PREDIKSI JUMLAH PENDUDUK MENGGUNAKAN FUZZY TIME SERIES MODEL MODEL CHEN (STUDI KASUS: KOTA TANJUNGPINANG)
Skripsi
Diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan mendapat gelar Sarjana Teknik (ST)
Oleh : Noi A!e P"#r$ %&&%''&%&*
JURUSAN TEKNIK IN+ORMATIKA +AKULTAS TEKNIK UNI,ERSITAS MARITIM RAJA ALI HAJI TANJUNGPINANG &%
1
PERN-ATAAN ORISINALITAS
Saya yang bertanda tang dibawah ini : Nama
: Novi Ade utra
N!"
: 1##1$$%#1#&'
urusan r rogram ram St Studi
: Te Teknik !n !n*orma rmatik tika
+akultas rogram
: Teknik
Dengan Dengan ini saya menyatakan menyatakan bahwa skripsi saya yang berjudul berjudul ,rediksi umlah endud enduduk uk "enggu "enggunak nakan an Fuzzy Time Series "odel "odel -hen -hen (Studi (Studi .asus: .asus: .ota .ota Tanjungpinang)/ adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun0 Sumber in*ormasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan diantumkan dalam Da*tar ustaka di bagian akhir skripsi ini0 ika kemudian hari ternyata terbukti pernyataan saya ini tidak benar dan melanggar peraturan yang sah dalam karya tulis dan hak intelektual maka saya bersedia ija2ah yang telah saya terima untuk ditarik kembali oleh 3niversitas "aritim 4aja Ali 5aji0 Tanjungpinang6 777777770 8ang menyatakan
Novi Ade utra
1
1
PERN-ATAAN ORISINALITAS
Saya yang bertanda tang dibawah ini : Nama
: Novi Ade utra
N!"
: 1##1$$%#1#&'
urusan r rogram ram St Studi
: Te Teknik !n !n*orma rmatik tika
+akultas rogram
: Teknik
Dengan Dengan ini saya menyatakan menyatakan bahwa skripsi saya yang berjudul berjudul ,rediksi umlah endud enduduk uk "enggu "enggunak nakan an Fuzzy Time Series "odel "odel -hen -hen (Studi (Studi .asus: .asus: .ota .ota Tanjungpinang)/ adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun0 Sumber in*ormasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan diantumkan dalam Da*tar ustaka di bagian akhir skripsi ini0 ika kemudian hari ternyata terbukti pernyataan saya ini tidak benar dan melanggar peraturan yang sah dalam karya tulis dan hak intelektual maka saya bersedia ija2ah yang telah saya terima untuk ditarik kembali oleh 3niversitas "aritim 4aja Ali 5aji0 Tanjungpinang6 777777770 8ang menyatakan
Novi Ade utra
1
%
HALAMAN PERSEM.AHAN
.arya tulis ini kupersembahkan kepada :
%
9
MOTTO
9
KATA PENGANTAR
Segala puji bagi Allah S;T0 Tuhan semesta alam d2at yang maha tinggi yang memberikan nikmat
> enulis menyadari bahwa dalam proses penulisan tugas akhir ini banyak mengalami kendala6 namun berkat bantuan6 bimbingan6 kerjasama dari berbagai pihak dan nikmat dari Allah S;T sehingga kendala
$
enulis
$
'
DA+TAR ISI
'
&
DA+TAR GAM.AR
&
?
DA+TAR TA.EL
?
@
ARTI LAM.ANG DAN SINGKATAN
@
1#
A.STRAK
utra6 Novi Ade0 %#1&0 Prediksi Jumlah Penduduk Menggunakan Fuzzy Time Series Model Chen (Studi Kasus: Kota Tanjungpinang) Skripsi0 Tanjungpinang: urusan Teknik !n*ormatika6 +akultas Teknik6 3niversitas "aritim 4aja Ali 5aji0 embimbing !: 5endra .urniawan6 S0 .om6 "0s0ng embimbing !!:
1#
11
A.STRACT
utra6 Novi Ade0 %#1&0 Prediksi Jumlah Penduduk Menggunakan Fuzzy Time Series Model Chen (Studi Kasus: Kota Tanjungpinang) Skripsi0 Tanjungpinang: urusan Teknik !n*ormatika6 +akultas Teknik6 3niversitas "aritim 4aja Ali 5aji0 embimbing !: 5endra .urniawan6 S0 .om6 "0s0ng embimbing !!:
11
1%
.A. I PENDAHULUAN
A/ L$#$r .el$k$01
umlah penduduk yang berdomisili pada suatu daerah menjadi sebuah in*ormasi yang sangat penting bagi para pemakai data kependudukan6 khususnya para perenana6 pengambil kebijaksanaan6 dan peneliti sangat membutuhkan data penduduk yang berkesinambungan dari tahun ke tahun0
=erkurang atau bertambahnya penduduk pada suatu daerah memiliki peranan yang sangat penting pada daerah itu sendiri0 Seperti yang kita tahu bahwa hampir semua renana pembangunan perlu ditunjang dengan data jumlah penduduk6 persebaran dan susunannya agar relevan dengan renana tersebut0 Tidak hanya pada renana pembangunan saja yang membutuhkan data jumlah penduduk0 Tetapi juga pada segi perekonomian6 pendidikan6 kesehatan dan sebagainya0 5al itu tentu saja merupakan masalah yang rumit bagi pemerintah dalam usahanya untuk membangun dan meningkatkan tara* hidup negaranya0 Semakin bertambah jumlah penduduk dalam suatu daerah semakin tinggi pula invertasi yang dibutuhkan dalam hal tersebut0
ada tahun %#1$ teratat #09# jiwa penduduk yang berdomisili di kota Tanjungpinang6
data
ini
diperoleh
dari
=adan
usat
Statistik
(=S)
Tanjungpinang0 umlah tersebut merupakan jumlah total dari semua usia dan jenis kelamin0 Data
1%
19
penduduk0 roses sensus penduduk hanya bisa mendata pada tahun tertentu saja6 tanpa bisa mngetahui jumlah untuk tahun
enelitian ini didasari oleh beberapa penelitian yang sebelumnya telah dilakukan oleh 5andayani dan Anggraini (%#1$) dalam jurnalnya yang berjudul ,erbandingan "odel -hen Dan "odel Bee ada "etode Fuzzy Time Series 3ntuk rediksi 5arga mas/ melakukan penelitian dengan membandingan per*ormansi algoritma *u22y<-hen dan *u22y
+au2iah dkk (%#1') melakukan penelitian dengan memprediksi urah hujan bulan anuari %#11<"ei %#1' di kota Samarinda menggunakan Fuzzy Time SeriesChen0 Dengan mengimplementasikan metode a#erage ased untuk menentukan interval dan 4"S ( &oot Mean S'uare %rror ) untuk mengukur tingkat akurasi diperoleh hasil peramalan untuk bulan uni %#1' adalah %'? mm dengan 4"S sebesar &@0@'C0 eramalan urah hujan .ota Samarinda berdasarkan data bulan anuari %#19<"ei %#1' diperoleh hasil peramalan untuk
19
1
bulan uni %#1' adalah %?&6$ mm dengan ketepatan peramalan sebesar &90'? C0 3ntuk peramalan urah hujan .ota Samarinda berdasarkan data bulan anuari %#1<"ei %#1' diperoleh hasil peramalan untuk
Dari beberapa penelitian tersebut diketahui bahwa metode +TS model -hen memiliki akurasi yang lebih baik disbanding +TS "odel lain0 enelitian dengan judul ,rediksi umlah enduduk "enggunakan Fuzzy Time Series "odel -hen6 Studi .asus: .ota Tanjungpinang/6 diharapkan dapat memberikan hasil yang dapat diman*aatkan oleh pihak yang membutuhkan yaitu para pemakai data kependudukan6 khususnya para perenana6 pengambil kebijaksanaan6 dan peneliti0
./ R"2"s$0 M$s$l$h
4umusan masalah yang dapat ditarik dari uraian latar belakang yang telah dipaparkan sebelumnya adalah untuk mengetahui bahwa Fuzzy Time Series "odel -hen dapat diimplementasikan untuk menyelesaikan permasalahan dalam melakukan prediksi jumlah penduduk di kota Tanjungpinang0
C/ .$#$s$0 M$s$l$h
Adapun batasan
1
1$
%0 Data yang digunakan dalam penelitian adalah data jumlah penduduk pertahun6 dari tahun %##? sampai dengan %#1'0 90 Data yang digunakan adalah data berbentuk time series deret waktu0 0 Aplikasi yang dibangun adalah aplikasi berbasis desktop0 $0 Aplikasi dibuat untuk mengetahui hasil prediksi jumlah penduduk di kota Tanjungpinang tahun %#1&0 '0 utput penelitian berupa data atau angka jumlah penduduk di kota Tanjungpinang tahun %#1&0
D/ T"3"$0 Pe0eli#i$0
Adapun tujuan dari penelitian dengan judul ,rediksi umlah enduduk "enggunakan Fuzzy Time Series "odel -hen6 Studi .asus: Tanjungpinang/ yang penulis lakukan adalah untuk memahami ara kerja algoritma Fuzzy Time Series "odel -hen untuk memeahkan permasalahan pada prediksi jumlah penduduk di Tanjungpinang serta mengimplementasikannya kedalam sebuah sistem in*ormasi berbasis desktop dengan menari atau mendapatkan hasil prediksi jumlah penduduk di kota Tanjungpinang dengan nilai error terkeil (mendekati nol)0
E/ M$04$$# Pe0eli#i$0
enerapan Fuzzy Time Series "odel -hen kedalam sebuah sistem untuk memprediksi jumlah penduduk di kota Tanjungpinang6 diharapkan mampu memberikan hasil peramalan atau prediksi dengan tingkat error yang keil
1$
1'
(mendekati nol)0 Sehingga hasil dari penelitian ini dapat digunakan oleh para pemakai
data
kependudukan6
khususnya
para
perenana6
pengambil
kebijaksanaan6 dan peneliti yang membutuhkan in*ormasi mengenai jumlah penduduk di kota Tanjungpinang0
1'
1&
.A. II
TINJAUAN PUSTAKA
A/ K$3i$0 Ter!$h"l"
.ajian atau penelitian yang diantumkan dalam penelitian ini merupakan kajian yang dijadikan auan bagi penulis untuk melakukan penelitian kali ini0 =erikut ini merupakan da*tar dari kajian atau penelitian terdahulu yang digunakan penulis:
3jianto dan !rawan (%#1$) dalam jurnalnya yang berjudul ,erbandingan er*ormansi "etode eramalan Fuzzy Time Series yang Dimodi*ikasi dan aringan Syara* Tiruan *a$kpropagation (Studi .asus: enutupan 5arga !5SE)/ melakukan penelitian untuk melakukan prediksi penutupan harga !5SE (!ndeks 5arga Saham Eabungan) dengan melakukan perbandingan antara metode !uzzy time series dan mendapatkan
metode jaringan syara* tiruan a$kpropagation untuk
per*ormansi
terbaik
untuk
meramalkan
!5SE0
Dengan
menggunakan nilai ketepatan metode peramalan Mean "solute Per$entage %rror ("A) didapatkan per*ormansi terbaik adalah metode !uzzy time series dengan "A peramalan jangka panjang sebesar #6&$$ dan untuk peramalan jangka pendek sebesar #69@$10
5andayani dan Anggraini (%#1$) dalam jurnalnya yang berjudul ,erbandingan "odel -hen Dan "odel Bee ada "etode Fuzzy Time Series
1&
1?
3ntuk rediksi 5arga mas/ melakukan penelitian dengan membandingan per*ormansi algoritma *u22y<-hen dan *u22y
Nurkhasanah dkk %#1$6 melakukan penelitian dengan membandingkan metode runtun waktu *u22y<hen dan *u22y
+au2iah dkk (%#1') melakukan penelitian dengan memprediksi urah hujan bulan anuari %#11<"ei %#1' di kota Samarinda menggunakan Fuzzy Time SeriesChen0 Dengan mengimplementasikan metode a#erage ased untuk menentukan interval dan 4"S ( &oot Mean S'uare %rror ) untuk mengukur tingkat akurasi diperoleh hasil peramalan untuk bulan uni %#1' adalah %'? mm dengan 4"S sebesar &@0@'C0 eramalan urah hujan kota Samarinda berdasarkan data bulan anuari %#19<"ei %#1' diperoleh hasil peramalan untuk bulan uni %#1' adalah %?&6$ mm dengan ketepatan peramalan sebesar &90'? C0 3ntuk peramalan urah hujan .ota Samarinda berdasarkan data bulan anuari
1?
1@
%#1<"ei %#1' diperoleh hasil peramalan untuk bulan uni %#1' adalah adalah 9## mm dan persentase 4"S ?0@1 C0
ermana (%#1) dalam penelitiannya yang berjudul , Fitting "odel pada Data umlah "ahasiswa =aru !nstitut ertanian =ogor "enggunakan "etode Fuzzy Time Series -hen dan 5su/ melakukan penelitian untuk memprediksi jumlah mahasiswa baru !nstitut ertanian =ogor dengan menggunakan metode !uzzy time series yang diusulkan oleh -hen (-+TS) dan metode !uzzy time series yang dideskripsikan oleh Steven (S+TS) serta membandingkan kedua metode tersebut dengan ara melihat tingkat kesalahan hasil prediksi menggunakan Mean "solute Per$entage %rror ("A)0 5asil yang didapat menggunakan metode -+TS yaitu sebesar #0@'C sedangkan metode S+TS sebesar %0@'C0
Sah dan Degtiarev (2005) dalam jurnalnya yang berjudul “ Forecasting Enrollment Model ased on First!"rder Fu##y $ime Series % mela&u&an 'enelitian untu& mem'redi&si 'endataran di niversitas *labama mengguna&an Fu##y $ime Series! Song + ,hissom dan Fu##y $ime Series -,hen. Dengan membanding&an 'erormansi &edua metode tersebut dida'at hasil 'redi&si dengan error *FE (*verage Forecasting Error ) sebesar /.1 untu& F$S!Song and ,hissom dan /.2/ untu& F$S!,hen.
1@
%#
./ L$0!$s$0 Teori
%/ Per$2$l$0
eramalan atau prediksi merupakan ara memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa depan seara sistematis dan pragmatis atas dasar data yang relevan pada masa yang lalu6 sehingga dengan demikian metode peramalan diharapkan dapat memberikan objektivitas yang lebih besar0 Selain itu metode peramalan dapat memberikan ara pengerjaan yang teratur dan terarah6 dengan demikian dapat dimungkinkannya penggunaan teknik penganalisaan yang lebih maju0 (Sandino6 %#19)
%/% Per$2$l$0 K"$li#$#i4
"enurut umingan (%##@) dalam Sandino (%#19) peramalan kualitati* adalah peramalan yang didasarkan atas pendapat suatu pihak dan datanya tidak dapat direpresentasikan seara tegas menjadi suatu angka atau nilai0 5asil peramalan yang dibuat sangat bergantung pada orang yang menyusunnya0 5al ini penting karena hasil peramalan tersebut ditentukan berdasarkan pemikiran yang intuisi6 pendapat dan pengetahuan serta pengalaman penyusunnya0
%/ Per$2$l$0 K"$0#i#$#i4
umingan (%##@) dalam Sandino (%#19) mende*enisikan bahwa peramalan kuantita* adalah peramalan yang didasarkan atas data kuantitati* masa lalu dan
%#
%1
dapat dibuat dalam bentuk angka yang biasa disebut sebagai data time series0 5asil peramalan yang dibuat sangat bergantung pada metode yang dipergunakan dalam peramalan tersebut0 =aik tidaknya metode yang dipergunakan ditentukan oleh perbedaan atau penyimpangan antara hasil ramalan dengan kenyataan yang terjadi0 ika penyimpangan semakin keil antara hasil ramalan dengan kenyataan maka semakin baik pula metode yang digunakan0 / D$#$ .erk$l$ 5 Ti2e Series D$#$
Data berkala adalah data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu untuk menggambarkan
perkembangan
suatu
kegiatan0
Analisis
data
berkala
memungkinkan kita untuk mengetahui perkembangan suatu atau beberapa kejadian serta hubunganpengaruhnya terhadap kejadian lainnya0 (Sandino6 %#19)0 ola gerakan data atau nilai
gerakan
%1
%%
10 Eerakan jangka panjang atau sekuler merujuk kepada arah umum dari gra*ik time series yang meliputi jangka waktu yang panjang0 %0 Eerakan siklis atau variasi siklis merujuk kepada gerakan naik
merujuk kepada pola
yang identik6 atau hampir identik yang enderung diikuti suatu time series selama bulan
%%
%9
6/ Lo1ik$ +"778
Bogika !uzzy merupakan salah satu pembentuk so!t $omputing+ Bogika !uzzy pertama kali diperkenalkan oleh ro*0 Bo*ti A0 Fadeh pada tahun 1@'$0 Dalam jurnal Sandino (%#19) yang berjudul Metode Fuzzy Time Series
,Peramalan Penjualan -engan
&uey Chyn Tsaur.6 disebutkan beberapa de*inisi
tentang logika !uzzy6 diantaranya : 10 Bogika !uzzy memungkinkan nilai keanggotaan antara # dan 16 tingkat keabuan antara hitam dan putih6 dalam bentuk linguistik6 konsep tidak pasti seperti , sedikit/6 /lumayan/ dan , sangat/ (Fadeh6 1@'$)0 %0 Bogika !uzzy adalah suatu ara yang tepat untuk memetakan suatu ruang input ke dalam suatu ruang output 6 mempunyai nilai kontiniu dan logika !uzzy dinyatakan dalam derajat dari suatu keanggotaan dan derajat dari kebenaran (.usumadewi6 %##%)0 90 Bogika !uzzy
adalah logika
yang digunakan
untuk
menjelaskan
keambiguan6 dimana logika !uzzy adalah abang teori dari himpunan !uzzy6 himpunan yang menyelesaikan keambiguan (Grusias6 %##$)0 0 Bogika !uzzy menyediakan suatu ara untuk merubah pernyataan linguistik menjadi suatu numerik (Synapti6 %##')0
%9
%
6/% Hi2p"0$0 +"778
ada himpunan tegas atau risp6 nilai keanggotaan suatu item H dalam suatu himpunan A yang sering ditulis dengan
μ A ( x )
memiliki dua
kemungkinan (.usumadewi dan urnomo6 %#1#) dalam Sandino (%1#9) yaitu: 10 Satu (1) yang berarti bahwa suatu item menjadi anggota dalam suatu himpunan6 atau %0 Nol (#) yang berarti bahwa suatu item tidak menjadi anggota dalam suatu himpunan0 ada himpunan *u22y nilai keanggotaan terletak pada rentang # sampai 10 Apabila H memiliki nilai keanggotaan *u22y μ A ( x )=0 berarti H tidak menjadi anggota himpunan A0 Demikian juga6 apabila H memiliki nilai keanggotaan *u22y μ A ( x )= 1 berarti H menjadi anggota penuh pada himpunan A0 .eanggotaan *u22y memberikan suatu ukuran terhadap pendapat atau keputusan0 5impunan *u22y memiliki % atribut6 yaitu 10 Binguistik yaitu penamaan suatu grup yang mewakili suatu keadaan atau kondisi tertentu dengan menggunakan bahasa alami6 seperti dingin6 sejuk6 normal6 hangat dan panas0 %0 Numeris yaitu suatu nilai atau angka yang menunjukkan ukuran dari suatu variabel seperti #6 %$6 $# dan sebagainya0 "enurut .usumadewi dan urnomo (%#1#) dalam Sandino %#19 3ntuk memahami Bogika +u22y memiliki yaitu (.usumadewi dan urnomo6 %#1#) :
%
%$
%/ Gariabel *u22y6 merupakan variabel yang hendak dibahas dalam suatu
sistem *u22y0 -ontoh: umur6 temperatur6 penjualan6 permintaan dan sebagainya0 90 5impunan *u22y6 merupakan suatu grup yang mewakili suatu kondisi atau keadaan tertentu dalam suatu variabel *u22y0 -ontoh: Gariabel umur terbagi menjadi 9 himpunan *u22y yaitu "uda6 arobaya dan Tua0 Gariabel temperatur terbagi menjadi $ himpunan *u22y yaitu Dingin6 Sejuk6 Normal6 5angat dan anas0 0 Semesta pembiaraan adalah keseluruhan nilai yang diperbolehkan untuk dioperasikan dalam suatu variabel *u22y0 Semesta pembiaraan merupakan himpunan bilangan real yang senantiasa naik seara monoton dari kiri ke kanan0 Nilai semesta pembiaraan dapat berupa bilangan positi* dan negati*0 $0 Domain himpunan *u22y adalah keseluruhan nilai yang dii2inkan dalam semesta pembiaraan dan boleh dioperasikan dalam suatu himpunan *u22y0 Seperti halnya semesta pembiaraan6 domain merupakan himpunan bilangan real yang senantiasa naik seara monoton dari kiri ke kanan0 Nilai domain dapat berupa bilangan positi* atau negati*0
6/ +"778 Ti2e Series
Fuzzy time series merupakan suatu metode peramalan data yang menggunakan prinsip
%$
%'
memeahkan permasalahan pada prediksi penda*taran mahasiswa baru dengan data time series0 .emudia model dari Song dan -hissom dikembangkan lagi oleh -hen dengan meman*aatkan operasi artitmatika untuk memeahkan masalah dengan kasus yang sama0 eramalan dengan menggunakan metode !uzzy time series menangkap pola dari data yang telah lalu kemudian digunakan untuk memproyeksikan data yang akan datang0
6/6 Fuzzy Time Series Mo!el Che0
"enurut +au2iah (%#1') !uzzy time series adalah sebuah konsep baru yang diusulkan oleh Song dan -hissom berdasarkan teori himpunan !uzzy ( !uzzy set ) dan konsep variabel linguistik0 Fuzzy time series merupakan konsep yang dapat digunakan untuk meramalkan masalah di mana data historis tersebut dibentuk dalam nilainilai linguistik6 dengan kata lain datadata terdahulu dalam !uzzy time series adalah data linguistik6 sedangkan data terkini sebagai hasilnya berupa angka
Seara kasar himpunan !uzzy dapat diartikan sebagai suatu kelas bilangan dengan batasan samar0 ika / adalah himpunan semesta6 maka suatu himpunan !uzzy
U = [ u 1 , u2 , … , u p ] 6
A i dari / dengan *ungsi keanggotaan umumnya
dinyatakan sebagai berikut: A i = μ A i ( u1 ) / u1 + … + μ A i ( u p ) / u p 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000(p1)
%'
%&
dan
Dimana
μ A i adalah *ungsi keanggotaan dari himpunan *u22y
μ A i ( u i )
adalah derajat keanggotaan dari
μ A i ( u i ) ∈ [ 0,1 ] dan
ui
A i
A i 6 dimana
ke
1≤ i ≤ p 0 Nilai derajat keanggotaan dari
μ A i ( u i )
ditentukan berdasarkan aturan seperti dibawah ini:
A#"r$0 %: ika data historis It termasuk dalam
keanggotaan untuk
ui adalah 16 dan
ui +¿
ui 6 maka nilai derajat
adalah #6$ dan jika bukan
ui
ui +¿ 6 berarti dinyatakan nol0
dan
ui 6
A#"r$0 : ika data historis It termasuk dalam
derajat keanggotaan untuk dan jika bukan
ui 6
ui adalah 16 untuk
ui−1 dan
ui−1 dan
u p dan
ui + 1 adalah #6$
ui + 1 berarti dinyatakan nol0
A#"r$0 6: ika data historis It termasuk dalam
keanggotaan untuk
1≤i≤ p maka nilai
u p adalah 16 untuk
u p 6 maka nilai derajat
u p− 1 adalah #6$ dan jika bukan
u p−1 6 berarti dinyatakan nol0
Dalam +au2iah (%#1') berikut ini merupakan langkah
1.
L$01k$h Per#$2$
"enentukan uni#erse o! dis$ourse (semesta pembiaraan) data distoris6 yaitu: U = [ X min− D1 , X max + D2 ] 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000(p%) Dimana:
%&
%?
X min : Data minimum X max : Data maksimum D1 dan D2 adalah bilangan positi* sembarang yang ditentukan oleh peneliti untuk menentukan himpunan semesta dari himpunan data historis0
/ L$01k$h Ke!"$
"ende*inisikan himpunan !uzzy Ai dan melakukan *u22i*ikasi pada data historis yang diamati0 "isal A16 A%6 76 Ak adalah himpunan !uzzy yang mempunyai nilai linguistik dari suatu variabel linguistik6 pende*inisian himpunan !uzzy A16 A%6 76 Ak pada semesta pembiaraan / adalah sebagai berikut: A 1=1 / u1 + 0,5 / u 2+ 0 / u3 + 0 / u 4+ ⋯ + 0 / u p A 2=0,5 / u 1+ 1 / u 2+ 0,5 / u3 + 0 / u4 + ⋯ + 0 / u p A 3= 0 / u1+ 0,5 / u2 + 1 / u3 + 0,5 / u 4+ ⋯ + 0 / u p A 4 = 0 / u1 + 0,5 / u 2+ 1 / u3 + 0,5 / u4 + ⋯ + 0 / u p ⋮
A p= 0 / u1 + 0 / u2 + 0 / u 3+ ⋯ + 0,5 / u p−1+ 1 / u p 000000000000000000000000000000000000000000000000000(p9) Dimana ui (iJ16 %6 006 p) adalah elemen dari himpunan semesta ( / ) dan bilangan yang diberi simbol ,/ menyatakan derajat keanggotaan
μ A 1 ( u i )
terhadap Ai (iJ16 %6 006p) yang di mana nilainya ialah #6 #6$ atau 10
6/ L$01k$h Ke#i1$
"elakukan dan membuat tabel Fuzzy 0ogi$al &elationsip (+B4) berdasarkan data historis0
9/ L$01k$h Kee2p$#
%?
%@
"engklasi*ikasikan +B4 yang telah diperoleh dari tahap ke<9 ke dalam grup
'/ L$01k$h Keli2$
De*u22i*ikasi nilai peramalan data historis0 ada metode !uzzy time series -hen terdapat beberapa aturan peramalan yang harus diperhatikan6 antara lain:
A#"r$0 %
ika hasil *u22i*ikasi pada tahun ke
−t adalah A j dan terdapat himpunan
!uzzy yang tidak mempunyai relasi logika !uzzy misal jika A i → A j 6 di mana A i berada pada interval ui dan nilai
nilai maksimum *ungsi keanggotannya dari
mi 0
tengah ui adalah mi6 maka hasil peramalan F t +1 adalah
A#"r$0
ika hasil *u22i*ikasi tahun ke
−t adalah A i dan A j hanya terdapat satu
+B4 pada +B4E6 misalnya jika
A i
A i → A j di mana
dan
A j
adalah
himpunan !uzzy dan nilai maksimum *ungsi keanggotaan dari A j berada pada interval
ui
F t +1 adalah
dan nilai tengah dari
u j
adalah
m j 6 maka hasil peramalan
m j 0
A#"r$0 6
ika hasil *u22i*ikasi pada tahun ke beberapa +B4 pada +B4E6 misalnya
t adalah
−
A i → A j 6
A i
A j1 ,
dan
A j memiliki
A j2 67
6
A jk di
%@
9#
A i 6
mana
A j1 ,
A j2 676
maksimum *ungsi keanggotaan dari interval u j 1 , u j 2 , … , u jk
dan
A jk
adalah himpunan !uzzy dan nilai
A j1 ,
m j 1 ,m j 2 , … , m jk
A j2 676
A jp
berada pada
maka hasil peramalan
F t +1
adalah sebagai berikut: F t +1= Dimana
m j 1 + m j 2 + ⋯ + m jk k
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000(p)
k adalah banyaknya jumlah nilai tengah (midpoint ) dan untuk menari
nilai tengah ( mi ) pada interval himpunan !uzzy dapat digunakan persamaan berikut: mi =
6/9
Batas atas + Batas Bawa h 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000(p$) 2
Pe0e0#"$0 I0#er$l P$!$ +"778 Time Series
ada !uzzy time series penentuan panjang interval sangat berpengaruh dalam pembentukan !uzzy relationship yang tentunya akan memberikan dampak perbedaan hasil perhitungan peramalan0 Sehingga pembentukan !uzzy relationship haruslah tepat dan hal ini mengharuskan penentuan panjang interval yang sesuai0 .uni utama dalam penentuan panjang interval adalah tidak boleh terlalu besar dan tidak boleh terlalu keil6 karena jika interval itu terlalu besar maka tidak akan terjadi *luktuasi dalam proses perhitungan !uzzy time series6 demikian juga jika interval tersebut terlalu keil maka makna dari !uzzy time series sendiri akan hilang (karena himpunan yang terbentuk enderung ke himpunan tegas$risp)0
9#
91
Aturan Sturges merupakan salah satu metode yang e*ekti* untuk membagi semesta pembiaraan menjadi beberapa interval0 =erikut ini merupakan persamaan yang digunakan dalam aturan Sturges untuk menentukan panjang dan juga lebar interval yang e*ekti*: Jumlah Interval=1 + 3.3 × log ( n ) 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000(p') Data "aximun − Data "inimum e!ar Interval = 00000000000000000000000000000000000000(p&) Jumlah Interval
9/ Pe01"k"r$0 Kes$l$h$0
eramalan atau prediksi merupakan proses mengira dengan menggunakan sebuah metode atau lebih untuk memeahkan permasalahan dalam peramalan tersebut0 Sehingga hasil dari peramalan tersebut tidak mungkin seratus persen akurat0 leh karena itu hasil dari peramalan perlu diari tingkat keakuratannya untuk mengetahui besarnya penyimpangan hasil dan data asli0 Dalam penelitian ini pengukuran kesalahan dalam peramalan menggunakan A+4 ( "#erage Fore$asting %rror &ate) dengan persamaan:
AF#$ =
| Ai − F i|/ A i n
×100 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000(p?)
Dimana adalah nilai aktual pada data ke
adalah nilai hasil peramalan
untuk data ke
91
9%
.A. III
METODOLOGI PENELITIAN
A/ Je0is !$0 S"2er D$#$
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data historis jumlah penduduk tahun %##?<%#1'0 Dimana data ini diperoleh dari =adan usat Statistik (=S) kota Tanjungpinang0
./ Me#o!e Pe01"2p"l$0 D$#$
"etode yang digunakan untuk pengumpulan data pada penelitian ini berupa studi pustaka0 Dengan meman*aatkan buku6 jurnal6 tesis6 maupun skripsi untuk dijadikan sebagai sumber pustaka dalam pengumpulan in*ormasi dan digunakan sebagai landasan untuk menyelesaikan permasalahan dalam proses penelitian0
C/ Me#o!e Pe01e2$01$0 Sis#e2
ada penelitian ini6 metode pengembangan sistem yang digunakan adalah metode
pengembangan
model
2ater!all yang
diperkenalkan
oleh
!an
Sommerville0 Dimana proses pengembangan sistem dibagi menjadi beberapa tahap seperti yang ditunjukkan pada gambar berikut0
9%
99
Analisa kebutuhan
Desain sistem
!mplementasi desain dan analisa
!ntegrasi dan sistem testing
perasi dan maintenane
Eambar 901 Tahap pengembangan sistem 10 Analisa kebutuhan ada tahapan ini6 peneliti melakukan analisa terhadap kebutuhan sistem berupa pengumpulan data serta studi literatur pendukung yang diperlukan untuk membangun sistem prediksi jumlah penduduk menggunakan !uzzy time series model hen0
%0 Desain sistem ada tahapan ini6 peneliti melakukan peranangan sistem dengan menggunakan perangkat pemodelan sistem seperti 4D ( %ntity &elationship -iagram)6 tabel relasional6 !lo3$hart 6 diagram dekomposisi6 D+D ( -ata Flo3 -iagram)6 diagram konteks dan design E3! (1raphi$s /ser 4nter!a$e)0
99
9
90 !mplementasi desain dan analisa ada tahapan ini6 peneliti melakukan penulisan kode program atau $oding yang merupakan penerjemahan dari desain peranangan sistem ke dalam bahasa yang bisa dikenali oleh komputer0 Dalam penelitian ini6 peneliti menggunakan bahasa pemrograman java0
0 !ntegrasi dan sistem testing ada tahapan ini6 sistem yang sudah siap akan mengalami pengujian6 apakah sudah baik atau masih dibutuhkan perbaikan0
$0 perasi dan maintenan$e Tahap operasi dan maintenan$e ini digunakan ketika terjadinya perubahan pada sistem prediksi jumlah penduduk di kota Tanjungpinang atau tidak ditemukannya kesalahan pada tahap sebelumnya sehingga dibutuhkan perbaikan dalam peng
D/ Al$# .$0#" Pe0eli#i$0
%/ Per$01k$# ker$s
erangkat keras ( 5ard3are) yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebuah laptop dengan spesi*ikasi: 1 Pro$essor : !ntelK -oreL i9<#9#3 -3 M 10@# E52 6
Memory : %0## E=
9
9$
/ Per$01k$# l"0$k
Sedangkan untuk perangkat lunak ( so!t3are) yang digunakan dalampenelitian ini adalah sebagai berikut: 10 Sistem perasi ;indows & 3ltimate 9% bit %0 Iampp v90%01 90 Net=eans !D ?0#0% 0 "iroso*t **ie dan Hel %#19
E/ Ker$01k$ Pikir Pe0eli#i$0
.erangka pikir dari penelitian yang dilakukan oleh penulis digambarkan dalam !lo3$hart dapat berikut ini:
"ulai
!denti*ikasi "asalah engumpulan Data emilihan Data
roses rediksi dengan Algoritma Fuzzy Time Series erhitungan Data
Selesai
9$
9'
Eambar 90% .erangka pikir penelitian .A. I,
PERANCANGAN DAN IMPLEMENTASI
A/ Per$0;$01$0 Sis#e2
Tahap ini merupakan tahap awal dalam membuat sistem prediksi menggunakan Fuzzy Time Series model -hen0 ada tahap ini dilakukan analisa data masukan kedalam metode *u22y time series6 peranangan basis data dan antarmuka sistem0
%/ G$2$r$0 U2"2 Sis#e2
Data jumlah penduduk yang diperoleh dari =adan usat Statistik (=S) Tanjungpinang6 merupakan data masukan untuk sistem prediksi jumlah penduduk di Tanjungpinang menggunakan algoritma !uzzy time series dan penentuan interval menggunakan aturan sturges0 =erikut ini merupakan gambaran umum dari sistem prediksi menggunakan !uzzy time series model -hen0
9'
9&
Eambar 01 Eambaran umum sistem prediksi jumlah penduduk Tanjungpinang
=erdasarkan gambar diatas6 sistem prediksi jumlah penduduk di Tanjungpinang dibagi kedalam 9 bagian yaitu: %0 !nput6 data masukan atau input yang digunakan merupakan data jumlah penduduk di Tanjungpinang tahun %##? sampai dengan tahun %#1'0
%0 roses rediksi6 merupakan bagian utama dari sistem ini6 pada bagian ini data masukan akan di proses menggunakan metode !uzzy time series model -hen6 untuk didapat hasil prediksinya0
90 utput6 merupakan hasil dari proses prediksi dimana output berupa prediksi dari jumlah penduduk di Tanjungpinang0
9&
9?
/ A0$lis$ D$#$ M$s"k$0
Seperti yang dijelaskan sebelumnya bahwa data yang masukan yang digunakan pada sistem prediksi jumlah penduduk di Tanjungpinang adalah data historis (time series) jumlah penduduk di Tanjungpinang tahun %##? sampai dengan %#1'6 yang diperoleh dari =adan usat Statistik (=S) Tanjungpinang0 =erikut ini merupakan data yang akan digunakan sebagai data masukan dalam sistem0
Tabel 01 Data jumlah penduduk di Tanjungpinang
Tahun
umlah enduduk
%##? %##@ %#1# %#11 %#1% %#19 %#1 %#1$ %#1'
1?%0&1 1?&0$%@ 1??09#@ 1@10%?& 1@0#@@ 1@'0@?# 1@@0&%9 %#%0%1$ %#0&9$
6/ A0$lis$ D$#$ Ke!$l$2 Me#o!e Fuzzy Time Series
Bangkah
awal yang harus
dilakukan
dalam
melakukan
prediksi
menggunakan !uzzy time series adalah menentukan jumlah interval6 seperti yang telah dibahas sebelumnya bahwa dalam menentukan hasil dari peramalan0 5al ini mengharuskan penentuan jumah interval yang sesuai0 .uni utama dalam penentuan panjang interval adalah tidak boleh terlalu besar dan tidak boleh terlalu
9?
9@
keil6 karena jika interval itu terlalu besar maka tidak akan terjadi *luktuasi dalam proses perhitungan !uzzy time series6 demikian juga jika interval tersebut terlalu keil maka makna dari !uzzy time series sendiri akan hilang (karena himpunan yang terbentuk enderung ke himpunan tegas $risp)0
Dalam penelitian ini jumlah interval beserta panjang interval diari menggunakan aturan Sturges6 berikut ini merupakan langkah
Dari data masukan yang telah dijabarkan pada tabel 01 diketahui maksimum dari jumlah penduduk adalah %#0&9$ dan minimum dari jumlah penduduk di Tanjungpinang adalah 1?%6&10 Sehingga diketahui semesta pembiaran: U = [ 204.735,182.741 ] / Me0e0#"k$0 J"2l$h !$0 Le$r I0#er$l
=erikut ini merupakan perhitungan untuk penentuan panjang interval berserta lebar interval menggunakan aturan Sturges: Jumlah interval = 1+( 3.3∗log ( 9))= 4.149 diketahui hasil dari perhitungan jumlah interval menggunakan aturan sturges adalah 01@6 karna jumlah interval harus dalam bentuk bilangan bulat6 sehingga hasil dari perhitungan harus dibulatkan menjadi 0
9@
#
Setelah jumlah interval didapat6 maka akan diari lebar interval untuk membagi data menjadi jumlah interval yang sama0 Data "aximun − Data "inimum e!ar Interval = Jumlah Interval e!ar Interval =(204,735 −182,741 )/ 4 =5498.5 ;/ Me2$1i !$#$ ke!$l$2 3"2l$h i0#er$l
Setelah jumlah beserta lebar interval didapat6 langkah selanjutnya adalah membagi data berdasarkan jumlah dan lebar interval0 Diketahui jumlah interval adalah dan lebar interval adalah $@?0$ maka: U 1=[ 182741, 188240 ] U 2=[ 188240, 193738 ] U 3=[ 193738, 199237 ] U 4 =[ 199237, 204735 ] Me2"$# hi2p"0$0 4"778
Tentukan tiap
#
1
Tabel 0% "atriks dari himpunan *u22y
Aij
1
%
9
1
1
#0$
#
#
%
#0$
1
#0$
#
9
#
#0$
1
#0$
#
#
#0$
1
Dari Tabel 0% matriks tersebut menghasilkan himpunan !uzzy sebagai berikut: A 1=1 / u 1+ 0,5 / u 2 + 0 / u 3 + 0 / u 4 A 2=0,5 / u 1 + 1 / u 2 + 0,5 / u 3 + 0 / u 4 A 3=0 / u1 + 0,5 / u2 + 1 / u 3 + 0,5 / u 4 A 4 =0 / u 1 + 0 / u 2 + 0,5 / u 3 + 1 / u 4 e/ Me0e0#"k$0 Fuzzy Logical Relationshi
Fuzzy logi$al relationship "i 8 "j ditentukan berdasarkan nilai "i yang telah ditentukan pada langkah sebelumnya6 dimana "i adalah tahun n dan "j tahun nO1 pada data time series yang dapat dilihat pada Tabel 090
Tabel 09 Fuzzy 0ogi$al &elationship
Data enduduk
+u22i*ikasi
4elasi
1?%&1
A 1
<
1?&$%@
A 1
1??9#@
A 2
A 1→ A 1 A 1→ A 2
1
