Yapi Malzemesi 6 Beton Karisim Hesabi

YAPI MALZEMESİ

BETON TASARIMI Yrd. Doç. Dr. Hayri ÜN Pamukkale Üniversitesi 2007 - BAHAR

6

BETON BİLEŞENLERİ ÇAĞIMIZIN MALZEMESİ BETON ESAS OLARAK İKİ BİLEŞENLİ KOMPOZİT BİR MALZEMEDİR. ÇİMENTO HAMURU

İNERT MİNERAL DOLGU

HAVA ÇİMENTO +SU VE (HİDRATE SERBEST SU ÇİMENTO)

BOŞLUKLAR

AGREGA

4 mm

PAÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü

KALIN

İNCE

KATILAR

Yapı Malzemesi Dersi

Yrd. Doç. Dr. Hayri ÜN

2

BETON BİLEŞENLERİ ÇAĞIMIZIN MALZEMESİ BETON ESAS OLARAK İKİ BİLEŞENLİ KOMPOZİT BİR MALZEMEDİR. ÇİMENTO HAMURU (ÇİMENTO + SU)

BETON

İRİ (Çakıl, Kırmataş, Curuf Vb.) AGREGA İNCE (Kum, Mıcır Tozu vb.) KATKI MADDELERİ

ÇİMENTO

: BAĞLAYICI

İRİ AGREGA

: YÜKLERİ TAŞIYICI

İNCE AGREGA : BOŞLUKLARI DOLDURUCU SU

: HİDRATASYON BAŞLATMAK + İŞLENEBİLİRLİK SAĞLAMAK

KATKI

: İSTENEN ÖZELLİKLERİ GELİŞTİRMEK




3

BETON BİLEŞENLERİ BETON TASARIM İLKELERİ 1- Taze beton kütlesi işlenebilir olmalıdır. 9 Beton herhangi bir zararlı segregasyona uğramadan kalıba yerleştirilebilmeli, sıkıştırılabilmeli ve perdahlama işlemleri yapılabilmelidir. 9 Taze betonun işlenebilirliği agrega gradasyonuna ve tane şekline, kaba ve ince agregaların oranlarına, çimento ve diğer bağlayıcı maddelerin miktarına ve kalitesine, hapsolmuş havanın varlığına, kimyasal katkı kullanımına ve taze betonun kıvamına bağlı olarak değişir.




4

BETON BİLEŞENLERİ BETON TASARIM İLKELERİ 2- Betonun kıvamı yeterli olmalıdır. 9 Kıvam basitçe taze betonun hareket edebilme yeteneği olarak tanımlanabilir. 9 Betonun kıvamı karışımın su miktarı ile ilişkili olup çökme terimi ile ölçülür.




5

BETON BİLEŞENLERİ SLUMP DENEYİ (ÇÖKME, ABRAMS HUNİSİ) 2

1

3

4

5 PAÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü



6

BETON BİLEŞENLERİ SLUMP DENEYİ (ÇÖKME, ABRAMS HUNİSİ)




7





8

BETON BİLEŞENLERİ KIVAM -VİBRASYON İLİŞKİSİ

KIVAM AZALDIKÇA BETONU YERLEŞTİRİP SIKIŞTIRMAK ZORLAŞIR , GEREKEN ENERJİ VE ZAMAN ARTAR ŞANTİYEDE GENELLİKLE ZAMAN , İNSAN VE ENERJİSİ KITTIR. BETONUN HER NOKTASI AYNI SIKIŞTIRMA İHTİMAMINI GÖREMEZ. TAM SIKIŞTIRILMAMIŞ BÖLGELERDE MAKRO VE MİKRO BOŞLUKLAR KALIR , KIVAM AZALDIKÇA BOŞLUKLAR ARTAR. BOŞLUKLARLA BERABER HEM DAYANIM HEM DE DAYANIKLILIK SORUNLARI ÇIKAR BOŞLUKLU BÖLGELERDE ÇOK DÜŞÜK MUKAVEMETLER ELDE EDİLEBİLİR. KIVAM AZALDIKÇA BOŞLUK VE DÜŞÜK MUKAVEMET RİSKİ ARTAR 9




BETON BİLEŞENLERİ

KIVAM SINIFI (SLUMP DEĞERİ) K1 (0 – 5cm) Vibrasyonlu mastarlı pist, yol betonları K2 (5-10cm) Kalıpsız eğimli çatı , sömel vb. betonlar K3 (10-16cm) Bilinçli,bilgili, etkin vibrasyon uygulayabilen profesyonel şantiyeler K4(16-22cm) Vibratörlü şantiyede genel betonlar K5 (≥22cm) Göstermelik vibratörlü veya vibratörsüz şantiyeler, kazık vb. elemanlar , vibratör sığmayan donatı sıklığı,....




10





11





12





13

BETON BİLEŞENLERİ BETON TASARIM İLKELERİ 2- Betonun kıvamı yeterli olmalıdır. 9 Kıvam, taze betonun hareket edebilme yeteneği olarak tanımlanabilir. 9 Betonun kıvamı karışımın su miktarı ile ilişkili olup çökme terimi ile ölçülür. 9 Çökme değeri ne kadar büyük ise beton o kadar hareket edebilme yeteneğine sahiptir. 9 Köşeli ve pürüzlü agregalar karışım suyu miktarını arttırırken, iyi bir gradasyona sahip agregada en büyük tane çapı arttıkça gerekli su miktarı azalmaktadır.

9 Sürüklenmiş hava ve su azaltıcı kimyasal katkı kullanımı karma suyu gereksinimini azaltmaktadır. PAÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü



14

BETON BİLEŞENLERİ BETON TASARIM İLKELERİ 2- Betonun kıvamı yeterli olmalıdır. 9 Beton üretiminde kullanılacak araçlar ise, betonun kıvamı hakkında bir seçim yapılmasına imkan verir.

9 Örneğin beton şişlenerek, tokmaklanarak yerleştirilecekse akıcı, vibratörle sıkıştırılacaksa plastik kıvamda olmalıdır. 9 Kıvam belirlenince su miktarı saptanabilir. Ancak deneylerle seçilen su miktarının istenen kıvamı verip vermediği kontrol edilmelidir.




15

BETON BİLEŞENLERİ BETON TASARIM İLKELERİ 2- Betonun kıvamı yeterli olmalıdır. fc

TAM SIKIŞMIŞ BETON (TEORİK) VİBRASYON İLE SIKIŞTIRMA EL İLE SIKIŞTIRMA

≈0.40


0.53


S/Ç


16

BETON BİLEŞENLERİ BETON TASARIM İLKELERİ 3. Beton kütlesi sertleşince, istenen dayanımı sağlamalıdır. 9 Ancak ilk hesaplarda betonun bir miktar (Δ) daha yüksek dayanımlı olmasına çalışılır.

9 Örneğin 20+5 = 25 N/mm2 alınır. 9 Bu değere amaç dayanım adı verilir ve proje dayanımından Δ kadar fazla olur. 9 Δ İstatistiksel bir büyüklüktür, ancak istatistik veri elde edilme olanağı olmadığı takdirde her beton sınıfı için ilgili tablolardan alınır. PAÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü



17

BETON BİLEŞENLERİ BETON TASARIM İLKELERİ Karışım hesabına esas alınacak hedef basınç dayanımı

Geri PAÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü



18

BETON BİLEŞENLERİ BETON TASARIM İLKELERİ 3. Beton kütlesi sertleşince, istenen dayanımı sağlamalıdır. 9 28 günlük dayanım, yapısal dizayn, karışım oranlarının belirlenmesi ve betonun değerlendirilmesinde parametre olarak kullanılmaktadır.

9 Örneğin C20 sınıfı bir beton üretilmesi halinde, bu betonun 28 günlük karakteristik silindir dayanımlarının 20 N/mm2'den az olmaması istenir.




19

BETON BİLEŞENLERİ BETON TASARIM İLKELERİ 4- Betonun su/çimento oranı belli bir değeri aşmamalıdır. 9 Betonun su/çimento veya su/bağlayıcı madde oranı belirli bir değeri aşmamalıdır.

9 Beton dayanımını net su/çimento veya su/bağlayıcı madde oranı belirlemektedir. 9 Agrega, çimento, kimyasal katkıların kullanımına göre tasarımda dikkate alınmalıdır.




20

BETON BİLEŞENLERİ BETON TASARIM İLKELERİ 5- Beton Çevresel Etkilere karşı dayanıklı olmalıdır. 9 Beton servis koşullarını etkileyen donma-çözülme, ıslanma-kuruma, ısınma-soğuma, zararlı kimyasal maddeler gibi çevresel etkilere karşı dayanıklı olmalıdır.

9 Beton üretiminde şartlara göre özel bileşenlerin veya katkı malzemelerinin kullanımı ile bu sorun çözülebilmektedir. 9 Ayrıca, yüksek performanslı betonlarda düşük su/çimento oranlarının kullanımı ile permeabilite gibi durabilite gereksinimleri de karşılanmış olmaktadır. 9 Çevre şartlarının betonun tasarım aşamasında dikkate alınması çok önemli bir husustur. PAÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü



21

BETON BİLEŞENLERİ BETON TASARIM İLKELERİ 6- Betonun yoğunluğu ihtiyaca göre belirlenmelidir. 9 Ağırlık yapıları, radyasyondan korunma, ses izolasyonu gibi durumlarda yüksek yoğunluk değerlerine sahip beton üretimi gerekmektedir.

7- Betonun hidratasyon ısısı dikkate alınmalıdır. 9 Özellikle kütle betonlarında oluşan ısı kontrol altında olmalıdır. 9 Oluşan ısı ile kütlede görülecek hacim değişikliği sıcaklık ölçümleri ile kontrol altında tutulmalı, betonun bu sebeple çatlaması engellenmelidir. 9 Bu amaçla betondaki bağlayıcı malzeme miktarı sınırlanmalı, gerekli soğutma önlemleri alınmalıdır. PAÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü



22

BETON BİLEŞENLERİ BETON TASARIM İLKELERİ 8- Betonun maliyeti en düşük düzeyde olmalıdır. 9 İstenen işlevleri yerine getirebilecek betonun maliyeti de en alt düzeyde olmalıdır. 9 Beton maliyetini malzeme, işçilik ve ekipman maliyetleri oluşturmaktadır. 9 Değişik kalitedeki betonların maliyetleri arasındaki farklılık daha çok kullanılan malzemelerin maliyetlerindeki farklılıktan kaynaklanmaktadır.




23

BETON BİLEŞENLERİ BETON TASARIM İLKELERİ 8- Betonun maliyeti en düşük düzeyde olmalıdır. 9 Beton bileşenlerinden maliyeti en yüksek olanı çimentodur. 9 İstenen kalitedeki betonu en ekonomik şekilde elde etmek için mümkün olan en az çimentonun kullanılmasına çalışılmalıdır. 9 Bu durum aynı zamanda betonun daha az büzülmesi gibi birtakım avantajlar da sağlamaktadır. 9 Üretilen betonun yeterli işlenebilme özelliğine sahip olması betonun yerleştirilmesi, sıkıştırılmasını daha az işçilikle yapılmasını sağlayacağından ekonomiye destek sağlayacaktır. PAÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü



24

BETON BİLEŞENLERİ PROJE VE ŞANTİYE KOŞULLARI a)

Yapılan statik, betonarme hesapları sonucu, yapı elemanlarının boyutları, donatıları, donatı aralıkları ve istenilen beton kalitesi bellidir.

b)

Beton üretiminde kullanılması istenen malzemelerin özellikleri deneylerle saptanmıştır.

c)

Zemin ve iklim koşulları belirlidir.

d)

Beton üretim araçları (mikser, vibratörler vb.), beton üretiminde çalışacak personelin eğitim, deneyim düzeyi bellidir.

9 Bütün bu verileri gerçekçi olarak değerlendirerek istenilen nitelikte, 1 m3 betonu oluşturacak çimento, agrega ve su miktarlarının doğru olarak saptanması gerekir. PAÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü



25

BETON TASARIMI AMAÇ DAYANIM (BETON SINIFI)

• İŞLEVSELLİK

DAYANIKLILIK (DURABİLİTE)

• İŞLENEBİLİRLİK (POMPALANABİLİRLİK) • EKONOMİ




26

BETON TASARIMI BU AMAÇ İÇİN; • MAX İRİ AGREGA

YÜKSEK DAYANIM • MİN İNCE AGREGA

İŞLENEBİLİRLİK, YÜKSEK DAYANIM • OPTİMUM ÇİMENTO • OPTİMUM SU

YÜKSEK KOMPASİTE, YÜKSEK DAYANIKLILIK




27

BETON TASARIMI SU İLE İLGİLİ FAKTÖRLER:




28

BETON TASARIMI SU İLE İLGİLİ FAKTÖRLER:

KOROZYONA DAYANIKLI , UZUN ÖMÜRLÜ YAPILAR İÇİN C30 VE ÜSTÜ Beton kullanalım C25 ve C20 ‘yi unutalım artık

C30 C20’den biraz daha pahalı ama C30 ‘lu Yapı C20’li Yapı dan daha ucuz

C30 ile C20 arasında Teknoloji farkı yok. TEK FARK ∼80kg/m3 fazla çimento (veya katkı)




29

BETON TASARIMI VERİLER • STATİK, BETONARME PROJE BETON SINIFI, YAPI TİPİ, YAPI ELEMANI, DONATI ARALIKLARI • İKLİM VE ÇEVRE KOŞULLARI SÜLFATLI ZEMİN, DONMA ÇÖZÜLME ETKİSİ vb. • BETON ÜRETİM ARAÇLARI • BETON İŞÇİLİĞİNİN KALİTESİ •KALİTE KONTROL İŞLEMLERİNİN YETERLİLİĞİ PAÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü



30

BETON TASARIMI BU VERİLER IŞIĞINDA TABLOLAR

AMPİRİK FORMÜLLER

DENEME KARIŞIMI (Amaç Dayanımı)

TAZE ve SERTLEŞMİŞ BETON DENEYLERİ ŞANTİYE KARIŞIMI PAÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü



31

YAPI MALZEMESİ

6

BETON KARIŞIM HESABI Yrd. Doç. Dr. Hayri ÜN Pamukkale Üniversitesi 2007 - BAHAR

BETON KARIŞIM HESABI Karışım hesabı için bilinmesi gerekenler 9 Betonda kullanımının uygun olduğu laboratuvarda deneyler ile belirlenen bu malzeme özellikleri şu şekilde sıralanabilir:

Çimentonun (varsa bağlayıcı malzemelerin) özgül ağırlığı, İnce ve iri agreganın elek analizleri, En büyük agrega tane boyutu, İnce agreganın incelik modülü, İri agreganın birim ağırlığı, İnce ve iri agreganın özgül ağırlığı, İnce ve iri agregadaki mevcut su miktarı ve su emme yüzdeleri




33

BETON KARIŞIM HESABI 1. Çökme değerinin belirlenmesi (ACI 211) Çökme değeri*, cm

Yapı elemanları

Maksimum**

Minimum

Betonarme temeller ve pabuçlar

7.5

2.5

Donatısız beton temeller, kesonlar ve altyapı duvarları

7.5

2.5

Kirişler ve betonarme duvarlar

10

2.5

Kolonlar

10

2.5

Yol kaplama betonları, döşemeler

7.5

2.5

5

2.5

Kütle betonları

* Çökme değeri kimyasal katkı maddesi kullanıldığında artış gösterebilir. Ancak, katkılı betonun aynı yada daha düşük su/çimento veya su/bağlayıcı malzeme oranına sahip olması, segregasyon ve aşırı terleme göstermemesi gerekmektedir. ** Vibrasyon dışında bir sıkıştırma tekniği kullanılacaksa maksimum değerler 2.5 cm daha arttırılabilir.




34

BETON KARIŞIM HESABI 1. Çökme değerinin belirlenmesi (TS802) Çökme değerleri

Yapı elemanları

Maksimum

Minimum

Betonarme temeller

8

3

Donatısız beton temeller, kesonlar ve altyapı duvarları, kanal kaplama betonları

7

2

Döşeme, kiriş, kolon, betonarme perdeler, tünel yan ve kemer betonları

10

5

Yol kaplama betonları, köprü ayakları

5

3

Tünel taban kaplama betonları

5

2 Geri




35

BETON KARIŞIM HESABI 2. Maksimum agrega tane boyutunun (Dmax) belirlenmesi

Dmaks (TS 500 Şubat 2000) < 1/5

Dmax

kalıp genişliği

< 1/3 döşeme kalınlığı < 3/4 iki donatı arası uzaklık < net beton örtüsü (pas payı )




36

BETON TASARIMI Dmaks SINIFI

ÇOĞU UYGULAMA İÇİN 25mm UYGUN (32 mm BULUNMAMASI HALİNDE) PERDE,İNCE DÖŞEME , KABUK, PLAK, SIK DONATI, KÖTÜ DEMİR VE KALIP İŞÇİLİĞİ ,..... 15mm GEREKEBİLİR (KYB KULLANIMI AYRI BİR SEÇENEK) Dmax KÜÇÜLDÜKÇE ÇİMENTO MİKTARI ARTAR. (25∼30 kg/m3 ) Dmax KÜÇÜLDÜKÇE SU MİKTARINI ARTTIRMAMAK İÇİN KATKI MİKTARINI ARTTIRMAK GEREKİR




37

BETON TASARIMI Donatı Aralığı (TS 500 Şubat 2000) MADDE 9.5.2

Net Aralık > KOLONLARDA Net Aralık >

φ (DONATI ÇAPI) 4 3

Dmaks

25 mm 1.5 φ (DONATI ÇAPI) 4 3

Dmaks (Bindirmeli ekler için geçerli)

40 mm PAÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü



38

BETON KARIŞIM HESABI 2. Maksimum agrega tane boyutunun (Dmax) belirlenmesi Yapı Elemanı Kesitinin En Dar Boyutu (cm)

En Büyük Agrega Tane Büyüklüğü (mm) Donatılı Perde, kiriş ve kolonlar

Sık donatılı Döşemeler

Seyrek donatılı veya donatısız Döşemeler

Donatısız Perdeler

6 - 14

16

16

32

16

15 - 29

32

32

63

32

30 - 74

63

63

63

63




39

BETON KARIŞIM HESABI 2. Maksimum agrega tane boyutunun (Dmax) belirlenmesi Karışımdaki en büyük tane büyüklüğü 8

Beton sınıfı

16

32

63

Tane sınıfı adedi 1

2

3

1

2

3

1

2

3

0/4

4/32

-

4

1

2

3

4

0/4

4/32

32/63

-

5

BS14 BS16 BS20

0/4

4/8

-

0/4

4/16

-

BS25

0/4

4/16

16/32

0/2

2/8

8/32

0/2

2/8

8/16

0/4

4/16

16/32

32/63

-

0/2

2/8

8/32

32/63

-

16/32

0/2

2/8

8/16

16/32

32/63

BS30 BS35 BS40 BS45

0/2

2/4

4/8

0/2

2/8

8/16

BS50




40

BETON KARIŞIM HESABI 2. Tane Dağılımının Seçilmesi:




41

BETON KARIŞIM HESABI 3. Karma suyu ağırlığının ve hava hacminin belirlenmesi

9 Belirli bir çökme değerine sahip beton üretmek için gerekli betonun birim hacmindeki su miktarı; agreganın en büyük tane çapı, agrega tane şekli, agrega gradasyonu, beton sıcaklığı, sürüklenmiş hava miktarı ve kimyasal katkı kullanımına bağlıdır.




42

BETON KARIŞIM HESABI 3. Karma suyu ağırlığının ve hava hacminin belirlenmesi 9 değişik en büyük agrega tane boyutları ve hava sürüklenmesi durumuna göre gerekli karma suyu miktarları




43

BETON KARIŞIM HESABI 3. Karma suyu ağırlığının ve hava hacminin belirlenmesi 9 değişik en büyük agrega tane boyutları ve hava sürüklenmesi durumuna göre gerekli karma suyu miktarları




44

BETON KARIŞIM HESABI 3. Karma suyu ağırlığının ve hava hacminin belirlenmesi




45

BETON KARIŞIM HESABI 3. Karma suyu ağırlığının ve hava hacminin belirlenmesi *

Hava sürüklenmiş beton için verilen karma suyu miktarları, tabloda gösterilen orta şiddette etki için toplam hava içeriği gereksinimlerine dayanmaktadır. Bu miktarlar düzgün şekilli köşeli agregalar içindir. Yuvarlak agregalar genellikle normal beton için 14 kg, hava sürüklenmiş beton için ise 11 kg daha az karma suyu gerektirirler. Su azaltıcı kimyasal katkıların kullanımı karma suyunu %5 veya daha fazla azaltırlar. 175 mm’den daha fazla çökme değerleri su azaltıcı kimyasal katkıların kullanımı ile elde edilebilir, en büyük agrega tane boyutu 25 mm’den daha küçük olan betonlar içindir.

t

37.5 mm’den daha büyük agrega içeren betonların çökme değerleri, 37.5 mm’den büyük agregaların ıslak eleme yöntemi ile ayrıldıktan sonra yapılan çökme deneylerine dayanmaktadır.

+

Bu karma suyu miktarları 75 mm veya 150 mm en büyük agrega tane boyutuna sahip agrega kullanıldığında deneme karışımları için çimento faktörü hesabı içindir. Düzgün şekilli ve iriden inceye gradasyonu ayarlanmış agregalar için ortalama değerlerdir.

δ

hava içeriği ve toleransları ile ilgili tavsiyelere ilgili standartlardan ulaşılabilir. Dizayn yapılırken hava içeriği işin gerektirdiklerine ve uygulanabilirliğine göre seçilmelidir.




46

BETON KARIŞIM HESABI 3. Karma suyu ağırlığının ve hava hacminin belirlenmesi **

hava içeriği deneyinden önce 37.5 mm elekten ıslak elenen iri agrega içeren betonlar için hava yüzdesi tablodaki gibi 37.5 mm’den küçük malzemelerdekinde belirlenir. Ancak, başlangıç hesapları betonun tamamının hava içeriğine göre yapılmalıdır.

tt

düşük çimentolu betonda büyük agrega kullanıldığında hava sürüklenmesi dayanıma zararlı olacaktır. Çoğu durumda hava sürüklenmiş betonun dayanımını azaltan etkisini karşılamak üzere su/çimento oranını geliştirmek için karma suyu yeterli derecede azaltılır. Dolayısıyla genellikle, çevresel etkilerin az veya hiç olmadığı durumlarda bile büyük agregalar için hava içeriği şiddetli ortama maruz kalacakmış gibi düşünülmesi tavsiye edilir.

++

bu değerler betonun harç fazında %9 hava istenen kritere dayanır. Eğer harç hacmi çok farklı ise, gerçek harç hacminde %9 hava olacak şekilde toplam hava içeriği tekrar hesaplanmalıdır.




47

BETON KARIŞIM HESABI 3. Karışım suyu miktarı, l (TS802)




48





49

BETON KARIŞIM HESABI 3. Karışım suyu miktarı, l (TS802) 9 Islatma suyunun hesaplanmasında yararlanılan bir diğer bağıntı incelik modülü-su formülüdür. 9 TS 706 elek takımına göre agreganın incelik modülü "k" hesaplanır. 9 Agrega yığınını ıslatmak için gerekli su miktarı

S = α(10 − k) ile bulunur.




50


S = α(10 − k) 9 α katsayısının değerleri aşağıda görüldüğü şekilde alınır. Beton Kıvamı

Dere Kumu ve Çakıl

Dere Kumu ve Mıcır

Deniz Kumu ve Mıcır

Kuru Plastik Akıcı

28 - 30 31 - 33 36 - 40

33 37 43

37 40 47

9 Bu formül çimento dahil betonun toplam su gereksinimini verir.

Geri




51

BETON KARIŞIM HESABI 4. Su/çimento veya su/bağlayıcı madde oranının belirlenmesi 9 Beton tasarımında gerekli su/çimento (s/ç) veya su/bağlayıcı malzeme (s/(ç+p)) oranı yalnızca dayanım açısından değil aynı zamanda durabilite gibi faktörler ile belirlenir. 9 Farklı agregalar, çimentolar ve bağlayıcı malzemeler aynı s/ç veya s/(ç+p) oranında farklı dayanım değerleri verse de kullanılacak malzemeler için dayanım ile s/ç veya s/(ç+p) arasında bir ilişkinin olması arzu edilir. 9 Böyle bir verinin eksikliği durumunda, normal portland çimentosu içeren betonlar için değerler tablo’dan alınabilir. 9 Verilen dayanım değerleri, 28 gün standart laboratuvar şartlarında kür edilmiş numuneler aittir. PAÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü



52

BETON KARIŞIM HESABI 4. Su/çimento veya su/bağlayıcı madde oranının belirlenmesi

9 Bu değerler normal beton için %2’den daha fazla hava içermeyen betonlardan, hava sürüklenmiş betonda ise toplam %6 hava içeriğine sahip betonlardan elde edilmiş ortalama dayanım değerleridir.




53

BETON KARIŞIM HESABI 4. Su/çimento veya su/bağlayıcı madde oranının belirlenmesi 9 Çeşitli yapı tipleri ve dış etkilere göre müsaade edilen en büyük suçimento oranı, S/Ç (ağırlık esasına göre) (TS802)




54





55





56





57

BETON KARIŞIM HESABI 4. Su/çimento veya su/bağlayıcı madde oranının belirlenmesi 1 Sert hava şartlarına açık bütün betonlarda hava sürükleyici katkı maddesi kullanılması uygundur. Beton karışımının işlenebilme özelliğini arttırmak için ılımlı hava şartlarında da hava sürükleyici katkı katılabilir. 2 Toprak veya yeraltı suyunun %0.2’den fazla sülfat konsantrasyonu bulunduğu hallerde 3 Sülfatlara dayanıklı çimento kullanıldığı hallerde, su-çimento oranı 0.05 kadar arttırılabilir. 4 Su-çimento oranı, istenilen dayanım ve işlenebilme özelliği esaslarına göre seçilmelidir. PAÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü



58

BETON KARIŞIM HESABI 5. Çimento ağırlığının hesaplanması 9 Karışımdaki gerekli çimento miktarı, 3. aşamada öngörülen su miktarının 4. aşamada bulunan su/çimento oranına bölünmesi ile elde edilir. 9 Ancak, şartnameler veya standartlar dayanım veya durabilite gereksinimlerinin yanı sıra başka bir minimum çimento dozajı limiti belirtiyorsa, karışım daha fazla çimento kullanılması gereken kritere göre hazırlanmalıdır. 9 Çimento miktarının hesaplanmasında beton basınç dayanımı bağıntılarından da yararlanılabilir. 9 Bolomey, Feret, Graf ve Abrams’ın betondaki çimento, su, agrega ve hava miktarları ile beton dayanımları arasındaki ilişkiyi veren formüller beton tasarımında çimento miktarının hesabı için kullanılabilir. PAÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü



59

BETON KARIŞIM HESABI 6. Agregalardaki nem durumuna göre düzeltmeler 9 Beton agregalarının su ile olan ilişkilerinde ideal hal kuru yüzey doygun konumda olmalarıdır. 9 Beton karışım hesapları bu durum dikkate alınarak yapılmalıdır. 9 Ne var ki şantiyedeki veya santraldeki agregalar çoğu durumda KYD halden daha kuru veya daha ıslaktırlar. 9 Bu fark göz önüne alınarak gerekli düzeltmeler yapılmalıdır.




60

YAPI MALZEMESİ

6

ÖRNEK KARIŞIM HESABI Yrd. Doç. Dr. Hayri ÜN Pamukkale Üniversitesi 2007 - BAHAR

ÖRNEK KARIŞIM HESABI Veriler: 9 Ilıman bir bölgede yapılacak bir betonarme yapının kiriş ve kolonları için betonyer ve vibratör kullanılarak C30/37 sınıfı beton üretilecektir. 9 Yapı elemanlarının en dar boyutu 30 cm, paspayı tabakası kalınlığı ise 3.5 cm’dir. 9 Betonarme projeye göre en küçük donatılar arası temiz açıklık 4.5 cm’dir. 9 Betonun kullanılacağı yapı herhangi bir zararlı çevresel etki altında değildir. 9 Betonda özellikleri verilen iki cins kırmataş, kum ve CEMI 42.5 çimento kullanılacaktır. 9 Malzemelerin aşağıda verilmeyen diğer tüm özellikleri (organik madde veya klor içeriği gibi) beton üretimi için uygundur. PAÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü



62

ÖRNEK KARIŞIM HESABI Veriler:

Geri 1 PAÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü


Geri 2


63

ÖRNEK KARIŞIM HESABI Veriler:




64

ÖRNEK KARIŞIM HESABI ÇÖZÜM

EN BÜYÜK DANE ÇAPI 9 Verilere göre kullanılacak agreganın en büyük tane büyüklüğü 32 mm’dir. 9 Bu değer, ilgili tablodaki en dar boyutu 30 cm olan donatılı betonarme elemanlar için verilen 63 mm değerinden, elemanların paspayı tabakası kalınlığından (35 mm) ve donatılar arası temiz açıklığın 3/4'ünden küçük olduğundan kullanımı uygundur.




65


GRANÜLOMETRİ: 9 I numara mıcır, II numara mıcır ve kum birlikte kullanılacağından bu aşamada agregaların karışım oranları saptanır.

HESAPLAMA 9 Agrega bölümünde verilen bilgilerle yapılan değerlendirmeler sonucu I. Kırmataştan % 25, II. Kırmataştan % 35, Kum' dan % 40 alınarak aşağıda verilen granülometride bir karışım sağlanmaktadır.




66


GRANÜLOMETRİ:




67


GRANÜLOMETRİ:




68


ÇÖKME DEĞERİ

Tablo bak

9 Kolon ve kiriş elemanlar için uygun çökme değeri ilgili tablodan en fazla 10 cm olarak okunur.

SU/ÇİMENTO ORANI:

Tablo bak

9 Betonarme yapı elemanları herhangi bir zararlı çevresel etkiye maruz kalmayacağından su/çimento oranı dayanım esasına göre belirlenecektir. 9 C30/37 sınıfı beton için fca amaç dayanımı 36 MPa olmalıdır.

bak

9 36 MPa için su/çimento oranı enterpolasyon ile 0.46 olur. PAÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü



69


KARIŞIM SUYU MİKTARI:

Tablo bak

9 Karma suyu miktarı Tablodan çökme değeri, hava katkısı kullanılıp kullanılmaması ve tane dağılımına göre belirlenecektir. 9 Hava katkısız normal beton, 10 cm çökme değeri ve 32 mm maksimum agrega tane çapına sahip B eğrisi (granülometri eğrisi B’ye yakın olduğundan) için karışım suyu 165 kg/m3 okunur.




70


KARIŞIM SUYU MİKTARI: 9 Su miktarının saptanması karışımın incelik modülüne bağlı olarak yapılırsa;

s = α (10-k)

9 Tablodan α = 37 alınır.

bak 1

9 Agrega karışımın incelik modülü 4.654 olduğundan

bak 2

9 s = α (10 - k) = 37 (10 – 4.654) =197.8 kg/m3 bulunur. 9 Tablodaki değer daha küçük olduğundan dizayn değeri olarak 165 kg/m3 kullanılır.




71


HAVA MİKTARI Tablo bak 9 Karışım suyunun bulunduğu Tablodan ilgili kolonuna karşı gelen tavsiye edilen hapsolmuş hava miktarı %1’dir. 9 Bu değer 1 m3 beton için 0.010 m3 (10 dm3) olmaktadır.

ÇİMENTO MİKTARI: 9 Kullanılacak çimento ağırlığı su/çimento oranının bilinen değerine göre hesaplanabilir. 9 S = 165

S/Ç=0.46

9 Ç = S / (S/Ç) = 165 / 0.54 = 359 kg/m3




72


ÇİMENTO MİKTARI: 9 Çimento miktarının saptanması herhangi bir basınç dayanımı bağıntısından da bulunabilir. 9 Bu örnekte Graf formülünden yararlanılsın.

f cc ⎛ C ⎞ 2 fc = ⎜ ⎟ K ⎝S⎠ G 9 Formüldeki fc, amaç dayanımı yerine 30+Δ alınması gerekir. Δ istatistiksel bir büyüklüktür. 9 Ancak henüz deneysel çalışma yapılmadığından ilgili standartlardan (TS802) Δ= 6, fc = 36 N/mm2 olarak alınmıştır. PAÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü



73


ÇİMENTO MİKTARI: f cc ⎛ C ⎞ 2 fc = ⎜ ⎟ K ⎝S⎠ G

9 fcc çimentonun standart dayanımı olup 42.5 N/mm2 olarak alınmalıdır. Bu değerler formülde yerine konulsun

42.5 ⎛ C ⎞ 36 = ⎜ ⎟ K G ⎝ 165 ⎠

2

9 Bu formülde KG; katsayısının gerçek değeri henüz bilinmemektedir. 9 Bunun gerçek değeri ancak örnek betonlar üretilip, kırıldıktan sonra bulunabilir. Ancak yaklaşık bir değer, örneğin KG=4 olarak çimento miktarı hesaplansın. PAÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü



74


ÇİMENTO MİKTARI:

42.5 ⎛ C ⎞ 36 = ⎜ ⎟ 4 ⎝ 165 ⎠

2

9 Sonuçta; C = 304 kg/m3 olarak hesaplanır. 9 Tablolarla hesaplanan değer daha büyük olduğundan dizayn değeri olarak 359 kg/m3 kullanılır. 9 Normal betonarme yapılarda çimento dozajı en az 300 kg/m3 alınır. C = 359 kg > 300 kg olduğundan minimum dozaj koşulunu sağlamaktadır. PAÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü



75


AGREGA MİKTARI: 9 Sıradaki aşamada agrega miktarları hesaplanır. 9 Bu hesaplamada birim hacim denklemi adı verilen eşitlikten yararlanılır. 9 Diğer bir deyişle 1 m3 sıkışmış taze beton içine giren malzemelerin ayrı ayrı hacimlerinin toplamı yine 1 m3'e eşittir. 9 1 m3 =1000 dm3 = çimento hacmi + su hacmi + hava hacmi + agrega hacmidir.




76


AGREGA MİKTARI: 9 1 m3 =1000 dm3 = çimento hacmi + su hacmi + hava hacmi + agrega hacmidir. 9 Çimento hacmi = 359 / 3.15 = 113.97 dm3 9 su hacmi = 165 / 1 = 165 dm3 9 hava hacmi = 1000 x %1 = 10 dm3 ⇒ Agrega dışı hacimler toplamı =113.97 + 165 + 10 = 288.97 dm3 ⇒ Agrega hacmi =1000-288.97= 711.03 dm3 olarak bulunur.




77


AGREGA MİKTARI: 9 Agreganın hacmi içinde kum ve mıcırların hacimleri: 9 I. MICIR

711.03 x 0.25 = 177.76 dm3

9 II.MICIR

711.03 x 0.35 = 248.86 dm3

9 KUM

711.03 x 0.40 = 284.41dm3

⇒ Toplam


= 711.03 dm3 olur.



78


AGREGA MİKTARI: 9 Agreganın hacmi içinde kum ve mıcırların KYD ağırlıkları: 9 I. MICIR

177.76 × 2.641 = 469.46 kg

9 II.MICIR

248.86 × 2.641 = 657.24 kg

9 KUM

284.41 × 2.743 = 780.14 kg

⇒ Toplam


bak

= 1906.84 kg olur.



79

ÖRNEK KARIŞIM HESABI ÇÖZÜM Böylece 1 m3 betonun teorik bileşimi bulunmuş olur. 9 Agreganın hacmi içinde kum ve mıcırların hacimleri: 9 Çimento

359 kg

9 Su

165 kg

9 I. MICIR

469 kg

9 II. MICIR

657 kg

9 KUM

780 kg

9 Toplam

2430 kg


(Islak birim hacim ağırlık) 2430 kg/m3



80

ÖRNEK KARIŞIM HESABI ÇÖZÜM 9 Elde edilen karışım miktarları agregaların KYD olması durumuna göre verilecek reçetedir. 9 Stoktaki agregaların nem durumları KYD konumdan farklı olduğundan harmana girecek bileşen ağırlıklarının yeniden düzenlenmesi gerekmektedir. 9 I. ve II. mıcırlar KYD halden daha kuru, kum ise KYD halden daha nemli durumdadır.

bak

9 Karışım suyu I. ve II. mıcırlar için bir miktar arttırılmalı, kum için ise bir miktar azaltılmalıdır.




81

ÖRNEK KARIŞIM HESABI ÇÖZÜM 9 Karışım suyu I. ve II. mıcırlar için bir miktar arttırılmalı, kum için ise bir miktar azaltılmalıdır. 9 I. Mıcır 469 x (0.008 – 0.003) = 2.345 kg (KYD için gerekli su miktarı) 9 II. mıcır 657 x (0.008 – 0.005) = 1.971 kg (KYD için gerekli su miktarı) 9 Kum

780 x (0.038 – 0.012) = 20.28 kg (KYD’den fazla su miktarı)




82


9 Harman için reçete şu hale gelmektedir. 9 Çimento

359 kg

9 Su

165 + 2.345 + 1.971 - 20.28 = 149 kg

9 I. MICIR

469 – 2.345 = 467 kg

9 II. MICIR

657 – 1.971 = 655 kg

9 KUM

780 + 20.28 = 800 kg

9 Toplam

2430 kg


(Islak birim hacim ağırlık) 2430 kg/m3 Yapı Malzemesi Dersi


83

ÖRNEK KARIŞIM HESABI ÇÖZÜM 9 Son aşamada bulunan teorik değerlerle örnek betonlar dökülüp aşağıdaki kontrollar yapılır : a) Taze betonun işlenebilme özelliği araştırılır. Taze betonda birim ağırlığı tayini ve slump testleri yapılıp, gerekli su miktarı ve hava boşluğu yüzdesi kontrol edilir. Gerekli düzeltmeler bu aşamada yapılabilir. b) Sertleşmiş betonun 7. ve 28. günlerdeki dayanımları araştırılır. Bulunan sonuçlara göre, gereğinde karışım yeniden ayarlanır.




84

ÖRNEK KARIŞIM HESABI 9 Hesaplanan beton karışım oranları deneme harmanları oluşturularak kontrol edilmelidir. Üretilen taze betonun çökme, birim ağırlık, verim, hava içeriği değerleri ölçülmelidir. 9 Taze beton işlenebilirlik, segregasyon ve perdahlanabilirlik açılarından dikkatlice gözlenerek değerlendirilmelidir. Karışım oranları üzerinde uygun düzeltmeler yapılmalıdır. 9 Harmandaki beton karma suyu öngörülenden eksik veya fazla kullanılmışsa düzeltilmelidir. 9 İstenen çökme değeri yeterli değil ya da fazla ise, değiştirilecek her 10 mm çökme için su miktarı 2 kg/m3 arttırılabilir ya da azaltılabilir.




85

ÖRNEK KARIŞIM HESABI ÖDEV 1: 9 1 m3 C30/37 sınıfı beton üretilecektir. Karışımda %40 kum, %35 iri kırmataş, %25 ince kırmataş kullanılacaktır. Malzemelerin tüm özellikleri beton için uygun olup, karışımın incelik modülü 4.85’tir. kum

İri mıcır

İnce mıcır

Yoğunluk (gr/cm3) (kuru)

2.61

2.64

2.66

Yoğunluk (gr/cm3)(K.Y.D.)

2.64

2.66

2.69

Su emme (%)

1.3

0.9

1

Özellik

Çimento Tipi Cem I 42.5, Yoğunluğu: 3.10 kg/dm3’dir.

s = α (10-k), α = 35 f cc ⎛ C ⎞ 2 fc = ⎜ ⎟ K ⎝ S ⎠ , KG=5.1 G PAÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü

fca=fcd + 1.28.σ, σ=3.1 MPa Sıkışık hava oranı: %1.5 Yapı Malzemesi Dersi


86

ÖRNEK KARIŞIM HESABI ÖDEV 1: a) b) c) d)

Karışım suyu miktarını hesaplayınız. Betonun amaç dayanımını hesaplayınız. Gerekli çimento miktarını hesaplayınız. Karışım suyunun 190 litre, çimento miktarının 380 kg olması halinde, toplam agrega hacmini hesaplayınız. e) Kum, iri kırmataş, ince kırmataş, çimento ve su miktarlarını ( kuru yüzey doygun halde hesaplayınız. f) Kumda %1.8, iri kırmataşta %1.2, ince kırmataşta %1.4 su bulunması halinde karışımdaki tüm malzeme miktarlarını yeniden düzenleyiniz. g) Yukarıdaki verileri değerlendirerek 4 adet standart silindir numune hazırlamak için gerekli olan malzeme miktarlarını (kuru yüzey doygun olarak) hesaplayınız. Not: (f) ve (g) şıklarının çözümü, (d) ve (e) şıkları dikkate alınarak yapılacaktır. PAÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü



87

ÖRNEK KARIŞIM HESABI ÖDEV 2: 9 1 m3’ünde 300 kg Cem I 42.5 çimentosu ve 165 litre su kullanılarak hazırlanan 15 cm çaplı, 30 cm yükseklikli beton silindir numuneleri basınç deneyine tabi tutulmuşlardır. Örnekler ortalama olarak 40 tonda kırılmışlardır. Söz konusu betonun basınç dayanımının aşağıdaki bağıntı ile simgelendiği varsayımı ile;

f cc ⎛ C ⎞ 2 fc = ⎜ ⎟ K ⎝S⎠ G




88

ÖRNEK KARIŞIM HESABI ÖDEV 3: 9 Kumun birim hacim ağırlığının tayini için 10 cm çaplı, 15 cm yükseklikli silindir formunda bir kap kullanılmıştır. Gevşek kum + kap ağırlığı 2980 g, sıkışık kum + kap ağırlığı 3220 g, kap ağırlığı 1330 g olarak tartılmıştır. Kumun sıkışık ve gevşek birim hacim ağrılığını hesaplayınız.




89

ÖRNEK KARIŞIM HESABI ÖDEV 4: 9 Farklı su/çimento oranları ile hazırlanan iki grup standart silindir beton numuneleri basınç deneyine tabi tutulmuştur. S/Ç=0.45 olan grup 50000 kgf değerinde, S/Ç=0.55 olan grup 40000 kgf değerinde kırılmışlardır. Söz konusu betonun basınç dayanımın; aşağıdaki bağıntı ile simgelendiği varsayımı ile;

fc = a) b)

A (1.5S/Ç) B

İlişkideki A ve B parametreleri hesaplayınız. A=850, B=5 olması ve çimentonun 350 kg/m3 kullanılması durumunda C30/37 kalitesinde 1 m3 beton üretilebilmesi için kullanılması gereken çimento miktarı ne kadardır?

fca=fcd + 1.28.σ PAÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü

Üretimin standart sapması = 30 kgf/cm2 Yapı Malzemesi Dersi


90

Yapi Malzemesi 6 Beton Karisim Hesabi

Recommend Documents