En este problema se ilustra que el factor de seguridad para un
elemen elemento to de máquin máquina a depend depende e del punto punto partic particula ularr selecc seleccion ionado ado para para el análisis. Aquí Aquí se deben calcular los factores de seguridad, con base en la teoría de la energía de distorsión, para los elementos de esfuerzo A y B del elemento que se muestra en la figura. Esta barra está hecho de acero 1! estirado en frío y está sometido por las fuerzas "# .$$ %&, '# ( %& y )# * &m.
-os esfuerzos principales son+ σ + σ 95.5 = + 51.43 = 99.18 MPa x z + τ max = 2 2 σ x − σ z − τ = 95.5 − 51.43 = −3.68 MPa σ 3 = max 2 2 σ 1
allando el esfuerzo efecti/o de 0on 0on ises+ '=
σ
2 σ 1
− σ 1σ 3 + σ 32 =
99.182
+ 3.68 ⋅ 99.18 + 3.682 = 101.07 MPa
'or teoría de la energía de la distorsión o 0on ises+
Sy
N =
=
'
σ
280 MPa 101.07 MPa
= 2.77
'or teoría del esfuerzo cortante o )resca+ 0.5 Sy
N
=
τ max
•
τ max
280 MPa =
51.43 MPa
=
5.44
En el punto B sólo está a cortante puro.
= τ xz + τ flexion = τ xz +
4 F
= 19.1 +
3 A
4 ⋅ 0.55 × 103 3 ⋅ π ⋅ (10 × 10
−3
)
2
= 21.43MPa
allando factor de seguridad por energía de distorsión+ N =
0.577 Sy
0.577 ⋅ 208
=
τ max
21.43
= 7.54
'or esfuerzo cortante máimo+ N
=
0.5Sy
0.5 208 ⋅
=
τ max
ANALISIS:
=
21.43
6.53
El esfuerzo efecti/o de 0on ises es un esfuerzo a tensión uniaial
que generaría la misma energía de distorsión que la que se produciría por la combinación real de los esfuerzos aplicados 2esfuerzos de tensión y cortante3. En este e4ercicio, el esfuerzo efecti/o de 0on ises es el mismo esfuerzo de fleión, debido a que no hay esfuerzo cortante. Además. El punto que nos interesa más es el A, ya que tiene un esfuerzo efecti/o de 0on ises muy grande. Asumo que &# 1.5. ''=
