Problema 4 Solucion

Instituto Tecnológico de Celaya

Departamento de Ingeniería química

1. Las siguientes son medidas de las resistencias de la resistencia a rompimiento (en onzas) de una muestra de 60 hilos de lino. 32.5 15.2 21.2 28.3 27.3 33.7 20.6 29.5 25.4 34.1 36.9 24.6 a) b) c) d)

35.4 27.1 29.4 21.8 27.5 28.9

21.3 25.0 21.9 37.5 29.6 24.8

28.4 32.7 29.3 33.5 22.2 28.1

26.9 29.5 17.3 29.6 22.7 25.4

34.6 30.2 29.0 26.8 31.3 34.5

29.3 23.9 36.8 28.7 33.2 23.6

24.5 23.0 29.2 34.8 37.0 38.4

31.0 26.4 23.5 18.6 28.3 24.0

Agrupa los datos en 7 clases. obtén histograma. Obtén el polígono de frecuencias Obtén la ojiva.

2. La agencia Roth Young Personnel Service informó que los salarios anuales de los gerentes asistentes de tiendas departamentales van de $20 000 a $57 000 dólares (National Business Employement Weekly, 16 a 22 2 2 de d e octubre o ctubre de 1994). Si los datos siguientes son una muestra mu estra de salarios anuales de 40 auxiliares de gerente de tiendas (los datos están en miles de dólares). 48 40 47 50 52

35 40 45 50 55

57 50 46 44 46

48 31 42 49 54

52 52 53 45 45

56 37 43 45 41

51 51 44 50 45

44 41 39 42 47

a) ¿Cuáles son los salarios mínimos y máximos? b) Usa un ancho de clase de $5000 dólares y prepare resúmenes de los datos de salario anual. c) ¿Qué proporción hay de salarios anuales menores a 43 000? d) ¿Qué proporción hay de salarios mayores a $50 000 dólares? e) Traza un histograma de los datos.

Autor: Rosalba Patiño Herrera

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3. El informe Nielsen sobre Tecnología Doméstica (20 de febrero de 1996) describió las tecnologías caseras y su empleo por parte de personas de 12 años o más. Los datos siguientes son las horas de empleo de computadoras personales durante una semana, para una muestra de 50 personas. 4.1 3.1 4.1 10.8 7.2

1.5 10.4 4.8 2.0 4.1 8.8 9.5 12.9 6.1 5.7

5.9 14.8 5.6 12.1 5.9

3.4 5.4 4.3 0.7 4.7

5.7 4.2 3.3 4.0 3.9

1.6 3.9 7.1 9.2 3.7

6.1 4.1 10.3 4.4 3.1

3.0 11.1 6.2 5.7 6.1

3.7 3.5 7.6 2.8 3.1

a) Efectúa una distribución de frecuencias, empleando un ancho de clase igual a 3 horas. b) Haz un histograma y una ojiva. 4. Barron´s publica periódicamente pronósticos de rendimientos para las empresas del promedio industrial Dow Jones. A continuación vemos los pronósticos, para 1998, de relaciones precio-rendimiento (P/R) de estas compañías (Barron´s, 8 de diciembre de 1997).


Empresa

Pronóstico 1998 De P/E

T&T lcoa llied Signal merican Express Boeing Caterpillar Chevron Coca-Cola Disney Dupont Eastman Kodak Exxon General Electric General Motors Goodyear Hewlett-Packard IBM International Paper Johnson & Johnson McDonald´s Merck Minnesota Mining L.P. Morgan

20 10 16 18 21 11 18 38 27 16 15 20 26 8 13 18 16 17 23 18 24 21 15

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Phillip Morris Procter & Gamble Sears Travelers Union Carbide United Technologies Wal-Mart

13 27 13 17 12 17 24

a) Encuentra las distribuciones de frecuencia. b) Traza el histograma y una ojiva. 5. El Union Bank de Suiza realizó una encuesta internacional para obtener datos acerca de los sueldos por hora de los trabajadores y empleados en todo el mundo (Newsweek, 17 de febrero de 1992). Los trabajadores en Los Ángeles ocuparon el séptimo lugar en el mundo, en términos de mayores salarios por hora. Suponga que los siguientes valores son de sueldos por hora de trabajadores en Los Ángeles. 11.50 8.40 11.75 10.05 10.25 8.00 13.65 7.05 9.05 11.90 9.90 6.85 15.35 11.10 14.70 13.15 13.10 6.65 13.10 9.20 9.15 12.05 8.45 5.85 9.80 a) Elabora una distribución de frecuencias que use clases de 4.00 a 5.99, 6.00 a 7.99 y así sucesivamente. b) Traza el histograma y una ojiva. 6. Los datos que se presentan a continuación representan ventas, en millones de dólares, de 20 empresas de la industria de servicios de cuidado de salud (Business Week, 17 de noviembre de 1997). Beverly Ent. Coventry Express Scripts Healtsouth Horizon Humana Int. Health Lab. Corp. Am. Manor Care Medpartner Novacare Phycor Quest Diag Quorum Health Sun Healthcare


805 307 320 748 445 1968 472 377 274 1614 357 284 374 393 486

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Tenest Heathcare 2331 U. Wisconsin 389 Univ. Health 362 Vencor 845 Wellpoint 1512 a) Elabora una distribución de frecuencias. b) Traza un histograma y una ojiva. 7. La asociación americana de inversionistas individuales informó sobre 94 acciones secundarias de nueva emisión (AAII journal, febrero de 1997). Las empresas eran entre medianas y pequeñas, que no cotizaban siempre en las principales casas de bolsa. Se cotizaban en: la bolsa de Nueva York (NYSE), la American Stock Exchange (AMEX) y en ventanilla (OTC).

cciones

Chemi-Trol Candie´s TST/Impreso Unimed Pharm Skyline Chili Cyanotech Catalina Light DDL Elect. Euphonix Mesa Labs RCM Tech. nuhco Hello Direct Hilite Industries lpha Tech. Wegener Group U.S. Home & Garden Chalone Wine Eng. Support Sys. Int. Remote Imaging

Bolsas

Ganancias Relación por acción precio ($) rendimiento

OTC OTC OTC OTC AMEX OTC NYSE NYSE OTC OTC OTC AMEX OTC OTC OTC OTC OTC OTC OTC AMEX

.39 .07 .65 .12 .34 .22 .15 .10 .09 .37 .47 .70 .23 .61 .11 .16 .24 .27 .89 .86

27.30 36.20 12.70 59.30 19.30 29.30 33.20 10.20 49.70 14.40 18.60 11.40 21.10 7.80 34.60 24.50 8.70 44.40 16.70 4.70

a) Elabora una distribución de frecuencias para los datos de las acciones. ¿Dónde hay más acciones de empresas pequeñas? b) Forma distribuciones de frecuencia para los datos de las ganancias por acción y relación de precio a rendimiento. Usa los límites de clase de .00 a 0.18, 0.19 a 0.28 y así


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sucesivamente para las ganancias por acción y para la relación precio a rendimiento 0.0 a 9.9, 10.0 a 19.9 y así sucesivamente. ¿Qué observaciones puedes hacer? 8. A continuación vemos las temperaturas máximas y mínimas diarias para 24 ciudades de Estados Unidos: Ciudad

Máxima Mínima

Tampa Kansas City Boise Los Angeles Philadelphia Milwakee Chicago lbany Houston Salt Lake City Miami Cheyenne Birmingham Minneapolis Portland Memphis Buffalo Cincinnati Charlotte Boston Tulsa Washington, D.C Las Vegas Detroit

78 38 28 63 41 37 42 35 63 33 79 29 63 32 43 61 38 46 48 37 46 43 48 41

66 26 15 46 35 29 31 21 57 16 70 13 51 17 32 45 32 40 42 29 35 38 30 35

Forma distribuciones de frecuencia, elabora un histograma y una ojiva. 9. La prueba KSW de aptitud en ciencias de la computación fue aplicada a 50 estudiantes, obteniendo la siguiente distribución de frecuencias de sus calificaciones. Puntaje en la prueba KSW

Frecuencia

0-3 4-7 8-11 12-15 16-19 20-23 24-27

4 8 8 20 6 3 1


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a) Obtén las marcas de clase. b) Obtén las frecuencias y haz un histograma.

Solución de ejercicios

algunos

1.

3.

5.

7. OTC


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9.


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Problema 4 Solucion

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