Metode Peramalan
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.
Pendahuluan Naïve Models dan Moving Average Methods Exponential Smoothing Methods Regresi dan Trend Analysis Regresi Berganda Berganda dan Time Series Regresi Metode Dekomposisi Model ARIMA Box-Jenkins Studi Kasus : Model ARIMAX (Analisis Intervensi, Fungsi Transfer dan Neural Networks)
K aitan aitan
Pola Data dan Metode Regresi (Trend Analysis)
Time Series Patterns Stationer
Trend Effect
Regresi untuk Trend Linear
Seasonal Effect
Regresi untuk Seasonal Data
Cyclic Effect
Regresi untuk Cyclic Effect
Problem 1: Regresi Linear Sederhana Bagaimana pengaruh harga terhadap sales suatu produk ? Dapatkah meramal sales suatu produk berdasarkan harganya ?
Input (X)
Harga Produk
Controllable Factors F1, F2, , Fq
Process (Model Regresi)
Z1, Z2, , Zq Uncontrollable Factors Harga Pesaing, Selera Konsumen, Kondisi Ekonomi Nasional (inflasi dll) dan faktor lain yang tidak dapat dikontrol dalam kondisi TETAP
Biaya Iklan, Jumlah Outlet, Area Pemasaran dan faktor lain yang dapat dikontrol dalam kondisi TETAP
Output (Y)
Sales Produk
Tahap-tahap dalam Analisis Regresi 1. Plot data identifikasi bentuk hubungan secara grafik 2. Koefisien Korelasi identifikasi hubungan linear dengan suatu angka
n
§ ( xi
r xy !
x )( y i y )
i !1 n
n
2 x x ( ) § i
2 y y ( ) § i
i !1
i !1
, -1
e
rxy
e
1
3. Pendugaan (estimasi) model regresi 4. Evaluasi (diagnostic check) kesesuain model regresi 5. Prediksi (forecast) suatu nilai Y pada suatu X tertentu
Problem 1: Data hasil pengamatan
Minggu
Sales (ribu unit)
Harga (ribu rupiah)
1.
10
1.3
2.
6
2.0
3.
5
1.7
4.
12
1.5
5.
10
1.6
6.
15
1.2
7.
5
1.6
8.
12
1.4
9.
17
1.0
10.
20
1.1
(continued)
Plot antara Harga dan Sales Pengamatan dilakukan dengan mengambil secara random data 10 minggu penjualan
Problem 1: MINITAB output
(continued)
MTB > Correlation 'Harga' 'Sales'. Pearson correlation of Harga and Sales = -0.863 P-Value = 0.001 MTB > Regress 'Sales' 1 'Harga' The regression equation is Sales = 32.1 ± 14.5 Harga Predictor Constant Harga
Coef 32.136 -14.539
S = 2.725
SE Coef 4.409 3.002
R-Sq = 74.6%
T 7.29 -4.84
P 0.000 0.001
R-Sq(adj) = 71.4%
Analysis of Variance Source Regression Residual Error Total
DF 1 8 9
SS 174.18 59.42 233.60
MS 174.18 7.43
F 23.45
P 0.001
Problem 1: MINITAB output
(continued)
Plot data, garis regresi dan ramalan Sales dari Harga
Problem 2: Regresi Linear Berganda Bagaimana pengaruh harga dan biaya iklan terhadap sales suatu produk ? Lebih baikkah ketepatan ramalannya ?
Input (X)
Harga Produk
Biaya Iklan
Controllable Factors F1, F2, , Fq
Process (Model Regresi)
Z1, Z2, , Zq Uncontrollable Factors Harga Pesaing, Selera Konsumen, Kondisi Ekonomi Nasional (inflasi dll) dan faktor lain yang tidak dapat dikontrol dalam kondisi TETAP
Jumlah Outlet, Area Pemasaran dan faktor faktor lain yang dapat dikontrol dalam kondisi TETAP
Output (Y)
Sales Produk
Problem 2: Data hasil pengamatan
Sales
Harga
Biaya Iklan
(ribu unit)
(ribu rupiah)
(juta rupiah)
1.
10
1.3
9
2.
6
2.0
7
3.
5
1.7
5
4.
12
1.5
14
5.
10
1.6
15
6.
15
1.2
12
7.
5
1.6
6
8.
12
1.4
10
9.
17
1.0
15
10.
20
1.1
21
Minggu
Pengamatan dilakukan dengan mengambil secara random data 10 minggu penjualan
(continued)
Plot antara Harga, Iklan dg Sales
Problem 2: MINITAB output
MTB > Correlation 'Sales''Iklan'. Correlations: Sales, Harga, Iklan
Harga
Iklan
Sales -0.863 0.001 0.891 0.001
Harga
-0.654 0.040
Cell Contents: Pearson correlation P-Value
(continued)
MTB > Regress 'Sales' 2 'Harga' 'Iklan' The regression equation is Sales = 16.4 - 8.25 Harga + 0.585 Iklan Predictor Constant Harga Iklan
Coef 16.406 -8.248 0.5851
SE Coef 4.343 2.196 0.1337
S = 1.507
R-Sq = 93.2%
T 3.78 -3.76 4.38
P 0.007 0.007 0.003
R-Sq(adj) = 91.2%
Analysis of Variance Source DF Regression 2 Residual 7 Total 9
SS 217.70 15.90 233.60
MS 108.85 2.27
F P 47.92 0.000
Problem 2: MINITAB output
R2 = 74.6% R2 = 79.5%
(continued)
R2 = 93.2%
Problem 3: Regresi dengan Variabel Dummy Bagaimana pengaruh TES BAK AT dan GENDER thd produktifitas ? Dapatkah produktifitas pekerja diramal dari tes bakat dan jenis kelaminnya?
Controllable Factors F1, F2, , Fq
Process
Input (X)
Nilai TES BAK AT pekerja
Usia,
(Model Regresi)
JENIS K ELAMIN pekerja
Z1, Z2, , Zq Uncontrollable Factors
Emosi (suasana hati) pekerja dan faktor lain yang tidak dapat dikontrol dalam kondisi TETAP
Pendidikan, Ruang kerja, Mesin dan faktor faktor lain yang dapat dikontrol dalam kondisi TETAP
Output (Y)
Produktifitas pekerja
Problem 2: Data hasil pengamatan
Pengamatan dilakukan dengan mengambil secara random data 15 pekerja
(continued)
Plot antara Tes Bakat dan Produktifitas, antara pekerja PRIA dan WANITA
Problem 3: MINITAB output
MTB > Correlation
(continued)
'Tes Bakat' 'Dummy' 'Produktifitas'.
Produktifitas
Tes Bakat 0.876 0.000
Dummy -0.021 0.940
MTB > Regress 'Produktifitas' 2 'Tes Bakat' 'Dummy' The regression equation is
Produktifitas = - 4.14 + 0.120 Tes Bakat + 2.18 Dummy Predictor Constant Tes Bakat Dummy S = 0.7863
Coef -4.1372 0.12041 2.1807
SE Coef 0.8936 0.01015 0.4503
R-Sq = 92.1%
T -4.63 11.86 4.84
P 0.001 0.000 0.000
R-Sq(adj) = 90.8%
Problem 3: MINITAB output
(continued)
Problem 3: Plot hasil regresi
(continued)
WANITA
PRIA
Model-model Time Series Regression
1. Model Regresi untuk LINEAR TREND Yt = a + b.t + error
t = 1, 2, (dummy waktu)
2. Model Regresi untuk Data SEASONAL (variasi konstan) Yt = a + b 1 D1 + + b S-1 DS-1 + error dengan : D1, D2, , DS-1 adalah dummy waktu dalam satu periode seasonal.
3. Model Regresi untuk Data dengan LINEAR TREND dan SEASONAL (variasi konstan)
Yt = a + b.t + c 1 D1 + + c S-1 DS-1 + error Gabungan model 1 dan 2.
Problem 4: Regresi Trend Linear
(Video Store case)
Time Series Plot data Sales
Problem 4: Hasil Regresi Trend dg MINITAB
(continued)
Problem 4: Hasil Regresi Trend dg MINITAB (continued)
Problem 5: Regresi Data Seasonal
(Data Electrical Usage)
Time Series Plot (Data seasonal)
Problem 5: Hasil regresi dengan MINITAB
MTB > Regress 'Kilowatts' 3 'Kuartal-1'-'Kuartal-3'
The regression equation is Kilowatts = 722 + 281 Kuartal.1 - 97.4 Kuartal.2 - 202 Kuartal.3 Predictor Constant Kuartal.1 Kuartal.2 Kuartal.3
S = 30.84
Coef 721.60 281.20 -97.40 -202.20
SE Coef 13.79 19.51 19.51 19.51
R-Sq = 97.7%
Analysis of Variance Source DF Regression 3 Residual Error 16 Total 19
SS 646802 15220 662022
T 52.32 14.42 -4.99 -10.37
P 0.000 0.000 0.000 0.000
R-Sq(adj) = 97.3%
MS 215601 951
F 226.65
P 0.000
Problem 5: Struktur dummy dan hasil regresinya
Dummy Variable
Problem 5: Hasil regresi dengan MINITAB Forecast
Time Series Plot (Data dan Ramalannya)
Problem 6: Regresi Data Trend Linear dan Seasonal
Time Series Plot (Data trend dan seasonal)
Problem 6: Hasil regresi dengan MINITAB
Dummy Variable
Problem 6: Hasil regresi dengan MINITAB
MTB > Regress 'Sales' 4 't' 'Kuartal.1'-'Kuartal.3' The regression equation is Sales = 413 + 19.7 t + 130 Kuartal.1 - 108 Kuartal.2 - 228 Kuartal.3 16 cases used 4 cases contain missing values
Predictor Constant t Kuartal.1 Kuartal.2 Kuartal.3
Coef 412.81 19.719 130.41 -108.06 -227.78
S = 35.98
SE Coef 26.99 2.012 26.15 25.76 25.52
R-Sq = 96.3%
T 15.30 9.80 4.99 -4.19 -8.92
P 0.000 0.000 0.000 0.001 0.000
R-Sq(adj) = 95.0%
Analysis of Variance Source Regression Residual Error Total
DF 4 11 15
SS 371967 14243 386211
MS 92992 1295
F 71.82
P 0.000
Problem 6: Hasil regresi dengan MINITAB
Forecast
Time Series Plot (Data dan Ramalannya)
Perbandingan ketepatan ramalan antar metode K asus
Model
Sales Video Store
K riteria
K asus
kesalahan ramalan
MSE
MAD
MAPE
Double M.A.
66.6963
6.68889
0.9557
Holts Method
28.7083
4.4236
0.6382
Regresi Trend
21.6829
3.73048
0.5382
Holts Method : Alpha (level): 0.202284 Gamma (trend): 0.234940
Sales Data K uartalan
K riteria
Model
kesalahan ramalan
MSE
MAD
MAPE
Winters Method
4372.69
52.29
9.67
Regresi Trend & Seasonal
890.215
23.2969
4.3122
Winters Method : Alpha (level): 0.4 Gamma (trend): 0.1 Delta (seasonal): 0.3