Dos cargas positivas de 4.18 (Micro Coulombs) c/u, y otra negativa de -6.36 (Micro Coulumbs) estan fijas en los vértices de un triangulo equilátero de 13 cms de lado. Calcule la fuerza eléctrica resultante sobre la carga negativa. Cada una de las cargas positivas atrae a la negativa con una fuerza de magnitud: F = k q1 q2/r² = 9·10^9 9 ·10^9 N m²/C² 4,18·10^-6 C 6,36·10^-6 C / (0,13 m)² = 14,16 N Tenemos pues dos fuerzas de 14,16 N de magnitud aplicadas sobre un vértice de un triángulo equilátero y orientadas cada una de ellas sobre uno de los lados de ese vértice. El problema se convierte, pues, en una suma de dos vectores idénticos en magnitud que forman un ángulo de 80º (los ángulos de un triángulo equilátero son d e 60º). Observando el triángulo formado por los dos ve ctores a sumar y la resultante y aplicando el teorema del coseno: R² = F² + F² – 2 F F cos(180º – 60º) = 2 F² – 2 F² cos(120º) = 2F² (1 + cos 60º) R² = 2F² (1 + ½) = 3F²
► R = √3 F = 1,73 F = 1,73 . 14,16 N = 24,53 N Esa es su magnitud. Su dirección será la bisectriz del ángulo de ese vértice v értice y su sentido será desde el vértice hacia el baricentro del triángulo.
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cada una de dos pequeñas esferas, esta cargada positivamente siendo la carga total de 52.6 (micro coulombs). cada esfera repele a la otra con una fuerza de 1.19n, cuando las esferas estan separadas a 1.94m¿cual es el valor de cada una de las cargas? En realidad, tu profe se ha esmerado con estos problemas. Pero como bien sabes, en Electrostática aplicamos la siguiente expresión : .......... ............. q1 . q2 ...............F = K -------------.... ( 1 ) ......... ................. d*2 PROBLEMA 1 .Datos : carga eléctrica ...................... q1 = ( x ) . 10*-6 C carga eléctrica ...................... q2 = ( 52,6 – x ) . 10*-6 C Fuerza de repulsión ................ F = 1,19 N distancia entre esferas ............ d = 1,94 m constante .............................. K = 9 x 10*9 N - m*2 / C*2 Reemplazando valores en ( 1 ) : ......... ( 9 x 10*9 ) ( x ) ( 52,6 – x ) . 10*-12 1.19 = ------------------ ------------------- ----------....... ........... ...... ( 1,94 )*2 ......... ( 9 x 10*9 ) ( x ) ( 52,6 – x ) . 10*-12 1.19 = ------------------ ------------------- ----------....... ........... ...... 3,7636 4.478684 = ( 9 x 10*9 ) ( x ) ( 52,6 – x ) . 10*-12 4.478684 = ( 9 x 10*-3 ) ( x ) ( 52,6 – x ) 4.478684 ------------- = ( x ) ( 52,6 – x ) 9 x 10*-3 497,6316 = 52,6 x -- x*2 x*2 -- 52,6 x + 497,6316 = 0 Resolviendo esta ecuación con la fórmula general, obtenemos : x1 = 40,23 x2 = 12,37 RESPUESTA .Las cargas eléctricas son : q1 = 40,23 x 10*-6 C = 40,23 μC q2 = 12,37 x 10*-6 C = 12,37 μC
