Folleto de Balance de matería y energía
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Contenido Balance de régimen estable – Diluciones y Concentraciones..............................2 Balance de 1 o 2 etapas de régimen estacionario............................................14 Método graco para resol!er problemas de me"clas # regímenes de momentos estacionarios$...................................................................................................21 Me"clas binarias. Método cuadro cu adro de %earson............................................. %earson................................................. ....21 21 Me"clas de & componentes. – Diagramas triangulares..................................24 '(%(D)*............................... '(%(D)*................................................... ....................................... .................................................... ................................. ...... 2+ Balance para ,aleas y mermeladas...................................................................&1 Calor especico................................ especico................................................... ....................................... .............................................. .......................... &4 'a energía total de un sistema constante.........................................................&Calor sensible latente !ia,e térmico........................................... térmico........................................................... ..................... ..... &+ C/ C// %*(C)M(C/.......... %*(C)M(C/............................. ....................................... ........................................ .................................... .................. .. 40 '()F('(3/C()....................... '()F('(3/C().......................................... ....................................... ........................................ ..................................... ................. 42 (C/MB(/D) (C/MB(/D) D C/')........................ C/')............................................ .................................................... ................................ 44
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Contenido Balance de régimen estable – Diluciones y Concentraciones..............................2 Balance de 1 o 2 etapas de régimen estacionario............................................14 Método graco para resol!er problemas de me"clas # regímenes de momentos estacionarios$...................................................................................................21 Me"clas binarias. Método cuadro cu adro de %earson............................................. %earson................................................. ....21 21 Me"clas de & componentes. – Diagramas triangulares..................................24 '(%(D)*............................... '(%(D)*................................................... ....................................... .................................................... ................................. ...... 2+ Balance para ,aleas y mermeladas...................................................................&1 Calor especico................................ especico................................................... ....................................... .............................................. .......................... &4 'a energía total de un sistema constante.........................................................&Calor sensible latente !ia,e térmico........................................... térmico........................................................... ..................... ..... &+ C/ C// %*(C)M(C/.......... %*(C)M(C/............................. ....................................... ........................................ .................................... .................. .. 40 '()F('(3/C()....................... '()F('(3/C().......................................... ....................................... ........................................ ..................................... ................. 42 (C/MB(/D) (C/MB(/D) D C/')........................ C/')............................................ .................................................... ................................ 44
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Balance de régimen estable – Diluciones y Concentraciones Ejercicio #1 5Cu6ntos 7g de una disoluci8n 9ue tenga :; de sal se puede obtener por una disoluci8n de otra soluci8n 9ue pesa 1- 7g y contienen 20; de sal<
@ 17g
:; aCl
/ ' C 3 2 M
Bala Balanc ncee tota totall
masa masa dela disol disoluc ució ión n +agua =masadeladisolucionresultante 15 kg + X =Y
Balancedesolutos solutosdela solutosdeladisolu disoluci ci ó ndeNaCl ndeNaCl∗masadeladisol masadeladisoluci uci ó n + solutosdeNaClenagua∗masadelagua= solutosdeNaC 0.20∗15 Kg + 0∗ x =0.08 ∗Y
3 Kg=0.08 Y
Y =
3 0.08
=&> - 7g
X =Y −15 Kg=37,5 kg −15 kg =22,5 Kg *e obtiene &>- 7g de disoluci8n al :; de s al *e emple8 22- 7g de ?2) para preparar esta disoluci8n.
Ejercicio #2 5Cuantos 7g de salmuera al 2-; se podría obtener por diluci8n de 120 g de soluci8n concentrada al -:;<
120g -:;
?2 )@ A 2-; M3C'/
2
Balance Balance total masa masa de soluci solucion on concet concetrad rada a+ masa masa del del agua agua=masa masa dedil de diluci ucion on de salmue salmuera ra 120 g + X =Y
Balancede sólidos
Concentración de solutos*masa de solución concentrada+ concentración de solutos*masa de agua = concentración de solutos * masa de la dilución de salmuera 120g*0.58+0*X=0.25*Y 69.6=0.25Y Y=69.6/0.25= 28.! g X=Y"120g X=Y"120g X=28.!"120=158.!g X=28.!"120=158.! g #or $actores de con%ersión los 28.!g di%idimos &ara 1000 &ara o'tener los (g ) sa'remos ue se o'tiene 028!(g 028!(g de dilución dilución de salmuera al 25, Y se em&leó 0158! (g de agua &ara &re&arar dic-a disolución de salmuera Ejercicio #3
5Cu6nto ,ugo concentrado en 7g de +-; y ,ugo resco con 10; se debe me"clar para obtener 100' y 40; y con una densidad de 1.0gcm&<
A @
M3C'/
100 '
masa= ∂∗ ∀ masa=1.04∗100 =1040 Kg Bala Balanc ncee tota totall
masa masa del del jugocon jugoconce cent ntrad rado o + masa masa del jugo fresc fresco o= jugo resultante
X + Y =1040 Kg Balanc Balancee de sólido sólidoss c . soluto solutoss de jugo jugo concen concentad tado o∗masadedejugoconcentrado+ c . solutosdeju solutosdejugofr gofresco esco∗masadejugofresc =c.sol 0.65*X+0.1*Y=0.!*10!0
&
0.65X+ 0.1Y=!16 −0.1 X −0.1 Y =−104
0.65 X + 0.1 Y = 416 omando como resultado 0.55X=12
&or lo ue se o'tu%o X=562 (g de ugo concentrado Y=10!0(g "562(g= !2 (g de ugo $resco al 10,
Ejercicio #4 Cuantos 7g de agua son re9ueridas para incrementar el contenido de Eumedad de un material de masa 100 7g desde un &0; Easta un >-;
@ 1007 g
M3C'/
A
Balance total
masa del material +masa de aguaquese vaañadir=masa del material final 100 Kg+ X =Y Balance dehumedad
humedad del material∗masadel material + hume dad∗masa deagua =humedad del material final∗masa del 0.3∗100 Kg + 1∗ X = 0,75 Y 0,25 Y =70 =
70 0.25
30 + X =0.75 Y
30 + Y −100 =0,75 Y
=280 Kg
%or tanto obtenemos 9ue la masa Eumedecida al >-; es de 2:07g %ero @=2:0100=1:07g se necesita de agua para Eumedecer el material para lle!arlo desde un &0; al >-; Ejercicio #5 Cuantos 7g de ,arabe al -; de sacarosa podremos obtener una diluci8n de 1- galones al &0; con una densidad relati!a de 1.1
4
∂ sustancia A ?2) ∂sustancia =∂ relativa∗∂agua ∂agua @ -; M3C'/ galones∗3.785 ∗1 m 3 1.1∗1000 kg ∂sustancia = =1100 kg / m 3 1 galon 15 =0.0567 m 3 m3 1000
∂relativa= +2.4-2-7 g &0;
1100 kg
m3
0.0567 m 3= 62,4525
∗
Balancetotal
masadeljara!e + masade" 2 # =masadeladisolucion
62.4525 Kg + Y = X
Balancedeconcentraciondesacarosa
C.desacarosa∗masadeljara!e + C . desacarosa∗masade" 20= c.disolucion∗masadedisolucion 0.3∗62.4525 + 0∗Y =0.05 G@
@=&>4>1-7g )btendremos &>41-7g de ,arabe al -; y necesitaremos &122+2-7g de ?2) Ejercicio #7 *e dispone 100Hg de sopa desEidratada con 20; de Eumedad y a partir de la cual debo obtener una sopa con 1-; de s8lidos totales determinar los litros de agua 9ue se debe agregar y los Hg totales
1007g
A ?2) M3C'/
@ :-;
Balance totales masa de so$a+ masadeagua=masa de so$aterminada
100 Kg + Y = X
!alancedesolidostotalesdesolidototales c .desolidostotales∗masadeso$a + c . solidostotalesagua∗masadeagua=c . solidostotalesdelaso$aterminada 0.8∗100 + 0∗Y =0.15 X
X =
80 0.15
=533.33 Kg
-
y=-&&.&&100=4&&.&&7g
Con la ayuda de la densidad !amos a conocer la cantidad de ' 9ue necesitamos para obtener la sopa terminada 4&&.&&7g1000= 0.4&m& G1000= 4&&.&&'
Ejercicio #8 Deseamos preparar 1200 rascos de 200cm& para salsa de tomate con 12IBriJ y una densidad de 1.2gcm&. 5Cu6ntos 7g de pasta de tomate de &&IBriJ y cu6ntos 7g de ?2) necesito me"clar<
A ?2)
2::7g 12IBriJ
M3C'/
Como tenemos 9ue elaborar 1200 rascos de 200cm& tenemos 9ue primero multiplicar los 1200 rascos para los 200cm& para así poder obtener el !olumen de dicEa salsa de tomate y con la ayuda de la densidad podremos obtener la masa entonces 1200G200G1.2=2::000g pero pasamos por con!ersi8n a 7g sabiéndose 9ue la masa es de 2::7g de salsa de tomate a abricar
Balance ¿ tal
masa de $astade tomate+ masade agua= masade salsa detomate
x + % =288 Kg
Balance de solidos solu!les
c . sólidos de $asta detomate∗masa de $asta de tomate +
C. sólidos de agua=sólidos de salsa de tomate*masa de salsa de tomate 0.X+0*Y=288*012 0.X=! 56 X=10! Y=288(g"10!(g=182(g #or conce&tos de densidad %amos a tener ue utiliar &ara conocer la cantidad de itros ue se de'e em&lear 182/1200=0152m*1000=152.25.
Ejercicio #9
+
3na em'otelladora desea &roducir una 'e'ida 2, de sacarosa. #ara ello ingresa la $órmula secreta a la mecladora a una %elocidad de 4=200galones/minuto ) aade a la mecla ara'e de 207ri 4u: ti&o de mecladora se de'e utiliar; Con ue %elocidad en de tra'ao;
/gua 4:+0 7 20
2; M3C'/D)/
200 galones
1 m3
∗
1 minuto
∗
1000
&=
=
60 segundos 0.0126 m 3
&' =
3,785 l
∗
minuto galón
s
13.86 kg
∗1100 kg
m3
=
s
0,0126 m 3
s
∗36000 s = 498960 kg
10 h
7alance total
masadeformulasecreta+ agua =!e!idaresultante 498960 Kg + agua =!e!ida !alancedesolutos c. de 8rmula secretaGmasa de 8rmula secreta K c. de aguaGmasa de agua= c. bebida resultanteGmasas de bebida resultante
02G4:+0K0#agua$=0.02Gbebida resultante >2=0.02bebida resultante Bebida resultante=4:+00 7g /gua= bebida4:+07g /gua=4:+00Hg 4:+07g /gua=440+40 Hg
>
%ara el !olumen de la bebida 4:+07g11007gm&=4-&+m&G1000= 4-&+000 ' *e !a a necesitar para &.- ' 4536000
∗1 envase =1296000 envases 3.5
*e !a a necesitar para 2' 4536000
l ∗1 envase = 2268000 envases 2
*e !a a necesitar para 1' 4536000 ∗1
envase =4536000 envases
*e !a a necesitar para 2-0ml 4-&+000'G en!ase0.2-'=1:144000 en!ases
Ejercicio# 10
M3C'/
50 l
60 Kg
1,2 Kg
∗
minuto
=
minuto
∗
1 minuto
60 s
=
1 kg
s
0.& salmuera=0.0&p *almuera=0.0&0.& %
:
*almuera=0.1%
Balance total
masa del jugode tomate+ salmuera= $roducto final
1 kg + salmuera= $roducto final
!alancede solutos c .de solutos del jugode tomate∗masa de jugo de tomate+ c . desoltos salmuera∗masade salmuera=c.desol 1 Kg + 0.1 (f = $)
1 =%F).)1%F %F=1.11
AYUDANTIAS Balance de r!i"en eta$le % Dil&cione ' Concentracione Ejercicio 1 En &na e"$otelladora e de$e (rod&cir &na $e$ida con 2) de acaroa (ara ello in!rea a &na (roceadora a *elocidad de 200 !al+"in, El concentrado (ara -acer la $e$ida de ./r"&la ecreta &e e de$er "eclar con el jara$e (ara (rod&cir la $e$ida con 203 BI a denidad relati*a de 1,1 a,6 Con &e *elocidad !+ de$er in!rear al jara$e contiene 20) de acaroa al 9n de end&lar la $e$ida: $,6 C&nto en*ae de 1 litro; 2 litro; < litro; 250 "l (rod&cir en 10 -ora de tra$ajo:
A
pr=1.1 20IB(@ 200
ECA
B
2;
C6lculos 200 galmin G &.>:- litro 1 gal G 1min+0s G m ³1000 litro = 0.012+ m ³s
a,6 m = pL m= 1100Hgm³ G 0.00+m ³s "=1<,88!+ m=1&.::Hgs G &+00sE = 4+: HgE
pr = psp?2) 1.1 G 1000 = ps pr=1100Hgm³
Balance otal K / = B 4+: K / = B Balance por componentes JK/aJ = BbJ 4+:#0.2$ K 0 = B#0.02$ B= #4+:G0.02$0.2 = 4+.: J 10E B=4+:00 E
$,6 N=mp = 4+:007g1100#Hgm ³)= • • • •
4542.55 m³
%ara un litroO 4-42.--mP G #1000'mP$ = 4542,55>10? en*ae %ara dos litrosO 4-42.--G10P2= 2271275 en*ae %ara &.- litrosO 4-42.--G10P&.- = 12@7871,4 en*ae %ara 2-0 mililitrosO 4-42.--G10P'G#1000m'1'$ = 4-42--0000m'2-0m' = 18170200 en*ae 10
Ejercicio 2 Se re&iere (rod&cir &n (re(arado de .r&ta &e conten!a 45) de olido ol&$le (artiendo de &n &"o &e contiene 103 BI la .$rica di(one de &n e*a(orador ca(a de concentrar el &"o -ata 53BI (or lo &e de(& ete concentrado e de$er "eclar con&"o inicial (ara cone!&ir la concentraci/n de olido deeado, Calc&lar la "aa de a!&a e*a(orada ' el &"o &e e de$e deri*ar (or cada 100 !+&"o &e entra al (roceo, 3umo 1007g
E*a(orado
D
C
F
+-;
ECA
4-; B/'/C )/' #*(*M/$
GH
CKD=%F
3=QK%F
D= %FC
Q=3%F
C=%FD
Q=10022.2=>>.>:7g
C#0.+-$KD#0.1$ =22.2#0.4-$
B/'/C C)M%)*
#%FD$#0.+-$KD#0.1$=22.2
100#0.1$= 0 K 0.4-%F
0.--D= 10.01
%F=22.2 7g
D=:.017g l "umo 9ue entro ue de 100:.01 = 1. 7g
B/'/C )/' M3C'/
11
Ejercicio < C&nta acar de$e aJadire a 1000K! de &"o de naranja (ara incre"entar & concentraci/n de 8 -ata 12) de Solido Sol&$le:
A :; 10007g
B
ECA
B/'/C )/' /KB=C /=CB=C1000 = 104-.4- 1000
A=45,45K! de Acar e neceitaron,
B/'/C %) C)M%)* #*)'(D)* *)'RB'*$ /aJ KBbJ=CcJ /aJ K 1000#0.0:$= C#0.12$ C1000K:0=0.12C C20=0.12C 20=C0.12C 0.::C=20 C=200.:: C=104-.4- 7g del producto nal
C
12;
Ejercicio 4 Calc&lar lo litro de j&!o concentrado de 5) de /lido ' *ol&"en e(eci9co 0,0
A 10;
B
Np=0.&cc g +-;
ECA
C
p=1.04gcc =1040Hgm ³ G1m³1000' p= 1.04 7g' p=m! m=p!= #1.047g'$G1-0' m=1-07g
B/'/C )/' /KB=C B= C/ B/'/C %) C)M%)* B#0.1$K/#0.+-$ = C#0.4$ #C/$#0.1$K/#0.+-$=C#0.4$ 0.--/=0.&C /=0.&C0.--=:-.07gG1000g= :-00g Np=Nm N=NpGm=0.&ccgG:-00g =>1&&.>ccG1'1000cc=>.1& ' *e necesit8 >.12 ' de ,ugo concentrado en el proceso.
1-0'itro s p= 104 cc
Ejercicio 5 G&l(a de Hr&ta con )L L2M e o"etida a de-idrataci/n ' e eli"ina al 0) de a!&a ori!inal, Deter"inar a,6 a co"(oici/n de (&l(a eca $,6 Cantidad de a!&a eli"inada (or K! de (&l(a -"eda &e entra al (roceo
>1;? 2;*s
B
B/* D C/'CR')O 100Hg a. B/'/C )/' B= /KC 100=#0.+$#100G0.>1$=C
C=57,4K!
B/'/C %) C)M%)* 100G0.2=0K->.4cJ CJ=0.-0-=-0.-; b. 100Hg42.+ 1HgJ
=0,42K! de a!&a eli"inada
ECA
A
0.+G100G0. >1
C
0.&% >:; ?
Balance de 1 o 2 etapas de régimen estacionario Ejercicio #1 Rn néctar de mango debe contener puré de mango 100Hg &0Hg de a"Scar 1>07g de agua y 10 Hg de 6cido cítrico. 5Lué cantidad de materias primas se debe emplear para producir -&00Hg de néctar de mango<
%ara saber la cantidad de néctar primero se debe sumar todos los ingredientes %uré 1007g /c. Cítrico 1>07g /gua 1>07g /"Scar &07g 'a suma del néctar es de &10 7g Cantidad de puré Cítrico 100Hg &10Hg @=1>0.+>>Hg -&00Hg
cantidad de ac. &10 Hg -&00Hg
Cantidad de agua 1>0Hg &10Hg @=20+.4-&007g
10Hg J=1>0.+:Hg cantidad de a"Scar
&10Hg
&0 Hg
-&00Hg
J=-12.07g
*e tienen 2 tipos de alimentos balanceados uno de -0 el Hilo y el otro de +- el Hilo si se desea 1000Hg para !ender a -4el Hilo. Cuantos Hg de cada alimento se debe me"clar
B1 B2 +-7g
Me"cla
Balanceado total
Balance total Balanceado 1 K balanceado 2= balanceado total Balanceado 1K balanceado 2=1000
Balanceado 1=10006$alanceado 2 Balance de componentes Costo balanceado 1G masa del balanceado 1Kcosto balanceado2Gmasa del balanceado 2= costo balanceado &G masa del balanceado & -0Gbalanceado1K +- balanceado 2=-4G1000 -0G#1000balanceado2$K +- balanceado 2=-4000 -0000-0balanceado 2K+- balanceado 2=-4000 1- balanceado 2=-4000-0000 Balanceado 2=40001Balanceado2=2+++> Hg Balanceado 1=10002++.+>=>&&&&7g *e necesit8 para obtener 1000 Hg a -4 d8lares el Hilo la cantidad de >&&&&7g de -0 l Hilo y 2++.+> de +- d8lares el Hilo.
AYUDANTIAS Balance de 1 o 2 eta(a de r!i"en etacionario Ejercicio 1 Gara o$tener (a(a de-idratada eta de$en er (ri"ero (elada ' !laeada ante de (aar (or &n ecador de ca$ina, a -&"edad de la (a(a e a(roOi"ada"ente 78), a,6 C&nto ! de "ateria (ri"a e de$e co"(rar (ara o$tener 100 l$ del (rod&cto con 7) de -&"edad i el ) de de(erdicio en la 13 eta(a del (roceo e de <0): $,6 C&nta l$ de a!&a e e*a(oran en el ecador:
A
Balance otal *ecador /KB=C /#0.22$ K 0 = 100#0.&$ A= 422,72 $
D% 0.&% >:; ?
Gelado '
Balance otal – %elado y T. /= D%KB
B >:; ? Secador
C
Balance Teneral *istema / = Q K D% K C /=BK0.&/KC 0.>/100=Q F=<22,72 $
Q 0;
100 'b >;?
Si ten!o 2 &tancia !raa de 4) ' 0) de concentraci/n re(onda, P& cantidad de cada &na de$o "eclar (ara o$tener 180 lt de (rod&cto <8) de !raa ' denidad 1,< !r+cc,
0.04
Balance otal /KB = C /KB= 2&4
B
ECA
A
0.+
M=pG!=1.&gccG100PccmP G 1mP1000lt 1:0lt=2&4Hg #2.&4/$#0.04$K/#0.+$=::.2 0.-+/= >.-+
C
1:0lt 0.&: N=1.&gcc
B= 2&4/ B= 1.& 7g
Ejercicio 2 Una .r&ta con 25) en (eo en j&!o e (roceada (ara ela$orar j&!o concentrado, Una (arte del j&!o eOtraQdo (aa al e*a(orador donde e o$tendr <50 K!+- de concentrado de 403 BI el c&al e "eclara con el 15) del j&!o .reco (ro*eniente del re(artidor, Deter"inar a,6 K! de concentraci/n del (rod&cto 9nal $,6 Coto de ateria Gri"a (ara 8 -ora de tra$ajo conociendo &e el coto de .r&ta on R0,45+!,
Balance otal !aporador 0.:-=QK&-0 0.:- #0.1$=Q#0$K&-0#0.$ =1+4>.0+ 7g
D
EOtracci/n
10;
e(artidor 0.:-
E*a(orador &-0 7gE
ecla
%F
Q
0.:-&-07g=Q Q=1000 Balance otal – Me"clado 0.1-K&-0=%F 0.1-#1+4>.0+$K&-0=%F Componentes #0.1-$#0.1$K#0.4$#&-0$%FJ @=0.2: 2:; =0.2-F F=+-::.1+7g a. %F = ->.0- 7T B. F= D K F =D Ft=: %=U2&>1>.&
Ejercicio <
M% -; ?
L= 20;
Gelado
Secado
1 7g 1-;?
0.: mp Q #lb$
Balance otal #*ecado$ 0.:M% = QK1 0.: M% – 1 = Q 0.: #21.2-$ – 1 = Q Q= 1+ 7g G 2.2'b17g = &-.24 'b Balance Comp 0.:MpG0.0- = 1#0.:-$ Mp= 21.2-7g
100 7g 7)?
Ejercicio 4 Balance otal 100K 7)? = 7)?2
7)?1@
Balance Componente #0.04$ G 100 K 7)? = 7)?2 G 0.0+ 4 K 7)? = #0.0+$ #100K7)?$ 7)? = + K 0.0+ 7)? 7)?=20.4 = 2.1&
ecla
7)?2
1000 7EE 20; /"ucar 10; /lcoEol 2000 7gE 2-; /lcoEol &0; /"ucar
Ejercicio 5 1000 7gE
2000 7gE 2-; /lcoEol
ecla
Balance otal 2000 K 1000 = % = &000 7g
3anaEoria 2-V:-; *
/"= 0.4 V 40; /"ucar /c = 0.4 V 20; /lc ?2) = 0.4 V 40; ?2)
Ejercicio Bc= 100 7g
2- ;
De-idratador
Q Balance otal 3=3KQ Q= >0.;M = Mp – % Mp – 100 ;M = >0.+;
;= M% – Q Mp ; = 2./e V#0.>-$ 3 /eV>-; /W=>-1->- G 100 /W = >- 4.41 >- G 100 /W = 4.11:;
3 :-;
Método graco para resol!er problemas de me"clas #regímenes de momentos estacionarios$ ecla $inaria, todo c&adro de Gearon 1. (denti9ue las uentes y sus proporciones o concentraciones 2. (denti9ue la concentraci8n a la 9ue desea llegar &. ealice la resta de la diagonal entre las proporciones o concentraciones de cada material y la deseada el resultado de esta resta ser6n las partes 4. *umo las partes -. Calculo de la proporci8n de cada uente en la masa multiplico por 100 y di!ido pata el total de las partes
Ejercicio #1 Me"clar 1-7g de soluci8n al 20; con agua para obtener un producto nal al 10; de concentraci8n 5Cu6ntos 7g de agua debemos me"clar y cu6nto de producto se obtiene<
Ejercicio#2 *e dispone de uentes para obtener una me"cla al 1:; de proteína. 'a primera uente es el maí" cuya composici8n es el >.-;.'a segunda uente es la soya tostada con &+.:; proteína. *i 9ueremos obtener 20007g de me"cla nal. 5Lué cantidad de maí" y soya se debe me"clar<
calculos
18.8∗100 29.3
= 64.16 mai*
10.5∗100 29.3
=35.84 so%a
2000∗ 64.16=128320 kg demai* 2000∗35.84 =716.80 kg so%a
Ejercicio #< %artiendo de un ,arabe al 0IBriJ deseamos obtener un producto de 1007g de :2IbriJ
1
$arte∗100 kg =1.11 90 $artes
82 $artes∗1.11 =91.11 kgdejara!e
8 $artes∗1.11 =8.88 kgdeagua
82∗1.11 =91.02 kg
:G1.11= :.::7g
Ejercicio #4 Deseamos traba,ar con una soluci8n s8lido soluble para ella contamos con tan9ues de ,arabe al +0I BriJ en promedio y 9ueremos lle!arlo Easta :: BriJ. Cada tan9ue pesa 220 IBriJ 5Cu6ntos Hg de a"Scar se debe agregar al ,arabe de +0IBriJ Easta lograr nuestro prop8sito< 220∗5 =1100
12∗1100 1
= 91.6
91.6 $artes∗12 =1099 jara!e 28∗91.6=2564.8 kga*+car
Ejercicio #5 )btener un ,arabe de :0 BriJ 1∗100 80
=1.25
15∗1.25 =18.75 " 20
Ejercicio # 5*i me"clamos 100Hg de ,ugo resco con 10; de s8lidos solubles y -07g de ,arabe de >-IBriJ 5Cu6l es el contenido de la me"cla resultante si su suma es de +- partes<
1
$arte∗150 =2.31 65 $artes
( 75− x ) ( 2.31 )=100
x =31.71 Ejercicio #7 Disponemos - tan9ues de 220Hg cu cuyo contenido de un ,arabe es de +0IbriJ y de a"Scar &007g a 100BriJ 5Cu6l ser6 la concentraci8n del ,arabe resultante<
1100 100 − x
=
300
x −60
( 1100 ) ( x −60 ) =( 300 ) ( 100 − x ) 1100 x −66000 =30000−300 1400 x =96000
x =68.57 Brix
/ARD/(/*
todo !ra9co (ara reol*er (ro$le"a de "ecla re!Q"ene de "o"ento etacionario ecla $inaria, todo c&adro de Gearon
10 Tonelada de (&l(a de $anana de 703 BI on (roceado (ara &n "iO de $anana con "arac&'a, a,6 itro de j&!io $anac&'a con reid&o de 1,1 !+cc b. Cantidad de ,ugo de maracuy6 utili"ado
10 on
4- @
>0
4- – @ V 10 ) 1 V A = 10#4-@$ 4- – 100 V 10 ) 2- V M
45) M = 2-04-M M B = 10
@
2-; >0 @
ecla de < co"(onente, % Dia!ra"a trian!&lare
Ejercicio #1 Rna corriente de 100HgE 9ue contiene 10- de alcoEol 20; a"Scar el resto de agua y con una me"cla 2 con 200Hg de una corriente con 2-; de alcoEol -0; de a"Scar y 2-; de agua. 2-; 10; alcoEol 10007g 20; a"ucar 2000Hg alcoEol -0; a"ucar >0; agua
2000K 1000=&000 2 partes K 1 parte & partes %or tanto el segmento 9ue uno el punto / con el B se debe di!idir en tres partes iguales y el lado 9ue este m6s cerca al mayor ser6 la concentraci8n nal en este caso es 42; de agua 41; a"Scar y 1:; alcoEol
/lcoE
/"Sc
Ejercicio #2 enemos -00g
20; proteínas 1-; lípidos +-; agua
1-00g +0; proteínas -; lípidos &-; agua
Masa 1K Masa 2= Masa total -00gK1-00g=2000g 1K&=4 %or tanto di!idimos en cuatro partes y el 9ue este m6s cercano al mayor ser6 la respuesta en cuanto a concentraci8n.
%roteina
agua
%roteína -0; lípidos >; y agua 4&;
lipido %ara cumplir ciertas especicaciones del pedido de un abricante me"cla dos sacos de pallets cpn 40; de proteína 4-; bra y 1-; lípidos con un saco de pallets con &-; de proteína 1:; de grasa y 4>; de bra. 5Cu6l es la composici8n nal< 2s2K s1=&007g *1=100Hg *2=2007g 2partesK1 parte= & partes
Fibr
%rotein
'(%(D)*
Como resultado es proteína &:; 1+; lípidos y 4+; de bra.
Fruta maracuy6 con un 2-; de peso en ,ugo son procesados para elaborar ,ugo concentrado una parte del ,ugo eJtraído pasa al e!aporador 9ue se obtendr6 &-0HgE de concentrado 40IBriJ 9ue se me"cla con ,ugo resco de 1-IBriJ del ,ugo pro!eniente del repartidor • •
Materia prima necesaria para el proceso 7g y concentraci8n nal
Balance del eva$orador demasas 0.25∗0.85 m$ =agua + 350 Kg 0.2125 m$ =agua + 350 Kg
!alance de solidos en eva$orador
0.2125 m$∗0.1 = 0∗agua + 350∗0.4 0.02125 m$=140
m$ =
140 0.02125
=6588.24 Kg
Como sabemos 9ue el ,ugo resco es 0.2-G0.1-mp solo reempla"amos y sabremos la masa 9ue se necesita de ,ugo resco para me,orar las propiedades organolepticas. ugo resco = 0.1-G0.2-G+-::.24=24>.0- 7g ugo 9ue entra al e!aporador=0.2-G0.:-G+-::.24=1400.001 7g agua= 1400.001&-0=10-0.0017g %or lo tanto el producto es la suma del ,ugo resco y el ,ugo 9ue sale del e!aporador 24>.0-K&-0=->.0- 7g 'a concentraci8n es 247.059∗ 0.1+ 350∗0.4 =597.059 ∗concentraciondel $roducto
concentracionde $roducto =
164.7059 kg 597.059
=0.28
s decir se !a a obtener un producto de 2: BriJ %ara saber el ; de rendimiento Earemos la siguiente ecuacion.
,-endimiento del eva$orador= -endimiento del eva$orador=
rendimiento=
jugoque entradel eva$orador−agua jugo que entra del eva$orador
1400.001 −1050.001 1400.001
∗100 =25
endimiento total
$roducto 597.05 ∗100= ∗100=9.06 materia $rima 6588.24
Disponemos de cierta cantidad de naran,as los desperdicios es del >-; de peso y 10; de s8lidos totales el 0; de ,ugo pasara a un e!aporador donde se obtendr6 1+007g concentrado de +-IBriJ el cu6l pasara a me"clarse con el ,ugo resco 9ue pro!iene del repartidor para obtener un ,ugo de buenas propiedades organolépticas. • • • •
Diagrama /gua 9ue se e!apora Cantidad de ,ugo resco 9ue entra al me"clador endimiento del proceso
Balance en el eva$orador masadedel jugo= masade agua + masa de jugo eva$orado 0.9∗0.25 m$ =agua + 1600
0.225 m$=agua + 1600
!alance de solidos en el eva$orador s . solu!lesdel jugo =s . solu!lesdel agua+ s . s del jugoeva$orado∗masade jugo eva$orado 0.1∗0.225 m$ =0∗agua + 0.65∗1600
m$=
1040 0.0225
=
0.0225 m$= 1040 kg
46222.22 Kg agua =0.225 m$ −1600
agua = 0.225∗46222.22 −1600 agua =8800 kg jugo que entra al eva$orador= 0.225 m$ jugo que entra al eva$orador= 0.225∗46222.22 Kg=10400 kg jugo fresco $aar mejorar $ro$iedadesorganole$ticas=0.25∗0.1∗ m$ jugo fresco $ara mejorar las ∝ iedades organole$ticas=0.25∗0.1∗ 46222.22 jugo fresco $aar mejorar las $ro$iedades organole$ticas=1155.56 kg me*clador
$roducto= jugo fresco+ judo del e va$orador
$roducto=1155.56 + 10400 $roducto=11555.56 kg
s . solu!lesdel $roducto jugo fresco∗ s . solu!les jugo fresco+ jugo eva$orado∗s . sjugo eva$orado= $roductos . s $roducto 1155,56∗0.1 + 10400∗ 0.65=11555.56 kg∗s . s del $roducto
s . sdel $roducto =
7915.56 11555.56
=0.59
(or lo que se o!tendra un $roducto a 59 Brix
rendimiento de l $roceso =
$roducto 11555.56 = ∗100 =25 materia $rima 46222.2
5Cu6ntos piXas enteras y cu6ntos Hg de a"Scar se re9uiere para producir : Hg de dulce de piXa >0IBriJ. *i el porcenta,e del pelado es del &0; y se utili"a una proporci8n 1.& en relaci8n con la piXa 9ue contiene 12 s8lidos totales y un peso promedio de 2 Hg<
5*e desea obtener un cierto producto cristali"ado con &; de agua residual partiendo de 100 toneladasE 9ue tiene una disoluci8n del 2-; de sal para ello se dispone un e!aporador y cristali"ado y las aguas madres$ se recirculan retornando al inicio del proceso al e!aporador< • • •
Masa en Hg de cristales producidos Cantidad de agua 9ue se e!apora 7g de aguas madres 9ue se recirculan si tiene 0.>7g de sales por 7g agua y el porcenta,e de sales 9ue salen del e!aporador es del +0;
!alance total c=
25 0.97
100= c +
!alance de sal
100∗ 0,25=0.97∗c
= 25.77 toneladas = 25770 kg 100000 −25770 =
Balance en la∪¿
100 + - = /
/= + B
0.7 Kg de
25000 + - ( 0.412 )=0.6 B 41666.67 + 0.68 - = B
-=
=74226 Kg
sal ∗100 =42 1.7 kg
50734 Kg
h
Balance para ,aleas y mermeladas *iempre se debe tener +-I BriJ en el producto nal A en la mayoría de los casos las pulpas est6n a 10I BriJ A la relaci8n ,a es 4- ruta y -- a"Scar 'a pectina ayuda a gelicar pero no a porta con s8lidos solubles
Cuantos Hg de ruta con 10; solidos totales se re9uieren para producir 100 rascos de mermeladas de 1lb si usamos una relaci8n de 4- rutas y -- de a"Scar. Calcular adem6s el grado de pectina :0 9ue se debe agregar y de la ruta entera si los desperdicios son del 20;.
45 55
=
0.8 )
0 0.82 0 =0.8 ) 1.02 0 = )
Balance total FK/K%=100KQK20F Balance de s8lidos 0.10FK/=100G0.+-K20G0.1F Balance de cocci8n 0.:FK/K%=QK100 Balance de cocci8n de solidos 0.:FG0.1K/G1=100G0.+0.:G1.02G/G0.1K/=100G0.+0.0:1+YK/=+/G1.0:1+=+/=+0.10 1.02G/=F 1.02G+0.10=F +1.&=F %C(/=/3RC/:0 %C(/=+0.1:0 %C(/=0.>-
Deea"o (re(arar 100 caja de 48 .raco con 250 "er"elada de "an!o; &e conten!a &n 10) de olido ol&$le; la "er"elada de$e tener 5 ) de /lido ol&$le ' con &na denidad de 1,4 !+c"< e &a la (ectina de !rado 100, Calc&lar la cantidad de "an!o; acar ' (ectina; i lo de(erdicio re(reentan el 0),Ade"a calc&lar el (recio al ($lico i conoce"o &e el *alor del (rocea"iento e el <0) de lo "ateriale ' la &tilidad e(erado e del <5) i el K! del "an!o e de do d/lare ' el acar e de 0,8 E ! ' la (ectina e de 4 el ilo a " de 0,50 lo .raco,
4- /=--% 4- /=--G0.4F /=0.4F B/'/C D C)CC() 0.4FK%K/=QK1+:0 0.4FG0.1K/=1+:0G0.+0.04FK0.4F=102 F=20+0.&:7g %ulpa de entrada :24.1-Hg /=100.-7g %ectina=100.-100=10.107g Nalores Fruta 20+0.&:HgG2dolaresHg=4120.>+ /"Scar 100.-7gG0.: d8laresHg=:0>.+> %ectina=10.1G4=40.4 Frascos 2400 Nalor total de la producci8n >&+:.:& Nalor del procesamiento >&+:.:&G0.&=2210.+Nalor de producci8n y procesamiento = ->.4:
Nalor para utilidad ->.4:G0.&-=&&-2.:& Nalor total =12&2.& %.N.%= 12&2.&4:00=2.>0
Calor especico s la energía necesaria 9ue se necesita para ele!ar u gradiente de temperatura a una unidad de materia. 1 B23 Kcal B23 KgK l!) KgC l!)
todo de clc&lo del calor e(ecQ9co (ara (rod&cto no con!elado en*ae a & co"(oici/n &Q"ica, Cp=1#actor de agua$K0.4 #actor de grasa$K0.2 #actor no grasa$ BRlbF Cp=1#actor de agua$K0.4 #actor de grasa$K0.2 #actor no grasa$ 7cal7gC C%=41:+ #actor de agua$K1+>4.4 #actor de grasa$K:&>.2 #actor no grasa$ 7g7 1Hcal=41:+7cal 1Hcal=&.+BR 1BR=10-- 1BR=0.2-27cal n base a l contenido de Eumedad $roducto no congelado =
(roducto congelado=
( 100
0.5 ( 100
+
+
0.2 ( 100− ( ) 100
0.2 ( 100 − ( ) 100
=
Kcal KgC
Kcal KgC
=
%roductos 9ue tienen alto contenido de Eumedad no grasos Cp=0.00:#;Eumedad$K0.2 Cp=&&.4%K:&>.&+ 7gC
Ejercicio #1 Calcular el cp de unas salcEicEas 9ue contienen 1>; de proteína 22; de grasa y el resto de agua
Cp=1#actor de agua$K0.4 #actor de grasa$K0.2 #actor no graso$ Cp=1#0.+1$K0.4 #0.22$K0.2 #0.1>$ Cp=0.>&2 BRlb F C%=0.>&27cal7gC Cp=&0-:.1- 7gC
Ejercicio #2 Rna tonelada de carne de res desde 2-IC a 100IC conociendo 9ue la composici8n de la misma es >-; de Eumedad 20; de proteínas y el resto es grasa Cp=1#0.>-$K0.4#0.0-$K0.2G0.20 Cp=0.:1BRlbF Cp=0.:17cal7gH Cp=&&:0.++HgC
'a energía total de un sistema constante %/D *(*M/
%ared imaginaria lo sucientemente ale,ada
Calor de usi8n=calor de congelaci8n *8lido a lí9uido= lí9uido a s8lido Calor de e!aporaci8n=Calor de condensaci8n 'í9uido a !apor=!apor a li9uido emperatura es la medida de comportamiento de las moléculas alteradas
Δ = s la uer"a 9ue tiene un Zu,o de energía desde una parte mayor a una
menor Cp es una energía 9ue se necesita ele!ar en una unidad de masa Csensible es la cantidad de energía necesaria para 9ue eJista un gradiente de temperatura pero no su estado a ase. Clatente cantidad de energía para pro!ocar un cambio de estados pero sin !ariar la temperatura. L=mCe Δ
L=mCe Δ L=10007gG&&0.++G>L=2-42-00 1HWE=&.+J10+ 2-42-00&.+J10+ =>0.+47WE %ara saber cu6nto gasta es >0.+4G0.0:=-.+s decir 9ue gasta -.+- d8lares en este procedimiento
Calor sensible latente !ia,e térmico. AYUDANTIAS Costo . en pasteuri"ar 200000 ' de lecEe de 1.02 gcc y 12; ** utili"ando un proceso de calentamiento r6pido desde 2-IC Easta 100IC seguido de un enriamiento Easta -IC.
-
2-
200000' G 1m ³1000' G 100 ³ cc 1m³ Ls= M[ G [ Cp1 Ls = #204G10 ³$ G #1-$ G 0. Ls = 1&.:& G 10\ 7cal Ls2 = M] G ] G Cp2
L'
Ls
Ls
100 Ls2= 204G10³ G - G 0.04 =1>.-1 G 10\ Cp1= ::100 K 0.2 G 12100 Cp1 = 0.04 7cal 7gIC L = &1.&- 7cal = 2.11
100
2- 7g de Carne de !acuno a >-;? 1:; %roteina y >; grasa desde 2-IC Easta 40IC. CalcularO a. Cp carne sun cingelar y congelado b. Calor total del proceso en c. Costo proceso conociendo 9ue 7QE por !alor U0.0:
40
Ls1
L'
Ls2 0
2-
0
Ls1 = M1 Cp1
= 2- G 40 G 0.42-
= 24 G 0.: G 2-
Ls1 = 42- 7cal
Ls1 = -00 7cal
Cp1 = >-100 K 0.2G 2-100 Cp1 = 0.: 7cal 7gIC
L = Ls1 K L'1 K Ls2 = 242- G 10³ 7cal G 4.1:+ 1 7cal = 10.1- G 10\ L = 2.:1-> 7WE U0.0: 7WE G 2.:1-> 7WE
L'1 = M G '
U0.22
= :0 G 1:..>L'1 = 1-00 7cal
Ls12= M2 Cp2
Gara concentrar 100000 l$+- de j&!o de caJa &e e enc&entra a 1803H dede 13 BI -ata 253 BI ; e c&enta con &n e*a(orador &e tra$aja a 2423H ' 25 (ia 8 -ora, Calc&lar a.6 $ de (rod&cto concentrado
$,6 $ L2M e*a(
E*a(oracion
c,6 Ental(ia a 2423F
100000 lb 1+IB(@ d,6 Con&"o de ener!Qa en BTU Q #lb$
@ 2-I
L'
Ls 1:0 100000= Q K @ 100000= 0 K @G0.2@= +4000 'b Q= &+000'b
Cp= 0.00:G:4 K 0.2 Cp= 00.:>2 btulbIF
L' = &4.2& G 10\ Ls = 100000G+2G0.:>2 Ls= -.4G10\ L = #Ls K L'$ G :E
242
242
Secar condicione At" 80)L -ata 10), To=203C, a,6 Calor neceario Kcal+ K!( $,6 Calor neceario Kcal+K! A!&a e*a(
L'
Ls 20
100
100
Secado % 20; * Q #lb$ % = QK %F Q= >>.>: %G0.2 = 0. %F %F= 22.2 7g
Ls= M[ Cp[ Ls= +>20 7cal L'= >>.> G -40 L' = 41-: 7cal
Cp1= :0100 K0.2 G 20100 Cp1 0.:4 7cal7g
@ 10; ?
C// %*(C)M(C/ AYUDANTIAS El e*a(orador de (elic&la acendente de n&etro la$oratorio e(era a &na (reion de 0,55 Bar de *acio deter"iner el calor latent de e*a(oracion &e corre(onderia a ea G e indi&e cada te"(erat&ra,
%!acio = %o – %abs %abs = % !acio – %o = 0.-G100 – 101.4 %abs = -1.&2-
?40; %rocio &>.:IC
El aire de &n e(acio interior te"(erat&ra de $&l$o eco 753H con 50) L c&ando e "ecla con aire del eOterior a @03H de $&l$o a 0)L, S& 4 (arte de aire e "eclan con 1 (arte de aire eOterior, Co"(oicion 9nal de la "ecla, /ire 20IC 2-IC 20;? 1-IC +0; ? Me"cla >+0 mm?g >+0mm?g = 1 /tm = 101.& 7pa
a(allo <0) de(erdicio *a a er tratado (ara o$tener rodaja con 12)L&"edad i &tilia"o 100 K de rodaja .reca con 88)L&"edad, Deter"inar a,6 K! Grod&cto Hinal de a!&a e*a(orada $,6 K! de G c,6 Si el (roceo e realia &tiliando aire (recalentado a 80VC con 15) L ' a$andona el ecador a 403C ' 85) L Calc&lar la "aa ' *ol&"en aire re&erido (ara introd&cir en el (roceo
@ 7g
Cortado
&0; ::;?
100 7g
Secador
B
W
A 7g +;? 4; st
100= QK A Q = 100 – A Q= +.& 7g
BC 100G0.4 = QK A A= &.+1 7g
@= 100K 0.& @ @= 142.:+ 7g
((C(/ :0IC 1-;? 4> g Hg aire */' 40IC :-;? 40 g 7g aire
N= mN = 11.4& G 1.0>- = >.>> m&
'()F('(3/C() AYUDANTIAS io9liaci/n ca"arone en condicione a"$ientale e re&iere calc&lar el coto de la o(eraci/n (ara o$tener 1000 K! de ca"arone lio9liado con 7)L&"edad a &na te"( 103C ' 253C,
1000 7g >;? * &;
E*a(oracion >:;? 22;* Q #lb$ L'1
Ls1 40
0
B @= 10000 K Q Q= &22>2.>2 7g
BC @G0.22 = Q K 10000G0.& @= 422>2 7g
L*1= m G cp G = 42>>2G0.:24 G 2Ls1 = :>01:1: 7cal
Cp= >-100 K 0.2 G 22100 = 0.:24
L'1 = m' L'1 = &2>&G:0 = 2-:1>+0 7cal
Ls2
L'2 0
10 0
L'2 = M'2 = &22>2 G +>: L'2 = 21::004.1+ 7cal L'& = M'& L' >00G:0 L'& = -+000 L*2= MC% L*2 = 10000G0.2-+G10 L*2= 2-+00 L = 2-4>11&.2 7calG41:+ H17cal
2-4>11&.2 7cal G 41:+ 71 7cal G 17WE&.+G10\ G U0.0:1HWE = 2&+.&:
El aire de$e de etar caliente ' eco ' ale .rio ' -"edo 9nal"ente aire arratra -&"edad, De-idratar 10 K! de (a(a en trocito dede 72) L&"edad -ata 12) -&"edad &tiliando &n ecador de aire (recalentado; 15) L a 803C
De-idratador 10 7g >2; :0IC Q #lb$ B 10 = Q K % ^ Q= +.: 7g 2.: = 0 K %G0.:: %= &.2 7g /e = 0.0: /s= 0.0 /<5= 0.01 7g /gua 7g /ire
+.:7g /gua G 1 7g /s0.01 7g /gua +:0 7g aire
12; ?
(C/MB(/D) D C/') Calc&le la e9ciencia del (roceo en relaci/n al W del a&re ' K! de *a(or at&rado ' K! de *a(or at&rado &tiliado i noo e .acti$le lle*ar a ca$o el (roceo; calc&le a,6 C&anto " de aire e re&erir (ara ecar el (rod&cto, ³
$,6 C&anto K! de *a(or de$er &are (ara calentar ee n&e*o *ol&"en de aire; i la T3 a"$iente e <03C
De-idratador
%F 10; +-IC
Secador /ire ESmedo
200 7g >-; Q #lb$ %m= 10lbin² = 10psi K 14.> psia = 24.> psia B 200= QK %F 200= --.-- = Q Q=144.4 7g BC 200G0.2- = 0 K %FG0. %F= --.-7g
L*1 = MC% L*1 = 12>- 7cal
L'1 = M' L'1= 1-0 G :0 = 12000 7cal
Cp2 = 0.>- K 0.0- = 0.: 7cal 7g L*2 = MC% L*2= 200G0.:G+- = 10400 7cal
Q #lb$