Determine el volumen específico de nitrógeno gaseoso a 10 MPa
TERMODINÁ TERMODINÁ MICÁ Dr. Jorge Alejandro Tapia González Dr. Francisco Ramón Peñuñuri Anguiano
Problemario
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE YUCATÁN FACULTAD DE INGENIERÍA
PROBLEMARIO ASIGNATURA: TERMODINÁMICA NIVEL LICENCIATURA A UTO UT O R E S :
Dr. Jorge Alejandro Tapia González Dr. Francisco Ramón Peñuñuri Anguiano
Semestre Enero-Junio 2012
1
INDICE Antecedentes
3
Objetivo general
3
Descripción general
4
Bibliografía
4
Carta descriptiva de la asignatura
5
Problemas Unidad 1
11
Conceptos de la Termodinámica. Termodinámica.
Unidad 2
19
Formas de energía y su transformación. transformación.
Unidad 3
26
Propiedades de las sustancias puras.
Unidad 4
38
Primera Ley de la Termodinámica (sistemas cerrados).
Unidad 5
52
Primera Ley de la Termodinámica (volumen de control).
Unidad 6
72
Segunda Ley de la Termodinámica.
Unidad 7
78
Entropía.
2
PROBLEMARIO DE LA ASIGNATURA TERMODINÁMICA 1. Antecedentes La termodinámica es una disciplina de interés para las diversas ingenierías y sus conceptos se usan en el diseño y mantenimiento de dispositivos y/o artefactos mecánicos que cumplen con la finalidad de transformar la energía a partir de los cambios en las propiedades termodinámicas. El curso de Termodinámica está diseñado para enseñar a los estudiantes de nivel licenciatura, las leyes y relaciones energéticas en la ingeniería, mediante el manejo de los conceptos de Energía, Calor, Trabajo, Entropía y los cambios físicos y químicos que experimenta la materia, así como las leyes que rigen su comportamiento. El presente problemario tiene como finalidad, ser una herramienta que permita facilitar la enseñanza de la asignatura “TERMODINAMICA” en el curso de licenciatura del tronco
común correspondiente al área de ciencias básicas de la Facultad de Ingeniería. El problemario comprende 7 unidades, las cuales se cubren en un total de 60 horas/semestre horas/semestre (distribuidas (distribuidas como 45 horas teóricas y 15 para resolución de problemas con prácticas) y se imparten con una frecuencia de 4 horas por semana. Durante el curso el alumno realizará cálculos relacionados con los cambios de energía, entropía, calor y trabajo tanto para sistemas cerrados como como abiertos.
2. Objetivo general El alumno tendrá conocimiento y comprenderá las transformaciones transformaciones de la Energía y de las sustancias por medio de las leyes y principios fundamentales fundamentales de la Termodinámica, como parte esencial de de la Ingeniería.
3
3. Descripción general El problemario problemario consta de 138 problemas problemas resueltos y divididos divididos en 7 unidades. La complejidad de los problemas se incrementa de manera gradual conforme al orden dado en la carta descriptiva de la materia.
4. Bibliografía 1.
Callen Albert B. (1960). “Thermodynamics”, Wiley
2.
Cengel Yunus, Boles Michael (1998). “Termodinámica”, 2a edición.
McGraw-
Hill, México 3.
Manrique Jorge (1982). “Termodinámica”, Harla
4.
Manrique Jorge (1982). “Transferencia de Calor”, Harla
5.
Sears F.W. (1986). “Termodinámica”. Reverté
6.
Zemansky Mark (1982). “Calor y Termodinámica”, Aguilar
7.
M. C. Potter y C. W. Somerton (2004). “Termodinámica para Ingenieros”,
8.
McGraw-Hill
9.
Faires (2002). “Termodinámica”. Limusa Van Wylen. (2000). Fundamentos de Termodinámica”, 2ª edición. Limusa Wiley
4
CARTA DESCRIPTIVA DE LA ASIGNATURA: TERMODINÁMICA ASIGNATURA: HORAS TOTALES: Termodinámica ÁREA DISCIPLINARIA: Ciencias Básicas HORAS TEÓRICAS: UBICACIÓN: HORAS PRÁCTICAS: 3er. Periodo CLAVE: CRÉDITOS: IF-L-03 SERIACIÓN: HORAS SEMANALES: IF-L-02 CLASIFICACIÓN: Obligatoria GRUPO BÁSICO (Según CACEI): Ciencias Básicas y Matemáticas
60 46 14 7 4
OBJETIVO GENERAL: Comprender las transformaciones transformaciones de la energía y de las sustancias por medio de las leyes y principios fundamentales fundamentales de la Termodinámica, Termodinámica, como parte esencial de la Ingeniería.
CONTENIDO: 1. 2. 3. 4. 5. 6.
H. TE R. H. PR C.
Conceptos de la Termodinámica. Propiedades Propiedades de las sustancias puras. Primera Ley de la Termodinámica Termodinámica (sistemas cerrados). cerrados). Primera Ley de la Termodinámica (volumen de control). control). Segunda Ley de la Termodinámica. Entropía
8.0 8.0 8.0 8.0 6.0 8.0
0.0 2.0 3.0 3.0 3.0 3.0
T CNICAS CAS DE ENSE ENSE ANZA: ZA: Exposición oral y audiovisual, ejercicios de clase y fuera del aula e investigación bibliográfica.
T CNIC CNICA AS E INST INSTRU RUME MENT NTOS OS DE DE EVA EVALUA LUACI N: Exámenes Exámenes parciales. Trabajos de laboratorio y Tareas.
70 % 30 %
PERF PERFIL IL PROF PROFESI ESIOG OGR R FICO FICO:: Profesor de tiempo completo o tiempo parcial con licenciatura en Ingeniería o en Física, y de preferencia con posgrado en el área de Termodinámica. T ermodinámica.
BIBLIO BIBLIOGRA GRAF F A: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.
Callen Albert B. (1960). “Thermodynamics”, Wiley Cengel Yunus, Boles Michael (1998). “Termodinámica”, 2a edición. McGraw-Hill, México Manrique Jorge (1982). “Termodinámica”, “Termodinámica” , Harla Manrique Jorge (1982). “Transferencia de Calor”, Harla Sears F.W. (1986). “Termodinámica”. Reverté Zemansky Mark (1982). “Calor y Termodinámica”, Aguilar M. C. Potter y C. W. Somerton (2004). “Termodinámica para Ingenieros”, McGraw-Hill Faires (2002). “Termodinámica”. Limusa Van Wylen. (2000). Fundamentos de Termodinámica”, 2ª edición. Limusa Wiley
5
ASIGNATURA: UNIDAD:
Termodinámica 1. Conceptos de la Termodinámica
OBJETIVO DE LA UNIDAD: Estudio de los conceptos básicos de la Termodinámica y la compresión de la aplicación de la misma en el campo de la Ingeniería.
CONTENIDO: 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8
H. TE R. H. PR C.
Definición de Termodinámica. T ermodinámica. Sistema Termodinámico T ermodinámico.. Formas de energía. Propiedades Propiedades Termodinámicas. Postulado de estado. Procesos Termodinámicos Presión Temperatura y ley cero de la Termodinámica
0.5 0.5 1.0 1.0 1.0 1.0 1.5 1.5
TÉCNICAS DE ENSEÑANZA: Exposición oral y audiovisual, ejercicios de clase y fuera del aula e investigación bibliográfica.
T CNIC CNICA AS E INST INSTRU RUME MENT NTOS OS DE DE EVA EVALUA LUACI N: Exámenes Exámenes parciales. Trabajos de laboratorio y Tareas.
70 % 30 %
PERF PERFIL IL PROF PROFESI ESIOG OGR R FICO FICO:: Profesor de tiempo completo o tiempo parcial con licenciatura en Ingeniería o en Física, y de preferencia con posgrado en el área de Termodinámica.
BIBLIOGRAFÍA: 1. 2. 3. 4. 5.
Cengel Yunus, Boles Michael (1998). “Termodinámica”, 2a edición. McGraw-Hill, México Manrique Jorge (1982). “Termodinámica”, “Termodinámica” , Harla Sears F.W. (1986). “Termodinámica”. Reverté Faires (2002). “Termodinámica”. Limusa Van Wylen. (2000). Fundamentos de Termodinámica”, 2ª edición. Limusa Wiley
ASIGNATURA: UNIDAD:
Termodinámica 2. Propiedades de las sustancias puras
OBJETIVO DE LA UNIDAD: Comprensión de las principales fases de la materia y las relaciones entre las propiedades Termodinámicas en una sustancia pura.
CONTENIDO: 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7
H. TEÓR. H. PRÁC.
Procesos de cambio de fase en una sustancia pura. Superficie p-v-T. Región de Líquido-Va L íquido-Vapor. por. Entalpía Tablas de propiedades propiedades Termodinámicas. T ermodinámicas. La ecuación de estado de gas ideal. Ecuaciones de estado para gases no ideales.
6
1.0 1.0 1.0 1.0 2.0 1.0 1.0
2.0
TÉCNICAS DE ENSEÑANZA: Exposición oral y audiovisual, ejercicios de clase y fuera del aula e investigación bibliográfica.
T CNIC CNICA AS E INST INSTRU RUME MENT NTOS OS DE DE EVA EVALUA LUACI N: Exámenes Exámenes parciales. Trabajos de laboratorio y Tareas.
70 % 30 %
PERF PERFIL IL PROF PROFESI ESIOG OGR R FICO FICO:: Profesor de tiempo completo o tiempo parcial con licenciatura en Ingeniería o en Física, y de preferencia con posgrado en el área de Termodinámica. T ermodinámica.
BIBLIOGRAFÍA: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.
Callen Albert B. (1960). “Thermodynamics”, Wiley Cengel Yunus, Boles Michael (1998). “Termodinámica”, 2a edición. McGraw-Hill, México Manrique Jorge (1982). “Termodinámica”, “Termodinámica” , Harla Sears F.W. (1986). “Termodinámica”. Reverté Zemansky Mark (1982). “Calor y Termodinámica”, Aguilar M. C. Potter y C. W. Somerton (2004). “Termodinámica para Ingenieros”, McGraw-Hill Faires (2002). “Termodinámica”. Limusa Van Wylen. (2000). Fundamentos de Termodinámica”, 2ª edición. Limusa Wiley
ASIGNATURA: UNIDAD:
Termodinámica 3. Primera ley de la Termodinámica (sistemas cerrados)
OBJETIVO DE LA UNIDAD: Estudio de la primera ley de la Termodinámica en sistemas cerrados, con y sin dependencia de los calores específicos a la temperatura.
CONTENIDO: 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7
H. TEÓR. H. PRÁC.
Energía Calor Transferencia de calor. Trabajo. Formas Mecánicas de trabajo. Primera ley de la Termodinámica. Energía interna, Entalpía y Calores específicos.
1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 2.0 1.0
3.0
TÉCNICAS DE ENSEÑANZA: Exposición oral y audiovisual, ejercicios de clase y fuera del aula, reportes experimentales.
T CNIC CNICA AS E INST INSTRU RUME MENT NTOS OS DE DE EVA EVALUA LUACI N: Exámenes Exámenes parciales. Trabajos de laboratorio y Tareas.
70 % 30 %
PERFIL PROFESIOGRÁFICO: Profesor de tiempo completo o tiempo parcial con licenciatura en Ingeniería o en Física, y de preferencia con posgrado en el área de Termodinámica.
BIBLIO BIBLIOGRA GRAF F A: 1. 2.
Callen Albert B. (1960). “Thermodynamics”, Wiley Cengel Yunus, Boles Michael (1998). “Termodinámica”, 2a edición. McGraw-Hill, México
7
3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.
Manrique Jorge (1982). “Termodinámica”, “Termodinámica” , Harla Manrique Jorge (1982). “Transferencia de Calor”, Harla Sears F.W. (1986). “Termodinámica”. Reverté Zemansky Mark (1982). “Calor y Termodinámica”, Aguilar M. C. Potter y C. W. Somerton (2004). “Termodinámica para Ingenieros”, McGraw-Hill Faires (2002). “Termodinámica”. Limusa Van Wylen. (2000). Fundamentos de Termodinámica”, 2ª edición. Limusa Wiley
ASIGNATURA: UNIDAD:
Termodinámica 4. Primera ley de la Termodinámica (Volumen de control)
OBJETIVO DE LA UNIDAD: Estudio de la primera ley de la Termodinámica en volúmenes de control, con y sin dependencia de los calores específicos a la temperatura.
CONTENIDO: 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5
H. TEÓR. H. PRÁC.
Volumen de control Principio de conservación de la masa y la energía en un Volumen de Control Principio de conservación de la masa y la energía para un proceso de flujo permanente. permanente. Principio de conservación de la masa y la energía para un proceso de flujo no permanente. permanente. Principio de conservación de la masa y la energía para un proceso de flujo uniforme.
1.0 1.0 2.0
1.5
2.0 2.0
1.5
TÉCNICAS DE ENSEÑANZA: Exposición oral y audiovisual, ejercicios de clase y fuera del aula, reportes experimentales.
T CNIC CNICA AS E INST INSTRU RUME MENT NTOS OS DE DE EVA EVALUA LUACI N: Exámenes Exámenes parciales. Trabajos de laboratorio y Tareas.
70 % 30 %
PERF PERFIL IL PROF PROFESI ESIOG OGR R FICO FICO:: Profesor de tiempo completo o tiempo parcial con licenciatura en Ingeniería o en Física, y de preferencia con posgrado en el área de Termodinámica. T ermodinámica.
BIBLIOGRAFÍA: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.
Callen Albert B. (1960). “Thermodynamics”, Wiley Cengel Yunus, Boles Michael (1998). “Termodinámica”, 2a edición. McGraw-Hill, México Manrique Jorge (1982). “Termodinámica”, “Termodinámica” , Harla Manrique Jorge (1982). “Transferencia de Calor”, Harla Sears F.W. (1986). “Termodinámica”. Reverté Zemansky Mark (1982). “Calor y Termodinámica”, Aguilar M. C. Potter y C. W. Somerton (2004). “Termodinámica para Ingenieros”, McGraw-Hill Faires (2002). “Termodinámica”. Limusa Van Wylen. (2000). Fundamentos de Termodinámica”, 2ª edición. Limusa Wiley
8
ASIGNATURA: UNIDAD:
Termodinámica 5. La segunda ley de la Termodinámica
OBJETIVO DE LA UNIDAD: Estudiar la segunda ley de la Termodinámica y comprender su relación con los procesos termodinámicos.
CONTENIDO: 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8
H. TEÓR. H. PRÁC.
Depósitos de energía térmica. Maquinas y eficiencias térmicas. Enunciados de la segunda ley de la Termodinámica. Refrigerador y Bomba de calor. Reversibilidad e Irreversibilidad en los procesos. El ciclo de Carnot. Maquina, refrigerador y bomba de calor de Carnot. La escala Termodinámica de temperatura.
0.5 1.0 1.0 1.0 1.0 0.5 0.5 0.5
1.5 1.5
T CNICAS CAS DE ENSE ENSE ANZA: ZA: Exposición oral y audiovisual, ejercicios de clase y fuera del aula, reportes experimentales. experimentales.
TÉCNICAS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN: EV ALUACIÓN: Exámenes Exámenes parciales. Trabajos de laboratorio y Tareas.
70 % 30 %
PERFIL PROFESIOGRÁFICO: Profesor de tiempo completo o tiempo parcial con licenciatura en Ingeniería o en Física, y de preferencia con posgrado en el área de Termodinámica. T ermodinámica.
BIBLIO BIBLIOGRA GRAF F A: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.
Callen Albert B. (1960). “Thermodynamics”, Wiley Cengel Yunus, Boles Michael (1998). “Termodinámica”, 2a edición. McGraw-Hill, México Manrique Jorge (1982). “Termodinámica”, “Termodinámica”, Harla Sears F.W. (1986). “Termodinámica”. Reverté Zemansky Mark (1982). “Calor y Termodinámica”, Aguilar M. C. Potter y C. W. Somerton (2004). “Termodinámica para Ingenieros”, McGraw-Hill Faires (2002). “Termodinámica”. Limusa Van Wylen. (2000). Fundamentos de Termodinámica”, 2ª edición. Limusa Wiley
9
ASIGNATURA: UNIDAD:
Termodinámica 6. Entropía
OBJETIVO DE LA UNIDAD: Estudiar la entropía y comprender su importancia en los procesos termodinámicos.
CONTENIDO:
H. TEÓR. H. PRÁC.
6.1 6.2 6.3
La desigualdad de Clausius. Entropía. Transferencia de calor en procesos isotérmicos e internamente reversibles. 6.4 Procesos isentrópicos. 6.5 Balance de entropía en un volumen de control. 6.6 Principio de incremento de la entropía. 6.7 La tercera ley de la Termodinámica. 6.8 Diagramas T-s y h-s. 6.9 Las relaciones T-ds. 6.10 El cambio de entropía en sustancias puras. 6.11 El cambio de entropía en sólidos y líquidos.
0.5 0.5 0.5 0.5 1.0 1.0 0.5 0.5 1.0 1.0 1.0
3.0
TÉCNICAS DE ENSEÑANZA: Exposición oral y audiovisual, ejercicios de clase y fuera del aula, reportes experimentales.
T CNIC CNICA AS E INST INSTRU RUME MENT NTOS OS DE DE EVA EVALUA LUACI N: Exámenes Exámenes parciales. Trabajos de laboratorio y Tareas.
70 % 30 %
PERF PERFIL IL PROF PROFESI ESIOG OGR R FICO FICO:: Profesor de tiempo completo o tiempo parcial con licenciatura en Ingeniería o en Física, y de preferencia con posgrado en el área de Termodinámica. T ermodinámica.
BIBLIOGRAFÍA: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.
Callen Albert B. (1960). “Thermodynamics”, Wiley Cengel Yunus, Boles Michael (1998). “Termodinámica”, 2a edición. McGraw-Hill, México Manrique Jorge (1982). “Termodinámica”, “Termodinámica” , Harla Sears F.W. (1986). “Termodinámica”. Reverté Zemansky Mark (1982). “Calor y Termodinámica”, Agui Termodinámica”, Aguilar lar M. C. Potter y C. W. Somerton (2004). “Termodinámica para Ingenieros”, McGraw-Hill Faires (2002). “Termodinámica”. Limusa Van Wylen. (2000). Fundamentos de Termodinámica”, 2ª edición. Limusa Wiley
10
Unidad 1: Conceptos de la Termodinámica OBJETIVO DE LA UNIDAD: Estudio de los conceptos básicos de la Termodinámica y la compresión co mpresión de la aplicación de la misma en el campo de la Ingeniería.
1-1 A 45° de latitud la aceleración gravitacional en función de la altura z sobre el nivel del mar es g = a – bz bz donde a 9.807 m/s2 y b = 3.32x10-6 s2. Determine la altura sobre el nivel del mar donde el peso de un objeto disminuya en 1%. R= 29,539m
9. 9.807807 3.3232 × 10− 0.99 0.99 0.999.807 0.999.81 ,9.813.32×106 →
Para este caso
Sustituyendo
1-2 Determine la masa y el peso del aire contenido en un recinto cuyas dimensiones son 6m x 6m x 8m. Suponga que la densidad del aire es 1.16kg/m3. R=334.1kg; 3277N Asumimos que la densidad del aire en constante en el recinto La densidad del aire es 1.16kg/m3
ρV 1. . 16 kg/m3 6×6×8 m3 334.1 kgkg 9.81 sm 1 k1Ng ∙
1-3 A veces, la aceleración de los aviones rápidos se expresa en g (en múltiplos de la aceleración estándar de la gravedad). Calcule la fuerza ascensional que sentiría un hombre de 90kg en un avión cuya aceleración es 6g.
11
6 90kg6×9.81m/s 1 kg1N∙ //
1-4 La temperatura de un sistema aumenta en 15°C durante un proceso de calentamiento. Exprese en Kelvin ese aumento de temperatura.
K ℃
Δ
Δ
1-5 Los humanos se sienten mas cómodos cuando la temperatura está entre 65°F y 75°F. Exprese esos límites de temperatura en °C. Convierta el tamaño de intervalo entre esas temperaturas (10°F) a K, °C y R. ¿Hay alguna diferencia si lo mide en unidades relativas o absolutas?
℉ 32 6 5 3 2 ℃ 1.8 1.8 .℃ ℉ 32 7 5 3 2 ℃ 1.8 1.8 .℃ ∆∆R ∆∆℉ 10 ∆∆℃ ∆℉ 1.8 1.8 . ℃ ∆K ∆T℃ ..
Limites de temperatura en °C
Intervalos
1-6 En un taque de almacenamiento de aire comprimido, la presión es 1500KPa. Exprese esa presión utilizando una combinación de las unidades a) KN y m; b) Kg, m y s; c) Kg, Km y s.
1 kN/m 1500Kpa 1 kPa 1,500 N/m N/m 1 kN/m 1000kg∙ m /s 1500Kpa 1 kPa 1 kN 1,500,000 kg/m∙s 1 kN/m 1000kg∙ m /s 1000m 1500Kpa 1500Kpa 1 kPa 1 kN 1 km 1,500, 500,000,00,000 kg/kg/kmkm∙∙ s a)
b) c)
12
1-7 El agua en un tanque esta a presión, mediante aire comprimido, cuya presión se mide con un manómetro de varios líquidos, como se ve en la figura P1-50. Calcule la presión manométrica del aire en el tanque si h 1= 0.2m, h2= 0.3m y h3= 0.46m. Suponga que las densidades de agua, aceite y mercurio son 1000kg/m 3, 850kg/m3 y 13600kg/m3, respectivamente.
+ ρ ℎ + ρ ℎ ρecuo ℎ ρu ℎ ρcee ℎ + ρecuoℎ ρecuoℎ ρuℎ ρceeℎ ,o ,o 9.81 m/s13,13, 600 kg/m 0.1N46 m 1000 1kPakg/m 0.2 m 850 kg/m 0.0.3mm 1kg∙m/s 1000N/m , .
3 m de profundidad, es 28KPa. Determine la 1-8 La Presión manométrica en un líquido, a 3m presión manométrica manométrica en el mismo mismo líquido a la profundidad de 9m.
ℎ y ℎ ℎℎ ℎℎ ℎℎ 93mm 28kPa 13
1-9 Los diámetros del embolo que muestra la figura P1-55E son D 1= 3 pulg y D2= 2 pulg. Determine la presión en psia, en la cámara, cuando las demás presiones son P 1= 150psia y P2= 200psia.
7.069 in 2i n 4 4 3.142 in 7.069in 3.142in 3.927in 1 l b /i n 150psia 1 psia 7.069in 1060 lbf F PA 200 psia3.3.142 in 628 lbf F F F 1060 1060 628628 432432 lbf 3. 432l927binf
1-10 Una mujer pesa 70Kg y el área total de las plantas de sus pies es de 400cm 2. Desea caminar sobre la nieve, pero la nieve no puede resistir presiones mayores que 0.5KPa. Determine el tamaño mínimo de los zapatos para nieve que necesita (Superficie de huella por zapato) para que pueda caminar caminar sobre la nieve sin sin hundirse.
70kg 9. 8 1m/s 1kPa .. 0.5 kPa 1kg∙1Nm/s 1000N/m
1-11 Un Bacuómetro conectado a un tanque indica 15KPa e un lugar donde la presión barométrica es 750mm de Hg. Determine la presión absoluta en el tanque. Suponga que ρhg= 13590 kg/m3. R=85KPa
14
ℎ
1kPa 0.705m 1kg∙1Nm/s 1000N/m 13,590kg/m100.9.8007m/s 0kPa
vc 100. 100.00 00 15 ..
1-12 El barómetro de un escalador indica 930mbar cuando comienza a subir la montaña, y 780 mbar cuando termina. Sin tener en cuenta el efecto de la altitud sobre la aceleración gravitacional local, determine la distancia vertical que escalo. Suponga que la densidad promedio del aire aire es 1.20Kg/m3. R= 1274m
e odo c ℎ ℎe odo c bar 1.20/9. 9. 81/ℎℎ 1∙1N/ 100, 1000N/m 0.9300.ℎ 780 ba
1-13 Un gas está contenido en un dispositivo vertical de cilindro y embolo entre los que no hay fricción. El embolo tiene una masa de 4Kg y un área de sección transversal de 35cm 2. Un resorte comprimido sobre el embolo ejerce una fuerza de 60N. Si la presión atmosférica es de 95Kpa, calcule la presión dentro del cilindro. R= 123.4Kpa
+ ++ eoe 9. 4kg 4kg 9. 8 1m/s 95kPa + 35×10−m+60N 15
1-14 Un manómetro que contiene aceite (ρ= 850Kg/m3) se conecta a un recipiente lleno de aire. Si la diferencia del nivel de aceite entre ambas columnas es de 60cm y la presión atmosférica es de 98Kpa, determina la presión absoluta del aire en el recipiente. R= 103Kpa
+ ℎ 1kPa 98 kPa 9. 0. kPa + 103850kPa/ 9.81 / 0.60 1000 /
1-15 Considere un tubo en U cuyas ramas están abiertas a la atmosfera. Ahora se agrega agua dentro del tubo desde un extremo y aceite ligero (ρ= 790Kg/m 3) desde el otro. Una de estas ramas contiene 70cm de agua, mientras que la otra contiene ambos fluidos con una relación de altura aceite agua de 4. Determine la altura de cada fluido en esta rama.
790/
100/ ℎ 0.70 .
Suponiendo que el agua y el aceite son sustancias incompresibles, la densidad del aceite es dado a ser , tomando la densidad del agua como . La altura de columna de agua en el brazo izquierdo es La La Entonces, = 4 . Tomando nota de que ambos brazos están abiertos a la atmósfera, la presión en el fondo del tubo en U se puede expresar como:
ℎ ℎ
+ ℎ + ℎ + y
Simplificando:
ℎ ℎ + ℎ ℎ ℎ ℎ + ℎ ℎ ℎ + ⁄ℎ ℎ 4ℎ4ℎ →
→
Señalando que , el agua y las alturas de las columnas de aceite en el segundo brazo se determinó que:
0..7ℎ + 790⁄10004ℎ ℎ 0.7 0.168+ 790⁄1000ℎ ℎ →
.
→
.
1-16 Calcule la presión absoluta P1, del manómetro de la figura P1-79, en Kpa. La presión atmosférica local es 758mm de Hg.
+ ℎ 16
1⁄ 98 + 850⁄9.81⁄0.60 1000
103
1-17 La fuerza generada por un resorte está dada por F = kx donde K es la constante del resorte y x es su desviación. El resorte de la figura P1-94 tiene una constante de 8KN/cm. Las presiones son P 1= 5,000KPa, P2= 10,000Kpa y P3= 100Kpa. Si los diámetros del embolo son D1= 8cm y D2 = 3cm, ¿Cuál será la desviación del resorte? R= 1.72cm
+ + + + ⁄4 4 5000×0. 1000 0.0303 4×8000 5000×0.08 10,0.0000×0. 0 3 10 00 0. 0 8 172 1.72
Las fuerzas que actúan sobre el pistón en la dirección vertical dan:
Que resuelto por el
y sustituyendo
obtenemos:
1-18 Al medir pequeñas diferencias de temperatura con un manómetro, una de sus ramas esta inclinada, para mejorarla exactitud de la medición. (La diferencia de presión sigue siendo proporcional a la distancia vertical y no a la longitud del tubo ocupada por el líquido). La presión del aire en un ducto circular se mide usando un manómetro, cuya rama abierta esta inclinada formando 35° con la horizontal, como muestra la figura P1-119. La densidad del liquido en el manómetro es 0.81Kg/lt, y la densidad vertical entre los niveles del fluido en las 2 ramas del manómetro es 8cm. Calcule la presión manométrica manométrica del aire en el ducto, y la longitud de la columna del líquido en la rama inclinada, por arriba del nivel del líquido en la rama vertical.
0.81⁄ 810⁄ ℎ 810⁄9.81⁄0.08 11∙ ⁄ 1 1⁄ 663
Densidad del líquido La presión manométrica en el conducto es determinada a partir de:
17
ℎ⁄sin 8⁄sin35° 13.9
La longitud de la columna de fluido diferencial es:
1-19 Un tubo en U tiene sus ramas abiertas a la atmosfera. Entonces, se vierten volúmenes iguales de agua y aceite ligero l igero (ρ= 49.3 Lbm/pie2) en las ramas. Una persona sopla por el lado del aceite del tubo U, hasta que la superficie de contacto entre los 2 líquidos se mueve hasta el fondo del tubo U, por lo que los niveles de liquido en las 2 ramas son iguales. Si la altura del liquido en cada rama es 30 pulgadas, calcule la presión manométrica que ejerce la persona al soplar.
62,4 lbm⁄ft . + ℎ + ℎ , ⁄ℎ 1 1 32.2⁄ 30 30⁄12 32.2 ∙ ⁄ 144 62.449.3⁄ 32. 0.227 Densidad del aceite Densidad del agua
= 49,3lbm/
notando que ha = hw y reordenando:
18
.
Unidad 2: Formas de energía y su transformación OBJETIVO DE LA UNIDAD: Estudio de los conceptos básicos de las formas de energía y su transformación. transformación.
2-1 Un rio corre hacia un lago, con una velocidad promedio de 3m/s, con un flujo de 500m3/s, por un lugar a 90m sobre la superficie del lago. Calcule la energía mecánica total del rio por unidad de masa, y la potencia que pueda generar todo el rio en ese lugar. Tomando la densidad del agua como
1000 1000⁄
+ + ℎ + 2 9.81 ⁄ 90 + 3 2⁄2 1000 1⁄⁄ 0.887⁄
El potencial de generación de energía del agua del río se obtiene multiplicando multiplicando la energía mecánica total por el flujo másico:
̇ ̇ 1000⁄500⁄ 500, 500,000000 ⁄ ̇ ̇ ̇ 500,000⁄0.887 ⁄ 444.000
60m/s con una tasa de flujo de 120Kg/s; 120Kg/s; Se 2-2 Un chorro de agua sale por una tobera a 60m/s va a usar para generar electricidad, al chocar con las paletas en la periferia de una rueda. Calcule la potencia que puede generar ese chorro.
⁄ 60 1⁄⁄ 1.8⁄ 2 2 1000 ̇ ̇ ̇ 19
120⁄1.1.8⁄ 1 1⁄ 2-3 Una persona entra en un elevador, en el vestíbulo de un hotel, con su equipaje de 30Kg, y sale en el decimo piso, 30m mas arriba. Calcule la cantidad de energía consumida por el motor del elevador que queda entonces almacenado en el equipaje.
1⁄⁄ . 35 1000 Δ Δ 30 309.9.81⁄35
2-4 Calcule la energía requerida para acelerar un automóvil de 800Kg, desde el reposo hasta 100Km/hr, en un camino horizontal. R= 309Kj
1 1 100, 0 00 2 2 800 3600 0 1000∙1⁄
2-5 Una persona cuya masa es 100Kg empuja un carrito cuya masa, incluyendo su contenido, es 100Kg; sube por una rampa que forma un ángulo de 20° con la horizontal. La aceleración gravitación local es 9.8m/s 2. Calcule el trabajo, en Kj, necesario para recorrer 100m por esa rampa, suponiendo que el sistema es a) la persona, y b) el carrito y su contenido. a) Considerando la persona como el sistema, dejando l, ser el desplazamiento a lo largo de la rampa y θ ser el ángulo de inclinación de la rampa:
1⁄⁄ . sin θ mgsig sin 100+1009.8⁄100 sin20100
sisin
este es el trabajo que el hombre debe hacer para mover el peso del carrito y su contenido, además de su propio peso a una distancia de l b) Aplicando la misma lógica al carrito y su contenido obtenemos:
1⁄⁄ . sin θ mgsig sin 1009.8⁄100 sin20100 20
2-6 La fuerza F necesaria para comprimir un resorte una distancia x es F-F 0 = Kx, donde K es la constate del resorte y F 0 es la precarga. Calcula el trabajo necesario para comprimir un resorte cuya constante es K = 200Lbf/pulg, una distancia de 1 pulgada, a partir de su longitud sin precarga (F 0= 0Lbf). Exprese su resultado en Lbf·pie y en Btu.
∫ ∫ ∫ ⁄ 1 0 .. ∙ 1169 ∙∙ . 8.33 ∙∙ 778.169 2-7 Cuando una burbuja esférica de vapor de amoniaco sube en el seno de amoniaco liquido, su diámetro cambia de 1 a 3cm. Calcule la cantidad de trabajo efectuado por esa burbuja, en Kj, si la tensión superficial superficial del amoniaco es 0.02N/M. 0.02N/M. -8 R= 5.03x10
4 40.02⁄5.5.030.×01150− ∙∙ 0.005 5.03×10− ∙∙ 1001001 ∙ . × −
2.8 Una varilla de acero de 0.5cm de diámetro y 10m de longitud se estira 3cm. Para ese acero el modulo de elasticidad es 21KN/cm 2. ¿Cuánto trabajo, en KJ, se requiere para estirar esta varilla?
0. 0 05 4 4 10 1.1.963 × 10− 2 1.963×10−221×10 ⁄ 0.033 0 0.01855 1 855 ∙ . .
El volumen original e la varilla es:
El trabajo requerido para estirar la varilla 3 cm es:
21
2-9 Determina la potencia necesaria para que un automóvil de 2000Kg suba por un camino ascendente de 100m de longitud con una pendiente de 30° (Con respecto a la horizontal) en 10 s; a) A velocidad constante, b) Desde el reposo hasta una velocidad final de 30m/s y c) De 35m/s a una velocidad final de 5m/s. Ignore la fricción, la resistencia del aire y la resistencia del rodaje. R= a) 98.1kw, b) 188kw, c) -21.9kw La potencia requerida para cada caso es la suma de los porcentajes de cambio en las velocidades cinética y potencial, esto es:
̇ ̇ + ̇ W ̇ ℎ 0 100sin30° 50. 1 ̇ ⁄∆ 20009.81⁄50 1000 1000 ∙∙ ⁄10 98.1 ̇ ̇ + ̇ 0+0 + 9.81 . a) vertical es
ya que la velocidad es constante, la altura en en consecuencia,
b)la potencia necesaria para acelerar es:
y
1 ̇ 12 ∆ 12 200 2005 ⁄ 35⁄ 1000 10 90 1000 ∙∙ ⁄10
̇ ̇ + ̇ 90+ 90 + 98.98.1 ..
1 ̇ 12 ∆ 12 2005 ⁄ 35⁄ 1000 1000 ∙∙ ⁄10 120 ̇ ̇ + ̇ 120 120 + 98.98.1 ..
c)la potencia necesaria para desacelerar es: y
2-10 Un ventilador debe acelerar 4m3/s de aire en reposo hasta una velocidad de 10m/s. Calcule la potencia mínima que debe alimentarse al ventilador. Suponga que la densidad del aire es 1.18kg/m3. R= 236W
22
El ventilador transmite la energía mecánica del eje (potencia del eje) a la energía mecánica del aire (energía cinética). Para un volumen de control que encierra el ventilador, el balance de energía se puede escribir como:
̇ ∕ 0 → ̇ ̇ ̇ (constante)
Índice de transferencia de energía total por el calor, energía y masa.
porcentaje de cambio en la energía cinética, cinética, potencial, etc.
̇ ̇ ̇ 2 4⁄ 4.72 ⁄ ̇ ̇ 1.18⁄4 ⁄ ⁄ 10 1 ̇ ⁄ ̇ 4. 7 2 236⁄ 2 2 1 ∕ 236
Donde:
Sustituyendo, la entrada de potencia mínima requerida se determina:
2-11 Se bombea agua de un embalse inferior a otro superior mediante una bomba que provee 20KW de potencia de flecha. La superficie libre del embalse superior esta 45 más arriba respecto a la del inferior. Si el caudal medido de agua es de 0.03 m3/s, determine la potencia mecánica que se convierte en energía térmica durante este proceso debido a efectos de fricción.
̇ ̇ ̇ ̇ ̇ ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ 45 1 1 100/0.0.03//9.9.81/45 13.2
11 ∙/ ∙ / 1000 ∙/
la potencia mecánica perdida a causa de los efectos de fricción se convierte en:
̇ ̇ ∆ ̇ 2020 13.13.2 .. 23
2-12 Un perol de aluminio, cuya conductividad térmica es 237W/m·°C, tiene un fondo plano de 20cm de diámetro diámetro y 0.4cm de espesor. Se Se transmite constantemente constantemente calor a agua hirviendo en el perol, por su fondo a una tasa de 500W. Si la superficie interna del fondo del perol esta a 105°C, calcule la temperatura de la superficie externa de ese fondo de perol.
0.1 0.0314
Bajo condiciones estables, la tasa de transferencia de calor a través del fondo de la bandeja por conducción es:
Sustituyendo:
Obtenemos:
∆ 21 500 273⁄ ∙ ℃0.0.0314 2105℃ 0.004 . . ℃℃
2-13 Se sopla aire caliente a 80°C sobre una superficie plana de 2m x 4m, a 30°C. Si el coeficiente de transferencia de calor por convección es 55W/m 2·°C Determine la tasa de transferencia de calor del aire a la placa, en KW.
ℎ∆ 248030 8030℃ 55⁄ ⋅ ℃24 ,
2-14 Un recipiente esférico de acero, cuyo diámetro exterior es 20cm, y cuya pared hueca tiene el espesor de 0.4cm, se llena con agua y hielo a 0°C. La superficie externa esta a 5°C. Calcule la tasa aproximada de pérdida de calor a través de la esfera, y la rapidez con que se funde el hielo en el recipiente.
⋅
La conductividad térmica del hierro es k = 80,2 W / m ° ° C. El calor de fusión del agua es a 1 atm es 333,7 kJ / kg.
24
3.3.14 × 0.2 0.126
La tasa de transferencia de calor a través de la cárcasa por conducción es:
∆ 80.02⁄ ∙ ℃0.126 0.5 0040℃ , ̇ ℎ̇ 333.12.6732⁄⁄ .⁄
Teniendo en cuenta que se tarda 333,7 kJ de energía para fundir 1 kg de hielo a 0 ° C, la velocidad a la que el hielo se funde en el contenedor puede ser determinado determinado a partir de:
25
Unidad 3: Propiedades de las sustancias puras OBJETIVO DE LA UNIDAD: Comprensión de las principales fases de la materia y las relaciones entre las propiedades Termodinámicas Termodinámicas en una sustancia pura.
3-1 Un dispositivo de cilindro- embolo contiene 0.85 kg de refrigerante 134a, a -10°C. El embolo tiene movimiento libre y su masa es de 12 Kg, con diámetro de 25 cm. La presión atmosférica local es 88 Kpa. Ahora bien, se transfiere calor al refrigerante 134a hasta que su temperatura es 15°C. Determine a) La presión final, b)El cambio de volumen del cilindro y c) El cambio de entalpia en el refrigerante 134a. (a) La presión final es igual a la presión inicial, que se determina desde:
+ ⁄412 9. ⁄ 12 9. 8 1 1 88 + ⁄4 1000 ∙⁄ 0. 2 5 .
(b) El volumen específico y la entalpia de R-134a R -134a en el estado inicial de 90,4 kPa y -10 ° C y en el estado final de 90,4 kPa y 15 ° C son:
⁄ ℎ 247.76⁄ 0.0.22302 544 ⁄ ℎ 268.16⁄ ⁄ 0.1957 0. 0.0.885 55 0. 2 302 50.0.2544 ⁄ 0.2162
Los volúmenes, inicial y final del volumen y el cambio son:
26
∆ 0.21620.1957 . ∆ ℎ ℎ 0.85 5218. 218.16247.766⁄ .⁄ (c) El cambio de entalpía total se determina a partir de:
3-2 Una libra masa de agua llena un recipiente rígido de 2.29 pies cúbicos, a una presión inicial de 250psia. A continuación se enfría el recipiente a 100°F. Calcula la temperatura inicial y la presión final del agua.
250 ℉ 2.29 ⁄
Este es un proceso de enfriamiento volumen constante (V = V / m = constante). El estado final está saturado y por tanto la mezcla la presión es la presión de saturación a la temperatura final:
100℉ 2.29⁄ @℉
3-3 Un Kilogramo de vapor de agua a 200 Kpa, llena el compartimiento izquierdo de 1.1989 m3 de volumen de un sistema dividido, como como el que se muestra en la figura P3-34. El volumen de la cámara derecha es el doble que e la izquierda, y al principio ha sido evacuado. Determine la presión del agua cuando se haya eliminado la división, y se haya transferido el calor necesario para que la temperatura del agua sea 3°C.
1 . 1 989 1 1.1989⁄ . 3 31.1@℃ 989 ⁄. 3.5967 ⁄ 27
3-4 Diez kilogramos de R-134a llena un dispositivo de cilindroembolo de 1.595 m3 de volumen, a -26.2°C de temperatura. Entonces se calienta el dispositivo, hasta que la temperatura es 100°C. Calcule el volumen final de R-134a.
1 . 5 95 10 0.1595⁄ El estado inicial se determina que es una mezcla, y por lo tanto la presión es la presión de saturación a la temperatura dada:
@−.℃ 100
El estado final es vapor sobrecalentado y es el volumen específico:
100 100℃ 0.30138⁄ 100.30138⁄ . . El volumen final es entonces:
3-5 El dispositivo de cilindro- embolo, con carga de resorte de la figura P3-43, esta lleno con 0.5Kg de vapor de agua, inicialmente a 4MPa y 400°C. Al principio, el resorte no ejerce fuerza sobre el embolo. La constante del resorte, en la ecuación F= kx, es k= 0.9KN/cm, y el diámetro del embolo es D= 20cm. Entonces, el agua sufre un proceso hasta que su volumen es la mitad de su volumen original. Calcule la temperatura final y la entalpia específica del agua. R= 220°C, 1721KJ/kg
28
De las tablas de vapor:
4 0.07343⁄ 400℃ El proceso experimentado por este sistema es un proceso lineal de Pv. La ecuación de esta línea es:
Donde P1 es la presión del sistema cuando su volumen específico es V1. La ecuación de resorte puede ser escrita como:
, ⁄ 0. 4 16 1690 90 0. 5 95 ∙ ⁄ 0.2 45,45,595
C constante es por lo tanto:
2 2 + +45, 595 ⁄ ∙ 400 2 0.7343 ∕
La presión final es entonces:
Y
⁄ 0 . 7 343 2 2 0.03672 3672⁄ @ ℃
El estado final es una mezcla y la temperatura es:
29
La calidad y la entropía en el estado final son:
⁄ 0. 0 36720. 0 01190 0.0860940.001190 01190⁄ 0.4185 ℎ ℎ + ℎ. 943. 943.55+ 5⁄5+ 0.4185 1851857. 1857.4
3-6 Un tanque rígido de 2.5m3 de volumen contiene 15kg de un vapor húmedo de agua a 75°C. Entonces, se calienta lentamente el agua. Determine la temperatura a la cual el líquido, que forma parte del vapor húmedo, en el tanque se evapora por completo. También describa el proceso en un diagrama de T- v con respecto a las líneas de saturación.
2 . 2 5 15 0.1667⁄
Cuando el líquido se vaporiza completamente el tanque contendrá solamente vapor saturado. Por lo tanto,
0.1667⁄ @=.⁄ .℃
La temperatura en este punto es la temperatura que corresponde a este valor vg
3-7 Un recipiente rígido contiene 2kg de refrigerante 134a, a 800Kpa y 120°C determine el volumen del recipiente y la energía interna total del refrigerante. R= 0.0753m3, 655.7KJ
30
120℃ 800 327. 30.27.037625 87 87⁄⁄ 2 20.0327.3762587⁄⁄ . . .
El volumen total y la energía interna se determinan a partir de:
3-8 Un recipiente de 0.5m3 contiene 10kg de refrigerante 134a a -20°C. Calcula a)La presión b) La energía energía interna total total y c) El volumen volumen que ocupa la fase fase liquida. R= a) 132.82Kpa, b) 904.2KJ, c) 0.00489m3 (a)
El volumen específico del refrigerante es:
0 . 0 5 10 0.05⁄ @−℃ . 050.0007362 0. 0.147290. 0007362 0.3361 + 25.25.39 + 0.3361 3361×× 193. 193.4545 90.90.42 42⁄ 1090.42⁄ . . 1 10.3361 ×10 6.639 ==. ..⁄=.
(b) La calidad del refrigerante-134a y su energía interna total se determinan a partir de:
(c) La masa de la fase líquida y su volumen se determina a partir de:
3-9 Un dispositivo de cilindro- embolo contiene 0.1m3 de agua liquida y 0.9m3 de vapor de agua, en equilibrio a 800Kpa. Se transmite calor a presión constante, hasta que la temperatura llega a 350°C. a) ¿Cual es la temperatura inicial del agua?
@ . . ℃ ℃
b) Calcule la masa total del agua
31
0. 1 0.00115⁄ 89.704 0.9 ⁄ 3.745 0.0 24035 + 89.704704 + 3.745745 ..
c) Calcule el volumen final
800 350℃ 0.035442⁄ 93.450.035442⁄ . d) Indique el proceso de un diagrama P-v con respecto líneas de saturación.
a
las
3-10 Se deja enfriar vapor de agua sobre calentado a 180psia y 500°F, a volumen constante, hasta que la temperatura baja 250°F. En el estado final, calcule a) La presión, b) La calidad y c) La entalpia. También muestre el proceso en un diagrama T-v con respecto a las líneas de saturación. R= a)29.84 psia, b)0.219, c) 426Btu/lbm
500℉ 180 3.0433⁄ @℉ .
A 250 ° F, vf = 0,01700 /lbm y vg = 13,816 /lbm. Así, en el estado final, el tanque contendrá saturado mezcla líquido-vapor puesto que vf v f
32
3 0.00170 01700 17000 . 313..0433438160. ℎ ℎ + ℎ 218218..63 + 0.219219 × 945. 945.4141 426426..0⁄ b) La calidad en el estado final se determina a partir
c) La entalpía en el estado final se determina a partir de:
3-11 Un recipiente rígido de 0.3m3 contiene, al principio, un vapor húmedo de agua, a 150°C. Entonces se calienta el agua hasta que llega al estado de punto crítico. Calcule la masa del agua liquida y el volumen que ocupa el liquido en el estado inicial. R= 96.10kg, y 0.105m3
0.003106⁄ 0. 3 0.003106⁄ 96.60 0.001091⁄ 0.39248 ⁄ 0 . 0 031060. 0 01901 0.392480.001901 0.005149
La masa total es:
A 150 ° C, agua en el estado inicial es:
y
. Entonces la calidad del
Entonces la masa de la fase líquida y su volumen en el estado inicial se determina a partir de:
96. 1× 96. 10 10.0.0005149 05149 96. 6 0 0 . 01901⁄ .
contiene 0.8Kg de vapor de agua a 300°C y 1Mpa. El 3-12Un dispositivo cilindro- embolo contiene vapor se enfría a presión constante, hasta que se condensa la mitad de su masa. a) Muestre el proceso en un diagrama T-v b) Calcule la temperatura temperatura final
33
En el estado final el cilindro contiene saturado mezcla líquido-vapor, y por lo tanto la temperatura final debe ser la temperatura de d e saturación a la presión final:
@ . ℃
d) Determine el cambio de volumen. La calidad en el estado final se especifica que x2 = 0,5. Los volúmenes específicos en los estados inicial y final son:
1.300℃0 0.25799⁄ 1.0.05 + 0.001127 + 0.5 × 0.194360.001127 01127 0.09775⁄ ∆ 0.80.097750.25799⁄ 0.1282
Entonces:
3-13 Un tanque de 1m3 con aire a 25°C y 500Kpa, se conecta con otro tanque que contiene 5kg de aire a 35°C y 200Kpa, a través de una válvula. La válvula se abre y deja que todo el sistema llegue al equilibrio térmico con los alrededores, están a 20°C. Determine el volumen del segundo segundo tanque y la presión final final de equilibrio equilibrio del aire.
. . . ∙ ⁄∙ B
(. ) 5.846 .∙⁄∙ A
+ + 5.1.8046+5. + 2.21201 10.3.3.21846 34
Entonces la presión final de equilibrio se convierte en:
⁄ 10. 8 46 0. 287 2 87 ⋅ ⋅ ∙ 293 .. 3.21
3-14 Una masa de 10g de oxigeno llena un dispositivo de cilindro- embolo con carga constante, a 20Kpa y 100°C. A continuación se enfría el dispositivo hasta que la temperatura es 0°C. Determine el cambio del volumen del dispositivo, durante este enfriamiento.
⁄ 0. 0 10 0. 2 598 59 8 ∙ ∙ ∙ 100+273 0. 0 4845 4845 20 0. ⁄ 100+273 0. 0 10 10 0. 2 598 ∙ ∙ 100+273 0. 0 3546 20 ∆ 0.0354 035466 0.0484 048455 . .
El volumen final es:
El cambio de volumen es entonces:
3-15 Una masa de 0.1Kg de Helio llena un recipiente rígido de 0.2m3 a 350Kpa. El recipiente se calienta hasta que la presión es 700Kpa. Calcule el cambio de temperatura del helio (En °C y K) como resultado del calentamiento. R= 337°C, 337K
350 0. 2 0.1 2.2.0769⋅⁄ ∙
Dado que el volumen específico permanece constante, la ecuación de gas ideal:
⟶ 337 700 350 674 35
∆ 674674 337337
El cambio de temperatura es:
3-16 Determine el volumen especifico de nitrógeno gaseoso a 10Mpa y 150K, con base en a) La ecuación del gas ideal y b) La carta de compresibilidad compresibilidad generalizada. Compare estos resultados con el valor experimental de 0.002388m3/kg, y determine el error que se comete en cada caso. La constante de gas, la presión crítica, y la temperatura crítica de nitrógeno son:
0.2968 2968 ∙ ⁄ ∙ 126.2 3.39 ⁄ 150 0. 2 968∙ ∙ 150 10,000 . ⁄
(a) De la ecuación del gas ideal de Estado:
86.4% error (b) De la carta de compresibilidad:
. 2.95 0.54 150 126.2 1.19 0.5440.0.004452⁄ .⁄
En consecuencia:
0.7% error
3-17 Se puede aproximar la combustión en un motor de gasolina con un proceso de adición de calor a volumen constante. Antes de la combustión, en el cilindro existe la mezcla de aire y combustible, y después, los gases de combustión; ambos materiales se pueden aproximar como siendo aire, un gas ideal. En un motor de gasolina, las condiciones en el cilindro son 1.8Mpa y 450°C antes de la combustión, y 1300°C después. Determine la presión al final del proceso de combustión. R= 3916Kpa 36
1300+273 1800 450+273 1800
3-18 Un kilogramo de R-134a llena un recipiente rígido de 0.1450m3, a una temperatura inicial de -40°C. A continuación se calienta el recipiente hasta que la presión es 200Kpa. Calcule la presión inicial y la temperatura final.
0.40℃ 1450⁄ @−℃ . 200 0.1450⁄ ℃ 3-20 En la figura P3-120 los diámetros de embolo son D 1 = 10cm y D2= 5cm. La cámara uno contiene 1kg de helio, la cámara 2 esta llena con un vapor de agua condensándose y en la cámara 3 existe el vacío. Todo el conjunto se coloca en un ambiente cuya temperatura es 200°C. Determine el volumen de la cámara 1 cuando se ha establecido el equilibrio termodinámico. R= 3.95m3
2,0769⁄ ∙ @℃ 1555 4 1555 1555 10 248.8 2. ⁄ 200+273 1 1 2. 0 769∙ ∙ 200+273 . 248.8
La constante de los gases de helio es de
Sumando las fuerzas que actúan sobre el pistón en la dirección vertical obtenemos:
De acuerdo con la ecuación de gas ideal de estado:
37
3-21 Un tanque rígido de 4Lt contiene 2 kg de un vapor húmedo de agua a 50°C. Entonces se calienta lentamente el agua, hasta que exista en una sola fase. En el estado final ¿Estará el agua en la fase liquida o en la fase vapor? Estime la temperatura del estado final. ¿Cuál seria su respuesta si el volumen del tanque fuera 400Lt en lugar de 4Lt? Este es un proceso de volumen constante (V = V / m = constante), y por tanto el volumen específico final será igual al volumen específico inicial:
El volumen crítico específico del agua es 0.003106 m3/kg. Así, si el volumen específico final es menor que este valor, el agua existirá como un líquido, de lo contrario en forma de vapor
. 4 → . 0.002 ⁄ < LIQUIDO 400 → 0.2 ⁄ > VAPOR
Unidad 4: Primera ley de la Termodinámica (sistemas cerrados) OBJETIVO DE LA UNIDAD: Estudio de la primera ley de la Termodinámica en sistemas cerrados, con y sin dependencia de los calores específicos a la temperatura.
4-1 Se calienta 5kg de vapor de agua saturado a 300Kpa, a presión constante, hasta que la temperatura llega a 200°C. Calcule el trabajo efectuado por el vapor de agua durante este proceso. R= 165.9 KJ
38
300 @ 0.60582⁄ 300 200℃ 0.71643⁄ , 1 5 5300 3000.0.716430.60582 0582⁄ 1 . 1 ∙ . Sat. Vapor
4-2 Un dispositivo de cilindro- embolo sin fricción contiene al principio 200 Lt de liquido saturado de refrigerante 134a . El embolo tiene libre movimiento, y su masa es tal que mantiene una presión de 900Kpa sobre el refrigerante. A continuación se calienta el refrigerante hasta que su temperatura sube a 70°C. Calcule el trabajo efectuado durante este proceso. R= 5571 KJ
900 @ 0.0008580⁄ 70℃ 900 70℃ 0.027413⁄ , 1 233.19000.0274130.0008580⁄ 1 1 ∙ Sat. Vapor
4-3 Una masa de 2.4Kg de aire a 150Kpa y 12°C esta dentro de un dispositivo de cilindroembolo hermético y sin fricción. A continuación se comprime el aire hasta una presión final de 600 Kpa. Durante el proceso, se retira calor de aire de tal modo que permanece constante la temperatura en el interior del cilindro. Calcule el trabajo consumido durante este proceso. R= -272 KJ La constante de los gases del aire es R = 0,287 kJ / kg.K 39
,
150 2.4 0. ⁄ 285 0.287 ∙ 285 600
4-4 Durante un proceso de expansión, la presión de un gas cambia de 15 a 100psia, siguiendo la relación de P=aV + b, donde a = 5psia/ft3 y b es una constante. Si el volumen inicial del gas es 7ft3. Calcule el trabajo efectuado durante este proceso. R=181 btu
15 ⁄)7 + + (5 20 100 + 5⁄ + 20 24 +2 , 100+15 1 ⋅ 2 247 247 5.4 039
4-5 Un dispositivo de cilindro- embolo sin fricción contiene 2kg de nitrógeno a 100Kpa y 300 K. El nitrógeno se comprime entonces lentamente, siguiendo la relación PV 1.4 igual constante. Hasta que llega a una temperatura final de 360K. Calcule el trabajo consumido consumido durante este proceso. R= 89KJ
40
, 2 20.0.12698 ∙⁄1360300 360300
. 11. 4 .
4-6 Un dispositivo de cilindro embolo contiene en un principio 0.25 Kg de gas de nitrógeno a 130 Kpa y 120°C. Ahora se expande isotérmicamente isotérmicamente el nitrógeno, hasta una presión de 100 Kpa. Determine el trabajo de la frontera, efectuado durante este proceso. R= 7.65KJ
⁄ ⋅ 120+273 0.0.22550.0.22968 0. 2 243 968130 130 ⁄ ⋅ 120+273 0. 2 916 130 130 0. 2 916 130 1300.0.2243 0.2243 .
4-7 Un kilogramo de agua que al principio esta a 90°C, con un 10% de calidad ocupa un dispositivo de cilindro embolo con carga de resorte, como el de la figura P4-26. P4 -26. Entonces se calienta ese dispositivo hasta que la presión sube hasta 800Kpa y la temperatura es 250°C. Calcule el trabajo total producido durante este proceso, en KJ. R= 24.5 KJ
70.183 83 + 0.001036+ 0.102.35930.001036 0.23686⁄ 0.29321⁄
El volumen final específico para 800 kPa y 250 ° C es:
Puesto que este es un proceso lineal, el trabajo realizado es igual al área bajo la línea de proceso 1-2: 41
+2 , 70. 1 83+800 1 0. . 1 1 0. 2 93210. 2 3686 3686 2 1∙ 4-8 Se comprime argón en un proceso politrópico con n= 1.2, de 120Kpa y 30°C, hasta 1200Kpa, en un dispositivo de cilindro embolo. Calcule la temperatura final del agua. Para una expansión politrópico o proceso de compresión:
⁄ . . ⁄ − 1200 303 120 .
Para un gas ideal:
Combinando estas ecuaciones produce:
4-9 Un recipiente rígido con un agitador contiene 1.5kg de aceite para motor. Determine la tasa de aumento en la energía específica, cuando se transfiere calor al aceite, ala tasa de 1W, y se aplica 1.5W de potencia al agitador.
Entonces:
̇ + ̇ ,, ∆ ̇ ∆ ̇ ̇ + ̇ ,, 1+1 + 1.5 2.2.5 2.55 ∆ ∆̇ ̇ 21..55⁄ .⁄ ∙
Si dividimos esta cifra la masa en el sistema obtenemos:
42
4-10 Un taque rígido bien aislado contiene 5kg de un vapor húmedo de agua, a 100Kpa. En un principio, tres cuartos de la masa están en la fase liquida. Una resistencia eléctrica colocada en el tanque se conecta con un suministro de voltaje de 110V y una corriente de 8amp por la resistencia, al cerrar el interruptor. Determine cuanto tiempo se necesitara para evaporar todo el liquido en el tanque. También muestre el proceso en un diagrama T- ν ν con respecto a líneas de saturación.
∆ , ∆ 0 ∆ / 100 0. 0 01043, 01043 , 1. 6 941 0.025 417.40, 2088.2/ / ++ 0.417. 0417.01043+ 0. 0 25 ∗ 1. 6 9410. 0 01043 0. 4 2431 40+ 40 + 0.025 ∗ 2088.2 939.4/ / 0.42431/ @./ 2556.2 / 1000 110 8 ∆ 52556.2939.4/ / 1 ∆ 9186 9186 ≅ . .
4-11 Un dispositivo de cilindro- embolo contiene 5kg de refrigerante 134a, a 800Kpa y 70°C. Entonces se enfriara el refrigerante a presión contante, hasta que este como liquido a 15°C. Determine la cantidad de perdida de calor, y muestre el proceso en un diagrama T ν con respecto a líneas de saturación. saturación. R= 1173KJ
43
,∆ ∆ 0 800 ℎ 306. 8 8/ 70℃ 800 ℎ ℎ 72. 3 4/ @℃ 15℃ 572.34306.88/ Tabla A-11 y A-13
4-12 Un dispositivo aislado de cilindro embolo contiene 5lt de agua liquida saturada a una presión constante de 175Kpa. Una rueda de paletas agita el agua, mientras que pasa un corriente de 8amp durante 45min, por una resistencia colocada en el agua. Si se evapora evap ora la mitad del líquido durante este proceso a presión constante, y el trabajo de la rueda de paletas es 400 KJ, determine el voltaje de suministro. También muestre el proceso en un diagrama P- ν ν con respecto a líneas líneas de saturación. saturación. R= 224V
, +, ∆ , ∆ 0 ∆+ , + ,, 175 ℎ ℎ 487. 0 1/ @ @ 0.001057/ 175 ℎ ℎ + ℎ 487. 48 7. 01+ 0 1 + 0. 5 ∗2213. 1 1593. 6 / / 0.5 44