PROBLEMA 1
La reacción gaseosa irreversible 2 A + B C + D, es de primer orden respecto a A y primer orden respecto a B. La reacción se lleva a cabo isotérmic isotérmicamente amente a 727 727 °C y 20 atm. La alimentación alimentación consiste de 41 % de A, 41 % de B y 18 % de D. La constante de velocidad de reacción reacción es de 0,01 l/gmol/s. Calcular: a) b) c) d) e)
La concentración inicial del componente A. Los flujos molares para todos los componentes en función de la conversión Las concentraciones para todos los componentes en función de X. El volumen de un reactor de mezcla completa para alcanzar una conversión del 75 %, para un flujo de alimentación de 50 l/min. El tiempo necesario para alcanzar una conversión del 75 % en un reactor discontinuo de volumen constante de 50 litros.
Solución:
⁄ ⁄ ⁄
b) Los flujos molares para todos los componentes en función de la conversión. c) Las concentraciones para todos los componentes en función de X. Componente Inicial Cambio Final Concentración A
B
C
D
⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄
⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄
Total
⁄ ⁄ A
C
Reactor B
a)
D
La concentración inicial del componente A.
d) El volumen de un reactor de mezcla completa para alcanzar una conversión del 75 %, para un flujo de alimentación de 50 l/min. Reactor CSTR
̇ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄
⁄ ⁄ e) El tiempo necesario para alcanzar una conversión del 75 % en un reactor discontinuo de volumen constante de 50 litros.
∫ ∫ ⁄ ∫ ⁄ ∫ PROBLEMA 2
A un reactor ingresa una mezcla equimolar del reactante A con un solvente inerte I. La reacción –rA = k CA1/2. La constante de velocidad
de reacción es de 10 (mol/l)1/2 h-1. El flujo molar del producto es 20000 mol/h. La densidad molar del reactante A es 70 mol/l y la del solvente I es 50 mol/l. La conversión deseada es del 70 %. Calcular: a)
El flujo molar inicial de A.
b)
El flujo volumétrico total inicial
c)
La concentración inicial de A
d)
El volumen del reactor.
e)
Si el reactante A no reaccionado es separado en una columna de destilación y recirculado
puro al reactor para mezclarse con la corriente de alimentación. ¿Cuál será el volumen del reactor? I + A 2B + I
ESPECIE
INICIO
CAMBIO
REMANENTE
A
FAO
-FAO
FAO(1-X)
B
O
2FAOX
2FAO
I
ѲIFAO
0
FAOѲI
̇ ̇ c)
̇ d)
e)
√ Problema N° 3:
La velocidad de esterificación del ácido acético y alcohol etílico se puede aumentar con el HCl como catalizador homogéneo. A 100 °C la velocidad de reacción directa es: r1 = k1 CH COH moles/l.min k1 = 4,76 .10-4 l/gmol.min y la velocidad de reacción inversa es: r2 = k2 CE CW gmol/l.min k2 = 1,63 .10-4 l/gmol.min Donde: CH
= concentración de ácido acético COH
= concentración del alcohol
CE
= concentración del éster
CW
= concentración del agua
Una mezcla inicial consta de masas iguales de 90 % en peso de solución acuosa de ácido y 95 % en peso de solución de etanol. a)
Determine la expresión cinética en función de la conversión
b)
Calcule la conversión del equilibrio
c)
Determine el tiempo necesario para que un reactor Batch alcance el 80 % de la conversión del equilibrio en un reactor de 1 m3 para una alimentación de 50 kmoles de ácido e igual cantidad de alcohol.
SOLUCION:
Especie
A B
Iinicial
C
0
D
0
Cambio RX 1
Final
0
A) Expresión cinética en función de la conversión
B) Conversión en el equilibrio
Tomando como base 100 gr de cada una de las soluciones.
100 gr de solución de acido acético contiene 90 gr de acido acético
⁄
100 gr de solución de etanol contiene 95 gramos de de etanol
⁄
moles de agua al inicio
⁄ ⁄ ⁄
d) tiempo necesario para llegar a una conversión de 80
∫ ∫ ⁄
∫
∫ ∫ PROBLEMA 4
El etileno puede ser producido por craqueo térmico del etano, conforme a las reacciones: C2H6 C2H4+H2 C2H6 ½ C2H4 + CH4 Las reacciones tienen lugar a 1500°F y 50 psia. Se desea producir 875 mol/h de etileno con 75 % de pureza. Asumir que la selectividad está dada por: La alimentación de etano contiene 5% molar de metano y cuesta $1,65/mol. El etileno a 95% vale $6,15/mol. El combustible cuesta $4,00/106 BTU. Establezca: a) El diagrama de entrada/salida del proceso b) El diagrama de entrada/salida con reciclos c) El diagrama con principales unidades d) La tabla estequiométrica indicando los flujos finales de cada componente en términos de la conversión y la selectividad e) La concentración de todos los componentes en términos de X y S. f) El valor neto de productos. El poder calorífico del hidrógeno es 113807 BTU/kg y para el metano es de 47443 BTU/kg. g) Indique si el presente proyecto es económicamente viable.
C2H 6
REACTOR
C2H 6 C2H 4 H2
75%=875m
AB+C A1/2B+D REACTOR
d) ESPECIE A B C D
e)
INICIO
CAMBIO RX1
CAMBIO RX2
FINAL
[]
] [
PROBLEMA 5 La hidratación del etileno produce etanol a nivel industrial, de acuerdo a las siguientes reacciones: CH2CH2 + H20 CH3CH2OH 2 CH3CH2OH (CH3CH2)2O + H2O Se desea producir 783 moles/h de un azeótropo que contiene 85,4 % molar de etanol en agua, a partir de una alimentación de etileno que contiene 4 % de CH4 y otra corriente de agua pura. Se desea reciclar el éter dietílico. La reacción que ocurre es:
E+A ET 2ET D+A a) Estructure el diagrama de entrada/salida del proceso
H2O
Proceso
CH·CH2OH
C2H4
b) Establezca un diagrama que incluya las corrientes de reciclo
CH3CH2OH
Proceso
C2H4 H2O
(CH3CH2)2O
H2O
c) Formula una tabla estequiometrica en base a la conversión X y selectividad S componente
inicio
Cambio R1
Cambio R2
final
E
FOE
- FOE X
0
- FOE (1-X)
A
FOA
- FOE X
+1/2 FOE X(1-S)
FOE (ΘA
ET
0
FOE X
- FOE X(1-S)
FOE SX
D
0
0
+1/2 F OE X(1-S)
FOE X(1/2)(1-S)
I
FOI
0
0
FOE Θ
Rx1+Rx2= FINAL FOE X+ Rx2= FOE SX Rx2= FOE SX- FOE X Rx2= FOE X(S-1) = -FOE X(1-S) d) Determine los principales flujos de entra y salida del proceso ET + I
A ET
1
2 A Y ET
A+D ProblemaN° 6:
El isooctano (gasolina) se produce por las siguientes reacciones:
Las reacciones ocurren en fase líquida a 45 ºF y 90 psia en un reactor continuo agitado. La producción deseada de isooctano es de 918 moles/h. Los costos de los materiales expresados en $/mol son: buteno = 14,56; isobutano= 18,59; isooctano = 36,54; C12 = 12,05. a) Desarrolle un diagrama del proceso incluyendo entradas/salidas y reciclos. b) Determine los flujos del proceso en términos de la conversión X y de la selectividad S. X se define como la fracción de buteno convertida y S como los moles de isooctano producidos por mol de buteno convertido. c) Calcule el valor neto de productos en función de la conversión y de la selectividad. Solución:
a) Diagrama del proceso incluyendo entradas y salidas
A, B
A, B
A, B,C
C
Separador
Reactor
D
b) Flujos del proceso en términos de conversión y selectividad Especie
A B
Inicial
C
0
D
0
Cambio
Cambio
Final
0
0
c) Valor neto de productos en función de la conversión y selectividad .
∑ ⁄ Problema N°7 El anhídrido acético se produce por las reacciones:
Acetona cetona + CH4 Cetona CO + ½ C2H4 Ambas reacciones ocurren a 700ºC y 1 atm de presión. Complementariamente se da la reacción Cetona + ácido acético anhídrido acético La última reacción ocurre a 80 ºC y 1 atm. La selectividad (moles de cetona que abandonan el reactor de pirólisis por mol de acetona convertida) es dada por la ecuación S = 1 – 4X/3 a bajas conversiones. La producción deseada de anhídrido es 16,58 moles/h con una pureza del 99 %. Los costos son: acetona = $ 15,66/mol, anhídrido = $ 44,41/mol; combustible = $ 4,00/millón de BTU.
a) Represente el diagrama de entrada salida del proceso b) Diagrame los reciclos del proceso c) Desarrolle el diagrama de flujo del proceso d) Desarrolle la tabla estequiometria para las reacciones. e) Calcule los flujos de entrada y salida del proceso f) Desarrolle una expresión algebraica para el VNP del proceso en función de X y S.
A F R
M,CO,E A
R1
R1
S E P
R2
F L A S H
R2 M
D 1 D 3
D 2
COMPONENTE
INICIAL
RX1
RX2
FINAL
A
-FAOX
0
FAOX(1-X)
C
0
FAOX
-FAOX(1-S)
FAOXS
M
0
FAOX
0
FAOX(1-S)
CO
0
0
F AOX(1-S)
FAOX(1-S)/2
E
0
0
FAOX(1-S)
FT=FTO[1+YAOX(3-S)/2
COMPONENTE
INICIAL
RX
FINAL
C
FCO
-FCOX2
FCO(1-X2)
R
FRO
-FCOX2
FCO(ѲR-X2)
F
O
FCOX2
FCOX2
COMPONENTE
FLUJO PROC
COSTO
A
FCO/S
-15,66
M
FCO/S(1-S)
4*Hm*Fj*Hci
CO
FCO/S(1-S)
E
FCO/2S(1-S)
R
FCO(ѲR-X2)
F
FCOX2
44,41
* + *, - + PROBLEMA 8 Un proceso para la producción de fibra de acetato de celulosa genera una corriente de desecho conteniendo principalmente aire pero con una pequeña cantidad de vapor de acetona. El flujo de aire es de 300 kmoles/h y el de acetona es de 4,5 kmoles/h. Se propone recuperar acetona de la corriente de aire, por absorción en agua, seguido de destilación para separar la mezcla acetona/agua. El absorbedor requiere un flujo de agua 2,8 veces mayor que el de acetona. a) Asumiendo un costo de acetona de 34,8 $/kmol, agua de proceso de 0,004 $/kmol y el proceso opera por 8000 horas anuales. Calcular el valor neto de productos asumiendo recuperación completa de la acetona. b) Si tanto el absorbedor como la columna de destilación operan con una recuperación de 99 % de acetona y si el producto del tope de la columna de destilación debe tener una pureza del 99 %: (b.1) represente el diagrama de flujo del sistema; (b.2) calcule los flujos de la acetona y el agua de entrada y salida de la columna de destilación.
Flujos
Costos
Aire
300
kmoles/h
Acetona Flujo de agua
4.5 12.6
kmoles/h kmoles/h
Operación
8000
horas/año
34.8 0.004
Costo.Flujo
$/kmol $/kmol
156.6 0.0504
$/h $/h
VNP
156.5496
$/h
VNP
1252396.8
Valor neto de Productos = Costo. Flujo Acetona - Costo. Flujo Agua Parte (b) Flujos
Salida Abs
Absorbedor
Aire
300
kmoles/h
Acetona Flujo de agua
4.5 12.6
kmoles/h kmoles/h
PROBLEMA 9
4.455 12.6
Entrada Dest
4.455 12.6
Salida Dest
4.41045 12.6
$/año
En un sistema de extracción por solventes de tres etapas especifique para cada etapa: a) el balance global b) el balance por soluto c) la relación de equilibrio Si este sistema tiene además un intercambiador de calor para precalentar el solvente hasta 90ºC, mediante vapor que cede su calor latente una temperatura de 110 ºC, (d) formule las ecuaciones correspondientes para este equipo.
Recirculación
Tanque para los ránulos Entrada de solvente
Circuito de
termocu
2
1
Tanque de
Barómet
Salida del solvente
Bomb
a)
Enchaqueta do. Intercambia
El balance global para cada etapa:
* +
Es un sistema de recirculación, la masa se conserva, no existe acumulación, no se considera altura, las entalpias se puede eliminar.
No presenta calor de entrada o salida.
c) El balance por soluto. Para el orgánico:
Considerando el soluto después de la extracción.
* + Para el acuoso:
* + c)
La relación de equilibrio
Considerando una reacción cualquiera de extracción por solventes.
La relación de equilibrio podría escribirse se esta forma.
d) formule las ecuaciones correspondientes para este equipo.
PROBLEMA 11 Para concentrar una disolución de cloruro de sodio se bombea desde un depósito almacén hasta un evaporador, a través de una tubería lisa de cobre de 3 cm de diámetro interno, a razón de 150 m3/día. A la temperatura de bombeo la disolución tiene una densidad de 1150 kg/m3 y su viscosidad es de 2,3 centi Poises. Calcular: a) El número de Reynolds b) El factor de fricción c) Las pérdidas por fricción
Diametro
(D)
3 cm
=
0.030 m
Flujo
(Q)
150 m3/día
=
0.002 m3/s
Densidad Viscosidad
(ρ)
= =
1150 Kg/m 3 0.002 pascal-s
Eficiencia
(nbomba)
1150 Kg/m 3 2.3 centipoises
(μ)
55 %
Calcular: a) El número de Reynolds
Re
=
DV
0.05
(l)
Area Velocidad
(A) (V)
= =
Re
=
b) El factor de fricción Re ε/D
πD2/4
= =
Q/A
0.001 m 2 2.456 m/s
36841
(f) = =
3.7 x10 4 0 tubo liso
Según el diagrama de Moody: f
=
c) Las pérdidas por fricción
L
0.0225
LV 2 Hf f 2 D
=
longitud de tuberia+longitud equivalente en accesorios
Hf
=
2.262 L (J/Kg)
d) La energía potencial
(EP)
Altura de la bomba
(X1)
EP ( X 2 X 1 ) g
Altura del evaporador (X2) Aceleracion de la gravedad (g)
e) la energía cinética
EK
(EK)
EK
V 22
=
2
V 1
2
3.016 J/Kg
f) La potencia de la bomba si tiene una eficiencia del 55 %. potencia
=
wQρ/nbomba
según el balance de energia mecanica
( X 2
w
X 1 ) g
=
V 22
2
V 1
2
P 2 P 1
=
Hf w
0
(X2-X1)g +
(( X 2 X 1 ) g potencia
3.016
P 2 P 1
+
(P2- P1)/ρ +
2.262L
2.262L 3.016)2.645
0.55
PROBLEMA 12 El agua de alimentación a un caldero que produce vapor saturado a 150 °C se bombea desde un tanque de succión que se encuentra en un nivel a 2m por debajo del caldero. El flujo de agua es de 10 m3/h y circula por un precalentador donde su temperatura inicial de 15 °C se eleva hasta 65 °C. El diámetro del sistema de tuberías es de una pulgada, incluyendo la tubería del precalentador. La longitud equivalente del circuito es de 150 m. a) Determine el trabajo eléctrico de la bomba, sabiendo que la eficiencia es de 60 %. Detalle todos los pasos en dicho cálculo b) Calcule el calor transferido en el precalentador c) Determine el coeficiente de película en el precalentador.
̇
a) Trabajo eléctrico de la bomba :
2
u1 2
2 gc 2
u1 2
2 gc
g z 1 2 gc
g z 1 2 gc
P W f LW 0 1 2
P 1 2
P
W f LW 0
̇ Flujo turbulento
Considerando tubería d hierro comercial: por grafica se obtiene la rugosidad relativa
Tomando los valores de Re y
se obtiene f
TENEMOS QUE:
2
u1 2
2 gc
g z 1 2 gc
P 1 2
P
W f LW
0
) ( ( ) ̇ ̇ ̇ ̇ b) calor transferido al precalentador
580.56KJ
c) Coeficiente d película en el precalentador:
PROBLEMA 14
Se dispone de un intercambiador de calor experimental de un área de 4. La temperatura de ingreso y salida del fluido caliente es de 250 y 130, respectivamente. La Temperatura de entrada del fluido frío es de 40. El flujo del fluido caliente es de 40 y su Cp es de 5; en cambio el fluido frío tiene un flujo de 50 y su Cp es de 15. Con los resultados del trabajo experimental se desea diseñar un intercambiador de calor comercial que tiene una temperatura de ingreso del fluido caliente de 300 y su temperatura de salida es de 120. El calor específico es de 5 y su flujo es de 400. La corriente fría ingresa a la temperatura de 40, con capacidad calorífica de 15 y flujo de 600. Calcule: a) El coeficiente global de transferencia de calor b) El área del intercambiador de calor comercial Solución:
a)
El coeficiente global de transferencia de calor Considerando para un IC en paralelo.
̇ ̇ El coeficiente global de transferencia de calor se puede determinar de la ecuación.
Necesitamos temperatura de salida del flujo frio. El calor entregado por el IC.
) () ( ) () ( b) El área del intercambiador de calor comercial IC de calor comercial
̇
̇ Para determinar el área requerida usamos la ecuación de transferencia de calor.
El calor entregado por el IC.
) () ( ) () (
El área requerida par aun intercambiador seria 62 m2
