ESCUELA SUPERIOR POLTÉCNICA DE CHIMBORAZO FACULTAD: MECÁNICA
CARRERA: INGENIERÍA MECÁNICA
GUÍA DE LABORATORIO DE MECÁNICA DE FLUIDOS
PRÁCTICA No.4.- FUERZAS HIDROSTÁTICAS (ESTÁTICA DE LOS FLUIDOS)
DATOS GENERALES: NOMBRE:
Jorge Leonardo Suntaxi
7159
FECHA DE REALIZACIÓN:
FECHA DE ENTREGA:
19/10/2018
26/10/2018
ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO Facultad Mecánica- Escuela Ingeniería Mecánica Laboratorio: Mecánica de Fluidos
1. OBJETIVO: Determinar la fuerza hidrostática que ejerce el agua sobre una superficie plana rectangular mediante el equipo de balance de fuerzas para comparar la fuerza hidrostática obtenida experimentalmente con la teórica.
2. METODOLOGÍA Una vez equilibrado la barra porta superficie, en uno de sus extremos se añade masas de valor conocido en este caso 300 gr y por la parte superior del recipiente se añade agua hasta el nivel que garantiza el equilibrio de la barra porta superficie según el nivel de referencia.
3. EQUIPOS Y MATERIALES
Equipo para fuerzas hidrostáticas (modelo F1-12 versión 19)
Pesas
Banco hidráulico
Sustancia: Agua.
Figura 1. Equipo para fuerzas hidrostáticas. Descripción del equipo
Un cuadrante está montado sobre un brazo de balanza asentado sobre filos de cuchilla. Los filos coinciden con el centro del arco del cuadrante. Por lo
ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO Facultad Mecánica- Escuela Ingeniería Mecánica Laboratorio: Mecánica de Fluidos
tanto, de todas las fuerzas hidrostáticas que actúan sobre el cuadrante cuando éste está sumergido, la única que genera un momento sobre el eje de apoyo, es ejercida sobre la cara rectangular del corte, ya que el brazo de palanca de las demás es nulo por ser éstas radiales.
El peso del cuadrante cuenta con un contrapeso de posición ajustable y un platillo al que se le agregan las pesas para compensar el empuje del líquido.
Este conjunto va montado sobre un tanque acrílico que puede ser nivelado mediante patas roscadas. El alineamiento correcto está indicado por un nivel de burbuja circular montado sobre la base del tanque.
Un indicador fijado en un lado del tanque muestra cuando el brazo está equilibrado en posición horizontal. El agua entra por la parte superior del tanque mediante un tubo flexible y puede vaciarse a t ravés de una válvula fijada en un costado.
Una escala situada en el lateral del cuadrante indica el nivel de agua.
4. MARCO TEORICO: FUERZA EJERCIDA POR UN LÍQUIDO SOBRE UNA SUPERFICIE PLANA La fuerza F ejercida por un líquido sobre un área plana A es igual al producto del peso específico del líquido por la profundidad hg del centro de gravedad de la superficie y por el área de esta, está es:
= .ℎ.
F
Fuerza ejercida por un líquido sobre una superficie plana
A
Área que está sumergida
ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO Facultad Mecánica- Escuela Ingeniería Mecánica Laboratorio: Mecánica de Fluidos
Peso especifico
hG
Distancia vertical entre la superficie y el centro de presión
Sistema de unidades: N; Kg(f); ton Se observa que el producto del peso específico
por la profundidad del centro de
gravedad de la superficie es igual a la presión en el centro de la gravedad del área.
Equipo Hidrostático
Demostración:
Se sabe que :
= .ℎ 1
= .2
Entonces, si se toma un área diferencial, cuya altura sería “dh”, y la base estaría dada
por “b”, entonces tenemos que:
= ℎ Entonces, reemplazando en la ecuación (2), tenemos que:
= ..ℎ3 Y finalmente, reemplazando la ecuación (1) en (3), obtenemos que:
= .ℎ..ℎ ∫ = ∫ℎ.ℎ
ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO Facultad Mecánica- Escuela Ingeniería Mecánica Laboratorio: Mecánica de Fluidos
= ..
Ahora, después de obtenida la fuerza resultante, se toman momentos con respecto al punto de apoyo del eje basculante. De la expresión se observa que la presión varia linealmente con la altura, entonces se tiene una distribución de fuerzas semejante a un triángulo. Entonces, se sabe que, en una distribución triangular, el punto de aplicación de la resultante estará ubicado a 1/3 de la altura. (UTPL, 2014)
= ℎ
Entonces, se tendrá que el brazo de palanca de esta fuerza vendrá dado por:
= + ℎ3
Por lo tanto, el momento con respecto al punto de apoyo, sería:
= 12 .b.ℎ + ℎ3
Cálculo de la Fuerza Teórica
Teóricamente:
= . Donde:
= ..ℎ = ℎ. ℎ = 12 ℎ Reemplazando se tiene la fuerza:
ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO Facultad Mecánica- Escuela Ingeniería Mecánica Laboratorio: Mecánica de Fluidos
= ...ℎ.
Cálculo de la Fuerza Experimental
Al realizar
∑ = 0 se obtiene: ∗ ( + ℎ3) = 0
Despejando la F se obtiene de forma experimental:
= ∗ ℎ + 3 5. ACTIVIDADES POR DESARROLLAR:
Observación y reconocimiento de instrumentos y equipos. Después de haber realizado una limpieza total de los componentes del
equipo, así como de su nivelación horizontal, se debe equilibrar el equipo con el contrapeso.
Disponer de agua y pesas para la experimentación.
Manejo de Instrumentos y Equipos. Para cada porcentaje de variación del área de ingreso del aire al ventilador,
se toma las lecturas de la variación de presión
El tubo de vidrio que permite su inclinación para las lecturas de la longitud de líquido manométrico desplazado debe tener un ángulo de inclinación pequeño para valores de presión de poco valor
Cálculos y resultados Calcular la fuerza hidrostática para el valor de la masa indicada en este
caso 0.3 [Kg]
Llenar con datos experimentales, la tabla 4.
Fuerza hidrostática teórica
Fuerza hidrostática experimental
= ∗ ℎ ∗
ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO Facultad Mecánica- Escuela Ingeniería Mecánica Laboratorio: Mecánica de Fluidos
Cálculos Experimentales:
∗ ∗ + = 0 ∗ = ∗ + ∗ = +
∗ = + − [] ∗9.8 ∗0.283[] 300×10 = 0,083[]+0.078[]
= .[]
Cálculos teóricos:
Fuerza del fluido sobre la cara plana:
= ∗ ℎ ∗ = 9800[/]∗0,72[]∗0,0075[]
= .[] Área de la superficie plana
= . ∗. = .[] Altura de la superficie del líquido hacia el centroide de la cara plana:
ℎ = 72[] = 0,072[] Punto de aplicación de la fuerza:
= + sup ∗ 0.075[]0,1[] = 0,072[] + 0.0075[12]∗0,072[] = 0,083[]
ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO Facultad Mecánica- Escuela Ingeniería Mecánica Laboratorio: Mecánica de Fluidos
Denominación
Simbología Unidades Valor
Altura sumergida en el
d [m] 0.122
Fuerza hidrostática teórica
Fuerza hidrostática experimental
F [N] 5.292
F [N] 5.167
Tabla 4. Datos experimentales
Error porcentual entre las fuerzas hidrostáticas obtenidas teórica y experimentalmente
% = 5.2925.167 5.292 ∗ 100 = 2.36%
Observaciones
Se observa que hay un error del 2.36% en el cálculo experimental de la fuerza hidrostática lo cual es aceptable considerando los errores cometidos en la recolección de datos.
6. RESULTADOS OBTENIDOS Se obtuvo la fuerza hidrostática experimental aplicada en la cara plana de
la superficie es decir la fuerza que ejerce el líquido sobre la misma y se comparó con el valor teórico utilizando las ecuaciones dadas en los fundamentos teóricos de la hidrostática.
7. CONCLUSIONES Para el cálculo experimental se requiere la distancia desde el eje pivote del
brazo al punto de aplicación de la fuerza. En el caso de la fuerza hidrostática, se encuentra aplicada sobre el centro de presiones de lacara plana.
Entre mayor sea la profundidad mayor va a ser el empuje y cuando menor sea la profundidad menor va a ser el empuje.
ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO Facultad Mecánica- Escuela Ingeniería Mecánica Laboratorio: Mecánica de Fluidos
8. RECOMENDACIONES Ingresar el líquido al equipo hidrostático de forma precavida para que no
se produzca un desequilibrio en el equipo.
Nivelar el equipo hidrostático antes de realizar la toma de medidas para una mayor precisión en el cálculo experimental.
9. Referencias Bibliográficas:
Daza, N., Mascote, L. C., & Navarro, H. V. (2005). MECANICA DE FLUIDOSFUERZAS SOBRE SUPERFICIES PLANAS SUMERGIDAS. Colombia: Academics. Obtenido de http://www.academia.edu/7623423/39921997-Mecanica-de-fluidos-Fuerzas-sobre-superficiesplanas Morocho, L. (29 de Abril de 2015). FUERZAS SOBRE AREAS PLANAS SUMERGIDAS EN GENERAL. Loja: Prezi. Obtenido de https://prezi.com/rpxtsygoknwx/fuerzas-sobre-areas-planas-
sumergidas-en-general/
http://discoverarmfield.com/es/products/view/f1-12/presion-hidrostatica
ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO Facultad Mecánica- Escuela Ingeniería Mecánica Laboratorio: Mecánica de Fluidos
ANEXOS
ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO Facultad Mecánica- Escuela Ingeniería Mecánica Laboratorio: Mecánica de Fluidos
a) Nivel del Agua al que se equilibró una masa de 300 gr
b) Masas de prueba.
ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO Facultad Mecánica- Escuela Ingeniería Mecánica Laboratorio: Mecánica de Fluidos
c) Vista lateral y superior del equipo de fuerzas hidrostáticas
ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO Facultad Mecánica- Escuela Ingeniería Mecánica Laboratorio: Mecánica de Fluidos
