3º DE QUÍMICA CURSO 2005-06 RELACIÓN DE PROBLEMAS DE INGENIERÍA QUÍMICA UNIVERSIDADE DE VIGO
TEMA 7
1.- Las tensiones de vapor del hexano y del heptano a distintas temperaturas son las siguientes:
t (ºC)
P6 (mm Hg)
P7 (mm Hg)
69 70 75 80 85 90 95 99,2
760 780 915 1020 1225 1405 1577 1765
295 302 348 426 498 588 675 760
Determínense: a) Los datos de equilibrio x-y a la presión de 760 mm Hg. b) La volatilidad relativa para cada temperatura c) La relación analítica entre las composiciones de equilibrio vapor-líquido de la mezcla, tomando el valor medio de la volatilidad relativa. 2.- Una mezcla líquida equimolar de benceno y tolueno está en equilibrio con su vapor a la temperatura de 30°C. Las tensiones de vapor del benceno y tolueno están dadas por las expresiones: 1211 1343, 9 0 0 log p B = 6 , 906 − log p T = 6 , 9533 − t + 220 , 8 t + 219 , 38 Determínese la presión total del sistema, así como la composición del vapor. 3.- Para el sistema binario metanol-agua los parámetros de la ecuación de van Laar son:
A12 = 0,6240 6240 A21 = 0,5626 5626 Aplicando la mencionada ecuación para determinar los coeficientes de actividad y suponiendo comportamiento ideal de la fase vapor, determínese la temperatura de ebullición y la composición de la fase vapor en equilibrio con una mezcla líquida de composición 0,4 en fracción molar de metanol a la presión de 760 mmHg. 4.- Para el sistema binario n-pentanol (1)+n-hexano (2) las constantes a ij de la ecuación de Wilson son: a12 = 1718,3 cal/mol-g a21 = 166,6 cal/mol-g Aplicando dicha ecuación para determinar los coeficientes de actividad de la fase líquida y suponiendo que la fase vapor se comporta como un gas ideal, calcule la composición del vapor en equilibrio con el líquido que contiene un 20% en mol de n-pentanol a 30 °C. Calcule también la presión de equilibrio. Los datos a 30°C son: 3 3 v1 = 109,2 cm /mol-g 2 = v132,5 cm /mol-g 1 = p3,23 mm Hg p2 = 187,10 mm Hg La ecuación de Wilson permite calcular los coeficientes de actividad según las expresiones:
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1
⎛
ln γ 1 = − ln( x1 + x2 G12 ) + x2 ⎜
G12
⎛
G12
⎝ x1 + x2 G12
ln γ 2 = − ln( x2 + x1 G21 ) − x1⎜
⎝ x1 + x2 G12
G12 =
v2 v1
⎛ a12 ⎞ ⎟ ⎝ RT ⎠
exp⎜ −
G21
−
−
⎟
x2 + x1 G21 ⎠ G21
⎟
x2 + x1 G21 ⎠
G21 =
v1 v2
⎛ a21 ⎟ ⎝ RT ⎠
exp⎜ −
6.- En una caldera cerrada está contenida una mezcla de benceno-tolueno de composición 0,35 (fracción molar de benceno). La caldera tiene capacidad suficiente para que en el equilibrio a 1 atm. el 20% de los moles contenidos en la carga inicial se encuentren en la fase vapor. Determínese el volumen ocupado por los vapores dentro de la caldera por mol de carga. Calcúlense las composiciones del vapor y el líquido en equilibrio. Emplear los datos de equilibrio del problema 10. 7.- Una mezcla benceno-tolueno de composición 0,55 en fracción molar entra a 30ºC como alimentación en un destilador continuo de equilibrio y se pretende que se vaporice el 40% de la alimentación. Calcular la cantidad de calor que ha de suministrarse al sistema por kmol de alimentación. Para el intervalo comprendido entre 30ºC y la temperatura de operación, los calores específicos medios del benceno y del tolueno son 0,43 y 0,46 kcal/kg ºC, respectivamente. Los calores latentes de vaporización del benceno y del tolueno son 90 y 92 kcal/kg, respectivamente. Los datos de equilibrio para la mezcla benceno-tolueno a la presión de 1 atm son: x 0,0000 0,0200 0,0600 0,1000 0,1400 0,1800 0,2200 0,2600 0,3000 0,3400 0,4200 0,4600
y 0,0000 0,0455 0,1320 0,2090 0,2800 0,3440 0,4040 0,4585 0,5075 0,5555 0,6400 0,6790
t , ºC 110,40 109,60 107,90 106,20 104,60 102,95 101,40 99,90 98,50 97,20 94,60 93,35
x 0,5000 0,5400 0,5800 0,6200 0,6600 0,7000 0,7400 0,7800 0,8200 0,8600 0,9400 1,0000
y 0,7140 0,7470 0,7765 0,8054 0,8305 0,8545 0,8785 0,9005 0,9215 0,9405 0,9765 1,0000
t , ºC 92,20 91,10 90,05 89,00 88,00 86,95 86,00 85,00 84,10 83,20 81,45 80,30
8.- Una mezcla benceno-tolueno de composición 0,40 en fracción molar se somete a destilación diferencial a la presión atmosférica. Si la destilación se interrumpe cuando ha destilado el 65% de los moles iniciales, calcúlese: a) La concentración del destilado. b) La concentración del líquido que queda en la caldera. c) La cantidad de benceno en el destilado, expresa en porcentaje del benceno contenido en la carga inicial. 9.- Una mezcla equimolecular heptano-octano entra como alimentación en un plato intermedio de una columna de rectificación que trabaja a la presión atmosférica normal. Se desea obtener un producto destilado que contenga 98% moles de heptano y un producto de colas que solo ha de contener 5% moles de heptano. La alimentación entra en la columna a su temperatura normal de ebullición. El vapor procedente del piso 1 entra en el condensador de reflujo, que en esta columna es un condensador total. Una parte del condensado vuelve a la columna a su temperatura de condensación y otra sale como producto destilado, de tal modo que la relación entre el líquido que retorna y el vapor que llega (relación de reflujo interno) es Ln/Vn = 3/4.
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2
Los datos de equilibrio para esta mezcla son: t , ºC x y 125,6 0,000 0,000 124 0,039 0,078 122 0,097 0,184 120 0,156 0,282 118 0,220 0,375 116 0,284 0,465 114 0,352 0,541 112 0,421 0,613
t , ºC 110 108 106 104 102 100 98,4
x 0,495 0,569 0,647 0,733 0,824 0,922 1,000
y 0,681 0,743 0,801 0,862 0,912 0,963 1,000
a) Realícese el cálculo del número de platos por el método Lewis-Sorel. b) Realícese dicho cálculo por el método de McCabe-Thiele. 10.- Se ha de proyectar una columna de rectificación en marcha continua para separar 1000 kg/h de una mezcla equimolar de benceno-tolueno para dar un producto de cabeza de composición 0,96 (fracción molar) y un producto de colas cuya composición será menor de 0,07 (fracción molar). La columna opera a una relación Ln / D a) b)
c) d)
= 3 . Determínese:
La cantidad de productos de cabeza y cola separados por hora. El número de platos teóricos y la situación del plato de alimentación para las siguientes condiciones de la alimentación: Líquido a la temperatura de ebullición. Líquido a 25ºC (considérese el calor específico=1841 J/kg ⋅ºC) Mezcla de ¼ de líquido y ¾ de vapor a la temperatura de ebullición. El consumo horario de vapor de calefacción para la ebullición de la mezcla en la caldera, para 2 las tres condiciones de la alimentación, si disponemos de vapor d e agua saturado a 3 kg/cm . El consumo horario de agua de refrigeración si el agua de que se dispone está a 20ºC y sale del condensador a 60ºC.
DATOS: 3 El calor latente de vaporización del benceno y del tolueno se pueden tomar iguales a 35 ⋅10 kJ/kmol. 11.- Se desea diseñar una columna de rectificación continua para separar 15.000 kg/h de una mezcla que contiene 40% de benceno y 60% de tolueno, con el fin de obtener un producto de cabeza de 97% de benceno y un producto de cola de 98% de tolueno. Todos estos porcentajes están en peso. Se utilizará una relación de reflujo de 3,5 moles por mol de producto. El calor latente molar de vaporización, tanto del benceno como del tolueno, pueden tomarse iguales a 7.675 cal/mol-g. 1) Calcular la producción horaria de productos de cabeza y cola. 2) Determinar el número de platos ideales y la situación del plato de alimentación en los siguientes casos: a) Si la alimentación entra como líquido a la temperatura de ebullición. b) Si la alimentación es un líquido a 20°C (calor específico = 0,44 Kcal/Kg °C). c) Si la alimentación consiste en una mezcla de dos tercios de vapor saturado y un tercio de líquido a la temperatura de ebullición. 2 3) Si se utiliza vapor de agua a la presión manométrica de 1,37 Kg/cm como medio de calefacción, calcular la cantidad de vapor que se necesita por hora en cada uno de los tres casos anteriores. 4) Si el agua de refrigeración llega al condensador a 25°C y sale a 65°C, calcular el consumo de agua en litros por minuto. 12.- Se ha de proyectar una columna de rectificación en marcha continua para separar 1.500 Kg/h de una mezcla sulfuro de carbono-tetracloruro de carbono de composición 0,30 en fracción molar de sulfuro de carbono, en un producto de cabeza de composición 0,97 y un producto de cola de composición 0,05. La alimentación entra en la columna a 20°C y la relación de reflujo (L/V) es 1,5 veces la mínima. Calcúlese: a) Kilogramos de producto de cabeza y cola obtenidos por hora. b) Número de platos necesarios, si la efi cacia media de los mismos es del 65%. c) Altura de la columna si la separación entre platos es de 60 cm. Los datos de equilibrio para la mezcla S 2C - CCl4, expresando las composiciones en fracción molar, son los indicados en la tabla:
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3
t °C
x
y
t °C
x
y
76,7 73,7 70,6 68,2 65,9 64,0 62,2 60,0 59,0 57,5 56,0
0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50
0,000 0,120 0,227 0,325 0,412 0,489 0,550 0,599 0,642 0,682 0,720
54,8 53,7 52,5 51,6 50,5 49,6 48,7 47,9 46,9 46,5 46,3
0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 0,97 1,00
0,755 0,787 0,817 0,846 0,873 0,898 0,924 0,950 0,975 0,985 1,000
Los valores medios de los calores específicos y calores latentes para los componentes puros son: λ = 6.550 Kcal/Kmol Sulfuro de carbono: c = 0,24 Kcal/Kg.°C Tetracloruro de carbono: c = 0,21 Kcal/Kg.°C λ = 7.400 Kcal/Kmol 13.- Una mezcla de tetracloruro de carbono - tolueno, cuya composición es 0,4 en fracción molar de tetracloruro de carbono, se somete a destilación discontinua en una columna de rectificación de 5 platos teóricos. La operación se realiza a presión atmosférica variando la relación de reflujo con el objeto de obtener un producto destilado de composición constante, igual a 0,9, y dejando transcurrir el proceso hasta que la composición del residuo sea 0,10. Calcúlese la cantidad de producto destilado y la cantidad de calor suministrado a la caldera. Los calores latentes molares de vaporización del tetracloruro de carbono y del tolueno son respectivamente 7.800 y 9.070 kcal/kmol. Datos de equilibrio líquido-vapor de la mezcla tetracloruro de carbono-tolueno 1 atm:
x y
0,00 0,000
0,05 0,107
0,10 0,202
0,15 0,290
0,20 0,369
0,25 0,442
0,30 0,506
0,35 0,565
0,40 0,618
0,45 0,665
x y
0,50 0,708
0,55 0,748
0,60 0,784
0,65 0,817
0,70 0,847
0,75 0,875
0,80 0,900
0,85 0,926
0,90 0,950
1,00 1,00
14.- En una columna de rectificación de 5 platos se trata, en marcha discontinua, una mezcla de sulfuro de carbono-tetracloruro de carbono de composición 0,4 en fracción molar de sulfuro de carbono, hasta que la composición de sulfuro de carbono en el residuo sea 0,10, permaneciendo la relación de reflujo (R=L/V) constante e igual a 0,70. Determínese la composición global del destilado y la cantidad d e calor suministrada a la caldera. Los calores latentes molares de vaporización del sulfuro de carbono y el tetracloruro de carbono son respectivamente 6.550 y 7.400 cal/mol.
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