PREDIKSI UM UGM 2018
MATEMATIKA IPA
1. Jika 3 log x + 4 log y log y2 = 5, maka nilai maksimum dari 3 log x 2 log y log y ad adal alah ah . . . 25 25 25 E. C. A. 36 16 4 25 D. 1 B. 9 2. Dalam pemilihan pengurus pengurus kelas, terpilih terpilih 5 calon, 3 laki-laki dan 2 perempuan. Posisi yang tersedia yaitu ketua, wakil ketua, sekretatis, bendahara I, dan bendahara II. Jika ketua kelas harus laki-laki, maka banyaknya susunan pengurus yang mungkin kin adal adalah ah . . . . C. 48 E. 120 A. 5
·
D. 72
B. 24
3. Diketahui Diketahui f (0) = 1 dan f (0) = 2. Jika 1 , maka g maka g (0) = . . . . g( x ) = 3 (2 f ( x) 1) E. 12 C. 6 A. 12
4. Jika akar-akar persamaan suku suku banyak 3 2 12x 12x + ( p + 4) x ( p + 8 ) = 0 membentuk x deret aritmetika dengan beda 2, maka p 36 = A.
−
C. 4
−2
E. 12
−
D. 8
B. 0
5. Titik pusat lingkaran lingkaran L terletak di kuadran I dan terletak pada garis y = 2x + 1. Jika lingkaran lingkaran L menyinggung sumbu Y sumbu Y di di titik ( 0,11), maka persamaan lingkaran L lingkaran L ad adal alah ah . . . A. x2 + y2
− 5x − 11 y 11 y = 0 2 2 B. x + y + 5x 5x + 11 y 11 y − 242 = 0 2 2 C. x + y − 10x 10x − 22 y 22 y + 121 = 0 2 2 D. x + y − 5x + 11 y 11 y = 0 2 2 E. x + y + 10x 10x + 22 y 22 y − 363 = 0 −
A.
B. 2 atau 0 C.
3 12 atau
−
1 2
−
1 12
D. 4 atau
−2 E. 4 12 atau −2 12
x,, y, y , dan z 7. Jika tiga bilangan bilangan berbeda berbeda x dan z membentuk membentuk 1 1 = . . . barisan geometri, maka x y y z 1 1 1 E. C. A. x z z x 1 1 D. B. x + z y
− − −
−
−
√
x yang 8. Semua Semua nilai nilai x yang memenuhi x2 7x + 6 2x adal adalah ah . . . 1 2 2 A. 3 x E. x C. x 3 atau x atau x 3 3 3 2 D. x 1 atau x atau x 6 B. 3 x 3
− ≤ ≤ − ≤ ≤
≤− ≤
MATEMATIKA IPA IPA
10. Himpunan penyelesaian penyelesaian pertidaksamaan pertidaksamaan 1 1 1 2 log (2 x 1) + 2 log (2 x ) 2 2 log x adalah 2 x 1 A. 3 2 B. x atau x atau x 1 3 1 2 C. < x atau 1 x < 2 2 3
− ≤ ≤ ≤ ≤
− ≥ ·
≥
≤
1 2
u, v dan ( u + v) berturut-turut 11. Jika panjang vektor berturut-turut 12, 8, dan 4 7, maka besar sudut antara u dan v adal adalah ah . . .
√
A. 45◦
C. 90◦
B. 60◦
D. 120◦
−
≥
≥
≥
≤
E. 150◦
= (1, 1) sama u = (6, 1) pada p 12. Jika proyeksi proyeksi , maka nilai α v = (α, 5) pada p, p dengan proyeksi yang memenuhi memenuhi adalah adalah . . .
−12 B. −2
A.
C. 2
E. 12
D. 5
13. Misalkan Misalkan x1 dan x2 merupakan akar-akar persa1 1 pxx2 + qx 1 = 0, p maan p maan 0, p = 0. Jika + = 1 x1 x2 3 dan x dan x 1 = maka p + q = . . . x , maka p 2 2 A. 7 C. 0 E. 7
−
6. Jika daerah daerah yang dibatasi dibatasi oleh kurva y kurva y = x2 dan garis y = (2m 2) x mempunyai luas 1 13 , maka m = . . . . 2 12 atau
E. 2
≤ x ≤ 32 atau 1 ≤ x ≤ 2 1 E. x ≤ atau x atau x > 2 2
D. 8
−
−
− −
D.
−
− B. −6
1 cos ( x + 4) = . . . 8 x + 16 x→− 4 x 2 + 8x 1 C. A. 2 3 1 1 B. D. 2 2
9. lim
−
−
− B. −5
D. 5
14. Diketahui Diketahui kubus kubus ABCD ABCD..EFGH . Jika α adalah suHF dan C CH H F, maka sin α = dut antara bidang A bidang A HF dan 2 1 2 E. 2 C. A. 2 3 3 3
√
− √ 1 √ B. − 2
D.
3
15. Diketahui Diketahui 0
√
1 2 3
π
≤ x < 2 . Jika
5sin2x 5sin2x + 10cos2 x = 26cos 26cos 2x, maka cos 2x = . . . A.
215 233
C.
169 233
B.
205 233
D.
115 233
E.
105 233
mastermath sonny @ 2018
