PRBLEMAS DE TURBOMAQUINAS MN 232A
1.
El par par de de tors torsió ión n de una una tur turbi bina na es es una una func funció ión n de la la tasa tasa de de fluj flujo o Q, alt altur ura a H, veloci velocida dad d angul angular ar v, w peso peso especí específic fico o del del agua agua,, y la eficie eficienci ncia. a. Deter Determin minar ar la ecuación de par.
.
!a eficie eficienci ncia a de un ven ventil tilad ador or dep depen ende de de la den densid sidad ad,, la visco viscosid sidad ad din"m din"mica ica del del fluido, la velocidad angular, el di"metro D del rotor y descarga Q. E#prese la eficiencia en t$rminos de par"metros adimensionales
%.
!a velocidad específica de una turbina &aplan es '() cuando se trabaja bajo una columna de 1 metros a 1() rpm. *i en virtud de esta altura, %),))) + de energía se genera, estimar cómo muc-as turbinas debe ser utiliado.
'.
/na /na bomb bomba a cent centrí rífu fuga ga de de ( cm cm di"m di"met etro ro del del imp impul ulso sorr func funcio iona nand ndo o a 1'() 1'() rpm rpm,, desarrolla una altura de 1( m. *i el "rea de flujo de salida es de '0) cm, y la desca descarga rga de agua agua es ).1m% ).1m% s, y la p$rdida p$rdida de carga carga en la bomba bomba puede puede ser tomado como ).))%21, encontrar el "ngulo del alabe de salida.
(.
/na bomba bomba cent centríf rífug uga a 3ue 3ue tiene tiene "ngu "ngulo los s de de alab alabes es en la entra entrada da y la la sali salida da de ( 4 y %) 4, respectivamente. *i los di"metros internos y e#ternos del impulsor son ),1( y ),%) m, respectivamente, calcular el trabajo realiado por +g de agua. *upongamos velocidad de flujo constante.
5.
En una una bomb bomba a de flu flujo jo a#i a#ial al,, el roto rotorr tien tiene e un di" di"me metr tro o e#te e#teri rior or de de 6( cm cm y un di"metro interior de ') cm, si gira a ()) rpm. En el radio medio del "labe , el "ngulo en la entrada es de 104 y el "ngulo a la salida es 1(04. Dibuje los diagramas de velocidad correspondiente en entrada y salida, y estimar a partir de ellos 718 la altura 3ue la bomba generaría, 78 la descarga o la tasa de flujo en l s, 7%8 la potencia al eje de entrada necesaria para accionar la bomba, y 7'8 la velocidad específica de la bomba. *upongamos una eficiencia manom$trica o -idr"ulica de 009 y una eficiencia total o global de 019
6.
!a rue rueda da :el :elto ton n desa desarr rrol olla la 1%, 1%,() ()) ) + baj bajo o una una altu altura ra de de ()) ()) m. !a !a rued rueda a gira gira a '%) rpm. Encontrar el tama;o del c-orro y la velocidad específica. *upongamos 3ue tiene 0(9 de eficiencia.
0.
/na /na rued rueda a :elt :elton on de de la cen centr tral al des desar arro roll lla a %),( %),()) )) H: H: baj bajo o una una colu column mna a de 16( 16()m )m,, mientras gira a 65) rpm. 2"lculo 2"lculo de 718 el di"metro :elton :elton del rotorr, rotorr, 78 el di"metro del c-orro, y 7%8 la relación de di"metros.
<.
/na /na tur turbi bina na de reac reacci ción ón con con di" di"me metr tro o del del rot rotor or de %,( %,( m en la ent entra rada da y ,( ,( m en en la salida. !a descarga de la turbina de 1)m%s de agua bajo una altura de 1'( m. *u "ngulo del alabe de entrada es de 1) 4. *upongamos descarga radial a 1' m s, la
eficiencia -idr"ulica de la rueda es de 009, calcular la potencia desarrollada y la velocidad de la m"3uina. 1).
/na turbina &aplan produce 15)))+ bajo una columna de ) m, girando a 155 rpm. El di"metro del rotor es ', m, mientras 3ue el di"metro del cubo es m, siendo la descarga 1)m% s. 2alcule 718 la eficiencia de la turbina, 78la
velocidad
específica, 7%8 la relación de velocidades basado en el di"metro de la punta del rotor, y 7'8 la relación de flujo. 11.
/n compresor centrífugo girando a 1(,))) rpm, di"metro del rotor es de 5) cm, rendimiento isoentrópico es ),0' y la temperatura de estancamiento de entrada en el ojo del impulsor es de 1( 4 2. 2alcular la relación de presiones, y las p$rdidas.
1.
/n impulsor de compresor centrífugo gira a 16,))) rpm y comprime % +g de aire por segundo. *upóngase
una entrada a#ial, el radio del impulsor
es ),% m, la
velocidad relativa del aire en la punta del impulsor es de 1)( m s con un "ngulo de salida de 0)4. Encontrar el par y la potencia necesaria para accionar la m"3uina. 1%.
/n modelo de turbina -idr"ulica de pe3ue;a escala opera con una velocidad de %() rpm utiliando una altura de ) m y produce 11, H:. Encontrar= a.> !a descarga unitaria, velocidad unitaria, potencia unitaria asumiendo una eficiencia total de 6<9. b.> !a potencia neta de una turbina real la cual es 1 veces las dimensiones del modelo. c.> El tipo de turbina 3ue se usaría en este caso.
1'.
!a energía transferida al eje de una turbina es consecuencia de la acción del flujo sobre= a.> !os "labes del rotor ?nicamente@ b.> !os "labes del distribuidor ?nicamente@ c.> Ambos rotor y distribuidor@ B :or 3u$@
1(.
!a figura muestra los tri"ngulos de velocidades para un radio cual3uiera de un rotor a#ial. En su opinión Bse trata de una turbom"3uina de acción o de reacción@.
Clustre la forma de los "labes. undamente su respuesta. !os "ngulos absolutos de 1 es 5)4 y la de es 1)4
2 21
/1 /
15.
Far3ue con G si es verdadera o con si es falsa a las siguientes afirmaciones=
7 8 En una turbina rancis con tubo difusor, la presión manom$trica a la salida del rodete es negativa. 7 8 eóricamente la velocidad relativa en la cuc-ara de la turbina :elton es constante. 7 8 !a altura ?til de un aerogenerador es 2g, donde 2 es la velocidad del viento en la entrada y despreciable la velocidad del viento a la salida. 7 8 !a turbina rancis es lenta cuando el "ngulo de la velocidad relativa es mayor a <)4. 7 8 *e inyecta agua a la c"mara de combustión de una turbina a gas para aumentar la potencia y la eficiencia. 16.
Qu$ potencia en caballos de fuera debe transmitir la bomba 3ue se muestra en la figura a un fluido cuya densidad relativa es ),<%, si se presentan p$rdidas de energía de ( veces la velocidad en el ducto m"s amplio entre los puntos C y CC. !a bomba transmite ') gpm de fluido.
*i la eficiencia de la bomba es 6<9 3u$ potencia de entrada re3uiere la bomba en H:@.
CC ( pies
C
acero de I calibre 0)
:C > ,% :*C Acero de % JI calibre ') 10.
: CC () :*C
En una turbina rancis se tiene el anc-o transversal constante, trace las tendencias a lo largo del rotor de la presión est"tica, de la velocidad meridiana, de la velocidad relativa y de las velocidades absolutas. undamente su respuesta.
1<.
/na bomba centrífuga de agua 3ue gira a 1)) K:F, tiene las siguientes dimensiones= D1 )) mm.L DD11.( L b1 % mm. L b mmL β1 104L β %4. Entrada en los "labes radial= n- 01 9, nm <( 9, nmotor elect ).0(L las bridas de entrada y salida se encuentran a la misma cotaL di"metro a la tubería de entrada 1( mmL di"metro de la tubería de salida )) mm. El desnivel entre el depósito de aspiración abierto a la atmósfera y la brida de aspiración asciende a 1.' m. 2alcular = a8 !os tri"ngulos de velocidad a la entrada y salida del rodete 7c, u, w, cu, cm, α8 a la entrada y a la salida. b8 2audal de la bomba. c8 altura efectiva
d8 altura de presión a la entrada de la
bomba. e8 energía el$ctrica consumida en 5 -oras de funcionamiento de la bomba. f8 altura de presión a la salida de la bomba . ).
El eje de una bomba centrífuga est" situado .( m por encima del nivel del agua en el poo de aspiración y %).5 m por debajo del nivel del poo de impulsión. !as p$rdidas en las tuberías de aspiración e impulsión 7incluyendo en esta ?ltima la p$rdida en el desagMe en el depósito8 son ).0 y 1.' m. respectivamente. Di"metro del rodete () mm y anc-o a la salida del rodete, 10 mm. !a bomba gira a 15)) rpm. Entrada del agua en el rodete radial. Angulo de salida de los "labes, %'4= n- 60 9 nm 6( 9, calcular =
a8 :otencia de accionamiento 1.
b8 caudal
c8 altura efectiva
/na Nomba centrifuga 3ue proporciona un caudal de %) mO- sirve para elevar agua a una altura de %) m. !a resistencia total de la tubería de aspiración y de impulsión es de 0 m. El rendimiento total del la bomba es de ).6( y el rendimiento del motor el$ctrico de accionamiento es de ).<). 2alcular la potencia absorbida de la red. *i el costo de la energía es de ).' centavos de sol&w-, calcular el costo de energía mensual si la bomba funciona ' -oras al día.
.
Determine el momento de torsión, la potencia y la altura suministrada o producida por cada turbom"3uina mostrada en la figura . B*e trata de una bomba o de una turbina@. Determine asimismo para cada caso el anc-o del rodete. Datos comunes= Kadio e#terno, %)) mmL Kadio interno, 1() mmL Q).)(6 m%sL P( radsL 1))) +gm%.
%.
*e suministra agua a una turbina :elton de un inyector en una central -idroel$ctrica a trav$s de una tubería forada de ')) m de longitud, desde un depósito cuya superficie se encuentra )) m por encima del nivel de la turbina. El caudal re3uerido es de %) m%s. *i las p$rdidas por fricción en la tubería no deben e#ceder del 1)9 de la altura bruta del aprovec-amiento -idr"ulico, y se supone un coeficiente de fricción f ).))6(, determínese el di"metro mínimo necesario de dic-a conducción.
*e -a de seleccionar el di"metro de una familia de tama;os estandariados. El rango de di"metros disponibles 7m8 es= 1.5, 1.0, .), ., .', .5 y .0. :ara el di"metro seleccionado. 2alcule= a8 Gelocidad del c-orro 7suponga coeficiente de descarga de bo3uilla, 2D).<08. b8 :otencia cedida a la red por la turbina si el rendimiento total es del 6(9. c8 Di"metro de la turbina si el generador tiene ' pares de polos. '.
/na turbina rancis gira a 5)) rpm para un caudal de funcionamiento de 1 m%s. !os di"metros de entrada y salida del rodete son de 1 m y ).'( m respectivamente, y las secciones de paso entre "labes correspondientes a la entrada y a la salida son de ).1' m y ).)< m. El "ngulo de salida del distribuidor es de 1R y el "ngulo de salida del rodete es S '(R. *i el rendimiento -idr"ulico de la turbina es del 0(9, se pide calcular= a8 *alto neto y tri"ngulos de velocidad. b8 :ar y potencia sobre el eje. c8 Gelocidad específica. BEs correcta la elección de una turbina rancis para este aprovec-amiento -idr"ulico@
(.
2alcularía /d. el salto o altura efectiva del ventilador e#tractor de la figura muy usado
en ventilación mediante la e#presión 7a8 o 7b8 B:or 3u$ @. Evite desarrollar
fórmulas y m"s bien ay?dese de es3uemas. K − p d K [ ] − 1 p a 1
K H e
7a8
K − 1
Ka
p d
− pa γ
7b8
He
5. En la fig. se muestra una bomba, donde la presión atmosf$rica es 1',6 :*CA, su eficiencia 6<9, para los datos indicados y tomando las consideraciones 3ue sean necesarias. Determinar= a8 El caudal en m%s b8 !a altura ?til en m de agua c8 !a potencia -idr"ulica y la potencia al eje en + d8 Haga un diagrama ->s donde se muestre la altura ?til.
6. !a figura muestra los tri"ngulos de entrada y salida de una etapa de una turbina a#ial a vapor, trace la forma de los alabes del rotor y del estator, se;ale si es mayor o menor los lados del tri"ngulo de entrada con el de salida.
0. Determine la potencia de un aerogenerador, cuyo di"metro del rotor es 1)) m. considerando 3ue la velocidad promedio del viento es 1 ms en un determinado lugar del :er?. <. *e dispone de un depósito de agua de gran sección y 1) m de profundidad en cuya parte inferior e#iste una conducción. A la salida de dic-a conducción e#iste una bomba centrífuga en cuya impulsión -ay otra tubería 3ue asciende -asta una cota igual al nivel superior del depósito de gran sección 7ver igura8. A la salida de la tubería se dispone de una bo3uilla cuya sección es de %,5 cm, teniendo el agua, entonces, una velocidad de <,0 ms. *i la bomba tiene un rendimiento de ),6 y est" accionada por un motor el$ctrico cuyo rendimiento es ),0, se pide calcular la potencia el$ctrica absorbida de la red por el grupo.
Tota.> suponer despreciables las p$rdidas de carga %). /na bomba centrífuga suministra un caudal de ,' !s impulsando agua a 6 m. *u rendimiento manom$trico es del 6( 9. *e admite 3ue las p$rdidas energ$ticas tienen un valor ( veces superior a la energía cin$tica relativa a la salida del rodete. El di"metro de salida del rodete es D ), m y la sección de salida correspondiente * ), ⋅ 7D8. 2alcular el "ngulo S y la velocidad de rotación T en r.p.m., si se supone 3ue el flujo penetra en el rodete sin prerrotación.
JUAN ESPINOZA ESCRIBA
:KUE*UK
