PROBLEMA N° 1 Una plancha es soportada por una barra de acero, su periodo natural en vibración es !"s cuando una placa de ## $% es su&eta a su super'cie el periodo natura en vibración lateral es prolon%ado a !("s ##
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%$ PROBLEMA N°#
+eter9ine el periodo natural para el siste9a de la '%ura! 7upon%a ;ue la 9asa de la vi%a < los resortes ;ue soportan el peso 2! son despreciables
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PROBLEMA N° +eter9ine la 4recuencia natural para el despla3a9iento hori3ontal del 9arco de acero de la '%ura! 7upon%a ;ue la vi%a hori3ontal es in'nita9ente in'nita9ente rC%ida < desprecie la 9asa de la colu9na! Ade9Ds deter9ine la la variación del 9o9ento 9o9ento e?ionante <
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+eter9ine la 4recuencia natural natural para el despla3a9iento despla3a9iento hori3ontal hori3ontal del 9arco 9arco d 7upon%a ;ue la vi%a hori3ontal es in'nita9ente in'nita9ente rC%ida < desprecie la 9asa de la
acero de la '%ura! colu9na! Ade9Ds deter9ine la variación del 9o9ento e?ionante <
PROBLEMA N° . alcule la 4recuencia natural en el sen5do hori3ontal para el 9arco de la '%ura para los casos si%uientes aH
El 9ie9bro hori3ontal hori3ontal se supone hori3ontal hori3ontal rC%ido!
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El 9ie9bro hori3ontal hori3ontal esta hecho de acero e?ible 1@" 2*
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alcule la 4recuencia 4 recuencia natural en el sen5do hori3ontal para el 9arco de la '%ura, para los casos si%uientes
PROBLEMA N° " Un poste ver5cal de lon%itud L < ri%ide3 a la e?ión! El soporta una 9asa 9 en su e?tre9o superior, co9o se 9uestra en la '%ura, desprecie el peso del poste, derive la ecuación di4erencial para la pe;ueKas vibraciones hori3ontales hori3ontales de la 9asa < encuentre la 4recuencia natural! 7upon%a ;ue los e4ectos de la %ravedad son pe;ueKas < los e4ectos no lineales pueden despreciarse! ?
Un post poste e ver ver5c 5cal al de lon% lon%it itud ud L < ri%id ri%ide3 e3 a la la e? e?ió ión! n! El sopo soport rta a una una 9asa 9asa 9 en en su su e?t e?tre re9o 9o s desp despre reci cie e el el pes peso o del del pos poste, te, der deriv ive e la la ecu ecuac ació ión n di4 di4er eren enci cial al par para las las pe;u pe;ueK eKas as vibr vibrac acio ione ness ho ho
perior, co9o se 9uestra en la '%ura, ri3ontales ri3ontales de la 9asa < encuentre la 4recuencia natural!
PROBLEMA N° 0 Una ca&a ;ue 5ene una 9asa de 1 $% es soldada desde 1 9 de altura sobre el centro de una lu3 de una vi%a si9ple9ente apo
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condiciones de car%a inicial
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PROBLEMA N° ( En una estructura de 9asa 9* #!")n se%89 < ri%ide3 $* 1 )n89 ;ue al inicio de vibración libre 5ene las condiciones o o * . c9 < o * 1" c98se% uDl es la respuesta respuesta de la estructura < dibu&e la estructura de respuesta6 respuesta6
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Re9pla3ar
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PROBLEMA N° Un tan;ue elevado esta su&eto su&eto a un cable en la parte superior el cual c ual se aplica una 4uer3a una 4uer3a hori3ontal de (t < despla3a al tan;ue "c9 de su posición de e;uilibrio el cable es cortado repen5na9ente repen5na9ente < el tan;ue entra en vibración libre, el 'nal de . ciclos el 5e9po es de #s < la a9plitud es de #!"c9! alcule la relación de a9or5%ua9iento, el periodo natural de vibración no a9or5%uada, la ri%ide3 e4ec5va, el peso especi'co, el coe'ciente de a9or5%ua9iento < el nu9ero de ciclos re;ueridos para ;ue la a9plitud de despla3a9iento despla3a9iento decre3ca a !"c9 A ( )n
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Relacion de a9or5%ua9iento a 9or5%ua9iento
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Periodo de vibracion no a9or5%uado
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PROBLEMA N° /
La 9asa 9, la ri%ide3 $ < la 4recuencia natural 2n de un siste9a de 1Q+L son desconocidas! Estas propiedades son deter9inadas 9ediante un ensa
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4
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deter9inar la 9asa < l ri&ide3 del siste9a #
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despe&a9os 9
9* ri&ide3 del siste9a 1
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7e 5ene un edi'cio e di'cio de 1 piso ;ue en la dirección S e stD con4or9ado con4or9ado por dos pór5cos < dos 1. c9 de espesor e spesor!! Las di9ensiones de vi%as < colu9nas son -0 GEc*#"// $%8c9#H Las edi'ci edi'cio o es es de de /0 )n incl inclu< u
uros! Los 9uros son de albaKilerCa GE9*#" $%8c9#H < 5enen vi%as se pueden considerar in'nita9ente in'nita9ente rC%idas! El peso total a la altura del ste9a de 1Q+L si la altura del piso techo es de -!.9! para la ri%ide3 del
