EFECTO COMPTON Y RADIACIÓN CUERPO NEGRO
HÉCTOR DAVID RONCANCIO RONCANCIO C.C. 1.015.451.946 DINA KATHERINE PARDO C.C. 1.070.983.641 OSCAR JAVIER CASTILLO C.C. 7.319.012 Grupo: 401582_4
Tutor: Dolfi Rodríguez
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA ESTRUCTURA MOLECULAR FACATATIVÁ CUNDINAMARCA 2017
OBJETIVOS
OBJETIVOS GENERALES
Determinar la constante de Planck que se produce por la longitud de onda de la radiación dispersada a diferentes ángulos de incidencia.
Verificar algunas de las predicciones de la mecánica cuántica asociadas al experimento de la radiación del cuerpo negro.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Analizar el material de apoyo respecto a la constante plank, y la radiación del cuerpo negro respecto a la mecánica cuántica. Demostrar mediante los simuladores virtuales las longitudes de onda de la radiación dispersa a diferentes ángulos de incidencia. Calcular la constante de Planck y de landa para constatar con los valores obtenidos en los simuladores Interactuar con el simulador de radiación del cuerpo negro para hallar longitudes de onda y la intensidad Realizar tabla de resultados con los valores obtenidos respecto al espectro que detecta la luz emitida.
OBJETIVOS
OBJETIVOS GENERALES
Determinar la constante de Planck que se produce por la longitud de onda de la radiación dispersada a diferentes ángulos de incidencia.
Verificar algunas de las predicciones de la mecánica cuántica asociadas al experimento de la radiación del cuerpo negro.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Analizar el material de apoyo respecto a la constante plank, y la radiación del cuerpo negro respecto a la mecánica cuántica. Demostrar mediante los simuladores virtuales las longitudes de onda de la radiación dispersa a diferentes ángulos de incidencia. Calcular la constante de Planck y de landa para constatar con los valores obtenidos en los simuladores Interactuar con el simulador de radiación del cuerpo negro para hallar longitudes de onda y la intensidad Realizar tabla de resultados con los valores obtenidos respecto al espectro que detecta la luz emitida.
PARTE 1 EFECTO COMPTON Aporte de Héctor David Roncancio 1) Ingresa a la dirección: http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cuantica/compton/Compton.htm 2) Realizar una lectura detallada de la descripción temática. 3) Ingresar en el detector un ángulo y, observar el choque del fotón y obtener datos de la Angulo Radiación incidente Radicación difundida 5 0.01878A 0.01887A 18 0.01878A 0.01997A 42 0.01878A 0.02501A 57 0.01878A 0.02983A 83 0.01878A 0.01009A 96 0.01878A 0.04559A 106 0.01878A 0.04974A 124 0.01878A 0.05662A 133 0.01878A 0.0596A 156 0.01878A 0.06522A radiación incidente y la radiación difundida. Ingresar diez ángulos y obtener los datos correspondientes. 4) Elaborar una tabla con los datos obtenidos y realizar las conversiones de Ặ a m. Utilizando la ecuación de convertir de Astrong ha metros
− 1 0 0.01887 = 1A = 1.88710− Radiación incidente 0.01878A 0.01878A 0.01878A 0.01878A 0.01878A 0.01878A 0.01878A 0.01878A 0.01878A 0.01878A
m -12
1.878x10 m 1.878x10-12 m 1.878x10-12 m 1.878x10-12 m 1.878x10-12 m 1.878x10-12 m 1.878x10-12 m 1.878x10-12 m 1.878x10-12 m 1.878x10-12 m
Radicación
m
difundida 0.01887A 0.01997A 0.02501A 0.02983A 0.01009A 0.04559A 0.04974A 0.05662A 0.0596A 0.06522A
1.887 x10-12 m 1.997 x10-12 m 2.501 x10-12 m 2.983 x10-12 m 1.009 x10-12 m 4.559 x10-12 m 4.974 x10-12 m 5.662 x10-12 m 5.96 x10-12 m 6.522 x10-12 m
5)Realizar los cálculos correspondientes a constante λc y constante de Planck h; correspondiente a tres datos presentados en la tabla.
λ λ = λ (1 (11) )) 0.01887 0.01878 = 0.02365 2365 = λ (1 (1 5 5) ) λ = .h− λ = ∗ ..λ− = ℎ 9.110 .310 .2.365x10− = .− 2)
0.01997 0.01878 = 0.02431 2431 = λ (1 1 18) 8) λ = .h− λ = ∗ ..λ− = ℎ 9.110 .310 .2.431x10− = .− 3)
0.02501 0.01878 = 0.02425 2425 = λ (1 4 42) 2) λ = .h− λ = ∗ ..λ− = ℎ 9.110 .310 .2.425x10− = .− 4) 0.02983 0.01878 = 0.02426 2426 = λ (1 5 57) 7) λ = .−m
λ = h ∗ ..λ− = ℎ 9.110 .310 .2.426x10− = .− 5)
0.04009 0.01878 = 0.024267 = λ (1 83) λ = .h−m λ = ∗ ..λ− = ℎ 9.110 .310 .2.4267x10− = .− 6)
0.04559 0.01878 = 0.024272 = λ (1 96) λ = .h−m λ = ∗ ..λ− = ℎ 9.110 .310 .2.4272x10− = .− 7)
0.04974 0.01878 = 0.0242702 = λ (1 106) λ = .h−m λ = ∗ ..λ− = ℎ 9.110 .310 .2.42702x10− = .− 8)
0.05662 0.01878 = 0.0242689 = λ (1 124) λ = .−m
λ = h ∗ ..λ− = ℎ 9.110 .310 .2.42689x10− = .− 9) 0.0596 0.01878 = 0.0242687 = λ (1 133) λ = .h−m λ = ∗ ..λ− = ℎ 9.110 .310 .2.42687x10− = .− 10)
0.06522 0.01878 = 0.0242690 = λ (1 156) λ = .h−m λ = ∗ ..λ− = ℎ 9.110 .310 .2.42690x10− = .− 6) Obtener y guardar datos de las gráficas. Presentar las gráficas en orden creciente de acuerdo a los ángulos.
7-8) Ingresar a la dirección http://cerezo.pntic.mec.es/~jgrima/efectocompton.htm 9) Realizar una lectura detallada de la descripción de los cálculos presentados. 10) Allí realizar ensayos similares empleando los datos del simulador anterior y comparar los resultados obtenidos para ampliar la información.
11) Elaborar la tabla de datos obtenidos en los dos simuladores. Angulo
5 18 42 57 83 96 106 124 133 156
Radiación incidente Simulador 1 1.878x10-12 m 1.878x10-12 m 1.878x10-12 m 1.878x10-12 m 1.878x10-12 m 1.878x10-12 m 1.878x10-12 m 1.878x10-12 m 1.878x10-12 m 1.878x10-12 m
Radicación difundida Simulador 1 1.887 x10-12 m 1.997 x10-12 m 2.501 x10-12 m 2.983 x10-12 m 1.009 x10-12 m 4.559 x10-12 m 4.974 x10-12 m 5.662 x10-12 m 5.96 x10-12 m 6.522 x10-12 m
Radiación incidente Simulador 2 1x10-11 1x10-11 1x10-11 1x10-11 1x10-11 1x10-11 1x10-11 1x10-11 1x10-11 1x10-11
Radicación dispersa Simulador 2 1.000x10-11 1.011x10-11 1.062x10-11 1.110x10-11 1.113x10-11 1.268x10-11 1.309x10-11 1.378x10-11 1.408x10-11 1.464x10-11
12) Realizar los cálculos correspondientes a constante λc y constante de Planck h; correspondiente solo a tres datos presentados en la primera tabla y correspondientes al primer simulador. 1) Angulo 156
1.464x10− 1x10− = 2.4248110− = λ (1 156) λ = .h− λ = ∗ ..λ = ℎ 9.110−.310.2.42481x10− = .− 2) Angulo 133
1.40810− 1x10− = 2.425610− = λ (1 133) λ = .h− λ = ∗ ..λ = ℎ 9.110−.310.2.4256x10− = .− 3) Angulo 124
1.37810− 1x10− = 2.424310− = λ (1 124) λ = .h− λ = ∗ ..λ = ℎ 9.110−.310.2.4243x10− = .− 13) Explicar la variación en la frecuencia con relación al ángulo. Entre mayor sea la frecuencia de la longitud de onda incidente transfiere mas energía al electrón y por lo tanto su Angulo será mayor, de lo contrario si la longitud de onda es menor va hacer menor energía transfería al electrón y su Angulo será menor.
14) A partir de los datos obtenidos en el segundo simulador hacer los cálculos correspondientes a la longitud de onda y frecuencia de la radiación dispersada. Tratar tres ángulos diferentes.
λ λ = λ (1 ) = λc(1 cos) + λ λ Angulo 156° λ = 2.4de −(1 cos156) + 110− 2481x10 − Longitud de onda = . = . Frecuencia de radiación dispersa ′ = = . Angulo de 96° −(1 cos96) + 110− λ = = 2..42637x10 − Longitud de onda = 2.3659310 Frecuencia de radiación dispersa ′ = = . Angulo de 42°
−(1 cos42) + 110− λ = = 2..41381x10 − Longitud de onda = 2.82485810 Frecuencia de radiación dispersa ′ = = . 15) Graficar los datos obtenidos (λ vs f) y hacer una descripción de los datos representados. ¿Se cumple el principio de conservación de la energía?
Landa representa el eje (X) y la frecuencia representa el eje Y por lo tanto de los tres ejercicios anteriores donde tomamos los Angulo de 42°, 96° y 156° se graficó landa respecto a la frecuencia observamos que entre el Angulo sea menor la frecuencia es mayor y respecto a landa es menor. ¿Se cumple el principio de conservación de la energía? Si se cumple ya que el movimiento del electrón tiene una energía total y varían la energía cinética y potencia respecto al choque con el fotón y respecto a la frecuencia 16. Explique en qué rangos del espectro es observable el efecto Compton. 17. Explique el efecto de las diferentes variables que se emplean en la simulación. Respecto a las diferentes variables que presentamos en el simulador los diferentes ángulos nos da una onda dispersa diferente y la energía transferida al fotón varía dependiendo dela frecuencia como también el Angulo que recorrerá 18. Cuál es la importancia del estudio del efecto Compton? Conocer la constante de plank que se conoce en una longitud de onda, conocer los distintos ángulos de incidencia y hallar la radiación dispersa con el fin de conocer el aumento que presenta una onda y el choque que presenta un fotón
PARTE II RADIACIÓN DE UN CUERPO Aporte de Héctor David Roncancio 1. Ingrese a la dirección http://phet.colorado.edu/es/simulation/blackbody-spectrum Descargue el simulador e identifique en los interruptores para modificar temperatura, longitud de onda e intensidad. Tenga en cuenta que puede guardar la gráfica.
2. El simulador del espectrómetro detecta la luz emitida en función de la longitud de onda. Determine cuál longitud de onda representa el pico (punto más alto) respecto a la intensidad. Adjunte la gráfica y anote la aproximación de la longitud de onda
3. Cambie las temperaturas y registre los datos para TEMPERATURA K
LONGITUD DE ONDA nm
3000 3100 3200 3300 3400 3500 3600
700nm 900nm 1100nm 1300nm 1500nm 1900nm 2200nm
LONGITUD DE ONDA de
0,7 0,9 1,1 1,3 1,5 1,9 2,2
4. ¿Qué ocurre con la curva al modificar la temperatura? Incrementa la intensidad a medida que va subiendo la temperatura por otro lado si disminuye la temperatura la intensidad descenderá. 5. ¿Qué ocurre con la longitud de onda al modificar la temperatura? La longitud de onda disminuye a medida que la temperatura desciende delo contrario la longitud de onda se hace mayor si la temperatura aumenta. En la siguiente tabla se presenta los datos en las diferentes regiones del espectro:
a.Determine la parte visible del espectro electromagnético teniendo en cuenta los intervalos en μm. La región visible se encuentra entre los rangos de 0.38 hasta el intervalo de 0.78
b. ¿Es posible observar el pico en la región visible? ¿Qué significado tiene lo observado? Si es posible observar el pico de la región visible ya que observamos en el espectro la temperatura del sol con un valor de 6000 grados y por lo tanto es visible en el rango azul entre los 0.455 a los 0.492 micrómetros aproximadamente. c. Es posible afirmar que, al disminuir la longitud de onda, la intensidad aumenta. Falso ya que al disminuir la longitud de onda dependería de la temperatura y ahí si se podría observar que la intensidad aumentaría o disminuye directamente proporcional a la temperatura ¿Cómo la gráfica muestra o desmiente esta afirmación? Como podemos observar la única que puede variasla longitud de onda e intensidad corresponde a la temperatura.
6. Indicar las gráficas que correspondan a la intensidad emitida por la radiación de un cuerpo negro para las distintas regiones del espectro. Para cada región plantear tres temperaturas diferentes.
Infrarojo
Visible
Ultravioleta
7. Elabore una tabla con los datos obtenidos. REGIÓN INFRAROJO INFRAROJO INFRAROJO VISIBLE VISIBLE VISIBLE ULTRAVIOLETA ULTRAVIOLETA ULTRAVIOLETA
TEMPERATURA 390 570 800 4170 5025 6690 7950 8040 9255
PARTE I EFECTO COMPTON Aporte de Diana Katherine Pardo 1. Ingresa a la dirección: http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cuantica/compton/Compton.htm 2. Realizar una lectura detallada de la descripción temática. 3. Ingresar en el detector un ángulo y, observar el choque del fotón y obtener datos de la radiación incidente y la radiación difundida. Ingresar diez ángulos y obtener los datos correspondientes.
Ặ
4. Elaborar una tabla con los datos obtenidos y realizar las conversiones de a m. Angulo
5° 10° 15° 20° 25° 30° 35° 40° 45° 50°
Radiación incidente
Radiación difundida
0.01878 Ặ 0.01878 Ặ 0.01878 Ặ 0.01878 Ặ 0.01878 Ặ 0.01878 Ặ 0.01878 Ặ 0.01878 Ặ 0.01878 Ặ 0.01878 Ặ
0.01887Ặ 0.01915 Ặ 0.01961 Ặ 0.02105 Ặ 0.02105 Ặ 0.02203 Ặ 0.02317 Ặ 0.02446 Ặ 0.02589 Ặ 0.02745 Ặ
Calcular: Radiación incidente
−m 1∙ 10 0.01878 Ặ ∙ 1Ặ = 1.878 ∙ 10−m
Radiación Difundida
0.01887 Ặ ∙ ∙Ặ = 1.887 ∙ 10−m ∙ Angulo de 10° 0.01915 Ặ ∙ Ặ = 1.915 ∙ 10− m ∙ Angulo de 15° 0.01961 Ặ ∙ Ặ = 1.961 ∙ 10− m ∙ Angulo de 20° 0.02024 Ặ ∙ Ặ = 2.024 ∙ 10− m ∙ Angulo de 25° 0.02105 Ặ ∙ Ặ = 2.105 ∙ 10− m ∙ Angulo de 30° 0.02203 Ặ ∙ Ặ = 2.203 ∙ 10− m ∙ Angulo de 35° 0.02317Ặ ∙ Ặ = 2.317 ∙ 10− m ∙ Angulo de 40° 0.02446 Ặ ∙ Ặ = 2.446 ∙ 10− m ∙ Angulo de 45° 0.02589 Ặ ∙ Ặ = 2.589 ∙ 10− m ∙ Angulo de 50° 0.02745 Ặ ∙ Ặ = 2.745 ∙ 10− m Angulo de 5°
5.
Realizar los cálculos correspondientes a constante λc y constante de Planck h;
correspondiente a tres datos presentados en la tabla.
λ λ = λ C (1 cosθ) Angulo 5°
0.01887 0.01878 = 0.02365A = λ C (1 cos5) = .∙ −
λ C = meh ∗ c me.c.λ C = h 9.1 ∙ 10− ∙ 3x10 ∙ 2.365 ∙ 10− = .∙ − Angulo de 10°
λ λ = λ C (1 cosθ) 0.01915 0.01878 = 0.02435A = λ C (1 cos10) = .− λ C = meh ∗ c me.c.λ C = h 9.1 ∙ 10− ∙ 3x10 ∙ 2.43545 ∙ 10−m = . ∙ − Angulo de 15°
λ λ = λ C (1 cosθ) 0.01961 0.01878 = . = (1 cos10) λ C = 2.54633x10−m λ C = meh ∗ c me.c.λ C = h 9.1 ∙ 10− ∙ 3 ∙10 ∙ 2.54633 ∙ 10−m = . ∙−
6. Obtener y guardar datos de las gráficas. Presentar las gráficas en orden creciente de acuerdo a los ángulos.
7. Ingresar a la dirección 8. http://cerezo.pntic.mec.es/~jgrima/efectocompton.htm 9. Realizar una lectura detallada de la descripción de los cálculos presentados. 10. Allí realizar ensayos similares empleando los datos del simulador anterior y comparar los resultados obtenidos para ampliar la información. 11. Elaborar la tabla de datos obtenidos en los dos simuladores. Primer Simulador Angulo
5° 10° 15° 20° 25° 30° 35° 40° 45° 50°
Segundo Simulador
Radiación
Radiación
Longitud de onda
Longitud de onda
incidente
difundida
Incidente
Dispersada
0.01878 Ặ 0.01878 Ặ 0.01878 Ặ 0.01878 Ặ 0.01878 Ặ 0.01878 Ặ 0.01878 Ặ 0.01878 Ặ 0.01878 Ặ 0.01878 Ặ
0.01887Ặ 0.01915 Ặ 0.01961 Ặ 0.02105 Ặ 0.02105 Ặ 0.02203 Ặ 0.02317 Ặ 0.02446 Ặ 0.02589 Ặ 0.02745 Ặ
1E− 1E− 1E− 1E− 1E− 1E− 1E− 1E− 1E− 1E−
1.000E− 1.003E− 1.008E− 1.014E− 1.022E− 1.032E− 1.043E− 1.056E− 1.071E− 1.086E−
12. Realizar los cálculos correspondientes a constante λc y constante de Planck h;
correspondiente solo a tres datos presentados en la primera tabla y correspondientes al primer simulador.
λ λ = λ C (1 cosθ) Angulo 5°
0.01887 0.01878 = 0.02365A = λ C (1 cos5) = .∙ − λ C = meh ∗ c me.c.λ C = h 9.1 ∙ 10− ∙ 3x10 ∙ 2.365 ∙ 10− = .∙ − Angulo de 10°
λ λ = λ C (1 cosθ) 0.01915 0.01878 = 0.02435A = λ C (1 cos10) = .− λ C = meh ∗ c me.c.λ C = h 9.1 ∙ 10− ∙ 3x10 ∙ 2.43545 ∙ 10−m = . ∙ − Angulo de 15°
λ λ = λ C (1 cosθ)
0.01961 0.01878 = . = (1 cos10) λ C = 2.54633x10−m λ C = meh ∗ c me.c.λ C = h 9.1 ∙ 10− ∙ 3 ∙10 ∙ 2.54633 ∙ 10−m = . ∙− 13. Explicar la variación en la frecuencia con relación al ángulo. Al aumentar el ángulo disminuye la energía del fotón dispersado y así mismo disminuye la frecuencia. 14. A partir de los datos obtenidos en el segundo simulador hacer los cálculos correspondientes a la longitud de onda y frecuencia de la radiación dispersada. Tratar tres ángulos diferentes.
Angulo 5°
= (1cos) = [(1 cos)] + = [2.36512 ∙ 10−m(1cos5)]+ 1E− = 1.000 ∙ 10− / c 3 ∙ 10 v = λ = 1.000 ∙ 10− = 3E Angulo 10°
= (1cos) = [(1 cos)] + = [2.43545x10−m(1 cos10)]+ 1E−
= 1.003 ∙ 10− m/s c 3 ∙ 10 v = λ = 1.003 ∙ 10− = 2.99E Angulo 15°
= (1cos) = [(1 cos)] + = [2.54633x10−m(1 cos15)] + 1E− = 1.008 ∙ 10− m/s c 3 ∙ 10 v = λ = 1.008 ∙ 10− = 2.97E 15. Graficar los datos obtenidos ( vs f) y hacer una descripción de los datos representados.
¿Se cumple el principio de conservación de la energía? Si porque la frecuencia de la radiación incidente es directamente proporcional a la transferencia de la energía, ademas por la versión cuántica podemos comprobar este hecho.
16. Explique en qué rangos del espectro es observable el efecto Compton. efecto Compton sólo es observable para radiaciones de elevada frecuencia (baja longitud de onda 10-11 ó 10-12 m), es decir para radiaciones de la zona del espectro que corresponde a los rayos X o rayos gamma. 17. Explique el efecto de las diferentes variables que se emplean en la simulación. En el siguiente APPLET podemos elegir la longitud de onda de la radiación incidente y, la dirección para la cual medimos la radiación dispersada dándonos en cada caso la longitud de onda de la radiación dispersada y, el ángulo según el cual se mueve el electrón después de la interacción entre ambos.
En la opción cuántica, tanto la radiación incidente como la dispersada, se consideran constituidas por fotones que, tendrán distinta energía según su frecuencia. Se simula entonces el efecto Compton, como un choque entre partículas, en el que se deben cumplir los principios de conservación, tanto el de la cantidad de movimiento (o momento lineal) como el de la energía. Por último, podemos comprobar que este efecto Compton sólo es observable para radiaciones de elevada frecuencia (baja longitud de onda 10-11 ó 10-12 m), es decir para radiaciones de la zona del espectro que corresponde a los rayos X o rayos gamma. 18. Cuál es la importancia del estudio del efecto Compton? Es importante ya que se demuestra el corrimiento en la longitud de onda, en donde se da un aumento de la longitud de onda de un fotón de rayos X, al chocar con un electrón libre y se da perdida de energía.
PARTE II - RADIACIÓN CUERPO NEGRO: A través de este experimento se simularán situaciones parecidas a las que permitieron a Max Planck ensayar la radiación del cuerpo negro.
1. Ingrese a la dirección http://phet.colorado.edu/es/simulation/blackbody-spectrum Descargue el simulador e identifique en los interruptores para modificar temperatura, longitud de onda e intensidad. Tenga en cuenta que puede guardar la gráfica. 2. El simulador del espectrómetro detecta la luz emitida en función de la longitud de onda. Determine cuál longitud de onda representa el pico (punto más alto) respecto a la intensidad. Adjunte la gráfica y anote la aproximación de la longitud de onda 3. Cambie las temperaturas y registre los datos para Temperatura K
Longitud de onda nm
longitud de onda µm
700nm 900nm 1100nm 1300nm 1500nm 1900nm 2200nm
3000 3100 3200 3300 3400 3500 3600
0,7nm 0,9 μm 1,1μm 1,3μm 1,5μm 1,9μm 2,2μm
4. ¿Qué ocurre con la curva al modificar la temperatura? La curva es directamente proporcional a la temperatura ya que si aumenta la temperatura aumenta la curva. 5. ¿Qué ocurre con la longitud de onda al modificar la temperatura? La longitud de onda disminuye de forma lineal cuando se aumenta la temperatura. En la siguiente tabla se presenta los datos en las diferentes regiones del espectro:
Región del espectro Infrarrojo lejano Infrarrojo medio Infrarrojo cercano
Visible
Rojo Naranja Amarillo Verde Azul Violeta
Intervalo (µm) 1000-30 30-3 3-0.78 0.78-0.622 0.622-0.597 0.597-0.577 0.577-0.492 0.492-0.455 0.455-0.38
Ultravioleta
0.38-0.006
a. Determine la parte visible del espectro electromagnético teniendo en cuenta los intervalos en µm. b. ¿Es posible observar el pico en la región visible? ¿Qué significado tiene lo observado? Si es posible ya que cuando aumenta la temperatura de un radiador de cuerpo negro, aumenta la energía radiada general, y el pico de la curva de radiación se mueve hacia longitudes de ondas más cortas. c. Es posible afirmar que, al disminuir la longitud de onda, la intensidad aumenta. La longitud de onda del pico de la curva de radiación de cuerpo negro, disminuye de forma lineal cuando se aumenta la temperatura esto hace que aumente la intensidad con la cuarta potencia de la temperatura. ¿Cómo la gráfica muestra o desmiente esta afirmación?
La grafica muestra cuando está a una temperatura de 4755 k, la intensidad aumenta a 316 MW y la longitud de onda disminuye a 1000 nm.
6. Indicar las gráficas que correspondan a la intensidad emitida por la radiación de un cuerpo negro para las distintas regiones del espectro. Para cada región plantear tres temperaturas diferentes. Las estrellas se aproximan a radiadores de cuerpo negro, y sus colores visibles dependen de la temperatura del radiador. Las curvas muestran estrellas azules, blancas y rojas. La estrella blanca se ajusta a 5270K, de modo que el pico de su curva de cuerpo negro, está a la longitud de onda de pico del Sol, 550 nm. 7. Elabore una tabla con los datos obtenidos. Max Planck determinó que la energía que desprenden los átomos calientes al vibrar esta cuantizada. La energía cuantizada debe ser un múltiplo de hv donde h es la constante de
6,626 × 10− ∙ ) y v es la frecuencia de la luz en 1/s o s . Calcule la energía -1
Planck (
de la intensidad de los picos 3400 K y 3000 K 1 Emplear para el cálculo
| 1
WOODFIELD, Brian; ASPLUND, Matthew y HADERLIE, Steven. Laboratorio Virtual de Química
general. Tercera Edición. Ed. Prentice Hall. 2009.
APORTES DE OSCAR JAVIER CASTILLO EFECTO COMPTON Ingresar en el detector un ángulo y, observar el choque del fotón y obtener datos de la radiación incidente y la radiación difundida. Ingresar diez ángulos y obtener los datos correspondientes.
Angulo 10° 20° 30° 40° 60° 80° 100° 120° 140° 160°
Radiación incidente 0.01878 Â 0.01878 Â 0.01878 Â 0.01878 Â 0.01878 Â 0.01878 Â 0.01878 Â 0.01878 Â 0.01878 Â 0.01878 Â
Radiación dispersada 0.01915 Â 0.02024 Â 0.02203 Â 0.02446 Â 0.03091 Â 0.03884 Â 0.04726 Â 0.05518 Â 0.06164 Â 0.06586 Â
Conversión de  a m Radiación incidente
− 1.1.887810 − 7810 − 1.1.887810 − 7810 − 1.1.887810 − 7810 − 1.1.887810 − 7810 − 1.1.887810 7810−
Conversión de  a m Radiación dispersada
− 1.2.901510 − 2410 − 2.2.240310 − 4610 − 3.3.089110 − 8410 − 4.5.752610 − 1810 − 6.6.156410 8610−
Grafica para ángulo de 10°
Grafica para ángulo de 20°
Grafica para el ángulo de 30°
Grafico para el ángulo de 40°
Grafico para el ángulo de 60°
Grafico para el ángulo de 80°
Grafico para el ángulo de 100°
Grafico para el ángulo de 120°
Grafico para el ángulo de 140°
Grafico para el ángulo de 160°
Realizar los cálculos correspondientes a constante λc y constante de Planck h; correspondiente a tres datos presentados en la tabla. Cálculos de la constante λc para los ángulos de 40, 100, y 160 grados.
= 1 cos Reemplazando los valores en la ecuación 0.01878 = 0.02435 = 0.01915 1 cos10 0.01878 = 0.02428 = 0.02446 1 cos40
0.01878 = 0.02427 = 0.04726 1 cos100 0.01878 = 0.02427 = 0.06586 1 cos160 Cálculos para la constante de Planck h.
ℎ = 1 cos como la longitud de onda de Compton es: = 1 cos Se reemplaza en la ecuación para hallar la constante de Planck ℎ = reemplazando los valores en la ecuación, estos valores se encuentran en la tabla.
ℎ = 9.110− ∗ 310 ∗0.0242810− = 6.62810− ℎ = 9.110− ∗ 310 ∗0.0242710− = 6.62510− ℎ = 9.110− ∗ 310 ∗0.0242710− = 6.62510− Angulo 10° 20° 30° 40° 60° 80° 100° 120° 140° 160°
Radiación incidente
− 110 − 110 − 110 − 110 − 110 − 110 − 110 − 110 − 110 110−
Datos de simulador 2 Radiación Energía fotón dispersada dispersado
− 1.1.000310 − 1410 − 1.1.003210 − 5610 − 1.1.122110 − 0010 − 1.1.238410 − 6410 − 1.1.442810 7010−
− 1.1.997810 − 5710 − 1.1.982310 − 7910 − 1.1.767110 − 5410 − 1.1.544510 − 5610 − 1.1.339050 10 10−
Energía electrón en movimiento
− 8.8.129410 − 1510 − 8.8.224910 − 9310 − 8.8.450110 − 1810 − 8.8.672610 − 1610 − 8.8.788210 2210−
Cálculos de la constante de Planck para el segundo simulador.
ℎ = ∗ calculo de la constante de Planck, datos con un ángulo de 10 grados. ℎ = 1.00310− ∗ 6.60110− = 6.62110− calculo de la constante de Planck para un ángulo de 40 grados. ℎ = 1.05610− ∗ 6.26910− = 6.62010− calculo de la constante de Planck para un ángulo de 100 grados. ℎ = 1.28410− ∗ 5.15610− = 6.62010− calculo de longitud de onda Compton.
− 110− 1 . 0 0310 = 1 cos10 = 1.97510− − 110− 1 . 0 5610 = 1 cos40 = 2.39410− − 110− 1 . 2 8410 = 1 cos100 = 2.41910−
Tabla de comparación de los simuladores. ángulo 10° 20° 30° 40° 60° 80° 100° 120° 140° 160°
Radiación incidente simulador 1
− 1.1.887810 − 7810 − 1.1.887810 − 7810 − 1.1.887810 − 7810 − 1.1.887810 − 7810 − 1.1.887810 7810−
Radiación dispersada Simulador 1
− 1.2.901510 − 2410 − 2.2.240310 − 4610 − 3.3.089110 − 8410 − 4.5.752610 − 1810 − 6.6.156410 8610−
Radiación incidente simulador 2
− 110 − 110 − 110 − 110 − 110 − 110 − 110 − 110 − 110 110−
Radiación dispersada Simulador 2
− 1.1.000310 − 1410 − 1.1.003210 − 5610 − 1.1.122110 − 0010 − 1.1.238410 − 6410 − 1.1.442810 7010−
Explicar la variación en la frecuencia con relación al ángulo. La frecuencia varia con respecto al Angulo, porque a mayor Angulo el fotón transfiere mayor energía al electrón libre por lo tanto el fotón pierde energía y disminuye la frecuencia de oscilación como consecuencia de esto la longitud de onda aumenta.
A partir de los datos obtenidos en el segundo simulador hacer los cálculos correspondientes a la longitud de onda y frecuencia de la radiación dispersada. Tratar tres ángulos diferentes.
= Reemplazando los valores de la ecuación.
310− = 2.84110 1.05610 = 310− = 2.33610 1.28410 = 310− = 2.04910 1.47010 =
Graficar los datos obtenidos ( vs f) y hacer una descripción de los datos representados. logitud de onda vs frecuencia 3E+19 2.5E+19 a i c n e u c e r f
2E+19 1.5E+19 1E+19 5E+18 0 0
5E-12
1E-11
1.5E-11
2E-11
longitud de onda
En la gráfica se observa una proporcionalidad inversa entre la longitud de onda dispersada y la frecuencia, al aumentar la longitud de onda disminuye la frecuencia. ¿Se cumple el principio de conservación de la energía? El principio de conservación de energía se cumple, porque la energía que pierde el fotón en el choque la transfiere al electrón.
Calculo de la energía que pierde el fotón
1.98610− 1.87910− = 1.0710−
Calculo de la energía que gana el electrón.
8.29310− 8.18610− = 1.0710−
Con los datos obtenidos del simulador dos se demuestra, el principio de conservación de la energía, al calcular la energía que transfiere el fotón al electrón tiene la misma magnitud en este caso el fotón transfiere 1.07x10-15 j de energía. Explique en qué rangos del espectro es observable el efecto Compton. El efecto Compton es observable a longitudes de onda de 1x10-11 a 1x10-12 . que contiene una alta energía. ¿Cuál es la importancia del estudio del efecto Compton? El efecto Compton demuestra que la luz está formada por cuantos de energía y su comportamiento de dualidad onda partícula de la luz.
El simulador del espectrómetro detecta la luz emitida en función de la longitud de onda. Determine cuál longitud de onda representa el pico (punto más alto) respecto a la intensidad. Adjunte la gráfica y anote la aproximación de la longitud de onda.
Longitud de onda 1.8 um
Cambie las temperaturas y registre los datos para
Temperatura K 3000 3100 3200 3300 3400 3500 3600
Longitud de onda nm 5660 5680 5700 5710 5720 5730 5740
longitud de onda µm 5.66 5.68 5.70 5.71 5.72 5.73 5.74
¿Qué ocurre con la curva al modificar la temperatura? La curva de la onda al modificar la temperatura esta también se modifica, esta curva se elonga o se reduce según la temperatura que se le aplique, al aumentar la temperatura la onda se elonga, en otras palabras, la onda se estira, al disminuir la temperatura esta reduce su pico. ¿Qué ocurre con la longitud de onda al modificar la temperatura? La longitud de onda aumenta con el aumento de la temperatura y disminuye al disminuir la temperatura. Es decir, la longitud de onda tiene una relación directa con el cambio de temperatura.
Determine la parte visible del espectro electromagnético teniendo en cuenta los intervalos en µm.
La región visible del espectro electromagnético se encuentra entre 0.38 um al 0.78um
¿Es posible observar el pico en la región visible? ¿Qué significado tiene lo observado? El pico de la onda es posible observar dentro de la región visible con temperaturas cercana al sol, aproximadamente 6000 grados, con una intensidad de 100 Mw/m2 /um. El significado que tiene esta observación es que para que todo el espectro visible se pueda observar debe haber una alta temperatura, este es el caso del sol cuando irradia a la tierra se puede ver todos los espectros de luz visible, al contrario, si se calienta un metal a una temperatura inferior se observa únicamente el espectro de la luz roja. Es posible afirmar que, al disminuir la longitud de onda, la intensidad aumenta. ¿Cómo la gráfica muestra o desmiente esta afirmación? La intensidad disminuye con la longitud de onda, como se observa en el grafico la para que aumente la longitud de onda la intensidad debe aumentar y la temperatura también debe aumentar, es decir la longitud de onda la intensidad y la temperatura están directamente relacionadas.
En la gráfica se puede observar la radiación del cuerpo negro a una temperatura de 6000 k, a esta temperatura se puede observar el espectro visible que va de 0.78 µm a 0.38 µm Indicar las gráficas que correspondan a la intensidad emitida por la radiación de un cuerpo negro para las distintas regiones del espectro. Para cada región plantear tres temperaturas diferentes.
Radiación del cuerpo negro del espectro infrarrojo.
Radiación del cuerpo negra en el espectro visible.
Radiación del cuerpo negra en el espectro del ultravioleta.
Elabore una tabla con los datos obtenidos. Temperatura 1245 k 2000k 3000k 4300k 6000k 8000k
espectro infrarojo infrarojo Visible visible ultravioleta ultravioleta
Max Planck determinó que la energía que desprenden los átomos calientes al vibrar esta cuantizada. La energía cuantizada debe ser un múltiplo de hv donde h es la constante de Planck (6,626 × 10−34 ∙ ) y v es la frecuencia de la luz en 1/s o s-1 . Calcule la energía de la intensidad de los picos 3400 K y 3000 K
Calculo de la energía para el pico de 3000k.
− 2. 9 9810 = 9.710− = 3.110−
= 6.62610− ∗ 3.110− = 2.05410− Calculo de la energía para el pico de 3400k
− 2. 9 9810 = 8.810− = 3.4110−
= 6.62610− ∗ 3.4110− = 2.2610−
ANÁLISIS DE RESULTADOS Respecto a la práctica de los dos simuladores los resultados obtenidos en la primera tabla nos muestran la constante de λc y la constante H por lo tanto podemos observar que relativamente haciendo los cálculos como los observamos anteriormente deben dar igual los resultados tanto para constante de λc y la constante H donde comparamos la tabla 1 que son los resultados del primer simulador y la tabla 2 con los resultados del segundo simulador podemos ver que se aproximan lo resultados, no nos dio igual por motivo de que la radiación incidente del simulador 1 no la dieron exacta en cambio en el simulador 2 fue aproximado. Angulo
Radiación incidente Simulador 1
Radicación difundida Simulador 1
5 18 42 57 83 96 106 124 133 156
1.878x10-12 m 1.878x10-12 m 1.878x10-12 m 1.878x10-12 m 1.878x10-12 m 1.878x10-12 m 1.878x10-12 m 1.878x10-12 m 1.878x10-12 m 1.878x10-12 m
1.887 x10-12 m 1.997 x10-12 m 2.501 x10-12 m 2.983 x10-12 m 1.009 x10-12 m 4.559 x10-12 m 4.974 x10-12 m 5.662 x10-12 m 5.96 x10-12 m 6.522 x10-12 m
Angulo
124 133 156
Radiación incidente Simulador 2 1x10-11 1x10-11 1x10-11
λ
H
− 2.2.36512x10 − 4 31x10 − 2.2.4425x10 −m 26x10 −m 2.2.44267x10 −m 272x10 −m 2.2.442689x10 2702x10− m −m 2.2.442687x10 −m 2690x10 Tabla 1
− 6.6.46564510 − 366310 − 6.6.66202510 − 229810 − 6.6.66248910 − 2625610 − 6.6.66257610 − 254010 − 6.6.66253510 2543710−
Radicación dispersa Simulador 2 1.378x10-11 1.408x10-11 1.464x10-11 Tabla 2
Radiación incidente Simulador 2 1x10-11 1x10-11 1x10-11 1x10-11 1x10-11 1x10-11 1x10-11 1x10-11 1x10-11 1x10-11
H
− 6.6183310− 2.2.44243x10 − 6.632110− 256x10 2.42481x10− 6.6197310−
Radicación dispersa Simulador 2 1.000x10-11 1.011x10-11 1.062x10-11 1.110x10-11 1.113x10-11 1.268x10-11 1.309x10-11 1.378x10-11 1.408x10-11 1.464x10-11
La tercera tabla representa la longitud de onda dispersa respecto al segundo simulador donde se realizó los cálculos y obtenemos la radiación dispersa exacta por otro lado obtuvimos la frecuencia de la radiación dispersa donde también se realizaron sus debidos cálculos para hallarla como lo vemos en la tabla 3.
Angulo
Radicación dispersa
42 96 156
Simulador 2 1.062x10-11 1.268x10-11 1.464x10-11
Longitud de onda hallada punto 14
V’
Frecuencia de radiación dispersa
− 2.82485810 1.1.0261910 − 2.3659310 67910 1.463910− 2.0491810 TABLA 3
La tabla 4 nos muestra la regiones que presenta el espectro respecto a la temperatura por lo tanto la luz visible respecto a la temperatura del sol la encontramos en el intervalo de 0.455 a los 0.492 micrómetros aproximadamente indicando el color azul. REGIÓN INFRARROJO INFRARROJO INFRARROJO VISIBLE VISIBLE VISIBLE ULTRAVIOLETA ULTRAVIOLETA ULTRAVIOLETA
TEMPERATURA 390 570 800 4170 5025 6690 7950 8040 9255
TABLA 4
CONCLUSIONES
Se realiza la práctica número uno con el fin de abordar la temática del efecto compto y determinar la constante de plank que se produce por la longitud de onda de la radiación dispersa a diferentes ángulos incidentes, por lo cual se realizó practicas virtuales con simuladores dando a conocer la radiación dispersa y los ángulos que toma el fotón al tener el choque con la onda, lo cual se verifico mediante ecuaciones para determinar de que si se cumple el efecto respecto a lo práctico y a la teoría. Respecto a la segunda pate de la práctica obtuvimos los resultados en una tabla donde evidenciamos las temperaturas a diversos rangos donde divisamos, los rangos de ultravioleta visible e infrarrojo por otro lado evidenciamos que dependiendo de la temperatura se aumenta la longitud de onda y la intensidad
