T7 C23 Dimensionado Armadura Cortante

Muro pantalla con puntales Caso real práctico guiado T7

Dimensionado del armado

C23

Dimensionado de la armadura a cortante

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Muro pantalla con puntales – Caso real práctico guiado Tema 7 Clase 23

Dimensionado del armado Dimension ado de la armadura a cortante

Muro pantalla con puntales – Caso real práctico guiado Índice de contenido 1. Dimensionado de la armadura a cortante .......................................................................... 3 1.1. 1.2.

© Autor: Laureà Miró © Zigurat

Determinación del cortante último de la sección sin armar ......................................... 3 Dimensionado de la armadura a cortante .................................................................... 6

No se permite un uso comercial. No se permite copiar, distribuir, exhibir, eje, ejecutar el trabajo y realizar otros trabajos derivados del mismo con propósitos comerciales. Siempre se debe reconocer y citar al autor original, previa autorización escrita

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1. Dimensionado de la armadura a cort ante El armado a cortante de los muros pantalla es relativamente reciente, y fue provocado por la creciente presión para reducir al mínimo el grosor de los muros en obras de edificación con restricción de espacio. El muro pantalla clásico nunca se armaba a cortante: simplemente se incrementaba su espesor hasta que no se requería armadura transversal, cosa que daba lugar además a un armado a flexión más holgado y económico. En general, se consideraba que el grosor del muro había de ser el necesario para resistir el cortante, armar a flexión de forma razonable y controlar las deformaciones, y los tres criterios normalmente confluían sin problemas. En la obra que nos ocupa, como nos podemos imaginar a tenor de la reducida dimensión del solar, no se escatimaron esfuerzos en reducir al mínimo el grosor de los muros, así que fue necesario disponer armadura a cortante. Si este requerimiento no hubiese existido, sin duda hubiera sido más razonable incrementar el grosor el muro lo necesario para evitar la complicación de la colocación de los estribos y, de paso, poder disminuir notablemente la armadura a flexión. El programa de muros pantalla de Cype no arma a cortante, así que deberemos dimensionar esta armadura manualmente.

1.1. Determinación del cort ante último de la sección sin armar En primer lugar determinaremos cuál es el máximo cortante que la sección de la pantalla es capaz de absorber sin requerir armadura a cortante. A tal efecto, tendremos muy en cuenta que el punto 2 del artículo 6.3.2.4.2.2 del CTE DB-SE-C recomienda utilizar, a efectos de cálculo a flexión, una f ck = 18 MPa para tomar en consideración las condiciones de puesta en obra. Hay quien pudiera pensar que, cuando la norma habla de “cálculo a flexión”, se refiere únicamente a efectos de cálculo del momento y no del cortante, pero en realidad el concepto de “flexión” engloba ambos esfuerzos y, si esta limitación es por motivo de la puesta en obra, resulta lógico que afecte a ambos cálculos.

Para simplificar, consideraremos directamente la resistencia mínima del hormigón a cortante, ya que nos será útil tener un valor que sepamos a ciencia cierta que es aplicable a cualquier sección con independencia de su armado. Según el artículo 44.2.3.2.1.2 de la EHE-08, pues, obtendremos el siguiente valor (despreciamos el efecto favorable de la compresión):

0 075 32 12 32 12 −3 2   = 0 075    0 =  1 50 1,7527 18  · 1000 · 353 · 10 = , / ,

, í

/

/

,

/

/

,

donde: •

f cv = f ck = 18 MPa (resistencia característica del hormigón).

•

b 0 = 1000 mm (ancho unitario).

•


d’ = recubrimiento geométrico + diámetro armadura horizontal + mitad diámetro armado = 75 mm + 12 mm + 20 mm / 2 = 97 mm (recubrimiento mecánico; tomamos el máximo diámetro del armado de las pantallas).


3



•

d = h – d’ = 450 – 97 = 353 mm (canto útil de la sección).

•

 = 1 + � 200 = 1 + � 200 353 = 1,7527

•

Finalmente, hemos multiplicado por 10 para convertir los newtons en kilonewtons.

-3

Este valor es un esfuerzo cortante último, que debe ser comparado por tanto con valores mayorados (también llamados de diseño). Las gráficas que nos proporciona el programa de Cype Ingenieros, no obstante, presentan los esfuerzos en servicio (sin mayorar). Para poder hacer la comparación deberemos, en consecuencia, minorar el valor obtenido por el coeficiente de mayoración de cargas. En nuestro caso las cargas variables son prácticamente despreciables, así que podremos tomar un valor muy próximo a 1,35 (el programa de Cype Ingenieros no permite distinguir los coeficientes de mayoración de ambos tipos de carga, así que nos vemos obligados a estimarlos). De forma convencional, tomaremos un coeficiente de mayoración de 1,40.

 = 2  = 173,761,40/ = 124,11 / ,

í

Con este dato podemos entrar en la gráfica de superposición de cortantes de las distintas fases y determinar la franja de muro que debe ser reforzada con estribado (figura 6.1). En nuestro caso, estrictamente se debería reforzar el tramo de muro entre las profundidades de 6,67 y 9,04 m, aunque consideraciones constructivas y de seguridad (relativas a la imprecisión del modelo de cálculo y a las tolerancias de ejecución) aconsejarían extender el refuerzo entre los 5 y los 10 metros. Existe un punto, aproximadamente situado a tres metros de profundidad, en el que se excede ligeramente la capacidad del muro sin estribar, así que o bien se refuerza también esa zona o se ajusta algún parámetro (como el coeficiente de seguridad de las cargas, que se ha tomado como 1,40 por conveniencia, pero que podría ser menor) para justificar su no-refuerzo.



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-6,67

-9,04

1 1 , 4 2 1 -

1 1 , 4 2 1

Figura 6.1. Superposición de los di agramas de cortante de las disti ntas fases, con indic ación del cortante resistido por el muro sin necesidad de estribar

Hay que hacer notar que el proyecto real se diseñó de acuerdo con la versión anterior de la EHE-08 (llamada simplemente EHE) que no admitía ninguna resistencia mínima del hormigón. En aquella época la resistencia a cortante estaba siempre en función de la cuantía de armadura a flexión y en consecuencia resultaba extraordinariamente conservadora. Es por © Autor: Laureà Miró © Zigurat


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ello que los planos facilitados (que son los reales, sin trampa ni cartón) reflejan un armado a cortante muy por encima del requerido según la actual normativa.

1.2. Dimensio nado de la armadura a cortante Procederemos a continuación a diseñar la armadura transversal necesaria para reforzar el muro en las zonas donde se requiere estribado. Dimensionaremos el armado para el máximo cortante presente y lo extenderemos en toda la zona a reforzar (entre los 5 y los 10 metros de profundidad).

En primer lugar dimensionaremos el armado para el máximo cortante presente (-166,56 kN/m sin mayorar para la fase final, en la cota -8,25 m). El coeficiente de mayoración de cargas, como hemos comentado, será de 1,40. Así pues,

V d = 1,40 x 166,56 kN/m = 233,18 kN/m

La resistencia a cortante debida al hormigón seguirá correspondiéndose con la mínima, ya que la cuantía a flexión no es suficiente para superarla. Por tanto, al esfuerzo cortante que deberán absorber los estribos será: V su = V u2 – V cu = V d – V u2,mín = 233,18 kN/m – 173,76 kN/m = 59,42 kN/m

El área necesaria de armadura transversal será, por tanto (calculamos por metro de ancho):

 = 0,468 2/ = 468 2/ 90 =  0 90  = 400 59 420 1090353 ,

,

· ,

·

·

· ,

·

Convendrá ajustar la separación de la armadura transversal a la pauta de la armadura horizontal. Así, como la armadura transversal es 1φ 12/25, interesaría imponer una separación vertical de 25 cm para obtener el número de barras transversales a colocar en un metro de ancho. Antes, no obstante, deberemos comprobar que dicha separación se ajusta a las disposiciones relativas a las armaduras del artículo 44.2.3.4.1 de la EHE-08, para lo que necesitaremos calcular el cortante de agotamiento por compresión oblicua del alma:

1 = 0,30 ·  · 0 ·  = 0,30 · 12  · 1000  · 353  · 10−3 = 1.270,80  donde: •


 =  = 18 1 50 = 12  ,

(resistencia de cálculo del hormigón).


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Obviamente, si el cortante aplicado superara este cortante de agotamiento no habría más remedio que aumentar el grosor del muro o variar el proceso constructivo.

Al ser será:

V d inferior

a la quinta parte de

V u1 ,

la separación máxima de armaduras transversales

 ≤ 0,75 ·  = 0,75 · 353  = 264  (≤ 600 ) Por tanto podremos imponer la separación deseada de 25 cm, ya que es inferior a la separación máxima. Al estar los muros pantalla en contacto con el terreno no convendrá utilizar diámetros demasiado pequeños, ya que son más susceptibles de verse afectados por la corrosión. Un diámetro de 10 mm sería ideal, pero también admitiremos diámetros de 8 mm (de hecho, el comentario al artículo 58.8.2 de la EHE-08 recomienda no disponer armaduras de menos de 12 mm en elementos de cimentación, aunque en el caso de estribos en muros parece excesivo). Si tomamos un diámetro de 8 mm, cuya área resistente es de 50 mm 2, el número de barras transversales que necesitaremos en un metro de ancho será:

·0,25  468 ·    = ∅ = 50 = 2,34 / Al ser nuestros paneles de 2,70 m de largo, necesitaremos 2,34 unidades/m · 2,70 m = 6,32 barras transversales por panel (es decir, 7). Podríamos mirar de aprovechar las armaduras horizontales, ya que al fin y al cabo se cierran a modo de estribo, pero al estar en zonas de geometría complicada (las juntas de los paneles) preferiremos ignorarlas a efectos de resistencia al cortante. El artículo 44.2.3.4.1 de la EHE-08 especifica que la separación transversal entre ramas de estribos ha de ser inferior al canto útil y en todo caso inferior a 500 mm. Al ser el canto útil de 353 mm y tener, lógicamente, que ajustarnos a las posiciones de la armadura vertical, resultará que el número de armaduras transversales deberá ser superior al obtenido para resistir los esfuerzos. Aquí tenemos un ejemplo de cómo sería el estribado en el panel, considerando el uso de estribos cerrados (a diferencia del proyecto original en el que se usaron “agujas”).



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Figura 6.2. Ejemplo de estri bado del panel

Este estribado, no obstante, tiene un defecto: se requiere la presencia de la armadura vertical de refuerzo para poderlo colocar, y ésta no está prevista en todo el tramo donde se requiere estribado. Para solventarlo podríamos aumentar la longitud de las armaduras verticales de refuerzo de forma que abarcaran todo el tramo a estribar (de los 5 a los 10 m) o bien podríamos incrementar el número de estribos (o de “agujas”) para respetar la separación máxima transversal. En todo caso, en los planos originales facilitados el armado a cortante es distinto, porque por una parte la cantidad de estribado derivada del esfuerzo cortante era mayor (por el hecho de no aceptar la normativa anterior la resistencia mínima del hormigón) y por otra parte por no existir en esa normativa anterior la prescripción de separación mínima transversal del estribado.

Solamente nos quedaría comprobar la cuantía mínima de armadura a cortante especificada en el artículo 44.2.3.4.1 de la EHE-08:

2 90  ·   = 2.000  · 400  2 · 10−3 = 80 0 ≥   ·  = 2,06  2 · 2700  = 741,60  = 741,60  !    90º  7,5   7,5 ,

,

,

donde: •

•


 2 2 90  =  ∅ = 1025050  = 2,00  / = 2.000  /   = 0,30 · 2 3 = 0,30 · 182 3 = 2,06  ·

·

,

/

,

/

(art. 39.1 EHE-08)


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