Problemas y Ejercicios Resueltos de Cálculo Vectorial

14/9/2017

Problemas y ejercicios resueltos de Cálculo Vectorial

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problemas resueltos

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Enunciado 1

Demostrar el teorema del coseno en un triángulo por consideraciones vectoriales. Ver Solución Enunciado 2

Dados tres puntos no alineados del espacio, calcular el vector unitario http://www.matematicasypoesia.com.es/Probvarios/ProbCalVecPreg.htm

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perpendicular al plano formado por los puntos. Obtener también la ecuación el plano que contiene a los tres puntos. Ver Solución Enunciado 3

Hallar el área del triángulo que tiene por coordenadas cartesianas los puntos a(1, 3, 4) , b(-2, 1, -1) , c(0, -3, 2). Ver Solución Enunciado 4

Dado el sistema de cursores:

Determinar el momento mínimo y la ecuación del eje central. Ver Solución Enunciado 5

Dado el sistema de cursores:

calcular el cursor que pasando por el origen haga que el sistema sea equivalente a un par. Determinar el momento mínimo del nuevo sistema y la ecuación del eje central. Ver Solución Enunciado 6

http://www.matematicasypoesia.com.es/Probvarios/ProbCalVecPreg.htm

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Si descomponemos un vector r en sus componentes paralela y perpendicular a otro vector q, demostrar que la componente perpendicular vale:

Ver Solución Enunciado 7

Calcular, por medio del gradiente, el plano tangente a la superficie: 2.X.Z² – 3.X.Y – 4.X = 7 En el punto P0(1, -1, 2) Ver Solución Enunciado 8

Calcular el vector unitario perpendicular al plano: A.x + B.y + C.z Por consideraciones del gradiente. Ver Solución Enunciado 9

¿En qué dirección, a partir del punto (1, 3, 2) es máxima la derivada de la función:

¿Cuál es la derivada de la función en la dirección 2.i – 3.j + 6.k en dicho punto?. Ver Solución


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Enunciado 10

Si F es un vector constante, demuéstrese que se verifica:

Ver Solución

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