PREDIMENSIONADO DE PUENTES 2006

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL DEPARTAMENTO DE ESTRUCTURAS

MERIDA, 2006

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CARACTERISTICAS DEL PROYECTO   

     

Concreto Acero de refuerzo Características viales

f’c = 240 Kg/cm2 fy = 4200 Kg/cm2 2 canales de 3.60m c/u 2 hombrillos de 1.20m c/u 2 barandas de 0.40m c/u + 10.40m en total Puente carretero no tiene ni aceras, ni separador central Ángulo de esviaje 0° Bombeo 2% Pavimento 5 cm. Longitud del puente 21m Carga de diseño : HS – 20 + 20%

 baranda losa PAVIMENTO 5cm 2%

2%

separador 

10.40 m

vigas

2

ESPECIFICACIONES 

Número de separadores dependiendo de la longitud del puente

Longitud Total

Separadores externos 2 2 2 2

L T < 12m 12m ≤ L T < 24m 24m ≤ L T <36m L T ≥ 36m Nota: La separación máxima entre separadores es de 12 m 

Separadores internos 0 1 2 3

Separación entre vigas

En más del 90% de los puentes de concreto armado se considera, por razones de optimización económica, que la separación más adecuada está comprendida entre: 2.5m ≤ SV ≤3.5m



Todas las vigas deben tener igual resistencia (por Norma). Se logra con iguales dimensiones e iguales cantidades de acero. Por lo general, el acero necesario en las vigas externas y en las vigas internas va a ser diferente. Para minimizar esta diferencia se debe obtener un acero óptimo con una discrepancia menor del 10% ε=

AS

MAYOR

AS

− AS

MENOR

*100 % < 10%

MENOR

PREDIMENSIONADO 

Número de vigas

Lo primero que se debe obtener es el número de vigas, luego calculamos dimensiones de vigas, separadores y losa, y luego verificamos dichas dimensiones.

3

2.50m < SV ≤ 3.50m A T = (n-1) SV +2V Donde SV es la separación entre vigas A T es el ancho total del puente V es el volado y n es el número de vigas. 10.40m = (n-1)*3+2*0.90 n = 3.87vigas Vamos a colocar 4 vigas.



Separación entre vigas y volado

  Y vamos a fijar la separación de las vigas y de allí obtenemos los volados. 2.50m < SV ≤ 3.50m 0.25SV ≤ V ≤ 0.35SV Fijando SV = 2.90m 10.40m = (4-1)*2.90+ 2*V V = 0.85m 

Altura y base de las vigas

Por norma AASHTO-89

  L + 2.7 5   2 1+ 2.7 5    1 8   =   1 8    = 1.3 2m      ≥  0.0 7L = 0.0 7*2 1= 1.4 7m   C

HV

C

HV = 1.50m

4

Según las hipótesis de concreto bo

≥

HV 3

=

150 cm 3

= 50 c

bo = 50cm Espesor de la losa La norma indica que: 

eL

S + 3.05     ≥ 0.165m 30  

=    

Donde S es la luz libre entre cara y cara de las vigas adyacentes

s

S = 2.90 m – 0.50 m = 2.40 m e L

=     

2 .4

+ 3.05    = 0.182 m ≥ 0.165 m (Mínimo por Normas) 30  

eL = 0.19m Altura y base de los separadores Se sugiere usar: HS = 0.75 HV (para impedir el congestionamiento de aceros en el nivel inferior) HS = 0.75*150cm=112.5 cm 

HS = 115cm bS

≥

HS 3

=

115 cm = 38 .33 c 3

bo = 40cm

5

ANALISIS DE CARGAS PERMANENTES DE LA LOSA  



Losa = 0.19m * 2500 Kg/m 3 = 475 Kg/m2 Pavimento = 0.05m * 2400 Kg/m3 = 120 Kg/m2 + 595 Kg/m2 Barandas = cargas puntuales de 770 Kg/m a 0.16m de los extremos ubicadas en el centroide de la baranda.

ANALISIS DE LAS VIGAS INTERNAS 1. CALCULO DE SOLICITACIONES PERMANENTES 

MAXIMAS

PARA

CARGAS

Reacción en las vigas internas

W = 1602.17 Kg/m 

Peso del alma de la viga

WVIGA = 1.31m * 0.50m * 2400 Kg/m 3 = 1572 Kg/m W TOTAL = 1602.17 Kg/m +1572 Kg/m = 3174.17 Kg/m 

Peso de los separadores

PSEPARADOR = 0.40m * 2.40m * 0.96m * 2400Kg/m3 = 2211.84 Kg/m

6

MMAX CP= 186588.28 Kg-m VMAX CP = 34434.71 Kg 2. CALCULO DE VARIABLES

SOLICITACIONES

MAXIMAS

PARA

CARGAS

Se diseñará para un camión de normas HS-20 +20%  R A

=

2.25 P 

 Lc

  LC  + 0.71 = 2.25 * 7258 Kg   21m + 0.71 = 8717 .38 Kg        21m   2     2  

VMAX CV = 8717.38 Kg Momento máximo maximorum: 2 2 2.25 * 7258Kg  21m 2.25P  LC     + 0.71  − 4.27 * 7258 MMAX =  + 0.71  − 4.27P =  LC   2 21m   2     MMAX CV= 66730.13 Kg-m CALCULO DEL MOMENTO ÚLTIMO Mu

=1.3M + 5 M( 3  CP

CV

 

+I) * FR * FNV

Donde M(CV+I) = Momento de carga viva mas impacto FR = Factor de ruedas FNV = Factor norma Venezolana

7

FR =

Sv 1.83

→ paraS V ≤

3.05m

Factor de rueda para losa sobre vigas de FR =

2.90m =1 .58 1.83

concreto

FNV = 1.20 Las autoridades recomiendan incrementar las cargas en 20%  I  =

 I  =

15

 LC  + 38 15 21 + 38

≤ 30

= 0.25 ≤ 0 .30

El factor de impacto toma en cuenta el carácter dinámico de las cargas variables.

5  + M( CV+I) *FR *FNV 3   5  Mu =1.3186588.28 + *1.25 * 66730.13 3  Mu =1.3MCP

 

*1.58 *1.20 

Mu = 585223.98 Kg-m 3. CALCULO DEL ACERO Ancho de losa colaborante Be = bo +12 el

 SV = 2.9 m0 B ≤ e 1 e2L + bo = 1 *20.1 +90.5 =02.7 m8

El menor de ellos

8

 B = e2 7c m8  ' c = 2 4K cg0m f  A R sE Q F =y4 2 K 0cg m 0  d = 1 5c −m01 c0 m= 1 4c  2

2

Momento positivo Mu= 585223.98 Kg-m Para determinar el valor de d, fue necesario elegir un recubrimiento. Para ello escogemos un recubrimiento d=10cm d= 150cm – 10cm=140cm Suponiendo que a < 19cm, se tiene que: C=T 0.85*f’c * a*Be=As*fy 0.85*240Kg/cm2*a*278cm=As*4200Kg/cm2 As=13.50 a → ec.1 φ

Mn ≥ Mu → se utiliza φ =0.9 para flexión.

φ AsFy  d − a    = Mu   2      

0.9 * As * 4200 Kgcm2 * 140

− a    = 58522398Kg − cm 2  

15482.12=140*As – (As*a)/2 → ec.2

9

Sustituyendo la ec. 1 en la ec. 2 se obtienen los valores de As y a correspondientes:   As2     15482 .12 =140 * As −     13.5 *2  

As = 114.03cm2

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ANALISIS DE LAS VIGAS EXTERNAS 1. CALCULO DE SOLICITACIONES PERMANENTES 

MAXIMAS

PARA

CARGAS

Reacción en las vigas externas

W = 2213.83 Kg/m 

Peso del alma de la viga

WVIGA = 1.31m * 0.50m * 2400 Kg/m 3 = 1572 Kg/m W TOTAL = 2213.83 Kg/m +1572 Kg/m = 3785.83 Kg/m



Peso de los separadores (los separadores de las vigas externas son la mitad de los de las internas)

PS E P A R A D O= R

0.4 0m*2.4 0m* 0.9 6m*2 4 0 0K gm3 2

= 1 1 0 5.9 2K g

MMAX CP= 216946.88 Kg-m VMAX CP = 40253.72 Kg 2. CALCULO DE VARIABLES

SOLICITACIONES

MAXIMAS

PARA

CARGAS

11

=

RA

2.25 P  LC Lc

  2.25 * 7258Kg 21m+ 0.71  = 66730.13 Kg  + 0.71  =    21m   2     2  

VMAX CV = 14114.22 Kg 2 2 2.25 * 7258Kg  21m 2.25P  LC     + 0.71  − 4.27 * 7258 MMAX =  + 0.71  − 4.27P =  LC   2 21m   2     MAX M CV= 66730.13 Kg-m CALCULO DEL MOMENTO ÚLTIMO Mu

=1.3M + 5 M( 3  CP

CV

 

+I) * FR * FNV

Donde M(CV+I) = Momento de carga viva mas impacto FR = Factor de rueda FNV = Factor norma Venezolana FR: Para las vigas externas no hay fórmula simplificadora, es necesario usar la línea de influencia de la reacción de la viga externa. 1.01 m

Y 1

→

Y 2

→

1

=

2.90

1 2.90

Y 1 2.74

=

Y 2 0.91

→ Y 1 ≈ 0.94

→ Y 2 = 0.31

 Y1 = 0.94  Y2 = 0.31 FR = 0.94+0.31=1.25

12

FNV = 1.20

I=

15 LC + 38

≤

30

I=

15 21+ 38

=

0.25

FI = 1+0.25 = 1.25

Mu Mu

= 1.3 M CP  + 5 M ( CV  + I ) *  FR *  FNV   3   = 1.3  216946.88 + 5 * 1.25 * 66730.13 3 

* 1.25 * 1.20

 

Mu = 553122.10 Kg-m 3.

CÄLCULO DEL ACERO

 S V  = 2.9 m0  B ≤ e  el menor de ellos 1 e L2 + bo = 1 *20.1 +9 0.5 =0 2.7 m8 v + bo / 2 + 6el  = 0.8 +50.5 / 2 + 6 * 0.1 =9 2.2 m4  B = e2 2c 4m  f ' = 2 4 K 0g   c cm  A  Rs E Q  F =y 4 2  K0cg m0  d = 1 5c 0m− 1 c0 m= 1 4c 0  2

2

13

224 cm

Momento positivo Mu= 553122.10 Kg-m Para determinar el valor de d, fue necesario elegir un recubrimiento. Para ello escogemos un recubrimiento d=10cm d= 150cm – 10cm=140cm Suponiendo que a < 19cm, se tiene que: C=T 0.85*f’c * a*Be=As*fy 0.85*240Kg/cm2*a*224cm=As*4200Kg/cm2 As=10.88 a → ec.1 Mn ≥ Mu → se utiliza φ =0.9 para flexión.

φ

   

φ  As  Fy  d  −

a  

 = Mu   a      Kg  0.9 *  As * 4200 * 140 −  = 553122.10 cm 2     2

2

 Kg  − cm

14632.86=140*As – (As*a)/2 → ec.2 Sustituyendo la ec. 1 en la ec. 2 se obtienen los valores de As y a correspondientes:       = 140 *  As −   As    10 .88 * 2   2

14632.86

As = 108.38cm2 CALCULO DE LA DIFERENCIA ε 

=

 A Ms

 A Ms E N O R 1 1 .04 3 1 0 .38 8 *1 0 0 *1 0 1 0 8 .3 8  A Ms E N O R −

A YO R

−

=

14

= 5.22 % <10% ACEPTABLE Vigas AsREQ =121.65cm 2

n

=

121 .65cm

2

5 .07

= 23 .99 ≈ 24 cabillas

Determinación de las cabillas a utilizar en la sección.

24 φ 1′′ = 24 * 5 .07 = 121 .68 cm

2

2

2 4φ 1′′ + 2 φ 1 2" = 2 4* 5.0 7+ 2 * 2.5 4= 1 2 .67 6c m De manera inicial se dispondrán de la siguiente manera: La distancia mínima entra barras:

S 

m i n

a g r e g a d o 1.5 *   S e r e c o m i e n d a  =  = 1.5 1.5 * b   3.8 0 c m 

φ  φ 

1

c o l o c a r   2.5 4

Para barras solapadas Smin = 3.8+2.54=6.34cm. Se dispondrán 6 barras en la parte inferior de la sección transversal de la viga:

Db= 60-6-2.13-(6*2.54)=36.63/5=7.33>6.34

OK

Ahora se calcula la distancia centroidal del arreglo hasta la fibra inferior, la cual se va a nombrar con la letra d’.

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d ′ =

12 * 5 .07 * 6.54 +12 * 5.07 * 14 .16 121 .68

= 10 .35 cm

d’=10.35cm

d ′ =

12 * 5.07 * 6.54

+12 * 5.07 *14.16 + 2 * 2.54 * 20.2 = 10.74 cm 126 .76

d’=10.74cm

Se calcula de nuevo el acero requerido para verificar el arreglo diseñado para la viga.

 B e= 2 4 0c m  2   f c′ = 2 4 0k g  c m   A s R E Q  fy = 4 2 0 0k g  c m2  d  = 1 7 5c m− 1 0.3 5c m = 1 6 4.6 5c m   M u= 7 3 4 7 4.341k g − m Donde

   

 As =  d  − d 

  =  1 6 .46 5−  

 A s

2

−

  0.85 * F  c * b    *  Fy 0.85 * Φ * F  c * b   2 * Mu

´

2

1 6 .46 5

−

  0.8 5* 2 4 0* 2 4 0   * = 1 2 1.9 3c m 0.8 5* 0.9 0* 2 4 0* 2 4 0  4200 2 * 7 3 4 7 .43 41* 1 0 0

2

Con AsREQ = 121.93cm2 < 121.68cm2

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