Practica N° 5 Coefciente de Dilatación Lineal 1. Objetivo Objet ivo General. Gene ral. - Analiz Analizar ar la dila dilatac tación ión tér térmic mica a en tubos tubos metál metálico icos s homogé homogéneo neos. s. 1.1. Objetiv Obje tivos os Específc Espe cífcos. os. - Establecer Establecer empíricam empíricamente ente la relaci relación ón entre entre la dilata dilatación ción de un un tubo tubo y el incremento de la temperatura. - Determinar Determinar los coefcientes coefcientes de dilat dilatación ación lineal lineal del del cobre cobre,, aluminio aluminio y hierro. . !"n !"nda da#en #ento to $eóric eó rico. o. .1. %ntrod" %nt rod"cci cción. ón. a mayoría de los materiales se e!panden cuando son calentados en un rango de temp temper erat atura ura dond donde e no ocur ocurre ren n camb cambio ios s de "ase "ase.. a adic adició ión n de calo calorr incrementa la amplitud promedio de la #ibración de los átomos en el material, lo cual incrementa la separación promedio entre los átomos. $onsideremos un ob%eto de longitud el cual e!perimenta un cambio de temperatura Δ &. &. 'i Δ & es razo razona nabl blem emen ente te pe(u pe(ue)o e)o el camb cambio io en la long longit itud ud Δ, es genera generalme lmente nte proporcional proporcional a y Δ &. &. *atemáticamente+ ∆ L = α .L1 .∆T
L2 = L1 + ∆L = L1 .( 1 + α ∆T )
Donde α es llam llama ado el coef coefc cient iente e de e!pansión lineal del material. En materiales iso isotró trópic picos α /$ /$0 no depende nde de la dirección en la (ue se mide la e!pansión, aun(ue puede depender de la α temperatura. os materiales con los cuales traba%aremos son isotrópicos y, en el rango de temp tempera eratu tura ra en (ue (ue se real realiz izar arán án los los e!perimen e!perimentos, tos, el coefciente coefciente de e!pansión e!pansión prácticamente no #aría con la temperatura. 1ótese (ue la e!pansión del cuerpo se da en las tres direcciones del espacio. En el presente e!perimento e!perimento se introduci introducirá rá al termistor termistor como elemento elemento sensor de temperatura, y al relo% comparador como medidor de desplazamientos. a temperatura es el #alor medio de la energía cinética de las partículas de un cuerpo. 2na #ez (ue el calor se transmite o propaga a un cuerpo, la temperatura del mismo mismo se incre increment menta a y de este este modo, modo, propi propied edade ades s del cuerpo tienden tienden a cambiar, entre ellas se pueden mencionar #ariaciones de+ • 3olumen 4esistencia eléctrica •
• • •
5resión 4adiación 6tros
En el presente e!perimento se e#aluará la #ariación en una de las longitudes de un cuerpo cuyo #olumen se modifca por un cambio de su temperatura. os metales son materiales isotrópicos, por lo tanto se emplearán tubos cilíndricos de cobre, aluminio y hierro gal#anizado, por cuyo interior se hará circular #apor de agua a presión atmos"érica, #ale decir (ue se mantendrá el interior de los tubos a temperatura constante correspondiente a la de ebullición. En la fgura 7 se aprecia el e(uipo a emplearse, el tubo permite por sus bo(uillas 89 y 879 entrada de #apor pro#eniente del #aporizador a tra#és de una manguerita y e#acuación de #apor respecti#amente. Al mantener f%o uno de sus soportes y el otro libre en contacto con un rodillo desplazador de un relo% comparador, se puede medir en todo momento la #ariación de longitud : del tubo cuando éste cambie de longitud.
..
Dilatación lineal
Este tipo de dilatación se presenta en cuerpos cuya dimensión principal es su longitud y es indispensable considerarla en cables, #ías de "errocarril o #arillas; se calcula por medio de un instrumento llamado pirómetro de cuadrante.
$uando dos #arillas de di"erente material son calentadas de 7< =$ a >? =$ se obser#a (ue las dos aumentan su tama)o, pero no en la misma proporción. El incremento de tama)o de cada #arilla, cuando su temperatura se ele#a un grado celsius, se conoce como coefciente de dilatación y se defne como el aumento (ue e!perimenta un cuerpo por cada grado centígrado (ue su temperatura aumente.
&. Obtención de Datos 'Procedi#iento(. -
*ientras se en"ría el tubo se debe sincronizar la lectura del calibre tipo relo% y el multimetro. 4egistrar los pares de datos 84, @&9 $uando el tubo esta a temperatura pró!ima a la del ambiente, esta se estabilizara y la ad(uisición de datos habrá terminado con el tubo.
-
4epita todo el procedimiento desde el calentamiento con los tubos de otro material cuyo coefciente de dilatación lineal se (uiera determinar.
). *ateriales + E,"ipos. - Dilatómetro incluye • 2na base para soportar tubos de los cuales se desea encontrar el coefciente de dilatación lineal. • &res tubos de cobre, hierro gal#anizado y aluminio con rosca para conectar el termistor. • &ermistor conectado a bornes para cone!ión al multimetro. • 4elo% $omparador. - enerador de #apor con manguera de cone!ión al tubo. - *ultimetro para medir la resistencia del termistor. - 4ecipiente para recibir agua (ue drenan los tubos y su manguera de cone!ión. - $inta métrica. 5. Presentación de -es"ltados. 5.1. Clc"los. a( Datos/
n *edida directa 8longitud del tubo antes de FC,< cm Aluminio en"riar9 484esistencia del termistor4 > 5arámetros o constantes n antes de en"riar9 G,> *edida directa de tablas9 &8obtenida 7> $ 7 G,F 8longitud del tubo antes de en"riar9 FC,G cm <, 484esistencia del termistor G ?, antes de en"riar9 , < 7C, &8obtenida de tablas9 77= $ > 7>,F 5arámetros o constantes 4 *edida directa n ,?7 8longitud del tubo antesde 7 <, en"riar9 FC,G cm ?,< 484esistencia del termistor 77,7 antes de en"riar9 G < &8obtenida de tablas9 < 7> $ C, > G>,?
Bierro al#anizado 4 ? 7 7C 77 G 7G, < 7<,> C 7C C GC
C 77 7 G7 <7 >7 F7
>< > F F> ?
•
•
Determine el #alor de las temperaturas en el tubo a partir de los #alores de resistencia eléctrica obtenidas con el multimetro. 5ara ello debe hacer uso de la tabla proporcionada por los "abricantes del termistor. Hnterpolación+ 5ara hallar #alores de temperatura intermedios a los (ue aparecen en la tabla anterior basta suponer (ue la cur#a se comporta de manera lineal en inter#alos pe(ue)os. Así por e%emplo, si obtenemos el #alor 4 para la resistencia, la temperatura &i estará entre las temperaturas &i- y &iI , asociadas a los #alores de resistencia consecuti#os 4i- y 4iI, de la tabla tales (ue 4i- J 4i J 4iI . 'uponiendo linealidad para inter#alos pe(ue)os, se obtiene la siguiente e!presión (ue nos recuerda a la ecuación de la recta con dos puntos conocidos de la geometría analítica.
T i −T i−1 R i − Ri −1
=
T i +1− T i−1
Ri +1− Ri−1
Es decir
[
T i =
T i +1− T i −1 R i +1− Ri −1
]
∗( R − R −1 ) +T −1 i
i
i
6pcionalmente puede realizar un a%uste por regresión de los puntos de la tabla para obtener una ecuación e!ponencial y emplearla para encontrar los #alores de &i, mediante el uso de la ecuación obtenida.
n 7 G <
2sando la interpolación de medios geométricos, con la #s se obtienen las $obre • Aluminion & $0 @ Bierro gal#anizado n & $0 @ F,CC 77 & $0 @ F,>G C @ 7 FC,<> 7 ><,< >< F,G< 7 7C ><,F< G7 >,? > >, C >C,G> <7 >C,> F ><,< G G GC <7,CC >7 >7,CC < < ,F ? $obre Bierro gal#anizado Aluminion @& $0 @m0 @& $0 @m0 n @& $0 @mm0 n GF,CC C.CCC77 G,< C.CCC>< G<,>G 7C.CCCC FC,<> C.CCC7 G,? C.CCC> 7 G<,G< C.CCC7C 7 ><,F< C.CCCG7 G, GC.CCCC >C,G> C.CCC<7 G ,< C.CCCGC < <7,CC C.CCC>7 < >,CC C.CCC 7,F C.CCC>C
tabla y las tablas de 4 nue#as tablas+ 4egresión lineal de la "orma+ y K a I b! o K L @&, con n medidas, donde @i y @&i son+ M i y & M &i respecti#amente.
G <
?,> >,G G,F
n
C.CCCF C.CCCF> C.CCC?
& $0 G,< G,? ?,> >,G G,F <,C
7 G <
m0 C,CCC>< C,CCC> C,CCCF C,CCCF> C,CCC? C,CC>>
A O r
Bierro gal#anizado &7 ,> ><,? G>, 7C,> 7C, F><<,7
C,CCGGCGG -,?FE-C< -C,FC?
7 G,77E-CF <,7E-CF <,FF>E-CF >,??E-CF 7,>?E-C>
47
&N C,C7?<>F< C,C7?GG7 C,C7?7GF C,C7F>?G C,C7??F
C,G>?CF
∆ L −¿ ∑ ∆ T ∑ ∆ L ∆ T n ∑ ∆ T ∆ L −∑ ∆ T ∑ ∆ L + ∗∆ T ∑ ∆T ∑ n ∑ ∆ T −(∑ ∆ T ) n ∑ ∆ T −( ∑ ∆ T ) i
2 i
i
i
i
i
i
2
2 1
2 1
i
i
i
2
i
∆ L =¿
r=
∑ ∆ L ∆ T −∑ ∆ T ∑ ∆ L √ [n ∑ ∆ T −(∑ ∆ T ) ]∗[ n∑ ∆ L −(∑ ∆ L ) ] n
i
i
i
2
2 1
i
i
1
−5
∆ L= 0.00144−1.817∗10
2
2
i
∗∆ T
r =−0.973
n 7 G
& $0 G<,>G G<,G< G, ,<
m0 C,CCC C,CCC7 C,CCC C,CCCG
Aluminio &7 7C?,C 7C><,F ?F<,? <>7,>
7 C,CCCCCCC C,CCCCCCCG C,CCCCCCC C,CCCCCC>
&N C,CCG<>G C,CCC C,C7 C,C
< >
> 7,F 7,F
A O r
C,CCC< C,CCC> C,CC7
7>,C ??, F>>,>7
C,CCCCCC7< C,CCCCCC> C,CCCCCC
C,CCG??> -7,?F>7E-C< -C,?
47
C,FF><7
C,C? C,CF?? C,CF?7F
−5
∆ L= 0.00150−2.876∗10
∗∆ T
r =−0.958
n & $0 GF 7 GG,<> ,F< G G,G> < 7> > > 7CF,?
A O r
m0 C,CCC77 C,CCC7 C,CCCG7 C,CCC<7 C,CCC>7 C,CCCF7 C,CC7?7
$obre &7 77C,C ?<,> F>,C 7<>,C F?G,GFF
7 G,?GE-C? ,C7GE-CF ,F>GE-CF 7,FCGE-CF ,?GGE-CF <,?GE-CF ,
C,CCCCG>G -,C
47
C,<7>?>
&N C,CCG C,CG7<7 C,C>>< C,CF7 C,C>7 C,C<7 C,C?>?<G
−5
∆ L= 0.00100−1.544∗10
∗∆ T
r =−0.976
•
•
&race un solo grafco @ #s @&, registre los #alores determinados e!perimentalmente, la recta a%ustada a dichos #alores y el @ #s @& teórico 8P re"erencial indicados en la hipótesis9 5ara el hierro gal#anizado
t vs l ?
& #s
L 0#icro # FCC
inear 8& #s 9
>CC C7G>?GCG7GG $ 0C
Para el al"#inio/ $ vs L
& #s
L 0#icro #
inear 8& #s 9
7< C < GC G<
Para el cobre/
$ vs L
L 0#icro # & #s
inear 8& #s 9
<
7C
7<
C $ 0C
<
GC
G<
•
De la ecuación @ K a I b @&, donde a debe ser cero se emplea para #alidar la ecuación de dilatación lineal y b K L para determinar el #alor de P.
Para el 2ierro 3alvani4ado -5
K = 1.817 * 10 C
K α = Li
-1
L
1.817∗10 α = 7.04
−5
−6
α =2.581∗10
Para el al"#inio K α = Li
Q K 7.?F> N C-<$ -
2.876∗10 α = 7.05
−5
−6
α =4.080∗10
Para el cobre K α = Li
Q K .
α =
1.543
−6
α =2.193∗10
b( alidación de la 2ipótesis Error de la estimación
∗10−
7.04
5
'e empleara el estadístico de student t calc=
|a −0| sa
Donde+ ∆ T i
∑¿ ¿ ¿2 ¿
n
s ∆ L /∆ T =
∑ ∆ T −¿ ∑ ∆T 2 i
2
√
√
∑ [ ( a + b∗∆ T ) −∆ L ] = ∑ e 2
i
n −2
2
i
n−2
i
¿
s a= s ∆ L / ∆T ∗√ ¿
$omo el análisis de colas se busca en tablas+ t de tablas
t α 2
, n− 2
5ara no rechazar Bo, debe cumplirse+ t calculado< t tablas
De lo contrario se rechaza Bo es decir no es #álida la ecuación de dilatación lineal por(ue el procedimiento presento error sistemático. 'e sugiere emplear α
una signifcancia
2
=0,005 8dos colas9
Para el 2ierro 3alvani4ado s ∆ L /∆ T =
√
∑ [ ( a + b∗∆ T ) −∆ L ] = ∑ e
s ∆ L / ∆ T =
√
1.003∗10 3
2
i
n −2
−9
√
=1.828∗10−5
2
i
n− 2
∆ T i
∑¿ ¿ ¿2 ¿
n
−5
s a=1.828∗10
∑ ∆ T −¿ ∑ ∆T 2
∗
i
2
√∗
7655.25
5 7655.25
2
−( 195)
i
¿
s a= s ∆ L / ∆T ∗√ ¿ −5
s a= 9.721∗10
t calc=
|a −0|
t calc=
sa
t calc=14.82
|0.00144 −0| −5 9.721∗10
t tablas= 4.5407
t calculado< t tablas
'e acepta la hipótesis alternati#a H 1 : a≠ 0
Para el al"#inio s ∆ L /∆ T =
√
∑ [ ( a + b∗∆ T ) −∆ L ] = ∑ e
s ∆ L /∆ T =
√
−8 1.439 10
2
i
n −2
∗
4
√
2
i
n− 2
=5.998∗10−
5
∆ T i
∑¿ ¿ ¿2 ¿
n
−5
∑ ∆ T −¿ ∑ ∆T 2 i
2 i
¿
s a= s ∆ L / ∆T ∗√ ¿
s a=5.998∗10
∗
√∗
9766.96
6 9766.96
2
−(239.7 )
s a= 0.000174 t calc=
|a −0|
t calc=
sa
t calc=8.63
|0.00150 −0| 0.000174
t tablas =3.7469
t calculado< t tablas
'e acepta la hipótesis alternati#a H 1 : a≠ 0
Para el cobre s ∆ L /∆ T =
√
√
∑ [ ( a + b∗∆ T ) −∆ L ] = ∑ e 2
i
n −2
2
i
n− 2
∆ T i
∑¿ s ∆ L /∆ T =
√
9.468
∗10−
4
¿ ¿2 ¿
8
=0.000154
n
∑ ∆ T −¿ ∑ ∆T 2 i
2 i
¿
s a= s ∆ L / ∆T ∗√ ¿
s a= 0.000154∗ s a= 0.000211
t calc=
|a −0| sa
√∗
7894.1477
5 7894.1477
2
−( 207.8)
t calc=
|0.00100 −0| 0.000211
t calc= 4.761
t tablas =3.7469 t calculado< t tablas
'e acepta la hipótesis alternati#a H 1 : a≠ 0
De la regresión lineal se obtiene b, pero b K L para probar esto se utilizara t calculado=
|k exp −k | teo
Sb
b K L K .> N C-<$ -
Bierro gal#anizado
b K L K 7.> N C-<$ -
Aluminio
b K L K .>> N C-<$ -
cobre
S b=
s ∆ L /∆T
√
∑ ∆ T − 1n (∑ ∆ T ) 2
i
s ∆ L / ∆ T =
2
i
√− √ ∑
ei
n
2
2
=
∑ [ ( a +b ∆ T )− ∆ L ] i
i
n −2
5ara el hierro gal#anizado
s∆L = ∆ T
√
∑
2
ei
n −2
s ∆ L / ∆ T =
√
=
√
∑ [ ( a +b ∆ T ) −∆ L ] i
n− 2
−9
1.003∗10 3
=1.828∗10−5
i
2
2
S b=
s ∆ L /∆T
√
S b=
1
∑ ∆ T − n (∑ ∆ T ) 2
i
2
i
1.828∗10
√
7655.25−
−5
1 (195 )2 6
S b= 0.000217
t calculado=
|k exp −k | teo
t calculado=
Sb
t calculado=0.03
t tablas = 4.5407
|1.817∗10−5−1.16∗10−5| 0.000217
t calculado< t tablas
'e acepta la hipótesis nula 5ara el aluminio
s∆L = ∆ T
√
∑
n −2
s ∆ L /∆ T =
S b=
2
ei
√
=
√
∑ [ ( a +b ∆ T ) −∆ L ]
−8 1.439 10
∗
4
i
2
i
n− 2
=5.998∗10−
5
s ∆ L /∆T
√
1
∑ ∆ T − n (∑ ∆ T ) 2
i
S b= 2
i
√
9766.96 −
S b= 0.0004254
t calculado =
|k ex p −k teo| Sb
t calculado=0.01
t calculado =
t tablas =3.7469
|2.876∗10−5−2.36∗10−5| 0.0004254
−5
5.998∗10
1 ( 239.7 )2 6
t calculado< t tablas
'e acepta la hipótesis nula 5ara el cobre
s∆L= ∆ T
√
∑
n −2
s ∆ L /∆ T =
S b=
2
ei
√
=
√
9.468
∑ [ ( a +b ∆ T ) −∆ L ] i
2
i
n− 2
∗10− = 0.000154 8
4
s ∆ L /∆T
√
∑ ∆ T − 1n (∑ ∆ T ) 2
i
S b= 2
i
√
−5
15.4∗10
7894.14 −
1 ( 207.8 )2 6
S b= 0.000517
t calculado=
|k exp −k | teo
Sb
t calculado=0.0023
|1.544∗10− −1.66∗10− | 5
t calculado=
5
0.000517
t tablas =3.7469
t calculado< t tablas
'e acepta la hipótesis nula
6. Observaciones. - El termistor no presentaba una tabla así (ue adoptamos la tabla (ue presenta el libro, por lo cual hay incertidumbre en los resultados. - 'e realizo cada e!periencia solo una #ez es por eso (ue solo obtu#imos un con%unto de datos para cada e!periencia lo cual hizo (ue nuestro error sea más grande. - El relo% comparador #ariaba si algo se apoyaba cerca al sistema, lo cual tra%o Ructuación en los datos. - El agua paso cambio de estado después de un periodo muy largo. - Babía "ugas en las mangueras (ue se conectaron a los tubos de prueba. 7. Concl"siones.
-
-
'e logro #alidar la ecuación de dilatación lineal a cierto grado, mediante las tres e!periencias (ue tu#imos en el laboratorio. 1o "ue del todo satis"actorio por(ue no pudimos determinar las ecuaciones en su totalidad, una parte no paso la prueba de hipótesis (ue "ue (ue a sea igual a C. Estos coefcientes "ueron encontrados de acuerdo a los instrumentos (ue poseemos. 'e pudo haber disminuido aun mucho mas el error si es (ue se hubieran tomado muchas más mediciones. En conclusión la e!periencia en laboratorio "ue buena de acuerdo al material (ue utilizamos.
8. C"estionario. 1. 9Por ,": no tiene in;"encia la #edida del di#etro de los t"bos en el e
. 9Có#o in;"+e el espesor de los t"bos en el e": s"cede si se ca#bian los t"bos del e
&. ?i no es vlida la ec"ación de dilatación lineal 9Podría #encionar las ca"sas del error siste#tico= - El termistor no presentaba una tabla así (ue adoptamos la tabla (ue presenta el libro, por lo cual hay incertidumbre en los resultados. - 'e realizo cada e!periencia solo una #ez es por eso (ue solo obtu#imos un con%unto de datos para cada e!periencia lo cual hizo (ue nuestro error sea más grande. - El relo% comparador #ariaba si algo se apoyaba cerca al sistema, lo cual tra%o Ructuación en los datos. - El agua paso cambio de estado después de un periodo muy largo. - Babía "ugas en las mangueras (ue se conectaron a los tubos de prueba. ). 9Es el ter#istor de tipo N$C o P$C= 9el co#porta#iento del ter#istor es lineal o e
C 7< 7C < C < C
5. 9Por ,": el proceso de en@ria#iento es #s lento ,"e el de calenta#iento= 5or(ue para calentar el sistema se aplica un aparato e!terno (ue da energía calorifca y la transmisión de calor es mucho mayor, en cambio para en"riarlo se lo de%a (ue este #aya perdiendo calor con el ambiente, es decir (ue #aya ni#elándose con la &emperatura ambiente.
6. La dilatación lineal no presenta 2ist:resisA cite al3Bn @enó#eno @ísico en el ,"e 2a+ 2ist:resis. a histéresis es la tendencia de un material a conser#ar una de sus propiedades, en ausencia del estímulo (ue la ha generado. 5odemos encontrar di"erentes mani"estaciones de este "enómeno. por e%emplo, histéresis magnética si al magnetizar un "erro magneto éste mantiene la se)al magnética tras retirar el campo magnético (ue la ha inducido. &ambién se puede encontrar el "enómeno en otros comportamientos electromagnéticos, o los elásticos
7. E
8. -ealice la conversión de los valores de los en 0C1 obtenidos en laboratorio a 0!1 + 01 5ara el hierro gal#anizado
−6
α =2.581∗10
−
[ º C 1 ]
−8
−1
α =7.636∗10 [ º F ]
−9
−1
α =9.414∗10 [ K ]
5ara el aluminio −6
α =4.080∗10
[ º C −1 ]
−7
α =1.207∗10
[ º F −1 ]
−8
α =1.488∗ 10
[ K − ] 1
5ara el cobre −6
−1
α =2.193∗10 [º C ]
−8
−1
α =6.488∗10 [ º F ]
α =7.999∗10
−9
−
[ K 1]
F. 9Encontró la di@erencia en el tie#po de resp"esta 'c"n rpido es el calenta#iento o en@ria#iento entre "n #aterial + otro= Co#ente la in;"encia de la cond"ctividad + de calor especifco del #aterial a conducti#idad térmica es una propiedad "ísica de los materiales (ue mide la capacidad de conducción de calor. En otras palabras la conducti#idad térmica es también la capacidad de una sustancia de trans"erir el mo#imiento cinético de sus moléculas a sus propias moléculas adyacentes o a otras substancias con las (ue está en contacto. a in#ersa de la conducti#idad térmica es la resisti#idad térmica, (ue es la capacidad de los materiales para oponerse al paso del calor El calor específco o más "ormalmente la capacidad calorífca específca de una sustancia es una magnitud "ísica (ue indica la capacidad de un material para almacenar energía interna en "orma de calor. De manera "ormal es la energía necesaria para incrementar en una unidad de temperatura una cantidad de sustancia; usando el 'H es la cantidad de %ulios de energía necesaria para ele#ar en un Q la temperatura de Lg de masa. 'e la representa por lo general con la letra c. 'e necesita más energía calorífca para incrementar la temperatura de una sustancia con un alto #alor del calor específco (ue otra con un #alor pe(ue)o. 5or e%emplo, se re(uiere ocho #eces más energía para incrementar la temperatura de un lingote de magnesio (ue para un lingote de plomo de la misma masa. El calor específco es pues una propiedad intensi#a, por lo (ue es representati#a de cada sustancia, mientras (ue la capacidad calorífca, de la cual depende, es una propiedad e!tensi#a y es representati#a de cada cuerpo particular.
1. 9Por ,": cree ,"e las estr"ct"ras de 2or#i3ón ar#ado 'concreto con 2ierro de constr"cción(A no se fs"ran con los ca#bios de te#perat"ra=
-
El coefciente de dilatación del hormigón es similar al del acero, siendo despreciables las tensiones internas por cambios de temperatura.
-
$uando el hormigón "ragua se contrae y presiona "uertemente las barras de acero, creando además "uerte adherencia (uímica. as barras, o fbras, suelen tener resaltes en su superfcie, llamadas corrugas o treflado, (ue "a#orecen la adherencia "ísica con el hormigón.
-
5or Sltimo, el pB alcalino del cemento produce la pasi#ación del acero, "enómeno (ue ayuda a protegerlo de la corrosión.
-
El hormigón (ue rodea a las barras de acero genera un "enómeno de confnamiento (ue impide su pandeo, optimizando su empleo estructural.
F. Hiblio3ra@ía. -
Hng. Tebo Tlore Uuía de E!perimentos de Tísica Oásica HHV Tísica practica UEditorial imaV 5ractica en laboratorio Uuía práctica para Tísica OásicaV
