Pre - RAZ MAT - Tipo Católica

Círculo de Estudio HD

Algebra

Razonamiento Matemático (TipoCatólica)

1. Una pelotita cae desde una altura de 5m. sabiendo que después de cada rebote alcanza los 3/5 de la altura anterior, ¿qué altura alcanzará después del cuarto rebote?.

10. Sea : g(x)  x2  5 hallar : f g 2 a) 1

b) -1

;

c) 0

f (x )  x( x  6)  9

d) -2

;

e) 2

a)27/25 b)81/625 c)27/125 d)81/125 e)81/25 2. En una tienda se ofrece el 50% de descuento sobre todos sus productos, pero en los artículos deportivos un descuento adicional del 20% . ¿Cuál fue el precio original de unas zapatillas por las cuales se pago 34 dólares?. a) 68

b) 100 c) 85

d) 90

e) 80

11. La figura muestra un rectángulo ABCD cuya área es 28 m². Calcular el área de la región sombreada. a) 20 m² b)24 b) 24 c) 14 d)16 d) 16 e) F.D

3. En una clase de 12 alumnos , el promedio de los seis más aplicados es “n+4” y de los restantes es “n-4”. Si el promedio del tercio superior e inferior es igual a “n” y “n+1” respectivamente,

12. Se tiene un triángulo rectángulo cuyos catetos miden 48 y 64m . Hallar el perímetro de dicho triángulo.

hallar el promedio del otro tercio. a) 132 a)4(n-2) b) n+1

c) n-1

d) 4n-1

c) 162

d) 150

e) 180

e) n-2

4. Una persona avanza en el primer segundo 20m y en el siguiente segundo retrocede 5m , ¿qué distancia habrá recorrido desde el inicio en

13. la cuarta parte del área de un triángulo equilátero es 3 m². calcular la longitud del lado de dicho triángulo. a) 3

“2n+1” segundos?.

a)15n+3 b)15n+5 c)15n+20 d)15n-20 e)15n 5. Si se sabe que “N²+5” es impar , determinar cuáles de las siguientes proposiciones son verdaderas: “N²-1” es par I. “N” es par II. “5N” es par III. a)II y III b)I y II

b) 192

c)Sólo II d)Sólo III e)I y III

b) 4

c) 43

d) 6

e) 8

14. Juan tiene 3 soles más que María, si luego juan le da 5 soles a María, ¿Cuál será la diferencia de lo que tienen Juan y María?. a) 5

b) 3

c) 7

d) 10

e) 15

15. Ana vive 4 metros al Oeste de Diego, Pedro vive 6 m al norte de Diego y Arturo vive 4 m al este de Pedro , ¿A cuantos metros vive Arturo de Ana?. a) 8

b) 10

c) 12

d) 6

e) 15



6. Si : 3n  5 , ¿cuál de las siguientes alternativas alternativas es múltiplo de 5? a)

3n+1+1

b) 3n+1+2

c)

3n+1+3

d)

3n+1+4

e)

3n+1+5

calcular “ x² + 7. Si : (x + y)² = 36 , además : xy = 8 ; calcular y²”

a) 15

b) 20

c) 30

d) 40

e) -20

8. Hallar la suma de raíces en : 7 x  12  x a) 24

9. Sea : a) 1

b) 25

a 1 b1



b) -1

c) 10

a b

d) -25

e) -5

Comparación Cuantitativa A continuación se propone en cada pregunta , dos expresiones o enunciados matemáticos y se pide determinar la relación entre ambos, teniendo presente las siguientes alternativas: A. B. C. D. E.

La cantidad en A es mayor que en B La cantidad en B es mayor que en A La cantidad A es igual a B No se puede determinar ¡NO DEBE USAR ESTA OPCIÓN!

, hallar x= (a+b)(a-b) (a+b)(a-b) c) 2

Ciclo Pre Universitario 2 009

d) 0

e) -2 1

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Algebra

INFORMACIÓN

Nro Preg

COLUMNA “A”

COLUMNA “B”

ABCD es un cuadrado C

B a

16

N

Diagonal AC

Perimetro del  MND

Área del rectángulo de lados 4 y 8

Área de un triángulo de base 4 y altura 16

a a

a

A

D

M

17 18

Si : Q = 3R ; R = 2P

PQQR

PQRQ

X

19 0

20 21

1

1

X

1

4(2X + Y) (b – 1)²

Si : -1 < b < 1

2(4X+4) b²

C

a

22

b

B

c

a-b A

0º <  < 180º

23

a² El número de divisores de A

24

A = 392 B = 108

25

B > A ; A,B  0

26

Dada la progresión aritmética: 6 ; 54 ; … Dada la progresión geométrica: 64; 96;…

27

28

c

157 < x < 172 148 < y < 160

29

2a El número de divisores de B

1

1

A

B

Término 6 de la Término 12 de la progresión progresión aritmética geométrica Volumen de la esfera de radio 6 cm

Volumen del cubo de arista 9 cm

Cantidad de valores

Cantidad de valores

que puede tomar “x”

que puede tomar “y”

si es un múltiplo de cinco que no termine en 5.

si es un múltiplo de 3 que no terminen en cero.

Suma de las raíces de la ecuación: x³ - 3x² - x + 3 = 0

Suma de las raíces de la ecuación : x² - 2x + 1= 0

radio de la circunferencia inscrita

15 cm

ABCD TRAPECIO ISÓSCELES 20 cm

B

C

30

A

60º

Ciclo Pre Universitario 2 009

D

2