CAPTACIÓ CAPTACIÓN N POR VERTEDE VERTEDEROS ROS LATERALES
Función dentro de una estructura: En una presa se denomina vertedero a la parte de la estructura que permite evacuación de aguas, ya sea en forma habitual o para controlar el nivel de reserva de aguas. Generalmente se descargan las aguas próximas a la superficie libre del embalse, en contraposición con la descarga de fondo, la cual permite la salida controlada de aguas de los estratos profundos profundos del embalse. Clasificaciones: Los vertederos pueden ser clasificados de varias formas. Por su localización en relación a la estructura principal: Vertederos ertedero s frontales frontale s •
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Vertederos laterales laterale s
Vertederos Tulipa, (situados afuera de la presa)
Vertedero lateral Escotadura practicada sobre la cresta de un canal prismático orientada en sentido paralelo a la corriente. Por encima de la escotadura fluye el agua permitiendo un gradiente hidráulico en sentido normal a la cresta del vertedero A mayor gradiente hidráulico y longitud de la cresta, mayor será la descarga a través del vertedero A mayor velocidad de corriente menor será la descarga Pueden ser: Pared delgada, gruesa o irregular i rregular Finalidades: Garantizar la seguridad de la estructura hidráulica, al no permitir la elevación del nivel de aguas arriba, por encima del nivel máximo. Garantizar un nivel de poca variación en un canal de riego, aguas arriba. Construirse en una parte de una sección de rio o arroyo. •
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100< ℎ < 1000 Para Para cana canale less un unif ifor orm mes 1,7Lo
Para Para cana canale less estr estrec echo hoss 2,2Lo
Partes que constituyen un vertedero •
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Estructura de control: Regula y gobierna las descargas del vaso la cual puede ser una cresta, vertedor, orificio, boquilla o tubo. Canal de descarga: ayuda a al conducción de los volúmenes descargados por la estructura de control. Estructura terminal: Permite descargar el agua en el rio sin erosiones o socavaciones peligrosas en el talón de la presa y sin producir daños en las estructuras adyacentes. Canales de llegada y de descarga: Captan el agua del vaso y la conducen a la estructura de control.
Vertedero lateral de descarga
Teoría del funcionamiento de los vertederos laterales •
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Se basa en la ley de conservación de la energía Se supone que toda la energía del agua que pasa por la cresta se disipa al mezclarse con el agua del canal. En cualquier tramo corto del canal lateral, la cantidad de movimiento al principio del tramo, mas cualquier aumento debido a las fuerzas externas, será igual a ala cantidad de movimiento al final del tramo.
El análisis hidráulico de las captaciones por vertederos y canales laterales se hace con la teoría de flujo espacialmente variado, donde el gasto o caudal varia en la dirección del flujo y puede ser creciente o decreciente.
Contexto histórico diseño de vertederos laterales •
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La ecuación fundamental para el flujo espacialmente variado con descarga creciente, fue establecida en primer lugar por Hinds para el diseño de vertederos laterales. Una ecuación mas completa fue desarrollada por Favre, incluyendo el ultimo termino de la fracción y una componente de la velocidad afluente en dirección del eje del canal.
Primeras pruebas de laboratorio •
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las primeras pruebas de laboratorio fueron desarrolladas por Engels, Coleman y Smith. Forchhimer desarrollo el problema de los vertederos analíticamente pero suponiendo que la línea de energía sea paralela ala cresta del vertedero y al fondo del canal, a su vez suponiendo un perfil lineal.
MATERIALES DE UN VERTEDERO LATERAL •
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Los taludes del canal generalmente están revestidos de concreto colocados en una ladera y anclados directamente en la roca. La sección del canal puede variar, aunque en el medio la sección trapezoidal es la mas empleada. Generalmente están asociados a presas de tierra, concreto y enrocado construidas en los ríos encañonados y con grandes avenidas o donde se requieran grandes longitudes de cresta.
En un vertedero lateral es importante considerar tres aspectos: •
El primero trata de las perturbaciones en los extremos del vertedero lateral, que se producen al desprenderse los filetes a la entrada y el choque de flujo a la salida disminuyendo su longitud útil.
Para el aspecto no existe experimentación sistemática, para vertederos laterales que longitud sea menor de cinco veces la carga, una disminución de la longitud útil de por lo menos 0,20 h (donde h es la carga sobre la cresta del vertedero lateral), despreciando su efecto cuando la longitud del vertedero lateral es mayor. En segundo lugar debemos tener en cuenta que las formulas del caudal que pasa sobre el vertedero lateral son empíricas. El tercer aspecto trata del coeficiente de gasto (m) que ha de intervenir en el vertedero lateral. Como la carga sobre el umbral es variable, habrá que tomar coeficientes de gasto dependientes de la carga y variables de un extremo a otro del vertedero. Igualmente el proyecto de un canal lateral esta restringido solamente a las condiciones hidráulicas que imperan en el tramo aguas arriba del canal de descarga y es independiente de los detalles elegidos en otros componentes del vertedero. •
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VENTAJAS: •
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El nivel de agua en el canal puede ser limitado mediante la aplicación de vertederos laterales, es decir al presentarse niveles de agua que superen el máximo permitido, el exceso puede ser evacuado por medio de un vertedero fijo colocado en la pared del canal. No son necesarias compuertas móviles, de manera que la obra de aliviadero prácticamente no requiere trabajos de mantenimiento. Cuando se desea una cresta vertedora larga y las laderas son empinadas y acantiladas, o donde el control debe conectarse a un canal de descarga angosto o túnel, los vertederos laterales son la mejor opción.
DESVENTAJAS: •
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Estas ventajas del vertedero lateral, sin embargo son restringidas por una desventaja que resulta del funcionamiento hidráulico. Cuando el nivel de agua debajo de un vertedero es lo suficientemente elevado para afectar la descarga, se dice que el vertedero es ahogado. Debido a las turbulencias y vibraciones inherentes al funcionamiento de los canales laterales, estos deberán ser revestidos con materiales resistentes acompañados de sistemas de cimentación que eviten asentamientos excesivos en las secciones del canal.
Ecuación dinámica para flujo espacialmente variado Para analizarla fue separada en: Flujo con descarga creciente •
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Flujo con descarga decreciente
FLUJO ESPACIALMENTE VARIADO (F.E.V) El flujo espacialmente variado permanente se define como un flujo gradualmente variado no uniforme. La característica de no uniforme se debe al hecho de que el caudal a lo largo del canal no es constante debido a que existe un aporte (o extracción) longitudinal del canal. Así el estudio del flujo espacialmente variado se divide en: a) análisis del FEV con aumento del caudal, b) análisis del FEV con disminución de caudal. Aumento del caudal
FLUJO ESPACIALMENTE VARIADO (F.E.V) PERFILES DEL FEV CON AUMENTO DE CAUDAL •
PERFIL: A, B, C, D
FLUJO ESPACIALMENTE VARIADO (F.E.V) PERFILES DEL FEV CON AUMENTO DE CAUDAL •
PERFIL: A, B, C, D
EJEMPLO DE APLICACIÓN GASTO CRECIENTE
Un canal recolector de un vertedero lateral con 400 pies (122m) de largo se diseña para un gasto de 40 pie3/s/pie (3,72 m3/s/m). La sección transversal tiene un ancho de plantilla de 10 pies (3,0 m) y taludes laterales de 0,5:1. la pendiente del fondo del canal es de 0,015 y empieza con una elevación de fondo aguas arriba de 73,7 pies (22,5 m ). Si n = 0.1505 y la distribución de velocidades es uniforme, estímese el perfil de la superficie del agua para el gasto de diseño. (Ejemplo presentado por Hinds en 1929). Solución •
Determinación de la existencia de una sección de flujo critico, de presentarse la existencia de la misma se procede a determinar suposición longitudinal. Esta determinación se realiza mediante tanteos de la siguiente ecuación: (2.19)
De la ecuación anterior debemos tener en cuenta lo siguiente: Si la estimación de X es mayor a la longitud del canal, no se presenta una sección de flujo critico. Si se tiene una sección de flujo critico y mas allá de esta se encuentra una sección de control, es posible que la sección critica se ahogue, si el tirante de agua es lo suficientemente grande. Las soluciones de esta ecuación son posibles solamente para algunos casos especiales, por ejemplo un canal de sección rectangular ancho. La ecuación en general se resuelve por tanteos, dado que no se conocen P, T y C puede variar. •
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Columna 1: ubicación longitudinal supuesta Columna 2: el gasto total de la sección supuesta se determina como el producto de la columna 1 y el gasto lateral de 4,0 pie3/s/pie (3,72 m3/s/m) Columna 3: El tirante critico corresponde a la distancia longitudinal supuesta en la columna 1 y el gasto de la columna 2, la ecuación V2/s*g=D/2 y la tabla 2.2 a.
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Columnas 4 a 8. el área, el perímetro mojado, ancho de superficie libre, radio hidráulico, y coeficiente de Chezy, respectivamente correspondiente al tirante de la columna 3.
Columnas 9: la distancia calculada a la sección critica con la ecuación 2.19
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Cuando el valor de la columna 9 de la tabla 2.2 concuerda con el estimado en la columna 1, se acaba el calculo. De la tabla 2.2 se estima que aproximadamente a 156 pies (48 m) aguas abajo del inicio del cana se presenta la sección critica. Teniendo ubicada la sección critica se puede estimar el perfil de la sección liquida aguas arriba y abajo desde este punto con la siguiente ecuación:
Los cálculos del perfil aguas arriba se encuentra en la tabla 2.3a mientas que los del perfil aguas debajo de esta sección se encuentran en la tabla 2.3b:
En las tablas 2.3 a y 2.3b se presentan los siguientes datos: Columna1: esta es la distancia longitudinal entre el punto de computo y el inicio del canal. Columna2: representa la distancia del incremento longitudinal entre dos puntos adyacentes de computo. Columna 3: contiene la elevación del fondo del canal y se obtiene sustituyendo el producto de la columna 1, por la pendiente longitudinal del canal a partir de la elevación del fondo al inicio del canal, es decir, en la sección de flujo critico: •
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Columna 4: este es el tirante supuesto Columna 5: Representa la elevación de la superficie del agua y se obtiene sumando las columnas 3 y 4.
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Columna 6: este es el cambio de elevación de la superficie del agua y se calcula a partir de:
Columnas 7 a 13: representan respectivamente el área de flujo para el tirante supuesto, el gasto, la velocidad media, la suma de los gastos, la suma de las velocidades medias, la diferencia de gastos entre dos secciones adyacentes y el cambio en la velocidad media. Columna 14: esta es la caída de la superficie de agua debida a la perdida por impacto :
Columna 15: contiene el radio hidráulico asociado con el tirante supuesto.
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Columna 16: esta es la perdida de carga producida por la fricción y se calcula a partir de:
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Tabla 2.2 Ubicación de la sección de flujo critico para el ejemplo 3.2
Tabla 2.2ª Computo del perfil suscritico de la superficie liquida aguas arriba
Tabla 2.2ª Computo del perfil suscritico de la superficie liquida aguas abajo
Verificación Valores ejemplo 2.2 tabla 2.2 Datos corregidos ejemplo 2.2
Datos ejemplo 2.2 q (pie3/s/pie)
40
b (pies) Z So n
10 0.5 0.015 0.1505 32.174
2
g (pie/s )
1 Tanteo X (pies) 200
q (pie 3/s/pie)
40
b (pies) Z So n
10 0.5 0.1505 0.015 32.174
g (pie/s2) Longitud del canal ( pies) Z elevacion cuando X=0
400 73.7
Al verificar los valores presentados en la tabla 2.2 por el autor se verifica que el valor de n enunciado en el ejercicio es en realidad 0.015 y que el valor de So es en realidad 0.1505.
VERIFICACIÓN VALORES TABLA 2.2 4 5 6
2
3
Q (pie3/s)
Yc (pies)
A (pie 2)
P (pies)
8000
20.841
425.572
56.60
7
8
9
9*
T (pies)
R (pies)
C
X (pies)
X (pies)
30.841
7.52
139.034
245395.127 NO COINCIDE
130.486 COINCIDE
*NOTA: Al invertir los valores datos en e l eje mplo para So (pendiente longitudinal del f ondo del canal) y n (coeficiente de rugosidad de manning) los valores de la columna 9* coinciden con los presentados por el autor en la tabla 2.2 del eje rcicio.
FLUJO ESPACIALMENTE VARIADO CON GASTO DECRECIENTE Este flujo ocurre cuando parte del caudal que transporta un canal principal es derivado a través de estructuras especiales como vertederos laterales y bocatomas de fondo
EJEMPLO Se desea captar un caudal q= 0,1 m3/S, mediante un vertedero lateral, desde un canal principal que transporta un caudal de q=0,4 m3/s, el cual presenta además las siguientes características Sección del canal, rectangular so=0,0005 m/m b=0,60 m n=0,015 Determinar la altura a la cual debe estar ubicada la la ió del udal •
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Se asume una longitud de la cresta de vertedero L=1,5 m profundidad aguas arriba profundidad aguas abajo yn1 yn2
Para aguas arriba
para aguas abajo
Profundidades criticas Aguas arriba
Aguas abajo
Se observa que las condiciones de flujo de aguas arriba y aguas abajo del vertedero son suscriticas, debe cumplirse a todo lo largo del vertedero la condición de energía constante E1= E2 entonces se deduce que el control de flujo se da aguas abajo luego y2=yn2
El siguiente paso seria asumir una altura de la cresta del vertedero (s) para este caso asumimos s=0,80 m
Finalmente se calcula el valor de s Como podemos ver el valor de s calculado no coincide con el valor supuesto, entonces se vuelve asumir otro valor de s y vuelve y se calcula
y1
VERTEDERO PRESA ENDHO
VERTEDERO PRESA HOOVER
VERTEDERO PRESA HOOVER
