UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA Facultad de Ingeniería Departamento de Ingeniería Química y Ambiental Bogotá, Colombia 2017I ! de abril de 2017 """"""""""""""""""""""""" """""""""""""""""""""""""""""""""""""" """""""""""""""""""""""""" """""""""""""""""""""""""" """""""""""""""""""""""" """""""""""
SEDIMENTACIÓN #e$$ica Al%are&, Al%are&, #uliana Ca$tro, '$car (onguí, '$car )errano, )antiago *orre$
Objetivos Determinar la %elocidad de $edimentaci+n de partícula$ di$creta$ y no di$creta$, con dierente$ diámetro$ y de dierente material en dierente$ luido$Anali&ar el eecto de la %ariaci+n de la temperatura de lo$ luido$ ba.o ● en$ayo, en la %elocidad de $edimentaci+n de partícula$ di$creta$●
Marco teórico /na de la$ operacione$ unitaria$ en el mane.o de $+lido$ e$ la $edimentaci+n, pue$ permite $eparar una $u$pen$i+n por acci+n de la gra%edad- o$ producto$ obtenido$ $erán un líuido con ba.a concentraci+n de $+lido$ y una pa$ta con alto contenido de lo$ mi$mo$- Dada $u dependencia dependencia de la gra%edad relacionada relacionada con la$ propiedade$ propiedade$ de caída de la$ partícula$ partícula$ en un luido e$ un en+meno en+meno netamente í$ico í$ico y puede $er u$ado para la clariicac clariicaci+n i+n para el tratamiento de agua$- )egn el producto de inter3$, $e puede de$ignar la $edimentaci+n como como clar clari iic icac aci+ i+n n cuan cuando do el inte inter3 r3$$ e$tá e$tá pue$t pue$to o en el lui luido do clari clarii icad cado o y como como e$pe$amiento cuando $e reuiere la $u$pen$i+n concentradaa $edimentaci+n remue%e la$ partícula$ má$ den$a$ ue el luido en el ue e$tán di$per$a$, $i e$ta condici+n no $e cumple, $e pueden e4plorar otro$ m3todo$ de $eparaci+n como la iltraci+n- Cuando $i $e cumple, $e puede traba.ar con $edimentaci+n continua o por lote$o$ $edimentadore$ indu$triale$ normalmente traba.an de orma continua-
Tipos de sedie!tació! 54i$ten do$ tipo$ de $edimentaci+n, $egn el mo%imiento de la$ partícula$ y la orma en ue interaccionan entre ella$6 )edimentaci+n libre y )edimentaci+n impedida- 5$ta práctica $e centra en la $edimentaci+n libre 'curre cuando cuando $e tienen tienen concent concentraci racione one$$ ba.a$ ba.a$ de $+lido $+lido$$- a$ Sedie! Sedie!taci tació! ó! "ibre "ibre## 'curre intera interacci ccione$ one$ $on tan ba.a$ ba.a$ ue $e pueden pueden de$pre de$preciar ciar y la$ partíc partícula ula$$ $edime $edimenta ntan n la %elocidad de caída libre en el luido-
$i%&ra '( Fuer&a$ ue actan $obre una De acuerdo con la igura 1, la
partícula en un luido-
$umatoria de la$ uer&a$ ue actan $obre una partícula $umergida en un luido $on6 ❑
F = F − F − F ( 1) ∑ ❑ g
b
g
Donde6 F g=mg ( 2 )
Con Fg como el pe$o de la partícula, m la ma$a de la partícula y g la gra%edad F b =
mρg (3 ) ρs
Con F b como el empu.e del luido ba$ado en el principio de Aruímede$, $ la den$idad del $+lido y la den$idad del luido2
F D =C D (
u
2
) ρ A p (4 )
Con FD como la uer&a de arra$tre, C D el coeiciente de arra$tre, u la %elocidad de la partícula relati%a a la del luido y A p el área proyectada por el $+lido en la direcci+n del mo%imientoCuando $e alcan&a una %elocidad con$tante, la $umatoria de uer&a$ debe $er igual a 0, en e$te ca$o, $e conoce como la %elocidad terminal 8ut9 y $e de$pe.a, obteni3ndo$e6 ut =√ ❑
)i $e a$umen partícula$ e$3rica$ 8D e$ el diámetro de la partícula9 6 ut =√ ❑ 5$ e%idente ue una de la$ %ariable$ e$ CD ue depende de la %elocidad- :ara $u cálculo e$ preci$o deinir el nmero de ;eynold$ de partícula como6 Duρ R e p = ( 7) μ
Con < como la %i$co$idad dinámica del luido-
A$í, para ;e p=0,2 8regi+n de )to>e$9 $e tiene6 24
C D = ( 8) R e p :ara ;e p?1000, el lu.o e$ turbulento y el coeiciente de arra$tre $e %uel%e con$tante con un %alor de 0,@@- :ara la regi+n 0,2=;e p=1000 8regi+n de tran$ici+n9, el coeiciente de arra$tre $e deine por una ecuaci+n empírica como6 18
C D = (9 ) 0,6 R e p
$i%&ra )( Coeiciente de arra$tre en unci+n del nmero de ;eynold$ de partícula para partícula$ e$3rica$-
Con e$ta$ deinicione$, $e puede llegar a una ecuaci+n de %elocidad terminal para cada regi+n6 :ara regi+n de )to>e$6 2 D ( ρs− ρ ) g ut = ( 10 ) 18 μ :ara regi+n de tran$ici+n6 ut =[
:ara la regi+n turbulenta6
x
1,6
( ρs− ρ) g 0,6
13,875 μ ρ
1 1,4
] (11)
0,4
1
D ( ρs − ρ ) g 2 ut =1,74 [ ] (12) ρ
De e$ta orma, $e $upone una regi+n, $e calcula la %elocidad terminal y con 3$ta el nmero de ;eynold$ de partícula, conirmando la regi+n $upue$ta-
Sedie!tació! por *o!as# )e produce en la $edimentaci+n de $u$pen$ione$ concentrada$5l eecto de la$ interaccione$ entre partícula$ e$ e%idenciable y la$ %elocidade$ de $edimentaci+n $on menore$ a la$ de la $edimentaci+n libre- 5n e$te ca$o, la $edimentaci+n e$tá impedida y $e ob$er%an %aria$ &ona$ dentro del $edimentador, con dierente concentraci+n de $+lido$ y, por ende, dierente %elocidad de $edimentaci+n- :ara el cálculo de la %elocidad terminal $e debe tener en cuenta la concentraci+n y la %elocidad de $edimentaci+n libre- )i no ay coagulaci+n o loculaci+n y la$ partícula$ tienen den$idad con$tante, $e tiene la relaci+n de ;icard$on y a>i6 u =(1 −C )4,65 (13 ) u t a$ &ona$ pre$entada$ a tiempo$ di$tinto$ $e pueden %er en la igura !- 5n dica igura, $e %e como una $oluci+n de concentraci+n B genera un líuido clariicado A, gracia$ a la gra%edad, de$pu3$ de un tiempo determinado- a %elocidad con la ue A crece indica el progre$o de la $edimentaci+n- a$ partícula$ ue e$tán cerca al inal de la probeta orman una $u$pen$i+n concentrada D ue tambi3n %a aumentando a medida ue la$ partícula$ de B precipitan- 5%entualmente, la &ona B de$aparece, de manera ue lo$ $+lido$ $e compactan directa y lentamente de$de A a$ta D- Finalmente, D alcan&a una altura má4ima dado ue la $edimentaci+n de$de A e$ mínima-
$i%&ra +( )edimentaci+n progre$i%a en una probeta6 A líuido clariicado, B $u$pen$i+n con concentraci+n inicial, C &ona de tran$ici+n y D $u$pen$i+n concentrada-
a $edimentaci+n e$ mayor para e$era$ ue caen en un luido con ba.a %i$co$idad y, por tanto, a mayore$ temperatura$- *ambi3n $e puede acelerar agrandando el tamao de la$ partícula$ ue $e %an a $edimentar, con la ayuda de la coagulaci+n o aglomeraci+n o, en el ca$o de $u$pen$ione$ coloidale$, aadiendo un electrolito-
Es,&ea de" e,&ipo
$i%&ra -( E,&ipo de sedie!tació! "ibre Materia"es . e,&ipos 5l euipo cuenta con tubo$ lo$ cuale$ contienen cada uno una $u$tancia dierente ! ob.eto$ $+lido$, Aceite de iguerilla, Elicerol, Aceite mineral, Biodie$el, Aceite 1@0
Metodo"o%/a
C0"c&"os Con la di$tancia medida y el tiempo $e puede calcular la %elocidad terminal de la partícula5l re$ultado $e compara con la %elocidad terminal te+rica- 5$ta ltima $e calcula $uponiendo un r3gimen de lu.o y con la$ ecuacione$ 8109, 8119 o 8129 $e calcula la %elocidad terminal te+rica- Finalmente $e calcula el nmero de ;eynold$
Tab"as de datos Teperat&ra atos12rica S&sta!cia
Aceite de iguerilla
Elicerol Aceite mineral
Biodie$el
Aceite 1@0
Aceite de iguerilla
Elicerol Aceite mineral
Biodie$el
Aceite 1@0
De!sidad 34%5+6 Viscosidad 34%5s6 Dista!cia 36 Tiepo obj( ' 3s6 Tiepo obj( ) 3s6 Tiepo obj( + 3s6 Teperat&ra e!or
S&sta!cia De!sidad 34%5+6 Viscosidad 34%5s6 Dista!cia 36 Tiepo obj( ' 3s6 Tiepo obj( ) 3s6 Tiepo obj( + 3s6
Re1ere!cias [1] Ortega-Rivas, E. (2012). Unit Operations Of Particulate oli!s" #$eor% an!
Practice. &as$ington '.." R Press. #a%lor *rancis +roup.
