Previo Practica 4

Sistemas de primer orden

Se denomina orden de un sistema al grado de su polinomio característico, esto es, al número de polos que tiene el sistema en su conjunto. La función de transferencia de un sistema de primer orden es:

Donde N(s) es el polinomio del numerador de coecientes constante al ser de tipo L!". #or el principio de causalidad, el grado de N(s) es uno o cero, $ien es una constante o es un cero de primer orden. %onsid&rese el caso m's simple, el numerador corresponde a una ganancia. La relación entre la entrada  salida del sistema sistema endr' endr' dada dada por por una ecuaci ecuación ón difer diferenc encia ia ordin ordinari aria a de primer primer orden:

Donde *(t) representa la se+al en la entrada e (t) es la salida. plicando a am$o am$os s lado lados s de la igua iguald ldad ad la trans transfo form rmad ada a de Lapl Laplac ace e  cons consid idera erand ndo o condiciones iniciales nulas, se conseguir' la -D! de los sistemas de primer orden:

l alor de / ser' la ganancia est'tica del equipo  ! ser' la constante de tiempo. n general, denominando ai  $i a los coecientes de los polinomios del denominador  del numerador, respectiamente, de grado i, las dos -D! de primer orden de los sistemas causales ser'n:

Sin em$argo, para determinar la respuesta din'mica del sistema de primer orden se emplear' el modelo de la ecuación. n el caso de que tuiera un cero de primer orden, desde luego, su din'mica cam$iar'. #ero desde el punto de ista metodológico, se plantear' como la adición de un cero al sistema simple denido en la ecuación. stos aspectos ser'n tratados en el capítulo siguiente. #or tanto, se a a tratar de denir la respuesta din'mica de un sistema simple de primer orden  si poseese un cero, su efecto se er' como una adición a la din'mica del sistema simple.