Problemas Unidad 1 Calorimetría Problemario 1. ¿La relación
∆ = ,∆ está restringida solo a procesos de volumen constante o es posible usarla
para cualquier clase de procesos de un gas ideal? Puede utilizarse para cualquier proceso de gas ideal, relaciona la energía interna a volumen constante. 2. ¿La relación
∆ = ,∆ esta restringida solo a procesos de presión constante o es posible usarla para
cualquier clase de procesos de un gas ideal? Puede utilizarse para cualquier proceso de gas ideal, relaciona la entalpia a presión constante.
̅ = + ℎ = + Si PV =RT entonces ℎ = + ; h es una función de T y se derivia ℎ = + Si dh = mCpdT y du = mcvdT entonces = + Se divide todo entre dT y se obtiene la relacion = +
3. Demuestre que para un gas ideal
4. ¿La energía requerida para calentar aire de 295 a 305 K es la misma que la necesaria para calentarlo de 345 a 355 K? Suponga que la presión permanece constante en ambos casos El calor específico de una sustancia cambia con la temperatura. A mayor temperatura mayor energía por calor especifico requerida. Por el método del Cp medio se tienen los valores de Cp de 1.005 a 300 K y 1.008 a 350K Si suponemos una masa de un 1kg obtenemos:
305−395 ∆ℎ = 1 1.005 305−395 =10.05 345−355 Rango de temperatura 295-300K, ∆ℎ = 1 1.008 345−355 = 10.08
a) Rango de temperatura 295-300K, b)
Efectivamente es mayor energía a mayor temperatura, aun así vemos que la diferencia puede ser despreciable.
5. En la relación
∆ = ,∆, ¿Cuál es la unidad correcta de ,⁄∙ ° o ⁄∙
Las dos son correctas
°
6. Una masa fija de un gas ideal se calienta de 50 a 80 a una presión constante de a) 1 atm, b 3atm. ¿Para qué caso considera que la energía e nergía requerida será mayor? ¿Por qué? En la pregunta dice explícitamente que es un gas ideal por lo tanto la respuesta es que es la misma energía especifica (KJ/Kg o Kj/Kmol). Porque la presión se mantiene constante en ambos casos.
°
7. Una masa fija de un gas ideal se calienta de 50 a 80 a un volumen constante de a) 1 m3, b) 3m3. ¿Para qué caso considera que la energía e nergía requerida será mayor? ¿Por qué? En la pregunta dice explícitamente que es un gas ideal por lo tanto la respuesta es que es la misma energía especifica (KJ/Kg o Kj/Kmol). Porque el volumen se mantiene constante en ambos casos.
°
8. Una masa fija de un gas ideal se calienta de 50 a 80 a) a volumen constante b) a presión constante. ¿Para qué caso considera que la energía requerida será mayor? ¿Por qué? El calor específico a presión constante cp es siempre mayor que cv porque a presión constante se permite que el sistema se expanda y la l a energía para este trabajo de expansión también debe ser suministrada al sistema.
Problemas Unidad 1 Calorimetría
∆
9. Determine el cambio de entalpia del nitrógeno, en KJ/kg, cuando se calienta de 600 a 1000 K por medio de a) la ecuación empírica de calor especifico en función de la temperatura (Tabla A2c),
∆ℎ = ∫ 28.9+
−0.001571 + 0.000008081 + −0.000000002873 =
∆ℎ = 28.9+−0.001571 + 0.000008081 +−0.000000002873 y se divide entre el peso molecularN =28 kg/Kmol Si se toman todos los términos da ∆ℎ = 12543.9 ∆ℎ = 447.99 y se divide entre el peso molecularN =28 kg/Kmol Si se toman los dos primeros términos da ∆ℎ = 11057 ∆ℎ = 395 b) el valor de a la temperatura promedio (Tabla A2b) y 2
2
cp a 1000K= 1.075 KJ/Kg cp a 600K= 1.167 KJ/Kg cp promedio = 1.121
21)1000−600 = 448.4/ ∆ℎ = (1.1 c) el valor de a temperatura ambiente (A2a). 39)1000−600 = 415.6/ ∆ℎ = (1.0 10. Determine el cambio de energía de entalpia ∆ del oxígeno, en Btu/lbm, cuando se calienta de 800 a 1500 R, con a) la ecuación empírica de calor especifico en función de la temperatura (Tabla A2Ec), b) el valor de a la temperatura promedio (Tabla A2Eb) y c) el valor de a temperatura ambiente (A2Ea). ∆ℎ = ∫ 6.085+ 0.002017 +−0.0000005275 + 0.00000000005372 = ∆ℎ = 6.085+ 0.002017 + −0.0000005275 + 0.00000000005372 y se divide entre el peso molecular O =32 BTU/lbmol Si se toman todos los términos da ∆ℎ = 5442 ∆ℎ =170 y se divide entre el peso molecularN =28 Si se toman los dos primeros términos da ∆ℎ = 5883 lbm/lbmol; ∆ℎ = 183 2
2
b) el valor de a la temperatura promedio (Tabla A2b) y cp a 1500R= 0.263 BTU/lbm cp a 800R= 0.246 BTU/lbm cp promedio = 0.2545 BTU/lbm
)1500−800 = 178 / ∆ℎ = (0.2545
Problemas Unidad 1 Calorimetría
a temperatura ambiente (A2a). ∆ℎ = (0.219)1500−800 = 153 11. Determine el cambio de energía interna ∆ del hidrogeno, en Kg/KJ, cuando se calienta de 200 a 800 K, con a) la ecuación empírica de calor especifico en función de la temperatura (Tabla A2c), b) el valor de a la temperatura promedio (Tabla A2b) y c) el valor de a temperatura ambiente (A2a). c) el valor de
∆ℎ = ∫ 29.11+ −0.001916 + 0.000004003 + −0.0000000008704 = ∆ℎ = 29.11+−0.001916 + 0.000004003 +−0.0000000008704 y se divide entre el peso molecular H =2 kg/Kmol Si se toman todos los términos da ∆ℎ = 17474 ∆ℎ = 8737 y se divide entre el peso molecular H =2 kg/Kmol Si se toman los dos primeros términos da ∆ℎ = 16891 ∆ℎ = 8445 b) el valor de a la temperatura promedio (Tabla A2b) y 2
2
cp a 800K= 14.695 KJ/Kg cp a 200K= 14.051 KJ/Kg Agarramos el de 250, porque no tiene la tabla de 2 00K cp promedio = 14373 KJ/Kg
∆ℎ = (14.373 )800−200 = 5749 / c) el valor de
a temperatura ambiente (A2a). ∆ℎ = (14.307 )800−200 = 5722 /
