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PROBLEMAS MECANICA DE MATERIALES
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Estos apuntes se basa en el programa de mecanica de materiales II del IPN México. Se tratan temas como flexion asimetrica, vigas hiperestaticas, etc. Comenten si existen errores en los calcu…Descripción completa
MECANICA DE MATERIALES
ING. IVAN CRISTOBAL HERNANDEZ RAMIREZ
INGENIERIA CIVIL
ESFUERZO 1.-El brazo mostrado en la siguiente figura, el miembro inclinado AC es una barra solida con una sección transversal 80mm x 120mm, y el miembro BC es una barra solida de 70mm x 90mm. Determinar el esfuerzo en cada uno de los miembros cuando la fuerza P= 32 KN.
A
4 5
C B
P
2.- En la siguiente figura, el miembro inclinado AC es una barra circular de ¼ de plg de diámetro, y el miembro BC es una barra circular de ¾ de plg de diámetro. Determinar el esfuerzo en cada uno de los miembros cuando la fuerza P= 20 000 lb/plg2.
A
B
3 4
4
c
5 P
3.- En la siguiente figura, el miembro inclinado AC es una barra solida con una sección transversal de 80mm x 110mm, el miembro inclinado BC es una barra circular de 55mm de diámetro. Determinar el esfuerzo en cada uno de los miembros cuando la fuerza P= 36 KN.
A
B
4 5
c
3 4
4.- Una varilla redonda de acero de 55 mm de diámetro está sujeta a una carga de tensión de 95 KN. Determinar el esfuerzo en la varilla. 5.- Un cubo que tiene una sección transversal cuadrada de 95mm de lado soporta una carga de compresión de 250 KN. Determinar el esfuerzo de compresión en el cubo. 6.- Un cilindro hueco de latón soporta una carga axial de compresión de 18 000 N. Si el diámetro exterior es de 60mm y el diámetro interior es de 45mm ¿Cuál es el esfuerzo de compresión en el cilindro? 7.- Una varilla roscada de acero de 1 plg de diámetro soporta una carga de tensión. El esfuerzo de tensión no 8ebe exceder de 18 000 lb/plg2. Determinar la carga máxima que puede aplicarse. 8.- Una carga de 700 N debe de ser soportada por un alambre de cobre. Determinar el diámetro requerido. El esfuerzo en el alambre no debe exceder de 120 MPA. 9.- Un tubo de laton soporta una carga axial de 360 KN. Si el diámetro interior es de 30mm ¿Cuál debe ser el diámetro exterior? El esfuerzo unitario no debe exceder de 80 MPA.
RELACION ENTRE ESFUERZO Y DEFORMACION 10.- Una varilla de acero de 30mm de diámetro y 4.5 m de longitud esta sujeta a una fuerza de tensión de 22 000 N. Determinar. a) La de deformación unitaria en la varilla. b) La de formación total de la varilla. 11.- Un bloque de aluminio de 320 mm de longitud y de 90 mm por lado esta sujeto a una fuerza de compresión de 800 KN. Determinar: a) La deformación unitaria en el bloque. b) La deformación total en el bloque. 12.- Un bloque de madera ( De abeto Douglas) de 4 plg x 4 plg de sección transversal nominal y de 12 plg de longitud se somete a una fuerza axial de compresión de 4 200 lb. Determinar: a) La deformación unitaria en el bloque. b) La deformación total del bloque.
DEFORMACION 13.- La barra de acero indicada en la figura es de 3.4 m de longitud y tiene una área en su sección transversal de 4.5x10^-4 m2. Determinar la deformación total producida por una fuerza de tensión de 100KN. Consultar el módulo de elasticidad en tabla.
P
P= 100kn
L=3.4M
d
δ
14.- Una barra de aluminio de 5x10^-4 m2 de sección transversal y de 2m de longitud, esta sujeto a una fuerza axial de tensión de 35 KN. Determinar. a) El esfuerzo unitario. b) La deformación total. c) La deformación unitaria.
15.- Un bloque de cobre de 2 plg x 2 plg de sección transversal y 14 plg de longitud, esta sujeto a una fuerza de compresión de 110 Klb. Determinar: a) El esfuerzo unitario. b) La deformación total. c) La deformación unitaria 16.- Determinar la carga máxima de tensión que puede soportar una barra de alumino de 1.5 m de longitud y de 10 mm x 30 mm de sección transversal. El esfuerzo de tensión no debe exceder de 100 MPa y el alargamiento debe ser menor que 2mm.
ESFUERZOS CORTANTES 17.- Se usan 3 pernos de 1 plg para unir las dos placas de acero mostradas en la figura. La conexión transmite una fuerza de 14 000 lb. Determinar el esfuerzo cortante en los pernos.
14 000 LB
P
14 000 LB
P
18.- Un perno de 1 ½ plg se usa para unir las tres placas mostradas en la figura. Determinar el esfuerzo cortante del perno.
3200 LB 6 400 LB 3200 LB
19.- Tres placas se unen por medio de dos pernos de ¾ de plg, como se muestra en la figura. Determinar el esfuerzo cortante en cada perno debido a una fuerza p= 18Klb.
P/2 P
P/2
P
P
20.- Determinar la fuerza máxima P que puede aplicarse a la unión mostrada en la sig. Figura. El esfuerzo cortante en los pernos no debe exceder de 11 000 lb/plg2. El diámetro de los pernos es de 4/8 plg.
P P
P
P
21.- Determinar la fuerza necesaria para perforar un agujero redondo de 20mm de diámetro, en una placa de acero de 10mm de espesor. El esfuerzo cortante ultimo para el acero es de 34.5 GPa. El agujero se hace forzando un punzón a través de la placa, como se muestra en la figura.
P
a)
b)
22.- La placa de la figura A es de 128mm de ancho y está pegada a los bloques B y C en las superficies de contacto. Determinar la longitud de la unión , necesaria para soportar una carga de 40 KN , si el esfuerzo cortante a lo largo de la superficies pegadas va a ser de 600 KPa. P= 40kn
A
C
L
B
ESFUERZO DE APLASTAMIENTO 23.- Una barra de acero de 0.50m de longitud y 200x10^-6 m2 de área esta unida a una barra de laton de 0.80 m de longitud y 600x10^-6 m2 de área. Como se muestra en la figura. Para una carga aplicada P=18Kn. Determinar: a) El esfuerzo unitario en cada barra. b) La deformación total.
80 CM 50 CM
P 24.- Una barra de acero de 30plg de longitud y de 2 plg2 de área es soportada por una barra de aluminio de 40 plg de longitud y de 3 plg2 de área. Una carga axial P1= 10 000lb se aplica a la barra de acero, y una carga P2= 16 000 lb se aplica a la barra de aluminio, como se muestra en la figura. Determinar: a) El esfuerzo en el acero y el esfuerzo en el aluminio b) La deformación total del sistema.
P1 P2
30" 40"
25.- Una barra de aluminio de 13x10^-4 m2 de área y 0.5 m de longitud estaunida a una barra de laton de 8x10^-4 m2 de área y 0.9 m de longitud como se muestra en la figura, suponiendo que P1= 125 KN y P3=110KN. Determinar: a) La deformación unitaria en cada barra. b) La deformación total del sistema.
aluminio P1
laton P2
50 CM
P3
90 CM
TORSION 26.-Determinar el esfuerzo máximo cortante en un eje de 5 plg de diámetro. El par aplicado es de 5000 lb-pies. 27.-Calcular el par máximo que puede transmitirse por medio de un eje macizo de acero de 30 mm de diámetro, sin excederse de un esfuerzo cortante de 50 MPa. 28.- El esfuerzo cortante admisible es de 10 000 lb/plg2 en una flecha maciza de acero, con 4plg de diámetro. Calcular el par máximo de fuerzas que puede transmitirse. 29.-Determinar el esfuerzo cortante máximo en un eje de 4 plg de diámetro, el par aplicado es de 1000 lb-pies. 30.- Un eje macizo de acero de 2 plg de diámetro tiene un esfuerzo cortante admisible de 9 lb/plg2. Determinar el par máximo que puede resistir el eje. 31.- Determinar el esfuerzo cortante máximo en un eje de 100 mm de diámetro. El par aplicado es de 1500 N-m.