, es el tiempo de tránsito vertical

V

z t

V, es la velocidad promedio

109


12.- VELOCIDADES SÍSMICAS ESTUDIOS CONVENCIONALES DE POZOS Disparo en pozos

La velocidad promedio en el intervalo ( y ), para dos disparos zm zn

Vi 

zm  z n tm  t n

Desventajas: - Caro - Posibles daños al pozo 110


12.- VELOCIDADES SÍSMICAS ESTUDIOS CONVENCIONALES DE POZOS Registro Sónico (BHC) Fuente 1: Receptor 2, Receptor 4 Fuente 2: Receptor 3, Receptor 1 La distancia entre receptores es de 2 pies t1 

t1

t 

V

1

t

t2 

2

t1  t2 2

(

s

t2

2

) pie

(Velocidad de onda P)

111


12.- VELOCIDADES SÍSMICAS MÉTODO X2 - T2 Se usa cuando no se tienen muchas distancias offset (x). Se utilizan offsets largos, basados en el arreglo descrito por Dix.

x2 t  2  t02 Vrms 2

112


12.- VELOCIDADES SÍSMICAS MÉTODO X2 - T2 Un estudio de este tipo nos proporciona velocidades precisas si: 1) Si se tiene un número moderado de reflexiones 2) Se aplican correcciones superficiales 3) El trabajo de campo y la interpretación se hacen cuidadosamente. Una vez que se han determinado las velocidades (Vrms) sucesivas a dos reflectores paralelos en base a la ecuación:

t2



t 02

n

Se encuentran las velocidades de intervalo usando la fórmula de Dix.

2

V  2 n

(VL





x2

ti  VU2

1

2 Vrms

n1

t ) i

1

tn 113


12.- VELOCIDADES SÍSMICAS MÉTODO T - T Este método se basa en el Normal Moveout (NMO)

V

El NMO se puede rescribir como:

x 2t0 tn

Para calcular Δtn en un tendido simétrico se emplea la siguiente fórmula:

tn 

1 2

t1  t0  tl  t0   1 t1  tl   t0 2

114


13.- FACTORES QUE AFECTAN LAS VELOCIDADES ISOTROPIA Y ANISOTROPIA

115


13.- FACTORES QUE AFECTAN LAS VELOCIDADES MEDIDAS DE VELOCIDAD EN DIFERENTES ROCAS(Birch (1966)

116


13.- FACTORES QUE AFECTAN LAS VELOCIDADES RELACIÓN VELOCIDAD – DENSIDAD EN DIFERENTES ROCAS (Gardner et al., (1974)

117


13.- FACTORES QUE AFECTAN LAS VELOCIDADES RELACIÓN VELOCIDAD – PROFUNDIDAD DE SEPULTAMIENTO (Jankowsky., (1970)

118


14.- CONCEPTO DE MIGRACIÓN SÍSMICA POSICIONAMIENTO REAL DE LOS REFLECTORES Debido a que las diferentes trayectorias de las ondas se reflejan en incidencia normal se realiza el proceso de Migración para llevar los eventos a su verdadera posición en el subsuelo

119


14.- CONCEPTO DE MIGRACIÓN SÍSMICA MÉTODO GEOMÉTRICO DE MIGRACIÓN

120


14.- CONCEPTO DE MIGRACIÓN SÍSMICA EJEMPLOS DE PROCESO DE MIGRACIÓN

Sección Apilada

Sección Migrada

121


14.- CONCEPTO DE MIGRACIÓN SÍSMICA ESPECTROS DE AMPLITUD Y FASE

Sección Final Normal

Sección Final Migrada

122


15.- SECCIÓN EN TIEMPO SECCIÓN FINAL EN TIEMPO

123


16.- SECCIÓN EN PROFUNDIDAD SECCIÓN FINAL EN PROFUNDIDAD

124


FINALMENTE EL Software de procesado sísmico, contiene programas y/o subrutinas que realizan un proceso específico

Normalmente un buen paquete de programas contienen alrededor de 250 programas

125

Procesado de Datos Sísmicos.pdf

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