GUIA ETABS Carlos Saavedra

DISEÑO DE EDIFICACIONES SISMO RESISTENTES CON ETABS Guia del Curso Facilitador: Prof. Ing. Carlos A. Saavedra Espinoza

Diseño estructural de edificaciones – Sur Consultores Ingenieros y Arquitectos

BIENVENIDOS A ETABS ETABS – Programa de Análisis Tridimensional Extendido y diseño de Edificaciones ETABS es ideal para el análisis y diseño de edificios y naves industriales. Al igual que el SAP2000, puede realizar análisis de estructuras complejas, pero tiene muchísimas opciones extras que simplifican el diseño de edificaciones, como por ejemplo:     

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Calculo automático de coordenadas de centros de masas (Xm, Ym) Calculo automático de coordenadas de centros de rigideces (Xt, Yt) Calculo automático de fuerzas sísmicas, sus excentricidades y aplicación en el centro de masas. Calculo automático de masas del edificio a partir de los casos de carga elegidos División automática de elementos (Auto-Mesh), así se pueden definir elementos que se cruzan, y el programa los divide automáticamente en su análisis interno, o se puede dar el comando de que divida los elementos en el mismo modelo. Plantillas predefinidas de sistemas de losas planas, losas en una dirección, losas reticulares o con nervaduras y casetones, cubiertas, etc. Novedades más destacadas de la última versión de ETABS Importación de mallas y geometría desde Autocad. Ya se puede importar mallas y geometrías de pisos desde Autocad. Diseño de conexiones de acero Diseño de placas base Dibujo de planos de construcción en formato CAD, para estructuras de concreto y acero Diseño de elementos viga y columna de concreto: Código Mexicano Diseño de muros de cortante: Código Mexicano Diseño por viento lateral estático: Código Mexicano

Los resultados de tu modelo en forma filtrada u ordenar los datos de diferentes maneras. Por ejemplo, puedes ordenar los resultados de los elementos mecánicos de tus elementos, de mayor a menor, para la carga axial por ejemplo, o para el cortante o el momento. Dibuja libremente cualquier tipo de sección usando este nuevo módulo integrado, y automáticamente calcula todas las propiedades. Puedes copiar y pegar imágenes de las ventanas del modelo en el programa. Por ejemplo, puedes copiar todas las ventanas, o solo la ventana activa, y puedes copiar la ventana con o sin sus títulos superiores. Etabs, llamado el hijo menor de Sap2000 ha simplificado el arte de diseño estructural de las edificaciones tanto en concreto armado como en acero estructural.

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Menú Archivo

Menú Editar

Menú Ver

Menú Definir

Menú Dibujar

Menú Seleccionar

Menú Asignar

Menú Analizar

Menú Mostrar

Menú Diseñar

Menú Opciones

Menú Ayuda

Menú Detallar

Ventana de exploración Ventana de Vista en 2D

Ventana de Vista en 3D

Opción de niveles simultáneos

Unidades empleadas

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Herramientas de edición y modificación: -Seleccionar -Modificar Herramientas de dibujo: -Dibujar pórticos -Dibujar pórticos rápidamente -Arriostramientos -Vigas secundarias -Polígonos -Rectángulos -Área rápida

Herramientas selección: -Seleccionar todo -Selección anterior -Limpiar selección -Selección por intersección

Herramientas de muros: -Muros -Dibujo rápido de muros -Aberturas -Vinculos -Grupo de muros

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DEFINICION DE MATERIALES Para la definición de un material habremos de utilizar el menú Define > Materials. En la ventana Define Materials se tienen opciones como:  

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Add Material Quick (Definir material rápido): esta opción permite utilizar una gama de materiales precargados en la base de datos de Etabs Add New Material (Agregar nuevo material): esta opción permite crear un material nuevo sin necesidad de cargarlo desde una base de datos, dando la libertad de colocar las propiedades mecánicas deseadas para un análisis de comportamiento especial. Add Copy of Material (Copiar un material): A partir de un material seleccionado en la lista de la ventana se generará una copia del mismo con la posibilidad de modificar sus propiedades mecánicas. Modify/Show Material (Modificar/Mostrar Material): si desea ver las propiedades de un material y/o modificarlo pude hacer uso de esta opción. Para generar un material nuevo debe seleccionarse Add New Material, en la ventana que se despliega han de colocarse las propiedades mecánicas deseadas, como por ejemplo la resistencia del material, peso unitario, masa, módulo de Poisson y los módulos de elasticidad, entre otros. En la figura se puede apreciar los valores para las propiedades de un acero tipo ASTM 572 grado 50 (A572GR50), cuyos valores fueron modificados para su análisis tomando en cuenta un módulo de elasticidad 6 2 de 2,1x10 kg/cm . 2

Tambien se pueden observar las propiedades para un concreto normal de resistencia 250kg/cm , cuyo módulo de elasticidad debe modificarse de acuerdo a lo establecido por la normativa ACI 318-2005. Este valor puede computarse dentro del campo del formulario colocando la siguiente expresión: 15100*sqr(f’c). Esta expresión es la misma que la expresada por la normativa de concreto conocida como: √

Para modificar las propiedades de diseño

Para ello ha de estimar las unidades en kg/cm/°C de modo de obtener los valores adecuados y conocidos.

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DEFINICION DE SECCIONES DE PORTICO Para la definición de un material habremos de utilizar el menú Define > Sections Properties> Frame Sections. Como se observa en la figura. •

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Import New Property (Importar Sección): esta opción permite utilizar una gama de materiales precargados en la base de datos de Etabs o de una base de datos creada por el usuario mediante la aplicación Proper de CSI. Add New Property (Agregar Nueva Sección): Esta opción permite generar secciones de diferentes tipos, considerando los estándares establecidos por el programa, de acuerdo a los materiales empleados. Add Copy of Property (Copiar una sección): A partir de una sección seleccionada en la lista de la ventana se generará una copia de esta, con la posibilidad de modificar sus propiedades geométricas. Modify/Show Property (Modificar/Mostrar Sección): si desea ver las propiedades de una sección y/o modificarla puede hacer uso de esta opción. Una particularidad de Etabs está en el menú desplegable de tipos de secciones. Esta versión 2013 de Etabs permite clasificar detalladamente las secciones de acuerdo a la geometría de su sección transversal, material y conformación estructural para el diseño. Una opción bastante interesante es la auto seleccion (“Auto Select”). Esta opción permite al usuario agilizar el proceso de diseño dejando al programa optimizar de forma automática los perfiles metálicos o de otros materiales de acuerdo al código de diseño para que ellos sean seleccionados por el programa y probados mediante un proceso iterativo, el cual se detiene cuando el perfil estructural cumple los requisitos según el código de diseño utilizado.

En la figura se puede observar la creacion de una seccion de acero de tipo ala ancha o Wide Flange. En el formulario han de colocarse las dimensiones del perfil a analizar, preferiblemente en milímetros. El programa automaticamente calculará las propiedades geométricas tales como: radio de giro, módulo de sección, módulo de inercia, entre otras. Para el caso de las secciones de concreto armado, pre y pos tensado, han de especificarse ademas de las dimensiones el tipo de elemento a analizar, en caso de ser viga o una columna. En este último caso deben establecerse las cuantias de acero minimas y maximas admitidas, asi como tambien sus arreglos, en caso de hacerse una revision estructural. Tambien han de especificarse los recubrimientos de los elementos estructurales.

Modificar el refuerzo del elemento de concreto armado

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DEFINICION DE ELEMENTOS DE AREA Para la definición de un material habremos de utilizar el menú Define > Sections > Slab Sections. Como se observa en la figura. Ahora Etabs divide los elementos de area de acuerdo a su tipo estructural, lo cual simplifica mas el diseño, ya que cada elemento puede asumirse como tipo cáscara o membrana según el caso. “Slab” para las Losas de concreto, “Deck” para los forjados compuestos tipo losacero, “Wall “para los muros estructurales. 

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Add New Property (Agregar Nueva Sección): Esta opción permite generar secciones de diferentes tipos, considerando los parámetros establecidos por el programa, de acuerdo a las características mecánicas y sus grados de libertad con respecto a la deformación. Add Copy of Property (Copiar una sección): A partir de una sección seleccionada en la lista de la ventana se generará una copia de esta, con la posibilidad de modificar sus propiedades geométricas. Modify/Show Property (Modificar/Mostrar Sección): si desea ver las propiedades de una sección y/o modificarla puede hacer uso de esta opción.

Para crear una nueva sección de área, se hace click en la opción Add New Property, la cual permitirá definir las propiedades de una losa, de un muro, rampa, membrana, entre otras. El el cuadro de “Slab Property Data” deben colocarse todas las propiedades para el diseño estructural, asumiendo el tipo de modelado para elementos de concreto como se muestra (Shell Thin, Shell Thick, Membrane o Layered). Estas tipologías cambian el comportamiento y la apreciación de los resultados al momento de determinar esfuerzos y refuerzos. Tambien en “Property Data”, el menú desplegable de “Type” permite asumir el tipo de elemento estructural de acuerdo a su utilidad y disposición de elementos como viguetas auxiliares (“Ribbed”), losa nervada en dos sentidos (“Waffle”), losa maciza (“Slab”) y Capiteles o macizados (“Drop”). Cada uno tiene un comportamiento completamente diferente y se ve claramente en los estudios de estos elementos mediante el método de elementos finitos, además de los fenómenos de transporte de carga aplicados para determinar los esfuerzos son completamente diferentes. Los elementos de áreas son analizados a través del método de Elementos Finitos (medio continuo). Para ello el programa establece tres tipos o modelos matemáticos de características diferentes, aplicables a determinados casos prácticos. Estos modelos difieren básicamente en su matriz de rigidez, la cual condiciona sus grados de libertad y su posible deformación dentro del sistema estructural.

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Tipo Shell: • • •

Elemento que se deforma en su plano y fuera del plano. Permite modelar y obtener la deformada espacial de losas, muros o placas macizas resistentes a momentos, corte y fuerza axial. Se vincula de manera rígida (Monolítica) a las vigas de apoyos, es decir, induce fuerzas de corte, axial y momentos a sus apoyos.

La siguiente figura muestra una losa tipo Shell.

Tipo Membrana: • • •

Elemento que solo se deforma en su plano. Elemento que no permite deformaciones fuera de su plano. Permite modelar techos simplemente apoyados, debido a que transmite su carga a las vigas y/o correas por ancho tributario, de manera rígida. (Losacero, losa de tabelones, Machihembrado. En general techos simplemente apoyados )

La siguiente figura muestra una losa tipo Membrane.

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Tipo Placa: • • • • •

Elemento que no se deforma en su plano. Elemento que solo permite deformaciones fuera de su plano. Cualquier carga en su plano genera su inestabilidad Es equivalente al Shell, pero no permite cargas en su plano. Es aplicable a losas cuya flexión se produzca básicamente en una sola dirección.

La siguiente figura muestra una losa tipo Plate.

Aspectos Resaltantes Es importante destacar diversos aspectos, conociendo lo descrito anteriormente, para realizar el análisis de losas y muros, se hace necesario discretizar en múltiples diferenciales de áreas que permitan obtener deformadas más aproximadas y con ello un equilibrio de esfuerzos y fuerzas coherente., las cuales deberán ser interpretadas con criterio a fines de diseño. Así pues, en cada nodo generado producto de la discretización, podrá evaluarse su desplazamiento final para cualquier régimen de cargas. En estos modelos, las vigas y columnas y en general cualquier elemento lineal, debidamente conectado, establecen las condiciones de contorno o frontera, las cuales condicionan directamente los niveles de deformación y transmisión de fuerzas entre los elementos de áreas discretizados. La transmisión de las cargas de las áreas (Losas, muros) a los elementos lineales (Vigas, columnas) se realiza a través de los nodos. Esto quiere decir que si al discretizar un área determinada sus nodos no coinciden con la directriz del elemento lineal de apoyo, este elemento queda totalmente desvinculado y sencillamente la losa o muro que se este analizando obtiene un borde libre. En el caso de los elementos de área tipo Membrana, como ya se dijo antes, su deformación sólo ocurre en su plano. Esto trae como consecuencia que su estabilidad fuera del plano deba venir condicionada por la utilización de elementos de apoyos (Vigas, correas, etc). Bajo cargas perpendiculares al plano de la membrana, los elementos de apoyos son los que se encargan de resistir y definir la deformada del sistema. Las cargas transmitidas de las membranas a estos elementos se realizan por ancho tributario de nodos.

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EJES LOCALES En el estudio del comportamiento de los esfuerzos es de suma importancia que se comprenda la ubicación de los ejes locales y su correlación con respecto a los ejes globales. Los elementos existentes es Etabs siempre van a tener ejes locales, los cuales se ubican específicamente en un centro de gravedad determinado, cuyos sentidos y orientación no tienen nada que ver con los ejes globales, con la única excepción de los elementos Joint (Nodos). EJES LOCALES EN LOS NODOS Para ello se debe especificar comenzando desde el elemento más sencillo de todos, El Nodo: Como se puede observar en esta imagen, los nodos existen siempre que exista algún elemento en el modelo, es el nodo la mínima expresión del modelo, en muchos casos no es necesario dibujarlo, ya que automáticamente se generan al colocar elementos tipo línea, área o sólido. El nodo tiene un sistema de ejes locales los cuales coinciden perfectamente con el sistema de ejes globales X,Y y Z. Esta acepción nos permite estimar las direcciones de las fuerzas que están referenciadas a los nodos como por ejemplo las reacciones en los apoyos o cargas puntuales en elementos de tipo línea. EJES LOCALES EN LAS LINEAS Las líneas son las expresiones más directas de las vigas y columnas, también se les utiliza para generar elementos nulos que sirven de ayuda en el modelado de las estructuras. Estas líneas poseen ejes locales como se muestra en la figura. De acuerdo a esta figura se pueden referenciar los esfuerzos que se producen de acuerdo a la dirección en que se generan. Por ejemplo el momento flector simple de una carga vertical en sentido del eje local 2, se puede leer como un momento flector referido al aje 3 cuya nomenclatura será M33. Caso análogo de una carga en sentido del eje local 3, se puede generar un momento flector que se lee como M22. De la misma manera se hace con los esfuerzos cortantes, cuya dirección es paralela al eje en el cual se aplica la carga, por ejemplo, una carga que se aplica en sentido del eje 2, generará un esfuerzo cortante que se lee como V22. Para culminar, los esfuerzos axiales se leen siempre en sentido del eje 1, tomando como referencia esfuerzos de compresión desde los nodos hacia el elemento línea y de tracción desde la línea hacia los nodos. EJES LOCALES DE LOS ELEMENTOS AREA Los elementos área son los que se utilizan para modelar las superficies que componen elementos estructurales tales como losas, cubiertas, muros, cúpulas, entre otros. Estos elementos, a pesar de ser planos tienen un espesor, así sea despreciable, por lo cual se puede considerar un elemento sólido cuyo espesor es muy pequeño en comparación con el resto de sus

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dimensiones de ancho y largo. Debido a esto se presentan parámetros correspondientes a las caras del “solido” que se asume que existen para estimar esfuerzo correspondiente al eje al cual pertenecen, siempre y cuando los planos involucrados permitan cargas y por lo tanto se puedan producir esfuerzos.

Como se puede observar en la imagen, dependiendo de la forma del área, se producen caras por la extrusión debida al espesor de la sección. Estas caras están enumeradas dependiendo de la forma del elemento área el cual siempre va a tener como mínimo tres lados y como máximo cuatro, no necesariamente iguales y proporcionales. Debido a la presencia de los ejes locales en los elementos área se pueden leer esfuerzos tanto de corte o momento de acuerdo a los ejes locales y en las direcciones correspondientes.

1 –Rojo 2- Blanco 3- Azul

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ROTACION DE EJES LOCALES En muchas de las aplicaciones de modelado estructural debemos orientar los ejes locales de los elementos de manera que estos trabajen de acuerdo a la realidad del proyecto, o en cuyo caso, deben estar orientados de una forma razonable de acuerdo a los esfuerzos aplicados. Como se observa en la imagen, una columna que soporta una cercha o viga en celosía debe ser orientada según proyecto. Este giro será de 90° tomando en cuenta los ejes locales del elemento. 1. 2.

3.

Seleccionamos la columna Abrimos el menú Assign>Frame>LocalAxes

Colocamos 90 en el campo Angle in Degrees y hacemos click en OK

Por defecto el programa asume que en un elemento de pórtico lo que debe orientarse es el eje local 1, por lo tanto observaremos como resultado que la columna o viga a rotar gira alrededor de su eje local 1 unos 90 grados.

CONVERTIR LINEAS EN ELEMENTOS DE AREA Este procedimiento conocido como “Extrudir” (Extrude Lines to Areas) es bastante útil cuando se trata de generar elementos como las rampas y escaleras, o cubiertas inclinadas cuyos elementos continuos son paralelos entre si y están contenidos en un plano, que no necesariamente es paralelo a X, Y o Z. En este oportunidad mostraremos como generar una rampa helicoidal a partir de un tramo de viga según los pasos a continuación:

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Observe la imagen un sistema de pórticos que requiere una rampa o escalera que comunique al nivel 1 con el nivel 2, para lograr esto tomaremos el elemento 43 visto en planta que está ubicado en el nivel 1 (X-Y Plane @ Z=3). Este elemento 43 mide 6m de longitud, lo cual considerando predimensionados estructurales y antropometría arquitectónica basada en la función y forma de las escaleras y/o rampas se tomarán como medidas de 2m de ancho en este caso, lo cual es demasiado, sin embargo consideremos este caso para el aprendizaje del método. Primero se divide en tres partes iguales la viga 25 (cada tramo tendrá ahora 2m). Esto no implica perdida de continuidad del elemento. Seleccionamos la misma y en Edit>EdiLines>DivideFrames seleccionas la opción de dividir elementos en un numero especificado de elementos. El número de elementos es 3 y la relación entre cada uno de ellos es 1. De esta manera podemos observar que el elemento 43 se ha subdividido en tres tramos de igual longitud quienes ahora se están etiquetados como 59, 60 y 61. Ahora seleccionamos el elemento 62 y aplicamos Extrusión de elementos línea a elementos área (Edit>Extrude>Frame To Shells). En la ventana de opciones del comando seleccionamos la pestaña radial.

En este ejemplo en particular tendremos una escalera que se representa como una rampa de tipo helicoidal con una sección por defecto (ya que no se ha definido previamente). Se utiliza un punto ubicado en el plano XY para hacer “pivote”, según este ejemplo el punto está ubicado en (-9;-6) exactamente en la intersección de los elementos 25 y 62.

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Extrusión Radial


Seleccione la sección

Giro alrededor de “Z”

Coloque las coordenadas x e y para el punto de “pivote”

Especifique ángulo de giro, número de elementos y elevación total

El ángulo a emplear será 10° y una cantidad de elementos de 27 (al multiplicar 10x27 dan 270° de giro en total), además de una elevación de 3m que es la cota que diferencia a los entrepisos. El sentido en el que se escogen los ángulos depende del criterio de la “mano derecha”, en donde ángulos positivos van en sentido anti horario. Ahora hacemos click en OK y tendremos como resultado la escalera que se muestra en la imagen. Si esta escalera se replica tres metros en sentido negativo de Z se tendrán dos

escaleras iguales para accesar a cada nivel de la edificación. De este modo la escalera usará como “ojo” de valor cero un eje que coincide con la columna que está en la esquina de la estructura. Este procedimiento debe seguirse de acuerdo al criterio de diseño y concienzudamente para obtener resultados razonables. Para culminar debe unirse la viga que se subdividió al principio para restablecer su estado original. Ahora supongamos que lo que se desea es incorporar una escalera de dos alas, o tramos, uno de ida y otro de vuelta con descanso en Z=1,5m. Acá utilizaremos como referencia el elemento 55 de la primera planta (Supongamos que la escalera helicoidal es de servicio, lo cual no es lo más recomendable, pero lo importante es saber cómo se hace la escalera). La escalera contará con dos tramos y cada tramo tiene 3 metros de largo un ancho de 1,5m, considerando un descanso de 1,5m de largo al complementar todas las longitudes dan 6 metros en total. Para ello tomando en cuenta que cada tramo es múltiplo de 1,5m dividiremos la viga en 4 tramos. Ahora se selecciona el elemento 68 y 65, se extrude linealmente con las opciones que se ven en la imagen.

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. De esta manera se tendrán dos elementos conformados cada uno por dos cuadrados de 1,5x1,5. Uno será destinado para descanso intermedio y el otro para descanso de llegada al piso. Ahora trasladaremos el descanso que se apoya en el elemento 65 hasta la cota Z=1,5m para que sea este el descanso entre los dos niveles. Seleccionamos los dos elementos de área y les asignamos una nueva ubicación utilizando el comando Mover (Move). En la ventana del comando Mover colocamos el valor del desplazamiento vertical (Delta Z) como -1,5m. Haciendo click en OK tenemos ahora que el descanso entre los niveles se encuentra ubicado donde se sugiere por proyecto. Dibujaremos ahora dos líneas nulas (None) para ayudarnos a dibujar la rampa. Estas líneas se dibujaran conectando los nodos del descanso del nivel Z=3. De esta manera tendremos los elementos necesarios para que mediante una extrusión de las líneas nulas se generen las rampas. En esta imagen se observan dos nuevos elementos línea (71 y 72), cuya sección nula no influye en lo absoluto en el comportamiento de la estructura. Estos dos elementos se utilizaran como matriz para modelar las rampas. De la misma manera que fue modelada la escalera helicoidal se modelará la escalera de dos tramos, pero en esta ocasión la extrusión será de tipo lineal con los valores indicados en la imagen. Recuerde que debe seleccionar los nuevos elementos que observa en pantalla (71 y 72).

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Opcional: eliminar objeto de origen para que no ocupe espacio en el modelo.

Ahora se tendrán dos rampas de un ancho de 1,5m y que salvan una altura de 1,5m cada una con una longitud de 3m. Tome en cuenta que los valores acá utilizados son en referencia a los desplazamientos globales, dx=0m porque no existe extrusión en ese sentido; dy=-3m porque está en sentido contrario de la referencia global, recuerde que hacia arriba siempre es positivo; y dz=-1,5m porque necesita que la rampa baje metro y medio. Por lo que observará lo la imagen siguiente: Ahora basta con reflejar el ala de la escalera con los parámetros indicados según la imagen. Para ello utilizamos el comando Replicar (Edit>Replicate) Según el caso que se plantea la herramienta debe utilizarse como Simetría (Mirror) en un plano paralelo a Y.

Reflejar esta ala de la escalera según línea de referencia

Considérese las coordenadas de la línea XZ como se muestra en la imagen y se explica lo siguiente:    

Se necesita un punto de arranque de la línea contenida en un plano Z que haga la reflexión de la rampa X1, Z1 Se necesita un punto de finalización de la línea anteriormente mencionada con coordenadas X2, Z2. Se activa la opción Eliminar Objeto de Origen ya que no hace falta que permanezca en el modelo. Las coordenadas de la línea de reflejo para la rampa son i(X1; Z1) y j(X2; Z2)

En este ejemplo X1 y X2 no están ubicadas justamente donde se apoya la rampa, lo que indica que no es necesario que estos valores coincidan con las coordenadas de dicha línea contenida en el descanso, lo importante en esta simetría es la coordenada Z1 y Z2 que se mantenga constante y a la altura en la cual se desea tener la simetría. En caso de querer considerar los valores verdaderos de X1 y X2 cuya aplicación no es restricción alguna de este procedimiento puede

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intentarlo colocando como coordenadas de X1 y X2 los valores 9,0m y 10,5m respectivamente, manteniendo Z1 y Z2 constante en 1,5m y obtendrá el mismo resultado. Como se observa en la imagen se tiene la rampa que compone la escalera con sus descansos, lo último que queda es replicar la escalera para el segundo nivel y tenemos listo el modelado de una escalera recta y una helicoidal, mejor conocida como escalera de caracol.

Si han de considerarse elementos de pórtico que sostengan la escalera deben modelarse y colocarse apoyos correctamente para considerar las reacciones del sistema y por supuesto diseñar los elementos que componen los pórticos con los esfuerzos que actúan sobre ellos gracias a que la rampa se encarga de recibirlos en sus planos. Estos elementos de la rampa pueden ser modelados como tipo Shell o Tipo Membrana según sea el caso (Monolítico o Simplemente apoyado).

LIBERACION DE APOYOS Tanto en Sap2000 como en ETABS este procedimiento se conoce como “Releases”, la finalidad de este comando es generar apoyos simples (no se transfiere momento flector) o articulaciones útiles en cerchas, vigas de celosía y sistemas de entrepisos con vigas secundarias simplemente apoyadas. En este ejemplo consideremos las viguetas (vigas secundarias) o correas que sostienen el entrepiso de la edificación como elementos simplemente apoyados, lo que implica que haya que aplicar una articulación en sus extremos. Si ha de hacerse el entrepiso con la herramienta de vigas secundarias disponible en la barra izquierda del programa se puede colocar la sección articulada en sus extremos en la opción “Mommen Releases”, seleccionando “Pinned” (Articulado) como valor por defecto y ejecutar el comando. En este caso se colocaron 4 vigas secundarias con conexión libre de momentos (Pinned) y se observan las vigas apoyadas como en la imagen a continuación. La diferencia no es notoria, pero se puede solicitar en las opciones de visualización que active la visibilidad de los elementos liberados de momento en sus apoyos o conexiones. Ahora, como suele ocurrir en muchas estructuras de acero, las vigas de amarre o “Tranques” están conectadas a los porticos de modo que solo resistan flexo – tracción o flexo – compresión según el caso. Estas conexiones libres de momento se pueden asignar de la siguiente manera.

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Se tomará en cuenta el paño comprendido entre los ejes A-B y 2-3. Las vigas 45 y 49 serian consideradas como vigas de amarre (no es obligatorio que ellas trabajen a flexion solamente, sus apoyos pueden ser rigidos pero depende de sus consideraciones estructurales). Ahora se seleccionan las vigas en cuestión y se le asignan los apoyos libres de momento:

En este comando se activan las opciones M22 y M33 tanto al comienzo como al final de la viga y se observa la aparición de unos puntos de color verde en los extremos de las mismas.

Elemento con apoyos libres de momento flector.

Simbolo de liberación de momentos

En muchos de los casos los elementos se siguen viendo continuos sin embargo la presencia del nodo verde antes de llegar a la conexión refleja que no habrá transferencia de momento flector en el nodo o apoyo de la viga. Si se trabaja de esta manera con entrepisos y cubiertas simplemente apoyadas se observará en la interfaz gráfica como en la imagen, las vigas secundarias recortadas en su apoyo y con el nodo verde que indica que están libres de momento flector en la conexión.

Elemento con apoyos sin liberar momento flector (conexión rígida)

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METODOLOGÍA PARA ANALISIS DINÁMICO • 

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Establecer unidades de Inicio. Establecer Sistema referencial espacial de líneas (Grid Lines) en un sistema de coordenadas cartesiano. Definir Materiales (Concreto, Acero, Otro) Definir Secciones de Concreto y Acero Estructural. Asignar Secciones a líneas y áreas. No olvide estimar las condiciones de vinculación en los apoyos (Transfiere momento o no) Dibujar el modelo estructural (Líneas, áreas, juntas) Dividir losas para establecer para modelaje de elementos fínitos. (Mesh Shells). En algunos casos es más favorable utilizar Automesh. Establecer Vinculaciones externas e internas (Restraints y Diaphragm). Establecer casos de cargas. (Dead, CM, CV, CVt, OTROS) Asignar Cargas a vigas y losas según los casos preestablecidos. Definir Grupos de trabajo para selección rápida, en caso de haberlo. Definir Espectro de Diseño Covenin 1756-01. Para ello puede utilizar una hoja de cálculo o una aplicación especializada. Definir Casos Sísmicos (SX, SY, SZ). En caso de haber sismo vertical puede estimarlo como el 70% de uno de los sismos horizontales, o como una fracción de las cargas permanentes. Establecer Diafragmas Rígidos utilizando Constraints. Definir Transformación de masas (Mass Source). No olvide consultar la norma para verificar el porcentaje de reducción de cargas variables. Establecer los casos para el análisis. Establecer si es un análisis plano o espacial. Correr el análisis de la estructura. Evaluar la respuesta estática y dinámica en pantalla y/o en tablas. o Diagramas de fuerzas. o Desplazamientos. o Reacciones. o Períodos. o Masas Participativas. o Derivas. o Corte de piso. Con los cortes de piso obtenidos de la combinación modal de los sismos en cada dirección, se deben establecer dos casos sísmicos producto de la excentricidad accidental. Además debe verificar que el cortante basal cumpla con la normativa establecida. Estos casos se establecen en STATIC LOAD CASES. Correr nuevamente la estructura a fin de obtener la respuesta dinámica definitiva. Modificar el modelo estructural, colocando o moviendo arriostramientos, cambiando vigas o columnas, para obtener un comportamiento dinámico adecuado. Establecer el nivel de diseño de los elementos de concreto armado. Diseñar los elementos de concreto armado bajo la Norma Internacional ACI-318-99 Diseñar los elementos de Acero Estructural bajo la Norma Internacional AISC-LRFD-93 Evaluar los resultados del diseño en pantalla y/o en tablas. Rediseñar los elementos que presenten fallas. Organizar datos y resultados para la impresión en WORD Y EXCEL.

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INFORMACION COMPLEMENTARIA IMPORTANTE • • • • • • • •

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Un elemento de concreto es diseñado como viga o columna dependiendo de cómo fue designada su propiedad de sección cuando fue definida usando el menú Define > Frame Sections. Usted puede usar el menú File > Display Input/Output Text Files para ver los archivos de texto de entrada y salida creados por ETABS. Los archivos son abiertos en el wordpad que viene con Windows. Puede animar las formas deformadas y las formas modales en perspectiva 3D simplemente haciendo clic en el botón Start Animation ubicado en la barra de status. Usted puede automáticamente generar un elemento Shell haciendo un clic en la grilla de trabajo y luego subdividirlo en elementos mas finos, si es necesario, con simples parámetros disponibles en el menú Edit. Usted puede subdividir grandes Shells a lo largo de líneas definidas por el usuario. Puede mostrar información acerca de una junta o elemento apuntando a el y haciendo clic con el botón derecho del mouse. La capacidad de Réplica del ETABS permite replicar de manera lineal, cilíndrica y de espejo porciones seleccionadas del modelo. La Replica copia las propiedades de los elementos cuando los mismos son copiados. Las juntas pueden ser pegadas a las líneas de grilla usando el menú Draw > Edit Grid. Mover las líneas de grillas con las juntas pegadas a las grillas modifica la ubicación de todas las juntas en esa línea de grilla y acorta o alarga todos los elementos conectados a esas juntas. Usted puede hacer doble clic en una línea de grilla para abrir un cuadro de dialogo que le permitirá edita la ubicación de la línea de grilla. Mientras que las líneas de grillas estén desbloqueadas (Edit > Lock Grid) usted puede ir al menú Draw > Reshape Element y arrastrar y soltar líneas de grilla en la pantalla a nuevas ubicaciones. Usted puede agregar una nueva línea de grillas haciendo clic en Draw > Reshape Element y luego sosteniendo la tecla CTRL de su teclado, haciendo clic en una línea de grilla existente y arrastrando su duplicado. Haciendo clic en una vista mientras presiona la tecla CTRL de su teclado le da una lista de los elementos dentro del rango de tolerancia de su clic. Usted puede producir extrusiones de perspectiva a escala de las secciones estructurales simplemente activando la opción 'Show Extrusions' en el menú View > Set Elements. Usted puede copiar una región tridimensional seleccionada de su modelo al Portapapeles y luego pegarla en cualquier ubicación en el espacio 3D. Puede cambiar de unidades en cualquier momento durante la creación de su modelo cuando vea los resultados. Cuando dibuja elementos Shell en una elevación en particular los ejes del elemento son alineados automáticamente para una interpretación conveniente de la salida. En ETABS usted solo dibuja / define elementos. Todas las juntas necesitadas por los elementos son automáticamente generadas. No se necesita una predefinición de las juntas. Típicamente, múltiples juntas que compartan la misma ubicación el espacio 3D son automáticamente unidas. Restricciones internas de las juntas pueden usarse para definir diafragmas rígidos y vínculos rígidos que conectan todos los tipos de elementos. Mientras dibuja una seria de elementos como vigas y columnas, un doble clic, clic derecho o 'Enter' terminar la serie. 'Escape' terminara la modalidad de dibujo. Usted puede definir cortes de sección a través de elementos Shell como un grupo y luego usar el menú Display > Show Group Joint Force Sums para obtener los resultados de las fuerzas y momentos derivados de la esfuerzos integrados sobre el shell Cuando trabaja en un modelo cilíndrico en un sistema de coordenadas cilíndrico una vista T-Z muestra una elevación del cilindro. Usando el menú View > Set 2D View usted puede seleccionar una elevación en 2D haciendo clic en una junta que este en el plano deseado 2D en el cuadro de diálogos Set 2D View. Usted puede definir un nuevo sistema de coordenadas haciendo clic en Define > Coordinate System/Grid. Usted puede importar la geometría de Elementos y Shells usando el menú File > Import > .DXF Usted puede exportar la geometría de Elementos y Shells usando el menú File > Export > .DXF

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Usted puede imprimir data de entrada, y resultados de análisis y diseño del menú File y también de otras formas que reportan información. El menú Edit > Replicate es una poderosa manera de generar su modelo. Usando los comandos Set Limits, Set Elements y Show Selection Only del menú View puede reducir el número de elementos que son visibles en la pantalla. Usted puede automáticamente renumerar juntas seleccionadas, elementos y Shells usando el menú Edit > Change Labels Usted puede comenzar un nuevo esquema de enumeración para los elementos que falten por dibujar haciendo clic en Draw > New Labels. Usted puede seleccionar elementos por etiqueta usando el menú Select. Usar Grupos puedes hacer más rápida la selección de elementos. Usar líneas de grilla puede hacer más fácil editar y ver su modelo. Usar restricciones internas de juntas reduce el número de grados de libertad en su modelo lo que puede hacer que le análisis corra más rápido. Para diseño en concreto usted no debe olvidar definir la sección del elemento como viga o columna usando en menú Define > Frame Sections. Siempre debe intentar ubicar sus juntas en intersecciones de grillas. Colocando grillas usted logra entradas, modificaciones y vistas de su modelo mucho más fácil y rápido. Usted puede siempre ver en la barra de status que tipos de elementos y cuantos de ellos han sido seleccionados. Usted puede usar las listas de Auto selección de secciones para optimizar su diseño en acero. Coloque el puntero del mouse sobre un botón de las barras de herramientas y en unos segundos aparecerá una caja describiendo la función del botón. Usted puede hacer zoom rápidamente en un modelo muy grande y complejo usando la vista aérea. En ETABS usted puede trabajar en de una a cuatro ventanas. Usualmente una ventana o dos ubicadas verticalmente es la mejor manera. Usted puede decidir el numero de ventanas en el menú Options > Windows. Los colores de la interfaz gráfica pueden ser cambiados a su gusto usando el menú Options > Colors. El tamaño mínimo y máximo de las letras en las ventanas de ETABS pueden ser modificados usando el menú Options > Preferences (Dimmensions) ETABS ofrece la capacidad 'Undo' que trabaja con múltiples pasos hacia atrás hasta la últimas vez que usted salvó su modelo. Para ayudarse a dibujar objetos en su modelo de manera exacta use las opciones de Referenciado que ofrece ETABS. Cuando este creando su modelo, trabaje en vistas de plantas y elevaciones mientras le sea posible. Es mucho más fácil trabajar en esa vistas 2D que en una vista 3D. Cuando use listas de auto selección de sección para sus elementos trate de no colocar todas las posibles secciones de acero en la lista. Mantener la lista corta, de 20 a 30 secciones, aumentara significativamente la velocidad de diseño. Revise cuidadosamente los resultados de salida para asegurarse que su modelo se está comportando como lo esperaba. Si no lo hace, investigue porque. Cuando exporta una vista plana a un archivo .DXF todos los items que van a ser exportados deben ser visibles en la ventana de vista plana activa. Usted puede crear videos de las respuestas en función del tiempo (como archivos .AVI) y luego reproducirlos usando el media player que viene con Windows. Usted puede editar la geometría del modelo en una hoja de cálculo y luego copiarla y pegarla en ETABS En ETABS usted puede tener sistemas de grillas / coordenadas Cartesiano y/o cilíndricos. Usted puede seleccionar más de una sección de elementos a la vez en la lista Section Selection, cuando este agregando Secciones de Elementos, sosteniendo la tecla CTRL SHIFT mientras hace la selección. Cuando este asignando cargas a un elemento, debe estar seguro que está agregando cargas al caso de cargas que usted quiere.

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Una vez que el análisis de su modelo haya terminado, usted debe revisar todos los resultados en pantalla antes de presionar OK. Este es el primer chequeo para asegurarse de que no hubo problemas con su modelo. Las listas de Auto Selección de secciones solo funcionan para secciones de elementos de acero/aluminio/formados en frio. Usted no puede borrar una propiedad de sección que está asignada a un elemento. Esto es una manera de asegurar que todos los miembros se diseñen con secciones existentes. Si usted quiere chequear el diseño para un número limitado de elementos, puede seleccionar esos elementos y luego escoger Start Design/Check of Structure. Usted puede cambiar el número de locaciones en las cuales se reportaran las fuerzas en los miembros. Para hacer esto seleccione el elemento, y haga clic en el menú Assign > Frame > Output Segments. Cuando use desplazamientos de extremos, los valores de corte y momento serán ligeramente diferentes que con desplazamientos de extremos no rígidos. Esto es debido a que la asignación de desplazamientos de extremos rígidos reduce la longitud flexible del miembro. Las especificaciones hechas usando el menú View > Set Elements solo afecta la ventana actualmente activa. Mostrar las secciones en su tamaño real (Extrusion) es una manera conveniente de chequear la orientación de los ejes locales de los elementos. Usted puede especificar propiedades de materiales isotrópicos u ortotrópicos en ETABS Varias bases de datos de secciones de acero son incluidas en ETABS. Usted también puede crear sus propias bases de datos de secciones. Usted puede usar el menú Assign > Frame > Sections para simultáneamente definir secciones de elementos y asignarlas al elemento seleccionado. Usted puede especificar información de refuerzo para vigas rectangulares, "Te", "Ele" y para columnas rectangulares y circulares de concreto. Usted puede usar el menú Assign > Shell > Sections para simultáneamente definir secciones de Shells y asignarlas al Shell seleccionado. En ETABS los valores de aceleración en una función de espectros de respuesta se asumen como normalizadas, es decir, se asume que la función no tiene unidades. Use el método de línea de intersección en una vista de perspectiva para seleccionar todas las columnas en un mismo piso. Cuando esté listo para crear un nuevo modelo, lo primero que debe hacer es escoger las unidades en la lista ubicada a su mano derecha en la barra de status. Desplazamientos de extremos rígidos a lo largo de la longitud del elemento son contados para el tamaño finito de las intersecciones de vigas y columnas. ETABS muestra las fuerzas en la cara interna de los desplazamientos de extremos de los miembros. Las cargas distribuidas asignadas a un elemento pueden ser uniformes, no uniformes (trapezoidales) y pueden ser de la longitud completa del elemento o de una longitud parcial. La dirección gravitacional para las cargas es hacia abajo en la dirección global negativa Z. Las asignaciones hechas a un grupo existente remplazan lo que está en el grupo. No se agregan. Si usted quiere agregar a un grupo existente, primero seleccione el grupo, luego el objeto que quiere asignar al grupo y finalmente haga la asignación. Si usted está corriendo un análisis de espectro de respuesta o de dominio del tiempo, se recomienda que use vectores Ritz. Es especialmente importante que use vectores Ritz cuando haga un análisis no lineal de dominio del tiempo. Cuando se muestran las fuerzas en los elementos del modelo usted puede hacer clic con el botón derecho de cualquier elemento para obtener una ventana donde puede mover el puntero del mouse sobre el elemento y ver los valores de fuerza en cualquier ubicación. Cuando se muestran las fuerzas en los Shells del modelo usted puede hacer clic con el botón derecho de cualquier Shell para obtener una ventana donde puede mover el puntero del mouse sobre el elemento y ver los valores de fuerza en cualquier ubicación.

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Las fuerzas internas de los Shells son reportadas en la superficie media del elemento en unidades de fuerza por longitud. Los esfuerzos internos de los shells son reportados tanto en la parte superior como inferior del elemento en unidades de fuerza por área. El menú Display > Show Energy Diagram sirve como ayuda para que determine cuales elementos deben ser rigidizados para controlar más eficientemente los desplazamientos laterales de su estructura. La tolerancia de auto unión (menú Options > Preferences) es usado internamente por ETABS para determinar cuándo dos juntas están en la misma ubicación. No haga su margen de paneo muy grande. Consumirá toda la memoria de su computador. El valor por definición de 50% es normalmente adecuado. En ETABS en eje Z es siempre vertical, con +Z siendo hacia arriba. La regla de la mano derecha aplica a todos los sistemas de coordenadas en ETABS Todos los sistemas de coordenadas adicionales y los sistemas de coordenadas locales de los elementos son definidos con respecto al sistema de coordenadas global. Use el menú Options > Set Coordinate System para definir un nuevo sistema de coordenadas. Si usted quiere ver una rampa o un techo inclinado en una vista plana use el menú Options > Set Coordinate System para definir un nuevo sistema de coordenadas tal que la rampa o el techo quede en el plano 'XY" del nuevo sistema de coordenadas. Para hacer una asignación a un objeto primero seleccione el objeto y luego haga clic en el comando apropiado del menú Assign. Los tipos de diseño son especificados para cada caso de carga usando el menú DefineStatic Load Cases. Ellos son usados por el postprocesador de diseño de ETABS para crear la combinación de cargas apropiada para el diseño. No hay límite para el número de casos o combinaciones de cargas que usted pueda crear en ETABS. Típicamente para obtener un buen comportamiento de flexión de placas usted debe tener cuatro o más elementos entre cada junta de soporte. Existen dos tipos de análisis modal en ETABS, análisis por autovectores y análisis por vectores Ritz. En ETABS usted puede considerar modos de masas residuales en sus análisis modales. La opción de P-Delta en ETABS es útil para considerar el efecto de cargas gravitacionales sobre la rigidez lateral de estructuras aporticadas, como es requerido por ciertos códigos. Las fuerzas internas de los miembros son reportadas en las estaciones de salida a lo largo de la longitud del elemento. Usted puede imprimir tablas de datos de salidas para objetos seleccionados si así lo desea. Usted puede imprimir la data en la impresora o a un archivo de texto.

22


APLICACIÓN DE LA NORMA COVENIN 1756:2001 Antes que todo se debe tener definidos los patrones de carga a analizar. Estos patrones corresponden a los tipos de cargas actuantes en la edificación. Cabe destacar que la aplicación ETABS automáticamente estima las cargas propias de la estructura y se estima como patrón de carga (LoadPatterns) de tipo Permanente (DEAD). Como se puede observar en la imagen se han asignado patrones de carga:  PPE (Peso Propio Estructural)  SCNE, Sobre carga no estructural (SUPER DEAD)  CVS, Carga Variable de Escaleras (LIVE)  CVE, Carga Variable de Entrepisos (LIVE) Al haber definido los patrones de carga se proceden a cargar los elementos de la estructura. En muchos de los casos es mejor cargar las losas y dejar que estas se encarguen de transferir cargas hacia las vigas y estas a su vez a las columnas. Luego de haber cargado los elementos de la estructura se procede a definir un espectro de diseño según la norma COVENIN 1756:2001. Estos valores se colocan en un archivo .txt el cual debe ser cargado por ETABS mediante la definición de funciones de espectros de respuesta (Define>Function>Response Spectrum). Recordemos que según nuestra norma el espectro esta expresado en función de Periodos vs. Aceleraciones. Para evitar problemas con la referencias de archivos de espectros es recomendable convertir el espectro Definido por el Usuario (Convert User Defined). De este modo ETABS no buscará el archivo externamente sino más bien formará parte de la base de datos interna del modelo en el cual se está trabajando. Este ejemplo muestra un espectro normativo para una Zona 5, Edificación B2, Tipo estructural 2 de Acero Estructural y un factor R de 4,5. Luego de ello se definen los Casos de Carga (LoadCases), los cuales sirven para agrupar los diferentes patrones y especificar los que actúan y su comportamiento de tipo estático, dinámico y modal.

23


De ese modo se observa que se han creado para la edificación de 4 niveles, tomando en cuenta que es una edificación regular en planta y en elevación 3 modos por nivel, lo cual define 12 modos de vibración como mínimo. También se han 2 definido los sismos, SX y SY, para los cuales se aplica un factor de 9,81 (m/s ) que es el valor de la aceleración de la gravedad y se toma en cuenta la combinación modal CQC, la combinación direccional SRSS y un amortiguamiento de 5%. También en ETABS se incluye la máxima excentricidad accidental en el diafragma posible, la cual se restringe al 6%. De esta manera se tienen los casos de carga como se muestra en la figura: Acá se agrupan todos los patrones dentro de casos y que al definir las combinaciones normativas el programa tomara en cuenta directamente de acuerdo a los parámetros normativos del código de diseño que se haya seleccionado. Ahora se deben definir los Orígenes de las Masas (MassSource). Este parámetro involucra las cargas actuantes y las cargas de acuerdo a su participación según normativa vigente. Debido a esto debe consultarse la Norma COVENIN 1756:2001 en sus comentarios donde especifica los valores del factor de participación de cargas variables de acuerdo al uso de la edificación, como se muestra a continuación: Grupo

Escenario

Porcentaje

Factor γ

A

Recipientes de líquidos completamente llenos

100%

1,00

B

Almacenes y depósitos en general (Bibliotecas o Archivos)

100%

1,00

C

Edificaciones con concentraciones de más de 200 personas (Educacionales, comerciales, cines, industrias, escaleras y vías de escape)

50%

0,50

D

Estacionamientos públicos

50%

0,50

E

Edificaciones con entrepisos no incluidos en el Grupo C, tales como viviendas y estacionamientos distintos al grupo D

25%

0,25

F

Techos y terrazas no accesibles

0%

0,00

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Por lo tanto al definir el Origen de las Masas (MassSource), se introducen valores normativos de modo que los resultados sean de acuerdo a la norma lo más ajustado posible según el método de análisis dinámico espacial. De acuerdo a esto se especifica al programa que tome en cuenta el 100% de las cargas permanentes y las cargas variables modificadas por su porcentaje correspondiente de acuerdo al uso de la edificación como se explicó anteriormente. Todas estas masas serán provenientes de las cargas asignadas al modelo y serán las encargadas de generar las traslaciones y rotaciones de la edificación. También definen la participación de las mismas en los modos de vibración. Acto seguido, se definen las combinaciones de diseño, en este caso para concreto armado. De acuerdo a ello se pueden utilizar las combinaciones por defecto y luego modificarlas con los valores correspondientes a la norma vigente venezolana para todas y cada una de las combinaciones que involucran valores de participación reducidos. También ha de tomarse en cuenta el 30% de participación del sismo horizontal ortogonal inmediato sumado a la dirección que se considera, como se muestra en la figura.

Al haber cargado los elementos estructurales y ya teniendo definidos los diafragmas en cada uno de los niveles como estipula la norma, se corre el análisis lo primero que se obtiene es la deformada. Empezamos a revisar los resultados obtenidos a través de las tablas. Los datos necesarios para el análisis de la norma provienen de la tabla de Cortantes Basales (BaseReactions). Se pueden obtener a partir de la opción “Story Response Plots”. Los valores a analizar son los correspondientes a las cargas que intervienen en la edificación, en este caso CP, CV, SX y SY.

25


Explico la selección de estos casos de carga:  

El peso sísmico del edificio es Ws = CP + γCV, por lo cual estos valores provienen de este caso de carga. Los cortantes basales son generados por las cargas sísmicas SX y SY, valores con los que se han de verificar los valores normativos.

La interpretación de la tabla es la siguiente:    

Los valores para el peso sísmico del edificio son los correspondientes a los casos CP y CV, que son casos estáticos lineares y estos se encuentran alojados en la columna FZ Los valores para los cortantes basales son los correspondientes a SX y SY que provienen del espectro de respuesta aplicado El cortante basal Vox se debe al caso SX y está alojado en la columna FX Analógicamente el cortante basal debido a SY esta alojado en la celda correspondiente a FY

Ha de hacerse la acotación de que estos valores normativos han de verificarse con la normativa vigente COVENIN 1756:2001 donde exige que el cortante basal mínimo deba ser por lo menos:

Donde Ad es la aceleración de diseño obtenida tomando como periodo el valor menor entre el calculado por ETABS y 1,6Ta calculadas según el Artículo 9.3.2.2 (Ecuaciones 9.6 y 9.7). Para la resolución de este apartado debe consultarse detalladamente la norma en el Capítulo 9, Artículo 9.3, Sección 9.3.1. Al calcularse el Coeficiente Sísmico Mínimo (Capitulo 7, Artículo 7.1):

Este valor ha de compararse con los coeficientes sísmicos en ambos sentidos obtenidos por el análisis, donde:

Debe cumplirse que:

Y que el valor del factor de escalamiento de la aceleración colocada en SX y SY será aplicado solo si se cumple que:

26


Este procedimiento ajustara la aceleración de gravedad a modo tal que los elementos verifiquen su funcionamiento resistente sometidos a una aceleración tal que se cumpla que los cortantes basales sean por lo menos el mínimo normativo impuesto, ya que el peso sísmico debe ser el mismo solo se cambiarán los esfuerzos de corte en una dirección u otra en caso que la comparación de coeficientes de mayor a la unidad. Además del cortante basal ha de verificarse la participación de las masas y las cargas a nivel estático y dinámico. Para ello hacemos uso de las tablas de nuevo, los casos a verificar son casos meramente sísmicos y estáticos, pero las tablas a seleccionar se muestran en la figura. Las tablas muestra la participación de las cargas a nivel estático y dinámico, donde las cargas a dinámicas participan un poco menos debido a la disipación de energía. Ahora bien la participación modal de las masas, específica la norma vigente que la edificación por lo menos debe presentar un 90% o más de participación. Este valor se ve en la sumatoria acumulada SumUX, SumUY y SumUZ. Esta tabla también ayuda a determinar el periodo fundamental de la edificación, cuyo valor es el primero de todos los periodos y el se encuentra alojado en la primera celda de la columna de Period (en segundos). La participación de las masas también puede indicar el comportamiento de la edificación debido a la rigidez que esta presenta, excentricidades y distribuciones de carga de forma uniforme o regular.

Una edificación que tenga un comportamiento razonable debe trasladarse primero en ambos ejes (X e Y), y luego torsionar. Las derivas son también indicadores de un comportamiento adecuado a nivel de sismoresistencia. ETABS suministra valores de desplazamientos tanto relativos como absolutos y dependen de la deformación que sufre la estructura al ser sometida a fuerzas sísmicas tanto

27


SX y SY. Para ello debemos activar la deformación de la estructura en el caso correspondiente y evaluar en los pórticos a estudiar seleccionando los nodos y solicitando los desplazamientos de los nodos y haciendo una serie de cálculos manuales para ser verificados con la norma. En el caso de un sismo SX debe evaluarse el valor del desplazamiento en la columna U1 y en un sismo SY en la columna U2. Estos valores no son desplazamientos relativos entre ellos por lo cual han de calcularse manualmente, dividirse entre la altura de cada piso y multiplicarse por el valor 0,8R de acuerdo con el Capítulo 10, en la cual se expresan los valores de los desplazamientos laterales admisibles para que la edificación cumpla con la norma. Estos valores son fáciles de obtener a través del comando “Display>Story Response Plots”. La opción “Max Story Drift” es la más adecuada para evaluar estos desplazamientos y derivas. De este capítulo se muestran los valores en la siguiente tabla (Tabla 10.1 Norma COVENIN 1756:2001)

Si se siguen todos estos parámetros y adicionalmente con criterio normativo el ingeniero estructural plantea soluciones a la edificación sin poner en riesgo la resistencia de los miembros, el desempeño de la misma queda sujeto a un análisis estático no lineal (AdvancedPushover) para complementar finalmente con un índice de vulnerabilidad que sustente los resultados obtenidos a través de ETABS. Recordemos que nuestra norma Covenin 1756-2001 hace hincapié en un análisis elástico de las estructura y luego el diseño a rotura, lo cual es una ambigüedad pero se justifica al momento de incursionar en rangos inelásticos para la estimación del comportamiento no lineal de los elementos, lo cual es complementado con un análisis no lineal estático o dinámico dependiendo del caso y los resultados que se quieran obtener. Para ello recomendamos leer los postulados de comportamiento inelástico de las estructuras tocados por especialistas en la materia como son:       

Colunga, A. T. (2007). Análisis de estructuras con métodos matriciales. Limusa. Flores, J. (1999). Plasticidad y fractura en estructuras aporticadas. Monografía CIMME. Paz, M. (1992). Dinámica estructural. Reverté. Paz, M. (2012). Structural dynamics: theory and computation. Springer Science & Business Media. Roberto, A. F. (2003). Análisis sísmico por desempeño. Centros de Investigaciones Científicas. Toledo, V. (2011). Ingeniería sísmica basada en el desempeño. Publicación Cingcivil. Wilson, E. (2008). Análisis tridimensional Estático y Dinámico de Estructuras. Computers and Structures Inc.

28

COMBINACION DE CABILLAS Y NUMERO DE CABILLAS POR CAPA Por: Ing. Alberto Saavedra / Corregido por: Carlos Saavedra Ø"

3/8''

1/2''

5/8''

3/4''

7/8''

1''

Ø cm

0,953

1,270

1,588

1,905

2,223

2,540

Area cm2 N°

3

4

5

6

7

0,71

Ø

3/8''

1/2''

5/8''

3/4''

7/8''

1''

1

2

1,98 3

4

1

2

2,85 3

4

1

2

3,88 3

4

1

2

5,07

2

3

4

1

1,42

2,13

2,84

3,55

2

2,13

2,84

3,55

4,26

3

2,84

3,55

4,26

4,97

4

3,55

4,26

4,97

5,68

5

4,26

4,97

5,68

6,39

1

1,98

2,69

3,40

4,11

2,54

3,81

5,08

2

3,25

3,96

4,67

5,38

3,81

5,08

6,35

3

4,52

5,23

5,94

6,65

5,08

6,35

4

5,79

6,50

7,21

7,92

6,35

5

7,06

7,77

8,48

9,19

1

2,69

3,40

4,11

2

4,67

5,38

6,09

3

6,65

7,36

8,07

8,78

7,21

4

8,63

9,34

10,05 10,76

9,19

5

10,61 11,32 12,03 12,74 11,17 12,44 13,71 14,98 11,88 13,86 15,84 17,82

1

3,56

4,27

4,98

5,69

4,12

5,39

6,66

7,93

4,83

6,81

2

6,41

7,12

7,83

8,54

6,97

8,24

9,51

10,78

7,68

9,66

3

9,26

9,97

10,68 11,39

9,82

4 5

12,11 12,82 13,53 14,24 12,67 13,94 15,21 16,48 13,38 15,36 17,34 19,32 14,25 17,10 19,95 22,80 14,96 15,67 16,38 17,09 15,52 16,79 18,06 19,33 16,23 18,21 20,19 22,17 17,10 19,95 22,80 25,65

1

4,59

5,30

6,01

6,72

5,15

2

8,47

9,18

9,89

10,60

9,03

3

12,35 13,06 13,77 14,48 12,91 14,18 15,45 16,72 13,62 15,60 17,58 19,56 14,49 17,34 20,19 23,04 15,52 19,40 23,28 27,16

4

16,23 16,94 17,65 18,36 16,79 18,06 19,33 20,60 17,50 19,48 21,46 23,44 18,37 21,22 24,07 26,92 19,40 23,28 27,16 31,04

5

20,11 20,82 21,53 22,24 20,67 21,94 23,21 24,48 21,38 23,36 25,34 27,32 22,25 25,10 27,95 30,80 23,28 27,16 31,04 34,92

1 8

1,27

1

3

4

1

2

3

4

NUMERO DE CABILLAS PERMISIBLES POR ANCHO DE SECCION "COVENIN-MINDUR 1753-87" ANCHO b(cm)

Ø 10

15

20

25

30

35

40

45

50

60

70

80

90

100

3/8"

1

2

4

5

7

8

10

11

12

15

18

21

24

27

1/2"

1

2

3

5

6

7

9

10

11

14

17

19

22

25

6,35

5/8"

1

2

3

4

6

7

8

9

10

13

15

18

20

23

7,62

3/4"

1

2

3

4

5

6

7

8

10

12

14

16

19

21

7,62

8,89

7/8"

1

2

3

4

5

6

7

8

9

11

13

15

17

20

7,62

8,89

10,16

1"

-

1

2

3

4

5

6

7

8

10

12

14

16

18

7,62

8,89

10,16 11,43

4,82

3,25

4,52

5,79

7,06

3,96

5,94

7,92

9,90

6,80

5,23

6,50

7,77

9,04

5,94

7,92

9,90

11,88

8,48

9,75

11,02

7,92

10,46 11,73 13,00

9,90

6,34

9,90

Observe que utilizando el SOLAPE = 40Ø resulta que 40 veces el diámetro expresado en metros equivale numéricamente al diámetro en metros. Recuerde que siempre el SOLAPE es 50Ø/1000

11,88 13,86

11,88 13,86 15,84 10,77

5,70

11,64 13,62

8,79

8,55

8,55

Ø

1/4"

3/8"

1/2"

5/8"

3/4"

7/8"

1"

Pulg

40Ø

0,25

0,40

0,50

0,65

0,75

0,90

1,00

m

11,40 14,25

11,40 14,25 17,10

11,09 12,36 13,63 10,53 12,51 14,49 16,47 11,40 14,25 17,10 19,95

8,96

5,86

10,30 11,57 12,84

6,42

9,74

7,61

7,69

8,88

10,15

7,05

7,84

9,82

11,80

6,73

9,58

12,43 15,28

7,76

11,64 15,52 19,40

11,72 13,70 15,68 10,61 13,46 16,31 19,16 11,64 15,52 19,40 23,28

9,03

11,01 12,99

7,92

10,77 13,62 16,47

8,95

12,83 16,71 20,59 10,14 15,21 20,28 25,35

2

11,41 12,68 13,95 15,22 12,12 14,10 16,08 18,06 12,99 15,84 18,69 21,54 14,02 17,90 21,78 25,66 15,21 20,28 25,35 30,42

3

16,48 17,75 19,02 20,29 17,19 19,17 21,15 23,13 18,06 20,91 23,76 26,61 19,09 22,97 26,85 30,73 20,28 25,35 30,42 35,49

4 5

21,55 22,82 24,09 25,36 22,26 24,24 26,22 28,20 23,13 25,98 28,83 31,68 24,16 28,04 31,92 35,80 25,35 30,42 35,49 40,56 26,62 27,89 29,16 30,43 27,33 29,31 31,29 33,27 28,20 31,05 33,90 36,75 29,23 33,11 36,99 40,87 30,42 35,49 40,56 45,63 PARA INFORMACION DE CURSOS Y SERVICIOS PROFESIONALES VISITE NUESTRA WEB: WWW.SUR-CONSULTORES.COM

Formulario de Concreto Armado – Losas armadas en un solo sentido - Ing. Carlos A. Saavedra – www.sur-consultores.com LOSAS ARMADAS EN UN SOLO SENTIDO h: Espesor de Losa Altura útil: h-r CARGAS VARIABLES MAS COMUNES (Kg/m2):

Acero de repartición: Asrep = Asmin

Balcones con L>1,20m

Habitaciones, pasillos

Azoteas y terrazas

Acero mínimo: Asmin=0.18*h (si fy=4200kg/cm2)

Escaleras

2

Acero principal: As (cm /m ancho)

Área de asientos móviles

h= 7,0cm h≥L/28 h≥L/20 h≥L/10 h≥L/24

500

300

300

175

100

400

500

500

300

175

100

400

500

500

300

175

100

300

400

500

500

300

175

100

250

400

500

500

300

175

100

Áreas Privadas

Espesor mínimo Losas continuas Simplemente apoyada En Volado Un extremo continuo

Áreas publicas

ESPESORES MINIMOS LOSA MACIZA:

Áreas de asientos fijos

r: Recubrimiento (minimo 2,5cm)

Viviendas

300

Hoteles

300

300

Escuelas

400

300

Comerciales

500

Institucional

300

Pendiente < 15%

Pendiente ≥15%

100

50

Techos

Separación: 5cm < Sep ≤ 3h o 45cm

LOSAS NERVADAS EN UN SOLO SENTIDO:

COMBINACIONES DE CARGA:

Espesor de la loseta de compresión: t

1. 2. 3. 4. 5. 6.

U=1,4CP U=1,2CP+1,6CV U=1,2CP+γCV±Sx±0,3Sy U=1,2CP+γCV±Sy±0,3Sx U=0,9CP ±Sx±0,3Sy U=0,9CP ±Sy±0,3Sx

y

CARGAS PERMANENTES MAS COMUNES (Kg/m2): Friso arena, cal, cemento (e=1,5cm) Impermeabilización fibra de vidrio 1capa Impermeabilización fibra de vidrio 2capa Granito pulido, incluye friso base Cerámica (incluye material de pega) Teja de arcilla (con mortero) Teja de arcilla (sin mortero) Teja asfáltica Lamina de hierro (por cada mm de espesor) TABIQUERIA

Bloque de arcilla

Bloque de concreto

Ladrillos macizos Bloques de relleno para losas

Bloques de poli estireno expandido

20 10 15 100 45 100 50 10 8 Peso Sin Friso Friso 2 caras 10 120 130 15 170 230 20 220 280 10 150 210 15 210 270 20 270 330 12 220 280 25 460 520 15 7 20 9 25 11 Calcular en base a las dimensiones del elemento a utilizar

ESPESORES MINIMOS DE LOSAS NERVADAS EN UN SOLO SENTIDO: Losas continuas Simplemente apoyada En Volado Un extremo continuo

h≥L/21 h≥L/16 h≥L/8 h≥L/18,5

MACIZADO POR CORTE (VERIFICACION DE CORTANTE EN LOSAS NERVADAS): Debe cumplirse que: √

Espesor

De lo contrario debe hacerse macizado hasta la distancia donde el cortante último se iguale a:

Longitud de macizado:

Medido en el borde del apoyo

Densidad del material: 14Kg/m3 Tome en cuenta que:

√

1

Formulario de Concreto Armado – Losas armadas en un solo sentido - Ing. Carlos A. Saavedra – www.sur-consultores.com ACERO MINIMO EN NERVIOS EN UN SOLO SENTIDO:

Inercia gruesa de la sección transversal: (

)

Módulo de sección: METODO DE TRES MOMENTOS PARA SOLUCION DE VIGAS HIPERESTATICAS Y LOSAS CONTINUAS (

) Esfuerzo de agrietamiento admitido: √ Momento de Agrietamiento:

Recuerde que los momentos en los apoyos equivalen a: Inercia efectiva: (

)

DISEÑO ESTRUCTURAL DE LOSAS MACIZAS (

Características para el refuerzo:

)

Ubicación del eje neutro (x) en función de los momentos estáticos:

√

(

)

Calculo de la inercia agrietada: ( {

)

(

)

(

)

CALCULO DE LA FLEXION EN VIGAS

Resistencia a cortante del concreto:

(

)

{

√ Incremento de la flexión por flujo plástico del concreto: √

{

Flexión instantánea por cargas de uso:

Debe cumplirse que:

{ AGRIETAMIENTO EN LOSAS Y VIGAS DE CONCRETO ARMADO – POR EL METODO DE LOS ESFUERZOS ADMISIBLES (LINEA RECTA)

(

)

(

)

Calculo del Momento de Trabajo:

2

www.sur-consultores.com

Por: Ing. Carlos A. Saavedra

TABLAS DE COEFICIENTES DE MARCUS PARA RESOLUCION DE LOSAS ARMADAS EN DOS SENTIDOS (1) Apoyos continuos

(3) Un Extremo Contínuo

1/384 1 𝑊𝐿 𝛿= 384 𝐸𝐼

Dos Linea Gruesa continua

(2) Volado Una linea gruesa continua y otra punteada

1/192

Una linea gruesa y otra doble delgada

𝛿=

1/8 1 𝑊𝐿 𝛿= 8 𝐸𝐼

(4) Simplemente apoyado Dos lineas delgadas doble

2 𝑊𝐿 384 𝐸𝐼

5/384 5 𝑊𝐿 𝛿= 384 𝐸𝐼

LAS ECUACIONES DE DEFORMACION (δ) DEBEN UTILIZARSE DE ACUERDO A LAS CONDICIONES DE APOYO DE LA LOSA. RECUERDE QUE LAS DEFORMACIONES SON IGUALES EN UN SENTIDO U OTRO DEBIDO A QUE LA LOSA ESTA ARMADA EN DOS SENTIDOS. LAS CARGAS QUE SE TRANSFIEREN A LAS VIGAS SON POR TORSION Y FLEXION. Lx =

5,00 m

Ly =

5,00 m

CASO 01

CASO 02

CASO 03

CASO 04

Cx = (1)Cy(Ly/Lx)^4 dy/dx= 1,00

Cx = (48)Cy(Ly/Lx)^4 dy/dx= 48,00

Cx = (2)Cy(Ly/Lx)^4 dy/dx= 2,00

Cx = (5)Cy(Ly/Lx)^4 dy/dx= 5,00

CASO 05

CASO 06

CASO 07

CASO 08

Cx = ( 1/48 )Cy(Ly/Lx)^4 dy/dx= 0,02

Cx = (1)Cy(Ly/Lx)^4 dy/dx= 1,00

Cx = ( 1/24 )Cy(Ly/Lx)^4 dy/dx= 0,04

Cx = ( 5/48 )Cy(Ly/Lx)^4 dy/dx= 0,10

CASO 09

CASO 10

CASO 11

CASO 12

Cx = ( 1/2 )Cy(Ly/Lx)^4 dy/dx= 0,50

Cx = (24)Cy(Ly/Lx)^4 dy/dx= 24,00

Cx = ( 1/1 )Cy(Ly/Lx)^4 dy/dx= 1,00

Cx = ( 5/2 )Cy(Ly/Lx)^4 dy/dx= 2,50

CASO 13

CASO 14

CASO 15

CASO 16

Cx = ( 1/5 )Cy(Ly/Lx)^4 dy/dx= 0,20

Cx = ( 48/5 )Cy(Ly/Lx)^4 dy/dx= 9,60

Cx = ( 2/5 )Cy(Ly/Lx)^4 dy/dx= 0,40

Cx = (1)Cy(Ly/Lx)^4 dy/dx= 1,00

Detalles de Acero en vigas - ACI LB 0,05

0,05

0,05

Rif. J-29559832-7 www.sur-consultores.com

LB/3

LB/3

Confinamiento 2h

LB/3

LC/3

LC/3

LC/3

Acero principal = Asmin


Lg

Lg

Ld

LB/3 o

As-sup

LB/3 o

Acero de complemento

LC/4>Ld

LC/3 o



As-inf Lg

Lg


Ld



Detalles de Acero en Losas - ACI

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

LB/3

LB/3

Lg

LB/3 o

LB/3

LC/3

LB/3 o

Acero de principal

LC/3

LC/4>Ld

LC/3 o

Acero de principal

LC/3

Acero de principal

Lg

LA

E2

3

h

3

LC

PROYECTO :

LB

Tope de losa +3,00

CIV: 234.977

LA

Confinamiento 2h

Zona sin confinamiento

ESTRUCTURA:

Confinamiento 2h

Ing. Carlos A. Saavedra E.

Confinamiento 2h

Vigas y Columnas de Concreto Armado

h

Acero de Paramento

Aceros de Refuerzo y Reglas de Detallado

0,05

PLANO:

0,05

Tope de losa +3,00

Sur Consultores Ing. & Arq. C.A.

LC

REVISADO, APROBADO Y PERMISADO:

S/E

ESCALA

NOV - 2013

Asmin

FECHA

Ld Acero principal

N/A

Lg

Lg

As-inf

CODIGO PROYECTO:

As-sup

GUIA PARA ESTABLECER LA ESTRUCTURACION SISMO-RESISTENTE DE UNA EDIFICACION E INTEGRAR EL INDICE DE CALIDAD “Q” Y EL FACTOR DE REDUCCION Ro

EDIFICACION (nombre) : . . Clasificación de obra: (Sección 1-1.3 Agies 1996 NR-1) Índice de sismicidad del sitio: (Sección 2-2.1.1 Agies 1996 NR-2) . NIVEL DE PROTECCION REQUERIDO (Sección 2-2.1.2 Agies 1996 NR-2) . Asignado . Perfil del suelo: (Sección 2-2.2.3 Agies 1996 NR-2) Aceleración máx. Efectiva del terreno: Ao = Figura 2-2/1 Agies 1996 NR-2 TIPO DE ESTRUCTURA (Sección 3-1.3.1 Agies 1996 NR-3) 1996 NR-3)

.

.

Anotar si aplica Sección 3-1.3.4 Agies

.

Anotar si aplica alguna restricción por Sección 3-1.3.6 ó 3-1.3.7 Agies 1996 NR-3) DESCRIPCION DE LA ESTRUCTURA Número de pisos, bajo el suelo Altura total, bajo el suelo Longitud X máx., bajo el suelo Longitud Y máx., bajo el suelo (Longitudes X y Y son entre extremos)

Sobre el suelo Sobre el suelo Sobre el suelo Sobre el suelo

.

.Adjuntar planta esquemática . . . .

Valores q1 de referencia

CONFIGURACION DE LA EDIFICACION Índices q1 conforme la sección 3-1.4 AGIES 1996 NR-3

Dirección de análisis --X—

--Y--

min.

Máx.

. . .

-3.0 -3.0 0.0

2.5 2.5 3.5

.

-3.0 -3.0 -3.0

+2.5 +2.5 +2.5

Redundancia estructural Numeral 31.4.2 AGIES 1996 NR-3

Numero de tramos Número de ejes estructurales Presencia de muros o riostras

qx1 = qx2 = qx3 =

. . .

qy1 = qy1 = qy1 =

Configuración de planta Numeral 31.4.2 AGIES 1996 NR-3

Regularidad en planta Excentricidad en planta Isotropía en planta

qx5 =

179

. q4 = . qx5 = . Q6 =

Configuración vertical Numeral 31.4.3 AGIES 1996 NR-3

Cambios de rigidez Posición elementos no est.

FACTOR “Q” DE CALIDAD SISMORESISTENTE Numeral 3-1.2.3 Ec. 3-1/2 AGIES 1996 FACTOR “Ro” DE REDUCCION DE RESPUESTA Numeral 3-1.2.2 cuadro. 3-1/A AGIES 1996

qx7 = qx8 =

. .

qx7 = qx8 =

. .

-5.0 -5.0

0.0 0.0

QX =

.

QY =

.

-25.0

+16.0

RX =

.

Ry =

.

Fuente Normas Estructurales de diseño recomendadas para la republica de Guatemala, AGIES NR-3: 1996, p.3-1/5

180

FACTOR “Ro” DE REDUCCION DE RESPUESTA SISMICA POR CAPACIDAD POST-ELASTICA (DUCTILIDAD) DE LA ESTRUCTURA

SISTEMA ESTRUCTURAL Véase norma Agies NR-3 numeral3-1.3.1

E1. SISTEMA DE CAJON

SISTEMA VERTICAL SISMO-RESISTENTE

FACTOR Ro Véase norma Agies NR-3 numeral31.2.2

Con muros estructurales: De mampostería reforzada De concreto reforzado De mampostería sin refuerzo De mampostería parcialmente reforzada De madera Con marcos arriostrados

2.5 3.5 1.0 1.7 4.0 3.0

E2. SISTEMA DE MARCOS E2-1 marcos ordinarios: E2-2. marcos especiales: E3. SISTEMA COMBINADO DE MUROS Y MARCOS:

De acero estructural De concreto reforzado De acero estructural De concreto reforzado

3.5 1.7 5.5 5.0

Con muros de mampostería reforzada Con muros de concreto reforzado

3.5 5.5

Con marcos arriostrados en vez de muros

E4. SISTEMA DUAL DE MUROS Y MARCOS

E5. PENDULO INVERTIDO

Arriostres ordinarios Arriostres excéntricos

3.5 4.0

Con muros de mampostería reforzada Con muros de concreto reforzado

3.5 5.5

Con marcos arriostrados en vez de muros Arriostres ordinarios Arriostres excéntricos

3.5 5.0

De concreto reforzado Confinado Ordinario

2.0 No usar

De estructura de acero Con detalles ordinarios Con detalles sísmicos

1.0 2.0

De estructura de madera

2.5

E6: OTRO TIPO Clasificar como E5 o bien consultar exclusiones específicas en los Capítulos 3-7,3-8,3-9 y subsiguientes agregados a normas AGIES. Fuente Normas Estructurales de diseño recomendadas para la republica de Guatemala, AGIES NR-3: 1996, p.3-1/4

181

TABLA 16-F PRESIÓN ESTATICA DEL VIENTO (qs)

Velocidad básica del viento (mph) ( x 1.61 para km/h) Presión qs (psf) ( x 0.0479 para kN/m2)

70 12.6

80 16.4

90 20.8

100 25.6

110 31.0

120 36.9

130 43.3

Fuente UNIFORM BUILDING CODE (UBC) 1997

TABLA 16-G ALTURA, EXPOSICIÓN Y COEFICIENTE DE FACTOR DE RÁFAGA COMBINADOS (CS)

Altura calculada arriba del nivel contiguo del suelo x 304.8 para mm 0 -15 20 25 30 40 60 80 100 120 160 200 300 400

EXPOSICION D

EXPOSICION C

EXPOSICION B

1.39 1.45 1.50 1.54 1.62 1.73 1.81 1.88 1.93 2.02 2.10 2.23 2.34

1.06 1.13 1.19 1.23 1.31 1.43 1.53 1.61 1.67 1.79 1.87 2.05 2.19

0.62 0.67 0.72 0.76 0.84 0.95 1.04 1.13 1.20 1.31 1.42 1.63 1.80


182

TABLA 16-H COEFICIENTES DE PRESIÓN (Cq)

DESCRIPCIÓN

ESTRUCTURA

1.

sistemas primarios y marcos

FACTOR Cq

Método de fuerza normal: PAREDES: Barlovento en pared Sotavento en pared TECHOS: Viento perpendicular a su rigidez Sotavento en techos Barlovento en techos ¾ Que tengan menos de 16.67 % de pendiente ¾ Que tengan entre 16.67 % y 75 % de pendiente ¾ Que tengan entre 75 % y 100 % de pendiente ¾ Que tengan 100 % de pendiente Viento paralelo a su rigidez

0.8 hacia dentro 0.5 hacia fuera

0.7 hacia fuera 0.7 hacia fuera 0.9 ext. O 0.3 int. 0.4 hacia dentro 0.7 hacia dentro 0.7 hacia fuera

Método de área proyectada:

2.

Elementos y componentes en áreas no discontinuas

En área proyectada verticalmente ¾ Estructuras de 40 pies o menores de alto ¾ Estructuras sobre 40 pies de alto

1.3 horizontal 1.4 horizontal

En área proyectada horizontalmente

0.7 hacia arriba

Elementos en paredes ¾ ¾ ¾ ¾

Toda la estructura Estructuras cerradas y no cerradas Estructuras parcialmente cerradas Parapetos

1.2 hacia dentro 1.2 hacia fuera 1.6 hacia fuera 1.3 ext. O int.

Elementos en Techos: Estructuras cerradas y no cerradas ¾ Pendiente menor de 58.3 % ¾ Pendiente entre 58.3 % y 100 % Estructuras parcialmente cerradas ¾ Pendiente menor de 16.7 % ¾ Pendiente entre 16.7 % y 58.3 % ¾ Pendiente entre 58.3 % y 100 %

183

1.3 hacia fuera 1.3 ext. O int. 1.7 hacia fuera 1.6 ext. O 0.8 int. 1.7 ext. O int.

3.

Elementos y componentes en áreas discontinuas

Esquinas en paredes . Alerones en techos, rastrillos o sin bordillos salientes ¾ Pendiente menor de 16.7 % ¾ Pendiente entre 16.7 % y 58.3 % ¾ Pendiente entre 58.3 % y 100 % Para pendientes menores de 16.7 % Alerones de techos salientes, rastrillos o bordillos y Toldos

1.5 ext. O 1.2 int.

2.3 hacia arriba 2.6 hacia fuera 1.6 hacia fuera 0.5 añadir por encima del valor

4.

Chimeneas, tanques y torres sólidas

Forma Cuadrada o rectangular Forma Hexagonal o octogonal Forma Redonda o elíptica

1.4 cual. Direc. 1.1 cual. Direc. 0.8 cual. Direc.

5.

Marcos torres

Cuadrado y rectangular: ¾ Diagonal ¾ Normal

4.0 3.6

Triangular

3.2

Miembros cilíndricos: Diámetros de 2 plg. O menores Diámetros mayores de 2 plg.

1.0 0.8

Miembros planos o angulares

1.3

6.

7.

abiertos

en

Accesorios en Torres (tales como escaleras, conductos, lámparas y elevadores)

Señales, Astas de banderas, Postes de alumbrado y estructuras menores

1.4 en cualquier dirección


184

GUIA ETABS Carlos Saavedra

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