OBJETIVO Resolver problemas propuestos por el libro Elementos de la ingeniería de las reacciones químicas, sobre el diseño de diferentes reactores.
FUNDAMENTO La cinética química es el estudio de las velocidades de las reacciones químicas y de los mecanismos mediante los que tienen lugar. La cinética química introduce la variable tiempo en el estudio de las reacciones químicas y estudia el camino que siguen los reactivos para convertirse en productos. El orden cinético global de una reacción lo determina el número de concentraciones que figuran a la derecha de la expresión de velocidad. El orden de la reacción con respecto a una especie concreta depende de si dicha especie aparece una o más veces. Los reactores químicos se clasifican típicamente según la dinámica del flujo, geometría, fases presentes y el régimen térmico. De acuerdo con el primer criterio los sistemas pueden ser discontinuos o continuos, según que el proceso se realice por cargas o con flujo ininterrumpido de alimentación y descarga (también existen reactores semicontinuos); atendiendo al segundo criterio los reactores se dividen en dos grandes tipos: - Tanques agitados: recipientes en general cilíndricos, empleados para operaciones discontinuas (batch) o continuas (CSTR) con mezcla. - Reactores tubulares: normalmente cilindros alargados de gran longitud relativa a su diámetro, empleados en operaciones continuas (PBR). Las funciones de un reactor es que en su seno se lleven a cabo las reacciones químicas de un modo apropiado.
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA El xileno tiene tres isómeros principales, m-xileno, el o-xileno y el p-xileno. Cuando se hace pasar o -xileno sobre catalizador de criotita, se observan las siguientes reacciones elementales:
La alimentación al reactor es equimolar, tanto respecto de m-xileno como de o-xileno (especies A y B) para un flujo molar de alimentación total de 2 mol/min y las condiciones de reacción que se indican a continuación, grafique la temperatura y los flujos molares de cada especie en función del peso del catalizador hasta un peso de 100 kg. a) b) c) d) e) f)
Encuentre la concentración más baja de o-xileno lograda en el reactor. Encuentre la concentración más alta de m*xileno lograda en el reactor. Encuentre la concentración máxima de o-xileno lograda en el reactor. Repita los incisos a) y c) para una alimentación pura de o-xileno. Varíe algunos parámetros del sistema y describa lo que observa. ¿Cuál cree que es el objetivo de este problema?
Información adicional Todas las capacidades caloríficas son típicamente iguales a 100 J/mol K CT0= 2 mol/dm3 ΔHRx1a= -1800 J/mol o-xileno ΔHRx3a= -1100 J/mol o-xileno k 1=0.5 exp[2(1-320/T)] dm3/kg cat min k 2= k 1/Kc k 3= 0.005 exp[4.6(1-460/T)] dm3/kg cat min Kc=10 exp[4.8(430/T-1.5)] T0=330 K Ta=500 K Ua/ρ b= 16 J/kg cat min °C W=100 kg
METODOLOGÍA A continuación, se muestra la metodología para resolver los problemas presentados en este trabajo. 1. Diseño de reactor PBR La ecuación de diseño para este tipo de reactor está dada por el balance de moles en función del peso del catalizador (W), cómo se muestra en Ec. 1 para multiples reacciónes
r dFi dw
1
2. Balances de materia y energía Para el balance de materia se toma en cuenta (1), la ley de la velocidad y la estequiometría. La ecuación diferencial de la temperatura como función del peso del catalizador está dada por el balance de energía en un reactor tipo PBR no adiabático, dicha ecuación se presenta como (2):
+ + ∑= [∆ ] ∑
2
La concentración se obtiene a partir de la Ec. 3
⁄|
3
Donde
|
4
3. Cinética de las reacciones múltiples Suponiendo el siguiente sistema:
1
+ →
2
→
2
→
De la reacción j
5
La rapidez de reacción de la especie Ai
=
6
RESULTADOS Y DISCUSIONES En esta sección se muestran los resultados de los problemas planteados, estos son referidos a las ecuaciones presentadas en la metodología de este trabajo.
1. Esquema
Figura 1. Esquema inicial para reactor PBR 2. Ecuaciones de diseño En este apartado se utilizan las ecuaciones de diseño presentadas en la metodología de reactores PBR con múltiples reacciones
3. Sustitución de valores y cálculos En la Tabla 1 se muestran las condiciones del reactor,
Tabla 1. Condiciones del reactor PBR Tabla 1. Condiciones iniciales 330 To (°K) 500 Ta (°K) 100 W (kg) 2 FT (mol/min) 3 2 CT (mol/dm ) En la Tabla 2, mostrada a continuación, se muestran los datos auxiliares para el desarrollo del problema, mientras que, en la Tabla 3 se muestra la información del reactor PBR. Después de tener todas las condiciones a las mismas unidades, a continuación se muestra en la Tabla 2 las propiedades termodinámicas de las especies involucradas, las capacidades caloríficas fueron calculadas a partir de ecuaciones del libro de Fogler 1
Tabla 2. Propiedades termodinámicas de sustancias involucradas en la reacción Sustancia
( °)
Reacción
∆(J/mol o-xileno)
A B C
100 100 100
1 2 3
-1800 -1100
Se sabe que el reactivo limitante es el A se considera que se tiene presión constante, y es una reacción no isotérmica además de que la presión no es alta por lo que la Z se desprecia.
| |
Por lo tanto las concentraciones quedan de la siguiente manera
Teniendo toda la información necesaria se procede a proponer y resolver balances
1
2
3
Velocidad de la reacción 1
Velocidad de la reacción 2 Velocidad de la reacción 3
− − −
+ + + Balance de materia:
r dFdw r dFdw r dFdw
Balance de energía
500 ° + [∆ ] + r[∆ ] +r [∆ ] ++ Recordando que: ΔHRx1a= -1800 J/mol o-xileno ΔHRx3a= -1100 J/mol o-xileno k 1=0.5 exp[2(1-320/T)] dm3/kg cat min k 2= k 1/Kc k 3= 0.005 exp[4.6(1-460/T)] dm3/kg cat min Kc=10 exp[4.8(430/T-1.5)] Ua/ρ b= 16 J/kg cat min °C
Se procede a realizar los cálculos para los diferentes incisos del problema, se utiliza la herramienta Excel. 4. Resultados
Figura 2. Gráfico de la temperatura y los flujos molares de cada especie en función del peso del catalizador hasta un peso de 100 kg.
a)
Encuentre la concentración más baja de o-xileno lograda en el reactor.
b)
Encuentre la concentración más alta de m*xileno lograda en el reactor.
c)
Encuentre la concentración máxima de o-xileno lograda en el reactor.
d)
Repita los incisos a) y c) para una alimentación pura de o-xileno.
e)
Varíe algunos parámetros del sistema y describa lo que observa.
f)
¿Cuál cree que es el objetivo de este problema?
5. Esquema final
Figura 3. Esquema final para reactor PBR CONCLUSIONES REFERENCIAS [1] Fogler, H. (2013). Elementos de Ingeniería de las Reacciones Químicas (Cuarta edición ed.). México: Person Education.
