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TALLER DE AUDITORIA SAN JUAN DE CRISTO
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Instituto Tecnológico de Celaya
Departamento de Ingeniería química
1. Las siguientes son medidas de las resistencias de la resistencia a rompimiento (en onzas) de una muestra de 60 hilos de lino. 32.5 15.2 21.2 28.3 27.3 33.7 20.6 29.5 25.4 34.1 36.9 24.6 a) b) c) d)
35.4 27.1 29.4 21.8 27.5 28.9
21.3 25.0 21.9 37.5 29.6 24.8
28.4 32.7 29.3 33.5 22.2 28.1
26.9 29.5 17.3 29.6 22.7 25.4
34.6 30.2 29.0 26.8 31.3 34.5
29.3 23.9 36.8 28.7 33.2 23.6
24.5 23.0 29.2 34.8 37.0 38.4
31.0 26.4 23.5 18.6 28.3 24.0
Agrupa los datos en 7 clases. obtén histograma. Obtén el polígono de frecuencias Obtén la ojiva.
2. La agencia Roth Young Personnel Service informó que los salarios anuales de los gerentes asistentes de tiendas departamentales van de $20 000 a $57 000 dólares (National Business Employement Weekly, 16 a 22 2 2 de d e octubre o ctubre de 1994). Si los datos siguientes son una muestra mu estra de salarios anuales de 40 auxiliares de gerente de tiendas (los datos están en miles de dólares). 48 40 47 50 52
35 40 45 50 55
57 50 46 44 46
48 31 42 49 54
52 52 53 45 45
56 37 43 45 41
51 51 44 50 45
44 41 39 42 47
a) ¿Cuáles son los salarios mínimos y máximos? b) Usa un ancho de clase de $5000 dólares y prepare resúmenes de los datos de salario anual. c) ¿Qué proporción hay de salarios anuales menores a 43 000? d) ¿Qué proporción hay de salarios mayores a $50 000 dólares? e) Traza un histograma de los datos.
Autor: Rosalba Patiño Herrera
Agosto del 2002
Instituto Tecnológico de Celaya
Departamento de Ingeniería química
3. El informe Nielsen sobre Tecnología Doméstica (20 de febrero de 1996) describió las tecnologías caseras y su empleo por parte de personas de 12 años o más. Los datos siguientes son las horas de empleo de computadoras personales durante una semana, para una muestra de 50 personas. 4.1 3.1 4.1 10.8 7.2
1.5 10.4 4.8 2.0 4.1 8.8 9.5 12.9 6.1 5.7
5.9 14.8 5.6 12.1 5.9
3.4 5.4 4.3 0.7 4.7
5.7 4.2 3.3 4.0 3.9
1.6 3.9 7.1 9.2 3.7
6.1 4.1 10.3 4.4 3.1
3.0 11.1 6.2 5.7 6.1
3.7 3.5 7.6 2.8 3.1
a) Efectúa una distribución de frecuencias, empleando un ancho de clase igual a 3 horas. b) Haz un histograma y una ojiva. 4. Barron´s publica periódicamente pronósticos de rendimientos para las empresas del promedio industrial Dow Jones. A continuación vemos los pronósticos, para 1998, de relaciones precio-rendimiento (P/R) de estas compañías (Barron´s, 8 de diciembre de 1997).
Autor: Rosalba Patiño Herrera
Empresa
Pronóstico 1998 De P/E
T&T lcoa llied Signal merican Express Boeing Caterpillar Chevron Coca-Cola Disney Dupont Eastman Kodak Exxon General Electric General Motors Goodyear Hewlett-Packard IBM International Paper Johnson & Johnson McDonald´s Merck Minnesota Mining L.P. Morgan
Phillip Morris Procter & Gamble Sears Travelers Union Carbide United Technologies Wal-Mart
13 27 13 17 12 17 24
a) Encuentra las distribuciones de frecuencia. b) Traza el histograma y una ojiva. 5. El Union Bank de Suiza realizó una encuesta internacional para obtener datos acerca de los sueldos por hora de los trabajadores y empleados en todo el mundo (Newsweek, 17 de febrero de 1992). Los trabajadores en Los Ángeles ocuparon el séptimo lugar en el mundo, en términos de mayores salarios por hora. Suponga que los siguientes valores son de sueldos por hora de trabajadores en Los Ángeles. 11.50 8.40 11.75 10.05 10.25 8.00 13.65 7.05 9.05 11.90 9.90 6.85 15.35 11.10 14.70 13.15 13.10 6.65 13.10 9.20 9.15 12.05 8.45 5.85 9.80 a) Elabora una distribución de frecuencias que use clases de 4.00 a 5.99, 6.00 a 7.99 y así sucesivamente. b) Traza el histograma y una ojiva. 6. Los datos que se presentan a continuación representan ventas, en millones de dólares, de 20 empresas de la industria de servicios de cuidado de salud (Business Week, 17 de noviembre de 1997). Beverly Ent. Coventry Express Scripts Healtsouth Horizon Humana Int. Health Lab. Corp. Am. Manor Care Medpartner Novacare Phycor Quest Diag Quorum Health Sun Healthcare
Tenest Heathcare 2331 U. Wisconsin 389 Univ. Health 362 Vencor 845 Wellpoint 1512 a) Elabora una distribución de frecuencias. b) Traza un histograma y una ojiva. 7. La asociación americana de inversionistas individuales informó sobre 94 acciones secundarias de nueva emisión (AAII journal, febrero de 1997). Las empresas eran entre medianas y pequeñas, que no cotizaban siempre en las principales casas de bolsa. Se cotizaban en: la bolsa de Nueva York (NYSE), la American Stock Exchange (AMEX) y en ventanilla (OTC).
cciones
Chemi-Trol Candie´s TST/Impreso Unimed Pharm Skyline Chili Cyanotech Catalina Light DDL Elect. Euphonix Mesa Labs RCM Tech. nuhco Hello Direct Hilite Industries lpha Tech. Wegener Group U.S. Home & Garden Chalone Wine Eng. Support Sys. Int. Remote Imaging
Bolsas
Ganancias Relación por acción precio ($) rendimiento
a) Elabora una distribución de frecuencias para los datos de las acciones. ¿Dónde hay más acciones de empresas pequeñas? b) Forma distribuciones de frecuencia para los datos de las ganancias por acción y relación de precio a rendimiento. Usa los límites de clase de .00 a 0.18, 0.19 a 0.28 y así
Autor: Rosalba Patiño Herrera
Agosto del 2002
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sucesivamente para las ganancias por acción y para la relación precio a rendimiento 0.0 a 9.9, 10.0 a 19.9 y así sucesivamente. ¿Qué observaciones puedes hacer? 8. A continuación vemos las temperaturas máximas y mínimas diarias para 24 ciudades de Estados Unidos: Ciudad
Máxima Mínima
Tampa Kansas City Boise Los Angeles Philadelphia Milwakee Chicago lbany Houston Salt Lake City Miami Cheyenne Birmingham Minneapolis Portland Memphis Buffalo Cincinnati Charlotte Boston Tulsa Washington, D.C Las Vegas Detroit
Forma distribuciones de frecuencia, elabora un histograma y una ojiva. 9. La prueba KSW de aptitud en ciencias de la computación fue aplicada a 50 estudiantes, obteniendo la siguiente distribución de frecuencias de sus calificaciones. Puntaje en la prueba KSW
Frecuencia
0-3 4-7 8-11 12-15 16-19 20-23 24-27
4 8 8 20 6 3 1
Autor: Rosalba Patiño Herrera
Agosto del 2002
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Departamento de Ingeniería química
a) Obtén las marcas de clase. b) Obtén las frecuencias y haz un histograma.