UNIVERSIDAD TÉCNICA FEDERICO SANTA MARÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA QUÍMICA Y AMBIENTAL TRANSFERENCIA DE CALOR 1er Semestre 2016
Experiencia N°5
30 de mayo
2016
Los intercambiadores de calor tipo placa son importantes a nivel industrial, utilizándose para condiciones en las que se requieren grandes superficies de intercambio. Es por esto que se estudian sus características y funcionamiento, ya que es fundamental para desarrollar una correcta operación del sistema estudiado
Intercambiadores de Calor
Profesora Integrantes Ayudantes Bloque
Paula Guerra Lydia González Sebastián Jara Francisco Espejo Camila González Miércoles 7-8 PREINFORME INFORME
X
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1. E xpliq xpli que la estr estructur uctura a y pr pr i ncip nci pi o de de funci onam onami ento de de un inte i nterr cam cambi ador ador de calo calorr de pla placa cass y desar sar rolle rolle sus sus resp respe ectivo ctivoss balanc lance es de de ener ner gía gí a. Ade Además, exp expliq lique ue par a qué sirv sir ve cor cor r ugad ug ado o y cóm cómo funciona funci ona..
El intercambiador de placas también es conocido por las siglas PHE (en inglés Plate Heat Exchanger ). ). Consiste en un paquete de placas de metal (normalmente aleaciones resistentes a la corrosión) especialmente corrugadas y provistas de orificios de paso para los fluidos. El paquete se comprime mediante un marco o bastidor consistente en una placa fija y otra móvil (normalmente de acero al carbón o de acero inoxidable para aplicaciones sanitarias) con tornillos de apriete que formaran un solo elemento, Las placas corrugadas tienen empaques de elastómetro adecuado al servicio, que cierran los canales y dirigen los fluidos por canales alternos. El tamaño y número de placas viene determinado por el flujo de ambos lados, propiedades físicas de los fluidos de presión y temperatura. Normalmente las conexiones están localizadas en la placa fija del marco o bastidor, esto permite la apertura del equipo sin necesidad de desconectar ninguna tubería, pero si es un equipo con más de un paso, también tendrá conexiones en la placa móvil. [1]
Ilustración 1: Esquema de un Intercambiador de placas paralelas [1] 1. Partes de un intercambiador de calor de placas paralelas: [1] a) Placa de presión: van presión: van a los extremos y sirven para empaquetar las placas. b) Columna de soporte: para soporte: para mantener fijas las placas c) Barra guía gu ía inferior: para inferior: para soportar las placas, y sirve como riel para desmontar y montar las placas fácilmente. d) Barra guía superior: para superior: para mantener alineados los espaciamientos de las placas. e) Placas: se Placas: se colocan entre las barras guías, es por donde circularán los fluidos del proceso. Las más comunes suelen ser de Acero inoxidable AISI 304, AISI 316, 18/12/6,5, Titanio o Níquel f) Pernos de apriete: sirven apriete: sirven para prensar las placas 2. Funcionamiento: Los fluidos corren alternadamente por los canales formados entre dos placas adyacentes paralelamente al lado más largo. Existen aberturas en las 4 esquinas de las placas que
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conjuntamente con un arreglo apropiado en las empacaduras, dirigen a las dos corrientes en sus canales de flujo. El flujo puede configurarse de modo co-corriente o contracorriente. Las placas son corrugadas en diversas formas, con el fin de aumentar el área superficial efectiva de cada una; provocar turbulencia en el fluido mediante continuos cambios en su dirección y velocidad, lo que a su vez redunda en la obtención de altos coeficientes de transferencia de calor, aún a bajas velocidades y con moderadas caídas de presión. Las corrugaciones también son esenciales para incrementar la resistencia mecánica de las placas y favorecer su soporte mutuo. Realizando un balance de energía se tiene lo siguiente:
= = ∙ , ∙ (, ,) = ∙ , ∙ (, ,) = 1 ,:: áí ,,:: ,: : áíí ,,::
Donde:
Utilizando el método del factor de corrección F corrección F t t, es necesario calcular los siguientes parámetros: 1. Diámetro Equivalente: Donde: ancho de la placa distancia entre las placas
::
2. Número de Reynolds:
4 2 = 2+2 ∙ = = 3
Donde: Diámetro Diámetro Equivalente Gasto másico de la corriente i (Producto de velocidad y densidad) Gasto Número de subcorrientes en las que se divide el flujo (canales del arreglo en el intercambiador) Número Viscosidad Viscosidad del fluido i 3. Temperatura Media Logarítmica (LMTD):
:: ::
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) , , = (, ,)( , , 4 , ,
4. Se determina F t t gráficamente. gráficamente. 5. Cálculo del coeficiente global de transferencia de calor (U): A partir de la ecuación (5) se puede obtener el coeficiente global:
=∙ ∙ ∙ 5 = ∙ ∙ 6
*Generalmente el
es un dato entregado por el fabricante
6. Cálculo del jh caliente y frío: Existen diversos métodos para calcular estas es tas variables. Uno de ellos es el método de Saunders. S aunders. Este considera un diseño determinado de las placas (Chevron). Para (Chevron). Para estos modelos, en la ecuación (7) Ch= 0,348 e y=0,663 (para Re > 7), Ch=0,729 e y=0,33 (para Re menores o iguales a 7).
7. Cálculo del número de Prandtl:
ℎ = ℎ∙ℎ ∙ 7 = , ∙ 8
Donde: Capacidad calorífica del fluido i a presión constante Capacidad Viscosidad dinámica del fluido i Viscosidad Conductividad térmica del fluido i Conductividad
,:: :
8. Cálculo del número de Nusselt:
=ℎ∙, 9 ℎ = ∙ 10
9. Cálculo del coeficiente de transferencia de calor convectivo:
Donde: Número de Nusselt del fluido i Número Conductividad térmica del fluido i Diámetro Diámetro Equivalente
: : :
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10. Cálculo del coeficiente global de transferencia máximo:
= ∆ + ℎ11 + ℎ1 11 Donde: espesor de la placa conductividad térmica del material de la placa conductividad coeficiente de transferencia de calor calor convectivo del fluido caliente. (Obtenido en (10)) coeficiente de transferencia de calor calor convectivo del fluido caliente. (Obtenido en (10))
∆:: ℎℎ::
11. Cálculo del factor de inscrustaciones o ensuciamiento (Rd): Se puede determinar a partir del U teórico y el U experimental:
= = ∙ 12
Donde : U teórico obtenido en (11) U: U experimental
12. Cálculo del número de placas:
= 13
Donde: Área total de transferencia de calor Área Área Área de una placa
::
13. Cálculo de la eficiencia térmica:
=,, ,, ∙ 100 14 14
2. ¿C uále uáless son son los los par ámetr os más imp impor tante ntes a cons consii derar en el diseño iseño de un i nter nter camb cambi ador ador de calor de tubos tubos y coraz coraza? a? E xplique pli que..
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Para diseñar un intercambiador de calor de tubos y corazas es necesario explicitar las condiciones de servicio que requerirá el proceso, aspectos como las temperaturas de entrada/salida del fluido caliente y el frío, caudales másicos involucrados, factor de ensuciamiento presente en los tubos y coraza, largo de los tubos, diámetro interno de estos y de la coraza así también como el área de intercambio de calor entre el interior (tubos) y el exterior (coraza). Para determinar el número de pasos que se debe seguir para cumplir con el intercambio deseado es necesario estimar la caída de presión producida en el sistema, en lo general se considera ideal una variación equivalente a los de presión. Otro punto importante que debe tener en consideración es el espaciado de los deflectores, el arreglo de dispuesto en los tubos ya sea triangular, cuadrado o cuadrado rotado que son los más utilizados en la industria, como los bafles utilizados y la turbulencia que se espera obtener con el fin de obtener un coeficiente global de transferencia de calor adecuado para llevar a cabo un correcto intercambio de calor. Si alguno de los parámetros mencionados anteriormente no cumplen con los objetivos se pueden modificar algunas condiciones como el área de intercambio en base a un sobredimensionamiento, mediante el cual se busca que el área disponible sea estrictamente mayor que el área requerida, también se puede modificar el número de pasos de flujo en los tubos si existe un problema asociado a las caídas de presión para encontrar un valor que se acerque a las condiciones ideales requeridas por el equipo. [2]
10
3. Seña Señale le carac caractter ísticas, ísticas, uso usos, ve venta ntajas, jas, de desve sventa ntajas y el el esq esque uem ma pri ncipa ncipall de de los los siguie sigui ente ntes i nter nter cam cambi adores adores de de calor calor:: ( i ) tubos tubos y cor cor aza, aza, (i(i i ) placas placas y (i i i ) doble oble tubo. tubo. I ncluya imág imágenes nes y pa paráme rámetros de operación ración carac caractterí sti sti cos. cos. Seña Señale le las las refe referr enci nci as cla clarame ramente nte. Pre Pr esent sente e los los resultados en una tabla resumen
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Parámetro
Intercambiador de Tubos y Coraza
Intercambiador de Placas
Intercambiador de Doble Tubo
[3]
[3]
Esquema del Equipo
[3]
Imagen del Equipo [4]
Haz de tubos dentro de una coraza cilíndrica, con presencia de deflectores para generar turbulencia y soportar los tubos. El arreglo de tubos es paralelo al Características [3] eje longitudinal de la coraza y puede estar fijo o ser de cabezal flotante. Tubos internos lisos o aleteados.
[5]
[6]
Las dos corrientes de fluidos están separadas por láminas delgadas, rectangulares de diseño corrugado. La unidad completa mantiene unidas a las placas. El canal de flujo es el espacio que se forma, entre dos placas adyacentes; arreglando el sistema para que los fluidos fríos y calientes corren alternadamente por dichos canales, paralelamente al lado más largo. Existen aberturas en las 4 esquinas de las placas que dirigen a las dos corrientes en sus canales de flujo.
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Consta de dos tubos concéntricos, en donde una corriente circula por dentro del tubo interior mientras que la otra circula por el ánulo formado entre entre los tubos.
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Usos [3]
Ventajas [3]
Desventajas [3]
Parámetros de Operación [3]
Refinerías y Plantas Químicas en general. Intercambio de calor líquido-líquido. Calentamiento de vapores. Condensación. Rehervidores de baja a media viscosidad y bajo ensuciamiento.
Apropiados para trabajar con fluidos de alta viscosidad. Procesos industriales, industria alimenticia, procesamiento de bebidas y comidas. Intercambio de calor líquido-líquido. Se utilizan en la Industria Alimentaría, Calentamiento de vapores a baja presión Química, Petroquímica, Farmacéutica. (menores a 450 kPa). Plantas de enfriamiento en corrientes de Operan a altas presiones procesos. Operación con fluidos muy corrosivos, de cualquier viscosidad o con ensuciamiento medio. Para expansiones programadas
Flujos de calor elevados en relación a su peso y volumen. Relativamente fácil de construir en una Fácilmente desmontables gran variedad de tamaños. mantenimiento. Fácil de limpiar y de reparar. Versátil y diseñado para cumplir con cualquier aplicación. Elevado factor de ensuciamiento. Equipos muy grandes y pesados. Baja transferencia de calor Altas temperaturas y presiones
para
Construcción fácil y económica, componentes estándares. Facilidad para evitar fugas, control.
Condiciones de operación limitadas por las empacaduras. Vida útil del equipo depende mayormente del rendimiento de las empacaduras.
Pequeña superficie de transferencia de calor, gastos prohibitivos en mantenimiento y limpieza por sus componentes pequeños.
Presión máxima de 30 bar y 250 °C
Superficie de transferencia de calor de entre 100-200 ft 2.
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Usos [3]
Ventajas [3]
Desventajas [3]
Parámetros de Operación [3]
Refinerías y Plantas Químicas en general. Intercambio de calor líquido-líquido. Calentamiento de vapores. Condensación. Rehervidores de baja a media viscosidad y bajo ensuciamiento.
Apropiados para trabajar con fluidos de alta viscosidad. Procesos industriales, industria alimenticia, procesamiento de bebidas y comidas. Intercambio de calor líquido-líquido. Se utilizan en la Industria Alimentaría, Calentamiento de vapores a baja presión Química, Petroquímica, Farmacéutica. (menores a 450 kPa). Plantas de enfriamiento en corrientes de Operan a altas presiones procesos. Operación con fluidos muy corrosivos, de cualquier viscosidad o con ensuciamiento medio. Para expansiones programadas
Flujos de calor elevados en relación a su peso y volumen. Relativamente fácil de construir en una Fácilmente desmontables gran variedad de tamaños. mantenimiento. Fácil de limpiar y de reparar. Versátil y diseñado para cumplir con cualquier aplicación. Elevado factor de ensuciamiento. Equipos muy grandes y pesados. Baja transferencia de calor
para
Condiciones de operación limitadas por las empacaduras. Vida útil del equipo depende mayormente del rendimiento de las empacaduras.
Pequeña superficie de transferencia de calor, gastos prohibitivos en mantenimiento y limpieza por sus componentes pequeños.
Presión máxima de 30 bar y 250 °C
Superficie de transferencia de calor de entre 100-200 ft 2.
Altas temperaturas y presiones
Respuesta Altos coeficientes globales de Altos coeficientes globales de transferencia operaciones transferencia de calor para Re>2.100. de calor para Re>10. liquido-liquido [3] Resistencia [3]
Construcción fácil y económica, componentes estándares. Facilidad para evitar fugas, control.
Alta
Baja
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No especificado No especificada
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rea de Transferencia de [3] Calor [3]
Alta
Baja
Pequeña
Costos Básicos [3]
Altos
Bajos
Superficies de transferencia a bajo costo.
Difícil de inspeccionar, limpieza química Completamente accesible para inspección, muy buena por la coraza y aceptable o limpieza química y manual. Fácil Mantenimiento [3] pobre por los tubos. Limpieza mecánica reemplazo de todas sus partes. prácticamente imposible. Reparaciones aceptables.
Limitaciones de Espacio [3] Diferencia de temperatura entre fluidos [3]
Ligeras y ocupan poco espacio. No Requiere de un espacio considerable y requieren de espacio adicional para además un espacio amplio para mantenimiento. mantenimiento.
Hasta 5 °C.
Hasta 1 °C.
Temperatura de operación [3]
Caída de presión [3]
No tiene restricciones específicas.
32 a 66 °C usando empacaduras de caucho. -40 a 127 °C usando empacaduras de asbesto comprimido.
A velocidad promedio y longitud de flujo A velocidad promedio y longitud de flujo comparables la caída de presión es alta comparables la caída de presión es baja. (hasta 100 veces mayor que la de tubo y
Tiempos largos de mantenimiento mantenimiento
No necesita de mucho espacio espacio
Generalmente hasta 5 °C
Sin restricciones
No especificada
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rea de Transferencia de [3] Calor [3]
Alta
Baja
Pequeña
Costos Básicos [3]
Altos
Bajos
Superficies de transferencia a bajo costo.
Difícil de inspeccionar, limpieza química Completamente accesible para inspección, muy buena por la coraza y aceptable o limpieza química y manual. Fácil Mantenimiento [3] pobre por los tubos. Limpieza mecánica reemplazo de todas sus partes. prácticamente imposible. Reparaciones aceptables.
Limitaciones de Espacio [3] Diferencia de temperatura entre fluidos [3]
Ligeras y ocupan poco espacio. No Requiere de un espacio considerable y requieren de espacio adicional para además un espacio amplio para mantenimiento. mantenimiento.
Hasta 5 °C.
Hasta 1 °C.
Caída de presión [3]
Niveles de presión [3]
No necesita de mucho espacio espacio
Generalmente hasta 5 °C
32 a 66 °C usando empacaduras de caucho. -40 a 127 °C usando empacaduras de asbesto comprimido.
Sin restricciones
A velocidad promedio y longitud de flujo A velocidad promedio y longitud de flujo comparables la caída de presión es alta comparables la caída de presión es baja. (hasta 100 veces mayor que la de tubo y carcaza).
No especificada
Temperatura de operación [3]
Tiempos largos de mantenimiento mantenimiento
No tiene restricciones específicas.
Dependiendo del diseño
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Generalmente de 0,1 a 1,6 Mpa, pudiendo llegar hasta 2,5 Mpa.
Opera a altas presiones
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4. E xplique xpli que en qué consi consiste ste un equipo ui po i nter nter cam cambi ador ador de calor calor con con sup super fi cie ci e am ampliad li ada a (ale ( aleta tas) s),, ¿cuánd ¿cuándo o y par a qué se utili utilizzan? e i ndiqu ndique e com como qued ueda el coe coeficie fi cient nte e glob global de transfe ransfere renc ncia ia de calor lor basado en el área interna, con dichos ajustes para un intercambiador de calor genérico.
Un intercambiador de calor con aletas consiste en un intercambiador que presenta superficies extendidas metálicas adheridas con el fin de aumentar sustancialmente el área de intercambio de calor mediante el uso de estas, así como el coeficiente global de transferencia de d e calor gracias a la conducción proporcionada por estos relieves [7]. La particularidad de estos equipos permite que numerosos procesos puedan llevarse a cabo, sobre todos aquellos de corte industrial, principalmente en aplicaciones entre líquidos/gases y gases/gases. [8]. Se distinguen principalmente 2 aletas usadas con mayor frecuencia: Longitudinales y Transversales [9].
Longitudinales: Se utilizan principalmente en intercambiadores de tubos concéntricos de chaqueta y tubos, cuando los fluidos son viscosos y transcurren en régimen laminar.
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4. E xplique xpli que en qué consi consiste ste un equipo ui po i nter nter cam cambi ador ador de calor calor con con sup super fi cie ci e am ampliad li ada a (ale ( aleta tas) s),, ¿cuánd ¿cuándo o y par a qué se utili utilizzan? e i ndiqu ndique e com como qued ueda el coe coeficie fi cient nte e glob global de transfe ransfere renc ncia ia de calor lor basado en el área interna, con dichos ajustes para un intercambiador de calor genérico.
Un intercambiador de calor con aletas consiste en un intercambiador que presenta superficies extendidas metálicas adheridas con el fin de aumentar sustancialmente el área de intercambio de calor mediante el uso de estas, así como el coeficiente global de transferencia de d e calor gracias a la conducción proporcionada por estos relieves [7]. La particularidad de estos equipos permite que numerosos procesos puedan llevarse a cabo, sobre todos aquellos de corte industrial, principalmente en aplicaciones entre líquidos/gases y gases/gases. [8]. Se distinguen principalmente 2 aletas usadas con mayor frecuencia: Longitudinales y Transversales [9].
Longitudinales: Se utilizan principalmente en intercambiadores de tubos concéntricos de chaqueta y tubos, cuando los fluidos son viscosos y transcurren en régimen laminar.
Ilustración 2: Aletas longitudinales
Transversales: Se utiliza principalmente para calentamiento y enfriamiento de gases con una configuración de intercambio cruzada.
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Ilustración 3: Aletas transversales Uno de los beneficios presentados por este tipo de intercambiadores es que presentan bajos costos de inversión, bajos costos energéticos dada la pequeña diferencia entre las temperaturas de los flujos y bajas caídas de presión y un óptimo rendimiento. [10] El coeficiente global de temperatura en este tipo de arreglos se ve afectada por la presencia de estos relieves, asociándose aparte de los efectos por convección en la transferencia de calor, los efectos por conducción, por lo cual la expresión general de U se resume como:
− 1 1 = ℎ + ℎ + + 15 ℎℎ:: :: ó Ω + ℎ = ∙ ℎ 1616 ℎ = ℎ′ 17 Donde:
Con:
Ω: ef:áiciencinci Ω:ef a de las aletas :á sin
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ℎℎ:: íí ::áá 5. Se cons consttr uye uye un i nte ntercam rcambiado iador de calo calorr de doble tubo ubo (casc (casco o y tubo ubo) con con un un tub tubo o inter inter ior de de acero cero i noxida noxi dab ble ( =15.1 [ / ·° ]), ]) , de di ámetr o interi interi or = 1.5 y diá di ámetro exter exter i or =1.9 , y un casc casco o exteri or cuyo di di áme ámetro tro inte i nterr i or es de 3.2 cm. E l coef coefi cie ci ente de transferenci transferencia a de de calor calor por conve convecci cción ón es es =800 [ / 2·° / 2·° ], ], sob sobr e la supe superfi rf i cie int i nte er ior del tubo ubo, y =1200 [ / 2·° / 2·° ], ], sob sobre la sup super ficie fi cie exterior. Para un factor de incrustación de , =0.0004 [ 2·° / 2·° / ], de del lad lado del tub tubo o, y , =0.0001 [ 2·° / 2·° / ], de del lad lado del casc casco o, deter mi ne: ne:
a) La resistencia térmica del intercambiador de calor por unidad de longitud. b) Los coeficientes de transferencia de calor totales Ui y Uo con base b ase en las l as áreas superficiales interior y exterior del tubo, respectivamente. a) La resistencia térmica del intercambiador debe considerar los efectos convectivos al interior y al exterior del tubo, además de la conducción de calor.
é= + + ó + 18
éé = ℎ 1∙ + ℎ 1∙ + + + 19
Donde: coeficiente de transferencia de calor por convección en el interior del tubo coeficiente coeficiente de transferencia de calor por convección en el exterior del tubo coeficiente Área Área interna del tubo Área Área exterior del tubo Resistencia Resistencia acero Ensuciamiento al interior del tubo Ensuciamiento Ensuciamiento al exterior del tubo Ensuciamiento
ℎℎ:: :: : : :
= 800 ∙ ° ∙ 21 ∙ 0,0075 ∙ = 0,0265 [∙° ] = 1200 ∙ ° ∙ 21 ∙ 0,0095 ∙ = 0,0139 [∙° ] 0, 0 095 − 2, 4 92∙ 1 0 0, 0 075 = 15,1∙° ∙ 2 = [∙° ] ∙ °] 0, 0 004[ − 8, 4 88∙ 1 0 = 2∙0,0075∙ = [∙° ]
Reemplazando con los valores entregados en el enunciado
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∙ ° 0, 0 001[ ] − 1, 6 75∙ 1 0 = 2∙0,0095∙ = [∙° ] − − − 0, 0 265 0, 0 139 2, 4 92∙ 1 0 8, 4 88∙ 1 0 1, 6 75∙ 1 0 = + + + + [∙° ] = 0,0531 [∙° ] 1 ∙ = ℎ 1∙ + ℎ 1∙ + + 20 − − 1 0, 0 265 0, 0 139 2, 4 92∙ 1 0 1, 6 75∙ 1 0 ∙° = + + + [ ∙2∙0,0095∙ ] =375,909 ∙ ° 1 ∙ = ℎ 1∙ + ℎ 1∙ + + 21 − − 1 0, 0 265 0, 0 139 2, 4 92∙ 1 0 8, 4 88∙ 1 0 ∙° = + + + [ ∙2∙0,0075∙ ] =413,014 ∙ °
Luego la Resistencia térmica total corresponde a:
b) Para el coeficiente de transferencia transferenci a global externo se tiene:
Reemplazando con los valores calculados:
Despejando:
Análogamente para el coeficiente de transferencia global interna:
Reemplazando con los valores calculados:
Despejando:
6. Varios intercambiadores de tipo placa se utilizan para producir agua enfriada para aire acondi acondici cionad onado o en el el proye proyecto cto de dell lago lago com como o fuente de enfr nf r i ami ami ento en la Cor Cornell nell Uni Unive verr sity. si ty. E n cada cada unid uni dad, ad, hasta hasta 4000 4000 [g [ gal/m al/mi n] de agua se enfr nfr í an de desde 60 hasta hasta 44 °F ° F utili uti liza zando ndo un fluj f lujo o ig igual de ag agua pr pr ove ovenie ni ente del lago lag o Cay Cayug uga a a 41 41 °F °F . a) Si el espaciamiento entre las placas es de 3 mm y la velocidad nominal del agua es de 0.5 m/s, ¿cuál ¿cuál es el coe coeficie fi cient nte e glob global para un interca intercam mbiado iador limp limpio? b) ¿Cuántas unidades de transferencia de calor tendrá el intercambiador (con su correspondiente fact facto or de de cor cor r ección cción), ), y cuá cuáll se será la altura ltura estim stima ada de la secc seccii ón de de transfe ransfere renc ncia ia de calor lor de las las pla placa cas? s? c) Pr edi ga la caí caí da de de pr pr esión si ón para para el fluj flu j o entr entre e las las placa placas. s. Experiencia 5: Intercambiadores de Calor
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d) ¿Cuántas placas son necesarias si se utilizan placas de 1 m de ancho? Para el el desarr desarr ollo del ej ej er cici ci cio o consid consider e: 50° 50° F Te Tem mper atura media del agua en cad cada lad lado. Supo Suponga placa lacass de acero cero i noxi noxid dable de 0.7 mm.
En primer lugar se convertirán a sistema internacional los datos involucrados en el proceso, para ello el caudal de servicio frío/caliente correspondiente a agua se determina:
1 1 =4000[] ∙ 6060 ∙ 264,2 =0,252 =1000 ̇ =∙ 22 ̇=1000[ ]∙0,252 =252[ ] =
Considerando la densidad del agua:
[11] [11]
Correspondiente a la cantidad de flujo de agua caliente y agua fría, como se establece una temperatura media entre los extremos: Las temperaturas de servicio: Fluido frío:
Fluido caliente:
==414159°°°° ==15° 5°° ==606044°°°° =15,=6,76°°°
a) Para calcular el coeficiente global de transferencia de calor, se pueden estimar los coeficientes individuales tanto para el fluido caliente como para el frío, además de la resistencia otorgada por el acero inoxidable de las placas. Lo que equivale a:
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= ℎ1 + ℎ11 + ∆ 23
Donde:
ℎℎ:: :∆:ú :ú : : é Para obtener el coeficiente global, se tiene que obtener primeramente primer amente los coeficientes individuales, por lo cual se recurre a la correlación de Nusselt.
Con
= ℎ ∙ 24 = 2 25 25
correspondiente al diámetro equivalente, el cual se obtiene mediante:
=0,2 8∙ , ∙ , 26 = ∙ ∙ 27
Para el cual corresponde al ancho de las placas utilizadas y a la distancia que existe entre estas. La correlación de Nusselt para placas y agua como fluido de servicio equivale a: [12]
Con Re igual al número de Reynolds y Pr al número de Prandtl
Donde:
:: O alternativamente:
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= = ∙ 28 = ∙ ∙ 29
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Donde:
::ú : : ú
= ∙ 30
Determinando el diámetro equivalente se recurre a (25):
Reemplazando en (27):
= 2 ∙ 0,003= = 0,006 1000[ ]∙ 0 , 0 06∙ 0 , 5 = 10−∙ =3000 3000= 0,100−06∙ ∙ =500[ ∙ ] 252[ ] 500[ ∙ ] = ∙0,006∙1 == 84 == °21 31 °=169
Igualando el valor reciente a la ecuación (28):
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Sustituyendo en (30):
* [13] ** [14] Reemplazando en (26):
∗ ∙ 10−∙ 4181[ ] = 0,58 ∗∗ =7,21
=0, 28∙ 3000, ∙ 7,21, =112,3
Reemplazando en (24):
112,3= ℎ∙0,05,0806 ℎ=10857,7 [∙ ]
Tanto el agua caliente como la fría poseen pos een la misma magnitud de coeficiente individual de transferencia transf erencia de calor por las condiciones propuestas del problema, por lo que la expresión del coeficiente global de temperatura se obtiene de acuerdo:
= *** [15]
1 10857,71∙ + 10857,71∙ + 16160,0007 ∗∗∗ =4386,9[∙ ]
b) Para calcular el área efectiva de intercambio de calor es necesario precisar el calor trasferido en el proceso y relacionarlo con este parámetro par ámetro pedido, para ello se utilizará:
=∆ 32
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:
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: ∆ : : = ∙ ∙ ∙ ∙ 33
Con calor transferido; área de intercambio de calor; transferencia de calor; factor factor de corrección:
diferencia de temperatura de
Considerando que no existen pérdidas significativas al ambiente y que se encuentra el sistema en estado estacionario.
=252[ ]∙4181[° ] ∙ 15,6°° 6,7°° 252[ ]∙4181[° ] ∙ 5°° 1515°° =1,9910
A partir de los parámetros P y Z se obtiene el factor de corrección:
= 3434 = 35 5°15° = 5°15, 6° = 0,9494 6°6,7° =0,89 = 15,15°5°
Se valoran ambas expresiones y se obtiene:
Figura X: Relación entre parámetro P y Z para detrminar de trminar el factor de corrección en flujos en contracorriente con más de 1 paso. Se obtiene un factor de corrección de 0,55 Calculando ahora Experiencia 5: Intercambiadores de Calor
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Sustituyendo en (36):
∆ == ln 3636
°15° 6, 7 °5° °5° ∆ = 15,6°15° =1, 0 6° 15, 6 °15° ln 6,7°5°
Reemplazando en (32):
1,9910 =4386,9[∙ ]∙∙ 0, 55∙ 1, 066°° = 7780,8 7780, 8 = 169 =46 = ℎ ∙ 13737 ℎ=46
Correspondiente al área de las 169 placas, por lo que el área por placa corresponde a:
c) Para calcular la caída de presión de las placas se utiliza la correlación de Richardson’ s la cual propone:
Con:
Reemplazando (39):
Sustituyendo en (38):
−, ∙° ∙ ∆=4 ∙ 2 38 = 0,6−, 39
= 0,63000−, =0,0543
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−, 46∙ 1 ∙ 500[ ] − 10 ∙ ∙ ∆=4∙0,0543 0,006∙2∙1000[ ] 10−∙ ∆=2,0810
d) del inciso a) se obtuvo que la cantidad de placas involucradas en el proceso corresponden a 169
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