Presentacion 2 - Hidraulica de Gasoductos

HIDRAULICA DE GASODUCTOS

1. COMPORTAMIENTO DEL GAS NATURAL EN DUCTOS

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Msc. Gustavo Villavicencio P.

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1. FUNDAMENTOS DEL DISEÑO DE GASODUCTOS El diseño de gasoductos implica el seguimiento de varios pasos progresivos usando leyes científicas básicas y ecuaciones para determinar el tamaño óptimo y las características de operación. Los parámetros que se consideran en el diseño son: 1) Características del ducto. 2) Propiedades físicas del gas natural 3) Relación entre ambos.

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CARACTERISTICAS DEL DUCTO Las características físicas de la tubería afectan el comportamiento del gas natural en el ducto. Específicamente en tres parámetros que se deben considerar en el diseño: 1) Diámetro interno 2) Longitud 3) Rugosidad relativa interna del ducto.

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PROPIEDADES FISICAS DEL GAS Son cuatro propiedades físicas que afectan el diseño de gasoductos: 1) 2) 3) 4)

Calidad del gas natural: Hidrocarburos líquidos, H2S, CO2, etc. Densidad o gravedad específica Compresibilidad Temperatura

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RELACION ENTRE EL DUCTO Y EL GAS El diámetro del ducto, la viscosidad y la velocidad combinadas afectan al flujo, están relacionadas matemáticamente por el número de Reynolds. El número de Reynolds es usado para describir el tipo de flujo que se presenta para un gas natural en particular que fluye a través de un ducto de dimensiones determinadas.

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2. CAIDA DE PRESION EN DUCTOS

Que causas producen que el gas natural fluya del punto A al punto B? Diferencia de presión entre A y B, Pa > Pb Diferencia de elevaciones Fricción entre el gas y la tubería. 11/01/2013


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HIDRAULICA DE GASODUCTOS METODOLOGIA DE CALCULO La metodología mayormente utilizada consiste de los siguientes pasos: 1) Calcular el número de Reynolds. 2) Utilizar el Diagrama de Moody y/o otro método para determinar el factor de fricción. 3) Utilizar la Ecuación General de Flujo y/o otra ecuación para determinar la caída de presión en un gasoducto.

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HIDRAULICA DE GASODUCTOS PRINCIPIOS UTILIZADOS EN LOS CALCULOS DE FLUJO DE GAS NATURAL.

1. Conservación de Masa: Masa no se puede crear ni destruir. En un ducto, esto significa, que el fluido que entra en la tubería es el mismo que sale o el que se acumula. 2. Conservación de Momentum: La sumatoria de fuerzas que actúan sobre un sistema debe ser igual al cambio de momentum del sistema. El flujo en una tubería siempre es acompañado por la fricción del fluido y la pared de tubo circundante. Esto causa la pérdida de la presión ya que el gas viaja abajo la tubería.

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HIDRAULICA DE GASODUCTOS PRINCIPIOS UTILIZADOS EN LOS CALCULOS DE FLUJO DE GAS NATURAL. 3. Conservación de Energía: La energía dentro de un sistema menos la energía fuera del sistema es igual a la energía acumulada. Quiere decir que la energía en un sistema no puede ser creada ni destruida pero puede cambiar de una forma a otra.

Donde: P = lb/ft2 ρ = lb/ft3 V = ft/s z = ft g = 32.174 ft/s2 11/01/2013


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HIDRAULICA DE GASODUCTOS PRINCIPIOS UTILIZADOS EN LOS CALCULOS DE FLUJO DE GAS NATURAL. 4. Balance de energía mecánica: Es la ecuación derivada de la combinación de las tres mencionadas previamente. Esta ecuación asume lo siguiente: a) El fluido ingresa a una localización y sale a otra simple (no existe derivaciones) b) Operación en estado estacionario, no varia con el tiempo. c) Composición uniforme del gas a través de todo el sistema.

Donde: KE = Cambios por la energía cinética PE = Cambios por la energía potencial H = Transferencia de energía mecánica por calor, pérdidas por fricción. ME = Energía mecánica añadida al sistema. W = Trabajo en los límites del sistema.

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HIDRAULICA DE GASODUCTOS ECUACION DE BERNOULLI Principio de Conservación de la energía En un fluido que circula, la energía total del fluido permanece constante

Todos los componentes de energía han sido convertidos a unidades de cabeza en pies y g es la aceleración debido a la gravedad.

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HIDRAULICA DE GASODUCTOS CONDICIONES DE REFERENCIA

Varían de acuerdo a contratos Contrato de Exportación de Gas con la Argentina es: 60° F y 14,696 psia Contrato de Exportación de Gas con el Brasil es: 68° F y 14,696 psia Las condiciones de operación se deben llevar a condiciones base de acuerdo a cada contrato.

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HIDRAULICA DE GASODUCTOS ECUACION GENERAL DE FLUJO

Una ecuación de flujo es muy importante, tanto para el diseño como para la operación de un gasoducto. La Ecuación de Flujo General es obtenida del balance de energía descrito previamente. alrededor de un elemento de fluido que fluye por una longitud de unidad del tubo en condiciones de flujo estable y equilibrio termodinámico. La derivación de la ecuación es compleja en sí misma. Para más información sobre la derivación, consulte libros de texto sobre la mecánica de fluidos. 11/01/2013


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Donde: Q = Relación de flujo en SCFD(ft3/dia) L = Longitud del tubo, mi (millas) D = Diámetro interno del ducto, in (pulgada) P1 = Presión aguas arriba (psia) P2 = Presión aguas abajo (psia) Pb = Presión base, (psia) (normalmente 14.696 psia) Tb = Temperatura base, °R (normalmente 60+460 = 540°R) Tf = Temperatura promedio del gas, °R G = Gravedad específica del gas. Zf = Factor de compresibilidad del gas a temperatura y presión de operación, adimensional. f = Factor de fricción del gas, adimensional. 11/01/2013


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En la derivación de la presente ecuación, se asume lo siguiente: 1. 2. 3. 4. 5.

Se supone que el flujo sea isotérmico, o se acerque suficientemente a condiciones isotérmicas, como para considerar temperatura promedio. La compresibilidad del gas se asume constante durante todo el ducto. Los cambios de energía cinética se consideran despreciables. Se supone que la velocidad de flujo de gas natural, sea exactamente caracterizada por la velocidad de promedio. El coeficiente de fricción por unidad de longitud, es asumida constante durante toda la línea.

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Ejemplo 1: Calcule la relación de flujo por un gasoducto de 10 millas de largo, NPS 20, grosor de la pared de 0.375 pulgadas, transportando gas natural, con una gravedad de 0.6 y un factor de compresibilidad de 0.85. Las presiones de entrada y de salida son 1000 psig y 800 psig respectivamente. La temperatura y presión base son 60F y 14.7 psia. El temperatura promedio del gas es 70°F. Los efectos de elevación no se toman en cuenta y se asume un factor de fricción f = 0.02

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HIDRAULICA DE GASODUCTOS EFECTO DE LA ELEVACION EN EL DUCTO

Longitud equivalente (adimensional)

S = Parámetro de ajuste de elevación, adimensional H1= elevación aguas arriba, pies H2= elevación aguas abajo, pies

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HIDRAULICA DE GASODUCTOS ECUACION GENERAL DE FLUJO CONSIDERANDO EL EFECTO FACTOR DE TRANSMISIÓN F EN VEZ DEL FACTOR DE FRICCIÓN f.

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HIDRAULICA DE GASODUCTOS NUMERO DE REYNOLDS Donde: Re = Número de Reynolds, adimensional V = Velocidad promedio del gas, ft/s D = Diámetro interno, pies P = Densidad del gas, lb/ft3 U = Viscosidad del gas, lb/ft-s Donde: Pb = Presión base, psia Tb = Temperatura base, °R G = Gravedad específica del gas Q = Relación del flujo de gas, SCFD D = Diámetro interno, pulgadas U = Viscosidad del gas, lb/ft-s Re <= 2000 Re > 4000 Re > 2000 y Re <= 4000 11/01/2013

Flujo laminar Flujo turbulento Flujo flujoVillavicencio crítico P. Msc. Gustavo

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HIDRAULICA DE GASODUCTOS NUMERO DE REYNOLDS La mayoría de los gasoductos operan a velocidades de flujo que producen altos números de Reynolds y por lo tanto en el régimen de flujo turbulento. En realidad, el régimen de flujo turbulento se divide en tres regiones conocidas como: Flujo de tubería lisa, Flujo de tubería totalmente áspera y el flujo de transición. Esto se ilustra en el diagrama de Moody. Cuando el flujo es turbulento, el factor de fricción depende no sólo del número de Reynolds, sino también del diámetro interior de la tubería y de la rugosidad de la tubería interna. Obviamente, el factor de fricción es mayor con tuberías más ásperas, en comparación con una tubería lisa. Existen varias ecuaciones que serán tratadas posteriormente que se pueden utilizar para calcular el factor de fricción para el flujo turbulento y de transición.

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DIAGRAMA DE MOODY Msc. Gustavo Villavicencio P.

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HIDRAULICA DE GASODUCTOS TIPOS DE FLUJO Flujo Laminar

Debido a la alta presión de operación en gasoductos, no se considera este tipo de flujo en el diseño.

Las características comunes para un flujo laminar son: 1. Una velocidad en forma de disco describe a través del diámetro de tubo con líneas aerodinámicas bien definidas. 2. La velocidad de flujo en las paredes del ducto se considera cero. 3. La máxima velocidad es encontrada en el centro del ducto. 4. Las paredes ásperas tienen poco efecto en el factor de fricción.

Perfil de velocidad

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HIDRAULICA DE GASODUCTOS TIPOS DE FLUJO Flujo Totalmente Turbulento Es el primer régimen de flujo considerado en el diseño de gasoductos, se caracteriza por: 1. A incrementos de flujo, la capa laminar es reducida a una pequeña capa límite, cuando la velocidad de flujo se incrementa de cero al máximo. 2. El flujo es turbulento a lo largo del ducto. 3. La rugosidad del ducto determina cuando el flujo totalmente turbulento comienza. 4. El factor de fricción en esta zona es independiente del número de Reynolds.

Perfil de velocidad

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HIDRAULICA DE GASODUCTOS TIPOS DE FLUJO La ecuación de Colebrook-White se puede utilizar para calcular el factor de fricción para flujo turbulento.

Donde: f D e Re

= factor de fricción, adimensional = diámetro interior de la tubería, pulg = rugosidad absoluta interior de la tubería, pulg = Número de Reynolds del flujo, adimensional = Rugosidad relativa, adimensional

La rugosidad absoluta varía con el estado interior de la tubería. Para tubería de acero al descubierto un valor de rugosidad de 0.0007 pulgadas (700 micro-pulgadas) puede ser utilizado.

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HIDRAULICA DE GASODUCTOS TIPOS DE FLUJO Flujo parcialmente Turbulento Las características comunes para flujos parcialmente turbulentos son: 1. La velocidad de flujo en las paredes del ducto es igual a cero. 2. La velocidad de flujo en el centro será incrementada en el punto donde las fuerzas cortantes causan mezcla y turbulencia en el centro del ducto. 3. El flujo de Laminar existe a lo largo de los bordes del ducto. 4. El área turbulenta tiene una velocidad casi constante.

Perfil de velocidad

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HIDRAULICA DE GASODUCTOS Flujo parcialmente turbulento Para flujos parcialmente turbulentos, la ecuación de Prandtl – Von Karman es la mas apropiada:

Usando la ley de tuberías rugosas, AGA recomienda la siguiente fórmula para F para un determinado diámetro de la tubería y la rugosidad. Se calcula independiente del número de Reynolds.

A continuación, F se calcula para la zona parcialmente turbulenta con las siguientes ecuaciones, teniendo en cuenta el número de Reynolds, el factor de arrastre de tuberías y el factor de transmisión de tubería lisa Von Karman Ft.

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Donde: Ft = factor de transmisión de tubería lisa Von Karman Df = factor de arrastre El valor de los Ft debe ser calculado a partir de la ecuación anterior por ensayo y error. El factor del tubo de arrastre Df es un parámetro adimensional que es función del Índice de Bend (BI) de la tubería. La curva del índice depende del número de curvas y accesorios de la tubería. El BI se calcula sumando todos los ángulos y curvas en el segmento de tubería, y dividiendo el total por la longitud total del segmento de tubería. El factor de arrastre Df generalmente oscila entre 0.90 y 0.99 y se puede encontrar en la siguiente Tabla 11/01/2013


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Índice de Bend – grados por milla

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Extremadamente bajo

Promedio

Extremadamente alto

5° a 10°

60° a 80°

200° a 300°

Acero descubierto

0.975 - 0.973

0.960 – 0.956

0.930 – 0.900

Plástico alineado

0.979 – 0.976

0.964 – 0.960

0.936 – 0.910

Cerdo Pulido

0.982 – 0.980

0.968 - 0.965

0.944 – 0.920

Chorro de arena

0.985 – 0.983

0.976 – 0.970

0.951 – 0-930


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HIDRAULICA DE GASODUCTOS RUGOSIDAD La turbulencia del flujo tiene dos fuentes: La rugosidad del ducto y la interacción con la pared del ducto. La fricción interna depende de las propiedades físicas y termodinámicas del gas, la interacción con la pared dependerá de las características del tubo en si. La superficie interior de un tubo de acero puede parecer muy lisa. Sin embargo, examinado bajo un microscopio, se verá que la superficie es áspera y picada.

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La brusquedad de un segmento de tubo se refiere a la talla media de estas irregularidades de la pared Msc. de Gustavo tubo Villavicencio P.

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HIDRAULICA DE GASODUCTOS RUGOSIDAD La rugosidad de un segmento de tubería, se refiere al promedio de las irregularidades mencionadas y que depende del material que se utiliza en el ducto.

Esta rugosidad es expresada como rugosidad absoluta, sin embargo otras ecuaciones utilizan la rugosidad relativa, que viene expresada como: e = rugosidad absoluta (in) E = rugosidad relativa (in) D = Diametro interior (in) 11/01/2013


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HIDRAULICA DE GASODUCTOS NUMERO DE REYNOLDS Ejemplo Un gasoducto, NPS 24 con espesor de pared de 0.500 pulgadas transporta 250 MMSCFD de gas natural tiene un gravedad específica de 0.65 y una viscosidad de 0.000008 libras/pie-s. Calcular el valor del número de Reynolds y el factor de fricción Colebrook-White, basado en una tubería rugosa de 700 micro-pulgadas. La temperatura base y la presión base son de 60 °F y 14,73 psia respectivamente. ¿Cuál es el correspondiente factor de transmisión F?

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HIDRAULICA DE GASODUCTOS CALCULO DE PRESION PROMEDIO EN GASODUCTOS El factor de compresibilidad del gas Z se basa en la temperatura y presión promedio en un tramo del ducto

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HIDRAULICA DE GASODUCTOS CÁLCULO DE LA VELOCIDAD DEL GAS EN EL DUCTO: Tubería de gas, debido a los efectos de compresibilidad, presión y variación de la temperatura, la velocidad media del gas variarán a lo largo de la tubería, incluso si la tubería de diámetro interior sigue siendo el mismo.

Donde V Qb D Pb Tb P T Z 11/01/2013

= velocidad media del gas, ft/s = flujo de gas, ft3/día estándar (SCFD) = diámetro interior del tubo, pulg = presión base, psia = temperatura base, °R = presión del gas, psia = temperatura del gas, °R = factor de compresibilidad del gas en las condiciones de la tubería Msc. Gustavo Villavicencio P.

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HIDRAULICA DE GASODUCTOS CÁLCULO DE LA VELOCIDAD EROSIONAL DE GAS NATURAL EN EL DUCTO: La velocidad de erosión representa el límite superior de velocidad del gas en una tubería. A medida que aumenta la velocidad del gas, aumenta la vibración y el ruido y provoca erosión en la pared del tubo.

Donde Z R T G P

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= factor de compresibilidad del gas, adimensional = constante de los gases = 10.73 m3 psia/lb-MolR = temperatura del gas, °R = gravedad del gas. = presión del gas, psia.


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Ejemplo Un gasoducto de gas natural NPS 20 con 0.500 pulgadas de espesor de pared transporta gas natural (gravedad específica = 0.65), con un caudal de 200 MMSCFD a una temperatura de entrada de 70 °F. Calcular la velocidad del gas en la entrada y la salida de la tubería, suponiendo flujo isotérmico. La presión de entrada es de 1200 psig y la presión de salida es de 900 psig. La presión base es de 14.7 psia y la temperatura base es de 60 °F. Use el factor de compresibilidad medio de 0.95. Además, calcular la velocidad de erosión de este gasoducto.

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HIDRAULICA DE GASODUCTOS 3. ECUACION DE FLUJO DE FRICCION Existe muchas correlaciones de flujo de fricción diferentes; cada una deriva de la Ecuación General descrita previamente excepto que el factor de fricción es manejado ligeramente diferentemente en cada uno. Esto es porque hay tal dificultad en la predicción del comportamiento de flujo exacto en la región de transición entre laminar y flujo turbulento y entre tubo liso y comportamiento totalmente turbulento.

Ecuación General de Flujo de Gas Natural, en función del factor de fricción, expresada en unidades inglesas 11/01/2013


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HIDRAULICA DE GASODUCTOS ECUACION AGA La ecuación de AGA es recomendada como una ecuación de uso general. Es recomendada para el uso en la mayor parte de gasoductos, ya que es muy precisa para el calculo de flujo tanto en el régimen de flujo parcialmente turbulento como en el régimen totalmente turbulento. La mayoría de compañías en USA utilizan esta ecuación para el cálculo del factor de fricción y flujo (IGT Technical Report Number 10 "Steady Flow in Gas Pipelines", July, 1965). Para flujo parcialmente turbulento en flujo de gas bajos, el factor de fricción es un múltiplo constante, utiliza la Ley de Tubo Lisa. Esta constante es una función del factor de arrastre, que varía de aproximadamente 0.95 a 0.98, que se estudio anteriormente.

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HIDRAULICA DE GASODUCTOS ECUACION AGA La ecuación AGA para flujo parcialmente turbulento se representa como:

Donde: Nre = Número de Reynolds, adimensional Ke = Rugosidad efectiva, adimensional E = Eficiencia, adimensional. 11/01/2013


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HIDRAULICA DE GASODUCTOS ECUACION AGA Para flujo de gas altos y comportamiento totalmente turbulento, el factor de fricción se hace independiente del rendimiento y es una función de sólo la rugosidad del ducto.

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HIDRAULICA DE GASODUCTOS EFICIENCIA La eficiencia del ducto es simplemente la proporción del flujo actual al flujo con relación al cálculo con la ecuación de flujo.

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HIDRAULICA DE GASODUCTOS ECUACION DE COLEBROOK-WHITE Es conveniente para el uso en la mayor parte de gasoductos, ya que también calcula de manera muy precisa, el flujo tanto en el parcialmente turbulento como en los regímenes de flujo totalmente turbulentos. Esta ecuación combina tanto la Ley de Tubo Lisa como la Ley de Tubo asperó y proporciona la buena exactitud sobre una amplia gama de condiciones de flujo. El factor de transmisión para la ecuación de Colebrook-White es:

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HIDRAULICA DE GASODUCTOS ECUACIÓN DE WEYMOUTH Se utiliza para el cálculo de los flujos y las presiones en los sistemas de recolección de gas de alta presión. No utiliza un factor de fricción o un factor de transmisión directa, pero utiliza un factor de eficiencia de la tubería

Donde: E = eficiencia de la red, expresado como valor decimal igual o inferior a 1.0 Unidades inglesas.

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HIDRAULICA DE GASODUCTOS ECUACION DE PANHANDLE A Incluyen un factor de eficiencia de la tubería en lugar de considerar a la rugosidad de la tubería. Estas ecuaciones se han utilizado con éxito para números de Reynolds en el rango de 4 millones a 40 millones.

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HIDRAULICA DE GASODUCTOS ECUACION DE PANHANDLE B Incluyen un factor de eficiencia de la tubería en lugar de considerar a la rugosidad de la tubería. Estas ecuaciones se han utilizado con éxito para números de Reynolds en el rango de 4 millones a 40 millones.

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HIDRAULICA DE GASODUCTOS Ejemplo Calcular la presión de salida en una tubería de gas natural, NPS 18 con espesor de pared de 0.250 pulgadas, 20 millas de largo, utilizando las ecuaciones Panhandle A y B. El caudal del gas es de 150 MMSCFD que fluye a una temperatura de 70 °F. La presión de entrada es de 1000 psig y la gravedad del gas y la viscosidad son 0.6 y 0.000008 libras/pie-seg, respectivamente. Suponga que la presión base = 14,7 psia y la temperatura base = 60 °F. Suponga que el factor de compresibilidad Z = 0.85 en todas partes y la eficiencia de la tubería es de 0.95. Comparar los resultados con la ecuación de Weymouth. Efectos de elevación no considerados

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HIDRAULICA DE GASODUCTOS APLICACIÓN – CALCULO DE LINE PACK A menudo es necesario calcular el volumen de gas "almacenado" en la tubería (linepack). Cuando el flujo que entra en una tubería es mayor que el flujo dejando la línea se dice que existe un stock o un volumen de empaque. Ahora bien, en todo gasoducto, debe existir un empaque, que suplirá el gas que pudiese faltar en una falla operativa. Para determinar el line pack, inicialmente se debe calcular el N de moles de gas en la línea.

Considerando la longitud del ducto, se calcula el volumen de gas contenido.

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HIDRAULICA DE GASODUCTOS Finalmente, aplicando el balance de el ducto, obtenemos:

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HIDRAULICA DE GASODUCTOS EJERCICIO El gasoducto de exportación de gas natural a Brasil, tiene un diámetro nominal de 32 plg y un espesor promedio de 0,406 plg, calcular el line-pack de esta línea para un tramo de 125 km (Rio Grande – Izozog), considerando que la presión de descarga al inicio del tramo es de 1408 psig, al cabo de los 125 km la caída de presión es de 246 psig. La temperatura de descarga es de 109°F y al cabo de los 125 km es de 88°F. Las condiciones base (estándar) según contrato: T (base) = 68°F P (base) = 14,696 psia Considerar: P(atmosférica) = 14,470 psia Z (base) = 1 Composición: Hexano (+) = 0,07% Propano = 1,77% i-butano = 0,28% n-butano = 0,39% 11/01/2013


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HIDRAULICA DE GASODUCTOS i-pentano = 0,11% n-pentano = 0,07% dióxido de carbono = 1,50% etano = 6,21% Nitrógeno = 0,76% Metano = 88,84%

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Presentacion 2 - Hidraulica de Gasoductos

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