Problemas de Laboratorio OPE II

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS (Universidad del Perú, Decana de América América !ACUL ACUL" "AD DE IN#ENIE IN#ENIER$A R$A INDUS"RIAL INDUS"R IAL Inves%i&aci'n Oera%iva II

PRO)LEMA S RESUEL PRO)LEMAS RESUEL"OS "OS DE REDES Y APLICA APLICACI*N CI*N EN SO!"+ARE LIN#O Y S"ORM

In& Ma-%a ./a%/c0, R0smeri ALUMNOS1 )err0cal 2/ma, 3n&el Y/cra Mend04a, 2/li0 R0sales !ern5nde4, Ale6ander

LABORATORIO LABORATORIO DE INVESTIGACIÓN INVESTIG ACIÓN OPERATIV OPERATIVA A II

CON"ENIDO I.

Camino Camino Más Más Corto... Corto........ .......... .......... .......... .......... ......... ......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .............. ................... ...................1 .........1 1.1. Problma Problma 1........ 1............. .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... ......... ......... .......... .......... .......... .............. .................. ..........1 .1 1.1.1. 1.1.1. Rsol!in Rsol!in"o "o #on lin$o lin$o 11.%. 11.%...... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .............. ................... .............& ...& 1.1.'. 1.1.'. Rsol!in Rsol!in"o "o a tra!( tra!(ss " STOR STORM)... M)........ .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .............. ................... ...........* .* 1.'. Problma Problma '........ 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1


CON"ENIDO I.

Camino Camino Más Más Corto... Corto........ .......... .......... .......... .......... ......... ......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .............. ................... ...................1 .........1 1.1. Problma Problma 1........ 1............. .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... ......... ......... .......... .......... .......... .............. .................. ..........1 .1 1.1.1. 1.1.1. Rsol!in Rsol!in"o "o #on lin$o lin$o 11.%. 11.%...... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .............. ................... .............& ...& 1.1.'. 1.1.'. Rsol!in Rsol!in"o "o a tra!( tra!(ss " STOR STORM)... M)........ .......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... .............. ................... ...........* .* 1.'. Problma Problma '........ 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1


I CAMI CAMINO NO M3S M3S CO COR R"O I7Pr08lema 7 Libro) In!sti$a#in " O0ra#ions <,ma. E"i#in= A8tor) >am"? A. Ta@a Pá$ina) ''*
P. F. #om0ra<=

Dman"a

1

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Costo " alma#na9   1.'%Hmns8al 1.'%Hmns8al Costo " 0r0ara#in   '%%H0"i"o Ci9  Costo " #om0ra  Costo " 0r0ara#in  Costo " alma#na9 C1'  1+<1%%='%% 1,%% C1&  1+<1%%1*%=  '%% 1.'% <1*%= &36C1*  1+<1%%1*%'1%=  '%% 1.'% <1*%'1%= ,&,% C1+  1+<1%%1*%'1%1-%= 1+<1%%1*%'1%1-%=  '%% 1.'% <1*%'1%1-%=  1%'-6 C'&  1'<1*%= '%%  1--% C'*  1'<1*%'1%=  '%% 1.'% <'1%=  *6+' C'+  1'<1*%'1%1-%=  '%% 1.'% <'1%1-%=  ,%'C&*  1%<'1%=  '%%  '&%% C&+  1%<'1%1-%=  '%% 1.'% <1-%=  *&16 C*+  1*<1-%=  '%%  ','% '

LABORATORIO DE INVESTIGACIÓN OPERATIVA II

Enton#s Jorm8lan"o l 0roblma a tra!(s " 8na r") 1%'-6 ,&,% &361

1,%%

2

1--%

3

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4

','%

5

*6+' ,%'-

*&16

Rsol!in"o man8almnt
1

7:99

2

7;;9

3

4

5

<=7>

I.1.1. Res0lviend0 c0n lin&0 779 &


SETS: nodo/1..5/:y; arcos(nodo, nodo)/1,2 4,5/:costo; ENDSETS

1,3

1,4

1,5

2,3

2,4

2,5

3,4

3,5

DATA: costo=1700,3!",7370,102"!,1""0,4!52,702",2300,431!,2720; ENDDATA #a$=y(5)%y(1); &'or(arcos(,):y()*=y()+costo(,));

SALIDA EN LINGO -oa- ot#a- so-ton 'ond. ct a-: n'as-ts: Tota- so-r tratons:

ara- 8( 1) 8( 2) 8( 3) 8( 4) 8( 5) ST( 1, 2) ST( 1, 3) ST( 1, 4) ST( 1, 5) ST( 2, 3) ST( 2, 4) ST( 2, 5) ST( 3, 4) ST( 3, 5) ST( 4, 5) 6o9 1 2 3 4 5 ! 7 "  10 11

a- 0.000000 1700.000 35"0.000 517!.000 7"!.000 1700.000 3!".000 7370.000 102"!.00 1""0.000 4!52.000 702".000 2300.000 431!.000 2720.000 S-ac or Sr-s 7"!.000 0.000000 3"".0000 214.000 230.000 0.000000 117!.000 "32.0000 704.0000 0.000000 0.000000

7"!.000 0.000000 7

6dcd ost 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 Da- rc 1.000000 1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 1.000000 0.000000

I.1.'. Res0lviend0 a %ravés de S"ORM1 *


I? Pr08lema ? Libro) In!sti$a#in " O0ra#ions <*ta. E"i#in= A8tor) 4a?n L. 4inston +


Pá$ina) *13
130 90

90

1

60

2

90

60

3

4

60

60

5

6

60

7 60

90 130

90 190 260 130

Sol8#in C1'  *% '%  6% C1&  *%  '%  &%  3% C1*  *%  '%  &%  *%  1&% C1+  *%  '%  &%  *%  6%  13% C16  *%  '%  &%  *%  6%  ,%  '6% C'&  *% '%  6% C'*  *%  '%  &%  3% C'+  *%  '%  &%  *%  1&% C'6  *%  '%  &%  *%  6%  13% C',  *%  '%  &%  *%  6%  ,%  '6% C&*  *% '%  6% C&+  *%  '%  &%  3% C&6  *%  '%  &%  *%  1&% C&,  *%  '%  &%  *%  6%  13% C*+  *% '%  6% C*6  *%  '%  &%  3% C*,  *%  '%  &%  *%  1&% C+6  *% '%  6% C+,  *%  '%  &%  3% C6,  *% '%  6% Rsol!in"o man8almnt

m'  min Km1"1'  min K%6% 6% m&  min Km1"1& m'"'&  min K%3% 6%6%  3% m*  min Km1"1* m'"'* m&"&*  min K%1&% 6%3% 3%6%  1&% m+  min Km1"1+ m'"'+ m&"&+ m*"*+  min K%13% 6%1&% 3%3% 1&%6%  1-% M6  min Km1"16 m'"'6 m&"&6 m*"*6 m+"+6  min K%'6% 6%13% 3%1&% 1&%3% 1-%6%  ''% M,  min K m'"', m&"&, m*"*, m+"+, m6"6,  min K6%'6% 3%13% 1&%1&% 1-%3% ''%6%  '6% D lo analia"o antriormnt obtnmos 8 l #amino más #orto srá) 1–3–5–7

190 260 190 130

130 90

90

1

60

2

90

60

3

4

60

60

5

6

60

7 60

90 130

90 190 260 130

I.'.1. Res0lviend0 c0n lin&0 779 SETS: nodo/1..7/:y; arcos(nodo, nodo)/1,2 1,3 1,4 1,5 1,! 2,3 2,4 2,5 2,! 2,7 3,4 3,5 3,! 3,7 4,5 4,! 4,7 5,! 5,7 !,7/:costo; ENDSETS DATA: costo=!0,0,130,10,2!0,!0,0,130,10,2!0,!0,0,130,10,!0, 0,130,!0,0,!0; ENDDATA #a$=y(7)%y(1); &'or(arcos(,):y()*=y()+costo(,));

SALIDA EN LINGO ,


-oa- ot#a- so-ton 'ond. ct a-: n'as-ts: Tota- so-r tratons: ara- 8( 1) 8( 2) 8( 3) 8( 4) 8( 5) 8( !) 8( 7) ST( 1, 2) ST( 1, 3) ST( 1, 4) ST( 1, 5) ST( 1, !) ST( 2, 3) ST( 2, 4) ST( 2, 5) ST( 2, !) ST( 2, 7) ST( 3, 4) ST( 3, 5) ST( 3, !) ST( 3, 7) ST( 4, 5) ST( 4, !) ST( 4, 7) ST( 5, !) ST( 5, 7) ST( !, 7) 6o9 1 2 3 4 5 ! 7 "  10 11 12 13 14 15 1! 17 1" 1 20 21

a- 0.000000 40.00000 "0.00000 130.0000 170.0000 200.0000 2!0.0000 !0.00000 0.00000 130.0000 10.0000 2!0.0000 !0.00000 0.00000 130.0000 10.0000 2!0.0000 !0.00000 0.00000 130.0000 10.0000 !0.00000 0.00000 130.0000 !0.00000 0.00000 !0.00000 S-ac or Sr-s 2!0.0000 20.00000 10.00000 0.000000 20.00000 !0.00000 20.00000 0.000000 0.000000 30.00000 40.00000 10.00000 0.000000 10.00000 10.00000 20.00000 20.00000 0.000000 30.00000 0.000000 0.000000

2!0.0000 0.000000 " 6dcd ost 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 Da- rc 1.000000 0.000000 0.000000 1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 1.000000 0.000000 0.000000 0.000000

-


I.'.'. Res0lviend0 a %ravés de S"ORM1

II 3R)OL DE E@PANSI*N M$NIMA II7 Pr08lema 7 Libro) In!sti$a#in " O0ra#ions <,ma. E"i#in= A8tor) >am"? A. Ta@a Pá$ina) '1- = 0ara "ar #abi"a al intnso 3


tráJi#o s0ra"o. Por otra 0art to"as las trminals rstants s 08"n nlaar n Jorma "ir#ta o in"ir#ta " tal mo"o 8 s minimi# la lon$it8" total <n millas= " las !2as sl##iona"as. Dtrmin los s$mntos " !2as " Jrro#arrils 8 s "bn in#l8ir n 0ro$rama " r!italia#in.

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA: SE LA DE DA CH NY DC

SE -

LA 1100 -

DE 1300 1100 -

DA

CH

1400 780 -

2000

NY

DC 2600 1300

-

200 -

II.1.1. Res0lviend0 a %ravés de +INS)1 S sl##in la o0#in rbol " /0ansin m2nima
1 %


S #olo#an los "atos n la matri.

En sta 0antalla s m8stra l rs8lta"o s m8stran 8 no"os s #on#tan ? l rs8lta"o Jinal 6*-% 8 !in a sr la #anti"a" " !2as " Jrro#arril 8 s "b m0lar.

II.1.'. Res0lviend0 c0n lin&0 779 SETS) NODOH1..,H) F RED

DATA) COSTO% % 1&%% % '%%% % % % % % % '%%% % % 1&%% % % ,-% 1%%% % % % % ,-% % 3%% % 1&%% '%%% '%%% 1%%% 3%% % % % % % % % % % '3% % % % 1&%% % '%% % ENDDATA N  QSIE

COSTO< 1 *= %.%%%%%% COSTO< 1 += %.%%%%%% COSTO< 1 6= %.%%%%%% COSTO< 1 ,= %.%%%%%% COSTO< ' 1= 11%%.%%% COSTO< ' '= %.%%%%%% COSTO< ' &= 11%%.%%% COSTO< ' *= 1*%%.%%% COSTO< ' += '%%%.%%% COSTO< ' 6= %.%%%%%% COSTO< ' ,= '6%%.%%% COSTO< & 1= 1&%%.%%% COSTO< & '= 11%%.%%% COSTO< & &= %.%%%%%% COSTO< & *= ,-%.%%%% COSTO< & += %.%%%%%% COSTO< & 6= %.%%%%%% COSTO< & ,= %.%%%%%% COSTO< * 1= %.%%%%%% COSTO< * '= 1*%%.%%% COSTO< * &= ,-%.%%%% COSTO< * *= %.%%%%%% COSTO< * += %.%%%%%% COSTO< * 6= %.%%%%%% COSTO< * ,= 1&%%.%%% COSTO< + 1= %.%%%%%% COSTO< + '= '%%%.%%% COSTO< + &= %.%%%%%% COSTO< + *= %.%%%%%% COSTO< + += %.%%%%%% COSTO< + 6= %.%%%%%% COSTO< + ,= %.%%%%%% COSTO< 6 1= %.%%%%%% COSTO< 6 '= %.%%%%%% COSTO< 6 &= %.%%%%%% COSTO< 6 *= %.%%%%%% COSTO< 6 += %.%%%%%% COSTO< 6 6= %.%%%%%% COSTO< 6 ,= '%%.%%%% COSTO< , 1= %.%%%%%% COSTO< , '= '6%%.%%% COSTO< , &= %.%%%%%% COSTO< , *= 1&%%.%%% COSTO< , += %.%%%%%% COSTO< , 6= '%%.%%%% COSTO< , ,= %.%%%%%% :< 1 1= %.%%%%%% :< 1 '= %.%%%%%% :< 1 &= %.%%%%%%

%.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% 11%%.%%% 1&%%.%%% 1 &


:< 1 *= :< 1 += :< 1 6= :< 1 ,= :< ' 1= :< ' '= :< ' &= :< ' *= :< ' += :< ' 6= :< ' ,= :< & 1= :< & '= :< & &= :< & *= :< & += :< & 6= :< & ,= :< * 1= :< * '= :< * &= :< * *= :< * += :< * 6= :< * ,= :< + 1= :< + '= :< + &= :< + *= :< + += :< + 6= :< + ,= :< 6 1= :< 6 '= :< 6 &= :< 6 *= :< 6 += :< 6 6= :< 6 ,= :< , 1= :< , '= :< , &= :< , *= :< , += :< , 6= :< , ,=

1.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% 1.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% 1.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% 1.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% 1.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% 1.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%%

%.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% 11%%.%%% %.%%%%%% 11%%.%%% 1*%%.%%% '%%%.%%% %.%%%%%% '6%%.%%% 1&%%.%%% 11%%.%%% %.%%%%%% ,-%.%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% 1*%%.%%% ,-%.%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% 1&%%.%%% %.%%%%%% '%%%.%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% '%%.%%%% %.%%%%%% '6%%.%%% %.%%%%%% 1&%%.%%% %.%%%%%% '%%.%%%% %.%%%%%%

RoY Sla#Z or S8r0l8s D8al Pri# 1 %.%%%%%% %.%%%%%% 1 *


' & * + 6 , 3 1% 11 1' 1& 1* 1+ 16 1, 113 '% '1 '' '& '* '+ '6 ', ''3 &% &1 &' && &* &+ &6 &, &&3 *% *1 *' *& ** *+

%.%%%%%% %.%%%%%% 6.%%%%%% -.%%%%%% ,.%%%%%% %.%%%%%% -.%%%%%% %.%%%%%% *.%%%%%% ,.%%%%%% %.%%%%%% +.%%%%%% ,.%%%%%% %.%%%%%% '.%%%%%% &.%%%%%% %.%%%%%% &.%%%%%% +.%%%%%% %.%%%%%% &.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% 6.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% +.%%%%%% ,.%%%%%% %.%%%%%% ,.%%%%%% %.%%%%%% '.%%%%%% &.%%%%%% +.%%%%%% *.%%%%%% &.%%%%%% 1.%%%%%% '.%%%%%% &.%%%%%% %.%%%%%% *.%%%%%% &.%%%%%% %.%%%%%%

1.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%%

1 +


II? Pr08lema ? Pra#ti#a) Pra#ti#a CaliJi#a"a " In!sti$a#in O0rati!a II A8tor) 0roJsors "l #8rso Fna rsr! " $as nat8ral #8nta #on 3 08stos " !i$ilan#ia 8ni"os ntr si 0or 8n sistma " #aminos 8 8n los 08stos " !i$ilan#ia s "a la si$8int tabla. A A

B 1

C

D

3

E

F

G

5

1

I

1

5

B

H

3 7

8

5

7

6

5

C

D

3

5

7

8

1

1

1

4

5

4

9

8

4

1 0

E

4

1

4

7

F

9

1

7

6

4

2

7

7

G

1

1

3

5

H I

6

4

7

8

6

2

1

4

7

0

Si s "sa "isar 8na r" " tlJon2a Ji9a 8 #on#t to"as las sta#ions al m2nimo #osto total. Consi"r 8 l tn"i"o " los #abls tlJni#os si$8 la r8ta " los #aminos.
1 6


Costo total &, Zm / 3500 $/k!$ 12"500 II.'.'. Res0lviend0 c0n lin&0 779 SETS NODOH1..3H) F RED
1 ,


SALIDA EN LINGO

>a? 8n rror 0or8 /#"imos l n[mro " !ariabls

1 -


III!LU2O M3@IMO III7 Pr08lema 7 Libro) In!sti$a#in " O0ra#ions <,ma. E"i#in= A8tor) >am"? A. Ta@a Pá$ina) '*-
NiB0 Ri Mai )en im em

"area reerida =,<, 7 7, ? 7,?, ?

EL mo"sto ob9ti!o "l 0a"r s trminar to"as las taras 0osibls ? atn"r al mismo tim0o las 0rJrn#ias " s8s @i9os. Dtrmin la #anti"a" má/ima " taras 8 08"n trminars ? la asi$na#in " taras a @i9os. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

1 3


HIJOS

TAREAS

1

136

1 1

1 2

2

1

1 Xo

1

1

1

3

1

1 1

1

3

1 1

1

1

4

4

1

1 5

CAMINOS

Xf

1

50

#L%O

:o>1T& :J 1 :o>'T1 :J 1 :o>&T' :J 1 :o>*T+ :J 1 TOTAL 7LFO  1111 * Enton#s l 7l89o má/imo stá r0rsnta"o 0or * taras. III.1.1. Res0lviend0 a %ravés de +INS)1 Entrar al 4insb b8s#ar la o0#in " 7l89o Má/imo ? #olo#ar l n[mro " no"os.

' %


Colo#ar los "atos.

' 1


En sta 0antalla s m8stra la sol8#in.

La r" s.

III.1.'. Res0lviend0 c0n lin&0 779 SETS: &'('/1))12/* +,'.&'(' &'('/12 13 14 15 16 2" 210 211 37 47 48 57 58 511 68 712 812 "12 1012 1112 121/:+ '* ENDSETS DATA: + ! 111111111111111111111000* ENDDATA

' '


MA!'.121* ', .+,'.I%:'.I%+.I%* ', .&'('.I:9.+,'.%I:'.%I!9.+,'.I%: '.I%* SALIDA EN LINGO -oa- ot#a- so-ton 'ond. ct a-: n'as-ts: Tota- so-r tratons:

4.000000 0.000000 3

ara-

a-

6dcd ost A( 1, 2)

1.000000

A( 1, 3)

1.000000

A( 1, 4)

1.000000

A( 1, 5)

1.000000

A( 1, !)

1.000000

A( 2, )

1.000000

A( 2, 10)

1.000000

A( 2, 11)

1.000000

A( 3, 7)

1.000000

A( 4, 7)

1.000000

A( 4, ")

1.000000

A( 5, 7)

1.000000

A( 5, ")

1.000000

A( 5, 11)

1.000000

A( !, ")

1.000000

A( 7, 12)

1.000000

A( ", 12)

1.000000

A( , 12)

1.000000

A( 10, 12)

1.000000

A( 11, 12)

1.000000

A( 12, 1)

1000.000

<>?( 1, 2)

1.000000

0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

' &


<>?( 1, 3)

0.000000

<>?( 1, 4)

1.000000

<>?( 1, 5)

1.000000

<>?( 1, !)

1.000000

<>?( 2, )

1.000000

<>?( 2, 10)

0.000000

<>?( 2, 11)

0.000000

<>?( 3, 7)

0.000000

<>?( 4, 7)

1.000000

<>?( 4, ")

0.000000

<>?( 5, 7)

0.000000

<>?( 5, ")

0.000000

<>?( 5, 11)

1.000000

<>?( !, ")

1.000000

<>?( 7, 12)

1.000000

<>?( ", 12)

1.000000

<>?( , 12)

1.000000

<>?( 10, 12)

0.000000

<>?( 11, 12)

1.000000

<>?( 12, 1)

4.000000

0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 1.000000 1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 6o9

S-ac or Sr-s

Da- rc 1

4.000000

2

0.000000

3

1.000000

4

0.000000

5

0.000000

!

0.000000

7

0.000000

"

1.000000

1.000000 1.000000 0.000000 0.000000 1.000000 0.000000 0.000000 0.000000

' *




1.000000

10

1.000000

11

0.000000

12

1.000000

13

1.000000

14

1.000000

15

0.000000

1!

0.000000

17

0.000000

1"

0.000000

1

0.000000

20

1.000000

21

0.000000

22

!.0000

23

0.000000

24

0.000000

25

0.000000

2!

0.000000

27

0.000000

2"

0.000000

2

0.000000

30

0.000000

31

0.000000

32

0.000000

33

0.000000

34

0.000000

0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 1.000000 1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 %1.000000 0.000000 0.000000 %1.000000 0.000000 0.000000 0.000000 %1.000000 %1.000000 %1.000000 %1.000000

III? Pr08lema ? Libro) In!sti$a#in " O0ra#ions <*ta. E"i#in= A8tor) 4a?n L. 4inston Pá$ina) *&%
TAREAS TRABAJADORES

C2

1 1

5

1

C1

1

1 1 1 1

1

2

C3

6

Xo

Xf

1 1

1 1

1

3

7

1 1 1 4

8

Ralian"o #orts) C1  1111  * C'  1111  * C&  111  & Sin #onsi"rar los ar#os " sali"a "l #8arto traba9a"or 0or8 ?a s stá #ortan"o la ntra"a al no"o " s traba9a"or.

Enton#s l 7l89o má/imo stá r0rsnta"o 0or & taras.

' 6


III.'.1. Res0lviend0 a %ravés de +INS)1 a. Sl##ionamos la o0#in " Jl89o Má/imo
b. Colo#amos los "atos n la tabla.

#. Sl##ionamos l no"o " ini#io ? l no"o Jinal.

' ,


". El rs8lta"o s &. Enton#s solo s 08"n raliar & taras 0or & traba9a"ors.

' -


III.'.'. Res0lviend0 c0n lin&0 779 SETS: &'('/1))10/* +,'.&'(' &'('/12 13 14 15 26 36 37 47 56 57 58 5" 610 710 810 "10 101/:+ '* ENDSETS DATA: + ! 11111111111111111000* ENDDATA MA!'.101* ', .+,'.I%:'.I%+.I%* ', .&'('.I:9.+,'.%I:'.%I!9.+,'.I%:'.I%*

SALIDA EN LINGO El rs8lta"o Jinal al i$8al 8 n l antrior #aso rs8lta &. Global o0timal sol8tion Jo8n". Ob9#ti! !al8) Total sol!r itrations) Variabl CAP< 1 '= CAP< 1 &= CAP< 1 *= CAP< 1 += CAP< ' 6= CAP< & 6= CAP< & ,= CAP< * ,= CAP< + 6= CAP< + ,= CAP< + -= CAP< + 3= CAP< 6 1%= CAP< , 1%= CAP< - 1%= CAP< 3 1%= CAP< 1% 1= 7LFO< 1 '= 7LFO< 1 &= 7LFO< 1 *= 7LFO< 1 += 7LFO< ' 6= 7LFO< & 6= 7LFO< & ,= 7LFO< * ,=

&.%%%%%% &

Val8 R"8#" Cost 1.%%%%%% %.%%%%%% 1.%%%%%% %.%%%%%% 1.%%%%%% %.%%%%%% 1.%%%%%% %.%%%%%% 1.%%%%%% %.%%%%%% 1.%%%%%% %.%%%%%% 1.%%%%%% %.%%%%%% 1.%%%%%% %.%%%%%% 1.%%%%%% %.%%%%%% 1.%%%%%% %.%%%%%% 1.%%%%%% %.%%%%%% 1.%%%%%% %.%%%%%% 1.%%%%%% %.%%%%%% 1.%%%%%% %.%%%%%% 1.%%%%%% %.%%%%%% 1.%%%%%% %.%%%%%% 1%%%.%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% 1.%%%%%% %.%%%%%% 1.%%%%%% %.%%%%%% 1.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% 1.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% 1.%%%%%% %.%%%%%% ' 3


7LFO< + 6= 7LFO< + ,= 7LFO< + -= 7LFO< + 3= 7LFO< 6 1%= 7LFO< , 1%= 7LFO< - 1%= 7LFO< 3 1%= 7LFO< 1% 1= RoY 1 ' & * + 6 , 3 1% 11 1' 1& 1* 1+ 16 1, 113 '% '1 '' '& '* '+ '6 ',

%.%%%%%% %.%%%%%% 1.%%%%%% %.%%%%%% 1.%%%%%% 1.%%%%%% 1.%%%%%% %.%%%%%% &.%%%%%%

1.%%%%%% 1.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%%

Sla#Z or S8r0l8s D8al Pri# &.%%%%%% 1.%%%%%% 1.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% 1.%%%%%% 1.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% 1.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% 1.%%%%%% %.%%%%%% 1.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% 1.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% 1.%%%%%% %.%%%%%% 1.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% 1.%%%%%% %.%%%%%% 33,.%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% 1.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% %.%%%%%% 1.%%%%%% %.%%%%%% 1.%%%%%%

& %


IV !LU2O M3@IMO A COS"O M$NIMO IV7 Pr08lema 7 Libro) In!sti$a#in " O0ra#ions <,ma. E"i#in= A8tor) >am"? A. Ta@a Pá$ina) '6% <9m0lo 6.+*= Pr08lema : A >AMD\= Fna r" " t8br2as #on#ta ' 0lantas "sala"oras " a$8a a "os #i8"a"s. Las #anti"a"s "iarias " abast#iminto n las ' 0lantas s " +% ? 6% millons " $alons las "man"as "iarias n las #i8"a"s son *% ? ,% millons " $alons. E/ist 8na sta#in " bombo ntr las 0lantas ? #i8"a"s. En la tabla s m8stran los #ostos " trans0ort) Planta 1 Planta ' Bomba

Planta ' &  

Bomba , '

Ci8"a" 1 +  *

Ci8"a" '  1 -

Ci8"a" 1 *%  InJ

Ci8"a" '  &% InJ

En la tabla stán las #a0a#i"a"s má/imas) Planta 1 Planta ' Bomba

Planta ' 6%  

Bomba '% ,%

IV.1.1. Res0lviend0 a %ravés de S"ORM1 Entrar al Storm b8s#ar la o0#in " 7l89o Má/imo ? #olo#ar l n[mro " no"os.

& 1


Colo#ar los "atos.

En sta 0antalla s m8stra la sol8#in. 58 srá la rsta ") 11 %%% ] 1%&*%  66%

IV.1.'. Res0lviend0 c0n lin&0 779 SETS: ND/1..7/: @; A6(ND,ND)/1,2 1,3 2,3 2,4 !,7/: A, , ST; ENDSETS

2,5 3,4 3,! 4,5 4,! 5,7

DATA: ST= 0,0,3,7,5,2,1,4,",0,0; @ = 110,0,0,0,0,0,%110;

& '


A = 50,!0,!0,20,40,70,30,0,0,40,70; ENDDATA

BN=&S>B(A6: STC); &<6(A6(,?): (,?)*A(,?)); &<6(ND(): +&S>B(A6(,?):(,?))=@());

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Problemas de Laboratorio OPE II

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